Ro'yxatga olish sanasi 14 Fevral 2025
122 SotishVektor tushinchasi. Vektorlar ustida chiziqli amallar
![o‘lchovli makonda vektorlar ko‘rinishida beriladi, uch o‘lchovli makonda esa
shaklida ifodalash mumkin. Bu koordinatalar vektorlarning boshlang‘ich
nuqtalaridan oxirgi nuqtalarigacha bo‘lgan masofani va yo‘nalishni aniq belgilash
imkonini beradi.
Vektorlarning moduli yoki uzunligi — bu vektorning geometrik uzunligi bo‘lib,
Pifagor teoremiga asosan, ikki o‘lchovli makonda u ning kvadrat ildizi, uch o‘lchovli
makonda esa ning kvadrat ildiziga teng hisoblanadi. Moduli yordamida, vektorlarning
uzunligini o‘lchash va boshqa vektorlar bilan taqqoslash mumkin. Yo‘nalish esa
vektorlarning boshlang‘ich nuqtalaridan oxirgi nuqtalarigacha bo‘lgan chiziq
yo‘nalishini bildiradi va u vektorlarning asosiy xossalaridan biridir.
Ikki vektorning chiziqli kombinatsiyasi yordamida hosil bo‘lgan maydon va
unga masshtab va aylantirish transformatsiyasi qo‘llanilishi
Masala sharti:
Berilgan ikkita vektor v
1 =( 2,1 ) va v
2 = ( 1,3 )
Ushbu vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi orqali hosil bo‘lgan nuqtalar
to‘plamini toping.
1. Ushbu nuqtalar to‘plamiga quyidagi transformatsiyani qo‘llang:
T=[
cos θ −sin θ
sin θ cos θ ]×[
1.5 0.3
0.2 1.2 ]buyerda θ= 45 °
3. Transformatsiyadan oldingi va keyingi nuqtalarni grafikda chizing.
Yechim va grafik
10](https://docx.uz/documents/d57132fe-f06a-43de-86bf-bf297bcb798b/page_10.png?v=1)
Vektor tushinchasi. Vektorlar ustida chiziqli amallar