Документ

Всего документов: 5844
Число пользователей: 15251

Информация о документе

Цена	55000UZS
Размер	4.0MB
Покупки	0
Дата загрузки	06 Декабрь 2024
Расширение	docx
Категория	Экономика

GRETL muhitida maxsus ekonometrika modellari - СПЕЦИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ ЭКОНОМЕТРИКИ В СРЕДЕ GRETL

I.I. ISMAGILOV, YE.I. KADOCHNIKOVA
GRETL MUHITIDA MAXSUS EKONOMETRIKA
MODELLARI

O‘QUV QO‘LLANMA
Rus tilidan tarjima
Termiz - 2024
3

8. Tartiblangan va tartibsiz tanlov modellari o‘rtasidagi farq nimada?
2. PANEL MA’LUMOTLARNI TAHLIL QILISH MODELLARI
Hisoblash formulalari
Birlashtirilgan model:Y¿= α+X¿β+ε¿
O ‘ zgarmas effektli model (fixed effects model):
Y
¿ = α
i + X
¿ β + ε
¿ α
i = z
i α
Tasodifiy effektli model (random effects model):
Y¿= X¿β+α+mi+ε¿
O‘rnatilgan e ffektlar mavjudligini tekshirish Fisher taqsimoti yordamida
amalga oshiriladi.
F= RSS pool − RSS FE
RSS FE
∙nT − n−d
n−1 = RFE2− Rpool2
1− RFE2 ∙nT −n−d
n−1 ,
F > F
( α , n − 1 , nT − n − d ) ⇒ H
1 : α
i ≠ 0
Tasodifiy effektli modeldagi EKKU baholari tarkibiy qism bo‘lgan m
i
xatolarida avtokorrelyatsiya mavjudligi sababli samarasiz. Ikki bosqichli
umumlashtirilgan eng kichik kvadratlar taomili qo‘llaniladi – BUEKKU -
bajariladigan umumlashtirilgan eng kichik kvadratlar usuli (feasible generalized
least squares).
Yordamchi o‘zgaruvchi kiritiladi:
θ = 1 − σ
V2
√
σ
V2
+ T σ
M2 = 1 −
( 1
1 + T ( σ
M2
σ
V2 )) 1
2
Amalda dispersiyalar noma’lum bo‘lganligi uchun ularni asosli hisob-
kitoblar bilan almashtiramiz:
θ = 1 −
^ σ
V2
√^
σ
V2
+ T ^ σ
M2
Tasodifiy effektli modelning BUEKKU-bahosi:
(
y
¿ − θ y
i ) = μ ( 1 − θ ) + ( x
¿ − θ x
i ) '
β + ( u
¿ − θ u
i ) ,
30

2.2-rasm davomi. Mustaqil koeffitsiyentli regressiya modeli oynasi.
Y = 3,606 + 57,891 X
1 + 0,418 X
2 ,R2=0,913645
3.
du 1 , du 2 , du 3 va du 4 fiktiv o ‘ zgaruvchilar – filtrlarni qo ‘ shish : Добавить /
Единичные фиктивные переменные (панельные данные) .
4. O ‘ zgarmas effektli regressiya modelini o ‘ zgarmas koeffitsiyentisiz tuzish :
Модель / Метод наименьших квадратов (2.3 - rasm ).
2.3-rasm. O‘zgarmas effektli regressiya modeli oynasi.
34

P
4 = 1 / ( 1 + exp( − B
0 − B
1 ∙ X
14 − B
2 ∙ X
24 − B
3 ∙ X
34 − B
4 ∙ X
44 ) )
;
Shunday qilib, birinchi va to‘rtinchi da’vogarlarga internetga bepul kirish
huquqini berish tavsiya etiladi, ikkinchi va uchinchi da’vogarlarga esa yo‘q.
8. Probit modelini tuzish : Модель / Ограниченная зависимая переменная /
Логит / Бинарный (1. 6 -rasm).
1.6-rasm. Probit modelini tuzish oynasi.
22

Ushbu o‘quv qo‘llanmadan amaliy mashg‘ulotlarda foydalanish quyidagi
ko‘nikmalarni shakllantiradi:
- ekonometrik modellarning tasnifini to‘g‘ri amalga oshirish;
- tuzilgan modellarning mosligini va parametrlarining ahamiyatliligini
tekshirish;
- ekonometrik modellar parametrlarining mazmunli ma’nosini talqin etish;
- ekonometrik modellar parametrlari bahosini hisoblash uchun kompyuter
dasturlaridan to‘g‘ri foydalanish;
O‘quv qo‘llanma shuningdek, quyidagi malakalarni rivojlantirishga
qaratilgan:
- alohida shaxs, uy xo‘jaliklari, firmalar, moliya bozorlari, moliya
institutlari, tarmoqlar, hududlar darajasida iqtisodiy va moliyaviy qarorlarni tadqiq
qilish uchun zamonaviy ekonometrik vositalardan foydalanish;
- xo‘jalik yurituvchi sub’ektlar faoliyati natijalari va samaradorligini
modellashtirish.
Mualliflar amaliy mashg‘ulotlarni o‘tkazishning quyidagi maqsadga
muvofiq shaklini tavsiya qiladilar: talabalar dastlab kichik guruhlarda (2-3 kishi)
birgalikda kompyuterda Gretl yordamida topshiriqlarni bajaradilar, kerakli
xulosalar chiqaradilar. Keyin ular tinglovchilarga masala bo‘yicha o‘z hisobotlarini
taqdim etadilar va yechim natijalarini sharhlaydilar. Hisoblash formulalarining
mavjudligi va ekonometrik hisob-kitoblarni amalga oshirishning bosqichma-
bosqich tavsifi ushbu o‘quv qo‘llanmadan sirtqi ta'lim shakli talabalarining
mustaqil ishlari uchun foydalanish imkonini beradi.
Gretl dasturiy paketi https://gretl.sourceforge.net havolasida mavjud. Gretlni
o‘rnatish bo‘yicha barcha ma’lumotlar veb-saytda keltirilgan. Dastur Windows va
Mac OS uchun talqinlariga ega. Gretlda quyidagi havolada keltirilgan muhim
ma’lumotlar kutubxonalari mavjud http://gretl.sourceforge.net/gretl_data.html .
11

7 1177 75 17 1513 93
8 1234 83 18 1593 96
9 1265 83 19 1612 98
10 1258 74 20 1628 93
Topshiriqni bajarish uchun uslubiy ko ‘ rsatmalar
Almon usuli.
Almon usulini qo ‘ llaymiz. 4 ga teng lagni, 2 ga teng polinom darajasini
tanlaymiz. U holda taqsimlangan laglarning dinamik modeli quyidagi shaklga ega
bo ‘ ladi:
Y
t = a
0 + b
0 X
t + b
1 X
t − 1 + b
2 X
t − 2 + + b
3 X
t − 3 + + b
4 X
t − 4 + ε
1. Excelda dastlabki ma ’ lumotlar kiritilgan 1-ishchi varag ‘ ini yaratish va uni
"Dars_ Almon .xlsx" faylida saqlash. Excel jadvalidan ma’lumotlarni import qilish:
Asosiy menyuda Файл / Открыть / Пользовательские / Dars_Almon.xlsx /
Лист 1 ni tanlang.
Vaqtli qator / Choraklik / Boshlanishi 2013:1 ( Временные ряды /
квартальныe / Первое наблюдение. Квартальные 2013:1 ) kabi belgilansin.
Dastlabki X
o‘zgaruvchilarni Z
0 , Z1 , Z
2 o‘zgaruvchilarga aylantiramiz.
Oldindan
Xt−1 , Xt−2 , Xt−3 o‘zgaruvchilarni shakllantirib olamiz. Buning uchun X
o ‘ zgaruvchisini tanlash kerak.
1-usul: Menyuda: Добавить / Добавить лаги для выделенных
переменных / 4.
2- usul : Menyuda : Добавить / Добавить новую переменную… :
X1= X(−1)
; X2= X (−2) ; X3= X(−3) ; X4= X (− 4) .
3.
X , X1 , X2 , X3 , X4 o ‘ zgaruvchilar oralig ‘ ini o ‘ zgartiramiz : menyuda :
Выборка / Установить диапазон…/ Начало: 2014:1 .
4.
Z0 , Z1 , Z2 o ‘ zgaruvchilarni yaratamiz . Menyuda : Добавить/Добавить
новую переменную… :
Z 0 = X + X
1 + X
2 + X
3 + X
4 ,
Z1= 0∙X+1∙X1+2∙X2+3∙X3+4∙X4,
Z 2 = 0 ∙ X + 1 ∙ X
1 + 4 ∙ X
2 + 9 ∙ X
3 + 16 ∙ X
4.
108

$y = a + bx + g 1 D + g 2 Dx + e , bu yerda, D ={ 0 , shartlar o ‘ zgarishidan oldin 1 , shartlar o ‘ zgarishidan keyin Bunday holatda bog ‘ liq o ‘ zgaruvchining kutilayotgan qiymati quyidagicha aniqlanadi: ^y=a+bx D=0, ^y=(a+g1)+(b+g2)x D=1. Chow testi: n hajmli tanlanma n1 va n2 ( n1+n2=n ) hajmdagi ikkita kichik tanlanmaga bo‘linadi va har biri uchun regressiya tenglamasi tuziladi: har bir regressiya uchun s1 va s2 - og ‘ ish kvadratlarining qoldiq summalari, s3 – esa umumiy regressiya uchun. F-statistika quyidagi ( p+1,n− 2p−2 ) erkinlik darajalari bilan Fisher taqsimotiga ega: F = s 3 − ( s 1 + s 2 ) s 1 + s 2 ∙ n − 2 p − 2 p + 1 , bu yerda, p – omillar soni. Agar berilgan α ahamiyatlilik darajasida F kuzat < F ( α ; p + 1 ; n − 2 p − 2 ) bo‘lsa, regressiya tenglamasini qismlarga bo‘lishning ma’nosi yo‘q. Aks holda, model sifatini yaxshilash nuqtai nazaridan kichik tanlanmalarga bo‘lish maqsadga muvofiqdir. Auditoriyada bajarish uchun topshiriq 3.1-topshiriq. To‘rt rusumdagi 95 ta eski avtomobilni sotish haqidagi ma’lumotlar bo‘yicha regression tahlil o‘tkazing (3.1-jadval). Avtomobil modelining uning narxiga ta’sirini o‘lchash uchun erkin o‘zgaruvchining differentsial koeffitsiyentlari hamda differensial burchak koeffitsieyentlarini baholang. Fiktiv o‘zgaruvchi avtomobil modeli - Z i ni quyidagicha qo‘llang: agar model VAZ2110 bo‘lsa Zi=1 , boshqa hollarda Z1=0 , VAZ2115 modeli bo‘lsa Z2=1 , boshqa hollarda Z 2 = 0 , VAZ1119 modeli bo‘lsa Z3=1 , boshqa hollarda Z 3 = 0 . Olingan modellarning prognoz sifatlarini solishtiring. 45$

Yp bilan Xp 1 va Xp 2 larning bog‘lanishini ifodalovchi regressiya modelini
tuzamiz: Модель / Метод наименьших квадратов (2.9-rasm).
2.9-rasm. Tasodifiy effektli regressiya modeli.
Y=0,118 +43,377 X1+1,513 X2
R2=0,9901
, heteroskedastiklik yo‘q, ammo qoldiqlarning normal taqsimlanish
qonuni buzilgan.
Model oynasida: Тесты / Спецификация панели ni tanlaymiz (2.10-rasm).
39

4.14 -rasm . Trend va mavsumiy tarkibiy qismlar ning qiymatlari va grafigi .
15. Kelgusi yilning 1, 2, 3, 4 choraklari uchun sotuv hajmining prognoz
bahosini aniqlaymiz. Prognoz uchun time oralig ‘ ini o ‘ zgartiramiz : Данные /
Изменить значения / Добавить наблюдени e (4.15- rasm ).
4.15-rasm.
Time o ‘ zgaruvchisiga kuzatuvlar qo ‘ shish oynasi.
16. Asosiy oynada Вид / Сессия tanlaymiz va Model 1 chiziqli trend
modelini ochamiz. Model oynasida: Анализ / Прогнозы … ni tanlaymiz va prognoz
davrini kiritamiz (4.16-rasm, 4.17-rasm).
84

VAZ21 81 rusumi uchun : Y=357753 −34007,8 Yoshi +ε.
R2=0,98
. Fisher va Student statistikasiga ko‘ra, model va koeffitsiyentlar
99% ehtimollik bilan ahamiyatlidir. Uayt, Breush-Pagan va Koenker testlari
qoldiqlarda heteroskedastiklik borligini aniqladi ( p < 0,05
). Erkin o‘zgaruvchining
differentsial koeffitsientlari va fiktiv o‘zgaruvchilar yonidagi differentsial burchak
koeffitsiyentlarining statistik ahamiyati avtomobil modelining narxiga ta’sirini
tasdiqlaydi. Qoldiqlar chizmasiga ko‘ra, heteroskedastiklik mavjudligini taxmin
qilinishi mumkin.
3.1. Qoldiqlarning normal taqsimot qonuniga bo ‘ ysunishini tekshirish:
Тесты / Нормальность остатков (3.12-rasm).
3.12-rasm. Differensial burchak koeffitsiyentli model qoldiqlarining normal
taqsimlanishi testi.
59

inflyatsiya darajasi (X3 , % ) ga bog ‘ liq YaIM ( Y , mlrd dollar ) bo ‘ yicha panel
ma ’ lumotlarini tahlil qilish modellarini tuzing (2.4- jadval ).
2.4-jadval
T/r
Y X1 X2 X3 T/r Y X1 X2 X3
AQSh Xitoy
1 11142,
2 1165 687 2,3 23 4229,1 292,1 383,8 -0,3
2 11853,
3 1260 714,5 2,7 24 4605,9 346,6 447,1 0
3 12623 1476 795 3,4 25 4552,2 401,8 538,8 -0,3
4 13377,
2 1727 927,5 3,2 26 4362,6 451,1 550,5 0,3
5 14028,
7 1869 1024 2,9 27 4378 524,1 590,3 0
6 14291,
6 2112 1291 3,8 28 4879,8 708,3 746,5 1,4
7 13938,
9 1575 1069 -0,3 29 5033 501,6 545,3 -1,4
8 14526,
6 1935 1289 1,6 30 5458,8 639,1 730,1 -0,7
9 15060 2236 1497 3,1 31 5855 807,6 787 -0,3
10 15650 2303 1561 2,1 32 5984 830,1 776,6 0
11 16720 2273 1575 1,5 33 5007 766,6 697 0,2
Rossiya Yaponiya
12 430,3 74,8 134,4 13,7 34 1641 295,3 325,6 1,2
13 591,2 92,9 162,5 10,9 35 1931,6 397,4 436,1 3,9
14 763,7 125 245 12,7 36 2256,9 552,4 583,1 1,8
15 989,9 171,5 317,6 9,7 37 2712,9 631,8 752,2 1,5
16 1299,7 223,4 355,5 9 38 3494,2 777,9 974 4,8
17 1660,8 302 471,6 14,1 39 4520 1074 1435 5,9
18 1222 191,8 303,4 11,7 40 4990,5 954,3 1204 -0,7
19 1479,8 248,7 400,4 6,9 41 5878,3 1327 1578 3,2
20 1885 323,8 522 8,4 42 6989 1741 1899 5,4
42

1.2-rasm. Ahamiyatsiz o‘zgaruvchilarni chiqarib tashlash.
Modelni yozishda koeffitsiyent belgilarining qarama-qarshi tomonga
o‘zgarishiga e'tibor qaratamiz:^
P
i = 1
1 + e − y
i¿ = 1
1 + e −
( β
0 +
∑
j = 1k
β
i x
ij ) = ¿ 1
1 + e 11,3 − 0,378 X
1 + 0,454 X
2 + 1,104 X
3 − 1,576 X
4

Umumiy regressiyaning ahamiyatli ekanligini
χ2 ( 105,292
) va uning p
-
qiymati (
0,0000 <0,05 ) tasdiqlaydi.
18

6.5-rasm. Avtoregressiya modeli.
Shunday qilib, Koyk o ‘ zgartirishi natijasida olingan tenglama quyidagi
ko‘rinishga ega: Yt=885,761 −31,9375 Xt+0,7593 Yt−1+εt
.
Tenglamaning parametrlari ahamiyatli, avtokorrelyatsiya aniqlanmadi,
qoldiqlar normal taqsimotga ega, ammo heteroskedastiklik mavjud.
4. Cheksiz sondagi lag o ‘ zgaruvchili dastlabki model parametrlarini
hisoblash:
Yt= a+b0Xt+b1Xt−1+b2Xt−2+… +εt .
Skalyarlarni kiritamiz:
a=885,76 ; λ = 0,7593
; b
0 = − 31,9375
; b
1 = b
0 ∙ λ
; b2= b0∙λ2
va h.k.z. (6.6-rasm).
113

Yillar Y X
Yillar Y X
1 21605 0,54 11 17948 1,17
2 21412 0,59 12 18094 1,31
3 21188 0,65 13 18214 1,2
4 20948 0,72 14 17314 0,96
5 21411 0,75 15 16517 1,15
6 21042 0,82 16 16020 1,33
7 21154 0,97 17 16028 1,47
8 20631 1,02 18 15608 1,47
9 19688 0,94 19 14991 1,31
10 18824 1,06 20 14605 1,4
Nazorat savollari:
1. Taqsimlangan lagli modellar qanday aniqlanadi?
2. Taqsimlangan lagli modelning parametrlari qanday izohlanadi?
3. Avtoregressiya modellar qanday aniqlanadi?
4. Avtoregressiya modellarning parametrlari qanday izohlanadi?
5. Almon usulining asosiy g ‘ oyasi nima, u qanday modellarga qo ‘ llaniladi?
6. Koyk o ‘ zgartirishi qachon qo ‘ llaniladi?
TAVSIYA ETILGAN ADABIYOTLAR
1. Айвазян С . А . Методы эконометрики : Учебник / Московская школа
экономики МГУ им . М.В. Ломоносова (МШЭ). - М.: Магистр: ИНФРА-М,
2010. - 512 с.: 70 x 100 1/16. (переплет) ISBN 978-5-9776-0153-5, 1500 экз.
Режим доступа: http :// www . znanium . com / bookread . php ? book =196548 .
2. Айвазян, С. А. Эконометрика-2: продвинутый курс с приложениями
в финансах [Электронный ресурс] : учебник / С. А. Айвазян, Д. Фантаццини.
115

1.2-topshiriq. Makro va mikromodellashtirish muammolari bilan
shug‘ullanuvchi “Nanotexnologies” OAJ o‘z xodimlarini ingliz tilida
so‘zlashuvchi mamlakatlarda amaliyot o‘tashini ta’minlashni rejalashtirmoqda.
Safarga da’vogarlarni tanlashda quyidagi omillar hisobga olinadi: ingliz tilini
bilish testi (X1 , ballar), kasbiy faoliyat tajribasi ( X2 , yillar), ilmiy daraja ( X3 : 00 –
darajasiz, 01 – fan nomzodi, 10 – fan doktori), ushbu masala bo‘yicha nashrlar soni
(
X4 , dona ). Ayni paytda OAJ rahbariyati qaysi xodimni amaliyotga yuborishni hal
qilishi kerak. Da’vogarni tanlash faqat ilmiy asosda amalga oshirilishi uchun OAJ
tahlilchisiga ushbu maqsadlarni amalga oshirishga imkon beradigan modelni
yaratish topshirig‘i berildi. Modelni tuzish uchun asos sifatida Y
ikkilik
o‘zgaruvchisidan foydalanishga qaror qilindi: agar stajyor diplom bilan qaytgan
bo‘lsa
Y=1 , stajyor sertifikat bilan qaytgan bo‘lsa Y = 0
. Modelni yaratish uchun
ma’lumotlar 1.3-jadvalda keltirilgan.
1.3-jadval.
T/r
Y X1 X2 X3 X4 T/r Y X1 X2 X3 X4
1 1 39 7 F an nomzodi 15 51 1 27 11 Darajasiz 4
2 0 7 2 Fan nomzodi 7 52 0 16 7 Darajasiz 7
3 0 27 4 Darajasiz 2 53 0 21 7 Darajasiz 2
4 0 29 5 Darajasiz 1 54 1 36 14 Darajasiz 6
5 0 34 4 Darajasiz 3 55 0 21 6 Darajasiz 9
6 1 18 11 Fan nomzodi 18 56 1 41 17 Fan nomzodi 31
7 1 21 13 Fan nomzodi 17 57 0 25 7 Darajasiz 8
8 1 40 9 Fan nomzodi 13 58 1 33 12 Darajasiz 5
9 1 28 11 Darajasiz 6 59 0 19 9 Darajasiz 8
10 1 24 11 Fan nomzodi 16 60 0 13 1 Darajasiz 8
11 0 12 5 Darajasiz 9 61 0 14 4 Darajasiz 7
12 1 25 13 Fan nomzodi 20 62 1 28 13 Fan nomzodi 21
13 1 20 16 Fan doktori 43 63 1 29 13 Darajasiz 6
14 1 30 15 Darajasiz 5 64 1 27 21 Fan nomzodi 13
15 0 18 7 Darajasiz 3 65 1 29 23 Fan nomzodi 14
16 1 18 11 Fan nomzodi 16 66 1 31 21 Fan nomzodi 15
17 1 39 18 Fan nomzodi 30 67 0 27 5 Darajasiz 3
18 1 24 15 Fan nomzodi 19 68 0 29 4 Darajasiz 2
19 0 4 16 Darajasiz 5 69 0 27 3 Darajasiz 2
20 1 46 15 Fan doktori 45 70 0 33 5 Darajasiz 3
26

3.3-rasm davomi. Fiktiv o‘zgaruvchilar kiritilmagan modelning prognoz sifatlari
tahlili.
O‘rtacha foiz xatosi: MPE =0,94 .
O‘rtacha mutlaq foiz xatosi: MAPE = 35,99
.
2. Fiktiv o‘zgaruvchilarni shakllantiramiz: Buning uchun Gretl dasturiy
paketi asosiy oynasida Добавить / Фиктивные переменные для дискретной
переменной... ni tanlaymiz (3.4-rasm).
3.4-rasm. Fiktiv o‘zgaruvchilarni hosil qilish.
2.1. Fiktiv o ‘ zgaruvchilarni qo‘shish orqali modelni qayta tuzamiz: Модель
/ Метод наименьших квадратов .
50

Koyk usuli. Ushbu usul cheksiz lagli modelda qo'llaniladi: yt=a+b0xt+b1xt−1+b2xt−2+… +εt
.
1. Odatdagi eng kichik kvadratlar usuli bilan Koyk modelining parametrlari
baholanadi:
yt=a(1− λ)+b0xt+λyt−1+εt+λεt−1
2. Koyk modeli asosida
λ , a va b0 parametrlari aniqlanadi.
3.
bj= b0∙λj munosabatdan foydalanib, cheksiz lagli dastlabki modelning b
j
koeffitsientlari aniqlanadi. Ushbu model uzoq muddatli multiplikator
∑
j = 0∞
b
j = ¿ b
0 1
1 − λ ¿ va o'rtacha lag l = λ
1 − λ ni aniqlash imkonini beradi.
Auditoriyada bajarish uchun topshiriq
6.1-topshiriq. “Progress” kompaniyasi o‘z foydasini oshirish uchun vaqti-
vaqti bilan iste’molchilarning xohish-istaklaridagi o‘zgarishlarni aniqlashga,
shuningdek, bozor kon’yunkturasi dinamikasini tahlil qilishga qaratilgan marketing
tadqiqotlarini o‘tkazadi. Buning uchun kompaniya foydasining marketing
tadqiqotlari xarajatlariga bog‘liqligini aks ettiruvchi ma’lumotlarni tahlil qilish
kerak (6.1-jadval). Kompaniya rahbariyati quyidagi savolga javob olishdan
manfaatdor: marketing tadqiqotlariga ming rubl qo‘shimcha sarmoya kiritish
qanday samara beradi va ushbu tadqiqotlarga sarmoya kiritish bilan ulardan foyda
olish o'rtasidagi o‘rtacha lag qancha?
6.1-jadval
Davr Kompaniya
foydasi,
ming rubl. Marketing
tadqiqotlariga
xarajatlar,
ming rubl. Davr Kompaniya
foydasi,
ming rubl. Marketing
tadqiqotlariga
xarajatlar,
ming rubl.
1 988 60 11 1281 78
2 1035 66 12 1253 67
3 1089 73 13 1302 74
4 1082 67 14 1382 94
5 1073 54 15 1426 93
6 1126 65 16 1468 91
107

5.3-rasm davomi. ARMA modeli ( p = 1
, q = 0
).
Natijalarni 5.3-jadvalda keltiramiz:
5.3-jadval.
ARMA modellarining yig‘ma jadvalip d q
Akaik mezoni Shvarts mezoni
0 0 0 1389 1391
1 1 0 882 890
Axborot mezonlari minimumlari bo‘yicha eng yaxshi modelni tanlaymiz.
3. 1, 2, 7 lagli avtoregressiya modelini tuzamiz. “ определенные лаги”
katagiga belgi qo'ying va ularni bo‘sh joy bilan ajrating.

5.4-rasm. 1, 2, 7 lagli ARMA modeli.
96

L ogit modeli kabi Probit modelida P kattalik standart normal taqsimot
funksiyasi asosida quyidagicha hisoblanadi:
P
i = F( β
0 +
∑
j = 1k
β
i x
ij ) = 1 √
2 π ∫
− ∞β
0 +
∑
j = 1k
β
i x
ij
e − u 2
2
du .
Logit va probit modellaridagi
β parametrlar quyidagi munosabat bilan
bog ‘ langan:
β
logit = 1,68 β
probit
Amal iyotda ushbu usullar ning istalganid a n foydalanish mumkin, chunki
modellarning empirik ma ‘ lumotlarga mos kelishining barcha choralari ular uchun
bir xil bo‘ladi .
Logit tahlili iqtisodiy tadqiqotlarda endogen o zgaruvchi ikkilik xarakterga
ʻ
ega bo lganda alohida ma lumotlarning kesmalariga nisbatan qo llaniladi.
ʻ ʼ ʻ
Ko‘pincha, bu o‘zgaruvchi oqilona iqtisodiy qarorlar qabul qilish natijalarini
ifodalaydi, masalan, avtomobil yoki kvartira sotib olish, bank kreditini taqdim
etish yoki firmalarni birlashtirish yoki qo‘shilishi.
Auditoriyada bajarish uchun topshiriq
1.1-topshiriq. “Best Perspektiva” kompaniyasi “Sentrtelekom” OAJ bilan
shartnoma tuzdi, uning predmeti aloqa xizmatlarini ko‘rsatish, jumladan,
internetga ulanishni ta’minlashdir. Kompaniyaning intellektual salohiyatini
oshirish maqsadida rahbariyat internetga bepul kirish huquqiga ega bo‘lgan
xodimlar doirasini kengaytirishga qaror qildi. Bunday xodimlarni tanlashni
internet-resurslardan samarali foydalanish nuqtai nazaridan da’vogarlarni u yoki bu
tarzda tavsiflovchi bir qator omillarni hisobga olgan holda amalga oshirishga qaror
qilindi. Shu munosabat bilan savol paydo bo‘ldi: birinchi navbatda da’vogarlardan
qaysi biriga bepul ulanish imkoniyatini taqdim etishi kerak? Asoslangan javob
olish uchun kompaniya rahbariyati iqtisodiy tahlil bo‘limiga har bir talabgorga
internet-resurslardan bepul foydalanish huquqini berishning maqsadga
muvofiqligini prognozli baholashni hisoblash imkonini beruvchi model ishlab
chiqish topshirig‘ini berdi. Bunday modelni qurish Y
ikkilik o‘zgaruvchisidan
13

5.8-rasm. Oltin narxining prognozi va uning ishonch oralig‘i.
5.8-rasm davomi. Oltin narxining prognozi va uning ishonch oralig‘i.
Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar
103

17. Trendning har bir prognoz qiymatiga mavsumiy tarkibiy qism qiymatini
qo ‘ shamiz. Skalyarlarni kiritamiz: PTK 1 , PTK 2
, PTK 3
, PTK 4 . Keyin : PTSK 1 ,
PTSK 2
, PTSK 3 , PTSK 4 skalyarlarini kiritamiz: PTSK 1= PTK 1+SSK 1 va h.k.z. (4.18-
rasm).
4.18-rasm. Trend va mavsumiy tarkibiy qismlar prognozi qiymatlari.
Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar
4.2-topshiriq. Vaqtli qatorlar asosidagi aholi sonining (
Xt ) YaIMga ( Yt )
ta’sirining regressiya modeli o‘rganilmoqda.
ln Yt= β0+β1ln Xt+ε
Biroq, YaIM va aholi vaqt qatorlari o'sish tendentsiyasiga ega. Bu regressiya
modeli bo ‘ yicha statistik xulosalarga qanday ta ’ sir qiladi?
4.3-topshiriq. Kompaniyaning savdo hajmi haqidagi ma ’ lumotlarga
asoslanib (4.2-jadval) mavjud ma’lumotlarni tahlil qilin, prognoz uchun model
turini tanlan, modelni tanlashni asoslang va dekabr oyi uchun savdo hajmini
prognoz qiling.
4.2-jadval
86

2.4-rasm davomi. Skalyarlar va Fisher taqsimotining chegaraviy qiymatlariF=8,001576 >F (0,05 ;3;22 )=3,049
. Demak, o ‘ zgarmas guruhli effektlarning
mavjud emasligi haqidagi nolinchi farazni rad qilish kerak. Shuning uchun
o ‘ zgarmas guruhli effektlarni hisobga oluvchi tenglama:
Yx=− 5,302 i1+20,109 i2+5,29 i3+25,065 i4+43,275 X1+1,527 X2
haqqoniydir. Buning asosiy sabablaridan biri Pyaterochka supermarketlar
tarmog‘ining yillik aylanmasiga turli hududlardagi aholi daromadlarining
farqlanishi ta’sir ko‘rsatishi hisoblanishi mumkin.
6. Tasodifiy effektli regressiya modelini tuzish.
6.1. Har bir ma’lumotlar paneli uchun Y
, X
1 ,
X2 larning o‘rtacha
qiymatlarini hisoblaymiz:
Har bir panel uchun xususiy kichik tanlanmalarni topamiz: Y
1 = Y ∙ du
1 ,
Y
2 = Y ∙ du
2 , Y
3 = Y ∙ du
3 , Y
4 = Y ∙ du
4 : Добавить / Добавить новую переменную… . X
1 ,
X
2 lar uchun ham X
11 = X
1 ∙ du
1 , X
12 = X
1 ∙ du
2 va x.k.z.
Keyin skalyarlar: S Y
1 =
∑ ( Y
1 ) / 7
va x.k.z.
Oddiy EKKU hisob-kitoblaridan (2-band) foydalanib, X
1 , X
2 o ‘ rtacha
qiymatlari bo ‘ yicha
Y hisoblangan qiymatini topamiz. Skalyarlarni kiritamiz:
a = 3,60661
,
b1=57,89079 , b
2 = 0,417848
YR
1 = a + b
1 ∙ S X
11 + b
2 ∙ S X
21 va x.k.z.
Qoldiqlarni topamiz:
E1= SY1−Y R1 , E2=SY2−Y R2 va x.k.z.
Qoldiqlar kvadratlarini topamiz: E
12 = E
1 ∙ E
1 va x.k.z.
Qoldiqlar kvadratlari yig‘indisini topamiz:
∑ ¿¿E12+E22+E32+E42=297,243
(2.5-rasm).
36

5.6-rasm. p = 0
, d=1 , q=1 tartibli ARIMA model.
5.6-rasm davomi. p = 0
, d = 1
, q = 1
tartibli ARIMA model.
101

4.3-rasm. Dastlabki vaqtli qatorning korrelogrammasi.
Avtokorrelyatsiya funktsiyasi shuni ko‘rsatmoqdaki, 2 va 4 laglar
avtokorrelyatsiya koeffitsiyentlari ahamiyatli, demak, vaqtli qator 4 kvartal (yil)
davriylik bilan mavsumiy tebranishlarga ega.
5. Time shartli o‘zgaruvchisini kiritamiz: Добавить / Временной тренд .
6, Markazlashtirilgan harakatlanuvchi o‘rtachani aniqlaymiz: Переменная /
Фильтр / Прост ое скользящ ее средн ее (4.4 - rasm).
78

4. VAQT QATORLARNING BIR O ‘ LCHOVLI TREND-MAVSUMIY
MODELLARI
Mashg‘ulotni olib borishning interfaol shakli
Mashg‘ulot faraziy keys usuli shaklida olib boriladi. Vazifa sharti haqiqiy
amaliy ahamiyatga ega. Shuning uchun o‘qituvchi natijalarni iqtisodiy talqin qilish
maqsadida bir nechta ekonometrik hisob-kitoblarni bajarishni, ularni
identifikatsiyalash va verifikatsiyalashni taklif qiladi.
Birinchi bosqichda o ‘ qituvchi amaliy topshiriqni birgalikda bajarish uchun
ikki yoki uch nafar magistrantlardan iborat guruhlarni e ‘ lon qiladi. Ushbu
bosqichda o‘qituvchining o‘rni doimiy ravishda guruh ichidagi o‘zaro birgalikdagi
faol harakatni qo‘llab-quvvatlab turish, ishtirokchilar o‘rtasidagi munosabatlardagi
keskinlikni bartaraf etish, kutilmagan qiyinchiliklar yuzaga kelganda zudlik bilan
aralashish, shuningdek, o‘quv dasturining yangi qoidalarini tushuntirishdan iborat.
Ikkinchi bosqichda o‘qituvchi topshiriq natijalarini muhokama qilish
jarayonini boshqarish uchun etakchini tayinlaydi. Etakchi kompyuter va o‘quv
faoliyatini tashkil etishning an’anaviy usullarining o‘ziga xos uyg‘unligidan
foydalangan holda, vazifani hal qilishda qo‘llaniladigan asosiy formulalarni
namoyish etadi. O‘qituvchi bilan birgalikda etakchi formulalarni qo‘llash sohasi,
olingan ekonometrik baholar va ularning sifati, natijalarni iqtisodiy talqin qilish
bo‘yicha guruh muhokamasiga rahbarlik qiladi. O‘qituvchi magistrantlarni haqiqiy
ijtimoiy-iqtisodiy hodisalar va jarayonlarni, muammoli vaziyatlarni o‘rganish, o‘z
nuqtai nazarini ifoda etish va himoya qilish ko‘nikmalarini shakllantirish uchun
olingan natijalarni auditoriyada asoslashga, guruhdoshlarining xulosalarini asosli
tanqid qilishga va qo‘llab-quvvatlashga undaydi, quyidagi masalalarga e‘tibor
qaratadi:
1. Vaqtli qatorlar uchun regressiya modellarining turlari.
2. Vaqtli qatorning trend-mavsumiy modellari. Qator darajalarining
avtokorrelyatsiyasi.
3. Vaqtli qator modellarida soxta regressiya.
74

2.6-rasm. Yangi o‘zgaruvchi kiritish oynasi.
Keyin xususiy kichik tanlanmalarni birlashtiramiz (2.7-rasm).
2.7-rasm. Kichik tanlanmalarni birlashtirish oynasi.
Xp 1
hamda Xp 2
o ‘ zgaruvchilar uchun ham shu kabi birlashtirishni amalga
oshiramiz (2.8-rasm).
2.8-rasm. Tasodifiy effektli model uchun o‘zgaruvchilar to‘plami kiritilgan Gretl
paneli.
38

3.1- rasm davomi. Fiktiv o‘zgaruvchilar kirit ilmagan regressiya modeli .
Model umumiy ko‘rinishi quyidagicha:Y=262133 −14551,5 Yoshi +ε.
Koeffitsientlarni talqin qilish:
a= 262133 - yangi avtomobil narxi, b=−14551,5
- har bir foydalanilgan yil uchun narxning pasayishi.
R2=0,765 . Fisher va
Styudentning statistikalariga ko ‘ ra, model va koeffitsientlar 99% ehtimollik bilan
ahamiyatlidir. Uayt testi va qoldiqlar grafigi qoldiqlarda heteroskedastiklik
mavjudligini aniqladi (
p<0,05 ).
1.4. Model oynasida qoldiqlarning normal taqsimot qonuniga bo‘ysunishini
tekshirish: Тесты / Нормальность остатков (3.2-rasm).
3.2-rasm. Fiktiv o‘zgaruvchilar kiritilmagan model qoldiqlarining normal
taqsimlanishi testi.
48

4.1 -rasm davomi. Vaqt li qatorni import qilish oynasi .
3. Vaqtli qatorning vizual tahlilini o‘tkazamiz: Вид / График выбранных
перемен / График временного ряда… (4.2-rasm).
4.2-rasm. Dastlabki vaqtli qatorning chizmasi.
Grafik vaqtli qatorning trend va mavsumiy o‘zgarishlarga ega ekanligini
ko‘rsatmoqda.
4. Avtokorrelyatsiya funksiyasini tahlil qilamiz: Переменная /
Коррелограмма / Максимальный лаг=5 (4.3-rasm).
77

3.8- rasm davomi. Heteroskedastiklik tog‘rilangan fiktiv o‘zgaruvchili regressiya
modeli.
Y = 260740 − 6190,99 Yoshi − 114785 DRusumi
1 − ¿−119388 DRusumi 2−85994,7 DRusumi 3+ε.
VAZ2115 rusumi uchun :
Y=(260740 −114785 )− 6190,99 Yoshi +ε.
VAZ211 0 rusumi uchun :
Y=(260740 −119388 )− 6190,99 Yoshi +ε.
VAZ211 9 rusumi uchun : Y =
( 260740 − 85994,7 ) − 6190,99 Yoshi + ε .
VAZ21 81 rusumi uchun :
Y=260740 −6190,99 Yoshi +ε .
R2=0,93
. Fisher va Student statistikasiga ko‘ra, model va koeffitsiyentlar
99% ehtimollik bilan ahamiyatlidir. Heteroskedastiklik tog‘rilanganligi sababli
ularni aniqlash testlari faol emas.
2.5. Qoldiqlarning normal taqsimot qonuniga bo ‘ ysunishini tekshirish:
Тесты / Нормальность остатков (3.9-rasm).
55

KIRISH
Ushbu “Ekonometrika (ilg‘or daraja)” fani bo‘yicha o‘quv qo‘llanma
38.04.01 “Iqtisodiyot” ta’lim yo‘nalishi magistratura bosqichi, boshqa ta’lim
yo‘nalishlari talabalari, shuningdek ishbilarmon doiralar vakillari uchun
mo‘ljallangan bo‘lib, fanning ish dasturi va Oliy ta‘limning amaldagi Federal
davlat ta‘lim standarti talablariga muvofiq tuzilgan.
Mazkur o‘quv qo’llanma maxsus ekonometrika modellarining misollar va
masalalardagi amaliy ifodasini o‘z ichiga olib, nazariy ma’lumotlarning
kamchiligini o‘quvchi qo‘llanmada tavsiya etilgan darsliklar yordamida to‘ldirishi
mumkinligi nazarda tutiladi. O‘rganish natijasida magistrantlar mikro va
makroiqtisodiyotni tavsiflovchi iqtisodiy va moliyaviy ko‘rsatkichlarni tahlil
qilish, modellarni aniqlash, tekshirish va talqin etish, kompyuter
texnologiyalaridan, xususan Gretl dasturiy ta’minot paketini qo’llash orqali
modellar sifatini yaxshilash uchun zarur o‘zgarishlarni amalga oshirish bo‘yicha
bilimlarga ega bo‘ladi. Gretlga yo‘nalish quyidagilarga bog'liq. Birinchidan, bu
ekonometrik hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun bepul, erkin tarqatiladigan,
juda qulay va ko‘p qirrali paket. Ikkinchidan, Gretl o‘rganilayotgan usullarni
tegishli vektor-matritsa munosabatlari asosida amalga oshirishda ularning barcha
tafsilotlari va nozikliklarini “his qilish” imkoniyatini berib, o‘quv materialini
o‘zlashtirish darajasini oshiradi.
10

1998-Sen 13,05 2001-Okt 19,93 2004-Noy 37,02 2007-Dek 87,28
1998-Okt 11,44 2001-Noy 18,24 2004-Dek 34,588 2008-Yan 90,31
1998-Noy 10,46 2001-Dek 18,11 2005-Yan 39,09 2008-Fev 91,44
1998-Dek 9,04 2002-Yan 18,58 2005-Fev 40,11 2008-Mar 100,15
1999-Yan 10,85 2002-Fev 18,73 2005-Mar 47,62 2008-Apr 103,51
1999-Fev 9,4 2002-Mar 22,26 2005-Apr 46,97 2008-May 117,43
1999-Mar 11,7 2002-Apr 23,64 2005-May 44,28 2008-Iyun 127,36
1999-Apr 14,98 2002-May 23,83 2005-Iyun 49,3 2008-Iyul 132,05
1999-May 13,78 2002-Iyun 23,06 2005-Iyul 52,24 2008-Avg 112,87
1999-Iyun 14,91 2002-Iyul 24,82 2005-Avg 59,28 2008-Sen 97,5
1999-Iyul 18,27 2002-Avg 25,86 2005-Sen 58,49 2008-Okt 73,82
1999-Avg 20,02 2002-Sen 27,09 2005-Okt 55,01 2008-Noy 51,2
1999-Sen 21,92 2002-Okt 27,02 2005-Noy 51,69 2008-Dek 39,55
1999-Okt 21,12 2002-Noy 24,39 2005-Dek 52,93 2009-Yan 41,14
1999-Noy 24,05 2002-Dek 27,54 2006-Yan 57,57 2009-Fev 42,56
1999-Dek 25,02 2003-Yan 30,23 2006-Fev 54,98 2009-Mar 44,76
2000-Yan 25,32 2003-Fev 31,76 2006-Mar 57,17 2009-Apr 48,33
2000-Fev 27,43 2003-Mar 27,61 2006-Apr 65,11 2009-May 54,79
2000-Mar 26,47 2003-Apr 22,56 2006-May 64,64 2009-Iyun 68,32
2000-Apr 21,62 2003-May 23,65 2006-Iyun 64,03 2009-Iyul 64,5
2000-May 26,86 2003-Iyun 25,97 2006-Iyul 68,97 2009-Avg 71,7
2000-Iyun 29,13 2003-Iyul 27,14 2006-Avg 69,96 2009-Sen 67,82
2000-Iyul 28,55 2003-Avg 28,33 2006-Sen 59,61 2009-Okt 71,26
2000-Avg 29,5 2003-Sen 25,32 2006-Okt 55,12 2009-Noy 76,08
2000-Sen 30,25 2003-Okt 28,08 2006-Noy 55,45 2009-Dek 73,12
2000-Okt 29,36 2003-Noy 27,1 2006-Dek 57,94 2010-Yan 76,25
2000-Noy 30,04 2003-Dek 28,11 2007-Yan 49,27 2010-Fev 72,58
2000-Dek 23,9 2004-Yan 28,81 2007-Fev 53,22 2010-Mar 76,19
2001-Yan 24,6 2004-Fev 27,57 2007-Mar 58,34 2010-Apr 81,29
Topshiriqni bajarish uchun uslubiy ko ‘ rsatmalar
92

2.10- rasm. Hausman test statistikasi.
Hausman testi tasodifiy effektli modelning afzalliklarini ko ‘ rsatmoqda.
7. O ‘ rnatilgan Gretl vositalari yordamida tasodifiy effektli regressiya
modelini tuzish: Модель / Панельные модели / Модель фиксированных или
случайных эффектов . Yakuniy natijalar 2.2-jadvalda keltirilgan.
2.2-jadval
Model turi Model ko ‘ rinishiR2 Se DW
Chiziqli ko ‘ p
omilli regressiya
modeli
Y=3,606 +57,891 X1+¿
+0,418 X2 0,913
6 10,40 0,13
O’zgarmas effektli
model Y
x = − 5,302 i
1 + 20,109 i
2 + ¿
+5,29 i3+25,065 i4+¿
+ 43,275 X
1 + 1,527 X
2 0,996
9 2,09 1,04
Tasodifiy effektli
model Y = 0,118 + 43,377 X
1 + ¿
+1,513 X2
0,990
1 0,468 1,69
Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar
40

5.3-topshiriq. n=100 uzunlikdagi vaqtli qator bo‘yicha to‘rtinchi tartibgacha
bo‘lgan avtoregressiya modellari baholandi va ular uchun qoldiq dispersiyalarining
quyidagi baholari olindi:
s2(1)=0,9 , s 2 (
2 ) = 0,7
, s 2 (
3 ) = 0,5
, s2(4)= 0,46 . Shvarts va Akaik
axborot mezonlari yordamida avtoregressiya modelining tartibini tanlang.
5.4-topshiriq.
n=100 uzunlikdagi vaqtli qator uchun ikkinchi tartibli model (
p = 2
) baholandi va qoldiqlarning avtokorrelyatsiya koeffitsiyentlari hisoblab
chiqildi:
r
e
( 1) = 0,001
, r
e ( 2 ) = 0,001
, r
e ( 3) = 0,006
, r
e ( 4 ) = 0,0004
, r
e ( 5) = 0,0003
. Box-Lyuing
mezonidan foydalanib, modelning iqtisodiy jarayonga mosligini tekshiring.
5.5-topshiriq. n = 60
uzunlikdagi vaqtli qatordan foydalanib, quyidagi
avtoregressiya modellari baholandi:
1)
Xt= 2+0,7 Xt−1; s2= 2,1 ;
2)
Xt= 2,3 +0,6 Xt−1−0,3 Xt−2;
s 2
= 1,9 ;
3) X
t = 1,8 + 0,55 X
t − 1 − 0,25 X
t − 2 + 0,01 X
t − 3 ;

s2=1,85 .
Prognozlash uchun qaysi modelni tanlash kerak?
5.6-topshiriq. Vaqtli qator (5.5-jadval) uchun AR ( 1 )
,
AR (2) , AR ( 3 )
modellarini baholang. Axborot mezonlaridan foydalanib, ushbu modellardan birini
tanlang va uning iqtisodiy jarayonga mosligini tekshiring.
5.5-jadval
t Yt t Yt t Yt t Yt t Yt
1 5,84 9 7,58 17 3,61 25 3,93 33 7,08
2 5,92 10 6,47 18 5,02 26 2,96 34 4,94
3 4,64 11 5,42 19 5,79 27 2,98 35 2,9
4 4,77 12 4,7 20 5,65 28 1,7
5 4,64 13 5,08 21 5,91 29 3,26
6 6,28 14 4,23 22 6,56 30 6,56
7 6,71 15 4,03 23 6,31 31 8,26
8 7,47 16 2,17 24 5,99 32 9,21
104

aksincha. MakFaddenning R-kvadrati va to‘g‘rilangan R-kvadrat korrelyatsiya
koeffitsiyentlari yuqori qiymatlarga ega.
6. Ikkilik o‘zgaruvchi Y ning haqiqiy qiymatlarini Pi ning hisoblangan
qiymatlari bilan solishtiramiz. Modelning qoldiqlarini ma’lumotlar bazasida
saqlaymiz: Model oynasida: Сохранить / Остатки ni tanlaymiz va
E nomi bilan
saqlaymiz. Keyin YP
matritsasini tuzamiz: Gretl dasturiy paketi asosiy oynasida
Добавить / Определить матрицу… (1.4-rasm) ni tanlash orqali amalga
oshiramiz.

1.4-rasm. YP matritsasini qo ‘ shish oynasi
Matritsani Вид / Сессия menyusi orqali chaqirish mumkin. Y
ikkilik
o‘zgaruvchining haqiqiy qiymatlarini
Pi ning hisoblangan qiymatlari bilan
taqqoslash quyidagi xulosaga kelishga imkon berdi: 100 ta holatdan 94 tasida
kompaniyaning xodimlarga nisbatan xulq-atvor strategiyasini aniq prognoz qilish
imkonini berdi (Internet resurslariga bepul kirish huquqini berish yoki bermaslik).
7. Tuzilgan logit modelidan mavjud da’vogarlar orasidan birinchi navbatda
internet resurslariga bepul kirish huquqi berilishi kerak bo‘lganlarni tanlashda
foydalanamiz.
1)
^Pi= 1
1+e−yi¿= 1
1+e
−(β0+∑j=1
kβixij)
= 1
1+e11,3 −0,378 ∙27+0,454 ∙3+1,104 ∙3200 −1,576 ∙9=¿
¿0,99973
;
20

2 28,09 0,31 16 69,05 1,21 11,36
3 32,95 0,55 17 73,13 1,29 8,89
4 38,15 0,67 18 81,18 1,49 7,55
5 46,78 0,83 19 89,24 1,67 7,81
6 55,31 0,98 20 97,3 1,84 8,08
7 60,92 1,14 21 115,36 2,02 11,84
Orenburg viloyati Samara viloyati
8 41,08 0,45 1,45 22 91,26 1,12 10,72
9 56,29 0,78 2,02 23 99,84 1,29 11,27
10 68,51 0,98 3,77 24 108,55 1,49 13,02
11 82,72 1,24 5,52 25 117,17 1,67 13,41
12 96,43 1,49 7,51 26 125,81 1,85 13,62
13 110,15 1,74 9,04 27 134,46 2,04 14,34
14 123,86 1,99 12,01 28 143,1 2,22 14,85
Topshiriqni bajarish uchun uslubiy ko ‘ rsatmalar
1. Excelda dastlabki ma ’ lumotlar kiritilgan 1 -ishchi varag ‘ ini yaratish va uni
"Da rs _ p anel.xlsx" faylida saqla sh . Excel jadvalidan ma’lumotlarni import qilish.
Asosiy menyuda quyidagi elementni tanlaymiz: Файл / Открыть /
Пользовательские / Dars_panel.xlsx / Лист 1 .
Ma’lumotlarni panel ma’lumotlar sifatida talqin qilish (2.1-rasm).

2.1 -rasm. Ma ’ lumotlarni import qilish oynasi .
32

5.6 -rasm . Dastlabki vaqt li qatorning chizmasi va avtokorrelyatsiya funksiyasi .
5.6 -rasm davomi . Dastlabki vaqt li qatorning chizmasi va avtokorrelyatsiya
funksiyasi .
Vaqtli qator chizmasi va korrelogrammasi vizual tahlili trend mavjudligini
aniq ko'rsatmoqda. 10 ta ahamiyatli koeffitsiyentga ega ACF mavjud. ACF ning
sekin pasayib borishi trend mavjudligi bilan bog‘liq. PACF
bitta ahamiyatli
koeffitsientga ega. ARIMA ( 0 , 1 , 1 )
, ARIMA ( 1,1,0 )
modellarini tuzish maqsadga
muvofiq.
2. ARIMA ( 0 , 1 , 1 )
, ARIMA ( 1,1,0 )
modellarini tuzamiz : Модель /
Объединенные временные ряды / ARIMA (5.6- rasm , 5.7- rasm ).
100

5.2-rasm davomi. ARMA modeli (p=1 , d=1 , q=0 ).
Taqqoslash uchun ARMA ( p = 0
, q = 0
) modelini tuzamiz (5.3-rasm).
5.3-rasm davomi. ARMA modeli (
p=1 , q=0 ).
95

TARJIMON SO‘Z BOSHI
Ushbu o‘quv qo‘llanma ekonometrika-2 fanini o‘rganayotgan magistratura
bosqichi talabalari, shuningdek, tadqiqotchilar hamda ishbilarmon doira vakillariga
mo‘ljallangan. Qo‘llanma o‘quvchilarga ekonometrik modellarni tushunish va
amaliyotda qo‘llashga yordam beradigan batafsil yechimlar bilan boyitilgan. Unda
ekonometrik modellarni baholash masalalari bayon etilgan bo‘lib, bu
o‘quvchilarga ushbu sohada amaliy tadqiqot ishlarini olib borishida ko’mak beradi.
Ushbu o‘quv qo‘llanma “Ekonometrika 2” fanining asosiy mavzularini
qamrab olgan. Unda logit va probit, panel ma'lumotlarini tahlil qilish, fiktiv
o'zgaruvchili, vaqtli qatorlar, ARMA va ARIMA hamda taqsimlangan lag
modellari muhokama qilinadi. Har bir mavzuda qisqacha nazariya, asosiy
formulalar va amaliy masalalarda modellardan foydalanish misollari keltirilgan.
O’quv qo’llanma o’quvchilarga ekonometrika-2 fani bo‘yicha bilimlarini
chuqurlashtirishga, ma’lumotlarni tahlil qilish va iqtisodiy hodisalarni prognoz
qilishning turli modellarini qo‘llashni o‘rganishiga yordam beradi.
O‘quv qo‘llanma o‘quvchilarda Gretl paketi yordamida ekonometrik
modellarni tuzish bo‘yicha amaliy ko‘nikmalarni shakllantirishga xizmat qiladi.
Ushbu o‘quv qo‘llanma bir necha darslik va o‘quv qo‘llanmalarda keltirilgan
ekonometrikaga oid nazariy ma’lumotlarning amaliyotda qo‘llanilishi keltirilgan.
Odatda eng sodda modellashtirish dasturiy ta’minoti sifatida Microsoft Excel ning
“ Анализ данных ” paketi qo‘llaniladi. Jumladan, A.M.Abdullaev,
M.S.Djamalovlarning Ekonometrika-2 deb nomlangan darsligi (Toshkent, 2011)
da keltirilgan mavzular bo‘yicha modellashtirish masalalari Microsoft Excel
dasturiy ta’minotini qo‘llashni nazarda tutadi. Ushbu o‘quv qo‘llanmada esa
modellashtirish masalalari ekonometrik hisob-kitoblarni amalga oshirish uchun
bepul, erkin tarqatiladigan, juda qulay va ko‘p qirrali bo‘lgan Gretl paketida
amalga oshirilib, u o‘rganilayotgan usullarni tegishli vektor-matritsa munosabatlari
asosida amalga oshirishda ularning barcha tafsilotlari va nozikliklarini “his qilish”
imkoniyatini beradi, o‘z navbatida talabalarda o‘quv materialini o‘zlashtirish
darajasini oshiradi.
8

9. Skalyarlar orqali SK 1 , SK 2 , SK 3 , SK 4 mavsumiy koeffitsientlarini
aniqlaymiz (4.6-rasm).
4.6-rasm. Skalyarlarni kiritish oynasi.
S0
mavsumiy koeffitsientlar yig‘indisini topamiz va S0 ni 4 ga bo‘lish orqali
tuzatish koeffitsiyentini aniqlaymiz (4.7-rasm).

4.7-rasm. Tuzatish koeffitsienti keltirilgan skalyarlar oynasi.
SSK 1
, SSK 2
, SSK 3
, SSK 4
tuzatilgan mavsumiy koeffitsientlarini topamiz:
SSK 1= SK 1− dk
va h.k.z. So‘ng barchasining yi‘g‘indisi S0k ni hisoblaymiz (4.8-
rasm).
4.7-rasm. Mavsumiy koeffitsientlar keltirilgan skalyarlar oynasi.
80

6. Skayarlar yordamida dastlabki taqsimlangan lag modelining
parametrlarini topamiz: a = 31,618
; b0= c0=5,9333 ; b
1 = c
0 + c
1 + c
2 ; b2= c0+2c1+4c2 ;
b
3 = c
0 + 3 c
1 + 9 c
2 ;
b4= c0+4c1+16 c2 (6.3-rasm).
6.3-rasm. Dastlabki taqsimlangan lag modeli parametrlari keltirilgan skalyarlar
oynasi (Almon usuli).
Shunday qilib, taqsimlangan lagli model quyidagi ko ‘ rinishga ega:
Yt=31,6184 +5,9333 Xt+3,3672 Xt−1+2,0645 Xt−2+¿
+ 2,0252 X
t − 3 + 3,2493 X
t − 4 + ε .
7. Uzoq muddatli multiplikatorni hisoblash:
b = 5,9333 + 3,3672 + 2,0645 + 2,0252 + 3,2493 = 16,6395.
Multiplikator shuni ko ‘ rsatmoqdaki, joriy davrda marketing tadqiqotlariga
kiritilgan 1 ming rubl mablag ‘ lar 4 chorakdan (bir yildan) keyin 16,640 ming rubl
foyda keltiradi.
8. Nisbiy multiplikatorlar va o ‘ rtacha laglarni hisoblash (6.4-rasm):
β0= b0/b ;
β1=b1/b
; β2= b2/b ; β3=b3/b ; β4= b4/b . O’rtacha lag
l=0∙β0+1∙β1+2∙β2+3∙β3+4∙β4=1,597
.
110

6.6-rasm. Avtoregressiya modelidan olingan skalyarlar oynasi.
Shunday qilib, ko ‘ rib chiqilayotgan holatda cheksiz sondagi lag
o ‘ zgaruvchilariga ega model quyidagicha yoziladi:
Y
t = 3679,9377 − 31,9375 X
t − 24,2501 X
t − 1 − 18,4131 X
t − 2 + … + ε
t .
5. Model o ‘ rtacha lagi: l = λ / ( 1 − λ ) = 3,15
(6.7-rasm).
6.7-rasm. Dastlabki taqsimlangan lagli model parametrlari keltirilgan skalyarlar
oynasi (Koika usuli).
Shunday qilib, narxlarning navbatdagi o ‘ sishi o ‘ rtacha 3,15 yilga teng vaqt
oralig ‘ ida aholining real daromadlariga inflyatsion ta’sir ko ‘ rsatadi.
Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar
6.3-topshiriq. Shahar hokimligining Iqtisodiy rivojlanish boshqarmasi
hududni ijtimoiy-iqtisodiy rivojlantirish monitoringini olib bormoqda. Xususan,
o ‘ rtacha oylik real ish haqi (Y , rubl) va qayd etilgan ishsizlik darajasi ( X , %) (6.3-
jadval) o ‘ rtasidagi bog ‘ liqlik muammosi o ‘ rganilmoqda. Buning uchun oldindan
taqsimlangan lag modelini tuzgan holda, ishsizlik omilining ish haqiga o ‘ rtacha
ta’sir muddatini hisoblang.
6.3-jadval
114

UO ‘ K
KBK
Ismagilov I.I., Kadochnikova Ye.I. Gretl muhit i da maxsus ekonometrika
modellari / rus tilidan B . E . Turayev tarjimasi - Termiz: Nashriyot , 2024. – 114 b.
Taqrizchilar:
A.V. Aksyanova - Qozon milliy tadqiqot texnologik universiteti Biznes
statistikasi va iqtisodiyotda matematik usullar kafedrasi mudiri, iqtisodiyot fanlari
doktori;
E.L. Fesina - KFU BIvMI Iqtisodiy-matematik modellashtirish kafedrasi
dotsenti , iqtisod fanlari nomzodi .
Ushbu o‘quv qo‘llanma “Iqtisodiyot” ta’lim yo‘nalishi va boshqa
yo‘nalishlar bo‘yicha magistratura dasturlari uchun “Ekonometrika-2” fanidan
amaliy mashg‘ulotlarda foydalanish uchun mo‘ljallangan. O‘quv qo‘llanmaning
maqsadi - Gretl paketi yordamida ekonometrik modellarni tuzish bo‘yicha amaliy
ko‘nikmalarni shakllantirishdan iborat.
__________________________________________________________________
Rus tilidan B.E. Turayev tarjimasi.
Termiz iqtisodiyot va servis universiteti Ilmiy Kengashining 2024-yil __-
_________ dagi _-sonli qaroriga asosan o‘quv qo‘llanma sifatida nashrga
tavsiya etilgan.
Taqrizchilar:
B.O. Tursunov – T oshkent davlat iqtisodiyot universiteti, i qtisod iyot fanlari
doktori, professor.
O‘.D. Rajabov - Termiz davlat universiteti Turizm va mehmonxona
xo‘jaligi kafedrasi mudiri, i qtisod iyot fanlari doktori, dotsent.
ISBN: 0000-0000-0000-00
© Ismagilov I.I., Kadochnikova Ye.I., 2024
© Qozon universiteti, 2024
© Termiz iqtisodiyot va servis universiteti, 2024
© Rus tilidan tarjima B.E.Turayev, 2024
6

Taqsimlangan lagli modelning nisbiy koeffitsientlari quyidagi ifodalar bilan
aniqlanadi: β
j = b
j
∑
j = 0p
b
j ;
∑
j = 0p
β
j = 1
. O'rtacha lag tortilgan o ‘ rtacha arifmetik bilan
aniqlanadi: l =
∑
j = 0p
j ∙ β
j . Medianali lag – lag kattaligi bo ‘ lib, u uchun ∑j=0
pMe
βj≈0,5 . Bu t
paytdan boshlab, natijaga omilning umumiy ta’sirining yarmi amalga oshiriladigan
vaqt.
Almon usuli. Cheklangan maksimal lagi
l bo'lgan modelda bj
koeffitsientlarining qiymatlari
k darajali polinom bilan tavsiflanadi deb taxmin
qilinadi: b
j = c
0 + c
1 j + c
2 j 2
+ … + c
k j k
.
1.
l maksimal lag qiymati va polinomning k darajasi aniqlanadi.
2. z
0 , z
1 , … , z
k yordamchi o'zgaruvchilarning qiymatlari hisoblanadi:
z
0 = x
t + x
t − 1 + x
t − 2 + … + x
t − l ;

z1= 0∙xt+1∙xt−1+2∙xt−2+3∙xt−3+… +l∙xt−l;

z2= xt−1+4∙xt−2+9∙xt−3+… +l2∙xt−l;

…………………………………………………………….
zk= xt−1+2k∙xt−2+3k∙xt−3+… +lk∙xt−l;

yt=a+c0∙z0+c1∙z1+c2∙z2+… +ck∙zk+εt.

3. Oddiy eng kichik kvadratlar usuli bilan regressiya tenglamasining
parametrlari aniqlanadi:
y
t = a + c
0 z
0 + c
1 z
1 + c
2 z
2 + … + c
k z
k + ε
t
4. Quyidagi formulalar yordamida dastlabki taqsimlangan lag modelining
bj
koeffitsientlari aniqlanadi:
b
0 = c
0 ;

b1=c0+c1+… +ck;

b2= c0+2c1+4c2+… +2kck;

b3=c0+3c1+9c2+… +3kck;

…………………………………
b
j = c
0 + l c
1 + l 2
c
2 + … + l k
c
k ;
106

aniqladi (p>0,05 ), Breush-Pagan testi ham qoldiqlarda heteroskedastiklik
mavjudligini ko‘rsatmoqda ( p > 0,05
).
4.1. Qoldiqlarning normal taqsimot qonuniga bo ‘ ysunishini tekshirish:
Тесты / Нормальность остатков (3.12-rasm).
3.15-rasm. Miqdoriy o ‘ zgaruvchi kvadratiga ega model qoldiqlarining normal
taqsimlanishi testi.
Qoldiqlarning normal taqsimot qonuniga bo ‘ ysunishi tasdiqlandi (
p>0,05 ).
63

Nazorat savollari:
1. ARMA modeli qanday aniqlanadi?
2. Avtoregressiv modellarning parametrlari qanday izohlanadi?
3. Vaqtli qatorning statsionarligi nimani anglatadi?
4. Qanday statsionar jarayon “oq shovqin” deb ataladi?
5. Statsionar vaqt seriyalari modellari qanday turlarni o‘z ichiga oladi?
6. Statsionar bo‘lmagan vaqtli qatorlar modellari qanday turlarni o‘z ichiga oladi?
7. ARIMA modeli qanday aniqlanadi?
6. TAQSIMLANGAN LAGLI KO ‘ P O ‘ LCHOVLI DINAMIK VAQTLI
QATORLAR MODELLARI
Hisoblash formulalari
Taqsimlangan lagli modellar lag o‘zgaruvchilari sifatida faqat mustaqil
o‘zgaruvchilarni o‘z ichiga oladi:y= a+b0xt+b1xt−1+… +bpxt−p+εt
Talqin etilishi: b
0 koeffitsient qisqa muddatli multiplikator deb atalib, u bir
vaqtning o‘zida
x ning bir birlikka o‘zgarishi bilan y ning o‘rtacha qiymatining
o‘zgarishini tavsiflaydi.
∑
j = 0p
b
j – uzoq muddatli multiplikator bo‘lib, u u har bir
vaqtning o‘zida
x ning bir birlikka o‘zgarishi ta ’ siri ostida y ning o‘zgarishini
tavsiflaydi. Har qanday miqdor
∑j=0
k
bj ( k < p
) oraliq multiplikator deb ataladi.
105

3.12-rasm davomi. Differensial burchak koeffitsiyentli model qoldiqlarining
normal taqsimlanishi testi.
Qoldiqlarning normal taqsimot qonuniga bo ‘ ysunishi tasdiqlandi (p>0,05 ).
3.2. Mavjud kuzatuvlar asosida modelning prognoz sifatlarini baholaymiz.
Model oynasida: Анализ / Прогнозы… (3.13-rasm).
3.13-rasm. Differensial burchak koeffitsientli regressiya modeli ning prognoz
sifatlari tahlili.
60

2.5-rasm. Skalyarlar oynasi
σ
u2
dispersiyani hisoblaymiz.
Dastlab, o‘zgarmas effektli modellar uchun qoldiq dispersiyani topamiz:297,243 −4,3716 /7=296,618
.
T
parametrni hisoblaymiz:
T=1−(
4,3716
7∙296,6183 +4,3716 )
0,5
=0,9541
6.2. Dastlabki ma’lumotlarni qayta tuzamiz.
Skalyarlarni qo‘shamiz:
T=0,9541 , S=4,3716 .
Yangi o‘zgaruvchilar kiritamiz (2.6-rasm).
37

3.21-rasm. Fiktiv o‘zgaruvchili modelning prognoz sifatlari tahlili.
O ‘ rtacha foiz xatosi: MPE =−0,75 . O ‘ rtacha mutlaq foiz xatosi: MAPE = 6,69 .
4. Fiktiv o ‘ zgaruvchi yordamida tarkibiy siljishini hisobga olish maqsadga
muvofiqligi bo ‘ yicha Chow testini o ‘ tkazamiz. Model oynasida: Тесты / Тест
Чоу (3.22-rasm).
3.21-rasm. Chow testi.
70

1.8-rasm. Standartlashtirilgan normal taqsimot funktsiyasi oynasi.P1= F (− 6,691 +0,198 ∙27 −0,874 ∙3,2 +0,693 ∙9+0,187 ∙15 )=¿
¿F(4,88949 )=0,999999
P2= F(−6,691 +0,198 ∙44 − 0,874 ∙5,6 +0,693 ∙2+0,187 ∙5)=¿
¿ F
( − 0,5591286 ) = 0,423926
P
3 = F
( − 6,691 + 0,198 ∙ 35 − 0,874 ∙ 4,1 + 0,693 ∙ 4 + 0,187 ∙ 7 ) = ¿
¿F(0,729593 )=0,534361
P4= F(−6,691 +0,198 ∙39 −0,874 ∙7,5 +0,693 ∙11 +0,187 ∙15 )=¿
¿ F
( 4,89027 ) = 0,999999
Shunday qilib, birinchi va to‘rtinchi da’vogarlarga internetga bepul kirish
huquqini berish mumkin.
Modellashtirishning yakuniy natijalari 1.2-jadvalda keltirilgan.
1.2-jadval
Modellashtirish natijalarining yig‘ma jadvali
Empirik ma‘lumotlar
bilan muvofiqlik
o‘lchovlari Logit model Probit model
Xi
-kvadrat 105,292 105,397
R
-kvadrat 0,700 0,701
To ‘ g ‘ ri prognoz qilingan
holatlar soni 94 93
Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar
25

3.14-rasm davomi. Miqdoriy o ‘ zgaruvchi kvadratiga ega regressiya modeli.
Y = 359882 − 35384,5 Yoshi + 202,018 Yoshi 2
− 189621 DRusumi
1 − ¿−203618 DRusumi 2−101222 DRusumi 3+24567,1 DRusumi 1Yoshi +¿
+ 25535,6 DRusumi 2 Yoshi + 16245,1 DRusumi 3 Yoshi + ε
VAZ2115 rusumi uchun :
Y =
( 359882 − 189621 ) + ( − 35384,5 + 24567,1 ) Yoshi + ¿
+202,018 Yoshi 2+ε.
VAZ211 0 rusumi uchun :
Y =
( 359882 − 203618 ) + ( − 35384,5 + 25535,6 ) Yoshi + ¿
+ 202,018 Yoshi 2
+ ε .
VAZ211 9 rusumi uchun :
Y =
( 359882 − 101222 ) + ( − 35384,5 + 16245,1 ) Yoshi + ¿
+ 202,018 Yoshi 2
+ ε .
VAZ21 81 rusumi uchun :
Y = 359882 − 35384,5 Yoshi + 202,018 Yoshi 2
+ ε .
R2=0,98
. Fisher va Student statistikasiga ko‘ra, model va koeffitsientlar 99%
ehtimollik bilan ahamiyatlidir. Uayt testi qoldiqlarda homoskedastiklik borligini
62

3.9-rasm. Heteroskedastiklik tog ‘ rilangan fiktiv o ‘ zgaruvchili regressiya modeli
qoldiqlarining normal taqsimlanishi testi.
Qoldiqlarning normal taqsimlanishi tasdiqlanmadi (p<0,05 ).
2.6. Mavjud kuzatuvlar asosida modelning prognoz sifatlarini baholaymiz.
Model oynasida: Анализ / Прогнозы… (3.10-rasm).
56

$1. IKKILIK TANLOV MODELLARI: LOGIT MODELI, PROBIT MODELI Hisoblash formulalari Ikkilik tanlov modellarida bog‘liq o ‘ zgaruvchilar ikkilik hisoblanadi. Ikkilik o ‘ zgaruvchi uchun model quyidagi ko ‘ rinishga ega: y i¿ = β 0 + ∑ j = 1k β i x ij + u i ,yi¿ - yashirin (latent) o ‘ zgaruvchi, yi¿={ 1,yi¿>0 0,yi¿≤0 Ushbu keltirilgan model ehtimollik modeli deb ataladi. A malda ko‘pincha quyidagi ko‘rinishdagi logit modeli qo ‘ llaniladi: yi¿=ln Pi 1− Pi = β0+∑j=1 k βixij+ui, bu yerda yi¿ logit deb ataladi, P i esa logistik taqsimot asosida hisoblanadigan Y t bog ‘ liq o ‘ zgaruvchining ehtimol l i gi bilan aniqlanadi: Pi 1− Pi =eyi¿=e β0+∑j=1 kβixij+ui, ^ P i = 1 1 + e − y i¿ = 1 1 + e − ( β 0 + ∑ j = 1k β i x ij ) 12$