Nazariy mexanika faniga kirish - Fizika - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	30000UZS
Hajmi	149.5KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	02 May 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Fizika

Sotuvchi

Esonboyev Nasrullo

Ro'yxatga olish sanasi 30 Aprel 2025

0 Sotish

Nazariy mexanika faniga kirish

Sotib olish

REJA:
KIRISH
1. Texnik mexanika fanining rivojlanish tarixi
2. Statika aksiomalari
3. Erkin, qisman erkin va mutloq erksiz jismlar
4. Bog`lanish, ularning turlari va bog`lanish reaktsiyalari.
5. Bog`lanishlar aksiomasi
XILOSA
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1

KIRISH
XXI asr texnologiyalar asri bo‘lib, har qanday texnik qurilma yoki muhandislik
tizimining asosida mexanik qonuniyatlar yotadi. Ayniqsa, murakkab mexanik
tizimlarning harakatini tushunish, modellashtirish va boshqarish uchun nazariy
mexanika fanining ahamiyati beqiyosdir. Nazariy mexanika fani — jismlarning
harakatini va bu harakatni keltirib chiqaruvchi kuchlar ta’sirini matematik usullar
yordamida o‘rganadigan muhim fanlardan biridir. U fizikaviy tushunchalar bilan
birga matematik apparatlar, modellashtirish va tahlil qilish usullarini o‘z ichiga
olgan fundamental fan sanaladi.
Mazkur kurs ishi nazariy mexanika faniga kirish masalalarini o‘rganishga
bag‘ishlangan bo‘lib, fanning asosiy bo‘limlari — statika, kinematika va
dinamika , ularning mohiyati, asosiy qonunlari, tushunchalari va qo‘llanilish
doiralarini tahlil qilishni o‘z ichiga oladi. Shuningdek, fan doirasidagi asosiy fizik
kattaliklar, modellar va tenglamalar tahlil qilinadi.
Kurs ishining asosiy maqsadi — talabaga nazariy mexanika fanining predmeti,
metodologiyasi va amaliy qo‘llanilishi haqida mukammal tushuncha berish,
shuningdek, muhandislikda va texnologik yechimlarda ushbu fan asosiy vosita
sifatida qanday xizmat qilishini yoritishdir.
Ushbu ish quyidagi vazifalarni o‘z oldiga qo‘yadi:
 Nazariy mexanikaning predmeti va strukturasi bilan tanishtirish;
 Asosiy qonun va prinsiplarni tahlil qilish;
 Kuch, moment, harakat, muvozanat va bog‘lam kabi asosiy tushunchalarni
yoritish;
 Fanning amaliy qo‘llanilishi va boshqa fanlar bilan aloqadorligini ko‘rsatish.
Nazariy mexanika fani nafaqat mashinasozlik va qurilish muhandisligida, balki
robototexnika, aviatsiya, kosmonavtika kabi zamonaviy va ilg‘or sohalarda ham
keng qo‘llaniladi. Shuning uchun bu fanni o‘rganish orqali talabalar nafaqat
nazariy bilimlarga ega bo‘ladilar, balki muhandislik masalalariga ilmiy yondashish
ko‘nikmalarini ham shakllantiradilar.
2

1 . Texnik mexanik a fanining riv ojlanish t arixi
Tabiatda ro‘y beradigan hamma hodisa va jarayonlarning asosida harakat yotishi
shubhasiz. Shu bois, mexanikaning qonun va qoidalari barcha hodisa yoki
jarayonlarga tegishli bo‘lib, ular ayniqsa, zamonaviy texnikalarning asosiy ilmiy
negizi bo‘lib xizmat qiladi. Mexanika fani fizika, matematika, astronomiya, kimyo,
biologiya, materialshunoslik, elektron hisoblash mashinalari va informatika singari
aniq fanlar bilan chambarchas bog‘lang an holda rivojlanmoqda. Mexanika fani
og‘ir sanoat (mashinasozlik, samolyotsozlik, asbobsozlik va shu kabilar),
to‘qimachilik va yengil sanoat hamda qurilish sohalarining rivojlanishida muhim,
yetakchi o‘rin egallaydi. Fan-texnika jadal sur’atlar bilan rivojlangan, ishlab
chiqarish jarayonlari mexanizatsiya va avtomatizatsiyalashayotgan hozirgi paytda
mexanika nomi bilan bevosita bog‘liq va uning asosiy tarkibiy qismi bo‘lgan
texnik mexanika fanini puxta o‘rganish muhim ahamiyat kasb etadi. Texnik
mexanika predmeti eng muhim umumtexnika bilimlar majmuasini o‘zida
mujassamlashtirib, nazariy mexanika (statika, kinematika va dinamika), materiallar
qarshiligi hamda mashina detallari kabi bir-biriga uzviy bog‘liq bo‘lgan uchta
mustaqil bo‘limlardan tashkil topgan. Texnik mexanikaning tarkibiy qismlari
hisoblangan: z statikada jismlarning muvozanati, ularga qo‘yilgan kuchlarni sodda
holga keltirish yo‘llari; z kinematikada jismlarning massasi va ularga ta’sir etuvchi
kuchlar e’tiborga olinmagan holda, ularning harakatini faqat geometrik nuqtayi
nazardan tekshirish; z dinamikada jismlarning harakatini uni vujudga keltiruvchi
kuchga bog‘liq holda tekshirish; z materiallar qarshiligida mashina yoki inshoot
qismlarida paydo bo‘ladigan zo‘riqish, deformatsiya va ko‘chishlarni aniqlash
usullari hamda turli materiallarning mexanik xossalarini tajriba yordamida
tekshirish; z mashina detallarida muhandislik amaliyotida ko‘p qo‘llaniladigan
detal va uzellarning tuzilishi, ishlash prinsi pi, ularni iqtisodiy jihatdan tejamli qilib
hisoblash, loyihalash usullari o‘rganiladi. Mazkur darslik kasb-hunar kollejlari
3

o‘quv dasturi asosida yozilgan bo‘lib, unda nazariy mexanika, materiallar
qarshiligi va mashina detallariga oid asosiy materiallar bayon etilgan. Shuningdek,
MathCAD dasturi yordamida materiallar qarshiligiga oid ayrim masalalar yechib
ko‘rsatilgan. Mexanika bilimlari qadimdan mavjud.
Neolit va jez davrida g ildirakʻ ma lum edi, bir oz keyin esa ʼ richag , polispast va
boshqa qo llanilgan. Qadimgi (miloddan avvalgi 3-asr) Misr ehrom (piramida)lari
ʻ ,
Bobil , Xitoy , Xorazm , So'g diyona
ʻ va Eronda saqlanib qolgan suv inshootlari ularni
qurishda richag, pona, qiya tekisliklardan foydalanilganligini ko rsatadi. O rta
ʻ ʻ
Osiyoda qadimdan charxpalak va chig irdan foydalanilgan.
ʻ Texnik
mexanika dastlab Yunonistonda (miloddan avvalgi 6—5-asrlarda) paydo bo lgan
ʻ
deb hisoblanadi. „Mexanik muammolar“ asari mexanika bo yicha yozilgan eng
ʻ
qad. asardir (miloddan avvalgi 3-asr). Bu asarning muallifi Aristotel degan
taxminlar bor. Statikaning geometrik yo nalishi
ʻ Arximed (miloddan avvalgi 287—
212 yil) nomi bilan bog liq. Geronning „Mexanika“, „Pnevmatika“, „Avtomatlar
ʻ
haqida“, „Belopoyika“ degan asarlari tatbiqiy mexanikaga oid. Kinematika
qoidalarini ishlab chiqish bilan Yevdoks Knidskiy (miloddan avvalgi 4-asr),
Platon, Arximed, Kalipi, Apolloniy, Pergayos, Gipparx, Ptolemey shug ullangan.
ʻ
Mexanika fanining bundan keyingi taraqqiyoti 9—12-asrlarga to g ri keladi. Bu
ʻ ʻ
davrda Sharq allomalari Banu Muso (aka-uka) lar, Sobit ibn Qurra, Abu Rayhon
Beruniy, Abu Abdulloh Yusuf elXorazmiy, Abu Ali ibn Sino, Umar Xayyom,
alhaziniy, Axmad al-Farg -oniy mexanika taraqqiyotiga salmoqli hissa
ʻ
qo shganlar. Mexanika ning bu davrdagi taraqqiyoti
ʻ — Aristotel, Geron,
Arximedlarning asarlarini tarjima qilish va sharhlashdan boshlanadi. Abu
Abdulloh Yusuf al-Xorazmiy „Fanlar kaliti“ asarining 2-kitobida mexanikaga bir
bob ajratilgan. Sobit ibn Qurra o zining „Karastun haqidagi kitobi“da tarozida
ʻ
tortish nazariyasini yoritgan. Beruniy, Umar Xayyom va al-Xoriniylar metall va
qimmatbaho toshlar solishtirma og irligini anikdash usullarini ishlab chiqqanlar.
ʻ
Ibn Sino „Donishnoma“ asarining fizika bo limida qarakat haqida chuqur fikr
ʻ
bildirgan. Yulduzlar harakatini tushuntiruvchi kinematik modellar Sobit ibn Qurra,
4

ibn Sino va Beruniyning ko pgina risolalarida berilgan.ʻ Mexanika
Yevropada Uyg onish davrida
ʻ yanada kuchli taraqqiy etdi. Bu davrda mexanika
fani oldiga ko pgina yangi masalalar qo yildi:
ʻ ʻ massa , jismning urilish kuchi,
snaryadlarning uchish nazariyasi, kemalar chidamliligi, mayatniklar tebranishi va
boshqa Nazariy mexanikaning asosiy qonunlari ham xuddi shu davrda ishlab
chiqildi va bunda Leonardo da Vinchi, N. Kopernik, I. Kepler, G. Galiley, I.
Nyutonning o rni katta bo ldi. Nazariy mexanikada moddiy ob yektlar sifatida
ʻ ʻ ʼ
moddiy nuqta va mexanik tizimlar (mas, mutlaq qattiq jism) olinadi. Fazo, zamon
va vaqt, kuch va massa, inersial sanok sistemasi, o zgaruvchan tutash muhitlar
ʻ
haqidagi tushunchalar nazariy mexanikaning asosiy tushunchalaridir. Galiley —
Nyuton inersion qonuni, harakat tenglamasi (Nyutonning ikkinchi qonuni), ta sir
ʼ
va aks ta sirning tengligi haqidagi qonun (Nyutonning uchinchi qonuni) nazariy
ʼ
mexanikaning asosiy qonunlari hisoblanadi. Bu qonunlardan mexanik
sistema harakatini tekshirishda J. L. Lagranjning birinchi va ikkinchi tur
tenglamalari, U. R. Gamiltonning kanonik tenglamalari, Gamilton — Yakobi
tenglamasi, Appel tenglamalari, dinamikaning umumiy teoremalari chiqariladi.
Shuningdek, K. F. Gaussshtt kichik yo nalishlar prinsipi, Gamilton, B.
ʻ S. Yakobi,
L. Eyler va Monertyunning variatsion prinsiplari mexanikaning asosiy
prinsiplaridir. Harakat ustuvorligi (turg unligi) nazariyasi osmon ballistikasi va
ʻ
osmon mexanikasi — nazariy mexanikaning tatbiqiy ahamiyatga ega bo lgan
ʻ
sohalaridir. Mexanika dunyoda uchraydigan hamma moddiy jismlarning o’zaro
ta’siri qonunlarini va harakatlarini o’rgatadigan tabiiy fan bo’lib, u juda uzoq
tarixga ega. Mexanikaning rivojlanish tarixini quyidagi uchta asosiy davrga bo’lib
o’rganish ma’qul: Qadimiy davr mexanikasi-Aristotel davridan XVI asrgacha
bo’lgan davr; Uyg’onish davri mexanikasi – XVI asrdan XX asr boshigacha
bo’lgan davr; Hozirgi davr mexanikasi – XX asr boshidan shu kungacha bo’lgan
davr. Birinchi davr boshida qadimgi yunonistonlik qomuschi-olim Aristotel
(eramizdan avvalgi 384–322 yillar) o’zining «Mexanika» degan asarida
mexanikani boshqa fanlardan ajratgan. Yunon olimi Arximed (eramizdan avvalgi
5

287–212 yillar) richagga qo’yilgan kuchlarning muvozanati, jismlarning yuzasi,
hajmi, og’irlik markazini aniqlash usullari, jismlarning suzish shartlari va
suyuqliklarning gidrostatik bosimi haqidagi ta’limotlarni yaratdi. Sharq
allomalarining mexanika rivojiga qo’shgan hissalari juda muhimdir. Jism kuchlar
vositasida osib qo‘yilganda, reaksiya kuchlari ip bo‘ylab yo‘nalgan bo‘ladi va ular
taranglik kuchlari deb yuritiladi. 1.7- sh a k l 1.8- sh a k l G α 1.9- sh a k l.
Xususan, hozirgi zamonda o’rta asr sharq olimlarining birgina statikaga oid 50 dan
ortiq asarlari to’g’risida ma’lumotlar mavjud. O’rta asr islom mamlakatlari olimlari
mexanikani «Ilm al-xiyol» («Ustalik bilan yasalgan moslamalar to’g’risidagi ilm»)
deb yuritishib, unda o’sha davrga mos texnik mexanika masalalari ko’rilgan.
Mazmuniga mos bo’lgan eng qadimiy noyob asar – Abu Abdulloh alXorazmiyning
(IX asr) «Fanlar kaliti» kitobi bo’lib, uning alohida bobi mexanikaga
bag’ishlangan. Sharq olimlaridan Abu Rayhon Beruniy (973–1048), Abu Ali ibn
Sino (980–1037), Ulug’bek Muhammad Tarag’ay (1394–1449)lar mexanikaning
rivojiga katta hissa qo’shganlar. Beruniy va ibn Sino asarlarida asosan mexanik
harakat, shuningdek planetalarning harakatiga oid fikrlar bayon etilgan. Ulug’bek
planetalar harakatini tahlil etib, Quyosh va Oyning harakatini katta aniqlikda
hisoblay olgan. Ikkinchi davrda polshalik ulug’ astronom Nikolay Kopernik
(1473–1543) geosentrik nazariya o’rniga butunlay o’zgacha yangi nazariyani –
geliosentrik nazariyani kashf qilib, unda olamning markazida Quyosh joylashgan,
Yer ham boshqa sayyoralar singari Quyosh atrofida va o’z o’qi atrofida aylanadi,
degan fikrlarni ilmiy-nazariy jihatdan isbotlagan. Bu o’rinda shuni ta’kidlash
mumkinki, Abu Rayhon Beruniy va Abu Ali ibn Sinolar ham Kopernikdan
avvalroq geliosentrik nazariyani sifat jihatidan tavsiflab, ular olamning markazida
Yer bo’lishi mumkin emas, chunki Yerning massasi Quyoshning massasiga
nisbatan ancha kichik, shu bois olamning markazida Quyosh turadi va Quyosh
atrofida sayyoralar, shu jumladan Yer ham aylanishi mumkin, degan g’oyalarni
ilgari surganlar. Kopernik ta’limotining davomchilaridan biri italiyalik olim
Galelio Galiley (1564–1642) turli xil jismlarning bo’shliq – havosiz fazoda erkin
tushishini tajribalar yordamida o’rgandi, Yerga nisbatan ixtiyoriy burchakda qiya
6

otilgan qattiq jismlarning harakati to’g’risidagi muammoning nazariy-amaliy
jihatlarini puxta o’rgandi. Shu tariqa moddiy jismlar harakati ustida o’tkazilgan
tajribakuzatishlarni umumlashtirib, «Inersiya qonuni»ni kashf etdi. Galiley birinchi
bo’lib ko’ndalang kesimi to’g’ri to’rtburchakli brusning egilishga qarshiligi kesim
yuzi balandligining kvadratiga mutanosib ekanligini to’g’ri aniqlagan. Galiley va
uning izdoshlari olg’a surgan g’oyalarni ingliz olimi Isaak Nyuton (1643–1727)
rivojlantirib, tezlanish va kuchning mutanosibligi, ta’sir va aks ta’sir tengligi,
butun olam tortishishi kabi mexanikaning eng muhim, asosiy qonunlarini kashf
qildi. Bundan tashqari, mexanika fanining turli sohalari rivojlanishiga R.Guk,
T.Yung, J.Dalamber, L.Eyler, M.Lomonosov, M.Ostrogradskiy, Uchinchi davr 12
Albert Eynshteynning (1879–1955) maxsus (1905) va umumiy (1916) nisbiylik
nazariyalari paydo bo’lishi bilan boshlanadi. Zamonaviy konstruksiya (bino,
inshoot, mashina-mexanizm va shu kabi)larni yaratishda, xususan, Erning sun’iy
yo’ldoshlarini, kosmik kemalarni uchirish, ularni Oy sirtiga qo’ndirish, Mars va
Pluton sayyoralariga yaqinlashish, ularning fotosuratlarini olish, kosmik kemalar
yordamida Yerdagi foydali qazilma boyliklarning xaritalarini tuzish, kosmonavtika
yutuqlarini xalq xo’jaligining turli sohalarida qo’llashda mexanika fanining qonun
va qoidalari beqiyos ahamiyatga ega. Shu jihatdan qaraganda mexanikaning qonun
va qoidalari asosida yaratilgan kashfiyotlar, masalan N.Jukovskiyning (1847–
1921) aerodinamikaga oid ilmiy asarlari, K.Siolkovskiyning (1857–1935) raketa
nazariyasi, I.Meshcherskiyning (1859–1935) o’zgaruvchan massali jismlarning
harakati nazariyasi, S.Korolyov (1906–1966) rahbarligida yaratilgan ballistik
raketalar, Yerning sun’iy yo’ldoshlari va turli kosmik kemalar, taniqli o’zbek
olimlaridan X.Rahmatulinning (1909– 1988) inshootlar zaminini loyihalash va
hisoblashda, kema zirhi mustahkamligini aniqlashda qo’llanilayotgan «Rahmatulin
to’lqinlari» nazariyasi, parashyut nazariyasi, M.O’rozboyevning (1906–1971) ip
mexanikasi va inshootlarning zilzilabardoshligi nazariyasiga oid ilmiy izlanishlari,
V.Qobulovning (1921–2007) tutash muhitlar mexanikasi masalalarini algoritmlash,
avtomatik boshqarish tizimlarini yaratishga oid ilmiy izlanishlari natijalari
mexanika fanining amaliy ahamiyatga ega bo’lgan ko’p tarmoqli fan ekanligini
7

tasdiqlaydi. Mexanikaning turli sohalari rivojiga T.Shirinqulov, T.Rashidov,
Yo.Saatov, H.Usmonxo’jayev, B.Mardonov, Sh.Mamatqulov, G’.Xojimetov,
K.Ismoyilov kabi taniqli o’zbek olimlari munosib hissa qo’shganlar
Qadim zamonlardan beri, necha-necha olimlar moddiy nuqtalarning, ayniqsa
qattiq jismlarning xarakat qilish sabablarini, harakatlarining o`zgarish
qonuniyatlarini, qaysi hollarda ular muvozanat holatlarda bo`lishlik sabablarini va
uning sirlarini aniqlash ustida bosh qotirganlar.
Necha-necha olimlar turli xil mashinalar, memorlar esa tarixiy inshootlar
qurganlar, bazilariniki o`sha davrlardayoq sinib ketgan yoki qulab tushgan, bazilari
ancha muddatgacha yaxshi ishlagan va saqlangan, bazilari esa hozirgi kungacha
ham o`z mustahkamligini va ishlash qobiliyatlarini yo`qotmaganlar.
Lekin ularning birortasi ham shu qurgan mashinalarining yoki
inshootlarining mustahkamligining nazariy asoslarini isbotlab, tushuntirib
beraolmaganlar. Quyida shunday masalalarni nazariy asoslarini tushuntirib berish
bilan shug`ullanamiz.
Nazariy mexanika fani, maqsadi va vazifalari haqida qo`llanmaning boshida
etarlicha malumot berilgan, shuning uchun og`zaki ravishda har bir yo`nalishlar
uchun ularga yaqin bo`lgan texnikaga oid qo`shimcha malumotlar bilan boyitib
boriladi.
Nazariy mexanika fani moddiy jismlarning harakatlanish qonuniyatlarini
yoki ularni muvozanatda bo`lish sabablarini o`rgatadi. Nazariy mexanikada barcha
jismlar absolyut qattiq deb qabul qilinadi, yani jismlar harakat davomida yoki
muvozanat holatida o`zining shaklini o`zgartirmaydi deb faraz qilinadi.
XVII asrda Italiya olimi G.Galiley va Ingliz olimi I.Nyutonlar tomonidan
uzoq vaqtlar davomida olib borilgan tajriba va kuzatishlar natijasida harqanday
moddiy jismlarning harakatlarini paydo bo`lishi, yoki shu harakatlarning o`zgarishi
ularning bir birovlariga ko`rsatayotgan o`zaro tasirlariga, yoki boshqacha qilib
aytganda kuchlarga uzviy bog`liq ekanligini aniqladilar.
8

SHunga ko`ra kuch, bu bir jismning ikkinchi jismga va ikkinchi jismning
birinchi jismga tasiridan iborat ekan.
Kuch vektor qiymatdan iboratdir, chunki uning yo`nalishi, qo`yilgan nuqtasi
va uning son qiymatlaridan birortasi nomalum bo`lsa, uning tasiridagi jismning
qaysi tomonga qanday tezlanish bilan harakatini o`zgartirishi haqida aniq malumot
olib bo`lmaydi. Demak kuch har doim vektor qiymatdan iborat bo`ladi, har doim
uining moduli (son qiymati), yo`nalishi va qo`yilgan nuqtasi bizga malum bo`lishi
shart.
Faqat son qiymatini bilishni o`zinigina etarli bo`lgan kattaliklar skalyar
qiymatlar deyiladi. Masalan vaqt - t , massa - m skalyar qiymatlar hisoblanadi.
Ularni qo`yilgan nuqtasi va yo`nalishi bo`lmaydi. Vaqt va massa koinotning
barcha joyida bir xil o`zgaradi deb qabul qilingan, yani joyga bog`liq emas.
1.1 shaklda kuch vektori tasvirlangan, unda DE chizig`i kuchning tasir
chizig`i deyiladi, A nuqta kuchning jismga qo`yilgan nuqtasi, kuch vektori ikki xil
tarzda ifodalanadi, yoki - shaklida, yoki - shaklida, ikkinchi holda birinchi
harf A nuqta vektorning qo`yilgan nuqtasini belgilasa, ikkinchi harf V nuqta shu
vektorning oxirini belgilaydi.
1.1 shakl.
Vektor qiymatning belgisi chiziqchadan iborat bo`lib, u albatta xarfning
ustiga chiziladi. Agar chiziqcha bo`lmasa, u holda bu vektor emas balki vektorning
son qiymati xolos, uni mexanika tilida vektorning moduli deb ataladi.
9

Agar bir vaqtni o`zida bir jismga bir nechta kuchlar tasir etsa, ularni kuchlar
sistemasi deb ataladi.
Nazariy mexanikada jismlarning ikki xil holatlari o`rganiladi. Birinchi
navbatda moddiy nuqta yoki qattiq jismlarning harakatsiz (birorta sanoq
sisttemasiga nisbatan harakatsiz) yoki muvozanat holatlari o`rganiladi.
Bunday masalalarni statik masalalar deyiladi. Agar moddiy nuqta yoki qattiq
jism harakatda bo`lsa uning harakatining qonuniyatini o`rganuvchi qism dinamika
qismi deb ataladi.
Statika qismini o`rganishni statika aksiomalaridan boshlanadi. Aksioma
degan so`z (grek) yunon tilidan olingan bo`lib, uning o`zbekchaga tarjimasi isbot
talab qilinmaydigan oddiy haqiqat degan manoni anglatadi. Ular uncha ko`p emas,
biz faqat 4-ta aksiomaga asoslangan holda statika qismini o`rganamiz.
2. Statika aksiomalari.
1-aksioma. Yo`nalishlari qarama -qarshi, son qiymatlari o`zaro teng va tasir
chiziqlari bir to`g`ri chiziq bo`ylab yotuvchi ikkita kuchlar sistemasi, o`zaro
muvozanatlashuvchi kuchlar sistemasi deyiladi (1.2 shaklga qarang).
1.2 shakl.
2-aksioma. Agar biror qattiq jism muvozanat holatida yoki qandaydir
qonuniyat bilan harakat qilayotgan bo`lsayu, shu jismga yuqorida aytilgan o`zaro
muvozanatlashuvchi kuchlar sistemasini qo`ysak, yoki undan shundaylarini olib
10

tashlasak, ushbu jism o`zining muvozanat holatini yoki tegishli qonuniyat bilan
qilayotgan harakatini davom etdiraveradi.

1.3 shakl.
3-aksioma. Agar biror qattiq jism muvozanat holatida yoki qandaydir
qonuniyat bilan harakat qilayotgan bo`lsa va shu jismning biror nuqtasiga
qo`yilgan ikkita kuch vektorini, shu vektorlarga qurilgan parallelogramning
diagonaliga teng bo`lgan boshqa bitta kuch vektori bilan almashtirsak, jismning
muvozanat holati yoki ilgarigi harakati o`zgarmaydi (1.3 shakl).
Ushbu vektor - , teng tasir etuvchi vektor deyiladi, yani uning shu jismga
tasiri, yuqoridagi ikkita kuchning tasiriga teng bo`ladi, va vektor va skalyar
tenglamalar quyidagicha yoziladi,⃗R=⃗F1+⃗F2
lekin R≤F1+F2 ёки R❑≥F1+F2 bo`ladi .
Bu aksiomani quyidagicha talqin qilish mumkin, yani bir nuqtaga qo`yilgan
harqanday ikkita va kuch vektorini, shu nuqtaga qo`yilgan boshqa bitta -
kuch vektori bilan almashtirish mumkin bo`lib, ushbu kuch avvalgi ikkita
kuchning teng tasir etuvchisi deyiladi, va lotincha R harfi bilan belgilanadi.
Aslida - vektorining moduli yoki uning son qiymati va
kuchlarning modullarining yig`indisiga teng emas, lekin shu R kuchining jismga
tasiri, va kuch vektorlarining tasirlariga teng degan mazmun kelib chiqadi,
yani
11

4-aksioma. Agar ikkita jism bir birlariga tasir ko`rsatayotgan bo`lsalaru,
ular muvozanat holatda bo`lsalar, ularning bir birlariga tasir kuchlarining son
qiymatlari teng, yo`nalishlari qarama qarshi bo`lib, bir to`g`ri chiziqda yotadilar
(1.4 shakl). Bu aksiomani tasir va aks tasir aksiomasi deyiladi, va quyidagicha
ifodalanadi.
1.4 shakl.
(1.1)
Endi biz shu yuqoridagi 4-ta aksiomalarga asoslanib, yangi - yangi xulosalar
va gipotezalarni isbot qilishga o`tamiz, masalan quyidagi qoidani isbot qilaylik
1 - Qoida . Absolyut qattiq jismning biror nuqtasiga qo`yilgan har qanday
kuch vektorini o`z tasir chizig`i bo`ylab shu jismning ihtiyoriy boshqa bir
nuqtasiga ko`chirib qo`ysak, jismning holati o`zgarmaydi.
Ushbu qoidani isbot qilish uchun, yuqoridagi 1-nchi va 2-nchi
aksiomalardan foydalanamiz. Faraz qilaylik absolyut qattiq jismning A - nuqtasida
kuch vektori tasir etsin. Endi shu kuch vektorini jismning xolatini
o`zgartirmasdan uning tasir chizig`i bo`ylab joylashgan boshqa V - nuqtaga
ko`chirish zarur bo`lsin (1.5 shakl).
12

1.5 shakl.
Buning uchun V nuqtaga kuchining tasir chizig`i bo`ylab joylashgan, son
qiymatlari bo`yicha unga teng bo`lgan o`zaro muvozanatlashuvchi ikkita va
kuchlarni qo`yamiz (1.6 shakl). Ikkinchi aksiomaga asosan bu bilan jismning
xolati o`zgarmaydi.
Endi va kuchlari ham muvozanatlashuvchi kuchlar bo`lganliklari
sababli, ikkinchi aksiomaga asosan ularni shu jismdan olib tashlasak, qattiq
jismning mexanik holati o`zgarmaydi.
Lekin qattiq jismning mexanik xolati saqlanib qolgan bo`lishiga
qaramasdan, endi jismga A nuqtada emas, balki shu kuchning tasir chizig`ida
yotuvchi boshqa V nuqtada joylashgan kuchi tasir etmoqda. kuchining son
qiymati va yo`nalishi kuchi bilan bir xil, lekin uning qo`yilgan nuqtasi boshqa.
1.6 shakl.
13

Bundan quyidagi xulosani keltirib, chiqaramiz, yani qattiq jismga tasir
etuvchi harqanday kuchni o`z tasir chizig`i bo`ylab, bir nuqtadan ixtiyoriy boshqa
nuqtaga ko`chirilganda uning mexanik xolati o`zgarmas ekan. Bu xossadan juda
keng foydalaniladi, shuning uchun ham unga alohida etibor berilmoqda.
Statika qismida asosan ikkita masala echiladi:
1) Qattiq jismga tasir etayotgan kuchlar sistemasini qo`shish va ularni sodda
holga keltirish;
2) Qattiq jismga qo`yilgan kuchlar sistemasining muvozanatlik shartini
tekshirish;
Statika masalalari grafik usulda, geometrik usulda yoki analitik usulda
echilishi mumkin, lekin hozirgi kunda kompyuterlar yordamida analitik usulda
echish keng tarqalgan, grafik usul deyarli qo`llanilmay ketgan.
3.Erkin, qisman erkin va mutloq erksiz jismlar.
Agar berilgan qattiq jism unga tasir etayotgan kuchlar tufayli, fazoning
ixtiyoriy tomoniga harakat qilaolsa bunday jism erkin jism deyiladi. Agar uning
harakati malum darajada cheklangan bo`lsa bunday jismlar qisman erkin deyiladi.
Masalan temir yo`l vagoni faqat shu temir yo`l bo`ylab harakat qilaoladi
holos, egri trubkaning ichida joylashgan sharcha faqat shu trubkaning ichi bo`ylab
xarakat qialoladi xolos, yani ularning erkinligi chegaralangan. Agar jism mutloq
harakatsiz bo`lsa, yani uning harakati mutloq cheklangan bo`lsa bunday jismlar
erksiz jismlar deyiladi.
4.Bog`lanish, ularning turlari va bog`lanish reaktsiyalari.
Erkin jismda bog`lanish bo`lmaydi, shu sababli u hohlagan tomonga harakat
qilaoladi. Qisman erkin va mutloq erksiz jismlar boshqa bir, yoki bir nechta jismlar
orqali bog`langan holda bo`ladilar. SHuning uchun shu qattiq jismlarning
erkinliklarini chegaralovchi boshqa jismlarni bog`lanishlar deyiladi.
14

Agar jism o`zining erkinligini chegaralovchi boshqa jismga, yani
bog`lanishga nisbatan biror kuch bilan tasir etsa, o`z o`rnida bog`lanish
hisoblangan boshqa jism ham unga aks tasir ko`rsatadi, shu aks tasir kuchini
bog`lanish reaktsiyasi deyiladi. YAni bog`lanish reaktsiyasi ham kuch vektori
bo`lib, ushbu kuch faqat aks tasir sifatidagina mavjud bo`ladi, agar jism
bog`lanishga kuch tasir etmasa, yani bog`lanish olib tashlansa uning reaktsiyasi
ham nolga teng bo`ladi.
Demak bog`lanish reaktsiyasi faqat jismning unga ko`rsatgan kuch vektoriga
tegishli ravishda paydo bo`ladi, va ushbu tasir yo`qolsa reaktsiya kuchi ham
yo`qoladi yoki o`z yo`nalishi va son qiymatini tegishlicha o`zgartirishi mumkin.
Agar bog`lanish olib tashlansa reaktsiya kuchi ham o`z o`zidan yo`qoladi.
YUqoridagilarga asosan kuchlarni endi ikki guruhga ajratamiz, bog`lanishlar
bormi yo`qligidan qatiy nazar jismga tasir etuvchi kuchlarni aktiv kuchlar
deyiladi, masalan og`irlik kuchi, bog`lanishlarning jismga ko`rsatadigan aks tasir
kuchlarini reaktsiya kuchlari deyiladi.
1.7 shakl
Bog`lanishlarning turlari juda ko`p, shunga ko`ra ularning reaktsiyalari ham
turlicha bo`ladi, reaktsiyalarining son qiymatlarini har bir masaladagi tasir
etayotgan kuchlar sistemasiga bog`liq ravishda aniqlanadi, lekin shu
bog`lanishlarning reaktsiya kuchlari vektorlarining yo`nalishlari har doim bir xil
bo`ladilar.
15

SHuning uchun bog`lanishlarning reaktsiya kuchlarini yo`nalishlarini
qanday qilib aniqlashni ko`rib o`taylik.
1. Silliq yassi yuzadan iborat bog`lanish (1.7 b shakl).
Silliq yassi yuzali bog`lanish deb, shunday yuzaga aytiladiki uning ustida
turgan, yoki unga suyanib turgan jismga hechqanday ishqalish kuchi tasir etmaydi.
SHu sababli bunday tekislikdan iborat bog`lanishlarning reaktsiyalari hardoim, shu
tekislikka normal (perpendikulyar) holda yo`nalgan bo`ladi.
2. Ip, arqon va trosdan iborat bog`lanish.
1. 8 shakl.
Bunday bog`lanishlarning reaktsiyalari har doim faqat shu arqon, ip yoki
trosning taranglik chiziqlari bo`ylab yo`naladilar.
3. TSilindrsimon sharnirli (podshipnikli) bog`lanish (1.9 a shakl).
1. 9 shakl
16

Bunday bog`lanishlarning reaktsiya kuchlari ikkita tashkil etuvchilardan
iborat bo`lib, ular sharnir o`qiga perpendikuyar tekislikda yotuvchi ixtiyoriy ikkita
o`zaro perpendikulyar o`qlar bo`ylab yo`naladilar, amalda doimo Ox va Ou o`qlari
bo`ylab yo`naltiriladi.
4. SHarsimon sharnir va tovonlardan iborat bog`lanishlar (1.9 b, v
shakl).
Bunday bog`lanishlar bilan bog`langan jismlarga uchta tashkil etuvchidan
iborat reaktsiya kuchi tasir etadi, va ular sharsimon sharnirning markazidan
o`tuvchi o`zaro perpendikulyar bo`lgan uchta o`qlar bo`ylab yo`naladilar. amalda
reaktsiya kuchining tashkil etuvchilari qoidaga ko`ra Ox, Ou, O z o`qlar bo`ylab
yo`naltiriladi.
5. Ingichka sterjenlardan iborat bog`lanishlar. 1.10 shaklda AV sterjen
tasvirlangan.

1. 10 shakl.
Bunday bog`lanishlar jismga faqat shu sterjening o`qi bo`ylab yo`nalgan
qarshilik kuchi ko`rsataoladilar xolos, shunga ko`ra ularning reaktsiya kuchlari
faqat sterjenlar o`qi bo`ylab yo`naltiriladi.
6.Sferasimon silliq yuzadan iborat bog`lanish (1.7 a shakl).

17

Bunday bog`lanishlar jimslarga faqat normal yo`nalishdagi reaktsiya kuchi
(qarshilik kuchi) ko`rsataoladilar xolos, shunga ko`ra jism bilan sferik yuza
tutashgan nuqtadan urinma o`q o`tkaziladi va reaktsiya kuchini shu nuqtadan
boshlab urinma o`qqa perpenldikulyar (normal) ravishda yo`naltiriladi.
Umuman bog`lanishlarning yana boshqa turlari ham uchrashlari mumkin,
lekin ishchi dasturimizga ko`ra faqat shu bog`lanishlar bilangana amaliy
mashg`ulotlar o`tkazish rejalashtirilgan xolos.
5. Bog`lanishlar aksiomasi.
YUqorida aytganimizdek statika qismida erkinmas qattiq jismlarning
muvozanatlik shartlarini o`rganishda quyidagi aksioma qo`llaniladi: Harqanday
erkinmas qattiq jismga qo`yilgan bog`lanishlarni tashlab yuborib, ularni o`rniga
shu bog`lanishlarning reaktsiya kuchlari qo`yilsa, ularni erkin jism deb qabul qilish
mumkin.
Masalan ,
1.11 shakl.
Og`irligi R -ga teng bo`lgan AV brus, o`zining A va D nuqtalari bilan D O E
bog`lanishga suyangan holda muvozanat holatini saqlab turibdi. Endi shu
bog`lanishni tashlab yuborib, uni o`rniga N
D va N
A reaktsiya kuchlarini qo`yib,
D O E bog`lanishni tashlab yuborsak, AV brus unga qo`yilgan to`rtta N
D , N
A , T va
18

R - kuchlar tasirida erkin holatda muvozanatini saqlab turaveradi deb hisoblanadi,
va statikaning barcha masalalari shu asosda echiladi.
19

XULOSA
Nazariy mexanika fani jism va jismlar tizimlarining harakati hamda kuchlar ta’siri
ostida yuzaga keladigan holatlarini o‘rganishga yo‘naltirilgan bo‘lib, u barcha
texnik va muhandislik fanlari uchun zaruriy nazariy asos hisoblanadi. Kurs ishini
bajarish jarayonida faning asosiy bo‘limlari — statika , kinematika va
dinamika ning mazmuni, ularning o‘zaro bog‘liqligi hamda qo‘llanilish sohalari
atroflicha o‘rganildi.
Statika bo‘limida jismlarning muvozanat holatini aniqlash shartlari, kuchlar
yig‘indisi va momentlar haqidagi bilimlar tahlil qilindi. Kinematika bo‘limi orqali
jismlarning harakati, ularning trayektoriyasi, tezligi va tezlanishi matematik usullar
yordamida ifodalandi. Dinamika bo‘limida esa Newton qonunlari asosida kuchlar
ta’sirida jismning harakati qanday o‘zgarishi o‘rganildi.
Nazariy mexanikaning asosiy tushunchalari — materiya nuqtasi, qattiq jism, kuch,
moment, impuls, bog‘lam va boshqalar yordamida fizik jarayonlar aniq
modellashtiriladi. Fan doirasida qo‘llaniladigan qonun va prinsiplar (Newton
qonunlari, energiya va impuls saqlanish qonunlari, D’Alember printsipi) har
qanday texnik tizimning harakatini matematik modellar orqali ifodalash imkonini
beradi.
Yakuniy xulosa sifatida aytish mumkinki, nazariy mexanika — bu real
muhandislik masalalarini yechish uchun zarur bo‘lgan asosiy va fundamental
fanlardan biridir. Uni chuqur o‘rganish orqali talabalar texnik tafakkur ,
modellashtirish , analitik tahlil va muammoni ilmiy yechish ko‘nikmalari ga
ega bo‘ladilar. Fan boshqa sohalar bilan chambarchas bog‘langan bo‘lib, uning
amaliy ahamiyati zamonaviy texnologiyalar rivojida beqiyosdir.
20

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1. Qodirov, Sh. A. (2015). Nazariy mexanika — Toshkent: Fan, 210 bet.
2. Abdullayev, A. R. (2017). Mexanikaning asoslari — Toshkent: O‘zbekiston
Milliy universiteti nashriyoti, 320 bet.
3. Kozlov, V. A., Rubanov, I. A. (2010). Nazariy mexanikaning asoslari —
Moskva: Vysshaya shkola, 450 bet.
4. Zaytsev, V. P., Vasilyev, V. P. (2008). Nazariy mexanika: o‘quv qo‘llanma
— Moskva: MGU nashriyoti, 376 bet.
5. Goncharov, M. P., Sushchik, V. P. (2014). Dinamika va statika — Sankt-
Peterburg: Politekhnika, 250 bet.
6. Xolmatov, T. A. (2020). Mexanika fanlari bo‘yicha o‘quv qo‘llanma —
Toshkent: TDPU nashriyoti, 275 bet.
7. Feynman, R. P., Leighton, R. B., Sands, M. (2010). Feynman lectures on
physics — Boston: Addison-Wesley, 1600 bet.
8. Tayyorov, M. I. (2019). Texnik mexanika — Toshkent: O‘zbekistonda
yuqori o‘qitish nashriyoti, 290 bet.
21

Sotib olish