Dispersiya. Dispersiyalar turlari - Экономика - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	451.7KB
Покупки	0
Дата загрузки	20 Февраль 2024
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Экономика

Dispersiya. Dispersiyalar turlari

Купить

STATISTIKA FANIDAN Dispersiya. Dispersiyalar turlari MAVZUSIDA TAYYORLANGAN TAQDIMOT

REJA: 1. Dispersiyaning asosiy xossalari 2. Dispersiyani moment usuli bilan aniqlash 3. Dispersiya turlari va uning qo’shish qoidasi

1. Dispersiyaning asosiy xossalari O’rtacha kvadrat chetlanish bir qancha matematik xossalarga ega, ular uni hisoblashni soddalashtiradi yoki engillashtiradi. 1. Agar belgining alohida miqdorlaridan qandaydir bir “A” sonni ayirsak yoki qo’shsak bunda o’rtacha kvadrat chetlanish o’zgarmaydi: 2. Agar belgining alohida miqdorlarini qandaydir o’zgarmas “A” songa bo’lsak yoki ko’paytirsak, unda o’rtacha kvadrat chetlanish A 2 ga, o’rtacha kvadratik chetlanish esa A martaga kamayadi yoki ko’payadi: 2 ) ( 2     A x A A ёки A A A x A x A x A x                 : : 2 2 2 2 2 2

3. Agar o’rtacha arifmetik va alohida miqdorlar asosida emas, balki o’rtachani qandaydir bir “A” son bilan almashtirib, so’ngra ular o’rtasida o’rtacha kvadrat chetlanish hisoblansa, u hamma vaqt o’rtacha arifmetik bo’yicha hisoblangan dispersiyadan katta bo’ladi: Anchagina farqga ega, ya’ni o’rtacha bilan shartli olingan miqdor farqining kvadratiga 2  2 2    А ёки А х А 2 2 2 ) (      2 2 2 ) ( А х А А     

2.Dispersiyani moment usuli bilan aniqlash. Dispersiyani moment usulida hisoblash quyidagi formula yordamida amalga oshiriladi: Dispersiyani aniqlash uchun oldin birinchi va ikkinchi tartibli momentlarni hisoblash zarur. Birinchi tartibli moment quyidagi formula bilan aniqlanadi: Ikkinchi darajali moment quyidagi formula bilan aniqlanadi: ) ( 2 1 2 2 2 m m i    f f i А х m     ) ( 1 f f i А х m     2 2 ) (

O`rganilayotgan ix qatorning har bir hadidan A -o`zgarmas miqdorni ayirib, olingan natijalarni boshqa k -o`zgarmas miqdorga bo`lsak, boshlang`ich ix qator o`rniga yangi iy qator vujudga keladi, ya`ni k A x y i i   . Agarda qator teng oraliqli variantalarga ega bo`lsa, A - konstanta qilib qator o`rtasidagi hadni (variantani), k - konstanta qilib esa oraliq kengligini olish kerak, chunki bu holda hisoblash juda so ddalashadi. So`ngra yangi iy -qatorning varianta qiymatlari va ularning kvadratlaridan arifmetik o`rtachalar hisoblana               i n i i i n i i i n i i i n i i f f y y N y y f f y y N y y 1 2 2 1 2 2 1 1 ёки ва ёки natijada ) ( σ2 222 у у к y   Bu ko`rsatkich boshlang`ich haqiqiy x i - qator dispersiyasini h am aniqlaydi, chunki 2 2 2 2 2 2 y ёки x x у x y 

7.1 - jadval ma`lumotlari asosida shartnomani bajarish darajalari uchun dispersiya va kvadratik o`rtacha tafovutlarni umumiy tartibda va shartli moment usulida hisoblaymiz. Shartnoma ba -jarish darajasiga qa rab korxon alar soni o`rtacha shart - nomani baja -rish darajasi (%%) yi=(x i- 105)/10 yifi yi2fi korxonalar guruhi if ix A=105 k=10 80 gacha 1 75 -3 -3 9 80 -90 3 85 -2 -6 12 90 -100 5 95 -1 -5 5 100 -110 9 105 0 0 0 110 -120 7 115 1 7 7 120 -130 5 125 2 10 20 130 va yuqori 4 135 3 12 36 jami 34 15 89 % 57. 15 4. 242 4. 242 34 8240 ) 15 44.0 89( 10 34 1 ) ( 1 yoki %. 57. 15 4. 242 4. 242 ) 1936.0 6176.2( 100 ) 44.0 6176.2( 10 ) ( 6176.2 34 89 %4. 109 105 10 44.0 44.0 34 15 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 7 1 7 1 2 2 7 1 7 1                                 

Muqobil (alternativ) belgi dispersiyasi Alternativ - o`zagi lotincha «alter» - ikkitadan biriga asoslangan - frantsuzcha «alternative» so`z bo`lib, bir-birini o`zaro inkor qiluvchi imkoniyatlardan yoki yo`llardan har biri degan lug`aviy ma`noga ega. Alternativ belgi deb o`rganilayotgan to`plam birliklarining bir qismida uchraydigan, boshqa qismida esa uchramaydigan xossalar ataladi. Masalan, iste`molchilarning bir qismi ayni tovarni iste`mol qilishga moyil, boshqa qismi moyil emas.

Alternativ belgi qiymatlari bunday xossaga ega bo`lgan birliklar uchu n «1» (bir) barcha ega bo`lmaganlar uchun esa «0» (nol) deb ifodalanadi. Umumiy to`plamda alternativ belgi kuzatilgan birliklar salmog`i «R», kuzatilmaganlari esa «q» orqali belgilanadi, ularning yig`indisi birga teng, ya`ni p+q=1 . p q p f f f f f xf x          0 1 0 1 0 1 0 1 Demak, alternativ belgining o`rtacha qiymati unga ega bo`lgan birliklarning to`plamdagi salmog`iga tengdir. Bu belgi uchun dispersiya pq p p p p p p p q p p p p q p p p p q p p p d x x f f x x p                            ) 1( 2 ) ( 2 2 ) 0( ) 1( ) ( ) ( 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2  demak, pq p  2  (8.8) Alternativ belg i dispersiyasining maksimal qiymati pq=0,5∙0,5=0,25 teng. Variatsiyani o`rganish uchun quyid

Salmoqning ichki guruhiy dispersiyasi i i i i p q p p p    ) 1( 2  (8.9) Ichki guruhiy dispersiyalardan o`rtacha dispersiya p i i i i i i i i i i i i p p p q f f p p d p q 2 2 1 1          ( ) ( ) (8.9a) Guruhlararo dispersiya        i i i i i p d p p f f p p i 2 2 2 ) ( ) (  (8.10) bu yerda: fi - ayrim guruhlardagi birliklar soni; - ayrim guruhlarda o`rganilayotgan belgi salmog`i; p - butun to`plam bo`ycha o`rganilayotgan belgi salmog`i p p f f p d i i i i i      bu yerda d f f i i i   Umumiy dispersiya pq qp p p p     ) 1( 2  (8.11). Yuqorida uchta dispersiyalar o`zaro quyidagicha bog`langan: 2 2 2 i i p p p     

Muqobil belgilar dispersiyasi. Bir-birini taqozo qilmaydigan belgilar muqobil belgilar deyiladi. Muqobil belgi to’plamning bir birligida uchrasa, ikkinchi birligida uchramaydi. Muqobil belgi bo’yicha o’rtacha qiymat quyidagicha hisoblaniladi :q p q P х      0 1

3.Dispersiya turlari va uning qo’shish qoidasi Birliklarning chetlanishiga ta’sir qiluvchi omillar uch guruhga bo’linadi Umumiy dispersiya guruhlararo dispersiya guruh ichidagi dispersiya Umumiy dispersiya o’rganilayotgan to’plamdagi hamma sharoitlarga bog’liq belgi variatsiyasini xarakterlaydi va quyidagi formula bilan hisoblanadi:f f x x y      2 2 ) ( 

Guruhlararo dispersiya o’rganilayotgan belgi variatsiyasini ifodalaydi. Bu variatsiya guruhlash asosi qilib olingan omil belgi ta’sirida paydo bo’ladi. Guruhlararo dispersiya umumiy o’rtacha atrofida bo’lgan guruh (shaxsiy) o’rtachalarining tebranishini xarakterlaydi va quyidagi formula bilan ifodalanadi. bu erda: guruhlar bo’yicha o’rtacha , - umumiy o’rtacha f i – guruhlar bo’yicha chastotalar soni. i i y i f f x x      2 _ 2 ) (  i x у х

Guruhlar ichidagi dispersiya har bir guruhdagi tasodifiy variatsiyani baholaydi va quyidagi formula bilan aniqlanadi: Umumiy dispersiya guruhlararo va guruhlar ichidagi dispersiya yig’indisiga tengdir:i i i i f f    2 2   2 2 2 i y     

Umumiy dispersiya ( 2 ix  ) o`rtacha juz`iy dispersiya ( 2 i ) ustiga juz`iy o`rtachalar dispersiyasini ( 2 ix  ) qo`shish natijasidir. Bu dispersiyalarni qo`shish qoidasi deb ataladi. Unga binoan, umumiy dispersiya ikkita tarkibiy dispersiyalardan iborat bo`lib, biri to`plam qismlari ichidagi o`zgaruvchanlikni o`lchaydi, ikkinchisi esa - ularning juz`iy o`rtachalar orqali ifodalangan qismlararo farqlarini (variatsiyani) ta`riflaydi. Masalan, agarda to`plam birliklari biror muhim belgi asosida guruhlangan bo`lsa, u holda taqsimot qatori 3 turdagi dispersiyalar, ya`ni umumiy dispersiya, guruhlararo dispersiya va ichki guruhiy dispersiya bilan ta`riflanadi. Umumiy dispersiya hamma omillar ta`siri ostida o`rganilayotgan belgi qanday variatsiyaga ega ekanligi ni, guruhlararo dispersiya esa

bu yerda 2 x  - umumiy dispersiya N x x x    2 2 ) (  bunda N x x   2 iх  -guruhlararo dispersiya i i x N x x i    2 2 ) (  bunda i - guruhlar soni x x N i i i   har bir guruh uchun belgining o`rtacha qiymati; 2 i  - o`rtacha ichki dispersiya    i i i N N i 2 2   bunda i i i i N x x    2 2 ) (  x - to`plam bo`yicha belg ining ayrim qiymatlari; ix - har bir guruh bo`yicha belgining ayrim qiymatlari; N i - ayrim guruhlarga tegishli birliklar soni; N - to`plam bo`yicha birliklar soni N=  N i . Misol:

Mintaqalar bozorida talab hajmi, baho darajasi va uning tebranish ko`rsatkichlari Bozorlar Savdo xajmi,t N i 1t bahosi (ming so`m) ix ichki bozorda baholar tebranishi (juz`iy dispersiyalar) 2i Mintaqa N 1 455 400 900 Mintaqa N 2 600 350 784 Mintaqa N 3 900 320 829,4 Respublika bozori 2000 Respublika bozorida 1t mahsulotning o`rtacha bahosi: 340 900 600 455 900 320 600 350 455 400             i i i N N x x ming so`m. Mintaqalararo baho dispersiyasi 1029 1955 205800 900 600 455 900 ) 340 320( 600 ) 340 350( 445 ) 340 400( ) ( 2 2 2 2 2               i i i х N N x x i  Yoki iх    1029 32.08 mln.so`m O`rtacha ichki mintaqaviy dispersiya . m so' ming 52, 28 2, 813 yoki 2. 813 1955 1626360 900 600 455 900 4. 829 600 784 455 900 j 2 2              

Odatda bizni absolut emas, balki nisbiy tafovutlar qiziqtirganda geometrik o`rtachadan foydalanamiz. Ma`lumki, geometrik o`rtachaga nisbatan nisbiy tafovutlar hisoblanganda ular o`zaro yeyishadi. Shuning uchun v ariatsiya ko`rsatkichlari yordamida nisbiy tafovutlarni o`lchash zarur bo`lganda ular geometrik o`rtachaga asoslanadi. Geometrik o`rtacha logarifmi belgi qiymatlarining logarifmlariga asoslangan arifmetik o`rtacha bo`lgani uchun dispersiya ham ular asosida hisoblanadi, ya`ni saflangan qatorlarda N x x geom xg eo m    2 2 ) log (log log  (8.15) vaznli qatorlarda     f f x x geom xg eo m 2 2 ) log (log log  (8.15a) Bu formulalar yordamida topilgan dispersiya logarifmini antilogarifmlash natijasida dispersiyaning natural qiyati olinadi, undan esa kvadratik o`rtacha tafovut ho

E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT

Купить