Bo’linish belgilari haqida - Информатика и ИТ - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	246.6KB
Покупки	0
Дата загрузки	23 Сентябрь 2019
Расширение	ppt
Раздел	Презентации
Предмет	Информатика и ИТ

Bo’linish belgilari haqida

Купить

Bo’linish belgilari haqidaBo’linish belgilari haqida Darslar samaradorligini oshirish usullaridan biri o’quvchilarni fanning qiziqarli Darslar samaradorligini oshirish usullaridan biri o’quvchilarni fanning qiziqarli ma’lumotlar Bilan tanishtirib borishdir. Shuningdek, bu ma’lumotlardan dars ma’lumotlar Bilan tanishtirib borishdir. Shuningdek, bu ma’lumotlardan dars paytida foydalanish hisoblash ishlarini osonlashtiradi.paytida foydalanish hisoblash ishlarini osonlashtiradi. Dars va darsdan tashqarii mashg’ulotlarda, kasrlarni qisqartirishda, Dars va darsdan tashqarii mashg’ulotlarda, kasrlarni qisqartirishda, ba’zi hisoblash ishlarini bajarishda, biror sonning boshqa bir songa bo’linishini ba’zi hisoblash ishlarini bajarishda, biror sonning boshqa bir songa bo’linishini yoki bo’linmasligi

O’n birga bo’linish O’n birga bo’linish belgisibelgisi Ko’pxonali ixtiyoriy N son 11 ga bo’linishi yoki bo’linmasligini Ko’pxonali ixtiyoriy N son 11 ga bo’linishi yoki bo’linmasligini o’uyidagi shakl o’zgartirishlar kiritish yo’li Bilan Aniqlanadi: o’uyidagi shakl o’zgartirishlar kiritish yo’li Bilan Aniqlanadi: N=10a+b=11a-(a-b).N=10a+b=11a-(a-b). Bundagi(a-b) ayirma 11 ga bo’linsa, N soni 11 ga bo’linadi.Bundagi(a-b) ayirma 11 ga bo’linsa, N soni 11 ga bo’linadi. Agar hosil bo’lgan(a-b) ayirma, o’z navbatida, Yana ko’p xonali Agar hosil bo’lgan(a-b) ayirma, o’z navbatida, Yana ko’p xonali kata son bo’lsa, uni A1 orqali belgilab, u bilan xudi N soni 11 ga kata son bo’lsa, uni A1 orqali belgilab, u bilan xudi N soni 11 ga bo’linishini Aniqlashda bajarilga usulni qo’llaymiz. Bu jarayonni b

Yechish. Buning uchun 69025 ni o’nlik xonasidagi 6902 sondan birlik Yechish. Buning uchun 69025 ni o’nlik xonasidagi 6902 sondan birlik xonasidagi 5 raqamini ayirsak, 6902-5=6897 hosil bo’ladi. 6897 ham, o’z xonasidagi 5 raqamini ayirsak, 6902-5=6897 hosil bo’ladi. 6897 ham, o’z navbatida ko’p xonali son bo’lganligi uchun 11 soniga bo’linishi yoki navbatida ko’p xonali son bo’lganligi uchun 11 soniga bo’linishi yoki bo’linmasligi yaqqol bilinmaydi. Yuqoridagi usulni qo’llaymiz. 689-7bo’linmasligi yaqqol bilinmaydi. Yuqoridagi usulni qo’llaymiz. 689-7 == 682 682 hosil bo’ladi. Yana yuqoridagi usulga ko’ra 68-2hosil bo’ladi. Yana yuqoridagi usulga ko’ra 68-2 == 66 bo’ladi. 66 esa 11 ga 66 bo’ladi. 66 esa 11 ga bo’linadi. Demak, berilgan 69025 soni 11 ga bo’linadi. bo’linadi. Demak, berilgan

2) 6902 [5] - 5 __________ 689 [7] - 7 ________ 68 [2] - 2 _________ 663) 37706 [9] - 9 ________ 3769 [7] - 7 ________ 376 [2] - 2 ________ 37 [4] - 4 _______ 33 425723[6] 6 _________ 42571[7] 7 _________ 4256[4] - 4 _________ 425[2] - 2 ________ 42[3] - 3 _______ 39 www.arxiv.uzwww.arxiv.uz

Demak, 377069 soni 11 ga bo’lindi, 4257236 esa 11 ga Demak, 377069 soni 11 ga bo’lindi, 4257236 esa 11 ga bo’linmaydi…..bo’linmaydi….. Bu jarayonda, oxirgi Raqam o’chiriladi va qolgan bir Bu jarayonda, oxirgi Raqam o’chiriladi va qolgan bir xona kamaygan sondan shu o’chirilgan Raqam ayriladi va xona kamaygan sondan shu o’chirilgan Raqam ayriladi va hokazo.hokazo. (Bu jarayonda o’chirilgan soni [ ] qavsga olib yozdik).(Bu jarayonda o’chirilgan soni [ ] qavsga olib yozdik). Umumuy mulohazalar.Umumuy mulohazalar. Biror N natural son, oxiri 1 bilan tugagan (Sqk+1)Biror N natural son, oxiri 1 bilan tugagan (Sqk+1) songa songa bb o’o’ linishini Jbikovskiy linishini Jbikovskiy qq oidasi bilan anioidasi bilan ani qq lash mumkin. Bu lash mumkin. Bu usul quyidagi tartibda yozib boriladi.usul quyidag

Umumlashtirilgan tenglik ko’rinishidagi formula kelib chiqadi. Bu yerdagi Umumlashtirilgan tenglik ko’rinishidagi formula kelib chiqadi. Bu yerdagi A0, B1, B2, B3,……, Bi harfiy ifodalar, mos koeffitsentlar.A0, B1, B2, B3,……, Bi harfiy ifodalar, mos koeffitsentlar. Demak, N sonini mq(SqkQ1)Demak, N sonini mq(SqkQ1) ga bқlganda, ya’ni ga bқlganda, ya’ni Jbikovskiy usuliJbikovskiy usuli bo’yicha, bo’linishni aniqlovchi hisoblashni bajarganda, oxiri nol bo’yicha, bo’linishni aniqlovchi hisoblashni bajarganda, oxiri nol chiqqunga qadar, hisoblash ishlari davom ettirilar ekan. So’ngra uni , chiqqunga qadar, hisoblash ishlari davom ettirilar ekan. So’ngra uni , noldan boshqa, yuqorida joylashgan va chiziqcha bilan o’chirilgan noldan boshqa, yuqorida joylashgan va chiziqcha bilan o’chirilgan raqam

3. Natural sonlarning oxiri 1 bilan tugagan songa bo’linish belgisi.3. Natural sonlarning oxiri 1 bilan tugagan songa bo’linish belgisi. Agar ixtiyoriy A ko’p xonali natural sonni yuqorida bayon Agar ixtiyoriy A ko’p xonali natural sonni yuqorida bayon qilingan (N=10a+b) kabi yozib. Bu tenglikning har ikkala qilingan (N=10a+b) kabi yozib. Bu tenglikning har ikkala tomonini n=2,3,4,5….. sonlariga ko’paytirsak, ba’zi bir tomonini n=2,3,4,5….. sonlariga ko’paytirsak, ba’zi bir shakl o’zgarishlardan so’ng, mos holda: 21,31,41,51 va shakl o’zgarishlardan so’ng, mos holda: 21,31,41,51 va boshqa. Oxiri 1 bilan tugagan sonlarga bo’linish xossasini boshqa. Oxiri 1 bilan tugagan sonlarga bo’linish xossasini aniqlaymiz. Masalan:aniqlaymiz. Masalan: n=2 bo`lganda, 2A=2(10a+b)=21A-(a-2b);n=2 bo`lganda,

6837[6] - 12 2*6 682[5] - 10 2*5 67[2] -4 2*2 6[3] -6 2*3 0 www.arxiv.uzwww.arxiv.uz

Haqiqatdan, agar (a-kb) ayirma oxiri bir bilan tugagan Haqiqatdan, agar (a-kb) ayirma oxiri bir bilan tugagan (10k+1) songa bo’linsa, u vaqtda kN natural son ham, (10k+1) songa bo’linsa, u vaqtda kN natural son ham, (10k+1) songa bo’linadi. Agar ayirma, oxiri 1 bilan (10k+1) songa bo’linadi. Agar ayirma, oxiri 1 bilan tugagan songa bo’linishi ochiq sezilmasa, hosil bo’lgan tugagan songa bo’linishi ochiq sezilmasa, hosil bo’lgan ayirmaning birlik xonasidagi raqamni k ga ko’paytirib, uni ayirmaning birlik xonasidagi raqamni k ga ko’paytirib, uni sonning o’nlik xonasidan ayirib, ayirma nolga aylanganga sonning o’nlik xonasidan ayirib, ayirma nolga aylanganga qadar, firish amali birin-ketin bajariladi.qadar, firish amali birin-ketin bajariladi. Fikrimizni misollar yechish bilan tushuntiramiz.F

4. Sonlarni 3 raqami bilan tugagan 4. Sonlarni 3 raqami bilan tugagan (3,13,23,33,43,53,…) sonlarga bo’lish(3,13,23,33,43,53,…) sonlarga bo’lish Berilgan natural sonni, oxiri 3 raqami bilan tugagan songa Berilgan natural sonni, oxiri 3 raqami bilan tugagan songa bo’linishini aniqlash va bo’linishni bajarganda chiqadigan bo’linishini aniqlash va bo’linishni bajarganda chiqadigan bo’linmani, Jbikovskiy usuli bilan aniqlash mumkin. Buning bo’linmani, Jbikovskiy usuli bilan aniqlash mumkin. Buning uchun oxiri 3 raqami bilan tugagan sonlarni, avval 7 ga uchun oxiri 3 raqami bilan tugagan sonlarni, avval 7 ga ko’paytirib, ularni oxiri bir bilan tugagan(21,91,161,231,…. ko’paytirib, ularni oxiri bir bilan tugagan(21,91,161,231,…. kabi) sonlarga aylantiramiz. So’ngra yuqorida aytilgan kabi) sonlar

5. Sonlarni 7 bilan tugagan(7. 17, 5. Sonlarni 7 bilan tugagan(7. 17, 27,37, 47,….kabi) sonlarga 27,37, 47,….kabi) sonlarga bo’linishibo’linishi Buning uchun bo’linivchilarni 3 ga ko’paytirib, Buning uchun bo’linivchilarni 3 ga ko’paytirib, oxiri bir bilan tugagan sonlarga kelamiz(21,51, oxiri bir bilan tugagan sonlarga kelamiz(21,51, 81, 111, 141,… kabi). Bu holda chiqadigan 81, 111, 141,… kabi). Bu holda chiqadigan bo’linma 3 marta kamayadi. So’ngra, chiqqan bo’linma 3 marta kamayadi. So’ngra, chiqqan bo’linmani yana 3 ga ko’paytirib, haqiqiy bo’linmani yana 3 ga ko’paytirib, haqiqiy bo’linmani hosil qlamiz. bo’linmani hosil qlamiz. Misollar:Misollar: 72975:7=? Va 197802:37=? Larni toping.72975:7=? Va 197802:37=? Larni toping. Yechish: Aytilganlarga ko`ra avval 72975:7 va Yechish: Aytilg

7297[5] - 10 2*5 728[7] - 14 2*7 71[4] -8 2*4 6[3] 6 2*3 0 19780[2] - 22 11*2 1975[8] - 88 11*8 188[7] - 77 11*7 11[1] - 11 11*1 0 www.arxiv.uzwww.arxiv.uz

Hosil bo’lgan 3475 va 1782 sonlarni 3 ga ko’paytirib. 10425 va Hosil bo’lgan 3475 va 1782 sonlarni 3 ga ko’paytirib. 10425 va 5346 natijalarga kelamiz.5346 natijalarga kelamiz. 2072 ni 7 ga bo’linishin aniqlang 2072 ni 7 ga bo’linishin aniqlang Agar bo’linsa, bo’linmani hisoblang.Agar bo’linsa, bo’linmani hisoblang. 207[2]207[2] - 4- 4 20[3]20[3] -6-6 1414 Yechish. Aytilganlarga o’ra 2072 ni 21 ga bo’lamiz. Demak, Yechish. Aytilganlarga o’ra 2072 ni 21 ga bo’lamiz. Demak, 2072 va 203 sonlari 7 ga bo’linmaydi. Bo’linmani aniqlash 2072 va 203 sonlari 7 ga bo’linmaydi. Bo’linmani aniqlash uchun oxirgi ayirmani 14 ni 7 ga bo’lib. Natijasi 2 ni olamiz, uchun oxirgi ayirmani 14 ni 7 ga bo’lib. Natijasi 2 ni olamiz, so’ngra yuqorida joylashgan kamayuvchilarning birlik so’ngra yuqorida joylashgan

6076 ni 17 ga bo’linishini aniqlang. 6076 ni 17 ga bo’linishini aniqlang. Agar bo’linsa bo’linmani topingAgar bo’linsa bo’linmani toping Yechish. Demak, 6076 ni 51 ga bo’linishini tekshiramiz. Yechish. Demak, 6076 ni 51 ga bo’linishini tekshiramiz. Avvalgi misoldagi kabi yozilganda oxirgi qoldiq 22 Avvalgi misoldagi kabi yozilganda oxirgi qoldiq 22 nolga teng emas. Demak, 6096 soni 51 51 ga nolga teng emas. Demak, 6096 soni 51 51 ga bo’linmaydi, 22 ham 17 ga bo’linmaydi. Bundan bo’linmaydi, 22 ham 17 ga bo’linmaydi. Bundan kelib chiqadiki, 6096 soni 17 ga bo’linmaydi.kelib chiqadiki, 6096 soni 17 ga bo’linmaydi. Qisqasi, sonlarning bunday ajoyib xossalaridan va Qisqasi, sonlarning bunday ajoyib xossalaridan va amallar bajarish tartibidan darsda va darsdan amallar bajarish tartibidan darsda

Yana bo’linish belgilari Yana bo’linish belgilari haqida.haqida. Biror natural sonning boshqa biriga bo’linishini Biror natural sonning boshqa biriga bo’linishini bildiradigan sodda belgilarning ko’pini bilamiz. bildiradigan sodda belgilarning ko’pini bilamiz. Masalan, 3 ga. 9 ga va hokozo. Sal murakkabroq Masalan, 3 ga. 9 ga va hokozo. Sal murakkabroq sonlarga, masalan 17 ga 39 ga bo’linish belgilari sonlarga, masalan 17 ga 39 ga bo’linish belgilari ham bormikan? – degan sabol tug’ilishi tabiiy.ham bormikan? – degan sabol tug’ilishi tabiiy. 61 ga bo’linish alomatlari. Berilgan sonning oxirgi 61 ga bo’linish alomatlari. Berilgan sonning oxirgi raqamini o’chiramiz va hosil bo’lgan sondan raqamini o’chiramiz va hosil bo’lgan sondan o’chirilgan raqamni 6 ga ko’paytirib ayiramiz. o’chirilgan r

Misol. 7528864 soni 61 ga bo’linadimi? 752886- 6x4=75286 2 75286-6x2=7527 4 7527-6x4=750 3 750-6x3=73 2 73-6x2=6 1 6-6x1= 0 Javob: bo’linadi. www.arxiv.uzwww.arxiv.uz

59 ga bo’linish alomati.59 ga bo’linish alomati. Berilgan sonnning oxirgi raqamini Berilgan sonnning oxirgi raqamini o’chiramiz va hosil bo’lgan songa o’chiramiz va hosil bo’lgan songa o’chirilgan raqamni 6 ga ko’paytirib o’chirilgan raqamni 6 ga ko’paytirib qo’shamiz. Bu holda ham berilgan qo’shamiz. Bu holda ham berilgan son tobora kamaya boradi. Bu son tobora kamaya boradi. Bu jarayonni bir necha marta qo’llaymiz. jarayonni bir necha marta qo’llaymiz. Agar qaysidir qadamda 59 hosil Agar qaysidir qadamda 59 hosil bo’lsa, uholda berilgan son 59 ga bo’lsa, uholda berilgan son 59 ga bo’linadi., aks holda bo’linmaydi.bo’linadi., aks holda bo’linmaydi. www.arxiv.uzwww.arxiv.uz

Misol. 728355 soni 59 ga bo’linadimi? 72835+6x5=7286 5 7286+6x5=731 6 731+6x6=76 7 76+6x7=11 8 11+6x8=5 9 javob bo’linadi. www.arxiv.uzwww.arxiv.uz

Ushbu bo’linish alomatlarini isbotlang va ularni Ushbu bo’linish alomatlarini isbotlang va ularni boshqa ikki xonali tub sonlar uchun boshqa ikki xonali tub sonlar uchun umumlashtiring.umumlashtiring. Bori mana shu. Ammo. Ko’rinib turibdiki goya Bori mana shu. Ammo. Ko’rinib turibdiki goya nafaqat tub sonlar. Balki ixtiyoriy oxiri 1 bilan nafaqat tub sonlar. Balki ixtiyoriy oxiri 1 bilan yoki 9 bilan tugaydigan sonlar uchun o’rinli.yoki 9 bilan tugaydigan sonlar uchun o’rinli. Masalan V.M. Rozentuller g’oyasidan Masalan V.M. Rozentuller g’oyasidan foydalansak 49 ga bo’linish alomati foydalansak 49 ga bo’linish alomati quyidagicha bo’ladi.quyidagicha bo’ladi. Berilgan sonning oxirgi raqamini o’chiramiz Berilgan sonning oxirgi raqamini o’chiramiz va bir xona kamaygan songa o’chirilgan va bir

Misol. 29 438484 soni 49 ga bo’linadimi? 29043848+5x4=2904386 8 2904386+5x8=290442 6 290442+5x6=29047 2 29047+5x2=2905 7 2905+5x7=294 0 294+5x0=29 4 24+5x4=4 9 Javob bo’linadi. www.arxiv.uzwww.arxiv.uz

Xuddi shuningdek, 51 ga bo’linish alomatini Xuddi shuningdek, 51 ga bo’linish alomatini ham ayta olamiz.ham ayta olamiz. Tekshirilayotgan sonning oxirgi raqamini Tekshirilayotgan sonning oxirgi raqamini o’chiramiz va hosil bo’lgan sondan o’chirilgan o’chiramiz va hosil bo’lgan sondan o’chirilgan raqamni 5 ga ko’paytirib ayiramiz. Natijada raqamni 5 ga ko’paytirib ayiramiz. Natijada berilgan son kamayadi.. Bu jarayonni bir berilgan son kamayadi.. Bu jarayonni bir necha marta qo’llaymiz. Agar qaysidir necha marta qo’llaymiz. Agar qaysidir qadamda nol hosil bo’lsa. U holda berilgan qadamda nol hosil bo’lsa. U holda berilgan son 51 ga bo’linadi, aks holda bo’linmaydi.son 51 ga bo’linadi, aks holda bo’linmaydi. www.arxiv.uzwww.arxiv.uz

Misol. 148121238 soni 51 ga bo’linadimi? 14812123-5x8=1481208 3 1481208-5x3=148119 3 148119-5x3=14810 4 14810-5x4=1479 0 1479-5x0=147 9 147-5x9=10 2 10-5x2= 0 Javob bo’ladi. www.arxiv.uzwww.arxiv.uz

Mana qonuniyatni sezgan bo’lsangiz, xuddi shunga Mana qonuniyatni sezgan bo’lsangiz, xuddi shunga o’xshash holatlarni o’zingiz ham ko’rib chiqishingiz o’xshash holatlarni o’zingiz ham ko’rib chiqishingiz mumkin. Masalan. 69 yoki 71 ga bo’linish alomati mumkin. Masalan. 69 yoki 71 ga bo’linish alomati uchun 7 ga ko’pytirish qoidasini, 29 yoki 31 ga uchun 7 ga ko’pytirish qoidasini, 29 yoki 31 ga bo’linish alomati uchun 3 ga ko’paytirish qoidasini bo’linish alomati uchun 3 ga ko’paytirish qoidasini qo’llash kerak.qo’llash kerak. Ba’zi kitoblarda. Masalan [ 5] da 7 ga bo’linish Ba’zi kitoblarda. Masalan [ 5] da 7 ga bo’linish alomati quyidagicha keltirilgan: berilgan sonnning alomati quyidagicha keltirilgan: berilgan sonnning oxirgi raqamini o’chiramiz va hosil bo’lgan sondan oxirgi raqamini

E’tibor bersangiz bu xuddi – 21 ga bo’linish E’tibor bersangiz bu xuddi – 21 ga bo’linish alomatining o’zi! Bu yerda 21 soni 7 ga bo’lingani alomatining o’zi! Bu yerda 21 soni 7 ga bo’lingani uchun qoldiq 7 ga bo’linishidan foydalanilayapti.uchun qoldiq 7 ga bo’linishidan foydalanilayapti. Shu sababli 21 ga va 19 ga bo’linish alomatlari Shu sababli 21 ga va 19 ga bo’linish alomatlari mohiyati bilan yaqindan tanishaylik. Yuqoridagi mohiyati bilan yaqindan tanishaylik. Yuqoridagi 61 va 59 ga, 51 va 49 ga bo’linish alomatlari 61 va 59 ga, 51 va 49 ga bo’linish alomatlari ham xuddi shunday bo’ladi.ham xuddi shunday bo’ladi. Aytaylik berilgan mon N, uning oxirgi raqami a0 Aytaylik berilgan mon N, uning oxirgi raqami a0 bo’lsin. U holda 21 ga bo’linishni tekshirishning bo’lsin. U holda 21 ga bo’

.. 19 ga bo’linishni tekshirishning 19 ga bo’linishni tekshirishning birinchi qadamida hosil bo’ladigan birinchi qadamida hosil bo’ladigan N1 soni quyidagicha topiladi.N1 soni quyidagicha topiladi.10 21 2 10 0 0 0 1 a N a a N N      10 19 2 10 0 0 0 1 a N a a N N      www.arxiv.uzwww.arxiv.uz

Bu N1 sonini tekshirish oson bo’lsa, shu bilan ish Bu N1 sonini tekshirish oson bo’lsa, shu bilan ish tamom. Aks holda yuqoridagi jarayonni yana bir tamom. Aks holda yuqoridagi jarayonni yana bir bor qo’llaymiz. Va hokozo.bor qo’llaymiz. Va hokozo. Ko’pchilik 13 ga bo’linish alomati sifatida berilgan Ko’pchilik 13 ga bo’linish alomati sifatida berilgan sonning 1001 ga bo’linishidan foydalanishadi. Siz sonning 1001 ga bo’linishidan foydalanishadi. Siz esa bemalol 39 ga bo’linish alomatini esa bemalol 39 ga bo’linish alomatini ishlatishingiz mumkin.ishlatishingiz mumkin. Berilgan sonning lxirgi raqamini o’chiramiz va Berilgan sonning lxirgi raqamini o’chiramiz va hosil bo’lgan sondan o’chirilgan raqamni 4 ga hosil bo’lgan sondan o’chirilgan raqamni 4 ga ko’paytirib qo’shamiz. Agar chiqqan na

Adabiyotlar.  Saitov Yo, Saidov S . bo’linish belgilariga doir mulohazalar. FMI, 2003, №2, 34-41 betlar  Do’smetov A. Turg’unboyev R. Bo’linish belgilari haqida. FMI, 2003, №3 34-41 betlar  Rozentuller V.M. Priznaki delimosti.. Kvant, 1973, №4, 11 bet www.arxiv.uz

Купить

Похожие документы
Operatsion tizimlarda journaling file system
I/O scheduling algoritmlari
O‘rta Osiyo kutubxonalarining o‘rganilish masalalari
Funksiyalar va arrow function
Tashkilot xodimlari ma’lumotlarini jamlovchi tizim