Войти Регистрация

Docx

  • Рефераты
  • Дипломные работы
  • Прочее
    • Презентации
    • Рефераты
    • Курсовые работы
    • Дипломные работы
    • Диссертациии
    • Образовательные программы
    • Инфографика
    • Книги
    • Тесты

Информация о документе

Цена 15000UZS
Размер 403.8KB
Покупки 0
Дата загрузки 04 Май 2025
Расширение doc
Раздел Курсовые работы
Предмет Дошкольное и начальное образование

Продавец

Surayyo Qurbondurdiyeva

Дата регистрации 04 Февраль 2025

3 Продаж

Ogʻzaki hisoblash malakasini rivojlantirishning nazariy asoslari

Купить
MUNDARIJA                                                            
K IRISH …………………………………………………………………….....
.... 3
I   BOB.   OG’ZAKI   HISOBLASH   MALAKALARINI
SHAKLLANTIRISHNING NAZARIY NASOSLARI …………………….
6
1.1 Og‘zaki hisoblash mashg‘ulotlarining turlari………………………… 6
1.2
II O‘quvchilarda yozma hisoblash ko‘nikmalarini hosil qilish………… .
BOB. OG’ZAKI HISOBLASH MALAKALARINING 
SHAKLLANTIRISHNING USLUBIY ASOSLARI   1 3
   16
2.1 Og‘zaki va yozma hisobda o‘rin almashtirish, guruhlash va taqsimot 
qonunlarini qo‘llashga asoslangan usullar…………………………….
16
2.2 Maktabda tez (chaqqon) og‘zaki hisoblashni o‘stirish mashg‘ulotlarini 
tashkil qilish……………………………………….................................
2 5
XULOSA…………………………………………………………………….. 3 4
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR………………………………….. 36
KIRISH Mavzuning   dolzarbligi   Matematikaning   asosiy   tushunchalari   natural   son,
arifmetik   amallar,   to‘g‘ri   chiziq   kesmasi,   aylana   kabi   geometrik   tushunchalar
insoniyat   tarixining   ilk   davridayoq   paydo   bo‘lgan.   Matematika   fanining   vujudga
kelishi va rivojlanishi bevosita amaliy ehtiyojdan-narsalarni sanash, xo‘jalik hisob
kitobi, masofalarni o‘lchash, buyumlarning shaklini belgilash, quyosh va yulduzlar
vaziyatiga   qarab   dunyo   tomonlarini   aniqlash   kabi   tirikchilik   uchun   zarur
masalalardan   kelib   chiqqan.   Dehqonchilik,   me'morchilik   inshootlari   qurilishi,
dengizga suzish taraqqiy etishi bilan matematik bilimlarning ahamiyati  ham  ortib
borgan.
Matematika   yoshlarning   mantiqiy   fikrlash   qobiliyatini   o‘stiruvchi   vosita
sifatida   maktablarda   qadimgi   Yunonistonda   o‘   qitila   boshlangan,   sof   fan   tarzida
ham rivojlantirilib, geometriyada aksiomatik metod ishlab chiqilgan. 1
Yangi   era   boshlarida   Xitoyda   sonlar   nazariyasi,   Hindistonda   o‘nli   sanoq
sistemasi, O‘rta dengiz sohillarida trigonometriya yaratila boshlangan. VIII asrdan
ilm-fan taraqqiyotining markazi O‘rta Sharq mamlakatlari, xususan, O‘rta Osiyoga
bo‘ladi. Bu davrda davlat tili bo‘lgan arab tilida ijod qilgan olimlarning katta qismi
bizning   yurtdoshlarimiz   edi:   Muhammad   Muso   al-   Xorazmiy,   Ahmad   Farg‘oniy,
Abu-Rayhon   Beruniy,   Abu   Ali   Ibn   Sino,   Abu   Nasr   Farobiy,   Ismoil   Buxoriy
nomlari   bugun   butun   dunyoga   malum.   Insoniyat   taraqqiyotida   muhim   o‘rin
tutuvchi   o‘nli   sanoq   sistemasi   bilan   yevropaliklar   asosan   al-Xorazmiyning   “Hind
hisobi”   risolasi   orqali   tanishganlar.   Uning   “Al-jabr   val-muqobala”   asari   algebra
fani sifatida shakllangan. Al-Xorazmiy ishlab chiqqan bayon usuli-lunda va izchil
qoidalar olim nomi bilan “Algoritm” deb atalgan.
X-XI   asrlarda   Xorazmda,   XIV-XV   asrlarda   Samarqandda   mashhur   ilmiy
akademiyalar   (“Bayt  ul-hikmat”)  ish   olib  borgan.  O‘rta  Osiyolik  olimlarning  boy
merosini o‘rganish sohasida ham katta vazifalar turibdi.
Shatq matematiklarining ishlari XIV-XVI asrlarda yevropada ilm-fan rivojiga
1
 Umumiy o’rta ta’lim maktablarining 1-sinf uchun darslik.Lolaxon O’rinboyev,Shaxrat 
Ismailov,Toshkent RESPUBLIKA MARKAZI,2020-190 b
2 asos   bo‘ldi.   Matematika   tarixining   keyingi   davri   XVIII-XIX   asrlardagi   texnika
inqilobi   bilan   bevosita   bog‘liq.   XX   asr   boshlarida   tabiatni   o‘rganish   sohasidagi
inqilobiy   o‘zgarish   matematikada   ham   o‘z   aksini   topdi.   Ayni   paytda   matematika
yutuqlari bu o‘zgarishlar uchun zamin hozirladi.
1920-yildan   O‘bekistonimizda   matematikaning   rivojlanishi   uchun   qulay
sharoit vujudga keldi.
O‘rta   Osiyo   davlat   dorulfununi   (Tosh.D.D)   ochildi.   Bu   davrda
mamlakatimizda   avvalroq   shakllangan   ehtimolliklar   nazariyasi   maktabi
(V.I.Romonovskiy,   T.A.Sarimsoqov,   S.H.Sirojiddinov,   T.Azlarov   va   b).
Differensial tenglamalar nazariyasi (I.S.Arjanix, M.S.Salohiddinov, N.Yu.Satimov,
Sh.A.Alimov  va   b).   Matematik   analiz   (T.A.Sarimsoqov,   J.Hojiyev,   Sh.A.Ayupov
va b). Hisoblash matematikasi (V.Qobulov, F.N.Salihov,
F.B.Abutaliyev   va   b).   Sonlar   nazariyasi   (N.P.Ramanov,   A.F.Lavrik   va   b).
Matematika   tarixi   (S.H.Sirojiddinov,   G.P.Matvilvskaya   va   b).   ilmiy   maktablariga
asos solindi.
Bugungi   kunda   matematikaning   amaliy   ahamiyati   hech   kimda   shubha
tug‘dirmaydi.   Tabiat   va   jamiyat   hodisalarini   o‘rganishda   benihoya   imkoniyatga
ega   vositalardan   biri-   matematik   modellashtirishdir.   U   turli   jarayon   bilan   bog‘liq
noma’lumlarni   topish,   uning   kelgusidagi   tabiatni   oldindan   hisoblash   imkonini
beradi. Matematikaning bu turli tatbiqi ayniqsa tabiatni muhofaza qilish, zilzila va
boshqa tabiiy ofatlar bilan kurashishda muhim ahamiyatga ega.
Matematikaning   bevosita   amaliy   tatbiqlaridan   tashqari   yosh   avlodni   har
taraflama   rivojlangan   yetuk   kishilar   qilib   tarbiyalashda,   uning   alohida   o‘ringa
egaligini   ta’kidlash   zarur.   Tahliliy   mulohaza,   mantiqiy   mushohada,   fazoviy
tasavvur,   abstrkt   tafakkur   inson   faoliyatining   barcha   sohasi   uchun   zarur
qobiliyatki, bular matematikani o‘rganish jarayonida shakllanib, chuqurlashadi.
  “Ta’lim   g‘risida”gi   qonunning   12-moddasida   ,,Boshlang‘ich   ta’limning
umumiy o‘rta ta’lim olishi zarur bo‘lgan savodxonlik, bilim va ko‘nikma asoslarini
3 shakllantirishga qaratilgandir”.
“Men albatta Avloniyning “tarbiya biz uchun yo hayot, yo momot, yo najot,
yo   halokat,   yo   saodat,   yo   falokat   masalasidir,”-   degan   fikrini   ko‘p   mulohaza
qilaman.
Boshlang‘ich   sinfda   og‘zaki,   yozma   hisoblash   qobiliyatlarini   o‘stirish
kundalik   turmushda   keng   ravishda   qo‘llanadi,   og‘zaki   hisob   o‘quvchilar   oldiga   ,
berilgan har bir aniq hol uchun qulay hisoblash usullarini olish zarurligini qo‘yadi
va   shu   bilan   ularning   zihnini   ochadi.   Undan   tashqari,   u   yozma   hisoblashlarni
osonlashtiradi.
Og‘zaki   hisoblash   sanoq   sistemasini   osonlashtiradi   va   amallarni   bajarish
usullariga  asos   bo‘lgan  xususiyatlarni   yaxshiroq   tushunish   va   o‘zlashtirib  olishga
yordam   beradi   va   bundan   tashqari   amallarni   bajarish   uchun   odatda   ishlatiladigan
qoidalardan   tashqari   chiqishga   va   qisqaroq   usullar   ishlatishga   imkon   berib,
o‘quvchilarning kuzatuvchanlik sezgisini va ziyrakligini oshiradi.
Og‘zaki   hisob   maktab   uchun   sof   metodik   tomondan   ham   ahamiyatlidir,
chunki   har   qanday   murakkab   amalni   tushuntirish   ishini   og‘zaki   hisob   yordami
bilan   hammadan   tezroq   bajarib   bo‘ladi.   O‘qituvchi   og‘zaki   yechiladigan   yengil
masala va misollardan boshlab, bolalarni murakkabroq amallarni yozma bajarishni
talab qilgan masala va misollarga olib keladi.
Kurs   ishi   maqsadi:   Og‘zaki   hisoblash   malakalarini   shakillantirish
metodikasi haqida ilmiy-metodik tavsiyalar ishlab chiqish.
Kurs   ishining   vazifasi:   1.   Boshlang‘ich   sinf   o‘quvchilarida   og‘zaki
hisoblash tushunchasining mazmun-mohiyatini ochib berish;
2. Og‘zaki hisoblash malakasining shakllanish bosqichlarini tahlil qilish;
3. Og‘zaki hisoblash usullarini guruhlarga ajratgan holda tasniflash;
4. Boshlang‘ich sinf matematika darslarida og‘zaki hisoblash mashqlarining
o‘rnini aniqlash;
5. Og‘zaki hisob malakasini rivojlantirishda ilg‘or tajribalarni tahlil qilish;
4 6. Mavzuga doir dars ishlanmasi namunasi asosida amaliy takliflar berish.
Kurs   ishi   obyekti:   Og‘zaki   hisoblash   malakalarini   shakillantirish
metodikasi  bilan  tanishtirish jarayoni.
Kurs   ishi   predmeti:   Og‘zaki   hisoblash   malakalarini   shakillantirish
metodikasi bilan tanishtirish ko’nikmalari.
Kurs   ishi   ishining   tarkibiy   tuzilishi   va   hajmi:   kirish,   3   bob,   6   bo‘lim,
umumiy xulosalar va tavsiyalar, foydalanilgan adabiyotlar 
5 I BOB. OG’ZAKI HISOBLASH MALAKALRINI
SHAKLLANTIRISHNING NAZARIY ASOSLARI.
1.1. Og‘zaki hisoblash mashg‘ulotlarining turlari
Og‘zaki   hisobni   ikki   turga   bo‘lish   mumkin.   Birinchi   turdagi   hisob.   Bunda
hisoblovchi hech narsa yozmaydi va hech bir qurol yoki asbobdan foydalanmaydi -
berilgan sonlarni eshitish bilan zehnga oladi:
Bu   sof   eshitish   mashqidir.   Ikkinchi   turi   -   jadvallar   yordami   bilan   og‘zaki
hisob.   Bunda   berilgan   sonlar   eshitish   va   ko‘rish   bilan   yoki   faqat   ko‘rish   bilan
zehnga   olinadi.   Bu   hildagi   og‘zaki   hisobga   yozuv   plakatlar,   sanoq   figuralari,
jadvallar va boshqa ko‘rgazmali qurollardan foydalaniladi. Bu - ko‘rish - eshitish
mashqlaridir.
Maktabda o‘qitishning dastlabki  bir yarim yilida amallar kichik sonlar ustida
bajarilganda   va   qo‘shish   bilan   ayirish   jadvallari   faqat   o‘zlashtirilib   borayotgan
paytda, o‘quvchilar hisoblashning og‘zaki usullardan foydalanadilar.
Ikkinchi o‘quv yilining ikkinchi yarmidan boshlab, 1000 ni o‘rganishga o‘tish
bilan   hisobning   asosiy   formasi   yozma   nisoblash   bo‘ladi.   Shu   bilan   birda
o‘quvchilarni og‘zaki hisoblashning har xil usullari bilan tanishtirish va tez ogzaki
hisob   malakalari   yaratish   ishlari   arifmetika   kursining   oxirigacha   da’vom
ettirishishi kerak bunda 100 ichidagi va katta sonlar bilan hisoblashni 100 ichidagi
hisoblashga keltirish mumkun bo‘lgan hollarda og‘zaki tez hisoblash malakalarini
yaratishga ko‘proq e'tibor berish lozim.
Masalan 120x3=12x10x3=36x10=360 480:6=48x10:6=8x10=80
25000+36000=25x1000+36x1000=61000
O‘qituvchi   birinchi   o‘quv   yili   boshida   og‘zaki   hisoblashdan   sof   eshitish
mashqlarini olib boradi. O‘quvchilar yozma nomerlash va amallarning ishoralarini
tanishganlardan keyingina asta-sekin ko‘rish-eshitish bilan og‘zaki hisob va yarim
yozma hisoblashlarga o‘tiladi.
6 Boshlang‘ich maktab II sinfining ikkinchi yarmida hamda III va IV sinflarda
asosan og‘zaki hisobni ko‘rish-eshitish mashqlari ustida olib boriladi. Bu sinflarda
masalalarni og‘zaki yechish va tez hisoblash mashqlariga har kuni 5-7 minut vaqt
berish   lozim.   Bundan   ortiq   vaqt   berish   ma’qul   emas,   chunki   og‘zaki   hisoblashda
bolalar   (intensivroq)   butun   kuchlarini   berib   ishlaydilar   va   shunga   k o r a   ortiq
darajada charchab qolishlari ehtimol. Og‘zaki hisobni qancha vaqt davom qildirish
kerakligini ko‘pincha o‘qituvchi o‘zi aniqlaydi, chunki og‘zaki hisobga beriladigan
vaqt   ko‘p   sabablarga,   masalan:   o‘quvchilarning   aktivligiga,   ularning
tayyorgarligiga, materiallarning sifatiga va boshqalarga bog‘liqdir.
Yuqorida   ko‘rsatilgan   5-7   minutlik   og‘zaki   hisobni   darsning   qaysi   paytida
o‘tkazish kerak degan so‘roqqa javob berishimiz lozim.
Juda   ko‘p   maktablarning   tajribasida   bu   ishni   darsning   boshida,   uy   ishlarini
tekshirishning   ketidanoq   qo‘yadilar.   Buni   shablon   qilib   yuborish   yaramaydi,
og‘zaki   hisobni   darsning   o‘rtasida   ham,   masalan   yangi   chiqarilgan   qoidani
o‘qituvchining   rahbarligi   ostida   misol   va   masalalar   yechish   bilan   mustahkamlash
uchun   mustaqil   ishga   kirishish   oldindan   ham   quyi   mumkin;   masalalar   ko‘proq
yechiladigan darslarda o‘qituvchi o‘quvchilarning charchaganini sezib qolsa, o‘sha
paytda og‘zaki hisob beriladi. Og‘zaki hisob ishni  turlantiradi, jonlantiradi, sinfni
“silkitib” yuboradi.
Og‘zaki   hisob   ko‘p   turli   bo‘ladi.   Biz   ularning   hammasi   ustida   to‘xtalib   tura
olmaymiz,   bu   mumkin   ham   emas,   chunki   ilg‘or   o‘qituvchilarimiz   bir   joyda   turib
qolmaydilar.   Ijodkor   o‘qituvchi   og‘zaki   hisobning   yangi   turlarini   ijod   qilib
turadilar.   Albatta,   og‘zaki   hisobning   ba’zi   bir   turlarini   ommaviy   maktablarga
tavsiya   qilishdan   oldin,   ularni   tekshirib   chiqish   kerak   bo‘ladi.   Biz   og‘zaki
hisobning ishlatiladigan turlariga to‘xtalib o‘tamiz.
Bunda shuni qayd etib o‘tish kerakki, albatta bu turlarni tugal ishlanib chiqqan
deb bo‘lmaydi.
II   va   IV   sinflarda   olib   boriladigan   ishitish   va   ko‘rish   sezgilariga   asoslangan
7 mashqlarning   turlari   juda   ko‘pdir.   Biz   bularning   ba’zi   birlarigagina   to‘xtalib
o‘tamiz.
1) Doskaga   misollar   yozish.   O‘qituvchi   doskaga   bir   qator   sonlar   yozadi,
keyin   ularni   ko‘rsatgich   bilan   ko‘rsatadi,   o‘quvchilar   og‘zaki   ravishda   hisoblab
boradilar   va   o‘qituvchining   chaqirishi   bilan   javob   beradilar.   Bu   usul   katta   sonlar
ustidagi   mashqlarda,   og‘zaki   hisobning   xususiy   yo‘llarida   va   tartibga   solingan
(murakkab) masalalarni yechishda ishlatiladi.
2) Plakatlar,sanoq figuralari va jadballari.
a) martel “hisob siferblati”
b) shjxor - Troskiy jadvali
c) eminov jadvali
d) eyker qatorlari
e) “hisob darajalari”
f) “hisob feguralri”
g) Qiziqarli rvdratlar
O‘qituvchi   shu   ko‘rsatilgan   qo‘rollardan   birontasi   doskaga   osadi;   ko‘satkich
bilan   sonlarni   ko‘rsatadi   va   hisoblashni   taklif   qiladi.   O‘qituvchilar   ichlarida
hisoblab oladi qo‘llariniko‘taradilar.
Eshitish mashqkarining turlari;
1) bir amalli misollar
2) 2,3,4,5, bo‘inli misollar
3) topishmoq masala
4) tartibga solingan ko‘rinishdagi masala
Ko‘rish   ishitish   mashqlari   ham,   shuningdek   eshitish   mashqlari   ham   bunday
shakllarda ham berilishi mumkun:
a) misollar
b) kankret mazmunin bo‘ lmagan masalalar
c) kankret mazmunli masalalar
8 kankret mazmuni bo‘magan masalalarning bir qismini ko‘rib chiqamiz.
Bu   masalalar   o‘zlarining   tuzilishi   jihatidan   hamma   sinflar   uchun   juda   ko‘p
turli bo‘lishlari mumkun. Ulardan ba’zilariga to‘xtalamiz.
Qanday sonni 13 ta kamaytirsa, 57 chiqadi?
7) Qanday sonni 13 ta kamaytirilsa 57 chiqadi?
8) 92 hosil qilish uchun qaysi sondan 18 ni olish kerak?
9) Qaysi sonni 47 ta kamaytirilsa, 53 chiqadi?
10) Ayiriluvchi 42 va ayirma 378 bo‘yicha, kamayuvchi topilsin
11) Agar qo‘shiluvchilardan biri 174 ta, ikkinchisi 288 ta orttirilsa
( kamaytirilsa ), yig‘indi qanday o‘zgaradi? Agar kamaytiruvchini 147 kamay
(orttirib), ayiruvchi 163 orttirilsa ( kamaytirilsa ), ayirma nima qiladi?
12) 25 dan kichik bo‘lgan qanday ikki sondan 40 ni tuzib bo‘ladi?
II. Ayirishga doir savollar:
1) 12 ta kam 47 qanchaga teng?
2) 52 minus 18 chi?
3) 310 dan 118 ta kam sonni ayting.
4) 158 hosil qilish uchun 372 ni nima qilish kerak?
5) Qanday ikkita (uchta) qo‘shiluvchidan 100 ni hosil qilish mumkin?
6) 137 ni 200 ga, 1000 ga to‘ldiruvchi sonlarni ayting?
7) 72 ni 7 ta birlik kamaytiring.
8) 40 hosil qilish uchun 26 ga qaysi sonni qo‘ shish kerak?
9) 65 hosil qilish uchun 73 dan qanchani olish kerak.
9Qo‘shishga doir masalalar
) 18 ga 98 qo‘shilsa, qancha bo‘ladi?
) 12 bilan 76 qo‘shilsa, qancha bo‘ladi?
) 58 ni 2 ta orttiring
) 49 dan 3 ta ortiq sonni toping?
) Qaysi   biri   katta:   28   va   31   yig‘indisimi   yoki   42   bilan   17
yig‘indisimi?
) Men   bir   son   o‘yladim,   undan   75   ni   oldim,   28   qoldi,   men
uylagan son qaysi? 10) Men   bir   son   o‘yladim,   unga   60   ni   qo‘shdim,   100   hosil   bo‘ldi.   Men
qanday son o‘ylaganman?
11) Men   bir   son   o‘yladim,   uni   69   ta   orttirdim   (kamaytirdim),   90   hosil
bo‘ldi.  Men qanday son o‘ylaganman?
12) Agar   o‘ylagan   sonimni   100   dan   olsam,   73   qoladi.   Men   o‘ylagan   son
qaysi?
75 soni 37 dan qancha ortiq?
794 hosil qilish uchun 901 dan qanchani olish kerak?
188 hosil qilish uchun 547 ni qanday o‘zgartirish kerak?
Ikki qo‘shiluvchining yig‘indisi -596. qo‘shiluvchilardan biri 377. ikkinchisini
Kamayuvchi 153 va ayirma 47, ayriluvchi topilsin.
Agar kamayuvchiga 402, ayriluvchiga esa 283 qo‘shilsa, ayirma qanday Agar
kamayuvchi va ayriluvchidan 156 tadan olinsa, ayirma qanday o‘zgaradi?
III. Ko‘paytirish va bo‘lishga doir masalalar.
1) men bir son o‘yladim, uni 8 marta orttirdim (kamaytirdim), 72 hosil bo‘ldi.
Men qanday son o‘ylaganman?
2) 84 hosil qilish uchun qanday sonni 6 ga ko‘paytirish (bo‘lish) kerak.
3) 60 dan 4 marta katta (kichik) sonni aytib bering.
4) Bir sonni 8 ta teng bo‘lakka bo‘lindi va har bir bo‘lagida 11 hosil qilindi.
Qanday sonni bo‘lingan?
5) Qanday ikkita (uchta) ko‘paytuvchidan 72 hosil qilish mumkin?
6) 60 sonni 20dan kichik sonlardan qaysilariga qoldiqsiz bo‘linadi?
7) 144   hosil   qilish   uchun   bir-biriga   teng   bo‘lgan   qanday   ikki   sonni
ko‘paytirish kerak?
8) 68 hosil qilish uchun 17 talab necha marta olish kerak?
9) Ko‘paytuvchini   27   marta,   ko‘paytiruvchini   esa   9   marta   orttirilsa,
ko‘paytma qanday o‘zgaradi?
10) Agar   ko‘payuvchini   18   marta   orttirib   ko‘payuvchini   180   marta
10 kamaytirilsa, ko‘paytma nima qiladi?
11) Bo‘linuvchini   54   marta   orttirib,   bo‘luvchini   9   marta   kamaytirilsa,
bo‘linma qanday o‘zgaradi?
12) Agar bo‘linuvchi 5 marta, bo‘luvchi  esa 105 marta orttirilsa, bo‘linma
nima qiladi?
13) 125 qanday sonning 6 dan bir qismini tashkil etadi?
14) Ko‘paytma   175,   ko‘paytuvchilardan   biri   25   bo‘lsa,   ikkinchi
ko‘paytiriluvchi topilsin.
IV. Hamma amallarga doir.
1) Agar 15 ga 21 qo‘shilsa , hosil bo‘lgan son o‘ylangan sondan 9 marta katta
bo‘ladi.  Qanday son o‘yladim?
2) Agar   40   ni   8   ga   bo‘linsa,   hosil   bo‘lgan   son   o‘ylangan   sondan   10   marta
kichik bo‘ladi.  Men qanday son o‘ylaganman?
3) Men   bir   son   o‘yladim,   uni   7   marta   ortirdim,   hosil   bo‘lgan   songa   8   ni
qo‘shdim va natija 50 bo‘ladi. Men qanday son o‘yladim?
4) 42 ning ichida 8 necha marta bor va qancha qoldiq chiqadi?
5) Qanday sonni 7 ga bo‘lganda, bo‘linmada 6 chiqib, 3 ta ortib qoladi?
6) Agar   bo‘linuvchi   280,   bo‘linma   25   va   qoldiq   5   bo‘lsa,   bo‘luvchi   qancha
bo‘ladi?
7) Qaysi biri katta va qancha katta: 72 bilan 18 mm yoki 12 ta kam 100 mm?
8) Eng kichik ikki xonali sonni, eng katta uch xonalai sonni, eng kichik uch
xonali sondan 2 marta katta sonni, eng katta ikki xonali sondan ikkita katta (kichik)
sonni aytib bering.
9) 4   ga   bo‘linadigan   30   dan   katta   va   60   dan   kichik   hamma   sonlarni   aytib
bering. 2
O‘qituvchining   o‘zi   savollarga   ko‘p   turlilik   kirgizishi   kerak,   chunki   ular
darsni   jonlantiradi,   diqqatni   tarbiyalaydi,   zehnni   ochadi   va   masalalar   yechishga
2
 Umumiy o’rta ta’lim maktablarining 4-sinf uchun darslik Qayta ishlangan va 
to’ldirilgan nashr.
11 yaxshi tayyorgarlik bo‘ladi.
Boshlang‘ich   maktab   matematika   dasturida   aytilgan:   “Og‘zaki   hisob
mashg‘ulotlarini   o‘tkazishda   og‘zaki   hisoblashlarning   faqat   soddalashtirilgan
usullari   bilan   cheklanib   qolish   kerak   emas,   balki   o‘quvchilarni   og‘zaki
hisoblashning   umumiy   usullari   ustida   ham   mumkin   qadar   ko‘p   mashq   qilish
lozim”.
Darsda   ajratilgan   5-7   minut   davomida   o‘tkaziladigan   og‘zaki   hisobdan
tashqari,   yozma   hisoblashda   ham   zehnda   bajarish   oson   bo‘lgan   hisoblashlarning
hammasi og‘zaki ishlanishi kerak.
Masalan,   ikki   xonali   songa   bo‘lishda   bo‘luvchini   bo‘linmaning   har   bir
xonasiga   ko‘paytirishdan   chiqqan   ko‘paytmalarni   ayirish   amallari   og‘zaki
bajariladi.
12 1.2.O’quvchilarda yozma hisoblash ko’nikmalarini hosil qilish.
Arifmetik   amallarni   o‘rganishdagi   navbatdagi   juda   muhim   masalalar   og‘zaki   va
yozma   hisoblash   usullaridan   ongli   foydalanish   asosida   o‘quvchilarda   hisoblash
ko‘nikmalarini shakllantirish bilan bog‘liqdir.
Og‘zaki  hisoblashlarning asosiy ko‘nikmalari I va II sinflarda shakllanadi. II
sinfda “Minglik” mavzusida hisoblashlar ustida ish boshlanadi va bu ish III sinfda
poyoniga   yetadi.   Shu   bilan   birga   yozma   hisoblashlarda   og‘zaki   hisoblash
ko‘nikmalari   takomillasha   bordi,   chunki   og‘zaki   hisoblashlar   yozma   hisoblash
jarayoniga tarkibiy eliment sifatida kiradi.
Og‘zaki   hisoblash   ko‘nikmalariga   ega   bo‘lish   yozma   hisoblashlarni   ko‘proq
muvaffaqiyatli bajarishni ta’minlaydi.
Og‘zaki   hisoblash   usullari   ham   yozma   hisoblash   usullari   ham,   yuqorida
ta’kidlanganidek, amallar hisoblari va ulardan kelib chiqadigan natijalarni amallar
komponentlari bilan natijalari orasidagi bog‘lanishlari belganlikka asoslanadi.
Ammo   og‘zaki   va   yozma   hisoblash   usullarining   farq   qiluvchi   xossalari   ham
bor.
Og‘zaki hisoblash xossalari:
1) Hisoblashlar   yozuvlarsiz   (ya’ni   miyada   bajariladi)   yoki   yozuvlar   bilan
tushuntirib berilishi mumkin: Bunda yechimlarni:
a) tushuntirishlarni   tula   yozish   bilan   (ya’ni   hisoblash   usulini   dastlabki
mustahkamlash bosqichida) berish mumkin.
Masalan:
23+4=(20+3)+4=20+(3+4)=27
9+3=9+(1+2)=(9+1 )+2= 12
b) berilganlarni va natijani yozish mumkin. Masalan:
23+4=27
13 9+3=12
v)   hisoblash   natijalarini   nomerlab   yozish   mumkin   (bunda   tekshirish
osonlashadi).
Masalan:
1) 27
2) 12 va hakozo.
1. Hisoblashlar yuqori xona birliklaridan boshlab bajariladi.
Masalan:
430-210=(400+30)-(200+10)=
=(400-200)+(30-10)=200+20=220
2. Oraliq natijalar xotirada saqlanadi.
3. Hisoblashlar har xil usullar bilan bajarilishi mumkin.
Masalan:
a) 26x 12=(10+2)=26x 10+26x2=260+52=312
b) 26x12=(20+6)x 12=20x 12+6x 12=240+72=312 
c)  26x12=26x(3x4)=(26x3)x4=78x4=312
4. Amallar 10va 100 yengilroq hollarda 1000 ichida va ko‘p xonali sonlar ichida
hisoblashlarning og‘zaki usullaridan foydalanadi. Masalan:
54024:6=9004
Yozma hisoblash xossalari
1. Hisoblashlar   yozma   bajariladi.   Yozma   hisoblashlarda   yechimini   yozish   ustun
qilib bajariladi.
Masalan:
2. Hisoblashlar   quyi   xona   birliklari   dan   boshlanadi.   (yozma   bo‘lish   binodan
mustasno) Masalan:
3. Oraliq natijalar darhol yoziladi.
4. Hisoblashlar   o‘rnatilgan   qoidalar   bo‘yicha,   shu   bilan   birga   bitta   yagona   usul
bilan bajariladi.
14 Masalan:
5. 1000   ichida   va   ko‘p   xonali   sonlar   ustida   amallar   hisoblashlarning   yozma
usullaridan foydalanib bajariladi:
Masalan:
Ba’zi misollarni og‘zaki ham, yozma ham yechish mumkin.
Bu   hollarda   o‘quvchilar   yechimlarni   taqqoslab,   arifmetik   amallarning
mazmunini   va   sonlar   ustida   bajarilayotgan   amallar   mazmunini   yaxshi   tushunib
oladilar.
O‘qitish   prosessida  har   xil   metodlar,  usullar  va   vositalardan  foydalanib   ko‘p
sonda mashq  qildirish  xarakteridagi  mashqlarni  bajarish  bilan arifmetik amallarni
jadval hollarini o‘zlashtirishni avtomotizmga (yod olishga) yetkazishi kerak.
Arifmetik   amallarning   jadval   hollarini   yetarlicha   puxta   o‘zlashtirmaslik
yozma   hisoblash   usullarini   o‘zlashtirishda   pand   berib   qo‘yishi   mumkin,   bu
hisoblashlar ham III sinfda avtomatizmga yetkazilishi kerak.
15 II   BOB.  OG‘ZAKI HISOBLASH MALAKALARINI
SHAKILLANTIRISHNING  USLUBIY  ASOSLARI .
2.1. Og‘zaki va yozma hisobda o‘rin almashtirish, guruhlash va taqsimot
qonunlarini qo‘llashga asoslangan usullar
Og‘zaki   va   yozma   hisobning   o‘rin   almashtirish,   guruhlash   va   taqsimot
qonunlarini qo‘llash usullari.
Boshlang‘ich   maktabning   matematika   dasturiga   kiritilgan   nazariy
masalalarning ichida arifmetik amallarning qonunlari to‘g‘risidagi masala ham bor.
Dasturga   bu   qonunlardan   faqat   ko‘paytirishning   o‘rin   almashtirish   xossasi
kiritilgan.
II sinflarda o‘qish yilining I choragida o‘qitiladi. Yig‘indi va ko‘paytmaning
guruhlash   va   taqsimot   qonunlari   esa   dasturga   to‘g‘ridan-to‘g‘ri   kirgizilmagan,
lekin   ular   to‘g‘risida   faqat   IV   sinfning   2-choragida   bu   xossalarga   taaluqli
ko‘rsatma bor.
Ko‘paytmani   bir   songa   va   aksincha,   bir   sonni   ko‘paytmaga   ko‘paytirish.   Bu
qonunlar   IV   sinf   o‘quvchilariga   eng   sodda   (elimentar)   shaklda,   (konkret)   aniq
material   ustida,   induksiya   metodi   bilan   berilishi   kerak.   O‘qituvchi   ttegishli
ravishda sonli misollarni tanlab oladi, ularning har birini o‘quivchilar bilan sinfda
tekshirib   chiqadi,   ayrim   misollarni   tekshirishdan   xususiy   xulosalar   chiqariladi,
xususiy xulosalar esa qonunning umumiy shaklini chiqarish bilan tamomlanadi, bu
tekshirilgan xususiy hollarni umumlashtirishdan iborat bo‘ladi. Bu xulosa muvofiq
ravishda tanlab olingan misol va masalalarni yechish bilan mustahkamlanadi.
Buni misollarda ko‘rib chiqamiz.
Ko‘paytirishning   o‘rin   almashtirish   qonuni.   Kvadratlarga   bo‘lingan   to‘g‘ri
to‘rtburchakdan ko‘rgazmali qurol sifatida foydalanamiz.
8x3=3x8   ni   tekshiramiz.   8x3   qancha   bo‘yi-8,   eni   3   katakcha   bo‘lganto‘g‘ri
to‘rtburchak chizamiz.
Sanang-chi nechta kvadrat bo‘ldi -24 ta.
16 Endi   yana   shunday   usul   bilan,   3   ni   8   ga   ko‘paytirishdan   qancha   chiqqanini
topamiz. 3x8=24
Buni quyidagicha yozamiz:
8x3=3x8
Yozuvning o‘ng tomoni chap tomondan nima bilan farq qiladi:
8   va   3   ko‘paytuvchilarning   joylari   almashtirilgan.   Buni   6x4   va   5x3   misollar
ustida tekshirib ko‘ring.
“Ko‘paytuvchilarning o‘rinlarini almashtirish ” bilan ko‘paytma o‘zgarmaydi
degan umumlashtiruvchi xulosa chiqaradi.
O‘quvchilarni   yig‘indining   o‘rin   almashtirish   xossasi   bilan   ham   shu   usulda
tanishtirish   mumkun.   Bunda   ko‘rgazmali   qo‘rol   sifatida   sanoq   materiallarining
istalganini ishlatish mumkun. Masalan. 6+4=4+6 xossasini chiqarishda 6-kubik va
ularning   yoniga   yana   4-kubik   qo‘yib   sanashni   taklif   qilish   kifoya;   bundan   keyin
bolalar ikkinch amalni ( 4+6) bajaradilar:
4-kubikka 6-kubikni qo‘ shadilar: va 6+4=4+6
shaklda   yozib   qo‘yadilar   va   ikki   sonni   qo‘shishda   ularning   urinlarini
almashtirish   mumkun   degan   xulosa   chiqoradilar,   so‘ngra,   ko‘paytiriahning   o‘rin
almashtirish   xossasiga   nisbatan   ko‘   satilgani   kabi,   umumlashtiruvchi   xulosa
chiqoradilar.
1. Sonlarni qo‘shiluvchilarning o‘rinlarini qlmashtirish bilan
qo‘ shish.
Agar qo‘shiluvchilarning ikkitadan ortiq bo‘sa, ularning urinlarini almashtirib
qo‘shish ba’zan ishni juda osonlashtiradi:
Masalan,
86+57+14=(86+14)+57
Bu   yerda   ikkinchi   qo‘   shiluvchi   birinchi   qo‘   shiluvchini   yuzga   tuldiradi,
ikkinchi qo‘ shiluvchini yuzga qo‘shish esa juda oson.
2. Qo‘shiluvchilardan birini yaxlitlash.
17 Qo‘shiluvchilardan   biri   xona   soniga   yaqin   bo‘lgan   holda,   uni   o‘ziga   yaqin
xona   soni   bilan   almashtirish   vaqo‘shishdan   chiqqan   natijaga   kerakli   tuzatmani
kiritish qo‘layroq bo‘ladi.
203+56=(200+56)+3=259
97+68=(100+68)-3=165
3. Kamayuvchi yoki ayiriluvchini yaxlitlash bilan ayirish.
Berilgan   sonlardan   birini   yaxlitlash   og‘zaki   ayirishning   asosiy   usulidir,   bu
amalda   yaxlitlash   usullari   qo‘shishdagiga   qaraganda   birmuncha   og‘irroq
qo‘shishda   istalgan   qo‘shiluvchini   yaxlitlash   mumkun   edi   va   qo‘shiluvchi
qanchaga   o‘zgarsa,   yig‘indi   ham   shuncha   o‘zgaradi.   Demak,   yaxlitlaganimizda
qo‘shiluvchi   ortgan   bo‘lsa,   yig‘indidan   tuzatmani   olish,   qo‘shiluvchi   kamaygan
vaqtda tuzatmani yig‘ndiga qo‘shish kerak bo‘ladi.
Kamayuvchini   yaxlitlaganimizda   ham   shu   holni   ko‘ramiz;   agar   kamayuvchi
yaxlitlaganimizda,   biz   uni   orttirga   bo‘sak,   tuzatmani   ayirmadan   olinadi;   agar   uni
kamaytirgan bo‘lsak, tuzanmani ayirmaga qo‘shiladi.
Masalan.
798-240=(800-240)-2=558603-325=(600-325)+3=277
Ayiruvchini   yaxlitlaganimizda   boshqa   holni   ko‘ramiz.   Ma’lumki,
ayiriluvchining   ortishi   bilan   ayirma   kamayadi.   Demak,   ayiriluvchi   ortganda
tuzatmani olish kerak bo‘ladi.
Masalan.
783-598=(783-600)+2=185   945-504=(945-500)-4=441   Istagan   sondan
ma’lum   bir   xona   sonini   ayirish   ancha   yingil   bo‘lgani   uchun,   har   qachon
ayiruvchini yaxlitlash o‘ng‘ayli bo‘ladi.
Kamayuvchini yaxlitlash bilan faqat o‘quvchilarga xona sonidan istagan sonni
ayirish malakalari bo‘lgandagina maqsadga erishiladi.
4. 9 ga 99 ga va hokozoga ko‘paytirish.
Berilgan sonni 9 ga ko‘paytirish uchun, o‘n marta orttirilgan ko‘payuvchidan
18 shu ko‘payuvchini ayirish kerak.
Masalan.
37x=37x10-37=333
Ko‘payuvchini   bitta   birlik   orttirishimiz   bilan   biz   ko‘paytmani   “bitta”
ko‘payuvchi   qadar   orttirgan   bo‘lamiz,   shu   sababdan   uni   hosil   bo‘lgan
ko‘paytmadan to‘zatma sifatida olish kerak bo‘ladi:
Shu   asoslarga   ko‘ra   99ga   ko‘paytirish   ham   100   ga   ko‘paytirish   va
ko‘paytmadan ko‘payuvchini ayirishdan iborat bo‘ladi.
Masalan.
12x99=12x100-12=1188   999   ga   9999   ga   va   umuman   har   bir   xonaning   9   ta
birlikdan iborat bo‘lgan songa ko‘paytirish ham shu holda bajariladi.
Masalan.
85x999=85x1000-85=84915
5. 5ga 50 ga 500 ga va hokozoga ko‘paytirish.
Birinta   sonni   5   ga   ko‘paytirish   o‘rniga,   uni   10   ga   ko‘paytirib,   chiqqan
ko‘paytmani   ikkiga   bo‘lish   mumkun.   Agar   ko‘payuvchi   jo‘ft   son   bo‘lsa,
ko‘paytmani   emas,  balki   kop'ayuvchini   ikkiga  va  undan keyin  10  ga ko‘paytirish
yana ham oson bo‘ladi:
Masalan.
68x5=(68:2)x10=340
50   ga   ko‘paytirish   100   ga   ko‘paytirib   2   ga   bo‘lib   yoki   2   ga   bo‘lib   (   agar
ko‘payuvchi juft son bo‘lsa ), keyin 100 ga ko‘paytirish bikan almashtiriladi.
Masalan:
76x50=(76;2)x100=3800
35x500=35x1000:2=35000:2=17500
236x500=(236:2)x1000=118000
6. 25 ga, 75 ga, 125 ga, 35ga ko‘paytirish.
a) agar   bironta   son   100ga   ko‘paytirilib,   chiqqan   ko‘paytma   4   ga   bo‘linsa,   u
19 son   25   ga   ko‘paytirilgan   bo‘ladi.   Ayrim   hollarda   katta   sonni   4   ga   bo‘lishning
qiyinchiligidan   qochish   uchun,   ko‘payuvchi   4   ga   bo‘linadi   (agar   bo‘linsa)   va
undan chiqqan bo‘linmani 100 ga ko‘paytiriladi.
Masalan:
68x25=(68:4)x100=1700
17x25=(17x100):4=1700:4=425
b) bironta   sonni   7   ga   ko‘paytmasi   shu   sonning   25   ga   ko‘paytmasining   uch
baravariga teng. Demak, berilgan bironta sonni 75 ga ko‘paytirish uchun, uni 25 ga
ko‘paytirib, chiqqan ko‘paytmani uch marta olish kerak.
Masalan:
48x75=(48:4)x3x100=3600 64x75=(64:4)x3x100= 16x3x100=4800 Yuqorida
keltirilgan usul bilan 4 ga bo‘linadigan sonlarni 25 ga va 75 ga ko‘paytirish oson.
v) birorta sonning 125 ga ko‘paytmasi shu sonning 100 ga va 25 ga ko‘paytmalari
yig‘indisidir.
(Taqsimot qonuni)
Masalan:
(32x 125=(32x 100)+(32:4))x 100=400
8 ga bo‘linadigan sonni 125 ga boshqa usul ko‘paytirish mumkin: dastlab son
8ga bo‘linadi, keyin 1000 ga kamaytiriladi.
Masalan:
72x 125=(72:8)x 1000=9000 g) bironta sonnig 35 ga ko‘paytmasi shu sonnig
25 ga va 10 ga ko‘paytmalari yig‘indisidir.  Masalan:
84x35=(84:4)x 100+84x10=2940
7. Ketma-ket ko‘paytirish va bo‘lish.
a) ba’zi   bir   sonlar   ko‘paytirish   amalini   2   va   xattoki   3   bo‘lib   ko‘paytirib
chiqishga imkon beradi. Masalan:
46x18=46x2x9
46x2=92
20 92x9=92x10-92=828
46x2x9=828
Ko‘paytuvchi   bo‘lgan   18   soni   2-bilan   9   ning   ko‘paytmasidir.   Shu   sababdan
dastlab   46  ni   2ga   vaundan  hosil   bo‘lgan  natijani   9  ga   ko‘paytiriladi;yoki   45   soni
bilan 9 ning ko‘paytmasi bo‘lgani uchun:
68x45=68x5x9 ya’ni 68x5=(68:2)x10=340 340x9=340x10-340=3060
b) ketma-ket   bo‘lish   asosan   bo‘luvchi   2   xonali   va   ko‘p   xonali   son   bo‘lgan
hollarda   qo‘llaniladi,ammo   bo‘luvchi   soddaroq   bo‘gan   holda   ham   undan
foydalanish imkoni yuqolmaydi; Masalan:
224:8[(224:2):2]:2=28
Bu   ularning   mohiyati   shundan   iboratki,   bo‘luvchini   ko‘paytuvchilarga
ajratiladi, so‘ngra bo‘linuvchi shu ko‘paytuvchilarga ajratiladi, so‘ngra bo‘linuvchi
shu   ko‘paytuvchilarning   birinchisiga,   chiqqan   bo‘linma   ikkinchisiga   bo‘linadi   va
hokozo. Bo‘luvchini ko‘paytuvchilarga shunday ajratish kerakki, buning natijasida
bo‘lish prosessi haqiqatdan yengillashadigan bo‘lsin.
Ko‘pgina   maktablarda   og‘zaki   hisob   darsining   boshida   uy   vazifasini
tekshirgandan   keyin   o‘tkazadi.   Buni   maqullash   mumkun,   lekin   doim   shunday
qilish yaramaydi.
Og‘zaki   hisobni   darsning   o‘rtasida,   masalan,   yangi   qoidani   chiqorgandan
kiyen,   uni   o‘qituvchining   rahbarligi   ostida   misol   va   masalalar   yechib
mustahkamlash vaqtida o‘tkazish ham mumkun.
Masalan:
4) aylanma misollar.
1) o‘qituvchi 14x5 misolini beradi.
O‘quvchi   javobni   aytmaydi,   balki   shu   javob   birinchi   bo‘lib   keladigan   yangi
bir misol o‘ylab aytadi.
Ikkinchi   o‘uvchi   yana   yangi   misol   topadi,   bu   misolda   esa,   ikkinchi   javob
birinchi son bo‘lib keladi.
21 Masalan:
O‘qituvchi: 14x5=70
1- o‘quvchi: 70:2=35
2- o‘quvchi: 35:5=7 va hokozo
5) O‘langan   sonni   topish   men   ikkita   son   o‘yladim;   agar   birinchisiga
ikkinchisi qo‘shilsa, 15 chiqadi. Men qanday son o‘yladim?
Bolalar yig‘indisi 15 ga tengbo‘ladigan hamma kambinasiyalarini qiladilar.
Mumkun   bo‘gan   kambinasiyalarning   eng   keyingisi   aytilganda   o‘qituvchi
aytadi.
“To‘g‘ri” men 11+4=15 sonni o‘ylagan edim deydi.
Og‘zaki   hisob   darsi   qiziqarli   bo‘lishi,   bolalarning   diqqatini   va   aktivligini
uyg‘otadigan bo‘lishi uchun, ularni mumkun qadar turli tuman qilish kerak.
Masalan ularni qo‘ydagicha nomlash mumkun.
1. Tez hisob
2. Teng hisob
3. Toping
4. Aylanma misollar.
5.O‘langan sonni topish.
6. Zinapoya.
7. Qaytma hisob.
8. Zanjirband hisob.
9. To‘ldirish usuli.
10. Berilgan misolga masala o‘ylab topish.
11. Sodda masalalarni og‘zaki yechish.
12. Kvadratlarni to‘ldirish.
13. Jadval bo‘yicha hisoblash.
14. Doiradagi amalni bajarish va hakozo.
22 5. Zinapoya
O‘qituvchi doskaga zinapoya rasmini chizadi va unga pastdan yuqori tomonga
qiyinligi ortib boradigan tartibda sonlar yozadi,
Masalan:
3 2 - 1 2 5
Ы    -15   
1 3 - 2 J
1 4 4 : 1 2
3 5 - 4
O‘qituvchi:  -  Bolalar, kim birinchi zinaga chiqadi?
Juda ko‘p bolalar qo‘l ko‘tarishadi. O‘qituvchi bir o‘quvchidan so‘raydi:
- Ikkinchi zinaga kim chiqadi?
Yana bir o‘quvchidan so‘raydi va hokazo.
Oxirgi   zinaga   yetib   borgan   o‘quvchini   o‘qituvchi   g‘olib   deb   hisoblaydi   va
baho bilan rag‘batlantiradi.
8. Zanjirband hisob
O‘qituvchi   doskaga   o‘zun   bir   misolni,   har   bir   yangi   amal   oldida   sal   to‘xtab
yozadi: (5x7+46):9x7=
O‘qituvchi tenglik ishorasi qo‘ygan vaqtda o‘quvchilarning ko‘pchilida javob
tayyor bo‘lishi kerak.
9. To‘dirish usuli.
O‘quvchi   doskaga   100   sonini   qo‘yadi   va   bundan  keyin   birin   ketin  bir   necha
sonni aytadi o‘quvchilar 100 ga to‘ldiruvchi sonlarni aytib berishlari kerak.
12. Kvadratni to‘ldirish.
Kvadrat ichidagi va u kataklarga bo‘linadi.  Bir qator sonlar beriladi.
Masakan:
1, 2,   3,   4,   5,   6,   7,   8,   9,   bu   sonlar   kvadratning   kataklariga   bittadan   shunday
joylashtirish   kerakki,   ham   garezantal   ,ham   vertikal   qatorlardagi   sonlarning   15-
23 bo‘lsin.
2,
13.   O'qituvchi doskaga   doir
chizib ichiga son bilan amal ishorasi, tashqarisiga esa sonlar yozadi.
14.   O‘qituvchi   doskaga   doir   chizib   ichiga   son   bilan   amal   ishorasi,
tashqarisiga esa sonlar yozadi.
Chizg‘ich   bilan   har   qaysi   sonni   ko‘rsatadi,   bolalar   esa   ko‘rsatilgan   amalni
yoddan bajaradilar.
O‘qituvchi   tomonidan   boshqa   jadvallar   bo‘yicha   ham   tez   hisobni   amalga
oshirish mumkin.
Tez   hisobla (3   +   4   -   5   ) •   2   +   8   =   (7   •   6   -   2 )   :   4   +   9   =
( 12 + 44 ) : 7 + 25 =   460   -   80   +13   -   26   =
2.2.Maktabda   tez(chaqqon)   og’zaki   hisoblashni   o’stirish
mashg’ulotlarini tashkil qilish.
242 9 4
7 5 3
6 1 8 Og‘zaki  hisob mashg‘ulotida o‘qituvchi  stol, partalar  ustidan hamma narsani
olib   qo‘yishni   taklif   qiladi.   Og‘zaki   hisob   vaqtida   tamoman   tinchlik   hosil   qilish
kerak,   bolalarning   ko‘z   oldida,   ularning   diqqatini   hisobdan   alahsitadigan   hech
narsa bo‘lmasin.
O‘qituvchi kerak bo‘ladigan misollarni chaqqonlik bilan saylab ola bilishi va
masalalarni tez tuzib olishi kerak;
Buning   uchun   u   darsga   tayyorlanish,   misol   va   masalalarnioldindan   tanlab
qo‘yishi va ularni esda saqlashi lozim.
Og‘zaki hisob vaqtida o‘qituvchi kitob yoki konspektdan kamroq foydalansin.
Shuning   uchun   misollarni   tanlashda   qat'iy   tartib   kerak.   O‘qituvchi,   usul
texnikasining   o‘quvchilar   tomonidan   yaxshi   o‘zlashtirilganligiga   ishonch   hosil
qilish uchun qo‘llaniladigan usullarni hisobga boshlash oldidan, takrorlashi kerak.
O‘qituvchi   misol   yoki   masalani   butun   sinfga   shu   darajada   shoshilmasdan
aytib   beradiki,   shu   vaqt   ichida   bolalar   ko‘rsatilgan   hamma   bajarib   chiqishga
ulguradigan bo‘lsin va bundan keyin natijalarni bir-ikki o‘quvchidan so‘rab oladi.
Ushbu   5x14+280   misolni   hisoblashni   o‘quvchilarga   quyidagi   formada   berish
mumkin:
5   ni   14   marta   oling.   (bolalar   shu   amalni   bajarib   olarlik   qadar   vaqt   to‘xtab
turiladi), chiqqan natijaga 280 ni qo‘shing (yana shunday to‘xtalish), hosil bo‘lgan
sonning yettidan bir bo‘lagini toping.
Qancha bo‘ladi?
Misollarni   o‘qiganda   har   bir   amalni   ayrim   amallarning   qanday   tartibda
bajarilishi lozim bo‘lsa, shu tartib bilan o‘qib berish kerak.
Masalan: 12x(54-29)+(9x17)
Ifodani shunday o‘qish kerak:
54   dan   29   ni   oling,   shu   ayirmaga   12   ni   ko‘paytiring   keyin   9   ni   17   ga
ko‘paytiring va bu ko‘paytmani birinchi ko‘paytma bilan qo‘shing. Berilgan misol
o‘qituvchi   tomonidan   ham   takrorlanmasin,   aks   holda   takrorlab   aytish   bolalarning
25 diqqatini bo‘shashtiradi.
Bolalar tezroq hisoblay ola boshlagan sari oradagi to‘xtalishlar qisqara boradi.
Agar   boshda   I-II   sinfda   2-3   bo‘g‘inli   mashqlarni   4-5   sekundlik   to‘xtaishlar
(pauzalar)   bilan   berish   kerak   bo‘lsa,   keyin   III   sinfda   7-8   bo‘g‘inli   mashqlar   2-
sekundlik pauzalar bilan berilishi mumkin.
Pauzalarning   uzoqligi   berilgan   bo‘g‘inni   hisoblab   chiqish   uchun   kerak
bo‘lgan   o‘rtacha   vaqtga   munosib   qilinsin.   Keragidan   uzun   pauzalar,   topilgan
javobni   uzoq   vaqt   esda   tutib   turishga   majbur   etib,   tez   charchatadi,   juda   qisqa
pauzalar   ham   shu   natijaga   oboradi,   chunki   javobni   hisoblab   olishga   ulgurmagan
o‘quvchilarga   amallarni   asta-sekin   ko‘payib   boradigan   misollarning   o‘zlarini
yodda saqlab borishga to‘g‘ri keladi.
Oxirgi   pauzadan   so‘ng   o‘qituvchi   butun   sinfga   bunday   so‘roqni   beradi:
“Qancha   hosil   bo‘ldi?”   Ayrim   o‘quvchilarni   so‘rab   va   3-4   o‘quvchidan   to‘g‘ri
javob   olgandan   keyin,   o‘ituvchi   butun   sinfga   qarab   so‘raydi:   “kimda   boshqacha
javob chiqdi?”.
Misollarni   hisoblab   chiqqanda   ham,   masalalarni   yechgandagidek,   hamma
bolalar   baravar   hisoblay   olmaydi:   birovlari   natijani   tezroq,   ikkinchilari   sekinroq
topadi,   uchinchilari   esa   bironta   bo‘g‘inda   adashib   qoladilar   va   hisoblashni
oxirigacha   bajarmaydilar.   Agr   to‘g‘ri   javoblar   50   %   dan   kam   bo‘lsa   ,   bu   hol
mashqning   o‘quvchilar   kuchiga   muvofiq   qilib   berilmaganligini   ko‘rsatadi   va
o‘qituvchi uni hisobga olishi kerak.
Tez   hisoblashga   doir   mashqlar   qilish   uchun   o‘zaro   bog‘langan,   ya’ni   har
birining izlagani o‘zining ketidan keladigan masalaning berilganlaridan biri bo‘lib
keladigan,   bir   nechta   sodda   masalalardan   tashkil   qilinishi   mumkin   bo‘lgan
masalalar ham berilishi zarur:
Masalan:   maktab   bog‘ida   27-(skameyka)   o‘rindiq   bo‘lib,   har   biriga   9   tadan
bola o‘tiripti.
Hamma   o‘rindiqlarda   nechta   bola   bor?   (O‘qituvchi   bolalarga   javobni
26 aytmaslikni, esda saqlashni taklif qiladi).
Keyin 39 bola turdi va bog‘dan chiqib ketdi.
Nechta   bola   qoldi   (javobni   esda   saqlanadi).   Qolgan   bolalar   baravardan   4
gruppaga bo‘linishdi va o‘yinga boshlashdi. Har bir gruppaga nechta bola bor?
Dastlab   bolalarga   butun   masalani   o‘qib,   keyin   uni   bo‘laklarga   bo‘lib   pauza
bilan, lekin har bir bo‘lakdan so‘ng so‘roq qo‘ymasdan o‘qish va oxirida javobni
so‘rash mumkin.
Tartibga   solinmagan   murakkab   masalalarni   yechish   vaqtida   sonli
ma’lumotlarni doskaga yozib borish mumkin, biroq hisoblashlar og‘zaki bajariladi.
Ko‘rgazmali qurollar va didaktik materiallar.
O‘qituvchi   og‘zaki   hisobni   masala   yoki   misolni   aytibgina   (yozdirmasdan)
berganida,   bolalarda   faqat   eshitish   xotirasi   taraqqiy   qiladi.   Og‘zaki   hisob
mashg‘ulotlarining   formasini   turlantirishi   va   ko‘rish   xotirasini   taraqqiy   qildirish
uchun o‘qituvchi vaqti-vaqti bilan og‘zaki hisobni jimlikda o‘tkazishi kerak.
Bu  vaqtda misol  yoki   masalani   o‘qituvchi   sinf  doskasiga  yozadi,  bolalar  esa
uni og‘zaki hisoblab javobini aytib beradi.
Doskaga   yozib   berish   ko‘p   vaqtni   oladi,   shu   sababdan   eshitish   va   ko‘z
xotiralarini   taraqqiy   qildirish   ishlarini   navbatlashtirish   uchun   jadvallar   va   hisob
figuralari yaxshi yordam beradi.
1. Shaxor-Troskiy jadvali.
Bu jadval “yoddan” hisoblashda sinf mashqlar uchun mo‘ljallangan
27 Jadvalni   devorga   osib   qo ’qi sh   kerak   jadval   bo‘yicha   og‘zaki   hisoblash
paytlarida   hamma   o‘quvchilar   jadvalga   qarab   o‘tirishadi.   Jadvaldagi   sonlari
ko‘rsatish uchun o‘quvchi bir tayoqcha oladi va   ko‘rsatilgan sonlarning hammasini
qo‘shish,   yoki   aytish,   yoki   oldingi   ikkitasini   qushish,   uchunchisini   ayirish,
to‘rtinchisini qo‘shish vahokozo.
O‘quvchi   biror   sonni   ko‘rsatib   “qushing”   diydi-da   ikkinchi   sonni   ko‘rsatadi,
keyin   yana   muvofiq   bir   sonni   ko‘rsatib   “ko‘paytiring”   deb   aytish   mumkun   va
hokozo.
O‘quvchilarning   nima   qilish   kerak   ekanligi   haqida   o‘qituvchi   tomonidan
berilgan ovozsiz yoki  qisqacha  ko‘rsatmalar  o‘quvchilarning diqqatini tarbiyalash
uchun zo‘ ahamiyatga egadir.
Masalan: (o‘quvchilar og‘zaki bajaradilar).
[((117-37):2-15)x4+80] :90=
Jadvalni kim aytadi.
Bir necha o‘quvchi qo‘l ko‘taradi.
O‘qituvchi natijani bilish kerak.
Bu   siferblat   ham   og‘zaki   hisob   uchun   qilingan.   Bu   siferblat   kartondan   yoki
fanerdan yasaladi; uning ikki yog‘iga ham bir hil raqamlar yoziladi; siferblat orqali
ikki strelkali bir o‘q o‘tkaziladi strelkalar o‘qqa shunday o‘rnatilgan bo‘ladiki, biri
281
2 3
 4 5
6 7 8 9
1
3 1
4 1
5 11 1
6 19
1
0 2
0 2
1 24 2
7 26
4
0 5
0 6
0 70 8
0 90
3
6 4
9 6
4 81 9
1 93
2
3 3
7 4
3 59 9
7 73
7
5 6
8 6
6 62 6
9 38
5
6 9
1 5
7 51 6
8 78
1
11 1
17 1
19 12
1 1
21 14
4 siferblatning   oldingi   tomonida   bir   sonni   ko‘rsatganda,   ikkinchisi   huddi   shu   sonni
orqasida,   o‘qituvchiga   qaragan   yog‘iga   ko‘rsatadi.   Strelkani   aylantirish   uchun,
siferblatning orqa tomonidan o‘q ichiga yog‘ochdan ishlangan domaloq bir dastani
qo‘zg‘almaydigan qilib o‘rnatilgan.
Qo‘shiladigan,   ayiriladigan,   ko‘paytiriladigan   yoki   bo‘linadigan   ikkinchi
sonimiz   bir   xonali   son   bo‘lgan   hollarda   siferblat   foydali   bo‘ladi.   Qaysi   sonni
qo‘shiluvchi, ayiriluvchi vahokozo qilib olishni strelka ko‘rsatib turadi.
Pifagorning ko‘paytirish jadvali.
Bolalarni   jadvaldan   foydalanishga   o‘rgatish   kerak:   6x7   raqami   bilan
boshlangan   yo‘ldan   yuzgiza   boshlab,   ustiga   7   raqami   yozilgan   ustunchaning   shu
yo‘l bilan kesishgan joyda turgan songacha yurgizish kerak. O‘quvchilar bir xonali
sonlarni ko‘paytishda og‘zaki hisob malakalarini tezroq egallashi uchun qo‘yidagi
qoidaga rioya qilish lozim.
O‘quvchilar   ikki   qator   kataklar   chizib   olib,   har   safar   shundan   shundan   hosil
bo‘lgan   to‘g‘rito‘rtburchakda   qancha   katak   borligini   hisoblaydilar   va   masalan:
“ikki   marta   olti-o‘n   ikki”   deb   ovoz   bilan   aytib   beradilar,   uch   qatorni   chizgandan
keyin esa  yana hisoblaydilar  va “uch  marta olti-o‘n sakkiz”  deb aytadilar  pifagor
jadvalidan shaxor troshiy jadvalidan foydalanganidek foydalanish ham mumkin.
Hisob figurasi
Hisob   figurasi   odatda   bitta   o‘zgarmas   va   bir   nechta   o‘zgaruvchi   sonlardan
291 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 8 12 16 20 24 28 32 36
5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 12 18 24 30 36 42 48 54
7 14 21 28 35 42 49 56 63
8 16 24 32 40 48 56 64 72
9 18 27 36 45 54 63 72 81 iborat   bo‘ladi.   Bunda   o‘qituvchi   so‘z   bilan   Shoxor-Troskiy   jadvalidan
foydalanganda   qilingandek,   masalan,   bo‘linuvchi   deb   aytib   berish   o‘rniga,
o‘qituvchi   uni   ko‘rsatkich   bilan   ko‘rsatadi,   o‘quvchilar   esa   darrov   natijani
hisoblaydi (bo‘luvchi o‘zgarmas son).
1. Qo‘shish
a) O‘zgarmas qo‘shiluvchi 29, qolgan sonlar esa o‘zgaruvchi qo‘shiluvchilar
b) O‘zgarmas qo‘shiluvchi 99, qolgan sonlar esa o‘zgaruvchi qo‘shiluvchilar.
2. Ayirish
a) O‘zgarmas ayiriluvchi 46, qolgan sonlar esa o‘zgaruvchi kamayuvchilar.
30 b) O‘zgarmas ayiriluvchi qolgan sonlar esa o‘zgaruvchi kamayuvchilar.
3. Ko‘paytirish
a) Ko‘paytirish jadvalini takrorlash. O‘zgarmas ko‘paytuvchi 7, qolgan sonlar
esa o‘zgaruvchi ko‘paytuvchilar.
b) O‘zgarmas   ko‘paytuvchi   25,   qolgan   sonlar   esa   o‘zgaruvchi
ko‘paytuvchilar.
4. Bo‘lish
a) Bo‘lish   jadvalini   takrorlash.   O‘zgarmas   bo‘luvchi   9,   qolganlarining
hammasi - o‘zgaruvchi bo‘luvchilar.
b) O‘zgarmas   bo‘luvchi   12,   qolgan   sonlarning   hammasi   o‘zgaruvchi
bo‘linuvchilar.
31 9
2 3
6 2
07
62
8 2
4 3
26
8 6
4 1
6 2
8 5
2 4
8х
251
6 4
0 8
84
84
4 8
8 1
2 45Qiziqarli kvadratlar
Qiziqarli kvadaratlar bir necha turli bo‘lishi mumkun. Ular ma lum bir shartga
muvofiq sonlarni tanlab olish bilan bolalarda og‘zaki hisobga qiziqish to‘g‘diradi.
a) katakchalardagi   sonlarning   gorizantal   ham   vertikal   yo‘nalishdagi
yig‘indilari baravar.
b) kataklarning   bir   qismi   sonlar   bilan   to‘ldirilgan   bir   qismi   esa   bo‘sh
qoldirilgan   kvadratlar.   Hamma   kataklarni   to‘dirish   kerakki,   kataklardagi   sonlarni
qatorasiga qo‘yganda ham tikkasiga qo‘ shganda ham yig‘indilar baravar bo‘lsin.
v) Kataklari to‘ldirilmagan kvadrat va buning yonida shu kataklarni to‘ldirish
uchun kerak bo‘ladigan sonlar yozilgan kvadratchalar yoki to‘garakchalar.
O‘quvchilarning ishi, to‘garakchalarda yoki kvadratchalarda yozilgan sonlarni
bo‘sh kataklarga shunday joylashtirishdan iboratki, natijada qiziqarli kvadrat hosil
bo‘lsin.
4 3 5
5 2 6
3 10 2
a) Quyidagi   qiziqarli   kvadratlar   shunday   tuzilganki,   katakchalardagi
sonlarning gorizontal ham vertikal yo‘nalishdagi ko‘paytmalari teng.
324 9 2
3 5 7
8 1 6 b) Kataklarni   to‘ldirilmagan   kvadrat   va   buning   yonida   shu   kataklarni
to‘ldirish   uchun   kerak   bo‘ladigan   sonlar   yozilgan   kvadratchalar   yoki
to‘garakchalar   bo‘ladi.   O‘quvchilarning   ishi,   kvadratchalarda   yoki
to‘garakchalarda   berilgan   sonlarni   bo‘sh   kataklarga   shunday   joylashtirishdan
iboratki, natijada qiziqarli kvadrat hosil bo‘lsin.
Ishni  yengillashtirish  uchun  kvadratning teskari   yog‘iga,  uning gorizontal   va
vetrtikal   qatorlardagi   sonlarning   ko‘paytmasidan   iborat   bo‘lgan   son   yozib
qo‘yiladi.
33 XULOSA
Mamlakatimizda sog‘lom va barkamol avlodni tarbiyalash, yoshlarni XXI asr
talabalariga   to‘liq   javob   beradigan   har   tomonlama   rivojlangan   shaxslar   yetib
voyaga   yetkazish,   ularni   hozirgi   zamon   fani   asoslari   bilan   qo‘rollantirish   umum
ta’lim maktablari oldida turgan eng muhim vazifalardan biridir.
Ta’lim   jarayonida   yangi   axborot   kommunikasiya   va   pedagogik
texnologiyalarni,   elektron   darsliklar,   multimediyalar   vositalarini   keng   joriy   etish
orqali   mamlakatimiz   maktablarida   o‘qitish   sifatini   tubdan   yaxshilash   vazifasi
qo‘yiladi.
Faqatgina chinakam ma’rifattli odam inson qadrini o‘zliginianglash, erkin va
jamyatda   yashash   jahon   hamjamiyatida   o‘ziga   mos,   obro‘li   o‘rin   egallash   uchun
fidoilik bilan ko‘rsatish kerak.
Matematika   o‘qitish   o‘quvchilarni   savodlilikka,   tirishqoqlikka,   puxtalikka,
o‘z   fikri   va   xulosalarini   nazorat   qila   olishga   ayniqsa,   ko‘zatish,   tajriba   va
faximlash asosida aytiladigan fikrlarning ravon bo‘lishiga erishish kerak.
Matematika fanini o‘qitishning o‘zi o‘quvchilarda diqqat va fikrni bir narsaga
to‘play bilishni tarbiyalaydi.
Hozirgi   vaqtda   hayotimizning   hamma   sohalarida   hisoblash   asboblarida
hisoblash katta ahamiyatga egadir, lekin shu bilan bir qatorda, kundalik turmushda
ham   zarur   bo‘lgan   hisoblashlarni   tez,   aniq,   ba’zan   yo‘l-yo‘lakay,   yani   og‘zaki
hisoblashni bilish talab qilinadi.
Og‘zaki   hisoblashning   metodik   ahamiyati   ham   bor.   Og‘zaki   hisoblashdan
yaxshi   malaka   orttiradigan   yozma   hisoblashdan   puxta   malaka   hosil   qilish
mumkun.
Og‘zaki   hisob   matematika   o‘qitishni   turlilashtiradi,   o‘quvchilar   bilmini
mustaxkamlaydi, ularning bilimlarini tezgina teksirib chiqishga imkon beradi, sinf
ishini aktivlashtiradi, darsning ta’sirini oshiradi.
Yangi   matirealni   tushuntirishda   ayniqsa   o‘quvchilarning   tushunishlari   qeyin
34 bo‘lgan   matirealni   tushuntirishda   osondan   qiyenga,   soddadan   murakkabga   o‘tish
usuliga rioyta qilish zarur.
Boshlang‘ich   matematika   kursi   maktab   matematika   kursining   tarkibiy
qismidir. Shu sababdan boshlang‘ich matematikani yaxshi o‘zlashtirish, maktabda
butun matematik ta’limni to‘g‘ri yo‘lga qo‘yish asos bo‘ladi.
Men,   Abduvaliyeva   Elmira   kurs   ishi   sifatida   og‘zaki   hisoblash   malakasini
shakllantirish metodikasi” mavzusi bo‘ldi.
Kurs   ishi   tayyorlash   jarayonida   ko‘pgina   adabiyotlardan   foydalangan   holda
o‘rganishim   natijasi   va   xulosam   shu   bo‘ldiki,   boshlang‘ich   sinfda   og‘zaki   va
yozma hisob usullarini o‘rgatish, yani qushish va ayirish ko‘paytirish va bo‘lishni
va   yozma   usulda   o‘rgatish,   undan   keyin   qolgan   matematik   bilimlarni   o‘gatish
uchun poydevor bo‘ladi.
Hisoblash usullari kundalik turmushimizda keng qo‘llaniladi. Bundan tashqari
o‘quvchilarda tahliliy mulohoza, mantiqiy mushoxada, fazoviy tasavvur, absstrakt
tafakkurni shakllantiradi.
Muhim   vazifalardan   biri   o‘quvchilarda   og‘zaki   va   yozma   hisoblash
ko‘nikmalarini   shakllantirishdir.   Uni   shu   darajaga   yetkazish   kerakki,   arifmetik
amallarni bajarish juda tez va aniq bo‘lashi kerak.
Murakkab   masalalarda   og‘zaki   hisoblashni   bilish   o‘quvchilarda   ko‘proq
masalalar yechishga va o‘larni mufassal analiz qilishga imkon beradi. Malakalarni
mustahkamlashda   va  o‘quvchilar   bilmini   tekshirishda   ham   og‘zaki   hisoblashning
ahamiyati katta.
Og‘zaki   hisoblashda   o‘quvchiga   amallarni   tanlab   olishga   imkon   beradi,   bu
esa o‘quvchilarnig ko‘zatuvchanligini va zehnini oshiradi.
O‘quvchilar   faqat   nazariy   bilimlarnigina   ega   bo‘lib   qolmasdan,   balki   bu
bilimlarni amalda ham ishlata lishlari kerak.
Og‘zaki hisobning tarbiyaviy ahamiyati ham katta.
35 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:
1.Bikboyeva.N.U.   Ahmadjonov   I.G.   Yangiboyeva   E.Y.   Adambekova   G.A.
Ikkinchi sinf matematika darsligi. Toshkent. “O‘qituvchi” 2023-yil. 
2..Bikboyeva.N.U.   Ahmadjonov   I.G.   Yangiboyeva   E.Y.   Adambekova   G.A.
Uchinchi sinf matematika darsligi. Toshkent. “O‘qituvchi” 2020-yil.
3.Bikboyeva.N.U. va boshqalar.   To‘rtinchi sinf matematika darsligi. Toshkent.
“O‘qituvchi” 2021-yil.
4 . Bikboyeva.N.U.   M.A.Zaynitdinova,   Ahmadjonov   I.G.   Yangiboyeva   E.Y.
Adambekova G.A. Birinchi sinf matematika darsligi.o‘qituvchilar uchun qo‘llanma
Toshkent. “O‘qituvchi” 2022-yil. 
5. . Jumay е v M.E,   Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi
va metodikasi.  (KHK uchun ) Toshk е nt. “Ilm Ziyo” , 2022 yil.
16. M.Axmedov,   B.Ibragimov,   M.Jumaev,   “Matematika   o’qituvchisi   kitobi”.
Toshkent. O’zinkomsentr. 2023y.
7.   Umumiy   o’rta   ta’lim   maktablarining   1-sinfi   uchun   darslik.   /   Lolaxon
O‘rinboyeva, Shuxrat Ismailov, Toshkent: Respublika ta’lim markazi, 2020. – 190
b.
8 . Matematika 2-sinf [Matn]: darslik / L.O‘rinboyeva [va boshq.]. – Toshkent:
Respublika ta’lim markazi, 2021. – 192 b.
9.   Umumiy   o‘rta   ta’lim   maktablarining   3-sinfi   uchun   darslik   «SHARQ»
NASHRIYOT-MATBAA   AKSIYADORLIK   KOMPANIYASI   BOSH
TAHRIRIYATI TOSHKENT – 2022 
10 .Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 4- sinfi uchun darslik Qayta ishlangan
va to‘ldirilgan 4-nashri Toshkent. “O‘qituvchi” 2022-yil.
36
Купить
  • Похожие документы

  • Boshlang‘ich sinflarda ta’limni tashkil qilish texnologiyalari
  • Tayyorlov guruh bolalarini rus tili o'rgatish metodikasi
  • Maktabgacha ta’lim tashkilotida amaliyot. Bog‘chada amaliyot o‘tash bo‘yicha to‘liq hisobot
  • Boshlangʻich sinf oʻquvchilarining jismoniy tayyorgarligini gimnastika vositalari asosida tarbiyalash
  • Boshlang’ich ta’limda qo’llaniladigan pedagogik texnologiyalar va ularning qo’llanishdagi o’ziga xosligi

Подтвердить покупку

Да Нет

© Copyright 2019-2025. Created by Foreach.Soft

  • Инструкция по снятию с баланса
  • Контакты
  • Инструкция использования сайта
  • Инструкция загрузки документов
  • O'zbekcha