“1-sinfda o’quvchilarni nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o’rgatish metodikasi” - Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	12000UZS
Hajmi	63.6KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	24 Yanvar 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim

Sotuvchi

Abbosjon Yulchiev

Ro'yxatga olish sanasi 13 Dekabr 2024

6 Sotish

“1-sinfda o’quvchilarni nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o’rgatish metodikasi”

Sotib olish

“1-sinfda o’quvchilarni nomanfiy butun sonlarni nomerlashga
o’rgatish metodikasi”
Reja:
KIRISH
ASOSIY QISM
I BOB. BIRINCHI SINFDA MATEMATIKA DARSLARI TASHKILIY
JARAYONI VA SONLARNI NOMERLASHNING UMUMIY
XUSUSIYATLARI.
1.1. Birinchi sinfda matematika bilan shug'ullanishning asosiy o'quv-tarbiyaviy
vazifalari
1.2.Birinchi sinfda nomerlashni o`rganish metodikasining umumiy masalalari.
II BOB. BIRINCHI SINFDA MANFIY BO‘LMAGAN BUTUN SONLARNI
RAQAMLASHGA O‘RGATISH METODIKASI
2.1. B irinchi sinfda manfiy bo‘lmagan butun sonlarni raqamlashga o‘rgatish
metodikasi
2.2. «Ko`p xonali sonlar» mavzusida nomerlashni o`rganish metodikasi.
XULOSA
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO’YXATI
1

KIRISH .
Mavzuning dolzarbligi . Birinchi sinfga kelgan bolalar turli joylardan va
turlicha matematik tayyorgarlikka ega bo'ladi. Bolalar bog'chasi yoki ba'zi oilalarda
tayyorgarligi bor bolalar 1-10 gacha sonlarni o'qish, sanash, teskari sanash, yozish
malakalariga ega bo'ladilar. Ammo, mutlaqo tayyorgarlikka ega bo'l magan bolalar
ham keladilar. Shuning uchun dastlab o'qituvchining vazifasi 1-sinfga kelgan
bolalarning tayyorgarligini individual aniqlashdir. Bu ish o'qish boshlanguncha yoki
birinchi haftadayoq amalga oshirilishi kerak. Aniqlashda quyidagi taxminiy savollar
bo'lishi mumkin:
1. Sanashni bilasizmi? Sanang-chi?
2. Doiracha, cho'p,bayroqchalarni sanang-chi?
3. Stolda qancha qalam bo'lsa, shuncha bayroqcha oling?
4. Qaysi doirachalar ko'p? Qizillarimi, ko'klarimi?
5. Tartib bilan qo'yilgan narsalarni tartib bilan sanang.
6. 5-1, 8-2, 4-3 kabi savollar.
Tayyorgarlik davrining asosiy vazifasi nomerlashni o'rganishga o'tish uchun
zarur bo'ladigan bilimlar, malakalar va ko'nikmalarni aniqlash.
1-sinfning 1- mavzusi 1-o'nlik sonlarini nomerlashdan iborat. Bunda bolalar
sanoq malakasini hosil qilish, 1-10 ta son haqida tasavvur shakllantirish, sonlar
qatorini hosil qilish kabi ishlarni bajarish kerak. 10 ichida nomerlashda o'qituvchining
vazifasi bolalarda sanash malakalarini shakllantirish va 1-10 sonlar kesmasida natural
qatorning tuzilishini ochib berishi va bu asosda natural ketma-ketlikning hadi sifatida
ta'riflashdan iborat.
Shuning uchun boshlangich ta'limning dasturini, darsliklarini va ish tartiblarini
qayta ko'rib chiqish zarurligi kelib chiqadi. Ayniqsa, boshlangich ta'lim predmetlari
ichida matematikani o'qitish asosiy o'rin tutadi. Matematika dasturi o'z ichiga avvalo
natural sonlar bilan to'rt arifmetik amal bajarishni oladi. Bu matematikaning yadrosini
tashkil qiladi. Shu bilan birga algebra va geometriyaning asosiy tushunchalari, asosiy
2

miqdorlar va kasr sonlar metodikasi kiritilgan, ular arifmetik amallar bilan zaruriy
o'rinda qo'shib o'qitiladi.
O’qitishning boshidanoq bolalarda bazi muhim umumlatirishlar shakllanadi.
Masalan, natural qatordagi har bir navbatdagi son qanday hosil bo’lishi
aniqlanadi, qatorning ihtiyoriy soni bilan undan oldin keladigan va keyin
keladigan hamma sonlar orasidagi munosabatlar o’rnatiladi va shu bilan birga
bo’sh to’plamning harakteristikasi sifatida 0 soni ham tanishtiriladi. Birinchi sinf
darsligida oldin 11–20 ichida, so’ngra 21–100 sonlarni nomerlash qaraladi.
Sonlarni nomerlashni o’rganishda ikkinchi o’nlikni ajratish sonlarning o’nli
tarkibini varaqamlarning o’rin qiymati prinsipini yaxshi o’zlashtirish imkonini
beradi. Ikkinchi o’nlik sonlarini nomerlashni o’rganish tushunchasini
shakllantirishdan boshlanadi. Shundan keyin 11–20 ichida sonlarni og’zaki va
yozma nomerlash hamda shu sonlarning o’nli tarkibi, 21–100 ichida sonlarni
og’zaki va yozma nomerlash hamda shu sonlarning o’nli tarkibi o’rganiladi.
Sonlarni 1000 ichida nomerlash bilan o’quvchilarni tanishtirish yangi sanoq
birligi yuzlik bilan tanishtirishdan boshlanadi. Bunda bolalarga yangi sanoq
birliklari o’nta birlik o’nlikni, o’nta o’nlik yuzlikni, o’nta yuzlik minglikni, yangi
sinf tushunchasini kiritish o’rgatiladi. I sinfda uch xonali sonlarni yozish va
o’qishga doir bu sonlar sonlarning yuzliklardan, o’nliklardan va birlikdan hosil
bo’lishiga doir uch xonali sonni o’nga qo’shiluvchilarning yigindisi shaklida
tasvirlashga doir mashqlar beriladi.
Kurs ishining maqsadi. 1-sinflarda nomanfiy butun sonlarni nomerlashga
o’rgatish texnikalari va texnologiyalarini o’rganish.
Kurs ishining vazifalari. Kurs ishining vazifalari etib quyidagilar
belgilandi:
1-sinflarda nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o’rgatish metodikalarini
atroflicha tahlil qilish va xulosalar chiqarish.
Kurs ishining obyekti. Boshlang’ich sinf matematika darsliklari va o’quv
qo’llanmalari.
3

Kurs ishining predmeti. 1-sinflarda nomanfiy butun sonlarni nomerlashga
o’rgatish texnikalari va texnologiyalarini o’rgatish jarayonlari.
Kurs ishining t uzilishi . Kurs ishi kirish, 2 bob, 4reja, xulosa, foydalanilgan
adabiyotlar ro yxatiʻ dan iborat.
I BOB. BIRINCHI SINFDA MATEMATIKA DARSLARI TASHKILIY
JARAYONI VA SONLARNI NOMERLASHNING UMUMIY
XUSUSIYATLARI.
1.1. Birinchi sinfda matematika bilan shug'ullanishning asosiy o'quv-
tarbiyaviy vazifalari
1-sinf programmasi bundan keyingi ta'lim asoslanadigan muhim bilimlar,
malakalar va ko'nikmalarni tarkib toptirishni nazarda tutadi. 1-sinfda son, sanoq,
qo'shish va ayirish amallari haqidagi tasavvurlar tarkib topishi, sonlar qatori ongli
o'zlashtirilishi kerak (bolalar qatordagi har bir son qanday hosil bo'lishini
o'zlashtirishlari, sonlarni taq- qoslashni o'rganib olishlari kerak). qo'shish va ayirish
usullarini ongli o'zlashtirishga alohida e'tibor berilishi kerak.
Nihoyat, 1-sinfda o'qitishning natijasi 10 ichida son larni qo'shish jadvalini, shu
sonlar tarkibining tegishli hollarini ayirishni ongli va puxta o'zlashtirishni hamda bu
o'zlashtirishni avtomatizmgacha etkazishdan iborat bo'lishi kerak. Bolalar 3+6=9
ekanini, 9 bu 4 va 5 ekanini, 9-6=3, chunki 9 bu 3 va 6 ekanini og'zaki bilishlari kerak.
Bundan tashqari, bolalar 20 ichida predmetlarni sanay oladigan, 0 dan 20 gacha
bo'lgan sonlarni o'qiy oladigan va yoza oladigan, ularning o'nliklar va birliklardan
iborat tarkiblarini bilishlari (12- bu 1 o'nlik va 2 birlikdan iborat ekanini, 1 o'nlik va 7
birlik bu 17 ekanini bilishlari) kerak, 20 ichida qo'shish va ayirishga doir misollarni
(10 + 6, 13 - 3, 16 - 10) yecha oladigan bo'lishlari kerak.
Bundan tashqari, bolalar yig'indini, qoldiqni topishga doir, berilgan sonni bir
necha birlik orttirish yoki kamayti- rishga doir masalalarni yechishni o'rganib olishlari
kerak. Butun yil davomida bolalarning fazoviy tasavvurlarini aniqlash va
kengaytirishga doir, ularning «ortiq», «kam», «o'shancha» munosabatlarini
tushunishlarini aniqlash va kengaytirishga doir, predmetlar uzunliklarini (oldin istal-
4

gan uzunlikdagi o'lchov poloskasi, so'ngra uzunligi 1 san- timetr bo'lgan poloska
yordamida) o'lchash bilan bog'liq bo'lgan, kesma uzunligini (butun santimetrlarda)
chizg'ich bilan o'lchash va berilgan uzunlikdagi kesmani chizish bilan bog'liq bo'lgan
amaliy malakalarni shakllantirish bo'yicha sistematik ish olib boriladi. O'qituvchi har
doim shuni esda tutishi kerakki, bolalarning hayotiy tajribalariga doimo
asoslanilgandagina, sistemali ravishda uni boyitil- gandagina o'quv vazifalari hal
qilinishi mumkin, shu sababli bolalarda nutq, xotira va tafakkurning rivojlanishi
haqida g'amxo'rlik qilish kerak. Bolalarning umumiy rivojlanishi uchun har bir darsda,
imkoniyatga qarab, predmetlar grup- pasini, ayrim predmetlarni kuzatish, ularning
klassifikat- siyasi, bolalar xotiralarining mashqi bilan bog'liq bo'lgan ish o'tkazilishi
kerak. Bunda bolalarga eslab qolishni osonlashtiruvchi usullarni o'rgatish muhimdir.
Masalan, qo'shish jadvalini o'rganishda bir xil sonlarni qo'shish (4 + 4, 5 + 5 va
hokazo), natijalarini eslab qolish 4+5, 5+6 va boshqa qo'shish hollarini eslab qolishga
yordam beradi.
Shu vaqtning o'zida programmaning ko'pgina masala- larini o'zlashtirish
bolaning u yoki bu amalni ongli bajari- shini talab qiladi. Masalan, bir gruppadagi
predmetlarni bolalar oldin bir tartibda, keyin boshqa tartibda sanab, sanoq natijasi
sanashning qanday tartibda bajarilishiga bog'liq emas ekan, degan xulosaga keladilar.
Shuningdek, amaliy kuzatishlar natijasida bolalar predmetning tartib nomeri har doim
sanashning qanday tartibda bajarilishiga bog'liq ekaniga ishonch hosil qiladilar va
hokazo.
Ko'pgina kuzatishlar natijasida hisoblashlarni oson- lashtirishga yordam
beradigan materialdan o'qituvchi o'quvchilarning kuchlari yetadigan
umumlashtirishlar qi- lishda foydalanishi kerak. Masalan, bolalar 4 + 5, 5 + 4
ko'rinishdagi misollar juftlarini kuzatib va taqqoslab, yig'indi sonlarning qo'shilish
tartibiga bog'liq emas, degan xulosa chiqaradilar va yig'indining bu xossasidan kichik
songa katta sonni qo'shish hollarida foydalanadilar (2 + 7, 1+9 va hokazo).
Olti yoshli bolalar bilan ishlovchi o'qituvchi har doim o'z oldida turgan umumiy
tarbiyaviy maqsadlarni unutmasligi kerak. Bolalarning bilish qobiliyatlarini (birinchi
navbatda ularning tafakkur va nutqini) rivojlantirish muhim masala bo'lib, bolalar
bilan bajariladigan o'quv va tarbiya ish- larining mazmuni ham, metodlari ham bu
5

masalaga bo'ysundirilgan bo'lsagina muvaffaqiyatli hal qilinadi. Matematika
mashg'ulotlari uchun bunday topshiriqlarni tanlash katta ahamiyatga ega. Bu
mashg'ulotlar bolalardan mustaqil kuzatishlar o'tkazishni, qaralayotgan hodisalarni,
predmetlarni, o'z harakatlarini va shu singarilarni taq qoslash, tavsiflashlarni talab
qiladi. Bolalarning nutqi o'qituvchining savollariga javob berishdangina iborat
bo'lmasdan, unda kerakli so'z va ifodalarni o'z ichiga olgan hikoyani ravon tasvirlashi
muhimdir (masalan, predmetlarning xossalarini o'rganishda, xususan, ularning
ranglarini farq qilishga o'rgatishda, rangning nomini, atrof tevarakdagi predmetlarning
ranglarini aytishdan tashqari o'quvchilarga o'zlari biladigan mevalar va sabzavotlar
haqida gapirib berishni, bunda ularning ranglarini aytishni taklif qilish mumkin va
hokazo). Matematika darslarida beriladigan topshiriq va mashqlarning mazmunida
bolalarga tanish kitob, ertak va multfilmlarning qahramonlari qat- nashsa maqsadga
muvofiq bo'ladi. Butun mashg'ulotni ona tili va boshqa predmetlar mashg'ulotlarida
olingan bilimlar, malakalarni hisobga olgan va ularga asoslangan holda olib borish
kerak.
Muhim tarbiyaviy masalalardan biri bolalarda kol- lektivda yashash va o'qish
uchun zarur elementar bilimlar, malakalar va ko'nikmalarni tarkib toptirishdan
iboratdir. Bu jihatdan har xil tashkil qilinadigan o'quv va o'yin faoliyatlari orqali
tajriba katta ahamiyatga ega.
Shunday qilib, ta'lim, tarbiya va rivojlantirish vazifalari bir butun kompleks
tarzda hal qilinadi. Bunda har xil ta'lim metodlaridan va darsda ish tashkil qilishning
mos formalaridan foydalanish katta ahamiyatga ega.
Olti yoshliklar bilan ishlashda asosiy talab darsda bolalarning faoliyatlarini, eng
avvalo, aqliy faoliyatlari- ni maksimal darajada rivojlantirishdan iborat. Darsda
bunday bolalarga etti yoshli bolalarga qaraganda ko'proq erkinlik berishga yo'l
qo'yiladi. Undan tashqari bolalar ning darsga bo'lgan qiziqishlarini orttirish uchun
darsdagi ishni shunday tashkil qilish kerakki, unda har bir o'quvchi aktiv ishtirok etsin,
darsda ko'proq o'quvchi chaqirilsin. Masalan, o'qituvchi sanoqni o'rgatishda Qodir,
Sattor, Anvar, Oydin, Nodirani doskaga chaqiradi va o'tirgan bolalardan so'raydi:
«Men nechta o'quvchini chaqirdim? tekshiramiz: Qodir, mening oldimga kel.. Sen
birinchi bo'lasan, undan keyin Sattor turadi. Sen sanoqda nechan- chi bo'lasan?...
6

hammamiz burilamiz. Kim birinchi bo'lib qoldi? Kim ikkinchi? va hokazo. Oxirgisi
beshinchi bo'ldi, hammasi qancha bo'ldi? Beshinchi Qodir, O'tkir. Qancha qoldiq?
Endi kim baland ekanini qaraymiz: Valimi yoki Sattormi, Ilhommi yoki Vohidmi,
Nigorami yoki Lolami» va hokazo.
Darsda matematika mashg'ulotlariga qiziqish uyg'otu- vchi musobaqa
elementlarini o'z ichiga olgan didaktik o'yinlarga ko'proq o'rin berish kerak. Bular
boshlang'ich maktabda matematika o'qitish tajribasidan ma'lum bo'lgan didaktik
o'yinlar («Jim», «Zinapoya», «Estafeta») bo'lishi mumkin, bu o'yinlarni o'ynashda
sinfjamoasi odatda ikkita guruhga bo'linadi yoki ikki o'quvchi tomonidan o'ynala- di.
Bunday o'yinlarni shunday tashkil qilish muhimki, bolalar ba'zan «o'qituvchi» rolida
bo'lib qolishsin, ya'ni to'g'ri bajarilganlikni tekshiradigan bo'lishsin yoki o'zlari
topshiriqlar berishsin (bolalar o'yin paytida rollari bilan almashinib tursin).
O'yinlarda «yutib chiqish» usulidan foydalanish muhimdir. Masalan, «Javobida
8 chiqadigan ikki sonni qo'shishga doir misol tuzing» ifodasi o'rniga bolalar
topshiriqni qiziqish bilan qabul qilishlari uchun «D + P yozuvda qaysi kartochkalar
aylantirib qo'yilganini toping» deyish mumkin. O'quvchilarni ko'proq faollashtirishga,
butun e'tiborni safarbar qilishga ko'pchilik o'qituvchilar foydalanadigan usul -
o'quvchilar sevadigan ertak qahramonlarini «jalb qilish» usuli katta ahamiyatga egadir.
Masalan: « Yunoncha misollar yechayotgan edi, u bitta misolni yecha olmadi... U
sizlardan yordam so'rab keldi. Unga yordam bering... Bilmasvoy har doimgidek
hamma narsani chalkashtirib yubordi. U uchga ikkini qo'shib, 4 chiqardi. Uning
xatosini tuzating» va shu singarilar.
Bolalar o'z mohiyatiga ko'ra qiziqarli bo'lgan maxsus tanlangan mantiqiy
mashqlarni katta qiziqish bilan tahlil qila oladilar. Darslik (kursning har xil temalariga
bag'ishlangan) sahifalarida ham shu mashqlarga bag'ishlangan maxsus ikki tutash
ichki betlarda (razvorotlarda) bu xildagi bir qator mashqlar berilgan.
Mantiqiy mashqlar, o'yinlar, didaktik material bilan amaliy ishlar, bosma asosli
daftar bilan amaliy ishlar darsda nisbatan katta o'rin olishi kerak, ammo bular bilan bir
qatorda o'qitishning oddiy metodlaridan ham foydalaniladi, bu metodlar ham
qaralayotgan holda ma'lum xususiyatga ega. Masalan, 6 yoshliklar bilan ishlashda
uzoq tushuntirishlar bo'lmasligi kerak. Tushuntirish ko'pincha tayyorlovchi suhbat
7

formasida olib boriladi. Kitob bilan ishlash, odatda, o'qituvchi rahbarligida o'tadi,
ammo yil oxirigacha bolalarni kitob bo'yicha ba'zi topshiriqlarni mustaqil bajarishga
o'rgatish kerak (misollarni uncha qiyin bo'lmagan kichik matnli masalalarni yechish).
Olti yoshli bolalar bilan mashg'ulotlarni tashkil qilishning muhim talablaridan
biri shunday sharoit yaratishdan iboratki, bu sharoitda bolalar faoliyatlarining turi o'z
vaqtida almashtirilishi va bajarilayotgan topshiriqlarning xilma-xil bo'lishi
ta'minlanishi kerak (kuzatishlar, didaktik materiallar bilan amaliy ishlar, rasm solish,
suhbatda qatnashish, daftarda mustaqil ish bajarish, kitob bilan ishlash, sinfning
og'zaki frontal ishida qatnashish, darsning borishida o'yinli dam olish va shu
singarilar).
Yangi materialni kiritishda darsni shunday tashkil qilish kerakki, unda ish doska
oldida o'qituvchi yoki chaqirilgan o'quvchi tomonidan bajariladigan har xil
namoyishlardan, har xil predmetlar bilan amaliy ishlar bajarishdan bosh- lanadi
(masalan, bolalar navbat bilan doska oldiga chiqishadi, tokchada turgan
o'yinchoqlardan olib juftlar hosil qilishadi), shundan keyin partada individual sanoq
materiallari bilan ish bajariladi, bunda o'yinning borishida o'qituvchi yordamga muhtoj
o'quvchilarga yordam beradi.
Bunday ish odatda kollektiv ravishda natijani tekshirish bilan tugaydi (masalan,
kerak bo'lib qolganda topshiriqni bajarish usulini tushuntirish bilan).
Shundan keyin kitob bilan ishlash o'qituvchi rahbar- ligida boshlanadi, undan
keyin esa boshqa sanoq ma teriallari bilan yana amaliy ishlar bajarishga o'tiladi
(masalan, masalalar tuzish uchun ko'rsatmali rasmlardan foydalaniladi). Bundan keyin
esa o'qituvchi doskada tushuntirgani bo'yicha daftarda mustaqil ish bajariladi.
Darsning borishida, o'qituvchining xohishiga qarab, bolalarda charchash
alomatlari sezishi bilanoq, jismoniy tarbiya o'tkazish foydalidir, darsga bolalarning
kayfiyatini ko'taruvchi, masalan, hazil masalalar, qiziqarli, yorqin, g'alati rasmlar, j
advallar va shu singari qiziqarli elementlarni kiritish foydalidir. Shu xildagi ba'zi
materiallar darslik sahifalarida berilgan.
Ta'limning o'quv, tarbiyaviy rivojlantirish vazifalari ni hal qilishga
mashg'ulotlarning butun sistemasi bilan, ya'ni kuzatishlar, har xil didaktik
materiallardan foydalanib amaliy ishlar o'tkazish, darslik, bosma asosli daftar bilan
8

ishlash va shu singarilar bilan erishiladi. Bunda asosiy qo'llanma darslik hisoblanadi.
Darslik bilan ishlash dars da ozgina vaqtni olsada, ammo aynan shu kurs sistemasi-
ning izchilligini aniqlaydi, programma talablarini ochadi va aniqlashtiradi, kursning
har bir masalasi qaysi darajada qaralayotganini ular qanday ketma-ketlikda
o'rganilishini ko'rsatadi.
Darslikni yaxshi bilish o'qituvchiga kursni rivojlantirish mantiqini (mazmunni,
ishni rejalashtirishni, ba'zan esa uni tashkil qilishni, shu bosqichda foydalanilishi
maqsadga muvofiq bo'lgan ko'rsatmalilik turlarini) tasavvur qila olishga yordam
beradi.
Shu sababli darslik xususiyatlarini chuqur bilib olish kerak.
1. Darslik dastur bo'yicha tuzilgan (har bir sahifa bir dars). Har bir sahifada
yangi darsda qaralishi kerak bo'lgan yangi materialgina berilgan bo'lmay, balki ilgari
o'tilgan- larga asoslangan material ham berilgandir. Bunda dars- lik mualliflari o'z
oldilariga har bir yangi masalani qarash uchun oldindan tayyorgarlik ko'rishni va
sistemali ravishda ilgari berilgan biletlarni rivojlantirish, chuqurlashtirish va
mustahkamlashni, shakllantirilayotgan bilim va malaka larni takomillashtirish hamda
puxtalashni maqsad qilib qo'yishgan. Lekin darslikda har qaysi darsga mo'ljallangan
umumiy o'quv vazifasi aniqlanmaydi, chunki darsda asosiy o'rinni namoyishlar,
kuzatishlar, didaktik materiallar bilan birga bosma asosli daftarlarda o'tkaziladigan
amaliy ishlar egallashi kerak. Bu ishlarning mazmuni darslikda aytiladi, ammo
ularning soni va turini har bir darsga tayyorgarlik ko'rishda bolalarning
tayyorgarliklari, sinfning ish sur'ati va shu singarilarni hisobga olgan holda o'qituvchi
aniqlaydi.
Bunda «har bir sahifa bir dars» degan umumiy qoidadan chetga chiqishlar ham
bo'ladi. Masalan, qo'sh sahifalar (kitob «razvorotlari») deyarli hamma vaqt rasm
syujetlari bilan birlashtirilgan bo'ladi (masalan, «maktab», «o'yin xonasi», «o'yin
maydonchasi», «uy», «ko'cha», va shu singarilar), ko'pincha bu sahifalardagi rasmlar
berilgan o'quv materiali temasi bilan ham birlashtirilgan bo'ladi. O'qituvchi darslik
tuzilishining bu xususiyatidan foydalanar ekan, sinfda u yoki bu materialni o'rganishga
ikkita dars ajratish zarur emasligini, o'quvchilar bu masala bo'yicha yetarlicha orientir
ola bilishlarini ko'ra olsa, ikki sahifa materialidan bir darsda foydalanishi mumkin.
9

Yoki agar o'qituvchi kitobning biror-bir razvoroti bo'yicha (masalan, 6-7, 8-9, 16-17
betlar va hokazo) 2 ta dars o'tganidan keyin qaralayotgan materialda yana to'xtalish
zaruratini ko'rsa, u osongina darslikning shu sahifalari materiallaridan foydalanib,
yana 1 ta mustahkamlash darsini o'tkazishi mumkin. O'zaro bog'liq masalalar, savollar,
topshiriqlarning darslik ilovasi sahifalariga joylashtirilishi ularni taqqoslashni
osonlashtiradi.
2. Kitobning yangi material bilan tanishtirish va mustahkamlash sistemasini
aniqlovchi ilovalardan tashqari, darslikka o'z matematik mazmuniga ko'ra qiziqarli
yoki musobaqa, ba'zida esa didaktik o'yinlar o'tkazish imkonini beruvchi asosiy
materialni o'z ichiga olgan 18 ta (36 sahifa) ilova - qo'sh sahifa kiritilgan.
Kitobga kiritilgan ilovalarning asosiy vazifasi o'til ganlarni mustahkamlashdan
iborat. Ulardan har xil foyda lanish mumkin: ba'zan mavzu (qism mavzu) bo'yicha
mustahkamlash darslarida foydalanadi, ba'zan esa bu ilo valarning ayrim mashqlari
o'tilayotgan istalgan darsga kiritilishi mumkin. Qaralayotgan muammolarning
ba'zilarida berilgan qiziqarli mashqlar va o'yinlarning mazmunidan o'qituvchi namuna
sifatida foydalanishi mum kin, ulardan foydalanib, o'qituvchi yil davomidagi darslarga
mo'ljallangan shunday topshiriqlar va mashqlarni osongina tuzishi mumkin. Kitobning
tarbiyalovchi ahamiyatini kuchaytiruvchi bu sahifalarining muhim xususiyati shun-
daki, ularning ko'pchiligi umumxalq bayramlari-21- mart, Yangi yil, 8 Mart va shu
singarilarga bag'ishlangan. Buni unutmaslik kerak va tegishli materialni o'z vaqtida,
tegishli sanalarga bog'lab o'rganish kerak.
Qarab chiqilgan muammoli topshiriq o'quvchilarning yosh xususiyatlariga mos
kelibgina qolmay, balki ular bilan ishlashni har xillashtirish bilan birga matematika
mashg'ulotlariga qiziqish uyg'otadi. Shu bilan birga har qanday holda ham bu
razvorotlarga ermak deb qaramaslik kerak, ular darslikning boshqa sahifalari kabi
matematik mazmun bilan boyitilgan, o'quv vazifalariga moslashtirilgan.
Darslikning ilovalarida berilgan topshiriqlar, savollar, mantiqiy harakterdagi
mashqlar materialidan bolalar bilan o'tkaziladigan darsdan tashqari ishlarda ham,
ertaliklar tayyorlashda va hokazolarda ham foydalanish mumkin.
3. Kitobda butun o'quv materialini berish xususiyatlari olti yoshli bolalarning
yosh xususiyatlari va ularning o'qitishga tayyorgarlik darajalarini hisobga olish
10

zarurati kitobda butun o'quv materialini berish bilan tushuntiriladi. Uning sahifalariga
matnli material ancha keyin kiritilgan, shu sababli kitobning deyarli butun mazmuni
unda har xil rasmlar va matematik yozuvlar yordamida beriladi, bu yozuvlar
bolalarning sonlar va amallar, tegishli raqamlar va ishoralar (belgilar) bilan
tanishtirilishiga qarab sekin- asta kiritiladi va qiyinlashtirib boriladi.
Darslikda har xil rasmlar berilgan: o'yin xonasi, uy, maktab, oila, ko'cha, ko'cha
harakati qoidalari va shu singarilar. Mazmunli rasmlar bo'yicha qisqa suhbatlar
o'tkazish kerak, bunda matematikaga doir savollar harakterini o'ylab ko'rish maqsadga
muvofiqdir. Bunday savollar darsni jonlantiradi, bolalarga o'z fikrlarini aytish,
nimaning rasmi ishlanganini ko'rish imkonini beradi.
Ba'zan amaliy ish tashkil qilish uchun didaktik material tayyorlash zarur bo'ladi.
Agar darslik rasmida biror ko'r- satma-qo'llanma (masalan, raqamli kartochkalar,
chizg'ich va hokazo) tasvirlangan bo'lsa, darsga tayyorlanishda o'qituvchi shunday
qo'llanmalardan foydalanishni nazarda tutishi kerak; agar katakli qog'ozda yozuv yoki
rasm namu- nalari berilgan bo'lsa, daftarda shunga mos ish bajarishni o'ylab ko'rish
zarur. Qo'sh rasmlar predmetlarni, rasmlarni taqqoslashga doir ishlar o'tkazish
kerakligini bildiradi.
Har doim rasmni shu rasm bilan birga keladigan mate matik yozuvga mos
keltirish kerak, chunki bu yozuv rasmning vazifasini ochib ko'rsatadi. Buni darslikning
bir sahifasi namunasida ko'rsatamiz. Bolalarni 7 soni 7 raqami bilan tanishtirishga
bag'ishlangan 40- betda yuqoridagi mazmunli rasm ostida ikkita 6+1=7, 7-1=6 yozuvi
turibdi. Bu rasm oldingi songa 1 ni qo'shish bilan 7 sonini hosil qilishni (oldingi son 6
ni 7 dan 1 ni ayirish bilan hosil qilishni) qarashga mo'ljallanganligini bildiradi. Sonlar
hosil bo'lishini syujetli rasmlar bilan tushuntirishdan maqsad matematikaning hayot
bilan bog'liqligini, mate matik jarayonlarning turmushda sodir bo'lishini ko'rsatish- dan
iboratdir. Bu holda rasm bo'yicha masala tuzish talab qilinmaydi.
Darslikda o'lchash bilan bog'liq bo'lgan amaliy ish tashkil qilishni talab
qiladigan rasmlar ham bor (masalan, 41 va boshqa betlarga qarang). Bolaning o'zi
o'lchash poloskalari, keyinroq esa chizg'ich bilan ishlamasa, unga o'lchash g'oyasi
tushunarli bo'lmaydi.
11

Darslik ishda ma'lum metodik bosqichlarni belgilaydi. Masalan, darslik
masalalar ustida ishlashda sekin-asta to'la ko'rsatmalilikdan (bolalar hamma
predmetlarni sanay oladigan bo'lganda) noto'la (masalada berilganlardan biri son
shaklida, boshqasi esa rasm shaklida berilganda, ikkala berilganlar son shaklida
ifodalanganda) ko'rsatmalilikka o'tishni rejalashtiradi. Bu masalalar yechishda
predmetlarni qayta sanashdan qo'shib sanashga o'tishni bildiradi (bola 3 raqami
yozilgan bir quti konfetni va 2 ta alohida konfetni ko'radi, u 3 deydi va hisobni davom
ettiradi «to'rt», «besh», «hammasi 5 ta konfet»).
Qayta sanashdan qo'shib sanashga o'tish masalalar yechishdagina emas, shu
bilan birga misollar yechishda ham sodir bo'ladi. Bolalar qo'shish va ayirishni sonlar
qatoriga asoslanib bajarishadi.
Oldin maxsus o'rganish namunasi bo'lgan raqamlar va belgilar endi sekin-asta
ko'rsatma materiali bo'lib qoladi. Yozuv amal bajarish uchun tayanch bo'lib qoladi.
Masalan, qo'shishda sonlarning o'rinlarini almashtirish usuli o'rganilgandan keyin
darslikda ushbu ko'rinishdagi yozuv taklif qilinadi:
4 + 6 = 10, 6 + 4 = 10
Ishlanayotgan misolning tagiga chiziq chizib qo'yilgan, uning ostida esa
«yordamchi» misol berilgan bo'lib, bolalar bu misoldan foydalanib va o'rganilgan
usulni qo'llab, birinchi misolni yechishlari mumkin.
4. Boshlang'ich maktab uchun mo'ljallangan hamma matematika darsliklari kabi
olti yoshli bolalarning 1-sinfiga mo'ljallangan darslik kursini maqsadga muvofiq
tanlangan masalalar va savollar ochib beradi. O'qituvchi mashqlar sistemasining
hammasini butunicha tasavvur qila olishi, ularning kursdagi va har bir darsdagi o'rnini
ko'ra olishi muhimdir. Bu mashqlar ichida hisoblash ko'nikmalarini puxtalashga
yo'naltirilgan mashqlar katta o'rin oladi.
Shu bilan birga hisoblashga oid mashqlarni tanlash taqqoslashlar, kuzatishlar
o'tkazish, umumlashtirishlar qilish imkonini ochadi. Masalan, 46 - betda misollar
berilgan:
9 + 1, 8-1, 3 + 2, 10-1, 8+1, 5-3.
Ulardan ba'zilari (II ustun) sonlar qatori xossalarini qarashga material beradi,
boshqa ba'zilari esa qo'shish bilan ayirish orasidagi o'zaro bog'lanishlarni tushunishga
12

tayyorlaydi. O'qituvchi darsda og'zaki ishlash uchun shunga o'xshash mashqlar tuzishi
mumkin.
Darslik bolalar oladigan bilimlarni sistemaga solish va umumlashtirishni
nazarda tutadi. Masalan, 2 ni qanday hosil qilish (2 - bu 1 va 1), 3 ni qanday hosil
qilish (3 - bu 2 va 1) ni bolalar birinchi darsdan boshlaboq ko'rsatma materialda
qaraydilar.
9 + 1, 10 - 1 ko'rinishdagi qo'shish va ayirish hollarini qarashda bolalar bilimlari
sistemaga solinadi va umumlashtiriladi, bunda ko'rsatmalilik formasi ularni
sistemalashtirish imkonini beradi: ish oldin syujetli rasmga tayanib bajariladi, keyin
esa sekin-asta abstrakt materialga (kubchalarga, doirachalarga) o'tish amalga oshiriladi
yoki bir necha dars davomida bolalar 3 sonini qo'shish (ayirish) usulini o'rganishadi,
shundan keyin esa umumlashtiruvchi ish bajariladi, 3 sonini qo'shish va ayirishga doir
jadval tuziladi va o'rganiladi; jadvaldagi qo'shish va ayirishga doir misollar qatorasiga
yechiladi, oralatib yechiladi, ikkitalab yechiladi va hokazo.
Darslikning ko'pgina mashqlariga bir marta emas, ko'p martalab murojaat qilish
mumkin. Masalan, qo'shish va sonlar tarkibiga oid jadvallardan tegishli hollarni
(natijani topish mumkin) eslab qolish bosqichida ham, jadvalni bilganlikni tekshirish
uchun ham (agar o'qituvchi chap ustun yoki yuqori satrni berkitsa: 7 - bu 4 va necha? 6
- bu 5 va necha? yoki 3 va 5, 3 va 4 nimaga teng? va hokazo) foydalaniladi.
5. Darslikda bolalarni matnli arifmetik masalalarni yechishga o'rgatishga
yo'naltirilgan tobora qiyinlashib boruvchi har xil mashqlar sistemasi katta o'rin oladi.
Ammo bu «matnli» masalalar darslikda oldin matn bilan emas (hali bolalar o'qishni
bilmaganliklari tufayli), balki rasmlar bilan ifodalangan. O'qitish muvaffaqiyatli
bo'lishi uchun bu rasmlarning vazifalari va ularning xususiyatlarini yaxshi tasavvur
qilish muhimdir. Shu munosabat bilan eng oldin shuni ta'kidlash lozimki, har qanday
holda ham birinchi vaqtlarda rasmlardan matnini o'qituvchining o'zi aytadigan
masalalarga oid rasmlar tariqasida foydalanish kerak. Bu holda rasm bolalarga masala
mazmunini o'z- lashtirishga yordam beradi va uni yechishda ko'rsatmali tayanch
bo'ladi. Bolalarni rasmlarga qarab mustaqil masalalar tuzishga jalb qilish o'qitishning
navbatdagi bosqichlarida, bunga ular yyetarlicha tayyor bo'lganlaridan keyingina
mumkin bo'ladi. Darslikdagi rasmlar masalalar ustida ishlashning ma'lum metodikasini
13

aks ettiradi, bu ishning asosiy bosqichlarini belgilab beradi: to'la predmet
ko'rsatmalilikdan (berilganlar predmetlarning mos grup- palari ko'rinishida
tasvirlangan va masala savoliga pred metlarni sanash bilan javob olinadigan bo'lganda)
noto'la predmet ko'rsatmalilikka (predmetlar gruppasi ko'rinishida faqat bir ma'lumot
tasvirlanganda, ikkinchisi esa son bilan berilganda darslikning boshqa rasmlariga
qarang) sekin- asta o'tiladi. Bu holda javob oddiy sanash bilan olinmaydi, balki
yechishda berilgan sondan foydalanish malakasi talab qilinadi. Nihoyat, ko'rsatmalilik
masala mazmunini, uning formulasini tushunishga yordam beruvchi illyustrasiya
bo'lib qoladi, masalani yechish uchun esa sonlar bilan amallar bajarishga to'g'ri keladi
(darslikning boshqa bet- lariga qarang). Darslikdagi rasmlarning bu va boshqa
xususiyatlarini bolalar ishlarini tashkil qilib va boshqarib, hisobga olish zarur.
Quyida darslarga oid tavsiyalarda masalalar ustida ishlash metodikasi haqida
to'laroq fikr yuritiladi.
Sinfda ishlashda darslik bilan bir qatorda bosma asosli daftar asosiy qo'llanma
hisoblanadi. Daftarda berilgan mashqlar darslik materialini tarkiban to'ldiradi.
Mazmuniga ko'ra u darslik bilan uzviy bog'langan, har bir darsning konkret
vazifalariga erishishga yordam beradi va shu bilan bir vaqtda o'quvchi faoliyatiga
xilma-xillik kiritadi, bunda u o'quvchiga rasm solish, chala ishlangan rasmni chizib
tugatish, bo'yash, chiziqlar bilan birlashtirish, o'rash va shu singari imkoniyatlarni
beradi. Bu bola qo'lini raqamlarni yozishga yaxshi tayyorgarlik bo'lib xizmat qiladi.
Shuni qayd qilamizki, 6 yoshli bolalar qo'llarining mayda mushaklari 7 yoshli
bolalarnikiga qaraganda bo'shroq rivojlangan, harakat koordinatsiyalari darajasi
pastroq. Bu xususiyatlarni bolalarni raqamlar yozishga o'rgatish va boshqa matematik
yozuvlarni bajarishga o'rgatishda hisobga olmasdan bo'lmaydi.
1.2.Birinchi sinfda nomerlashni o`rganish metodikasining umumiy masalalari.
Nomerlash bo’yicha asosiy tayanch tushunchalar 10 ichida 1- 10 sonlarni o`qish,
yozish, taqqoslash, ikkita sondan iborat tarkibi; natural qatorning hosil bo`lish
printsipi, matematik simvolika qo`llanilishi, geometrik shakllar bilan ishlash, nol (0)
soni va raqami, narsalarni ongli va myexanik sanash, guruhlab sanash, didaktik
o`yinlar tuzish, 10 tiyinni maydalash va hosil qilish hafta, amal, keyin, Santimetr, kg,
litr 100 ichida «O`nlik», xona, xona birligi, 2 xonali sonlarni o`qi shva yozish
14

qoidalari, son Bilan raqam farqi, sonlarni biriktirish orqali qo`shish va ayirish usullari,
distyemetr, metr, soat, minut, 20 tiyin, 90 tiyin, 1 so`m maydalash va hosil qilish,
taqqoslash, x,: belgilari, og`zaki va yozma nomerlash, abak, geometrik shakllari
chizish, yasash. 1000 ichida «Yuzlik», III xona birligi, 3 xonali sonlarni qo`shish va
yozish, raqamlarning o`rin qiymati printsipi, 3 xonali sonlarni biriktirish orqali
qo`shish va ayirish, taqqoslash, 3 xonali sonni yuzlik, o`nlik, birliklar yig`inidsi
ko`rinishida yozish. Mm, km, kun, oy, yil, sekund, asr, vaqt, diametr, sigmyent, sektor,
dm kub, m kub, narx, ularni boshqa birlikda ifodalash, geometrik shakllarni o`lchash,
qismlarga bo`lish, taqqoslash. Ko`p xonali sonlar ichida «Minglik», «sinf» tushunchasi
sonlarning o`nli tarkibi, 4-9 xonali sonlarni o`qish va yozish, taqqoslash, sonlarni 10,
100, 1000 marta orttirish va kamaytirish. O`nli sannoq sistemasi, pozitsion va
norozitsion sannoq sistyemalari, miqdorlar orasidagi munosabatlarni mustahkamlash
cho`tda ishlash sonni tahlil qilish. 1 - § Nomerlashni o`rganish metodikasining
umumiy masalalari. Butun nomanfiy sonlarni nomerlash va ular ustida amallar bajarish
boshlang`ich matematika kursida asosiy mavzulardan hisoblanadi. Algebra va
geometriya elementlari arifmetik bilimlar tizimiga imkoni boricha kiritiladi, natijada
son, arifmetik amallar va musbatlar haqidagi tushunchalarni yuqoriroq darajada
o`zlashtirish ta'minlanadi. Natural son va nol ustida ishlash boshlang`ich sinflarda 4 yil
o`qish davomida olib boriladi. Matematika dasturi natural son va nol haqidagi
ma'lumotlarni astasekin 10, 100, 1000, ko`p xonali sonlar konsentrlari bo`yicha
kiritishni nazarda tutib tuzilgan. Kontsyentlarga ajratish o`nli sanoq sistemasining
xususiyatlari bilan, sonlarni og`zaki, yozma nomerlash bilan bog`liq bo`lgan asosiy
masalalarni takror-takror qarashga imkon beradi. Birinchi o`nlikni o`rganishda
narsalarni sanash, 1-10 sonlarining nomlarini, ketma-ketligi, belgilanishini, sonlarni
taqqoslashning turli usullarini (predmetlarning mos to’plamlari ustida amallar bajarish
asosida va taqqoslanayotgan sonlarning qatorida egallangan o`rni bo`yicha sonlarning
tarkiblarini) o`zlashtirib olish nazarda tutiladi. O`quvchilarda o`qitishning dastlabki
vaqtlaridayoq ba'zi muhim umumlashtirishlar shakllanadi, masalan natural qatoridagi
har bir navbatdagi son qanday hosil bo`lishi aniqlanadi, qatorning ixtiyoriy soni bilan
undan oldin keladigan va keyin keladigan sonlar orasidagi munosabatlar o`rnatiladi va
h k. O`nlik ichida sonlarni o`rganishda nol soni bilan ham tanishiladi. Bunda nol bo`sh
15

to`plam xaraktyeristikasi sifatida kiritiladi. Amaldagi dasturga asosan ikkinchi o`nlik
alohida konsentrga ajratilmaydi. Ammo, 100 lik ichida nomerlashni o`rganishda 2 sinf
matematika darsligida oldin 11-20, so`ngra 21-100 ichida nomerlash qaraladi. Sonlarni
nomerlashni o`rganishda 2-o`nlikni o`rganish sonlarning o`nli tarkibini va
raqamlarning o`rin-qiymati printsipini yaxshi o`zlashtirishga yordam beradi,
o`quvchilar uchun yangi bilimni shakllantiradi, ya'ni sanoq birligi sifatida o`nlik
tushunchasini shakllantiradi. Shu bilan birga sonlarni og`zaki va yozma nomerlash,
shu sonlarning o`nli tarkibi o`rganiladi. Sonlarning natural ketma-ketligi va o`nli
tarkibini bilganlik asosida 13-1, 17-1, 10-3, 16-6, 19-10 ko`rinishdagi qo`shish va
ayrish hollari qaraladi. Sonlarni 1000 va ko`p xonali sonlar ichida nomerlashni
o`rganishda yuzlik, minglik tushunchalari bilan tanishadilar, yangi sanoq birliklari
hosil bo`lish printsipini, sinf tushunchalarini o`zlashtiriladi. 2-§. «O`nlik» ichida
sonlarni nomerlashni o`rganish metodikasi. 10 ichida nomerlash va oraliq arifmetik
amallar ba'zi bir o`ziga xos tomonlariga ega. 10 - o`nlik sanoq sistemasining asosi, shu
sababli 1-10 sonlari oddiy birikmalarni sanash natijasidir. Shu munosabat bilan 1-10
sonlarining har birini belgilash uchun og`zaki ifodalashda alohida so`z, yozuvda esa
maxsus belgi ishlatiladi.
10 ichida qo`shish va ayrish sanash bilan uzviy bog`langan. Hisoblashlarda har
gal sanashga hojat bo`lmasligi uchun, amallarning natijalarini yod olish kerak. Uncha
katta bo`lmagan sonlar o`quvchilarda matematik tushunchalarni o`zlashtirish uchun
yaxshi sharoitlar yaratadi. Bolalar bog`chalari va tayyorlov sinflarida sonlarni va
arifmetik amallarni o`rganish bilan bog`liq bo`lgan bir qator masalalarni qaraladi: - 10
ichida sanash ko`nikmalarini o`zlashtirish; - tartib va sanoq sonlar birliklari tarkibi; -
sonning ikkita kichik sondan iborat tarkibi; - qo`shni sonlar orasidagi munosabatlar; -
to`g`ri va teskari sanoq;… 10 ichida sanash sanashni egallash asosi chunki boshqa
xona birliklari ham xuddi oddiy birlar kabi sanaladi. Birinchi o`nlik sonlarning nomlari
va belgilanishi boshqa istalgan ko`p xonali sonni o`qish va belgilash uchun asos bo`lib
xizmat qiladi. Shu sababli o`qituvchining birinchi navbatdagi vazifasi 1-sinfga kelgan
bolalarning matematik tayyorgarligi darajalarini aniqlashdan iborat. Bunday
tekshirishni bolalarni maktabga qabul qilish vaqtida, yoki dastlabki mashg`ulotlar
davomida amalga oshirish mumkin. Bilimlarni tekshirishda atmosfyera samimiy
16

bo`lishi kerak. Bolalarning bilimlarini va malakalarini aniqlash uchun quyidagicha ish
olib borish lozim. 1. Syen sanay olasanmi? Sanachi. 2. Bu doirachalarni sana.
Doirachalar qancha (7-9ta). 3. Stolda nechta qalam bo`lsa, chap qo`lingga shuncha
qalam ol. (4-7 dona). 4. Qaysi doirachalar ko`p: qizillarmi yoki ko`klarmi (6 ta qizil, 7
ta kichik ko`k doiracha). 5. Rasmga qara («Sholg`om» ertagi) va kuchukcha oldida
mushukdan keyin, nyevara bilan mushuk orasida nimalar (kimlar) turibdi?
Tekshirishning borishida bolalar geometrik figuralarni taniy olishlari va farq qila
olishlarini, sodda misol va masalalarni yecha olishlarini aniqlash maqsadga muvofiq.
Birinchi o`nlik sonlarni o`rganishda tayyorgarlik davri va raqamlari haqida
sonlar bilan tanishtirish davri ajratiladi. Tayyorgarlik davrining asosiy vazifasi o`nlik
ichida nomerlashda zarur bo`ladigan bilimlar, malakalar va ko`nikmalarni aniqlash,
ularni to`ldirish va sistyemalashtirishdan iborat. Tayyorgarlik davri mashqlari
quyidagicha ko`rinishda bo`lishi mumkin. 1. Predmetlar, tovush va harakatlarni
sanash. Birinchi mashqlar sinfda mavjud bo`lgan predmetlar, eshik, deraza, parta, stol,
stul, bir hatordagi bolalar… kabilarni sanash doir bo`ladi. Shundan keyin qo`lga olib,
surib sanash uchun mayda predmetlardan foydalanish zarur. Har bir o`quvchida 20
tadan sanoq cho`pi bo`lsa, sanashni tashkil qilish oson bo`ladi. Bundan tashqari sanash
uchun predmet rasmlardan, darslik boshidagi sahifalarda berilgan rasmlardan
foydalanish foydali. Shu bilan birga bolalarni tovushlarni sanash bo`yicha va
harakatlarni (qadam) sanash bo`yicha ham mashq qildirish kerak. Sanash jarayonida
bolalarni «qancha» so`zi bilan savollar ho`yishga mashq qildirish muhimdir, bunda
sanoqda oxirgi aytilgan son sanalayotgan predmetlar «qancha» deb qo`yilgan savolga
javob bo`lishini tushuntirish kerak. Shuningdek, predmetlarni o`ngdan chapga yoki
chapdan o`ngga, pastdan yuhoriga, yuhoridan pastga qarab sanaganda sanoq natijasi
o`zgarmasligi, asosan ulardan birortasini ikki marta qoldirmasdan sanamaslik va
qoldirmasdan sanash kerakligini o`rgatish lozim. Predmetlarni sanashga bag`ishlangan
darslarda ikkitalab, uchtalab, beshtalab … sanashga ham o`rgatish kerak.
II BOB. BIRINCHI SINFDA MANFIY BO‘LMAGAN BUTUN SONLARNI
RAQAMLASHGA O‘RGATISH METODIKASI
17

2.1. B irinchi sinfda manfiy bo‘lmagan butun sonlarni raqamlashga o‘rgatish
metodikasi
Raqamlash metodikasi natural sonlar va nol haqidagi ma’lumotlarni o‘nlik, yuzlik,
minglik, ko‘p xonali sonlar konsentrlari bo‘yicha kiritishni nazarda tutadi.
Natural son
va nolni nomerlash va ular ustida arifmetik amallar bajarish
boshlangich matematika kursini asosini tashkil qiladi. Unga qo'shib algebra va
geometriya elementlari o'qitiladi. Dasturda natural sonlar va nol haqidagi
ma'lumotlarni asta-sekin o'nlik, yuzlik, minglik va ko'p xonali sonlar konsentrlari
(takroriy) kiritish nazarda tutiladi. Bu o'nlik sanoq sistemasining xususiyalari bilan,
og'zaki va yozma nomerlashni takror-takror qo'llash orqali beriladi.
Birinchi o'nlikni nomerlashda 1-10 sonlarini sanash, nomerlarni aytish, ketma-
ketligini, katta-kichikligini o'z lashtirish nazarda tutiladi. 1-o'nlik bilan nol' soni ham
birga o'rgatiladi. Uni bo'sh to'plamning harkteristikasi sifatida berilgan. Nomerlash
davomida 11-20, keyin 21-100 ichida sonlarni nomerlash qaraladi. 1-,2-, ....o'nliklarni
hosil qilish, birgalikda o'nliklarni, ya'ni o'nli sanoq sistemasi ning mohiyati
tushuntiriladi. Keyingi sinflarda 100 ichida, 1000 ichida va ko'p xonali sonlar og'zaki
va yozma nomerlash, arifmetik amallar bajarish, komponentlarning nomlarini
o'rgatishlar amalga oshiriladi.
Matematika dasturi o‘z ichiga avvalo natural sonlar bilan to‘rt arifmetik amal
bajarishni oladi. Bu matematikaning yadrosini tashkil qiladi. Shu bilan birga algebra
va geometriyaning asosiy tushunchalari, asosiy miqdorlar kiritilgan, ular arifmetik
amallar bilan zaruriy o‘rinda qo‘shib o‘qitiladi.
Sonlarni nemerlash va ular ustida arifmetik amallar bajarish boshlang‘ich
matematika kursini asosini tashkil qiladi. Unga qo‘shib algebra va geometriya
elementlari o‘qitiladi. Dasturda natural sonlar va nol haqidagi ma’lumotlarni asta-sekin
o‘nlik, yuzlik, minglik va ko‘p xonali sonlar konsentrlari (takroriy) kiritish nazarda
tutiladi. Bu o‘nlik sanoq tizimining xususiyalari bilan, og‘zaki va yozma raqamlashni
takror-takror qo‘llash orqali beriladi.
1-o‘nlikni raqamlashda 1-10 sonlarini sanash, raqamlarni aytish, ketma-ketligini,
katta-kichikligini o‘zlashtirish nazarda tutiladi. 1-o‘nlik bilan nol soni ham birga
o‘rgatiladi. Uni bo‘sh to‘plamning xarkteristikasi sifatida berilgan. Raqamlash
18

davomida 11-20, keyin 21-100 ichida sonlarni raqamlash qaraladi. 1-,2-, ....o‘nliklarni
hosil qilish, birgalikda o‘nliklarni, ya’ni o‘nli sanoq tizimining mohiyati tushuntiriladi.
Keyingi sinflarda 100 ichida, 1000 ichida va ko‘p xonali sonlar og‘zaki va yozma
raqamlash, arifmetik amallar bajarish, komponentlarning nomlarini o‘rgatishlar amalga
oshiriladi.
10 Ichida raqamlash me т odikasi
« O‘nlik » mavzusida sonlarni raqamlash, tayyorgarlik davri.
Birinchi sinfga kelgan bolalar turli joylardan va turlicha matematik tayyorgarlikka
ega bo‘ladi. Bolalar bog‘chasi yoki ba’zi oilalarda tayyorgarligi bor bolalar 1-10 gacha
sonlarni o‘qish, sanash, teskari sanash, yozish malakalariga ega bo‘ladilar. Ba’zan,
mutlaqo tayyorgarlikka ega bo‘lmagan bolalar keladilar. Shuning uchun o‘qituvchinig
vazifasi 1-sinfga kelgan bolalarning tayyorgarligini individual aniqlashdir. Bu ish
o‘qish boshlanguncha yoki birinchi haftadayoq amalga oshirilishi kerak. Aniqlashda
quyidagi taxminiy savollar bo‘lishi mumkin:
1. Sanashni bilasizmi? Sanang-chi?
2. Doiracha, cho‘p, bayroqchalarni sanang-chi?
3. Stolda qancha qalam bo‘lsa, shuncha bayroqcha oling.
4. Qaysi doirachalar ko‘p? Qizillarimi, ko‘klarimi?
5. Т artib bilan qo‘yilgan narsalarni tartib bilan sanang.
6. 5–1, 8–2, 4–3 kabi savollar.
Har bir o‘quvchining bilim darajasini hisobga olish maqsadida o‘qituvchi quyidagi
jadval bilan qaydnoma tuzadi:
№VaqtiFamiliyasi
ismi...ga
cha sanay oladipredmet sano
g‘iqancha bo‘lsa
shunchako‘zda chama-
labqayta sanash taqqoslashung-
dan chapgayuqorigapastga
1. 25.08Ahmedov A9+ + -+ + + + -
2.25.08Valiyeva S15-+ + + -+ + -
19

Т ayyorgarlik davrining (6–7 mashg‘ulot) asosiy vazifasi raqamlashni o‘rganishga
o‘tish uchun zarur bo‘ladigan bilimlar, malakalar va ko‘nikmalarni aniqlash.
1-sinfning 1- mavzusi 1-o‘nlik sonlarini raqamlashdan iborat. Bunda bolalar sanoq
malakasini hosil qilish, 1–10 ta son haqidagi tasavvur shakllantirish, sonlar qatorini
hosil qilish kabi ishlarni bajarish kerak. 10 ichida raqamlashda o‘qituvchining vazifasi
bolalarda sanash malakalarini shakllantirish va 1–10 sonlar kesmasida natural
qatorning tuzilishini ochib berishi va bu asosda natural ketma-ketlikning hadi sifatida
ta’riflashdan iborat. Raqamlashni bilish natijasida o‘quvchilar quyidagilarga
erishadilar:
1. 1 dan 10 gacha sonlar ketma-ketligini to‘la o‘zlashtirish.
2. Narsalarni sanashni va sanash tartibi ko‘rsatilganda har bir narsaning tartib
raqamini aytib bera olishi.
3. Sonlarning 1 dan 10 gacha har bir son qanday hosil bo‘lishi (1 ni qo‘shish yoki 1
ni ayirish bilan).
4. Raqamlarni o‘qiy olishlari va har bir raqamga mos keladigan narsalar to‘plamini
mos keltirishi.
5. Sonlarning katta, kichik, tengliklarini bilish.
6. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 sonlarini bir necha qo‘shiluvchilardan iborat qilib yoza
olishni.
7. 2+1, 4-1, 1+3 kabi yozuvlarni o‘qiy olishi va natijasini hisoblay olishi;
8. Doira, kvadrat, uchburchaklarni bir-biridan farqlab, nomlarini aytish va ularni
chiza olishi;
Natijada quyidagi savollarga qiynalmasdan javob bera oladigan bo‘lsin:
1. U yoki bu son qanday hosil qilinishi mumkin? 4+1=5, 6-1=5 kabi.
2. Son qanday ataladi va u bosma va yozma raqamlar bilan qanday yoziladi?
3. Berilgan son bilan qo‘shni sonlar orasida qanday munosabatlar mavjud (<,>, =)
10 ichida sonlarni raqamlashda quyidagi bilim, malaka va ko‘nikmalarni egallab
olishi kerak.
1. 1–10 raqamlashni va ularning ketma-ketligini.
2. Har qanday sonning sonlar qatoridagi o‘rnini.
3. Sonlarni taqqoslashni (<,>, =) belgilarni qo‘ya olishi
20

Bu bosqichda o‘qituvchining vazifasi bolalarda sanash malakalarini shakllantirish
va 1–10 sonlar kesmasida natural qatorning tuzilishini ochib berish va bu asosda sonni
natural ketma-ketlikning hadi sifatida ta’riflashdan iborat.
Bu vazifalardan kelib chiqib mavzuni o‘rganish rejasi tuzuladi. Natural raqamlar
tartibi o‘quvchilarda bu qatorning hosil bo‘lish tushunchalarini ongli o‘zlashtirishiga
imkon beradi. Shunga e’tibor qilish kerakki har gal avvalgi o‘tilgan raqamlar qatori
qayta ko‘rib chiqiladi va o‘rganilayotgan yangi raqamlar ilgarigi tartibni davomi
ekanligiga diqqat qaratiladi.
100 Ichida raqamlash me t odikasi
Raqamlashni o‘rgatish ikki bosqichga ajratiladi:
11–20 sonlarni raqamlash va 21–100 sonlarni raqamlash.
10 dan katta sonlarni yozma raqamlash sanoqda birliklarni o‘nli guruhlashga va
raqamlarning o‘rin qiymatlari tamoyilini qo‘llanishga asoslangan: o‘ngdan chapga
qarab sanalganda birliklar birinchi o‘ringa, o‘nliklar ikkinchi o‘ringa yoziladi. 20
ichida sonlarni raqamlashga doir bilim va malakalarni mustahkamlash bo‘yicha ish
davomida o‘quvchilar bir xonali son va ikki xonali son atamalari («Bir xonali son» va
«Ikki xonali son» atamalarini o‘quvchilar o‘zlashtirishlari, ularni tushunishini va o‘z
nutqlarida ulardan foydalana olishni o‘rganishlari kerak) bilan
tanishadilar.O‘quvchilarga quyidagi ko‘rinishdagi topshiriqlarni berish yo‘li bilan bu
atamalardan tez-tez foydalanish kerak:
1) Quyidagi sonlar qatoridan bir xonali va ikki xonali sonlarni alohida-alohida
ajratib yozing: 1, 11, 7,9, 12, 14, 10, 13, 15, 6, 19………….
2) 6 ta bir xonali ixtiyoriy son yozing va har birini 10 ta ortiring. Ularni o‘qing?.
3)1 va 2 raqamlari yordamida avval bir xonali, so‘ngra ikki xonali sonlarni yozing.
4) Faqat 2 raqamidan foydalanib bir xonali va ikki xonali son yozing.
Bu topshiriqni bajarishda o‘quvchilarning e’tiborini 22 sonini yozish uchun bitta 2
raqamining o‘zidan ikki marta foydalanilgan, bu son bir xil ikkita belgi yordamida
yozilganligiga qaratish kerak.
O‘quvchilarni 20 ichida, so‘ngra 100 ichida sonlarni o‘rganishda avval tayyorgarlik
bosqichi olib borilib so‘ngra og‘zaki raqamlash va yozma raqamlash amalga oshiriladi.
21

20 ichida sonlarni raqamlashga doir bilim va malakalarni mustahkamlashga doir
ish davomida o‘quvchilar bir xonali son va ikki xonali son atamalari bilan
tanishadilar.Masalan: 3, 8, 10, 12, 17, 20.
Raqamlash jarayonida 11-20 sonlarini hosil bo‘lishi didaktik materiallar bilan
mustahkamlanadi.
1. Sonlar kassasidan 10 ta birlik oling va buni boshqacha qanday aytish mumkin?
( bitta o‘nlik)
2. O‘n ikki sonida nechta o‘nlik va nechta birlik bor?
3. Sanoq cho‘plar yordamida 15 ta cho‘pni ajrating, 10 ta cho‘pni alohida o‘nlik
qilib bog‘lang, bu nechta o‘nlik va nechta birlik bo‘lishini ayting.
4.Uzunligi 13 ta bo‘lgan qatorni chizing, 10 ta katakni bo‘yang. Nechata katak
bo‘yalgan?
5.Bir o‘nlik va beshta cho‘p oling - hammasi qancha bo‘ldi?
6.Qanday son bir o‘nlik va 9 birlikdan iborat?………
100 ichida sonlarni raqamlashni o‘rganishda o‘qituvchining vazifasi bolalarni
quyidagilarni o‘rgatishdan iborat.
1. Predmetlarni bittalab, o‘ntalab, va yuztalab guruhlarga birlashtirib yozish.
2. 100 ichida sonlarni o‘qish va yozishni hamda ularning natural qatorida kelish
tartibini bilish.
3. Sonlarni yuzliklardan, o‘nliklardan va birliklardan hosil qila olish ( ya’ni
sonlarning o‘nli tarkibini bilish)
4. O‘ngdan chapga hisoblaganda birliklar (xona birliklari) o‘nliklar (2-xona)
yuzliklar (3-xona) qaysi o‘ringa yozilishini aniqlash.
5. Sonni (ikki va uch xonali) xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi shaklida
ifodalash va berilgan sonda istalgan xona birligining umumiy sonini topish.
1-topshiriq. Birinchi sinf darsligidan :
a)o‘quvchilar raqamlashni o‘zlashtirishini tekshirishga oid mashqlar tanlang.
b) ikkki xonali sonlarni o‘qish va yozish malakasini shakllantiradigan mashqlar
tuzing.
2-topshiriq. Yuz ichida raqamlash jarayonida uzunlik o‘lchov birligi (dm)ni kiritish
qanaqa ahamiyatga ega ekanligini tushuntiring. Uzunliklarni o‘lchashning yangi birligi
22

– detsimetr bilan tanishtirish, kesmalarni santimetr va detsimetr bilan o‘lchashga oid
mashqlar natijasida detsimetr va santimetrlarda ifodalangan sonlar hosil bo‘ladi,
ikkinchi o‘nlik sonlarini raqamlashni o‘zlashtirishga yordam beradi. Ikki xil o‘lchov
birligi bilan o‘lchash o‘quvchilarga sonlarning o‘nlik va birliklarda hosil bo‘lishini
o‘zlashtirishga yordam beradi: agar kesmaning uzunligi 1 dm va 5 sm bo‘lsa, demak,
unga 1 o‘nlik sm va 5 sm sig‘adi, degan so‘zdir.
3-topshiriq. O‘quvchilar ikki xonali sonlar tarkibini o‘rganishda beriladigan bilim,
hosil qilinadigan ko‘nikma va malakalarga oid mashqlar tuzing. ( tanlang)
Birinchi xona birliklari, ikkinchi xona birliklari sonlarning o‘nli tarkiblarini tahlil
etish jarayonida amaliy ravishda kiritiladi. Masalan, 35 sonida 3 o‘nlik va 5 birlik bor
deyiladi yoki 35 soni birinchi xonaning 5 birligidan va 2-xonaning 3 birligidan tashkil
topgan. O‘quvchilarning raqamlashga doir bilimlari keyinchalik 100 ichida qo‘shish va
va ayirish amallarini o‘rganish uchun zamin hozirlaydi.
100 ichida sonlarni raqamlash metodikasini o‘rganish natijasida o‘quvchilar
quyidagi ko‘nikmalar, malakalarni egallab olishlari kerak:
1. 100 ichida raqamlashda sonlarning nomlarini o‘zlash-tirish, ular o‘nliklardan va
birliklardan qanday hosil bo‘lishini tushuntirish
2..Sanoqda sonlarning kelish tartibini bilish. Sonlarning natural ketma-ketligidagi
o‘rinlarini bilganlikka asoslanib sonlarni taqqoslab olish. ( 45 katta 35, chunki to‘rt
o‘nlik katta uch o‘nlik.........).
3. 100 ichida sonlarni yozish va o‘qiy bilish
4.Natural ketma-ketlikka asoslanib sonlarni
( 39+1, 50–1, 27+1, 27–1, 75–1.....) ko‘rinishdagi) qo‘shish va ayirishni, sonlarni
xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi bilan (68= 60+8) almashtirish malakasini egallab
olish.
1000 Ichida raqamlash me t odikasi
1000 ichida sonlarni raqamlashni o‘rganish natijasida o‘quvchilar quyidagi
bilimlar, malakalar va ko‘nikmalarni egallab olishlari kerak:
1. 1000 ichida sonlarning nomlarini bilish, sonlar qatoridagi har bir navbatdagi
sonning qanday hosil bo‘lishini, har bir berilgan son bevosita o‘zidan oldin keladigan
23

sondan qancha kattaligini va o‘zidan bevosita keyin keladigan sondan qancha
kichikligini tushunishi;
2.Har bir sonning sonlar qatoridagi o‘rnini bilishi;
3.Raqamlarning o‘rin qiymatini bilgan holda sonlarni o‘qishi va yoza olishi;
4.Sonlarning xona tarkiblarini bilganlikdan foydalanib, ikkita sonni ularning sonlar
qatoridagi olgan o‘rinlari bo‘yicha taqqoslay olish
5.Sonni uning xona qushiluvchilarining yig‘indisi bilan almashtira olishi;
6.Sonlarning natural ketma-ketligi va o‘nli tarkibini bilganlik asosida sonlarni
qo‘shishi va ayira olishi;
1000 ichidagi sonlarni hosil bo‘lishi va o‘qilishi
1. 1) Alohida turgan cho‘plarni 1 dan 10 gacha sana. 10 ta cho‘p 1 ta o‘ntalik cho‘p
bo‘ladi.
2) O‘ntalik cho‘plarni sana. 10 ta o‘ntalik cho‘p 1 ta yuztalik cho‘p bo‘ladi.
3) Yuztaliklarni ham shunday sanash:
1 ta yuztalik – yuz 6 ta yuztalik- olti yuz
2 ta yuztalik – ikki yuz 7 ta yuztalik – etti yuz
3 ta yuztalik – uch yuz 8 ta yuztalik – sakkiz yuz
4 ta yuztalik – to‘rt yuz 9 ta yuztalik – to‘qqiz yuz
5 ta yuztalik – bez yuz 10 ta yuztalik - ming
2. 1) Yetmishdan yuzgacha 10 tadan qo‘shib sanash.
2) Yuzdan oltmishgacha 10 tadan kamaytirib sanash.
3) Sakkiz yuzdan minggacha 100 tadan qo‘shib sanash.
4) Mingdan besh yuzgacha 10 tadan kamaytirib sanash.
3. 5 m 2 dm * 2 m 5 dm 6 m 7 dm * 7 m 1 dm
3 m 2 dm * 8 dm 8 m 2 dm * 6 m 9 dm
4. O‘quvchilarning ikki guruhi 42 tup olmaning hosilini yig‘ib olishi kerak edi.
Birinchi guruh butun ishning 1/4 qismini bajardi. Ikkinchi guruh necha tup olma
hosilini yig‘ib olishi kerak?
5. Baliqchi 12 ta laqqa baliq va undan 6 ta ortiq zog‘ora baliq tutdi. U tutgan
balig‘ining 1/3 bo‘lagini o‘rtog‘iga berdi. Baliqchi o‘rtog‘iga nechta baliq bergan?
24

6. Mehnat darsi uchun har biri 20 so‘mdan 26 varaq yashil qog‘oz va bir quti
plastilin olindi. Olingan hamma narsa uchun 1000 so‘m to‘landi. Bir quti plastilin
necha pul turadi?
7. 72 : 2451 : 1727 * 3 – 3980 : 5 + 28
91 : 1380 : 164 * 16 - 5832 : 2 + 16
78 : 654 : 932 : 2 + 3960 : 3 + 80
42 : 368 : 418 * 4 + 1875 : 5 + 18
2.2. «Ko`p xonali sonlar» mavzusida nomerlashni o`rganish
metodikasi.
Yirik birliklarda ifodalangan sonlarni maydaroq sonlar bilan almashtirish va
aksincha almashtirishga mashqlar bajarilishi kerak. Masalan, 2m, 3m, 5m ni sm ga
aylantiring. 600 sm necha metrga teng va h.k.
Yozma nomerlash. Bu yerda ham oldin ikki xonali sonlarni yozma nomer-
lashni takrorlash zarur:
1) "Son" va "Raqam" ter- minlarining ma'nolarini va bular orasidagi farqlar.
2) Sonlarning yozilishida raqamlarning o'rin qiymati.
3) Ikki xonali sonlarning xona tarkibi tahliliga oid mashqlar bajarilishi
kerak. Oldindan tayyorlangan cho'plar, kvadratlardan foydalanish zarur
Quyidagi mashqlarni bajarish yozma nomerlashga oid bilimlarni
mustahkamlaydi.
1. Sonlarni daftaringizga tartib bilan yozing: 196, 169, 700, 1000, 86,...
2. Uch yuz bir soni va uch yuz o'n sonini yozing.
3. 696 bilan 703 soni orasidagi sonlarni yozing.
4. 5, 7, 9 raqamlari bilan yoziladigan barcha sonlarni yozing.
5. 635, 67, 306, 666 sonlardagi 6 raqami nimalarni bildiradi.
6. 6 yuzlik va 3 birlik , 5 o'nlik va 2 birlik, 10 ta yuzlik, 4 ta o'nlikdan iborat
sonlarni yozing.
7. 71 va 701, 333 va 33, 500 va 501, 600, 601 va 160 sonlarini yozish uchun
nechta raqam va nechta son kerak.
25

Bu mavzuda asosiy vazifa minglik tushunchasini tarkib topdirish, sinf
tushunchasi mohiyatini yechish va shu asosda ko'p xonali sonlarni o'qish va yozishga
o'rgatish, bolalarning o'nlik sanoq sistemasiga oid bilimlarini, natural ketma-ketlikni,
sonlarni yozishning pozitsion prinsiplariga oid bilimlarni va umumlashtirishdan iborat.
Ko'p xonali sonlarni nomerlash metodikasi oldin o'til gan mavzularni davomi
sifatida davom ettiriladi.
Ko'p xonali sonlarni nomerlashni (og'zaki va yozma) o'rganish ishini bir necha
bosqichga bo'lish mumkin.
Ko'p xonali sonlarni nomerlashga o'rganishda o'qi tuvchining asosiy vazifasi,
ya'ni, sanoq birligi-minglik tushunchasini tarkib toptirish, sinf tushunchasi mohiyatini
ochish va shu asosda ko'p xonali sonlarni o'qish va yozishga o'rgatish, bolalarning
o'nlik sanoq sistemasiga oid bilimlarni, natural ketma-ketlik, sonlarni yozishning
mazmunan prinsipiga oid bilimlarini aniqlash va umum- lashtirishdan iborat.
Ko'p xonali sonlarni nomerlashni o'rganish natijasida o'quvchilar:
1. Millionlar sinfi ichida natural qator sonlarining nomlarini
o'zlashtirib olishlari, ularning qanday hosil bo'lishini tushunishlari, ularning o'nli
tarkiblarini bilib olishlari kerak.
2. Sinflarning nomlarini va har bir sinf ichida xonalarni bilishlari
kerak.
3. Millionlar sinfi ichida har qanday sonni o'qiy olishlari va yoza
olishlari kerak.
4. Sonlarni taqqoslay olishlari kerak.
5. Har qanday sonni xona qo'shiluvchilarining yig'indisi shaklida
tasvirlay olish, (berilgan sondagi birliklarning, o'nliklarning va h.q.)
6. Umumiy sonni topa olishlari, mayda birliklarni yirik birliklar bilan
va aksincha, yirik birliklarni mayda birliklarga almashtira olish.
7. Sonlarni 10, 100, 1000 marta kattalashtira oladigan va nollar bilan
tugaydigan sonlarni 10, 100, 1000 marta kamaytira oladigan bo'lishlari kerak.
1. 1000 dan katta sonlarni nomerlashning o`ziga xos xususiyatlari.
2. Sinf tushunchasini o`zlashtirish. Birliklar va mingliklar sinflari.
26

3.Ko`p xonali sonlarni o`nli tarkibini o`zlashtirish ko`p xonali sonlar ichida
yuzlik, minglik, o`nliklar sonini aniqlash.
4. Ko`p xonali sonlarni o`qish, yozish va taqqoslash.
5. 10, 100, 1000 ga ko`paytirish va bo`lish malakalarini shakllantirish.
6. Ko`p xonali sonlar ichida raqamlarning o`rin qiymati printsipini
mustahkamlash.
7. Natural sonlar ketma-ketligini to`g`ri tasavvur qilish.
8. Bir nomda ifodalangan miqdorlar birliklarini boshqa nom bilan almashtirish
malakalarini shakllantirish.
1. Bundan oldingi barcha sonlarni o`rganishda o`rinli bo`lgan predmetlarni
bevosita sanashga asoslangan holda ko`p xonali sonlarni hosil qilish, ularni og`zaki
nomerlash mumkin emas. Predmet ko`rgazmalilikni shartli ko`rgazmalilikka
almashtirishga to`g`ri keladi: son cho`tga solinadi yoki nomerlash jadvalda
belgilanadi. Ikkala holda ham ko`rgazmalilik sonni hosil qilish va belgilashni
namoyish etadi va shartlilik elementiga ega bo`ladi. Cho`tdagi bir xil sanoqlar, ayni bir
xil raqamlar cho`tda va nomerlash jadvalidagi joylashishiga qarab yozuvda har xil
sonni bildiradi. (Masalan 333 soni 3 birlik, 3 o`nlik, 3 yuzlik…). Darsda
ko`rgazmali vositalardan foydalanilayotgan buni hisobga olish zarur.
Ikkinchi xususiyati shuki, 1000 dan katta sonlarni nomerlash birliklarni
ikki yoqlama guruhlashga asoslanadi: quyi xonaning 10 birligi undan keyingi yuqori
xonaning 1 birligini tashkil etadi, quyi sinfning 1000 birligi undan keyingi yuqori
sinfning 1 birligini tashkil etadi. II sinf birligi – ming va bu birliklar bilan ularni I sinf
birliklari kabi o`nlik, yuzlik, mingliklarga guruhlab sodda birliklar kabi sanaladi. Ko`p
xonali sonlar turli sinflar birliklarini sanash natijasida hosil bo`ladi. Shuning uchun
ular «Sinflar bo`yicha» o`qiladi va yoziladi, har bir sinf ichida esa sonning hosil
qilishi, atalishi va yozilishi 1000 ichida kabi amalga oshiriladi. Masalan, agar
minglarni sanab 115 ni, keyin birlarni sanab 125 ni hosil qilsak 115 125 soni hosil
bo`ladi. Birliklarni sinflar bo`yicha guruhlashning mavjudligi ko`p xonali sonlarni
nomerlashni o`rganish tartibiga ma'lum ta'sir ko`rsatadi.
O`quvchilarni bir yo`la minglar sinfining uchta xona birliklari bilan
tanishtirish maqsadga muvofiq, bunda bu birliklarning hosil bo`lishi va atalishi I sinf
27

birliklari kabi bo`lishi; so`ngra II sinf xona sonlarning hosil bo`lishi va yozilishini,
sinf sonlari, 4,5,6 xonali sonlarni o`rganish kerak. Bu yerda sanoq sistemasining
g`oyasi o`z aksini topadi: mingliklar xuddi oddiy birliklar kabi sanaladi, ko`p xonali
sonlarni nomerlashni o`rganish esa 1000 ichida nomerlashga doir bilimlarga tayanadi.
2. Yangi mavzuni o`rganish yangi sanoq birliklari (ming, o`n ming, yuz
ming) kiritilishi, sinf tushunchasi bilan tanishishdan boshlanadi. Sanashdan foydalanib,
mingning hosil bo`lishi takrorlanadi. So`ngra sanash jarayonida yangi sanoq birliklari
kiritiladi: 10 ming yoki 1 ta 10 ming, 100 ming yoki 1 ta 100 ming. 10 ta 100 ming 1
ta yoki 1 million. Yangi sanoq birliklari nomini nomerlash jadvaliga yozib olish
foydali. Bu jadvalga asoslangan holda (1 rasm) sinf tushunchasini kiritish mumkin.
Dastlabki uchta xona birliklari, ya'ni birlar, o`nlar, yuzlar - I sinf yoki birlar sinfi
keyingi uchta xona birliklari, ya'ni ming, o`n minglar, yuz minglar II sinf yoki minglar
sinfini tashkil etadi. Taqqoslash bilan shu narsani oson aniqlash mumkinki, bu
sinflarning har birida uchtadan xona bor, har bir navbatdagi xona birligi undan oldingi
xona birligidan 10 marta ortiq, birlar sinfida o`n va yuzlab «oddiy» birlar sanaladi va
guruhlanadi, minglar sinfida esa minglab «oddiy» birlar sanaladi va guruhlanadi.
O`quvchilar xona va sinflar jadvalini chizish bilan birga sinflarning o`xshashligi
va farqini yaxshi anglab yetadilar.
3. 753 sonida hammasi bo`lib nechta o`nlik bor? degan savolga
o`quvchilar taxminan bunday javob berishadi: I xonada o`nlik yo`q, II xonada 5 ta
o`nlik bor, III xonada 70 ta o`nlik bor, hammasi bo`lib 70+5=75 ta o`nlik bor.
O`qituvchi o`quvchilarga hamma mulohalarni o`tkazmasdan sonda nechta o`nlik
borligini aniqlash qanday bajarilishini tushuntiradi. Shu maqsadda berilgan sonning I
xona birligini ifodalovchi raqam berkitiladi va hosil bo`lgan son o`qiladi: 75. Bu
usulda o`quvchilar o`zlari ham sonda hammasi bo`lib nechta o`nlik, yuzlik, minglik
borligini osongina aniqlab oladilar.
4. Ko`p xonali sonlar odatda turli sinf sonlardan tuzilgan. Sonda shu
tarkibiy qismlarni ajrata olish ko`p xonali sonlarni o`qish va yozishda asos deb
hisoblanadi. Shuning uchun ko`p xonali sonlarni xona qo`shiluvchilari yig`indisi bilan
almashtirishga doir mashqlar bilan bir qatorda o`quvchilar sonni turli sinf sonlari
yig`indisi (41305=41000+305) bilan almashtirishga o`rgatish muhimdir. Ko`p xonali
28

sonlar sinflar bo`yicha o`qiladi va yoziladi. O`qishda sinflarni bir-biridan chiziqcha
yoki yoy bilan ajratish, yozishda esa sinflarni nuqtalar bilan belgilash kerak. 235.347.
O`quvchilarni sonlarni yozishga mashq qildira borib, son bilan raqamning
farqini ta'kidlab o`tish zarur: raqamlar yordamida sonlar yoziladi; sonlar bir-biridan
raqamlarning soni bo`yicha farq qiladi. Raqamlar o`z o`rin qiymatiga ega bo`lishi
bilan birga sonning yozuvdagi o`rniga qarab ham qiymatga ega bo`lgani uchun ayni
bir raqamni takrorlash bilan 1,2,3,… xonali sonlarni yozish mumkin.
Nomerlashni o`rganish davomida sonlarni yozish uchun nechta raqam
ishlatilishini, bir xil raqamlar nimani bildirishini, yozuvdagi 0 raqami nimani bildi-
rishini so`rash kerak. So`ngra sonlarni taqqoslashga doir mashqlar bajarish foydali:
a) 30007 va 300004, b) 7004 va 5030, v) 8007 va 8070. Sonlarni
taqqoslashdan oldin sonlarning har biri nechta sondan iborat ekanini aniqlash kerak.
Masalan: a) da 1 –son 5 xonali 2 –son esa 6 xonali deb, 30007 < 300004 xulosa
qilamiz. Agar sonlar xonalarining soni bir xil bo`lsa, tahlilni yuqori xonadan
boshlanadi. Masalan: b) da 1-sonda 7 ming, 2-sonda 5 ming bor, shuning uchuni
7004> 5030 deb xulosa qilamiz.
Tajribalarning ko`rsatishga, o`quvchilarga u yoki bu xona birliklari
qatnashmagan sonlarni yozish ayniqsa, qiyinlik qiladi. Masalan: “II sinfning 16 birligi
va I sinfning 14 birligidan tashkil topgan sonni yozing” topshirig`iga o`quvchilar 16
14 deb yozishi mumkin. O`quvchilarning bu xatoga yo`l qo`yish sababi nima?
Bolalar ko`p xonali sonlarni sinflar bo`yicha ko`rgazmali ravishda og`zaki
noto`g`ri qabul qilishlari ehtimol. Bunday xatoga yo`l quymaslik uchun o`quvchilarni
eng oldin o`zlariga yuqori xona o`ngdan nechanchi o`rinda turishini belgilab
olishlarini, sondagi raqamlar sonini fikrlab aniqlab olishga o`rgatish kerak.
Ko`p xonali sonlarni o`qish va yozish ko`nikmalarini shaklantirishda
mashqlar turlarini quyidagi ketma-ketlikda bajarish mumkin.
1) Sonlarni taqqoslang: 8242…..8422, 3030…..3003.
2) Sonlarni ortib borish tartibida yozing:
3904, 52765, 52675, 60050, 3704, 60200.
3) Minglar sinfining tagiga chizing. 456703, 103976
4) Sonlarning qo`shnilarini ko`rsating. …4000…, …7999…, 100000…..
29

5) 6, 3, 0, 5 raqamlaridan foydalanib, beshta to`rt xonali son yozing. Ularni
kamayib borish tartibida joylashtiring.
5. Nomerlashni o`rganish jarayonida o`quvchilar sonni 10, 100, 1000 marta
orttirish va kamaytirish bilan ham tanishadilar. Songa bitta, ikkita, uchta… nolni
qo`shib yozing (olib tashlash) bilan sonning yozuvdagi har bir raqamning qiymati uni
chapga (o`ngga) surish bilan mos ravishda 10, 100, 1000… marta ortishini
(kamayishini), sonning o`z esa shuncha marta ortishi yoki kamayishini bilib oladilar.
Masalan: 700 ni 10 marta orttiring, 480 ni 1000 marta kattalashtiring. 38600 ni 100
marta kamaytiring.
Bu mashqlarni bajarishda o`quvchilar sonlarning yozilishida raqamlarning o`rin
qiymati printsipini bilganliklariga asoslanadilar.
6. Raqamning sonning yozuvdagi o`rniga ko`ra qiymatini tushunish
sonning o`ng tomoniga nollarni qo`shib (olib) yozish yo`li bilan sonni 10, 100, 1000
marta orttirish yoki kamaytirishga asoslangan. O`ng tomondan songa bitta nol qo`shib
yozish bilan berilgan sonda 10 marta katta songa ega bo`lamiz; shunga o`xshash,
sonning o`ng tomonidan 2 ta nolni olib tashlash bilan berilgan sondan 100 marta
kichik songa ega bo`lamiz, chunki har bir raqam ikki o`rin o`ngga suriladi va mos
ravishda o`zi ilgari anglatgan xona sonidan 100 marta kichik xona sonini anglatadi.
7. Million ichida sonlarning natural ketma-ketligi qahida to`g`ri
tasavvurlarni shakllantirish maqsadida bittalab, yuztalab, mingtalab qo`shishga doir,
berilgan songa nisbatan undan bevosita oldin va keyin keluvchi sonlarni aniqlashga
doir, 1 ko`rinishdagi misollar, eng katta va eng kichik ko`p xonali sonlarni aniqlashga
doir mashqlar bajarish kerak.
Bunday tashqari sonlarning natural qatori haqidagi bilimlarni umumlashtirish
maqsadga muvofiqdir. O`quvchi dastlab sonlarning bu qatorini yozib va uning
davomini nuqtalar bilan belgilab (1,2, 3, 4….), o`qituvchi rahbarligida sanashda
qo`llaniladigan sonlar qatori birdan boshlanishini undagi, har bir navbatdagi son
o`zidan oldin keluvchi sondan bitta ortiq ekanini; berilgan ixtiyoriy sondan keyin
keluvchi sonni hosil qilish uchun unga birni qo`shish kerakligshini, hosil bo`lgan
songa yana birni qo`shish mumkinligini aniqlaydi. Demak, sonlarning bu qatorida
oxirgi eng katta sonni aytish mumkin emas. Sonlar qatori cheksizdir.
30

8. Nomerlash bo`yicha, bilimlarni mustahkamlashga ismli sonlarni
almashtirishga, bir nomda ifodalangan miqdorlar birliklarini boshqa nom bilan
almashtirishga doir mashqlar yordam beradi. Dastlab bu topshiriqda nomerlash asosida
bajariladi, so`ngra almashtirish usullari qoida sifatida umumlashtiriladi. Ismli sonlarni
almashtirish abstrakt sonlar ustida tegishli amallarni bajarishga keltiriladi: Masalan,
6300 sm da necha metr borligini aniqlash uchun har bir 100 sm bir metrni tashkil
etishini eslanadi va nechta yuz borligi (63) topiladi, 63 metr bo`ladi. 14 so`mni
tiyinlarda ifodalash uchun 1 so`m=100 tiyinni eslanadi, demak 14 so`m 14 ta 100
tiyinga yoki 1400 tiyinga teng ekanligi aniqlanadi.
Keyinchalik murakkab hollar qaraladi. Masalan, 1845 sm = m sm – sodda
ismli sonni murakkab ismli songa almashtirish va aksincha murakkab ismli sonni
sodda ismli son bilan almashtirish – 20 kg 500 g= g,
94 so`m 07 tiyin = tiyin… hosil bo`lgan son bilan berilgan sonni taqqoslab
o`quvchilar quyidagi xulosaga keldilar: sonning hammasida nechta yuzlik borligini
bilish uchun birlik va o`nliklarni tashlab yuborib, qolgan sonni o`qish kerak degan
qoidadan foydalansa bo`ladi.
Masalan; 1) 20kg 500g necha grammga teng bo`ladi deylik, 1kg =1000g
bo`lgani uchun bu sonda 20 ta 1000 g va 500 g, ya'ni 20500 g bor.
2) 1845 sm = m sm ni qaraylik, 1 m =100 sm bo`lgani uchun bu sonda nechta
yuzlik bo`lsa, shuncha metr bo`ladi, 100 dan kam son esa necha sm bo`lishini
ko`rsatadi. 1845 sm =18 m 45 sm.
Ko`p xonali sonlarni o`rganishda o`quvchilarda vatanparvarlik va o`z vataniga
iftixor ruhini tarbiyalash maqsadida, bilim va mehnat faoliyatiga qiziqish uyg`otish
maqsadida matnli masalalarda atrof-turmushdan olingan, har xil materiallardan
demokratik jamiyat qurilishi amaliyotida foydalanish kerak.
1000 ichida sonlarni raqamlashni o‘rganish natijasida o‘quvchilar quyidagi
bilimlar, malakalar va ko‘nikmalarni egallab olishlari kerak.
1. 1000 ichida sonlarni raqamlashni, sonning hosil bo‘lishini, o‘zidan oldingi va
keyingi sonlar bilan aloqadorligini bilish.
2. Har bir sonni sonlar qatoridagi o‘rnini bilish.
3. Sonlarning o‘rni qiymatlarini bilgan holda o‘qish va yoza olish.
31

4. Т aqqoslash.
5. Sonni xona yig‘inidisi ko‘rinishida yoza olish.
6. Sonlarning natural ketma-ketligini bilgan holda qo‘shish va ayirishni bajarish.
7. Uch xonali son va uchinchi xona birliklari tushunchasini bilish.
Ko‘p xonali sonlarni raqamlashni o‘rganish natijasida o‘quvchilar:
1. Milionlar sinfi ichida natural qator sonlarining nomlarini o‘zlashtirib olishlari,
ularning qanday hosil bo‘lishini tushunishlari, ularning o‘nli tarkiblarini bilib olishlari
kerak.
2.Sinflarning nomlarini va har bir sinf ichida xonalarni bilishlari kerak.
3.Milionlar sinfi ichida har qanday sonni o‘qiy olishlari va yoza olishlari kerak.
4. Sonlarni taqqoslay olishlari kerak.
5.Har qanday sonni xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi shaklida tasvirlay olishlari
(berilgan sondagi birliklarning, o‘nliklarning va h.k.);
6.Umumiy sonni topa olishlari, mayda birliklarni yirik birliklar bilan va aksincha,
yirik birliklarni mayda birliklar bilan almashtira olish.
7. Sonlarni 10, 100, 1000 marta kattalashtira oldigan va nollar bilan tugaydigan
sonlarni 10, 100, 1000 marta kamaytira oladigan bo‘lishlari kerak.
XULOSA
Butun nomanfiy sonlarni nomerlash va ular ustida arifmetik amallar bajarish
boshlang’ich matematika kursi asosini tashkil qiladi. Butun nomanfiy sonlar ustida
ishlash boshlang’ich maktabda 4 yil o’qish davomida olib boriladi. Matematika dasturi
natural sonlar va nol ь haqidagi ma ’ lumotlarni o’nlik, yuzlik, minglik, ko’p xonali
sonlar konsentrlari bo’yicha kiritishni nazarda tutadi. Har bir konsentr o’z mazmuniga
ko’ra sistematik arifmetika kursining asosiy masalalarini aks ettiradi, shuning uchun
o’quvchilar u yoki bu chegaralar ichida sonlarni nomerlashni va bu sonlar ustida
amallarni o’rganadilar, umuman arifmetikaning mohiyati to’g ’ risida tasavvur hosil
qiladilar. O’nliklarni ajratish o’nlik sanoq sistemasining xususiyatlari bilan sonlarni
og’zaki va yozma nomerlash bilan bog ’ liq bo’lgan asosiy masalalarni o’rganishga
imkon beradi. Birinchi o’nlikni o’rganishda predmetlarni sanash, 1–10 gacha bo’lgan
sonlarning nomlarini, ketma-ketligi va belgilanishini, sonlarni taqqoslashning turli
usullarini (oldin predmetlarning mos to’plamlari ustida operasiyalar bajarish asosida,
32

so’ngra esa taqqoslanayotgan sonlarning qatorda egallagan o’rni bo’yicha sonlarning
tarkiblarini) o’zlashtirib olish nazarda tutiladi.
O’qitishning boshidanoq bolalarda bazi muhim umumlatirishlar shakllanadi.
Masalan, natural qatordagi har bir navbatdagi son qanday hosil bo’lishi aniqlanadi,
qatorning ihtiyoriy soni bilan undan oldin keladigan va keyin keladigan hamma sonlar
orasidagi munosabatlar o’rnatiladi va shu bilan birga bo’sh to’plamning
harakteristikasi sifatida 0 soni ham tanishtiriladi. Birinchi sinf darsligida oldin 11–20
ichida, so’ngra 21–100 sonlarni nomerlash qaraladi. Sonlarni nomerlashni o’rganishda
ikkinchi o’nlikni ajratish sonlarning o’nli tarkibini varaqamlarning o’rin qiymati
prinsipini yaxshi o’zlashtirish imkonini beradi. Ikkinchi o’nlik sonlarini nomerlashni
o’rganish tushunchasini shakllantirishdan boshlanadi. Shundan keyin 11–20 ichida
sonlarni og’zaki va yozma nomerlash hamda shu sonlarning o’nli tarkibi, 21–100
ichida sonlarni og’zaki va yozma nomerlash hamda shu sonlarning o’nli tarkibi
o’rganiladi. Sonlarni 1000 ichida nomerlash bilan o’quvchilarni tanishtirish yangi
sanoq birligi yuzlik bilan tanishtirishdan boshlanadi. Bunda bolalarga yangi sanoq
birliklari o’nta birlik o’nlikni, o’nta o’nlik yuzlikni, o’nta yuzlik minglikni, yangi sinf
tushunchasini kiritish o’rgatiladi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO`YXATI
1.Xusanova M.E Boshlang‘ich sinf matematika darslarida pedagogik texnologiyalarni
qo‘llash//Tafakkur sarchashmalari,Toshkent, Fan va texnologiya,2010, 282 bet.
2.Xusanova M.E Boshlang‘ich sinf matematika darslarida integratsiyasion usullardan
foydalanish// Kadrlar tayyorlash milliy dasturida boshlang‘ich ta‘limning yangicha
tizimi va mazmunini shakllantirish masalalari, Farg‘ona, Farg‘ona Davlat Universiteti,
2010,5-6 b
3.Xusanova M.E. Boshlang‘ich sinf matematika darslarida pedagogik
texnologiyalardan foydalanish metodikasi. Magistrlik dissertatsiyasi Toshkent,
TDPU,2011, 110 bet.
4.Bekboyeva N.U va boshqalar “Matematika 2-sinflar uchun darslik” Toshkent
O‘qituvchi 2003 yil 208 -bet
33

5. Barkamol avlod O`zbekiston taraqqiyotining poydevori, Toshkent ,,Sharq’’
nashriyot- matbaa kontserni, 1998-yil. 78 bet
6. Ta’lim taraqqiyoti. O`zbekison respublikasi xalq talimi vazirligining axborotnomasi.
Toshkent ,,Sharq, 7-maxsus son 1999-yil. bet
7. Bikbayeva N.U, Yangaboyeva YE, Girfanova K.M To`rtinchi sinflarda matematika
darsligi Toshkent ,,O`qituvchi’’, 2013-yil. 208 bet
8. Burhonov S, Xudoyorov O`, Norqulova Q.Uchinchi sinf matematika darsligi.
Toshkent ,, Sharq’’, 2014-yil. 208 bet
9. Bekboyeva N.U , Yangiboyeva E.Ya .Ikkinchi sinf matematika darsligi.-T.
O`qituvchi’’, 2005-yil 208 bet
10.Jumayev M.E. Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi.
Toshkent ,,Ilm-ziyo’’, 2005-yil. 208 bet
11. Jumayev M.E. Boshlang`ich matematika nazariyasi. Toshkent ,,Arnaprin’’ 2005-
yil. 208 bet
12. Jumayev M.E va boshqalar. Boshlang`ich sinflarda matematikadan fakultativ
mashg`ulotlarni tashkil etish. Toshkent ,,T.D.P.U’’, 2006-yil. 208 bet
13. Tadjiyeva Z.G`. Boshlang`ich sinf matematika darslarida tarixiy materiallardan
foydalanish. Toshkent ,,Uzkamsentir’’, 2003-yil. 90 bet
14. Munavvarov A. Pedagogika. Toshkent ,,O`qituvchi’’, 1996-yil. 385 bet
15. Levenberg L. Sh, Ahmadjonov I.G‘, Nurmatov A.N 2-sinflarda matematika o‘qitsh
metodikasi.Toshkent o‘qituvchi 1985yil 500 bet
16.Yo`ldoshev J.G`. Yangi pedagogik texnalogiya yo`nalishlari, muommolari,
yechimlari. II xalq ta’limi, 1999-yil.
17. Jumayev M. „Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasidan
labaratoriya mashg‘ulotlari “ Toshkent.: Yangi asr avlodi, 2006, 256- bet.
18. Jumayev M.E. O‘quvchilarda matematika tushunchalarni shakllantirish
nazariyasi.-T.: ”Ilm-Ziyo”, 2005, 240-bet
19. Mardonova G‘.I. „Matematikadan test topshiriqlari 1-sinf”- Toshkent.:
O‘qituvchi, 2007, 48 bet.
34

20. Staylova L. va boshqalar „Boshlang‘ich matematika kursi asoslari“ –
Toshkent.: O‘qituvchi, 1991, 336 bet.
21. Mardonova G‘.I. „Matematikadan test topshiriqlari 4-sinf” -Toshkent.:
O‘qituvchi, 2007, 56 bet.
22. Bikbayeva N.U, Yangabayeva E, K.Girfanova ”Kichik yoshdagi maktab
o‘quvchilarini boshlang‘ich matematik ta’limning Davlat ta’lim standartlari
asosida o‘qitish” Toshkent.: – 2008, ”Turon - Iqbol”, 8 bet.
23. www.ziyonet.uz
24. www.pedagog.uz
25. www.tdpu.uz
26. www.edu.uz
27. http://student.km.ru
28. http://dissforall.com
35

“1-sinfda o’quvchilarni nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o’rgatish metodikasi”

Sotib olish