O’rtacha miqdorlar - Экономика - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	671.3KB
Покупки	0
Дата загрузки	20 Февраль 2024
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Экономика

O’rtacha miqdorlar

Купить

“ STATISTIKA” FANIDAN “O’rtacha miqdorlar” MAVZUSIDA TAYYORLANGAN TAQDIMOT

Reja: 1. O'rtacha miqdorlar va va ularning tasnifi. 2. Analitik o’rtachalarning turlari va hisoblanish usullari. 3. O’rtacha arifmetik miqdorning matematik hossalari va undan statistikada foydalanish.

Ўртача миқдорлар тўғрисида тушунча ва уларни қўллашдаги асосий шартлари Ўртача микдор статистикада энг кенг тарқалган умумлаштирувчи кўрсаткичлардан хисобланади. Факат ўртача миқдор ёрдамида миқдорий ўзгарувчан тўпламни характерлаш мумкин. Статистикада ўртача миқдор деганда - бир турдаги оммавий ижтимоий - иктисодий ходисаларни ўзгарувчан белгилари асосида умумлаштириб ифодаловчи миқдор, кўрсаткич тушунилади. Ўртача миқдорнинг хусусияти шундаки, у тўпламнинг умумий даражасини ёки ундаги айрим бирликларнинг даражасини ифодаламасдан, балки ўрганилаётган белги умумий даражасининг тўплам бирликларига бўлган нисбатини ифодалайди.

Ўртачани хисоблашда қуйдаги қоидаларга риоя килиш зарур  Ўрталаштирилаётган индивидуал миқдорлар бир хил турдаги тўпламга хос бўлиши ва моҳиятлари тубдан фарк қилмаслиги керак.  Ўртача миқдорлар етарли даражада улкан бўлган бир турдаги оммавий тўпламлар учун хисобланиши керак (катта сонлар қонуни).  Ўртача миқдор фақатгина умумий тўплам учун хисобланмасдан балки тўпламнинг айрим гурухлари, кисмлари учун хам хисобланиши керак.  Ўртача хисобланиши керак бўлган белги мухим бўлиши керак.  Хисобланаётган ўртача миқдор у билан боғлик булган бошка белгилар ўртачалари билан тўлдирилиши зарур.

2-rasm. Markaziy tendentsiya ko’rsatkichlari tasnifi

Raqamli ko’rsatkichlarni hisoblash uchun formulalarni berishdan oldin, keling bizning hisoblash bo’yicha ko’rsatmalarimizni soddalashtiradigan ba’zi bir qisqacha qaydlarga nazar tashlaymiz. Eslab qolingki, bunday tasdiqlar faqatgina bir sababdan qo’llaniladi, ya’ni bir xil yozma qoidalarni ko’p takrorlashdan qochish uchun. Agar siz har safar biror b elgining yozma tarifini fikran almashtira olsangiz, siz tezda ushbu belgidan foydalanishga odatlanib qolasiz. Sonli ma’lumotlar qatori ko’rsatkichlarini biz quyidagicha belgilaymiz: x1,x2,x3, ..., xn bu erda – x1ma’lumotlar qatoridagi birinchi ko’rsatkic h, x2ma’lumotlar qatoridagi ikkinchi ko’rsatkich, x3ma’lumotlar qatoridagi uchinchi ko’rsatkich ..., va xn ma’lumotlar qatoridagi n- (va eng so’nggi) ko’rsatkich. Demak, agar ma’lumotlar qatori

2.Analitik o’rtachalarning turlari va hisoblanish usullari Statistik kuzatish ma’lumotlarini jamlash, guruhlarga ajratish, mutlaq va nisbiy miqdorlarni aniqlash jarayonida juda katta va boy faktlarga ega bo’lamiz. Ularni qayta ishlashda o’rganilayotgan hodisalarning xususiyatlariga qarab qator vazifalar paydo bo’ladi va ularni echish uchun o’rtach alar zarur. Matematik statistika darajali o’rtachadan turli xil o’rtachalarni chiqaradi.

Ko’rinib turibdiki, bir xil ma’lumotlar asosida hisoblangan o’rtachalar o’zaro teng emas va bo’lishi ham mumkin emas. Bu holat, prof. A.Boyarskiy taklif etgan “o’rtachalarning majorantlik” qoidasiga mos keladi: z=1 - o’rtacha arifmetik; z=0 - o’rtacha geometrik; z= -1 - o’rtacha garmonik; z=2 - o’rtacha kvadratik formula. Qayisi bir formulani qachon qo’llash kerak? Bu juda muhim masala. Birinchi shart formulani ko’r -ko’rona qo’llash butunlay noto’g’ri. Shuni esda to’tish ker akki, berilgan ma’lumotlarni qandayligidan qat’iy nazar, ularni mantiqiy tahlil qilish kerak va shundan keyin o’rtachaning bironta shaklini qo’llab, uni umumlashtirish, ya’ni o’rtachasini hisoblash mumkin. Sonli ma’umotlar qatori uchun markaziy tendentsiya ni o’lchashning eng ommabop va eng tushunarli o’lchovi – bu ma

O’rtacha garmonik. Statistikada o’rtacha arifmetik bilan bir qatorda o’rtacha garmonik ham keng qo’llaniladi. O’rtacha garmonik – bu o’rtacha arifmetik miqdorning teskari , ya’ni z= -1 bo’lgan darajasiga tengdir. O’rtacha garmonik miqdor ham o’rtacha arifmetik miqdorga o’xshab oddiy va tortilgan shakllariga ega. Agarda variantlar va ularning chastotalari ko’paytmasining yig’indisi bir xil bo’lsa, oddiy o’rtacha garmonik formulasi qo’llaniladi. Berilgan yoki keltirilgan variatsion qatorlarda chastotalar har bir variant bo’yicha noma’lum bo’lib, ularning o’rniga variantlar va chastotalarning ko’paytmasi berilgan bo’lsa, o’rtacha miqdorni hisoblashda garmonik tortilgan formuladan foydalaniladi: 1 n х x                   x M M x M x M x M M M M x M M x xf xf х n n n гар ... .

Статистикада ўртача миқдорларнинг шакллари I. Ўртача арифметик микдор. Ў ртачанинг энг содда ва амалиётда кенг қўлланилаётган шакли, ўртача арифметик микдордир. Ўртача арифметик оддий ва тортилган шаклларга эга. а) Оддий арифметик ўртача ўрталаштирилаётган белги микдори (варианталари) бир ёки тенг марта такрорланган холда қўлланилади. б ) Тортилган арифметик ўртача, индивидуал микдорларнинг ҳар бири турлича учраган ҳолда кўлланилади.; ... 1 3 2 1 . . N x N x x x x x n i i n arif od                     n i i n i i i n n n tortarif f x f f f f x f x f x f X 1 1 2 1 2 2 1 1 ..... .....

3 . O’rtacha arifmetik miqdorning matematik hossalari va undan statistikada foydalanish O’rtacha arifmetik miqdorlar bir qator xossalarga ega. Ulardan eng muhimlari quyidagilar: 1. O’rtachaning chastotalar yig’indisiga ko’paytmasi variantlar va chastotalar ko’paytmasining yig’indisiga tengdir: Bizning misolimizda (2 -jadval) bu quyidagicha: 2. Agarda har bir variantdan (x) qandaydir bir A sonini ayirsak, yangi o’rtacha o’sha A soniga kichik bo’ladi: bu erdan муc  15600000 80 195000   xf f х    . ) ( A x f f А х      A f f А х х      ) (

3. Agarda har bir variantga (x) qandaydir bir A sonini qo’shsak, yangi o’rtacha o’sha A soniga katta bo’ladi: 4.Agarda har bir variantni (x) qandaydir bir A soniga bo’lsak, yangi o’rtacha haqiqiy o’rtachaga nisbatan A marta kichik bo’ladi. 5. Agarda har bir variantni (x) qandaydir bir A soniga ko’paytirsak, yangi o’rtacha haqiqiy o’rtachaga nisbatan A marta katta bo’ladi: bu yerdan ердан бу А х f f А х , ) (      ердан бу А х f f А х ,     A f f А х х      ) ( A f f А х х      А х f f А х      ) ( A f f А х х : ) (    

6. Agarda chastotalarni qandaydir bir A soniga bo’lsak yoki ko’paytirsak, yangi o’rtacha o’zgarmaydi. Nimaga bunday? O’rtacha arifmetikni hisoblashda chastotalar bor yo’g’i vazn rolini o’ynaydi. Chastotalarning sonini oshirish yoki kamaytirish bilan, variantlarning ulush qiymati o’zgarmaydi. 7. Variantlar bilan o’rtacha arifmetik o’rtasidagi tafovut yig’indisi doimo nolga teng. Yuqorida ko’rib chiqilgan o’rtacha arifmetikni xossalarini o’rganishdan maqsad nima degan savol tug’ilishi mumkin. Maqsad - hisob -kitoblarni osonl ashtirish , tezlashtirish va tekshirish.  f ёки f х х 0 ) (    0 ) (    x x

O'rtacha arifmetik qiymat . • O'rtacha arifmetik qiymat — o'rtacha qiymat bo'yicha taqsimlashning eng ko'p tarqalgan turi hisoblanadi. U kuzatilayotgan sonlar yig'indisini sonlar miqdoriga bo'lish orqali aniqlanadi. Misol uchun Х 1 ,X 2, ..., Х n , dan iborat sonlarni tanlash uchun o'rtacha qiymat Formulani qisqartirish uchun, elementlarning summasi shunday qilib yoziladi

Tanlangan o'rtacha qiymat quyidagicha hisoblanadi. Demak, juda yuqori riskli o'zaro bog'liq fondlarning o'rtacha yillik rentabelligi 6,08 ga teng. Bu yaxshi daromad, ayniqsa bank yoki kredit ittifoqi omonatchilari huddi o'sha paytda oladigan 3-4%ga nisbatan

O'RTACHA ARIFMETIK QIYMATNI QACHON HISOBLASH KERAK? • O'rtacha arifmetik qiymat tanlashning har bir elementiga bog'liq bo'lganligi sababli, ekstremal qiymatlarning mavjudligi natijaga yetarlicha ta’sir ko'rsatadi. • Bunday hollarda o'rtacha arifmetik qiymat raqamli ma’lumotlarning ma’nosini buzib yuborishi mumkin

МОДА Мода дейилганда тўпламда энг катта сонга ёки салмоққа эга бўлган кўрсаткич тушунилади. У оралиқли қаторлар учун аниқланиши мумкин. M 0 =X 0 +d

M 0 -мода X 0 -мода оралиғининг қуйи чегараси d -мода оралиғи катталиги -мода оралиғининг қуйи чегарасидаги вазн -модани ўз ичига олган оралиқнинг вазни -мода оралиғининг юқори чегарасидаги вазни

МЕДИАНА Медиана деганда тупламни тенг иккига булувчи курсаткич (варианта) тушунилади. Агар катор курсаткичлари жуфт булса, у холда медиана уларнинг уртача арифметигига тенг. Интервал каторда медиана куйдагича аникланади: M e =X 0 +d

M e - медиана X 0 -медиана оралиғининг қуйи чегараси d -медиана оралиғи -вариантлар сони йиғиндиси S m-1 -медиана оралиғидан олдинги оралиқлар f m -вазнлар йиғиндиси

Сигирлар тартиб раками 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Кундал ик сут согиб олиш микдор и, кг 1-сут согувчи 5 7 12 10 11 13 15 9 8 16 2-сут согувчи 8 14 16 13 12 7 5 12 11 101-Масала. Икки сут сорувчига 20 та сигир бириктирилган булиб улардан кундалик сут согиб олиш микдори тугрисида куйидаги маълумотлар берилган: Аникланг: Хар бир сут согувчи томонидан уртача согиб олинган сут микдорини.

2- Масала. Бир ишчи битта деталга ишлов беришга 20 минут сарфлади. Иккинчи ишчи эса худди шундай деталга 30 минут давомида ишлов берди. Хар иккаласи хам 8 соатдан ишлаган бўлса, улар ўртача бир деталга ишлов бериш учун қанча вақт сарфлайдилар?

3- Масала. Фермер хўжалигидан темир йул станциясигача 180 км. Автомобил фермер хўжалигидан станциягача соатига 60 км тезлик билан ва станциядан фермер хўжалигига эса соатига 70 км тезлик билан қайтди. Жами йулни босиб ўтишда автомобиль ўртача қандай тезлик билан юради?

4-Масала. Учта қанд лавлагига ишлов берувчи заводлар буйича куйидаги маълумотлар берилган: Аникланг: а) ўртача битта ишчига нисбатан ишлаб чиқилган махсулот микдорини; б) 1 кг шакарнинг ўртача таннархини; в) битта ишчининг уўтача иш хақини.Курсаткичлар Улчов бирлиги Заводлар 1 2 3 Уртача руйхатдан ншчилар сони киши 120 180 300 Бир ишчига нисбатан ишлаб чикарилган махсулот микдори тонна 61 65 72 Бир килограмм шакарнинг таннархи доллар 0.40 0,39 0,38 Бир ишчининг уртача ойлик нш хаки доллар 1620 1640 | 1690

5- Масала. Пахта етиштириш билан шуғулланувчи жамоа хўжалиги буйича 203 ва 204 йиллар учун берилган қуйидаги маълумотлар асосида хар бир йил учун ўртача хосилдорлик даражаси аниқлансин: Бригадалар тартиб раками 2003 йил 2004 йил Хосилдорлик, ц/га Экин майдонн, га Хосилдор лик, ц/га Ялпи хосил, ц 1 23 250 24 6128 2 24 300 26 780 3 26 320 25 7750

6 - Масала. Шахардаги дехкон бозорларида сотилган картошка тўғрисида қуйдаги маълумотлар берилган: Барча бозорлар буйича ўртача 1 кг картошка бахосини (I ва II кварталлар учун ва ярим йиллик учун). Уртача сотилган картошка микдорини. I - квартал II - квартал Дехкон бозорлари Сотилган картошка киймати, минг сум 1 кг картошка бахоси, сум Сотилган картошка микдори, тонна 1 кг картошка бахоси, сумм 1 120000 160,2 2100 165,0 2 9300 162,0 1700 167,0 3 70400 164,0 1250 170,0

7 - Масала. Бирлашмадаги маълумотлар берилган: Аникланг: 1)Хар бир квартал учун бирлашма буйича уртача режа бажарилишини. 2) Ярим йиллик учун уртача режа бажарилишини.корхоналар I - квартал II - квартал Хакикатда ишлаб чикарилга и махсулот, млн. СУМ Режа бажарилиши % Махсулот ишлаб чикариш режаси, МЛН. СУМ Режа бажарилиши, % 1 24.5 97,2 244,0 101,1 2 570,3 102,5 582,0 100,8 3 29.1 100,8 300,0 ■ 103.0

8 - Масала. Фабрикадаги цехлар буйича газлама ишлаб чикариш тугрисида куйидаги маълумотлар берилган: Аникланг: 1. Утган ва жорий даврларда бир смена мобайнида бир тукувчи томонидан уртача ишлаб чикарилган газлама микдорини. 2. Олинган маълумотларни таккосланг. Утган давр Жорий давр Цехлар Тукувчилар Бир тукувчи Жами Бир тукувчи сони, бир смена ишлаб бир смнада киши мобайнида чикарилган мобайнида и/ч, газлама, газлама, и/ч газлама, метр метр метр 1 40 74 3555 79 2 60 85 5160 86 3 50 80 4365 83

9 - Масала. Учта корхона буйича ишлаб чикариш харажатлари ва А махсулот бир бирлигининг таннархи туфисида куйидаги маълумотлар Аникланг: Махсулот бир бирлигининг уртача таннархини. Корхоналар Ишлаб чикариш Махсулот бир харажатлари, млн. бирлиги сум таннархи,сум 1 800 780 2 120 1000 3 240 1100

10 - Масала. Вилоятдаги уй хужаликларининг даромадларини урганиш максадида танланма кузатиш утказилди ва куйидаги маълумотлар берилди: Аникланг: Оилаларнинг уртача жон бошига тугри келадиган даромади модасини. Бир оила аъзосига тугри келгап даромад, сум 950 1200 1400 1600 1900 2600 дан юкори Онлалар сони, жамига нисбатан % 5 11 42 19 10 2

11 - Масала. -Пахта чигитларининг сифатини урганишда, чигитларнинг униб чикиши фоизлари куйдагича таксимланади: Модани аникланг .Униб чикиш фоизи 70 75 80 83 85 90 92 92 ва ундан юкори Жамига нисбатан намуналар сони, %да 0,5 0,5 6,0 12 30 40 7 4

12 - Масала. Тумандаги фермер хужаликлари буйича махсулотлар хосилдорлиги тугрисида берилган куйидаги маълумотлар асосида картошка, кунгбокар ва пахта хосилдорлиги медианаси аниклансин' Фермер хужалиги Ҳосилдорлик, ц/га Картошка Кунгабокар Пахта 1 78 9,7 22,5 2 99 13,1 24,5 3 70 11,1 21,0 4 101 9,4 21,5 5 103 7,7 18,0 6 84 .13,8 19,0 7 99 13,3 19,0 8 84 11,8 20,0 9 73 13,0 22,0 10 87 8,1 20,1

13 - Масала. Тармокдаги корхоналар томонидан ишлаб чикарилган махсулот тугрисида куйдаги маълумотлар берилган: Аниқланг: Бир корхонага тўғри келадиган ўртача маҳсулот хажмини (моментлар усули ёрдамида). Ишлаб чикарилган махсулот хажми буйича корхоналар гурухи, тонна Корхоналар сони, жамига нисбатан %да 100-300 12 300-500 20 500-700 40 700-900 18 900-1 100 10 Жами: 100

E’tiboringiz uchun rahmat!!!

Купить