Boshlang‘ich sinflarda to‘plamga oid topshiriqlar yechish metodikasi

Dokument ma'lumotlari

Narxi	40000UZS
Hajmi	1.6MB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	06 Oktyabr 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Pedagogika

Sotuvchi

Amriddin Hamroqulov

Ro'yxatga olish sanasi 23 Fevral 2025

65 Sotish

Boshlang‘ich sinflarda to‘plamga oid topshiriqlar yechish metodikasi

Sotib olish

1O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
“INTERNATIONAL SCHOOL OF FINANCE
TECHNOLOGY AND SCIENCE” INSTITUTI
“PSIXOLOGIYA VA PEDAGOGIKA” KAFEDRASI
“MATEMATIKA O‘QITISH METODIKASI”
fanidan
KURS ISHI
Mavzu : Boshlang‘ich sinflarda to‘plamga oid topshiriqlar yechish
metodikasi
B ajardi : Jumayeva Gulnora
G uruh : 22-BTK-07
Ilmiy rahba r : To layeva Nafisa.ʻ
Toshkent – 2025 y.

2Mavzu: Boshlang‘ich sinflarda to‘plamga oid topshiriqlar yechish metodikasi
MUNDARIJA:
Kirish…………………………………………………………………………….. 3
I BOB. BOSHLANG‘ICH SINF O‘QUVCHILARIDA TO‘PLAM
TUSHUNCHASINI SHAKLLANTIRISHNING NAZARIY ASOSLARI
1.1. Boshlang‘ich matematika ta’limida to‘plam tushunchasining o‘rni va
ahamiyati ………….……………………………………………………………… 7
1.2. To‘plamga oid bilim, ko‘nikma va malakalarni shakllantirish psixologik-
pedagogik asoslari …………………………………………………………. …….. 10
1.3. Boshlang‘ich sinf matematika dasturida to‘plam tushunchasining mazmuni
va o‘qitish talablari ……………………………………………………………….. 13
II BOB. BOSHLANG‘ICH SINF O‘QUVCHILARIGA TO‘PLAMGA OID
TOPSHIRIQLARNI YECHISH METODIKASI
2.1. To‘plamga oid masala va topshiriqlarning turlari …………………………… 18
2.2. To‘plamga oid topshiriqlarni yechish metodikasi va bosqichlari …………. 23
2.3. 3-sinf o‘quvchilarida To‘plam tushunchasini o‘rgatishda innovatsion
yondashuvlar va zamonaviy texnologiyalar (DARS ISHLANMA) ……………… 28
Xulosa…………………….……………………………………………………… 33
Foydalanilgan adabiyotlar………………………….………………………….. 34
Kirish

3Kurs ishi mavzusining dolzarbligi Boshlang‘ich sinflarda matematika
ta’limining asosiy vazifalaridan biri — o‘quvchilarda mantiqiy fikrlash, tahlil
qilish, umumlashtirish va tasniflash ko‘nikmalarini shakllantirishdan
iboratdir. Bu jarayonning muvaffaqiyatli kechishi uchun o‘qituvchi bolalarda
matematik tushunchalarni bosqichma-bosqich shakllantirishi zarur. Aynan shu
jarayonda “to‘plam” tushunchasini o‘rgatish muhim o‘rin tutadi, chunki u
matematikaning asosiy tushunchalaridan biri bo‘lib, boshqa mavzularni
o‘zlashtirish uchun tayanch vazifasini bajaradi. To‘plam tushunchasi orqali
bolalar guruhlash, solishtirish, elementlarni sanash, umumiylikni topish kabi
mantiqiy amallarni bajarishni o‘rganadilar.
Bugungi kunda ta’lim jarayonida innovatsion pedagogik texnologiyalar,
interaktiv metodlar, AKT vositalari, o‘yin texnologiyalari va raqamli
resurslarning qo‘llanilishi o‘qitish jarayonini sifat jihatidan yangi bosqichga
olib chiqmoqda. Shu nuqtai nazardan, “Boshlang‘ich sinflarda to‘plamga oid
topshiriqlar yechish metodikasi” mavzusi zamonaviy ta’lim talablari,
kompetensiyaviy yondashuv va o‘quvchilarning faolligini oshirishga xizmat
qiluvchi dolzarb masala hisoblanadi 1
. Ushbu mavzu nafaqat nazariy, balki
amaliy ahamiyatga ham ega bo‘lib, boshlang‘ich ta’limdagi matematika
fanining metodikasini boyitadi, o‘qituvchilar uchun yangi yondashuvlarni
taklif etadi va o‘quvchilarda mustaqil fikrlashni shakllantirishda muhim rol
o‘ynaydi.
Kurs ishi mavzusining o‘rganilganlik darajasi Matematika ta’limi
metodikasi sohasida to‘plam tushunchasini o‘qitish masalalari bir qator
olimlarning ilmiy izlanishlarida yoritilgan. Jumladan, M.To‘xtayeva,
N.Q.Norqulova, O.Qodirov, Sh.Shodmonova, A.S.Mavlonova kabi pedagog
va metodistlarning ilmiy ishlari boshlang‘ich sinflarda matematik tafakkurni
rivojlantirish, o‘quvchilarni mustaqil fikrlashga o‘rgatish va interfaol
1
O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining PF–6108-son farmoni. “Ta’lim sifatini oshirish
va innovatsion rivojlanishni jadallashtirish to‘g‘risida”. 2020-yil 29-oktabr.

4usullardan samarali foydalanish masalalariga bag‘ishlangan. Ularning
asarlarida to‘plam tushunchasini o‘rgatish jarayonida o‘yinli topshiriqlardan,
kuzatish, solishtirish va umumlashtirish metodlaridan foydalanish usullari
tahlil qilingan. Shuningdek, xorijiy tadqiqotlarda ham boshlang‘ich ta’limda
to‘plam tushunchasini o‘rgatish psixologik-pedagogik asoslari chuqur
o‘rganilgan. Biroq, zamonaviy raqamli texnologiyalar, STEAM (Science,
Technology, Engineering, Art, Mathematics) integratsiyasi, multimediya
vositalari hamda interaktiv ta’lim muhitida to‘plam tushunchasini o‘qitish
bo‘yicha tadqiqotlar yetarlicha ishlab chiqilmagan. Shu sababli, ushbu kurs
ishining mavzusi hali ham yangicha yondashuvlarni talab etadi va
dolzarbligini yo‘qotmagan ilmiy-amaliy masalalardan biri sifatida namoyon
bo‘ladi.
Kurs ishi mavzusining nazariy va amaliy ahamiyati Mazkur kurs
ishining nazariy ahamiyati shundaki, u boshlang‘ich ta’lim tizimida
matematika o‘qitish metodikasini yanada takomillashtirish, “to‘plam”
tushunchasini o‘rgatishning ilmiy-metodik asoslarini ishlab chiqishga xizmat
qiladi. To‘plam tushunchasi matematik tafakkurning poydevori bo‘lib,
o‘quvchilarni mantiqiy fikrlash, tahlil qilish, umumlashtirish, guruhlash va
taqqoslash kabi ko‘nikmalarga o‘rgatadi. Shuning uchun mazkur mavzuni
chuqur o‘rganish, uni nazariy jihatdan tahlil etish boshlang‘ich sinflarda
matematik ta’lim mazmunini boyitadi. Ushbu ishda ilgari surilgan metodik
yondashuvlar, interfaol usullar va innovatsion texnologiyalar o‘qitish
samaradorligini oshirish, o‘quvchilarning bilim olish motivatsiyasini
kuchaytirishga xizmat qiladi.
Kurs ishining amaliy ahamiyati esa, unda keltirilgan dars ishlanmalari,
amaliy topshiriqlar, o‘yinli metodlar va zamonaviy pedagogik
texnologiyalarni real o‘quv jarayonida qo‘llash imkoniyatida namoyon
bo‘ladi. Ayniqsa, 3-sinf matematika darslarida to‘plam tushunchasini
o‘rgatishda interfaol o‘yinlar, multimediya vositalari, taqdimotlar va raqamli

5platformalardan foydalanish o‘quvchilarning fanga bo‘lgan qiziqishini
orttiradi. O‘qituvchilar kurs ishida keltirilgan tavsiyalar yordamida darslarni
samarali tashkil etishlari, o‘quvchilarda mustaqil fikrlash va ijodiy
yondashuvni shakllantirishlari mumkin. Shu tariqa, kurs ishida yaratilgan
metodik tavsiyalar amaliyotga tatbiq etilganda boshlang‘ich ta’lim sifati
oshadi, matematika darslarining interaktivligi va natijadorligi ortadi. Shu
jihatdan, mazkur tadqiqotning natijalari nafaqat nazariy asos bo‘lib xizmat
qiladi, balki amaliy faoliyatda ham muhim o‘rin tutadi.
Kurs ishi mavzusining obyekti Boshlang‘ich sinf matematika darslari
jarayonida o‘quvchilarda to‘plam tushunchasini shakllantirish jarayoni.
Kurs ishi mavzusining predmeti 3-sinf o‘quvchilarida to‘plam
tushunchasini innovatsion yondashuvlar va zamonaviy texnologiyalar asosida
o‘qitish metodikasi.
Kurs ishi mavzusining maqsadi Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga
“to‘plam” tushunchasini o‘rgatish jarayonini ilmiy-nazariy va metodik
jihatdan tahlil qilish, uni samarali tashkil etishning innovatsion shakl va
usullarini aniqlash.
Kurs ishi mavzusining vazifalari
 Boshlang‘ich sinf matematika ta’limida “to‘plam” tushunchasining o‘rni
va mazmunini aniqlash.
 To‘plamga oid bilim, ko‘nikma va malakalarni shakllantirishning
psixologik-pedagogik asoslarini yoritish.
 To‘plamga oid topshiriqlarning turlari va ularni yechish bosqichlarini
tahlil qilish.
 3-sinf o‘quvchilarida to‘plam tushunchasini o‘rgatishda zamonaviy
pedagogik texnologiyalarni qo‘llash yo‘llarini aniqlash.
 “To‘plam tushunchasini o‘rgatishda innovatsion yondashuvlar” mavzusida
dars ishlanma namunasi ishlab chiqish.
Kurs ishi mavzusining metodlari

6 Nazariy tahlil (adabiyotlar, o‘quv dasturlari, darsliklarni tahlil qilish);
 Kuzatish (dars jarayonlarini tahlil etish orqali amaliy tajriba);
 Qiyosiy tahlil (an’anaviy va innovatsion usullarning solishtirilishi);
 Tajriba-sinov (dars ishlanmasini amaliyotda qo‘llash va natijalarni
baholash).
Kurs ishi mavzusining tuzilishi Kurs ishi kirish, ikki bob, xulosa va
foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan iborat.

7I BOB. BOSHLANG‘ICH SINF O‘QUVCHILARIDA TO‘PLAM
TUSHUNCHASINI SHAKLLANTIRISHNING NAZARIY ASOSLARI
1.1. Boshlang‘ich matematika ta’limida to‘plam tushunchasining o‘rni va
ahamiyati
Boshlang‘ich ta’lim bosqichida o‘quvchilarga matematika fanini o‘qitish
ularning kelgusi ta’lim bosqichlaridagi muvaffaqiyatli o‘qishlari uchun
poydevor hisoblanadi. Ayniqsa, boshlang‘ich sinflarda matematik tafakkur,
tahlil qilish, mantiqiy fikrlash, tasniflash va umumlashtirish ko‘nikmalarini
shakllantirish muhim ahamiyat kasb etadi. Bu jarayonning eng muhim
tarkibiy qismi — “to‘plam” tushunchasini o‘rgatishdir. Chunki to‘plam
matematik fanining barcha bo‘limlari uchun asosiy tushuncha bo‘lib, u
arifmetik, algebraik, geometrik, hatto mantiqiy tushunchalarning
shakllanishiga tayanch vazifasini bajaradi.
“To‘plam” tushunchasi orqali bolalar atrofdagi predmetlarni umumiy
belgilariga qarab guruhlash, ularni solishtirish, ajratish va sanashni
o‘rganadilar. Masalan, o‘qituvchi “qizil rangli narsalar to‘plami”, “yumaloq
shaklli jismlar to‘plami”, “o‘quvchilarning daftarlar to‘plami” kabi misollar
orqali o‘quvchilarga predmetlarni birlashtirish g‘oyasini tushuntiradi. Shu
tariqa, o‘quvchilar to‘plamni elementlardan tashkil topgan yaxlit butunlik
sifatida idrok eta boshlaydilar. Bu esa ularning tafakkurini rivojlantiradi,
mantiqiy tahlil qilish, umumlashtirish va abstrakt fikrlashni shakllantiradi.
Boshlang‘ich sinf matematika darslarida to‘plam tushunchasini o‘rgatish
o‘quvchilarda matematik tushunchalarni bosqichma-bosqich shakllantirish
imkonini beradi. Dastlab, o‘quvchilarga to‘plamning amaliy mazmuni
tushuntiriladi, ya’ni ular predmetlarni ko‘rish, ushlash, guruhlash orqali
to‘plam g‘oyasini anglaydilar. Keyinchalik, bu bilimlar abstrakt shaklga
o‘tadi, ya’ni o‘quvchilar rasm, raqam, belgilar orqali to‘plam elementlarini
ifodalay boshlaydilar. Bu jarayon bolalarda matematik mantiqni rivojlantiradi,
ularni tahliliy va tizimli fikrlashga o‘rgatadi.

8“To‘plam” tushunchasi nafaqat matematika, balki bolalarning umumiy
tafakkur rivojida ham muhim o‘rin tutadi. Chunki to‘plamlar bilan ishlashda
o‘quvchi narsalarning o‘xshash va farqli tomonlarini topadi, ularni
taqqoslaydi, turlarga ajratadi. Bunday faoliyat bolalarda tahlil qilish,
umumlashtirish, sabab-oqibat bog‘lanishlarini tushunish ko‘nikmalarini
rivojlantiradi. Shuningdek, to‘plam asosida raqam tushunchasini o‘rganish,
sanash malakasini shakllantirish osonlashadi. Misol uchun, bolalar “uchta
olma”, “to‘rtta qalam” degan ifodalarni to‘plam sifatida idrok etadi, bu esa
sonning mazmunini anglashga yordam beradi 2
.
Matematika metodikasida “to‘plam” tushunchasi o‘quvchilarning son
haqidagi dastlabki bilimlarini shakllantirishda poydevor sifatida qaraladi.
Chunki har bir son muayyan to‘plamdagi elementlar sonini ifodalaydi.
Masalan, 5 soni — beshta elementdan tashkil topgan to‘plamni bildiradi. Shu
sababli, to‘plamni to‘g‘ri tushunmagan o‘quvchida son, miqdor, tenglik,
ko‘plik, qiyoslash kabi keyingi matematik tushunchalarni o‘zlashtirishda
qiyinchiliklar yuzaga keladi.
O‘qituvchi uchun to‘plam tushunchasini o‘rgatish — bu faqat nazariy
bilim berish emas, balki o‘quvchining tafakkurini faol harakatga keltirishdir.
Shu bois, darslarda amaliy mashg‘ulotlar, ko‘rgazmali vositalar, o‘yinli
topshiriqlar va vizual materiallardan foydalanish muhim. Masalan,
o‘quvchilarga turli rangdagi shakllarni taqdim etish, ularni rangiga yoki
shakliga qarab guruhlashni so‘rash, to‘plamlar o‘rtasidagi farqlarni topish
kabi mashqlar o‘quvchilarning faol ishtirokini ta’minlaydi.
To‘plam tushunchasini o‘qitish jarayonida o‘quvchining yoshi, psixologik
xususiyatlari, idrok qilish darajasi va e’tiborini hisobga olish lozim.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari konkret obrazlar asosida fikrlaydilar, shuning
uchun ularga abstrakt tushunchalarni bevosita amaliy misollar orqali
2
To‘xtayeva M. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. – Toshkent: “Fan
va texnologiya”, 2021. – 176 bet.

9yetkazish kerak. Shu maqsadda ko‘rgazmali vositalar, rangli kartochkalar,
geometrik shakllar, o‘yin elementlari, didaktik materiallardan keng
foydalanish tavsiya etiladi.
Bugungi kunda ta’lim jarayoniga zamonaviy pedagogik texnologiyalar va
raqamli vositalarning kirib kelishi to‘plam tushunchasini o‘rgatish jarayonini
yanada samarali qilish imkonini bermoqda. Masalan, interaktiv doska,
multimediali dasturlar, raqamli o‘yinlar va simulyatsiyalar orqali o‘quvchilar
to‘plamlar bilan virtual muhitda ishlashni o‘rganadilar. Bu esa ularning
diqqatini jalb etadi, darsni qiziqarli va samarali o‘tkazishga yordam beradi.
“To‘plam” tushunchasining yana bir ahamiyatli jihati shundaki, u
o‘quvchilarning hayotiy tajribasiga tayanadi. Har bir bola kundalik hayotda
turli to‘plamlar bilan to‘qnashadi: o‘yinchoqlar to‘plami, mevalar to‘plami,
daftarlar to‘plami va hokazo. O‘qituvchi ana shu oddiy hayotiy misollarni
dars jarayoniga olib kirsa, o‘quvchilar uchun mavzu tushunarli va yaqin
bo‘ladi. Shu yo‘l bilan o‘quvchi “matematika”ni abstrakt fan emas, balki
hayot bilan bog‘liq amaliy fan sifatida qabul qiladi.
To‘plam tushunchasini o‘rgatish orqali bolalarda matematik mantiqiy
fikrlash bilan bir qatorda, nutqni rivojlantirish, atamalarni to‘g‘ri qo‘llash,
ta’rif berish, xulosa chiqarish ko‘nikmalari ham shakllanadi. Chunki har bir
mashg‘ulot davomida o‘quvchi o‘z fikrini ifodalash, boshqa o‘quvchilar bilan
muhokama qilish, umumiy xulosa chiqarish jarayonida ishtirok etadi. Bu esa
ularning kommunikativ kompetensiyasini ham rivojlantiradi.
To‘plam tushunchasining o‘rni nafaqat boshlang‘ich sinf matematika
darslarida, balki butun ta’lim tizimida muhim ahamiyatga ega. Chunki
to‘plamlar nazariyasi matematikaning zamonaviy rivojlanishida asosiy
yo‘nalishlardan biri bo‘lib, algebra, geometriya, mantiq, kombinatorika va
informatika kabi sohalarning nazariy poydevorini tashkil etadi. Shunday ekan,
to‘plam haqida dastlabki bilimlarni bolalarga to‘g‘ri, tushunarli va tizimli

10shaklda berish — ularning kelgusidagi ta’limdagi muvaffaqiyatiga bevosita
ta’sir etadi.
Shu bilan birga, to‘plam tushunchasini o‘qitishning metodik jihatlari ham
muhimdir. O‘qituvchi mavzuni o‘rgatishda faqat darslik bilan cheklanmay,
turli metodik qo‘llanmalar, elektron resurslar, o‘yinli mashg‘ulotlardan
foydalanishi kerak. Interfaol metodlar — “Aqliy hujum”, “Klaster”, “Insert”,
“Kichik guruhlarda ishlash” kabi usullar to‘plam tushunchasini o‘rgatishda
juda samarali hisoblanadi.
Yana bir muhim jihat — to‘plamlar bilan ishlash jarayonida o‘quvchilarda
kuzatuvchanlik, diqqat va tahliliy fikrlashni shakllantirishdir. Masalan, ikki
to‘plamni taqqoslash, umumiy elementlarni topish, farqli elementlarni ajratish
mashqlari bolalarda mantiqiy operatsiyalarni bajarish ko‘nikmalarini
mustahkamlaydi.
“To‘plam” tushunchasi boshlang‘ich matematika ta’limida markaziy
o‘rinni egallaydi. U o‘quvchilarda nafaqat matematik bilimlarni, balki
tafakkur madaniyatini, mantiqiy fikrlashni, umumlashtirish va tahlil qilish
ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Shuning uchun ushbu mavzuni o‘qitishda
o‘qituvchi metodik jihatdan puxta tayyor bo‘lishi, zamonaviy yondashuvlarni
qo‘llay olishi, o‘quvchilarning yosh xususiyatlarini hisobga olgan holda
individual yondashuvni amalga oshirishi zarur 3
.
“To‘plam” tushunchasining o‘rni va ahamiyatini chuqur tushungan
o‘qituvchi o‘z darslarini yanada mazmunli, qiziqarli va samarali o‘tkazadi. Bu
esa boshlang‘ich ta’lim sifatini oshirish, o‘quvchilarda matematika faniga
bo‘lgan ijobiy munosabatni shakllantirish va ularni mustaqil fikrlaydigan
shaxs sifatida tarbiyalashga xizmat qiladi.
3
Norqulova N.Q. Matematika o‘qitish metodikasi: Boshlang‘ich sinflar uchun qo‘llanma. –
Toshkent: “Iqtisodiyot”, 2020. – 185 bet.

111.2. To‘plamga oid bilim, ko‘nikma va malakalarni shakllantirishning
psixologik-pedagogik asoslari
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida to‘plam tushunchasini shakllantirish
jarayoni murakkab, lekin o‘ta zaruriy bosqich hisoblanadi. Chunki to‘plam
matematik tafakkurning eng dastlabki asosini tashkil etadi. O‘quvchi atrofdagi
narsalarni, ularning belgilarini, miqdorini, o‘zaro munosabatini tahlil qilish
orqali to‘plam haqidagi dastlabki tasavvurlarni hosil qiladi. Shu boisdan,
boshlang‘ich ta’lim jarayonida to‘plam tushunchasini shakllantirishda
psixologik va pedagogik yondashuvlar o‘ta muhim o‘rin tutadi.
Avvalo, psixologik jihatdan o‘quvchi bolalarning tafakkur darajasi, idrok
qilish qobiliyati va mantiqiy fikrlash imkoniyatlari turlicha bo‘ladi. Shu
sababli, to‘plamga oid bilimlarni o‘rgatishda ularning yosh xususiyatlari
inobatga olinadi. 6–10 yoshli bolalarda vizual va konkret fikrlash ustun
bo‘ladi, ular abstrakt tushunchalarni faqat ko‘rgazmali materiallar yordamida
tushunishadi. Shu boisdan, dars jarayonida o‘qituvchi to‘plamlarni rangli
kartochkalar, geometrik shakllar, mevalar, o‘yinchoqlar yordamida ko‘rsatib,
ularni amaliy faoliyat orqali tushuntirishi kerak.
Pedagogik nuqtai nazardan, to‘plam tushunchasi o‘quvchida miqdor,
tartib, tenglik, farqlilik kabi tushunchalarni shakllantirishga xizmat qiladi.
O‘qituvchi bolalarni to‘plam elementlarini sanash, taqqoslash, guruhlash,
turlarga ajratish faoliyatlariga jalb etishi lozim. Bu jarayon nafaqat matematik
bilimlarni chuqurlashtiradi, balki o‘quvchining kuzatuvchanlik, diqqat,
mantiqiy tahlil va umumlashtirish ko‘nikmalarini ham rivojlantiradi.
To‘plam tushunchasini o‘zlashtirishda o‘quvchilarning kognitiv (bilish)
jarayonlari – idrok, xotira, tafakkur, diqqat va tasavvur faol ravishda ishtirok
etadi. Shu boisdan, o‘qituvchi darsni tashkil etishda bu psixologik
jarayonlarni qo‘llab-quvvatlovchi uslublardan foydalanishi lozim. Masalan,
o‘quvchilarga “qaysi narsalar bir xil?”, “qaysi narsalar farqli?”, “ularni

12qanday guruhlarga ajratish mumkin?” kabi savollar berish orqali mustaqil
fikrlashga o‘rgatiladi.
O‘quvchilarda to‘plam tushunchasini shakllantirish bosqichma-bosqich
amalga oshiriladi. Dastlab, ular atrofdagi predmetlarni farqlash va taqqoslash
orqali “bir xil” va “har xil” tushunchalarini o‘zlashtiradi. Keyin esa, bu
narsalarni umumiy belgi asosida bir guruhga kiritish orqali to‘plam hosil
qilishni o‘rganadi. Shu jarayonda o‘qituvchi har bir o‘quvchining individual
psixologik xususiyatlarini, idrok sur’atini, eslab qolish va o‘zlashtirish
darajasini e’tiborga oladi.
Psixologik-pedagogik tadqiqotlar shuni ko‘rsatadiki, boshlang‘ich sinfda
to‘plam tushunchasini o‘rganish o‘quvchining mantiqiy tafakkurini,
umumlashtirish qobiliyatini, analiz va sintez faoliyatini rivojlantiradi.
Ayniqsa, to‘plam elementlari ustida amaliy mashqlar – sanash, taqqoslash,
juftlash, joylashtirish kabi topshiriqlar orqali o‘quvchilar faol bilish
jarayoniga kirishadi.
Bu jarayonda o‘qituvchining asosiy vazifasi – o‘quvchining bilish
motivatsiyasini uyg‘otishdir. O‘quvchi har bir mashqni faqat vazifa sifatida
emas, balki qiziqarli o‘yin yoki tajriba sifatida qabul qilishi zarur. Shu
maqsadda o‘qituvchi “To‘plam top”, “Farqni aniqlang”, “Qaysi to‘plam
katta?” kabi interaktiv o‘yinlar tashkil etadi. Bu esa bolalarda o‘rganishga
bo‘lgan ijobiy munosabatni shakllantiradi.
To‘plam tushunchasini o‘rgatishda differensial yondashuv ham muhimdir.
Ba’zi o‘quvchilar tez o‘zlashtiradi, boshqalari esa ko‘proq misol va amaliy
mashqlar talab etadi. Shu boisdan, o‘qituvchi individual yondashuv asosida
o‘quv materialini tushuntiradi, ya’ni kuchli o‘quvchilarga murakkabroq,
qiyinroq topshiriqlar, sustroq o‘quvchilarga esa soddalashtirilgan ko‘rsatmalar
beradi.
Pedagogik jihatdan, to‘plam tushunchasi o‘quvchini mantiqiy fikrlashga
o‘rgatadi. U narsalarni belgilari bo‘yicha guruhlashni, umumlashtirishni, tahlil

13qilishni o‘rganadi. Shu orqali bola tafakkurida “tartib”, “ketma-ketlik”,
“miqdoriy munosabat” kabi matematik tushunchalar paydo bo‘ladi. Bu esa
kelgusida algebra, geometriya, arifmetika kabi fanlarni o‘zlashtirish uchun
poydevor vazifasini bajaradi.
Psixologik asos sifatida, to‘plam tushunchasini o‘rganishda Piaget,
Vigotskiy, Leontyev, Galperin kabi olimlarning nazariyalaridan foydalanish
mumkin. Masalan, Piaget nazariyasiga ko‘ra, boshlang‘ich yoshdagi bola
mantiqiy operatsiyalarni vizual ko‘rgazmalar orqali o‘zlashtiradi. Vigotskiy
esa o‘quv jarayonida ijtimoiy muloqot va hamkorlik muhimligini ta’kidlaydi.
Shu sababli, to‘plamga oid mashg‘ulotlarda o‘quvchilarni juftlikda yoki
guruhda ishlashga o‘rgatish samarali hisoblanadi.Bundan tashqari, to‘plam
tushunchasini shakllantirish jarayonida o‘quvchining nutq madaniyatini
rivojlantirish ham muhim. Bola to‘plamni ta’riflay olishi, uning elementlarini
sanab bera olishi, farqli belgilarni so‘z bilan ifoda etishi zarur. Shu orqali
o‘quvchi nafaqat matematik bilimni, balki mantiqiy nutqni ham rivojlantiradi.
Amaliy mashg‘ulotlar jarayonida o‘qituvchi bolalarga predmetli
kartochkalar yordamida mashqlar beradi: “Hayvonlar to‘plami”, “Mevalar
to‘plami”, “O‘yinchoqlar to‘plami” kabi misollar orqali ular real hayotdagi
to‘plamlarni tanib olishni o‘rganadi. Keyinchalik esa bu tushunchalar
matematik belgilar yordamida ifodalanadi, ya’ni { } qavs ichida yozish, ∈
belgisi bilan elementni ko‘rsatish, belgisi bilan kichik to‘plamni belgilash
⊂
o‘rgatiladi.
Psixologik-pedagogik yondashuvning yana bir muhim jihati —
o‘quvchilarning ijodiy fikrlashini rivojlantirishdir. To‘plamlar bilan ishlash
jarayonida o‘quvchi o‘z mustaqil fikrini bildiradi, yangi misollar keltiradi,
turli belgilar asosida o‘z to‘plamlarini tuzadi. Bu esa bolada ijodiy tafakkur,
o‘z fikrini asoslab aytish, muammoni mustaqil hal etish kabi ko‘nikmalarni
shakllantiradi.

141.3. Boshlang‘ich sinf matematika dasturida to‘plam tushunchasining
mazmuni va o‘qitish talablari
Boshlang‘ich ta’lim matematika dasturida to‘plam tushunchasi
o‘quvchilarda mantiqiy fikrlash, tahlil qilish va umumlashtirish qobiliyatlarini
shakllantirishga yo‘naltirilgan eng muhim boshlang‘ich nazariy
tushunchalardan biridir. Chunki matematika fani o‘z mohiyatiga ko‘ra
umumiylik, tartib, miqdoriylik va o‘zaro munosabatni ifodalaydi. Shu bois,
to‘plam tushunchasi nafaqat alohida mavzu sifatida, balki butun matematik
ta’lim tizimining poydevori sifatida qaraladi.
To‘plam tushunchasi orqali o‘quvchilar “ko‘p”, “bir”, “kam”, “bir xil”,
“turli”, “hamma”, “ba’zi” kabi mantiqiy-miqdoriy ifodalarni tushunishni
o‘rganadi. Ular real hayotdagi predmetlarni kuzatish, ularni belgilariga ko‘ra
ajratish va guruhlash orqali dastlabki matematik umumlashtirish amaliyotini
hosil qiladi. Shu sababli, o‘qituvchi to‘plam tushunchasini o‘rgatishda
bolalarning kundalik tajribasidan, atrofdagi predmetlardan foydalanadi.
O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi tomonidan tasdiqlangan
boshlang‘ich sinf matematika dasturiga ko‘ra, to‘plam tushunchasi 1-sinfdan
boshlab bosqichma-bosqich kiritiladi. Dastlab, “Narsalarni taqqoslash”,
“Narsalarni guruhlash”, “Sanash va tartiblash” mavzulari orqali o‘quvchilar
predmetlar orasidagi umumiylikni sezadi. Keyingi bosqichlarda esa bu
tushunchalar matematik belgilar yordamida ifodalanadi.
Dasturda to‘plam tushunchasining mazmuni quyidagicha belgilangan:
o‘quvchi atrofdagi predmetlar to‘plamini aniqlay olishi, ularning umumiy
belgilarini topa olishi, to‘plam elementlarini sanay olishi, ikki to‘plamni
taqqoslay olishi va ular orasidagi munosabatlarni farqlay olishi zarur.
Matematika dasturida to‘plam tushunchasini o‘qitishda quyidagi
bosqichlarga amal qilish tavsiya etiladi:
Kuzatish va amaliy faoliyat bosqichi — o‘quvchi predmetlar bilan
bevosita ishlaydi, ularni ajratadi, guruhlaydi va sanaydi.

15So‘z bilan ifodalash bosqichi — o‘quvchi o‘z kuzatuvlarini og‘zaki
ifodalaydi (“Bu to‘plamda 5 ta olma bor”, “Bu to‘plamda to‘rtburchaklar
joylashgan”).
Belgili yozuvlar bosqichi — o‘quvchi to‘plamni { } qavs ichida
ifodalaydi, elementlarni belgisi yordamida yozishni o‘rganadi.∈
Dasturda o‘qituvchiga qo‘yilgan talablar ham aniq belgilangan. Avvalo,
o‘qituvchi har bir darsda o‘quvchilarning yosh xususiyatini hisobga olgan
holda ko‘rgazmalilik, amaliy mashqlar va o‘yin elementlaridan keng
foydalanishi kerak. Chunki 1–4-sinflar o‘quvchilari abstrakt tushunchalarni
to‘liq idrok qila olmaydi, ular uchun konkret misollar orqali o‘qitish eng
samarali yo‘ldir.
To‘plam tushunchasini o‘qitishdagi yana bir muhim talab — bu uzviylik
va izchillikdir. Dastlabki bosqichda o‘quvchi oddiy to‘plamlarni (mevalar,
hayvonlar, raqamlar, shakllar) ajratadi. Keyingi bosqichlarda esa
murakkabroq to‘plamlar (natural sonlar to‘plami, geometrik shakllar to‘plami)
bilan tanishadi. Shu yo‘sinda o‘quvchi ongida “to‘plam” tushunchasi asta-
sekin abstrakt matematik mazmunga ega bo‘la boshlaydi.
Matematika dasturida to‘plam tushunchasini o‘qitish jarayonida quyidagi
asosiy ko‘nikmalarni shakllantirish belgilangan:
narsalarni belgilariga ko‘ra taqqoslash va guruhlash;
to‘plamni elementlari bilan farqlash;
to‘plam elementlarini sanash, qo‘shish va kamaytirish;
ikki to‘plamni taqqoslash (“ko‘p”, “kam”, “teng”);
umumiy va farqli belgilarni topish;
to‘plamlar ustida amallarni bajarish (birlashtirish, kesishish, farqni
aniqlash).
Bu jarayonlarning barchasi o‘quvchining mantiqiy, mustaqil va ijodiy
fikrlashini rivojlantirishga qaratilgan. Shu sababli, o‘qituvchi dars jarayonida

16interaktiv metodlardan — “Aqliy hujum”, “Tasniflash”, “Zanjirli fikrlash”,
“O‘xshashini top” kabi mashqlardan keng foydalanishi zarur.
O‘qitish talablari orasida o‘quvchilarning bilish faoliyatini faollashtirish
ham alohida o‘rin tutadi. Dasturda o‘qituvchi o‘quvchilarning fikrlash
jarayonini rag‘batlantiruvchi savollar, topshiriqlar, o‘yinlar orqali darsni
tashkil etishi lozimligi ta’kidlanadi. Masalan: “To‘plamni qanday tuzish
mumkin?”, “Qaysi to‘plamda ko‘proq element bor?”, “Qaysi element ikkala
to‘plamda ham mavjud?” kabi savollar orqali o‘quvchilarning mantiqiy
xulosalar chiqarishiga yo‘l ochiladi.
To‘plam tushunchasini o‘qitishda o‘quvchilarning individual
imkoniyatlarini hisobga olish ham zarur. Har bir bola o‘z o‘rganish sur’atiga
ega. Shu bois, o‘qituvchi differensial yondashuv asosida darsni olib borishi,
ya’ni kuchli o‘quvchilarga mustaqil topshiriqlar, sustroq o‘quvchilarga esa
ko‘makchi ko‘rsatmalar berishi kerak.
Matematika dasturida to‘plam tushunchasini o‘rganish jarayonida bilim,
ko‘nikma va malaka uyg‘un holda shakllantiriladi. Bilim — to‘plamning
mohiyatini tushunish, ko‘nikma — uni amaliyotda qo‘llay olish, malaka —
mustaqil ravishda to‘plamlar ustida amallar bajarish qobiliyatini anglatadi.
Shu uchlik uyg‘unligida o‘qitish natijadorligi ortadi.
Shuningdek, to‘plam tushunchasini o‘rgatishda mavzulararo bog‘liqlik
ham muhim. Masalan, ona tili darsida so‘zlarni turlarga ajratish,
tabiatshunoslikda o‘simlik yoki hayvonlarni guruhlash, tasviriy san’atda
shakllarni farqlash – bularning barchasi to‘plam tushunchasini
mustahkamlovchi amaliy tajribalar hisoblanadi.
Dasturda to‘plam tushunchasini o‘qitishda zamonaviy pedagogik
texnologiyalardan foydalanish ham tavsiya etiladi. Jumladan, AKT vositalari,
interaktiv taxtalar, elektron darsliklar, test platformalari o‘quvchilarni faol
o‘qishga jalb etadi. Vizual, audio va kinestetik materiallardan birgalikda
foydalanish esa har xil tipdagi o‘quvchilarni qamrab oladi.

17To‘plam tushunchasining mazmuni faqat matematik bilim emas, balki
ta’limiy, tarbiyaviy va rivojlantiruvchi maqsadlarni ham qamrab oladi.
Ta’limiy jihatdan — o‘quvchi atrofdagi olamni matematik tilda ifodalay
oladi. Tarbiyaviy jihatdan — o‘quvchi tartib, aniqlik, izchillik, mantiqiy
fikrlashga o‘rganadi. Rivojlantiruvchi jihatdan esa — mustaqil fikrlash,
kuzatish, analiz va umumlashtirish qobiliyatlari shakllanadi.
Boshlang‘ich sinf matematika dasturida to‘plam tushunchasini o‘qitish
talablari quyidagi tamoyillarga asoslanadi:
Izchillik – mavzular soddadan murakkabga qarab o‘rganiladi;
Tizimlilik – to‘plam bilan bog‘liq har bir tushuncha ketma-ketlikda
mustahkamlanadi;
Faoliyatga yo‘naltirilganlik – o‘quvchi faol ishtirokchi sifatida dars
jarayonida bo‘ladi;
Amaliyotga bog‘liqlik – har bir mavzu hayotiy misollar orqali
mustahkamlanadi;
Individuallashtirish – har bir o‘quvchining shaxsiy o‘zlashtirish darajasiga
mos yondashuv qo‘llaniladi.
Boshlang‘ich sinf matematika dasturida to‘plam tushunchasini o‘qitish
mazmuni o‘quvchining matematik tafakkurini shakllantirishga, uni mantiqiy
fikrlash, taqqoslash, umumlashtirish, tahlil qilishga o‘rgatishga qaratilgan.
Dastur talablari esa o‘qituvchidan chuqur metodik tayyorgarlikni, darsni
interaktiv va amaliy yo‘sinda tashkil etishni, har bir o‘quvchining individual
xususiyatini hisobga olgan holda o‘qitishni talab etadi. Shu tariqa, to‘plam
tushunchasi nafaqat matematika fanining boshlanish nuqtasi, balki butun
ta’lim tizimining mantiqiy asosini tashkil etadi.

18I BOB. BOSHLANG‘ICH SINF O‘QUVCHILARIGA TO‘PLAMGA
OID TOPSHIRIQLARNI YECHISH METODIKASI
2.1. To‘plamga oid masala va topshiriqlarning turlari
Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishning asosiy maqsadlaridan biri
— o‘quvchilarda matematik tafakkurni shakllantirish, tahlil qilish, taqqoslash,
umumlashtirish, mantiqiy xulosalar chiqarish kabi ko‘nikmalarni
rivojlantirishdir. Bu jarayonda to‘plam tushunchasiga oid topshiriqlar muhim
o‘rin egallaydi. Chunki to‘plamga doir mashqlar o‘quvchilarga narsalar
orasidagi o‘xshashlik va farqlarni ko‘rish, umumiy belgilar asosida guruhlash,
tartiblash va sanashni o‘rgatadi.
To‘plamga oid topshiriqlar o‘quvchilarning fikrlash jarayonini
faollashtiradi, ularda mustaqil fikrlash, muammoni tahlil qilish va yechim
topish ko‘nikmalarini shakllantiradi. Bunday topshiriqlar o‘quvchining
kuzatuvchanligini, e’tiborini, xotirasini va mantiqiy mulohaza yuritish
qobiliyatini kuchaytiradi. Shu sababli, to‘plam tushunchasini o‘qitish
jarayonida turli shakldagi topshiriqlardan foydalanish juda muhimdir.
Boshlang‘ich sinf matematika darslarida to‘plamga oid masala va
topshiriqlarni quyidagi turlarga ajratish mumkin:
1. Tasvirli va predmetli topshiriqlar
Bu turdagi topshiriqlar o‘quvchilar uchun eng sodda va tushunarli shakl
bo‘lib, ular ko‘rgazmali materiallar asosida bajariladi. Masalan, “Rasmda
nechta olma bor?”, “Qaysi to‘plamda hayvonlar ko‘proq?”, “Rangli doiralarni
ikki guruhga ajrat” kabi topshiriqlar orqali bolalar to‘plam tushunchasini
amaliy misollar orqali o‘zlashtiradi.
Tasvirli topshiriqlar o‘quvchilarning vizual idrokini rivojlantiradi, ular
ko‘rgan narsalar asosida xulosa chiqarishga o‘rganadi. Bu bosqichda
o‘qituvchi o‘quvchining to‘g‘ri fikrlashini ta’minlash uchun savol-javob,
taqqoslash va guruhlash usullaridan foydalanadi.

192. Sanash va taqqoslashga oid topshiriqlar
To‘plam tushunchasining eng muhim jihatlaridan biri — uning miqdoriy
tarkibini aniqlashdir. Shu sababli, sanashga oid topshiriqlar boshlang‘ich sinf
darslarida asosiy o‘rin tutadi. Masalan: “Har ikkala to‘plamda nechta element
bor?”, “Qaysi to‘plamda elementlar soni ko‘proq?”, “Bu to‘plamdagi
elementlar soni nechta?” kabi mashqlar o‘quvchilarga miqdoriy taqqoslashni
o‘rgatadi.
Sanashga oid topshiriqlar orqali o‘quvchilar son tushunchasining
mazmunini chuqurroq anglaydi. Ular miqdoriy munosabatlarni amaliy
ko‘rinishda kuzatishadi va matematik belgilarda ifodalashni o‘rganadilar.
3. Tasniflash va guruhlash topshiriqlari
Bu turdagi topshiriqlar o‘quvchilarning tahlil qilish, umumlashtirish va
belgilar asosida guruhlash ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Masalan:

20“Hayvonlarni yashash joyiga ko‘ra guruhla”, “Mevalarni rangiga qarab ikki
to‘plamga ajrat”, “Uchburchak va to‘rtburchaklarni alohida joylashtir” kabi
topshiriqlar o‘quvchilarning tasniflash ko‘nikmasini mustahkamlaydi.
Tasniflash topshiriqlari o‘quvchilarda analitik fikrlashni,
kuzatuvchanlikni, mantiqiy bog‘lanishlarni aniqlashni o‘rgatadi. Bu turdagi
topshiriqlar orqali o‘quvchi biror belgi asosida umumlashtirish, farqlash va
xulosa chiqarish imkoniga ega bo‘ladi.
4. So‘zli va mantiqiy topshiriqlar
To‘plam tushunchasini o‘rganishda o‘quvchilarning og‘zaki tafakkurini
rivojlantirish ham muhim. Masalan, “To‘plamda nechta to‘rtburchak bor?”,
“Har ikkala to‘plamda qanday elementlar mavjud?”, “Bu to‘plamdagi barcha
elementlar umumiy belgisiga ko‘ra qanday guruhlanadi?” kabi so‘zli
topshiriqlar o‘quvchilarning nutq madaniyatini va mantiqiy fikrlashini
kuchaytiradi.
Mantiqiy topshiriqlar orqali o‘quvchilar sabab-oqibat munosabatlarini
tahlil qilish, xulosaga kelish, fikr yuritish va isbotlash ko‘nikmalarini

21egallaydi. Shu jarayonda o‘qituvchi o‘quvchini mustaqil fikrlashga, o‘z
mulohazasini asoslashga undaydi.
5. O‘yinli va interaktiv topshiriqlar
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun o‘yin faoliyati eng samarali
o‘rganish vositalaridan biridir. Shu sababli, to‘plamga oid topshiriqlarda o‘yin
metodlaridan keng foydalaniladi. Masalan, “Kim tezroq to‘plam tuzadi?”,
“Mos elementni top”, “Ortiqcha elementni belgila”, “Birlashtiruvchi chiziqni
chiz” kabi mashqlar o‘quvchilarni faol o‘qishga undaydi.
Mos elementni top

22O‘yinli topshiriqlar o‘quvchilarning darsga bo‘lgan qiziqishini oshiradi,
ularni faol ishtirokchi sifatida jalb etadi va raqobat ruhini kuchaytiradi. Bu esa
o‘qitish jarayonini qiziqarli va samarali qiladi.
6. Matematik ifoda va belgilardan foydalaniladigan topshiriqlar
3–4-sinflarda to‘plam tushunchasini yanada chuqurroq o‘rganish
bosqichida o‘quvchilar matematik belgilar bilan ishlashni o‘rganadilar.
Masalan: “A = {1, 2, 3}”, “B = {3, 4, 5}”, “A ∩ B = ?”, “A B = ?” kabi∪
topshiriqlar orqali ular to‘plamlar ustida amallarni bajarishni o‘rganadi.
Bu turdagi topshiriqlar o‘quvchilarda abstrakt fikrlashni shakllantiradi,
ularni matematik tilda fikrlashga o‘rgatadi. O‘quvchilar (element to‘plamga
∈
tegishli), (birlashtirish), ∩ (kesishish) belgilarining ma’nosini anglab, ularni
∪
amaliy vaziyatlarda qo‘llashni o‘rganadilar.
7. Hayotiy mazmundagi topshiriqlar Bu turdagi topshiriqlar o‘quvchilarga
matematikaning hayot bilan uzviy bog‘liqligini ko‘rsatadi. Masalan,
“Savatchadagi mevalarni turiga qarab ajrat”, “Sinfdoshlaringni soch rangi
yoki ko‘z rangi bo‘yicha guruhla”, “Darsdagi narsalarni to‘plam sifatida
tasnifla” kabi topshiriqlar orqali o‘quvchilar real hayotdagi holatlardan
foydalangan holda matematik fikrlashni o‘rganadi.
Hayotiy mazmundagi topshiriqlar o‘quvchilarda kuzatuvchanlik, analiz,
umumlashtirish va o‘z fikrini og‘zaki ifodalash ko‘nikmalarini
mustahkamlaydi. Shu bilan birga, ularni atrof-muhitdagi hodisalarni mantiqiy
tahlil qilishga o‘rgatadi.
8. Muammoli topshiriqlar Muammoli topshiriqlar o‘quvchilarni mustaqil
fikrlashga undaydi. Bu turdagi mashqlarda o‘quvchi o‘z bilimlarini qo‘llab,
yangi yo‘l bilan xulosa chiqaradi. Masalan: “Agar to‘plamda 5 ta element
bo‘lsa va ularning har biri boshqa to‘plamda ham bo‘lsa, bu to‘plamlar haqida
nima deya olasiz?” kabi topshiriqlar o‘quvchini tahlil qilish va mantiqiy fikr
yuritishga undaydi.

231-jadval. Boshlang‘ich sinflarda to‘plamga oid masala va topshiriqlar
turlari
T/r Topshiriq turi Maqsadi Namuna (misol)
1 Narsalarni
belgilariga ko‘ra
guruhlash O‘quvchilarda
umumlashtirish va
tasniflash
ko‘nikmasini
shakllantirish Stol ustidagi olma, nok va
bananlardan mevalar to‘plamini
ajrat.
2 To‘plamlar
sonini
solishtirish Son tushunchasini
mustahkamlash,
“ko‘p”, “kam”
tushunchalarini
o‘rganish Qizil va ko‘k doirachalar sonini
taqqosla. Qaysi biri ko‘p?
3 To‘plam
elementlarini
sanash Narsalarni sanashni
o‘rganish va tartib
raqamlarini qo‘llash “Daraxtdagi qushlar sonini
sanang” — nechta qush bor?
4 To‘plamlarni
birlashtirish
(birlashtma) To‘plamlarni
umumlashtirish orqali
yangi to‘plam hosil
qilish “Olma” va “nok” to‘plamlarini
birlashtirsak, “mevalar” to‘plami
hosil bo‘ladi.
5 To‘plamlarni
kesish (umumiy
elementlar) Umumiy belgilarni
topish ko‘nikmasini
shakllantirish “Hayvonlar” va “uchadigan
jonivorlar” to‘plamlarining
umumiy elementi — “qushlar”.
6 Bo‘sh to‘plam
bilan ishlash “Bo‘sh to‘plam”
tushunchasini
shakllantirish “Ko‘k rangdagi limonlar
to‘plamini toping” — bunday
to‘plam bo‘sh bo‘ladi.
7 To‘plamni rasm
orqali ifodalash
(Venn
diagrammasi) Mantiqiy tafakkurni
rivojlantirish,
ko‘rgazmali fikrlashni
o‘stirish Venn diagrammasida “to‘g‘ri
to‘rtburchaklar” va “kvadratlar”ni
joylashtiring.
8 Amaliy o‘yinli
topshiriqlar O‘quvchilarni faol
ishtirok etishga jalb
etish “Kim tezroq 5 ta dumaloq shaklni
topadi?” o‘yini.
2.2. To‘plamga oid topshiriqlarni yechish metodikasi va bosqichlari
Boshlang‘ich sinflarda “to‘plam” tushunchasini o‘rgatish matematikaning
eng muhim boshlang‘ich bo‘g‘inlaridan biridir. Chunki to‘plam haqida
tushuncha — bu o‘quvchilarda mantiqiy fikrlash, umumlashtirish, guruhlash
va tahlil qilish malakasining poydevorini yaratadi. To‘plam — bu biror belgi

24yoki xususiyatga ega bo‘lgan predmetlar majmuasi bo‘lib, ularning o‘zaro
bog‘liqligini tushunish orqali o‘quvchi real dunyoni tartib va tizim asosida
idrok eta boshlaydi.
To‘plamga oid topshiriqlarni yechish metodikasi o‘qituvchining maqsadga
yo‘naltirilgan faoliyati bo‘lib, u bolalarda nafaqat matematik bilimni, balki
mantiqiy tafakkurni ham shakllantiradi. Bunda har bir topshiriqning mazmuni,
murakkablik darajasi va bajarilish bosqichlari sinf darajasiga, o‘quvchilarning
tayyorgarligiga hamda darsning didaktik maqsadiga mos tanlanadi.
1. Boshlang‘ich tushuncha shakllantirish bosqichi
Bu bosqichda o‘quvchilarga “to‘plam” so‘zining ma’nosi sodda, amaliy
misollar orqali tushuntiriladi. Masalan:
— Stol ustida uchta olma, to‘rtta nok va ikki banan bor. Bularning
barchasi mevalar to‘plami deyiladi.
— Sinfdagi o‘quvchilar – bu “3-sinf o‘quvchilari to‘plami”.
Bu bosqichda o‘qituvchi ko‘rgazmali vositalardan (rasmlar, kartochkalar,
haqiqiy predmetlar) foydalanadi. Maqsad — o‘quvchida to‘plamning
mavjudligini, uni tashkil etuvchi elementlarni ko‘ra olish ko‘nikmasini hosil
qilish.
O‘quvchilar bilan savol-javob usuli orqali quyidagi amaliy mashqlar
bajariladi:
To‘plamni aniqlang: “Doskada chizilgan geometrik shakllardan faqat
doiralarni ajrating.”
“Qaysi to‘plamda hayvonlar joylashgan?” (rasmda qush, baliq, it, stol
berilgan).
“Bo‘sh to‘plam deganda nimani tushunasiz?” (Masalan, “ko‘k rangdagi
limonlar to‘plami” — bu bo‘sh to‘plamdir).
Bu bosqichda asosiy e’tibor o‘quvchilarning tasavvurini rivojlantirish,
ularni kuzatishga, farqlashga va umumlashtirishga o‘rgatishdir.
2. Mustahkamlash va guruhlash bosqichi

$25Bu bosqichda o‘quvchilar to‘plamlar bilan amallar bajarishni o‘rganadilar. Ya’ni, to‘plamlarni birlashtirish, kesish, farqni topish, son jihatdan taqqoslash kabi mantiqiy amallar. O‘qituvchi bu jarayonda quyidagi metodik ketma-ketlikni qo‘llaydi: Avvalo har bir amalni amaliy misol orqali ko‘rsatish. Keyin o‘quvchilar bilan birgalikda topshiriqni bajarish. So‘ngra o‘quvchilarning mustaqil bajarishini tashkil etish Masalan: A = {olma, nok, banan}, B = {banan, uzum, shaftoli} bo‘lsin. A B = {olma, nok, banan, uzum, shaftoli} — bu birlashtma to‘plami.∪ A ∩ B = {banan} — bu kesish to‘plami, ya’ni ikkala to‘plamda umumiy bo‘lgan element. A \ B = {olma, nok} — bu farq to‘plami, ya’ni A to‘plamida bor, lekin B da yo‘q elementlar. Bu kabi amallarni o‘rgatishda Venn diagrammalari juda qulay. O‘qituvchi ikki doira chizib, birlashtma, kesish va farqni ko‘rgazmali tarzda tushuntiradi. Masalan, doiralar yordamida o‘quvchilar quyidagi amaliy vazifani bajarishlari mumkin: “Olti burchak shakl” va “qizil rangli shakl” to‘plamlarini kesib, ularning umumiy elementlarini toping. Natijada o‘quvchilar mantiqiy bog‘lanishlarni tushuna boshlaydilar. Shuningdek, bu bosqichda o‘quvchilar sonli to‘plamlar bilan ham ishlaydi. Masalan: A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {3, 4, 5, 6, 7} A ∩ B = {3, 4, 5} A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ∪ A \ B = {1, 2}$

26Bu amallar orqali o‘quvchilar kelajakda algebraik tushunchalarni
(masalan, sonlar to‘plami, natural sonlar, butun sonlar, ratsional sonlar va
hokazo) oson o‘zlashtira oladilar.
3. Mustaqil yechish va ijodiy faoliyat bosqichi
Bu bosqichda o‘quvchilar ilgari o‘rgangan bilimlarini mustaqil ravishda
qo‘llaydilar. O‘qituvchi ularga turli topshiriqlar beradi, masalan:
“Agar A = {2, 4, 6, 8}, B = {4, 5, 6, 7}, C = {1, 2, 3, 4} bo‘lsa,
(A ∩ B) C to‘plamini toping.”∪
Yechish: A ∩ B = {4, 6}, shundan (A ∩ B) C = {1, 2, 3, 4, 6}.
∪
“Har bir to‘plamdagi elementlar sonini aniqlang va ularni taqqoslang.”
“Bo‘sh to‘plam hosil qiluvchi misol keltiring.”
Bu kabi topshiriqlar o‘quvchilarning mantiqiy tafakkurini, tahlil qilish va
xulosa chiqarish qobiliyatini kuchaytiradi. O‘quvchilar mustaqil xulosaga
kelishni o‘rganadilar.
Ijodiy topshiriqlar ham bu bosqichda juda muhim. Masalan, o‘quvchilarga
quyidagicha vazifalar beriladi:
“Rasmdagi hayvonlarni yashash joyiga qarab to‘plamlarga ajrating.”
“Transport vositalarini harakatlanish turiga ko‘ra (quruqlik, havo, suv)
guruhlang.”
“Venn diagrammasi chizib, ‘mevalar’ va ‘qizil rangli narsalar’
to‘plamining umumiy elementlarini ko‘rsating.”
Bu orqali o‘quvchi mavzuni faqat nazariy emas, balki amaliy jihatdan ham
o‘zlashtiradi.
Dars yakunida o‘quvchilar bilan birgalikda o‘z ishlari tahlil qilinadi.
O‘qituvchi quyidagi savollar orqali ularni refleksiya qilishga undaydi:
Bugun qanday yangi narsani o‘rganding?
Qaysi topshiriq senga eng oson keldi?
Qaysi topshiriqda xatoga yo‘l qo‘yding va uni qanday tuzatish mumkin

27Bu bosqichda o‘quvchilar o‘z bilimlarini baholashni, xatolardan to‘g‘ri
xulosa chiqarishni o‘rganadilar.
5. To‘plamga oid topshiriqlarni yechishda foydalaniladigan metodlar
Ko‘rgazmali metod — predmetlar, kartochkalar, rasm va chizmalar orqali
tushuntirish.
Amaliy metod — o‘quvchilarni harakat orqali o‘rganishga undovchi faol
mashg‘ulotlar.
Suhbat metodi — o‘qituvchi va o‘quvchi o‘rtasida savol-javob orqali
yangi tushunchalarni aniqlash.
O‘yinli metod — “Top va joylashtir”, “Kim tezroq topadi?”,
“Birlashtiruvchi to‘plamni tuz” kabi o‘yinlar orqali o‘quvchini faol ishtirok
etishga undash.
Axborot texnologiyalari asosida metod — “LearningApps”, “Wordwall”,
“Kahoot”, “Quizizz” kabi platformalarda interaktiv test va o‘yinlardan
foydalanish.
Quyidagi jadvalda to‘plamga oid topshiriqlarni o‘qitish bosqichlariga
ko‘ra namunalar keltirilgan:
Bosqich Topshiriq namunasi O‘quv maqsadi
1-bosqich “Rasmdan hayvonlar to‘plamini
ajrat.” To‘plamni aniqlashni o‘rganadi.
2-bosqich “A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5}. A ∩
B ni top.” Kesish amalini bajaradi.
3-bosqich “A = {olma, nok}, B = {nok,
shaftoli}. A B ni top.”∪ Birlashtma tushunchasini
o‘zlashtiradi.
4-bosqich “Venn diagrammasini chizib,
to‘plamlarni joylashtiring.” Vizual fikrlash rivojlanadi.
5-bosqich “Real hayotdagi 2 ta to‘plamni
o‘ylab toping.” Mustaqil va ijodiy fikrlash hosil
bo‘ladi.

28To‘plamga oid topshiriqlarni o‘qitishning samarali metodikasi
o‘quvchilarni faollashtirish, mustaqil fikrlashni rag‘batlantirish va
o‘rganilayotgan mavzuni hayotiy misollar bilan bog‘lashga qaratilgan bo‘lishi
lozim. O‘quvchilarning har bir bosqichda faol ishtiroki, o‘yinli va amaliy
faoliyat orqali bilimni mustahkamlashi, ularning mantiqiy tafakkurini
rivojlantiradi. Natijada, “to‘plam” tushunchasi o‘quvchilarda faqat matematik
termin sifatida emas, balki hayotiy tajribaning bir qismi sifatida shakllanadi.
Bu esa ularning kelajakda matematik tafakkurli, tahlilchi, mantiqan
fikrlaydigan shaxs bo‘lib kamol topishiga zamin yaratadi.
2.3. 3-sinf o‘quvchilarida To‘plam tushunchasini o‘rgatishda
innovatsion yondashuvlar va zamonaviy texnologiyalar (DARS
ISHLANMA)
Dars mavzusi:
To‘plam tushunchasi. To‘plamdagi elementlar sonini aniqlash.
Darsning maqsadi:
Ta’limiy maqsad:
 O‘quvchilarda to‘plam haqida aniq tushuncha hosil qilish;
 To‘plam elementlarini aniqlash va ularni sanash ko‘nikmalarini
shakllantirish;
 Sonli va predmetli to‘plamlar ustida amallar bajarishni o‘rgatish.
Tarbiyaviy maqsad:
 O‘quvchilarda aniqlik, tartiblilik, izchillik, kuzatuvchanlik va
mehnatsevarlik sifatlarini tarbiyalash;
 Jamoada ishlash va bir-birini tinglash madaniyatini shakllantirish.
Rivojlantiruvchi maqsad:
 Mantiqiy tafakkurni, fikrlashni, analiz va sintez qilish qobiliyatini
rivojlantirish;
 Innovatsion texnologiyalar orqali o‘quvchilarning qiziqishini oshirish.

29Dars turi:
Yangi bilim beruvchi, interaktiv texnologiyalar asosidagi dars.
Dars metodi:
“Aqliy hujum”,
“Klaster”,
“Interfaol doska bilan ishlash”
“Elektron test” va “Raqamli misollar bilan o‘yinli topshiriqlar”.
Dars jihozi:
Interfaol doska, rangli kartochkalar, predmetlar to‘plami (olmalar,
kubiklar, qalamlar), slaydlar, kompyuter, PowerPoint taqdimoti,
“LearningApps”, “Kahoot” dasturi.
Darsning borishi:
I. Tashkiliy qism (5 daqiqa)
Salomlashish, davomatni aniqlash.
O‘quvchilar e’tiborini darsga jalb etish uchun “Rangli to‘plam” o‘yini
o‘tkaziladi.
O‘qituvchi: “Qizil buyum topganlar qo‘l ko‘tarsin, ko‘k buyum topganlar
doskaga chiqsin”.
O‘quvchilar predmetlarni ranglariga qarab guruhlaydi.
Xulosa: har bir rangli buyumlar – bu to‘plam.
II. O‘tgan mavzuni takrorlash (7 daqiqa)
“Aqliy hujum” usuli yordamida:
Sanash nima?
Sonli qator qanday tuziladi?
Juft va toq sonlar qanday ajratiladi?
Har bir javob uchun o‘quvchilar “yulduzcha” belgilarini oladi.
III. Yangi mavzu bayoni (15–20 daqiqa)
1. To‘plam tushunchasiga kirish.
O‘qituvchi tushuntiradi:

30“To‘plam — bu ayrim predmetlarning birgalikdagi majmuasidir.”
Misollar bilan ishlanadi:
5 ta olma – bu olmalarning to‘plami.
4 ta kitob – bu kitoblar to‘plami.
Sinfdagi o‘quvchilar – o‘quvchilar to‘plami.
Interfaol doskada quyidagicha jadval ko‘rsatiladi:
To‘plam nomi Elementlar Elementlar soni
A to‘plami (olmalar) 5
B to‘plami (kitoblar) 4
C to‘plami (qalamlar) 6
O‘qituvchi: “To‘plamdagi har bir predmetni element deb ataymiz.”
O‘quvchilar: “Demak, 5 ta
olma – bu 5 ta elementdan
iborat to‘plam.”
2. To‘plamlar bilan
amallar bajarish.
Misollar:
A = {1, 2, 3}, B = {3, 4,
5}
A B = {1, 2, 3, 4, 5} –∪
(birlashtirish)
A ∩ B = {3} – (kesishma)
A – B = {1, 2} – (ayirma)

31Har bir amalni o‘quvchilar doskada rangli kartochkalar yordamida
bajaradi.
3. Raqamli misollar asosida ishlash (LearningApps)
Kompyuter orqali interfaol o‘yin:
“To‘plamdagi ortiqcha elementni top.”
Misollar:
{2, 4, 6, 7, 8} → ortiqcha element – 7 (toq son).
{kitob, daftar, ruchka, olma} → ortiqcha – olma.
IV. Mustahkamlash (10 daqiqa)
O‘yin: “Kim tezroq to‘plam tuzadi?”
O‘qituvchi rasmli kartochkalar tarqatadi.
Masalan:
6 ta hayvon rasmi (it, mushuk, sigir, qush, baliq, ot).
Savol:
“Uy hayvonlari to‘plamini tuzing.”
Javob: {it, mushuk, sigir, ot}.
Yana misollar:
“Mevalar to‘plamini tuzing.” → {olma, nok, anor, banan}.
“Transport vositalari to‘plami.” → {avtobus, mashina, velosiped}.
V. Mustahkamlovchi jadval:
Topshiriq Javob Izoh
{1, 2, 3, 4, 5} dan juft sonlar
to‘plami {2, 4} Juft sonlar ajratildi
{olma, banan, sabzi, nok} dan
mevalar to‘plami {olma, banan,
nok} Sabzi – sabzavot
{A, B, C, D} to‘plamda nechta
element bor? 4 Harf element sifatida
olinadi
VI. Yakuniy bosqich (5 daqiqa)

32Darsda o‘rganilgan mavzu yuzasidan qisqa suhbat.
O‘quvchilar “Men bugun bildimki…” degan metod orqali xulosalarini
aytadi.
Baholash: “Kahoot” test dasturi orqali 5 ta savol:
To‘plam nima?
To‘plam elementlari nima?
To‘plamdagi elementlar sonini qanday aniqlaymiz?
A = {1,2,3}, B = {3,4}. A ∩ B nima?
Ortiqcha elementni top: {olma, nok, sabzi, anor}.
VII. Uyga vazifa:
Daftarda quyidagilarni yozish:
3 ta to‘plam tuzish (har biri kamida 5 elementdan iborat).
Har bir to‘plamdan ortiqcha elementni topish.
Misol:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {mushuk, it, qush, baliq}
C = {ruchka, kitob, daftor, olma, o‘chirg‘ich}

33 Xulosa
Men ushbu kurs ishimda boshlang‘ich sinflarda to‘plam tushunchasini
o‘qitish va unga oid topshiriqlarni yechish metodikasini chuqur o‘rgandim.
Tadqiqot davomida o‘quvchilarga to‘plam haqidagi dastlabki matematik
tushunchalarni shakllantirishda psixologik-pedagogik yondashuvning, o‘qitish
jarayonida interfaol va innovatsion metodlardan foydalanishning naqadar
muhimligini angladim.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun to‘plam mavzusi faqat sonlarni
sanash yoki elementlarni ajratish bilan cheklanmay, balki ularning mantiqiy
fikrlash, tahlil qilish va solishtirish ko‘nikmalarini rivojlantiruvchi samarali
vosita ekanini amaliy misollar orqali ko‘rdim. Shuningdek, to‘plamga oid
topshiriqlarni turli o‘yinlar, vizual vositalar, raqamli texnologiyalar (masalan,
interfaol doska, “LearningApps”, “Kahoot”) yordamida bajarish
o‘quvchilarda darsga qiziqish va faollikni sezilarli darajada oshirishini
aniqladim.
Men dars jarayonida to‘plamlar bilan ishlashda bolalarning yosh
xususiyatlarini, psixologik tayyorgarligini hisobga olish, bosqichma-bosqich
murakkablashuvchi topshiriqlar berish, mustaqil fikrlash va kuzatuvchanlikni
rivojlantirish zarurligiga e’tibor qaratdim. Shu orqali o‘quvchilar faqat tayyor
bilimni emas, balki o‘z fikrini mustaqil shakllantirishni o‘rganadi.
Xulosa qilib aytganda, boshlang‘ich sinflarda to‘plamga oid topshiriqlarni
o‘qitish metodikasini to‘g‘ri tanlash o‘quvchilarda matematik tafakkur,
mantiqiy izchillik, mustaqil fikrlash va amaliy faoliyat ko‘nikmalarini
shakllantiradi. Men bu mavzuni o‘rganish davomida shuni angladimki,
zamonaviy pedagogik yondashuv va raqamli texnologiyalar yordamida hatto
eng oddiy matematik mavzularni ham o‘quvchilar uchun qiziqarli, hayotiy va
samarali qilish mumkin.

34Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati
1) O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining PQ–4344-son qarori. “Xalq
ta’limi tizimini takomillashtirish strategiyasi to‘g‘risida”. 2019-yil 5-
sentabr.
2) O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining PF–6108-son farmoni. “Ta’lim
sifatini oshirish va innovatsion rivojlanishni jadallashtirish to‘g‘risida”.
2020-yil 29-oktabr.
3) O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining PQ–3775-son qarori. “Ta’lim
sifatini oshirish va o‘quvchilarning tafakkurini rivojlantirish chora-
tadbirlari to‘g‘risida”. 2018-yil 6-iyul.
4) To‘xtayeva M. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. –
Toshkent: “Fan va texnologiya”, 2021. – 176 bet.
5) Mavlonova A.S., Qodirov O. Pedagogika nazariyasi va amaliyoti. –
Toshkent: “Ziyonet nashriyoti”, 2019. – 210 bet.
6) Norqulova N.Q. Matematika o‘qitish metodikasi: Boshlang‘ich sinflar
uchun qo‘llanma. – Toshkent: “Iqtisodiyot”, 2020. – 185 bet.
7) Shodmonova Sh. Boshlang‘ich ta’limda zamonaviy pedagogik
texnologiyalar. – Toshkent: “O‘qituvchi”, 2018. – 160 bet.
8) G‘ulomova X., Jo‘rayev B. Matematika darslarida interfaol metodlardan
foydalanish. – Samarqand: “SamDU nashriyoti”, 2022. – 142 bet.
9) To‘raqulova D., Yusupova S. Boshlang‘ich ta’limda o‘yinli metodlar
asosida o‘qitish. – Toshkent: “Innovatsiya ziyo”, 2021. – 190 bet.
10) Mahmudova M. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida matematik tafakkurni
rivojlantirish. – Buxoro: “BuxDU nashriyoti”, 2019. – 175 bet.
11) Raxmonqulova N. Matematika ta’limida axborot texnologiyalaridan
foydalanish. – Toshkent: “Yangi asr avlodi”, 2023. – 200 bet.
12) Abdurahmonova N. Matematik tushunchalarni bosqichma-bosqich
shakllantirish metodikasi. – Qarshi: “Nasaf”, 2020. – 168 bet.

3513) Nazarova M. Boshlang‘ich sinf matematika darslarida to‘plamlar bilan
ishlash usullari. – Andijon: “AndMI nashriyoti”, 2022. – 130 bet.
14) Xolmatova D. STEAM yondashuvi asosida boshlang‘ich ta’limni tashkil
etish. – Toshkent: “Ilm ziyo”, 2023. – 156 bet.
15) Po‘latova G. Matematika fanida innovatsion o‘qitish texnologiyalari. –
Toshkent: “Fan va taraqqiyot”, 2018. – 172 bet.
16) Jo‘rayev A., Xo‘jayev N. Boshlang‘ich sinfda mantiqiy fikrlashni
rivojlantirishning metodik asoslari. – Namangan: “NamDU nashriyoti”,
2021. – 185 bet.
17) Yo‘ldosheva S. Boshlang‘ich sinflarda matematika darslarini interfaol
tashkil etish bo‘yicha tavsiyalar. – Toshkent: “Nihol”, 2020. – 160 bet.
18) Karimova N. Ta’limda raqamli pedagogika va uning boshlang‘ich
bosqichda qo‘llanilishi. – Toshkent: “O‘zbekiston Milliy universiteti
nashriyoti”, 2024. – 210 bet.
Foydalanilgan internet manbalar
www.ziyonet.uz
www.pedagog.uz
https://uzedu.uz
https://president.uz
https://kitob.uz
https://eduportal.uz
https://school-edu.uz

Boshlang‘ich sinflarda to‘plamga oid topshiriqlar yechish metodikasi

Sotib olish

Dokument ma'lumotlari

Sotuvchi

Boshlang‘ich sinflarda to‘plamga oid topshiriqlar yechish metodikasi

O'xshash dokumentlar