Пулнинг даврий қиймати ва пул оқимларининг дисконтли таҳлили

ПУЛНИНГ ДАВРИЙ 
ҚИЙМАТИ ВА ПУЛ 
ОҚИМЛАРИНИНГ 
ДИСКОНТЛИ ТАҲЛИЛИ   Режа:
Мураккаб фоизлар. 
Пулнинг келтирилган (айлантирилган) 
қиймати ва дисконтлаш. Замонавий молиянинг фундаментал 
асосларидан бири, энг аввало 
пулнинг вақтинчалик қиймати ва 
фоизли ҳисоб-китоблар 
тушунилади. 
Пулнинг вақтинчалик қиймати 
деганда  “Сўмнинг бугунги қиймати 
келажакдаги қийматидан юқори 
бўлади”  деган фикр тушунилади.    Пулнинг ҳозирги 
қиймати  келажакда келиб	 
тушадиган	
 пул	 маблағларининг	 
белгиланган	
 фоиз	 ставкасини	 
(«дисконт	
 ставкаси»)	 ҳисобга	 
олган	
 ҳолда	 ҳозирги	 даврга	 
келтирилган	
 миқдорини	 
ифодалайди.	
   Пулнинг  келажакдаги 
қиймати  ҳозирги пайтда	 
инвестиция	
 қилинган	 пул	 
маблағларининг	
 
белгиланган	
 вақт	 ўтгандан	 
сўнг	
 маълум	 бир	 фоиз	 
ставкасини	
 ҳисобга	 олган	 
ҳолда	
 айланиши	 лозим	 
бўлган	
 миқдорини	 
ифодалайди.	
     Инвестиция муддати ва фоиз ставкаси ҳар 
хил бўлганда 1 долларнинг келажакдаги 
қиймати  Ўсиб бориш 
тушунчаси 	фоиз	 
ҳисоблаш	
 
натижасида	
 
дастлабки	
 	сумманинг	 
ортиб	
 	бориши	 
жараёнини	
 	англатади.   Дисконтлаш  тушунчаси	 
пул	
 маблағларини	 
жойлаштириш	
 жараёнида	 
келгусида	
 маълум	 бир	 
белгиланган	
 суммани	 олиш	 
(эгалик	
 қилиш)	 учун	 
жойлаштириш	
 талаб	 
этиладиган	
 пул	 маблағи	 
миқдорини	
 аниқлашни	 
ўзида	
 акс	 эттиради.   Қоидага кўра	 оддий	 фоизлардан	 қисқа	 муддатли,	 бир	 йил	 ёки	 
ундан	
 кам	 муддатларда	 ўтказиладиган	 молиявий	 операцияларда	 
қўлланилади.	
 Бундай	 ҳолатда	 ҳар	 бир	 давр	 учун	 фоиз	 ҳисоблашда	 
база	
 сифатида	 шартномадаги	 дастлабки	 сумма	 олинади.	  
•   •     Мисол кўриб	 ўтамиз:	  10   000	 бирлик	 қийматга	 
тенг	
 маҳсулот	 30	 кунга	 тўлов	 кафолати	 олинган	 ҳолда	 
харидорга	
 тижорат	 кредити	 тарзида	 берилди.	 Кредит	 
бўйича	
 йиллик	 фоиз	 ставкаси	 30%.	 Шартнома	 бўйича	 
муддат	
 якунлангач	 харидордан	 қанча	 маблағ	 олинади?
а)	
 Одатий	 фоиздан	 фойдаланган	 ҳолда	 ҳисоблаймиз:
FV  = 10   000х(1+0,30х(30/360)) = 10250 бирлик ;
б)	
 аниқ	 фоизлардан	 фойдаланган	 ҳолда	 ҳисоблаймиз:
FV  = 10   000х(1+0,30х(30/365)) = 10   246,57 бирлик . Мураккаб фоизлар бир йилдан ортиқ муддат давом 
этадиган молиявий операциялар  бўйича ҳисоб-
китобларда  кенг  қўлланилади . 
Шу билан	 биргаликда	 улардан	 қисқа	 
муддатли	
 молиявий	 операцияларда	 ҳам	 
фойдаланиш	
 мумкин.	  Мураккаб	 фоизлар	 
объектив	
 сабаблар	 туфайли	  қисқа	 муддатли	 
молиявий	
 операцияларда	  битим	 шартларига	 
киритилиши	
 мумкин.	 Объектив	 сабаблар	 
сифатида	
 эса	 юқори	 инфляция	 даражаси,	 
юқори	
 рискли	 ҳолатларни	 келтириш	 
мумкин.	
 Бунда	 операция	 муддати	 бўйича	 
фоиз	
 ҳисоблаш	 учун	 база	 сифатида	 
қўшимча	
 равишда	 муддатлар	 бўйича	 
фоизлар	
 ҳисобига	 жамғариладиган	 суммани	 
ўз	
 ичига	 олган	 ҳолда	 шартномада	 
белгиланган	
 сумма	 олинади.  Мураккаб фоиз асосида келгуси қийматни 
аниқлаш учун қуйидаги формуладан 
фойдаланамиз:
FV
n  = PV *  (1 	+	 	r) n
  Мураккаб фоизлар бўйича ўсиб 
борувчи қийматни аниқлаш 
Бунинг 	учун	 	қуйидаги	 	мисолдан	 
фойдаланамиз:
•
100	
 бирликка	 тенг	 сумма	 банкка	 3	 йил	 
муддатга	
 депозитга	 қўйилган.	 Депозит	 
ставкаси	
 йиллик	 8%.	 Депозит	 бўйича	 
фоиз	
 бир	 йилда	 бир	 марта	 ҳисобланади.	 
Муддат	
 якунидаги	 депозит	 миқдорини	 
аниқланг. Мураккаб фоизлар бўйича ўсиб борувчи қийматни 
аниқлаш 
Мазкур операция	 шартлари	 бўйича	 қуйидаги	 кўрсаткичлар	 
маълум:
Банкка	
 қўйилган	 дастлабки	 маблағ	 суммаси	  PV  =  100	 бирлик,	 
йиллик	
 фоиз	 ставка	  r  =  8%	 ва	 муддат	  n  	=	 3	 йил.
Биринчи	
 йил	 охирига	 келгуси	 қиймат	  FV   ни	 
аниқлаймиз:
FV
1  = PV  +  PV  *  r  =  PV  (1 +  r ) = 100 * (1 + 0,08) = 108.
Мос	
 равишда,	 иккинчи	 йил	 учун	  FV   миқдорини	 аниқлаймиз  
( n =2 ) :
FV 
2  =  FV 
1  +  FV 
1  * r  =  PV  (1 +  r ) +  PV  (1 +  r ) *  r  =  PV  (1 +  r ) 2
 
= 100 *(1 + 0,08) 2
 = 116,64 бирлик.
Охирги	
 йил	 учун	 ( n  =  3)
FV 
3  =  FV 
2  +  FV 
2  *  r =  PV  (1 +  r ) 3 
= 100 * (1 + 0,08) 3
 = 125,97 
бирлик.  Бир неча	 	пул	 	оқимларининг	 	бўлажак	 
ва	
 	келтирилган	 қиймати Уйга 	вазифа
Тасаввур	
 қилинг,	 сиз	 бугун	 
банкка	
 1000	 АҚШ	 доллари	 
пул	
 қўйдингиз,	 бир	 йил	 ўтиб	 
эса	
 яна	 2000	 АҚШ	 доллари	 
пул	
 маблағини	 қўясиз.	 Агар	 
фоиз	
 ставкаси	 10	 %	 бўлса,	 
икки	
 йил	 ўтиб	 сизнинг	 жами	 
маблағингиз	
 миқдори	 
қанчани	
 ташкил	 этади?