Информация о документе

Цена 35000UZS
Размер 54.3KB
Покупки 0
Дата загрузки 29 Май 2025
Расширение docx
Раздел Курсовые работы
Предмет Педагогика

Продавец

Telzor Uchun

Дата регистрации 21 Апрель 2025

24 Продаж

2-sinfda matematikadan geometrik materialni o‘rgatish metodikasi

Купить
MAVZU: 2-SINFDA MATEMATIKADAN GEOMETRIK MATERIALNI O‘RGATISH METODIKASI. MUNDARIJA KIRISH ………………………………………………………………………….… 3 I.BOB. 2 SINFLARDA GEOMETRIK MATERIALNI O QITISHNING NAZARIY ASOSLARIʻ ………………………......…………... 7 1.1. Geometrik materialni o qitishning maqsad va vazifalari………….. ʻ ………….. 7 1.2. Geometrik materialni o rganishga oid standart va dasturning ʻ tahlili………….. 9 1.3. Geometrik materialni o rganish bo yicha qo llaniladigan didaktik ʻ ʻ ʻ materiallar………………………………..………………………………………. 18 I BOB XULOSASI ……………………………………………………………… 21 II BOB. BOSHLANG ICH SINFLARDA GEOMETRIK MATERIALNI ʻ O RGATISHNING METODIKASI ʻ ………….………..….…………………… 22 2.1 . Geometrik material ustida ishlash metodikasi………..……………………... 22 2.2 . Geometrik materialni o rgatishda qo llaniladigan didaktik materiallardan ʻ ʻ foydalanish metodikasi........................................................................................... 28 II BOB XULOSASI …………………………………………………..………… 35 UMUMIY XULOSALAR………………………………………………………36 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO YXATI........................................37 ʻ 2 KIRISH. O zbekiston Respublikasi Prezidenti I.A.Karimovning O zbekistonʻ ʻ Respublikasi Oliy majlisi Qonunchilik palatasi va Senatining 2010 yil 27 yanvar kuni bo lib o tgan qo shma majlisidagi “Mamlakatni modernizatsiya qilish va ʻ ʻ ʻ kuchli fuqarolik jamiyati barpo etish – ustivor maqsadimiz” hamda Vazirlar mahkamasining 2010 yil 29 yanvar kuni bo lib o tgan majlisidagi “Asosiy ʻ ʻ vazifamiz-vatanimiz taraqqiyotini va xalqimiz farovonligini yanada yuksaltirish” mavzularidagi ma ruzalari mazmun-mohiyati va undagi xulosalarni o rganish ʻ ʻ yuzasidan Vazirlar mahkamasining 2010 yil 23 fevraldagi 101-F –sonli farmoyishi bilan bilan tasdiqlangan tashkiliy tadbirlarni amaliyotga joriy etish hozir ham jamiyatimizdagi kun tartibidagi bosh masalalardan biridir. Prezidentimiz o z ma ruzasida “ mamlakatni modernizatsiya qilish va kuchli ʻ ʻ fuq а rolik jamiyati barpo etish ustivor maqsadimiz” degan fikr muloxazalaridan jamiyatimizda barkamol avlodni tarbiyalash boshlang ich ta limning asosiy ʻ ʻ vazifalardin biri ekanligi gavdalanadi. Ayniqsa, bo lajak boshlang ich sinf ʻ ʻ o qituvchlari ta lim va tarbiyaning tub maqsadi kuchli fuqarolik jamiyatining ʻ ʻ barpo etilishiga xizmat qilishi asosiy maqsadimiz ekanligi sharqona tarbiya mazmunida his etilishi zaruriyati mavjuddir. Shuningdek, O zbekiston Respublikasi Prezidentining “Barkamol avlod yili” ʻ davlat dasturi to g risidagi Qarorida mamlakatimizda sog lom va barkamol avlodni ʻ ʻ ʻ tarbiyalash yoshlarning o z ijodiy va intelektual saloxiyatini ro yobga chiqarish ʻ ʻ bo yicha qo yilgan vazifalarda “....ta lim jarayoniga yangi axborot ʻ ʻ ʻ kommunikatsiya va pedagogik texnologiyalarni, elektron darsliklar, multimediya vositalarini keng joriy etish orqali mamlakatimiz maktablarida, kasb-hunar kollejlari, litseylari va Oliy o quv yurtlarida o qitish sifatini tubdan yaxshilash ... ʻ ʻ samarali tizimini yanada rivojlantirish” ko zda tutilganligi diqqatga sazovordir. ʻ O zbekiston Respublikasi Prezidenti I.A.Karimov 2010-yilda mamlakatni ʻ ijtimoiy – iqtisodiy rivojlanish yakunlari va 2011-yilga mo ljallangan eng muhim ʻ ustuvor yo nalishlarga bag ishlangan O zbekiston Respublikasi Vazirlar ʻ ʻ ʻ mahkamasining majlisidagi ma ruzasida: “Barcha reja va dasturlarimiz vatanimiz ʻ 3 taraqqiyotini rejalshtirish, halqimiz farovonligini oshirishga xizmat qiladi” – deb ta kidlagan.ʻ 2011-yilga mo ljallangan dasturiy vazifalarni amalga oshirish, birinchi ʻ navbatda har birimiz o z ishimizni qanday tashkil etishimiz, oldimizga qo ygan ʻ ʻ ulkan maqsadlarga erishish uchun kuch va imkoniyatlarimizni, bilim va tajribamizni qanchalik samarali safarbar eta olishimizga bog liq ekani haqida ʻ ortiqcha gapirishning hojati deb yakunlagan. XXI asr ilm–fan, texnika sohasida rivojlanish davri, bugungi kunda boshlang ich davrlardayoq yangi pedagogik texnologiyalarni ta lim jarayoniga ʻ ʻ tatbiq etish g oyat dolzarbdir. ʻ Har bir o qituvchi o z darsning samarali bo lishini istaydi. O tgan mavzu ʻ ʻ ʻ ʻ yuzasidan o quvchi tegishli tushuncha va bilimga ega bo ldimi, yo qmi?-degan ʻ ʻ ʻ savollar o qituvchi dilida hamisha ko ndalang bo lib turadi. Bu savollarga ijobiy ʻ ʻ ʻ javob olish ko p jihatdan o qituvchining samarali faoliyatiga bog liq. ʻ ʻ ʻ Matematik tushunchalarini o quvchilarining shaxsiy tajribalari asosida ʻ shakllantirish o qitish maqsadlariga qo yiladigan birinchi shart, birinchi talab ʻ ʻ bo lib o qish jarayonini turmush bilan o quvchilarning amaliy faoliyati bilan ʻ ʻ ʻ bog liq bo lishi prinsipidan kelib chiqadi. ʻ ʻ O qilishning turmush bilan bog lanishi faqat o qituvchining so zidagina ʻ ʻ ʻ ʻ emas, balki o quvchilarning matematika o rganish jarayonidagi butun amaliy ʻ ʻ faoliyatlarida ko rsatib borilishi lozim-bu rivojlantiruvchi ta limning ikkinchi ʻ ʻ shartidir. Boshlang ich sinf matematika darslarida geometriya materiallarni o tishda ʻ ʻ mana shu talablarga asoslanamiz. Mavzuning dolzarbligi. Mavjud ilmiy-metodik adabiyotlar tahlili shuni ko rsatadiki, geometriya elementlarini o qitishning sifat va samaradorligini ʻ ʻ oshirish maqsadida o quv – metodik kompleksi yaratilmagan. ʻ Geometriya elementlarini to g ri tashkil etish uchun o qitishning barcha usul ʻ ʻ ʻ va vositalaridan eng unumli va samaralilari maqsadga muvofiq holda tanlab 4 olinishi kerak va mavjudlari zamon talablari, fan-texnika taraqqiyoti natijalarini hisobga olgan holda qayta ko rilishi kerakligi ma lum bo ladi.ʻ ʻ ʻ Kurs ishning ishlanganlik darajasi: Geometrik elementlarini o rgatish ʻ metodikasi masalalari bilan M.I.Mo ro, A.S.Pchyolko, A.M.Pishkolo, L.I.Skatkin, ʻ M.A.Bantova, A.A.Stolyar, B.A.Drozd, A.Sh,Levenberg, N.U.Bikbayeva, R.I.Sidel nikova, G.A.Adambekova, P.I.Sorokin. M.E.Jumayev, Z.G .Todjiyeva ʻ ʻ va bir qancha olimlar, shu jumladan ilmiy tekshiruv institutining hodimlari shug ullanganlar. ʻ N.U.Bikbayeva, R.I.Sidel nikova, G.A.Adambekova “Boshlang ich ʻ ʻ sinflarda matematika o qitish metodikasi” da (Toshkent: O qituvchi 1996 yil) ʻ ʻ geometrik materialni o rgatishning nazariy asoslarini ochib bergan va boshlang ich ʻ ʻ sinflarda geometrik materialni o rgatishdan ko zda tutilgan asosiy maqsadlarni ʻ ʻ sanab o tgan. A.Sh,Levenberg “Boshlang ich sinflarda geometriyadan grafik ʻ ʻ laboratoriya ishlari” (Toshkent: O qituvchi 1983 yil) nomli o qituvchilar uchun ʻ ʻ o quv qo llanmasida boshlang ich sinflarda geometrik materialni o rgatishda ʻ ʻ ʻ ʻ foydalaniladigan amaliy ishlarga misollar keltirgan va ushbu metodning afzalliklarini bayon etgan. P.I.Sorokinning “2-sinfda geometriya materialini o rgatish tajribasi” (Toshkent: 1953 yil) nomli kitobida biz 4-sinf geometrik ʻ materialni o rgatishning metodlarini ko rishimiz mumkin. Faqat bu ko rsatmalar ʻ ʻ ʻ hozirgi kun standart va dasturidan bir qancha farq qiladi. M.E.Jumayev, Z.G .Tadjiyeva “Boshlang ich sinflarda matematika o qitish metodikasi” ʻ ʻ ʻ (Toshkent: “Fan va texnologiya” 2005-yil) o quv qo llanmasida ham boshlang ich ʻ ʻ ʻ sinflarda geometrik materialni o rgatishning nazariy asoslarini ochib bergan va uni ʻ o rganish metodikasi bayon etilgan. ʻ Kurs ishi ob yekti: ʻ Umumta lim maktab boshlang ich 2 sinf matematika ʻ ʻ darslari jarayoni. Kurs ishi predmeti : Boshlang ich 2-sinflarda geometrik materialni o qitish. ʻ ʻ Kurs ishi farazi: Matematika darslarida geometrik materiallarni o rganishda ʻ tadqiqot ishida tavsiya etilgan didaktik materiallidan foydalanilsa, o quvchilar ʻ 5 nazariy olgan bilimlarini amaliyot bilan bog lab oladilar, tasavvuri kengayadi,ʻ mantiqiy fikrlashi rivojlanadi, o qitish samaradorligi oshadi. ʻ Kurs ishi maqsadi: Boshlang ich sinflarda geometrik materialni ʻ o qitishning didaktik ta minotini ishlab chiqish. ʻ ʻ Tadqiqotni amalga oshirish uchun quyidagi vazifalar hal etiladi: - Boshlang ich sinflarda geometriya elementlarini o qitishning maqsadi, ʻ ʻ vazifalari, o rnini aniqlash, geometrik materiallarning mazmunini yoritish; ʻ - Geometriya elementlariga oid standart va dastur talablarini o rganish; ʻ - Geometriya elementlariga oid didaktik materiallarning turi va mazmunini aniqlash; - Tajriba -sinov ishlarini o tkazish va natijalarini tahlil qilish. ʻ Kurs ishi metodlari: Ilmiy tadqiqot va ilmiy-pedagogik adabiyotlar hamda me yoriy, o quv-dasturiy hujjatlarni tahlil qilish, o quv jarayonini kuzatish, ʻ ʻ ʻ so rovnoma, testlar o tkazish, eksperiment uslublari, pedagogik tajriba-sinov ʻ ʻ natijalariga matematik-statistik uslublaridan foydalanib ishlov berish va umumlashtirish. Kurs ishining amaliy ahamiyati: Kurs ishida ko rsatilgan geometrik ʻ materialni o rgatishda qo llaniladigan metodik ko rsatmalardan boshlang ich sinf ʻ ʻ ʻ ʻ o qituvchilari foydalansa bo ladi. ʻ ʻ Kurs ishining ilmiy yangiligi: Boshlang ich sinflarda geometrik materiallarni o rgatishning didaktik ʻ ʻ ta minoti mazmuni, turlari qo llash metodikasi asoslandi va izchil bayon etildi; ʻ ʻ Geometrik mazmundagi diktantlar, qiziqarli geometrik masalalar, geometrik material bo yicha testlar, didaktik o yinlar jamlandi, tuzildi va ishga kiritildi. ʻ ʻ Kurs ishi kirish, 2 ta bob, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro yxatidan ʻ iborat. 6 I BOB. 2- SINFLARDA GEOMETRIK MATERIALNI O QITISHNINGʻ NAZARIY ASOSLARI. 1.1. Geometrik materialni o qitishning maqsad va vazifalari. ʻ Geometrik material boshlang ich sinf matematika dasturida katta o rinni ʻ ʻ oladi. Ko pchilik hollarda bu material arifmetik material bilan uzviy bog lanadi. ʻ ʻ Shu bilan birga geometriya elementlarini o rganishga ilgariga qaraganda ko proq ʻ ʻ mustaqillik beriladi va maqsadga yo naltiriladi. ʻ Boshlang ich sinflarda geometrik materialni o rgatishning asosiy maqsadi ʻ ʻ geometrik figuralar (nuqta, burchak, to g ri va egri chiziq, ko pburchak, aylana va ʻ ʻ ʻ doira) haqida, ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba zi xossalari haqidagi tasavvurlarning ʻ to la sistemasini tarkib toptirishdan iborat. ʻ Bunda o quvchilarda nuqta, to g ri chiziq, tog ri chiziq kesmasi, siniq chiziq ʻ ʻ ʻ ʻ kesmasi, siniq chiziq, burchak, ko pburchak, doira kabi figuralar to g risidagi ʻ ʻ ʻ boshlang ich tushunchalar va tasavvurlarni puxta shakllantiriladi.Geometrik ʻ mazmunli masalalar va mashqlar tizimi hamda ular ustida ishlash metodikasi bolalarda fazoviy tasavvurlarni shakllantirish, taqqoslash, abstraktlash va umumlashtirish uquvlarini rivojlantirishga yordam berishi lozim.O qitishning ʻ asosiy vazifalaridan biri o quvchilarda geometrik figuralarni o lchov va chizma ʻ ʻ asboblari yordamida va bu asboblarning yordamisiz o lchash va yasashlarning ʻ amaliy malakalarini (ko zda chamalash, qo lda chizish va h.k.) tarkib toptirishdir. ʻ ʻ O quvchilarning nutq va fikrlashlari shu asosda tarkib rivojlantiriladi. ʻ Geometrik materialni o rganish vazifalarini nazarda tutib, materialni ʻ o rganayotganda turli ko rsatma qo llanmalardan keng foydalaniladi. Bular ʻ ʻ ʻ jumlasiga geometrik figuralarning rangli karta yoki qalin qog ozdan tayyorlangan ʻ sinf ko rgazmali modellari, figuralar, turli shakldagi jismlar, shuningdek geometrik ʻ figuralar tasvirlangan plakatlar, doskadagi chizmalar, diafilmlar kiradi. Bundan tashqari individual ko rsatma qo llanmalar bo lgan qog oz poloskalar, turli ʻ ʻ ʻ ʻ uzunlikdagi cho plar, qog ozdan qirqilgan figuralar va ularning bo laklari kabi ʻ ʻ ʻ tarqatiladigan material talab etiladi. Ayrim mavzularni o rganishda o quvchilar ʻ ʻ 7 bilan birgalikda qo lda ko rgazmali qo llanmalar tayyorlash foydali, bular to g riʻ ʻ ʻ ʻ ʻ burchak modeli, ko pburchaklar modellari (shu jumladan to g ri to rtburchaklar va ʻ ʻ ʻ ʻ kvadratlar ham) va boshqa narsalardan iborat. Doskada chizmalarni bajarish uchun chizmachilik o lchash asboblari majmui: chizg ich, chizmachilik sirkuli, albatta, ʻ ʻ sinfda mavjud bo lishi kerak. Shunday asboblar har bir o quvchida ham bo lishi ʻ ʻ ʻ kerak.O quvchilarda geometrik tasavvurlarni tarkib toptirish, ularni chizish va ʻ albatta o lchash malakalari bilan qurollantirish, ular tafakkurini rivojlantirish ʻ masalalariga geometriya elementlarini o rganishda qo llanadigan o qitish ʻ ʻ ʻ metodlari javob beradi. Geometriya propedevtik kursini o qitishning muhim metodlari bu kuzatish ʻ metodi, taqqoslash metodidan iboratdir; induktiv xulosa chiqarish bilan bir qatorda deduksiya elementlaridan ham foydalaniladi. Amaliy ishlar metodi geometrik materialni o rganishning samarali metodlaridan biridir. Amaliy ishlar ʻ o quvchilarning geometrik figuralarning mohiyatini o zlashtirishlarida ijobiy ta sir ʻ ʻ ʻ ko rsatadi. Bunda qog ozdan, cho plardan va simdan figuralarning modelini ʻ ʻ ʻ yasash, chizish, o lchash va hakozolar hisoblanadi. Shuningdek ob yektlarning ʻ ʻ turli-tuman bo lishini ta minlash lozim, bu bilan muhim bo lmagan alomatlarni ʻ ʻ ʻ (rangi, o lchami, tekislikda joylashishi va h.k.) almashtirib turib, bolalar muhim ʻ alomatlardan (predmetlarning shakli, figuralarning xossalari va boshqalarni) ajratishlariga va o zlashtirishlariga yordam beriladi. Geometrik tasavvurlar va ʻ tushunchalarning shakllanishi garchi mustaqil hamda maxsus yo ldan borsa ham, ʻ lekin geometrik materialni darsda mumkin bo lgan joyda geometrik va algebraik ʻ material bilan bog lanishi kerak. ʻ I-IV sinf o quvchilariga geometrik materialni ochib berayotib, fazoda ʻ predmetlarning shakli, o lchami va o zaro joylashishini bolalar maktabgacha ʻ ʻ davrdan egallashlarini hisobga olish kerak. O yin jarayonida va amaliy ʻ faoliyatlarida ular predmetlar bilan ish olib boradilar, ko zlari bilan ko radilar, ʻ ʻ qo llari bilan ushlab ko radilar, chizadilar, yasaydilar va peredmetlarning boshqa ʻ ʻ xossalari ichidan asta-sekin shaklini ajratadilar. Maktabgacha yoshdagi ko pchilik ʻ bolalar 6-7 yoshlarida shar, kub, doira, kvadrat, uchburchak, to g ri to rtburchak ʻ ʻ ʻ 8 shaklidagi predmetlarni to g ri ko rsata oladi. Biroq bu tushunchalarniʻ ʻ ʻ umumlashtirish darajasi hali yuqori bo lmaydi. Kvadratni to g ri to rtburchakka ʻ ʻ ʻ ʻ qarama-qarshi qo yadilar, agar predmetlarning o zi ularga tanish bo lmasa, uning ʻ ʻ ʻ tanish shaklini bila olmaydilar. Figuralarning burchaklari yoki tomonlarining bola odatlanganidek bo lmasligi, figuralarning har vaqtdagidan boshqacha joylashishi ʻ va hatto o lchamlari juda katta yoki juda kichik bo lishi bolani dovdiratib qo yadi. ʻ ʻ ʻ Shakllarning nomlarini bolalar ko pincha predmetlarning nomlari bilan ʻ chalkashtiriladi yoki almashtiriladi (masalan uchburchakni “burchak”, "tom", "bayroqcha" va h.k.) deb ataydilar. Predmetlarning fazodagi vaziyatini xarakterlayotganda agar bolaning o zi "sanoq boshi" (bolaga nisbatan chapda- ʻ o ngda, oldida orqasida, yuqorida-pastda, yaqinda-uzoqda va h.k.) bo lsa, ʻ ʻ maktabgacha yoshdagi bolalar fazoviy munosabatlarni ancha erkin anglaydilar. Tekislikdagi yoki fazodagi predmetlarning boshqa predmetga yoki boshqa kishiga nisbatan vaziyatini bola ancha qiyinchilik bilan aniqlaydi. Maktabda o qitishda ʻ bolalarning mavjud tajribalariga tayanish ularning tasavvurlarini aniqlashtirishi va boyitishi zarur. 1.2. Geometrik materialni o rganishga oid standart va dasturning tahlili. ʻ Matematik ta lim standarti deganda o quvchilarning matematik ʻ ʻ tayyorgarliklariga qo yiladigan talablar tizimini aks ettiruvchi hujjat tushuniladi. ʻ Standart I-IV sinf o quvchilarining boshlang ich matematik tayyorgarliklari ʻ ʻ bo yicha yakuniy talablarni belgilaydi. Talablarni ifoda etish berilgan bosqichda ʻ ta limning asosiy masalalarini tavsiflash bilan amalga oshiriladi, bu maktabda ʻ matematikani o qitishning umumiy maqsadlarini oydinlashtiradi. ʻ Standart bo yicha boshlang ich sinf o quvchilari geometrik material ustida ʻ ʻ ʻ quyidagi amaliy ishlarni uddalay olishlari kerak. 1-sinf. -kesma uzunligini chizg ich yordamida o lchash va natijalarni metrlarda, ʻ ʻ detsimetrlarda, santimetrlarda yozishni; 9 -chizg ich yordamida berilgan uzunlikdagi kesmani yasashni; -rasmlarda,ʻ modellarda, atrofdagi buyumlarda eng sodda geometrik shakllarning: uchburchak, doira, kvadrat, to rtburchak, kesmalarni topa olishni: bu shakllarni farqlay olishni. ʻ 2-sinf -sirkuldan foydalanib aylana va doira chizishni. -ko pburchakning perimetrini va to g ri to rtburchakning yuzini topish. ʻ ʻ ʻ ʻ 3-sinf. -o rganilgan geometrik shakllarni nafaqat alohida, balki boshqa shakllar ʻ bilan uyg unlikda namoyon bo luvchi atrof-muhitdagi buyumlar, modellar, ʻ ʻ rasmlar, chizmalardan qiynalmay topa olishni. -chizg ich yordamida kesma uzinligini (to g ri to rtburchak tomonlari ʻ ʻ ʻ ʻ uzunliklari yig indisini) o lchashni va berilgan uzunlikdagi kesmani chizishni. ʻ ʻ 4-sinf. -kesma uzunligini o lchashni, berilgan uzunlikdagi kesmani yasashni, kesma ʻ uzunligini ko z bilan "chamalab" aniqlashni. ʻ -chizmachilik qurollari (chizg ich, uchburchakli chizg ich, sirkul) yordamida ʻ ʻ to g ri to rtburchak, kvadrat, uchburchak, aylanalar yasashni ʻ ʻ ʻ -to rtburchakning perimetrini, to g ri to rtburchakning yuzini va birlik ʻ ʻ ʻ ʻ kvadratlardan tashkil topgan shaklning yuzini hisoblashni. Dastur, standart talablari asosida tuziladi. Geometrik material (algebraik material singari) dasturda mustaqil bo lim ʻ sifatida o qitish jarayonida ajratib ko rsatilmaydi. Geometrik mazmunli masalalar ʻ ʻ imkon bo lgan vaqtda, kursning boshqa masalalari bilan yaqin aloqada qarab ʻ chiqiladi. Biroq dasturdagi tushuntirish xatida ko rsatilganidek, geometriya ʻ masalalarini bayon qilishda bu materialni kurs materialiga kiritish maqsadlarigi bo ysundirilgan shaxsiy mantiqqa ham rioya qilish kerak.Dastur bolalarda fazoviy ʻ tasavvurlarni o stirish uchun geometrik ma lumotlarga hamda mashqlarga ham ʻ ʻ kerakli e tibor qaratadi.Boshlang ich sinflarda geometrik materiallar bilan ʻ ʻ ishlashdan asosiy maqsad o quvchilarga to g ri chiziq kesmasi, burchaklar, ʻ ʻ ʻ shakllar, (uchburchak, to rtburchak, ko pburchakning aniq ko rsatmali tasvirini ʻ ʻ ʻ 10 berish, shakllarning ba zi xossalarini ko rib chiqish va bu bilimlardan bolalarningʻ ʻ uzunlik va yuzlarini o lchay olish malakalarini egallashda foydalana olishni ʻ ta minlashdan iboratdir. ʻ Dasturda ko rsatilishicha geometrik materialni o zlashtirish jarayoni ʻ ʻ boshidan oxirigacha faol, aniq va ko rgazmali bo lishi, amaliy mashqlardan keng ʻ ʻ foydalanishi kerak. Bunda o quvchilar tayyor geometrik shakllar bilan ish olib ʻ bormay, balki qirqish, yelimlash, cho plar bilan ishlash, modellashtirish, ʻ chizmachilik, qog oz varag ini buklash orqali shakllar hosil qilish kabilardan ʻ ʻ foydalangan holda o zlari ham shakllarni chizmalardan (xususan qachonki tanish ʻ shakl murakkab shaklning elementlaridan biri bo lsa) va atrof-borliqdan taniy ʻ olishlari, yasay bilishlari ham kerak. Geometrik material ko pincha qaralayotgan ʻ arifmetik qonuniyatlar, bog lanish va aloqalarning aniq ko rgazmali illustratsiyasi ʻ ʻ bo lib xizmat qiladi. Masalan, to g ri to rtburchakning teng qismlarga bo lingan ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ ko rgazmali tasviri ko paytirishning o rin almashtirish qonunini namoyish uchun ʻ ʻ ʻ qo llaniladi va h.k.) Biroq bu arifmetik matrial bilan bevosita bog lanmaydigan ʻ ʻ geometrik mashqlarni bajarishni inkor etmaydi. Taqdim etilayotgan dastur bo yicha ishlashda shuni nazarda tutish kerakki, ʻ dasturda berilishi mumkin bo lgan bilim, ko nikma, malakalar asosan darsda ʻ ʻ o qituvchi yordamida egallanishi kerak. ʻ Dasturda sinflar va mavzular bo yicha amaliy ishlar izchilligi ko rsatib ʻ ʻ berilgan. 1 -sinf. I. Narsalarning xossalari va narsalarning guruhlari. Geometrik mazmundagi amaliy ishlar (Biz buni keyingi o rinlarda G.A.I. shaklida belgilaymiz) ʻ -narsalarni o lchamlari bo yicha taqqoslash: uzun-qisqa, keng-tor, baland- ʻ ʻ past, yo g on-ingichka (qalin-yupqa), ortiq-kam fazoviy tasavvurlar, narsalarning ʻ ʻ o zaro joylashuvi: ustida-ostida (baland-past), chapda-o ngda, (chaproq-o ngroq), ʻ ʻ ʻ oldin, keyin, orasida, yonida va h.k. 11 -harakat yo nalishi: chapdan o ngroqqa, o ngdan chapga, yuqoridan pastga,ʻ ʻ ʻ pastdan yuqoriga. II.1 dan 5 gacha bo lgan sonlar. ʻ Raqamlash. G.A.I. -bitta, ikkita, uchta, to rtta, beshta tayoqchadan har xil shakllar tuzish. ʻ III.6dan 10 gacha bo lgan sonlar. ʻ 0 soni. G.A.I. -shartli o lchov asbobi yordamida narsalarning uzunligini o lchash. ʻ ʻ Rivojlantiruvchi amaliy mashq (Biz buni keyingi o rinlarda R.A.M. shaklida ʻ belgilaymiz) -belgilangan tayoqchalar yordamida oddiy shakllar, turli shakllar yasash IV. 10 ichida qo shish va ayirish. Geometrik shakllar va kattaliklar. ʻ G.A.I. -santimetr. Santimetr modelini yasash. Santimetr yordamida kesmaning uzunligini o lchash. Chizg ich yordamida berilgan uzunligi asosida kesma chizish. ʻ ʻ -kesma uzunligini berilgan sondagi santimetrlarga qadar kattalashtirish va kichraytirish. -kesmalarni chizg ich yordamida ayirmali taqqoslash. ʻ R.A.M. -bo laklardan butunni hosil qilish. ʻ -namuna bo yicha ketma-ketlikni davom ettirish. ʻ V.Yuzlik 11 dan 100 gacha bo lgan sonlar. Raqamlash. Geometrik shakllar. ʻ G.A.I. -santimetrlarga bo lingan detsimetr modelini yasash. Kesmani santimetrlar, ʻ detsimetrlar va metrlarda o lchash. ʻ -chamalash yordamida 1-2 dm ni qo lda chizish (chizg ichsiz) ʻ ʻ R.A.M. -"Tangram" o yini shakllar yordamida yangi shakllar hosil qilish. ʻ 12 VI.100 ichida qo shish va ayirish. Geometrik shakllar va kattaliklar.ʻ G.A.I. -bo laklardan butunni hosil qilish, butundan bo laklarni hosil qilish. ʻ ʻ R.A.M. - Boshqotirma. Ko rsatilgan sondagi bir necha tayoqchani olib tashlab yoki ʻ o rnini o zgartirib shaklni o zgartirish. ʻ ʻ ʻ - Kvadrat va to g ri to rtburchak bo laklaridan yangi shakllar hosil qilish. ʻ ʻ ʻ ʻ VII. O tilganlarni bir tizimga solish va umumlashtirish. ʻ O quvchilar 1-sinf yakunida quyidagi amaliy ishlarni uddalay olishlari ʻ kerak: - Kesma uzunligini chizg ich yordamida o lchash, kesma uzunligini, ʻ ʻ detsimetrlarda yozish. - Chizg ich yordamida berilgan uzunlikdagi kesmani chizish. ʻ - Rasmlardan, modellardan,atrofdagi narsalardan eng soda geometrik shakllar uchburchak, doira, kvadrat, ko pburchak, kesmalarni topa olish; bu ʻ shakllarni bir-biridan farqlash. 2-sinf. I. 1-sinfda o tilgan materialni takrorlash va umumlashtirish. ʻ G.A.I. -santimetr, detsimetr, metr yordamida kesma uzunligini o lchash. Berilgan ʻ uzunlikdagi kesmani chizish, kesmalarni taqqoslash. -uzunligi 1 m bo lgan tasmani tayyorlash. ʻ -sinfda (maktab hovlisida) masofani ko z bilan 1 m gacha aniqlikda ʻ chamalash. Katakli qog ozda to g ri burchak hosil qilish. ʻ ʻ ʻ R.A.M. Boshqotirmalar, uchburchaklar va kvadratlardan shakllar tuzish, cho plarni ʻ olish yo li bilan bir shaklni ikkinchi shaklga almashtirish. Qatorni davom ettirishga ʻ doir mashqlar. II.18 ichida bir xonali sonlarni o nlik orqali o tib qo shish. ʻ ʻ ʻ 13 G.A.I. -kesma uzunligini detsimetr va santimetr yordamida o lchash. Ko z bilaaʻ ʻ chamalab, qo lda uzunligi l-2 dm bo lgan kesma chizish. ʻ ʻ - Geometrik shakllarning ko rinishini o zgartirish. ʻ ʻ - Katakli qog ozda kvadrat (tro g ri to rtburchak) hosil qilish. ʻ ʻ ʻ ʻ R.A.M. - Namuna bo yicha berilgan zirh chiziqli shakllarni yasash. ʻ - "Tangram " o yining murakkablashtirilgan variantlari. ʻ III. 10 ichida bir xonali sonlarni o nlik orqali o tib ayirish. ʻ ʻ G.A.I. - geometrik shakllarni yasash. Qismlardan yaxlit shakl tuzish, butun shaklni qismlarga ajratish. - detsimetr, detsimetr va santimetr, santimetr yordamida kesmalarning uzunliklarini o lchash. ʻ R.A.M. Boshqotirma, berilgan sondagi cho plarni olish yoki o rnini o zgartirish yo li ʻ ʻ ʻ ʻ bilan shakllarni o zgartirish. ʻ Berilgan zirh chiziqlari asosida shaklni qayta tiklash (kvadrat, to g ri ʻ ʻ to rtburchak qismlaridan ʻ IV. 100 ichida sonlarni xona orqali o tib qo shish va ayirish. Geometrik ʻ ʻ shakllar va kattaliklar. G.A.I. - qog oz varag ini buklash yo li bilan to g ri burchak hosil qilish. ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ - to rtburchakning va har xil ko pburchaklarning perimetrini topish. ʻ ʻ R.A.M. - cho plarning o rinlarini o zgartirish yo li bilan bir shaklni ikkinchi shaklga ʻ ʻ ʻ ʻ almashtirish. V-VI. Ko paytirish va bo lish. Geometrik shakllar va kattaliklar. ʻ ʻ Ko paytirish (bo lish) ʻ ʻ G.A.I. 14 Kesma uzunligini detsimetr va santimetrlarda, santimetr va millimetrlarda o lchash.ʻ R.A.M. Namunaga qarab kvadrat qismlaridan shakllar tuzish, cho plar bilan ishlash. ʻ VII. 0,1,10 sonlari ishtirokida ko paytirish va bo lish. ʻ ʻ G.A.I. - sirkul yordamida berilgan radiusli doira (aylana)ni chizish. - doira (kvadrat, to g ri to rtburchakning bir qismi, ikkidan bir, uchdan bir, ʻ ʻ ʻ to rtdan bir qismini grafik tasvirlash. Yaxlit shakllar va ularning qismlarini ʻ taqqoslash. - geometrik shakllarni qismlarga bo lish. ʻ R.A.M. - berilgan zirh cchiziqlari asosida shaklni qayta tiklash. - o z tushunchasi va tasavvuri bo yicha tasvirlar yoki shakllar chizish. ʻ ʻ Jadval ichida ko paytirish va bo lish, ʻ ʻ Tasmani (kesmani) bir necha marta kattalashtirish, ikkita tasmani karrali taqqoslash. Tasmani (kesmani) 2,4 teng qismlarga bo lish. Ko pburchak ʻ ʻ tomonlarining uzunliklari yig indisini (uning perimetrini) o lchab topish. ʻ ʻ R.A.M. Cho plar bilan ishlash, cho plarni olish, aralashtirish, o rnini o zgartirish. ʻ ʻ ʻ ʻ O z fikrlari bo yicha tasvirlar yaratish. ʻ ʻ IX. Materialni sistemaga solish va u umumlashtirish. O quvchilar 2-sinf yakunida quyidagi amaliy ishlarni uddalay olishlari ʻ kerak. - sirkuldan foydalanib aylana chizishni, - ko pburchak perimetrini topishni. ʻ 3-sinf. I. Jadvaldan tashqari ko paytirish va bo lish. ʻ ʻ g.a.i. Berilgan tomonlariga ko ra to rtburchak (kvadrat chizish) ʻ ʻ 15 II. Minglik. Uch xonali sonlarni raqamlash. Kattaliklar. Geometrik material. G.A.I. -kesma chizish va uzunligini millimetr, santimetr va detsimetrlarda, masofalarni metrlarda o lchash:ʻ -kesmalarning uzunliklarini taqqoslash (murakkablashib boruvchi topshiriqlar) -katakli qog ozga tanish geometrik shakllarni chizish va ularning ʻ perimetrlarini topish. R.A.M. "Sehrli kvadratlar"ni tuzish. III. 1000 ichida qo shish va ayirish. Kattaliklar. Geometrik shakllar. ʻ G.A.I. Daftarda kataklar bo ylab tomonlari berilgan uzunlikda bo lgan to rtburchak ʻ ʻ ʻ va kvadrat chizish. R.A.M. To g ri to rtburchak, uchburchak, kvadrat shaklida qirqilgan geometrik ʻ ʻ ʻ shakllardan shakllar tuzish. Qiziqarli kvadrat. Turli qismlardan kvadrat tuzish. IV. 1000 ichida ko paytirish va bo lish. Kattaliklar. Geometrik shakllar. ʻ ʻ G.A.I. Kesmani uning berilgan qismi bo yicha yasash. Kesmani teng qismlarga ʻ bo lish. Yuzi 1 kv.dm, 1 kv.smga teng bo lgan shakl yasash, tomonlari berilgan ʻ ʻ uzunlikda yoki berilgan perimetrda bo lgan to g ri to rtburchak, kvadrat chizish va ʻ ʻ ʻ ʻ uning yuzini hisoblash. V.Bilimlarni umumlashtirish va sistemalashtirish. O quvchilar 3-sinf yakunida quydagi amaliy ishlarni uddalay olishlari kerak: ʻ Chizg ich yordamida kesma uzunligini (to g ri to rtburchak tomonlari uzunligini) ʻ ʻ ʻ ʻ o lchash va berilgan uzunlikdagi kesmani chizish. ʻ 4-sinf. I.3-sinfda o tilgan materiallarni takrorlash va umumlashtirish. ʻ G.A.I. 16 Natijasi sodda hamda tarkibli qismli sonlar bilan ifodalanadigan narsalarni o lchashga doir mashqlar (masalan, kesma uzunligi-5 sm 6 mm)ʻ II. 1 dan 1000000 gacha bo lgan sonlar. Raqamlash. Kattaliklar daftarda ʻ tomonlarining uzunliklari berilgan kvadrat va to g ri to rtburchak chizish. Parta ʻ ʻ ʻ ustida kvadrat va to g ri to rtburchak tuzish. ʻ ʻ ʻ III.Ko p xonali sonlarni qo shish va ayirish. Kattaliklar. Geometrik shakllar. ʻ ʻ G.A.I. Berilgan perimetrdagi to g ri to rtburchak (kvadrat) chizish, mumkin ʻ ʻ ʻ bo lgan hollarni ko rib chiqish. ʻ ʻ Berilgan qismlari bo yicha kesma yasash. Kesmani teng qismlarga bo lish. ʻ ʻ Sirkul bilan ishlash. Geometrik mazmundagi (shakllar yasashga oid) masalalar. Uzunligi boshqa bir berilgan kesma uzunligining qismlariga teng bo lgan kesma chizish. Kesma ʻ uzunliklarini taqqoslash (murakkablashtirilgan topshiriqlar) IV.Million ichida sonlarni ko paytirish va bo lish. ʻ ʻ G.A.I. Yuzi 1kv. m,l kv.dm, 1 kv.sm, 1 kv.mmga teng bo lgan shakllarni yasash. ʻ Berilgan tomonlarining uzunliklari bo yicha yoki perimeter bo yicha to g ri ʻ ʻ ʻ ʻ to rtburchakni chizish va uning yuzini hisoblash. Yuzi va bir tomoninig uzunligi ʻ berilgan to g ri to rtburchakni yasash, uning bo yi va enini taqqoslash. ʻ ʻ ʻ ʻ To rtburchakning diagonali. To g riburchakning xossalari. ʻ ʻ ʻ R.A.M. Naqshni takrorlash "Bir vaqtda chap va o ng qo lingiz bilan" ʻ ʻ V.Natural sonlar va kattaliklar haqidagi bilimlarni umumlashtirish va bir tizimga solish. G.A.I. -shaklni berilgan qismlarga bo lish. ʻ -2-3 bo lingan qismlardan berilgan shaklni tuzish, chizg ich, sirkul va ʻ ʻ uchburchak yordamida katakli va kataksiz qog ozda o rganilgan shakllar chizish. ʻ ʻ 17 O quv yili oxiriga kelib 4-sinf o quvchisi quyidagi amaliy ishlarni uddalay olishiʻ ʻ kerak. -belgilangan kesmani tuzish. -katakli qog ozda belgilangan tomonlari asosida to g ri to rtburchak ʻ ʻ ʻ ʻ (kvadrat) chizish. -kesma uzunligini o lchash, berilgan uzunlikdagi kesmani yasash, kesma ʻ uzunligini ko z bilan chamalab o lchashni. ʻ ʻ -chizg ich, go niya, sirkuldan foydalanib to g ri to rtburchak, kvadrat, ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ kvadrat va aylanalar yasashni. -ko pburchak perimetrini to g ri to rtburchak yuzi va kvadrat birliklaridan ʻ ʻ ʻ ʻ turli shakllarning yuzini hisoblashni. 1.3. Geometrik materialni o rganish bo yicha qo llaniladigan didaktik ʻ ʻ ʻ materiallar Geometriyaga oid bilimlarni o qitishda, mustahkamlash va olingan bilim, ʻ ko nikma, malakalarni nazorat qilish uchun kerakli barcha ta lim vositalari ʻ ʻ darsning didaktik ta minoti deyiladi. ʻ Didaktik ta minot tarkibida darslik va bosma asosli daftardan tashqari ʻ ko rgazmali qurollar (geometrik figuralarining modellari, geometrik figuralarining ʻ rasmlari, qismlarga ajaratilgan geometrik figuralar tasvirlangan plakatlar), tarqatma materiallar (o chash, hisoblash ishlarini bajarishga oid geometrik figuralar ʻ modellari yoki ular tasvirlangan kartochkalar, testlar, geometrik masala yozilgan kartochkalar) nazorat qilish uchun kerakli materiallar (amaliy ishlar, testlar, diktantlar mustaqil ishlar, dars ishlanmalari, axborot texnologiyalari, pedagogik texnologiyalar) Geometrik materiallni o qitish jarayonining sifati va samaradorligini oshirish ʻ maqsadida o quv-metodik kompleksi yaratiladi. Bu kompleksi tarkibida darslik va ʻ bosma asosli daftardan tashqari, matematikadan topshiriqlar yozilgan kartochkalar, o qituvchilarga mo ljallangan metodik tavsiyalar va ko rsatmalar va boshqalar ʻ ʻ ʻ kiradi. 18 Geometrik materiallni o qitish vositalari orasida geometrik topshiriqlarʻ yozilgan kartochkalar muhim o rin tutadi. Bular darsliklarga qo shimcha tariqasida ʻ ʻ nashr qilinadi. Ularning asosiy maqsadi individual topshiriqlar bo yicha ʻ bolalarning mustaqil ishlarini tashkil qilishda, programmaning asosiy materiallarini puxta o zlashtirishda o qituvchiga yordam berishdan iborat. Shunday qilib, ʻ ʻ kartochkalar darsliklarni mashqlar bilan to ldirishgagina mo ljallangan bo lmay, ʻ ʻ ʻ balki bolalarning, darslikka yuklab bo lmaydigan, mustaqil o quv faoliyatlarini ʻ ʻ boshqarishning bir qator funksiyalarini ham bajaradi. Kartochkalardan har xil foydalanish mumkin. Masalan, ulardan o qituvchi mustaqil va nazorat ishlarni ʻ o tkazishda, o quvchilar bilimlaridagi kamchiliklarni to ldirishda, frontal, ʻ ʻ ʻ gruppaviy va individual ishlarni tashkil qilishda, bilimlarni umumlashtirish va sistemaga solishda, bilimlar, malakalar va ko nikmalarni hisobga olish va nazorat ʻ qilishda foydalanishi mumkin. Ko rsatmalilikning boshlang ich ta limdagi roli o quvchilarning abstrakt ʻ ʻ ʻ ʻ tafakkurlarini ham, konkret tafakkurlarini ham rivojlantirishdan iboratdir. Bundan tashqari, ko rsatmalilikdan foydalanish o quvchilarni faollashtiradi, ularning ʻ ʻ e tiborini, diqqatini qo zg atadi, o rganilayotgan materialni puxtaroq o zlashtirish ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ imkonini beradi, o quv jarayonini boshqarish uchun yaxshi sharoit yaratadi, vaqtni ʻ tejash imkonini beradi. Geometrik figuralar modeli «Demonstratsionniy material po matematike dlya I klassa» (muallif M. I. Moro) komplektida, shuningdek, o quv sanoati ʻ tomonidan chiqarilgan matematik jamlanmalar tarkibida mavjud. Shuni ta kidlash kerakki, ob yekt shaklini to g ri idrok qilish uchun, predmet ʻ ʻ ʻ ʻ formalarini abstraktlashtirish qobiliyatini rivojlantirish uchun o quvchilarning ʻ shakllarning modellarini kuzatishlarigina emas, balki ularning o zlari tomonidan ʻ shunday modellarning mustaqil yaratilishi ham juda muhimdir. Bu o rinda ʻ mashhur geometr N. A. Izvolskiyning «Biror geometrik obrazni o rganishdan ʻ avval bu obrazni yaratish, ro yobga chiqarish kerak» degan fikrini keltirish ʻ o rinlidir. Shu maqsadlarda (mehnat ta limi yoki matematika darslarida) dastlabki ʻ ʻ paytlarda geometrik shakllarning modellarini andaza (shablon) ustidan qalam 19 yuritish yo li bilan hosil qilishdan foydalanish mumkin. Shuningdek, figuralarningʻ modellarini, ularni oldindan nuqtalar (ko pburchak uchlarini) belgilab olib katakli ʻ qog ozdan qiyish yo li bilan hosil qilish mumkin. Geometrik figuralar modellarini ʻ ʻ qog oz varog ini bukulash yo li bilan ham hosil qilish mumkin. Masalan, qog oz ʻ ʻ ʻ ʻ varog ini (ixtiyoriy shakldagi) uchta kesishuvchi to g ri chiziq bo yicha shunday ʻ ʻ ʻ ʻ buklash kerakki, bunda ikkinchi va uchinchi bukilish chiziqlari o zaro kesishsin va ʻ boshqa nuqtalarda birinchi bukilish chizig ini kessin. Natijada uchburchak hosil ʻ bo ladi. (To rtburcha, beshburchak va boshqalar shunga o xshash hosil qilinishi ʻ ʻ ʻ mumkin.) Ko pburchaklarning modellaridan foydalanish ko pburchaklar nima deb ʻ ʻ atalishi va nega shunday atalishini tushunib olish, ularning tomonlari, burchaklari, uchlarini ko rsatish va sanash imkonini beradi; ularning ba zi xossalarini ochish ʻ ʻ uchun asos bo lib xizmat qiladi. Geometrik figuralar modellari yordamida ʻ geometrik figuralarni tanish va farqlash, klassifikatsiyasi bilan, yangi figuralar (applikatsiyalar) va naqshlar tuzish bilan bog liq bo lgan bir qator topshiriqlarni ʻ ʻ bajarish mumkin. Geometrik figuralarning modellaridan o nlik sonlarini o rganishda sanoq ʻ ʻ materiali sifatida foydalanish mumkin. Figuralarning o zlarini ham, ularning ʻ elementlarini ham, ya ni tomonlari, burchaklari, uchlarini sanash mumkin. ʻ O quvchilarning nazariya bilan amaliyot orasidagi bog lanishlarining ʻ ʻ murakkabligini anglab olishlariga amaliy ishlar yordam beradi. Maktabda amaliy ishlar deyilganda odatda o qituvchi rahbarligida ʻ o tkaziladigan, o quv predmetini aniq va chuqur o zlashtirishga hamda ʻ ʻ ʻ o rganilayotgan ob yektlar va hodisalar haqida o quvchilarga aniq tasavvurlar hosil ʻ ʻ ʻ qilishga imkon beradigan mustaqil ishlar tushuniladi. Geometriyaga oid qiziqarli masalalardan matematika, darslarida foydalanilsa, dars jarayoni qiziqarli kechadi, shuning bilan birga o quvchilarning ʻ mantiqiy fikrlashi va tafakkuri rivojlanadi, o z fikrini asoslash ko nikmalari ʻ ʻ shakllanadi, olgan bilimlarini hayot bilan bog lay oladi. ʻ 20 Boshlang ich sinflarda matematika darslarida kichik – kichik matematikaʻ diktantlar o tkaziladi. Ushbu diktantlarga geometrik mazmundagi materiallarni ʻ kiritib borish maqsadga muvofiq. Bu geometriya elementlari haqida olingan bilimlarni mustahkamlashga, eslashga hamda shakllarning gavdalantirishga, shakllarni xossalarini yodda saqlashga yordam beradi. Olingan bilimlarning mustahkamlashning va tekshirishning yana bir usuli testdir. Geometrik testlar – bu masalalar to plami emas, balki maxsus vazifalar ʻ to plami bo lib, ular shunday tuzilganki o quvchi maktab dasturidan nimani va qay ʻ ʻ ʻ darajada egallaganini tekshiruvchi omildir. Ko rinib turibdiki, o qitish vositalari ma lumot (yangi bilimlar) manbai, ʻ ʻ ʻ nazorat qilish, bilimlarning qanchalik o zlashtirilganligini hisobga olish va nihoyat, ʻ o quvchilarning mustaqil individual ishlarini tashkil qilish vazifalarini bajaradi. ʻ I bob xulosasi I bobda aytilganlardan ma lum bo ladiki, boshlang ich sinflarda geometrik ʻ ʻ ʻ materialni o qitish o ziga xos maqsad, vazifalarga ega ekan. Maqsadi geometrik ʻ ʻ figuralar (nuqta, burchak, to g ri va egri chiziq, ko pburchak, aylana va doira) ʻ ʻ ʻ haqida, ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba zi xossalari haqidagi tasavvurlarining to la ʻ ʻ sistemasini tarkib toptirishdan, vazifasi o quvchilarda geometrik figuralarni ʻ o lchov va chizma asboblari yordamida va bu asboblarning yordamisiz o lchash va ʻ ʻ yashashlarning amaliy malakalarini tarkib toptirishdan iborat. Geometrik materialni o qitish standart talablari asosida olib boriladi. ʻ Geometrik materialni o qitishni samarali amalga oshirish uchun uning didaktik ʻ ta minotini amalga oshirish zarur. ʻ Bunda ko rgazmali qurollar, tarqatma materiallar, bilimlarni nazorat qilish ʻ uchun materiallarga ega bo lish ko zda tutiladi. Bulardan geometrik figuralarning ʻ ʻ modellari, geometrik figuralarning rasmlari, qismlarga ajratilgan geometrik figuralar, tasvirlangan plakatlar geometrik materialni o qitishda, kartochkalar, ʻ testlar, geometrik materialga oid didaktik o yinlar mustahkamlashda, diktantlar, ʻ 21 testlar, amaliy ishlar yozilgan kartochkalar bilim, ko nikma, malakalarni nazoratʻ qilishda qo llaniladi. ʻ 22 II BOB. BOSHLANG ICH SINFLARDA GEOMETRIK MATERIALNIʻ O RGATISHNING METODIKASI. ʻ 2.1. Geometrik material ustida ishlash metodikasi. Biz I-IV sinflarda geometriyadan amaliy ishlar haqidagi masalani ko rib ʻ o tamiz. Bunday ishlarning mohiyati haqida F.A.Orexov quyidagicha yozadi: ʻ "Geometriyadan amaliy ishlar o quvchilarning o qituvchi rahbarligidagi o qitish ʻ ʻ ʻ faoliyati ko rinishlaridan biridir. Bunday o qish jarayonida geometriya geometrik ʻ ʻ obrazlarni qurish hamda yasash, hosil bo lgan figuralar va ular orasidagi ʻ munosabatlarni o quv nazariy va amaliy tadqiqot yo li bilan o rganiladi." ʻ ʻ ʻ Amaliy ishlar o quvchilarning geometrik shakllar va ulardagi miqdoriy ʻ o zlashtirishlariga, olingan bilimlarini turli amaliy na nazariy masalalarni hal ʻ etishga tatbiq qila olishlariga ijobiy ta sir ko rsatadi. ʻ ʻ Amaliy ishlar ta lim berishda perspektiv prinsipni amalga oshirish uchun ʻ ahamiyatga ega. Bu prinsipning mohiyati boshlang ich maktabga nisbatan ʻ quyidagidan iborat: geometrik materialni o rganish vaqtida geometrik figuralar ʻ haqidagi tasavvurlarni to plash, geometrik figuralarni yasash malakalarini hosil ʻ qilish yo li bilan navbatdagi sistematik kursni o rganishga tayyorlash. ʻ ʻ Darsda o quvchining individual xususiyatlarini hisobga olish o qituvchi ʻ ʻ uchun eng qiyin, shu bilan birga muhim ishdir. Amaliy ishlar o qitishning jami ish ʻ ritmini buzmasdan, differensiallab olib borish imkonini beradi. Jadvalli amaliy ishlarda ilgari o rganilgan mavzuni takrorlash yangi o tish ʻ ʻ bilan birga olib boriladi, geometrik tasavvurlarning to planishiga asoslanib ʻ navbatdagi mavzularni o rganish uchun zarur bo lgan shart-sharoit vujudga ʻ ʻ keladi"-deb yozadi F.A.Orexov. Amaliy ishlar fanlararo aloqalarning eng yaxshi vositalaridan biri bo lib, ʻ o quvchining o z-o zini nazorat qilish ko nikmasini rivojlantiradi va ʻ ʻ ʻ ʻ takomillashtiradi, mustaqil ishlarini ta minlaydi, qiziquvchanligini va topqirligini ʻ o stiradi. ʻ 23 Matematikadan amaliy ishlarga bag ishlangan maqolalarning ko pchiligiʻ ʻ ham bu ishlarning pedagogik nuqtai-nazaridan maqsadga muvofiqligini, mamlakatimizda zamonaviy pedagogik texnologiyalarning mulki bo lib ʻ qolayotganligi haqida guvohlik berib turibdi. Maktabda matematika o qitishda amaliy ishlardan foydalanish g oyasi, ʻ ʻ matematika ta limi ishining mazmun, shakllari, metodlari va turlarida borgan sari ʻ keng aks etmoqda. Amaliy ishlarga hisoblash, o lchash, yasash, chizish usullarini kompleks ʻ qo llanishini talab etadigan barcha ishlar taalluqlidir. ʻ F.A.Orexov amaliy ishlarni uch guruhga bo ladi: tayyorlov, asosiy va amaliy ʻ ishlar. Muallif ko rsatadiki, tayyorlov ishlari yordamida yangi materialni ʻ o zlashtirish uchun zarur bo lgan masalalar takrorlanadi, o tiladigan mavzu ʻ ʻ ʻ bolalarning kuchi yetadigan shaklda qo yiladi. Asosiy ishlarni bajarish bilan ʻ o quvchilar o rganilayotgan figuralarning xossalarini ko rib chiqadilar va isbot ʻ ʻ ʻ qiladilar. Amaliy (tatbiqiy) ishlarni bajarishdan maqsad topilgan xulosalarni amaliy va nazariy masalalarga qo llanishidir, buning natijasida bolalarning bilimi ʻ chuqurlashadi va mustahkamlanadi". Boshlang ich sinflarda ta lim berish o ziga xos xususiyatlarga ega. Bu yerda, ʻ ʻ ʻ jumladan, bolalarning yosh xususiyatlarini hisobga olish, o quv predmeti ʻ mazmunining xususiyatlarini hisobga olish kerak. Demak, boshlang ich ʻ maktablarda amaliy ishlar o tkazishning tashkil etilishi ham, texnikasi ham, ʻ metodikasi ham o ziga xos xususiyatlarga ega. Boshlang ich matematikaga oid ʻ ʻ o quv-metodika adabiyotlarda qaysi materialni o rganish vaqtida amaliy ishlar ʻ ʻ o tkazish ma qulligi haqida ba zi ko rsatmalar berilgan. Jumladan. A.S.Pchyolko ʻ ʻ ʻ ʻ bunday yozadi "Amaliy mashg ulotlardan asosan o quvchilarni kattaliklar; uzunlik, ʻ ʻ og irlik, sig im, vaqt, yuza, hajm va boshqalar bilan, ulaming, xossalari va ʻ ʻ o lchash usullari bilan tashkillashtirishda foydalaniladi. ʻ Amaliy ishlar mavzularini tanlashda biz ularning mazmuniga nisbatan qo yiladigan quyidagi mulohazalarga asoslanamiz: ʻ 24 1) amaliy ishlar programma materiali bilan uzviy bog liq bo lishi vaʻ ʻ boshlang ich matematika o qitish sistemasidan tashqariga chiqmasligi kerak; ʻ ʻ 2) o quvchilarning amaliy ko nikmalarining, o lchash va yasashga oid ʻ ʻ ʻ qobiliyatlarining shakllanishiga iloji boricha to laroq yordam berishi, ularning ʻ politexnik tayyorgarligiga ko maklashishi lozim; ʻ 3) ishlar orasida shundaylari ham bo lishi lozimki, ular o quvchilardan faqat ʻ ʻ geometriyadan tegishli ma lumotlarni va hisoblashlarni qo llanishni talab ʻ ʻ etmasdan, balki ma lum bo lgan matematik bilimlarni kompleks qo llanishni talab ʻ ʻ ʻ etsin. Amaliy ishlarni o tkazish metodikasi shunday bo lish kerakki, birinchidan, ʻ ʻ bu ishlarni bajarish kuzatuvchanlini, gipoteza va taxminlarni qo ya bilishni hamda ʻ tekshira bilishni rivojlantirishga, analogiya bo yicha xato fikrlash va ʻ umumlashtirishlarni rad eta olishga, o quvchilarning bilish qobiliyatlarini ʻ o stirishga, tadqiqot xarakteridagi o quv faoliyatining rivojlanishiga yordam ʻ ʻ berishi; ikkinchidan, ishlarni bajarish, o lchash, hisoblash va yasash ʻ malakalarining egallanishiga yordam berishi; uchinchidan bu ishlar o quv ʻ topshiriqlarini mustaqil bajara olish, fikrlash, eksperiment o tkaza olish, o zini ʻ ʻ qiziqtirayotgan masalalarga mustaqil javob izlash va xulosa chiqarish, mustaqil ishlarda chizmachilik qurollaridan foydalanish hamda nazariy bilimlarni amalda qo llana bilish uchun malaka va ko nikmalarni rivojlantirishga va ʻ ʻ mustahkamlashga yordam berish kerak. Demak, biz amaliy ishlarni tanlayotganda mana shu shartlarni qanoatlantiradiganlarini tanlab olishimiz lozim. Biz yana shularga e tibor ʻ berishimiz kerakki, tashkillashtirayotganda amaliy ishimizni sinfdagi har bir o quvchi bajara olishi, eng past o zlashtiruvchi o quvchilar ham jarayonda faol ʻ ʻ ʻ qatnashishlari lozim. Bu qo shimcha ma lumotlarni va vazifalarni amaliy ishlarni tanlashda ham, ʻ ʻ tashkillashtirishda ham o quvchilarga vazifa qilib berishda ham e tiborga olish ʻ ʻ lozim. Shuningdek, keyingi bandlarimizda ham bunga batafsil to xtab o tamiz. ʻ ʻ 25 Amaliy ishlarning ichki tuzilishi. Matematikadan amaliy ishlarning ichki tuzilishi masalasi alohida e tibor berishni talab etadi. Amaliy ishlarda bajariladiganʻ topshiriqlarning hajmi ba zi hollarda barcha mazmuniy tayanch bandlarni o z ʻ ʻ ichiga oladi, bu bandlarni o zlashtirish o rganilayotgan mavzuni butunlay ʻ ʻ tushunishni ta minlaydi. O zining ichki tuzilishiga ko ra bitta amaliy ish yo bitta ʻ ʻ ʻ mustaqil topshiriqdan iborat bo lishi, yoki 2-4 va undan ortiq topshiriqni o z ichiga ʻ ʻ olishi mumkin, keyingi holda ularning bir qismi didaktik maqsadlarga qarab uyda yoki darsning istalgan qismida bajarilishi mumkin. Jihozlar. O quvchilarda amaliy ishlarda chizmalar (rasmlar, sxemalar) ʻ chizishlari uchun kataklarga bo lingan maxsus daftar, shuningdek, chizg ich, ʻ ʻ go niya, chizmachilik uchburchagi va qalamlar bo lishi kerak. O qituvchi ʻ ʻ ʻ chizmachilik qurollaridan foydalanish qoidalarini o quvchilarga tushuntirib berishi ʻ lozim. Masalan, chizg ichdan foydalanishning asosiy qoidalari quyidagilardan ʻ iborat chizg ichning bo linmalar qo yilgan qirrasi faqat o lchash uchun ʻ ʻ ʻ ʻ mo ljallangan, to g ri chiziq kesmalarini chizish uchun uning ikkinchi qirrasidan ʻ ʻ ʻ foydalaniladi. Chizg ich ifloslanmasligi va chizilgan kesma ravshan bo lishi uchun ʻ ʻ chizmani faqat qalam bilan chizish loizim. Qog ozga chizg ichni shunday qo yish ʻ ʻ ʻ kerakki, o lchanayotgan yoki chizilayotgan kesma chizg ichning yorug lik tushib ʻ ʻ ʻ turgan tomonida qolsin. Ishga kirishishdan oldin o qituvchi chizmachilik ʻ qurollarini tartibli saqlash zarurligini bolalarga tushuntirishi lozim: chizg ich va ʻ go niyada bo lishi, chizg ichning bo linmalari ravshan ko rinib turishi, qalamlar ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ yaxshi ochilgan bo lishi kerak. Sinfda o rganilayotgan figuralarning xossalarini ʻ ʻ namoyish qilish uchun ko rsatmali qurollar majmui, shuningdek o quvchilar ʻ ʻ bajaradigan rasmlar, sxemalar o xshash ko rgazmali rasmlar, sxemalar bo lishi ʻ ʻ ʻ lozim. Chizmachilik sinf doskasida bajarish uchun doskaning bir qismi kataklangan bo lishi kerak. ʻ Darsni tashkil etish. Yangi materialni o rganish uchun mo ljallangan amaliy ʻ ʻ ishlarga 10-12 minut (3-4-sinflarda esa darsning ko proq qismini ham) mashq va ʻ tekshirish ishlariga esa 8-10 minut ajratish maqsadga muvofiqdir. Ishni 26 boshlashdan oldin o qituvchi bolalarga topshiriqni aytib beradi, suhbat o tkazadi,ʻ ʻ bunda chizma yoki modelni namoyish etadi. O quvchilar o qituvchining gapini ʻ ʻ diqqat bilan tinglaydilar va qilinadigan ishning hamma jihatlarini tushunib olishga harakat qilib, suhbatda ishtirok etadilar. O quvchilar ishni bajarayotganlarida o qituvchi qiynalayotgan o quvchilarga ʻ ʻ ʻ yordam berishi kerak. Darsni tashkil ertish bo yicha F.A.Orexov tavsiyalarini keltiramiz: ʻ o quvchilarning ishini kuzatib turish darsning ajralmas qismidir. O qituvchi ʻ ʻ tomonidan o quvchilarning butun dars davomidagi harakatlarini kuzatish natijasida ʻ jurnalga baho qo yiladi. ʻ O quvchilarning kuchli va bo sh tomonlarini ko rsatish bilan o qituvchi ʻ ʻ ʻ ʻ ularning faoliyatini rag batlantiradi. Kuchli o quvchilar asosiy ishni ʻ ʻ bajarganlaridan so ng ularga qo shimcha, bir oz qiyinroq ishni tavsiya qiladi. ʻ ʻ Tirishqoqligi, ishni muddatidan ilgari va sifatli bajarganligi uchun bolalarni rag batlantirish katta ahamiyatga ega. ʻ Ayrim ishlarni bajarib bo lgandan so ng bir oz bo sh vaqt berilishi foydali, ʻ ʻ ʻ bu orqada qolgan o quvchilarning o rtoqlariga yetib olishlariga imkon beradi. ʻ ʻ Tanaffuslarni sekin-asta qisqartirib borib, butun sinf o quvchilarining bir me yorda ʻ ʻ va yetarlicha tez ishlashlariga erishish mumkin. Tanaffuslardan o z-o zini ʻ ʻ tekshirish, ishlarni o zaro tekshirish va o quvchilarning o zaro yordamlari uchun ʻ ʻ ʻ foydalanish mumkin. Topshiriqlarning rejasini va mazmunini o quvchilarga tushuntirish. ʻ Topshiriq teksti turli usullar bilan, ya ni ko rsatmali qurolni, modelni namoyish ʻ ʻ qilish bilan bir vaqtda og zaki tushuntiriladi, didaktik material ko rinishida barcha ʻ ʻ o quvchilarga tarqatiladi, topshiriq qismlar bo yicha bir ishni bajarishdan oldin ʻ ʻ o qib beriladi, doskaga yoziladi. ʻ Topshiriq o quvchilarga tushunarli, ixcham, shu bilan birga batafsil qilib ʻ tushuntirilishi lozim. Kirish suhbati butun ishning amaliy va mantiqiy rejasini tuzib olish maqsadini ko zda tutadi. Topshiriqni bajarish jarayonida ko pincha uning ʻ ʻ ayrim bosqichlarini aniqlashtirib olishga ehtiyoj tug iladi. O qituvchi bolalarning ʻ ʻ 27 ishlarini kuzatib borib, ularga ishning borishi davomida tushuntirishlar beradi, topshiriq o quvchilarga qiyinchilik qilgan hollarda esa topshiriqning bir qismiʻ (yoki butun topshiriq) doskada o quvchi tomonidan bajariladi. Biroq asosiy ʻ e tiborni ishni mustaqil bajarishga qaratish kerak. ʻ Bolalar har bir ishni bajarib bo lganlaridan so ng, qilingan ishni ʻ ʻ umumlashtirish maqsadida yakunlovchi suhbatlar o tkazish zarur. Hosil qilingan ʻ chizmalardan foydalanib, qilingan ish va olingan natijalarning mohiyati haqida so zlab berishni bolalarga taklif qilish foydalidir. ʻ Amaliy ishlarni bajarishda darslik bilan ishlash. Bir qator amaliy ishlar darslikdagi mashqlarni o z ichiga oladi. Shu sababli ʻ darslikdagi qator topshiriqlarni amaliy ishlar bilan qo shib bajarish mumkin. ʻ Ba zi chizmalarni, ayniqsa darsliklardagi katak chiziqlarda berilgan ʻ chizmalarni ko chirib chiqish maqsadga muvofiqdir, chunki o quvchilarda ʻ ʻ figuraning eng xarakterli nuqtalari koordinatalarini topish malakalari, berilgan figuraga teng figura yasay olish malakalari mustahkamlanadi. Shu bilan birga ular o rganilayotgan materialning mohiyatiga tushunib boradilar. ʻ O qitishda individual yondashish. ʻ Darsda individual yondashish,o quvchilaming individual xususiyatlarni ʻ hisobga olish o qituvchi ishining mas uliyatli va muhim jihatlaridan biridir. ʻ ʻ Amaliy ishlar, birinchidan,bolalarning individual xususiyatlarini o rganish ʻ uchun qulay sharoit yaratadi. Haqiqtan ham, o quvchilar amaliy ishlar tipidagi ʻ topshiriqlarni bajarayotganlarida o qituvchi ularning ishini kuzatib borish - ʻ imkoniga ega bo lib, amaliy ishlarning o ziga xos xususiyatlarini qayd qilib ʻ ʻ boradi,bolalar duch kelayotgan qiyinchiliklarni ko radi. Bu kuzatishlar ʻ o qituvchiga har bir o quvchining imkoniyatini aniqlash va bolalarning individual ʻ ʻ xususiyatlarini hisobga olishi lozim. Jumladan, o quvchilar asosiy topshiriqni ʻ bajarganlaridan so ng ularga alohida topshiriqlarni berish foydalidir. Bunday ʻ qo shimcha topshiriqlar sifatida (masalan, berilgan chizma bo yicha) boshqa ʻ ʻ masala tuzish va uni yechishni yoki masalaning boshqacha yechilishini topishni, bitta masala yechilishining turli usullarini taqqoslashni berishi mumkin. 28 Materialni tanlashda bolalarning individual xususiyatlarini hisobga olib jadval usulda bosilgan didaktik materiallar, shuningdek, o qituvchiningʻ o quvchilar bilan birga tayyorlagan didaktik material katta yordam berishi ʻ mumkin. Bilim, malaka va ko nikmalarni hisobga olish. ʻ Amaliy ishlar o quvchilarning bilmlari, malakalari va ko nikmalarini ʻ ʻ ratsional aniqlashga imkon beradi. Amaliy ishlarni o quvchilar mustaqil ʻ bajarayotganlarida o qituvchi o quvchilar duch kelayotgan qiyinchiliklarni ʻ ʻ kuzatish imkoniga ega bo ladi,ish qanday ketayotganligini ʻ baholaydi,qiynalayotgan o quvchiga yordam beradi va h.k.Bilimlarni tekshirish va ʻ baholashga kam vaqt ketadi. Ishlarni tekshirish va baholashni tezlashtirish uchun o lchashlar va hisoblashlar natijalarini oldindan tayyorlab qo yish muhimdir. ʻ ʻ Amaliy ishlar bilimlarni tematik jihatdan hisobga olish imkonini beradi. Eng yaxshi ishlarni ko rsatish. ʻ Vaqti-vaqti bilan eng yaxshi ishlarni (daftarlarni, alohida chizmalarni, modellarni) ko rsatishni tashkil etish lozim. Bunday ko rgazmani stendlarda va ʻ ʻ vitrinalarda tashkil etish mumkin. 2.2. Geometrik materialni o rgatishda qo llaniladigan didaktik ʻ ʻ materiallardan foydalanish metodikasi. Biz yuqorida boshlang ich sinflarda qaysi geometrik tushuncha va figuralar ʻ bilan o quvchilarni tanishtirishimizni va ular bu mavzular yuzasidan qanday bilim, ʻ ko nikma va malakalarga ega bo lishlari kerakligiga to xtalib o tdik. Navbatdagi ʻ ʻ ʻ ʻ bo limda ushbu geometrik mavzular bo yicha qanday amaliy ishlar olib borish ʻ ʻ mumkinligiga to xtalib o tamiz, I, IV sinf matematika darsliklaridan misollar ʻ ʻ keltiramiz. Nuqta,to g ri va egri chiziqlar, to g ri chiziq kesmasi. ʻ ʻ ʻ ʻ Nuqta bilan o quvchilar I sinfda, o qitishning birinchi qadamlaridanoq ʻ ʻ tanishadilar. Raqamlar yozishga tayyorgarlik ko ra turib, o quvchilar o qituvchi ʻ ʻ ʻ ko rsatganidek, quyidagi amaliy topshiriqni bajaradilar: nuqtani katakning ʻ 29 o ratsiga qo ying (katakning pastki chap burchagiga,katak tomonlaridan biriningʻ ʻ o rtasiga va h.k.); qo yilgan nuqtalarni namuna bo yicha birlashtiring. ʻ ʻ ʻ Masalan: Nuqtani katakning o rtasiga, katakning o ng burchagiga, katak ʻ ʻ pastki tomonining o rtasiga qo ying va ushbu nuqtalarni ketma – ketlik bilan ʻ ʻ birlashtiring. To g ri chiziq bilan tanishgandan so ng, o quvchilar nuqtani to g ri chiziqqa ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ qo yishni berilgan 1,2,3, ta nuqtalardan to g ri chiziq o tkazishni nuqtani to g ri ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ chiziqqa nisbatan vaziyatini aniqlashga ham aynan shu amaliy ish yordam beradi. 1 – sinfda Nuqta. Chiziqlar. Kesma. Siniq chiziq mavzusini (83-bet. Matematika) o rganish jarayonida chiziqlar to g ri va siniq chiziqlarga bo linishini aytib o tiladi ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ va rasmda ko rsatilganidek nuqtalar qo yiladi va shu nuqtalardan to g ri chiziq ʻ ʻ ʻ ʻ o tkazishni aytib o tadi. Bir to g ri chiziqda yotgan nuqtadan o tgan chiziq to g ri ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ chiziqni, bir to g ri chiziqda yotmagan nuqtalardan o tgan chiziq siniq chiziq ʻ ʻ ʻ ekanligini farqlab oladi va quyidagi amaliy ishlarni bajaradi. Daftaringizga istalgan uchta ixtiyoriy nuqta qo ying va ular orqali avval ʻ istalgancha to g ri chiziq o tkazing. ʻ ʻ ʻ Bu vaziyatda ikki xil hol bo lishi mumkin. Bir to g ri chiziqda yotgan 3 ta ʻ ʻ ʻ nuqta, bir to g ri chiziqda yotmagan 3 ta nuqta. ʻ ʻ To g ri chiziq kesmasi bilan tanishilgandan so ng, shunga o xshash ʻ ʻ ʻ ʻ topshiriqlar nuqta va kesma bilan bajariladi. Ushbu amaliy ish orqali avval 2 ta nuqta qo yadilar va nuqtalarni birlashtirib ʻ kesma yasaydilar. Ko pburchaklarni yasab, ularning elementlari bilan tanishayotganda ʻ o quvchilar ko pburchakning uchlari nuqtalar chizishni bilib oladilar. ʻ ʻ Masalan: Topshiriqlarni bajaring. Tomoni 2 sm bo lgan kvadrat chizing. ʻ Tomonlari 2 sm va 3 sm bo lgan to rtburchak chizing. ʻ ʻ II sinfda o quvchilar nuqtalarning lotin harflari orqali belgilanishi bilan ʻ tanishadilar. o qituvchi chizmada nuqtalarni farq qilish maqsadida ularni lotin ʻ 30 alifbosining bosh harflari bilan tushuntiradi, masalan, D, K, M, O va h.k. Ular nuqtaning yoniga yoziladi. Uzunligi 3 sm bo lgan AB kesma va uzunligi undan 2 sm ortiq bo lgan CDʻ ʻ kesma chizing. I sinf o quvchilarida to g ri chiziq haqidagi tasavvurlar turli amaliy ʻ ʻ ʻ mashqlarni bajarish jarayonida shakllanadi. Bunda to g ri chiziq egri chiziq bilan ʻ ʻ taqqoslanadi. Masalan, ip (kanop) tarang qilib tortiladi, so ngra ipni osilib ʻ (solqalanib) turadigan qilib bo shatiladi; aytaylik to g ri yo 1 va egri (so qmoq) ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ yo 1 tasvirlangan rasm qaraladi,buklangan qog oz varag ini bukilish chizig i ʻ ʻ ʻ ʻ bo yicha qiyiladi va h.k. Har gal qanday chiziq-to g ri chiziq yoki egri chiziq hosil ʻ ʻ ʻ bo lganligi aniqlanadi. ʻ Bolalar chizg ichdan foydalanib, to g ri chiziqni o tkaza olishlari lozim. ʻ ʻ ʻ ʻ Bunga o xshash amaliy ishni 1-sinfda sm mavzusi bilan tanishgandan keyin ʻ bajaradilar. Avval kesmalarni o lchaydilar va chizadilar. Masalan: kesmalarni ʻ o lchang. ʻ Berilgan ni 4 sm ga uzaytiring. (3-misol, 85-bet Matematika) Amaliy mashqlarni bajarish jarayonida bolalar to g ri chiziqning ba zi ʻ ʻ ʻ xossalari bilan tanishadilar. Masalan, nuqta orqali chiziq o tkazishni mashq ʻ qilayotganda bolalar o z kuzatishlarini umumlashtiradilar, bitta nuqta orqali ʻ istalgancha to g ri va egri chiziqlar o tkazish mumkin; ikkita nuqta orqali bitta ʻ ʻ ʻ to g ri va istalgancha egri chiziqlar o tkazish mumkin. ʻ ʻ ʻ To g ri chiziq kesmasi bilan ham o quvchilar amalda tanishadilar: ʻ ʻ ʻ o quvchilar o qituvchining orqasidan to g ri chiziqlar hamda to g ri chiziq ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ kesmalarini chizmalarda ko rsatadilar va o zlari chizadilar, kesma chegaralangan ʻ ʻ ekanligini, to g ri chiziq esa chegaralanmaganligini, qo g ozda uning bir bo lagi ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ chizilishini asta-sekin anglaydilar. Kesma tushunchasining mustahkamlanishiga bunday amaliy mashqlar yordam beradi: ikki nuqtani kesma bilan tutashtirish; bir to g ri chiziqda yotgan uchta nuqta orqali kesma o tkazish, bunda xosil bo lgan ʻ ʻ ʻ ʻ barcha kesmalarni ko rsatish. Kesmalarni o lchashga qadar teng va teng bo lmagan ʻ ʻ ʻ kesmalar haqida tushunchalar kiritiladi, bu munosabatlarni aniqlash usuli-ustiga 31 qo yish tushuntiriladi. Keyinchalik, santimetr, detsimetr, metr va h.k. bilanʻ tanishilganidan so ng o quvchilar kesmalarni o lchash va chizishga doir ko p ʻ ʻ ʻ ʻ amaliy mashqlarni bajaradilar. Ko pburchaklarni yasash jarayonida ham uning elementlaridan biri kesma ʻ ekanligiga ishonch xosil qiladilar. O quvchilar 2-sinfda kesmalarni haflar bilan belgilash bilan tanishganlaridan ʻ so ng yozma-amaliy mashqlar beriladi, bunday mashqlar boshqa kesmalarning ʻ bo lagi bo lgan kesmalarni ajrata olish, shuningdek, boshqa kesmalardan tuzilgan ʻ ʻ kesmalarni ajrata olish uquvini mustahkamlaydi. Masalan, chizmadagi (l-rasm) shakllarning har bir tomoni uzunligini o lchang: Yozuv namunasi: BC=5sm ʻ 2mm(2-sinf,112-b,465-m) Quyidagi shakllarni har bir tomoni uzunligini o lchang: ʻ Yozuv namunasi: BC=5 sm 2 mm. Asta-sekin o quvchilar kesma bir nechta ko pburchakning tomoni bo lishi ʻ ʻ ʻ mumkinligini anglaydilar va bunga tayanib, II-IV sinflarda ko pburchaklar ichida ʻ yangi figuralar hosil bo ladigan qilib kesmalar yasashga doir mashqlar bajaradilar; ʻ masalan, daftaringizda shunday ikkita to rtburchak chizing va ularda bir kesmani ʻ shunday o tkazingki: a) albatta to g ri to rtburchak va bitta uchburchak hosil ʻ ʻ ʻ ʻ bo lsin b) bitta kvadrat va boshqa to rtburchak hosil bo lsin (2-rasm) (2-sinf, l15-b, ʻ ʻ ʻ 477-m. Matematika) Bunday mashqlar bolalarda fikrlash qobiliyatini va fazoviy tasavvurlarini rivojlantiradi, shuningdek, geometrik tushunchalarni mustahkamlaydi. Ko pburchak, burchak, doira. ʻ Ko pburchakning ayrim turlarini o rganishga kirishilayotgan paytda ʻ ʻ quyidagi amaliy ishlarni tashkillashtirish mumkin. Bu bosqichda ko pburchak ʻ elementlari ko rsatiladi. Masalan 3 sonini o rganilayotganda turli uchburchaklar ʻ ʻ qaraladi. Rangli qalin qog ozdan plastmassadan, yog ochdan va h.k.lardan ʻ ʻ yasalgan uchburchak modellarida o quvchilar har bir figuraning uchta tomoni, ʻ uchta uchini va uchta burchagini ko rsatadilar. Keyin uchburchak modelini ʻ bolalarning o zlari cho plardan, plastilindan, qog oz poloskalardan yasaydilar: ʻ ʻ ʻ 32 uchburchaklarni daftarlarida chizadilar, uchlarini nuqtalar bilan belgilaydilar va bo yaydilar. Bunda o quvchilar uchburchakning har xil turini (teng yonli, tenʻ ʻ tomonli, to g ri burchakli o tkir burchakli, o tmas burchakli uchburchaklar) ʻ ʻ ʻ ʻ qarashlarini o qituvchi oldindan o ylab qo yishi kerak. Bu uchburchak haqida ʻ ʻ ʻ to g ri tasavvur hosil bo lishiga yordam beradi. To rtburchaklar, burchaklar va ʻ ʻ ʻ ʻ h.k.lar ham shu usulda o rgatiladi. Bundan tashqari,bolalar ko pburchakda ʻ ʻ tomonlar, uchlar va burchaklar soni bir xil bo lishini bilib oladilar. Bu ʻ ma lumotlarning hammasini bolalar amalda, tayyor modellar bilan mashqlar ʻ bajarish jarayonida, ko pburchaklarni qirqib olish, chizish va modellarini yasash ʻ vaqtida o zlashtiradilar. Modellar yasash uchun yaxshisi cho plar naboridan yoki ʻ ʻ turli uzunlikdagi qog oz poloskalardan foydalanish lozim,bunda kuzatishlarda teng ʻ tomonli ko pburchaklar bilan cheklanib qolinmaydi. Bundan tashqari, bolalar har ʻ qanday 3ta, (4,5 ta va h.k.) cho pdan ham tegishli ko pburchakni yasash mumkin ʻ ʻ bo lavermaydigan hollarga duch keladilar. ʻ Ko pburchaklar ustida ishlash jarayonida o quvchilar burchaklar ʻ ʻ (ko pburchakning bir uchidan chiquvchi ikkita tomoni burchakni tashkil qiladi) ʻ haqida ma lumot oladilar. 1-sinfda to g ri burchak quyidagicha tushuntiriladi: ʻ ʻ ʻ bolalar o qituvchi rahbarligida to g ri burchak modelini yasaydilar: ular bir varaq ʻ ʻ ʻ qog ozning o rtasidan ikki marta buklaydilar va bunda hosil bo lgan kesishivchi ʻ ʻ ʻ to g ri chiziqlar to rtta bir xil burchak hosil qilishini aniqlaydilar. O qituvchi ʻ ʻ ʻ ʻ bunday burchaklar to g ri burchaklar deyilishini aytadi. So ngra bolalar qog oz ʻ ʻ ʻ ʻ varaqlarining har xilligiga qaramasdan, hosil bo lgan barcha to g ri burchaklar ʻ ʻ ʻ teng bo lishini bir-birining ustiga qo yish yo li bilan aniqlaydilar. Keyinchalik, ʻ ʻ ʻ burchakning turini aniqlash uchun chizmachilik uchburchagining (shaffof plastmassadan bo lgani yaxshi) to g ri burchagidan foydalaniladi. (ustiga qo yib ʻ ʻ ʻ ʻ taqqoslaydi). To g ri burchak haqidagi tasavvurini mustahkamlash uchun maxsus ʻ ʻ amaliy mashqlar kiritiladi. Masalan, berilgan turli burchaklar orasidan to g ri ʻ ʻ burchakni topish. Go niya yordamida o lchang (2-sinf, 31-b, 131 -m, Matematika) ʻ ʻ Berilgan ko pburchaklardan to g ri burchaklarni topish (4-rasm). Daftarda ʻ ʻ ʻ uning chizig idan foydalanib to g ri burchak chizish, to g ri burchakka ega bo lgan ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ 33 uchburchak (to rtburchak) chizish taklif qilinadi (2-sinf, 194-b, 820-m,ʻ Matematika), (2-sinf,9-b,34-m,Matematika) Burchak ustida amaliy ishlar bajarilayotganda avval burchakning qog oz ʻ modellari bilan, keyinchalik, "suriladigan burchak" (malka) bilan ishlanadi. Burchakning bunday modelini ikki cho pdan mix yoki plastilin bo lagi bilan ʻ ʻ mahkamlab tayyorlash har bir o quvchiga tavsiya etiladi. Keyin ko pburchaklarni ʻ ʻ yasashda ham burchaklar bilan tanishadilar (masalan to g ri to rtburchak bo lish ʻ ʻ ʻ ʻ uchun burchaklari to g ri bo lishi kerakligini anglaydilar) ʻ ʻ ʻ Ishning navbatdagi bosqichida 1-sinf o quvchilari to g ri to rtburchakning ʻ ʻ ʻ ʻ quyidagi xossasi bilan tanishadilar. To g ri to rtburchakning qarama-qarshi ʻ ʻ ʻ tomonlari o zaro teng. O qituvchi avval to g ri to rtburchakning qarama-qarshi deb ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ atash mumkinligini bolalar tushunish-tushunmasliklarini aniqlab,to g ri ʻ ʻ to rtburchakning qog oz modellarida bevosita buklash bilan qarama-qarshi ʻ ʻ tomonlarini taqqoslashni o quvchilarga taklif qiladi. Darslikda va doskada berilgan ʻ to rtburchaklarning qarama-qarshi tomonlarini o lchab, bolalar o z kuzatishlarini ʻ ʻ ʻ taqqoslaydilar va umumlashtiradilar. To g ri to rtburchak tomonlarining bu xossasi ʻ ʻ ʻ haqidagi bilim keyinchalik o quvchilar berilgan ikki tomoni (eni va bo yi) ʻ ʻ bo yicha to g ri to rtburchakni chizganlarida mustahkamlanadi. I-II sinflаrda ʻ ʻ ʻ ʻ o quvchilar to g ri to rtburchaklarni chizg ich yordasmida chizadilar (to g ri- ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ to rtburchaklarni daftar chizig idan foydalanib chizadilar). ʻ ʻ III-IV sinflarda esa to g ri to rtburchaklarni chizishda chizg ichdan va ʻ ʻ ʻ ʻ chizmachilik uchburchagidan foydalanadilar. To g ri to rtburchaklar orasidan kvadratlarni ham o lchab ʻ ʻ ʻ ʻ (tomonlarini,burchaklarini) topadilar.Ko pburchaklar haqidagi tasavvurlarini ʻ mustahkamlash, shuningdek, umuman fazoviy tasavvurlarni rivojlantirishda geometrtik mazmunli masalalar, shuningdek, umuman fazoviy tasaurlarni rivqjlantirishda geometrek mazmunli masalalar katta ahamiyatga ega.Vaholanki bunday masalalar I sinfdan boshlab kiritilib boriladi. Bular figuralarni hosil bo ladigan bo laklar ko rsatilgan shaklga ega bo ladigan qilib bo lishga doir ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ masalalar: 34 Berilgan ko pburchaklardan yangi figuralar tuzishga doir masalalar (ya niʻ ʻ bolaklardan butunni hosil qilish). Masalan, kvadrat qisimlaridan shunday shakllar yasang: Kvadrat qismlaridan shunday shakllar yasang: Bunday masalalarni yechish jarayonida bolalarda bo laklardan tuzilgan ʻ ko pburchakni qabul qilish va shu bilan birga boshqa ko pburchaklarning ʻ ʻ bo laklari bo lgan ko pburchaklarni ko ra olish uquvi shakllanadi, kuzatuvchanlik, ʻ ʻ ʻ ʻ ziyraklik, geometrik figuralarni xayolda konstruksiya qilish uquvi ishlab chiqiladi. II sinfda o quvchilar aylana bilan tanishadilar, aylanani sirkul yordamida ʻ chizishni o rganadilar, aylana va doiraning elementlari bo lgan markaz va radius ʻ ʻ bilan tanishadilar. Bu barcha ma lumotlarni bolalar amaliy mashqlar jarayonida ʻ o zlashtiradilar. Masalan, aylana yotgan nuqtalarni markaz bilan tutashtirib va ʻ hosil qilingan kesmalarni taqqoslab, bolalar bu kesmalarning tengligiga ishonch hosil qiladilar. Bu kesmalarning nomi-doira yoki aylana radiusi kiritiladi. O quvchilar doira va aylanani adashtirib yubormasliklari uchun maxsus mashqlar ʻ beriladi, masalan: aylana chizing va doirani bo yang, doira yoki aylananing ʻ markazini, shuningdek, doira ichida, doira tashqarisida va aylana yotuvchi nuqtalarni belgilang. So ngra mashq qilish jarayonida bolalarda ko rsatilgan radius bo yicha ʻ ʻ ʻ aylana chizish, shuningdek, aylanani sirkul yordamida teng 6,3,12 bo lakka bo lish ʻ ʻ uquvi shakllanadi. Siniq chiziq, siniq chiziq uzunligi, ko pburchakning perimetri. ʻ 2 sinf o quvchilarini siniq chiziq bilan kesma tushunchasiga tayanib ʻ tanishtiriladi. O qituvchi bolalarning ko zi oldida uzun cho pni yoki simni ʻ ʻ ʻ bo laklarga sindirib siniq chiziqning modelini tayyorlashi mumkin. Doskada siniq ʻ chiziqni ba zan bir to g ri chiziqda yotmagan mixlar-nuqtalarga tortilgan rangli ip ʻ ʻ ʻ yordamida ko rsatiladi. O quvchilar doskada va daftarlarida siniq chiziqni ʻ ʻ chizadilar. Bir to g ri chiziqda yotmagan 3 ta 4,5 va h.k.nuqta qo yadilar va ularni ʻ ʻ ʻ kesmalar bilan tutashtiradilar. O quvchilar har gal siniq chiziq nechta kesmadan ʻ iboratligi yoki unda nechta bo lim borligini sanaydilar. Amaliy ish jarayonida ʻ 35 yopiq va yopilmagan siniq chiziqlarni farqlab oladilar. Mashqlar jarayonida yopiq siniq chiziq bilan bu siniq chiziq chegarasi bo lgan ko pburchak orasida bog lanishʻ ʻ ʻ aniqlanadi. Uch bo limdan iborat siniq chiziq uchburchakni, to rt bo limdan iborat ʻ ʻ ʻ siniq chiziq to rtburchakni vah.k. chegaralaydi. ʻ Siniq chiziq uzunligini, uning bo limlari uzunligining har birini o lchab, ʻ ʻ hosil bo lgan sonlarni qo shish kerak. ʻ ʻ Masalan, daftaringizga bunday siniq chiziq chizing, har bir bo g inining ʻ ʻ uzunligini aniqlang va uning barcha bo g inlari uzunliklarining yigindisini toping. ʻ ʻ Ko pburchak perimetri haqida tushuncha. ʻ Ko pburchak perimetri yopiq siniq chiziq uzunligini topishga doir amaliy ʻ masalalar yechish jarayonida aniqlanadi. O qituvchi ko pburchak tomonlarining ʻ ʻ uzunliklari yig indisi uning perimetri deb atalishini tushuntiradi. Belgilanishini ʻ ko rsatadi (P-24 sm) ʻ Ko pburchakning perimetrini topishga doir amaliy ishlar yordamida amaliy ʻ ishlar bajarish jarayonida to rtburchakning turlarini, uchburchakning turlarini ʻ xossalariga e tibor beriladi. ʻ Shu xossalardan foydalanib, o quvchilar keyinchalik quyidagicha amaliy ʻ ihlarni bajara olishlari kerak:a) perimetri ma lum bo lgan holda kvadrat,teng ʻ ʻ tomonli uchburchak chizish.b) tomonlari uzunliklari ma lum bo lgan ʻ ʻ ko pburchaklarni chizish. ʻ Bunday mashqlar jarayonida ko pburchak perimetri haqida tushuncha va uni ʻ topish uquvi shakllanadi, shuningdek, fazoviy va geometrik, tasavvurlar rivojlanadi. Geometriyaga oid qiziqarli masalalardan matematika, darslarida foydalanilsa, dars jarayoni qiziqarli kechadi, shuning bilan birga o quvchilarning ʻ mantiqiy fikrlashi va tafakkuri rivojlanadi, o z fikrini asoslash ko nikmalari ʻ ʻ shakllanadi, olgan bilimlarini hayot bilan bog lay oladi. Faqat tanlangan masala ʻ mazmuni murakkabligi ularning yoshiga mos tuzilishi lozim. II bob xulosasi 36 Xulosa qilib aytganda, geometrik materialni o qitishning o ziga xosʻ ʻ xususiyatlari bo lib, arifmetik va algebraik materialni o qitishdan farq qiladi. ʻ ʻ Bunda ko rgazmalilik prinsipiga asoslangan holda, ko proq mustaqil amaliy ishlar ʻ ʻ qo llanadi. Ko rgazmali materiallar, diktantlar, testlar, didaktik o yinlar, amaliy ʻ ʻ ʻ ishlar yozilgan kartochkalar, yangi axborot texnologiyalaridan foydalanishda o quvchilarning yosh xususiyatlariga e tibor qilinadi. ʻ ʻ Geometrik mazmundagi test, diktant, didaktik o yinlar, amaliy ishlarni ʻ tuzishda standart talablariga asoslanadi va oddiydan murakkabga qarab boriladi. Axborot texnologiyalari va pedagogik texnologiyalar orqali o qitish hozirgi kunda ʻ geometrik materialni o rgatishdagi eng samarali metodlardan biri bo lib ʻ ʻ hisoblanadi. Umumiy xulosalar. Geometrik materialni o qitishni samarali qilishning asosi uning qanday ʻ mazmunga ega ekanligi, qanday metod, vosita, shakllar qo llanishi, qay darajada ʻ ta lim jarayoni didaktik vositalar bilan ta minlanganligiga bog liq. O qitishni ʻ ʻ ʻ ʻ tashkil qilishda o qituvchi dars jarayonini kerakli vositalar bilan ta minlanishiga ʻ ʻ alohida e tibor berishi kerak. Uning qo lida geometrik figuralar modellari, ʻ ʻ geometrik figuralar tasvirlangan plakatlar, amaliy ishlar berilgan kartochkalar, testlar, diktantlar, mustaqil ishlar, eng so nggi pedagogik texnologiyalar, axborot ʻ texnologiyalari qo llanilgan dars ishlanmalari jamlanmasi bo lishi, dars jarayonida ʻ ʻ ulardan kerakli daqiqada eng samaralilaridan foydalanish lozim. Bunda o qituvchida so z va ish birligi namoyon bo lishi kerak. Shundagina o quvchida ʻ ʻ ʻ ʻ o qituvchiga ishonch, darsga qiziqish ortadi. O quvchilarning o zlari ham darsda ʻ ʻ ʻ faol qatnashishga intiladilar. Ularning geometrik material bo yicha olgan bilimlari ʻ xotirasida uzoq saqlanadi va yuqori sinf geometriya kursini o zlashtirishda tayanch ʻ bilim bo lib xizmat qiladi. ʻ 37 Foydalanilgan adabiyotlar ro yxatiʻ 1. O zbekiston Respublikasining “Ta lim to g risidagi qonun” // Barkamol ʻ ʻ ʻ ʻ avlod - O zbekiston taraqqiyotining poydevori.- Toshkent.: Sharq, 1997, 20-29 bet. ʻ 2. O zbekiston Respublikasining “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi to g risida” ʻ ʻ ʻ gi qonun // Barkamol avlod- O zbekiston taraqqiyotining poydevori.- Toshkent.: ʻ Sharq, 1997, 31-61 bet. 3. I.A. Karimov “Mamlakatni modernizatsiya qilish va kuchli fuqarolik jamiyati barpo etish-ustivor maqsadimiz”. O zbekiston Respublikasi Oliy majlisi ʻ Qonunchilik palatasi va Senatining 2010 yil 27 yanvar kuni bo lib o tgan qo shma ʻ ʻ ʻ majlisidagi ma ruzasi. Adolat gazetasi – Toshkent.: 2010 yil, 29 yanvar. №4 (761) ʻ 1-3 bet 4. “Barkamol avlod yili” davlat dasturi. O zbekiston Respublikasi ʻ prezidentining Qarori. Adolat gazetasi – Toshkent.: 2010 yil , 29 yanvar. №4 (761), 1-2 bet 5. I.A.Karimov. Yuksak ma naviyat-engilmas kuch – Toshkent.: 2008. ʻ 6. Azizxodjayeva N.H “Pedagogik texnologiya va pedagogik maxorat”- Toshkent.: TDPU, 2003, 174 bet. 7. Axmedov M va boshqalar Matematika 1, Toshkent.: O zinkomsentr, 2003, ʻ 160-bet. 8. Axmedov M va boshqalar 1-sinfda matematika darslari – Toshkent.: O zinkomsentr, 2003, 96-bet. ʻ 9. Ahmedov M., Ibragimov P., Abdurahmonova N., Jumayev M. E. “Birinchi sinf matematika darsligi.” – T.: ”Sharq”, 160-bet. 10. A zamov A. ”Yosh matematika qomusiy lug at”- Toshkent.: Qomuslar bosh ʻ ʻ tahririyati, 1991, 478 bet. 11. Bikbayeva N.U va boshqalar ”Boshlang ich sinflarda matematika o qitish ʻ ʻ metodikasi ”- Toshkent.: O qituvchi, 2007, 208 bet. ʻ 12. Bikbayeva N.U va boshqalar Matematika 2 – Toshkent.: O qituvchi, 2005, ʻ 208 bet. 38 13. Bikbayeva N.U va boshqalar Matematika 3 – Toshkent.: O qituvchi, 2005,ʻ 206 bet. 14. Bikbayeva N.U, Yangabayeva E, K.Girfanova ”Kichik yoshdagi maktab o quvchilarini boshlang ich matematik ta limning Davlat ta lim standartlari ʻ ʻ ʻ ʻ asosida o qitish” Toshkent.: – 2008, ”Turon - Iqbol”, 8 bet. ʻ 15. Jumayev M.E. va boshqalar. Matematika o qitish metodikasi (kasb-hunar ʻ kollejlari o quvchilari uchun o quv qo llanma) – T.: ”Ilm-Ziyo”, 2003, 240-bet ʻ ʻ ʻ 16. Jumayev M.E., „Matematika o qitish metodikasidan praktikum“- Toshkent.: ʻ O qituvchi, 2004, 328 bet. ʻ 17. Jumayev M.E., Tadjiyeva Z „Boshlang ich sinflarda matematika o qitish ʻ ʻ metodikasi“ Toshkent.: Fan va texnologiya, 2005, 312 bet. 18. Jumayev M.E. Bolalarda matematika tushunchalarni shakllantirish nazariyasi.-T.: ”Ilm-Ziyo”, 2005, 240-bet 19. Jumayev M. „Boshlang ich sinflarda matematika o qitish metodikasidan ʻ ʻ labaratoriya mashg ulotlari “ Toshkent.: Yangi asr avlodi, 2006, 256- bet. ʻ 20. Jumayev M.E. ”O quchining ijodiy shaxs sifatida rivojlanishida bo lajak ʻ ʻ boshlang ich sinf o qituvchilarining metodik – matematik tayyorgarligi” – ʻ ʻ Toshkent.: Fan, 2009, - 240 b. 21. Levenberg L.Sh. ”Boshlang ich sinflarda geometriyadan grafik labarotoriya ʻ ishlari” Toshkent O qituvchi 1983 yil. ʻ 22. Levenberg L.Sh. Axmadjonov L.G. ”Boshlang ich sinflarda matematika ʻ o qitish metodikasi” Toshkent O qituvchi 1985 yil. ʻ ʻ 23. Tadjiyeva Z.G . Boshlang ich sinf matematika darslarida tarixiy ʻ ʻ materiallardan foydalanish.-T.: ”Uzkomsentr”, 2003, 24- bet. 24. Tadjiyeva Z.G . Boshlang ich sinflarda fakultativ darslarni tashkil etish.-T.: ʻ ʻ 2005, 68- bet. 25. Tadjiyeva Z.G . va boshqalar „Boshlang ich sinf matematika, ta lim ʻ ʻ ʻ samaradorligini oshirishda tashkiliy materiallardan foydalanish“-Toshkent.: Jahon Print, 2007, 100 bet. 39 26. Staylova L. va boshqalar „Boshlang ich matematika kursi asoslari“ –ʻ Toshkent.: O qituvchi, 1991, 336 bet. ʻ 27. Mardonova G .I. „Matematikadan test topshiriqlari 1-sinf”- Toshkent.: ʻ O qituvchi, 2007, 48 bet. ʻ 28. Mardonova G .I. „Matematikadan test topshiriqlari 2-sinf”- Toshkent.: ʻ O qituvchi, 2007, 60 bet. ʻ 29. Mardonova G .I. „Matematikadan test topshiriqlari 3-sinf”- Toshkent.: ʻ O qituvchi, 2007, 64 bet. ʻ 30. Mardonova G .I. „Matematikadan test topshiriqlari 4-sinf” -Toshkent.: ʻ O qituvchi, 2007, 56 bet. ʻ 31. Masharipova S., Rajabov F. Oliy matematika asoslari. – Urganch.: 2010, - 391 b. 32. Qo chqorov va boshqalar Matematika 4. – Toshkent.: Yangi yo l poligraf ʻ ʻ servis, 2007, 208 bet. 33. Xamedova N.A va boshqalar Matematika–Toshkent.: Turon-Iqbol, 2007, 312 bet. 40

2-sinfda matematikadan geometrik materialni o‘rgatish metodikasi

Купить