O‘quvchilarni boshlang‘ich sinflarda butunni qismini topishga doir masalalar yechishga o‘rgatish - Pedagogika - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	40000UZS
Hajmi	55.6KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	08 Oktyabr 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Pedagogika

Sotuvchi

Amriddin Hamroqulov

Ro'yxatga olish sanasi 23 Fevral 2025

38 Sotish

O‘quvchilarni boshlang‘ich sinflarda butunni qismini topishga doir masalalar yechishga o‘rgatish

Sotib olish

1O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI
OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
“INTERNATIONAL SCHOOL OF FINANCE TECHNOLOGY
AND SCIENCE” INSTITUTI
“PSIXOLOGIYA VA PEDAGOGIKA” KAFEDRASI
“MATEMATIKA O‘QITISH METODIKASI”
fanidan
KURS ISHI
Mavzu : O‘quvchilarni boshlang‘ich sinflarda butunni qismini topishga doir
masalalar yechishga o‘rgatish
B ajardi : Mehriddinova Tursunoy Turop qizi
G uruh : 22-BTK-07
Ilmiy rahba r : Nafisa T o’ layeva.
Toshkent – 2025

2 MUNDARIJA
Kirish …………………………………………………………..…………….…3
I BOB. Boshlang‘ich sinflarda butunni qismini topishga doir masalalarni
yechishning nazariy asoslari
1.1. Butunni qismini topishga doir masalalarning mohiyati va tushunchalari ….6
1.2. Butunni qismini topishga doir masalalarning turlari ……………………….9
1.3. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida butunni qismini topish ko‘nikmalarini
shakllantirish metodikasi ………………………………………………………12
II BOB. Boshlang‘ich sinflarda butunni qismini topishga doir masalalarni
amaliy o‘rgatish
2.1. Boshlang‘ich sinf darslarini rejalashtirish va tashkil etish ……………..…16
2.2. Masalalarni yechishga oid interfaol va o‘yin usullari ……………….……21
2.3. Dars ishlanma: “Butunni qismini topishga doir masalalar”………………26
Xulosa…………………………………………………………………………30
Foydalanilgan adabiyotlar……………………………………………...……31

3 Kirsh
Kurs ishi mavzusining dolzarbligi Bugungi kunda boshlang‘ich ta’lim
tizimida o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirish, ularni amaliy
hayotda uchraydigan masalalarni mustaqil yechishga o‘rgatish eng muhim
vazifalardan biri hisoblanadi. Ayniqsa, matematika fanida “butun” va “qism”
tushunchalarini to‘g‘ri anglatish, ularning o‘zaro bog‘liqligini izohlash va bu
bilimni amaliy masalalarda qo‘llash o‘quvchilarning fikrlash salohiyatini
oshiradi. Butunni qismini topishga doir masalalar orqali bolalarda mantiqiy
tafakkur, tahliliy fikrlash, matematik nisbatlarni tushunish va proporsional
bog‘lanishlarni aniqlash qobiliyati rivojlanadi. Bu turdagi masalalar
o‘quvchilarning matematik savodxonligini shakllantiruvchi asosiy
bosqichlardan biri bo‘lib, ular orqali “butun–qism” munosabatini o‘zlashtirish,
sonlarni taqqoslash, bo‘lish va ko‘paytirish amallarini mustahkamlash
imkoniyati yaratiladi. Natijada, o‘quvchilar keyingi sinflarda murakkab
algebraik masalalarni o‘zlashtirishda qiynalmasdan faol ishtirok etadilar. Shu
bois, “butunni qismini topishga doir masalalarni o‘rgatish” mavzusi
boshlang‘ich ta’lim metodikasining dolzarb va amaliy ahamiyatga ega
yo‘nalishlaridan biri sifatida e’tirof etiladi 1
.
Kurs ishi mavzusining o‘rganilganlik darajasi Boshlang‘ich sinflarda
butunni qismini topishga doir masalalarni o‘rgatish masalasi o‘zbek va xorijiy
pedagogika fanida anchayin tadqiq etilgan. Xususan, G‘.Abdurahmonova,
M.Hakimova, D.Xoliqova, N.Mahmudova, S.Sodiqova, R.Ikromova,
Z.Tursunova kabi o‘zbek metodist olimlar boshlang‘ich sinf matematika
ta’limining mazmuni, o‘qitish metodlari va o‘quvchilarning tafakkur
rivojlanishini ilmiy jihatdan asoslab berganlar. Shuningdek, xorijiy metodistlar
L.V.Zankov, M.S.Soloveychik, V.G.Goretskiylarning tadqiqotlarida ham
1
O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Sh. M. Mirziyoyev. “Mamlakatni qudratli, millatni
buyuk qiladigan kuch bu – ilm-fan, ta’lim va tarbiyadir.” – Daryo.uz , 2023 yil 9 dekabr.
https://daryo.uz/2023/12/09/mamlakatni-qudratli-millatni-buyuk-qiladigan-kuch-bu-ilm-fan-
talim-va-tarbiyadir-shavkat-mirziyoyev

4masalalarni bosqichma-bosqich yechish jarayoni, ularda tahliliy fikrlashni
shakllantirish usullari batafsil bayon qilingan. So‘nggi yillarda AKT, interfaol
metodlar va o‘yin texnologiyalari ta’lim jarayoniga keng kirib kelgani sababli,
mavjud yondashuvlarni zamonaviylashtirish, darslarda butun va qism
tushunchalarini raqamli muhitda o‘rgatish metodikasini ishlab chiqish zaruriyati
paydo bo‘ldi. Shu jihatdan, mazkur kurs ishining o‘rganish predmeti bugungi
ta’lim islohotlari bilan bevosita bog‘liq bo‘lib, mavzuning dolzarbligini yanada
oshiradi.
Kurs ishi mavzusining nazariy va amaliy ahamiyati Mazkur kurs
ishining nazariy ahamiyati shundaki, u boshlang‘ich sinflarda matematika
o‘qitish metodikasining muhim yo‘nalishlaridan biri — butunni qismini
topishga doir masalalarni yechishga o‘rgatish jarayonini chuqur ilmiy asosda
yoritadi. Ish davomida ta’lim jarayonida “butun–qism” munosabatining nazariy
mohiyati, bu tushunchalarning o‘quvchilar tafakkuridagi shakllanish
bosqichlari, ularni rivojlantirishning psixologik va didaktik asoslari tahlil
qilinadi. Shu bilan birga, kurs ishida zamonaviy pedagogik texnologiyalar,
interfaol usullar, axborot-kommunikatsiya vositalaridan foydalanish orqali dars
samaradorligini oshirish yo‘llari ko‘rsatiladi. Amaliy jihatdan esa, bu ish
boshlang‘ich sinf o‘qituvchilariga metodik yordam beradi, ularning dars
jarayonini rejalashtirish, masalalarni bosqichma-bosqich tushuntirish va
o‘quvchilar bilimini baholash ko‘nikmalarini rivojlantirishga xizmat qiladi.
Bundan tashqari, ishda taklif etilgan usullar o‘quvchilarda matematik tafakkur,
mantiqiy fikrlash, tahliliy yondashuv va ijodiy faoliyatni rivojlantirish imkonini
beradi. Shu sababli kurs ishining natijalari nafaqat nazariy, balki amaliy ta’lim
jarayonida ham samarali qo‘llanishi mumkin.
Kurs ishi mavzusining obyekti — boshlang‘ich sinflarda matematika
darslari jarayoni, xususan, butunni qismini topishga doir masalalarni o‘rgatish
faoliyati hisoblanadi.

5Kurs ishi mavzusining predmeti — o‘quvchilarda butunni qismini topish
ko‘nikmalarini shakllantirishda qo‘llaniladigan metodlar, uslublar, o‘yin
texnologiyalari va dars turlaridir.
Kurs ishi mavzusining maqsadi — boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini
butunni qismini topishga doir masalalarni yechishga o‘rgatishning nazariy va
amaliy asoslarini o‘rganish, mavjud tajribalarni tahlil qilish hamda samarali
metodik tavsiyalar ishlab chiqishdan iborat.
Kurs ishi mavzusining vazifalari
 Butunni qismini topishga doir masalalarning mohiyati va turlarini aniqlash;
 Ushbu masalalarni o‘rgatishning metodik asoslarini o‘rganish;
 Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida mantiqiy tafakkur va tahliliy fikrlashni
rivojlantirish yo‘llarini aniqlash;
 Masalalar yechish jarayonida interfaol metodlardan samarali foydalanish
yo‘llarini ko‘rsatish;
 Amaliy dars misollarida o‘quvchilarning faol ishtirokini oshirish usullarini
ishlab chiqish;
 O‘quvchilarning bilim va ko‘nikmalarini baholashning samarali mezonlarini
aniqlash.
Kurs ishi mavzusining metodlari
 Kurs ishini tayyorlash jarayonida quyidagi metodlardan foydalanildi:
 Tahlil va sintez metodi;
 Kuzatish va tajriba o‘tkazish;
 Taqqoslash va umumlashtirish;
 Didaktik tahlil;
 Statistik ma’lumotlarni o‘rganish;
 Amaliy tajriba asosida xulosalar chiqarish.
Kurs ishi mavzusining tuzilishi Kurs ishi kirish, ikki bob, xulosa hamda
foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan iborat.

6I BOB. BOSHLANG‘ICH SINF O‘QUVCHILARINI BUTUNNI
QISMINI TOPISHGA DOIR MASALALAR YECHISHGA
O‘RGATISHNING NAZARIY ASOSLARI
1.1. Butunni qismini topishga doir masalalarning mohiyati va
tushunchalari
Boshlang‘ich ta’lim bosqichi — bu o‘quvchining tafakkuri, bilish qobiliyati
va matematik tasavvurlari shakllanadigan poydevor davr hisoblanadi. Aynan
shu bosqichda bola atrof-muhitdagi sonli munosabatlarni, butun va uning
qismlari o‘rtasidagi bog‘liqlikni anglay boshlaydi. Matematik ta’limda “butun”
va “qism” tushunchalari o‘quvchining mantiqiy tafakkurini rivojlantirishda,
nisbat va proporsiyani to‘g‘ri idrok etishda, tahliliy fikrlashni shakllantirishda
muhim o‘rin tutadi. Shu sababli boshlang‘ich sinf o‘qituvchisi o‘quvchilarda bu
tushunchalarni bosqichma-bosqich, hayotiy misollar asosida o‘rgatish orqali
ularning matematik tafakkurini chuqurlashtiradi. 2
“Butun” va “qism” tushunchalari o‘rtasidagi munosabat o‘quvchining
kundalik hayotida ham tez-tez uchraydi. Masalan, bir olmani teng bo‘lib
yemoqchi bo‘lgan bola, u holda olmaning bir qismi bilan butuni o‘rtasidagi
farqni amalda his qiladi. Shu kabi oddiy tajribalar orqali u “butun” va “qism”
tushunchalarining mohiyatini anglay boshlaydi. Matematika darslarida esa bu
tabiiy jarayon ilmiy tushunchalar tizimiga aylanadi: butun sonning ma’lum
qismi, ulush, foiz, kasr ko‘rinishida ifodalanadi. O‘quvchi sonlar o‘rtasidagi
nisbatni tahlil qilish, berilgan sonning qismini topish yoki aksincha, ma’lum
qismdan butunni aniqlash ko‘nikmasini egallay boradi.
Boshlang‘ich sinf matematika dasturida butunni qismini topishga doir
masalalar 3–4-sinflardan boshlab tizimli tarzda o‘rgatiladi. Bu masalalar
o‘quvchilarni faqat arifmetik amallarni bajarishga emas, balki ularda sonlar
o‘rtasidagi mantiqiy bog‘liqlikni tushunishga ham o‘rgatadi. Masalan, “Bir
2
Xudoynazarov E.M., Xudayberganov G‘.Q. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida
mantiqiy fikrlashni rivojlantirish.” – Toshkent: Bookmany Print, 2023. – B. 12–45

7idishdagi sutning 3/5 qismi 9 litr bo‘lsa, butun sut qancha?” kabi masalalar
o‘quvchidan nafaqat arifmetik operatsiyani, balki nisbatni tahlil qilishni,
mantiqan fikrlashni, fikrni asoslashni talab etadi. Shu boisdan bu turdagi
masalalar o‘quvchilarning tafakkurini faollashtiradi, tahliliy fikrlashni, mustaqil
izlanishni, izchil xulosa chiqarishni rivojlantiradi.
“Butun” va “qism” o‘rtasidagi munosabatning matematik mohiyatini
tushuntirish uchun o‘qituvchi ko‘rgazmali qurollardan, predmetli amallardan,
shuningdek, grafik va jadval ko‘rinishidagi tasvirlardan foydalanadi. Masalan,
aylananing ma’lum qismini ranglash, to‘rtburchakni teng bo‘laklarga bo‘lish,
uzunlikni qismlarga ajratish, kesmaning ma’lum qismini topish kabi amaliy
mashg‘ulotlar orqali bola sonlarning o‘zaro bog‘liqligini vizual tarzda anglaydi.
Bunday metod o‘quvchining mantiqiy xotirasini, diqqatini, kuzatuvchanligini
va idrokini kuchaytiradi.
Butunni qismini topishga doir masalalar mohiyatan ikki asosiy yo‘nalishda
ko‘rib chiqiladi: birinchisi — butunni bilgan holda uning qismini topish,
ikkinchisi — qismni bilgan holda butunni aniqlash. Har ikki turdagi masalalar
o‘quvchilarning proporsional fikrlashini rivojlantiradi. Bu jarayon o‘quvchilarni
sonlar o‘rtasidagi bog‘liqlikni chuqur anglashga, ularni taqqoslash, ulushlarni
solishtirish, natijani mantiqan asoslashga o‘rgatadi. Shuningdek, bu masalalar
kelgusida ulush, kasr, foiz, proporsiya, nisbat kabi matematik tushunchalarni
o‘zlashtirish uchun zamin yaratadi.
O‘qituvchi bu turdagi masalalarni o‘rgatishda hayotiy misollarni keltirish
orqali mavzuni o‘quvchiga yaqinlashtiradi. Masalan, “Bir kilogramm olmaning
1/4 qismi necha gramm?” yoki “Bir sinf o‘quvchilarining 2/5 qismi o‘g‘il
bolalar bo‘lsa, sinfda jami nechta o‘quvchi bor?” kabi vaziyatli masalalar
o‘quvchida matematik tushunchalarning amaliy ahamiyatini anglashga yordam
beradi. Shu yo‘l bilan matematika darsi o‘quvchi uchun qiziqarli, hayot bilan
bog‘liq, mantiqiy faoliyatga undovchi jarayonga aylanadi.

8Didaktik nuqtayi nazardan, butunni qismini topishga doir masalalar
arifmetik amallarni o‘zlashtirish, kasr va ulush tushunchalarini shakllantirish,
sonlar o‘rtasidagi nisbatni tushunish, matematik tafakkurni rivojlantirishda
asosiy o‘rin tutadi. Bu turdagi masalalar orqali o‘quvchi nafaqat hisob-kitob
qilishni, balki sonlarning ma’nosini anglashni, ularni tahlil qilishni, qiyoslashni
o‘rganadi. Shu bois, bunday masalalarni yechishga o‘rgatish boshlang‘ich
ta’lim metodikasining eng muhim yo‘nalishlaridan biri sifatida qaraladi.
Metodik jihatdan qaraganda, butunni qismini topishga doir masalalarni
o‘rgatishda izchillik, tizimlilik va ko‘rgazmalilik tamoyillari asosiy o‘rin tutadi.
O‘quvchilar avvalo “butun” va “qism”ning amaliy ma’nosini, keyin esa uning
matematik ifodasini o‘zlashtiradilar. Dastlabki bosqichda o‘qituvchi konkret
predmetlar yordamida — shirinlikni bo‘lish, mevalarni teng qismlarga ajratish,
uzunlikni o‘lchash orqali tushunchani shakllantiradi. Keyinchalik o‘quvchilar
bu tushunchalarni rasm, jadval, raqamlar orqali umumlashtiradilar. Shu tariqa,
amaliy faoliyatdan abstrakt fikrlash bosqichiga o‘tiladi.
Psixologik nuqtai nazardan, “butun” va “qism” tushunchalarini o‘rgatish
o‘quvchilarning tahliliy, sintez qilish va umumlashtirish qobiliyatlarini
rivojlantiradi. Bola ma’lum bir hodisani butun sifatida tasavvur qilib, uni
qismlarga ajratish, so‘ng yana u qismlardan butunni qayta tiklash jarayonida
mantiqiy fikrlashni mashq qiladi. Bu esa tafakkurning refleksiv shakllanishiga,
matematik mulohaza yuritish madaniyatining rivojlanishiga olib keladi.
Shuningdek, bu jarayon o‘quvchilarda sabr, e’tibor va aniqlik kabi sifatlarni
tarbiyalaydi.
Pedagogik tajriba shuni ko‘rsatadiki, butunni qismini topishga doir
masalalarni muvaffaqiyatli o‘rgatish uchun o‘qituvchi avvalo o‘quvchilarning
tayyorgarlik darajasini hisobga olishi kerak. O‘quvchilarda sonlar ustida to‘g‘ri
tasavvur shakllanmaguncha, ularga proporsional munosabatlarni tushuntirish
qiyin kechadi. Shu sababli bu mavzuni o‘qitishda bosqichlilik muhim
ahamiyatga ega. Dastlab oddiy amaliy vaziyatlar orqali tushuncha beriladi,

9keyinchalik bu bilimlar arifmetik amallar va formulalar yordamida
mustahkamlanadi. Zamonaviy ta’lim metodikasida butunni qismini topishga
doir masalalarni o‘rgatish jarayonida interfaol metodlardan — “Aqliy hujum”,
“Klaster”, “Insert”, “Blits-so‘rov”, “O‘yin orqali o‘rganish” kabi
texnologiyalardan foydalanish yuqori samaradorlik beradi. Chunki bu usullar
o‘quvchilarni dars jarayonida faol ishtirok etishga undaydi, ularda mustaqil
fikrlash, izlanish, muammoga ijodiy yondashish ko‘nikmalarini rivojlantiradi.
Ayniqsa, o‘yin shaklidagi mashg‘ulotlar o‘quvchilarda matematikaga bo‘lgan
qiziqishni oshiradi va ularda “men ham bajara olaman” degan ishonchni
shakllantiradi.Shuningdek, raqamli ta’lim vositalaridan, masalan, elektron
testlar, interaktiv doskalar, onlayn masalalar to‘plamidan foydalanish
o‘quvchilarning butun va qism munosabatini yanada aniqroq tushunishiga
yordam beradi. Bu esa dars jarayonining samaradorligini oshiradi va
o‘quvchining bilish faoliyatini faollashtiradi. Hozirgi kunda boshlang‘ich
ta’limda innovatsion texnologiyalarni tatbiq etish orqali har bir o‘quvchining
shaxsiy qobiliyatiga mos individual yondashuvni amalga oshirish imkoniyati
yaratilmoqda. 3
1.2. Butunni qismini topishga doir masalalarning turlari
Boshlang‘ich ta’lim jarayonida o‘quvchilarga butun va uning qismlari
o‘rtasidagi bog‘liqlikni o‘rgatish matematikaning muhim bo‘limlaridan biridir.
Bunday masalalar o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantiradi, ularda
mantiqiy fikrlash, tahlil qilish, taqqoslash va umumlashtirish ko‘nikmalarini
shakllantiradi. Butunni qismini topishga doir masalalar o‘zining shakli,
mazmuni va hisoblash usullariga ko‘ra bir nechta turlarga bo‘linadi. Har bir tur
o‘ziga xos mantiqiy ketma-ketlik va o‘qitish metodikasini talab qiladi.
3
Sirojiddinova O., Xakimova M. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida o‘quvchilarning
mantiqiy va tanqidiy fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish.” – Toshkent: Pedagogika, 2022. –
B. 23–67.

10Birinchi turdagi masalalar — butun miqdor ma’lum bo‘lib, uning ma’lum
bir qismini topish bilan bog‘liq bo‘ladi. Masalan, “Bir paqir suvning 3/5 qismi
to‘kilib ketdi. Paqirda 10 litr suv bo‘lsa, necha litr suv to‘kildi?” kabi masalalar
o‘quvchilarni butunni berilgan ulush orqali ajratishga o‘rgatadi. Bunday
masalalarda butunni qismlarga ajratish, ulushni aniqlash, keyin esa ko‘paytirish
amalini bajarish talab etiladi. O‘quvchilar dastlab bu turdagi masalalarda
“qism” tushunchasini sezgirlik bilan idrok etishadi, ya’ni butunning bir qismi
— uning kichik bo‘lagi ekanini amaliy misollar orqali anglab olishadi.
Ikkinchi turdagi masalalar — qismlar ma’lum bo‘lib, butunni topish bilan
bog‘liq bo‘ladi. Bu turdagi masalalarda o‘quvchilar “qismdan butunga o‘tish”
tamoyilini o‘rganadilar. Masalan, “Bog‘dan 4 kg olma uzildi, bu butun
hosilning 1/3 qismini tashkil etadi. Butun hosil necha kilogramm?” degan
masala o‘quvchilardan teskari amallarni, ya’ni bo‘lish amalini to‘g‘ri qo‘llashni
talab qiladi. Bu turdagi masalalar orqali bolalar ulush va butun orasidagi
proporsional bog‘liqlikni tushunishga o‘rganadilar.
Uchinchi turdagi masalalar — butunning bir nechta qismini topish yoki
qismlarni taqqoslash bilan bog‘liq bo‘ladi. Masalan, “Bir dona shokoladning
1/4 qismi onasiga, 2/4 qismi ukasiga berildi. Kim ko‘proq shokolad oldi?” kabi
masalalar o‘quvchilarda taqqoslash ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Bu turdagi
masalalarda o‘quvchilar nafaqat arifmetik amallarni, balki mantiqiy tahlilni ham
o‘rganadilar. Ular qismlarni o‘zaro solishtirish, foizlarda yoki kasrlarda
ifodalashni amaliy tarzda o‘zlashtiradilar.
To‘rtinchi turdagi masalalar — qismlar o‘rtasidagi nisbatga asoslangan
masalalar bo‘lib, bu turdagi topshiriqlar o‘quvchilarning proporsional
fikrlashini rivojlantirishga xizmat qiladi. Masalan: “Bir sinfda o‘g‘il bolalar va
qizlarning soni 3:2 nisbatda. Sinfda jami 25 nafar o‘quvchi bo‘lsa, nechta o‘g‘il
bola va nechta qiz bor?” kabi masalalar orqali o‘quvchilar nisbat va proporsiya
tushunchalarini o‘zlashtiradilar. Bu masalalar o‘quvchilarni matematik ifoda
bilan ishlashga, nisbatni amaliy hayotdagi misollarda qo‘llashga o‘rgatadi.

11Beshinchi turdagi masalalar — foizlarga doir masalalar bo‘lib, ular yuqori
sinflardagi foiz tushunchasiga tayyorlov vazifasini bajaradi. Masalan: “Savdo
do‘konida 200 ming so‘mlik tovar 25% arzonlashtirildi. Tovarning yangi narxi
qancha bo‘ldi?” kabi masalalar orqali o‘quvchilar ulush, nisbat va foizning
o‘zaro bog‘liqligini tushunadilar. Boshlang‘ich sinflarda foiz tushunchasi to‘liq
matematik formulalarda emas, balki amaliy holatlar orqali, hayotiy misollar
asosida o‘rgatiladi.Bundan tashqari, butunni qismini topishga oid masalalar
so‘zli, chizmali, jadval asosidagi va amaliy turlarga ham ajratiladi. So‘zli
masalalarda o‘quvchi matnni tahlil qilib, undagi miqdorlar o‘rtasidagi
munosabatni aniqlaydi. Chizmali masalalarda esa butun va uning qismlari
geometrik shakllar yoki diagrammalar yordamida tasvirlanadi, bu
o‘quvchilarning vizual tafakkurini rivojlantiradi. Jadval asosidagi masalalarda
esa ma’lumotlar tartib bilan keltiriladi va o‘quvchi ular orasidagi proporsiyani
topadi. 4
Amaliy turdagi masalalar esa real hayotdagi holatlardan olingan bo‘lib, ular
o‘quvchilarning hayotiy tajribasi bilan bog‘liq. Masalan, “Bir sinfdagi
o‘quvchilarning 2/5 qismi sport to‘garagiga qatnashadi, qolganlari esa musiqa
to‘garagiga qatnashadi. Sinfda 20 o‘quvchi bo‘lsa, nechta bola sport to‘garagiga
qatnashadi?” Bu kabi masalalar orqali o‘quvchilar matematik bilimlarni amaliy
hayotda qo‘llashni o‘rganadilar.
Masalalarni turlarga ajratish o‘quv jarayonida muhim metodik ahamiyatga
ega. Har bir turdagi masalani o‘rgatishda o‘qituvchi o‘quvchining yosh
xususiyatini, tafakkur darajasini, ilgari o‘rganilgan bilimlarini hisobga olishi
lozim. O‘quvchilar dastlab sodda, keyinchalik esa murakkabroq turdagi
masalalarga o‘tish orqali umumiy tushunchani shakllantiradilar.
4
Sadriddinova Z., Dadaboyeva M. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida mantiqiy
masalalar ustida ishlash usullari.” – Farg‘ona: Kokand universiteti nashriyoti, 2023. – B. 34–
78.

12Quyidagi jadvalda butunni qismini topishga oid masalalarning asosiy turlari
keltirilgan:
№ Masala turi Asosiy
mazmuni O‘rgatiladigan
asosiy amal Misol
1 Butundan
qismni topish Butun ma’lum,
qism topiladi Ko‘paytirish 12 litrning 1/3
qismini toping
2 Qismdan
butunni topish Qism ma’lum,
butun topiladi Bo‘lish 5 kg – 1/4 qism,
butunni toping
3 Qismlarni
taqqoslash Bir nechta qism
solishtiriladi Taqqoslash 2/5 va 3/5
qismlarini
solishtirish
4 Nisbat
asosidagi
masala Qismlar
nisbatda
beriladi Proporsiya 3:2 nisbatda 25
nafar o‘quvchi
5 Foizli masala Qism foizda
ifodalanadi Foiz hisoblash 200 ming
so‘mdan 25%
topish
1.3. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida butunni qismini topish
ko‘nikmalarini shakllantirish metodikasi
Boshlang‘ich sinflarda o‘quvchilarda butunni qismini topish ko‘nikmalarini
shakllantirish o‘quv jarayonining eng muhim bosqichlaridan biridir. Chunki bu
mavzu orqali bolalar matematik tafakkur, mantiqiy fikrlash, miqdoriy
munosabatlarni tushunish hamda proporsional fikrlashni o‘rganadilar.
O‘qituvchi bu jarayonda nafaqat arifmetik amallarni o‘rgatadi, balki
o‘quvchilarda matematik tushunchalarning mohiyatini anglashga yordam
beradi. Shuning uchun metodik yondashuvda ta’limiy, tarbiyaviy va
rivojlantiruvchi maqsadlar uyg‘unlashgan bo‘lishi zarur.

13Avvalo, o‘quvchilarda “butun” va “qism” tushunchalarini shakllantirish
uchun vizual, ya’ni ko‘rgazmali metodlardan foydalanish samarali natija beradi.
Masalan, o‘qituvchi bir butun doira, to‘g‘ri to‘rtburchak yoki shokolad
plastinkasini tasvirlab, uni teng bo‘laklarga bo‘ladi. Har bir bo‘lak “butunning
bir qismi” sifatida tushuntiriladi. Bu amaliy tajriba o‘quvchilarga abstrakt
tushunchani ko‘rgazmali shaklda anglash imkonini beradi. Shu tarzda
o‘quvchilar dastlab 1/2, 1/3, 1/4 kabi kasrlarni “butunning qismi” sifatida idrok
etishni o‘rganadilar.
O‘qituvchi o‘quvchilarga “butundan qismni topish” jarayonini bosqichma-
bosqich o‘rgatadi. Dastlab o‘quvchilar butunni teng qismlarga ajratishni amaliy
mashqlar orqali bajaradilar. Masalan, 12 ta olmani 3 ta teng to‘plamga bo‘lish
orqali “1/3” tushunchasi kiritiladi. Keyingi bosqichda esa matematik ifodalar
orqali “12 ning 1/3 qismi = 4” tarzidagi yozuvlarni shakllantirish o‘rgatiladi.
Shu jarayonda o‘quvchilar “qismni topish uchun butunni kasrning maxrajiga
bo‘lish kerak” degan qoida bilan tanishadilar.
Navbatdagi bosqichda o‘quvchilarga qismdan butunni topish ko‘nikmasi
o‘rgatiladi. Bunda o‘qituvchi misollarni sodda shaklda tushuntiradi: “Agar bir
to‘plamdagi 5 ta olma butunning 1/4 qismi bo‘lsa, butun to‘plamda nechta olma
bor?” kabi masalalar orqali teskari amal — ko‘paytirish orqali yechim topish
o‘rgatiladi. O‘quvchilar “agar qism berilsa, butunni topish uchun qismni
maxrajga ko‘paytirish kerak” degan mantiqiy xulosaga o‘zlari kelishlari muhim.
Metodik yondashuvda o‘yinli mashg‘ulotlar ham katta ahamiyat kasb etadi.
Chunki boshlang‘ich sinf o‘quvchilari o‘yin orqali bilishga, faol ishtirok etishga
moyil bo‘ladilar. Masalan, “Shirinlikni bo‘lish”, “Kimning qismi ko‘proq?”,
“Butunni top!” kabi didaktik o‘yinlar o‘quvchilarda qiziqish uyg‘otadi va
mavzuni chuqurroq o‘zlashtirishga yordam beradi. O‘qituvchi o‘yin davomida
o‘quvchilarga kasrlar va ularning butun bilan munosabatini amaliy ko‘rsatadi.
O‘quvchilarning yosh xususiyatlarini hisobga olgan holda o‘qituvchi
ko‘rgazmali vositalardan — rangli karton bo‘laklar, geometrik shakllar, meva

14yoki hayvonchalar rasmi tushirilgan kartochkalar, kesmalar va jadvallardan
keng foydalanishi kerak. Masalan, 1/4, 2/4, 3/4 qismlarni turli ranglarda
ko‘rsatish o‘quvchilarga qismlar o‘rtasidagi farqni aniq idrok etishga yordam
beradi.
Metodik jihatdan butunni qismini topish bo‘yicha darsni tashkil etishda
quyidagi bosqichlarga e’tibor qaratiladi:
Tayyorlov bosqichi — o‘quvchilarda butun va qism haqida dastlabki
tasavvurlarni shakllantirish, amaliy misollar orqali tushuncha berish.
Asosiy bosqich — o‘quvchilarga kasr va ulush tushunchalarini amaliy
misollar orqali o‘rgatish, formulalarni kiritish.
Mustahkamlash bosqichi — o‘quvchilar bilan mashq va masalalar ishlash,
testlar va o‘yinlar orqali bilimni mustahkamlash.
Nazorat bosqichi — o‘quvchilarning mavzuni o‘zlashtirish darajasini
aniqlash, xatolar ustida ishlash va individual yondashuvni ta’minlash.
Bundan tashqari, o‘quvchilarda butun va qismlar o‘rtasidagi bog‘liqlikni
mustahkamlash uchun diagrammalar, jadvallar va modellardan foydalanish ham
samarali natija beradi. Masalan, quyidagi jadval o‘quvchilarga kasr va butun
orasidagi bog‘liqlikni ko‘rsatish uchun ishlatiladi:
Butun miqdor Kasr
ko‘rinishi Amal Qism (natija)
12 1/3 12 ÷ 3 4
20 1/4 20 ÷ 4 5
15 2/5 15 × 2/5 6
Butunni qismini topish mavzusini o‘qitishda integratsion yondashuv ham
muhim. Masalan, o‘qituvchi mavzuni atrof-muhit, texnologiya yoki san’at
darslari bilan bog‘lab tushuntirishi mumkin. “Butun daraxtdagi mevalarning 1/3
qismi terildi”, “Butun qog‘oz varag‘ining yarmi rangga bo‘yaldi” kabi amaliy
topshiriqlar orqali o‘quvchilarning tahlil qilish, taqqoslash, xulosa chiqarish

15qobiliyatlari rivojlanadi.O‘qituvchi dars jarayonida har bir o‘quvchining
individual rivojlanish darajasini ham hisobga olishi lozim. Ba’zi o‘quvchilar
uchun mavzuni ko‘rgazmali shaklda, boshqalari uchun esa og‘zaki tushuntirish
yoki mustaqil topshiriqlar samaraliroq bo‘lishi mumkin. Shu sababli,
differensial yondashuv usuli o‘quvchilarning mavzuni o‘zlashtirish darajasini
tenglashtirishda muhim o‘rin tutadi.
O‘qituvchi uchun yana bir muhim metodik talab — ta’limni hayotiy
misollar bilan boyitish. Masalan, “Butun sinfning 1/4 qismi sport musobaqasida
qatnashdi” yoki “Butun kitobning 2/5 qismini o‘qib tugatdim” kabi topshiriqlar
o‘quvchilarda matematik tushunchalarning kundalik hayotdagi ahamiyatini
anglashni osonlashtiradi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida butunni qismini
topish ko‘nikmalarini shakllantirish — bu faqat matematik amallarni bajarishni
o‘rgatish emas, balki o‘quvchining fikrlash, analiz qilish, umumlashtirish va
hayotiy tajribaga tatbiq etish qobiliyatlarini rivojlantirishdir. Metodik
yondashuvda o‘qituvchi mavzuni osondan murakkabga, amaliyotdan nazariyaga
qarab tushuntirishi, o‘quvchilarning mustaqil faoliyatini rag‘batlantirishi,
o‘yinli va interfaol usullardan samarali foydalanishi lozim. Shu yo‘l bilan
o‘quvchilarda matematik tushunchalar tizimli shakllanadi va butunni qismini
topish malakalari mustahkam o‘rnashadi.

16II BOB. Boshlang‘ich sinflarda butunni qismini topishga doir masalalarni
amaliy o‘rgatish
2.1. Boshlang‘ich sinf darslarini rejalashtirish va tashkil etish
Boshlang‘ich sinf matematika darslarini rejalashtirish o‘qituvchi
faoliyatining eng muhim bosqichlaridan biridir. Ayniqsa, butunni qismini
topishga doir masalalarni o‘rgatishda darsni puxta rejalashtirish o‘quvchilarning
mavzuni to‘liq anglab olishiga, ularning mantiqiy tafakkurini shakllantirishga
hamda o‘zlashtirish jarayonida faol ishtirok etishlariga yordam beradi. Darsni
rejalashtirishda o‘qituvchi avvalo o‘quvchilarning yosh va psixologik
xususiyatlarini, ularning avvalgi bilim darajalarini, mavzuning murakkablik
darajasini va o‘quv jarayonidagi metodik vositalarni hisobga olishi zarur.
Rejalashtirish jarayoni har bir darsning maqsadi va vazifasini aniq
belgilashdan boshlanadi. Butunni qismini topish mavzusiga bag‘ishlangan
darslarda asosiy maqsad — o‘quvchilarda “butun” va “qism” tushunchasini
shakllantirish, bu tushunchalarni amaliy masalalar yechishda qo‘llay olish
malakasini hosil qilishdir. Shu bois darsning maqsadi o‘quvchilarning bilim,
ko‘nikma va malakasini bosqichma-bosqich rivojlantirishga yo‘naltiriladi.
Darsni samarali tashkil etish uchun o‘qituvchi rejalashtirishda quyidagi
bosqichlarga e’tibor qaratadi:
Tashkiliy qism — o‘quvchilarni darsga tayyorlash, psixologik muhitni
shakllantirish, dars mavzusiga qiziqish uyg‘otish.
Yangi bilim berish bosqichi — o‘qituvchi mavzuni sodda, hayotiy misollar
orqali tushuntiradi. Masalan, “Bir pirogning 1/4 qismini yedik, nechta qismi
qoldi?” kabi misollar orqali o‘quvchi butun va qism o‘rtasidagi bog‘liqlikni
anglaydi.
Amaliy mashqlar bajarish bosqichi — o‘quvchilar yangi o‘rganilgan bilimni
mustahkamlash uchun masalalar yechadilar, misollar ustida ishlaydilar, jadval
va diagrammalar tuzadilar.

17Mustahkamlash bosqichi — o‘quvchilar o‘zlari mustaqil ishlash orqali o‘z
bilimlarini tekshirib ko‘radilar, o‘qituvchi esa xatolarni tahlil qilib,
tushuntirishlar beradi.
Yakuniy bosqich — o‘quvchilar bilan mavzu bo‘yicha xulosa chiqariladi,
uyga vazifa beriladi, o‘zlashtirish darajasi baholanadi.
Darsni samarali tashkil etishda interfaol metodlardan foydalanish muhim
ahamiyatga ega. “Aqliy hujum”, “Bumerang”, “Klaster”, “Zanjir”, “Kichik
guruhlarda ishlash” kabi metodlar o‘quvchilarning faolligini oshiradi va ularni
dars jarayoniga faol jalb etadi. Masalan, o‘qituvchi “Kim tezroq topadi?” nomli
o‘yinli mashqni tashkil etib, o‘quvchilardan butunni qismini topishga oid
misollarni tezlik bilan yechishni so‘rashi mumkin. Bu usul raqobat muhitini
yaratadi, shu bilan birga o‘quvchilarni mustaqil fikrlashga undaydi.
O‘qituvchi darsni tashkil etishda o‘quvchilarning bilish faoliyatini
rivojlantirishga yo‘naltirilgan ko‘rgazmali vositalardan foydalanishi kerak.
Masalan, geometrik shakllarni (doira, kvadrat, to‘rtburchak) qog‘ozda bo‘lib
ko‘rsatish, mevalar, shirinliklar, kubiklar yordamida “butun-qism”
munosabatini tushuntirish o‘quvchilarga mavzuni tezroq anglashga yordam
beradi. Shu tarzda o‘quvchilar abstrakt tushunchani konkret shaklda ko‘radi va
uni o‘z ongida mustahkamlaydi. 5
Darsni rejalashtirishda motivatsiya ham muhim rol o‘ynaydi. O‘quvchi
darsning ahamiyatini his qilmasa, uni anglab olishda qiyinchiliklarga duch
keladi. Shu sababli, o‘qituvchi mavzuni hayotiy vaziyatlar bilan bog‘lab
tushuntirishi zarur. Masalan, “O‘quvchilarning 1/5 qismi kitobxonlik tanlovida
qatnashdi”, “Sinfdoshlaringning yarmi sport musobaqasiga chiqdi” kabi
misollar orqali mavzuning amaliy ahamiyati yoritiladi.
Darsni tashkil etishda axborot-kommunikatsiya texnologiyalaridan
foydalanish ham o‘quvchilarning qiziqishini oshiradi. Interaktiv doska, elektron
5
Raximova K. “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida mantiqiy fikrlashni rivojlantirish usullari.”
– Toshkent: Ilm-fan, 2023. – B. 15–50.

18slaydlar, multimediali topshiriqlar, raqamli testlar yordamida mavzuni
tushuntirish nafaqat vaqtni tejaydi, balki o‘quvchilarning eslab qolish darajasini
ham oshiradi. Shu yo‘l bilan o‘quvchilar mavzuni nafaqat og‘zaki, balki vizual
tarzda ham o‘zlashtiradilar.
Darsni puxta rejalashtirishda o‘qituvchi quyidagi jadval asosida ish olib
borishi mumkin:
Dars bosqichlari Dars mazmuni Metod va
vositalar Kutilayotgan
natijalar
Tayyorlov
bosqichi O‘quvchilarni
mavzuga
yo‘naltirish “Aqliy hujum”,
suhbat Mavzuga qiziqish
uyg‘otiladi
Yangi mavzuni
tushuntirish “Butun” va
“qism”
tushunchalarini
izohlash Ko‘rgazmali
misollar,
slaydlar Asosiy tushuncha
shakllanadi
Amaliy mashqlar Masalalar yechish,
jadval tuzish Guruhli ish,
o‘yinlar Bilim va
ko‘nikmalar
mustahkamlanadi
Mustahkamlash Testlar, og‘zaki
so‘rov Interfaol usullar O‘zlashtirish
darajasi aniqlanadi
Yakun Xulosa chiqarish,
baholash Baholash
mezonlari, uyga
vazifa Natijaviy bilimlar
shakllanadi
Rejalashtirish jarayonida o‘qituvchi ta’limiy, tarbiyaviy va rivojlantiruvchi
maqsadlarni uyg‘unlashtirgan holda darsni olib boradi. Ta’limiy maqsad
o‘quvchilarda nazariy bilimlarni shakllantirishga, tarbiyaviy maqsad esa ularni
mehnatsevarlik, aniqlik, mustaqil fikrlashga o‘rgatishga qaratiladi.

19Rivojlantiruvchi maqsad esa o‘quvchilarning tafakkur, nutq, diqqat, xotira kabi
psixologik sifatlarini rivojlantirishga xizmat qiladi.
O‘qituvchi dars davomida muammoli vaziyatlar yaratish orqali
o‘quvchilarni izlanishga, o‘z fikrini asoslashga undashi kerak. Masalan, “Agar
butunning 1/3 qismi 6 ga teng bo‘lsa, butunni toping” kabi masalalar
o‘quvchidan mantiqiy fikrlashni, tahlil qilishni talab etadi. boshlang‘ich sinf
darslarini to‘g‘ri rejalashtirish va tashkil etish — bu o‘quv jarayonining
samaradorligini ta’minlovchi eng muhim omildir. Darsda o‘qituvchi
o‘quvchilarning yosh xususiyatlarini hisobga olib, mavzuni amaliy, qiziqarli va
tushunarli shaklda yetkazsa, o‘quvchilarda “butun-qism” tushunchasi chuqur
o‘rnashadi. Shu tariqa, o‘quvchilar nafaqat masalalarni yechishga, balki hayotiy
muammolarda ham tahliliy fikrlashga o‘rganadilar.
Darsning muvaffaqiyatli bo‘lishi o‘qituvchining tayyorgarligiga bog‘liq.
Har bir darsni tashkil etishda quyidagi bosqichlarga amal qilinadi:
Darsning maqsadini aniqlash;
O‘quv materiallarini tanlash va ketma-ketlikni belgilash;
Darsda foydalaniladigan ko‘rgazmali vositalarni tayyorlash;
Amaliy mashqlar va misollarni tanlash;
Dars yakunida o‘quvchilarning bilimini nazorat qilish usullarini belgilash.
Masalan, “Butunni qismini topish” mavzusida dars rejalashtirilganda
quyidagicha maqsad qo‘yish mumkin:
— O‘quvchilarga butun va qism o‘rtasidagi bog‘liqlikni tushuntirish;
— Oddiy kasrlar yordamida butunning qismini topish usulini amalda qo‘llashga
o‘rgatish;
— Hayotiy misollar orqali tushunchani mustahkamlash.
O‘qituvchi darsni boshlashdan avval o‘quvchilar bilan kichik suhbat
o‘tkazadi, ularga atrofdagi buyumlar orqali “butun” va “qism” tushunchasini
anglatadi. Misol uchun:

20O‘qituvchi savol beradi: “Agar bir pirogni 4 teng bo‘lakka bo‘lsak va bir
bo‘lagini olsak, pirogning nechanchi qismini oldik?”
O‘quvchi javobi: “Bir to‘rtinchi qismini.”
Shu tarzda o‘quvchi butunni bo‘lish orqali qismlarga ajratishni amalda
tushunadi.
Dars jarayonida ko‘rgazmali vositalardan foydalanish o‘quvchilarning
faolligini oshiradi. Pirog, olma, to‘plar, kubiklar yoki doira shakllarini
qog‘ozdan tayyorlab, ularni qismlarga bo‘lish orqali o‘quvchilarga vizual tarzda
tushuntirish tavsiya etiladi.
Amaliy misollar orqali tushuntirish:
Misol 1. Bir shokolad 8 teng bo‘lakka bo‘lindi. Agar 3 bo‘lak yeyilsa,
shokoladning nechanchi qismi yeyilgan?
Yechish: 3/8 qismi yeyilgan.
Izoh: O‘quvchi bu misolda butunni (shokoladni) va qismini (3 bo‘lakni)
solishtirish orqali kasr tushunchasini mustahkamlaydi.
Misol 2. Fermer xo‘jaligida 12 ta sigir bor. Ularning 1/3 qismi qora rangda.
Nechta sigir qora rangda?
Yechish: 12 × 1/3 = 4.
Javob: 4 ta sigir qora rangda.
Izoh: O‘quvchi kasrni son bilan ko‘paytirish orqali amaliy natijani topishni
o‘rganadi.
Misol 3. 20 ta o‘quvchidan 2/5 qismi kitob o‘qishni yaxshi ko‘radi. Nechta
o‘quvchi kitob o‘qishni yoqtiradi?
Yechish: 20 × 2/5 = 8 o‘quvchi.
Izoh: Hayotiy misol asosida kasrlar bilan ishlash mustahkamlanadi.
Misol 4. 10 litr suvning 3/10 qismi to‘kilgan. Necha litr suv to‘kilgan?
Yechish: 10 × 3/10 = 3 litr.
Misol 5. 15 kilogramm olmaning 2/5 qismi sotildi. Qancha olma sotildi?
Yechish: 15 × 2/5 = 6 kg.

21Bu kabi misollar o‘quvchilarni matematik amallarni hayotiy holatlar bilan
bog‘lashga o‘rgatadi. Dars rejalashtirishda o‘qituvchi har bir misolni
o‘quvchining fikrlash darajasiga mos tanlashi kerak. Masalalar soddadan
murakkabga o‘sib boruvchi tartibda bo‘lishi, tahlil, taqqoslash va mantiqiy
xulosa chiqarishga yo‘naltirilgan bo‘lishi lozim.
Darsni tashkil etishda o‘yin texnologiyalarini qo‘llash ham katta ahamiyatga
ega. Masalan, “Kasr top” o‘yini orqali o‘quvchilar raqamlar orasida butunni
ifodalovchi va qismini ko‘rsatuvchi sonlarni topishadi. Bunday o‘yinlar
o‘quvchilarda raqamlar bilan ishlashni osonlashtiradi, matematik qiziqishni
kuchaytiradi.
Didaktik o‘yin namunasi:
O‘qituvchi sinfga 6 ta doira tasvirlangan kartochkalar tarqatadi. Har bir doira 4
teng bo‘lakka bo‘lingan. O‘qituvchi aytadi: “Men 1/4 qismini bo‘yayman, siz
esa qolgan qismini toping.” O‘quvchilar o‘z kartochkalarida qolgan qismlarni
bo‘yab, natijani aytishadi. Shu tarzda ular “butun” va “qism” o‘rtasidagi
bog‘lanishni o‘zlashtirishadi.
2.2. Masalalarni yechishga oid interfaol va o‘yin usullari
Bugungi kunda boshlang‘ich sinf ta’limida o‘quvchilarni faollikka, mustaqil
fikrlashga, mantiqiy tafakkur yuritishga o‘rgatishda interfaol metodlar va
didaktik o‘yinlarning o‘rni beqiyosdir. Ayniqsa, butunni qismini topishga doir
masalalarni o‘rganish jarayonida bu usullar o‘quvchilarda matematik
tushunchalarni amaliy faoliyat orqali anglash imkonini beradi. Interfaol
metodlar orqali o‘qituvchi darsni faqat bilim berish emas, balki o‘quvchini faol
ishtirokchi sifatida dars jarayoniga jalb etadi.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari o‘zlarining yosh xususiyatlariga ko‘ra
ko‘proq o‘yin orqali bilim olishni yoqtirishadi. Shu boisdan ham o‘yin
asosidagi interfaol metodlar ularning e’tiborini jamlashda, tushunchani
mustahkamlashda, mantiqiy fikrlashni rivojlantirishda muhim vosita bo‘lib
xizmat qiladi. “Butun” va “qism” munosabatlarini o‘rgatishda o‘yin va interfaol

22mashg‘ulotlar yordamida o‘quvchilar sonlarni tasavvur qilishni, nisbatni his
etishni, ulush tushunchasini amalda qo‘llashni oson o‘zlashtiradilar.
Interfaol metodlar deganda, o‘qituvchi va o‘quvchi o‘rtasidagi faol
muloqotga asoslangan, har bir o‘quvchining fikrini tinglash, ularni mustaqil
ishlashga jalb etish, o‘rganilayotgan masalaga nisbatan ijodiy yondashuvni
shakllantirishga yo‘naltirilgan o‘qitish usullari tushuniladi. Bunday metodlarga
“Aqliy hujum”, “Klaster”, “Insert”, “Blits-so‘rov”, “Zinama-zina”,
“Tushunchalar zanjiri”, “Raqamli domino”, “Top va tushuntir”, “Bir-birini
davom ettir” kabi mashhur usullar kiradi.
Quyida butunni qismini topishga doir masalalarni o‘rgatishda eng samarali
interfaol va o‘yin usullari tahlil qilinadi:
1. “Aqliy hujum” metodi
Bu metod o‘quvchilarning fikrlash jarayonini faollashtirish, har xil
echimlarni topishga rag‘batlantirish uchun qo‘llanadi. O‘qituvchi darsni
quyidagi tarzda tashkil etadi:
— Dars boshida o‘qituvchi savol beradi: “Butunni qismini topish deganda
nimani tushunasiz?”
— O‘quvchilar o‘z fikrlarini erkin bildiradilar.
— Keyin o‘qituvchi ularning fikrlarini umumlashtirib, to‘g‘ri tushunchani
shakllantiradi.
Masalan, o‘qituvchi doskaga shunday savol yozadi: “Bir tort 8 bo‘lakdan
iborat. 3 bo‘lagi yeyilgan. Qancha qismi yeyilgan?”
O‘quvchilar javoblarni tezlik bilan aytishadi: “3/8 qismi”, “butunning uchdan
sakkiz qismi”, “yarimga yaqin” va hokazo.
Natijada, o‘quvchilar o‘z fikrlarini tahlil qilib, to‘g‘ri javobni birgalikda
topadilar.
2. “Raqamli domino” o‘yini
Bu o‘yin orqali o‘quvchilar butun va qism o‘rtasidagi bog‘lanishni
mustahkamlaydi.

23O‘qituvchi domino kartochkalarini tayyorlaydi: har bir kartochkaning bir
tomonida son (butun), ikkinchi tomonida kasr (qism) yozilgan bo‘ladi. Masalan,
kartochkada “12” va “1/3” yozilgan bo‘lsa, o‘quvchi natijani topadi: “12 ning
1/3 qismi 4”.
Shu tarzda o‘quvchilar domino kartochkalarini to‘g‘ri joylashtirish orqali
mantiqiy zanjir tuzadilar.
Misol uchun:
12 — 1/3 → 4
4 — 1/2 → 2
2 — 1/2 → 1
Bu o‘yin o‘quvchilarni ketma-ket fikrlashga o‘rgatadi, natijalarni
solishtirish va bog‘lash ko‘nikmasini shakllantiradi.
3. “Zinama-zina” metodi
Bu metod o‘quvchilarning bosqichma-bosqich fikrlashini rivojlantirishga
qaratilgan. O‘qituvchi darsda misolni qismlarga bo‘lib beradi:
1-qadam – butunni aniqlash,
2-qadam – qismini topish,
3-qadam – tekshirish.
Masalan:
Masala: Fermerda 24 ta tovuq bor. Ularning 1/3 qismi tuxum qo‘yuvchi.
Nechta tovuq tuxum qo‘yadi?
1-qadam: Butun – 24 ta tovuq.
2-qadam: 24 × 1/3 = 8 ta.
3-qadam: Javob – 8 ta tuxum qo‘yuvchi tovuq.
Bu metod o‘quvchilarni tartibli ishlash, tahliliy fikrlash va natijani
tekshirishga o‘rgatadi.
4. “Top va tushuntir” o‘yini
Bu o‘yin o‘quvchilarni faol ishtirok etishga jalb qiladi. O‘qituvchi
o‘quvchilarga misollar yozilgan kartochkalar tarqatadi. Har bir o‘quvchi

24o‘zidagi misolni yechadi va javobni topgach, doskada yozilgan boshqa
kartochkaga moslashtiradi.
Misol:
Kartochkada yozilgan: “20 ning 2/5 qismini top.”
O‘quvchi javobni topadi: 20 × 2/5 = 8.
So‘ng doskada “8” yozilgan kartochkani topadi va unga qo‘yadi.
Natijada, dars interfaol tarzda o‘tadi, o‘quvchilar o‘z javoblarini bir-biri
bilan solishtirishni o‘rganadilar.
5. “Matematik estafeta” o‘yini
Bu o‘yin jamoaviy raqobat asosida o‘tkaziladi. Sinf 2 ta guruhga bo‘linadi.
Har bir guruhga masalalar ketma-ketlikda beriladi. Har bir o‘quvchi bitta
misolni yechib, navbatni keyingi o‘quvchiga topshiradi.
Masalan:
1-masala: 15 ning 1/3 qismini top → 5
2-masala: 5 ning 2/5 qismini top → 2
3-masala: 2 ning 1/2 qismini top → 1
Bu o‘yin nafaqat matematik ko‘nikmani, balki jamoaviylik, tez fikrlash va
mas’uliyatni ham rivojlantiradi.
6. “Tushunchalar zanjiri” metodi
O‘qituvchi “butun”, “qism”, “kasr”, “bo‘lish”, “ko‘paytirish” kabi so‘zlarni
yozadi. O‘quvchilar bu tushunchalar o‘rtasidagi bog‘lanishni aniqlab, zanjir
hosil qiladilar.
Masalan:
Butun → Qism → Kasr → Bo‘lish → Ko‘paytirish → Natija.
Shu tarzda o‘quvchilar har bir bosqichning mohiyatini anglaydilar va
matematik jarayonni mantiqan tushunadilar.
7. “Grafik to‘ldir” interfaol mashqi
Bu usulda o‘quvchilarga diagramma yoki jadval shaklida topshiriq beriladi.
Ular butun son va uning qismini hisoblab, jadvalga yozishadi.

25Bu mashq o‘quvchilarni tahlil qilish, jadval bilan ishlash va
umumlashtirishga o‘rgatadi.
Butun son Kasr Qismi
12 1/4 3
20 2/5 8
10 3/10 3
15 1/5 3
8. “Rasmli topshiriq” o‘yini
O‘qituvchi darsda tasvirli kartochkalar (olma, non, doira, to‘plar) orqali
butun va qismni ko‘rsatadi. Masalan, 8 dona olma rasmining 3 tasi qizil rangda
bo‘yalgan bo‘lsa, o‘quvchi aytadi: “Bu olmalarning 3/8 qismi qizil.”
Bu usul vizual idrokni rivojlantiradi va bolalarda “qism–butun” munosabatini
ko‘z bilan ko‘rish orqali mustahkamlaydi.
9. “Insert” metodi
Bu metod o‘quvchilarning avvalgi bilimlarini tahlil qilish, yangi bilimlarni
ajratish va tushunchalarni umumlashtirishga xizmat qiladi. O‘quvchilar jadval
to‘ldiradilar:
Belgila
r Ma’nosi Misol
“+” Bilaman Butun – bu to‘liq miqdor
“–” Bilmayman Qismni qanday topishni hali o‘rganmadim
“√” Yangi
ma’lumot Butunni kasrga ko‘paytirish orqali qism
topiladi
“?” Tushunarsiz Nega 1/2 × 10 = 5 bo‘ladi?
Bu usul darsni yakunlashda juda samarali, chunki o‘quvchi o‘z bilim
darajasini tahlil qiladi.

2610. “Matematik rolli o‘yin”Bu o‘yinda o‘quvchilar rollarga bo‘linib, amaliy
holatlarni sahnalashtiradilar.Masalan, bir guruh “do‘konchi”, ikkinchi guruh
“xaridor” rolida bo‘ladi. Xaridor: “Men shokoladning 1/4 qismini sotib
olmoqchiman” deydi. Do‘konchi esa hisoblaydi: “Agar shokolad 8 ming so‘m
bo‘lsa, 1/4 qismi 2 ming so‘m bo‘ladi.” Bu o‘yin orqali o‘quvchilar matematik
bilimni kundalik hayotdagi vaziyatlar bilan bog‘lashni o‘rganadilar.
2.3. Dars ishlanma: “Butunni qismini topishga doir masalalar”
Mavzu: Butunni qismini topishga doir masalalar
Fan: Matematika
Sinf: 3-sinf
Dars turi: Yangi bilim beruvchi dars
Dars shakli: Aralash dars (nazariya + amaliy mashq)
Dars usullari: Savol-javob, tushuntirish, o‘yin texnologiyasi, interfaol mashq,
guruhli ish
Jihozlar: Darslik, ko‘rgazmali kartochkalar, slaydlar, interfaol doska, rangli
shakllar, “Qism top!” o‘yini uchun kartalar.
Darsning maqsadi:
Ta’limiy maqsad: O‘quvchilarga butun va qism tushunchalarini
mustahkamlash, butunning qismini topish va butunni qism bo‘yicha
topish bo‘yicha masalalarni yechishga o‘rgatish.
Tarbiyaviy maqsad: O‘quvchilarda aniqlik, mantiqiy fikrlash, jamoada
ishlash madaniyatini shakllantirish.
Rivojlantiruvchi maqsad: Mustaqil fikrlash, tahlil qilish, arifmetik
amallarni ijodiy qo‘llash ko‘nikmalarini rivojlantirish

27Darsning borishi:
I. Tashkiliy qism (5 daqiqa)
Salomlashish, davomatni aniqlash.
Dars shiori: “Har bir qismdan butunni topamiz!”
O‘quvchilarni darsga ruhiy tayyorlash uchun “Matematik zanjir” mashqi:
O‘qituvchi son aytadi (masalan, 8), har bir o‘quvchi undan qism (½, ¼,
⅛) topadi.
II. O‘tgan mavzuni takrorlash (10 daqiqa)
Savollar:
Butun son nima?
Qism deganda nimani tushunasiz?
12 ning ½ qismini toping.
Agar ¼ qismi 6 ga teng bo‘lsa, butun son nechaga teng?
“Kim chaqqon?” o‘yini orqali javoblarni tezda topish.
Natijalar interfaol doskada aks ettiriladi.
III. Yangi mavzu bayoni (15 daqiqa)
O‘qituvchi tushuntiradi:
Butunning qismini topish uchun butunni berilgan kasrga ko‘paytiriladi.
Masalan: 24 ning ⅓ qismini toping.

28→ 24 × ⅓ = 8
Demak, 24 ning ⅓ qismi 8 ga teng.
Agar qism berilgan bo‘lsa, butunni topish uchun qismini kasrga bo‘lamiz.
Masalan: Agar qismi 6 bo‘lsa, butun nechaga teng?⅕
→ 6 ÷ = 6 × 5 = 30
⅕
Ko‘rgazmali misol:
12 dona olma chizilgan rasmdan ¼ qismini topish. (Har 3 ta olma ¼
qismini tashkil etadi).
8 dona konfetning ½ qismini topish. (Har 4 tasi ½ qismini tashkil etadi).
IV. Mustahkamlash (15 daqiqa)
1-mashq. 16 ning ¼ qismini toping.
2-mashq. ¼ qismi 7 bo‘lsa, butunni toping.
3-mashq. 20 ning qismini toping.
⅕
4-mashq. ⅓ qismi 9 bo‘lsa, butunni toping.
O‘quvchilar guruhlarga bo‘linib ishlaydi
1-guruh: “Qism topuvchilar” – butun sonlardan qism topadi.
2-guruh: “Butun topuvchilar” – qism bo‘yicha butunni topadi
Interfaol o‘yin: “Qismni top – butunni yut!”
O‘qituvchi raqamli kartochkalarni ko‘rsatadi (masalan, “butun 18, kasr ⅓”),
o‘quvchi javobni tez aytadi
V. Baholash (5 daqiqa)

29Faol ishtirok etgan o‘quvchilar “Matematik a’lochi” belgisi bilan
rag‘batlantiriladi.
Natijalar asosida baholash jadvali to‘ldiriladi.
O‘quvchi
ismi To‘g‘ri javoblar soni Bahosi
Azizbek 8 5 (a’lo)
Mohira 6 4 (yaxshi)
Nodira 5 4 (yaxshi)
Shukrullo 3 3 (qoniqarli)
VI. Uyga vazifa (5 daqiqa)
Darslikdagi 125-bet, 3-4-masalarni yechish.
Uyda 3 ta o‘xshash misol tuzish: biri butunni topish, biri qismini topish,
biri esa aralash shaklda
Ushbu dars o‘quvchilarda butun va qism munosabatini tushunish, kasrlarni
amaliy qo‘llash, masalalarni mantiqiy tahlil asosida yechish ko‘nikmalarini
rivojlantirishga qaratilgan. Interfaol o‘yinlar orqali o‘quvchilarni darsga faol
jalb etish, mustaqil fikrlashni rag‘batlantirish va darsni qiziqarli o‘tish imkonini
beradi.

30 Xulosa
Men ushbu kurs ishini bajarish jarayonida boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini
butunni qismini topishga doir masalalarni yechishga o‘rgatishning nazariy va
amaliy asoslarini chuqur o‘rgandim. Mazkur mavzuning dolzarbligi shundaki,
bugungi kunda ta’lim tizimida o‘quvchilarda mantiqiy fikrlash, tahlil qilish,
matematik tafakkurni shakllantirish, amaliy vaziyatlardan to‘g‘ri xulosa chiqara
olish ko‘nikmalarini rivojlantirishga katta e’tibor qaratilmoqda. Butunni qismini
topishga doir masalalar ana shunday ko‘nikmalarni shakllantirishda eng
samarali vosita hisoblanadi.Men kurs ishini bajarish davomida bu turdagi
masalalarning o‘quvchilarning fikrlash jarayoniga ijobiy ta’sirini, ularni
mustaqil ishlashga, izlanishga va mantiqiy tahlilga yo‘naltirishdagi o‘rnini tahlil
qilib chiqdim. Ayniqsa, dars jarayonida interfaol metodlardan – “Aqliy hujum”,
“Qismni top”, “Kim chaqqon?” kabi o‘yin elementlaridan foydalanish
o‘quvchilarning darsga bo‘lgan qiziqishini oshiradi, bilimlarni o‘zlashtirish
samaradorligini kuchaytiradi.Boshlang‘ich sinfda butun va qism tushunchalarini
shakllantirish o‘quvchining keyingi bosqichdagi matematik bilimlari uchun
poydevor vazifasini bajaradi. Darsda o‘quvchining yosh xususiyatlari, bilish
faoliyati, amaliy tajribasi va o‘quv motivatsiyasini hisobga olgan holda turli
metodlardan foydalanish zarur.
Men uchun bu kurs ishi nafaqat nazariy, balki amaliy jihatdan ham katta
tajriba bo‘ldi. Chunki men dars rejalashtirish, o‘quv jarayonini bosqichma-
bosqich tashkil etish, natijalarni tahlil qilish kabi ko‘nikmalarni shakllantirdim.
Shu bilan birga, o‘quvchilar bilan ishlashda sabr-toqat, aniqlik va izchillik
kerakligini ham amalda his qildim.
Xulosa qilib aytganda, boshlang‘ich sinflarda butunni qismini topishga doir
masalalarni o‘rgatish nafaqat matematik bilimlarni shakllantiradi, balki
o‘quvchilarda tahliliy fikrlash, mantiqiy xulosa chiqarish, sonlar o‘rtasidagi
bog‘liqlikni anglash, mustaqil qaror qabul qilish kabi muhim hayotiy
ko‘nikmalarni ham rivojlantiradi.

31Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati
Prezident farmonlari va qarorlari ro‘yxati
1) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2019-yil 29-
apreldagi “O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi tizimini 2030-yilgacha
rivojlantirish konsepsiyasi to‘g‘risida”gi PF–5712-sonli Farmoni.
2) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2020-yil 6-
noyabrdagi “Xalq ta’limi tizimini yanada takomillashtirishga oid
qo‘shimcha chora-tadbirlar to‘g‘risida”gi PQ–4884-sonli Qarori.
3) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyevning 2022-yil 11-
maydagi “Xalq ta’limi tizimida o‘quv-tarbiya jarayonlarini sifat jihatidan
yangi bosqichga olib chiqish chora-tadbirlari to‘g‘risida”gi PQ–220-sonli
Qarori.
Ilmiy adabiyotlar
1) Xudoynazarov E.M., Xudayberganov G‘.Q. “Boshlang‘ich sinf matematika
darslarida mantiqiy fikrlashni rivojlantirish.” – Toshkent: Bookmany Print,
2023. – B. 12–45.
2) Sirojiddinova O., Xakimova M. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida
o‘quvchilarning mantiqiy va tanqidiy fikrlash qobiliyatlarini rivojlantirish.”
– Toshkent: Pedagogika, 2022. – B. 23–67.
3) Sadriddinova Z., Dadaboyeva M. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida
mantiqiy masalalar ustida ishlash usullari.” – Farg‘ona: Kokand universiteti
nashriyoti, 2023. – B. 34–78.
4) Raximova K. “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida mantiqiy fikrlashni
rivojlantirish usullari.” – Toshkent: Ilm-fan, 2023. – B. 15–50.
5) Ochilova L.T. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida mantiqiy fikrlashni
rivojlantirish usullari.” – Samarqand: Sharq, 2024. – B. 40–89.
6) Abdulboriyeva M.A. “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida mantiqiy fikrlashni
rivojlantirish.” – Toshkent: Fan va ta’lim, 2023. – B. 18–65.

327) Siddiqov B., Tursinaliyeva M. “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining
mantiqiy fikrlash ko‘nikmalarini rivojlantirishda masalalarning o‘rni.” –
Toshkent: Pedagogika, 2023. – B. 25–70.
8) Dehqonova X. “Matematika darslarida boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining
tanqidiy fikrlash qobiliyatini rivojlantirish.” – Toshkent: Ilm-fan, 2023. – B.
30–72.
9) Xudoynazarov E.M. “Bo‘lajak boshlang‘ich ta’lim o‘qituvchilarini mantiqiy
fikrlashlarini rivojlantirishning ba’zi pedagogik muammolari.” – Toshkent:
Bookmany Print, 2023. – B. 14–48.
10) Sirojiddinova O., Xakimova M. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida
mantiqiy va tanqidiy fikrlashni rivojlantirish.” – Toshkent: Pedagogika,
2022. – B. 20–65.
11) Sadriddinova Z., Dadaboyeva M. “Boshlang‘ich sinf matematika darslarida
mantiqiy masalalar ustida ishlash usullari.” – Farg‘ona: Kokand universiteti
nashriyoti, 2023. – B. 38–80.
12) Raximova K. “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida mantiqiy fikrlashni
rivojlantirish usullari.” – Toshkent: Ilm-fan, 2023. – B. 22–57.
Foydalanilgan internet manbalar
1. www.ziyonet.uz
2. www.pedagog.uz
3. https://uzedu.uz
4. https://president.uz
5. https://kitob.uz
6. https://eduportal.uz
7. https://school-edu.uz

O‘quvchilarni boshlang‘ich sinflarda butunni qismini topishga doir masalalar yechishga o‘rgatish

Sotib olish