Elektr o'tkazuvchanlikning haroratga bog'liqligini nazariy o'rganish - Energetika - Diplom ishlar

Dokument ma'lumotlari

Narxi	15000UZS
Hajmi	5.9MB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	14 Oktyabr 2023
Kengaytma	doc
Bo'lim	Diplom ishlar
Fan	Energetika

Elektr o'tkazuvchanlikning haroratga bog'liqligini nazariy o'rganish

Sotib olish

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI
BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI
Fizika-matematika fakul’teti
“ Fizika” kafedrasi
5140200- “ fizika ” ta’lim yo’nalishi bo’yicha bakalavr darajasini olish uchun
Mavzu: Elektr o’kazuvchanlikning haroratga
bog’liqligini nazariy o’rganish
Bitiruv malakaviy ishi
1

MUNDARIJA
Kirish
I bob. Moddalarning elektr o’tkazuvchanligi
1.1 Metallar va dielektriklarda elektr o’tkazuvchanlik
II.BOB. Moddalarning elektr o’tkazuvchanligini haroratga bog’liqligi
2.1 O’ta otkazgichlar va plazmalarda elektr o’tkazuvchanlik
2.2 Yarim o’tkazgichlardagi elektr o’tkazuvchanlik
Xulosa
Xotima
Foydalanilgan adabiyotlar

2

Kirish
O’zbekiston Respublikasi Prezidentining 2016-yil 8-oktabrdagi F-4724-son
farmoyishi bilan tashkil qilingan Ishchi guruh tomonidan oliy ta’lim tizimidagi
holatni o’rganish natijalariga ko’ra, bir qator oliy ta’lim muassasalarida hali ham
ilmiy-pedagogik salohiyatning pastligi, ta’ lim jarayonlarini axborot-uslubiy va
o’quv adabiyotlari bilan ta’minlash zamonaviy talablarga javob bermasligi,
ularning moddiy-texnika bazasini tizimli yangilashga ehtiyoj mavjudligi aniqlandi.
Oliy ta’lim tizimida o’z yo’nalishlari bo’yicha dunyoning yetakchi ilmiy-ta’lim
muassasalari bilan yaqin hamkorlik aloqalari o’rnatish, o’quv jarayoniga ilg’or
xorijiy tajribalarini joriy etish, ayniqsa, istiqbolli pedagog va ilmiy kadrlarni
xorijning yetakchi ilmiy-ta’lim muassasalarida staj irovkadan o’tkazish va
malakasini oshirish borasidagi ishlar yetarli darajada olib borilmayapti.
Oliy ta’lim tizimini tubdan takomillashtirish, mamlakatni ij timoiy-iqtisodiy
rivojlantirishning ustuvor vazifalaridan kelib chiqqan holda, kadrlar tayyorlash
mazmunini tubdan qayta ko’rish, xalqaro standartlar darajasiga mos oliy
ma’lumotli mutaxassislar tayyorlash uchun zarur sharoitlar yaratilishini ta’minlash
maqsadida:
1.Oliy ta’lim tizimini kelgusida yanada takomillashtirish va kompleks
rivojlantirish bo’yicha eng muhim vazifalar etib quyidagilar belgilansin:
har bir oliy ta’lim muassasasi jahonning yetakchi ilmiy-ta’lim muassasalari
bilan yaqin hamkorlik aloqalari o’rnatish, o’quv jarayoniga xalqaro ta’lim
standartlariga asoslangan ilg’or pedagogik texnologiyalar, o’quv dasturlari va
o’quv-uslubiy materiallarini keng joriy qilish, o’quv-pedagogik faoliyatga, master-
klasslar o’tkazishga, malaka oshirish kurslariga xorijiy hamkor ta’lim
muassasalaridan yuqori malakali o’qituvchilar va olimlarni faol jalb qilish,
ularning bazasida tizimli asosda respublikamiz oliy ta’lim muassasalari magistrant,
yosh o’qituvchi va ilmiy xodimlarining stajirovka o’tashlarini, professor
o’qituvchilarni qayta tayyorlash va malakasini oshirishni tashkil qilish;
oliy ma’lumotli mutaxassislar tayyorlashning maqsadli parametrlarini
shakllantirish, oliy ta’lim muassasalarida o’qitish yo’nalishlari va
3

mutaxassisliklarini istiqbolda mintaqalar va iqtisodiyot tarmoqlarini kompleks
rivojlantirish, amalga oshirilayotgan hududiy va tarmoq dasturlarining talablarini
inobatga olgan holda optimallashtirish;
ta’lim jarayonini, oliy ta’limning o’quv reja va dasturlarini yangi pedagogik
texnologiyalar va o’qitish usullarini keng joriy etish, magistratura ilmiy-ta’lim
jarayonini sifat jihatidan yangilash va zamonaviy tashkiliy shakllarni joriy etish
asosida yanada takomillashtirish;
yangi avlod o’quv adabiyotlarini yaratish va ularni oliy ta’lim muassasalarining
ta’lim jarayoniga keng tatbiq etish, oliy ta’ lim muassasalarini zamonaviy o’quv,
o’quv-metodik va ilmiy adabiyotlar bilan ta’minlash, shu jumladan, eng yangi
xorijiy adabiyotlar sotib olish va tarjima qilish, axborot-resurs markazlari
fondlarini muntazam yangilab borish; pedagog kadrlarning kasb mahorati sifati va
saviyasini uzluksiz yuksaltirish, xorijda pedagog va ilmiy xodimlarning malakasini
oshirish va staj irovkasini o’tkazish, oliy ta’lim muassasalari bitiruvchilarini PhD
va magistratura dasturlari bo’yicha o’qitish, oliy ta’lim muassasalari va qayta
tayyorlash va malaka oshirish markazlari o’quv jarayonlariga yuqori malakali
xorijiy olimlar, o’qituvchi va mutaxassislarni keng jalb qilish; oliy ta’lim
muassasalari ilmiy salohiyatini mustahkamlash, oliy ta’limda ilm-fanni yanada
rivoj lantirish, uning akademik ilm-fan bilan integratsiyalashuvini kuchaytirish,
oliy ta’lim muassasalari professor-o’qituvchilarining ilmiy-tadqiqot faoliyati
samaradorligi va natijadorligini oshirish, iqtidorli talaba-yoshlarni ilmiy faoliyat
bilan shug’ullanishga keng jalb etish;
4

Mavzuning dolzarbligi . So’nggi yillarda turli aralashmaviy o’tkazuvchanlikka
ega bo’lgan moddalar, strukturalar va nometall birikmalarning elektr xususiyatlari
jumladan, elektr o’tkazuvchanligini tadqiq etishga alohida e’tibor berilmoqda.
Bunga sabab zamonaviy optoelektron qurilmalar va telekommunikatsiya
tizimlarining ehtiyojidir. SHuningdek, ushbu tadqiqotlar muhim ilmiy ahamiyatga
ham ega bo’lib tartiblanmagan krisstallarni qayta tartiblanishi bilan bog’liq yangi
sifat xususiyatlarini ham o’rganish imkoniyatini beradi.
Y u qorida keltirilgan dalillar jismlarning o’tkazuvchanligini turli fizikaviy shart
sharoitlar va tashqi maydon ta’siridagi xususiyatlarini o’rganish muhim ilmiy va
amaliy ahamiyatga ega ekanligini ko’rsatadi.
Ishning maqsadi : jismlarning elektr o’tkazuvchanligini aks ettiruvchi turli klassik
hamda kvant modellarni yagona nuqtai nazar asosida ko’rib chiqish, ularning
muhim o’xshashlik va farqli tomonlarini taqqoslash va shu asosda ularning turli
elektr yoki magnit maydon ta’sirida yuzaga keladigan o’ziga xos xususiyatlarini
tadqiq etishdan iborat.
Bu maqsadga erishish uchun quyidagi masalalar qo’yildi va hal etildi : yarim
o’tkazgichlardagi va nometallardagi elektr o’tkazuvchanlik xususiyatlarini
fizikaviy nuqtaiy nazardan sodda Bolsman taqsimotiga asoslangan holda turli tok
tashuvchilarning yutilish koeffitsientlari hamda relaksatsiya vaqtlarini inobatga
olgan holda tadqiq etish.
Ilmiy yangilik : Yarim o’tkazgichning kompleks elektr o’tkazuvchanligi o’rganilib
uning haqiqiy va mavhum qismlarining tashqi muhit temperaturasiga bog’liqligi
nazariy o’rganildi. Moddalar elektr o’nkazuvchanligining haroratga bog’liqligi
jadval asosida sxemalashtirildi.
5

Ishning t nga adqiqot ob’ekti va predmeti: Metallar, yarim o’tkazgichlar, plazma ,
suyuqliklar gazlar, o’ta o’tkazgichlarda elektr o’tkazuvchanlikning haroratga
bog’liqligini nazariy o’rganish
Ishning tadqiqot uslubi va uslubiyoti: adabiyotlardan, ilmiy manbalardan va
nazariy isoblashlar bilan o’rganish va xulosalar qilish.
Ishning olingan asosiy natijalari: Turli xil moddalarning zaryad tashuvchilari va
ular miqdorining haroratga bog’liqligi to’g’risidagi malumotlar sistemalashtirib
xulosa va takliflar berildi.
Ishning hajmi va tuzilishi: Bajarilgan malakaiy bitiruv ishi oltita paragrafni o’z
ichiga olgan, ikkita bobdan va qilingan xulosalardan iborat. Ishda o’rganilishi
e’tiborga olingan fizikaviy hodisalar, jarayonlar va hisoblangan natijalarning
tushunarli ravishda ifodalash uchun oltita chizma va uchta jadval berildi. Ishga
qo’yilgan maqsadga erishish uchun to’plangan adabiyotlar manbalarning nomlari va
elektron manzillari keltirildi.
Qisqacha mazmun va ilmiy tavsiloti: Birinchi bobda metallarning elektr
o’tkazuvchanligini tavsiflovchi Drude, Lorens va Zommerfeld modellari yagona
nuqtai nazardan ko’rib chiqilgan va taqqoslangan.
6

1. BOB. Moddalarning elektr o’tkazuvchanligi
Moddalar elektr o’tkazuvchanligiga qarab uch turga bo’linadi ular metallar,
dielektriklar, yarimo’tkazgichlar. Bu moddalar bir-biridan farq qiladi. Dielektriklar
elktr tokini yomon o’tkazadi.Nomidan ham malumki yarim o’tkazgichlar elektr
o’tkazuvchanligi bo’yicha metallardan yomon dielektriklardan yaxshi. Yarim
o’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligini oson boshqarish mumkinligi avval
nazariy ravishda keyinchalik eksprimentda kashf etilgan bo’lib, radiotexnikada
tubdan burilish bo’ldi.Yarim o’tkazgichlar radiopryomniklarda hisoblash
mashinalarida tokni o’zgartiruvchi vosita sifatida ishlatiladi. Moddalarning elektr
o’tkazuvchanligi yaxshi bo’lishi undagi erkin elektronlarga bog’liq. Bu
moddalarning barchasi texnikada xususan elektr divigatellarda generatorlarda
elektr isitish asboblarida va hokazolarda qo’llaniladi. Bizga malum bo’lgan
metallardan tashqari elektrolitlarning suvdagi eritmasi yoki aralashmalari yoki
ionlashgan gaz yani plazma ham yaxshi o’tkazgich. Chunki ularda zaryadli erkin
zarralar mavjud .Bundan kelib chiqadiki dielektriklarda erkin zaryadlar uncha ko’p
emas.Biz bilamizki o’tkazgichda tok hosil bo’lishi uchun erkin zaryadli zarralar
mavjud bo’lishi kerak va ular tartibli bir tomonga harakatlanishi darkor
1.1Metallar va dielektriklarda elektr o’tkazuvchanlik
Odatda elektr tokini yaxshi o’tkazadigan yani elektr qarshiligi juda kichik bo’lgan
moddalar metallar deyiladi.Modda metalmi degan savolga uning elektr
o’tkazuvchanligi yani qarshilikning temperaturaga bog’liqligi javob
beradi.Metallarda elektr o’tkazuvchanlik juda past temperaturalarda yani absalyut
nolda va uning yaqinida ham noldan farqliligicha qolaveradi. Metallarning bu
xossalari elektronlar harakatining alohida xosslari bilan tushuntiriladi va albatta
tok tashuvchilarning tabiatini aniqlashda elektronlar tabiati o’rganildi. Tajribani
birinchi marta 1901-yilda Rikke amalga oshirgan bu tajribasi orqali metallarda
elektr o’tkazuvchanlik atomlar orqali amalga oshmasligini ko’rsatib berdi. U
quyidagi tajribani o’tkazdi.
7

Uchlari juda toza yo’nilgan 2 ta mis va bitta alyuminiy silindrlarni oladi. Dastlab
ular tortilgan so’ngra birgalikda mis-alyuminiy-mis ketma-ketligida qo’yilgan va
bir yil davomida tok o’tkazganlar bu tajribalar shuni ko’rsatdiki metallarning
og’irligi hech qanday o’zgarmaganligini bir-biriga tegib turgan uchlari mikroskop
ostida qaralganda bir-biriga kirib qolmaganini ko’rishgan demak metallarda tok
tashuvchilar atomlar emas balki boshqa metallar tarkibiga kiruvchi qandaydir
zarracha bu zarrachani elektron ekanligini keyinchalik Mandelshtam Papaleksi sim
o’ralgan g’altakni uning o’qi atrofida tez burama tebranishga keltirdilar. Tolmen va
Styuart tomonidan shunday tajribaning miqdoriy natijasi olingan edi. Shunday
qilib metallarda tok tashuvchilar erkin elektronlar ekanligi nazariy hamda
eksprimental asoslandi. Erkin elektronlar mavjudligini shunday tushuntirish
mumkinki kristall panjaralar hosil bo’lganidan eng bo’sh bog’langan elektronlar
metall atomlaridan ajralib metall bo’lagining ,,kollektiv tashkil etuvchisi” bo’lib
qoladi.Biz bilamizki boshqa moddalarga qaraganda metallarda elektr
o’tkazuvchanlik juda yaxshi bo’ladi. Elektr tokini yaxshi o’tkazishi ularning
zonaviy strukturasi bilan tushuntiriladi. Elektr toki oqa boshlashi uchun elektronlar
elektr maydonida tezlanish olish,o’z energiyasini oshirish imkoniga ega bo’lishi
kerak. Agar zona qismangina to’lgan bo’lsa u holda elektron energiyasi deyarli
uzluksiz o’zgarishi mumkin(elektron bunda bo’sh qo’shni sathga o’tadi) va elektr
maydoni osongina tok hosil qiladi..Metall o’tkazgichdan o’tayotgan tokning
zichligi unga qo’yilgan elektr maydon kuchlanganligiga to’g’ri proporsional.
(1.1.1)
Bu ifoda Om qonuni deb nomlanadi. Proporsionallik koeffitsienti solishtirma
elektr o’tkazuvchanlik unga teskari proporsional
(1.1.2)
8

(1.1.2) formuladagi kattalik esa solishtirma elektr qarshilik deyiladi.
Metallarning qashiligi om m oralig’ida qiymatlarga ega.
Metallarning elektr o’tkazuvchanligini tushuntirib beruvchi modellardan birinchisi
Drude ishlab chiqdi. J.J. Tomson 1897 yili elektronni kashf qilgandan uch yil
o’tgach, Drude o’zining elektr va issiqlik o’tkazishning klassik nazariyasini ishlab
chiqdi. Ushbu nazariyaga asosan metallarni erkin elektronlar gaziga botirilgan
ionlardan iborat deb tasavvur qilinadi. Undan tashqari, nazariya yana quyidagi
farazlarga asoslangan:
A) elektronlar kristall bo’ylab erkin ko’chib yura oladi. Ular o’z harakati davomida
kristall panjarasi tugunlaridagi ionlar bilan to’qnashadi.
Elektronlarning bir-biri bilan to’qnashuvlari hisobga olinmaydi. Ikki to’qnashuv
orasida elektron Nyuton qonuniga asosan to’g’ri chiziq bo’ylab harakat qiladi.
V) elektronlarning metall ionlari bilan to’qnashuvi oddiy zaryadsiz sharchalar
to’qnashuvidek sodir bo’ladi.
S) elektronlarning ikki ketma-ket to’qnashuvlar orasidagi harakati o’rtacha vaqti
kiritilgan va uni elektronning o’rtacha erkin yugurish vaqti deb nomlanadi.
Elektronning vaqt birligidagi to’qnashuvlar ehtimolligi 1/ ga teng deb olinadi.
D) elektronlar gazi to’qnashuvlar tufayli termodinamik muvozanatda bo’ladi.
Ularning to’qnashishdan oldingi va keyingi tezliklari o’zaro bog’lik emas.
Metalldagi hamma elektronlar bir xil o’rtacha tezlikka ega bo’lib, ularni bir atomli
ideal gazdek tasavvur qilingan. Metall o’tkazgich uchlariga elektr kuchlanish
qo’yilmaganda undagi erkin elektronlar tartibsiz issiqlik harakatida bo’ladi.
Klassik fizikaning energiyaning erkinlik darajalari bo’yicha teng taqsimot
qonuniga asosan, har bir elektronga to’g’ri keluvchi o’rtacha kinetik energiya
ga teng. Bundan o’rtacha tezlikni topishimiz mumkin:
(1.1.3)
va
(1.1.4)
9

Hajm birligidagi elektronlar soni n ga teng bo’lsin, unda elektronlarning hajm
birligidagi kinetik energiyasi quyidagicha
(1.1.5)
Metallga elektr maydon qo’yilganda undagi erkin elektronlarning tartibsiz issiqlik
harakatiga maydonning ta’sir kuchi yo’nalishida tartibli harakat qo’shiladi.
Elektronlarning harakatiga bir tomonga qarab siljish kuzatiladi. Elektronlarning
tashqi elektr maydon ta’siridagi bunday harakati dreyf harakati va harakat tezligi
dreyf tezlik deb ataladi. Tashqi maydon elektronga - kuch bilan ta’sir qiladi, bu
kuch ta’sirida elektron
(1.1.6)
tezlanish oladi. Elektronning ionlar bilan ikki ketma-ket to’qnashuvlari orasida
olgan dreyf tezligi
(1.1.7)
bunda e - elektronning zaryadi, m - uning massasi.
Ma’lumki, metall o’tkazgichdagi tok zichligini quyidagicha yozishimiz mumkin:
(1. 1. 8)
Bu erda n -birlik hajmdagi elektronlar soni. U holda (1. 1. 7) va (1. 1. 8)
munosabatdan foydalanib,
(1 .1 .9)
ifodani hosil qilamiz. (1. 1. 9) va (1 1. .1)ni taqqoslaymiz va elektr o’tkazuvchanlikni
topamiz.
(1.1.10)
Ushbu ifoda yordamida metallning solishtirma qarshiligi ρ ni bilgan holda ni
aniqlashimiz mumkin.
2 2 e n
m
ne
m

    (1.1.11)
10

 - ning xona temperaturasidagi qiymatini olib ni hisoblaganimizda
bo’ladi. Elektronning dreyf tezligi uning issiqlik tezligidan ancha
kichikligi uchun ni erkin yugurish masofasi orqali quyidagicha yozib
olishimiz mumkin:
(1.1.12)
Oxirgi munosabatdan ni bilgan holda va xona temperaturasi uchun (1.1.4) dan
ni hisoblab ( bo’ladi), metalldagi erkin elektronlar uchun
bo’lishini aniqlaymiz. Kristall panjarasi ionlari orasidagi masofa ham
ana shu tartibda bo’lishini e’tiborga olsak, Drude modeli juda yaxshi natijaga olib
kelishiga ishonch hosil qilamiz. Biroq past temperaturalarda nazariya bilan tajriba
natijalari bir-biridan uzoqlashib ketadi. Tajriba past temperaturalarda
gacha va hatto toza namunalarda bo’lishini ko’rsatadi.
Bu holni Drude nazariyasi yordamida tushuntirish qiyin. Endi ning
temperaturaga bog’liqligini ko’ramiz. (1.4) va (1.12) lardan
(1.1.13)
uni (1.10) ga qo’ysak, quyidagi natijaga kelamiz:
(1.1.14)
Ko’rinib turibdiki, Drude modelida o’tkazuvchanlik ekan. Tajribalar esa
 ning ga proporsionalligini ko’rsatadi. Bu ham metallarning ushbu modeli
qiyinchiliklaridan biridir.
Drude nazariyasining yana bir yutug’i uni Videman-Frans qonuni uchun
to’g’ri natijaga kelishidir. Tajriba usuli bilan 1853 yilda aniqlangan Videman-
Frans qonuniga ko’ra, metallning issiqlik o’tkazuvchanlik koeffitsienti ularning
elektr o’tkazuvchanligiga nisbati ma’lum bir temperaturada barcha metallar uchun
bir xil qiymatga egadir, ya’ni
( 1. 1.15)
11

Bunda L o’zgarmas son bo’lib, uni Lorens soni deb ham ataladi. Ushbu qonunni
tekshirib ko’rish uchun Drude nazariyasiga asoslanib Lorens sonini keltirib
chiqaramiz. Bizga ning ko’rinishi ma’lum. Demak,metallning issiqlik
o’tkazuvchanligini topishimiz kerak. Ta’rifga ko’ra, issiqlik o’tkazuvchanlik biror
jismdagi issiqlik oqimi zichligi bilan temperatura gradienti orasidagi bog’lanish
koeffitsientidir.
(1.1.16)
Bunda q -issiqlik oqimi zichligi,ya’ni vaqt birligida birlik yuzadan o’tayotgan
issiqlik miqdori,
( 1. 1.17 )
esa temperatura gradientidir.
ni topish uchun uchlarida doimiy temperaturalar farqi mavjud bo’lgan metall
sterjenni ko’rib chiqaylik. X –o’qini sterjen uzunasi bo’ylab yo’naltiramiz. Bunday
statsionar bir o’lchovli hol uchun (1.16) ifoda
(1.1.18)
Ko’rinishga keladi. Sterjenning turli nuqtalarida temperatura turlicha bo’lgani
uchun elektronning o’rtacha issiqlik energiyasi koordinata va temperaturaga
bog’liq bo’ladi.
Sterjenning bir uchidan x masofada joylashgan kesimi orqali o’tayotgan issiqlik
oqimini hisoblaymiz. Bu issiqlik oqimi vaqt birligida kesimning chap tomonidan
o’ng tomoniga o’tayotgan elektronlar energiyasi bilan o’ng tomondan chap
tomonga o’tayotgan elektronlar energiyasi farqiga teng bo’ladi. Tok yo’qligi
nazarda tutilgani uchun elektronlar soni, albatta teng bo’lishi kerak. U holda
issiqlik oqimi zichligi uchun
(1.1.19)
Ifodani hosil qilamiz. Bunda -hajm o’zgarmas bo’lgandagi metallning issiqlik
sig’imi, -sterjenning ga teng bo’lgan masofadagi ikki nuqta orasidagi
12

temperaturalar farqi va sterjenning uzunligi bo’lgandagi hajmi. ni
nolga yaqinlashtirib ( ), x nuqtadagi kesmadan o’tayotgan oqimni topamiz.
(1.1.20)
Erkin yugurish masofasi kichik bo ’ lgan hollarda deb olishimiz mumkin .
Unda
(1.1.21)
Bir o’lchovli holdan uch o’lchovlik holga o’tamiz. Bu holda
(1.1.22)
va o’rniga yoziladi. Natijada
(1.1.23)
Munosabatni hosil qilamiz.Uni (1.16) bilan taqqoslab issiqlik o’tkazuvchanlik
uchun
(1.1.24)
ifodaga ega bo’lamiz. Bu munosabat metallardagi erkin elektronlarning issiqlik
o’tkazuvchanlik koeffitsientidir. Endi Lorens sonini topishimiz mumkin.
(1.1.25)
(1.1.5) ifodadan S ni topamiz.
(1.1.26)
va (1.13) ni hisobga olgan holda,
(1.1.27)
ni hosil qilamiz. U holda Lorens soni
(1.1.28)
qiymat kelib chiqadi. Uni hisoblasak , L =1,11 10 -8
Vt om Место для формулы .
13

bo’ladi. Bu qiymat tajribadagi natijadan ikki marta kam. Shunga qaramay ushbu
natija Drude modeli yutuqlaridan hisoblanadi, chunki u Lorens soni metallarning
turiga bog’liq emasligini tasdiqlaydi.
Metallarning Lorens modeli.
Metallarning klassik modellaridan yana biri 1905 yilda e’lon qilingan G.A.Lorens
modelidir. Ushbu model Drude modelidan asosan quyidagilar bilan farq qiladi,
A) metalldagi erkin elektronlar tezliklari Maksvell taqsimotiga bo’ysunadi deb
olinadi.
B) elektronlarning dreyf harakatini ifodalashda Bolsmanning kinetik
tenglamasidan foydalaniladi. Endi bu modelga asoslanib metallarning elektr
xossalarini ko’rib chiqamiz. Tashqi energetik maydon yo’qligida elektronlarning
tezliklar bo’yicha Maksvell taqsimoti funksiyasini
(1.1..29)
Ko’rinishda yozib olamiz. Bolsman tenglamasini soddalashtirish uchun metallarni
izotrop deb hisoblaymiz. Bunday holda elektronlarning taqsimot funksiyasi
ham yo’nalishga (ya’ni koordinatalarga) bog’liq bo’lmaydi. Metallga bir jinsli E
elektr maydon qo’yamiz. Elektronlarning tartibsiz issiqlik harakati tezliklariga bir
tomonga yo’nalgan dreyf tezlik qo’shiladi, natijada f ham o’zgaradi. Elektr
maydon qo’yilgandan keyingi taqsimot funksiyasi f ning vaqt bo’yicha hosilasini
olamiz,
(1.1.30)
Birinchi qo’shiluvchi f ning elektr maydon ta’sirida o’zgarishini ikkinchisi esa f
ning elektronlarning ionlar bilan to’qnashishi hisobiga o’zgarishini bildiradi. F
ning koordinatalarga bog’liqligini hisobga olmaymiz. Birinchi qo’shiluvchini
boshqacharoq ko’rinishga keltirishimiz mumkin.
(1.1.31)

14

chunki hosilani bilan almashtiriladi. Sababi
.Tezlikning to’qnashishlar hisobiga o’zgarishini elektronlarning elektr maydondagi
tezlanishi muvozanatlaydi. Shuning uchun Lorens kattalikni ga
to’g’ri proporsional bo’ladi, deb taxmin qiladi.
(1.1.32)
Bunda  -relaksatsiya vaqti deb ataladi. Ushbu ifodalardan elektr maydonda
harakatlanayotgan erkin elektronlar uchun Bolsman kinetik tenglamasini hosil
qilamiz.
(1.1.33)
Elektr maydon ta’sirida dreyf tezligi yo’nalishi bo’yicha biroz siljiydi va
umuman olganda shakli ham bir oz o’zgaradi, ya’ni deformatsiyalanadi. Lorens
kichik elektr maydonlar uchun ning siljishi o’rtacha kvadrat v tezlikka nisbatan
ancha kichik bo’lishini ko’rsatadi. Shuning uchun ning deformatsiyasini ham
hisobga olmasa bo’ladi, ya’ni elektr maydon ta’sirida o’zgarmaydi deb
hisoblanadi.Metallga qo’yilgan doimiy elektr maydon
 ga nisbatan uzoq vaqt
ta’sir etsa statsionar holat qaror topadi. Muvozanat holatda taqsimot funksiyasi
vaqtga bog’liq bo’lmaydi (o’zgarmaydi).
(1.1.34)
U holda (1.1.33) dan foydalanib ,statsionar holat uchun
(1.1.35)
ifodani olamiz. Endi f metalldan doimiy tok oqayotgandagi elektronlarning
tezliklar bo’yicha taqsimotini bildiradi. Maydon x - o’qi bo’yicha yo’nalgan deb
olsak, tok zichligi uchun qo’yidagini yozishimiz mumkin.
(1.1.36)
15

Bunda f ning o’rniga (1.1.35 ) ni qo’ysak,
(1.1.37)
(1.1.1 ) bilan (1. 37) ni taqqoslasak,
(1.1.38)
Relaksatsiya vaqtini erkin yugurish masofasi va o’rtacha kvadrat tezlik orqali
ifodalaymiz. ekanligini hisobga olsak,
(1.1.39)
Bundagi ning o’rniga tezliklar fazosidagi qalinlikdagi sferik qatlam
hajmini qo’yishimiz mumkin. Sferik qatlam hajmi ga teng bo’ladi. Unda
(1.1.40)
Ushbu integralni hisoblab,
(1.1.41)
Natijaga erishamiz. Bu ifoda Drude modelidagi  dan k o’paytuvchi
bilan farq qiladi. Ko’rinib turibdiki, Lorens modeli asosida metallarning elektr
o’tkazuvchanligi uchun hosil hilingan natijamiz oldingi Drude nazariyasiniki bilan
deyarli bir xil ekan. Lorens modeliga asoslanib metallarning issiqlik
o’tkazuvchanligini hisoblansa,
(1 .1 .42)
YA’ni Drude natijasidagi uch marta kichik munosabatga kelamiz. Mos holda
Lorens soni ham uch marta kichik bo’ladi. Lorens modeliga asoslanib Xoll
koeffitsientini topsak
(1.1.43)
16

Natijalar shuni ko’rsatadiki, bu yuqorida bayon qilingan ikki klassik nazariyalar
metallarning elektr va issiqlik o’tkazuvchanliklari, Xoll koeffitsienti uchun deyarli
bir xil natijalarga olib keladi. Klassik nazariyalar asosida Videman-Frans qonunini,
past temperaturalardagi o’tkazuvchanlik va ba’zi qonuniyatlar va kattaliklar uchun
to’g’ri ifodalar hosil qilinadi. Lekin, bu nazariyalar metallarning issiqlik sig’imini,
yuqori magnitik singdiruvchanligini musbat Xoll koeffitsientlarini va boshqa ko’p
hodisalarni tushuntira olmaydi. Kvant mexanikasi paydo bo’lishi bilan qattiq
jismlardagi tajribada kuzatiladigan juda ko’p hodisalar o’zining to’g’ri talqinini
topdi. Qattiq jismlarning kvant nazariyasiga asoslangan yangi modellari paydo
bo’la boshladi.
Metallarning Zommerfeld modeli .
Zommerfeld modelining klassik modellardan asosan ikkita farqi bor. Zommerfeld
metalldagi elektronlarning tezliklar bo’yicha taqsimotini Fermi-Dirak statistikasi
ta’riflaydi deb oladi. Zommerfeld metallardagi erkin elektron uchun Pauli prinsipi
bajarilishini ko’rsatadi. Pauli prinsipiga asosan har bir energetik sathda
energiyalari teng, lekin spinlari qarama-qarshi yo’nalgan ikkitadan ortiq elektronlar
joylasha olmaydi. Zommerfeld nazariyasida elektr o’tkazuvchanlik uchun quyidagi
ifoda hosil qilinadi,
( 1. 1.44)
Bunda taqsimot funksiyasi ni Fermi-Dirak taqsimoti
( 1. 1.45)
k o’rinishda olamiz. Bundagi ni Fermi energiyasi deb ataladi. esa E -
e nergiyali sathning elektronlar bilan to’lganligi ehtimolligini bildiruvchi
funksiyadir.
17

(1 .1 .46)
(1.1.44) ni (1.1.45)ga qo’yamiz va dan foydalanib,

munosabatni olamiz. Bundagi
(1. 1. 48)
kattalik energiyasi E ga teng bo’lgan elektronning o’rtacha erkin yugurish
masofasini bildiradi. Unda elektr o’tkazuvchanlik uchun
(1.1.49)
ifodani hosil qilamiz. Zommerfeld nazariyasiga asosan elektr o’tkazuvchanlikda
hamma elektronlar qatnashmaydi, unda faqat Fermi sathi yaqinidagi
elektronlargina qatnasha oladilar. Elektronning tezligi sifatida ham endi issiqlik
harakati tezligi emas, balki Fermi sathidagi elektron tezligi olinadi. O’rtacha erkin
yugurish vaqtini kiritamiz,
(1.1.50)
Unda elektr o’tkazuvchanlik
(1.1.51)
k o’rinishdan bu ifoda oldingilariga o’xshamasada, lekin butunlay boshqa qiymatga
teng bo’lgan kattalikdir.  Fermi sathidagi elektronlarning ikki ketma-ket
to’qnashishlar orasidagi o’rtacha erkin yugurish vaqtidir.
Zommerfeld elektr tok o’tkazishda qatnashuvchi elektronlar soni Drude
modelidagi erkin elektronlar sonidan ancha kichik ekanligini ko’rsatib o’tdi. Ushbu
nazariyada Lorens soni uchun
18

(1 .1 .52) qiymat olindi. Bu
tajribadagi natijalar bilan mos keladi. Xoll koeffitsienti uchun esa quyidagi
munosabatga kelamiz.
(1.1.53)
energiyasi ga teng bo’lgan elektronlarning zichligi. Zommerfeld nazariyasi
metalllarning fizik xossalarini tushuntirib berishda yana bir yangi qadam bo’ldi.
Unda elektronlarning tezliklari va energiyalar bo’yicha taqsimoti uchun birinchi
marta Fermi-Dirak taqsimoti qo’llandi. Klassik modellardagi erkin elektronlar gazi
tushunchasi o’rniga o’tkazuvchanlikda qatnashuvchi elektronlar tushunchasi
qo’llana boshlandi. Keyinroq yaratilgan zonalar nazariyasi Zommerfeldning
ko’pgina xulosalari to’g’ri ekanligini tasdiqlaydi.
Biz bilamizki moddalardan tok o’tishi natijasida unda qarshilik vujudga
keladi.Bu qarshilik qanday vujudaga kelishini ko’rib o’tamiz. Metallarda
o’tkazuvchan elektronlar erkin harakatlanmaydi biroq panjaralardagi ionlar bilan
to’qnashishlarga duch keladi. Tashqi elektr maydon bo’lmaganda elektronlar faqat
tartibsiz issiqlik harakatida bo’ladi har bir elektron xuddi broun harakatidagi gaz
yoki zarra singari murakkab trayektoriya chizadi. Issiqlik harakatining tartibsiz
bo’lishi tufayli ixtiyoriy yo’nalishda harakatlanayotagan elektronlar hamma vaqt
qarama-qarshi yo’nalishda harakatlanayotgan elektronlar miqdoriga teng bo’ladi.
Shuning uchun amalda ektronlarning harakati tartibli-tartibsiz harakatlar
yig’indisidan iborat bo’ladi Binobarin shuning uchun elektronlarning asosiy
harakat yo’nalishi paydo bo’ladi. Bu holda maydonga qarama-qarshi
harakatlanuvchi elektronlar sonidan ko’p bo’ladi, yani elektr zaryadi ko’chishi -tok
paydo bo’ladi.
Elektronlarning biz ko’rib o’tgan harakat manzarasi metallarning elektr
qarshiligini tushuntirishga imkon berdi. Ketma-ket ikki to’qnashishlar orasida
elektronlar maydon tasirida tezlanma harakat qiladi va tegishli energiya oladi. Bu
energiya to’qnashishlarda qisman yoki to’la ravishda musbat ionlarga beriladi va
19

ionlarning tartibsiz tebranishlari energiyasiga aylanadi.Shuning uchun tok o’tganda
metallar qiziydi shuningdek tashqi maydon yo’qotilganda elektronlarning tartibli
harakati to’qnashishlar natijasida tartibsiz issiqlik harakatiga aylanadi va elektr tok
to’xtaydi. Shunday qilib elektronlarning metallardagi harakati to’qnashishlar
tufayli yuza keladigan ishqalanish bilan ro’y beradi.Bu ishqalanish gazdagi ichki
ishqalanishga o’xshaydi.Ko’rinib turibdiki elektr qarshilikning bo’lishiga sabab
elektronlarning metall panjarasidagi musbat ionlar bilan to’qnashishidir. Biz endi
elektr qarshilikning temperaturaga bog’liqligini ko’rib o’tamiz. Masalan,
o’tkazgichlarning qarshiligi temperatura ko’tarilishi bilan ortib boradi. Buni
quyidagicha tushuntirish mumkin: temperatura ortishi bilan kristall panjara
tugunlarida joylashgan atomlar va ionlarning issiqlik tebranma harakati kuchayadi,
natijada tebranish amplitudasi ortadi.
Temperatura qancha yuqori ko’tarilsa,elektronlarning atomlar va ionlar bilan
o’zaro to’qnashishi ham shuncha tez-tez sodir bo’ladi. Bundan tashqari,
temperatura ortishi bilan elektronlarning tartibsiz harakati ham kuchayadi.
Bularning hammasi o’tkazuvchan elektronlarning tartibli harakatining susayishiga
olib keladi, natijada tok kuchi kamayadi, qarshilik ortadi, pasayganda esa malum
temperaturagacha pasayib boradi.Juda past temperaturalarda metallarning
solishtirma qarshiligi malum qiymatga ga erishadi va u temperatura o’zgarishiga
bog’liq bo’lmaydi. yot aralashmalarga va nuqsonlarga bog’liq bo’lib, uni qodiq
qarshilik deb ham yuritiladi.Hozirgi tasavvurlarga ko’ra elektr qarshilik fononlar
va nuqsonlar bilan tasirlashuvidan kelib chiqadi yani
(1.1.53)
Yoki o’tkazuvchanlik orqali yozsak
= + (1.1.54)
Oxirgi ikki ifoda Matisen qoidasi deb nomlanadi. Yuqori xona temperaturalarda
solishtirma qarshilikning temperaturaga bog’liqligi quyidagicha
(1.1.55)
20

Bu yerda solishtirma elektr qarsilikning temperatura koeffitsienti
harorat o’zgarganda koeffitsient juda oz o’zgargani uchun solishtirma qarshlik
haroratga chiziqli bog’liq (1-rasm) deb hisoblash mumkin.
1- rasm . solishtirma qarshilikning temperaturaga bog’liqligi
Garchi koeffisient ancha kichik bo ’ lsada isitkich asboblarni hisob qilishda
qarshilikning haroratga bog ’ liqligini etiborga olish zarur . Masalan cho ’ g ’ lanma
lampochkaning volfram tolasidan tok o ’ tganda uning qarshiligi 10 baravardan
ziyod ortadi . Bazi qotishmalarda masalan mis bilan nikel qotishmasidan iborat
konstantada qarshilikning harorati koeffitsienti juda kichik: .
Konstantanning solishtirma qarshiligi katta om m. Bunda qotishmalar
etalon qarshiliklar va o’lchov asboblarga qo’llaniladigan qo’shimcha qarshiliklarni
tayyorlashda, yani harorat o’zgarib turganda qarshilik sezilarli darajada
o’zgarmaydigan bo’lishi talab etiladiga hollarda ishlatiladi.Bazi metallar uchun
ning qiymatlari 1- jadvalda berilgan
3№ Metall nomi
,1
0 -
30
C -1 № Metall nomi
10 -30
C -1
21

11 Alyuminiy 1.
12 88 Qalay 4,4
22 Volfram 5 99 Platina 3,9
33 Temir 6 110 Qo’rg’oshin 3,7
44 Oltin 4 111 Simob 1
55 Magniy 3.9 112 Kumush 4.1
66 Mis 4.3 113 Rux 4.2
77 Nikel 6.
5 114 Po’lat 1.4
Mutloq nolga yaqin temperaturalarda (1.1.3) ifoda bajarilmaydi, unda solishtirma
qarshilikni

+
(1.1.55)
ifoda bilan aniqlanadi. Ushbu munosabatdagi BT 5
qo’shiluvchi elektronlarning
panjara tebranishlari bilan tasirini hisobga oladi AT 2
esa elektronlarning o’zaro
to’qnashuvi hisobiga hosil bo’lgan qarshilikdir. Ava B lar temperaturaga bog’liq
bo’lmagan doimiylardir. Demak turli haroratlarda qarshilik turlicha bo’lar ekan.
Metallar qarshiligining haroratiga bog’liqligidan qarshiligi termometlardan
foydalaniladi.Odatda bunday termometrning asosiy ichki qismi sifatida
qishiligining haroratga qanday bog’liqligi yaxshi malum bo’lgan pilatina sim
olinadi. Harorat o’zgarishi platina sim qarshiligining o’zgarishiga qarab
baholanadi. Sim qarshiligining o’zgarishlarini esa o’lchab topish munkin bunday
termometrlar odatdagi suyuqliklin termometrlar bilan o’lchab bo’lmaydigan juda
past juda yuqori haroratlarni o’lchashga yordam beradi .
Dielektiriklarning elektr o’tkazuvchanligini haroratga bog’liqligi
Dielektrik so’zi yunoncha dia- orqali va inglizcha elektrik so’zlaridan tuzilgan.
Dielektrik atamasini Faradey elektr maydon kiradigan moddalarni atash uchun
kiritgan. Dielektriklar elektr tokini yomon o’tkazadi. Ionlanmagan barcha gazlar
bazi bir suyuqliklar va qattiq jismlar dielektriklar bo’ladi.Metallarning solishtrma
22

elektr o’tkazuvchanligi 10 8
-10 6
om -1
tartibida, dielektriklarniki esa 10 -10
– 10 -15
om -1
m -1
tartibida bo’ladi .
.Bu tafovutni klassik fizika metallarda erkin elektronlar
bo’ladi,dielektriklarda esa barcha elektronlar bog’langan bo’lib, ularni elektr
maydon o’z atomlaridan ajratib ololmaydi balki biroz siljitadi tushuntirar edi.
Qattiq jismlarning kvant fizikasi elektronlar energiya zonalarining turlicha
to’ldirilganligidan qattiq jismlarning optik, elektr xususiyatlari kelib chiqib
tushuntirib bergan.Xususan dielektriklarda valent zonalar to’la to’ldirilgan bo’lib
undan yuqoridagi zona bo’sh zona undan ancha yoqorida joylashgan ,to’la
to’ldirilgan zona elektronlari elektr o’tkazuvchanlikda qatnasha olmaydi, ularning
bo’sh zonaga o’tib olib o’tkazuvchanlikda qatnasha olishi uchun yengib o’tilishi
zarur bo’lgan to’siq ancha katta, bunday o’tish imkoniyati odatda juda kichik
shuning uchun dielektriklar elektr tokini deyarli o’tkazmaydi.Ularda elektr maydon
elektronlar zichligini qayta taqsimlaydi qutublanish hodisasini yuzaga keltiradi.Biz
qutublanish hodisasiga keyinroq to’xtalamiz undan oldin siljish tokiga qisqacha
to’talib o’tsak. Birinchi marta Maksvell o’zgaruvchan elektr maydon bilan yuzaga
keluvchi magnit maydon orasidagi miqdoriy munosabatni siljish toki deb ataluvchi
kattalikni kiritdi.
Kondensatordan tuzilgan kvazistatsionar o’zgaruvchan tok zanjirini qarab
chiqylik. Erkin zaryad tashuvchilar harakati yani o’tkazuvchanlik toki, kondensator
qoplamalari orasidagi oraliqdan tashqari hamma oraliqda mavjuddir . Demak
o’tkazuvchanlik tokining chiziqlari qoplamalari chegarasida uzilishga ega
bo’ladi.Lekin shunga qaramay , qoplamalar orasidagi fazoda o’zgaruvchan elektr
maydon mavjud bo’lib, uni D siljish bilan xarakterlash mumkin.
Maksvell o’tkazuvchanlik tokining chiziqlari qoplamalar chegarasida siljish
tokining ) chiziqlariga uzliksiz ravishda aylanadi deb faraz qilingan. Tok kuchining
oniy qiymati i= ga teng. Qoplamalar sirtiga bevosita yaqin joylardagi
o’tkazuvchanlik tokining zichligi
= (1.1.56)
23

ifoda orqali aniqlanadi bu yerda S-qoplamaning yuzi, q-undagi taqsimlangan
zaryad, sirtiy zaryad zichligi. Siljish tokining chiziqlari o’tkazuvchanlik tokining
chiziqlari kabi quyuqlikka ega bo’lishi uchun siljish tokining zichligi ham ga
teng bo’lishi kerak ni oralig’idagi elektr maydonning parametrlari orqali
ifodalaymiz.Qoplamalar orasidagi elektr siljish
va demak = (1.1.57)
Elektr maydoni bo’lmaganda turli ishorali zaryadlar dielektrik hajmi bo’ylab tekis
taqsimlanadi. Har bir molekuladagi zaryadlar tashqi maydon tasirida qarama –
qarshi yo’nalishda siljiydi. Bunday siljish elektr maydoniga joylashtirilgan
dielektrik sirtida zaryadlarning paydo bo’lishi qutublanish tarzida namoyon
bo’ladi. Tashqi elektr maydoni bo’lmasa, dielektriklar molekulalarning dipol
momentlari nolga teng bo’ladi yoki fazodagi yo’nalishlar bo’yicha ixtiyoriy
ravishda taqsimlangan bo’ladi (qutubli molekulalar). Ikkala holda ham
dielektriklarning yig’indi momenti nolga teng. Tashqi maydon tasirida dielektrik
qutublanadi. Bu esa dielektrikning natijaviy elektr momenti noldan farqli
ekanligini bildiradi. Dielektrikning qutublanish darajasini belgilovchi kattalik
sifatida hajm birligidagi elektr momentini olish tabiiydir. Agar maydon va
dielektrik bir jinsli bo’lmasa, unda dielektrikning turli nuqtalarda qutublanish
darajasi har xil bo’ ladi. Muayyan nuqtadagi qutublanishni xarakterlash uchun shu
nuqtani o’z ichiga olgan fizikaviy cheksiz kichik hajm V ni ajratish shu hajm
ichidagi molekulalar momentlarining yig’indisi ni topish va quyidagi
nisbatni olish kerak
P= (1.1.58)
formula yordamida aniqlanadi. P kattalik dielektrikning qutublanish vektori deb
aytiladi. Dipol momenti ning o’lchamligi L ga teng. Demak, P ning
24

o’lchamligi ga teng, yani E ning o’lchamligiga o’xshash bo’ladi. Istalgan
tipdagi dielektriklarda qutublanish vektori maydonnig muayyan nuqtasidagi
kuchlanganligi bilan quyidagi munosabat orqali bog’langan
P= E (1.1.59)
Bu yerda - E ga bog’liq bo’lmagan va dielektrikning dielektrik qabul
qiluvchanligi deb ataladigan kattalik, P va E larning o’lchamliklari bir xil
ekanligini ko’rib o’tgan edik .Demak , o’lchamsiz kattalikdir.
Qutubsiz molekulalardan tuzilgan dielektriklar uchun (1.4) formula quyidagi
mulohazalarga asosan keltirib chiqariladi. Berilgan hajm ichiga n ta
molekula tushadi, u bu yerda n- hajm birligidagi molekulalar soni.Bunday holda
momentlarning har biri p= E formula bilan aniqlanadi
=n (1.1.60)
(1.1.7) ifodani ga bo’lsak qutublanish vektori uchun quyidagi ifodaga ega
bo’lamiz:
P=n E (1.1.61)
Nihoyat, =n kiritib (1.1.8) formulaga ega bo’lamiz
Qutubli molekulalardan tashkil topgan dielektriklarda molekulalarning issiqlik
harakati ularning dipol momentlarini har xil yo’nalishlar bo’yicha tarqatib,tashqi
maydon ning yo’naktiruvchi tasiriga to’sqinlik qiladi. Natijada molekulalar dipol
momentlarining ko’pchiligi maydon yo’nalishiga mos ravishda yo’nalgan bo’ladi.
Statistik hisoblash tajribaga mos ravishda yo’nalgan bo’ladi.Statistik hisoblash
tajribaga mos ravishda, temperatura o’zgarmasa ,qutublanish vektori maydon
kuchlanganligiga proporsional ekanligini ko’rsatadi yani (1.1.61) formulaga olib
keladi. Maydon kuchlanganligi o’zgarmas bo’lsa qutubli molekulalardan tashkil
topgan dielektriklarning qutublanish vektori temperatura ortishi bilan
kamayadi.Bunday dielektriklarning dielektrik qabul qiluvchanliklari absalyut
temperaturaga teskari proporsionaldir.Malumki ion bog’lanishli kristallarda
25

alohida molekulalar o’z mustaqilligini yo’qotadi. Butun kristall katta bir
molekulaga aylanadi.Ion bog’lanishli kristallning panjarasini bir –borining ichiga
kiritilgan ikkita panjaradan iborat deb ko’rishimiz mumkin, bu panjaralardan biri
musbat ionlardan tuzilgan , ikkinchisi esa manfiy ionlardan tuzilgan. Krisstallning
ionlariga tashqi maydon tasir qilganda panjaralar bir – birlariga nisbatan siljiydi,
natijada dielektrik qutublanadi. Qutublanish vektori bu holda ham maydon
kuchlanganligi bilan (1.4) munosabat orqali bog’langan.
26

1.2 Gazlar va suyuqliklarda elektr o’tkazuvchanlik
Gazlarda elektr o’kazuvchanlik
Elektr tokining gazlar orqali o’tishiga gaz razryadi deyiladi .Metallarda, yarim
o’kazgichlarda elektriklarda tok tashuvchilar tok o’tishi bilan bog’liq bo’lgan
protseslardan qatiy nazar doim mavjuddir ; elektr maydoni mavjud zaryadlarni
doim tartibga soladi.Gazlar normal holda izolyator hisoblanib, ularda tok
tashuvchilar bo’lmaydi. Faqat maxsus sharoitlarni hosil qilib gazlarda tok
tashuvchilar (ionlar,elektronlar) paydo bo’lib elektr razryadi vujudga keladi.
Gazlarda tok tashuvchilar elektr maydonining mavjudligi bilan bog’liq bo’lmagan
tashqi tasirlar natijasida hosil bo’lishi mumkin. Bunday holda gazlarning mustaqil
bo’lmagan o’tkazuvchanligi haqida gap boradi. Mustaqil bo’lmagan razryad
gazlarni yuqori tempreraturagacha qizdirish yo’li bilan (termik ionizatsiya ),
ultrabinafsha yoki rentgen nurlari tasiri bilan ,shuningdek , radioktiv modda
nurlarining tasiri ostida yuzaga kelshi mumkin.Yassi kondensatorning disklariga
ulangan elektrometr olib uni zaryadlaymiz . Agar havo yetarlicha qruq bo’lsa , uy
haroratida kondensator zaryadsizlanmaydi. Bu esa disklar orasidagi potensiallar
farqi tufayli havoda hosil bo’ladigan elektr toki juda oz ekanligini
bildiradi.Binobarin uy haroratida havoning elektr o’tkazuvchanligi juda
kichik.Havoni dielektrik deb hisoblasa bo’ladi. Disklar orasidagi havoni qizdirsak
elektrometr strelkasi tez nolga elektrodlarning shakli va o’lchami va o’zaro
joylashishiga , kuchlanishga , tokning zichligi va quvvatiga va shunga o’xshashlar.
Shuning uchun gaz razryadi juda turli –tuman shakllarni qabul qilishi mumkin .
Xususan nurlanish va tovush effektlari- shivillash, shovqin va chirsillashlar bilan
kuzatilishi mumkin. Odatdagi sharoitlarda gazlar butunlay neytral atom yoki
molekulalardan iborat bo’ladi qism. Isitish yoki nurlantirish tasiri natijasida bir
qism atomlar ionlanadi, yani musbat zaryadli ionlarga va elektronlarga
ajraladi.Gazda manfiy ionlar ham hosil bo’lishi mumkin: bu ionlar elektronnnig
neytral atomlariga qo’shilishidan hosil bo’lishi mumkin. Isitilganda gazlar oson
ionlanishning sababi shundaki gaz qizigan sari molekulalar tezroq harakatlanadi.
Bunda bazi molekulalar shunchalik tez harakatlanidiki , ulardan bazilari
27

boshqalariga to’qnashganida parchalanib ionlarga aylanadi. Harorat qanchalik
yuqori bo’lsa ionlar shunchalik ko’p hosil bo’ladi
Gazlarning elektr o’tkazuvchanligining mohiyati elektrolitlarning aralashmalari
va eritmalari o’tkazuvchanligining mohiyatiga o’xshaydi. Faqat shundaki gazlarda
manfiy zaryadni elektrolitlarning aralashmalari yoki suvdagi eritmalaridagi kabi
manfiy ionlar emas, balki elektronlar tashiydi. Shunday qilib gazlarda metallarda
bo’ladigan elektronli o’tkazuvchanlik bilan elektrolitlarning aralashmalari yoki
suvdagi eritmalarida bo’ladigan ionli o’tkazuvchanlik birga qo’shiladi. Yana bir
muhim farqi bor.Elektrolit eritmalarida ionlar ulardagi molekulalar ichidagi
bog’lanishlarning erituvchi molekulalarning (suv molekulalarining) tasiri natijasida
zaiflashishi tufayli hosil bo’ladi. Gazlarda esa ionlar isitishda yoki tashqi
ionlashtiruvchilarning, masalan nurlarning tasiri hisobiga hosil bo’ladi.Agar
ionlshtiruvchining tasiri to’xtasa,zaryadlangan elektrometr yana o’z zaryadini
o’zgartirmay turadi.Demak ionlashtiruvchining tasiri to’xtagach gaz o’tkazgich
bo’lmay qoladi. Hamma ion va elektronlar elektrodlarga yetib borgach , tok
to’xtaydi. Undan tashqari elektron va musbat zaryadli ion bir –biriga
yaqinlashgach qo’shilib ketib neytral atomga aylanadi. Bu jarayo ko’rsatilgan.
Bunday jarayon zaryadli zarralarning rekombinatsiyasi de -yiladi.Tashqi maydon
bo’lmagan vaqtda zaryadli zarralar faqat rekombinatsiya natijasida yo’qoladi va
gaz dielektrik bo’lib qoladi. Agar ionlantiruvchining tasiri o’zgarmas bo’lsa
dinamik muvozanat qaror topadi; bunda yangidan hosil bo’layotgan zaryadli juft
zarralar soni rekombinatsiya natijasida yo’qolayotgan juft zarralarning o’rtacha
soniga teng bo’ladi. Endi gaz razryadlari haqida tanishib o’tsak. Kuchlanish
manbai gaz oralig’i va keng chegaralarda o’zgartirish mumkin bo’lgan r
o’zgaruvchan qarshilikdan iborat zanjirni ko’raylik (rasm).
28

2 - rasm gaz oraliqning volt-amper xarakteristkasini aniqlash usuli
Zanjirda tok o’lchaydigan A asbob va V voltmetr ham bor. Dastlab gaz oralig’iga
qandaydir ionizator masalan ultrabinafsha nurlar tasir ko’rsatadi, natijada ular
manfiy elektrodlarga tushib , undan foteolektronlarni urib chiqaradi deb faraz
qilaylik . Bundan gaz bir muncha elektr o’tkazuvchanlikga ega bo’ladi va zanjirda
tok paydo bo’ladi. Agar gaz oralig’idagi zanjirda r qarshilikni bir tekis kamaytirib
borilsa, tok kuchi dastlab ortadi, buning sababi elektrodlar orasida kuchlanishning
ortishi va ular orasidagi fazoviy zaryadning kamayishidadir. Qarshilik yanada
kamaytirilsa, elektrodlardagi kuchlanish shunday qiymatga yetadiki, bunda barcha
hosil bo’lgan iionlar musbat elektrodgacha yetib boradi va biz i ,to’yinish tokini
hosil qiladi uning kuchi endi faqat ionizator intevsivligigagina bog’liq bo’ladi.
Bunda qayd qilinadigan toklar juda kichik (odatda ionizatorning intevsivligiga
bog’liq holda mikroamper va undan ham kam ) bo’ladi. Agar razryad
xarakteristkasining Oa tarmog’i bilan tasvirlanadigan biror rejimida ionizator
tasirini to’xtatsak u holda razryad to’xtaydi. Faqat tashqi ioni zator tasiridagina
mavjud bo’ladigan bunday razryadlar mustaqil bo’lmagan razryadlar deyiladi.Agar
zanjirning r qarshiligini kamaytirsak, u holda kuchlanish nisbatan kam ortganda
ham razryad oralig’i orqali o’tuvchi tok tez ortadi. Bu hol xarakteristkaning ab
qismiga mos keladi. Xarakteristkaning ab qismida tokning ortishi gaz oralig’ida
yangi ionlarning paydo bo’lishiga olib keladi. Agar r qarshilik kamaytirilsa,
29

razryad oralig’i o’tuvchi tok tamoman boshqacha xarakterda bo’ladi.Razryadda tok
kuchi keskin ortib ketadi va issiqlik effektlari kuzatiladi. Agar endi ionizatot tasiri
to’xtatilsa ham razryad davom etaveradi. Bu degan so’z ,gazning eletr
o’tkazuvchanligini taminlovchi ionlar razryadning o’zida bo’ladigan protseslar
tufayli paydo bo’ladi, demakdir. Bunday gaz razryadlar mustaqil razryadlar deb
ataladi. Razryadda ionlarni hosil qiluvchi qanday protses ustun turishiga qarab
mustaqil razryadlarning turli shakllari va xillari haqida gapirish mumkin . Masalan,
mustaqil razryadlarning toj razryad , yoy razryad, yolqin razryad va boshqa turlari
bo’ladi. Razryadning bu shakllari bir- biridan xossalari va tashqi ko’rinishi bilan
farq qiladi. Miltillama razryad.Bosim past bo’lganda nayda miltillama razryad yuz
beradi.Miltillama razryad hosil qilish uchun elektrodlar orasidagi kuchlanish bir
necha yuz volt bo’ladi. Miltillama razryad reklama chiroqlarida qo’llaniladi. Nayga
neon gazi qamalganda qizil nur chiqaradi. Musbat ustun argonda ko’kimtir yashil
tusda bo’ladi.Kunduzgi yorug’lik lampalarda simob bug’laridagi razryaddan
foydalaniladi.Miltillama razryadning juda muhim tadbiqi yorug’likning kvant
manbalarida yani gazli lazerlarda ishlatilmoqda. Elektr yoyi:Bir- biriga tegib
turgan ikkita ko’mir sterjenning birikish joyida ko’p miqdorda issiqlik
chiqariladi,chunki bu joyning qarshiligi katta bo’ladi. Harorat termoelektron
emissiya boshlanadigan darajaga ko’tariladi.Shuning uchun ko’mir elektrodlarni
bir- biridan ajratishda ular orasida razryad boshlanadi.Ko’mir sterjenlar orasida
kuchli yorug’lik beruvchi gaz ustuni hosil bo’ladi; bu ustun elektr yoyi deb
ataladi.Bu holda gazning elektr o’tkazuvchanligi atmosfera sharoitida ham katta
bo’ladi, chunki bunda manfiy elektrod juda ko’p elektron chiqarib turadi.
Kichikroq yoyda tok kuchi bir necha amperga yetadi, katta yoylarda esa
potensiallar ayirmasi atigi 50 V chamasida bo’lganda tok kuchi bir necha yuz
amperga yetadi. Katoddagi baland harorat yoy yonganda katodni bombardimon
qiladiga musbat ionlar hisobiga quvvatlab turadi. Yoyning o’zidagi gaz maydon
tomonidan tezlashtiriladigan elektronlar va musbat ionlar bilan to’qnashish
natijasida kuchli qizib ketadi. Buning oqibatida gaztermik ravishda ionlanadi.
Yoyning musbat elektrodida elektronlar tasiri ostida krater deb ataladigan
30

chuqurcha hosil bo’ladi. Kraterdagi harorat atmosfera bosimi sharoitida 4000 ga
boradi, 2 10 6
Pa bosimda 7000
Suyuqliklarning elektr o’tkazuvchanligi
Qattiq jismlar kabi suyuqliklarning ham dielektrigi, o’tkazgichi va yarim
o’tkazgichi bo’ladi.Dielektriklar jumlasiga distillangan suv, o’tkazgichlar
jumlasiga elektrolitlarning yani kislota, ishqor va tuzlarning eritmalari kiradi.
Suyuq yarim o’tkazgichlar jumlasiga, masalan eritilgan selen, eritilgan sulfidlar
kiradi.Tokning metallar va elektron yarim o’tkazgichlar orqali o’tishi hech qanday
ximiyaviy o’zgarishlarsiz sodir bo’ladi. Bunday moddalar virinchi tur o’tkazgichlar
deb ataladi. Tok o’tishida ximiyaviy o’zgarish yuz beradigan moddalar ikkinchi tur
o’tkazgichlar yoki elektrolitlar deb ataladi. Ular qatoriga tuz, ishqor yoki
kislotalarning suvdagi va boshqa suyuqlikdagi eritmalari, shuningdek, qattiq
holatda ion kristall hisoblangantuz eritmalari kiradi.Elektrolitlarda tok tashuvchilar
bo’lib molekulalari eritilgan modda eritmalarida dissotsiyalanadigan
(parchalanadigan) ionlar xizmat qiladi. Qanday qilib dissotsiya sodir bo’lishini
aniqlash uchun qutubli molekulani, masalan, NaCl ni qarab chiqamiz. Na va Cl
atomlari molekulaga birlashganda elektronlarning qayta taqsimlanishi yuz beradi-
Na ning valent elektroni to’lishi bittagina elektron yetishmayotgan Cl atomining
qobig’iga go’yoki qo’shilgandek bo’ladi. Natijada Na atomi musbat ionga, Cl
atomi esa manfiy ionga aylanib qoladi. Har ikkala ion molekulada elektrostatik
(kulon) o’zaro tasir kuchi bilan tutib turiladi.Shunga o’xshash istalgan boshqa
qutubli molekula ikki yoki undan ortiq sondagi ionlardan tashkil topgan . Eritmada
erigan moddaning har bir molekulasi, erituvchi molekulalarning qurshovida
bo’ladi. Agar erutuvchining molekulalarning qurshovida bo’ladi. Agar
erituvchining molekulalari ham qutubli bo’lsa u holda ular erigan modda
molekulalari yaqinida uning hosil qilgan elektr maydonida orientatsiyalanuvchi
kuch tasirida bo’ladi. Shuning uchun erituvchi molekulasi erigan modda
molekulasining musbat zaryadlangan qismiga manfiy uchi bilan manfiy
zaryadlangan qismiga esa – musbat uchi bilan o’girilib qoladi
31

Turli moddalarning molekulari turlicha dissotsiyalanadi va ikki yoki undan ko’p
sondagi ionlarga ajralishi mumkin. Dissotsiya xarakteri moddaning ximiyaviy
xossalari bilan chambarchas bog’liq.Barcha kislotalar suvdagi eritmasida
vodorodning H +
musbat ionlarni berishi bilan xarakterlanadi. Vodorod ionlari va
gidroksil ionlari konsentratsiyasi birday bo’lgan eritmalar neytral deb ataladi.
Ximiyaviy sof suv neytral bo’lib u vodorodning H +
musbat ionlari va manfiy OH -
gidroksil ionlariga dissotsiyalanadi.Biroq unda ionlar konsentratsiyasi haddan
tashqari kuchsiz: xona temperaturasida 1.4 mg dissotsiyalangan Dissotsatsiya
koeffitsienti:Molekulalarning dissotsiyalanish protsesini shunday tasavur qilish
mumkin .Qutubli molekulalarga ega bo’lgan (yani ionlardan tuzilgan molekulali
masalan NaCl) qandaydir modda suvda eritilgan deb tasavur qilaylik.Dipol
momentlari katta bo’lgan suv molekulalari erigan molekulaning elektr maydonida
shunday tarzda orientatsiyalanadiki ularning musbat tomonlari (H +
ionlar) asosan
Cl -
ionga qarab manfiy tomonlari (O —
ion) Na +
ionga qarab
qoladi.Elektrolitlardagi elektr tokning metallardagi tok bilan ko’plab o’xshash
tomonlari bor. Gazlardan farqli ravishda elektrolitlarda ham, metallarda ham
zaryad tashuvchilar elektr tokka bog’liq bo’lmagan holda hosil bo’ladi. So’ngra
elektrolitning har bir hajm birligidagi manfiy va musbat ionlarning zaryadi teng
bo’ladi va shuning uchun elektrolitlarda shuningdek metallarda hajmiy za tdaryad
nolga teng bo’ladi. Nihoyat elektrodlardan uzoqda ionlarning (manfiy musbat
ionlarning ) konsetratsiyasi odatda elektrolitning turli nuqtalarda tengi bo’ladi. Shu
tufayli ionlarning elektrolit ichidagi konsentratsiyasi odatda elektrolitning turli
nuqtalalarda birday bo’ladi. Shu tufayli ionlarning elektrolit ichidagi lva ionlar
diffuziyasi tokning hosil bo’lishida rol o’ynamaydi.Musbat ionlar deyfi hosil
qilgan tokning zichligi
(1.2.1)
ga teng bo’ladi, bu yerda musbat ionlarning konsentratsiyasi, e ionnning
zaryadi, musbat ionlarning dreyf tezligi. Shunga o’xshash manfiy ionlar hosil
qilgan tok uchun ham quyidagini yozish mumkin:
32

Tokning to’liq zichligi
J= + = + e (1.2.62)
Yuqorida aytilgandekmusbat va manfiy ionlarning konsentratsiyalarda birday
bo’ladi ( biz hamma joyda ham molekulalar ikki ionga dissotsiyalanadi deb faraz
qilamiz) va shuning uchun

Biz bilamizki elektrolitlar qizdirilganda ularning qarshiliklari kamayishi malum
yani yani elektrolitlarda qarshilikning temperatura koeffitsienti manfiy bo’ladi
elektr o’tkazuvchanligi ortadi ( rasm)
R= (1
R
R
0

t

Bunga ikki sabab bor : birinchidan dissotsiya koeffitsienti ortadi, ikkinchidan
qiziganda suyuqliklarning qovushqoqligi kamayadi va shuning uchun ionlarning
harakatchanligi ortadi
33

Xulosa
1.Metallarning elektr qarshiligiga sabab metallardagi erkin elektronlarning metall
panjarasidagi musbat ionlar bilan to’qnashishidir . Temperatura qancha yuqori
ko’tarilsa,elektronlarning atomlar va ionlar bilan o’zaro to’qnashishi ham shuncha
tez-tez sodir bo’ladi. Bundan tashqari, temperatura ortishi bilan elektronlarning
tartibsiz harakati ham kuchayadi.
2.Maydon kuchlanganligi o’zgarmas bo’lsa qutubli molekulalardan tashkil topgan
dielektriklarning qutublanish vektori temperatura ortishi bilan kamayadi.Bunday
dielektriklarning dielektrik qabul qiluvchanliklari absalyut temperaturaga teskari
proporsionaldir
3.Gazlarda elektr tokini musbat va manfiy ionlar hamda elektronlar tashiydi.Isitish
yoki nurlantirish tasiri natijasida bir qism atomlar ionlanadi, yani musbat zaryadli
ionlarga va elektronlarga ajraladi. Harorat qanchalik yuqori bo’lsa ionlar
shunchalik ko’p hosil bo’ladi va o’tkazuvchanlik ortadi.
4.Biz bilamizki elektrolitlar qizdirilganda ularning qarshiliklari kamayishi malum
buning sababi: birinchidan dissotsiya koeffitsienti ortadi, ikkinchidan qiziganda
suyuqliklarning qovushqoqligi kamayadi va shuning uchun ionlarning
harakatchanligi ortadi
34

2.1O’ta o’tkazgichlar va plazmada elektr o’tkazuvchanlik
Yuqorida ko’rib o’tganimizdek, metallarning elektr qarshiligi temperatura
pasayganda bir tekis kamayib boradi Lekin ba’zi metallarda (Kelvin shkalasi
bo’yicha juda past temperaturalarda qarshilik birdaniga eng kamida o’nlarcha
milliard marta keskin kamayib ketadi,hatto amalda nolga teng bo’lib qoladi.Bu
hodisani 1911- yili golland fizigi Kamerling-Onnes kashf qilgan va u o’ta
o’tkazuvchanlik hodisasi deb ataladi. Kamerling Onnes suyuq geliyda simobni
sovitganida simob sovishi bilan qarshiligi kamayib borishini va temperatura 4,2 K
ga yetganda sakrab nolgacha tushganini payqagan.

4-rasm 2-chiziq moddaning o’ta o’tkazuvchan holati
Keyinchalik o’ta o’tkazuvchanlik hodisasi qo’rg’oshin, qalay, rux, aluminiy va
boshqa ko’pchilik metallarda, shuningdek, bir qator qotishmalarda qayd etildi.
O’ta o’tkazuvchanlik xossasiga ega har bir modda uchun o’ziga xos bo’lgan o’ta
o’tkazuvchanlik holatiga o’tish temperaturasi mavjud bo’lib, bu temperatura o’ta
o’tkazgichga aylanish nuqtasi (yoki kritik temperatura) deb ataladi. O’ta
o’tkazgichga aylanish nuqtasi Kelvin shkalasi bo’yicha kelvinning bir necha
ulushidan bir necha kelvingacha bo’lgan oraliqda yotadi.
35

O’ta o’tkazgichlar nihoyatda ajoyib xossalarga ega bo’ladilar. Birinchidan, o’ta
o’tkazgichdan yasalgan berk halqada vujudga keltirilgan tok EYK manbayisiz
yuzlab soat davomida oqib turishi mumkin. Bunga asosiy sabab, o’ta o’tkazuvchan
holatda qarshilikning yo’qligi natijasida tokning so’nish vaqti juda katta
bo’lishidir.
Masalan, o’ta o’tkazuvchanlik holatiga o’tish temperaturasi 4,2 K bo’lgan simobda
tok 96 soat davomida o’z qiymatining atigi 0,37qismigacha kamayishi tajribada
aniqlangan.Ikkinchidan, magnit maydonning kuchlanganligi har bir o’ta
o’tkazgich uchun tayinli bir (kritik) qiymatga yetguncha o’ta o’tkazgich ichida
magnit maydon hosil qilib bo’lmaydi. Bunga asosiy sabab, tashqi magnit
maydonning har qanday o’zgarishi natijasida o’ta o’tkazgichda induksiyalangan
tok so’nmaydi, shuning uchun bu tokning magnit maydoni tashqi maydonning
o’zgarishini hamma vaqt kompensatsiyalab turadi . Uchinchidan, kuchli tashqi
magnit maydoni yoki o’tkazgichdan oqayotgan tokning magnit maydoni o’ta
o’tkazuvchanlik holatini buzadi — o’ta o’tkazgich oddiy o’tkazgichga aylanadi.
O’ta o’tkazgichning temperaturasi o’ta o’tkazgichga aylanish nuqtasida past bo’lsa,
o’ta o’tkazuvchanlik holatini buzadigan magnit maydon (uni kritik maydon deb
ham ataladi) shuncha kuchli bo’ladi. O’ta o’tkazgichga aylanish nuqtasida esa
kritrik maydon nolga teng bo’ladi.Ingichka o’ta o’tkazgich simdan katta
(minglarcha A/sm 2
) zichlikdagi tok o’tkazilganda simning uchlarida hech qanday
potensial tushishi sezilmaydi. Tokning hech qanday issiqlik ajratishi ham
sezilmaydi, o’ta o’tkazgich qizimaydi. O’ta o’tkazuvchanlik nazariyasi 1957- yilda
amerikalik fiziklar Bardin, Kuper, Shrifer tomonidan va batafsilroq 1958- yilda
rusolimi N.N. Bogolubov tomonidan yaratildi. Bu nazariyaga ko’ra,o’ta
o’tkazuvchanlik — elektronlarning bir-birlari va atomlar bilan to’qnashmasdan
kristall panjara ichidagi harakatidir. Barcha o’tkazuvchanlik elektronlari o’zaro va
panjara bilan ta’sirlashmasdan xuddi qovushoqsiz ideal suyuqlik oqimi kabi hech
qanday ishqalanishsiz harakatlanadilar. Shuning uchun o’ta o’tkazgichning
qarshiligi nolga teng bo’ladi. Kuchli magnit maydoni o’ta o’tkazgich ichiga kirib,
elektronlarni o’z yo’nalishlaridan og’diradi va elektronlar oqimining „laminar
36

oqishni buzib, elektronlarning kristall panjara bilan to’qnashishini sodir qiladi,
elektr qarshilikni ro’yobga chiqaradi.O’ta o’tkazuvchanlik nazariyasi juda yuqori,
hatto xona temperaturasigacha yuqori kritik temperaturaga ega polimer o’ta
o’tkazgichlarni, shuningdek, juda kuchli kritik magnit maydonli o’ta
o’tkazgichlarni olish imkoniyati borligini ko’rsatadi.O’ta o’tkazgichlar kuchli
magnit maydonini hosil qiladigan o’ta o’tkazgich o’ramli elektromagnitlarda,
elektron hisoblash mashinalarning xotira sistemalarini (xotira kriotron
elementlarini) yaratishda va boshqa ko’p sohalarda qo’llaniladi. Absolyut nolga
yaqin temperaturalarda bir qator metall va qotishmalarning elektr qarshiliklari
birdaniga sakrab nolga aylanadi, ya’ni modda o’ta o’tkazuvchanlik holatiga o’tadi.
Bunday temperatura kritik temperatura deyiladi va T
k bilan belgilanadi.
Turli metallar uchun T
k turlicha. Masalan, simob uchun T
k = 4,1 K, qo’rg’oshin
uchun T
k = 7,3 K. Umuman T
k o’ta o’tkazuvchanlik kuzatiladigan o’tkazgichlarda
20 K yuqori emas. Lekin, o’tao’tkazuvchan moddalarni Yuqori temperaturalarda
ham hosil qilish bo’yicha ilmiy izlanishlar davom etib kelmoqda.1986 yilda
Shvetsariyalik olimlar Dj.Bednorts va K. Myullerlar T=30K dan yuqori
temperaturada keramika-lantan-bariy-mis-kislorod aralashmasidan iborat moddada
o’ta o’tkazuvchanlik hodisasini ochdilar. O’sha yilning o’zida Yaponiya, AQSh va
Xitoyda ham keramika-lantan-strontsiy-mis-kisloroddan iborat qotishmada (T=40
50K) o’tao’tkazuvchan moddani hosil qildilar. Xuddi shuningdek, Rossiya fanlar
akademiyasining fizika institutida A.Golovashkin rahbarligidagi laboratoriyada
Yuqori temperaturali o’tao’tkazuvchan modda hosil qilindi. Uning temperaturasi
T=100 K ga teng.
Hozirgi paytda AQSh va Rossiya fanlar akademiyasida keramik material-
lardan tayyorlangan yangi o’tao’tkazuvchan moddalar hosil qilingan bo’lib, ularda
o’ta o’tkazuvchanlik hodisasi T=250K dan boshlab (-23 0
) kuzatiladi. Lekin bu
holat turg’un bo’lmay, ba’zan o’zining xossasini yo’qotadi. Hozirgi paytda bunday
moddalarning o’ta o’tkazuvchanlik holatiga o’tishlarining tabiatini o’rganish va
yangi o’ta o’tkazuvchan moddalarni aniqlash sohasida katta ilmiy tadqiqot ishlari
37

davom etmoqda. Tajribada o’ta o’tkazuvchanlik holatini ikki usulda kuzatish
mumkin:
1. Tok o’tayotgan umumiy elektr zanjirga o’ta o’tkazgichdan iborat qismni
qo’shish (ulash) yo’li bilan, bunda o’ta o’tkazuvchanlik holatga o’tayotganda
qismning uchlaridagi potentsiallar ayrimasi (U= 2- 1=0) nolga aylanadi.
2. O’ta o’tkazuvchan moddadan yasalgan halqani unga perpendikulyar bo’lgan
magnit maydoniga joylashtirgandan so’ng, halqa T
k dan past temperaturaga
soviganda magnit maydonni uzishyo’li bilan unda magnit maydon induksiyalagan
tok halqada chekiz uzoq aylanib turaveradi. Xuddi shunday tajribani 1911 yilda
golland fizigi G.Kamerling - Onnes amalga oshirib o’ta o’tkazuvchanlik hodisasini
kashf etdi. 1959 yilda Kollinz 2,5 yil davomida ham halqadagi tokning
kamaymaganligini aniqladi.
O’ta o’tkazuvchi moddalarda elektr qarshilikning yo’holishdan tashhari, ularga
magnit maydoni ham kiraolmasligi aniqlandi, ya’ni ular magnit maydonini
to’lasicha siqib chiqaradi. Bu hodisa Mayssner effekti deyiladi. Demak, o’ta
o’takazuvchan moddada m =0, ma’lumki m <1 moddalarni diamagnitiklar deyiladi.
Demak,o’tao’tkazgichlar ham ideal diamagnitiklardir. Metallar o’tao’tkazuvchan
holatga o’tganda ularni boshqa xossalari o’zgaradi (elektronlarning
o’tkazuvchanlik zonasida harakati natijasida). Bu xossalarga ularning issiqlik
sig’imi, issiqlik o’tkazuvchanligi, termo EDS lar kiradi.Demak, metallarning
normal va o’tkazuvchanlik holatlari ularning elektron strukturasini sifat jihatidan
farqlanishi bilan xarakterlanadi. Shu ikki faza chegarasida temperatura tashqi
magnit maydoniga ta’sir ko’rsatadi. Bu bog’lanish B=B
0 (1-T 2
/T
k 2
) rasmda
keltirilgan. Aytish joizki, oddiy sharoitlarda yaxshi o’tkazgich xisoblangan
(kumush, mis va oltin) jismlar o’ta o’tkazuvchanlik xossasiga ega emas, chunki,
quyida ko’ramiz, o’tkazuvchan moddalar uchun elektron - fonon o’zaro ta’sir
asosiy rol o’ynaydi.
O’ta o’tkazuvchanlik nazariyasi 1957 yilda Bardin, Kuper va Shrifferlar
tomonidan ishlab chiqilgan (BKSh). Mazkur nazariyaga bino- an metalldagi
elektronlar bir-birlaridan kulon kuchlari bilan o’zaro itarishishdan tashhari, ular,
38

tortishishning maxsus turi bilan, bir-birlariga tortishadilar ham. O’zaro tor-tishish
itarishishdan ustun bo’lganda o’ta o’tkazuvchanlik hodisasi sodir bo’ladi. O’zaro
tortishish natijasida o’tkazuvchanlik elektronlari birlashib kuper juft-larni hosil
qiladilar. Bunday juftlikka kirgan elektronlar qarama-qarshi yo’nalgan spinga ega
bo’ladilar. Shuning uchun juftliklarning spini nolga teng va ular bozonga
aylanadilar. Bozonlar asosiy energetik holatda to’planishga moyil bo’ladilar va
ularni uyg’ongan holatga o’tkazish nisbatan qiyin. Agar kuper juftlar
muvofiqlashgan harakatga keltirilsa shu holatda ular cheksiz uzoq vaqt qolishlari
mumkin. Bunday juftlarning muvofiqlashgan harakati o’ta o’tkazuvchanlik tokini
hosil qiladi.Aytilgan gaplarni kengroq tushuntiramiz. T
k dan past temperaturalarda
metalda harakatlanayotgan elektronlar, musbat ionlardan tashkil topgan metallning
kristall panjarasini diformatsiyalaydi (qutblaydi). Deformatsiya natijasida elektron,
panjara bo’ylab elektron bilan ko’chadigan, musbat zaryadli bulut bilan chor
atrofidan o’ralib qoladi.Elektron va uni o’rab olgan bulut, boshqa elektronlarni
o’ziga tortadigan, musbat zaryadlangan sistemaga aylanadi. Shunday qilib kristall
panjara, elektronlar orasida tortishishni yuzaga keltiruvchi, oraliq muhid vazifasini
o’taydi. Kvant mexanikasi tili bilan aytganda bu hodisa elektronlar orasida fanon
bilan almashishning natijasidir. Metalda harakatlanayotgan elektron panjaraning
tebranish tartibini o’zgartirib fonon hosil qiladi (yo’qotadi). Panjaraning uyg’onish
energiyasi boshqa elektronga uzatiladi, u esa o’z navbatida fanonni yutadi. Bu
tarzdagi fonon almashinish oqibatida elektronlar orasida, tortishish xarakteriga ega
bo’lgan qo’shimcha o’zaro tasirlashish paydo bo’ladi.
Past temperaturalarda o’ta o’tkazgich moddalarda bu tortishish kulon
tortishishdan ustin bo’ladi. Fanon almashinish bilan bog’liq bo’lgan o’zaro
tasirlashish, impuls va spinlari qarama-qarshi bo’lgan elektronlar orasida kuchliroq
namoyon bo’ladi. Natijada bunday ikkita elektron kuper juftliklarga birlashadi.
hamma o’tkazuvchanlik elektronlari kuper juftliklarni hosil qilishmaydi.
Temperatura absolyut noldan farqli bo’lganda juftlarning buzilishining ma’lum
ehtimolligi mavjud. Shuning uchun xar doim juftliklar bilan bir qatorda kristall
bo’ylab oddiy tarzda harakatlanadigan "normal" elektronlar bo’ladi. Temperatura
39

T
k ga yaqinlashgan sari normal elektronlarning hisasi ortib boradi va T
k da 1ga
teng bo’ladi. Demak, T
k dan yuqori temperaturalarda o’ta o’tkazuvchanlik holati
bo’lishi mumkin emas. Elektronlar jufti (kuper juftlari) ning hosil bo’lishi
metallning energetik spektrini o’zgarishga olib keladi. Elektron sistemani uyg’otish
uchun (o’ta o’tkazuvchanlik holatida) xech bo’lmasa, bitta elektronlar jufti
orasidagi bog’lanishni buzish kerak, buning uchun E
bog’ energiyasiga teng energiya
berish kerak.
Demak, o’tao’tkazuvchan holatda energetik spektrda E
bog’ ga teng bo’lgan
energetik tirqish paydo bo’ladi , bu tirqish Fermi sathi sohasida joylashgan. Demak,
o’tao’tkazuvchan holatda, elektron sistemaning uyg’ongan holati asosiy holatdan E
bog’ energetik tirqish bilan ajralgan bo’ladi. Shuning uchun ular orasidagi kvant
o’tishlar doimo bo’lavermaydi. Kichik tezliklarda elektron sistema uyg’onmaydi,
bu esa harakatni qarshiliksiz bo’lishiga, ya’ni elektr qarshilikning yo’holishini
ko’rsatadi. Temperaturaning ortishi bilan E
bog’ kengligi kichrayadi va T
k da E
bog’ =0
ga aylanadi. O’z navbatida barcha elektron juftlari buziladi va jism normal holatga
o’tadi.Hozirgi paytgacha o’ta o’tkazuvchanlik hodisasi ustida keng miqyosda
izlanishlar olib borilmoqda va bu hodisani tushuntirish borasida katta yutuqlarga
erishilgan. O’rganishlar asosida hozirgi vaqtda yigirmadan ortiq sof metallar,
yuzdan ortiq qotishma va ximiyaviy birikmalardan iborat o’ta o’tkazgichlar
aniqlangan. Shu narsa qizikki, odatdagi temperaturalarda eng yaxshi o’tkazgichb
bo’lib hisoblanadigan metallar absolyut nol temperaturada o’ta o’tkazgichlarga
aylanmaydi.
M etallning o’ta o’tkazuvchanlik holatiga o’tish temperaturasi kritik temperature
T
k deb yuritiladi. Masalan, o’ta otkazgichlardan talliy, qalayi va qo’rg’oshin uchun
kritik temperatura, mos ravishda 2.35K, 3.73K va 7.19K ga teng.O’ta o’tkazgich
holatning asosiy xususiyati 1933-yilda V.Meyssner va R.Oshenfeld
tomonidankashf qilingan va tashqi magnit maydonni o’ta o’tkazgich ichidan itarib
chiqarish hodisasi Meyssner effektidan iborat. O’ta o’tkazgich ferromagnitga
teskari ideal diamagnetik xossasiga ega. O’ta o’tkazgich ichida magnit maydon
nolga teng. Meyssner effektini ichki maydonni o’zgarmasligidan iborat ideal
40

o’tkazuvchanlikning zaruriy sharti deb hisoblash noto’g’ri ekanligini Maksvell
tenglamalariga asoslangan analizdan ko’rinadi.
Magnit maydonida o’ta o’tkazuvchanlik hodisasi: Magnitning o’ta o’tkazgich
holatini tashqi magnit maydon H ta’sirida buzish mumkin. Maydon
kuchlanganligining ushbu qiymatini kritik cheklanganlik H deyiladi.(1-rasm)
5-rasm. O’ta o’tkazuvchanlik holatiga o’tishda temperaturaning magnit maydonga
ta’siri.
Agar bunday moddadan berk zanjir yasab, unda tok hosil qilinsa , u holda
tok zanjirda istagancha uzoq vaqt sirkulyatsiya qilishi mumkin. Chunki tok
tashuvchilar o’z energiyasini o’tkazgichni qizdirish uchun
sarflamaydi.Absolyut nolga yaqin temperaturalarda bir qator metall va
qotishmalarning elektr qarshiliklari birdaniga sakrab nolga yalanadi, ya’ni
modda o’ta o’tkazuvchanlik holatiga o’tadi. O’ta o’tkazuvchanlik
xususiyatiga ega bo’lgan metallarning tashqi magnit matdonga
joylashtiraylik va temperaturani pasaytirib boraylik. Kritik temperaturadan
yuqori (T T ) temperaturalarda metalldagi magnit maydon noldan farqli,
(T T ) da esa metalldagi magnit maydon induksiyasi nolga teng (B=0)
bo’ladi. (6-rasm)
41

a) rasm b) rasm
T T T T
6-rasm T
k temperaturadan yuqori va past temperaturalarda B ning ko’rinishi’
Boshqacha aytganda, metal o’ta o’tkazuvchanlik holatga o’tganda magnit
iduksiya chiziqlarini o’zidan itarib chiqaradi. O’ta o’tkazgichdan qilingan biror
jismni biz avval sovitib, o’ta o’tkazuvchan holatga keltirib, so’ngra induksiyasi
(jism kiritilmaganda) B = H ga teng bo’lgan tashqi magnit maydonga
kiritdik deylik. Magnit maydon ulanganda o’ta o’tkazgichda qo’shimcha B =
induksiya hosil qiluvchi induksion toklar paydo bo’ladi, bu qo’shimcha
induksiya Lens qonuniga muvofiq B tashqi induksiyani kompensatsiyalaydi.
Odatdagi o’tkazgichda induksion toklar darhol so’nadi va faqat magnitlovchi
g’altak yuzaga keltirilgan oqimgina qoladi. O’ta o’tkazgich bo’lgan holda esa
kompensatsiyalovchi toklar mutloqo so’nmaydi va shuning uchun jism ichida
natijaviy induksiya hamma vaqt B=B +B =0 bo’ladi. Tashqi fazoda natijaviy
induksiya chiziqlari 6-b rasmda ko’rsatilgandek bo’ladi: ularni jism o’zidan
itaradi va ularn jismni aylanib o’tadi.O’ta o’tkazuvchan holatning bu xossasi
faqat elektr qarshilikning yo’qolishi bilangina bog’liq emas. Shunday
o’tkazgichni ko’z oldimizga keltiraylikki, uning normal metallardan yagona farqi
qarshilikning nolga tengligi bo’lsin. So’ngra, dastlab tashqi magnit maydon hosil
qilamiz va keyingina o’tkazgichni uning qarshiligi yo’qolguncha sovitamiz.
Bunda tashqi maydon o’zgarmaydi, shuning uchun induksion toklar paydo
bo’lmaydi, binobarin, qarshilik yo’qolgandan keyin ham o’tkazgich ichida magnit
oqimi saqlanishi kerak. O’ta o’tkazgichlarda bu holda ham magnit
oqimiyo’qoladi.Magnit induksiyaning nolga tengligi o’ta o’tkazuvchanlik
42

holatining o’ziga xos alomatidir . Metallning o’ta o’tkazgich holatiga o’tishi uning
o’tkazuvchanlik zonasidagi elektron harakati bilan boshqa xossalari ham
o’zgaradi. Jumladan, metallning issiqlik o’tkazuvchanligi, elektron issiqlik
sig’imi, termoelektr yurituvchi kuch va magnit rezonans effektlarida keskin
o’zgarish yuz beradi. Ushbu o’zgarishlar metallning o’ta o’tkazgich holati uning
elektron strukturasini sifat jihatdan o’zgarishi bilan yuz berishini ko’rsatadi. Ayni
holda, metallning holat o’zgarishini past temperaturalarda yuz berishi normal va
o’ta o’tkazgich holatlarini bir-biridan energiya va entropiya jihatdan keskin farq
qilmasligidan darak beradi. Bu xil holat o’zgarishlari ikkinchi tur faza o’tishlariga
kiradi.
O’ta o’tkazuvchanlik nazariyasi 1957-yilda Bardin, Kuper va Shrifferlar tomonidan
ishlab chiqilgan (B.K.Sh nazarioyasi) va H.H. Bogolyubov takomillashtirgan. Mazkur
nazariyaga binoan metalldagi elektronlar bir-biridan kulon kuchlri bilan o’zaro
itarishishdan tashqari, ular tortishishning maxsus turi bilan bir-birlariga tortishadilar
ham. O’zaro tortishish va itarishishdan ustun bo’lganda o’ta o’tkazuvchanlik hodisasi
sodir bo’ladi. O’zaro tortishish natijasida o’tkazuvchanlik elektronlari birlashib kuper
juftlarini hosil qiladilar. Bunday juftlikka kirgan elektronlar qarama-qarshi yo’nalgan
spinga ega bo’ladilar. Shuning uvhun juftliklarning spini nolga teng va ular bozonga
aylanadilar. Bezonlar asosiy energetik holatda to’planishga moyil 9bo’ladilar va ularni
uyg’ongan holatga o’tkazish nisbatan qiyin. Agar kuper juftlar muvofiqlashgan
harakatga keltirilsa shu holatda ular cheksiz uzoq vaqt qolishlari mumkin. Bunday
juftlarning muvofiqlashgan harakati o’ta o’tkazuvchanlik tokini hosil
qiladi.Elektronlarning o’zaro tortishishi elektronlar va kristall panjara issiqlik
tebranishlari (kristall panjaraning uyg’ongan holatlari kvazizarralar- fononlar
yordamida tavsiflanishi) orasidagi o’zaro ta’sirlashish tufayli vujudga keladi. Bu
ta’sirlashishda Fermi sathiga yaqin joylashgan sathlardagi elektronlar fononlarni
chiqarishi (nurlantirishi) va yutishi mumkin. Mazkur jarayonni elektronlarning
fononlar almashinishi (ya’ni birinchi elektron fonon chiqaradi, ikkinchisi esa bu
fononni yutadi yoki aksincha) tarzda tasavvur etish mumkin. Bunday fonon
almashinuv elektronlar orasidagi o’zaro ta’sirni vujudga keltirishi B.K.Sh nazariyasiga
43

asoslanadi. O’ta o’tkazuvchanlik xususiyatiga ega bo’lgan moddalarda past
temperaturalarda elektronlar orasidaga o’zaro tortishish kuchi kulon itarishish
kuchidan katta bo’lib qoladi. Natijada qarama-qarshi yo’nalgan spinli va impulsli ikki
elektron “juft” bo’lib bog’lanib qoladi. Bunday juft elektronlarni bir-biriga yopishib
qolgan ikki elktron tarzida tasavvar etish no’to’g’ri. Aksincha, juft elektronlar
orasidagi masofa 10 m bo’lib, u kristall panjara doimiysi 10 m dan taxminan 10
marta katta. Binobarin, o’ta o’tkazgichlarda tabiatda kam uchraydigan uzoqdan
bog’lanish sodir bo’ladi. Juft elektronlarning spini nolga teng, ya’ni ular bozonlardir.
O’ta o’tkazuvchanlik nazariyasida qayd qilinganidek, bozonlar yetarlicha past
temperaturalarda o’ta oquvchan holatda bo’la oladi, ya’ni ichki ishqalanishsiz oqadi.
Demak, o’ta oquvchanlik boze-gaz (juft elektronlar) ning o’ta oquvchanligi deb
tushunish mumkin. O’ta o’tkazuvchan moddada juft elektronlardan tashqari oddiy
elektronlar ham mavjud. Shuning uchun o’ta o’tkazgichda ikki xil suyuqlik oddiy va
o’ta oquvchan komponentlar mavjud, deya olamiz. O’ta o’tkazgich temperaturasi 0 K
dan boshlab ortib borayotganda issiqlik harakat juft elektronlarni uzib yubora
boshlaydi. Kritik temperatura T da esa juft elektronlar mutloqo yo’qoladi.Shuning
uchun T dan yuqori temperaturalarda moddaning o’ta o’tkazuvchanlik xususiyati
yo’qoladi. Aytilgan gaplarni yanada boshqacharoq tushuntiradigan bo’lsak, T dan
past temperaturalarda metallda harakatlanayotgan elektronlar, musbat ionlardan tashkil
topgan metallning kristall panjarasini deformatsiyalaydi, ya’ni qutblaydi. Deformatsiya
natijasida elektronlar, panjara bo’ylab elektron bilan kuchanadigan, musbat zaryadli
bulut bilan chor atrofidan o’ralib qoladi. Elektronlar va uni o’rab olgan bulut boshqa
elektronlarni o’ziga tortadigan, musbat zaryadlangan sistemaga aylanadi. Shunday
qilib kristall panjara, elektronlar orasida tortishishni yuzaga keltiruvchi, oraliq muhit
vazifasi o’tayda.Kvant mexanikasi tili bilan aytganda bu hodisa elektronlar orasida
fonon bilan almashishning natijasidir. Metallda harakatlanayotgan elektron
panjaraning tebranish tartibini o’zgartirib fonon hosil qiladi (uyg’otadi). Panjaraning
uyg’onish energiyasi boshqa elektronga uzatiladi, bu esa o’z navbatida fononni yutadi.
Bu tarzdagi fonon almashish oqibatida elektronlar orasida, tortishish xarakteriga ega
bo’lgan qo’shimcha o’zaro ta’sirlashish paydo bo’ladi. Past temperaturalarda o’ta
44

o’tkazgich moddalarda bu tortishish kulon tortishishdan ustun bo’ladi. Fonon
almashish bilan bog’liq bo’lgan o’zaro ta’sirlashuvlar, impuls va spinlari qarama-
qarshi bo’lgan elektronlar orasida kuchliroq namoyon bo’ladi. Natijada bunday ikkita
elektron kuper juftliklarga birlashadi. Hamma o’tkazuvchanlik elektronlari kuper
juftliklarni hosil qilishmaydi. Temperatura absolyut noldan farqli bo’lganda
juftliklarning buzilishining ma’lum ehtimolligi mavjud. Shuning uchun har doim
juftliklar bilan bir qatorda kristall bo’ylab oddiy tarzda harakatlanadigan “normal”
elektronlar bo’ladi. Tempuratura T ga yaqinlashgan sari normal elektronlarning
hissasi ortib boradi va T da birga teng bo’ladi. Demak, T dan yuqori
temperaturalarda o’ta o’tkazuvchanlik holati bo’lishi mumkin emas.
O’tkazuvchanlik energetik zonasida siljiy oladigan tirqishga ega metal uchun
elektron o’tkazuvchanlikni cheklovchi sochilish jarayonining yuz bermasligi kelib
chiqadi. Natijada, metallda tashqi elektr maydon E ta’sirida impulsli
elektronlar holati so’nmaydigan tok vujudga keladi. O’ta o’tkazgichning tashqi
elektr maydon bo’lmagandagi asosiy holati qarama-qarshi spinli va impulsli (ya’ni
umumiy impulse nolga teng) elektron juftlari bilan xarakterlansa, tashqi maydon
ta’sirida ushbu qarama-qarshi impulslar bir-biridan farq qiladi va natijaviy
impulsni vujudga keltiradi.
Plazmada elektr o’tkazuvchanlik
Modda qizdirilganda uning ayrim zarralari harakati kinetik energiyasining ortishi
bilan uning tuzilishi buzaladi qattiq jism suyuqlikkka, suyuqlik gazga aylanadi.
Yana ham ko’proq qizdirilganda eng tez molekulalrning kinetik energiyasi
atomlardagi bog’lanish energiyasi bilan taqqoslanadigan darajada bo’lib qoladi va
gazning ionlanishi boshlanadi . Modda plazma holatiga o’tadi . Lekin ionlar va
elektronlarning har qanday to’plami plazma deb atalavermaydi.Agar ionlashgan
gaz buluti olinsa va undan bitta elektron chiqarilsa u holda bulut musbat
zaryadlanib qoladi. Undan yana bir elektronni chiqarib olish qiyinroq bo’ladi.
Ammo agar bu holda elektr maydoniga qarshi bajariladigan ish zarraning issiqlik
energiyasidan kichik bo’lsa, shu zaryadli zarralar bulutdan ixtiyoriy chiqib ketishi
demak ionlashgan gazda zaryadlar ixtiyoriy ajralishi mumkin.Plazma deb shunday
45

ionlashgan gazni atash qabul qilinganki undagi zarralar orasidagi o’zaro
elektrostatik o’zaro tasirning kattaligidan zaryadlarning ixtiyoriy ajralishi
bulutning o’z o’lchamlariga nisbatan kichik sohalardagina yuz berishi mumkin.
Demak plazma qisman yoki to’liq ionlashgan gaz bo’lib, unda musbat va manfiy
zaryadlar zichligi amalda bir xil bo’ladi.Shunday qilib butunicha olib qaralganda
plazma elektr jihatdan neytral sistemadir. Sharoitga qarab plazmaning ionlanish
darajasi yani ionlangan atomlar sonining hamma atomlar soniga nisbati har xil
bo’lishi mumkin. To’liq ionlangan plazmada neytral atomlar yo’q. Gaz ionlashib
plazma hosil bo’lishiga gazni qizdirilganda emas balki gazga turli xil nurlar
yog’dirish yoki gaz atomlarini tez harakatlanuvchi zaryadli zarralar bilan
bombardimon qilish ham sabab bo’ladi. Bu holda past haroratli plazma deb
ataladigan plazma deb ataladigan plazma hosil bo’ladi. Maning o’ziga xos qator
xossalari borki bular moddaning maxsus to’rtinchi holati deb hisoblashga imkon
beraddi. Harakatchanligi yuqori bo’lgani sababli plazmaning zaryadli zarralari
elektr va magnit maydonlar tasirida ko’chadi. Shuning uchun plazmadagi ayrim
sohalarning elektr jihatdan neytralligining bir xil ishorali zaryadlar to’planishi
atufayli tez yo’qoladi. Paydo bo’ladigan elektr maydonlar zaryadli zarralarni elektr
neytrallik qayta tiklanib, elektr maydon nolga teng bo’lmaguncha ko’chirib
turaveradi. Neytral gaz molekulalari o’rtasida yaqindan tasir etuvchi kuchlar tasir
etadi, plazmaning zaryadli zarralari orasida esa masofa ortganda qiyosan oz
kamayadigan Kulon kuchlari tasir etadi. Har bir zarra bir vaqtning o’zida atrofdagi
juda ko’p zarralar bilan o’zari tasir qiladi.Shu tufayli plazmaning zarralari xaotik
issiqlik harakatida qatnashishi bilan birga turli xil tartiblangan kollektiv
harakatlarda qatnasha oladi. Plazmada turli xil tebranishlar va to’lqinlar oson hosil
qilinadi.Plazmaning ionlanish darajasi ortgani sari elektr o’tkazuvchanligi ortadi.
Yuqori haroratda to’liq ionlangan plazmaning elektr o’tkazuvchanligi o’ta
o’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligiga yaqinlashadi.Ionlangan gazning
solishtirma elektr o’tkazuvchanligi hajm birligidagi zaryadli zarralarning soni n ga
bog’liq.Ionlangan gazning elektr o’tkazuvchanligi bu xususiyati bilan metaldagi
46

Elektr o’tkazuvchanlikka ancha o’xshash . Binobarin ionlangan gazning elektr
qarshiligi zaryadli zarralarning neytral molekulalari bilan to’qnashishi tufayli
yuzaga keladi.Plazma ionlangan gazdan farqli o’laroq neytral molekulalarga ega
emas. Shunday ekan plazmaning elektr qarshiligi qanday yuzaga keladi. Plaz-
madagi zaryadli zarralar issiqlik harakati tufayli bir-biridan Debay radiusiga teng
ga cha uzoqlashi maksimal masofogacha uzoqlashisahi mumkin. Ionlangan gazda
esa zarralar tartibsiz harakatqiladi va ikkita zaryadli zarraning to’qnashishi
nisbatan kam sodir bo’ladigan hodisadir. Plazmada biz bu hodisaning aksini
ko’ramiz. Plazmada ayrim olingan zaryadli zarra radiusi Debay radiusi
ga teng bo’lgan sferadagi hamma zaryadli zarralar bilan tasirlashadi. hajmdagi
zaryadli zarralar soni esa
N= (2.1.1)
Bunda n kattalik hajmdagi zarralar soni. Hisoblashlarga ko’ra bu kattalik juda
katta (n >>1). hajdagi ixtiyoriy zaryadli zarra shu hajmdagi n ta zaryadli
zarralar bilan Kulon qonuniga binoan tasirlashadi. Boshqa zaryadli zarralarning
elektr maydonida harakatlanayotgan zaryadli zarra potensial energiyaga ega. Shu
bilan bir vaqtda u issiqlik harakatida ishtirok etadi va Kt bilan aniqlanadigan
energiyaga ega bo’ladi. Shu boisdan plazmani elektr o’tkazuvchanligini hisoblash
murakkab masaladir. Bu borada olib borilgan izlanishlardan malumlki, plazmaning
elektr o’tkazuvchanligi ko’p chihatdan temperaturaga bog’liq . Xususan Landsxof
plazmaning solishtirma elektr o’tkazuvchanligini hisoblab quyidagini hosil qilgan
=T 3/2
(2.1.3)
Bunda T- plazmaning Kelvin shkalasida o’lchangan temperaturasi; lnN –zaryadli
zarralarning hajmdagi soni N= dan olingan natural logarifm. Plazma
47

uchun bu kattalik deyarli o’zgarmas bo’lib taqriban lnN 10 Bu qiymatga asosan
plazmaning solishtirmaelektr o’tkazuvchanligi
T 3/2
) (2.1.4)
shaklni oladi. Bundan plazmaning solishtirma qarshiligi quyidagiga teng:
T 3/2
(om (2.1.5)
Hozirgi paytda temperaturasi 10 8
K bo’lgan plazmani hosil qilish mumkin bu
temperaturada plazmaning solishtirma qarshiligini baholaylik
(om m) (2.1.6)
Bu kattalik eng yaxshi o’tkazgichning solishtirma qarshiligi (10 -8
om m) dan o’n
marta kichik. Keltirilgan 3 tenglamadan ravshanki plazmaning solishtirma elektr
o’tkazuvchanligi hajm birligidagi zaryadli zarralarning soni n ga deyarli bog’liq
emes. Vaxolanki ionlangan gazning solishtirma elektr o’tkazuvchanligi n ga
proporsional.Bundan xulosa shuki,plazmaning elektr qarshiligi elektronlarning
ionlar bilan tasirlashuvi tufayli yuzaga keladi . Temperatura oshgan sari zaryadli
zarralarning issiqlik harakati kuchayib , ular orasidagi elektr tasirlashuvi
kuchsizlanishuvi sababli plazmaning temperaturasi ko’tarilganda uning solishtirma
elektr o’tkazuvchanligi yaxshilanadi

48

2. 2 bob Yarim o’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligi
Umuman olganda yarim o’tkazgichlarda elektr tokida ishtirok etuvchi erkin
zaryad tashuvchilar elektronlar va teshiklar bo’ladi.Ko’p sonli tajribalar
ko’rsatadiki yarim o’tkazgichlarning ishorasi o’tkazuvchanlikda elektronlar
ishtirok etsa yarim o’tkazgichlarning o’tkazuvchanligi manfiy, teshiklar ishtirok
etsa manfiy ham musbat ham bo’lishi mumkin . O’tkazuvchanlikning ishorasi
temperaturaga yorug’lik tasiriga aralashmalari va radioktiv nurlarning tasiriga
bog’liq ravishda o’zgarishi mumkin. Bazi yarim o’tkazgichlar
o’tkazuvchanligining ishorasi faqat musbat yoki manfiy bo’lsa bazi yarim
o’tkazgichlar esa musbat ham manfiy ham bo’ladi. Masalan selen va mis (1) oksidi
faqat teshikli o’tkazuvchanlikka ega bo’lsa rux oksidi va kadmiyning oltingugurt
bilan birikmasi esa faqat electron o’tkazuvchanlikka ega bo’ladi.Germaniy,
kremniy va arsenid galliy kabi qator yarim o’tkazgichlar ularga kiritilgan
aralashmalarning ximiyaviy xususiyatiga qarab elektronli yoki teshikli
o’tkazuvchanlikkka ega bo’la oladi.
Yarim o’tkazgichlarnimng elektr o’tkazuvchanligi temperaturaga,
aralashmalarga va boshqa energetik tasirlarga bog’liq, shuning uchun qiymati keng
intervalda o’zgaradi. O’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligi 10 6
10 8
om -1
.m -1
oraliqda o’zgarsa izalyatorlarda 10 -9
om -1
.m -1
va bundan kichik qiymatlarga ega.
Yarim o’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligi 10 -8
10 5
om -1
m -1
intervaldagi
qiymatlarni qabul qiladigan qilib olish mumkin. Metallarda elektr o’tkazuvchanlik
temperatura va aralashmalarning konsentratsiyasi ortishi bilan kamayib boradi.
Bunga sabab shuki elektronlar sochilish temperaturaning ko’tarilishi va
aralashmalarning konsentratsiyasi ko’payib borishi bilan ortib boradi.Chunki
elektronlarning ionlar va kristall panjarasining nuqsonlari bilan bo’ladigan
to’qnashish ehtimolligi kattalashadi. Natijada elektronlarning erkin yugurish yo’li
qisqara boradi. Bu o’z navbatida elektr o’tkazuvchanlikning kamayishiga sabab
bo’ladi. Metallarda o’tkazuvchanlik zonasi qo’zg’almagan, normal qisman
to’ldirilgan valentlik zonasidan iboratdir. O’tkazuvchanlikda valentli
49

elektronlarning hammasi ishtirok eta oladi. Shuning uchun tashqi energetik tasirlar
elektronlarning kosentratsiyasiga tasir ko’rsata olmayd.Yarim o’tkaz gichlarda
zaryad tashuvchilar tartibsiz harakatda bo’lganligi uchun ixtiyoriy yo’nalishni
olaylik, shu yo’nalishdagi zaryad tashuvchilarning soni va o’rtacha tezligi boshqa
yo’nalishdagilar bilan bir xilda bo’ladi. Yani elektr maydoni nolga teng bo’lgan
vaqtda hamma yo’nalishdagi zaryad tashuvchilar tezliklar bo’yicha bir xil
taqsimlangandir. Agar elektr maydoni E noldan farqli bo’lsa, tezliklar bo’yicha
bo’lgan simmetrik taqsimot buziladi. natijada elektr maydon kuchi tasiri
yo’nalishda zaryad tashuvchilarning o’rtacha tezligi boshqa yo’nalishlardagiga
qaraganda kata bo’lib, shu kuch yo’nalishida zaryad ko’cha boshlaydi yani yarim
o’tkazgichda elektr toki hosil bo’ladi. Yarim o’tkazgichlarda zaryad tashuvchilarni
erkin zaryad tashuvchilar deb olish uchun uning massasi o’rniga effektiv masani
olishimiz lozim chunki yarim o’tkazgichlarda o’tkazuvchanlik zonasidagi
elektronlar va valentlik zonasidagi teshiklar erkin harakat qila olmaydi. Ular
hamma vaqt kristall panjaraning davriy maydoni ytasirida bo’adilar. Shuning
uchun zaryad tashuvchilarning haqiqiy massasi o’rniga effektiv massani olsak,
krizstall panjara davriy maydon tasirini ham hisobga olib, elektron va teshikni
erkin zaryad tashuvchilar deb qarasak xato qilmaymiz. Yarim o’tkazgich tashqi
maydon tasirida bo’lsa, zaryad tashuvchiga tasir etayotgan kuch
F= Ee=m *
a
bo’ladi bu yerda a zaryad tashuvchining maydon yo’nalishida tezlanishi. U bu
tezlanishni bir urilish bilan ikkinchi urilish orasida oladi shuning uchun shu ikki
urilish orasidagi tezlikning o’zgarishiga ketgan vaqt desak
v=a
U holda v =
Bu tashuvchilarning umumiy ikkinchi urilish vaqtida olgan qo’shimcha tezligi
desak bo’ladi. Chunki zaryad tashuvchilar bilan ionlarning o’zaro urilishi xaotik
50

xarakterga ega bo’lganligi uchun har bir urilishdan o’rtacha tezligi nolga teng
bo’ladi. Shuning uchun ko’p sonli zaryad tashuvchilarning bir urilish bilan
ikkinchi urilish orasidagi maydon yo’nalishida olgan o’rtacha tezligini
= =
Orqali aniqlanadi. Tok zichligi esa
J=en = =
Agar (l- erkin yugurish yo’li ) ekanligini hisobga olsak
(2.2.7)
Bundagi = kattalik zaryad tashuvchilarning harakatchanligi deb
yuritiladi oxirgi ifodadan ko’rinadiki, yarim o’tkazgichlarning elektr
o’tkazuvchanligi zaryad tashuvchilar konsentratsiyasiga, erkin yugurish yo’liga,
effektiv massasiga va issiqlik tezligiga bog’liq bo’lar ekan. Yuqorida yarim
o’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligi uchun keltirib chiqarilganr 8 formula
klassik elektrodinamik asosida olingan ammo kvant nuqtai nazardan o’zgarmaydi.
Kvant mexanikasi ko’rsatadiki ideal kristallarda erkin yugurish yo’li cheksizga
teng bo’lishi kerak.
Yarim o’tkazgichlar elektr o’tkazuvchanligining temperaturaga bog’liqligi
Yarim o’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligidan ko’rinadiki, elektron va
teshiklarning harakatchanligi va konsentratsiyasiga bog’liqliq bo’ladi. Temperatura
o’zgarishi bilan ayniqsa, zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi bir necha tartibga
o’zgarib ketishi mumkin. Bu esa n- yarim o’tkazgich va p- yarim o’ykazgichni
xususiy yarim o’tkazgichga aylantirib yuborish mumkin. Chunki temperatura
ortishi bilan elektronlar bilan teshiklar konsentratsiyasi teng bo’lib qoladi.
51

Siklatron rezonans va boshqa tajribalarda aniqlanishicha, yarim o’tkazgichlarda
zaryad tashuvchilar – elektron va teshiklar bir necha xil bo’lib, ular bir-birlari bilan
harakatchanlik va effektiv massalari bilan farqlanadi.Masalan germaniy elementida
ikki xil teshik mavjudligi, tellurda esa ikki xil harakatchan teshik va ikki xil
harakatchan elektron mavjudligi aniqlangan. Ularning harakatchanligi son qiymati
bilan bir-birlaridan farq qiladi.Yarim o’tkazgichlar elektr o’tkazuvchanligining
temperaturaga bog’liqligi zaryad tashuvchilarning harakatchanligi bilan
konsentratsiyasiga temperaturaning tasiri orqali xarakterlanadi. Zaryad
tashuvchilarning konsentratsiyasi va harakatchanligi temperaturaga bog’liq bo’lib,
bu bog’lanish bir-birlaridan farqlidir. Shuning uchun, ularni alohida-alohida ko’rib
chiqaylik. Biz oldin temperaturani zaryad tashuvchilarning harakatchanligiga
qanday ta’sir ko’rsata olishligini aniqlaylik.
Ma’lumki, zaryad tashuvchilarniig harakatchanligi o’zlarining erkin yugurish
yo’li, issiqlik harakat tezligi va effektiv massasiga bog’liqdir. Bu kattaliklar o’z
navbatida, temperatura o’zgarishi bilan o’zgaradigan kattaliklardir. Harakatchanlik
shu kattaliklar orqali
(2.2.8)
formula bilan beriladi. Ayrim tajribalar yarim o’tkazgichlardagi zaryad
tashuvchilarning effektiv massasi temperaturaga bog’liq bo’lsa kerak, degan
xulosaga kelgan bo’lsada, hali biz temperaturaga qaysi tarzda bog’lanishligini
bilmaymiz. SHu sababga ko’ra t ni o’zgarmas kattalik deb ko’rsak, xato qilgan
bo’lmaymiz.
Demak, “harakatchanlikka” temperaturaning ta’sirining temperatura o’zgarishi
bilan bo’ladigan o’zgarishi orqali aniqlaniladi. Temperaturaning erkin yugurish
yo’liga bo’lgan ta’siri zaryad tashuvchilarning kristalldagi sochilish
me x anizmlariga bog’liqdir. Deyarli ko’p yarimo’tkazgichlarda zaryad
tashuvchilarning sochilish markazlari asosan ion va atomlarning issiqlik tebranishi
va aralashmalar bo’lib hisoblanadilar. Boshqa nuqsonlar tufayli sochilishni hisobga
olmasak ham bo’ladi. Zaryad tashuvchilarning kristall panjaraning issiqlik
52

tebranishidagi sochilishi tebranayotgan atom egallagan hajmining ko’ndalang
kesimiga bog’liq. Ko’ndalang kesimi tebranish amplitudasining kvadratiga, ya’ni
atomiing energiyasiga bog’liq bo’ladi. Binobarin, zaryad tashuvchilarning
tebranishlar soni tebranish energiyasiga to’g’ri proporsionaldir. Erkin yugurish
yo’li esa to’qnashishlar soniga teskari proporsionaldir. Demak, erkin yugurish yo’li
aytilgan hol uchun bo’lib, temperaturaga teskari proporsioial bo’lar ekan.
Yarim o’tkazgichlarda zaryad tashuvchilar tezligining temperaturaga bog’lanishi
metallardagi elektronlar tezligining temperaturaga bog’lanishidan farq qiladi.
chunki yarimo’tkazgichlardagi zaryad tashuvchilar klassik statistikaga — Maksvell
— Bolsman statistikasiga bo’ysunadi. Shuning uchun kristallardagi zaryad
tashuvchilar gazi, ideal gazlar kabi harakat qilib, qonuniyat bo’yicha
harakat qiladi, deb olsak xato qilmaymiz.
Demak,

ga asosan
(2 .2 .9 )
bu erda a
0 — o’zgarmas son.
Temperatura pasayib borishi bilan kristall panjaraning issiqlik tebranishidagi
sochilishi susayib boshqa sochilish mehanizmi, zaryad tashuvchilarning aralashma
atomlaridagi sochilishi asosiy rol o’ynaydi. Zaryad tashuvchilarning aralashma
atomlaridagi sochilishi Rezerford tajribasidagi α-zarraning yadrodagi sochilishiga
o’xshaydi. SHuning uchun, erkin yugurish yo’li α-zarraning sochilishidagi kabi
tezlikning to’rtinchi darajasiga proporsional bo’ladi. U holda harakatchanlik
temperaturaga quyidagicha bog’lanadi:
(2.2.10)
Bu ifodadagi aralashmalarning konsentratsiyasiga teskari proporsional bo’lgan
kattalikdir, demak, aralashmalar konsentratsiyasi ortishi bilan l ning kamayib
53

borish hisobiga harakatchanlik kamayar ekan.Agar yarimo’tkazgichda bir vaqtning
o’zida ikkala sochilish mehanizmi kuchga ega bo’lsa, zaryad tashuvchilarning
harakatchanligi
(2.2.11)
formula orqali aniqlaniladi. (2.2 .9 ) va (2. 2.10 )ga asosan (2. 2.11 )ni quyidagicha
yozish mumkin:
(2.2.12)
Bu ifodadan ko’rinadiki, past temperaturalarda bo’lib, harakatchanlik
ga proporsional ravishda ortib boradi. Temperatura ortishi bilan
bo’lib qoladi va harakatchanlik T ga proporsional ravishda kamayib boradi.
Demak, i temperaturaning ma’lum bir qiymatida maksimal qiymatga erishadi.

7 - rasm . zaryad tashuvchilar harakatchanligining temperaturaga bog’liqligi
54

Funksiyaning ekstremum kiymatini topish shartiga asosan, dan
( 2.2.13)
Haqiqatdan ham, da
Harakatchanlikiing temperatura bo’yicha o’zgarishini ko’rsatuvchi grafik 6-
rasmda ko’rsatilgan.
Endi zaryad tashuvchilar konsentratsiyasining temperaturaga qanday
bog’langanligini ko’rib chiqaylik. Agar yarim o’tkazgich xususiy yarim o’tkazgich
bo’lsa, elektronlar konsentratsiyasi bilan teshiklarning konsentratsiyasi bir-biriga
miqdor jihatidan teng bo’ladi;
( 2. 2.14 )
Bu ifodadagi Eg —man qilingan zonaning kengligi, Eg ham temperaturaga bog’liq
bo’lib,
55

8 - rasm. Xususiy yarim o’tkazgichlar elektr o’tkazuvchanligini temperaturaga bog’
liqligi .
temperatura ortishi bilan miqdori kamayib boradi. Lekin bu bog’lanish juda ham
bo’sh bo’lganligi uchun hisobga olmasak ham bo’ladi. (2.2.14) ifodadan
ko’rinadiki, zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi temperaturaga eksponensial
bog’langan. Bu ifodadan foydalanib xususiy yarimo’tkazgichlarning elektr
o’tkazuvchanligini quyidagicha yoza olamiz:
(2. 2.14 )
temperatura o’zgarishi bilan juda ham tez o’zgaradi. S h uning uchun (8) da
qavsning ichidagi kattalikning temperaturaga bog’lanishini hisobga olmasak ham
bo’ladi. U holda
(2. 2.15 )
yoki (2. 2.16 )
bundan,
56

da . Demak A dagi σ ga teng.
Bu ifodaning grafigi 8 -rasmda ko’rsatilgan.
Amalda ko’proq aralashmali yarimo’tkazgichlar ishlatiladi. Biz xususiy holda,
elektronli yarim o’tkazgichni ko’raylik. Bunday yarimo’tkazgichlarda xususiy
zaryad tashuvchilardan tashqari aralashmalarning o’tkazuvchanlik zonasiga bergan
elektronlari ham o’tkazuvchanlikda ishtirok etadi. Donorlar energetik sathidan
o’tkazuvchanlik zonasiga o’tgan elektronlarning konsentratsiyasi agar donorlar
to’liq ionlashgan bo’lmasa,
B
bo’lib elektr o’tkazuvchanlik
(2. 2. 17 )
formula orqali aniqlaniladi. Bunda ?????? E
d — o’tkazuvchanlik zonasining eng pastki
energetik sathi bilan donorlarning energetik sathi orasidagi energetik masofa. Bu
erda ham elektr o’tkazuvchanlikni temperaturaga eksponensial bog’lanishidan
boshqasini hisobga olmadik. Ma’lumki, , shuning uchun
da o’tkazuvchanlik zonasidagi elektronlar asosan donorlardan o’tgan elektronlar
bo’lib, elektr o’tkazuvchanlik asosan aralashma donorlardan o’tgan elektronlar
hisobiga bo’ladi (11) ning o’ng tomonidagi ikkinchi qo’shiluvchi birinchisiga
57

qaraganda katta bo’lib, elektr o’tkazuvchanlikning temperaturaga bog’liqligi shu
ikkinchi had orqali aniqlaniladi.
Bizga ma’lumki, qattiq jismlarning elektrik o’tkazuvchanligi bo’yicha uch turga
ajratish mumkin: metallar, yarimo’tkazgichlar, dielektriklar. Ularni kvant
mexanikasida qanday tushuntirilishi masalasiga to’xtalib o’tamiz.
Bu mulohazalar kvant mexanikasining asosiy qonunyatlari zaminida
elektronlarning qattiq jismda (to’g’rirog’i, kristall qattiq jismda) energiyalari
spektri haqida to’g’ri xulosalarga olib keladi.
Agar temperatura ortib borib, donorlar to’liq ionlashib, o’tkazuvchanlik zonasidagi
elektronlarning konsentratsiyasi temperaturaga bog’liq bo’lmay qoladi. Bu
oraliqda elektr o’tkazuvchanlikka temperaturaning ta’siri, zaryad tashuvchilarning
harakatchanligiga temperaturaning ta’siri orqali belgilanadi.
Temperatura ortib borib, bo’lib qolsa, elektr o’tkazuvchanlik xususiy
YArimo’tkazgichlar kabi, ya’ni temperaturaga eksponensial holda o’sa boshlaydi.
Elektr o’tkazuvchanlikning temperaturaga bog’liqligi 9- rasmda ko’rsatilgan.
58

9- rasm . Aralashmaga ega bo’lgan kremniy elementida elektr o’tkazuvchanlikning
temperaturaga bog’liqligi (tajribada olingan )
e bilan valentlik zonasidan o’tkazuvchanlik zonasiga o’tgan elektronlarning soni
donorlar energetik sathidan o’tgan kabi yozsak bo’ladi. Aytilgan
mulohazalar va formulalar teshikli yarimo’tkazgichlar uchun ham to’g’ridir. Faqat
formulalardagi elektronlar soniga qaraganda ko’payib
ketishi mumkin. Bu holda elektr o’tkazuvchanlik formulasi bilan almashtirish
kerak.
Biz yuqorida aralashmalarning konsentratsiyasi uncha katta bo’lmagan
yarimo’tkazgichlarni ko’rib chiqdik. Biz ko’rib chiqqan hollarda zaryad
tashuvchilar konsentratsiyasi Maksvell—Bolsman statistikasiga bo’ysunadi. Agar
aralashmalarning konsentratsiyasi ortib borsa, ular orasidagi masofa kamayib
boradi. Natijada, aralashma atomlarining o’zaro ta’siri yuzaga kelib,
aralashmalarning energetik sathi energetik zonani hosil qilishi mumkin.
Aralashmalarning hosil qilgan energetik zonasi o’tkazuvchanlik zonasi yoki
valentlik zonasiga yaqin joylashgan bo’lib,
o’tkazuvchanlik metallarning o’tkazuvchanligiga o’xshab ketadi. Chunki bu holda
zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi aynigan holatda bo’lib, Bolsman taqsimotiga
bo’ysunmay, Fermi — Dirak taqsimotiga bo’ysunadi. Endi yarimo’tkazgichlar
elektr o’tkazuvchanligining temperaturaga bog’liqligi zaryad tashuvchilarning
harakatchanligiga temperaturaning ta’siri orqali harakterlanadi. Aynigan holatda
zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi temperaturaga bog’liq emas deb qarasak
bo’ladi. Demak, bu hol uchun yarimo’tkazgichlar elektr o’tkazuvchanligini
temperatura ortishi bilan kamayib boradi
59

Xulosa
1.O’zaro tortishish itarishishdan ustun bo’lganda o’ta o’tkazuvchanlik hodisasi
sodir bo’ladi. O’zaro tortishish natijasida o’tkazuvchanlik elektronlari birlashib
kuper juftlarni hosil qiladilar. Bunday juftlikka kirgan elektronlar qarama-qarshi
yo’nalgan spinga ega bo’ladilar. Shuning uchun juftliklarning spini nolga teng va
ular bozonga aylanadilar. Bunday juftlarning muvofiqlashgan harakati o’ta
o’tkazuvchanlik tokini hosil qiladi.
2.plazmaning elektr qarshiligi elektronlarning ionlar bilan tasirlashuvi tufayli
yuzaga keladi . Temperatura oshgan sari zaryadli zarralarning issiqlik harakati
kuchayib , ular orasidagi elektr tasirlashuvi kuchsizlanishuvi sababli plazmaning
temperaturasi ko’tarilganda uning solishtirma elektr o’tkazuvchanligi yaxshilanadi
3. Yarim o’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligidan ko’rinadiki, elektron va
teshiklarning harakatchanligi va konsentratsiyasiga bog’liqliq bo’ladi. Bular o’z
navbatida temperaturaga bog’liq

61

Xotima
Modda
turi Tok
tashuvchisi Munosabat (elektr o’tkazuvchanlikning
haroratga bog’liqligi) Moddalarnin
g o’ziga xos
xususiyati
Metall Erkin
elektronlar R=R
O (1+ yoki ;
juda past haroratlarda

+
Dielek-
Trik Maydon
o’zgarishi =
Yarim
o’tkaz-
Gich erkin
elektronlar
va
kovaklar
O’ta
o’tkaz-
Gich BKSh
nazariyasig
a binoan
elektronlar
jufti (T)= (
Plazma Musbat va
manfiy
ionlar =T 3/2
Gazlar Musbat va
manfiy
ionlar va
elektronlar Kinetik energiya hisobiga tezlik ortadi
elektr toki ham oshadi
Suyuqlik
- Musbat va
manfiy R=R
O (1-
62

Lar ionlar
Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati
1 .I.A.Karimov ”Barkamol avlod O’zbekiston taraqqiyotining poydevori’’T:sharq
1997 y
2. I.A.Karimov ‘‘Adolatli jamiyat sari’’-T:O’zbekiston 1998-35 b
3. I.A.Karimov ‘‘Xavfsizlik va barqaror taraqqiyot yo’lida’’ T:O’zbekiston
1998.332b
4 . S.G.Kalashnikov “Elektr” Toshkent-“O’qituvchi”nashruyoti 1979-yil
5. М.А.Аzizov Yarim o’tkazgichlar fizikasi 1974yil
6. O.Ahmadjonov “Fizika kursi” III tom Toshkent-“O’qituvchi” nashriyoti 1988-
yil
7. N. Sultonov “Fizika kursi” Toshkent-“Fan va texnologiya” 2007-yil
63

Elektr o'tkazuvchanlikning haroratga bog'liqligini nazariy o'rganish

Sotib olish