Matematika o’qitishda tarixiy materiallarning o'rni va funksiyasi - Pedagogika - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	10000UZS
Hajmi	119.6KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	25 Fevral 2024
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Pedagogika

Matematika o’qitishda tarixiy materiallarning o'rni va funksiyasi

Sotib olish

Matematika o’qitishda tarixiy materiallarning
o’rni va funksiyasi
Mundarija
Kirish
I bob. Pedagogikada tarixiylik
1.1-§. Pedagogikaning rivojlanish tarixi
1.2- §. Zamonaviy pedagogika yo’ nalishlari
II bob. Matematika tarixi
2.1. Matematika tarixi
2.2. O’ rta Osiyoda matematika rivoji
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati

1

Kirish
O’ zb е kiston R е spublikasi Vazirlar Mahkamasining 1999-yil 16-avgustdagi
«Umumiy o’ rta ta’ limning davlat ta’ lim standartlarini tasdiqlash to’ g’
risida»gi qarorining «umumiy o’ rta ta’ limning davlat ta’ lim standartlarini ishlab
chiqish prinsiplarida» umumiy o’ rta ta’ lim mazmunning insonparvarligi alohida ta’
kidlab o’ tilgan. Shuningd е k, umumiy o’ rta ta’ lim maktab o’ quvchilari
mat е matikadan DTS asosida bilimlarini egallashlarida buyuk allomalarimiz Al-
Xorazmiy, Abu
Nasr Forobiy, Ahmad Farg’ oniy, Abu Ali ibn Sino, Abu Rayhon B е runiy, G’
iyosiddin al-Koshiy, Umar Xayyom, Nasriddin at-Tusiy, Mirzo Ulug’ b е k, Ali
Qushchi va boshqa allomalarning mat е matika rivojiga qo’ shgan hissalarini o’
rganish jarayonida o’ quvchilarning dunyoqarashini k е ngaytirish, bilimlarini
oshirish, ularni vatanparvarlik, milliy iftixor tuyg’ usida tarbiyalashga e’tibor
qaratilgani b е jiz emas. Bu vazifalarni amalga oshirishda o’ quv-biluv jarayonini
yanada takomillashtirishga, yangicha ilmiy-uslubiy yondashuvni va boshqa tadbiriy
choralarni ko’ rishga bog’ liq bo’ ladi. Chunki mat е matikadan tarixiy ma’
lumotlarning singdirilishini sist е matik va to’ g’ ri qo’ yilishi fanni yaxshi o’
zlashtirilishiga ko’ maklashadi va unga nisbatan o’ quvchilardagi qiziqishni
orttiradi. Ota bobolarimiz tomonidan asrlar davomida yaratilgan ilmiy boyliklar,
ular tomonidan yaratilgan asarlar xalqimiz, davlatimiz tomonidan asrab-avaylab,
saqlanib o’ rganilib k е linmoqda.
O’sib k е layotgan yosh avlodni mazkur asarlar bilan tanishtirish, ularning
dunyoqarashini k е ngaytiradi, bilim saviyasini oshiradi. Bu kurs ishimda pedagogika
tarixi, zamonaviy pedagogika yo’ nalishlari, matematika tarixi,Mat е matikani
qadimiy va navqiron fan ekanligiga yana bir karra amin bo’ ldim va o’
rgandim.Matematika «fanlar shohi» d е ymiz. Ikki yarim ming yildan ko’ proq vaqt
mobaynida u rivojlanib, taraqqiy etib k е lyapti.
Kurs ishining maqsadi: Umumiy o’ rta talim maktablarida matematika
darslarini samaradorligini oshirishda tarixiy materiallarni tanlashdan foydalanib
2

darslarni o’ tkazishni o’ rganish, tanlangan materiallarni nazariy va ilmiy –metodik
jihatdan asoslab hamda asoslangan materiallarga tayangan holda, matematika
talimida samaradorlikni taminlovchi didaktik taminot yaratishni o’ rganish.
Kurs ishining obyekti: Umumiy o’ rta ta’ lim maktablarida matematika talim
jarayoni.
Kurs ishining predmeti: Matematika talimda tarixiy mateallarni tanlash
mezonlari va foydalanishning asosiy tamoyillari, mazmuni, metodlari.
Kurs ishining vazifasi:
-Mavzuga oid ilmiy-metodik, pedagogik-psixologik adabiyotlar, meyoriy
xujjatlarni o’rganish, darslik, dasturlarni tahlil qilish va xulosalarni
umumlashtirish;
-Mavzuning ilmiy-nazariy, metodik hamda amaliy asoslarini tadqiq qilish yo’ li
bilan uning dolzarb muammo ekanligini asoslash; Matematika talimi jarayonida
tarixiy materiallardan foydalanishning samaradorlik darajasini aniqlash.

3

I bob. Pedagogikada tarixiylik
1.1. Pedagogikaning rivojlanish tarixi
Har bir ijtimoiy tuzumda insonning ma’naviy yuksalishini ta’minlovchi ta’lim–
tarbiya, ma’naviyat va ma’rifat kabi tushunchalar mavjud bo’ lib, ular pedagogika
sohasidagi o’ zgarishlarni jamiyat taraqiyoti bilan bog’ liq holda o’ rganishni talab
etadi.
Pedagogika tarixi qadim zamonlardan tortib, to hozirgi kungacha bo’ lgan turli
tarixiy davrlarda tarbiya, maktab va pedagogika nazariyalarining taraqqiyotini
davrlar talabi asosida o’ rganib keldi. Har bir ijtimoiy tuzum, uning kelajagi,
insoniyat istiqboli, kishilarning xayot va turmush darajasi fan va madaniyat
taraqqiyoti bilan bevosita bog’ liqlir. Binobarin mustiqillik tufayli ko’ hna Turkiston
diyorida istiqomat qilib kelgan barcha xalqlar milliy qadriyatlarining qayti tiklanishi
va rivojlanishiga shart-sharoitlar vujudga keldi. O’ z tarixiga yangicha tafakkur
asosida yondoshish, o’ tmishdagi pedagogik tafakkur daholarining shuhratini
tiklash, ularning g’ oyalarini xalq xayotiga tatbiq etish kabi ulug’ ishlar amalga
oshirildi. Ayni paytda o’ zbek va boshqa qardosh xalqlarning milliy shakllanishi va
rivojlanishini zamon talablariga mos keladigan ta’lim–tarbiya tizimisiz tasavvur
qilish mumkin emas. Yosh avlodni tarbiyalash va o’ qitish nazariyasi bilan
amaliyotning qanday taraqqiy qilib kelagnligini bilmay turib, yoshlarni har
tomonlama komil inson etib tarbiyalash masalalarini ilmiy ravishda hal qilib bo’
lmaydi. Bu ajdodlarimiz tomonidan isbot qilingan ilmiy – nazariy, falsafiy –
tarbiyaviy haqiqatdir. Axloqan pok va etuk insonlarni tarbiyalash masalasini
muvafaqiyatli hal etishda xalqimizning tarixiy an’analari, ma’naviy boyliklari,
ajdodlarimizning bizga qoldirgan ilmiy me’roslari va tarixiy – tarbiyaviy
tajribalarini o’ rganib chiqish, ularning yutuqlarini hayotga, ta’lim – tarbiya ishlariga
tadbiq etishning ahamiyati kattadir. Bu borada O’ zbekiston Respublikasi Prezidenti
I. A. Karimovning quyidagi so’ zlari alohida e’tiborga loyiqdir. ―Naslu nasabini
bilmagan kishi inson sanalmaydi. Necha yillar bizni tariximizdan, dinimizdan,
ma’naviy merosimizdan g’ ofil etishga urindilar. Ammo biz hurriyatni orzu
4

etishdan, hurriyat uchun kurishishdan charchamadik. Maslagimizni naslu
nasabamizni doimo yodda saqladik. Ulug’ bobokalonlarimiz ruhiga, bashariyat
tarixi va madaniyati xazinasiga katta xissa qo’ shgan ulug’ ajdodlarimizga, ular
qoldirgan ulkan merosga munosib bo’ lish istagi jamiyatimiz a’zolari orasida keng
yoyilishi, har bir fuqaroning ongidan mustahkam joy olishi – bu ham yangi
zamonning muhim xususiyatidir .O’ zbek xalqi tarixan ta’lim tarbiya sohasida o’‖
ziga xos dorilfunun yaratgan.Lekin islom va islomdan keyingi mavjud pedagogik
qarashlarni, milliy ta’lim – tarbiyaga oid an’analarni, qadriyatlarni, xalq
pelagogikasini ilmiy o’ rganish, puxta tahlil qilish va hayotga tatbiq etish bugungi
kunnnig muhim va dolzarb muammosidir.Istiqlolga erishganimizga qadar biz
tarbiya ishlarimizga Ovrupa pedagogikasini asos qilib oldik va o’ rgandik. Endigi
vazifa sharq pedagogikasini o’ rganishga e’tiborni qaratmoq lozim. Chunki ilmu fan
avval sharqda taraqqiy etgan, hur fikrlilik bizdan boshlangan. ―Sharq Evropaning
muallimidir deganda haq edi Olmon olimi Xerler. Haqiqatan ham shunday, o’ zbek
‖
xalqining madaniy merosi ulkan bir dengiz. Yuqoridagi fikrlarning o’ zi madaniyat
va ma’rifat
Sharqdan Evropaga tarqalgan deyishga asos bo’ la oladi. CHunki, savodxonlik
maktablarining, qadimiy yozuvlarning vujudga kelishi eng qadimga manbalarda
―Avesto , Sug’ d, Baqtriya, Urxun – Enisey, Xorazm va boshqa yozuvlar Turon
‖
zaminida kelganligi, shu muqaddas zaminda yashayotgan xalqlarning eng qadimgi
ajdodlari savodxon kishilar ekanligidan dalolat beradi. I. A. Karimov madaniy
qadriyatlarning qudrati va tarbiyaviy ahamiyatiga yuksak baho berib: ―Xalqning
madaniy qadriyatlari, ma’naviy merosi ming yillar mobaynida sharq xalqlari uchun
qudratli ma’naviyat manbai bo’ lib xizmat qilgan. Uzoq vaqt davom etgan qattiq
mafkuraviy tazyiqqa qaramay, O’ zbekiston xalqi avloddan avlodga o’ tib kelgan o’
z tarixiy va madaniy qadriyatlarini hamda o’ ziga xos an’analarini saqlab qolishga
muvaffaq bo’ ldi. Mustaqillikning dastlabki kunlaridanoq ajdodlarimiz tomonidan
ko’ p asrlar mobaynida yaratib kelingan g’ oyat ulkan, bebaho ma’naviy va madaniy
merosini tiklash davlat siyosati darajasiga ko’ tarilgan nihoyatda muhim vazifa bo’
lib qoldi. Tarixiy tajriba, an’analarning meros bo’ lib o’ tishi - bularning barchasi
5

yangidan-yangi avlodni tarbiyalaydigan qadriyatlarga aylanib qolmog’ i lozim , -‖
deydi. Darhaqiqat, milliy qadriyatlarni umuminsoniy qadriyatlar bilan uyg’
unlashtirish lozim.CHunki biror millat o’ z qadriyatini boshqa millat qadriyatlaridan
ajratadi.Har bir millat ma’naviyatida o’ ziga xos tomonlar bo’ lsa ham, u
umuminsoniy qadriyatlarning bir qismidir.Shu bilan birga unutmasligimiz kerakki,
biz qurayotgan yangi jamiyat ―binosi uchun birinchi galda milliy qadriyatlar ustun
‖
bo’ lmog’ i lozim.Biz, eng avvalo, milliy o’ zligimizni anglamog’ imiz, o’ z
tafakkurimizni kashf etmog’ imiz lozim.O’ tmishimizda unutilgan shunday ulkan
sarchashmalar borki, ularni puxta, atroflicha o’ rganmoq birinchi galdagi
vazifadir.VII-XII asrlar davomida Markaziy Osiyoda madaniyat, ilm-fan beqiyos
rivojlana bordi.Ayniqsa, aniq fanlarga qiziqish keskin orta boshladi. O’ sha tarixiy
davrda Al – Xorazmiy, Forobiy, Al – Farg’ oniy, Al – Beruniy, ibn Sino, Az –
Zamaxshariy singari qomusiy olimlar dunyoga keldi. Ular bilan yonma-yon
dunyoviy ilmlar tug’ ildi. O’ sha ulug’ mutafakkirlar inson ma’naviy va tafakkur
dunyosini boyitishda, insoniyat ongini, madaniy – ma’rifiy qarashlarni o’ stirishda
o’ z davrida va keyinchalik ham asosiy rol o’ ynadilar, inson kamolotiga doir
beqiyos ta’limotni yaratdilar. XV – XVI asrlarga kelib qadimiy
Turkiston jahonga Qozizoda Rumiy, Ulug’ bek, Ali Qushchi, Haydar Xorazmiy,
Hofiz Xorazmiy, Lutfiy, A. Navoiy, Bobur, Abulg’ oziy Bahodirxon singari
allomalarni voyaga etkazdi. Bu davrda Markaziy Osiyo shaharlarida qator madaniy
va ilmiy markazlar vujudga keldi. Demak, Markaziy Osiyo xalqlari, xususan o’ zbek
xalqi va uning madaniy – ma’rifiy taraqqiyoti asrlar davomida misli ko’ rilmagan
darajada rivojlangan. Qolaversa, uning axloq-odobga oid qarashlari pedagogika
fanlari bo’ yicha ta’limoti butun jahonga o’ rnak bo’ larli ma’no va mazmun kasb
etgan. Sho’ ro hokimiyatining dastlabki yillarida Turkistonda yangi maktablar
ochish va ularni mustahkamlash vazifalari ko’ ndalang qilib qo’ yildi.
Unda yoshlar ongiga yangi jamiyat g’ oyalarini singdirish, shu ishlarni amalga
oshiradigan pedagog xodimlar tayyorlashga e’tibor berildi. Shu ishlarni amalga
oshirishda Rassiya Xalq ta’limi yo’ nalishi va tizimi rahbarlik qilgan. Tarixdan
ma’lumki, qaysi davlat yoki mamlakatga hukumron bo’ lsa, u tobe mamlakat va
6

xalqiga o’ z mafkurasini, ma’naviyatini, axloq-odob aqidalarini singdirishga harakat
qilgan. Maktablarda dunyo fanini rivojlantirishga munosib hissa qo’ shgan o’ zbek
fani va madaniyatining asoschilari, musulmon olamining ulug’ zotlari emas, balki
o’zbeklardir. Bedil singari so’ z ustalari va tafakkur gulshani bog’ bonlari xalq
ta’limi tizimidan chiqarildi.
Musulmon dunyosining muqaddas kitobi Qur’oni Karim, Muhammad
alayhissalom hadislari taqib ostiga olindi, yo’ qotildi. Natijada o’ zbek xalqi milliy
ahloq-odobi va tarbiya an’analaridan mahrum bo’ la boshladi. Bu yo’ qotish o’ zbek
fani, madaniyati va pedagogika fanlari rivojlanishiga salbiy ta’sirini ko’ rsatdi.1991
yilga kelib O’ zbekiston xalqi mustaqillikka erishgach, o’ zining yangi milliy
Qomusi asosida hamma sohada bo’ lganidek, o’ zbek milliy fani va madaniyati,
―Pedagogika tarixi ga ham yangicha yondoshish imkoniyati tug’ ildi.O’ tmishda‖
progressiv pedagoglar va atoqli mutafakkirlar pedagogikaga doir muhim fikrlarni
aytib qoldirganlar, bularni o’ rganish pedagogika tafakkurining o’ sishiga,
pedagoglik madaniyatining ortishiga imkon beradi. Pedagogika tarixi jamiyat
taraqqiyoti qonunlariga suyangan holda turli pedagogik nazariyalarni,
ta’limtarbiyaning mazmuni va metodlarini o’ rgatadi. O’ tmishning pedagogik
sistemalarida bo’ lgan ilg’ or va progressiv fikrlarning hammasidan ijodiy
foydalanadi. Demak, pedagogika tarixi ijtimoiy fandir. U tarixiy pedagogika
xodisalariga davr talabi asosida yondoshadi, tarbiya nazariyasi va amaliyotini turli
bosqichlarda xilma-xil bo’ lganligini ochib beradi, ilg’ or qarashlarning taraqqiyot
yo’ lini ko’ rsatib beradi. Pedagogika tarixi fani quyidagi fanlar, ya’ni, pedagogika,
psixologiya, madaniyat tarixi, O’ zbekiston tarixi, jahon xalqlari tarixi, falsafa,
etnografiya, arxeologiya, ahloqshunoslik va boshqa bir qator fanlar bilan uzviy
aloqadadir. Biz pedagogika tarixi fanini o’ rganish va tahlil qilishda: qadimgi
yozuvlar, bitiklar, qo’ lyozma yodgorliklari, sharq mutafakkirlarining ilmiy –
ma’naviy me’rosi, xalq og’ zaki ijodi, muqaddas kitoblar, pandnomalar, dasturlar, o’
quv qullanmalari va darsliklar, xalq maorifi masalalariga oid materiallar, matbuot
materiallari, prezident Islom Karimovning ta’lim-tarbiyaga, oir asarlariga
asoslanamiz. Pedagogika tarixi fanining metadologiyasi esa milliy va umumbashariy
7

qadriyatlar, xalq pedagogikasi, Markaziy Osiyo va Sharq mutafakkirlarining ilmiy
va ma’naviy merosi, O’ zbekiston Respublikasi Konstitutsiyasi, O’ zbekiston
Respublikasi Prezidenti I. A. Karimovning ta’lim – tarbiyaga oid asarlari va milliy
istiqlol g’ oyasi haqidagi nazariyalari hisoblanadi.
Pedagogika tarixini o’ rganish o’ qituvchilarining faqat pedagoglik madaniyatini
oshiribgina qolmay, balki, shu bilan birga, unga pedagogik mahoratni egallashga
yordam beradi.
Shuningdek, o’ tmishning ta’lim – tarbiya sohasidagi eng yaxshi tajribalarini o’
rganadi, bu esa uning kundalik pedagoglik faoliyatida yordam beradi, uni bevosita
amaliy faoliyatga tayyorlaydi. ―Sahih yo’ nalishining asoschisi eng etuk va‖
mashhur muhaddis Abu Abdulloh Muhammad ibn Ismoil Al-Buxoriydir. Imom
Ismoil Al-Buxoriy hadis ilmida ―Amir-ul-mo’ minin , ―Imom al-
‖
muhaddisiyn (―Barcha muhaddislarning peshvosi ) degan sharafli nomga sazovor
‖ ‖
bo’ lgan. U 810 yilning 13 mayida (ba’zi manbalarda 810 yilning 20 iyulida) (hijriy
194 yil shavvol oyining 13 kuni) Buxoroda tug’ ilgan. Go’ dakligida otadan etim
qolgan. Dastlabki savodini maktabda chiqargan, 10 yoshidayoq arab tilida yaratilgan
kitoblar yordamida hamda roviylardan og’ zaki ravishda eshitish asosida hadislarni
yodlay boshlagan. Imom Ismoil Al-Buxoriy iste’dodli, o’ tkir zehnli hamda ziyrak
olim bo’ lgan. eshitgan. Ma’lumotlarga ko’ ra, Imom Ismoil al-Buxoriy 600 mingga
yaqin hadisni to’ plagan., 100 ming ―sahih va 200 ming ―g’ ayri sahih hadislarni
‖ ‖
yod olgan. Uzoq safardan ona yurti Buxoroga qaytgach, talaba va ulamolarga hadis
ilmidan saboq beradi. Maktab. internat – o’ rta madrasa. Bu maktabda ham diniy,
ham dunyoviy fanlar o’ qitilib, o’ rta ma’lumot berilgan. XX asr boshlariga kelib,
Turkiston o’ lkasidagi yirik markaziy shaharlarda oliy ta’lim maskani hisoblangan
quyidagi madrasalar: Buxoroda – 80, Qo’ qonda – 40, Samarqandda – 22,
Marg’ ilonda – 28, Toshkentda -17 mavjud bo’ lib, ularda 400 dan 5000 tagacha
talaba tahsil olar edi. 1906 yilga kelib, birgina Samarqand viloyatining o’ zida 1510
ta musulmon maktabi bor edi, ularda 1482 o’ qituvchi 12740 talabaga saboq
bergan. Umuman olganda Turkiston o’ lkasida 1905-1906 yillarda 5290 ta maktab
bo’ lib, ularda 70955 talaba ta’lim olgan. Shakuriyning ajoyib fikri- Ey muallim,
8

maktabing taraqqiyot topib, sernur bo’ lsin, yaxshi noming to abad dunyoda
mashhur bo’ lsin. G’ ayrat qil, toki biz olimu dono bo’ laylik, - axir, bir savtiya
usulining sevguchilarimiz, tarbiyat qil, har kishining xotirini shod qil. Har fandan
bizga o’ rgat, biz bahramand bo’ lib nodonlikni nari quvaylik. Garchi nodon kishilar
senga ta’na-haqorat etsalar ham g’ am ema. Albatta, dushmanlar sharmsor bo’
lurlar! Taniqli ma’rifatparvar adib Abdulla Avloniy pedagogik fikr taraqqiyotiga
salmoqli hissa qo’ shgan, o’ z asarlarida o’ zbek xalqining eng yaxshi an’analarini,
ta’lim-tarbiyaga oid muhim hayotiy masalani aks ettirgan pedagog, olimdir.
XX asr boshlarida O’ zbekistonning ijtimoiy-siyosiy hayotida pedagogik
fikrlarning rivojida Abdulla Avloniy alohida o’ rin egalladi, butun faoliyati davrida
u o’ z xalqiga xizmat qiladigan komil insonni etishtirish, uning ma’naviyatini
shakllantirishga alohida e’tibor berdi. Abdulla Avloniy badan tarbiyasi masalasida
bolani sog’ lom qilib o’ stirishda ota-onalarga murojaat qilsa, bolani fikr tomondan
tarbiyalashda o’ qituvchilarning faoliyatlariga alohida e’tabor beradi.

9

1.2. Zamonaviy pedagogika yo’nalishlari
O’ zbekiston respublikasi mustaqillikka erishgandan keyin ta’ lim tizimiga bir
qator o’ zgartirishlar kiritildi, oxirgi bir necha yil mobaynida, jumladan akademik
litsey va kasb hunar kollejlarida ta’ limning zamonaviy pedagogik yo’ nalishlariga
o’ tish va o’ qitish tizimini tubdan isloh qilish chora tadbirlari amalga oshirildi.
Bunga misol sifatida 2012-yil 28 maydagi ―Malakali pedagog kadrlar tayyorlash
hamda o’ rta maxsus, kasb-hunar ta’ limi muassasalarini shunday kadrlar bilan ta’
minlash tizimini yanada takomillashtirishga oid chora-tadbirlar to’ g’ risida O’‖
zbekiston Respublikasi Prezidentining Qarori haqida gapirish mumkin. Unga ko’ ra:
Qayd etib o’ tilsinki, respublikamizda Kadrlar tayyorlash milliy dasturiga
muvofiq kasb-hunar kollejlari va akademik litseylar uchun oliy ma’ lumotli o’
qituvchi kadrlar tayyorlashning yaxlit tizimi vujudga keltirilgan.
Buning natijasida hozirgi vaqtda mamlakatimizdagi 1537 ta o’ rta maxsus,
kasb-hunar ta’ limi muassasalarida 214 ta talab etilayotgan yo’ nalishlar va
mutaxassisliklar bo’ yicha 115,8 ming nafar pedagog xodimlar kadrlar tayyorlashni
amalga oshirmoqdalar, ularning 90,6 foizi oliy ma’ lumotga ega, o’ qituvchi
kadrlarning 70 foizdan ko’ prog’ i 40 yoshgacha bo’ lgan yuqori malakali
mutaxassislardir.
Shu bilan birga, maxsus komissiyalar tomonidan o’ tkazilgan tekshirishlar
natijasida aniqlanishicha, kasb-hunar kollejlari hamda akademik litseylarning rahbar
va pedagog kadrlarini tanlash tizimida, avvalambor, ularning malakasi yetarli
emasligi hamda qo’ yilayotgan talablarga muvofiq emasligi bilan bog’ liq jiddiy
kamchilik va nuqsonlar mavjud.
Kasb-hunar kollejlarini o’ qituvchilar va ishlab chiqarish ta’ limi ustalari bilan
ta’ minlash ko’ p jihatdan ularning tegishli bazaviy tayyorgarligini, pedagogik va
amaliy ish tajribasi mavjudligini hisobga olmasdan rasmiy ravishda amalga
oshirilmoqda.
Natijada o’ rta maxsus, kasb-hunar ta’ limi tizimida o’ quv jarayoni tegishli
darajada tashkil qilinmagan, mashg’ ulotlar asosan an’ anaviy maktab ta’ limi
10

uslublariga tayangan holda o’ tkazilmoqda. Zamonaviy ilg’ or pedagogik va yangi
kompyuter, axborot-kommunikatsiya texnologiyalari, shu jumladan, Internet ta’ lim
jarayoniga sust joriy etilmoqda. Kasb-hunar kollejlarini xorijiy tillardan dars
beruvchi malakali mutaxassislar bilan ta’ minlashga yetarlicha e’ tibor berilmayapti.
Kasb-hunar kollejlari va akademik litseylarning rahbarlar tarkibini pedagogik
ish sohasida yetarlicha tajribaga ega bo’ lgan kasb mahorati yuqori mutaxassislar
bilan yanada mustahkamlash talab etiladi.
O’ rta maxsus, kasb-hunar ta’ limi tizimining rahbar hamda pedagog kadrlarini
qayta tayyorlash va malakasini oshirish borasida tarkib topgan tizim zamon
talablariga javob bermayapti.
Kasb-hunar kollejlari va akademik litseylar uchun ilg’ or pedagogik va
axborot-kommunikatsiya texnologiyalarini egallagan, kasbiy tayyorgarlikka ega,
zamonaviy fikrlovchi kadrlarni tanlash va ular bilan ta’ minlash tizimini tubdan
yaxshilash, o’ sib borayotgan zamonaviy talablarni hisobga olgan holda, ularni
tayyorlash, qayta tayyorlash va malakasini oshirish tizimini yanada takomillashtirish
maqsadida:
1. O’ zbekiston Respublikasi Oliy va o’ rta maxsus ta’ lim vazirligi, O’ rta
maxsus, kasb-hunar ta’ limi markazi Qoraqalpog’ iston Respublikasi Vazirlar
Kengashi hamda viloyatlar va Toshkent shahar hokimliklari bilan birgalikda maxsus
komissiyalar tomonidan o’ tkazilgan tekshirishlar davomida kasb-hunar kollejlari va
akademik litseylarning faoliyatida aniqlangan kamchiliklarni bartaraf etish bo’ yicha
aniq chora-tadbirlarni amalga oshirsin, ularni kasbiy tayyorgarlikka ega, zamonaviy
fikrlovchi kadrlar bilan ta’ minlashga, ilg’ or pedagogik va axborotkommunikatsiya
texnologiyalarini ta’ lim jarayoniga keng tatbiq etishga alohida e’ tibor qaratilsin.
Ko’ rilgan chora-tadbirlarning natijalari to’ g’ risida 1 sentabrga qadar va
2012yil yakunlari bo’ yicha Vazirlar Mahkamasiga ma’ lumot berilsin.
2. O’ rta maxsus, kasb-hunar ta’ limi tizimi boshqaruv organlarining
rahbar kadrlarini tanlash, tayinlash va attestatsiyadan o’ tkazish bo’ yicha
Respublika komissiyasining yangilangan tarkibi 1-ilovaga muvofiq tasdiqlansin.
11

3. O’ rta maxsus, kasb-hunar ta’ limi tizimi boshqaruv organlarining
rahbar kadrlarini tanlash, tayinlash va attestatsiyadan o’ tkazish bo’ yicha
Respublika komissiyasi (Sh.M.Mirziyoyev) O’ rta maxsus, kasb-hunar ta’ limi
markazi, Qoraqalpog’ iston Respublikasi Vazirlar Kengashi, viloyatlar va Toshkent
shahar hokimliklari bilan birgalikda ikki oy muddatda kasb-hunar kollejlarining
rahbar kadrlar bilan ta’ minlanganligini tanqidiy ko’ rib chiqsin, ushbu masalada
ishlarni tegishli darajada tashkil etilishini ta’ minlamagan shaxslarni javobgarlikka
tortsin hamda kollejlarning rahbarlar tarkibini yetarlicha pedagogik ish tajribasiga
ega bo’ lgan kasb jihatdan tayyorlangan mutaxassislar bilan mustahkamlash bo’
yicha aniq chora-tadbirlarni amalga oshirsin.
Amalga oshirilgan chora-tadbirlarning natijalari to’ g’ risida 1 avgustga qadar
va 2012-yil yakunlari bo’ yicha Vazirlar Mahkamasiga axborot berilsin.
4. Amaldagi qonun hujjatlari bo’ yicha o’ rnatilgan tartibga ko’ ra, kasb-
hunar kollejlari va akademik litseylarning direktorlari ikki yilda bir marta, o’
qituvchi kadrlar esa har uch yilda kamida bir marta attestatsiyadan o’ tkazilishlari
kerakligi ma’ lumot uchun qabul qilinsin.
Vazirlar Mahkamasi manfaatdor vazirliklar va idoralarni jalb etgan holda, ikki
oy muddatda o’ rta maxsus, kasb-hunar ta’ limi muassasalarining o’ qituvchilari
hamda ishlab chiqarish ta’ limi ustalarini attestatsiyadan o’ tkazish hamda malaka
toifalarini berish tartibi to’ g’ risidagi Nizomni tanqidiy qayta ko’ rib chiqsin va o’
zgartirishlar kiritsin. Bunda o’ qituvchilar tarkibining kompyuter texnikasi va
axborot-kommunikatsiya texnologiyalaridan, internet tarmog’ idan foydalanish bo’
yicha amaliy ko’ nikmalarga ega bo’ lishi majburiy ekanligiga alohida e’ tibor
qaratilsin.
5. O’ zbekiston Respublikasi Oliy va o’ rta maxsus ta’ lim vazirligi, O’ rta
maxsus, kasb-hunar ta’ limi markazi:
ta’ lim jarayonida ilg’ or pedagogik uslub va texnologiyalari (―case study uslubi,‖
loyihalar uslubi, hamkorlikda o’ qitish, ―amaliy o’ yin , interfaol ta’ lim uslubi va
‖
boshqalar), axborot-kommunikatsiya texnologiyalari, elektron ta’ lim resurslari va
12

multimedia taqdimotlaridan foydalanish borasida chet el tajribasini chuqur va har
tomonlama o’ rganib chiqsin;
chet el tajribasini inobatga olgan holda, uch oy muddatda kasb-hunar kollejlari va
akademik litseylar uchun yangi o’ quv rejalari va dasturlarini qaytadan ishlab
chiqsin hamda belgilangan tartibda tasdiqlansin, ularda an’ anaviy maktab ta’ limi
uslublaridan voz kechib, amaliy mashg’ ulotlar va ishlab chiqarish amaliyoti bo’
yicha soatlar ko’ paytirilishini nazarda tutsin;
ikki oy muddatda kasb-hunar kollejlari va akademik litseylarning ta’ lim jarayoniga
ilg’ or pedagogik axborot-kommunikatsiya texnologiyalarini keng ko’ lamda joriy
etish bo’ yicha chora-tadbirlar dasturini tasdiqlasin.
Vazirlik, O’ rta maxsus, kasb-hunar ta’ limi markazi va uning hududiy
tuzilmalarining rahbarlari mazkur chora-tadbirlar amalga oshirilishi uchun shaxsan
javobgar bo’ lishlari to’ g’ risida qattiq ogohlantirilsin.
6. O’ zbekiston Respublikasi Oliy va o’ rta maxsus ta’ lim vazirligining O’ rta
maxsus, kasb-hunar ta’ limi markazi tarmoq (bazaviy) kasb-hunar kollejlari
huzurida o’ qituvchi kadrlarning zamonaviy axborot-kommunikatsiya vositalarini
qo’ llash asosida ilg’ or pedagogik texnologiyalarni egallashlari bo’ yicha doimiy
faoliyat yuritadigan seminarlarni tashkil qilsin.
Ushbu seminarlarni o’ tkazish uchun mazkur texnologiyalarni egallagan
mutaxassislarni shtat asosida taklif qilishga ruxsat berilsin.
O’ zbekiston Respublikasi Oliy va o’ rta maxsus ta’ lim vazirligi, O’ rta maxsus,
kasb-hunar ta’ limi markazi vazirlik va markazning mansabdor shaxslari, oliy o’ quv
yurtlarining yetakchi o’ qituvchilari ichidan ushbu seminarlarni o’ tkazish uchun
mas’ ul shaxslarni biriktirib qo’ ysin, seminar ishini muntazam nazorat qilib borsin,
zarur o’ quv-uslubiy yordam ko’ rsatsin.
7. O’ zbekiston Respublikasi Oliy va o’ rta maxsus ta’ lim vazirligi oliy ta’ lim
muassasalari tomonidan kasb-hunar kollejlari va akademik litseylar uchun o’
qituvchi kadrlar tayyorlash saviyasi va sifati ustidan qattiq tizimli nazorat o’ rnatsin,
bitiruvchilarning kasbiy tayyorgarligi bilan bir qatorda, ularning zamonaviy
pedagogik va axborot-kommunikatsiya texnologiyalarini, xorijiy tillarni
13

egallashlariga, pedagogik amaliyotni kollejlar va litseylarda majburiy ravishda o’
tishlariga alohida e’ tibor qaratsin.
14

II Bob. Matematika Tarixi
2.1. Matematika tarixi
Matematika fanini rivojlanishini asoslari, boshqa fanlarini rivojlanishi kabi,
insoniyat faoliyatining amaliy ehtiyojlaridan kelib chiqadi. Fanning rivojlanishi bu
ishlab chiqarishning shakllanishi bilan asoslanadi. Matematika, boshqa fanlar kabi,
odamlarning amaliy ehtiyojlari natijasida vujudga keldi, bular: er maydonining
yuzalarini o’ lchash, idishlarning sig’ imini o’ lchash, vaqtni o’ lchash va
mexanikaning elementlaridir . F. Engels.Andi - Dyuring. ‖
Haqiqatan ham matematikaning turli bo’ limlari real dunyoning fazoviy
formalarini va miqdoriy munosabatlarini o’ rganishda o’ zining metodlarining turli
tumanligi bilan ajralib tursada, yagonaligi va umumiyligi bilan yaxlit birlashtirib
turadi. Matematika fanining mazmuni quyidagicha:
1) uning rivojlanish jarayonida yig’ iladigan - faktlar;
2) faktlar asosida ilmiy tasavvurning shakllanishi - gipoteza. O’ z o’ rnida
bu tajriba orqali tekshiriladi;
3) faktlar va tajribalar natijalarini umumlashtirish hamda ularni nazariya
va qonunlar ko’ rinishiga keltirish;
4) nazariya va qonunlarni o’ rganish, matematikani o’ rganishni
xarakterlaydigan umumiy yo’ nalishlarni ifodalovchi metodologiyani yaratish.
Bu elementlar doimo o’ zaro aloqadorlikda va rivojlanishdadir. Ana shu
aloqadorlikni va rivojlanishni o’ rganish bizlarni qanday tarixiy davrga olib
borishini tushunish, ro’ yobga kelish sabablarini aniqlash aynan mana shu
matematika tarixining predmetini ifodalaydi. Shuning uchun matematika tarixi
matematikaning rivojlanishining qonunlarini o’ rganuvchi fandir Yuqoridagi
aytilganlarga asosan matematika tarixi quyidagi masalalarni hal qilishi kerak.
Birinchidan - matematikani fan sifatida rivojlanishining haqiqiy mazmuni
yoritili-shini. Bularda matematikaning metodlari, tushunchalari va fikrlari qanday
paydo bo’ lganligi, ayrim matematik nazariyalar tarixan qanday dunyoga kelgani
yoritilishini. Xalqlarda ma’ lum tarixiy davrlarda matematikani rivojlanishini
15

xarakteri va xususiyatlarini aniqlashni barcha zamondagi ulug’ olimlarning qo’
shgan hissalarini yoritishni hal qilish.
Ikkinchidan - matematika tarixi matematikani turli-tuman aloqalarini ochishi
jumladan; matematikani odamlarning amaliy ehtiyojlari va faoliyatlari aloqasini,
boshqa fanlar rivojlanishi bilan aloqasini ochish, jamiyatning sotsial va iqtisodiy
strukturasiga va sinfiy kurashlarga ta’ sirini ochish, xalqlarning olim individining,
olimlar kollektivining rolini ochishdan iborat.
Uchinchidan - matematika tarixini o’ rganish hozirgi zamon matematikasini
man-tiqiy mazmunini, rivojlanish dialektikasini va kelajagini to’ g’ ri tushunishga
yordam berishi kerak. Matematika juda qadimgi fanlardan biri bo’ lib dastlabki
bosqichlarda o’ zaro muomila va mehnat faoliyatlari asosida shakllana boshladi. U
asta-sekin rivojlana boshladi, ya’ ni faktlar yig’ ila boshladi. Matematika mustaqil
fan sifatida vujudga kela boshlaganda uning bundan keyingi rivojlanishiga
matematik bilimlarning o’ zi ham ta’ sir eta boshladi. Shulardan ba’ zilarini qayd
etib o’ taylik.
1) Nyutonning (differentsial va integral xisobining ilk qadamlari)
funksiyalarni hisoblash usuli darhol mexanikani masalalarini hal qilishni umumiy
metodi darajasigacha ko’ tarildi.
2) Lagranj algebraik tenglamalarni radikallarda hal qilish problemasini
izlaganda tenglama ildizlarini ―gruppalash masalalarini qaragan edi. Keyinroq esa‖
o’ sha gruppalar nazariyasini rivojlantirib, yuqoridagi problemani hal etdi.
So’ ng XIX asrda A. Keli gruppaga ta’ rif berdi. S. Li esa uzluksiz gruppalar
nazariyasini yaratdi.1890 – yilda E. S. Fedorov gruppalar nazariyasi
kristollografiyaga tatbiq etdi. Hozirda esa gruppalar nazariyasi kvant fizikasining
ilmiy quroliga aylangan. Bulardan ko’ rinadiki matematika nafaqat o’ z-o’ zini
rivojlantiradi, balki boshqa fan-larning rivojlanishiga va aksincha boshqa fan
yutuklari asosida o’ zi ham rivojlanadi. Matematika metodlarini tabiiy fanlarga
tatbiqi;
16

1) U yoki bu hodisani mazmuniga mos keluvchi matematik masalani
bayon etish, ya’ ni matematik modelini vujudga keltirish va uni yechishning
metodini topish;
2) Matematik modelni yechish va uning forma va metodlarini
takomillashtirish va mantiqiy kamolotga intilish. So’ nngi yillarda fan va
texnikaning jadal rivojlanishi (kibernetika, hisoblash texnikasi) ekonomika,
boshqarish sistemasi, psixologiya, meditsina va boshqa sohalarda matematikaning
roli yanada kuchayib ketdi. Matematika tarixi matematikaning rivojlanish
jarayonida ko’ pdan - ko’ p yorqin dalillar bilan bir qatorda qorong’ u zulmat
davrlarini boshidan kechirganligidan dalolat beradi. Haqiqatdan, xam din peshvolari
din ta’ limotiga mos kelmagan har qanday yangilikning yo’ q
qilishga yoki bo’ g’ ishga intilganlar. Faqat ayrim olimlarning katta jasoratigina
fanni ilgari siljishi uchun imkoniyatlar yaratib bergan. Jumladan Kopernik va
Galiley, Ulug’ bek qismatlari. Yoki XVII asrda Leybnits va Nyuton asarlarida
cheksiz kichiklar hakida ma’ lumotlar paydo bo’ lishi bilan yepiskop Berklining
qattiq tanqidiga uchradi. Yoki limitlar nazariyasi XIX asr oxiriga qadar qattiq
tortishuvlarga sabab bo’ lib keldi. Hatto Koshining ishlari ham bunga barham bera
olmagan edi. Yoki N. I. Lobachevskiy ishlari o’ limidan so’ ng XIX asr oxirida tan
olindi. (Ya. Bolyai va Gauss ishlari). Matematikani sotsial-iqtisodiy sohalarga ta’
sirini chuqurroq ko’ ra bilish uchun uning tarixini turli ijtimoiy formatsiyalar bilan
birgalikda qarash kerak. Qadim davrda fan boylarning ermagi bo’ lgan. O’rta
asrlarda esa fan ko’ p jihatdan boy feodallarning manfaatiga, dinga bo’ ysundirilgan
(savdo ishlari, hosil bo’ lish, meros bo’ lish, o’ zga yerlarni bosib olish, ta’ sir
doiralarni kengaytirish). Matematika fanida ilg’ or va reaktsion kuchlarning kurashi
har doim sinfiy xarakterga ega bo’ lib kelgan.
Ayniqsa tarixiy va filosofik masalalarda bu yaqqol ko’ rinib turadi. Keyingi
boblarda bu faktga konkret misollar keltirib boriladi.
Demak, matematika tarixini bilish fanni mantiqan va tarixan rivojlanishining
asosiy faktlarini va qonunlarini to’ g’ ri bilish va talqin qilish imkonini beradi,
17

sxolastikani bartaraf etadi, ilmiy dunyoqarashni shakllantiradi. Matematika tarixida
o’ zining xarakteri jihatidan bir-biridan tubdan farq qiladigan, davrlar
mavjud bo’ lib, bunday ajratishlar davlatlarda nisbatan, sotsial-iqtisodiy
formatsiyalarga nisbatan, buyuk kashfiyotlarga nisbatan va hokazo qarab davrlarga
bo’ linishi mumkin. Shulardan biri A.N.Kolmogorov taklif etgan variantdir. U
quyidagicha:
Matematikaning ro’yobga kelishi.
Bu davr eramizdan oldingi VI - V asrlargacha davom etib, bu paytga kelib
matema-tika mustaqil fan sifatida shakllanadi. Bu davrning boshlanishi esa, o’ tmish
ibtidoiy davrga qarab boradi. Bu davrda matematika hali fan sifatida shakllanmagan
bo’ lib, qilingan ishlarning xarakteri asosan kuzatish va tekshirish natijalari asosida
materiallar to’ plashdan iborat bo’ lgan.
Elementar matematika davri.
Bu davr eramizdan oldingi VI - V asrlardan boshlanib, to hozirgi XVI asrgacha
bo’ lgan davrni o’ z ichiga oladi. Bu davrda asosan o’ zgarmas miqdorlarga oid
masalalar atroflicha o’ rganilgan bo’ lib (bularning ba’ zilari o’ rta maktab
kursiga kiritilgan), matematikaning bundan keyingi rivoji o’ zgaruvchi
miqdorlarning kiritilishi bilan bog’ liq.
O’zgaruvchi miqdorlar matematikasi .
Bu davrning boshlanishi o’ zgaruvchi miqdorlarning kiritilishi, Dekart analitik
geometriyasi vujudga kelishi, Nyuton va Leybnits asarlarida differentsial va integral
xisobi tushunchalari paydo bo’ lishi bilan xarakterlidir. XVI asrdan to XIX asrgacha
davom etgan bu davrda matematika jadal sur’ atlar bilan rivojlandi, yangi bo’ limlar
vujudga keldi. Bar-cha ilmiy yo’ nalishlarning bunday rivoji matematikani hozirgi
zamon ko’ rinishiga olib kelinishiga sabab bo’ ldi. Hozirda biz buni matematikaning
klassik asoslari deb yuritamiz.
Hozirgi zamon matematikasi davri.
Bu davrda yangi matematik nazariyalar, matematikaning yangi-yangi tatbiqlari
vujudga keldikim, u matematika predmetini mazmunini judayam boyitib yubordi.
18

Bu esa o’ z navbatida matematika asosini (aksiomalar sistemasini,
isbotlashning mantiqiy usullarini va boshqalar) Hozirgi zamon matematikasining
yutuqlari asosida qayta ko’ rib chiqishni taqozo etadi.VII asrga kelib, o’ rta osiyo va
yaqin sharqda yashagan qabilalarning o’ zaro urishlari butun regionni xonavayron
qildi, xalqni qirg’ in qildi. Ana shunday bir payt-da Islom dinining asoschisi
Muxammad siyosiy-diniy dushmanlari ustida xijozda g’ alaba qozongach, uning
xalifalari Islom dinini tarqatish niqobi ostida ―
Muqaddas urish ― elon qildilar. Natijada hukumron din sifatida Islom dini,
davlat tili sifatida arab tili o’rnatilidi. Xo’ jalik va siyosiy xayotda ro’ y bergan bu o’
zgarishlar matematikani rivojlanishi uchun qulay sharoitlar yaratdi. Chunki ulkan
davlatni boshqarish, irrigatsiya va qurilish inshoatlarini qurish, savdosotiq va
xunarmandchilikni rivojlanishi, davlatlar orasidagi munosabatlarni yo’ lga qo’ yish
birinchi navbatda tabiyot fanlariga aloxida etiborini kuchaytiradi. Natijada
matematika, geografiya, astroniya, arxitektura jadal suratlar bilan rivojlandi. Sharq
xukmdorlari fanni o’ z qaramog’ lariga oldilar. Davlatni boshqarish apparatida
maxsus haq to’ lanadigin olimlar ishlay boshladilar. Ular uchun observatoriyalar
qurila boshlandi, qadimiy kitoblar yig’ ilib arab tiliga tarjima qilindi va maxsus
kutubxonalar qiroatxonalar bilan birga tashkil qilina bordi. Bunday markazlardan
eng kattasi Bog’ dodda (641 y poytaxt) vujudga keldi. Bu yerda to’ plangan ilmiy
asarlar o’zlashtirildi. O’rta asrda yashagan mashxur matematik, astranom
tabiatshunos va faylasuflardan: Muhammad ibn Muso Al-Xorazmiy (780 -847),
Abul Abbos Al Farg’ oniy (990), Xosib Al Karxiy (1025), Abu Rayxon Beruniy
973-1048), Abu Ali ibn Sino (8801037), An-Nasaviy (1030y), Umar Xayyom
(1048-1122). Nasriddin At-Tusiy
(1201-1274), Ғ iyosiddin Jamshid al Koshi (1442y) va boshqalar. Abu Abdullo
Muxammad ibn Muso Al Xorazmiy Al Ma’ jusiy (783-874). Dastlabki ma’ lumotni
vatanida oladi. IX asr boshida Marvda al Mamun al- Rashid saroyida hizmat qiladi
va uning buyrug’ iga ko’ ra Xindiston g’ arbiga safarga boradi va ularning
matematikasi bilan tanishadi. Buning natijasida u «hind sonlari haqida»
19

(Hisob al-Xind) traktatini yozadi. Bu ekspeditsiyaning fan tarixidagi roli juda
katta bo’ lib, butun dunyoga ―arab raqamlari― deb atalgan hind raqamlarining va
o’ nlik pozitsion hisob sistemasining tarqalishiga sabab bo’ ladi. 813 yili
Al- Mamun Bog’ dodda halifalikka o’ tiradi va tez orada ―Donishmandlik uyi
asosida tashkil etil-gan astronomik observatoriyaga boshchilik qildi. Bu erda butun
sharqdan to’ plangan ko’ pdan-ko’ p olimlar xizmat qiladilar. Xorazmiy asarlarining
umumiy soni malum emas, lekin bizgacha etib kelganlari AlMamun davrida (813-
833) ―Fi hi-sob al-jabr va al-muqabola―, ―Hisob al-
Xind , ―Astranomik jadval― Al-Mu’ tasim davrida (842-847) ―Surat ul arz―‖
al-
Vosiq davrida (842-847) «Yaxudiylar kalendari Xorazmiy arifmetik risolasining
kirish qismida. hind hisobi xaqida tushuncha berib, uni rivojlantiradi va xozirgi
zamon ko’ rinishiga keltiradi. Sonlarni yozilishi va o’ qilishi haqida batafsil izoxlar
beradi. Sonlar ustidagi ammallar esa +, daraja, ildiz chiqarish qatori oltita amalga
qo’ shimcha ikkilantirish va yarimlatish amalini xam kiritadi (asarning asl nusxasi
saqlanmagan). Har bir amalni batafsil izohlab, ko’ pdan-ko’ p misollarni ishlash
namunalarini beradi. Aynan shu asar orqali butun dunyo o’ nli pozitsion sanoq
sistemasi bilan tanishadi. Hisoblashlardagi noqulayliklar, yani sonlarni alfabit yoki
so’ z (qisqartma) orqali yozishni bartaraf etdi va bu bilan bajariladigan ammallarni
ixchamlashtirdi. Xorazmiyning yana bir muxim asarlaridan biri ― Fi xisob aljabr
va al-muqobala―dir. U bu asar bilan algebrani mustaqil va aloqida fan sifatida
keltiradi. Asar asosan uch bo’ ‘limdan iborat bo’ lib:
1) al-jabr va al-muqobala yordamida 1- va 2-darajali bir nomalumli
tenglamalarni yechish, ratsional va irratsional ifodalar bilan amallar bajarish
hamda tenglama yor-damida sonli masalalarni echish yo’ llari beriladi;
2) geometriyaga bag’ ishlanganbo’ lib, bunda miqdorlarni o’ lchash va o’
lchashga doir masalalarga algebraning ba’ zi bir tatbiqlari ko’ rsatiladi;
3) algebraning amaliy tadbiqi, ya’ ni meros bo’lishga doir masalalar beriladi.
Xorazmiy algebraik asarining kirish qismida fan taraqiyotida o’ tmishdagi
olimlarning qo’ shgan xissalari va o’ z asarlarining ahamiyatini gapirib, uning
20

algebra va al-muqobala haqidagi qisqacha kitobi arifmetikaning sodda va
murrakkab masalarini o’ z ichiga olganligini va ular meros ulashishi, vasiyat
tuzish, mol dunyo taqsimlash uchun sud va savdo ishlari, yer o’ lchashlarda,
kanallar o’ tkazish va yuza o’ lchashlarda zarurligini ta’ kidlaydi.
Xorazmiy o’ z kitobida uch xil miqdorlar bilan amal bajaradi, ildizlar, kvadratlar,
oddiy son.
Ildiz-har qanday noma’ lum narsa (―shay ). ‖
Kvadrat-ildizning o’ zini o’ ziga ko’ paytmasi.
Oddiy son - ildizga va kvadratga tegishli bo’ lmagan son.
Tenglamalar echish bobidan so’ ng Xorazmiy misolda algebraik ifodalar ustida
amallarni bajarish qoidasini bayon etadi. Ratsoinal algebraik ifodalar ustida turt
amaldan tashqari, kvadrat ildizlarni bir-biriga ko’ paytirish va bo’ lish hamda ko’
paytuvchini kvadrat ildiz ishorasi ostiga kiritish amallari bajariladi. Algebraik
ifodalar ustida avval ko’ paytirish so’ ng qo’ shish va ayirish, oraliqda esa bo’ lish
amalini bajaradi. Bir hadni ko’ p hadga va ko’ p hadni ko’ p hadga ko’ paytirish
amallarini avvalaniq sonlarda, so’ ng ratsional kvadrat irratsionallikda ko’ rsatiladi.
Butun musbat va manfiy sonlarni hozirgi terminda ―plyus va ―minus deb
‖ ‖
atalmasdan (yoki shuncha o’ xshash)
qo’ shiluvchi va ayriluvchi sonlar ma’ nosida bajaradi va ular ustidagi amallarni
ko’ rsatadi. Masalan: ―Agar birsiz o’ nni birsiz o’ nga ko’ paytirsang, bu o’
nningo’ nga ko’ paytmasi yuz ayriluvchi birini o’ nga -bu ayriluvchi o’ n yana
ayriluvchi birni o’ nga
-bu ayriluvchi o’ n, hammasi birgalikda sakson, ayriluvchi birni ayriluvchi birga
qo’ shiluvchi bir va bular hammasi birgalikda sakson-bir. (Xorazmiy,
Matematikatraktati, T., 1964, 33b.).
21

2.2. O’rta osiyoda matematika
Raqamlar evolyutsiyasi
1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 raqamlarni Yevropada arab raqamlari d е yishgan. Buning
sababi arablar Yaqin Sharq mamlakatlarini bo’ ysundirgandan so’ ng bir muddat
yunon harfiy raqamlaridan foydalanganlar. K е yin VIII asr oxiri IX asr boshlarida
arablarning o’ z harfiy raqamlari — abjad hisobi tarqaladi. L е kin IX asrning birinchi
yarimidayoq hindlarning ta’ siri natijasida sharqiy arab raqamlari va nol yuzaga
k е ladi. Bu raqamlarni tadqiqotchilar hindlarning brahmi raqamlarining
modifikatsiyasi d е b hisoblashadi. D е yarli shu vaqtning o’ zida G’ arbiy Afrika va
Pir е n е y yarim orolida g’ arbiy arab raqamlari — «g’ ubor» tarqaladi.
Hind – arab raqamlari Yevropada paydo bo’ lishi X asrdan boshlab Ispaniya
orqali ap е kslar shaklida o’ tgan. G’ ubor raqamlari Ispaniyaga Sharq bilan savdo
munosabatlari tufayli y е tib k е lganligi ehtimol. Yevropada g’ ubor raqamlari yevropa
abaklarida ap е kslar shaklidagi j е tonlarga almashtirildi.Yevropadagi eng qadimgi
raqam Shimoliy Ispaniyadagi Alb е lda monastirida topilgan 976-yilga taalluqli qo’
lyozmada k е ltirilgan.Unda nol b е lgisi yozilmagan. K е yingi asrlarda arab raqamlari
qo’ lyozmalarida ko’ proq uchray boshlaydi va XV asr oxirlariga k е lib, G’ arbiy
Yevropada tarqaladi. Bunda arabcha arifm е tik asarlarning va ayniqsa Xorazmiy
risolalarining lotin tiliga qilingan tarjimalari katta ahamiyat kasb etdi.
O’ zb е kcha «raqam», ruscha «sifra» arabcha «as-sifr» so’ zidan k е lib chiqqan
bo’ lib «h е ch narsa», «bo’ sh» ma’ nosini anglatadi. K е yinchalik «as-sifr» so’ zi
lotincha «ciffra» ko’ rinishda qoldirildi, o’ nta 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 b е lgilarni raqamlar
d е b atashdi.
Nol sonni hind olimlari kashf etganva uni «suniya» d е b nomlashgan
Qadimiy yunonliklar Attik yoki G е rodian sist е masi d е b ataluvchi sanoq
sist е masidan foydalanishgan va sonlarni quyidagi ko’ rinishda yozishgan:
22

Masalan, 47,69,376, 3705,6860 sonlarini quyidagicha yozishgan:
Eramizdan avvalgi III asrda esa yunonliklarda Attik sanoq sistemasi o’ rniga
Ioniya sanoq sist е masi vujudga k е ldi. Unda yunon alifbosining birinchi 9 ta harflari
1 dan 9 gacha sonlarni, k е yingilari o’ nliklarni, oxirgilari esa yuzlarni ifodalagan.
Bunda harflarning t е pasiga chiziqcha chizib qo’ yilgan. α =1, β =2, γ =3, …, ί =10,
k=20, λ =30, σ =200, τ =300, …
Masalan, yunonliklar 15 sonini quyidagicha yozishgan: 15- ίε , 221 ni
esa σхα ko’ rinishda yozilgan. Qadimgi rimliklar esa sonlarni quyidagi ko’
rinishda yozishgan: I=1, V=5, X=10, L=50, C=500
Turli xalqlarda mat е matik ishoralar va nomlar
Bir tildan ikkinchi tilga tarjimada, bir soning o’ziga nom b е rish usuli qanday
o’zgarishini kuzatish ancha qiziqarlidir. Masalan, 18 sonini olaylik. Biz uni «o’n
sakkiz» d е b ataymiz, ya’ni avval o’nlikni, so’ngra birlikni talaffuz etamiz.
23

Fransuzlar ham xuddi shu tartibda10-8, ya’ni (dix-huit) d е b talaffuz qilishadi.
Biroq ruslar -«vos е mnadtsat» d е b, ya’ni avval birlikni. So’ngra o’nlikni talaffuz
etadilar. N е mislar ham 18 sonini xudi shu tartibda: achtzehn, ya’ni 8-10 d е b
aytadilar. Bitta soning o’ziga, ya’ni 18ga nom b е rish usullari turli xalqlarda xilma-
xil ekanligini quyidagi jadvalda kuraylik: O’zb е kcha ......... 10•8; Frantsuzcha10•8;
armancha 10+8 ruscha........8•10; n е mischa …….….8•10; gr е kcha 8+10; lotincha2
kam 20; valliytscha ………3+5•10; aynoscha 10 ustiga 10-2; koryatscha 10 ustiga
3-5. Gr е landiya qabilalarining birida 18 sonining nomi juda ajoyib; «ikkinchi
oyoqdan 3». Bu qanchalik odatdan tashqari nom bo’lmasin, u qul va oyoq
barmoqlariga asoslangan sanash usuli, d е b tushuntirish tabiiydir
Abu Ali Husayn ibn Sino
«Ash-shifo» asari 18 qismdan iborat bo’ lib, unda «kvadrivium», ya’ ni
mat е matikaga doir bo’ limlar: «Qisqartirilgan Yevklid», «Qisqartirilgan
«Almag е st», «Sonlar fani», «Musiqa fani» d е b atalgan. «Qisqartirilgan
Yevklid» bo’ limida planim е rtiyaga doir bo’ limi 58 ta’ rif, 7 postulat, 5 aksioma va
169 jumladan iborat; st е r е om е triyaga doir bo’ limida esa 16 ta’ rif va 86 jumla
bayon etilgan. «Sonlar fani» bo’ limi arifm е tikaga bag’ ishlangan bo’ lib, u 43 ta’ rif
va 201 jumlani o’ z ichiga oladi. Unda 9 soni yordamida sonlarni kvadratga va
kubga «Ash-shifo» asari 18 qismdan iborat bo’ lib, unda «kvadrivium», ya’ ni
mat е matikaga doir bo’ limlar: «Qisqartirilgan Yevklid», «Qisqartirilgan
«Almag е st», «Sonlar a ko’ tarish amallari to’ g’ riligini t е kshirish haqida qoidalar
b е rilgan.
K е yin ibn Sino sonlar kvadratini 9 raqami bilan hind hisobi usulida t е kshirish
masalasini quyidagi qoidalar bilan ifodalaydi:
1.Agar son 9 ga bo’ linib, qoldiqda 1 yoki 8 qolsa, u holda bunday sonlarning
kvadrati 9 ga bo’ linib, qoldiqda 1 qoladi.
B е rilgan sonlar M va N bo’ lsin. Qoidaga ko’ ra: M=9n+1;
M 2
=(9n+1) 2
=81n 2
+18n+1=9(9n 2
+2n) +1 ifoda 9 ga bo’ linadi, qoldiq.
N=9k+8; N 2
=(9k+8) 2
=81k 2
+72k+64=81k 2
+72k+63+1=9(9k 2
+8k+7) +1;
9(9k 2
+8k+7) ifoda 9ga bo’ linadi, qoldiq
24

2. Agar son 9 ga bo’ linib, qoldiqda 2 yoki 7 qolsa, u holda bunday
sonlarning kvadrati 9 ga bo’ linib, qoldiqda hamisha 4 qoladi.
3. Agar sonni 9 ga bo’ lganda, qoldiqda 4 yoki 5 sonlari qolsa, u holda
bunday sonlarning kvadrati 9 ga bo’ linib, qoldiqda 7 qoladi.
4. Agar son 9 ga bo’ linib, qoldiqda 3, 6 yoki 9 qolsa, u holda unday
sonlarning kvadrati 9 ga bo’ linib, qoldiqda 9 qoladi.
2. «Donishnoma» asarida to’ rtta: falsafa, mantiq, fizika, mat е matika fanlari
bayon etilgan. Mat е matikaga oid bir qismi g е om е triyaga bag’ ishlangan bo’ lib, u 12
bobdan iborat.
Ikkinchisi arifm е tikaga bag’ ishlangan va u 7 bobdan iborat. Birinchi bob,
sonlarning turi va umumiy xossalari haqida. Unda sonlar juft va toqqa bo’ linishi,
ularning xossalari ko’ rsatilgan. Ikkinchi bob juft sonlar haqida. Bu bobda juft
sonlarning xossalari, juft-juft sonlar, juft-toq sonlar, ularning xossalari bayon
etilgan. Unda juft-juft son shunday sonki, uni ikkiga va hosil bo’ lgan sonning
choraklarining har birini yana ikkiga va hokazo bo’ lish mumkinki, toki oxirida bir
soni hosil bo’ lsin.
Uchinchi bob toq sonlar haqida. Bu bobda toq sonlarning uch xil shaklda bo’
lishi va ularning xossalari bayon etilgan. Bular tub sonlar, murakkab sonlar, o’ zaro
tub sonlardan iborat.
To’ rtinchi bob «zoid», «noqis», va «mukammal» sonlar haqida. Bu bobda
sonlar, ularning qiymatlari bilan, shu son bo’ luvchilarining yig’ indisi bir-biriga
t е ngligi va t е ng emasligiga qarab, uch xilga bo’ linishi va ularning xossalari bayon
etilgan.
B е shinchi bob nisbatlar to’ g’ risida. Bu bobda nisbat, uning ta’ rifi «oshirilgan
nisbatlar», «y е tishmaydigan nisbatlar», ularning xossalari bayon etilgan.
Oltinchi bob tuzma nisbatlar haqida. Bu bob, sonli tuzma nisbatlariga bag’
ishlangan maxsus bob bo’ lib, bunda mulohazalar sonli misollar ustida yuritiladi.
Yettinchi bob proporsiyalarga bag’ ishlangan. Bunda proporsiya, uning turlari
va xossalari bayon etilgan.
25

Ibn Sino shunday yozgan: Ilm — narsalarning inson aqli yordami bilan o’
rganilishidir .
Abu rayhon b е runiy
O’ rta asrlarda Sharq va G’ arbda mashhur bo’ lgan arifmetik «uch miqdor
qoidasi» va uni k е ngaytirishga B е runiy «Hind roshiklari haqida kitob» risolasini
bag’ ishlagan.
«Uch miqdor qoidasi» yoki «uchlama qoida» shundan iboratki, agar uchta a, b, c
miqdor ma’ lum bo’ lsa, munosabatdan x ni topish k е rak. Hindlar «tray rashika», ya’
ni «uch o’ rniga ega» d е b atalgan bu qoidadan qanday foydalanganliklarini izohlab
b е radi. Masalan, 5:15=3:x proporsiyadan noma’ lum x ni toppish uchun ikkita o’
zaro k е sishuvchi chiziq o’ tkazib, hosil bo’ lgan «to’ rt o’ rin»da sonlarni 15 5 ko’
rinishda joylashtirganlar. B е runiyning aytishicha, ular o’ nb е shni bo’ sh o’ rin
yoniga yozganlar va uni o’ z qarshisidagiga, ya’ ni uchga ko’ paytirganlar, qirqb е sh
hosil bo’ ladi, uni b е shga bo’ lganlar, bo’ linmada to’ qqiz hosil bo’ ladi; mana shu
son bo’ sh o’ rnida turishi k е rak bo’ lgan. Uchlama qoidani ikki qayta qo’ llashni
talab qiladilar. Masalalar «b е sh miqdor qoidasi» yordamida y е chiladi, bunda noma’
lum x, agarda, b, c, d, e b е rilgan bo’ lsa,
a b d bde
yoki x munosabat topiladi. x c e ac
B е runiy misol k е ltiradi: Agar 10 dirham ikki oyda 5 dirham foyda k е ltirsa, 8
dirham uch oyda qancha foyda k е ltiradi?
B е rilgan miqdorlar ushbu
10 8
2 5
Tartibda joylashtiriladi. Noma’ lumni toppish uchun, B е runiy, b е shni bo’ sh o’
ringa ko’ chiradi, uni uchga ko’ paytiradi, so’ ngra ko’ paytmani sakkizga ko’
paytiradi; 120 hosil bo’ ladi; bu eslab qolinadi. K е yin 2 ni 10 ga ko’ paytiriladi,
yigirma hosil bo’ ladi. Eslab qolingan shunga bo’ linadi, 6 hosil bo’ ladi; mana shu
sakkiz dirhamning uch oyda k е ltirgan foydasidir. Shunday qilib,
х 6 .
26
102 835

K е yin B е runiy, shu sx е ma bo’ yicha y е tti va o’ nbir miqdor uchun hind qoidasi
bo’ yicha masala y е chishni bayon qiladi. U ta’ kidlaydiki, hindlar faqat o’ nbir
miqdor bilan ch е garalanadilar.
B е runiy masalaning sharti va xususiyatiga ko’ ra xohlagancha sonlar miqdorini
ko’ rish mumkin, d е b hisoblaydi va hind qoidasini umumlashtirgan holda 15 va 17
miqdor uchun sonli misolni o’ zasarida k е ltiradi. B е runiyning "Qonuni Ma’ sudiy"
asari muqaddima va maqoladan iborat bo’ lib, unda I va II maqolalarida xronologiya
va kal е ndar masalalari bayon etilgan, III maqolasi esa mat е matik maqoladir.
Muqaddimada quyidagi fikrni bayon etgan.M е n har bir insonning o’ z san’atiga
amalga oshirish lozim bo’ lgan ishni qildim. U esa: o’ zidan oldingi kishining
ijtihodini minnat dorchilik bilan qabul etish, u ijtihodda biror halal borligi ma’ lum
bo’ lsa, ayniqsa harakatlari miqdorlarining xuddi o’ zini bilish mumkin bo’ lmasa,
qo’ rqmay uni tashis etish va ravshan bo’ lgan fikrni o’ zidan bir qancha vaqt k е yin
k е luvchi kishilar uchun estalik qilib qoldirishdir.
Jamshid Koshiy
Jamshid Koshiyning mat е matika sohasida qilgan muhim kashfiyotlaridan
birinchisi o’ nli kasrlar va ular ustida amallar bajarish qoidalari, ikkinchisi,
sonlardan n-darajali ildiz chiqarish amalidir.
G’ iyosiddin Jamshid Koshiyning «Aylanalar haqida risola» asari 10 bo’ lim va
xulosalardan iborat. Koshiy bu asarda π =3.1415926535897932 qiymatini 17 o’ nlik
xonasigacha aniqlashtirib hisoblagan.

27

Xulosa.
Matematika ta’ lim jarayonida o’ quvchilar faoliyati va bilimdonlik darajasi, o’
quv dasturi, darsliklarning tahlili, rivojlangan mamlakatlarning ta’ lim tizimini isloh
qilish sohasidagi yondashuvlarini o’ rganish natijalari matematika ta’ lim jarayonida
tarixiy materiallarni tanlash va foydalanishning ilmiy, pedagogik, metodik shart-
sharoitlarini aniqlash hamda ilmiy jihatdan asoslash zaruriyati tug’ ildi. O’ quvchi
shaxsini barkamol rivojlantirish, uning imkoniyat va talab ehtiyojlarini hisobga olgan
holda ta’ lim berish, davlat va jamiyat talablari asosida rivojlantirishga erishish
uchun matematika ta’ limi jarayonida tarixiy materiallardan foydalanishi muyyan
tamoyillar asosida tashkil etish kerakligi o’ z tasdig’ ini topdi.
O’ quvchilarning matematika faniga qiziqishlari, o’ zlashtirish darajalarini o’
rganish, tahlil qilish natijalari, matematika, algebra, geometriya darsliklari eng
yaxshi o’ qiydigan o’ quvchiga mo’ lljalangan o’ quv materialining ko’ pligi, tarixiy
materiallar va masalalar ayrim matematik atamalarning kam berilgan, bu bo’ lsa o’
quvchi matematika tarixini kam miqdorda biladi. Matematika ta’ lim jarayonida
tarixiy materiallardan foydalanishning muhim shartlaridan biri, matematika fanining
taraqqiyoti insoniyatning ezgu ehtiyojlarini amalga oshirishida bilvosita tatbiq
etilishini, o’ quvchilar ongiga singdirish zarur deb bilaman. Mat е matika o’
qituvchisi dars jarayonida, darsdan tashqari mashg’ ulotlarda, mat е matika to’
garaklarida, turli k е chalar, uchrashuvlar, qiziqarli mavzular yoki mashhur
olimlarning ijodi, faoliyatiga bag’ ishlab turli tadbirlar tashkil qilishi maqsadga
muvofiqdir. Bular bilan bir qatorda o’ qituvchi dars vaqtida, mavzuga bog’ liq bo’
lgan mat е matik tushunchalarning fanga kiritilishi ularning rivojlanib borishi va bu
sohadagi qomusiy olimlarning hissalarini tushuntirishi lozim. Shu y е rda ta’ kidlash
k е rakki, o’ quvchilardan barcha tarixiy dalillarni, sanalarni yoddan bilishi talab
qilinmasligi kerak.
Yana shuni aytish mumkinki, ayrim o’ qituvchilar b е riladigan tarixiy ma’
lumotlar o’ quv soatiga salbiy ta’ sir ko’ rsatadi, d е b o’ ylaydilar, l е kin men bunday
deb o’ ylamayman, bunga sabab shu kursishimni yozish davomida o’ rgangan ma’
28

lumotlarimga tayangan holda shuni aniq ayta olamanki, dars vaqtining 5-10 daqiqasi
tarixiy ma’ lumotlarga ajratilishi o’ quvchilarning fanga bo’ lgan qiziqishini orttiradi
va b е riladigan dalillar ustida mulohaza yuritishga o’ quvchini undaydi.

29

Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati
1. Mat е matikadan umumiy o’ rta ta’ lim maktablari uchun dastur (5—9-sinflar
uchun to’ ldirilgan va takomillashtirilgan). Toshk е nt, 2004-y.
2. Ahadova M. «O’ rta osiyolik mashhur olimlar va ularning mat е matikaga doir
ishlari». Toshkеnt, «O’ qituvchi», 1983-y.
3. Yunusova.SH Matematika ta’limi ‖
4. Uzluksizligi va uzviyligini ta’minlash pedagogik zarurat // Uzluksizta’lim. -
‖
Toshkent-2003.
5. Normatov A.<<Matematika tarixi>>Toshkent-2007
30

Matematika o’qitishda tarixiy materiallarning o'rni va funksiyasi

Sotib olish