Yadroning elektr kvadrupol momenti - Fizika - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	30000UZS
Hajmi	475.8KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	22 May 2024
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Fizika

Sotuvchi

Valmurodov Yorqin

Ro'yxatga olish sanasi 09 May 2024

11 Sotish

Yadroning elektr kvadrupol momenti

Sotib olish

O‘ZBEKISTON
RESPUBLIKASI OLIY
TA’LIM, FAN VA
INNOVATSIYALAR
VAZIRLIGI
TERMIZ DAVLAT
UNIVERSITETI FIZIKA-MATEMATIKA FAKULTETI NAZARIY FIZIKA
KAFEDRASI «ATOM YADROSI VA ELEMENTAR ZARRALAR
FIZIKASI» fanidan
KURS ISHI
Mavzu: __________________________________________________________
Bajardi: ______ guruh talabasi _________________________
Kurs ishining rahbari: __________________________
Kurs ishining himoyasi komissiya a’zolari: __________________________
________________________
TERMIZ 2024
1

MUNDARIJA
I KIRISH………………………………………………………………………..3
II ASOSIY QISM
1. Yadro spini ………………………………………………………………….6
2. Yadroning magnit momenti…..……………………………………….........9
3. Yadroning elektr kvadrupol momenti…….………………………..……..13
III XULOSA…………………………………………………………………...20
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR……………….…………………….22
2

KIRISH
Buyuk ajdodlarimizning ilmiy an’analarini munosib davom ettirgan holda, XX
asrning 40-yillaridan boshlab O zbekistonda fizika fanini rivojlantirishʻ
jarayonida nufuzli ilmiy maktablar tashkil etildi, ularning vakillari хalqaro
mukofotlarga sazovor bo ldi va хorijiy akademiyalar a’zolari bo lib saylandi.
ʻ ʻ
Eng muhim ilmiy yo nalishlarni shakllantirishda Fanlar akademiyasining
ʻ
taniqli ilmiy maktablar yaratgan atoqli fiziklari muhim o rin tutdi.
ʻ
Mamlakatimiz fizika maktabi qattiq jismlar fizikasi, atom yadrosi fizikasi, yarim
o tkazgichlar fizikasi, lazer fizikasi va issiqlik fizikasi sohalarida jahon ilm-
ʻ
faniga ulkan hissa qo shdi.
ʻ
Sh.Mirziyoyev
Yadro fizikasi - atom yadrosining tuzilishi, xususiyatlari vayadro ichida
yuz beradigan jarayonlarni o‘rganuvchi fandir. XIX asr oxirlariga qadar atom
tuzilishi haqida hech narsa ma’lum emas edi. 1896-yilda A.Bekkerel
radioaktivlikni kashf etdi. Radioaktiv nurlanishlarning fotoplastinkaga ta’sir
etishini va ionlashish xususiyatlarini aniqladi. Ikki yildan so‘ng R Kyuri va M.
Skladovskaya Kyurilar uran tuzlarining ham radioaktivlik xususiyatiga ega
ekanligini aniqladilar. Radioaktivlik yemirilish vaqtida uch xil nurlanish
vujudga kelishi va nurlanish intensivligi tashqi ta’sirlarga (temperatura,
elektromagnit maydon ta’siri, deformatsiya) bog‘liq emasligini aniqladilar.
1900-yili Kyuri, E.Rezerford, F.Soddilar radioaktiv namunalardan chiquvchi a -
nur ikki marta ionlashgan geliy atomi, (3-nur tez elektronlar oqimi, y-esa qisqa
elektromagnit to‘lqin ekanligini aniqladilar. Bu radioaktivlik hodisalarini atom,
molekulalarda bo‘ladigan jarayonlar deb tushuntirib bo‘lmaydi, balki yangi bir
soha - yadroda deyishlikni taqozo etadi. J.J.Tomson 1897-yil 29-aprelda
elektronni kashf etdi. 1904-yilda esa o‘zining atom modelini tavsiya etdi. Unga
ko‘ra, atom o’lchami R = 10 -8
sm bo’lgan shar, bunda musbat zaryad va massasi
tekis taqsimlangan, elektron ma’lum konfiguratsiya bilan joylashib, Kulon
qonuni bo‘yicha alohida bo’laklari bilan ta’sirlashib turadi. Elektron atomda
ma’lum muvozanat holatda bo’lib, agar u muvozanatdan siljisa, kvazielastik
kuchlar elektronni muvozanat holat atrofida tebranishga majbur etadi va
3

nurlanish yuzaga keladi. Atomdagi musbat va manfiy zatyadlaming taqsimlanish
xarakterini o‘rganish maqsadida E.Rezerford va uning xodimlari a-
zarrachalaming moddalarda sochilishini o‘rgandilar. Tajriba natijasida a-zarralar
o‘zlarining dastlabki yo‘nalishini turli burchak ostida o‘zgartirgan. Ba’zilari
juda katta (deyarli 180° gacha) burchakka sochilgan. Olingan natijalarga
asoslanib, Rezerford atom ichida juda kichik hajmga to‘plangan va katta
massaga tegishli kuchli musbat elektr maydon (yadro) mavjud bo’lgandagina a-
zarralar shunday katta burchakka sochilishi mumkin, degan xulosaga keladi va
1911-yilda o‘zining sayyoraviy modelini yaratdi. Bu modelga ko‘ra, elektronlar
yadro atrofida joylashadi. Elektronlar soni esa shundayki, ulaming yig‘indi
manfiy zaryadi yadroning musbat zaryadini neytrallab turadi. Atomning bunday
sayyoraviy modeliga ko‘ra, uning deyarli butun massasi kattaligi (o'lchami)
taxminan 10 -12
sm ga teng bo‘lgan atomning markazi - yadrosida to‘plangan .
Mavzuning dolzarbligi: Atom yadrosining mavjudligini ko’rsatgan
E.Rezerfordning, neytronni kashf etgan J- Chadvikning ishlaridan boshlab
barcha tajriba natijalari atom yadrosi nuklonlar deb ataluvchi protonlar va
neytronlardan iboratligini ko’rsatdi. Yadro nuklonlar sistemasidan iborat.
Yadrodagi nuklonlar, amalda, o’ziga xos xususiyatga ega. Darhaqiqat, ularning
yadrodagi bog’lanish energiyasi elektronlarning atomdagi bog’lanish
energiyasidan ancha katta (proton uchun — 8 MeV, elektron uchun 10 - 100
KeV). Lekin bu energiya nuklonlarning tinch xolatdagi energiyasi —
M
N ,~10 3
MeV ning bir foizdan kamini tashkil etadi. Yadroda nuklonlarni
bog’lab turuvchi tortishish kuchlari kuchli o’ zaro ta'sir deb atalgan ta'sirlarga
tegishli buladi. Bundan tashkari nuklonlar orasida elektromagnit kuchlar ta'sir
etadi. Yadro fizikasida juda kichik masofalarda kechadigan jarayonlar mavjud.
Yadro o’lchami taxminan 10 -13
-10 -12
sm ni, protonlar va neytroplarniki esa, 10 -15
sm ni tashkil etadi. Protonlar, neytronlar va boshqa ko’pgina elementar zarralar
orasidagi ta'sir radiusi xam ana shu kattalik orqali belgilanadi. Kuchli o’zaro
ta'sir esa, qiska ta'sir radiusiga ega. U atom o’lchamlari (10 -8
sm) dagi
masofalarda xaddan tashqari kichik bo’lib, taxminan 10 -13
sm lik yadro
masofalarida esa, juda kuchayadi. Yadro xolatlari statistik elektromagnit
4

momentlar: magnit dipol, elektr kvadrupol va xokazo bilan xarakterlanadi.
Yadroni tubdan o’rganish, undagi jarayonlarni tushunish bizga zamonamiz
muammosi bo’lgan energiya haqida to’liqroq ma’lumot olishimz uchun asosiy
omil bo’lib xisoblanadi.
Kurs ishi mavzusining maqsadi : Ushbu kurs ishidan maqsad zarra
yadrosining harakatini o’rganishda uning spin momenti, magnit momenti va
yadroning kvadrupol momentlari bilan tanishish. Ularning yadro harakatida
tutgan o’rnini o’rganish, o’zaro bog’liqligini tahlil qilish hamdsa fizik nuqtai
nazardan muhokama qilish.
Kurs ishi mavzusining vazifalari: Ushbu kurs ishida qo’yilgan vazifalar
quyidagicha tahlil qilish mumkin. Avvalo mazkur mavzu boyicha imkon qadar
to’liqroq ma’lumot topilib , qismlarga bo’lish hamda ushbu ma’lumotlardan
eng za’rur hamda mavzuga ta’luqli bo’limlarini saralab olish , mavzuni jadvallar
, chizmalar va formula , mantlar yordamida ochib berib, tinglovchiga tushunarli
holatda yetkazib berishdan iborat.
Kurs ishining hajmi: Ushbu kurs ishining hajmi o’rtacha 23-25 varoqdan iborat
bo’lib undan 17-20 varoq qismi asosiy qism hisoblanadi. Bundan tashqari 5-7
varoq kurs ishini rasmiylashtirish bilan bog’liq qismlarni o’z ichiga oladi.
5

1. Yadro spini
Yadro kulon maydonining sferik simmetrik xolida atom fizikasidan
ma'lumki, elektronning istalgan bir xolati n , l , m ,s kvant sonlari bilan
ifodalanadi. Bu sonlarning dinamik ma'nosi shundan iboratki, bosh kvant soni n
elektronning n - orbitadagi energiyasini aniqlaydi:
E
n = Z 2
e 4
m
2 h 2 ∙ 1
n 2
Bunda n= 1,2,3 ... butun son qiymatlariga ega.
Orbital kvant son l esa ,0 dan n-1 gacha (hammasi bo’lib n ta) bo’lgan
oraliqda butun sonlarga teng qiymat oladi; magnit kvant soni (m
i )- l dan l+
gacha bo’lgan butun son qiymatlarini (hammasi bo’lib 2l+1 ta ) oladi .
Spin kvant soni + 1 /2 va — 1/2 qiymatlarnigina oladi. Orbital kvant soni l
elektronning atomdagi xarakat miqdori momentining qiymatini belgilaydi,
magnit kvant soni m
i esa bu momentning fazoda berilgan yo’nalishdagi
proektsiyasining kattaligini ko’rsatadi. Berilgan yo’nalish deganda (bu
yo’nalishni z xarfi bilan belgilaymiz); elektr yoki magnit maydon xosil qilish
yo’li bilan tanlangan yunalish tushuniladi. Xarakat miqdorining momenti
quyidagi qiymatga ega bo’ladi:
M = ћ√ l ( l + 1 )
Harakat miqdori momentining berilgan yo’nalishdagi proyeksiyasi
M
z = mlћ
Demak, elektronning atomdagi xarakat miqdori momenti va uning
proektsiyasi
xuddi energiyaga o’xshash kvantlangan kattaliklardir. ћ doimiy kattalikni
xarakat miqdori momentining tabiiy birligi deb karash mumkin.
Spin momentining berilgan yo’naLishdagi proektsiyasi ( 2s+1 ) xil qiymat
qabul qilishi mumkin. Shtern va Gerlax tajribasidan ma'lumki, elektronning spin
momenti vektori fazoda faqat ikki yo’nalishga ega, ya'ni 2s+1=2 . Bundan
elektron uchun spin s=1/2 kiymatga ega ekanligi kelib chiqadi. Uning
proektsiyalari esa:
sz=±1
2ћ
6

Elektronning kvant soni s=1/2 odatda ,elektronning spini deb ataladi.
Elekt1eonning atomdagi to’la momenti ⃗j uning orbital ⃗l va spin ⃗s
momentlarining yig’indisidan iborat:
⃗
j = ⃗ l + ⃗ s Tula momentning xususiy qiymati
|j|=√j(j+l)ℏ
Bunda j to’la momentning kvant soni bo’lib, berilgan l va s sonlar uchun
j=|l− s|,|l− s|+1,… .,l+s−1,l+s
qiymatlarni qabul qiladi. Xozirgi zamon ma'lumotlariga ko’ra, A nuklondan
tuzilgan yadroning tula momenti I bu nuklonlarning spini va orbital
momentlarning vektor yigindisiga teng. Agar nuklonlarning spini va orbital
xarakati o’rtasidagi o’zaro ta'sir spinlararo o’zaro ta'sirdan kuchsizroq, ya'ni
spin-orbital aloqa yo’q yoki deyarli yo’q bulsa, zarralarning orbital momentlari
sistemaninng to’la orbital momenti L ni, spin momentlari ( s
i ) esa to’la spin
momenti s ni beradi, ya'ni
⃗L=∑i
li
⃗
S =
∑
i S
i
U vaqtda sistemaning to’liq momenti quyidagicha bo’ladi:
⃗
I = ⃗ L + ⃗ S
Bu sistemaning to’la orbital momenti L ning va to’la spin momenti S ning
taxminiy saqlanishiga olib keluvchi o’zaro ta'sir L -S bog’lanish deb ataladi.
Bunday bog’lanish nuklonlar o’rtasida markaziy kuchlar ta'sir qilgan taqdirda
yuzaga kelishi mumkin.
Umuman olganda, yadro kuchlari markaziy kuchlar emas; yadrodagi
o’zaro
ta'sir nuklonlar spini va orbital momentning bir-biriga nisbatan yo’nalishiga,
ya'ni (
⃗
l ∙⃗ s ) skalyar ko’paytmaga bog’lik bo’ladi. Sferik maydonda xar bir
nuklonning to’la momenti
⃗
j
k = ⃗ l
k + ⃗ s
k
Yadroning to’la mexanik momenti
⃗ I
esa yadro tarkibidagi nuklonlar tula
mexanik momentlari
⃗ j
k . ning vektor yigindisiga teng ;
⃗
I =
∑
k→
j
k
7

Bu hildagi boglanish j-j bog’lanish deb ataladi.j-j bog’lanishning ustun kelishi
tajribada tasdiqlandi Faqat eng yengil yadrolardagina L-S boglanish o’rinlidir.
Yadrodagi maydon va yadro nuklonlarining o’zaro ta'sir xarakterini bilmay
turib, ⃗ I
vektorlar yigindisi qanday qonunga buysunishini oldindan aytish qiyin.
Bunday qonuniyatlar tajriba natijalaridan olinadi. Tajribalardan aniqlangan juft-
juft yadrolar spinlarining tengligi juft nuklonlar momentlari bir-birini yo’qotadi,
degan xulosani taqazo etadi, demak
∑
k j
k = 0
(Z,N juft holda)
Toq A li (t.— j. yoki j.— t.) yadrolar spini juftlangan nuklonlar spinlari
yuqotilganligidan, juftlanmagan nuklon spini bilan aniqlanadi.
Ma'lumki, alohida nuklonning to’la momenti
ℏ birligida yarimga teng. Shuning
uchun juft sonli nuklonga ega bulgan yadroning spini
ℏ birligida kandaydir
butun sondan, toq A ga ega bulgan yadrolarning spini yarim butun sondan
iborat,
Yuqorida aytilganidek, 'eksperimental o’lchashlar bu xulosani tasdiqladi.
Xamma juft-juft (proton soni xam, neytron soni xam juft) yadrolarning spini
nolga tengligi tajribada ko’rildi. Bu qoidadan chetlanish mutlaqo kuzatilmaydi.
Barqaror juft-toq yadrolar va toq-juft yadrolar ½ dan 9/2ga cha bo’lgan yarim
butun sonli spinlarga ega. Toq-toq yadrolar butun spinlarga ega.
2. Yadroning magnit momenti
8

1928-yilda nemis fizigi B.Pauli atom yadrolari xususiy mexanik moment
–spin bilan birgalikda xususiy magnit moentiga ega bo’lishi mumkinligi haqida
aytgan edi. Xaqiqattan ham zaryadli zarraning aylanishi natijasida natijasida
magnit momenti vujudga kelganligi sababli , aylanish momenti noldan farqli
bo’lgan yadro ham magnit momentiga ega bo’ladi.
Yadro magnit momenti yadro tarkibidagi neytron va protonlarning spin
magnit momentlari hamda protonlarning yadrodagi orbital harakatlari tufayli
paydo bo’ladi. Neytronda elektr zaryadi bo’lmaganligidan uning orbital harakati
hech qanday magnit effektini hosil qilmaydi. Zaryadlangan zarraning orbital
harakati aylanma elektr tokiga ekvivalent , aylanma tok esa momentli dipol
maydoniga ekvivalent magnit maydonini hosil qiladi.
Kvant mexanikasidan ma’lumki , zaryadi e ,massasi m
e bo’lgan
elektronning orbital magnit momenti μ = l*(eћ/2m
e c) (l -orbital moment,
0.1.2….qiymatlar qabul qiladi. ). Atom fizikasida l=1 bo’lgandagi
μ
b = l*(eћ/2m
e c) = 9.2732*10 -21
erg*gs -1
magnit momenti Bor magnetoni nomi bilan mashhur. Xuddi shunday yadrov
fizikasida ham yadro va nuklonlarning magnit momentlari birligi qilib
μ
0 =eћ/2M
p c=M
b /1836.5=5.0505*10 -24
*erg*gs -1
yadro magnitoni qabul qilingan.
Yadro magnit momentlari kichik bo’lib ,ularni o’lchash katta
ekperimental qiyinchiliklarga olib keladi..Odatda, shartli ravishda , magnit
momentlari spinga parallel yo’nalgan bo’lsa –manfiy deb hisoblanadi. Protonga
oddiy , strukturasiz zaryadli zarra deb qarash asos qilib olingan nazariyaning
tajriba bilan mos kelmasligi , proton haqiqatda shunday oddiygina qurilma emas
degan fikrga olib keladi . Ayniqsa , neytronning ham -1.91yadro magnietoniga
teng bolgan mangit momentiga ega bo’lishi ajablanirlidir. Bu holdagi manfiy
belgi neytronning magnit momenti va spini qarama qarshi yo’nalganligini
bildiradi. Neytronning magnit momentiga ega bulishi uning murakkab
tuzilishidan darak beradi. Neytronda bir birini neytrallab turuvchi zaryadlarning
qandaydir taqsimoti mavjud deb o'ylash mumkin; bu vaqtda manfiy zaryad
neytronning chetroq joyida joylashgan, musbat zaryad esa markaziy soxada
9

mujassamlashgandir. Umuman, yadrolarning xaqiqiy magnit momentlari oddiy
nazariya bo’yicha xisoblangan qiymatlariga mos kelmaydi. Shuning uchun
magnit momentlari (μ) kupincha giromagnit nisbat ( g yadroviy faktor) bilan
ifodalanadi . μ =gl ; g faktor musbat yoki manfiy qiymatlarga ega bo’lishi
mumkin bo’lib, u spin va magnit momenti, vektorlarining bir-biriga nisbatan
qanday (bir tomonga yoki qarama-qarshi tomonga) yo’nalganligiga bog’liq.
Yadro magnetoni birliklarida o’lchangan nuklonning magnit momenti μ bilan
uning ћ birliklarida ulchangan spini (5) o’rtasida μ
s =g
s s boglanish mavjud.
Orbital momentlar uchun xam mos ifodaga ega bulamiz: μ
i =g
i s ( l,s — orbital va
spin kvant sonlar).
Proton uchun g p
=1, neytron uchun g n
= 0. Neytron va protonlarning spini
½ ga teng, magnit momentlari esa μ p
s =+2.79μ
0 ; μ n
s =-1.91μ
0
Bunda giromagnit sonlarning proton uchun g
s = 5,58, neytron uchun esa g
s n
=-
3,82 ekanligi kelib chiqadi. Bu raqam oldidagi manfiy ishora magnit
momentining yo’nalishi spin yo’nalishiga qarama-qarshi ekanligini ko’rsatadi.
Juftlashgan nuklonlar xarakat miqdori momenti - ( spinlari bir-birlarini
yo’qotishganligidan, nuklonlarning magnit momentlari xam juftlashganda
yuqotilishi mumkin. Shuning uchun toq yadrolarning magnit momentlarini
juftlanmagan nuklon xarakatining natijasi sifatida xisoblash qiyin emas. Bunda
nuklonning magnit momenti⃗μ= gi+gs⃗s
ko’rinishida ifodalanadi.
Nuklonning effektiv magnit momenti
⃗ μ
va ⃗
j = ⃗ l + ⃗ s vektorlarning skalyar
ko’paytmasidan iborat.Hisoblash natijasi proton uchun
j=l-1/2 holda μ=(1- 2.29
j + 1 )j;
j=l+1/2 holda μ=(1+ 2.29
j + 1 )j=j+2.29
Neytron uchun esa
10

j=l-1/2 holda μ= 1.91
j + 1 ∙
j
j=l+1/2 holda μ= − 1.91
j ∙
j= − ¿
1.91
qiymatlarni beradi. Toq yadrolarning magnit momentlarini faqat juftlanmagan
bitta proton yoki neytron xosil qiladi degan fikr Shmidt nazariyasining
asosidir.Magnit momentlarining eksperimental qiymatlari shu nazariya
yordamida topilgan qiymatlar orasida yotadi(1.1- a, b rasm). T. j. yadrolar
magnit momentlari orbital momentning ortishi bilan ortib boradi. J- t. yadrolarda
esa bunday bog’lanish deyarli yo’q. Bu dalil Shmidtning asosiy g’oyasi to’gri
ekanligini ko’rsatsa ham, lekin Shmidt modelining natijalari tajribaga mos
kelmaydi. Agar erkin xoldagi nuklonlarning magnit momentlari yadrodagi
boglangan nuklonlarning magnit momentiga teng emas deb faraz qilsak,
kelishmovchilik bir oz to’grilanadi. Demak, yadro magnit momenti qiymatlarini
faqatgina birdona nuklon xarakati bilan tushuntirish mumkin emas.Nazariya
to’g’ri bulishi uchun nuklonlarning yadrodagi kollektiv xarakatlarini va bir-biri
bilan o’zaro ta'sirlarini xisobga olish kerak.
11

a)rasm
b)rasm
3. Yadroning elektr kvadrupol momenti
Yadrolar magnit momentidan tashqari yana elektr momentiga ham ega
bo’ladi. Yadroning elektr momenti unda elektr zaryadining taqsimlanishiga
bog’liq. Bir-biridan δ masofada joylashgan har hil ishorali e zaryaddan tashkil
topgan sistema dipol deyiladi (1a-rasm). Bunday sistemaning dipol momenti
P=Zeδ .Yadro esa proton va neytronlar inersiya markazlari bir-birining ustiga
tushmasa (1b-rasm) yadroning dipol momenti P
yad =Zeδ ga teng bo’ladi.Bu
yerda δ – zaryad simmetriya markazining yadro inersiya markazidan og’ishi.
12

1-rasm . a) elektr dipol b) protonlari neytronlarga nisbat siljigan yadro
Hamma yadrolarning dipol momenti nolga teng bo’lib chiqdi.Bu yadroda
protonlar va neytronlar tekis aralashganligini bildiradi.
Dipol momenti
DZ=Z ρZ(r)dr 1.1
Bunda ρ
Z
( r)
–inersiya markaziga nisbatan zaryad taqsimoti ;
dr – r ga yaqin joyda hajm elementi
DZ
=0 ekan , demak yadroda proton va netronlar og’rilik markaziga
nisbatan ajralib turgan emas.
Yadroda protonlar soni zaryad miqdorini harakterlaydi , lekin yadroda
zaryad taqsimotini bermaydi.Tajribalar yadro hajmida zaryad taqsimotining
sferik simmetriyadan chetga chiqish hollari borligini korsatadi.Ayni juft –juft
13

yadrolar spektrlarida aylanma yo’lak hollari kuzatilishi yadrolar shaklining
simmetrik holatidan chetlanishini ko’rsatadi.
Ma’lumki , aylanma holat energiyalari
Eayl=∑i
3 M i2
2Ji 1.2
Bu yerda M
1 , M
2 , M
3 –bo’sh o’qqa harakat miqdori momenti
proyeksiyasi.
J
1 , J
2 , J
3 –bo’sh o’qqa inersiya momenti proyeksiyasi.
M=hJ ,M 2
= h 2
J(J+1) ekanligini bilgan holda (1.2) ifoda
Eay= hI2
2J= h2I(I+1)
2J
1.3
J=0,1,2,4,8… qiymatlarni oladi.
Kvantlangan mikroskopik jismlar sferik simmetrik holatda aylanma
harakat qila olmaydi.aylanma harakat qila olsa albatta simmetriklik buziladi.
Shunday ekan yadrolarda aylanma yo’laklar mavjudligi sferik holatdan
chetlanishini ko’rsatadi.Spinlari noldan farqlanuvchi yadrolar va uyg’ongan
holatlari aylanma yo’laklari kuzatiladi. Yadroning elektr kvadrupol momenti Q
uning muhim elektr xususiyatlaridan biri bo’lib , yadro shaklini o’rganishda
katta ahamiyatga ega .Kvadrupol momenti
Q=2Pd = 2eδd ga teng .Bundan ko’rinib turubdiki , elektr kvadrupol moment
sirt birligida o’lchanadi.O’lchov birligida barn ( 1barn=10 24
sm 2
) yadroda
zaryadlarning sferik simmetriklik shakldan chetlanishini ifodalaydi .Yadroning
elektr maydoni E gradiyent
∂ E
x
∂ x , ∂ E
y
∂ y bilan tasirlashuvi tufayli vujudga kelgan yadro kvadrupol momenti
Q=
∫ ρ(r)(3rz2−r2)dv 1.4
ko’rinishida belgilanadi.
14

Bu yerda ρ(r) –yadroning ichidagi r nuqtadagi zaryad zichligi , r
z –
yadroning Q eng katta qiymatga ega bo’ladigan z yo’nalish o’qiga r ning
proyeksiyasi .Sferik simmetriyaga ega bo’lgan yadrolar uchun 3r
z 2
-r 2
= 0 Q = 0
. Yadro shakli z o’qi bo’yicha cho’zilgan bo’lsa :
3r
z 2
>r 2
; Q>0. 3r
z 2
<r 2
bo’lsa yadro shakli z yo’nalishda siqilgan
bo’ladi: Q<0
Sferik bulmagan yadrolarda tashki (yoki kuzatiluvchi va ichki kvadrupol`
momentlar tushunchalarini farq qilish lozim. Odatdagi koordinatalarning
laboratoriya sistemasida ulchangan Q kvadrupol` moment tashqi, yadro bilan
aylanadigan koordinatalar sistemasida ulchangan Q
o kvadropul` moment ichki
deb ataladi.
2-rasm
2-rasm .a)elektr kvadrupol ;b) sferik yadro ; d) musbat kvadrupol momently
yadro e) manfiy kvadrupol momently yadro .
Yadro kvadrupol momenti tashqi(kuzatiladigan )va ichki (xususiy) kavdrupol
momentga bo’linadi.Tashqi Q kvadrupol moment labaratoriya koordinat
15

sistemasida o’lchanganiga , ichki kvadrupol Q
0 moment esa yadro bilan
birgalikda massa markazi atrofida aylanuvchi koordinatalar sistemasida
o’lchanganiga aytiladi.Yadroning kvadrupol momenti Q uning xususiy
kvadrupol momenti Q
0 va yadroning Zo’qqa nisbatan holati esa , o’z navbatida ,
yadro spinining (I) shu Z o’qqa nisbatan yo’nalish va uning simmetriya o’qidagi
proyeksiyasining qiymati (‘K) bilan aniqlanadi.(3-rasm) .Sferik bo’lmagan
uyg’ongan yadroning spini umumiy holda quyidagiga teng :Ī= K+Ω
Bu yerda ‘K – yadrodagi nuklonlar momentlarining yig’indisining yadro
simmetriya o’qidagi proyeksiyasi va Ω yadroning aylanish momenti.
Yadroning simmetriya o’qi yo’nalishida labaratoriya o’qiga nisbatan kvant
fluktuatsiyalari bo’lganligidn tashqi moment absolyut qiymat jihatdan ichki
momentidan doim kichik bo’ladi. Q va Q
0 momentlar :
Q= 2K2− I(I+1)
(I+1)(2I+3)Q0
1.5
Asosiy holat , ya’ni I = K
bo’lgan holat uchun :
Q= I(2I−1)
(I+1)(2I+3)Q0
1.6
(1.5) dan ko’rinadiki , I=0 ;
½ bo’lganda Q
0 =0 bo’lmasa
ham , Q=0 bo’ladi.Buning
sababi , yadro simmetriya o’qi
kvant fluktuatsiyalar ta’sirida
tartibsiz yo’nalgan
bo’ladi.Natijada kordinatalarning labaratoriya sistemasidagi zaryad taqsimoti
sferik simmetrik bo’lib qoladi. Yadro spini I>1 bo’lganda Q noldan
farqlanadi.va Q/Q
0 nisbat I=1 da 0,1; I=3/2 da 0.2ga teng bo’lib , I>1 da 1 ga
yaqinlashadi . Tashqi kvadrupol momentlarni tajribada o’lchasg uchun magnit
16

dipol momentlarini o’lchashdagi usullaridan foydalaniladi.Agar Q momentga
ega bo’lgan yadro bir jinsli bo’lmagan elektr maydonga kiritilsa , maydonning
kvadrupolga ta’sir energiyasi dE/dZ Q ga mutanosib bo’ladi.Bunday ta’sir
natijasida atomning o’tanozik strukturaga ega bo’lgan spektrida qo’shimcha
chiziqlar hosil qilishi , intervallar qoidasini buzushi mumkin.Shunga ko’ra , Q
moment aniqlanadi. Yadroning ichki Q
0 elektr kvadrupol momenti atom
energetik holatlarining o’tanozik strukturasidagi ajralishlarga sabab bo’la
olmaydi. Q
0 ni o’lchash uchun yadroning kulon uyg’onish hodisasidan
foydalaniladi .Bu hodisaning mohiyati shundan iboratki , yadro zaryadlangan
zarra bilan to’qnashganda elektrostatik o’zaro ta’sir hisobiga uyg’ongan holatga
o’tishi mumkin.Agar yadroning uyg’onayotgan sathi aylanma bo’lsa ,
uyg’onish intensivligining nazariy va tajribada olingan qiymatliklarini
taqqoslash asosida Q
0 ning qiymatini topish mumkin.Mazkur jarayonning
nokvantaviy ta’siri quyidagicha : uchib kelayotgan zarra , masalan bir necha
MeV lik α-zarra yadro chekkasi yaqinidan o’tayotib , shu chekkasidan itaradi.
Va yadroni aylantiradi, natijada uyg’ongan aylanma yo’lak holatlari hosil
bo’ladi. Umuman olganda yadroning shakli uning ichki kvadrupol momenti Q
0
ga bog’liq. Haqiqattan , sferik simmetrik yadrolarda Q=0 va Q
0 ning nolga teng
bo'lmasligi yadroning nosferik (deformatsiyalangan) shaklga ega ekanligidadir.
Q ning noldan farqli bo’lgan yadroning nazariy hisobga to’g’ri keladigan va
tajribada tasdiqlangan eng oddiy shakli aylanma ellipsoid shaklga
o’xshaydi.Yadro shaklining deformatsiya parametri β bilan tavsiflanadi :
β = ∆ R
R
bunda 2R –simmetriya o’qining uzunligi , 2¿ R)-unga tik o’qning uzunligi yoki
ΔR ellipsoid katta a va kichik b o’qlarining (a-b) farqi.
Agar yadroning zaryadi hajmi bo’yicha tekis taqsimlangan bo’lsa Q
0 va β
kattaliklar o’zaro quyidagicha bog’lanishga ega.
Q
0 = 3
√
5 π Z R
02
β
17

Ko’pchilik yadrolar uchun ning qiymati 0.01-0.02 dan oshmaydi.Lekin
deformatsiyalangan.yadrolarda (150<A<190,A>222) uchun β bazan 0.1-0.3
gacha boradi.Ko’pchilik yadrolar uchun Q
0 >0(ΔR>0) , bu holda yadro
simmetriya o’qiga cho’zilgan aylanma ellipsoid shakliga ega .Vaaksincha ichki
kvadrupol momentlari Q
0 <0 (ΔR<0) bo’lgan yadrolar siqilgan shaklli bo’ladi.Bu
yerda R- yadro radiusi , ΔR- deformatsiyalangan yadroning katta va kichik
yarim o’qlari orasidagi farq Tajribada deformatsiya parametric β ni bevosita
o’lchash usuli topilgan emas. Yadrolarning kvadrupol momentlarini o’rganish
shuni ko’rsatadiki , nuklonlar soni soni ortishi bilan Q
0 ham ortadi.(4-
rasm).Proton va neytronlar soni “sehrli sonlar”ga teng bo’lganda Q
0 = 0
bo’ladi.Ya’ni bunday yadrolar sferik shaklga ega.Sehirli sonlarning oralig’ida
yadrolarning shakli o’zgaradi. Hatto deformatsiya “cho’zilgan “shakldan
siqilgan shaklga o’tadi.Bu holda kvadrupol momenti ishorasi o’zgaradi.Ba’zi
yadrolarning Q
0 momentlari juda katta bolib, yadro radiusiniong kvadratidan 10-
20 marta kata bo’lishi mumkin.Bunday yadrolarning kvadrupol momenrlari
nuklonlarning kollektiv harakati bilan tushuntiriladi.
4-rasm
Quyidagi jadval orqali ba’zi yadrolarning tashqi keltirilgan kvadrupol
momentlari bilan tanishishimiz mumkin.
1-jadval
18

Ba’zi atom yadrolarning kvadrupol momentlari
Yadro Q*10-24sm 2
Yadro Q*10-24sm 2
2
1 H 0.00273 85
37 Rb 0.27
11
5 B 0.0355 93
41 Nb -0.30
14
7 N 0.0071 135
56 Ba 0.25
17
8 O 0.027 141
59 Pr -0.054
27
13 Al 0.149 175
71 Lu 5.9*
33
16 S 0.064 179
72 Hf 3.0
35
16 S 0.045 181
73 Ta 6.0
59
27 Co 0.404 204
81 Bi -0.19
63
29 Cu 0.16 233
92 U 3.4
81
35 Br 0.28 241
93 Am 4.9
19

XULOSA
Asosiy qismda yadroning spini ,magnit momenti va kvadrupol momenti
haqida to’liq malumot berishga harakat qildik.
Elektronning xususiy mexanik impuls momenti Ls spin momenti (yoki
spin) deyiladi. Spin vektor kattalik bo‘lib, dekart koordinatalar sistemasida
koordinata o‘qlariga S
x , S
y , S
z proeksiyalariga ega. Elektronning yadroga
nisbatan impuls momentini Yerning Quyosh atrofida aylanishidagi impuls
momentiga, xususiy mexanik momentini (spinni) esa, Yerning o‘z o‘qi atrofida
aylanishidagi impuls momentiga taqqoslash mumkin. 1928-yilda Dirak
elektronning relyativistik kvant nazariyasini yaratdi, bu nazariyadan spin
xususiyatlari kelib chiqadi. Elektronning o‘z xususiy o‘qi atrofida aylanishini
hisobga olishda yana bir kvant sonni kiritish kerak bo‘ladi. Dirakning
relyativistik kvant nazariyasiga asosan bu kvant son – spin kvant soni – s dir
Spin kvant sonining mavjudligi atomning nozik strukturasini o‘rganishda
tajribada aniqlangan. Xususiy mexanik impuls momenti Ls quyidagi formula
orqali kvantlangan:
L
s = ℏ√ s ( s + 1 )
1.1
Bu formulaga kirgan spin kvant soni s faqat s=1/2 ga teng bo‘lgan bitta
qiymat qabul qiladi. U vaqtda Ls ning qabul qilishi mumkin bo‘lgan qiymati:
Ls=ℏ√
1
2∗(1
2+1)= √3
2 ∗ℏ
1.2
s – spin kvant soni deyiladi, lekin u odatda boshqa kvant sonlar qatorida
foydalanilmaydi, chunki faqat bitta (s=1/2) qiymatga ega va holatlar orasiga farq
kiritmaydi. Xususiy mexanik moment ham faqat bitta (3 2s L) qiymatga ega
bo‘ladi va elektronning massasi, zaryadi kabi fundamental xarakteristikasi
hisoblanadi. Xususiy mexanik moment Ls ning tanlangan yo‘nalishga, masalan
z o‘qi yo‘nalishiga proyeksiyasi Ls ham kvantlangan bo‘lib, quyidagi formula
orqali aniqlanadi: bunda m
s – spin magnit kvant soni deyiladi m
s =1/2
qiymatlarini qabul qilishi mumkin. m
s =1/2 bo‘lganda “spin yuqoriga” va m
s = –
1/2 bo‘lganda “spin pastga” ko‘rinishda belgilanadi. 1 2s bo‘lganligidan xususiy
mexanik moment Ls ning z o‘qi yo‘nalishiga proyeksiyasi quyidagi qiymatlarni
20

qabul qilishi mumkin: 1-jadvalda kvant sonlarining qiymatlari keltirilgan. 1-
jadval Kvant sonlari qiymatlari
Mumkin bo‘lgan qiymatlar soni n – bosh kvant son 1,2,3,4,… Istalgan son
ℓ – orbital kvant son 0,1,2,3,…,n–1 n m
s – orbital magnit kvant son
0,±1,±2,±3,±4,….,±ℓ 2ℓ+1 s – spin kvant son ½ 1 m
s – spin magnit kvant son
±1/2 2s+1=2 Spin kvant son – s doim ½ ga teng bo‘lgani uchun tizimning holati
n, ℓ, mℓ, m
s kvant sonlari orqali to‘liq ravishda aniqlanishi mumkin.
Kvadrupol (lot. quadrum — to rtburchak, kvadrat va polos — qutb) —ʻ
ishoralari musbat va manfiy, miqdor jihatdan bir xil bo lgan zaryadlarning
ʻ
kvadrat shakl uchlariga ketma-ket joylashishidan tashkil topgan sistema. K.
dipol momentlari teng , zaryad ishoralari qarama-qarshi va bir-biridan ma lum
ʼ
masofada joylashgan ikkita dipol (zaryad) dan iborat. K.ning asosiy
harakteristikasi K. momentdir. K. dipol momenti Q=2e/a, bu yerda e — elektr
zaryad, /— dipollar orasidagi masofa, a—dipol o lchami. K.dan uzoqlashgan
ʻ
sari, bunday sistemaning elektr maydon kuchlanganligi masofaning to rtinchi
ʻ
darajasiga teskari proporsional holda kamayib boradi.
K. moment dipol momenti nolga teng bo lgan atom sistemalarda,
ʻ
molekulyar birikmalarda hosil bo ladi. K. ta sir 1/L5 kattalik, dipol ta sir esa
ʻ ʼ ʼ
1/L6 kattalik bilan ifodalanadi. Shuning uchun K. ta sirda energiya kuchli
ʼ
bo ladi. K. momentning vaqt bo yicha o zgarishi natijasida K. nurlanish vujudga
ʻ ʻ ʻ
keladi. K. tushunchasi kvant mexanika, yadro fizikasi, elektronika,
termodinamikada keng qo llaniladi.
ʻ
21

Foydalanilgan adabiyotlar
1. A.A. Дэтоф , Б .M. Яв o рский .” Kурс физики.” M.:” Висшaя школа”, 2000г
2. A.И.Нaимoв “Физикa aтoмнoгo ядро и eлeмeнторниx чaстатиц.” M.:
просвещения 1984 г. VIII.
3. Fундаменталная структура мaтeри. M.: “Mир”, 1984 173-204.
4. И.В.Сaвeлeв.” Kурс общeй физики, книги”, “Kвaнтoвaя oптикa,
aтoмнaя физикa, физикa твeрдoгo тeлa, физикa aтoмногo ядро и
eлeмeнтaрныx чaстиц.” 1998
5. O.Axmadjonov.” Fizika kursi.” III3. T.1989,
6. R.Bekjonov.” Yadro fizikasi.” T. “O’qituvchi”, 1975 IX bob, 213-260 b.
7. E. Rasulov. U. Begimqulov “ Kvant fizika elektron o’quv qo’llanma I
qism.329 bet, 2005 y TDPU portalida: uuu.pedagog.uz yoki tdpu-
INTRANET ped.
8. O. Qodirov, A. Boydedaev.” Kvant fizika.” Toshkent. uzbekiston Milliy
Kutubxonasi. 2005
9. A. Н . M атв ae в . “A т o мн a я физик a.” Mo скв a. Висщ a я s шк o л a. 1996
10. K. Н . M у x ин . “E ксп e рим e нт a лн a я y яд e рн a я физик a.” В дву x т o м ax.
Mo скв a. E н e рг oa т o мизд a т . 1998
11. A.Jumamuratov.” Yadro fizikasi” (O’quv qo’llanma). Nukus-2013.
12. R .B.Bekjonov. Atom yadrosi va zarralar fizika. T.1995. 367-432 betlar.
13. Muminov T.M.,Xoliqulov A.B.,Xushmurodov Sh.X. Atom yadrosi va
zarralar fizika maruzalar matini Samarqand, 2001
14. K.T.Teshaboyev. Yadro va elementar zarralar fizika. T.1992. 163-189

22

Sotib olish