Войти Регистрация

Docx

  • Рефераты
  • Дипломные работы
  • Прочее
    • Презентации
    • Рефераты
    • Курсовые работы
    • Дипломные работы
    • Диссертациии
    • Образовательные программы
    • Инфографика
    • Книги
    • Тесты

Информация о документе

Цена 18000UZS
Размер 253.7KB
Покупки 0
Дата загрузки 16 Май 2025
Расширение docx
Раздел Курсовые работы
Предмет Физика

Продавец

ALLAMBERGANOVA HULKAR

Дата регистрации 01 Ноябрь 2024

15 Продаж

Harakat qonuni berilgan nuqtaning tezlanishi EHM dasturida hisoblash

Купить
 
                                                MUNDARIJA
KIRISH………………………………………………………………………….…3
I.BOB.   NUQTA   HARAKATI   MEXANIKASINING   ASOSIY
TUSHUNCHALARI………...…………………………………………………….5
1.1.   Nuqta   harakati   mexanikasining   asosiy   tushunchalari   …… ………..
…………...5
1.2. Hisoblash algoritmi  …………………………………………………….…......8
II.BOB. DASTURIY TA'MINOT…………………………………………….....13
2.1.   Dastur   tuzilishi   va   modullar   ……………………………….…………………
13
2.2.   Hisoblash   eksperimenti
………………............................................................18
XULOSA...………………………………………………………...……………..21
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR……………………………...………...22                                          KIRISH
      Zamonaviy fizika va mexanika fanlarida harakat qonunlarini o'rganish, ayniqsa
nuqtaning   tezlanishini   hisoblash   muhim   ahamiyatga   ega.   Harakat   qonunlarini
tabiiy   usulda   ifodalash   va   uni   raqamli   hisoblash   texnologiyalaridan   foydalanib
tadqiq   qilish   nafaqat   nazariy,   balki   amaliy   jihatdan   ham   katta   ahamiyatga   ega.
Bugungi kunda texnika va texnologiyaning jadal rivojlanishi bilan bog'liq bo'lgan
ko'plab muhandislik masalalari harakat qonunlarini chuqur tushunishni va raqamli
hisoblashlarni samarali amalga oshirishni talab qiladi.
                Tabiiy   usulda   harakat   qonunini   o'rganishda   nuqtaning   harakati   uning
trayektoriyasi bo'ylab ko'riladi. Bu usulda nuqtaning mavqei o'z trayektoriyasidagi
yoy   uzunligi   orqali   ifodalanadi.   Nuqtaning   tezlanishini   hisoblash   qo'shimcha
murakkabliklar   bilan   bog'liq   bo'lib,   tezlik   va   tezlanishning   trayektoriyaga   urinma
va   normal   tashkil   etuvchilarini   alohida   ko'rib   chiqishni   talab   qiladi.   Bu   turdagi
masalalarni   elektronika   hisoblash   mashinasi   (EHM)   yordamida   yechish   jarayonni
avtomatlashtirish,   hisoblash   aniqligini   oshirish   va   natijalarni   vizuallashtirishga
imkon beradi.
                Kurs   ishining   maqsad i     Tabiiy   usulda   berilgan   nuqta   harakatining
tezlanishini   EHM   yordamida   hisoblash   uchun   algoritm   va   dastur   ishlab   chiqish
hamda   uni   amaliy   masalalarga   tatbiq   etish.   Tabiiy   usulda   berilgan   nuqta
harakatining   nazariy   asoslarini   o'rganish;   Tezlanishni   hisoblashning   matematik
modelini   ishlab   chiqish;   Hisoblash   algoritmini   ishlab   chiqish   va   uni   sonli   usullar
yordamida   amalga   oshirish;   Algoritmni   amalga   oshiruvchi   dasturiy   ta'minotni
yaratish;   Dasturni   test   masalalari   yordamida   tekshirish   va   natijalarni   tahlil   qilish;
Olingan natijalarning aniqligini baholash. 
                  Kurs   ishining   amaliy   ahmiyati.   Ushbu   kurs   ishi   natijasida   yaratilgan
dasturiy   ta'minot   quyidagi   sohalarda   qo'llanilishi   mumkin:   Muhandislik
masalalarini   yechishda   (masalan,   mashinasozlik,   harakatlanuvchi   qurilmalar
dinamikasini   o'rganish);   O'quv   jarayonida   talabalar   uchun   ko'rgazmali   vosita
sifatida;   Ilmiy-tadqiqot   ishlarida   murakkab   harakat   jarayonlarini   o'rganishda;
2 Robotlar   harakatini   modellashtirish   va   boshqarishda;   Turli   xildagi   traektoriyalar
bo'ylab harakatlanuvchi jismlarning tezlanishini bashorat qilishda.
                Elektron hisoblash   mashinasi  yordamida  amalga  oshiriladigan  hisoblashlar
odam tomonidan qo'lda bajariladigan hisoblashlarga qaraganda tezroq, aniqroq va
samaraliroq   bo'lib,   bu   esa   harakat   qonunlarini   yanada   chuqurroq   o'rganish
imkoniyatini beradi.
3 I.BOB. NUQTA HARAKATI MEXANIKASINING ASOSIY 
TUSHUNCHALARI
1.1. Nuqta harakati mexanikasining asosiy tushunchalari
                      Nazariy mexanikada moddiy nuqta tushunchasi fundamental ahamiyatga
ega   bo'lib,   u   o'lchamlari   e'tiborga   olinmaydigan,   ammo   muayyan   massaga   ega
bo'lgan jism modelidir. Moddiy nuqta harakatini o'rganishda uning fazodagi holati
vaqt funksiyasi sifatida qaraladi.
Moddiy   nuqtaning   fazodagi   holati   radius-vektor   orqali   aniqlanadi.   Dekart
koordinatalar tizimida bu vektor quyidagicha ifodalanadi:
                       
bu   yerda   -   nuqtaning   vaqt   bo'yicha   koordinatalari,   -   dekart
koordinata o'qlaridagi birlik vektorlar.
Nuqtaning tezligi radius-vektorning vaqt bo'yicha birinchi tartibli hosilasi sifatida
aniqlanadi:
                         
Nuqtaning  tezlanishi   esa   radius-vektorning   vaqt   bo'yicha   ikkinchi   tartibli   hosilasi
yoki tezlikning vaqt bo'yicha birinchi tartibli hosilasi sifatida aniqlanadi:
                    
         Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra, moddiy nuqtaning tezlanishi unga ta'sir
etuvchi kuchlar yig'indisining nuqta massasiga nisbati bilan aniqlanadi:
                          
bu   yerda   -   moddiy   nuqtaga   ta'sir   etuvchi   kuchlar   yig'indisi,   m   -   nuqtaning
massasi.
Moddiy   nuqta   harakatini   o'rganishda   quyidagi   koordinata   tizimlari   keng
qo'llaniladi:
 Dekart koordinatalar tizimi
 Silindr koordinatalar tizimi
4  Sferik koordinatalar tizimi
 Tabiiy koordinatalar tizimi
Har bir koordinata tizimida harakat tenglamalari o'ziga xos ko'rinishga ega bo'ladi.
Bu kurs ishida asosiy e'tibor tabiiy koordinatalar tizimiga qaratiladi.
              Tabiiy   koordinatalar   tizimi   (yoki   tabiiy   usul)   nuqta   harakatini   uning
trayektoriyasi   bilan   bog'liq   holda   o'rganish   uchun   qulay   hisoblanadi.   Bu   tizimda
nuqtaning   holati   trayektoriya   bo'ylab   o'lchangan   yoy   uzunligi   $s$   orqali
aniqlanadi.  Tabiiy koordinatalar tizimida uch asosiy birlik vektor kiritiladi:
 - trayektoriyaga urinma bo'ylab yo'nalgan birlik vektor
 -   trayektoriyaning   normal   tekisligida   yotuvchi   va   egrilik   markazi   tomon
yo'nalgan birlik vektor
 - binormal vektor 
                  Bu   uchta   birlik   vektor   o'zaro   perpendikulyar   bo'lib,   nuqta   harakatida
trayektoriya   bo'ylab   harakatlanuvchi   uch   o'qli   lokal   koordinata   tizimini   hosil
qiladi.
Tabiiy usulda nuqtaning tezligi quyidagicha ifodalanadi:
                          
bu   yerda   v-   tezlikning   son   qiymati   (moduli),   s   -   trayektoriya   bo'ylab   o'lchangan
yoy uzunligi.
        Nuqta   tezlanishini   aniqlash   usullari.  Tabiiy   usulda   nuqtaning   tezlanishi   ikkita
tashkil etuvchidan iborat bo'ladi - urinma va normal tashkil etuvchilar:
                      
Bu tashkil etuvchilar Frenel formulalari yordamida quyidagicha aniqlanadi:
1. Urinma tashkil etuvchi - tezlik modulining vaqt bo'yicha hosilasi:
                  
Normal tashkil etuvchi - tezlik modulining kvadratini egrilik radiusiga nisbati:
                    
5 bu yerda   - trayektoriyaning berilgan nuqtadagi egrilik radiusi.
Egrilik radiusi esa quyidagi formula orqali aniqlanadi:
                       
bu yerda k - trayektoriyaning egriligi. Egrilik esa  dekart  koordinatalarda berilgan
trayektoriya uchun quyidagicha aniqlanadi:
           
Fazoda harakat qilayotgan nuqta uchun egrilik quyidagi formula orqali aniqlanadi:
                          
        Tabiiy usulda tezlanishni hisoblashning amaliy ahamiyati. Tabiiy usulda nuqta
tezlanishini hisoblash quyidagi hollarda alohida ahamiyatga ega:
1. Trayektoriya   bo'ylab   harakatlanuvchi   jismlarning   dinamikasini   o'rganishda
(masalan,   temir   yo'l   transporti,   yo'ldosh   orbitasi,   relyef   bo'ylab   harakat   va
boshqalar)
2. Egri chiziqli harakat qiluvchi jismlarga ta'sir etuvchi kuchlarni aniqlashda
3. Markazga intilma kuchlarni hisoblashda
4. Kosmik jismlar harakati va orbital mexanikada
5. Robotlar trayektoriyasini rejalashtirish va boshqarishda
Tabiiy   usul   nuqta   harakatini   bevosita   uning   trayektoriyasi   bilan   bog'liq   holda
o'rganish   imkonini   beradi,   bu   esa   ko'pgina   mexanik   tizimlarni   modellashtirish   va
tahlil qilishda qulay hisoblanadi.
                  Tabiiy usulda tezlanishni  hisoblash uchun trayektoriyaning analitik ifodasi
yoki   nuqtaning   holati   parametrik   ko'rinishda   berilgan   bo'lishi   kerak.   Bunda
differensial   va   integral   hisob   usullaridan   foydalaniladi.   Zamonaviy   hisoblash
texnologiyalari   bu   jarayonni   avtomatlashtirish   va   yuqori   aniqlikda   natijalar   olish
imkonini beradi. 1
1
    Landau L.D., Lifshits E.M. Mexanika. — M.: Fizmatlit, 2004.
6 7 1.2. Hisoblash algoritmi
            Biz   o'rganayotgan   nuqta   harakati   odatda   vaqtning   funksiyasi   sifatida
parametrik ko'rinishda beriladi:
                       
Bu   yerda     -   nuqtaning   vaqt   tga   bog'liq   koordinatalari   bo'lib,   bizga
berilgan harakat qonunini ifodalaydi.
Masalani yechish uchun qanday yo'l tutamiz? Quyidagi bosqichlarda harakat qilsak
maqsadga muvofiq bo'ladi:
Birinchidan, nuqtaning tezligini topishimiz kerak: 
Bu yerda nuqta belgisi vaqt bo'yicha hosilani bildiradi.
Tezlikning modulini hisoblaymiz: 
 
Bu bizga nuqtaning tezligi qiymatini beradi.
Keyingi qadam - tezlanish vektorini aniqlash
Bu yerda ikki nuqta ikkinchi tartibli hosilani bildiradi.
Tabiiy   usul   uchun   eng   muhim   qadam   -   urinma   birlik   vektorni   topish:
 
 Bu birlik vektor nuqtaning harakati yo'nalishini ko'rsatadi.
Urinma   tezlanishni   hisoblaymiz   (tezlanishning   urinma   tashkil   etuvchisi):
Bu formula tezlanishning traektoriya bo'ylab qismini aniqlaydi.
Tezlik   va   tezlanish   vektorlarining   ko'paytmasini   topamiz:
Egrilikni hisoblaymiz (bu juda muhim parametr): 
8            
Va nihoyat, normal tezlanishni aniqlaymiz: 
            
Bu formula tezlanishning traektoriyaga perpendikulyar qismini aniqlaydi. Shunday
qilib, nuqtaning tezlanishi ikkita tashkil etuvchidan iborat bo'ladi:
       
Bu   yerda   -   trayektoriyaga   normal   yo'nalgan   birlik   vektor   bo'lib,   uni
quyidagicha topamiz:
       
Aynan   mana   shu   formulalar   bizning   dasturiy   ta'minotimizning   asosini   tashkil
qiladi.
Eng yaxshi holda, koordinata funksiyalari bizga aniq formula ko'rinishida beriladi.
Bunday holatda hosilalarni klassik usulda topish mumkin.
Misol uchun, aylana bo'ylab harakat qilayotgan nuqta uchun: 
         
Bu funksiyalarning hosilalari:
Ikkinchi tartibli hosilalar esa:
Bu eng aniq va tezkor usul, ammo afsuski, hamma masalalarda ham koordinatalar
bunday oddiy formula ko'rinishida berilmaydi.
Kompyuter   dasturlarimizda   ko'pincha   sonli   usullardan   foydalanamiz.   Ular
quyidagicha:
Markaziy ayirmalar formulasi  - eng ko'p ishlatiladigan usul:
9 Bu   formulalarda   h   -   qadamning   uzunligi.   Bu   usul   yetarlicha   aniq   va   dasturlash
uchun juda qulay.
Yuqori aniqlikdagi formula  - undan ham aniqroq natija kerak bo'lganda:
Amaliyotda h qanchalik kichik bo'lsa, hisoblash natijamiz shunchalik aniq bo'ladi.
Lekin   juda   kichik   h   tanlamasligimiz   kerak,   aks   holda   hisoblashlarda   xatoliklar
yuzaga kelishi mumkin.
                  Tezlanishni   hisoblash   algoritmi.   Endi   amaliy   qismga   o'tamiz.   Bizning
algoritmimiz qanday ishlashi kerak? Mana bosqichma-bosqich algoritm:
Kirish   ma'lumotlarini   kiritamiz:   Nuqta   qanday   harakat   qilishini   bildiruvchi
funksiyalar: 
Qaysi vaqt oralig'ida o'rganishimiz: 
Qancha vaqt qadam bilan hisoblashimiz: 
Har bir vaqt momenti   uchun  gacha, 
a) Avval, nuqtaning shu vaqtdagi joylashuvini aniqlaymiz: 
b) Tezlik komponentalarini hisoblaymiz: 
Agar formula bo'lsa:   
Yoki markaziy ayirmalar usuli bilan: 
c) Tezlanish komponentalarini ham topamiz: 
Formula bo'lsa: 
Yoki sonli usul bilan: 
d) Tezlik modulini hisoblaymiz: 
e) Urinma birlik vektorni topamiz: 
10 f) Tezlanish vektorini yozib olamiz: 
g) Urinma tezlanishni skalyar ko'paytma orqali topamiz: 
h) Vektor ko'paytmani hisoblaymiz: 
i) Bu vektor ko'paytmaning uzunligini hisoblaymiz: 
j) Trayektoriyaning egriligini hisoblaymiz: 
k) Normal tezlanishni topamiz: 
 Va nihoyat, tezlanishning to'liq modulini hisoblaymiz: 
Natijalarni saqlab, tahlil qilamiz :
vaqt momentlari 
 - nuqtaning joylashuvi 
  - tezlik vektori va  - tezlik qiymati 
- tezlanish vektori va  - tezlanish qiymati 
   - urinma tezlanish (tezlikning o'zgarishi) 
- normal tezlanish (yo'nalishning o'zgarishi) 
- egrilik va  - egrilik radiusi
Natijalarni   grafiklar   orqali   ham   tasvirlashimiz   mumkin,   bu   jarayonni   tushunishni
ancha osonlashtiradi.
11            Yuqori tartibli ayirmalar usuli.   Bu usul eng yuqori aniqlikka ega bo'lib, 1-
tartibli va 2-tartibli hosilalarni hisoblash uchun qo'llaniladi: 
Dastur   tuzishda   markaziy   ayirmalar   usuli   yoki   yuqori   tartibli   ayirmalar   usuli
tavsiya  etiladi. Bunda  qadamning uzunligi   $h$ yetarlicha  kichik tanlanishi  kerak.
Qadamning tanlanishi hisoblash aniqligini va tezligini muvozanatlashtirish asosida
amalga oshirilishi lozim.
              Algoritmning   blok-sxemasi .   Tabiiy   usulda   berilgan   nuqta   tezlanishini
hisoblash algoritmi quyidagi blok-sxema orqali ifodalanadi:
1.Boshlash
2.Kirish ma'lumotlarini o'qish  
Koordinata funksiyalari: 
Vaqt oralig'i: 
Vaqt qadami: 
3.O'zgaruvchilarni inizializatsiya qilish  
 (iteratsiyalar soni)
Natijalar uchun massivlarni yaratish
4.Vaqt bo'yicha iteratsiya boshlash : i = 0dan N gacha 
1. Joriy vaqtni hisoblash:      
2. Koordinatalarni hisoblash: 
3. Tezlik komponentalarini hisoblash: 
4. Tezlanish komponentalarini hisoblash: 
5. Tezlik modulini hisoblash: 
6. Urinma birlik vektorni hisoblash
7. Urinma tezlanishni hisoblash: 
12 8. Vektor ko'paytmani hisoblash: 
9. Egrilikni hisoblash: 
10. Normal tezlanishni hisoblash: 
11. Tezlanish modulini hisoblash: 
12. Natijalarni massivlarga saqlash
5.   Iteratsiya yakunlash  
6.    Natijalarni chiqarish  
7.   Tugash 2
2
 Намозов А.А., Абдуллаев Ж.Ж. Nazariy mexanika. — Toshkent: “Fan”, 2018.
13 II . BOB .  DASTURIY   TA ' MINOT
2.1.  Dastur   tuzilishi   va   modular
              Harakatning   tabiiy   usulda   berilishi   mexanika   masalalarini   yechishda   keng
qo'llaniladi.   Bizning   masalamizda   nuqta   harakati   tabiiy   usulda   berilgan   bo'lib,
tezlanishini EHM dasturi yordamida hisoblashimiz zarur.
Tabiiy usulda harakat berilishida nuqtaning traektoriya bo'ylab bosib o'tgan yo'li s
vaqt t ning funksiyasi sifatida aniqlanadi:
                        s=s(t)
        Bu   berilish   usuli   nuqta   harakatining   qat'iy   ravishda   biror   traektoriya   bo'yicha
sodir bo'lishini ko'zda tutadi. Shunday qilib, nuqta egri chiziqli traektoriya bo'ylab
harakat qiladi va uning harakati s(t) funksiyasi orqali aniqlanadi.
        Tabiiy   usulda   harakat   berilgan   holatda   nuqtaning   holati   traektoriya   bo'ylab
o'lchangan s koordinata orqali aniqlanadi. Traektoriyadagi nuqtaning holatini to'liq
tavsiflash   uchun   tabiiy   koordinatalar   sistemasidan   foydalaniladi.   Tabiiy
koordinatalar sistemasi uchta o'zaro perpendikular birlik vektorlardan iborat:
- traektoriyaga urinma bo'ylab yo'nalgan birlik vektor
- traektoriyaning egrilik markazi tomon yo'nalgan birlik vektor (bosh normal)
- binormal vektor, ya'ni  vektorlariga perpendikular bo'lgan birlik vektor
Tabiiy usulda berilgan harakatda nuqtaning tezlik vektori   faqat urinma yo'nalish
bo'ylab   yo'nalgan   bo'ladi   va   uning   moduli   bosib   o'tilgan   yo'lning   vaqt   bo'yicha
hosilasiga teng:
Bu yerda  - tezlikning moduli (kattaligi).
Nuqtaning tezlanish vektori ikkita tashkil etuvchidan iborat bo'ladi:
1. Tangensial (urinma) tezlanish   - urinma  yo'nalishidagi tezlanish
2. Normal tezlanish  - normal  yo'nalishidagi tezlanish
Tezlanish vektori quyidagicha aniqlanadi:
14 Bu yerda:
- tezlik modulining vaqt bo'yicha hosilasi
- traektoriyaning egrilik radiusi
- normal tezlanishning moduli
Traektoriyaning egrilik radiusi  quyidagicha aniqlanadi:
Bu   yerda   k   -   egrilik,   -   nuqtaning   radiusi   vektori,   va   -   vektor   funksiyaning
birinchi va ikkinchi hosilalari.
Tabiiy   usulda   berilgan   harakatda   s   =   s(t)funksiyasi   berilgan   taqdirda,   tezlanish
vektorini hisoblash uchun quyidagi kattaliklar kerak bo'ladi:
 Tezlik moduli: 
 Tezlik modulining hosilasi: 
 Traektoriyaning egrilik radiusi: 
Nuqta tezlanishini hisoblash uchun quyidagi  algoritm  ishlab chiqildi:
1. Kiruvchi ma'lumotlar: 
Nuqta harakatining tabiiy usulda berilishi:  s = s(t)
Traektoriyaning parametrik tenglamalari : x = x(s), y = y(s), z = z(s)-  
yoki 
Vaqt intervali: 
Diskretizatsiya qadami: 
2. Har bir vaqt nuqtasi  uchun: 
a) Nuqtaning bosib o'tgan yo'lini hisoblash: s
i =s(t
i ) 
15 b) Tezlikning modulini (kattaligini) hisoblash: 
c) Tangensial tezlanishni hisoblash: 
d)  Traektoriya   nuqtasidagi   koordinatalarni   aniqlash:  
e) Traektoriyaning egrilik radiusini aniqlash: 
Birinchi va ikkinchi hosilalarni hisoblash: 
Egrilik radiusini aniqlash: 
f) Normal tezlanishni hisoblash: 
       
 g) To'la tezlanishni hisoblash: 
           
h) Tezlanish vektorining komponentalarini hisoblash: 
Urinma vektorning komponentalarini aniqlash: 
Normal vektorning komponentalarini aniqlash: 
Tezlanish vektorining komponentalarini tezlanishning tangensial va normal tashkil
etuvchilari orqali aniqlash: 
16 3. Natijalar: 
          Birinchi   tartibli   hosilalarni   sonli   hisoblash   usullari.   Birinchi   tartibli
hosilalarni,   masalan   tezlikning   modulini     hisoblash   uchun   quyidagi   sonli
usullardan foydalanish mumkin:
Markaziy ayirmalar usuli : 
 Yoki indekslar bilan:   
Oldinga ayirma usuli :      Indekslar bilan: 
Orqaga ayirma usuli :      Indekslar bilan: 
 Bu usul ham birinchi tartibli aniqlikka ega.
Ikkinchi tartibli hosilalarni sonli hisoblash usullari . Ikkinchi tartibli hosilalarni,
masalan   tangensial   tezlanishni   hisoblash   uchun   quyidagi   sonli   usullardan
foydalanish mumkin:
1. Markaziy ayirmalar usuli : 
 Indekslar bilan: 
 Bu usul ikkinchi tartibli aniqlikka ega.
2. Tezlikning   markaziy   hosilasi :  Agar   tezlikning   qiymatlari     ma'lum   bo'lsa,
tangensial tezlanishni quyidagicha hisoblash mumkin: 
17 2.2. Hisoblash eksperimenti
          Dasturlash tilini tanlash asoslari.  Tabiiy usulda berilgan nuqta harakatining
tezlanishini hisoblash dasturini ishlab chiqish uchun dasturlash tili tanlash muhim
qadam   hisoblanadi.   Dasturlash   tilini   tanlashda   quyidagi   mezonlarga
asoslanildi:Matematik   hisoblashlar   imkoniyati.   Bizning   masalamizda   murakkab
matematik hisoblashlar, jumladan sonli differenciyallash, traektoriya parametrlarini
hisoblash   va   vektorli   operatsiyalarni   bajarish   talab   etiladi.   Grafik   imkoniyatlar.
Nuqta harakati traektoriyasini, tezlik va tezlanish vektorlarini vizualizatsiya qilish
imkoniyati   bo'lishi   kerak.   Foydalanuvchi   interfeysi   yaratish   qulayligi.   Dasturda
ma'lumotlarni   kiritish,   natijalarni   ko'rish   va   boshqarish   uchun   qulay   interfeys
bo'lishi   lozim.   Krosplatformali   xususiyat.   Dastur   turli   operatsion   tizimlarda
(Windows,   Linux,   MacOS)   ishlashi   tavsiya   etiladi.   Dasturlash   murakkabligi.
Dasturlash jarayoni ortiqcha murakkab bo'lmasligi kerak. EHM (Excel, MATLAB,
Python)   dasturlarida   hisoblash       Har   qanday   dasturiy   muhitda   (   s(t)   )
funksiyasining hosilalarini hisoblash orqali tezlanishni topish mumkin.  
 Excel-da hisoblash  Agar vaqt ( t ) va masofa ( s(t) ) jadvallarda berilgan bo lsa:  ʻ
- Tezlik ( v ):  
Yuqoridagi mezonlarga ko'ra quyidagi dasturlash tillari tahlil qilindi:
Excel-da hisoblash . Agar vaqt ( t ) va masofa ( s(t) ) jadvallarda berilgan bo lsa:  
ʻ
- Tezlik ( v ):    = (s2 - s1) / (t2 - t1)  (chekli farqlar usuli)
- Tezlanish ( a ):    = (v2 - v1) / (t2 - t1)
  
Python   -   matematik   hisoblashlar   uchun   kuchli   kutubxonalarga   ega   (NumPy,
SciPy),   grafik   vizualizatsiya   uchun   imkoniyatlar   ko'p   (Matplotlib,   Plotly),
foydalanuvchi interfeysi yaratish uchun turli kutubxonalar mavjud (Tkinter, PyQt),
krosplatformali va o'rganish uchun nisbatan oson.
Python (SymPy yordamida):  
from sympy import symbols, diff
t = symbols('t')
s = ...  # s(t) funksiyani kiriting (masalan: s = 2*t*2 + 3*t + 5)
18 v = diff(s, t)   # Tezlik
a = diff(v, t)    # Tezlanish
print(a)
MATLAB   -   matematik   hisoblashlar   va   grafik   vizualizatsiya   uchun   maxsus
mo'ljallangan, lekin litsenziyalash va krosplatformali ishlashda cheklovlar mavjud.
Agar ( s(t) ) analitik funksiya ko rinishida berilgan bo lsa, symbolik hisoblashdanʻ ʻ
foydalanish mumkin:  
syms t
s = ... % s(t) funksiyani kiriting (masalan: s = 2*t^2 + 3*t + 5)
v = diff(s, t);   % Tezlik
a = diff(v, t);    % Tezlanish
disp(a)
C++   -   yuqori   unumdorlikka   ega,   lekin   dasturlash   nisbatan   murakkab   va   dastur
ishlab chiqish vaqti ko'proq. harakat qonuni   ko rinishida berilgan	
ʻ
bo lsin (siz o z funksiyangizni ham qo llashingiz mumkin). C++ da analitik hosila	
ʻ ʻ ʻ
hisoblash uchun funksiyani va uning hosilasini yozamiz:  
#include <iostream>
using namespace std;
// s(t) funksiyasi
double s(double t) {
    return 5 * t * t + 2 * t + 1;  // s(t) = 5t² + 2t + 1}
// s(t) ning birinchi hosilasi (tezlik v(t))
double v(double t) {
 return 10 * t + 2;  // v(t) = ds/dt = 10t + 2}
// s(t) ning ikkinchi hosilasi (tezlanish a(t))
double a(double t) {
    return 10;  // a(t) = dv/dt = 10}
int main() {
   double t;
19   cout << "t ni kiriting: ";
    cin >> t;
    cout << "s(t) = " << s(t) << endl;
    cout << "v(t) = " << v(t) << endl;
    cout << "a(t) = " << a(t) << endl;
    return 0;}
Agar ( t = 3 ) kiritsak: s(t) = 52    v(t) = 32    a(t) = 10  
Java  da ham xuddi shu mantiq bilan hisoblaymiz
import java.util.Scanner;
public class AccelerationCalculator {
    // s(t) funksiyasi
    public static double s(double t) {
        return 5 * t * t + 2 * t + 1;  // s(t) = 5t² + 2t + 1  }
    // v(t) - birinchi hosila (tezlik)
    public static double v(double t) {
        return 10 * t + 2;  // v(t) = 10t + 2  }
   // a(t) - ikkinchi hosila (tezlanish)
    public static double a(double t) {
        return 10;  // a(t) = 10   }
  public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("t ni kiriting: ");
        double t = scanner.nextDouble();
       System.out.println("s(t) = " + s(t));
        System.out.println("v(t) = " + v(t));
        System.out.println("a(t) = " + a(t));   } }
Java   -   krosplatformali,   lekin   matematik   hisoblashlar   uchun   qo'shimcha
kutubxonalar talab qilinadi va grafik imkoniyatlar cheklangan. 3
3
 Chapra S.C., Canale R.P. Numerical Methods for Engineers. — McGraw-Hill Education, 2015
20                                            XULOSA
             Ushbu kurs ishida nazariy mexanikaning muhim bo‘limlaridan biri bo‘lgan
nuqtaning   harakati   masalasi,   xususan,   harakat   qonuni   tabiiy   usulda   berilganda
tezlanishni hisoblash muammosi keng ko‘lamda o‘rganildi. Tabiiy parametr – yo‘l
(s) orqali ifodalangan harakat tenglamalari asosida nuqtaning tezlik va tezlanmasi
kabi   kinematik   xossalari   nazariy   jihatdan   tahlil   qilindi.   Tabiiy   usulda   harakatni
tasvirlashda   asosiy   e’tibor   tezlik   vektori   modulining   o‘zgarishi   va   uning   yo‘lga
nisbatan hosilasiga qaratildi.
          Harakat   qonunini   tabiiy   parametrga   bog‘lab   o‘rganish   orqali   muayyan
nuqtaning   yo‘l   bo‘yicha   qanday   tezlikda   va   qanday   tezlanish   bilan   harakat
qilayotganini aniqlash mumkinligi ko‘rsatildi. Ayniqsa, tezlanmaning tangensial va
normal   tarkibiy   qismlari   alohida   hisoblab   chiqildi   va   ular   orqali   harakatdagi
nuqtaning dinamik holati to‘liq baholandi.
      Kurs ishining amaliy qismida esa Elektron Hisoblash Mashinasi (EHM) dasturi
yordamida   harakat   qonuniga   asoslangan   holda   nuqtaning   tezlanmasi   hisoblab
chiqildi. Hisoblash  ishlari  uchun zamonaviy dasturlash  vositalaridan foydalanilib,
dastur algoritmi ishlab chiqildi va u orqali harakat jarayonining asosiy bosqichlari
simulyatsiya   qilindi.   Dasturga   turli   boshlang‘ich   qiymatlar   kiritilib,   ular   asosida
harakat   trayektoriyasi,   tezlik   va   tezlanmaning   grafigi   qurildi.   Bu   esa   nazariy
bilimlarni   amaliyotda   mustahkamlash   va   fizikaviy   jarayonlarni   yanada   aniqroq
tushunishga xizmat qildi.
                  Shuningdek,   kurs   ishi   davomida   kinematik   tahlilning   informatika   va
texnologiya   bilan   uzviy   bog‘liqligi   ham   namoyon   bo‘ldi.   Matematik
modellashtirish asosida berilgan harakat  tenglamalari  kompyuter yordamida tahlil
qilinishi,   natijalarni   avtomatlashtirish   va   vizual   ko‘rinishda   ifodalash   imkonini
yaratdi.   Bu   holat   nazariy   mexanika   fanining   zamonaviy   dasturiy   vositalar   bilan
uyg‘unlashuvi  natijasida  ilmiy  va texnik  masalalarni   samarali   hal  qilishga  xizmat
qilayotganini ko‘rsatdi.
21               Umuman   olganda,   ushbu   kurs   ishi   nafaqat   nazariy   bilimlarni
chuqurlashtirishga, balki ularni amaliy dasturiy muhitda qo‘llay olish ko‘nikmasini
shakllantirishga xizmat qildi. Tadqiqot natijalari asosida harakat qonunining tabiiy
ifodasi   orqali   nuqtaning   tezlanishini   EHM   yordamida   hisoblash   usuli
muvaffaqiyatli   qo‘llanildi   va   o‘zining   yuqori   aniqligi   hamda   amaliy   ahamiyati
bilan ajralib turdi.
22                                 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1.  Landau L.D., Lifshits E.M. Mexanika. — M.: Fizmatlit, 2004. 
2.Goldstein H., Poole C., Safko J. Classical Mechanics. — Addison Wesley, 2002. 
3.   Murray C.D., Dermott S.F. Solar System Dynamics. — Cambridge University
Press, 1999. 
4.  Arnol'd V.I. Matematik fizika metodlari. — M.: Nauka, 1974.
5. Irodov I.E. "Mexanikaning asosiy qonunlari".  
6. Butenin N.V. "Nazariy mexanika kursi".  
7. Matveev A.N. "Mexanika va nisbiylik nazariyasi".
8. X. X. Raxmatov, A. R. Karimov – "Nazariy mexanika"
9. L. D. Landau, E. M. Lifshits – "Mexanika" (Teoretik fizika kursi, 1-jild)
10. V. I. Arnold – "Matematik mexanika"
11. R. X. Ziyayev – "Nazariy mexanika asoslari"
12. A. Vlasov – "Umumiy mexanika kursi"
13. Mexanika_ M.Karabayeva_Namangan_2023
14.   Намозов А.А., Абдуллаев Ж.Ж. Nazariy mexanika. — Toshkent: “Fan”, 
2018.
15.   Chapra S.C., Canale R.P. Numerical Methods for Engineers. — McGraw-Hill 
Education, 2015.
23

Formulalar Math Type dasturida yozilgan

Купить
  • Похожие документы

  • Chegaraviy masalalar
  • Mexanik sistema dinamikasining umumiy teoremasi
  • Jismning og`irlik markazi
  • Nazariy mexanika faniga kirish
  • Ikki korpusli bug’latish qurilmasini hisoblash va loyihalash

Подтвердить покупку

Да Нет

© Copyright 2019-2025. Created by Foreach.Soft

  • Инструкция по снятию с баланса
  • Контакты
  • Инструкция использования сайта
  • Инструкция загрузки документов
  • O'zbekcha