Massani o’rganishni asosiy nazariyalari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	9000UZS
Hajmi	63.5KB
Xaridlar	3
Yuklab olingan sana	24 Oktyabr 2023
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Pedagogika

Massani o’rganishni asosiy nazariyalari

Sotib olish

Massani o’rganishni asosiy nazaryalari
Mundarija
Kirish .................................................................................................................................................................. 2
1-bob.Boshlang’ich maktabda massani o’rganish metodikasining nazariy va uslubiy asoslari .......................... 5
1.1 Massani o’rganishning nazariy asoslari .............................................. 5
2 Boshlang’ich sinflarda massani kattaliklardan biri sifatida o’rganish
jarayonining uslubiy asoslari ................................................................... 11
2 Bob. Massa va uning o’lchov birliklarini o’rganishga qaratilgan vazifalar tizimi ............................................ 22
2.1. Massa va uning o’lchov birliklarini o’rganishga qaratilgan
vazifalar tizimi ........................................................................................... 22
2.2. Boshlang’ich sinflarda massa va uning o’lchov birliklarini
o’rganishning metodik tizimini tahlil qilish ............................................ 31
Xulosa .............................................................................................................................................................. 38
Foydalanilgan adabiyotlar: .............................................................................................................................. 40

Kirish
O’zbekistonda ta lim islohotlarini amalga oshirish bo’yicha butunlay yangichaʼ
g’oyalar, yondashuvlar, tamoyillar va yo’nalishlarga asoslangan bosqichga qadam
qo’yildi. Shu sababli O’zbekiston Respublikasi Prezidenti Sh.M.Mirziyoyev
tomonidan quyidagi bir nechta sohamizga tegishli farmon va qarorlar qabul qilindi va
ba’zilariga o’zgartirish hamda qo’shimchalar kiritildi. “Ta lim islohotlari orqali
ʼ
O’zbekistonda yangi Uyg’onish davri, ya ni “Uchinchi Renessans poydevorini
ʼ
yaratishni o’zimizga asosiy maqsad qilib belgiladik” dedilar muhtaram Prezidentimiz
o’z nutqlarida. Shuningdek, O’zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat
Mirziyoyevning “Oliy Majlisga uchinchi Murojaatnomasi” va 2020 yil - “Ilm,
ma rifat va raqamli iqtisodiyotni rivojlantirish yili” deb e lon qilinishi, “Ta lim
ʼ ʼ ʼ
to’g’risida”gi Qonuni tasdiqlandi va amalga kiritilishi, «O zbekistonning yangi
ʼ
taraqqiyot davrida ta lim-tarbiya va ilm-fan sohalarini rivojlantirish chora-tadbirlari
ʼ
to’g’risida»gi Farmonining qabul qilinishi hamda Respublikamiz Prezidentining
“O qituvchi va murabbiylar kuni” munosabati bilan ta limga oid murojaat nutqining
ʼ ʼ
ma’no – mazmunida ham keyingi yillarda yurtimizni har tomonlama taraqqiy ettirish,
yangi O’zbekistonni yaratish maqsadida ta’lim sohasida amalga oshiriladigan
islohotlar o’z aksini topgan . Bu muhim hujjatlar ta lim islohotlarini yangi bosqichga
ʼ
ko’tardi va boshlang’ich sinf matematika dasturi oldiga ham bir qator mutloqa yangi
vazifalar belgilab berildi. Mana shuning uchun ham mavzuni chuqur o’rganish
kerakligi muhim ahamiyat kasb etadi. Miqdorlarni o’rganish katta ahamiyatga ega,
chunki miqdor tushunchasi matematikada eng muhim tushunchadir. Har bir
o’rganilayotgan qiymat - bu atrofdagi dunyoning real ob’ektlarining umumlashtirilgan
xususiyati. O’lchov mashqlari fazoviy tasavvurlarni rivojlantiradi, o’quvchilarni
hayotda keng qo’llaniladigan muhim amaliy ko’nikmalar bilan qurollantiradi.
Shuning uchun miqdorlarni o’rganish o’rganishni hayot bilan bog’lash vositalaridan
biridir .

I - IV sinflarda natural sonlar va kasrlarni o rganish bilan chambarchas bog liqʻ ʻ
holda ko rib chiqiladi : o lchashni o rganish hisoblashni o rganish bilan bog liq;
ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ
tegishli hisob birliklari kiritilgandan keyin yangi o’lchov birliklari kiritiladi; natural
sonlar va kattaliklar ustida arifmetik amallar bajariladi. Masalalarni yechishda
ko’rgazmali qurol sifatida o’lchov va grafik ishlar qo’llaniladi. Shunday qilib,
miqdorlarni o’rganish matematika kursining ko’plab savollarini o’zlashtirishga
yordam beradi.
Boshlang’ich maktabda matematika kursida qadriyatlar va ularning
o’lchovlarini o’rganish kichik yoshdagi o’quvchilarning rivojlanishida katta
ahamiyatga ega. Buning sababi shundaki, kattalik tushunchasi orqali narsa va
hodisalarning real xossalari tasvirlanadi, tevarak-atrofdagi voqelik haqidagi bilimlar
amalga oshadi; miqdorlar o’rtasidagi bog’liqliklar bilan tanishish bolalarda atrofdagi
dunyo haqida yaxlit g’oyalarni shakllantirishga yordam beradi; miqdorlarni o’lchash
jarayonini o’rganish insonning kundalik faoliyatida zarur bo’lgan amaliy
ko’nikmalarni egallashga yordam beradi. Bundan tashqari, miqdorlar bilan bog’liq va
boshlang’ich sinfda olingan bilim va ko’nikmalar matematikani keyingi o’rganish
uchun asosdir .
Biroq, mashg’ulot natijasi shuni ko’rsatadiki, bolalar miqdorlar bilan bog’liq
bo’lgan materialni etarli darajada o’zlashtirmaydilar : ular miqdor va miqdor birligini
ajratmaydilar, ikki element birliklarida ifodalangan miqdorlarni taqqoslashda xato
qiladilar, o’lchash ko’nikmalarini yomon o’zlashtiradilar. . Bu ushbu mavzuni
o’rganishni tashkil etish bilan bog’liq. An’anaviy dastur bo’yicha darsliklarda maktab
o’quvchilarining o’rganilayotgan qiymat haqidagi g’oyalarini aniqlashtirish va
aniqlashtirish, bir hil qiymatlarni taqqoslash, o’lchash ko’nikma va ko’nikmalarini
rivojlantirish, turli nomlar birliklarida ifodalangan qiymatlarni qo’shish va ayirish
kabi vazifalar etarli emas. Bu massa kabi miqdorga ham tegishli.
Shunday qilib, bolalarning "Masa va uning o’lchov birliklari" mavzusi bo’yicha
matematik tayyorgarligini oshirish uchun uni rivojlantiruvchi ta’lim tizimidan yangi

mashqlar bilan to’ldirish kerak.
Tadqiqot ob’ekti - boshlang’ich maktabda matematikani o’qitish jarayoni.
Ishning maqsadi "Masa va uning o’lchov birliklari" mavzusi bo’yicha bilim va
ko’nikmalarni shakllantirish metodikasini tavsiflashdir.
Tadqiqot maqsadlari :
1. Boshlang’ich sinflarda massani o’rganish metodikasining umumiy nazariy
jihatlarini o’rganish.
2. Massa va uning o’lchov birliklarini o’rganishga zamonaviy
yondashuvlarni ko’rib chiqing.
3. Massa va uning o’lchov birliklarini o’rganishda qo’llaniladigan mazmun
va metodologik usullarni tanlang .
Tadqiqot gipotezasi :
boshlang’ich maktabda massa va uning o’lchov birliklarini o’rganish jarayoni,
agar o’quvchilar massa va uning birliklari haqida nazariy bilimga ega bo’lsa, kattalik
va son o’rtasidagi bog’liqlik aniqlansa, samaraliroq amalga oshiriladi. turli mashqlar,
ijodiy xarakterdagi vazifalar , o’yin materiali.
Vazifalarni hal qilish va tadqiqot gipotezasini tekshirish uchun biz quyidagi
tadqiqot usullaridan foydalandik:
o’rganilayotgan muammo bo’yicha pedagogik adabiyotlarni, maktab
hujjatlarini nazariy tahlil qilish;
- o’quvchilarning darsdagi ishlarini tahlil qilish;
- maktabdagi o’quv jarayonini nazorat qilish;
intervyu.

1-bob.Boshlang’ich maktabda massani o’rganish metodikasining
nazariy va uslubiy asoslari
1.1 Massani o’rganishning nazariy asoslari
Bolalar 1- sinfda tanishadigan birinchi massa, birligi bu" kilogrammdir.1 kg li
massa xaqidagi tasavvo’rni bslalar faqat o’zlari- ning amaliy ishlari asosida olishlari
kerak. Bolalar massalari 1 kg ga teng bo’lgan (masalan, bir pachka shakar)
predmetlarni qo’llarida* ushlab ko’rishlari va bu predmetlarni ogir yoki yengil
predmetlar bilan taqqoslashlari kerak. Taqoslash operadiyasi asosidagina bolalar 1 kg
li massa haqida real tuyruni sezadilar.
Birinchi darsning o’zidayoq bolalarni pallali (richagli) tarozida xar xil
predmetlarni (paketga solingan 1 kg, 2 kg, 3 kg shakar, tuz, yormalar va "boiщa
narsalarni) 1, 2, 5 kg li toshlar naboridan foydalanib tortish bilan tanishtirish kerak. ‘ ‘
Tortish jarayonida bolalarning o’zlari qagnashishi muximdir. Albatta, bunda
o’qituvchi oldindan tarozida tortish qoidalarini gapirib berishi kerak. Tortish natijalari
doskaga va daftarlarga yoziladi. "U
Navbatdagi darsda bolalar* hajm (sig’im) o’lchovi birli¬gi — Litr bilan
tanishadilar. Bunda litrni har xil namunalarining bo’lishi, ya’ni bir litrli banka,
krushka, shuningdek idishlarning (banka, chelak, kastryulka, stakanlar) bulishi juda
ahamiyatga ega:)
O’qituvchiga mo’ljallangan metodik qo’llanmada «darsn suxbatdan boshlash»
tavsiya qilinadi, — bu suxbagda «bolalardan oldin, kim ulardan sut yoki lampa moy
(kerosin) sotib olganini, unda sotuvchi sut yoki kerosinni nima bilan o’lchashini»
surab olish tavsiya etiladi.shundan keyin litrni ko’rsatish va litr yordamida har xil
idishlarning hajminga (sig’imini) o’lchashga o’tish tavsiya qilinadi. Amaliy ishlarni
xar xil shakl- da o’tqazish mumkin. SHulardan ba’zilarini keltiramiz:
1.
«Magazin» uyini. o’quvchilardan biri sotuvchi qilib ta- yinlanadi. CHelaklarga

«sut» (suv) quyilgan. Bir necha o’quv- chi bidonlar va bankalar olishadi — ular
xaridorlar. Xaridorlarning talabiga binoan sotuvchi ularga 1 l, 2 l, 3 l «sut» quyib
beradi. qolgan xamma o’quvchilar sotuvchi «sutni» to’g’ri quyib berayotganini
kuzatib borishadi.
2. Bankaga, kastryulkaga (boshqa idishga) qancha suv sig’ishi- ni o’lchash
taklif qilinadi. Bunda oldin o’quvchilardan biror idishga necha litr suyuqlik sig’ishi
haqida qanday fikrda ekanliklarini so’rash kerak. Ular o’zlari o’ylagan sonni yozib
q0’yishsin, o’lchashlardan keyin o’zlarining qanchalik turli o’ylaganliklarini tekshirib
ko’radilar.
3. Bir chelakka 5 l ikkinchi chelakka 3 l suv quying. Chelak- lardagi suvlar
teng bo’lishi uchun nima qilish kerak? (1 l suv- ni birinchi chelakdan ikkinchisiga
quyish, birinchi chelakdan 2 l suvni to’kib yuborish mumkin, ikkinchi chelakka yana
2 l suv iquyish mumkin). / i
O’qituvchi bulardan ba’zi mashqlarni tanlab olishi, o’z mashqlaridan
foydalanishi mumkin, ammo bolalar o’lchashni mashq qilishlari va sig’imniko’zda
chamalab aniqlashri muhimdir.
| Ikkinchi sinfda o’quvchilar yangi massa birligi — gramm bilan tanishadilar.
Bunda ish metodikasi kilogramm bilan tanishishdagidekdir. Masalan, gramm haqida
konkret tasavvur hosil qilish uchun bolalar qo’llari bilan massasi 1 g bo’lgan toshni
ushlashlari va uning ogirligini boshqa predmetlariing og’irliklari bilan taqqoslashlari
kerak. Bolalarga 1 tiyin- lik tanganing massasi 1 g, 2 tiyinlikniki 2 g, 3 tiyinlikniki 3
g, 5 tiyinlikniki 5 g ekanini aytish va bu chahalardan tosh- lar o’rnida foydalanish
mumkinligini aytish foydali. Sinf- ga dorixona tarozisini olib kirish, bolalarga bu
tarozida dorilar tortilishini tushuntirish kerak. Dorilarni o’lchash uchun 1 g, 2 g, 5 g,
10 g, 20 g, 50 g, 100 g, 500 g li mayda toshlar ke- rakligini aytadi (va ko’rsatadi).
Shundan keyin tortishga oid amaliy mashqlar o’tqazish kerak: Masalan, 300 g shakar,
200 g yorma tortib olish va xokazo.. Bu proqressda o’quvchilarning o’zlari ishtirok
etishlari muhimdir.

Ikkinchi sinfda o’quvchilarni savdo tarozisi bilan tanish- tirish tavsiya qilinadi.
SHu maqsadda yaqin joydagi ovqat magaziniga eksko’rsiya tashkil kilish va -
bolalarni bunday tarozilarning tuzilishi va ishlatilishi bilan tanishtirish kedak.
Uchinchi sinfda, birinchi dan «massa o’lchovlari» tushunchasi kiritiladi,
ikkinchidan, o’quvchilar o’zlari uchun birlik— tsentner va tonna bilan tanishadilar,
uchinchidan, massa o’lchov- lari jadvali kiritiladi.
«Massa o’lchovlari» terminink quyidagicha tushuntirish yor- damida kiritishi
tavsiya qilinadi: «Ikki kesmani taqqoslab, ulardan qaysinisi uzun. qaysinisiqisqa
ekanligini bilish zarur" bo’lganda ularning uzunliklarini bir xil birlik masa- lan,
santimetr bilan ulchab taqqoslaymiz. qaysibo’lak noi- ning massasi ortiq,
qaysinisiniki kam ekanligini bilish zarur bo’lganda esa, buni tarozi va toshlar
yordamida hal qilamiz. Siz qanday massa birliklarini bilasiz? 1 kg da qancha gramm
bor?...»1.
Massasi 1 ts va 1 t bo’lgan predmetlarni qo’lda «ushlab tu- rish» mumkin emas.
Shu sababli o’quvchilarda yangi o’lchov bir liklari xaqida konkret tasavvurlar hosil
qilishi uchun meto¬dik adabiyotda ilgaridan o’quvchilarga, masalan, bunday
ma’lumotlarni aytish tavsiya qilinadi: ikki qop kartoshkaning massasi taxminan 1 ts,
«Moskvich» avtomobilining massasi (passajirlarsiz) taxminan 1 t ga teng; sinfdagi
hamma o’quvchilarning (30—35 ta o’quvchi) massasi taxminan 1 t ga teng.
Shundan keyin massa o’lchovlari jadvali tuziladi va bola¬larga uni eslab
qolishtavsiya etiladi.Agar uzunlik fazoning asosiy xususiyati bo’lsa, massa
materiyaning asosiy xususiyatidir. Massa asosiy fizik kattaliklardan biridir. Tana
massasi tushunchasi og’irlik tushunchasi bilan chambarchas bog’liq - tananing Yer
tomonidan jalb qilinadigan kuch. Shuning uchun tananing og’irligi nafaqat tananing
o’ziga bog’liq. Masalan, turli kengliklarda u har xil: qutbda tananing og’irligi
ekvatorga qaraganda 0,5% ko’proq. Biroq, o’zgaruvchanligi bilan og’irlik o’ziga xos
xususiyatga ega: har qanday sharoitda ikkita jismning og’irligi nisbati o’zgarishsiz
qoladi. Jismning og’irligini boshqasining og’irligi bilan solishtirish orqali o’lchashda

$jismlarning yangi xossasi ochiladi, bu massa deyiladi. Tasavvur qiling-a, ba’zi bir tana muvozanatning stakanlaridan biriga, ikkinchisi b tanasi esa boshqa stakanga qo’yilgan . Bunday holda, quyidagi holatlar mumkin: ) Tarozining ikkinchi panasi cho’kdi va birinchisi ko’tarildi, natijada ular bir xil darajaga chiqdi. Bunda tarozilar muvozanatda, a va b jismlar teng massaga ega deyiladi. ) Tarozining ikkinchi panasi birinchisidan balandroq bo’lib qoldi. Bunda a jismning massasi b jismning massasidan katta deyiladi. ) Ikkinchi kosa cho’kdi va birinchi ko’tarildi va ikkinchisining ustida turadi. Bunda a jismning massasi b jismdan kichik deyiladi . Matematik nuqtai nazardan, massa shunday ijobiy miqdor bo’lib , u quyidagi xususiyatlarga ega: ) Birining massasi tarozida bir-birini muvozanatlab turuvchi jismlarning massasiga teng; ) Jismlar birlashtirilganda massa qo’shiladi: bir nechta jismlarning birgalikda olingan massasi ularning massalari yig’indisiga teng. Agar bu ta’rifni uzunlik va maydon ta’riflari bilan solishtirsak, massa uzunlik va maydon bilan bir xil xossalari bilan xarakterlanishini, lekin jismoniy jismlar to’plamida berilganligini ko’ramiz. Massani o’lchash tarozilar yordamida amalga oshiriladi. Bu quyidagi tarzda sodir bo’ladi. E jismi tanlanadi, uning massasi birlik sifatida olinadi. Bu massaning fraktsiyalarini ham olish mumkin deb taxmin qilinadi. Masalan, agar kilogramm massa birligi sifatida olinsa, o’lchash jarayonida siz gramm kabi fraktsiyadan foydalanishingiz mumkin: 1g \u003d 0,01kg. Bir tarozi kosasiga tana qo’yiladi, birovning tana vazni o’lchanadi, ikkinchisida - massa birligi sifatida tanlangan jismlar, ya’ni og’irliklar. Tarozilarning birinchi panjasini muvozanatlash uchun bu og’irliklar etarli bo’lishi kerak. Taroziga solish natijasida berilgan jismning massasining son qiymati tanlangan massa birligi bilan olinadi. Bu qiymat taxminan. Misol uchun, agar tana vazni 5 kg 350 g bo’lsa, u holda$ $5350 raqamini ushbu tananing massasining qiymati deb hisoblash kerak ( massa birligi gramm bo’lganda). Massaning raqamli qiymatlari uchun uzunlik uchun tuzilgan barcha bayonotlar to’g’ri, ya’ni massalarni taqqoslash, ular bo’yicha harakatlar taqqoslash va massalarning raqamli qiymatlari bo’yicha harakatlar (bir xil bilan) kamayadi. massa birligi). Matematik nuqtai nazardan, har bir tanaga tananing massasi deb ataladigan ijobiy raqam berilishi mumkin, shuning uchun: Massalari teng bo’lgan jismlar teng songa ega. Bir necha qismlardan tashkil topgan jism berilganni tashkil etuvchi jismlarga mos keladigan sonlar yig’indisiga teng songa mos keladi. 1 raqamiga mos keladigan tana massasi mavjud. 1-3 shartlarni qondiradigan ikkita o’lchash tizimi o’rnatilgan bo’lsa, ya’ni. bitta o’lchov tizimidagi bir xil jism m raqamiga, ikkinchisida esa n raqamiga to’g’ri keladi, keyin n \u003d X t, bu erda X ijobiy raqamdir. Yuqoridagilardan kelib chiqadiki, jismlar to’plami misolida tananing massasi deb ataladigan musbat skalyar miqdor aniqlanadi. Suyuq, mo’rt va qattiq jismlarning o’lchov birliklarini takomillashtirishda insoniyat ham uch bosqichdan o’tdi: . Dastlab, quyma (javdar, bug’doy, suli va boshqa don ekinlari) va suyuq jismlar (moy, asal, vino va boshqalar) faqat sig’imi bo’yicha o’lchangan: vannalar, qutilar, qoplar, qoplar, chelaklar, krujkalar. . Ammo allaqachon Misr va Bobilda (miloddan avvalgi 2 ming yil) tarozi va og’irliklar paydo bo’lgan. O’rta asrlarda to’g’ri tortishga e’tibor allaqachon qaratilgan. Knyazlik nizomlari cherkovlarga buyurdi: " Men qiyaliklarni ham, tepaliklarni ham har tomonlama o’lchab oldim va ... harom hiyla-nayranglarsiz rioya qilishga, kamaytirmang va ko’paytirmang ". Eng qadimgi rus og’irlik birligi Grivna edi. Murakkab hisob-kitoblar orqali olimlar grivnaning og’irligi 68,22 g ekanligini$ $bilib oldilar.Keyin kilogramm (6 grivnaga teng) va pud (40 funtga teng) tortishda asosiy birliklarga aylandi. "Pound" va "pood" so’zlari bir xil lotincha " pondus " so’zidan kelib chiqqan bo’lib, "og’irlik (og’irlik)" degan ma’noni anglatadi. Funt 96 ta aktsiyaga bo’lingan, ular oltin og’irlikda bo’lganligi sababli, g’altaklar deb nomlangan (shuning uchun "Kichik g’altak, lekin qimmat" maqol). XVII asr oxiriga kelib . Rossiya vazn o’lchovlari tizimi ishlab chiqilgan: oxirgi = 72 funt (taxminan 1,18 tonna); Berkovets \u003d 10 funt (taxminan 1,64 q); po’lat hovli = 1/16 pud (taxminan 1 kg); lb = 32 lot yoki 96 g’altak (taxminan 409,51 g); spool = 96 ta aktsiya (taxminan 4,3 g). Kiev Rusida donning o’lchovi kad (14 funt) edi. . Ayrim bekliklar, podsholiklar va davlatlar o lchov va tarozilar tiziminiʻ qanchalik tartibga solishga harakat qilishmasin, ko p narsaga erisha olmadilar, chunki ʻ bir xil o lchov va tarozilar talab qiladigan jahon bozori hali shakllanmagan edi. ʻ Frantsiyaning etakchi olimlari jamiyatning yangi talablariga javob berishdi va "barcha zamonlar va barcha xalqlar uchun" o’lchov va vaznlarning metrik o’nlik tizimini yaratdilar. Shu maqsadda kub santimetr yoki dekimetr yoki metr hajmida olingan ba’zi moddalarning og’irligini tanlash kerak edi. Suv eng mos modda bo’lib chiqdi: uni olish qulayligi, aralashmalardan ozod bo’lish qulayligi, haroratning o’zgarishi bilan og’irlikning juda kichik o’zgarishi. Kubni santimetr kubik qilib, uni toza suv bilan to’ldiring (distillangan, chunki distillanmagan suv eritmada og’irligini bir xil hajmda o’zgartiradigan begona moddalarni o’z ichiga oladi) 4 ° haroratda (suv eng yuqori zichlikka ega bo’lganda) , havosiz kosmosda tarozida tortilgan va bu vaznni gramm (yunoncha "gram" so’zidan - chiziq) deb atagan va 1000 marta kattaroq og’irlik kilogramm deb nomlangan ("kilogram" so’zi ikkitadan hosil bo’lgan) Yunoncha so’zlar: "chilia" - 1000 va "gram " ).$

kub m suvning og’irligi 1000 kg ni tashkil qiladi, bu frantsuzcha " tonne "
so’zidan bir tonna deb ataladi - barrel (bir vaqtlar kemaning tonnaji barrellarda
o’lchangan). 100 kg ga teng bo’lgan "tsentner" vazn birligi ham qo’llaniladi (lotincha
" centi " so’zidan - 100). Qimmatbaho toshlarning og’irligini aniqlash uchun karat
(taxminan 0,23 g) ishlatiladi.
Massaning boshqa o’lchovlari (hosil birliklar) lotin va yunon raqamlari
yordamida nomlandi.
Jadval 1. Massaning metrik birliklari jadvali
Ism Qisqartirish Gramni
o’z ichiga
oladi Ism Qisqartiris
h Gramni o’z
ichiga oladi
Tonna T 1000000
(1000 kg) Dg DG bitta
sentner C 100000
(100 kg) santimetr sg 0,01
Kilogramm Kg 1000 Milligram mg 0,001
Gektogram
ma - 100 Karat Kimga 0.2
Dekagram DKG 10
Amaliy hayotda og’irlik o’lchovlaridan tonna, sentner, kilogramm va gramm
eng ko’p qo’llaniladi. Og’irligi grammdan kam bo’lgan o’lchovlar asosan kimyoviy
tahlil, fizik tajribalar va farmakologiyada qo’llaniladi.
2 Boshlang’ich sinflarda massani kattaliklardan biri sifatida o’rganish
jarayonining uslubiy asoslari
Matematikani boshlang’ich sinf o’qitish metodikasida kattalik tushunchasi

azaldan “nomlangan son” tushunchasi bilan bog’lanib kelgan. Bundan tashqari,
kattalik tushunchasi allaqachon kundalik hayotdan ma’lum va uning xususiyatlari
aniq ekanligiga ishonishgan. Matematika o’qitish metodikasi jarayonida ular turli
kattalik sinflari uchun eng xarakterli mashqlarni ko’rsatish bilan cheklandilar. Bu
kattalik tushunchasini o’lchov tushunchasi bilan chalkashtirib yuborishga olib keldi
(ma’lum bir o’lchov birligini tanlagandan keyin kattalikni ifodalovchi raqam).
Matematika fanida “Miqdor nima?” degan savol tug’iladi. ta’rif shaklida javob
yo’q ("qiymat ... deb ataladi"). Biroq, miqdorlarni tavsiflovchi dastlabki xususiyatlar
yordamida kattaliklarning butun nazariyasi quriladi.
Boshlang’ich maktab matematika kursining asosiy, asosiy tushunchalari “son”
va “qiymat” tushunchalaridir. Bu maktabning boshlang’ich sinflari uchun matematika
o’quv dasturida ham, o’quv qo’llanmalarida ham ta’kidlangan. Shunga qaramay, hatto
"qiymat" atamasining o’zi ham o’qituvchining ish amaliyotida ildiz otgan emas, lekin
"nomli raqam" yoki "kompozit nomli raqam" atamasi hali ham mavjud.
Bizning vazifamiz "qiymat" tushunchasini matematik nuqtai nazardan tahlil
qilishdir. Biz boshlang’ich sinflarda qadriyatlarni o’rganish haqida faqat metodik
nuqtai nazardan, o’quvchilarning kognitiv mustaqilligini rivojlantirish, qadriyatlarni
o’rganish jarayonida faolligini oshirish nuqtai nazaridan gapiramiz. Ushbu
kontseptsiyaning ba’zi xususiyatlariga to’xtalib o’tish kerak, bunda o’qituvchi
bolalarda kattalikning "intuitiv tushunchasini" shakllantiradi.
Birinchidan, qiymat ob’ektlarning ba’zi xususiyatidir .
Ikkinchidan, qiymat - bu ob’ektlarning shunday xossasi bo’lib, ularni
taqqoslash va bu xususiyatga ega bo’lgan juft ob’ektlarni o’rnatish imkonini beradi.
Uchinchidan, qiymat bu ob’ektlarni solishtirish va ularning qaysi biri ko’proq
darajada bu xususiyatga ega ekanligini aniqlash imkonini beruvchi xususiyatdir .
O’qituvchi ushbu tushunchaning ushbu xususiyatlarini o’z ishida o’z ishida
muammoli vaziyatlarning bir turini ifodalovchi, o’quvchilar mustaqil amaliy
harakatlar jarayonida topadigan turli xil amaliy vazifalardan foydalanish orqali

$erishadi. Uzunlik, maydon, massa, tezlik, narx - miqdorlar. Ular bilan dastlabki tanishish boshlang’ich maktabda sodir bo’ladi, bu erda qiymat, raqam bilan birga, etakchi tushunchadir. Miqdorlar - real ob’ektlar yoki hodisalarning maxsus xususiyatlari . Masalan, jismlarning uzunlikka ega bo’lish xususiyati uzunlik deyiladi. Muayyan ob’ektlarning ko’lami haqida gapirganda, biz xuddi shu so’zni ishlatamiz. Shuning uchun, muayyan ob’ektlarning uzunligi haqida ular bir xil turdagi miqdorlar deb aytishadi. Umuman olganda, bir jinsli miqdorlar ma’lum bir to’plam ob’ektlarining bir xil xususiyatini ifodalaydi. Geterogen miqdorlar ob’ektlarning turli xususiyatlarini ifodalaydi. Demak, uzunlik va maydon heterojen kattaliklardir . Miqdorlar - uzunlik, maydon, massa va boshqalar bir qator xususiyatlarga ega: . Bir xil turdagi har qanday ikki miqdor solishtirish mumkin: ular teng yoki biri boshqasidan kichik. Boshqacha qilib aytganda, bir xil turdagi miqdor uchun “teng”, “kichik” va “kattaroq” munosabatlari yuzaga keladi va har qanday a va b miqdorlar uchun munosabatlardan bittasi va faqat bittasi to’g’ri bo’ladi : a . < b, a=b, a>b. 2. Bir xil turdagi qiymatlar qo’shilishi mumkin , qo’shish natijasida bir xil qiymat olinadi. Boshqacha qilib aytadigan bo’lsak, har qanday ikkita a va b miqdor uchun a + b qiymati yagona aniqlanadi , u a va dagi miqdorlarning yig’indisi deb ataladi . .Qiymat haqiqiy songa ko’paytiriladi, natijada bir xil turdagi qiymat olinadi. Boshqacha qilib aytganda, har qanday a qiymati va har qanday manfiy bo’lmagan haqiqiy son x uchun = x∙a da yagona qiymat mavjud ; b miqdori a miqdor va x sonining ko’paytmasi deyiladi . . Bir xil turdagi qiymatlar ayiriladi, yig’indi orqali qiymatlar farqini aniqlaydi: a va qiymatlaridagi farq c shunday qiymatki , a \u003d b + c . . Xuddi shu turdagi qiymatlar qismni qiymatning mahsuloti orqali raqamga aniqlash orqali bo’linadi : a va b ning koeffitsienti shu qadar manfiy bo’lmagan haqiqiy son x bo’lib , a = x∙v . Ko’pincha bu x raqami a va b qiymatlarining nisbati$ $deb ataladi va bu shaklda yoziladi: a: b \u003d x ( Stoilova A.P. 2001: 164). Miqdorlarni to’g’ridan-to’g’ri taqqoslab, ularning tengligi yoki tengsizligini aniqlashimiz mumkin. Taqqoslashning aniq natijasini olish uchun, masalan, bir jismning massasi boshqasining massasidan qanchalik katta ekanligini bilish uchun miqdorlarni o’lchash kerak. O’lchov ma’lum miqdorni birlik sifatida qabul qilingan bir xil turdagi miqdor bilan taqqoslashdan iborat. Taqqoslash jarayoni ko’rib chiqilayotgan miqdorlarning turiga bog’liq: u uzunliklar uchun biri, maydonlar uchun boshqasi, massalar uchun uchinchisi va boshqalar. Ammo bu jarayon qanday bo’lishidan qat’i nazar, o’lchash natijasida qiymat tanlangan birlik bilan ma’lum bir raqamli qiymatni oladi. Umuman olganda, agar a berilgan bo’lsa va e qiymat birligi tanlansa, a qiymatini o’lchash natijasida shunday haqiqiy x soni topiladi, bu a \u003d x . e . Bu x soni birlik qiymati e bo’lgan a qiymatining raqamli qiymati deb ataladi.Oxirgi jumla ramziy shaklda yozilishi mumkin: x \u003d m e (a). Ta’rifga ko’ra, har qanday miqdor ma’lum sonning ko’paytmasi va bu miqdorning birligi sifatida ifodalanishi mumkin. Masalan, 7kg = 7 . 1kg, 12 sm = 12 . 1sm, 3h=3 . 1 soat Bitta raqamli qiymat bilan to’liq aniqlangan miqdorlar deyiladi skalyar miqdorlar . Bular, masalan, uzunlik, maydon, hajm, massa. Biz faqat skalyar miqdorlarni va bundan tashqari, raqamli qiymatlari ijobiy bo’lganlarni ko’rib chiqamiz, ya’ni. ijobiy skalyarlar. Miqdorlarni o’lchash ularni solishtirishni raqamlar bilan solishtirishga, miqdorlar bo’yicha operatsiyalarni raqamlar bo’yicha tegishli operatsiyalarga kamaytirishga imkon beradi. . Agar qiymatlar a va bo’lsa c qiymat birligi yordamida o’lchanadi e , keyin a va b miqdorlar o’rtasidagi bog’liqlik ularning son qiymatlari orasidagi munosabat bilan bir xil bo’ladi va aksincha: Misol uchun, agar ikkita jismning massalari a \u003d 5kg, b \u003d 3kg bo’lsa,$ $u holda a massasi b massasidan kattaroq ekanligini ta’kidlash mumkin , chunki 5>3. . Agar a va b qiymatlari e qiymat birligi yordamida o’lchanadigan bo’lsa , a + b yig’indisining raqamli qiymatini topish uchun a va b miqdorlarining son qiymatlarini qo’shish kifoya . Misol uchun, agar a \ u003d 15kg, b \u003d 12kg, keyin a + b \u003d 15kg + 12kg \u003d ( 15 + 12) kg \u003d 27kg. . Agar qiymatlar a va b shunday bo’ladiki, b = x . a , bu erda x - ijobiy haqiqiy son bo’lib, a qiymati e qiymat birligi yordamida o’lchanadi , keyin e birligidagi b qiymatining sonli qiymatini topish uchun , x sonini a segmentining son qiymatiga ko’paytirish kifoya qiladi. : b massasi a massasidan 3 barobar ko’p bo’lsa, ya’ni. b \u003d 3 a , va a \u003d 2 kg, keyin b \u003d 3 a \ u003d 3 . (2 kg)= (3,2 ) kg=6kg. An’anaviy va o’zgaruvchan dasturlarda miqdorlarni o’rganishni ko’rib chiqing va bu jihatda massa qanday o’rin egallaganligini aniqlang. "Rossiya maktabi" (muallif Moro M.I.) dasturi bo’yicha matematika kursida muhim tushuncha kattalik tushunchasidir. Miqdorlar (uzunlik, massa, maydon, vaqt va boshqalar) haqidagi tasavvurlarni shakllantirishda o’qituvchi bolaning tajribasiga tayanadi, uni aniqlaydi va kengaytiradi. Demak, uzunlik tushunchasi bilan tanishishda avvalo ko’z bilan taqqoslash texnikasidan, so’ngra superpozitsiya texnikasidan foydalanadilar, keyingi bosqichda turli o’lchovlar kiritiladi. Bunday vazifalarni amaliy bajarish jarayonida o’quvchilar har bir qiymatning umumiy, umumiy qabul qilingan birliklarini kiritish zarurligi to’g’risida mustaqil xulosaga kelishadi. Bolalar o’lchash asboblari bilan tanishadilar. Miqdor birliklari va ularning nisbatlari bilan tanishtirish boshlang’ich maktabda barcha ta’lim yillari davomida amalga oshiriladi. To’rtinchi o’quv yilining asosiy vazifalaridan biri bu bilimlarni to’ldirish va umumlashtirishdir. Har bir miqdor birliklari o’rtasidagi munosabatni hisobga olish kerak. Bu nisbatlar o’quvchilar tomonidan turli topshiriqlarni bajarishda va tegishli jadvallarni yodlashda$

o’zlashtiriladi. Dastur shuningdek, bir xil birliklarda (uzunlik, massa, vaqt va
boshqalar) ifodalangan miqdorlarning qiymatlarini qo’shish va ayirish, miqdorlar
qiymatlarini bitta raqamga ko’paytirish va bo’lishni o’rganishni nazarda tutadi.
Miqdorlar natural sonlar va kasrlarni o’rganish bilan chambarchas bog’liq
holda ko’rib chiqiladi; o’lchashni o’rganish hisoblashni o’rganish bilan bog’liq;
kattaliklar bo’yicha o’lchov va grafik harakatlar vizual vositalar bo’lib, masalalarni
yechishda qo’llaniladi. Ushbu miqdorlarning har biri haqida g’oyalarni
shakllantirishda ular aks ettirilgan ma’lum bosqichlarga e’tibor qaratish tavsiya
etiladi: miqdor tushunchasining matematik talqini, ushbu tushunchaning
matematikaning boshlang’ich kursining boshqa masalalarini o’rganish bilan
bog’liqligi; shuningdek, kichik yoshdagi o’quvchilarning psixologik xususiyatlari .
An’anaviy boshlang’ich maktabda miqdorlarni o’rganish uzunlik kabi miqdorni
o’rganishdan boshlanadi. Keyin massa o’rganiladi. An’anaviy dasturda raqamlarning
tabiiy qatorlarini o’rganishga ko’proq e’tibor beriladi va allaqachon ikkinchi o’rinda
miqdorlarni o’rganish. An’anaviy dasturda ushbu mavzu bo’yicha ko’nikma va
ko’nikmalarni rivojlantirishga qaratilgan rivojlanish mashqlari nazarda tutilmagan.
Rivojlantiruvchi ta’lim dasturlari raqamlar, ularning xususiyatlari va ular ustida
bajarilgan harakatlar allaqachon ma’lum bo’lgan miqdorlarning umumiy
naqshlarining maxsus holatlari sifatida harakat qilishini ko’rsatish uchun asosiy
miqdorlarni, ularning xususiyatlari va ular orasidagi munosabatlarni ko’rib chiqishni
nazarda tutadi. Ushbu matematika kursining tuzilishi tushunchalar ketma-ketligini
hisobga olgan holda aniqlanadi: qiymat -> son.
Matematikaning dastlabki kursida kattalik tushunchasiga aniqlik kiritilmagan,
ya’ni ta’rifsiz berilgan. Kattalik tushunchasi aniq misollarda ochiladi va bolaning
tajribasiga asoslanadi. Matematikaning boshlang’ich kursidagi qiymatlar taqqoslash
natijasida o’zini namoyon qiladigan ob’ektlar yoki hodisalarning xossasi sifatida
qaraladi. Bu, ayniqsa , D. B. Elkonin - V. V. Davydov , L. G. Petersonning muqobil
dasturlarida yaqqol namoyon bo’ladi .

$An’anaviy maktab dasturida ta’limning ushbu bosqichida alifbo belgilarini joriy etish ko’zda tutilmagan. Biroq, D. B. Elkonin - V. V. Davydov dasturiga ko’ra , ta’limning dastlabki bosqichlarida alifbo belgilarining kiritilishi "katta" nazariya va matematikaning boshlang’ich kursi o’rtasida zarur aloqani o’rnatish imkonini beradi. Kattaliklar orasidagi munosabatlarni harflar yordamida qayd qilish yuqorida ko’rib chiqilgan miqdorlar o’rtasidagi munosabatlarga xos bo’lgan xususiyatlarni ko’rish imkonini beradi va o’quvchilar mustaqil ravishda amaliy harakatlar asosida bu xususiyatlarni kashf etadilar. Bu qanday amalga oshiriladi? A = D munosabatida ekanligini bilib , o’qituvchi tomirlarning tengligini yana bir bor tuzatish uchun avval D ob’ektini, keyin A ob’ektini tekshirishni taklif qiladi. natijada D = A ekanligi ma’lum bo’ladi. Bir qator ob’ektlar bilan bir nechta shunga o’xshash harakatlarni bajarib, ba’zi o’quvchilar A va D ob’ektlari (qiymatlari) o’rtasida aloqa o’rnatishda A \u003d D ekanligini bilib, tushunishadi. siz yangi o’lchovlarni qila olmaysiz. Tenglik D. = A A = D munosabatidan kelib chiqadi. Bu moment bilish jarayonida muhim rol o’ynaydi. Endi o’quvchilar yangi bilimlarni (D = A) olish uchun ilgari olingan bilimlardan (A = D) foydalanishlari mumkin. "Shunday qilib, - deb ta’kidlaydi V.V. Davydov, - birinchi sinf o’quvchilari birinchi marta "to’g’ridan-to’g’ri" xulosa tuzish qoidalariga duch kelishadi, fikrlash kabi bilim shakli bilan tanishadilar." Arginskaya I.I dasturiga ko’ra. (tizim D. B. Elkonin - V. V. Davydov ) har bir holatda miqdorlarni o’rganish ob’ektlarni taqqoslashga asoslanadi. Shu munosabat bilan har bir qiymatni o’rganishda quyidagi bosqichlarni ajratib ko’rsatish mumkin: ob’ektlarni to’g’ridan-to’g’ri harakatlar bilan taqqoslash (ko’z, qo’llash, qoplama va boshqalar) va bunday usullardan foydalanish imkoniyati chegaralarini belgilash; ushbu chegaralardan tashqariga chiqishda (ya’ni, to’g’ridan-to’g’ri taqqoslash usullari imkonsiz yoki qiyin bo’lganda) taqqoslashning bilvosita usulini izlash; topilgan vositachilik usullari orasidan o’zboshimchalik bilan choralarni qo’llash bilan bog’liq bo’lganini tanlash; mezonlardan foydalanishning asosiy qoidasini bilish -$

solishtirilgan ob’ektlarni o’lchashda bir xil mezondan foydalanish zarurati;
umume’tirof etilgan standartlardan foydalanish qulayligi va ular bilan tanishish;
o’rganilayotgan miqdorni umumiy qabul qilingan standartlar bilan o’lchash uchun
mo’ljallangan asboblar va (yoki) qiymatni bilvosita aniqlash usullari bilan tanishish
Miqdorlarni o’rganishda va bunday tadqiqotda tajriba orttirishda, shuningdek,
har bir miqdorning xususiyatlari bilan bog’liq holda, sanab o’tilgan bosqichlarning
ba’zilari qisqartiriladi yoki umuman ko’rinmaydi, lekin o’qituvchining sohasida
bo’lishi kerak. ko’rish.
Ushbu dastur materialini o’rganish to’rtinchi sinfda o’rganilayotgan kattaliklar
va ular orasidagi nisbatlar o’lchovlari jadvallarini tuzish, shuningdek, ushbu
jadvallarni bir-biri bilan va o’nlik sanoq tizimi bilan taqqoslash bilan yakunlanadi
(Dasturlar 2000). : 47).
L.G.Peterson dasturi fanning yuqori darajasini va matematikaning hayot bilan
aloqasini ta’minlaydi, ya’ni har qanday qiymatni joriy etish bolalarning hayotiy
tajribasiga asoslanadi. Taklif etilayotgan dastur nafaqat matematik bilim, ko’nikma va
malakalarni tartibga solishga, balki bolalarning har tomonlama rivojlanishiga ham
qaratilgan. Bunga miqdorlar, ularning o’lchov birliklari haqidagi tarixiy
ma’lumotnomalar, miqdorlarning paydo bo’lish tarixi va ularni o’lchash zarurati
haqidagi ma’lumotnomalar misol bo’la oladi. Ushbu dasturda massa birinchi sinfdan
boshlab, darhol uzunlikdan keyin o’rganiladi.
Qiymat ham matematikaning dastlabki kursining asosiy tushunchalaridan
biridir. Bolalarda matematikani o’rganish jarayonida o’rganilayotgan kattaliklarning
har biri (uzunlik, massa, vaqt, maydon, hajm va h.k.) bizni o’rab turgan hayot
predmetlari va hodisalarining ma’lum bir xossasi sifatida, ularning har biri to’g’risida
tasavvur hosil qilish zarur. shuningdek, miqdorlarni o’lchash qobiliyati.
Dasturga kiritilgan miqdorlarning har biri va uni o’lchash usullari haqida
tasavvur hosil qilish o’ziga xos xususiyatlarga ega. Shu bilan birga, boshlang’ich
sinflarda har bir miqdorni o’rganishda sodir bo’ladigan umumiy qoidalarni, umumiy

bosqichlarni ajratib ko’rsatish mumkin :
) bolalarning ushbu qadriyat haqidagi tasavvurlari aniqlashtiriladi va
aniqlashtiriladi (bolaning hayotiy tajribasi);
) bir jinsli miqdorlar solishtiriladi (ko’rgazmali, sezgilar yordamida, turli
shartli ko’rsatkichlar yordamida to’g’ridan-to’g’ri taqqoslash yo’li bilan va ularsiz);
) berilgan miqdorning o’lchov birligi va o’lchash moslamasi bilan tanishish
amalga oshiriladi;
) funktsional bog’liqlik g’oyasini shakllantirish bir miqdorning o’zgarishi
boshqa, bog’liq miqdorning o’zgarishiga qanday ta’sir qilishini aniqlash uchun
amalga oshiriladi. Bu munosabat turli shakllarda taqdim etilishi mumkin: o’lchash
ko’nikmalari va qobiliyatlari shakllanadi;
) bir xil nomdagi birliklarda ifodalangan bir hil miqdorlarning qiymatlarini
qo’shish va ayirish amalga oshiriladi (masalalarni echish jarayonida);
) miqdorning yangi o’lchov birliklari bilan tanishish amalga oshiriladi;
) ikkita elementning birliklarida ifodalangan kattalik qiymatlarini qo’shish va
ayirish amalga oshiriladi;
) qiymatni mavhum songa ko’paytirish va bo’lish bajariladi.
Miqdorlarni o’rganishda o’quvchilar faoliyatini tashkil etishda xususiyatlar
mavjud.
Sinfda o’qitishning turli shakllari (jamoa, guruh va individual) kombinatsiyasi
ko’rgazmali va individual ko’rgazmali qurollar muhim o’rinni egallaydi.
To’g’ri tanlangan o’qitish usullari kam ahamiyatga ega bo’lib, ular orasida
amaliy usullar va amaliy ishlar guruhi alohida o’rin tutadi. Bu yerda muammoli
vaziyatlardan foydalanish uchun keng imkoniyatlar yaratilgan .
O’quvchilarda miqdorlar haqidagi tasavvurlarini shakllantirish jarayonida
funksional bog’liqlik tushunchasi propedevtikasi uchun imkoniyatlar yaratiladi.
Chizma , grafik, diagramma, jadval, diagramma, formula, qoidaga asosiy e’tibor .
Matematikaning har bir dasturida kattaliklar, jumladan, massa va uning o’lchov

$birliklari o’rganilayotganini ko’ramiz. Muqobil dasturlardan birining muallifi matematika o’qituvchisi N. B. Istomina kattaliklarni o’rganishning 8 bosqichini aniqladi: - bosqich: maktab o’quvchilarining berilgan qiymat haqidagi g’oyalarini aniqlashtirish va tushuntirish (bolaning tajribasiga murojaat qilish). - bosqich: bir hil qiymatlarni taqqoslash (ingl., sezgilar yordamida, qo’llash, qo’llash, turli xil o’lchovlardan foydalangan holda). -bosqich: berilgan kattalik birligi va o’lchash moslamasi bilan tanishish. -chi bosqich: o’lchash ko’nikma va malakalarini shakllantirish. -bosqich: bir xil nomdagi birliklarda ifodalangan bir jinsli miqdorlarni qo’shish va ayirish. -bosqich: sonlarni raqamlash va qo’shishni o’rganish bilan chambarchas bog’liq holda yangi miqdor birliklari bilan tanishish. Bir elementning birliklarida ifodalangan bir hil miqdorlarni ikki elementning birliklarida ifodalangan miqdorlarga aylantirish va aksincha. -chi bosqich: ikkita element birliklarida ifodalangan qiymatlarni qo’shish va ayirish. - bosqich: qiymatlarni raqamga ko’paytirish va bo’lish (Dasturlar 2001: 269). An’anaviy matematika kursida tushunchalarni o’rganish ketma-ketligi: Raqam -\u003e Qiymat. Massa va uning o’lchov birliklarini o’rganish bo’yicha turli xil dasturlar, nuqtai nazarlar mavjudligiga qaramay, to’rtinchi sinf oxiriga qadar barcha kichik yoshdagi o’quvchilar barcha massa birliklarini bilishlari, ularni taqqoslashlari va turli xil harakatlarni bajarishlari kerak. ular ustida. Faqat o’qituvchining rejalashtirilgan va rang-barang faoliyatidan bolalarda ushbu mavzu bo’yicha zarur bilim va ko’nikmalar shakllanadi. Asosiy ta’lim dasturlarining majburiy minimal mazmuni "Ommaviy" mavzusida quyidagilarni o’z ichiga oladi:$

Har xil massa bo’yicha ob’ektlarni taqqoslash va tartiblash
Massa birliklari (gram, kilogramm, sentner, tonna).
O’quvchilar quyidagi bilimlarni oladilar:
 Massa haqida tushuncha.

 Massani o’lchamasdan solishtirish.

 Massani aniqlashda ixtiyoriy o’lchovlardan foydalanish.

 Massaning umumiy o’lchovi kilogrammdir.

 Tarozilar massani o’lchash uchun asbob sifatida. Ularning xilma-xilligi.

 Massa birliklari - gramm (g), sentner (c), tonna (t).

 Massa o’lchov birliklari o’rtasidagi munosabatlar: 1 kg = 1000 g, 1c =
100 kg, 1t = 10c = 1000 kg.
Ko’rinib turibdiki, bolalar ikkinchi sinfdan boshlab "ommaviy" tushunchasi
bilan tanishadilar, dasturdan tashqari (2100-maktab "(muallif L.G. Peterson ), bu erda
tanishish allaqachon birinchi sinfda sodir bo’ladi.
Shunday qilib, boshlang’ich sinflarda massa qiymati hisobga olinadi.
O’quvchilar ushbu miqdor haqida aniq tasavvurga ega bo’lishlari, uning o’lchov
birliklari bilan tanishishlari, kattalikni o’lchash qobiliyatini egallashlari, o’lchov
natijalarini turli birliklarda ifodalashni o’rganishlari va ular ustida turli harakatlar
bajarishlari kerak.
1-bob uchun xulosalar
Shunday qilib, biz "Mass" mavzusini o’rganishning asosiy vazifalarini sanab
o’tamiz:
o’quvchida tana vazni haqida aniq tasavvurlarni shakllantirish ;
) o’quvchilarni massa birliklari (kilogram, gramm, tonna, sentner) va ular
orasidagi bog’lanishlar bilan tanishtirish;
) o’quvchilarning massani o’lchash, o’lchov natijalarini turli o’lchov
birliklarida ifodalash qobiliyatini egallashlari uchun sharoit yaratish;
) ayrim narsalarning birliklarida ifodalangan massalarni boshqa narsalarning

birliklariga aylantirish qobiliyatini shakllantirish;
) kichik yoshdagi o’quvchilarda “massa” kattaliklar ustida arifmetik amallarni
bajarish malakalarini shakllantirish.
“Ommaviy” mavzusida ishlashda, birinchi navbatda, bolalar bilimi rasmiy
bo’lmasligiga ishonch hosil qilish kerak. Shu bilan birga, bolalarda miqdorlar va
ularni o’lchash haqida allaqachon mavjud bo’lgan g’oyalarni umumlashtirish va
tizimlashtirishga qaratilgan amaliy ishlarni tashkil etish katta ahamiyatga ega.
2 Bob. Massa va uning o’lchov birliklarini o’rganishga qaratilgan
vazifalar tizimi
2.1. Massa va uning o’lchov birliklarini o’rganishga qaratilgan
vazifalar tizimi
Ushbu ma’lumotlarga muvofiq biz quyidagi ishlarni belgilab oldik: yangi
mavzuni o’rganishda topshiriqlarni amaliy bajarishga ko’proq e’tibor berish,
bolalarning yoshi va qiziqishlariga mos keladigan turli xil rivojlanish vazifalaridan
foydalanish kerak.
Ishning keyingi bosqichi eksperimentning o’zi bo’lib, uzunlik va uning o’lchov
birligini o’rganishga qaratilgan.
Biz quyidagilardan foydalandik.
№1 mashq
Tarvuz va qovun massasini solishtiring;
Tarvuzning massasi qovun massasidan kamroq ekanligini qayerdan bildingiz?
Bir qop un va bir qop guruchning vaznini solishtiring; qovoq va qovoq massasi.
Ushbu topshiriqni diqqat bilan ko’rib chiqing, ob’ektlarni massasi bo’yicha
qanday solishtirish mumkin?
Taqqoslash mumkin bo’lgan xususiyatlar qanday nomlanadi?
Sizningcha, massa nima?
(Bu qiymat).

Massani o’lchash.
Menga massa - bu miqdor, uni solishtirish mumkin, deb aytishdi.
Qiymat bilan yana nima qilish mumkin?
(O’lchov).
Timsoh Gena taroziga tushdi.
Qarang, kim Genani muvozanatlashtirgan?
(4 sincap, 1 sher, 3 Cheburashki).
Tarozida qanday o’lchov birliklari (o’lchovlar) qo’llaniladi?
(Sincaplar, Leo, Cheburashki)
Sincaplarda, sherlarda, cheburashkalarda Genning massasi qancha?
Ob’ektning massasini qanday o’lchash mumkin?
(Ob’ektni bir yoki bir nechta o’lchov bilan muvozanatlash).
Massani o’lchash mumkin, o’lchov natijasi esa raqam sifatida ifodalanishi
mumkin (5-ilova).
№2 mashq
Talabalardan ikkita bir xil kub o’rtasidagi o’xshashlik va farqlarni topish
so’raladi.
Lekin bir kub ichida bo’sh, ikkinchisi esa qum bilan to’ldirilgan. Taqqoslashda
bolalar tezda umumiy xususiyatlarni topadilar (har ikkala raqam ham shakli, rangi va
o’lchami bir xil).
Farqlarni topish bolalar uchun qiyin. Bir o’quvchi o’qituvchi stoliga chaqiriladi
va kublarni qo’liga oladi, bir kub og’ir, ikkinchisi engil ekanligini aniqlaydi. Bu shuni
anglatadiki, o’qituvchi ob’ektlar massasi jihatidan farq qiladi.
Bundan tashqari, talabalar ob’ektlarning massasini vizual ravishda "ko’z bilan"
aniqlash mumkin emasligini aniqlaydilar. O’lchovga ehtiyoj bor.
Bunday vaziyatda so’raladigan savollar:
elementlarning o’xshashligi qanday? element farqi?
qaysi kub og’irroq?

Buni ularni qo’lingizga olmasdan aniqlash mumkinmi?
Nima uchun massani o’lchash?
№3 mashq
O’quvchilarga ikkita qum qopining massasini aniqlash taklif etiladi: qizil va
ko’k, va ko’k sumkaning massasi qizilning massasidan biroz kattaroqdir. Bir nechta
talabalar qaysi sumkaning massasi kattaroq ekanligini aniqlashga harakat
qilmoqdalar. Ularning fikrlari bir-biridan farq qiladi, keyin o’qituvchi narsalarning
massasini aniqlash uchun odamlar o’lchash moslamasini ixtiro qilganligini aytadi. U
tarozi deb ataladi. Shundan so’ng o’quvchilarga tarozilar taklif etiladi (bu bosqichda
bolalar tarozilarini bo’linmasdan taklif qilish maqsadga muvofiqdir). Ular qoplarni
tortishadi va ulardan birining massasi kattaroq ekanligini aniqlaydilar va jismlarning
massasini o’lchash uchun tarozi qo’llaniladi, degan xulosaga kelishadi.
Bunday vaziyatda bolalarga so’rash o’rinli bo’lgan savollar:
Qaysi sumkaning massasi ko’proq: ko’k yoki qizil?
nega bu savolga javob berish qiyin?
Nima uchun odamlar narsalarni tortish g’oyasini o’ylab topishdi?
Tarozilarni ishlatishdan maqsad nima?
№3 mashq
O’qituvchi stolida uchta narsa bor; og’irligi 1 kg va og’irligidan juda oz farq
qiladigan ikkita paket, masalan, 990 g, o’qituvchi bolalarni tarozidan foydalanmasdan
savollarga javob berishga taklif qiladi: “Qaysi jismning massasi eng kichik? Eng
katta?" Qoidaga ko’ra, o’quvchilarning fikrlari turlicha bo’lib, ular bu savollarga
javob berish uchun shkaladan foydalanish kerak degan xulosaga kelishadi. Bunday
holda, bu vazifani mustaqil ravishda yoki o’qituvchi yordamida qanday hal qilish
muhim emas. Bolalar har qanday ob’ektni o’lchov sifatida ishlatish mumkinligini
tushunishlari muhim va bu erda, uzunlikni o’lchashda bo’lgani kabi, siz ham rozi
bo’lishingiz kerak. Massaning o’lchov birligi - bir kilogramm shunday kiritiladi.
«Masa» miqdori bilan tanishish jarayonida quyidagi muammoli vaziyatni

qo’lladik.
Birinchi navbatda savol berildi:
O’lchov natijasi o’lchovga bog’liqmi?
Hayotiy tajribaga asoslanib, rasmlar va amaliy ish natijalarini tahlil qilib,
bolalar o’lchov qanchalik kichik bo’lsa, bu mavzuni muvozanatlash talab qilinadi
degan xulosaga kelishdi. Bu shuni anglatadiki, jismlarning massalari bir xil
o’lchovlarda ifodalangandagina solishtirish mumkin.
Biz "Jismlarning massasi va uning o’lchami. Kilogramm" mavzusidagi
darsning bir qismini taklif qilamiz.
Maqsadlar: ob’ektlarni massa bo’yicha taqqoslash mumkinligini ko’rsatish; 1
kg massa haqida tushuncha bering; skovorodkada tortish jarayoni bilan tanishtirish;
matematika tarixidan olingan materiallardan foydalanib, mavzuga kognitiv qiziqishni
rivojlantirish.
Uskunalar: ikkita quti (ko’rinishida bir xil); ikkita paket: yashil - og’irligi 990
g, ko’k - 1010 g; 1 kg, 2 kg, 5 kg, 10 kg vaznda; 2 kg og’irlikdagi bar; turli tarozilar
tasvirlangan plakat; kosa tarozi.
Yangi material ustida ishlash.
. O’qituvchi stolida bir xil shakl va rangdagi ikkita quti bor: biri bo’sh,
ikkinchisi qum bilan to’ldirilgan.
O’qituvchi gapiradi:
Qutilarni solishtiring.
Talabalar farqning tashqi belgilarini aniqlay olmaydilar va qutilar bir xil degan
xulosaga kelishadi.
Qutilar o’rtasida farq bor.
Talabalar qiziqadi. Qutilarni olib, talabalar uni topadilar va quti boshqasidan
og’irroq.
Siz bitta quti boshqasidan og’irroq ekanligini aytdingiz, lekin birinchisiga
nisbatan boshqa quti haqida nima deyish mumkin? (Ikkinchi quti birinchisiga

qaraganda engilroq.)
O’qituvchi xulosa qiladi: "Agar bir quti ikkinchisidan og’irroq bo’lsa, unda ular
shunday deyishadi: bir qutining massasi ikkinchisining massasidan katta, ikkinchi
qutining massasi esa birinchisining massasidan kichik".
. Stolda bir-biridan og’irligi biroz farq qiladigan ikkita kitob bor. O’qituvchi
ikkita o’quvchini doskaga chaqiradi va kitoblarni olib, qaysi biri og’irroq, qaysi biri
engilroq ekanligini aniqlashni taklif qiladi.
Talabalarning fikrlari turlicha. Keyin boshqa talabalar bu savolga javob
berishga harakat qilishadi. Shunga qaramay, talabalarning fikrlari turlicha.
Qaysi kitob og’irroq va qaysi biri engilroq ekanligini qanday bilasiz? (Siz
ularni tarozida torting va bilib olishingiz mumkin.)
To’g’ri, qaysi jism engilroq va qaysi biri og’irroq ekanligini aniqlash har doim
ham mumkin emas, agar ular massasi bir oz farq qilsa. Shu maqsadda tarozilardan
foydalanish yaxshidir.
O’qituvchi tarozilarni stol ustiga qo’yadi va o’quvchilarning e’tiborini tarozi
o’qlariga qaratadi: ular bir-biriga qarama-qarshi joylashgan.
O’ylab ko’ring, biz kitob qo’ygan kosaning o’qi nima bo’ladi? (U pastga
tushadi.)
Talabalar bitta kitobni bitta tarozi idishiga qo’yishadi (tarozi pastga tushadi),
so’ngra boshqa tarozi idishiga boshqa kitob qo’yishadi va tarozi strelkalari bilan nima
sodir bo’lishini kuzatadilar. Nihoyat, tarozilar tinchlanadi va o’quvchilar qaysi kitob
og’irroq va qaysi biri engilroq ekanligini aniqlaydilar.
. Stolda uchta narsa bor: og’irligi 1 kg, og’irligi 990 g bo’lgan yashil qop tuz va
1010 g og’irlikdagi ko’k qop tuz.O’qituvchi qaysi sumka engilroq (og’irroq)
ekanligini aniqlashni taklif qiladi. Talabalarning fikrlari yana ikkiga bo’linadi.
1 kg vazndan foydalanib, tarozi yordamida bu muammoni qanday hal qilishni
o’ylab ko’ring.
Amaliy harakatlarni bajarib, talabalar yashil o’ramning massasi 1 kg

og’irlikdagi massadan, 1 kg og’irlikdagi massa ko’k o’ramning massasidan kichik
ekanligini aniqlaydilar. Ular yashil paketning massasi ko’k paketning massasidan
kamroq degan xulosaga kelishadi.
Ushbu amaliy ish talabalarni massalar (qiymatlar) o’tkazuvchanligi
xususiyatlarini anglashga olib keladi. Tabiiyki, o’qituvchi tranzitivlik xususiyati
haqida xabar bermaydi, lekin o’quvchilar amaliy harakatlar paytida bilvosita
foydalanadilar.
Mantiqiy fikrlashni rivojlantirish va ommaning yangi aniqlangan
xususiyatlarini birlashtirish uchun o’qituvchi quyidagi vazifalarni taklif qiladi:
1-topshiriq. Ma’lumki, A jism B jismdan, B jism C jismdan og’irroq. A va S
jismlarning massasi haqida ularni tortmasdan nima deyish mumkin? Ushbu
elementlardan qaysi biri eng og’ir?
Talabalar bahslasha turib, A ob’ekti C ob’ektidan og’irroq ekanligini
aniqlaydilar: bu eng og’ir jism A, eng engili esa S ekanligini anglatadi.
Masala 2. Ma’lumki, A jism B jismdan yengilroq, C jism esa B jism bilan bir
xil massaga ega. Tarozisiz, A va C jismlarning massasi haqida qanday xulosaga kelish
mumkin? Qaysi biri og’irroq?
Talabalar shuni aniqlaydilarki, agar A ob’ekt B dan engilroq bo’lsa va B ob’ekt
C ob’ekti bilan bir xil massa bo’lsa, A ob’ekt C dan engilroq, ya’ni C ob’ekt A
ob’ektidan og’irroqdir.
. Tarozining chap panjasiga o’qituvchi massasi 2 kg (massasi haqida xabar
berilmagan), o’ng panjaga esa 1 kg og’irlikdagi og’irlik qo’yadi. Talabalar tarozilarni
kuzatadilar va barning massasi 1 kg og’irlikdagi massadan katta ekanligini
aniqlaydilar. Keyin o’qituvchi tarozining o’ng panasiga yana 1 kg vazn qo’yishni
taklif qiladi. Kuboklar muvozanatlashgan.
Barning massasi haqida nima deyish mumkin? (Uning massasi 2 kg.)
O’qituvchi ikkita 1 kg og’irlik o’rniga 2 kg vazndan foydalanish mumkinligini
payqaydi (tarozining o’ng panjasiga 2 kg og’irlik qo’yadi va 1 kg og’irlikni olib

tashlaydi).
Ushbu amaliy mashg’ulotlar o’quvchilarga massalar (qiymatlar) qo’shilishi
mumkinligini tushunishga yordam beradi: 1 kg + 1 kg = 2 kg. Shunday qilib, talabalar
kattalikning yana bir xossasi bilan tanishadilar.
Bundan tashqari, o’qituvchi amaliy hayotda 5 kg, 10 kg og’irliklardan
foydalanishi haqida xabar beradi (bu og’irliklarni stolga qo’yadi). Talabalar ularni
olishga harakat qilishadi. O’qituvchi ogohlantiradi: "Tegmang! Ular og’ir." Uning
o’zi avval bir og’irlikni, keyin boshqasini ko’taradi.
Kilogramm haqidagi g’oyalarni kengaytirish va hisoblash ko’nikmalarini
oshirish uchun o’qituvchi kartondan yasalgan og’irlik va og’irliklarning vizual
modellaridan, turli xil narsalarni tasvirlaydigan rasmlardan foydalanadi va quyidagi
vazifalarni taklif qiladi:
) Bir tarozi kosasida 2 ta non, ikkinchisida esa har biri 1 kg dan 2 ta vazn bor.
Agar tarozi muvozanatda bo’lsa, ikkita nonning massasi qancha bo’ladi?
Tarozilarning bir panasida - pomidor, ikkinchisida - 1 kg va 2 kg 2 ta og’irlik.
Tarozilar muvozanatda bo’lsa, pomidorning massasini aniqlang.
Tarozilarning bir panasida - kartoshka va og’irligi 2 kg, ikkinchisida - 5 kg.
Tarozilar muvozanatda. Kartoshkaning massasi qancha?
Ushbu mashqlarni bajarishda kundalik hayotda tez-tez uchrab turadigan va
shuning uchun qiziqish uyg’otadigan vaziyatlar ko’rib chiqiladi. Bundan tashqari, ular
tana vaznini aniqlash va 1 kg, 2 kg va 5 kg massa haqida majoziy tasavvurga ega
bo’lish qobiliyatini shakllantirishga hissa qo’shadilar.
. Darsning keyingi bosqichida ma ga kognitiv qiziqishni rivojlantirish uchun
mavzu bo’yicha o’qituvchi qisqacha taqdimot qiladi:
Qanday odamlar va qachon tarozi ixtiro qilgan, biz bilmaymiz. Ko’rinib
turibdiki, buni ko’plab xalqlar bir-biridan mustaqil ravishda amalga oshirgan.
Tarozilarning ko’plab tasvirlari bugungi kungacha saqlanib qolgan. Miloddan avvalgi
II ming yillikka oid birinchi tarozilardan biri tutqichli tarozilar edi. Masalan,

Rossiyada ikki xil tarozi ishlatilgan: o’sha kunlarda skalva deb atalgan po’lat hovli va
chashka tarozi. Bu tarozilar aniqroq edi va Novgorod bilan savdo qilgan nemis
savdogarlari barcha tovarlarni faqat skalvada tortdilar. Bugungi kunda esa mayda
hisob-kitoblar ustida janjal qilishga tayyor bo’lgan odamni skimmer deb atashadi.
(O’qituvchi turli xil o’lchovlarni ko’rsatadigan plakat qo’yadi - qadimiydan
zamonaviygacha.)
Rusdagi eng qadimgi massa birliklari grivna, funt va pud edi. Boshqa
xalqlarning o’z massa birliklari bor edi.
Bundan 200 yil oldin frantsuz olimlari tomoni 10 sm bo’lgan (o’qituvchi
ko’rsatadi), uni distillangan suv bilan to’ldirgan va 4 ° S haroratda tortilgan kub
yasashni taklif qilishgan. Bu suvning massasi 1 kg ga teng deb hisoblana boshladi.
Keyin platinadan og’irligi 1 kg bo’lgan silindrsimon og’irlik yasaldi, bu standart -
namunaga aylandi. Keyinchalik metalldan 1 kg, 2 kg, 5 kg, 10 kg va hokazo
og’irlikdagi og’irliklar yasalgan.
Darsni davom ettirib, o’qituvchi 1 kg, 2 kg, 5 kg, 10 kg og’irlikdagi narsalar va
mahsulotlarning massasini o’lchash mumkinligini aniqlaydi.
Talabalar (hayotiy tajribaga asoslanib) agar siz oz miqdorda ovqat iste’mol
qilsangiz, ularni 1 kg, 2 kg vazn bilan o’lchash mumkinligini aniqlaydilar. Va piyoz,
kartoshka, masalan, qish uchun yig’ish, 10 kg og’irlikda tortish qulayroqdir.
O’qituvchi xulosa qiladi: Massa kilogramm bilan o’lchanadi; 1 kg - massa
birligi (doskaga, o’quvchilar esa daftarga yozadilar).
. Ob’ektlar va mahsulotlarning massasini aniqlash bo’yicha amaliy ish: bir
o’ram shakar, bir qop kartoshka, o’quvchilar uchun jihozlar solingan portfel. Amaliy
faoliyat jarayonida bolalar tarozilarni muvozanatlashni o’rganadilar. Bundan tashqari,
hisoblash ko’nikmalarini takomillashtirish, o’qituvchi tarozilar tasviri bilan plakat
ko’rsatadi. 3 kg, 5 kg, 3 kg va 5 kg yozuvlari bo’lgan kartochkalarni tarozi chap
panjasidagi uyaga joylashtiradi va so’raydi: “Krujkalarni muvozanatlash uchun
tarozining o’ng panjasiga qaysi og’irliklarni qo’yish kerak? ( 1 kg va 2 kg; 2 kg, 2 kg

va 1 kg; 5 kg, 1 kg va 2 kg).Materialni mustahkamlash uchun talabalar quyidagi
vazifalarni bajaradilar:
Paketning massasi 2 kg, portfelning massasi esa 5 kg. Paket va portfelning
massalarini solishtiring. Taqqoslash natijasini yozib oling. (Paketning massasi
portfelning massasidan kamroq: 2 kg < 5 kg.)
Mahsulotlar solingan sumkaning massasi 2 kg, unli sumkaning massasi 2 kg.
Ularning massasini solishtiring. (Ularning massalari teng: 2 kg = 2 kg.)
Biz o’quv jarayonini o’ynoqi, qiziqarli tarzda qurdik, aql, mantiq va e’tiborni
rivojlantirish uchun mashqlarni taklif qildik.
Biz yangi bilimlarni tayyor bilimlarni uzatish orqali emas, balki bolalar
tomonidan mustaqil ravishda "kashf qilish" orqali kiritdik, chunki tushunchalarni
to’liq joriy etish bolalarni ortiqcha yuklamasdan bilimning mustahkamligini va
materialni o’rganish tezligini sezilarli darajada oshirishi mumkin.
Darslar o’yin tarzida, turli ko’ngilochar topshiriqlar bilan qurilgan, shuning
uchun bolalar charchamaydi.
Xulosa bolalar tomonidan mustaqil amaliy harakatlar va kuzatishlar asosida
tuzilgan va shuning uchun har bir o’quvchining mulkiga aylangan.
Darsdagi ish shunday tashkil etilganki, har bir o’quvchi har bir daqiqada faol
qatnashib, darsga imkon qadar ko’proq bolalar chaqirilar edi.
Ko’ngilochar mashqlar, o’yinlar, didaktik materiallar bilan amaliy ishlar,
bosma asosli daftar darsda nisbatan katta o’rin egallashi kerak edi, lekin ular bilan bir
qatorda biz an’anaviy o’qitish usullaridan ham foydalandik. Tushuntirishlar uzoq
emas, faqat o’ynoqi tarzda, yangilikni idrok etishga tayyorlanayotgan suhbat shaklida
edi.

2 .2. Boshlang’ich sinflarda massa va uning o’lchov birliklarini
o’rganishning metodik tizimini tahlil qilish
Ob’ektlarning massasi borligi haqidagi birinchi fikr, bolalar maktabdan oldin
ham o’z hayotiy amaliyotida oladilar: "Buni olmang, bu sizga qiyin"; — Oling,
yorug’. Bolalar qo’llariga narsalarni olib, mushak sezgilari asosida qaysi narsa
og’irroq va qaysi biri engilroq ekanligini aniqlaydilar. Biroq, maktabgacha yoshdagi
bolalarning hissiy tajribasi etarlicha katta emas, shuning uchun bolalar bir qo’lda
ikkita ob’ektning massasini solishtirishlari mumkin, agar ob’ektlar bu xususiyat
bo’yicha bir-biridan juda farq qilsa va boshqa xususiyatlarda o’xshash bo’lsa.
Ob’ektning o’lchami massani baholashga kuchli ta’sir qiladi (katta ob’ekt ularga har
doim massasi katta bo’lib tuyuladi) (Moro M.I. 1978: 81).
Noto’g’ri tushunchalarning oldini olish uchun massani o’lchashning samarali
usullarini topish kerak bo’ladi. Tana vaznini o’lchash bo’yicha g’oyalarni
shakllantirish bosqichlari uzunlik va maydonni o’lchashda qo’llaniladigan
bosqichlarga o’xshaydi: sezgi orqali narsalarning massasini solishtirish (qo’lda
og’irroq, engilroq), asbob yordamida "og’irroq", "engilroq" munosabatlarini
aniqlashtirish - pan tarozi, so’ngra massa o’lchov birligi allaqachon tanlangan bo’lsa,
tarozi va tarozilar (vaznlar) yordamida yukni tortish va osib qo’yish.
Birinchi o’nlikni o’rganish jarayonida ob’ektlarni uzunligi (kenglik, balandlik)
bo’yicha to’g’ridan-to’g’ri taqqoslash bilan bir qatorda, bir vaqtning o’zida
ob’ektlarni massasi bilan solishtirishni taklif qilish kerak. Bolalarga massani boshqa
xususiyatlardan ajratishga yordam berish uchun , taqqoslash uchun turli xil massaga
ega bo’lgan, ammo boshqa xususiyatlariga o’xshash narsalarni bering, masalan, bir xil
o’lchamdagi ikkita kub : biri plastik, ikkinchisi metall).
massa bilan 2-sinfda tanishadilar.
Tana vaznini o’lchash bo’yicha g’oyalarni shakllantirish bosqichlari uzunlik va
maydonni o’lchashda qo’llaniladigan bosqichlarga o’xshaydi: sezgi orqali

narsalarning massasini solishtirish (qo’lda og’irroq, engilroq), asbob yordamida
"og’irroq", "engilroq" munosabatlarini aniqlashtirish - pan tarozi, so’ngra massa
o’lchov birligi allaqachon tanlangan bo’lsa, tarozi va og’irliklar* (vaznlar) yordamida
yukni tortish va tortish.
“Ommaviy” atamasi muammoli vaziyatni hal qilish jarayonida kiritiladi.
O’qituvchi bolalarga mutlaqo bir xil ko’rinadigan ikkita ob’ektni (to’plar, qutilar,
barlar va boshqalar) ko’rsatadi va ulardan qanday farq qilishlari haqidagi savolga
javob berishni so’raydi. Bolalar ob’ektlarning o’lchamlari bir xil, ammo og’irligi
jihatidan farq qiladi - bir narsa boshqasidan og’irroq ekanligini aniqlaydilar.
O’qituvchi bu holatda ular: "Birining massasi ikkinchisining massasidan kattaroqdir"
deyishlarini tushuntiradi. "Og’irlik" emas, balki "massa" atamasidan foydalanishga
alohida e’tibor qaratish lozim, chunki ikkinchisi vektor kattaliklari bilan bog’liq
bo’lib, kuchni, ya’ni massa va tezlanishning mahsulotini ifodalaydi va keyinchalik
kursda o’rganiladi. fizika. Shuning uchun, kundalik hayotda odatiy savol o’rniga,
"ob’ektning og’irligi qancha?" - bolalarni savolning boshqa shakliga o’rganish kerak:
"Ob’ektning massasi nima?" ommaviy matematika dars maktabi
Har xil ob’ektlarning massasini solishtirish uchun ikkinchi sinf o’quvchilariga
qaysi darslik ko’proq massaga ega ekanligini aniqlash taklif etiladi. Bolalar
jismlarning massasini oddiygina olish bilan solishtirish har doim ham mumkin emas
degan xulosaga kelishadi . Aniqroq natijani eng oddiy qurilma - chashka tarozilari
yordamida olish mumkin. Pan shkalasi ham tabiiy, ham sxematik chizmada
ko’rsatilishi mumkin. Aynan ularda bolalar turli xil ob’ektlarning massalarini
o’lchash va solishtirishni o’rganadilar. Mashqlar jarayonida ob’ektlarning massasini
taqqoslashda kerakli ko’nikmalar belgilanadi. Tarozi bo’sh bo’lganda, so’ngra ularga
predmetlar qo’yilgandan keyin o’quvchilarning diqqatini strelkalar holatiga qaratiladi.
Uzunlik bilan taqqoslaganda, maktab o’quvchilari massani o’lchash uchun
o’lchov birligi kerakligiga ishonch hosil qilishadi.
Bolalar tanishadigan birinchi massa birligi kilogrammdir. Massaning asosiy

o’lchov birligi - kilogramm bilan tanishish mushak sezgilari asosida jismlarning
massasini taqqoslash bo’yicha amaliy topshiriqlarni bajarish jarayonida sodir bo’ladi,
buning natijasida o’quvchilar narsalarni tortish va o’lchash zarur degan xulosaga
keladi. ularning massasi tegishli birliklarda.
Bolalarga allaqachon tanish bo’lgan uzunlik o’lchoviga murojaat qilib, massani
o’lchash zarurligini tushunishga olib kelishi mumkin. O’qituvchi darsga bir nechta
narsalarni olib keladi, ularning har birining massasi bir kilogrammga teng (bir paket
tuz, bir qop no’xat, bir qop don va boshqalar). 1 kg massasi haqida aniq tasavvurlarni
shakllantirish uchun bolalarga shunday massali narsalarni qo’llarida ushlab, ularni
og’irroq yoki engilroq narsalar bilan solishtirish beriladi. Bolalar bir xil massadagi 2-
3 ta ob’ektni tanlaganlarida, o’qituvchi har bir ob’ektning massasi bir kilogramm -
kilogramm vazniga teng ekanligini xabar qiladi (vazn har bir o’quvchining qo’lida
ushlab turish taklif etiladi).
buyumlarning har birining vazni 1 kg, qolganlari esa bir kilogrammdan ortiq
yoki kamroq ekanligi tasvirlangan . O’qituvchi buning uchun tarozidan qanday
foydalanishni ko’rsatadi.
Keyin mashqlar bajariladi tortish : ular 1, 2, 3 kg tuz, don va boshqalarni tortadi
Bolalar og’irliklar bilan ishlashda faol ishtirok etishlari kerak; masalan, bir talaba
chap tarozi idishiga og’irlik qo’yadi, ikkinchisi o’ng tarozi idishiga maydalagichni
quyadi. Qolgan bolalar tortish jarayonini tushuntirishda ishtirok etadilar (nima
og’irroq; tarozi muvozanatga kelishi uchun nima qilish kerak; qancha kilogramm don,
tuz tortilgan va hokazo). Yo’l-yo’lakay, olingan natijalarni yozib olish bilan tanishish
mavjud. 1 kg sabzavotni tortishda kilogramm boshiga qancha kartoshka (piyoz, sabzi
va boshqalar) ketishini hisoblash (va yozib olish) foydalidir .
Bolalar og’irliklar to’plami (1 kg, 2 kg, 5 kg) bilan tanishadilar va keyin
massasi kilogrammning butun sonlarida ifodalangan bir nechta maxsus tanlangan
narsalarni tortishga o’tadilar. Bu erda yuk birinchi navbatda tarozilarga qo’yiladi,
so’ngra og’irliklar tanlanadi. Olingan qiymatlar vazifalarni shakllantirish uchun

ishlatiladi.
Kelajakda bolalarda massani ko’z va qo’l bilan baholash qobiliyatini
rivojlantirish uchun o’quvchilarga tortishdan oldin ushbu yukning massasini bir
kilogrammdan ko’proq yoki kamroq baholashga harakat qilish va keyin uni tekshirish
taklif etiladi. tortish. Bolalarga kundalik hayotda tez-tez uchrab turadigan, masalan,
non, bir litr sut, bir chelak kartoshka va boshqalarning massasi qancha ekanligini
aniqlash uchun topshiriq berish foydalidir. Bu ma’lumotlardan ham foydalaniladi.
vazifalarni tuzishda bolalar tomonidan. Tarozida tortish jarayonini takrorlaydigan
masalalarning yechimini kiritish kerak, masalan: “Bir tarozi idishida bir quti olma,
ikkinchisida ikkita 5 kg og’irlikdagi og’irlik bor. Tarozilar muvozanatda. Bo’sh
qutining massasi 1 kg bo’lsa, olmaning massasi qancha ? Bunday vazifalar bolalarni
amaliy ma’lumotlar bilan ta’minlaydi (tarozida konteynerlarni hisobga olish ).
III sinfda o’quvchilar yangi massa birligi gramm bilan tanishadilar. Uning nomi
o’quvchilarga ma’lum. O’qituvchining vazifasi grammning vizual tasvirini
shakllantirishdir. Shu maqsadda bolalarga 1 g og’irlikdagi vaznni ushlab turishga
ruxsat beriladi, shuningdek, ular tangalarni tortadilar va tanga massasi 1 tiyin - 1 g, 2
tiyin - 2 g, 3 tiyin - 3 r, 5 tiyin ekanligini aniqlaydilar. 5 g.Bolalar kilogrammdan
kichik bo’lgan tarozilar to’plami bilan tanishadilar, tarozilar yordamida 1 kg 1000 g
ga teng ekanligiga ishonch hosil qiladilar.So’ngra grammgacha bo’lgan vaznda mashq
qilishni boshlaydilar. Olingan massalarni qayd etish (460 g, 900 g, 125 git. P.), ularni
o’qish, taqqoslash bolalarga 1000 ichida raqamlarni raqamlashni o’rganishga yordam
beradi.
Maktab o’quvchilari avtomatik tarozilarni terish bilan tanishadilar.
Bolalarni terish tarozilari bilan tanishtirishda uchta bosqichni ajratib ko’rsatish
mumkin: individual operatsiyalarni o’zlashtirish bosqichi, operatsiyalarni bir
harakatga birlashtirish bosqichi, tizimli mashqlar asosida harakatni amaliy
o’zlashtirish va mahoratini oshirish bosqichi.
Birinchi bosqichda o’quvchilar terish shkalasi qurilmasi bilan tanishadilar va

$undagi ko’rsatkichlarni o’qishni mashq qiladilar. Buning uchun tarozilarning ko’rgazmali va o’quvchilar maketlarini yasash mumkin. Modellarda bolalar tarozida raqamlarni o’qish va harakatlanuvchi o’q yordamida ularni o’rnatishni mashq qiladilar. Misol uchun, o’quvchilarga savol va topshiriqlar berilishi mumkin: Ushbu katta terishda o’q qanday raqamni ko’rsatadi? Raqamlaringizni 300 g ga sozlang. Bir- biringiz bilan tekshiring . Taroziga solish oxirida o’quvchilar og’irlik birliklarini va bu birliklar orasidagi bog’lanishni ko’rib chiqadilar. Keyin doskaga va daftarlarga og’irlik o’lchovlari jadvalini yozadilar. Xulosa qilib, vazn o’lchovlarini qo’llash bilan bog’liq muammolar va misollarni hal qiling. Ishning ushbu bosqichida bilvosita o’lchovlarni keng qo’llash kerak, ya’ni idishning sig’imini o’lchash yo’li bilan yoki boshqa usulda tortishsiz og’irlikni aniqlash. Misol uchun, bir paketda to’rt yarim stakan tariq bor. Bir stakan tariqning og’irligi 220 g. Bu butun paketning og’irligi taxminan 1 kg ni tashkil qiladi. Bolalar tarozini tekshiradilar, tarozida bo’linishlarni hisoblashni va uning ko’rsatkichlarini o’qishni o’rganadilar, bunday tarozida tortish jarayonini o’zlashtiradilar. Ushbu davrda eng yaqin oziq-ovqat do’koniga ekskursiya qilish va sotuvchining bunday tarozida ishini kuzatish foydalidir: tortishdan oldin terish tarozilari qanday o’rnatiladi, 1 kg dan ortiq yuklar qanday tortiladi. Bolalar tarozini to’g’ri o’qish muhimligiga ishonch hosil qilishlari kerak (tortishayotganda siz yon tomondan emas, balki to’g’ridan-to’g’ri taroziga qarashingiz kerak). Keyinchalik sentner va tonna, shuningdek 1 t \u003d 10 q, 1 q \ u003d 100 kg nisbatlar kiritiladi. Shuningdek, siz do’konga ekskursiya paytida, pol tarozida va yo’l postiga ekskursiya paytida bir sentnerning og’irligini kuzatishingiz mumkin, siz transport vositalarida ko’p tonnalik yukni tortish tartibini ko’rishingiz mumkin. Avvalo, o’qituvchi tarozida tortish avtomatik ravishda savdo tarozida amalga oshirilishini tushuntiradi, tarozida esa siz og’irliklarni olishingiz kerak (ba’zan juda$

uzoq vaqt). U o’z so’zlarini namoyish bilan birga olib boradi; taroziga og’irlik
qo’yadi; uning og’irligi darhol o’q bilan ko’rsatiladi. Bu turli og’irliklar bilan 2-3
marta amalga oshiriladi. Bu holatda boshqa og’irliklardan emas, balki og’irliklardan
foydalanish, tarozi bo’linmalari og’irlik birliklariga to’liq mos kelishini ko’rsatadi. Bu
erda o’qituvchi bolalarga tortishdan oldin muvozanatni to’g’ri o’rnatish kerakligini
eslatadi. Bunday holda, ular ko’rsatgich nolga teng bo’lishi uchun o’rnatilishi kerak.
Har xil narsalarni birma-bir tortib, natijalarni o’quvchilar daftarlariga yozadilar.
Taroziga solishdan oldin ular har safar buyumning taxminiy og’irligini chaqirishadi.
Matematikaning navbatdagi darsi bo’sh va suyuq jismlarni tortish va og’irlik
o’lchovlarini o’zlashtirishga bag’ishlangan.
Suyuqliklar va ba’zi hollarda bo’shashgan jismlar konteynerlarda saqlanadi va
tashiladi. Shuning uchun ular konteynerlarda ham tortilishi kerak. O’quvchilar ushbu
tartibda quyidagi texnikalar bilan tanishishlari kerak:
a) tortish o’tkaziladigan tara og’irligi qayd etiladi, so’ngra tarozi va tarkibidagi
umumiy og’irligidan ayiriladi (osilgan tara deb ataladi);
b) tarozilarning boshqa panasiga aynan bir xil bo’sh idish qo’yiladi;
v) tortishdan oldin bo’sh taroz boshqa tortish idishiga qo’yilgan har qanday
og’irlik bilan muvozanatlanadi.
Suv va quyma mahsulotlarni tortish uchun siz turli xil idishlarni (idishlar,
stakanlar, shishalar, ko’zoynaklar va boshqalar) olishingiz kerak. Bundan tashqari,
standart qadoqdagi ba’zi mahsulotlarning og’irligi belgilanishi kerak.
Ish xuddi oldingi darsdagi kabi amalga oshiriladi. Birinchidan, bolalar ma’lum
miqdorda don, tuz, suv va hokazolarning og’irligini ko’z bilan aniqlaydilar.So’ngra
chaqirilgan o’quvchi tortadi. Natijani sinfdagi barcha o’quvchilar ko’rishlari uchun
tarozi ko’rsatkichlari ko’rgazmali siferblatda takrorlanishi kerak (agar uning shkalasi
tortish o’tkaziladigan tarozilar shkalasi bilan bir xil tarzda tugatilgan bo’lsa) .
Keyin bolalar massa birliklari jadvalini tuzadilar va yodlaydilar. Massa
birliklari o’rtasidagi munosabatlar haqidagi bilimlar turli mashqlarni bajarish

jarayonida mustahkamlanadi, masalan, " Ekspress ...". Bundan tashqari, o’quvchilar
amaliy mazmundagi juda ko’p sonli sodda va qo’shma matnli masalalarni yechishadi,
ularda ikki xil nomdagi birliklarda ifodalangan massalarni qo’shish va ayirish,
massani songa va massani massaga ko’paytirish va bo’lish amallarini bajaradilar.
Shu bilan birga, o’quvchilar miqdorlar o’rtasidagi munosabatni o’rnatadilar va
foydalanadilar: bitta ob’ektning massasi - ob’ektlar soni - ularning umumiy massasi,
agar qolgan ikkitasining qiymatlari ma’lum bo’lsa, ularning har birini hisoblashni
o’rganadilar.
IV sinfda o’quvchilar yangi massa birliklari - sentner va tonna bilan
tanishadilar, ularning kilogramm bilan aloqasi o’rnatiladi, massa birliklari jadvali
tuziladi va yodlanadi. Massaning yangi birliklari haqida aniq g’oyalarni berish uchun
massa birliklarining rasmlari va tasvirlangan jadvallari qo’llaniladi (masalan, 2 qop
donador shakarning massasi 1 tsentner, "Moskvich" rusumli avtomashinaning
yo’lovchilarsiz massasi taxminan 1 tonna va boshqalar. .). Agar iloji bo’lsa, bolalarni
bir necha sentner yoki tonna og’ir narsalar tortiladigan tarozilar bilan tanishtirish va
omborga yoki bazaga ekskursiya o’tkazish kerak.
massa birliklarida ifodalangan miqdorlarni aylantira boshlaydilar (kichik
birliklarni kattalarga almashtirish va aksincha), shuningdek, massalarni solishtirish va
ular ustida arifmetik amallarni bajarish. Ushbu mashqlar jarayonida massa birliklari
jadvali haqidagi bilimlar mustahkamlanadi.

Xulosa
Tana vaznini o’lchash bo’yicha g’oyalarni shakllantirish bosqichlari uzunlik va
maydonni o’lchashda qo’llaniladigan bosqichlarga o’xshaydi: sezgi orqali
narsalarning massasini solishtirish (qo’lda og’irroq, engilroq), asbob yordamida
"og’irroq", "engilroq" munosabatlarini aniqlashtirish - pan tarozi, so’ngra massa
o’lchov birligi allaqachon tanlangan bo’lsa, tarozi va tarozilar (vaznlar) yordamida
yukni tortish va osib qo’yish.
Omma haqida g’oyalarni shakllantirishda o’qituvchi bolaning tajribasiga
tayanadi, uni aniqlaydi va kengaytiradi. Massaning asosiy o’lchov birligi - kilogramm
bilan tanishish mushak sezgilari asosida jismlarning massasini taqqoslash bo’yicha
amaliy topshiriqlarni bajarish jarayonida sodir bo’ladi, buning natijasida o’quvchilar
narsalarni tortish va o’lchash zarur degan xulosaga keladi. ularning massasi tegishli
birliklarda.
Keyingi bosqichda o’lchov asboblari, asboblari (tarozilari) bilan tanishish va
o’lchash ko’nikma va malakalarini shakllantirish. Yangi o’lchov birliklarining joriy
etilishi ular o’rtasida turli xil mashqlarni bajarishda o’quvchilar tomonidan qo’lga
kiritilgan munosabatlarni o’rnatish zarurligiga olib keladi. Boshlang’ich sinflarda bu
masalani o’rganishning yakuniy bosqichi turli o’lchov birliklarida ifodalangan
miqdorlarni qo’shish va ayirish hamda miqdorni songa ko’paytirish va bo’lish
masalalarini ko’rib chiqishdan iborat.
, agar o’qituvchi ular bo’yicha o’quvchilarga kiritilgan tushunchalarning
xarakterli xususiyatlarini ongli ravishda o’zlashtirishga imkon beradigan amaliy
topshiriqlardan foydalansa , o’quvchilarda katta qiziqish uyg’otadi .
Qadriyatlar haqidagi g’oyalarni shakllantirishda o’qituvchi bolaning tajribasiga
tayanadi, uni aniqlaydi va kengaytiradi. Shunday qilib, segmentlar uzunligini
taqqoslashda o’quvchilar birinchi navbatda "ko’z bilan", qoplama, qo’llash kabi
usullardan foydalanadilar, so’ngra taqqoslash uchun turli o’lchovlardan

foydalanadilar. Mashqlarni bajarish jarayonida o’quvchilar o’lchov birliklarini kiritish
zarurligi to’g’risida xulosaga kelishadi. Keyingi bosqichda o’lchov asboblari,
asboblari (o’lchagich, tarozi) bilan tanishish va o’lchash ko’nikma va malakalarini
shakllantirish. Yangi o’lchov birliklarining joriy etilishi ular o’rtasida turli xil
mashqlarni bajarishda o’quvchilar tomonidan qo’lga kiritilgan munosabatlarni
o’rnatish zarurligiga olib keladi. Boshlang’ich sinflarda bu masalani o’rganishning
yakuniy bosqichi turli o’lchov birliklarida ifodalangan miqdorlarni qo’shish va ayirish
hamda miqdorni songa ko’paytirish va bo’lish masalalarini ko’rib chiqishdan iborat.
Ushbu yondashuv nafaqat segment uzunligi va tana vaznini o’rganishda, balki
figuraning maydoni, uning o’lchov birliklari, shuningdek vaqt birliklari haqida
g’oyalarni shakllantirishda ham qo’llanilishi mumkin. Yagona uslubiy yondashuv
miqdorlar haqida umumiy fikrni shakllantirishga yordam beradi.

Foydalanilgan adabiyot lar:
1.Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasining dolzarb
muammolari . / Ed. M.I. Moro, A. M. Pishkalo . - M.: Pedagogika, 1997 yil.
2.Aleksandrova E. I. Matematika. 3-sinf uchun ish varaqasi. (Rivojlantiruvchi
ta’lim dasturi). 2-qism. M ."Pedagogika uyi", 1995 yil.
3.Aleksandrova E. I. Boshlang’ich maktabda matematika o’qitish
metodikasi . 1-sinf ( D.B. Elkonin tizimi - V.V. Davydov ): To’rt yillik boshlang’ich
maktab o’qituvchisi uchun qo’llanma. M.: Vita - Press, 2002.
4.Almazova I.R. Boshlang’ich sinflar uchun matematikadan topshiriqlar va
misollar to’plami. M.: -Prosveshchenie, 1999 yil.
5.Arginskaya I.I., Ivanovskaya E.A. Matematika: To’rt yillik boshlang’ich
maktabning 1-sinfi uchun darslik. - Samara: tahrir. "Fedorov" uyi, 2000 yil.

Massani o’rganishni asosiy nazaryalari

Sotib olish

Dokument ma'lumotlari

Sotuvchi

Massani o’rganishni asosiy nazariyalari

O'xshash dokumentlar