Sharq va G’arb matematik olimlarining asarlarida arifmetikaning rivojlanishi

Sharq va G’arb matematik olimlarining asarlarida
arifmetikaning rivojlanishi
Reja:
Kirish ........................................................................................................ 2
I.BOB.  Sharq va G’arb matematik olimlarining asarlarida 
arifmetikaning rivojlanishi ....................................................................... 4
1.1. Muxammad ibn Muso - al Xorazmiy, Umar Xayyom, Nasriddin 
Tusiy, Jamshid Giyosiddin al - Koshiy, Ulug’bek asarlarida 
arifmetikaning rivojlanishi haqidagi dastlabki ma’lumotlar ................... 4
1.2. Sharq va g’arb Uyg’onish davrida pedagogik fikrlarning 
rivojlanishi .............................................................................................. 10
II.BOB. Psixologik - pedagogik adabiyotlar yordamida bolalarda 
matematik tasavvurlarni rivojlantirish ................................................... 20
2.1. Psixologik - pedagogik adabiyotlarda maktabgacha yoshdagi 
bolalarda matematik tasavvurlarni rivojlantirish masalalari ................ 20
2.2. Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish nazariyasi va 
metodikasi ............................................................................................... 24
Xulosa ..................................................................................................... 30
Foydalanilgan adabiyotlar .................................................................... 32
1 Kirish
Mavzuning   dolzarbligi:   Bugungi   kunda   oliy   ta’lim   muassasalarida
talabalarning   nazariy   va   amaliy   bilimlarini   yanada   oshirish   maqsadida
mamlakatimizda   juda   katta   ishlar   amalga   oshirilmoqda.   Amaliyot   jarayonida
talabalar   nazariy   olgan   bilimlarini   yanada   boyitadilar.   Pedagogik   amaliyot   oliy
o’quv   yurtida   malakali   mutaxassislar   tayyorlash   nuqtai   nazaridan   o’quv
jarayonining   ajralmas   qismi   hisoblanadi.   Mazkur   pedagogik   amaliyot   talabaga
o’quv   yurtida   olgan   nazariy   va   amaliy   bilimlarini   amaliyotda   sinab   ko’rish,
pedagogik   faoliyatni   egallashda   dastlabki   malaka   va   ko’nikmalarni   o’zlashtirish,
turli yosh guruhlarida bolalar bilan ishlash tajribasini egallashga xizmat qiladi.
Universitet   rektorining   talabalarni   pedagogik   amaliyotga   chiqarish
to’g’risidagi   buyrug’i   chiqgach,   kafedra   qoshida   pedagogik   amaliyotga
bag’ishlangan   seminar-trening   yoki   konferentsiya   o’tkaziladi.   Konferensiyada
amaliyot   maqsadi   va   vazifalari   bilan   talabalar   tanishtiriladi,   amaliyot   rahbarlari
tegishli   ko’rsatmalarni   beradilar,   kunlik   va   haftalik   hisobot   vaqtlari   kelishib
olinadi.   Shuningdek,   amaliyotchi-talabalarga   kafedradan   zarur   qo’llanmalar,
tarqatma   materiallar   va   vositalar   taqdim   etiladi.   Amaliyotchi-talaba   ilmiy-uslubiy
qurollangan   holda   amaliyotga   kuzatilishi   zarur.   Talabalar   ta’lim   muassasasida
malakali tarbiyachilarining 20-25 ta mashg’ulotiga qatnashgan holda mashg’ulotni
tashkil etish ko’nikmasiga ega bo’lishi kerak.
Kurs   ishining   maqsadi:   Pedagogik   amaliyotning   maqsadi   oliy   ta’limda
olingan   nazariy   bilimlarni   mustahkamlash,   chuqur   o’rganish   asosida   pedagogik
faoliyatga oid amaliy ko’nikma va malakalarini egallashdan iboratdir.
Pedagogik   amaliyotga   nazariy   va   amaliy   ta’limga   oid   o’quv   rejani   to’liq
bajargan talaba qo’yiladi. Talaba pedagogik amaliyot oldidan kafedradan amaliyot
rejasi   va   kundaligini   oladi,   qilinadigan   ishlar   mazmuni   bilan   tanishadi.   Tavsiya
etilgan   adabiyotlar   va   qo’llanmalarni   o’rganadi.   Amaliyot   rahbaridan   tegishli
maslaxatlar olib zarur hujjatlarni tayyorlab amaliyotga har tomonlama tayyorgarlik
ko’radi.   Amaliyot   rahbari   nazorati   ostida   bolalar   orasida   2-3   ta   tarbiyaviy
ahamiyatga   ega   bo’lgan   tadbirlarni   ishlab   chiqish   va   o’tkazish   ko’nikmasiga   ega
2 bo’lishi kerak.  Maktabgachat   ta’lim   tashkilotlarida   yuritiladigan   o’quv
hujjatlari   bilan   tanishib   chiqishi   ko’zda   tutilgan.   Talaba   amaliyot   davomida
zamonaviy   MTTda   “Maktabgacha   ta’limga   qo’yiladigan   davlat   talablari”   va   “Ilk
qadam”   dasturi   asosida   ta’lim-tarbiya   ishlarni   rejalashtirish,   tarbiyachi   faoliyatini
kuzatish   va   olib   borish   ko’nikmalari   shakllantiriladi.   Pedagogik   amaliyot   davrida
talabalar yana birbor o’z kasbiga bo’lgan qiziqishlari ortadi 3 yil davomida olgan
nazariy bilimlarini sinovdan o’tkazadi. 
Kurs   ishining   vazifalari:   Muammoga   oid   ijtimoiy   falsafiy,   psixologik,
pedagogik   va   metodik   manbalarni   o’rganish;   O’quv   va   malakaviy,   pedagogik
amaliyotni tashkil etishning muhim ahamiyatga ega ekanligini aniqlash yo’llari va
vositalarini aniqlash; O’quv va malakaviy,   pedagogik amaliyotni tashkil etishning
mazmuni,   shakli,   vosita   va   metodlarini   ishlab   chiqish;   O’quv   va   malakaviy,
pedagogik   amaliyotni   tashkil   etishning   samaradorligini   oshirishga   yo’naltirilgan
ilmiy-metodik   tavsiyalar   ishlab   chiqish;   O’quv   va   malakaviy,   pedagogik
amaliyotni   tashkil   etishning   usullarini   o’rganish;   O’quv   va  malakaviy,   pedagogik
amaliyotni tashkil  etishning vositalarini saralash va tanlash;  O’quv va malakaviy,
pedagogik   amaliyotni   tashkil   etishning   zamonaviy   usullarini   amalda   qo’llash
yo’llarini   o’rganish;   O’quv   va   malakaviy,   pedagogik   amaliyotni   tashkil   etish
asosida ilmiy metodik tavsiyalar ishlab chiqish; Tadqiqot metodlari: Mavzuga oid
pedagogik   va   psixologik   adabiyotlarni   o’rganish,   nazariy-pedagogik   tahlil,
pedagogik kuzatish, pedagogik tajriba, adabiyotlar tahlili.
Kurs   ishining   predmeti:   Mutaxassis   fanlarda   o’quv   va   malakaviy,
pedagogik amaliyotni tashkil etish va o’tkazish metodikasi.
Kurs   ishining   obyekti:   Pedagogik   amaliyot   jarayonida   nazariy   bilimlarni
mustahkamlash,   chuqur   o’rganish   asosida   pedagogik   faoliyatga   oid   amaliy
ko’nikma va malakalarini egallashdan iboratdir. Oliy ta’lim muassasalari talabalari
nazariy olgan bilimlarini amaliyotda mustahkamlash.
Kurs   ishining   tarkibi:   Kirish,   2   bob,   4   ta   paragrif,   xulosa,   foydalanilgan
adabiyotlardan   iborat.   Kurs   ishida   kurs   ishi   mavzusining   dolzarbligi,   maqsadi   va
vazifalari,   obyekti yoritilgan.
3 I BOB   Sharq matematik olimlarining asarlarida arifmetikaning
rivojlanishi haqida fikrlar.
1.1 Muxammad ibn Muso - al Xorazmiy, Umar Xayyom, Nasriddin
Tusiy, Jamshid Giyosiddin al - Koshiy, Ulug’bek asarlarida
arifmetikaning rivojlanishi haqidagi dastlabki ma’lumotlar.
Xayotimizda   chuqur   o’zgarishlar   yuz   bermoqda.   Xalqimizning   asriy   orzusi
mustaqillikka   tinch,   parlament   yo’li   bilan   erishdik.   Istiqlol   tufayli   o’zbek   xalqi
o’zining   haqiqiy   tarixini,   jaxon   tan   olgan   madaniy   va   ma’rifiy   boyliklarini,   urf-
odat va an’analarini tiklash imkoniyatiga ega bo’ldi. 
Markaziy   Osiyo   tarixida   siyosiy   aql-idrok   bilan   ma’naviy   jasoratni,   diniy
dunyoqarash   bilan   qomusiy   bilimdonlikni   o’zida   mujassam   etgan   buyuk   arboblar
ko’p   bo’lgan.   Muxammad   ibn   Muso   -   al   Xorazmiy,   Umar   Xayyom,   Nasriddin
Tusiy,   Jamshid   Giyosiddin   al   -   Koshiy,   Ulug’bek   va   boshqa   ko’plab   buyuк
ajdodlarimiz   o’z   asarlarida   arifmetikaning   rivojlanishiga   ulkan   hissa   qo’shdilar,
xalqimizning   milliy   iftixori   bo’lib   qoladilar.   Ularning   nomlari,   jaxon
tsivilizatsiyasi   taraqqiyotiga   qo’shgan   buyuk   hissalari   hozirgi   kunda   butun
dunyoga ma’lum. Biz ularning asarlari bilan tanishib chiqamiz. 
Muhammad ibn Muso Xorazmiy.
Muxammad   ibn   Muso   Xorazmiy   783   yilda   Xorazmda,   Xivada   tug’ilgan.
Yoshligidan   ilm   -   fanga   qziqqan.   Qunt   bilan   arab,   fors,   hind   va   yunon   tillarini
o’rgangan.   Donishmand   sifatida   tanilgan,   9-asr   boshlarida   o’z   davrining   katta
ilmiy   va   madaniy   markazi   hisoblanmish   Bog’dodga   taklif   qilingan.   Xorazmiy
saroyda barakali ijod qilib, SHarqning dastlabki akademiyasi ("Bayt- ul - Xikmat")
"Donolar uyi "da faol ishtirok etdi.
Xorazmiy juda ko’p asarlar yaratgan bo’lsa ham ularning hammasi bizga etib
kelmagan. Xorazmiyning arifmetika va algebraga oid asarlari matematika tarixida
yangi   davrni   o’rta   asrlar   matematikasi   davrini   boshlab   berdi,   hamda
matematikaning keyingi asrlardagi taraqqiyotiga bekiyos hissa qo’shdi.
4 O’quvchilar   algebra,   algoritm   so’zlarini   ko’p   eshitishgan.   Algebra
matematikaning   katta   bir   bo’limi,   algoritm   esa   x,ozirgi   zamon   x;aco6   ‘
texnikasining, matematikasining asosiy termini. 
Algebra,   algoritm   so’zlari   matematik,   astronom   va   geograf,   "Xozirgi   zamon
algebrasining   otasi   "al   -   Xorazmiy   nomi   bilan   bog’liqdir.   Uning   "Al   -   jabr   val-
muqabala" risolasi keyinchalik Evropada "algebra" deb ataladigan bo’ldi. 
Ayni   shu   asar   tufayli   Al-Xorazmiy   nomidan   XII   asr   boshlarida   "algoritm"
termini   paydo   bo’ldi.   Xorazmiyning   matematikaga   oid   shox   asarlari   Fapb   va
SHarq   xalqlari   tillariga   tarjima   qilinib,   ko’p   asrlardan   buyon   qo’llanma   sifatida
xizmat qiladi. 
Xorazmiyning   "Xind   hisobi   va   sonlari   haqida",   "Al-Jabr",   "Arifmetika",
"Marmar soat haqida", "Er surati", "Tarix kitobi", "Yaxudiy eralari va bayramlari"
haqida asarlari, ayniqsa ma’lum va mashhurdir. Uning "Ziji" nomli asari dastlabki
astronomik   asar   sifatida   SHarqdagina   emas,   G’arbda   ham   shu   fan   rivoji   uchun
katta xizmat ko’rs atgan. 
Muxammad   ibn   Muso   Xorazmiyning   ibratli   xayoti,   ijodi,   yaratgan   asarlari,
qoldirgan   merosi   bebaho   boylik   bo’lib,   hozirgacha   ham   qimmati   va   axamiyatini
yuqotmagan. 
Muhammad Tarag’Ay Ulug’Bek (1394 - 1449)
Muxammad   Tarag’ay   Ulug’bek   1394   yilda   Э ronda   Sultoniyada   tug’ilgan.
Ulug’bek - buyuk o’zbek olimi va davlat arbobi. U Temur (1336: 1405) nabirasi.
Ulug’bekning otasi SHohrux (1377 - 1447) ham davlat arbobi bo’lgan. Asli nomi
Muxammad   Tarag’ay.   1409   yilda   SHohrux   otasining   davlati   o’rnida   ikkita
mustaqil davlat tuzdi. Biri - Xyposon - markazi Xirot, ikkinchisi Movaraunnahrni
(boshqarishni)   markazi   Samarqand.   Xirotni   SHohrux   o’zi   boshqardi.
Movarounnahrni   boshqarishni   esa   Ulug’bekka   topshirdi.   Bobosi   Temurning   aksi
sifatida Ulug’bek harbiy yurishlarni  yoqtirmas edi. U juda zarur bo’lsagina, biror
xon   uning   davlati   chegarasini   buzsa,   unga   qarshi   yurish   qilar   edi.   Uni   ilm-fan,
qurilish, shahar va qishloqlarni obodonlashtirish ko’proq qiziqtirar edi. U 1447 yil
Buxoroda,   1490   yil   Samarqandda,   1432   -   1433   yillari   Gijduvonda   madrasa
5 qurdirdi.   "Bibixonim"   masjidi,   "Go’ri   -   Amir"   maqbarasi   va   "SHoxi   -   Zinda"ni
qurilishini nihoyasiga etkazdi. 
Taxminan  1425-1428 yillari   u Samarqand  yaqinidagi  Obi   Rahmat   tepaligida
o’zining   rasadxonasini   qurdirdi.   Rasadxonaning   binosi   3   qavatli   bo’lib,   uning
asosiy quroli - seketantning balandligi 50 metrcha edi. 
Ulug’bekning ilm - fanga qiziqishida, birinchidan bobosi - Temur bilan o’zga
yurtlarga qilgan safarlari, bobosi saroyidagi shoirlar va olimlar bilan o’tkaziladigan
suhbatlar, otasi - SHohruxning noyob kitoblarini sevishi va yig’ishi, yunon olimlari
Platon,   Aristotel,   Gipparx,   Menelaylarning,   shuningdek,   o’z   vatandoshlari   -
Xorazmiy,   Beruniy,   Ibn   Sinolarning   asarlari   bilan   yaqindan   tanish   bo’lish,   o’sha
zamonда O’rta Osiyoda matematika, astronomiya va boshqa fanlardan etuk asarlar
mavjudligi   sabab   bo’lgan.   Bu   shart   -   sharoitlarning   hammasi   Ulug’bek   ilmiy
yo’nalishining shakllanishiga, Samarqandda "Astronomiya maktabi" ning vujudga
kelishga sabab bo’ldi. 
Ulug’bek maktabining muhim ilmiy ishlaridan biri "Ulug’bek ziji" yoki "Zinj
ko’ragoni" deb ataluvchi astronomik jadvallardir. Zij, kirish ya’ni nazariy qism va
Ulug’bek   rasadxonasida   o’tkazilgan   kuzatishlar   bo’yicha   tuzilgan   jadvallardan
iborat. 
Zijda yil hisobi jadvallari, trigonometrik jadvallar, sayyoralar harakati jadvali
va yulduzlar ro’yxati bor. 
Ulug’bekning   trigonometrik   jadvallari   10   ta   o’nli   xona   aniqligida
hisoblangan. Hisoblash vositalari deyarli bo’lmagan bir davrda bu ishlarni bajarish
uchun   anchagina   hisobchilar   talab   qilingan.   Эhtimol,   hisoblash   markazi
bo’lgandir? 
Ulug’bekning   sinus   va   kosinuslar   jadvallari   bir   minut   oraliq   bilan   tuzilgan.
Zijda   Ulug’bek   bir   gradusning   sinusini   hisoblash   uchun   alohidarisola   yozganligi
qayd qilindi. Ammo uning bu asari hozircha topilmagan. 
Zijning   amaliy   astronomiyaga   taalluqli   qismida   ekliptika   ekvatorga   og’ishi,
osmon   yoritgichlarining   koordinatlarini   aniqlash,   erdagi   ixtiyoriy   punktning
geografik   uzunligi   va   kengligini   aniqlash,   yulduzlar   va   sayyoralar   orasidagi
6 masofalarni aniqlash kabi masalalar bor. Ulug’bek oy va quyosh tutilishlarini ikki
usulda: 
1. O’zi tuzgan jadvallar yordamida. 
2. Bevosita hisoblab aniqlash mumkinligini aytadi  va usullarga doir misollar
keltiradi. 
Ulug’bekning   yulduzlar   ro’yxati   1018   yulduzdan   iborat   bo’lib,   u   yulduz
turkumlari   bo’yicha   joylashtirilgan.   Ro’yxatda   harbir   yulduzning   turkumdagi
nomeridan   tashqari,   uning   ulduz   turkumidagi   o’rnining   qisqacha   tavsifi,   1437
yildagi teng kunlik nuqtasiga nisbatan uzunligi va kengligi berilgan. 
Buyuk olimning "Risolaiy Ulug’bek" nomli astronomik va "tarixi  arba’ulus"
nomli   tarixiy   asari   ham   o’rganilmagan.   Bu   asarlar,   umuman   fan   tarixida   ham
ma’lum va noyobdir. 
Shuni   ham   aytish   kerakki,   musulmon   mamlakatida   va   umuman,   islom
madaniyatida   aniq   fanlar,   ayniqsa,   agronomiya   va   matematika   nixoyatda
muhimo’rin tutdi, chunki musulmon qaerda bo’lishidaн qat’iy nazar, erta tongdan
oqshomga qadar uning uchun besh vaqt nomoz farzdir. Nomoz vaqtlari esa har bir
geografik kenglikda ham quyoshning erdan balandligiga qarab belgilanadi. Undan
tashqari   islomda   qabo’l   qilingan   Hijriy   yil   hisobi   354   kunni   tashkil   qiluvchi   12
qamariy oydan iborat  bo’lib, hilolni  masjit  minorasidan yoki rasadxona tepasidan
ko’z bilan ko’rib aniqlangan. 
Shuning   uchun   musulmon   kishining   hayoti   astronomiya,   matematika,
jo’g’rofiya, hunarmandlik va me’morchilikka aloqador bo’lgan. 
Reaktsion   doiralar   tazyiqi   ostida   Ulug’bekning   o’g’li   -   Abdullatif   1949
yilning kuzida otasini Makkaga safari bahonasida Samarqand yaqinida qatl ettirdi.
Ulug’bek   jasadi   Samarqandda   dafn   etilgan.   1449   yili   Ulug’bekning   fojeali
o’limidan   so’ng   Samarqand   olimlari   asta   sekin   yaqin   O’rta   sharq   mamlakatlari
bo’ylab   tarqalib   ketdilar.   Ular   o’zlari   borgan   erlarga   Samarqand   olimlarining
yutuqlarini va "Zij"ning nusxalarini ham etkazdilar. Xususan Ali Qushchi 1473 yil
Istambo’lga borib, u erda rasadxona qurdirdi. Shu tariqa Ulug’bek "Zij"i Turkiyada
tarqaldi va Turkiya orqali Ovrupa mamlakatlariga ham etib bordi. 
7 Hozirgi kundagi ma’lumotlarga ko’ra, "Zish"ning 120 ra yaqin forsiy nusxasi
va 15 dan ortiq arabiy nusxasi mavjud. 
Jamshid G’Iyosiddin Al-Koshiy
O’rta Osiyolik atoqli matematik va astronom. To’liq ismi Jamshid Ma’sud Ibn
Maxmud G’iyosidiн al Koshiy. 
Taxminan   1430   yilda   Samarqandda   vafot   etgan.   Uni   "Koshoniy"   ham   deb
atashadi, chunki u Eronning Koshon shahrida tug’ilgan. 
Koshoniyning   tarjimai   holi   haqida   deyarli   ma’lumotlar   yo’q.   Ba’zi
matematika   tarixchilarining   yozishiga   qaraganda   u   boshlang’ich   ma’lumotni   o’z
ona shahri Koshiyda olgan. XV asrda Koshon anchа rivojlangan shahar bo’lgan. U
o’zining olimlari, ayniqsa qo’li gul ustalari bilan birga sharqda dong taratgan. O’rta
asr olimlari singari Koshiy ham fanning juda ko’p sohalari bilan shug’ullangan. U
qiziqqan   fanlar   qatorida   meditsina   ham   bo’lgan.   Koshiyni   Ulug’bek   o’zining
astronomiya maktabida ishlashga taklif qilgan. Astronomiya maktabi uchun ilmiy
kadrlar   zarur   edi.   Koshiy   Ulug’bek   madrasasida   Astronomiya   va   matematikadan
dars   berdi.   Bir   vaqtning   o’zida   u   Ulug’bek   maktabida   olib   borayotgan   ilmiy
ishlarda   ham   ishtirok   etdi.   U   ilmiy   ishlarning   yakuni   sifatida   "Hisob   kaliti",
"Aylana   haqidarisola",   "Vatar   va   sinus   haqidarisola"   nomli   va   boshqa   ko’plab
asarlarni yaratdi. Koshiyning matematika sohasida qilgan kashfiyotlari juda katta.
Uning zamonida hisoblash ehtiyojlari uchun 60 li sanoq sistemasidan foydalanilar
edi. U birinchi bo’lib o’nli kasrlarni kashf qildi va ular ustida amallar bajarishning
qoidalarini ko’rsatib berdi. 
Koshiyning ikkinchi kashfiyoti sonlardan p-darajali ildiz chiqarish amali edi.
Koshiy   Umar   Hayyom   asarlari   orqali   formulani   ixtiyoriy   natural   darajalar   uchun
bilgan va undan ixtiyoriy sondan natural darajali ildiz chiqarishda foydalangan. Bu
usul Koshiygacha bo’lmaganmi, degan savolga matematika tarixchisi P. Lukey bu
usul   kub   ildiz   chiqarish   uchun   Ahmad   al-   Nasafiyda   uchrashini   aytadi.   Lukey
Nasafiy bilan Koshiy orasidagi davrda bu usul bilan Umar Hayyom shug’ullangan
bo’lishi   kerak   deb   taxmin   qiladi.   Lekin   bu   usulning   istalgan   natural   p-lar   uchun
umumlashtirishi shubhasiz Koshiyga taaluqli. 
8 Koshiyning   "Aylana   haqida   risola"   asari   aylana   uzunligining   o’z   diametriga
nisbatan,   ya’ni   P-sonini   hisoblashga   bag’ishlangan.   P-ning   aniq   qiymatini
hisoblash bilan olimlar juda qadim zamonlardan boshlab shu’gullanishgan. 
Koshiy   P-ping   qiymatini   hisoblashda   Arximedning   usuli   aylanaga   ikki
muntazam   ko’pburchak   chizishdan   foydalanadi.   U   muntazam   (3.228)   -
ko’pburchakning perimetrini hisoblab, 2P ping oltmishli sanoq sistemasidan ushbu
qiymatini keltirdi.
1   1    1    1
10 16
    60 9
   2    60 10
O’nli sanoq sistemasida u quyidagicha 2Π=6,2831853071795865 yoki 
Π =3,1415926535897932. 
Koshiyning   uchinchi   asari   -   "Vatar   va   Sinus   haqida   risola"   hozircha
topilmagan.   Lekin   "Hisob   kaliti"   asarida   eslatilishicha,   Koshiyning   bu   asari   ham
matematikaning   muhim   muammolaridan   bo’lishi   -   berilgan   yoy   va   vatarga   ko’ra
uning uchdan birining vatarini anglashga, hozirgi belgilashlarda esa sin3 0
 bo’yicha
sin1 0
 ni topishga bag’ishlangan. 
Trigonometriyaning   bu   usuli   matematikadagi   juda   ko’p   masalalar   bilan
bogliq. 
Birinchidan,   u   X 3
+g=rX   ko’rinishidagi   kub   tenglamaning   ildizlarini
integratsion   usulda   hisoblash,   ikkinchidan   qadimgi   klassik   masala   -   burchak
trisektsiyasi bilan bog’liq. 
Yuqorida   eslatganimizdek   Koshiy   Ulug’bekning   Astronom   maktabida   olib
borilgan   matematik   hisoblash   ishlarida   faol   qatnashgan,   o’zi   ham   astronomiyaga
oid bir nechta asarlar yozgan. Ammo uning asarlari bizgacha etib kelmagan. 
Xulosa   qilib   aytganimizda   Al   Xorazmiy,   Ulug’bek,   Farobiy   boshqa   bir
qancha   allomalarimiz   qatorida   Koshiy   ham   o’zining   bir   qator   matematikaga   oid
asarlarini   yozdi.   G’iyosiddin   Koshiy   nafaqat   matematikaga   oid,   balki
astronomiyaga oid ham asarlar yaratdi. U hamma fanlarga qiziqadi va mukammal
o’zlashtiradi. 
9 10 1.2 Sharq Uyg’onish davrida pedagogik fikrlarning rivojlanishi.
Sharq Uyg’onish davrida pedagogik fikrlarning rivojlanishi.
SHarq ilk Uyg’ onish davri IX asrdan boshlanib XII asrgacha davom etdi.   Bu
davrinig   buyuk  olimi,   Abu  Abdulloh   ibn   Muso   al-Xorazmiy   (783-850)   osiyolik
bir guruh mashhur olimlar singari Bag’ dod xalifalari – Abbosiylar sulolasidan bo’
lmish   al-Ma’mun   (813-833),   al-Mu’tasim   (833-842)   va   al-Vosiq   (842-
847)   saroylarida   yashab,   ijod   etdi.   Xorun   ar-Rashid   (786-809)   va   uning   o’   g’
li   alMa’mun (813-833)   davrida. Bag’ dod SHarqning yirik va madaniy markaziga
aylandi, ayniqsa, falsafa, riyoziyot, tibbiyot va boshqa fanlar rivojlandi.
Bag’ dodda ochilgan   “Baytul Hikma” (“Donishmandlar uyi”)   ga Xuroson,
Movarounnahr, Baqtriya, Xorazm, SHosh, Forob, Marv, Qobul va boshqa qo’ shni
o’ lkalardan kelgan olimu fozillar, shoiru tarjimonlar va hattotlar to’ plangan edi.
“Baytul Hikma” ning ko’ p yillik faoliyati mobaynida mashhur yunon olimlarining
bir qancha asarlari arab tiliga tarjima qilindi, shuningdek, riyoziyot, falakiyot, jo’
g’ rofiya va boshqa fanlarga doir bebaho asarlar bitildi.
“Baytul Hikma” huzurida yirik kutubxona ochilgan bo’ lib, unda xalifalik va
qo’   shni   mamlakatlardan   olib   kelingan   nodir   kitoblar   jamg’   arilgan   edi.   Ma’mun
davrida   kutubxonaga   “akademiya”   ning   ko’   zga   ko’   ringan   olimi   sifatida   Muso
alXorazmiy   boshchilik   qildi.   “Baytul   Hikma”   kutubxonasidan   tashqari   uning
ixtiyorida   ikki   rasadxona   ham   bo’   lib,   ulardan   biri   Bag’   dodning   SHamossiya
mahallasida,   ikkinchisi   Damashq   yaqinidagi   Kasiyun   tog’   ida   barpo   qilingan  edi.
Al-Xorazmiy   ana   shu   rasadxonani   ham   boshqarib,   asosan   falakiyot   ilmi   bilan
shug’   ullanadi.   Olim   IX   asrning   20-yillarida   o’   zining   mashhur   astronomiya   va
trigonometriya jadvallariga doir   “Zij fi ilm al-falak”   risolasini yozib tugatadi.
Al-Xorazmiyning bu asariga tayanib arab tilidagi ilmiy adabiyotlarga birinchi
bo’   lib   Sayyoralar,   Oy   va   Quyoshning   harakatlari,   sayyoralarning   sutkalik
harakatlari   va   ularni   aniqlash   yo’   llari,   Oy   va   Quyosh   gardishining   kattaligi,
sinuslar jadvali va tangens kiritilgan edi. Asar XII asr boshlarida lotin tiliga tarjima
qilingan.   Al-Xorazmiy   “Ziji”ga   ko’   pgina   olimlar   izohlar,   tushuntirishlar
yozishgan.
11 Al-Xorazmiy   “Ziji”   dan   tashqari   Quyosh   soatlari,   astrolyabiyaning   tuzilishi
va qo’  llanishiga  oid   “Kitob ul-amal bil  asturlabat” (“Astrolyabiya bilan ishlash
haqidagi kitob”)   risolasini ham yozib, amaliy falakiyotning rivojiga salmoqli hissa
qo’   shdi.   Al-Xorazmiyning   bu   astronomiyaga   oid   asarlari   Quyosh,   Oy   va
Sayyoralar harakatini kuzatishda, daryo va ko’ l suvlari harakatini yo’ lga solishda,
sel   va   toshqinlarning   oldini   olishda,   olis   joylarga   dengiz   orqali   va   quruqlikda
safarga   chiqqan   vaqtda   astronomik   chamalashda,   suvsiz   erlarga   suv   chiqarish   va
suv   inshootlarini   bunyod   etishda,   qishloq   xo’   jalik   ishlarining   boshlanishi   yoki
tugallash   vaqtini   belgilashda,   dehqonchilik   uchun   kerak   bo’   lgan   mavsumiy
kalendarlarni   tuzishda,   xalqning   kundalik   amaliy   maqsadlari   va   hayotiy
ehtiyojlariga hojatbaror bo’ ldi.
SHuningdek,   al-Xorazmiyning   falakiyot   ilmiga   oid   asarlari   ma’lumotlaridan
ikki   asrdan   ko’   proq   vaqt   davomida   ko’   plab   rasadxonalarda   foydalanib   kelindi.
Xususan,   SHarqda   va   G’   arbiy   Evropada   (Nyuton,   Gershel   asarlari   paydo   bo’
lganga qadar) asosiy qo’ llanma bo’ lib xizmat qilgan.
Tarixiy   ma’lumotlarga   qaraganda,   al-Xorazmiy   “Donishmandlik   uyi”   da
falakiyot,   riyoziyot   va   boshqa   soha   olimlari   orasida   o’   zining   ulug’   salohiyati,
qobiliyati   bilan   ajralib   turgan.   Al-Xorazmiy   bu   davrda   o’   zining   ilmiy   faoliyati,
tabiiy-ilmiy   qarashlari   bilan   ilg’   or   ma’rifiy-pedagogik   tafakkur   va   tabiiy-ilmiy
fanlar   rivojiga   keng   yo’   l   ochdi.   Riyoziyotda   mavhumlikni   (abstraksiyani)
kengaytirdi.   Induksiya   yo’   li   bilan   umumiy   echish   usullarini   hal
qilib,   deduksiya   hamda umumiy usullari yordamida turli xususiy masalalarni echdi.
Uning   kashfiyotlari   va   asarlari   dunyoviy,   ya’ni   aniq   fanlarni   mustaqil
rivojlantirishga keng imkon yaratdi.
SHuning   uchun   ham   al-Xorazmiy   tabiiy-ilmiy   kashfiyotlari   bilan   o’   zidan
keyingi   butun   ma’naviy   taraqqiyotga,   tabiiy-ilmiy   tafakkurga,   haqiqatni   aniqlash
uslublariga   juda   katta   ta’sir   o’   tkazdi.   Al-Xorazmiy   ob’ektiv   munosabatlarning,
tabiiy   jarayonlarning   eng   muhim   xususiyatlarini   o’   rganish   zarurligini,
atrofmuhitni   tadqiq   etishda   insonning   ongi   va   ilm-fanning   ahamiyatini   yuqori
baholadi.
12 SHularni   e’tiborga   olsak,   o’   z   vaqtida   al-Xorazmiy   tabiiy-ilmiy   fanlarning,
ayniqsa,   riyoziyot,   falakiyot,   jo’   g’   rofiyaning   rivojlanishiga,   bu   fanlarning
mustaqil taraqqiyotiga to’ g’ ri yo’ nalish berishda o’ zining tutgan yo’ li bilan ilm-
fan taraqqiyotiga katta ta’sir  ko’ rsatdi. SHu boisdan ham  hozirgi zamon olimlari
IX asrning birinchi yarmini “Al-Xorazmiy davri” deb atayotganlari bejiz emas.
Al-Xorazmiyning   insonparvarlik   g’   oyalari   olimlarning   vazifasi   va   burchi,
ularning insoniyat oldidagi mas’uliyati haqida aytgan so’ zlarida ham namoyon bo’
lgan: “O’  tmish davrlarda o’  tgan xalqlarning olimlari fanning turli tarmoqlari  va
falsafaning turli bo’ limlari sohasida asarlar yozishda tiyilmas edilar. Bu bilan ular
o’ zlaridan keyin keladiganlarni nazarda tutardilar va bular tomonidan o’ zlaricha
(sarf   qilingan)   kuchlariga   munosib   mukofot   bo’   lar   degan   umid   tutardilar   hamda
shon-sharaf   va   yod   tutish   bilan   mukofotlanardilar,   rostgo’   y   lablardan   maqtovlar
aytiladi  deb  ishonardilar. CHunki  ular  fanning maxfiy  sirlarini   ochish  uchun o’  z
bo’   yinlariga   olgan   qiyinchiliklar   va   mehnatlarini   bunga   arzimas   deb   biladilar.
Ulardan   biri   o’   zidan   avvalgilar   qila   olmagan   ishlarni   amalga   oshirishda
boshqalaridan   o’   zib   ketadi   va   uni   o’   zidan   keyin   keluvchilarga   meros   qilib
qoldiradi.   Boshqasi   o’   zidan   avvalgilarning   asarlarini   sharhlaydi   va   bu   bilan
qiyinchiliklarni osonlashtiradi, yopiqni ochadi, yo’ lni yoritadi va uni tushunarliroq
qiladi.   YOki   bu   ayrim   kitoblarda   nuqsonlar   topadigan   va   sochilib   yotganni   to’
playdigan   odam   bo’   lib,   u   o’   zidan   avvalgilar   haqida   yaxshi   fikrda   bo’   ladi,
takabburlik   qilmaydi   va   o’   zi   qilgan   ishidan   mag’   rurlanmaydi”.   Mutafakkirning
bu   so’   zlarini   ilk   o’   rta   asr   davrida   olimlar   va   tadqiqotchilar   uchun   umumiy   deb
e’lon qilgan axloq qoidasi (me’yori) deb qarash mumkin. Avvalo, buyuk olimning
bunday axloq dasturi uning dunyoqarashini belgilab beradi. SHuning uchun bo’ lsa
kerak, u o’ z hayotini insoniyat baxt-saodatiga bag’ ishlaydi.
SHarqning buyuk qomusiy olimi “ Muallimi soniy (Ikkinchi muallim) Abu
Nasr   Forobiy   (873-950)   ta’lim-tarbiyaga   bag’   ishlangan   “Fozil   odamlar
shahri”,   “Ilmlarning   kelib   chiqishi”   asarlarida   barkamol   shaxsni   tarbiyalashda
nimalarga   e’tibor   berish   zarurligi,   ta’lim   bilan   tarbiya   birligi   haqida   qimmatli
fikrlar bildiradi.
13 Forobiy   “Baxt-saodatga erishuv to’ g’ risida”   nomli risolasida ta’lim-tarbiya
birligi haqida fikr yuritar ekan, unda ta’lim berish oddiydan murakkabga, quyidan
yuqoriga   borishi   lozimligini   ko’   rsatadi.   Forobiy   insonning   ma’naviy   olamida,
uning   ikki   tomoniga:   aqli   va   axloqini   tarbiyalashga   asosiy   e’tiborni   qaratadi.
Ta’lim   va   tarbiya   Forobiy   fikricha,   insonni   aqlan   va   axloqan   komil   shaxs   qilib
shakllantirishga qaratilmog’ i kerak. Xuddi shuning uchun ham, ta’lim-tarbiyaning
asosiy   vazifasi   olam   va   insonlar   haqida   mustaqil   fikrlash   madaniyatiga   ega   bo’
lgan barkamol avlodni tarbiyalab voyaga etkazishdir.
SHarq pedagogikasida Forobiy ta’lim va tarbiyaga birinchi marta ta’rif bergan
allomadir:   «Ta’lim degan so’ z insonga o’ qitish, tushuntirish asosida, nazariy
bilim   berish,   tarbiya   berish   degani   esa   insoniy   fazilatlarni,   ma’lum   xunarni
eki   kasbni   egallash   uchun   zarur   bo’   lgan   xulq-atvor-normalarini   o’
rgatishdir» .
Maqsadga  muvofiq  amalga  oshirilgan  ta’lim-tarbiya  insonni  ham  aqliy,  ham
axloqiy   jihatdan   kamolga   etkazadi,   xususan,   inson   tabiat   va   jamiyat
qonunqoidalarini   to’   g’   ri   anglab   oladi,   umr   kechirish   jarayonida   to’   g’   ri   yo’   l
tutadi, boshqalar bilan halol, adolatli munosabatda bo’ ladi. Jamiyatda o’ rnatilgan
oqilona tartib va qoidalarga rioya etadi.
Forobiy   ta’lim   va   tarbiya   ishini   boshlashdan   oldin   tarbiyalanuvchilarning
shaxsiy   xislatlarini   bilish   va   ta’lim-tarbiya   berish   jarayonida   murabbiyning
barkamolligini   nazarda   tutish   zarurligini   ko’   rsatadi.   CHunonchi,   uning   fikricha,
murabbiy   xohish-ixtiyor,   iroda,   qobiliyat,   yaxshilik   va   yomonlik   nima   ekanligini
yaxshi   bilgan   odam   bo’   lishi   zarur.   CHunki,   inson   ruhiga   xos   bo’   lgan
xohishirodani,   uning   qobiliyatini   aniqlamasdan   turib,   tarbiya   ishiga   kirishish
kutilgan natijani bermaydi, deydi alloma.
Forobiyning  ta’lim-tarbiya  yo’   llari,  usullari, vositalari   haqidagi   fikrlari   ham
g’ oyat qimmatlidir. U insonda go’ zal fazilatlar ikki yo’ l bilan: ta’lim va tarbiya
yo’  li bilan hosil  qilinadi, deb ta’kidlaydi. Allomaning fikricha, ta’lim  nazariy va
amaliy   bilimlarni   shakllantirsa,   tarbiya   esa   insoniy   fazilat,   amaliy   kasb-hunar,
xulq-odob   malakalarini   rivojlantirib   boradi,   ta’lim   so’   z   o’   rganish   bilan,   tarbiya
14 esa amaliy ish, tajriba bilan amalga oshirib boriladi. Har ikkalasi birlashsa etuklik
namoyon   bo’   ladi.   SHuningdek,   Forobiy   ta’limda   barcha   fanlarning   nazariy
asoslari   o’   rganilsa,   tarbiyada   ma’naviy-axloqiy   qoidalar,   dob   me’yorlari   o’
rganiladi, kasbhunarga oid malakalar hosil qilinadi deb ko’ rsatadi.
Abu   Nasr   Forobiy   «Baxt-saodatga   erishuv   to’   g’   risida»   risolasida
ta’limtarbiyani   ikki   yo’   l   bilan   amalga   oshirishni   nazarda   tutadi.   Bulardan
birinchisi — qanoatbaxsh so’ zlar, ilhomlantiruvchi so’ zlar yordamida odat hosil
qilinadi,   malakalar   vujudga   keltiriladi   va   shaxsdagi   g’   ayrat-intilish   harakatga
aylantiriladi.   Ikkinchi   usul   —   majbur   etish   yo’   li.   Bu   usul   gapga   ko’   nmaydigan
qaysar shaxslarga nisbatan ko’ llaniladi. 21
Demak,   Forobiy   ta’lim-tarbiyada   rag’   batlantirish,   odatlantirish,   majbur
etish   usullarini   ko’   rsatgan.   Bu   har   ikkala   usul   ham   insonni   har   tomonlama
kamolga etkazish maqsadida qo’ llanilgandir.
SHaxs   kamolotida   ta’lim   va   tarbiya   birligini   ta’minlashda   ustoz   va   shogird
munosabatlari   hal   qiluvchi   omildir.   Bu   masalaga,   ayniqsa,   SHarkda   juda   katta
e’tibor berilgan. Musulmon olamida mavjud an’anaga ko’ ra, ustoz shogirdni qabul
qilgan   birinchi   kundan   boshlab,   uning   ma’naviy   javobgarligini   o’   z   bo’   yniga
olgan.
Tarbiyalanuvchining   ota-onasi   o’   z   bolasini   ustozga:   “ Eti   sizniki,   suyagi
bizniki”   deb   topshirgan.   Ustoz   shogirdga   faqat   bilim   berish   bilan   cheklanib
qolmay, balki u shogirdiga keng ma’nodagi tarbiyani ham beradi.
Ustoz shogirdning ham axloqiy, ham kasbiy qiyofasini shakllantiradi. “ Ustoz
otangdan   ulug   degan   maqolning   hikmati   shunda.   Qadimda   shogirdlar   ustozni
benihoya hurmat qilganlar.
SHu   munosabat   bilan   Forobiy   o’   qituvchining   ijtimoiy   hayotda   o’   rni   va
uning o’ ziga xos xususiyatlari to’ g’ risida ibratli g’ oyalarni ilgari surgan. Uning
fikricha, o’ qituvchi o’ quvchiga bilim beraman desa, o’ quvchi oldida haqiqatgo’ y
bo’ lishni, yolg’ onni va yolg’ on aytganni yomon ko’ rishi, o’ zi fahm-farosatli bo’
lishi va ornomusini qadrlashi, shogirdlariga nisbatan adolatli bo’ lishi, ko’ zlangan
maqsadga erishishda qat’iylik ko’ rsata bilishi va o’ rnak bo’ lmog’ i lozim.
15 Forobiy   “ Falsafani   o’   rganishdan   oldin   nimani   bilish   kerakligi   haqida ”
risolasida muallim shogirdiga nisbatan o’ ta hokimlikka ham, o’ ta bo’ shanglikka
ham   yo’   l   qo’   ymasligi   kerak,   chunki   o’   ta   hokimlik   shogirdda   “muallimga
nisbatan nafrat uyg’ otsa, o’ ta bo’ shanglik esa shogirdning muallimga va uning o’
qitayotgan faniga nisbatan mensimaslik xislatini paydo qiladi”, deb ta’kidlaydi.
Bu fikrlari bilan u ustozlik ta’lim va tarbiyada nihoyatda katta ahamiyatga ega
ekanligini yana bir karra uqtiradi. SHunday qilib, mutafakkir ta’lim va tarbiyaning
asosiy   vazifasi   adolatli   jamiyat   talablariga   javob   bera   oladigan   va   shu   jamiyat,
elyurt   uchun   xizmat   qiladigan   etuk   insonni   tarbiyalashdan   iborat   deb   bilgan.
Forobiy   pedagogik   ta’limotining   asosida   axloqiy   go’   zal,   mustaqil   fikrlovchi,
barkamol insonni shakllantirish masalasi yotadi.
Insonning   kamolga   etishida   ham   aqliy,   ham   axloqiy   tarbiyaning   o’   zaro
aloqasi   muhim  ahamiyat   kasb  etadi.  Bunda  Forobiy  orzu  qilgan ta’lim  va  tarbiya
birligi hozirgi davrimizda ham yoshlarni tarbiyalashda katta ahamiyatga egadir.
Forobiy tomonidan asoslangan pedagogik ta’minot o’ zida quyidagi asosiy g’
oyalarni ifodalaydi:
 ma’naviy tarbiyani tashkil etish va shaxsda aqliy sifatlarni tarbiyalash uning
kamolotga erishishini kafolatlaydi;
 odob   tarbiyalanuvchi   qiyofasida   namoyon   bo’   luvchi   axloqiy   xislatlarning
eng   asosiysi   bo’   lib,   insonda   olijanob   sifatlarni   tarbiyalashda   asos   bo’   lib   xizmat
qiladi.   SHaxsda   odob   ko’   nikmalarini   shakllantirishda   ularga   inson   xulqi   va
odobini muhim ma’naviy – axloqiy sifatlar ekanligini hayotiy misollar yordamida
yoritib berish muhim ahamiyatga ega;
tarbiyalanuvchida   irodaning   hosil   bo’   lishi   atrof-muhit   hamda   tarbiyaviy
faoliyat mazmuniga ko’ p jihatdan bog’ liq.
Abu   Nasr   Forobiy   ta’lim-tarbiya   samaradorligini   yuqori   baholagan
pedagogik, didaktik tamoyillar, ta’lim – tarbiya shakllari va usullari quyidagilar:
 ta’limning ilmiyligi va amaliy ahamiyatga eagligi;
 tizimliligi, mantiqiyligi va ketma-ketligi;
 hayot bilan bog’ liqligi;
16  tushunarli bo’ lishi;
 kuzatish va tajribalar;
 dialektik, isbotli, tortishuvli, ritorik va she’riy mulohaza yuritish
usullari;
 induksiya va deduksiya usuli;
 mashqlarni bajarish, takrorlash va h.k.
SHunday qilib, Forobiyning ta’lim-tarbiya to’ g’ risidagi teran fikrlari, ibratli
mulohazalari hozirgi kunda ham o’ z dolzarbligini yo’ qotgan emas.
SHarqning   ulkan   qomusiy   olimi,   jahon   ilmi   va   pedagogik   fikrlarining   eng
mashhur   namoyondalaridan   Abu   Ali   ibn   Sino   (980-1037)   ta’lim   –   tarbiya
masalariga   jiddiy   va   ijodiy   yondoshgan.   Olimning   bolani   tarbiyalash   va   o’   qitish
haqidagi pedagogik – psixologik qarashlari o’ zining chuqurligi, insonparvarligi va
teranligi bilan kishini xayratda qoldiradi.
Ibn Sino   “Risolat at-tayr” (“Qush”), “Xayy ibn YAqzon”, (“Uyg’ oq o’ g’ li
tirik” ),   “Donishnoma”   kabi   asarlarida   o’   zining   pedagogik   va   psixologik
qarashlarini   ifodalaydi.   Masalan,   u   “Hayy   ibn   YAqzon”   asarida   yoshlarni   do’
stlikka,   bilim   o’   rganishga   chaqiradi:   “…   bir-biringizdan   bilim   o’   rganib,   kamol
topishingiz uchun dil pardasini ochib tashlanglar”.   SHuningdek, alloma shaxs fe’l-
atvorini tabiatini chuqurroq tushunish uchun farosat ilmining, ya’ni ilmiy mantiqni
bilishga   da’vat   qiladi.   CHunki   ilmiy-mantiq   shaxs   didini   o’   stiradi,   fikr   doirasini
kengaytiradi. U bu haqda shunday deydi: “Farosat ilmi foydasi naqd ilmlardandir.
Bu ilmni bilib olsang, u senga kishilarning pinhoniy fe’l-atvorini bildiradi. Farosat
ilmidan bahramand bo’ lsang, juda o’ tkir bo’ lib ketasan”.
SHuning   uchun   ibn   Sino   ta’lim-tarbiyaning   maqsadlari,   mazmuni,   shakllari
va   metodlariga   juda   diqqat   va   e’tibor,   mas’uliyat   bilan   qarash   kerakligini
ta’kidlaydi.   Olimning   e’tirof   etishicha,   ko’   rsatmalilik   ta’limni   aniq,   yorqin   va
qiziqarli   qiladi,   kuzatuvchanlik   va   fikrlash,   mushohada   yuritishni   o’   stiradi.
Uningcha,   inson   narsa   va   hodisaning   tashqi   jihatlarini,   ko’   rinishlarini   o’   rganib,
uni   yanada   chuqurroq   bilishga   intiladi.   Narsalarning   aslini   yoki   ularning   suratini
ko’  rish orqali bolalarda ular haqida ma’lum  bir  tasavvur  hosil bo’  ladi. Ibn Sino
17 ko’ rsatmalilikni ko’ rish, eshitish singari sezgi organlari orqali bog’ laydi. Olim o’
qitishning   oddiydan   murakkablikka   tomon   yo’   naltirishdan   kelib   chiqqan   holda
mashqlar qildirish,
o’   qitishni   esa   faqat   chuqurlashtirish   asosida,   ya’ni   sinf   tarzida   o’   tkazish
zarur, deb hisoblaydi.
YUqorida   ibn   Sino   muntazamlilik   va   uzviylik   prinsipiga   amal   qilish
zarurligini   ta’kidlagi   haqida   aytilgan   edi.   O’   quvchilar   kuzatish   va   tarjribalarini
muntazam   va   uzviy   jarayonga   aylantirish   orqali   esa   o’   quvchilarda   mantiqiy
mushohada   yuritish   qobiliyati   rivojlanadi.   Ibn   Sinoning   ta’kidlashicha,   o’   quv   va
jismoniy   mashqlarni   bolalarning   yosh   xususiyatlarini   hisobga   olgan   holda
suhbatlar,   tushuntirishlar   bilan  birga   qo’   shib   olib   borish   kerak.   YAkka   tarzda   o’
qitgandan   ko’   ra   guruhlarda   (sinfda)   o’   qitish   ko’   proq   samara   beradi,   chunki
guruhlarda o’ quv-chilar o’ rtasida o’ z-o’ zidan musobaqa paydo bo’ ladi, deydi:
“Bola-larni guruh qilib o’ qitish tashkil qilinsa, juda yaxshi samara beradi. CHunki
bu jarayonda ular bir-birlaridan ibrat oladilar.
Guruh   qilib   o’   qitish   jamiyatga   katta   foyda   keltiradi.   CHunki   bunda   o’
quvchilar bir-birlari bilan do’ stlashadilar, ular o’ rtasida o’ zaro hurmat paydo bo’
ladi,   o’   zaro   fikrlashib   bahslashadilar,   huquq   va   burchlari   xususida   muhokama
yuritadilar, musobaqalashadilar”.
Ibn Sinoning “Tib qonunlari” asarining birinchi kitobida o’ rin olgan “Ro’ zg’
or   yuritish   haqida   risola”   sida   bola   tarbiyasiga   oid   juda   ko’   p   pedagogik   va
fiziologik   tavsiyalar   bayon   etilgan.   Tarbiyadan   maqsad,   –   deydi   olim,   bolaning
aqliy   va   jisomniy   quvvatlarini   o’   stirishdir.   CHunki   bola   yaxshi   yoki   yomon,
yovuz   yoki   olijanob   bo’   lib   dunyoga   kelmaydi.   U   bu   xususiyatlarga   tarbiya,
atrofdagilar   ta’siri   tufayli   erishadi.   Ibn   Sinoning   fikricha,   bola   qalbi,   misoli
“Pokiza oyna”. Unga istalgan shaklni chizish mumkin. Bolada olijanob ma’naviy –
axloqiy xususiyatlarni shakllantirish uchun mashq uslubidan foydalanish, ya’ni uni
hayotda qo’ llashga o’ rgatish kerak.
Ibn   Sino   ta’lim-tarbiyaning   alohida   guruhlar   bilan   suhbat   uslubini   tavsiya
qiladi.   Eng   muhimi   bolaning   shaxsini   hurmat   qilishdan   boshlash   kerak:   “bolaga
18 zug’ um qilib, unga xurmat-sizlarcha munosabatda bo’ lmaslik, aksincha, tengdosh
o’ rtoqlarday gaplashish lozim”. 25
  Olim suhbat, tushuntirish, misol keltirish singari
uslublarning   imkoniyatlari   haqida   so’   z   yuritadi.   “Salbiy   xislatlarni   tuzatish,
shaxsni   qayta   tarbiyalash   muammosi   haqida   ham   mulohaza   bildiradi.   Buning
uchun   avvalo   bolani   har   tomonlama   o’   rganish   va   shu   asosda   undagi   salbiy
qiliqlarni bartaraf etish, ijodbiy fazilatlarni shakllantirishga kirishish mumkin.
Olim   ayniqsa,   jismoniy   mashqlarga   katta   e’tibor   beradi.   Tug’   ilgan   kunidan
boshlab   bolaning   jismoniy   rivojlanishi   xususida   qayg’   urish   kerak,   deydi.   Buyuk
tabib bola jismidagi har bir a’zoning salomatligini ta’minlash uchun lozim bo’ lgan
maxsus   mashq   usullari   ishlab   chiqqan.   Bu   mashqlarni   tananing   holatiga   muvofiq
bajarish,
kamquvvat,   zaif   a’zolarni   og’   ir   jismoniy   mashqlar   bilan   toliqtirmaslikni
ta’kidlaydi. U ishlab chiqqan mashqlar kichik va katta, juda kuchli va zaif, tez va
sekin,   keskin   va   tez   xarakatni   taqazo   etadigan   harakatlarga   bo’   linadi.   Olim
usullarni ham bayon qiladi.
Ibn   Sino   ta’lim-tarbiya   jarayonida   o’   qituvchining   roliga   katta   e’tibor   bilan
qaragan, yosh avlodni o’ qitadigan tarbiyachi quyidagi talablarga muvofiq faoliyat
olib borishi lozimligini uqtiradi:
 o’   quvchi-talabalar   bilan   munosabatni   tashkil   etishda   mo’tadil   (o’   rtacha)
bo’ lish;
 o’ quvchi-talabalarning bilim va mahoratlaridan hayotda foydalana
olishlariga etibor berish;
 o’ quvchi-talabalar bilan ishlashda turli usullarni qo’ llay olish;
 o’ quvchi-talabalarda bilim olishga nisbatan qiziqishni kuchaytirish;
 o’   qituvchining   gaplari   va   fikri   o’   quvchi-talabalarga   tushu-narli   bo’   lishi
uchun har bir so’ zini imo-ishoralar bilan bajarishi  (binobarin, bu uslub bolalarda
his-hayajonni uygatadi);
 tarbiyalanuvchilar   ongiga   kuyidagi   yuksak   axloqiy   tamoyilni   singdirishi
«faqat o’ zi uchun emas boshqalar uchun ham yashash kerak».
19 Alloma asarlarida quyidagi pedagogik va didaktik tamo-yillar, o’ quv-tarbiya
shakl va usullari xususida so’ z yuritiladi.
 tajriba;
 sabablarning o’ zaro bog’ liqligi tamoyili, analiz, sintez, umumlashtirish;
 bolani darhol kitob o’ qish bilan bog’ lab qo’ ymaslik;
 jamoa bo’ lib o’ qish;
 mashqlar   (ularning   me’yorlanganligi,   imkoniyat   borligi,   jamoatchilik,   o’
quvchi-talabalarning qobiliyati va imkoniyatlarini hisobga olish);
 o’ qitishning asta-sekin, ketma-ketligi, osonidan murakkabga o’ tib borishi;
 o’ kuvchi-talabalarning individualliklarini hisobga olib, tushunarli bo’ lishi;
 nazariya   bilan   amaliyotning   bog’   liqligi,   umumiydan   xususiyga   o’   tish,
tizimlilik   va   mantikiylik   ifoda   etish   va   mulohazalarining   bir   tekisligi   va
ketmaketligi kabi usullar;
20 II BOB Psixologik-pedagogik adabiyotlarda maktabgacha yoshdagi
bolalar matematik tasavvurlarni rivojlantirish masalalari.
2.1 Psixologik - pedagogik adabiyotlarda maktabgacha yoshdagi
bolalarda matematik tasavvurlarni rivojlantirish masalalari. 
Maktabgacha   tarbiya   yoshidagi   bolalarda   va   boshlangich   maktab   yoshida
elementar   matematika   tasavvurlarini   taraqqiy   ettirish   muammolari   ustida   ilmiy
ishlar olib borgan pedagoglardan: E. N. Tixeeva, Soraning sistema va qarashlarini
tanqid   qildi.   Bolalarni   aqliy   tomondan   tarbiyalashdа   boshlang’ich   matematik
tushunchaga katta ahamiyat beradi.
Tixeeva   "bola   bilimni   hayotdan   olishi   kerak,   hayotning   o’zi   har   qadamda
bolaning oldiga amaliy vazifalarni qo’yadi, ya’ni o’lchash, sanash, ayirishlar. Har
bir   normal   bola   kattalarning   yordamisiz   10   gacha   sanashni   bilib   oladi,   deydi.
Ayniqsa   birinchi   o’nlik   sonlarni   bilib   olishga   katta   ahamiyat   beradi.   U   bolani
sanashga   o’rgatishda   majbur   qilmaslik   kerak,   faqat   unga   ko’rgazmali,   didaktik
material   berish   kerak   deydi.   Maxsus   material   bilan   birgalikda   tabiiy   materiallar
tashlandiq   materiallar   berish   kerak,   deydi.   Tixeeva   birinchi   bo’lib   matematik
tasavvurlarga   o’rgatish   programmasini   tuzishga   urinib   ko’radi.   Son-sanoqqa
o’rgatishda  o’n ichida sanash,  bir  va ko’p tushunchasidan  boshlab  rahamlar  bilan
tanishtirishning   soat   bilan   tanish   masalalar   echish,   kasrlar   bilan   tanishtirishni
kattalik   va   shakllar   bilan   tanishtirish   ko’zda   tutadi.   Tixeeva   sanamasdan   sonlarni
bir   ko’rishda   ilib   olish   metodini   tavsiya   etadi,   ya’ni   monografik   metod   asosida.
1915 yilda Tixeeva "Bog’chada son-cano?" kitobini yozadi. Uning qarashlari bir-
biriga   ziddir.   Nazariyada   bolalarning   taraqqiyotiga   aralashmaslik   kerak   desa,
amalda   esa   tarbiyachining   o’yin   va   mashqlarida   rahbarlik   rollarini   qo’llab-
quvvatlaydi.   Son   haqidagi   tushuncha   tug’ma   deb,   bolalarni   maxsus
mashg’ulotlarda   sanashga   o’rgatishga   yo’l   qo’ymaslik   kerak,   deydi.   Shuning
uchun   son-sanoq   metodikasini   ishlab   chiqmaydi,   balki   son-sanoqqa   o’rgatish
dasturini   belgilab   chiqadi.   Tixeeva   didaktik   va   hayotiy   materiallarning   rolini
ko’rsatdi,   uni   o’rgatishda   ketma-ketlik,   sistemalilik,   takroriylik   printsipiga   amal
21 qilishni   ko’rsatdi.   Tixeevaning   kamchiligi   u   o’rgatishda   asosiy   metod   faqat
didaktik o’yin metodi deb hisoblaydi. Lekin E.I. Tixeevaning didaktik o’yinlari va
didaktik materiallaridan foydalanish mumkin. 
F. N. BLIXER
  F.   N.   Blixer   ko’p   yillar   bolalarda   matematik   tasavvurlarini   o’stirish
masalalari ustida ishladi. U quyidagi kitoblarni yozdi: 
"Bolalar   bog’chasi   va   nulevoy   gruppada   matematika",   "Didaktik   o’yinlar",
"Birinchi   sinfda   qiziqarli   o’yinlar   va   mashqlar",   1932,   1934,   1938,   1945,   1958
yillardagi tarbiya dasturlarining matematikaga o’rgatish bo’limini ishlab chiqdi. 
F.   N.   Blixer   bolalarni   sanashga   o’rgatish   kerak   emas,   sharoit   yaratish   kerak
deydi.   U   maxsus   mashg’ulotlarni   inkor   etadi.   Faqat   tayyorlov   gruppalardagina
mashg’ulot   o’tkazish   kerak,   deydi.   U   ko’proq   yakama-yakka   yo’l-yo’lakay
o’rgatishni ma’qullaydi. Bu bilan u Tixeeva va SHlegerlarning fikrini quvvatlaydi.
Blixer   didaktik   o’yinlarga   katta   ahamiyat   beradi.   U   juda   qiziqarli   didaktik
o’yinlarni ishlab chiqdi. Didaktik o’yin bu o’rgatishning eng asosiy metodi deydi.
"Didaktik o’yinlar" kitobida tarbiyachilarning ish tajribalaridan foydalanadi, lekin
ilmiy   asoslanmaydi.   CHunki   biz   bilamizki   bolalarni   faqat   maxsus
mashg’ulotlardagina o’rgatish mumkin. 
Didaktik   o’yin   esa   asosiy   metodlardan   faqat   bittasidir.   Lekin   u   birdan   bir
metod   bo’la   olmaydi.   U   boshqa   metodlar   bilan   birgalikda   qo’llaniladi.   Shunday
qilib,   F.N.   Blixer   30-40   yillar   ichida   bog’cha   ishiga   katta   hissa   qo’shdi.   Lekin
hayot bir joyda turmaydi, oxirgi 50-60 yillar davomidagi ilmiy ishlarning natijalari
bolalar   bog’chasida   elementar   matematika   tasavvurlarini   ishini   ilmiy   asosda   olib
бориш   imkonini   berdi.   Hozirgi   vaqtda   Blixerning   didaktik   o’yinlaridan   qisman
foydalanish mumkin. 
A. M. LEUSHINA
  A.   M.   Leushina   o’zining   butun   hayotiy   faoliyati   davomida   maktabgacha
tarbiya   yoshidagi   bolalarga   sanoqni   o’rgatish   masalalari   bo’yicha   ish   olib   bordi,
Leushinaning   pedagogik   ishlari:   Bolalarni   bog’chada   sanashga   o’rgatishga
tayyorlash   temasi   1959-1961   yillardan   boshlab   bosilib   chiqdi.   "Bolalar
22 bog’chasida   sanoq   mashg’uloti"   1963   yilda   bosilib   chiqdi.   Juda   ko’p   maqolalari
"Doshkol’naya   vospitaniya"   jurnalida   bosilib   chiqardi.   Pedagogika   institutlari
uchun   "Maktabgacha   tarbiya   yoshdaги   bolalarning   elementar   matematik
tasavvurlarini   shakllantirish"   kitobi   bosilib   chiqdi.   Leushina   tomonidan   1962-63
yillardagi   dasturda   ham   ishlab   chiqarilgan.   Leushina   bolalarning   elementar
matematik   tasavvurlarini   o’stirish   bo’limining   avtori   hisoblanadi.   Leushina
o’zining   keyingi   20-30   yillik   faoliyatida   bolalarni   sanoqa   o’rgatish   masalalari
bo’yicha   ish   olib   bordi.   U   bolalarning   matematik   tasavvurlarni   o’stirish   bo’yicha
ish olib borayotgan pedagoglar va shu kafedra olimlariga rahbarlik qildi. 
A.M. Leushina o’zining ishlari asosida ilmiy tekshirish eksperemental ishlari
shu   temadagi   psixologlarning   tekshirishi,   bolalarni   yaxshi   tarbiyalash   ilmiy
tekshirishlar,   bolalarni   maktabga   tayyorlashda   yordam   beradi.   A.   M.   Leushina
ishlarining asosiy tanqidi bo’larni o’zining metodida isbotlaydi. 
Bundan   30-40   yil   oldin   psixolog   va   pedagoglarimiz   elementar
matematikaning   vaqt,   tevarak-atrof,   shakl   bo’limlari   ustida   ishlash   imkoniyatiga
ega   bo’ldilar.   Bu   albatta   juda   ham   kech   edi.   1969-70   yillardagi   programmaga
birinchi   bo’lib   matematik   tasavvurlarning   boshqabo’limlari   ya’ni   vaqt,   tevarak
atrof,   kattalik,   shakl   bo’limlari   kiritildi.   A.   M.   Leushina   sanoq   bo’limi   bo’yicha
ikkinchi kichik gruppadан boshlab haftada 1 marta maktabga tayyorlov gruppada,
haftasiga   2   marta   maxsus   mashg’ulotlar   o’tkazishni   taklif   qildi.   Uning   taklifiga
binoan bunday mashg’ulotlar 1970 yildan boshlab o’tila boshladi. 
Uning   xizmatlari   evaziga   pedagogika   institutlari   va   pedagogika   bilim
yurtlarida   matematika   kurslari   uzaytirilgan.   U   oxirgi   20-30   yillar   davomida
bolalarni   sanoqqa   o’rgatish   masalasi   bo’yicha   ish   olib   borgani   uchun   matematik
tasavvurlarining   boshqa   masalalari   bo’yicha   ish   olib   borolmaydi.   Lekin   shunga
qaramay   1968   yilda   bolalar   bog’chasi   tarbiya   programmasining   sanoq   bo’limi   u
tomonidan ishlab chiqildi. 
A. M. Leushinaning 1963 yilda chiqqan "Bolalar bog’chasida sanoq bo’yicha
mashg’ulotlar" asari bolalar bog’chasining o’zida o’tkazilgan ilmiy tadqiqot ishlari
qo’lyozma   bo’yicha   yozilgandir.   Olimlar   va   psixologlar   elementar   matematika
23 bo’yicha bir qancha ishlar olib bormoqdalar. A. M. Leushina bolalarni son-sanoqqa
o’rgatishni   ilmiy   metodga   asoslab   yangidan   tuzdi.   Sanoqqa   o’rgatish   aqliy
vazifalar asosida tuzildi. 
Bosqichma-bosqich   o’rgatildi.   Ko’pliklar   bilan   tanishtirish,   sonlar   bilan
tanishtirish,   miqdor   son,   tartib   son,   sonlarni   birliklardan   iborat   tarkibiy   miqdori
bilan tanishtirish, 5 ni 2 kichik songa ajratish, kichик sondan 5 sonini hosil qilishga
o’rgatish,   sonlar   o’rtasidagi   munosabatlarni   tushunish   arifmetik   masalalar   echish,
ikki   to’plamni   taqqoslash,   ular   o’rtasidagi   tenglik   va   notenglikni   aniqlashga
o’rgatish. 
A.   M.   Leushinaning   xizmatlari   yana   shundaki,   u   analizator   yordamida
sanashga o’rgatishning xilma-xil mashqlarini ishlab chiqdi. 
50-90   yillarda   O’zbekistondagi   bolalar   bog’chalari   elementar   matematik
tasavvurlarni   shakllantirish   metodikasi   asoslari   rivojlanishi   bo’yicha   ko’pgina
pedagoglar   ish   olib   bordilar.   Jumladan:   Bikbaeva   H.U.   1973   yildan   boshlab,
Rossiyalik   pedagoglar,   Leushina   A.M.,   Stolyar   A.A.,   Metlinalarning   ishlarini
ko’rib chiqib, ularning hammasi bizning O’zbekiston bolalar bog’chalariga to’g’ri
kelmasligini isbotlaydi yangi dastur yaratdi. 
Metodistlar   Qosimova   X.I.,   Ibroximova   Z.I   lar   bilan   birgalikda   1995   yili
"Maktabgacha   yoshdagи   bolalarda   matematik   tasavvurlarni,   shakllantirish"
mavzusida   O’rta   va   Oliy   pedagogika   bilim   yurtlari   uchun   o’quv   qo’llanma
tayyorlandi. 
Bikbaeva   N.U.   Qosimova   X.I.   bilan   birgalikda   "Maktabgacha   tarbiya
yoshidagi   bolalarda   elementar   matematik   tasavvurlarni   shakllantirish   asoslari   va
metodikasi" kursi bo’yicha dastur, Respublikadagi pedagogika Oliy o’quv yurtlari
uchun   tayyorlandi.   Bolalar   bog’chalarining   turli   yosh   guruhlari   uchun   qo’llanma
tayyorlangan. 
24 2.2 Bolalarda matematik tushunchalarni shakllantirish nazariyasi
va metodikasi.
  Tushuncha-bu predmetlar va xodisalarni ba’zi bir muxitni alomatlariga ko’ra
farqlash   yoki   umumiylashtirish   natijasidir.   Masalan,   son,   miqdor,   kesma,   to’g’ri
chiziq   va   xokazo.   Alomat   (belgi)   esa   predmet   yoki   xodisalarning   bir-   biriga
o’xshashligi,   tengligi   yoki   farqlanishini   bildiruvchi   xossadir.   Predmetlar   deganda
obyektlar nazarda tutiladi. Odatda, obyektlar ma’lum muhim va muhim bo’lmagan
xossalarga   ega.   Muhim   xossa   faqat   shu   obyektga   tegishli   va   bu   xossasiz   obyekt
mavjud   bo’la   olmaydigan   xossalarga   aytiladi.   Obyektning   mavjudligiga   ta’sir
qilmaydigan   xossalar   muhim   bo’lmagan   xossalar   xisoblanadi.   Obyekt   nimani
anglatishini bilish uchun uning xossalari mavjud bo’lsa, u xolda bu obyekt xaqida
tushuncha   mavjud   deyiladi.   Tushuncha   nomlanadi,   shuningdek,   mazmun   va
hajmga ega bo’ladi. Obyektning barcha muhim xossalari birgalikda tushunchaning
mazmunini tashhil etadi. Bir xil muhim xossalarga ega bo’lgan obyektlar to’plami
tushuncha   hajmini   tashhil   etadi.   Demak,   tushuncha   hajmi   bitta   tushuncha   bilan
nomlanishi mumkin bo’lgan obyektlar to’plami ham ekan. Matematik tushunchalar
o’z navbatida insoniyat to’plagan katta tajribani umumlashtirish natijasida yuzaga
keladi   va   moddiy  dunyoning   tub  mohiyatini   aks   ettiradi,   lekin  real   obyektlarning
ko’pgina   xossalaridan   ko’z   yumgan   xolda   ularni   ideallashtirish   natijasida   xosil
bo’ladi.   Matematik   tushunchalarni   shakllantirish   maktabgacha   yoshdagi   bolalarni
matematiqani o’rgatishga tayyorlash maktabning zarur predmetlaridan biri sifatida
tan   olingan.   Bolalarda   matematik   tushunchalarni   shakllantirish   nazariyasi   va
metodikasining   bosh   masalasi   bolalarda   matematik   tushunchalarni
shakllantirishning   didaktik   asoslarini   ishlab   chiqishdan   iborat.   Bu   o’z   navbatida
dunyoni   chuqur   bilish,   fikrlashni   rivojlanishini   yangi   metodlarini   o’rganish   kabi
vazifalarni   bajarish   orqali   yechiladi.   Bolalarda   matematik   tushunchalarni
shakllantirishning   nazariy   jixatlari   psixologik,   pedagogik   va   boshqa   fundamental
fanlar asosida yaratiladi:
—  Ko’rgazmali dasturli xujjatlar (bolalarda matematik tushunchalarni 
shakllantirish bo’yicha ko’rsatmalar va xokazo);
25 —  Metodik adabiyotlar (maxsus jurnallarda chop etilgan maqolalar, masalan,
maktabgacha tarbiya to’g’risida o’quv qo’llanmalar, o’yinlar va xokazo);
—  Jamoa va yakka tartibda ish olib borish, ilgor tajriba va olimlarning 
fikrlari.
Xozirgi   kunda   bolalarda   matematik   tushunchalarni   shakllantirish   muammosi
ilmiy   asoslangan   metodik   tizimga   ega.   Ularning   asosiy   elementlari   maqsad,
mazmun,   metodlar,   ishni   tashhil   etish   shakl   va   usullari   bir-biri   bilan   uzviy
bog’liqdir. Ular orasidagi asosiy maqsad tasavvurni shakllantirishga qaratiladi.
Matematik   tushunchalarni   shakllantirish   -   inson   ijodiy   faoliyatining   butun
maqsadli   amalga   oshiriladigan   pedagogik   jarayonidir.   Uning   maqsadi   -   bolalarni
faqat   matematiqani   bilishdan   emas,   balki   ularni   xayotga   tayyorlash,   o’zlarining
xayotdagi o’rinlarini topa olishlariga yordam berishdan iborat.
Bolalarda   matematik   tushunchalarni   rivojlantirish   fanining   asosiy   masalalari
quyidagilardan iborat:
—    Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish darajasi nuqtai 
nazaridan ikkinchi kichik, o’rta, katta va maktabga tayyorlov guruhlari uchun 
shartlar rejasini asoslash;
—    Matematik tushunchalarni rivojlantirish maktab matematikasini 
o’rganishga tayyorlashni rejalash; matematik     tushunchalarning
rivojlantirish yo’llari va shartlarini ishlab chiqish;
—  Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirishni ta’minlovchi metodik 
ko’rsatmalar berish.
G.   Nedenko   o’z   ishlarida   matematik   qobiliyatlarning   ikki   darajasini   ajratib
ko’rsatadi:   “Oddiy   o’rta   qobiliyat”   (ushbu   qobiliyat   boshlang’ich   maktab   kursini
o’zlashtirish   uchun   zamin   bo’lgan)   va   “o’rtadan   yuqori   bo’lgan   qobiliyat”,   ya’ni
matematik bilimlarni  osonlikcha  egallashda  masalalarning aql  yechimini  topishda
namoyon bo’ladigan qobiliyatdir.
26 Matematiqani o’rgatishda u tarbiyaviy choralarga ushbu omillarni kiritadi:
1. Bolalarda o’kishga bo’lgan qiziqish, bilim va ko’nikmalarni 
shakllantirish;
2. Mashg’ulot jarayoniga bo’lgan mas’uliyatlilikni tushuntirish;
3. O’z kuchiga, qobiliyatiga bo’ladigan ishonchni tarbiyalash;
4. Matematika keyingi bosqich uchun “zamin” ekanligiga 
ishonchlilikni tarbiyalash.
Matematik tushunchalarni shakllantirishda S. I. Shvartsburd quyidagi
komponentlarni ajratadi:
1. Keng   qamrovli tasvirlashni rivojlantirish;
2. Asosni tanlay bilish, abstrakt fikrlashni bilish;
3. Aniq xolatdan savolni matematik ifodalashga o’tishni bilish;
4. Taxlil qilishni, aniq xolatlarga bo’lishni bilish;
5. Ilmiy xulosalarni aniq materialda ishlashni bilish;
6. Matematik masalani yechishda toqat qilishni bilish, dedektiv 
fikrlash ko’nikmalarini xosil qilish;
7. Yangi savollarni berish (qo’yish)ni bilish.
Demak,   ilk   matematik   qobiliyatlar   shunday   insoniy   xususiyatlar   orqali
ifodalanadiki,   ular   matematika   ilmida   yuqori   ijodiy   faoliyat   ko’rsatishga   imkon
yaratadi.
Bilim   va   ko’nikmalarni   o’rganuvchilarning   ko’pchiligi   bilish   bu   matematik
masalada qo’yilgan maqsadga muvaffakiyatli erishtiruvchi bilim va ko’nikmalarga
asoslangan insoniy qobiliyatdir.
“Bilish”   ning   ayni   shunday   ifodalanishi   ushbu   izlanishda   ko’rilmokda.
“Ko’nikma”   bolaning   masalani   yechishdagi   shaxsiy   tajribasida   ifodalanuvchi
faoliyat   deb   ko’riladi.   Bilimni   o’zlashtirish   va   bilim   hamda   ko’nikmalarning
shakllanishi   o’rtasidagi   bog’lanish   bolalarning   bilimlariga   asoslangan   bilim   va
ko’nikmalarni egallashda ko’riladi. Ushbu ko’nikma va bilimlar xisobida bolalarda
yangi bilimlar, tushunchalar o’zlashtiriladi.I. A. Markushevich maktabgacha ta’lim
27 oldida   to’rgan   asosiy   vazifa   bolalarda   matematik   tushunchalarni   rivojlantirishdir
deydi.
I.A. Markushevich bolalarda quyidagi ko’nikmalar xosil qilish uchun batafsil
metodologik dasturni beradi:
1. Savolning mohiyatini aniqlash;
2. Aniq   qo’yilgan   savoldan   sxemaga   o’tish   (sxemalashtirishni
bilish);
3. Berilgan farazlardan mantiqiy xulosalarni keltirish;
4. Berilgan savolni taxlil qilish;
5. Nazariy   fikrlashdan   kelib   chiqqan   xulosalarni   aniq   savollarda
ishlatishni bilish;
6. Xulosalarni taqqoslash;
7. Shartlarning natijalariga bo’lgan ta’sirni baholash;
8. Olingan xulosalarni umumiylashtirib, yangi savollarni qo’yish.
Yuqorida keltirilgan bilimlar bolaning ijodiy fikrlashi asosida yotadi
va   bu   bilimlarni   bolalarda   maktabga   qadam   qo’yguncha   muntazam
rivojlantirish lozimdir.
Geometrik   tushunchalarni   rivojlantirishda   bolalarda   mustaqil   fikrlashni
shakllantiruvchi boshqa bilim va ko’nikmalarni shakllantirish muhimdir.
Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish bir qator shartlarga bog’lik:
Birinchidan,   bola   oldin   egallagan   bilim   va   ko’nikmalarga   ega   bo’lishi
muhimdir.
Ikkinchidan,   matematik   tushunchalarning   mazmuni   ketma-ketlikda   bo’lishi
shartdir.
Uchinchidan, bola matematik tushunchalarni uzlashtirish jarayonini o’rganib,
kelib chiqadigan xulosalarni bilishi shart.
Ushbu   vazifalarning   bajarilishi   bolaning   bilim   hajmi   va   aqlining
rivojlanganlik   darajasiga   bog’lik.   Shuning   uchun   birinchi   bosqichda   pedagog
(tarbiyachi)ga   aqliy   kuch   va   tirishqoqlikni   ko’p   talab   qilmaydigan   masalalarni
taklif etish kerak.
28 Bunda bola sodda  matematik tushunchani  o’zlashtirishi,  keyin esa  bora-bora
bolaning   o’zi   mustaqil   ishlash   ko’nikmasini   hosil   qilgunicha   matematik
tushunchalarni   rivojlantirib,   murakkablashtirish   kerak.   Matematik   tushunchani
o’zlashtirish   jarayonidan   foydalanishning   maqsadga   muvofiqligi   shu
tushunchaning   mazmuniga   ham   bog’liq.   Har   bir   tushunchadagi   ma’lumotlar
matematik   tushunchalar   va   goyalarning   mantiqiy   tugallangan   doirasidir,   bu   esa
tarbiyachi   tomonidan   faol   o’zlashtirilgan,   qaytadan   ishlab   chiqilib   oxirigacha
ulangan   bo’lishi   kerak.   Bolalarda   matematik   tushunchalarni   shakllantirishda
ta’limning didaktik tamoyillarini hisobga olish kerak.
Matematik   tushunchalarni   rivojlantirish   va   uni   murakkablashtirish
didaktiqaning   asosiy   qonunlaridan   biri   bo’lgan   inkorni   inkor   qonuni   asosida
kurilgan bo’lishi kerak. Bu qonunga ko’ra, bir muammoni boshqa bir muammoga
almashtirish ular orasidagi aniq bog’lanishga asoslangan bo’lishi kerak.
Keyingi va oldingi masalalar orasidagi qonuniy boglanish ularning ichki sifati
birligidan   kelib   chiqadi.   Bu   sifatliy   birlik   har   bir   to’plam   masalalarning   qanday
maqsad uchun to’zilish strukturasidan kelib chiqadi.
Masalalar   yechishda   uddaburonlik   bilan   xulosalar   chiqara   olishi,   paydo
bo’lgan muammolarni yechishning yo’llarini topa bilishi ham zarur. Masalalar
yechishda   pedagog   (tarbiyachi)larda   shakllangan   bilimdan   to’liq
foydalanishga   imkoniyat   beradigan   eng   qulay   va   sodda   masalalarni   yechishdan
ishni boshlash kutilgan natijalarga olib kelishi mumkin.
Shuningdek,   bunday   ishlarni   amalga   oshirish   tanlangan   masalalarning
mazmuniga,   ularning   turli-tumanligiga,   yechish   usullariga,   qolaversa,
mashg’ulotning tashhil qilinishiga ham bog’liq bo’ladi.
Maktabgacha   ta’limda   har   bir   mash’ulot   tugallanadigan   maqsadni   o’zida
mujassamlashtirgan   bo’lishi   kerak.   Mashg’ulot   yetarli   darajada   qoniqarli   va
muvaffaqiyatli   o’tishligi   uchun   tarbiyachi   mashg’ulotning   umumiy   ta’lim,
tarbiyaviy   va   rivojlantiruvchi   maqsad   hamda   vazifasini,   uni   amalga   oshirish
usullarini   aniq   tushungan   va   egallagan   bo’lishi   kerak.   Mashg’ulotda   masalalar
yechish   jarayonida   har   bir   bola   uning   mustaqil   fikrlashini   rivojlantirishga   imkon
29 beradigan matematik bilimlar tizimiga, maxsus va umumiy o’quv ko’nikma hamda
malakalariga, rivojlanganlik va tarbiyalanganlik darajasiga erishgan bo’lishi kerak.
Mashg’ulotning   har   bir   maqsadi   aniq   bo’lib,   bilimda   aniq   bir   sifat   o’zgarishni
ko’zda tutgan bo’lishi kerak. Bolada masalalar yechish uchun tegishli ko’nikma va
malakalari,   mantiqiy   hamda   ijodiy   fikrlash   faoliyati,   qolaversa,   unda   axloqiy
tarbiyasi ham to’la shakllangan bo’lishi kerak.
Tarbiyachi  savol  yordami  bilan bolani  rag’batlantirishi,  mashg’ulotlarda uni,
muammoli jarayonlar yaratish, erkin ijodiy mashg’ulotlar tashhil qilishi kerak. Bu
ishlarni amalga oshirishda quyidagi qator shartlarga rioya qilishi kerak va zarur:
-   tasodifiy   “bo’shliqqa”   yo’l   qo’ymaydigan   mashg’ulotning   borish   tezligini
saqlab   turmoq;   ishning   boshlanishiga   qadar   barcha   tushuntirishlar,   buyruq   va
ko’rsatmalar aniq qilingan bo’lishi zarur;
—   pedagog (tarbiyachi) o’z tushuntirishlarida bolalarning individual javoblari
vaqtida bolalarning fikrlash faoliyatini doimiy ravishda faollashtirib borishi kerak;
—   bolalarning   barchasi   ishlayotgan   paytda   ularni   ortiqcha   gaplar   bilan
chalg’itmaslik,   xonada   aylanib   yurmaslik   va   ayrim   guruh   bolalariga   beriladigan
tanbexlar yuqori ovozda aytilmasligi kerak;
—   ishning shakli va ko’rinishi har xil bo’lishligi;
—   muhokama qilinayotgan materialni taxlil qilishda har xil strategik usullarni
tashhil qilshdan foydalanish;
—   maktabga   tayyorlov   guruhida   ish   tajribasi   shuni   tasdikdaydiki,   bir
masalani   turli   usullar   bilan   og’zaki   yechish   bolalarning   mantiqiy   fikrlashini,
uddaburonligini, tezda tiklay olishini, paydo bo’lgan bar xil muammolarni og’zaki
bajarishning   to’g’ri   yo’lini   topa   bilishlik   qobiliyatini   yanada   rivojlantiradi   va
shakllantiradi. 
30 Xulosa 
Ta’lim xizmatlari va mahsulotlari bozori - bu ta’lim muassasalari tomonidan
taklif   etilayotgan   ta’lim   xizmatlari   va   mahsulotlarini   iste’molchi   va   ishlab
chiqaruvchisi   bilan   uzviy   aloqada   va   ta’lim   muassasalari   tomonidan   taklif
etilayotgan   ushbu   xizmatlarning   ta’minlanishini   ta’minlovchi   shart-sharoitlar
majmuiga asoslangan ta’lim ehtiyojlarini qondirish shakllari va vositalarining talab
va taklif munosabatlari tizimi. uslubiy ta’minot, uslubiy ta’minot, moddiy baza).
Ta’lim   muassasalarining   bozordagi   faoliyati   o’z   yoshida,   shuning   uchun
o’quv bozori turini sof raqobat bozori sifatida belgilash mumkin. Tadqiqotlar shuni
ko’rsatadiki,   ta’lim   makonida   monopolistik   raqobat   bozori   bo’lishi   kerak.   Aynan
shunday   bozor,   ta’lim   muassasalarining   obro’si   va   taklif   etilayotgan   xizmatlar
sifatini   nazorat   qiluvchi   litsenziyalash   organlarining   vositachilik   faoliyati   uchun
marketing faoliyatini rivojlantirishni talab qiladi.
Marketingning   asosini   quyidagi   tushunchalar   tashkil   etadi:   ta’lim   ishlab
chiqarishni   takomillashtirish   kontseptsiyasi;   mahsulotni   takomillashtirish
konsepsiyasi   -   ta’lim   xizmatlari;   tijorat   sa’y-harakatlarini   jadallashtirish
kontseptsiyasi  (reklama, shartnomalar, talabnoma-tadqiqot, pullik ta’lim faoliyati)
iste’molchilarga   yo’naltirilganlik   kontseptsiyasi,   ijtimoiy-axloqiy   marketing
(iste’molchini ijtimoiy himoya qilish) tushunchasi.
Ta’lim   sohasidagi   ishlab   chiqarishni   takomillashtirish   kontseptsiyasi   o’zaro
bog’liq   bo’lgan   ikkita   tendentsiya   bilan   bog’liq:   turli   (va   nodavlat)   mulk
shakllariga   ega   maktablar   sonining   ko’payishi;   mavjud   davlat   ta’lim
muassasalarida   qo’shimcha   xizmatlarni   (shu   jumladan   pullik)   joriy   etish   orqali
ta’lim   xizmatlari   ro’yxatini   kengaytirish.   Ushbu   tendentsiyalarning   mavjudligi
ta’lim   xizmatlarining   potentsial   iste’molchilariga   narxlar,   sifat   bo’yicha   ta’lim
xizmatlari uchun o’quv muassasasini tanlash imkoniyatini beradi, ta’lim xizmatlari
bozorida   raqobatni   yuzaga   keltiradi.Ta’limdagi   mahsulot   (mahsulot,   xizmat)   ni
takomillashtirish   kontseptsiyasi   ta’lim   mazmuniga   e’tiborni   o’zgartirishni
anglatadi.   Bu   davlat   ta’lim   standartining   joriy   qilinishi   munosabati   bilan   ayniqsa
dolzarb   bo’lib   qolmoqda.   Bitiruvchini   ijtimoiy   himoya   qilish   uchun   o’quv
31 muassasasi   nafaqat   istiqbolli   kasbni,   balki   nafaqat   mehnat   uchun,   balki   bozor
sharoitida hayot uchun yuqori sifatli tayyorgarlikka ega bo’lishi kerak.
Ta’lim   xizmatlari   bozorida   raqobat   ko’plab   ta’lim   muassasalarini   (ayniqsa
pullik   ta’lim   xizmatlari   ko’rsatiladigan   muassasalarni)   tijorat   harakatlarining
kuchayishi   kontseptsiyasini   qo’llash   zaruriyatiga   olib   keldi:   potentsial
iste’molchilarni  jalb qilishning turli turlari keng tarqalgan - reklama, professional
ma’lumotlar.
32 Foydalanilgan adabiyotlar.
1. “Ta’lim to’g’risida” gi Qonuni Toshkent 1997 yil.
2. Kadrlar tayyorlash milliydasturi Toshkent,1997-yil 29-avgust.
3. “Maktabgacha ta’limga qo’yiladigan davlat talablari” Toshkent 2017 yil.
4.   «2017-2021   yillarda   maktabgacha   ta’lim   tizimini   yanada   takomillashtirish
chora-tadbirlari to’g’risida»gi 2016 yil 29 dekabrdagi 2707-son qarori.
5.   O’zbekiston   Respublikasi   Prezidentining   «Oliy   ta’lim   tizimini   yanada
rivojlantirish   chora-tadbirlari   to’   g’   risida»gi   qarori   2017   yil   20   aprel
O’zbekiston Respublikasi Prezidenti Sh. Mirziyoyev PQ-2909-son
6.O’zbekiston   Respublikasi   Prezidentining   2018   yil   30   sentyabrdagi       PQ-3955-
sonli Maktabgacha ta’lim tizimini boshqarishni takomillashtirish chora-tadbirlari
to’ g’ risida.
7.   Pedagogika.   G’G’   M.Toxtaxodjayevaning   umumiy   tahriri   ostida.   –   Toshkent
O’zbekiston Faylasuflari Milliy jamiyati, 2010 yil.
8. Muslimov N.A, Qo’ ysinov O.A. Kasb ta’limi o’ qituvchilarini tayyorlashda 
mustaqil talimni tashkil etish. - T.: Nizomiy nomidagi TDPU. Metodik qo’llanma. 
Internet resurslar
1. www.ziyonet.uz
2. www.edy.uz  
3.  www.kitob  .uz
4. www.pedagog.uz 
5.www.tdpu.uz
33