Sonli to’plamlar, haqiqiy sonlar to`plami, haqiqiy sonning moduli

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	607.1KB
Покупки	0
Дата загрузки	23 Сентябрь 2019
Расширение	ppt
Раздел	Презентации
Предмет	Геометрия

Sonli to’plamlar, haqiqiy sonlar to`plami, haqiqiy sonning moduli

Купить

Reja. To’plam va uning elementi. Chekli va cheksiz to’plamlar. To’plamlar kesishmasi . To’plamlarning birlashmasi. To’plamlar kesishmasi va birlashmasi qonunlari. Qism to’plamning to’ldiruvchisi . To’plamlarni sinflarga ajratish tushinchasi. To’plamlarning dekart ko’paytmasi. Adabiyotlar:

To’plam va uning elementi. Chekli va cheksiz to’plamlar. • Matematikada ko’pincha biror ob’ektlar gruppalarini yagona butun deb qarashga to’g’ri keladi: 1 dan 10 gacha bo’lgan sonlar bir xonali sonlar, uchburchaklar, kvadratlar va shu kabilar. Bunday turli majmualar to’plamlar deb ataladi. • To’plam tushunchasi matematikaning asosiy tushunchalaridan biridir va shuning uchun u boshqa tushunchalar orqali ta’riflanmaydi.Uni misollar yordamida tushuntirish mumkin.Jumladan biror sinfdagi o’quvchilar to’plami haqida, natural sonlar to’plami haqida gapirish mumkin. • Ba’zi hollarda to’plamlar lotin alfavitining A, B, C…, Z harflari bilan belgilanadi.Birorta ham ob’ektni o’z ichiga olmagan to’plam bo’sh to’plam deyiladi va belgi bilan belgilanadi. • To’plamni tashkil etuvchi ob’ektlar uning elemen

To’plamdagi el е m е ntlarning ushbu to’plamga qarashli ekanligini quyidagicha b е lgilaymiz. aA a el е m е nt A to’plamga qarashli. Agar bir о r el е m е nt to’plamga qarashli bo’lmasa. U holda  dan foydalaniladi. M: A = {1, a, b, c 4} bo’lsin u holda quyidagilar o’rinli 1A, aA, bA, cA, 4A, 5  A, d  A, k  A. Agar to’plam el е m е ntlarini sanash mumkin bo’lsa bunday to’plam ch е klangan to’plam d е yiladi. Agar ularni sanash mumkin bo’lmasa bunday to’plam ch е ksiz to’plam d е yiladi. Masalan, haftadagi kunlar to’plami chekli, to’g’ri chiziqdagi nuqtalar to’plami esa cheksizdir.

• Matematikada bunday to’plamlar uchun maxsus belgi qabul qilingan: N harfi bilan natural sonlar to’plami belgilanadi, Z – butun sonlar to’plami, Q – rasional sonlar to’plami, R – haqiqiy sonlar to’plami. • [0; 1] sigm е nt kantin е um quvvatli to’plamldir. Unga ekvival е nt to’plamlar ch е ksiz to’plam his о blanadi. I х tiyoriy kichik k е sma ustidagi nuqtalar to’plami kantin е um quvvatli to’plamga ekkvival е nt to’plamdir.

To’plamni uning barcha elementlarini sanab ko’rsatish • To’plam o’z elementlari bilan aniqlanadi, ya’ni agar ixtiyoriy ob’ekt haqida u biror to’plamga tegishli yoki tegishli emas deyish mumkin bo’lsa, bu to’plam berilgan deb hisoblanadi. • To’plamni uning barcha elementlarini sanab ko’rsatish bilan berish mumkin. Masalan, agar biz A to’plam 3, 4, 5 va 6 sonlardan tashkil topgan desak, biz bu to’plamni bergan bo’lamiz, chunki uning barcha elementlarini sanab ko’rsatildi. Uni bunday yozish mumkin: A={3, 4, 5, 6} bunda sanab ko’rsatilgan elementlar katta qavslar ichiga yoziladi. • Xarakteristik xossa – bu shunday xossaki, to’plamga tegishli har bir element bu xossaga ega bo’ladi va unga tegishli bo’lmagan birorta ham element bu xossaga ega bo’lmaydi.

Илмий тадкийкот методлари • Илмий тадкийкот методлари - бу конуний богланишларни, муносабатларни, алокаларни орнатиш ва илмий назарияларини тузуш максадида илмий информацияларни олиш усулларидир. Кузатиш, эксперимент, мактаб хужатларини урганиш, укувчилар ишларини урганиш, сухбат ва анкеталар утказиш илмий-педагогик таъдкийкот методлари жумласига киради. Masalan, ikki xonali sonlar to’plami A ni qaraylik

Masalan, ikki xonali sonlar to’plami A ni olaylik • Masalan, ikki xonali sonlar to’plami A ni qaraylik. Mazkur to’plamning ixtiyoriy elementi ega bo’lgan xossa – “ikki xonali son bo’lishlikdir”. Bu xarakteristik xossa biror bir ob’ektning A to’plamga tegishli yoki tegishli emasligi haqidagi masalani echish imkonini beradi. Masalan, 21 soni A to’plamga tegishli, chunki u ikki xonali son, 145 soni esa A to’plamga tegishli emas, chunki u ikki xonali son emas. Кузатиш методи - одатдаги шароитда кузатиш натижаларини тегишлича каъида килиш билан педагогик процессини бевосита максадга йуналтирилган холда идрок килишдан иборат. Кузатиш методидан укув-тарбия ишининг у ёки бу сохасида ишнинг кандай бораётганини урганиш учун фойдаланилади, бу метод уккитувчи ва укувчиларнинг фаолиятлари хакида мажбур

• Кузатиш туташ ва танланма булиши мумкин. Туташ кузатишда кенгрок олинган ходиса (масалан, математика дарсларида кичик ёшдаги укувчиларнинг билим фаолиятлари), танлама кузатишда кичик- кичик хажмдаги ходисалар (масалан, математика дарсларида укувчиларнинг мустакил ишлари) кузатилади.

Ta’rif: Agar B to’plamning har bir elementi A to’plamning ham elementi bo’lsa, B to’plam A to’plamning qism to’plami deyiladi . • Agar B A to’plamning qism to’plami bo’lsa, B A kabi yoziladi va bunday o’qiladi: “B A ning qism to’plami”. “B to’plam A ga kiradi”. • Ta’rif: Agar A B va B A bo’lsa, A va B to’plamlar teng deyiladi. • Agar A va B to’plamlar teng bo’lsa, u holda A = B kabi yoziladi. • Kesishmaydigan to’plamlar umumiy nuqtaga ega bo’lmagan ikkita doira yordamida tasvirlanadi.

To’plamlar kesishmasi • Ta’rif: A va B to’plamlarning kesishmasi deb shunday to’plamga aytiladiki, u faqat A va B to’plamga tegishli elementlarnigina o’z ichiga oladi. • A va B to’plamlarning kesishmasi A B kabi belgilanadi. Agar A va B to’plamlarni Eyler doiralari yordamida tasvirlasak, u holda berilgan to’plamlarning kesishmasi shtrixlangan soha bilan tasvirlanadi (1-rasm). • Agar A va B to’plamning elementlari sanab ko’rsatilgan bo’lsa u holda A B ni topish uchun A va B ga tegishli bo’lgan elementlarni, ya’ni ularning umumiy elementlarini sanab ko’rsatish yetarli. • Endi A – juft natural sonlar to’plami va B – 4 ga karrali natural sonlar to’plamining kesishmasi qanday to’plam ekanini aniqlaymiz. Berilgan A va B to’plamlar cheksiz to’plamlar va B to’plam A to’plamning qism to’plami. Shun

• Ta’rif: A va B to’plamlarning birlashmasi deb shunday to’plamga aytiladiki, u faqat A yoki B to’plamning elementlarini o’z ichiga oladi. • A va B to’plamlarning birlashmasi A  B kabi belgilanadi. Agar kesishuvchi A va B to’plamlarni Eyler doiralari yordamida tasvirlasak u holda ularning birlashmasi shtrixlangan soha bilan tasvirlanadi. (2- rasm) To’plamlarning birlashmasini topishda bajariladigan operasiya ham birlashma deb ataladi. • Endi A – juft natural sonlar to’plami va B – 4 ga karrali natural sonlar to’plamining birlashmasi qanday to’plam ekanini aniqlaymiz. Ilgariroq B A ekani aniqlangan edi. Shuning uchun A B to’plamga tegishli elementlar A to’plamning elementlari bo’ladi. Demak mazkur holda A  B = A.

To’plamlar kesishmasi va birlashmasi qonunlari • To’plamlar kesishmasi va birlashmasi qonunlari 1. Ixtiyoriy A va B to’plamlar uchun to’plamlar kesishmasi va birlashmasining o’rin almashtirish qonunini ifodalovchi A  B = B  A , A  B = B  A tenglikning o’rinli bo’lishi kelib chiqadi. • 2. To’plamlar birlashmasi va kesishmasi uchun gruppalash qonuni ham o’rinli, ixtiyoriy A, B va C to’plamlar uchun (A  B)  C = A  (B  C), (A  B)  C = A  (B  C) tengliklar bajariladi. • Gruppalash qonunlarini Eyler doiralari yordamida ko’rgazmali tasavvur qilish mumkin. Masalan, to’plamlar kesishmasining gruppalash qonunini ko’rib chqaylik. A, B va C to’plamlarni juft-jufti bilan kesishadigan uchta doira ko’rinishida tasvirlaymiz • 3. Taqsimot xossasi: • (A  B)  C = (A  C)  (B  C), • (A  B) 

$Qism to’plamning to’ldiruvchisi • Eyler doiralari yordamida mazkur vaziyat 3-rasmdagi kabi tasvirlanadi, bunda A to’plamdan B qism to’plam chiqarib tashlangandan keyin qolgan qism – bu shtrixlangan qismdir. Bu qism B to’plamning A to’plamgacha to’diruvchisi deyiladi. • Ta’rif: B  A bo’lsin. A to’plamning B to’plamga tegishli bo’lmagan elementlarnigina o’z iciga olgan to’plam B to’plamning A to’plamgacha to’ldiruvchisi deyiladi. • • B to’plamning A to’plamgacha to’ldiruvchisi (B  A shart bajarilganda) A\\B kabi belgilanadi. • Qism to’plamning to’ldiruvchisini tipishda foydalaniladigan operasiya ayirish amali deyiladi. • Agar A va B to’plamlar elementlari sanab ko’rsatilgan bo’lsa, u holda A\\B ni topish uchun A to’plamga tegishli bo’lgan va B to’plamga tegishli bo’lmagan elementlarni sana$

To’plamlarni sinflarga ajratish tushinchasi • To’plamlarni sinflarga ajratish tushinchasi • To’plamlar va to’plamlar ustida operasiyalar tushunchasi bizning klassifikasiya haqidagi tasavvurlarimizni oydinlashtirishga imkon beradi. • Klassifikasiya – bu sinf ichida ob’ektlarning o’xshashligi va ularning boshqa sinflardagi ob’ektlardan farq qilishi asosida sinflar bo’yicha ob’ektlarni ajratish amalidir. • Matematikada klassiikasiya keng qo’llaniladi. Masalan, natural sonlar juft va toq sonlarga bo’linadi; burchaklar o’tkir, to’g’ri va o’tmas bo’ladi. • Agar: 1) X1, X2,…, Xn qism to’plamlar juft-jufti bilan o’zaro kesishmasa; • 2) X1, X2,…, Xn qism to’plamlarning birlashmasi X to’plam bilan mos tushsa, X to’plam X1, X2,…, Xn sinflarga ajratilgan deb hisoblanadi. • Agar shu shartlardan aqalli

To’plamlarning dekart ko’paytmasi • To’plam elementlarining kelish tartibi muhim bo’lgan hollarda, matematikada elementlarning tartiblangan naborlari haqida gap boradi. Mazkur masalada biz tartiblangan juftliklar bilan ish ko’ramiz. • a va b elementlardan tashkil topgan tartiblangan juftlikni (a, b) bilan belgilash qabul qilingan, bunda a element juftliklarning birinchi koordinatasi (komponentasi), b element esa bu juftlikning ikkinchi koordinatasi (komponentasi) deyiladi. • (a, b) va (c, d) juftliklarda a = c va b = d bo’lgan holdagina bu juftliklar teng bo’ladi. • Ikkita turli to’plamlar elementlaridan ham tartiblangan jutliklar hosil qilish mumkin. Masalan, A = {1, 2, 3} va B = {3, 5} to’plamlarni olamiz va mumkin bo’lgan tartiblangan juftliklarni shunday hosil qilamizki, jutliklarning

• A va B to’plamlarning Dekart ko’paytmasi A  B kabi belgilanadi. • Dekart ko’paytmani topishda qo’llaniladigan amal to’plamlarning Dekart ko’paytirish deyiladi. • Ta’rif. A1, A2, …, An to’plamlarning Dekart ko’paytmasi deb uzunligi n bo’lgan shunday kortejlar to’plamiga aytiladiki,bunda kortejning birinchi komponentasi A1 to’plamga,ikkinchi komponentasi A2 to’plamga ,…, n-komponentasi An to’plamga tegishli bo’ladi.

Купить

Похожие документы
Faxriy yorliq
Kanonik tenglamalar
Tekislikda almashtirishlar yordamida funksiya grafiklarini chizish
Ikkinchi tartibli chiziqning qutb koordinatalaridagi tenglamasi
Fazoviy figuralarni tasvirlash

Информация о документе

Продавец

Sonli to’plamlar, haqiqiy sonlar to`plami, haqiqiy sonning moduli

Похожие документы