Boshlang’ich sinf matematika darslari samaradorligini testlar orqali rivojlantirish (1-2-sinf misolida - Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	9000UZS
Hajmi	501.8KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	18 Aprel 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim

Sotuvchi

Nazokat

Ro'yxatga olish sanasi 27 Oktyabr 2024

1 Sotish

Boshlang’ich sinf matematika darslari samaradorligini testlar orqali rivojlantirish (1-2-sinf misolida

Sotib olish

Boshlang‘ich sinf matematika darslari samaradorligini testlar orqali
rivojlantirish (1-2-sinf misolida).
mavzusida yozgan
Kurs ishi
Topshirdi : Xo‘jyazova Farida
Qabul qildi:
Urganch- 2025
1

MUNDARIJA:
Kirish………………………………………………………………..……..…3
I BOB. Boshlang‘ich sinf matematika darslari samaradorligini oshirish
jarayonida testlardan foydalanish usullari
1.1. O‘quvchilar ijodiy ishlashga o‘rgatishda mashqlar sistemasi va testlar
majmualaridan foydalanish…………………………………………….7.
1.2. Bolalarni arfmetik amallarni ifodalashga o‘gatish……………………….9
II BOB. Boshlang‘ich sinf matematika darslari samaradorligini testlar orqali
rivojlantirish (1-2-sinf misolida)…………………………………………….17
2.1. O‘quvchilar ijodiy ishlashga o‘rgatishda qiziqarli testlarni yechish usullarini
qo‘llash …………………………………………………….….…..……17
2.3. Hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlashga o‘rgatish
metodikasi…………………………………………………………….…..……29
Xulosa………………………………………………………………..………..42
Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati…………………………………………44
2

Kirish
1.Masalaning kiritilishi. Hozirgi paytda maktablarda boshlang‘ich sinflarda
matematika o‘qitishning asosiy vazifalaridan biri o‘quvchilarni har tomonlama
etuk insonlar qilib tarbiyalash hisoblanadi. Bunda ularda matematika bo‘yicha
bilimlar berish bilan birga ularga o‘rganilayotgan bilimlarni asosli va puxta
bo‘lishini ta‘minlash, ularni qo‘llay olish ko‘nikma va malakalarini shakllantirish
muhim ahamiyatga ega. Ayniqsa matematika darslarida ijodiy ishlash
qobiliyatlarini rivojlantirish hamda ularni kelgusida olingan bilimlarni ongli
hayotiy faoliyatda muvaffaqiyatli qo‘llashlari uchun zarur ko‘nikma va
malakalarni shakllantirish boshlanqich matematik ta‘limning asosiy vazifalariga
aylanishi lozim. SHu nuqtai nazardan o‘quv jearayonida matematik masalalar,
jumladan hayotiy mazmunli,ularning to‘plagan tajribasiga asoslangan masalalarni
yechish usullariga va ularni qo‘llashga o‘rgatish o‘ziga xos xususiyatlarga ega,
ularni ta‘lim mazmuni va o‘rganilayotgan tushunchalar mohiyatini ochib berishda
foydalanish, o‘zaro aloqadorlikda va o‘quvchilar amaliy faoliyati tajribasi bilan
qo‘shgan holda o‘qitish dolzarb masalalardan hisoblanadi. Bu usullarni ishlab
chiqish va amalda qo‘llash o‘qitish sifat va samaradorligini oshirishga xizmat
qiladi. Boshlang‘ich ta‘limda matematika o‘qitishning asosiy maqsadlaridan biri
ham o‘quvchilar intellektual tafakkurini shakllantirish asosida o‘quvchilar
qobiliyat va qiziqishlarini rivojlantirish hisoblanadi. Demak, boshlang‘ich sinflarda
ijodiy ishlash tushunchasini mohiyatini va hisoblash usullarini etkazish
uslubiyatini ishlab chiqish o‘z ichiga o‘quvchilarda umuman boshlang‘ich
matematika asosiy tushunchalarni shakllantirish va ularni amalda qo‘llay olish
ko‘nikma va malakalarini rivojlantirishni oladi.
Bunga sabab quyidagilar:
1.Boshlang‘ich ta‘limda matematika o‘qitish ijodiy ishlash va tushunchalar
mohiyatini ochish orqali, hayotiy mazmunli mashq va misollardan keng
foydalanish va shu asosda mantiqiy biri-biriga bog‘langan tushunchalar, ta‘riflar,
qoidalar va xulosalarni keltirib chiqarish o‘quvchilar matematik qobiliyatlarini
rivojlantirigshga xizmat qiladi..
3

2. Boshlang‘ich ta‘limda matematika o‘rganishda har bir amalning o‘ziga xos
xususiyatlarini o‘zida aks ettiruvchi matnli mashqlar va ularni o‘quvchilar
ha1yotiy tajribasi bilan bog‘lab taklif etish uzviylikka ega, bu esa o‘quvchilarning
fanga qidiqishlarini oshirish bilan birga ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlanishi
uchun asos bo‘ladi. SHuningdek umumiy ijodiy ishlash usullari va ko‘nikmalarni
rivojlantirishga ta‘sir ko‘rsatadi.
3.Boshlang‘ich ta‘limda matematika o‘qitishda ijodiy ishlash qobiliyatlarini
rivojlantirish arifmetika materiallari mazmuni, o‘rganilayotgan asosiy tushunchalar
va ularga doir masalalarni yechish ko‘rgazmali tasavvurlar bilan birga mantiqiy
ijodiy ishlashni, asoslash va amaliy qo‘llanishni talab etadi.
SHularni hisobga olib ushbu malakaviy bitiruv ishi boshlang‘ich sinflar
matematika darslarida bo‘lish tushunchasini o‘qitish uslublari
o‘rganishga va bu borada uslubiy tavsiyalar ishlab chiqishga bag‘ishlangan.
2.Mavzuning dolzarbligi. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida
boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy
ishlash qobiliyat-larini rivojlantirish uchun keng imkoniyatlar mavjud. Bu shu
bilan asoslanadiki, ikkinchidan, boshlang‘ich sinflar matematika darslarida
ko‘pigan tushunchalarni hayoti tajribaga asoslanib o‘qitishga asoslanadi,
ikkinchidan, tushunchalar, qoidalar va ularni kuzatishlar,mashq va misollar asosida
ko‘rgazmali chiqarilishi usullari, amallar va ularning xossalarini bayon etishda
ularning qo‘llanilishi, uchinchidan, matnli va syujetli mashq va misollar va ularni
yechishda o‘quvchilar da ijodiy ishlash ko‘nikmalarini gakllantirish bilan birga
algebraik va geometrik tushunchalar, boshqa amallar bilan o‘zaro aloqadorligidan
foydalanish talab etiladi. SHuning uchun o‘quvchilarini hayotiy masalalar yechish
jarayonida ijodiy ishlash qobiliyat-larini rivojlantirish samarali usullarini ishlab
chiqish va ularni zamonaviy pedagogik texnologiyalar asosida qo‘llash usullarini
o‘rganish dolzarb vazifa hisoblanadi.
3.Ishning maqsad va vazifalari. Ishning maqsadi - boshlang‘ich sinflarda
matematika o‘qitish uslubiyati nazariyasi va amaliyotiga asoslanib o‘quvchilarini
hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlash qobiliyatlarini
4

rivojlantirishning o‘ziga xos xususiyatlari va ularni shakllantirishning samarali
usullarini o‘rganish asosida o‘qitish amaliyotida qo‘llash uslubiyatini ishlab
chiqish.
Ishning asosiy vazifalari quyidagilardan iborat:
1. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘quvchilarini hayotiy masalalar
yechish jarayonida ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirish bo‘yicha ilmiy,
uslubiy adabiyotlar va manbalarni o‘rganish asosida ijodiy ishlash tushunchasi va
mohiyatini tushunish hamda hisoblash usullarini o‘rgatish, qoidalarni
o‘rganishning turli bosqichlarida o‘quvchilarni hisoblash hamda mantiqiy ijodiy
ishlash usullariga o‘rgatish uslubiyatini ishlab chiqish;
2. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ijodiy ishlash va ularning
xossalarini o‘rganish jarayonida mashqlar va misollardan foydalanish asosida
o‘quvchilarini ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirish tarkib toptirish
ko‘nikmalarini tarkib toptirish texnologiyalariga doir tasavvurlarni yaratish;
3. O‘quvchilarga turli ijodiy ishlash ko‘nikmalarini o‘rgatish asosida ularda turli
o‘quv vositalaridan samarali foydalanish yordamida ularda arifmetik
qonuniyatlarni chuqur va puxta egallashlariga imkon beruvchi tafakkurini o‘stirish
usullarini sistemalashtirish va ularni amalda qo‘llash uslubiyatini ishlab chiqish.
4. Ilmiy tadqiqot metodlari. Ishda quyidagi ilmiy tadqiqot usullaridan
foydalanildi:
1.Ilmiy uslubiy adabiyotlar va manbalar, vaqtli pedagogik matbuotda, Internet
saytlarida (masalan, ziyonet.uz da) malakaviy bitiruv ishi mavzusiga tegishli
ma‘lumotlarni o‘rganish va tahlil etish;
2. O‘qitish amaldiyotida ilg‘or pedagogik tajriba va texnologiyalarni o‘rganish va
umumlashtirish;
5.Ishning ilmiy ahamiyati. Ish ma‘lum ilmiy uslubiy ahamiyatga ega, unda:
1. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘quvchilarda hisoblash va ijodiy
ishlash ko‘nikmalarini shakllantirishuchun hayotiy masalalarni qo‘llash usullarini
nazariy asoslanishi, qayta tahlil qilinib, ishlab chiqilgan;
5

2. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘qo‘uvchilar fikrash qobiliyatlarini
rivojlantirishda ijodiy ishlashga doir misol va mashqlarni yechishda o‘quvchilarni
masalalar yechish texnologiyalari bilan birga ijodiy ishlashni qo‘llay olish
usullarini qo‘llay olishga o‘rgatish metodikasi xususiyatlari bayon qilingan.
6.Ishning amaliy ahamiyati. Ish natijalaridan boshlang‘ich sinflar matematika
darslarida o‘quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlash
qobiliyatlarini rivojlantirish metodikasi matematika o‘qituvchilariga, matematika
fanini o‘qitish metodikasi bo‘yicha ilmiy tadqiqotlarda, o‘z ish va ilmiy
faoliyatlarida foydalanishlari mumkin.
7.Ishning tuzilishi. Ish kirish, 2 ta bob, 6-paragrafdan, xulosa va foydalanilgan
adabiyotlar ro‘yxatidan iborat.
8.Olingan natijalarning qisqacha mazmuni. Ishda boshlang‘ich sinflar
matematika darslarida o‘quvchilarini hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy
ishlash qobiliyatlarini rivojlantirish metodik xususiyatlari ochib berilgan hamda
bunda maxsus mashqlar maxsus sistemasi, testlar majmuidan, qiziqarli
masalalardan hamda maxsus tanlangan matnli masalalar yechish usullariga
o‘rgatish va konkret mavzular bo‘yicha o‘quvchilarning ijodiy ishlash
qo‘nikmalarini shakllantirishga doir misollar keltirilgan.
6

I BOB. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini matematika o‘qitish jarayonida ijodiy
ishlashga o‘rgatish usullari
1.1 O‘quvchilar ijodiy ishlashga o‘rgatishda mashqlar sistemasi va testlar
majmualaridan foydalanish
O‘quvchilar ijodiy ishlash qobiliyatlarini rivojlantirishda masala yechishiga
o‘rgatish, berilgan va izlanayotgan sonlar orasidagi bog‘lanishni aniqlashni va
buning asosida ijodiy ishlashni tanlash hamda ularni bajarishni o‘rgatishdan
iboratdir.Masalalar yechish davrida o‘quvchilar egallashi lozim bo‘lgan sonlar va
izlanayotgan son orasidagi bog‘lanishni o‘zlashtiradilar.O‘quvchilarni masalalar
echa olishlari bu o‘quv darslarini qanchalik o‘zlashtirganligiga bog‘liq.
Boshlang‘ich sinflarda echilishi berilgan sonlarni va nomalumlar orasidagi bir xil
bog‘lanishlarga asoslangan. Aniq mazmunni va sonli berilganlari bilan esa farq
qiluvchi masalalar guruppasi bilan ish ko‘riladi. Masalalar ustida ishlash
o‘quvchilarni avval bir turdagi masalalarni yechishga so‘ngra boshqa turdagi
masaialarni yechishga o‘rgatish lozim.O‘quvchilarni sonlar bilan va sonlar
orasidagi bog‘lanish o‘rgatiladi.
Bularga erishish uchun bir necha bosqichlar ko‘zda tutish lozim bo‘ladi.
1-bosqichda o‘qituvchi ko‘rilayotgan turdagi masalalarni yechishga tayyorgarlik
ishini olib boradi. Bu bosqichda o‘quvchilar masalalarni yozishdan tegishli
amallarni tanlash uchun asos bo‘ladigan bog‘lanishlarni o‘zlashtirishlari kerak
bo‘ladi.
2-bosqichda o‘qituvchi ko‘rilayotgan turdagi masalalarni yechishi bilan
o‘quvchilarni tanishtiradi, bunda o‘quvchilar berilgan sonlar va nomalum son
orasidagi bog‘lanishni aniqlaydilar. Buning asosida ijodiy ishlashni tanlashni
o‘rganadilar, ya‘ni masalada ifodalangan aniq vaziyatdan tegishli arifmetik amalni
tanlashga o‘tishni o‘rganadilar. Bu ishlarni olib borish natijasida o‘quvchilarni
masalalarni yechishini va qanday amallarni, tanlashni o‘rganadilar.
3-bosqichda o‘qituvchi ko‘rilayotgan turdagi maslalarni yechish uquvini
shakillantiradi.O‘quvchilar bu bosqichda ko‘rilayotgan turdagi istalgan masalani
7

uning aniq mazmunidan qat‘iy nazar yechishini o‘rganishlari lozim. YA‘ni bu
turdagi masalalarni yechish usullari umumlashtirishlari kerak bo‘ladi.
1.Bir kavadratning yuzi 64 kv dm , ikkinchisi esa undan ikki marta ortiq. Ikkinchi
kvadratning yuzini toping.
Yechish: 64*2=128 kv dm ga teng.
Javob: ikkinchi kvadratning yuzi 128 kv dm ga teng.
2. Ikkinchi issiq xonada 9480 dona, ikkinchi issiq xonada ikkinchiga qaraganda
uch marta kam atirgul etishtiriladi.Ikkinchi issiq xonada ikkinchi issiq xonaga
qaraganda nechta ortiq atirgul etishtirilgan?
Yechish:9480:3= 3160 dona, 9480-3160=6320
Javob: ikkinchi issiq xonada ikkinchiga qaraganda 6320 ta ko‘p atirgul etishtirildi.
3. Maxmudda 1800 so‘m pul bor. Agar u o‘z pulini yarmini Karimaga bersa,
ularning pullari teng bo‘ladi. Karimada necha so‘m pul bor?
Yechish: 1800:2=900 so‘m.
Javob: Karimada 900 so‘m pul bor.
Og‘zaki masalalar.
Oldingi qilingan ishlar ko‘rsatma materialsiz masala ( og‘zaki masala ) tuzishga
o‘tish uchun imkoniyat yaratadi. Og‘zaki masala tuzishiga shoshilmaslik kerak.
Bolalar odatda masala sxemasini oson o‘zlashtirib oladilar. Unga ergashib darhol
hayotdagi haqiqatni noto‘g‘ri ifodalaydilar bunda masalaning asosi hisoblangan
miqdoriy munosabatlar mantiqini tushunmaydilar. Bajarilishi lozim bo‘lgan
harakatning mazmunini yaxshi o‘zlashtirib olgandan keyin bolalar o‘z tajribalari
asosida tuzulgan masalalarni ham echa oladilar. Xilma xil mazmundagi masalalar
tevarak-atrof haqidagi bilimlarni aniqlash va mustahkamlashga yordam beradi,
ularni bog‘lanishi va munosabatlarni aniq o‘tashga, yani hodisalarni o‘zaro
bog‘lanish va o‘zaro bog‘liqlari bilan idrok etishga o‘rgatadi.
O‘qituvchi bolalarni masalalar tuzishga o‘rgata borib, songa oid material hajmi
belgilaydi. Bolalar masalalarni hayotiy munosabatlarni to‘g‘ri aks ettirishlarni
kuzatib borish kerak.
8

1.2Bolalarni arfmetik amallarni ifodalashga o‘gatish .
Bolalar masala tuzilishini, masalalarni mustaqil tuzishni savollarga to‘g‘ri javob
berishni o‘rganib olganlaridan keyin ularni ijodiy ishlashni ifoda etishga o‘rgatish
mumkin. Bolalar: « Masalani yechish uchun nima qilish kerak?» «Siz masalani
qanday echdingiz?» - kabi savollarga javob beradilar. Bunda maktabgacha tarbiya
yoshidagi bolalarda muhokama qilish, harakatlarni asosli tanlab olish hamda
olingan natijani tushuntira olish ko‘nikmasini o‘stirish muhimdir. Ishni shunday
tashkil etish kerakki, bunda bolalar biirinchi sinfda masala yechishda
foydalanadigan usullarni egallab olsinlar. Masala muayyan sxema asosida taxlil
qilinadi. Namunaviy savollar:
" Masalada nima haqida gapiriladi?
Nima deyilgan?
Nechta? (masalada berilgan sonlar ajratib olinadi, ular o‘rtasidagi munosabatlar
aniqlanadi)
Biz nimani bilamiz? ( nima ma‘lum)
Biz nimani bilmaymiz? (nima nomalum?)
Masalani yechish uchun nima qilish kerak?
Narsalar soni ko‘paydimi yoki kamaydimi?
SHunday qilib masalani yechish uchun nima qilish kerak? ".
Bolalar ifoda tuzib masala savoliga to‘liq javob beradilar hamda echimning
to‘g‘riligini tekshiradilar. Mashg‘ulot oxirida muayyan harakat qanday miqdoriy
o‘zgarishlarga olib kelganini natijada miqdor ko‘payganini ta‘kidlash zarur. Har
bir bola masalani takrorlash, uning elementini ajratib olish tanlangan harakatini
tushuntirish ko‘nikmasini egallab olishikerak. Yig‘indini topishga bitta mashg‘ulot
bag‘ishlanadi, so‘ng bolalar qoldiqni topishga ya‘ni hisoblash harakatlarini ifoda
etishni o‘rganadilar.
Masalani tahlil qilish ham qo‘shish amalini ifoda etishdek o‘tiladi. O‘qituvchi
oxirida: " 6 dan 1 ni ayirsak 5 qoladi"deydi... Bolalar hisoblash ifodasini
takrorlaydilar o‘qituvchi ularga endi hamma vaqt qaysi sondan qaysi sonni ayirish
kerakligini so‘zlab berishlarini aytadi.Bolalarning nima uchun ayirish kerakligini
9

va ayni harakat qanday miqdoriy o‘zgarishiarga ( soni kamaydi)olib kelgani
tushunib olishlari muhimdir.Bolalar maktabda qo‘llaniladigan arifmetikaga doir
atamalarni o‘rganib olishlari kerak.
Bolalarga dastlabki qadamidanoq " qo‘shish" " ayirish" " hosil bo‘ladi" teng
bo‘ladi so‘zlarini o‘rgatib borish kerak.Bolalarning har bir harakatining mazmunini
shuningdek harakatlar o‘rtasidagi bog‘liqlikni anglab olishlari uchun qo‘shish va
ayirishga oid masalalarni muntazam ravishda taqqoslash zarur.Bu ularning farqini
yaxshiroq tushunish va tegishli harakatlarini farq qiladigan kiyinroq esa biri
ikkinchisiga o‘xshash maslalarni taqqoslash uchun kerak bo‘ladi.
Masalan: Bolalar bir konvertdagi kvadratlar sonini aniqlaydilar, so‘ngra
konvertlardan bitta kvadrat oladilar ayrim hollarda esa konvertga bitta qo‘shadilar.
SHunday qilib ular qo‘shish va ayirishga oid masala tuzadilar Masalalar nimasi
bilan bir biriga o‘xshash va bir biridan nimasi bilan farq qilishini aniqlaydilar.
O‘qituvchi savollar beradi:
" Ikkinchi va ikkinchi maslalarda nimalar to‘g‘risida gapirilayapti?
Nima ma‘lum?
Nimani bilish kerak?
Ikkinchi masalani yechish uchun nima qilish kerak?
Ikkinchi masalanichi?
Nima uchun?
Qaysi masalalarda natija ( yig‘indi) ko‘proq chiqadi?
Qaysi birida kamayadi?
Nima uchun?
Ikkinchi masalada biz bitta kvadrat qo‘shdik, kvadrat ko‘paydi- biz qo‘shdek,
ikkinchi masalada biz bitta kvadratni oldik konvertdagi kvadratlar kamaydi"- deb
javoblarni umumlashtiradi.
Keyinchalik bolalar mustaqil ravishda bir sonni ikkinchi songa qo‘shish yoki bir
sondan ikkinchi sonni ayirishga oid masalalarni tuza oladilar. Bolalar e‘tibori
masala savolining u yoki bu amaliy harakat bilan aloqasini aniqlashga qaratiladi.
Qoldiqni topishga oid masalalar hamma vaqt bir xil savolga (qancha qoldi?) ega
10

bo‘lishi bilan farq qiladi. CHunki ayirishga oid oddiy masalalarni yechish
bolalarda qiyinchilik tug‘dirmaydi. Qo‘shishga oid masala savolida masala
shartida bayon etilgan yoki undan kelib chiqadigan harakat aniq aks ettirilishi
shart. Odatda bolalar masala rejasini tezda o‘zlashtirib olib savolni tuzadilar.
Qancha bo‘ldi? Ularni tasvirlangan harakatlarni aks ettirib yanada aniqroq ifodalar
qidirishga undash kerak:
" Nechta sovg‘a qilishdi?"
"Nechta qo‘yishdi" "
Nechta o‘tiribdi" "
Nechtasi sayr qilayapti?"
" Nechta bola hovlida o‘ynayapti" va hakozo.
Testlardan ham o‘quvchilar bilimlarini o‘zlashtirishlari va hayotiy masalarnti
tezkorlik bilan qo‘llash fazilatlarini shakllantirishda foydalanish mumkin.
Masalan, 1-sinf uchun quyidagi testlarni qo‘llash mumkin
1-5-gacha bo‘lgan sonlarni raqamlash
1. Tushirib qoldirilgan sonni belgilang. 1 2 3 ... 5.
a) 2 b) 4 d) 3
2. 3 sonining oldi qo‘shni sonnni belgilang.
a) 2 b) 4 d) 1
3. 5 sonining oldi qo‘shni sonini belgilang.
a) 3 b) 2 d) 4
4. 3 va 5 sonlar orasida joylashgan sonni belgilang.
a) 2 b) 4 d) 1
5. Agar bir son ikkinchi sondan kichik bo‘lsa, qaysi belgi qo‘yiladi?
a) = b) < d) >
6. Agar bir son ikkinchi sondan katta bo‘lsa, qaysi belgi qo‘yiladi?
a) = b) > d) <
7. Qo‘shish belgisini toping. a) - b) + d) =
8. Sonni orttirish uchun qaysi amal bajariladi?
a) qo‘shish b) ayirish
11

9. Sonni kamaytirish uchun qaysi amal bajariladi?
a) ayirish b) qo‘shish
1-5 gacha bo‘lgan sonlarni qo‘shish va ayirish
1. Ifodalar to‘gri bo‘lishi uchun katakcha o‘rniga mos sonni yozing.
4 + 2 = ...
a) 6 b) 2 d) 1
2. Ifoda to‘g‘ri bo‘lishni uchun katakcha o‘rniga mos sonni yozing.
... + 3 = 5
a) 4 b) 2 d) 8
3. Javobi to‘g‘ri bo‘lgan misolni belgilang.
a) 4-3 = 1
b) 5 - 2 = 1 d) 3 - 2 = 5
4. Javobi to‘g‘ri bo‘lgan misolni belgilang.
a) 2 + 1 = 5
b) 3 + 2 = 5 d) 4 + 2 = 5
5. Sonlar tartibi to‘g‘ri yozilgan qatorni belgilang.
a) 1247689 10 35
b) 123456789 10
6. Ifoda to‘g‘ri bo‘lishi uchun katakcha o‘rniga mos son qo‘ying. .
... + 2 = 4
a) 1 b) 3 d) 2
7. Ifoda to‘g‘ri bo‘lishi uchun katakcha o‘rniga mos sonni qo‘ying.
5-2 = ...
a) 1 b) 4 d) 3
8. Javobi to‘g‘ri bo‘lgan misolni belgilang.
a) 2 + 3 = 5
b) 5 - 4 = 2 d) 4 - 2 = 8
9. To‘g‘ri ifoda tuzing. Javobi qaysi? olma rasmi bor.
a) 3 b) 5 d) 4
10. Rasmda nechta qora koptokchalar bor?
12

6-10 gacha bo‘lgan sonlarni raqamlash
I. 7 sonidan keyin keladigan sonni belgilang.
a) 6 " b)8 d)9
2.8 sonidan oldin keladigan sonni belgilang.
a) 9 b) 7 d) 10
3. 7 va 9 sonlaning o‘rtasida joylashgan sonni belgilang.
a) 5 b) 8 d) 10
4. Qaysi sonlar tushirib qoldirilgan?
1 2 ... 4 5 6 ...... 9
a)4,5,7 b) 2, 6, 8 d) 3,7,8
5. Sonlar tartibi to‘g‘ri yozilgan qatorni belgilang.
a) 12357698 10
b) 1347659 10 82 d) 123456789 10
6. Eng katta sonni belgilang. a) 3 b) 8 d) 9
7. Eng kichik sonni belgilang. a) 5 b) 8 d) 1
8. 6 sonidan oldin keladigan sonni belgilang.
a) 5 b) 4 d) 7
9. 8 va 10 sonlarining o‘rtasida joylashgan sonni belgilang.
a) 9 b) 4 d) 8
10. Javobi to‘g‘ri bo‘lgan misolni belgilang.
a) 5 + 4 = 9 b) 8 - 2 = 5 d) 10 - 4 = 5
11. 3 va 6 sonlarining o‘rtasida joylashgan sonlarni belgilang.
a) 4, 7 b)4,5 d)5,8
12. 10 sonidan oldin keladigan sonni belgilang.
a) 9 b)6 d)7
6-10 gacha bo‘lgan sonlarni qo‘shish va ayirish
1. Javobida 10 soni hosil bolgan misolni belgilang.
a)5 + 4 b)8 + 2 d)8-2
2. Tenglik to‘g‘ri bo‘lishi uchun bo‘sh kataklar o‘rniga mos sonlarni yozing.
1)... + 2 = 9
13

a) 4
b)7
d)6
2) 3 + ... = 8
a) 5 b)3 d)4
3. Javobida 10 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang.
a)3 + 3
b) 4 + 6 d)5 + 4
4.Tenglik to‘g‘ri hosil bo‘lishi uchun nuqtalar o‘rniga amal belgilaridan mosini
qo‘ying.
10...9 = 1
a) = b) - d) +
5. Javobida 9 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang.
a)3 + 4 b)4 + 4 d)4 + 5
6. Javobida 8 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang.
a)4 + 6 b)4 + 3 d)7+l
7.Tenglik to‘g‘ri hosil bo‘lishi uchun nuqtalar o‘rniga amal belgilaridan mosini
qo‘ying.
8...4 = 4
a) + b) - d) <
6...2 = 4
a) - b) + d) =
8. Javobida 6 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang.
a)9-3 b)9-2 d)9-4
9. Javobida 1 hosil bo‘lgan misolni belgilang.
a) 7 - 2 ;b) 8 - 7 ; d) 10 - 3
10. Bo‘sh kataklar o‘rniga mos sonlarni yozing.
1)...-9 = 1
a) 10 b) 8 d) 3
2) 8 - 2 = ...
14

a) 4 b)6 d)3
11. Javobida 3 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang.
a)9-4 b)9-3 d)9-6
12. Javobida 7 soni hosil bo‘lgan misolni belgilang.
a)6 + 3b) 10 - 4 d)9-2
4-sinf dasturi asosidagi, qisqartirib tuzgan test savollari taqdim qilinadi:
1. Qaysi variantda besh xonali sonlar yozilgan?
a) 345, 25,101,1406,10000
b) 1,16, 5045,19456 v) 56451, 25643, 45650
2. Qaysi variantda misollar to‘g‘ri echilgan?
a) (1206 + 125) - 4- 5 = 1311 6:4- (300 + 15) = 306 45 : 5 + 72 : 8 = 18 1645 - 345
+ 465 = 810
b) (1206 + 125) -4- 5 = 2650 36 : 4 - (300 + 15) = 18 45 : 5 - 72 : 8 = 18
1645 - 345 + 465 = 810 v) (1206+125)-4* 5 = 1311 36 : 4 + (300 + 15)=324 45 : 5
+ 72 : 8 = 18 1645 - 345 + 465 = 1765
3. Qaysi variantda tenglama to‘g‘ri echilgan?
a) x-345 = 125 x = 345 + 125 x = 470
Tekshiramiz: 470 - 345 = 125 125 = 125
b) x - 345 = 125 x = 345 -125 x-480
Tekshiramiz:
480 - 345 = 125
125 = 125 v) x - 345 = 125
x = 345 + 125 X = 940 Tekshiramiz: 940 - 345 = 125 125 = 125
4. Qaysi qatorda misollar to‘g‘ri echilgan?
a) 1 dm + 1 dm = 4 dm 10 sm - 2 sm = 8 sm
20 mm -12 mm = 8 mm
b) 1 dm + 1 dm = 2 dm 10 sm - 2 sm = 8 sm
20 mm -12 mm = 8 mm v) 1 dm + 1 dm = 2 dm 10 sm - 2 sm = 8 sm 20 mm -12
mm = 13 mm
6. Qaysi qatorda uchburchakning perimetri to‘g‘ri hisoblangan?
15

b) R=3 sm+4 sm+2 sm=10 sm v) P=3 sm+4 sm+2 sm = 9 sm
7. Qaysi variantda katta va kichik belgilari to‘g‘ri qo‘yilgan?
a) 164500 > 25645 10000 > 9986 95609 < 168703
b) 164500 > 25645 1000 = 9986 95609 > 168703
v) 164500 = 25645 10000 < 9986 95609 < 68703
9. Qaysi variantda xona birliklari to‘g‘ri yozilgan?
a) 2376 = 2 minglik 3 yuzlik 7 o‘nlik 6 birlik
6732 = 6 minglik 7 o‘nlik 3 yuzlik 2 birlik
147 = 1 minglik 4 o‘nlik 7 birlik
4058 = 4 minglik 5 o‘nlik 8 birlik
b) 2376 = 2 minglik 3 yuzlik 7 o‘nlik 6 birlik
16

II BOB. Boshlang‘ich sinf matematika darslari samaradorligini testlar orqali
rivojlantirish (1-2-sinf misolida).
2.2. O‘quvchilar ijodiy ishlashga o‘rgatishda qiziqarli masalalarni yechish
usullarini qo‘llash
Masalalarni tasvirlash usuli. Masaladagi berilgan sonlarning nechtaligini
ta‘kidlashga va ular o‘rtasidagi munosabatlarini aniqlay bilish ko‘nikmasini
rivojlantirishga imkon beruvchi eng muhim matn usuli-masalani tasvirlashdir.
Bolalarning narsalarning chizmada tasvirlash usullari bilan tanishishi ham
foydalidir. Dastlabki 1-2 ta masalani o‘qituvchining o‘zi tasvirlab chizadi.
O‘qituvchi doskaning ichiga 5 ta qo‘ziqorin va uning oldiga bitta qo‘ziqorin
solingan savatchaning rasmini chizdi. Bolalar o‘qituvchi qanday maslalni
chizganini topganlaridan kiyin o‘zlari hohlagan narsalar haqida masala tuzadi.
Bolalarni masalaning javobi emas, balki masala shartini chizish kerakligi haqida
bosh qotirish kerak, o‘qituvchi tez chiziladigan narsalarni tanlash haqida maslahat
beradi. U bir nechta yaxshi chiqqan va 1-2 ta yaxshi chiqmagan rasmlarni tanlab
oladi. Bolalar kim qanday masala tuzganini topadilar. Ular qaysi rasm bo‘yicha
masala tuzish mumkin, qaysi rasm buyicha.masla tuzib bo‘lmasligini, nima uchun
xatosi nimada ekanligini aniqlaydilar. Rasmda masalada berilgan sonlar
ko‘rsatilishi kerakli haqida ishonch hosil qilinadi o‘zaro tekshirish olib borilsa
yaxshi bo‘ladi. Ayirishga oid masala tuzishda ko‘pincha ikkita rasm chizishga
to‘g‘ri keladi, birida kamayuvchi, ikkinchisida qoldiq va ayiruvchi chiziladi.
Masalan: ikkinchisida 6 ta archa, ikkinchisida 5 ta archa chiziladi.
Bolalarga hisoblash usulini o‘rgatish . Bolalar ijodiy ishlashni ifoda etishga va
uni asoslab berishga o‘rganib olganlaridan kiyin ularni hisoblash usullri bilan
tanishtirish mumkin. Ular qo‘shish va ayirishni 1 ni qo‘shib va ayirib o‘rganib
olishlari kerak. Bolalar ushbu usullarni egallab borishda qo‘shni sonlar o‘rtasidagi
bog‘lanish va munosabatlarni tushunishga hamda sonlaming birliklaridan iborat
tartibini bilishga tayanishlari lozim. Arifmetik amasllarni o‘rgatish jarayonidagi
mashg‘ulotning bir qismi sonlarni solishtirish va sonlarning birliklaridan iborat
17

tarkibi haqidagi bilimlarni mustahkamlashga o‘rgatadi. Bolalarga hisoblash
usullarini qanday o‘rgatish mumkin? Rasm buyicha quyidagi masalani tuzishni
taklif etish mumkin. Bolalarni ijodiy ishlashni ifoda etishni hisoblash usullaridan
farq qila bilishga o‘rgatish uchun qo‘shishda+ "ga" ayirishda -"dan"
qo‘shimchalaridan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Bolalar hisoblash vaqtida
olingan javob bilan birga ijodiy ishlashni takrorlaydilar. SHunday kiyingi ular
masala savoliga javob beradilar. Dastlab bolalar ko‘rsatma material asosida
keyinroq miyada sonlarning to‘g‘ri va teskari ketma- ketligi haqidagi bilimlar
hamda ular masala o‘rtasidagi bog‘lanish va munosabatlarni tushunishiga asoslanib
hisoblaydilar.
Yil oxirida bolalar masala tuzishga undagi shart va savolni farq qila bilishi,
berilgan sonlarni ajratib olishni, ular o‘rtasidagi miqdoriy munosabatlar aniqlashini
ijodiy ishlashni to‘g‘ri to‘plashni va ifoda etishni hisoblash usullaridan foydalanib
harakat natijasini topishni va masala savoliga to‘liq javob berishni bilishlari kerak.
Arifmetik masalalar yechish.
Masala yechishda " qo‘shish " " ayirish" " barobar" matematik atamalaridan
foydalanish zarur. Bolalar " yozishni" mashq qiladilar.
1-2 bola mustaqil " yozganlarini "o‘qib beradilar.
"3 ta sharga 1 ta shar qo‘shilsa 4 ta shar bo‘ladi".
Kim masalani echadi? 3ga 1 ni qo‘shish kerak.
Lolada nechta shar bo‘ldi? 4 ta
Doskada 3 o‘quvchi barobar 4 deb aytishadi.
Bolalar ko‘pincha masalani hikoya, topishmoq bilan aralashtirib yuboradilar.
Masalan: Akvariumda 6 ta baliq bor edi. YAna bir necha baliq solib quyishdi. Bu
masalani yechish mumkinmi? YOki 4 og‘ayni bitta tom tagida yashaydi. Bular
masala emas, balki hikoya va topishmoqdir. Masalada eng kamida ikkita son
ishtirok etishi uqtiriladi.
Geometrik figuralar
Bolalarni geometrik figuralar bilan tanishtirishning asosiy vazifasi ko‘pburchaklar
bilan tanishtirishdir. Uchburchak, kvadrat, to‘g‘ri to‘rtburchaklar
18

ko‘pburchaklarning turlari sifatida qaraladi. Dastur mazmuni shunday tuzulganki
uni o‘zlashtirish natijasida bolalarning ko‘pburchaklar turlari haqidagi umumiy
bilimlari kengayadi. Bu bolalrada elementar matematik tafakkurni o‘stirishga
imkon beradi. Figuralarning moddalari bilan shug‘ullanish jarayonida bolalarning
ko‘pburchakning ba‘zi bir xususiyatlari haqidagi tasavvurlari shakllanadi. Ko‘p
burchaklar tomonlari burchaklari tengligi bilan aniqlanadi.
Ikkinchi tanishishda ko‘rish, siljitish, paypastlash usullaridan kiyin son va
o‘lchashdan foydalanadilar. Avval umumiy belgilari: tomonlari, burchaklari,
burchak uchlari ko‘rsatilishi lozim. Bularni bolalar ikkinchi mashg‘ulotlardayoq
o‘zlashtirib oladilar. Faqat nuqtalar qo‘yib ularni birlashtirib, ko‘pburchaklar
chizganda qiynaladilar. xususiyatlarini o‘rgana borish davomida uning yangi
xususiyatlari ochila boradi: ularning 4 ta tomoni, 4 ta burchagi, 4 ta burchak uchi
bor. O‘lchash asosida bolalar o‘zlari uchun yangi xususiyatlar (teng va
notenglikni) aniqlaydilar. O‘lchov asosida bolalar o‘zlari yangi xususiyatlar (teng
va notenglikni) aniqlaydilar. O‘lchov birligi qilib qog‘oz tugmasi olinadi:
kvadratga 1 ta tasma, to‘g‘ri turtburchak uchun ikkita tasma. Bolalar ixtiyorida
doimo xilma xil ko‘pburchaklar bo‘lishi kerak. Buklash orqali bolalar bir figuradan
boshqa figuralar hosil qiladilar. Ko‘pburchaklarning xossalarini aniqlaydilar.
bunda ayniqsa ko‘pburchaklardan uchburchak hosil qilish va uchburchaklardan
boshqa figuralar hosil qilishga ko‘p e‘tibor berish kerak
3.. Hayotiy masalalar yechish jarayonida ijodiy ishlashga o‘rgatish metodikasi
1. Rasmga qarab masala tuzing va uni eching.
Bir xaltadan 10 kg qulupnay bor edi. Undan 2 kg va 4 kg qulupnay ishlatildi.
Necha kg qulupnay qoldi.
Yechish: 1. 10-2=8 kg 8-4=4 kg
19

2. 10-(2+4)=10-6=4kg
Javob: 4 kg kartoshka qoldi.
2. Uchinchi qopda necha kg bodring bor?
Uch qopda 90 kg bodring bor, 1-qopda 40 kg 2-qopda esa 30 kg, uchinchi qopda
necha kg bodring bo‘lgan?
Yechish: 1. 40+30=70 kg 90-70=20 kg. 2. 90-(40+30)=90-70=20 kg
Javob:Uchinchi qopda 20 kg bodring bo‘lgan.
3.Hammasi bo‘lib necha kg olma bor?
Ikkinchi savatda 6 kg, ikkinchi savatda esa 9 kg sabzi bor edi. Uchinchi savatda
esa ikkinchi savatda qancha bo‘lsa shuncha sabzi bo‘lgan uchala savatda qancha
sabzi bo‘lgan?
Yechish: 6+9+9=24 kg Javob: uchchalasida 24 kg sabzi bo‘lgan.
4. Rasmga qarab masala tuzing?
20

11 kg 7 kg engil
Ikkinchi velosiped 11 kg ikkinchi velosiped 7 kg engil. Ikkalasi necha kg?
Yechish- 11-7=4 kg 11+4=15 kg. 11+(11-7)=11+4=15 kg.
Javob: Ikkalasi 15 kg
Bir o‘ramda 35 m ip bor edi. Undan oldin 8 m va keyin 5 m qirqib olindi.Necha m
ip qoldi.
Yechish: 35-(8+5)= 35-13=22 m
35-8=27 m 27-5=22 m
Javob: 22 metr ip qoldi
b) Axmadda 16 ta bir chiziq va 20 ta 2 chiziqli daftar bor edi. U yana 14 ta daftar
sotiboldi. Axmadda nechta daftar bo‘ldi.
Yechish: (16+20)+14=50 ta
Javob:Axmadda 50 ta daftar bo‘ldi.
6.Rasmga qarab masala tuzing va uni eching.
Vali 3 ta daftarni 12 so‘mga sotib oldi. Unga yana 4 ta daftar kerak edi. Unga
necha so‘m kerak edi.
Yechish: 12:3=4 so‘m 4*4=16 so‘m.
Javob: Valiga yana 16 so‘m kerak edi.
7. Rasmga qarab masala tuzing. Niginaning oyisi 4 ta o‘yinchoqni 36 so‘mga
otib oldi. Unga necha so‘m kerak
21

Yechish: 36:4=9 so‘m 9*3=27 so‘m.
Javob Niginaning oyisiga 27 so‘m kerak.
8.Bog‘bon 60 kg olxo‘ri terdi. U 6 ta yashikni barobar qilib to‘ldirgandan keyin
yana 12kg olxo‘ri qoldi. Bog‘bon bittata yashikka necha kg olxo‘ri solgan?
Yechish. 60-12=48 kg. 48:6=8 kg.
Javob: Bog‘bon bitta yashikka 8 kg olxo‘ri solgan.
9.Uchburchakning perimetri 37 sm. Uning birtomoni 11 sm, ikkinchi tomoni 10 sm
bo‘lsa, uchinchi tomonini toping?
Yechish: 11+10=21 sm 37-21 = 16 sm.
Javob: Uchinchi tomoni 16 sm.
10.Jadvalga qarab masala tuzing?
1 ta quti massali ___ Qutilar soni Ham ma quti massasi
Bir xil 6ta 48 kg ? ________________ 12ta _ 72 kg
Nodir 6 ta qutini sotib oldi. Hamma qutilarning massasi 48 kg. U yana 12 ta quti
sotib oldi. Uning massasi 72 kg edi. Har bir qutining massasi necha kg edi.
Yechish: 48:6=6 kg. 72:12=6 kg
Har bir qutining massasi 6 kg edi.
Sonlar va izlanayotgan son orasida yangi bog‘lanishlarni kiritish yo‘li bilan olib
borishi mumkin. Masalan baho miqdor jami pul kabi kattaliklar bilan to‘rtinchi
proporsionalni topishga doir masala bilan tanishgandan so‘ng ma‘lumotli masalalar
yordam beradi.
YAngi turdagi masalani yechish o‘quvchini hosil qilishda shu turdagi
masalalarning echilish usullarini aralashtirilib yuborishning oldini oladi. Masalan:
sonni bir necha birlik orttirish yoki kamaytirish bevosita yoki bilvosita bayon
22

qilingan masalalarni taqqoslash lozim. SHu maqsadda masalalarni jufti bilan
kiritish kerak.
1) Noma‘lum son 15 da 8 ta ortiq. Noma‘lum sonni toping x+8=15, x=15-8, x=7
Bu masalalar echilgandan so‘ng nima uchun ularning har birida ham "dan... ta
ortiq" deyilsa ham har xil amal bilan echimini oddiylashtiradi. O‘quvchilar
ikkinchi masalada 15 sonini noma‘lum sondan 8 ta ortiq demak nom‘lum son 15
dan 8 ta kam va masalani ayirish amali bilan yechish lozim deb lavob berishlari
lozim deb javob berishlari kerak.
Bu uchinchi bosqichda ayrim masala ustida ishlash metodikasi xam boshqacha
bo‘ladi shuni ko‘zda tutish kerakki ma‘lum turdagi masalani yechish o‘quvchini
egallash hamma bolalarda xam bir vaqtda paydo bo‘lmaydi. Masalan bir gruppa
bolalar qaralayotgan turdagi masalaning echilish usulini umumlashtirishga
muljallangan ikkinchi darsdayoq masalani o‘qib darhol tegishli bog‘lanishlarni
aniqlay olishlari va amallarni to‘g‘ri bilishlari mumkin. Ikkinchi bir gruppa bolalar
masalani qisqa yozuv yoki chizmani bajarganlaridan so‘ng echa oladilar, ya‘ni
ba‘zan bolalar xam masala shartini konkretlashtirishiga muhtoj bo‘ladilar. Xuddi
shu vaqtda uchinchi gruppa bolalar masalani o‘qituvchi rahbarligida tegishlicha
muhokama qilganidan so‘nggina echa oladilar.Buni hisobga olib, shunday sharoit
yaratish kerakki, bunda bolalarning har biri o‘zining imkoniyatiga yarasha ishlasin.
Bunga turli gruppa o‘quvchilariga turlicha talab qo‘yish yo‘li bilan erishiladi.
Bunday tabaqalangan yo‘l tutish amalda har xil bajariladi.Masalan: Bolalarning
hammasiga bitta masalani o‘qishni taklif qilib, so‘ngra ulardan qaysi biri bu
masdalani o‘zi echa olishini so‘rash mumkin. Bu masalani qanday yechishni
biladigan o‘quvchilarga masalani mustaqil yechishni qolgan o‘quvchilarga esa
masalani qisqa yozib olishni chizma yoki rasmni chizishni taklif qilish kerak;
SHundan so‘ng endi qanday yechishni yana bir bor so‘rash kerak. Bolalarning
yana bir qismi masalani mustaqil yechishga kirishadi. Qolgan o‘quvchilar bilan
masalani birgalikda muhokama qilinadi. SHundan so‘ng yechishni mustaqil yozish
taklif qilinadi.Masalani boshqalardan ilgari echgan o‘quvchilar qo‘shimcha
topshiriqlar beriladi.
23

Quyidagi variant bo‘lishi ham mumkin qaralayotgan turdagi masalalarda
qiyinchilik darajasi turlicha bo‘lgan bir nechtasi mustaqil ishlash uchun taklif
qilinadi. Bunda masalalar shunday maqsad bilan olinadiki engil masalani har bir 1-
sinfda bolalarni yechishni ifoda yoki tenglama ko‘rinishda yozishga o‘rgatish
etarli, bunda bolalar yozish malakalari hali bo‘sh bo‘ladi. 2-3-4- sinflarda
masalalarni yozib echilishi o‘rgatiladi. Ko‘p hollarda 2 ta yozuv shakli, ya‘ni ifoda
va tenglama tuzish yo‘li bilan yechish ma‘qul bo‘ladi.
Masala echimini tekshirish degan so‘z bu echim to‘g‘ri yoki xatoligini aniqlash
demakdir. Boshlang‘ich sinflarda quyidagi 4 ta tekshirish usulidan foydalanadi.
1. Teskari masala tuzish va uni yechish. Bu holda bolalarga berilgan masalaga
tuzish va yechish taklif qilinadi. Masalan, o‘quvchiga quyidagi masalani yechish
taklif qilingan bo‘lsin:
Masala. 2 ta katta qoshiqqa qancha metal sarf qilinadi?
Katta qoshiqqa necha gramm metall sarf qilingan?
Bu masalani echganlaridan so‘ng bolalar katta qoshiqqa 50 gramm metall sarf
qilinganini biladi. O‘quvchilar bu masalalardan ifoda qilishadi. Har biri 20
grammli 5 ta choy qoshiq sarf qilingan metallardan har biri 50 gramm, nechta katta
qoshiq yasash mumkin. Agar bu teskari masalani yechish natijasida 2 soni chiqsa,
berilgan masala to‘g‘ri echilgan bo‘ladi. Bu usul 2- sinfda kiritiladi. Bu usulni
istalgan masalada qo‘llash mumkin.Bunda faqat teskari masalaga bolalaning
kuchlari etadigan bo‘lishi kerak. Barcha masalalarni bu usul bilan tekshirish lozim
deb o‘ylash kerak emas, chunki bu usul ancha qiyin va uzundan uzoqdir.
Haqiqatdan ham avval masalani tuzish kerak, bunda teskari masala berilgan
masaladan qiyin bo‘lishi ham mumkin. Biroq ko‘p hollarda teskari masalalar
tuzish va ularni yechishga doir mashqlar o‘zicha ham foydalidir. CHunki u
metalldagi kattaliklar orasida bog‘lanishlarni oydinlashtirishga yordam beradi.
SHuning uchun bu usul yordamida barcha sodda masalalarni 4- proporsionalni
topish kerak.
2. Masalani yechish natijasida hosil qilingan sonlar bilan berilgan sonlar orasida
moslik o‘rnatish. Bu usul bilan masala echimini tekshirishda masala javobida hosil
24

bo‘ladigan sonlar ustida ijodiy ishlash bajariladi. Agar bunda masala shartida
berilgan sonlar hosil bo‘lsa u holda masala to‘g‘ri echilgan deb hisoblash mumkin
bo‘ladi. Bunga quyidagi masalani echimini ko‘ramiz. Jamoa a‘zolari 3 qop
kartoshka hammasi bo‘lib 200 kg kartoshka terdilar. Ular ikkinchi va ikkinchi
qopni tortishgan edi va 120 kg chiqdi. Ikkinchi va uchinchi qopni tortishgan edi 70
kg chiqdi. Har bir qopda necha kg bor. Ular ikkinchi va ikkinchi qopni tortganda
120 kg chiqdi. Ikkinchi va uchinchi qopni tortganda 142 kg. Har bir qopda necha
kg kartoshka bo‘lgan.
5 8+62=120 kg 62+80=142 kg 5 8+62+80=200 kg
Masalani turli usullar bilan yechish . 3-sinf o‘quvchilariga to‘rtinchi
proporsionalni topishga doir shunday masalani ko‘ramiz.
Opasi 15 ta katta daftar sotib oldi unga 7500 so‘m to‘ladi. Singlisi esa 3 ta shunday
daftar sotib oldi. Singlisi qancha pul to‘ladi?
Tenglama tuzib echamiz. X singlisi to‘ladi:
X: 3 =7500:15 X:3=500 X= 1500 so‘m
Tekshirish:
7500:15-3=500-3=1500
Masalalarni yechishda faqat amallarning bajarilish tartibi bilan farq qiladigan 2
usulni turli usul deb bo‘lmaydi.
4.Izlanayotgan sonning chegarasini belgilash.
Bu usulning qullanilishi shundan iboratki bunda masalani yechishdan oldin
izlanayotgan son berilgan sonlarning qaysinisidan katta yoki kichikligini aniqlaydi.
Yechishdan kiyin hosil qilingan natija berilgan sonlardan biri bilan taqqoslanadi,
agar u aniqlangan chegaraga mos kelmasa, masala noto‘g‘ri ech Oralaridagi
masofa 750 km bo‘lgan ikki shahardan bir vaqtning o‘zida bir biriga qarab 2
mashina yo‘lga chiqdi. 1-mashinaning tezligi soatiga 45 km, ikkinchi mashinaniki
soatiga 30 km tezlik. Har bir mashina uchrashguncha necha km yo‘l yurgan? Bu
masalani yechishda har bir mashina uchrashguncha 750 km dan kam yo‘l yurgan.
YAna ikkinchi mashina ikkinchi mashina qaraganda ko‘p yo‘l yurgan. Agar
o‘quvchilar bu masalani yechishda ikkinchi mashina 890 km, ikkinchi mashina
25

850 km yo‘l yurgan desalar masala xato echilgan bo‘ladi, bu sonlar shaharlar
orasidagi masofadan katta chiqayapti. Bunday masalalarni yechishda ham soda,
ham murakkab masalalarni yechishni tushunishlari kerak. Masalaning echimi:
45+30=75 km /soat; 750:75=10 soat;
45*10=450 km; 30-10=300 km
Ikkinchi mashinani yurgan yo‘li Bu ikkinchi mashina uchrashguncha yo‘l.
Bir manzildan bir vaqtda ikki poezd qarama-qarshi yo‘lga chiqdi. Agar poezdning
tezligi 55 km /soat bo‘lsa, 4 soatdan keyin ular orasidagi masofa qancha bo‘ladi.
v-tezlik; S=vt -masofa; t= - vaqtlarni topish formulalari
Yechish: 55·4=220km 60·4=240 km
220+240=460 km
Javob: 4 soatdan so‘ng poezdlar bir birida 460 km uzoqlashgan bo‘ladi.
Ko‘riladigan turdagi masalalarni yechish usullarini shakllantirish . Ayrim
turdagi masalalarni yechishga o‘rgatishning uchinchi bosqichdagi ish metodikasini
o‘quvchilarda berilgan sonlar va izlanayotgan son orasida tayin bog‘lanish mavjud
bo‘lgan masalalarni yechish o‘quvchilarda shakllantirishdir. Boshqacha aytganda,
o‘quvchini yechish usulini umumlashtirilishi va harakatlanayotgan turdagi istalgan
masalani echa bilishga erishish kerak. Ayrim turdagi masalalarni yechish uslubini
umumlashtirish ustida ishlash eslab qolish ishi bilan almashtirilishi kerak emas.
CHunki bu holda o‘quvchi tanish turdagi masalani taniy biladi va uni yechishdagi
amallarni bajarish tartibini joylaydi. Avval qo‘shaman so‘ngra bo‘laman va h.k.
O‘quvchining butun harakati berilgan sonlar va izlanayotgan ikkitadan ortiq
amallar bilan echiladigan masalalar kiritiladi.
Masala. Lola 9 ta bir xil daftarcha sotib oldi va ular uchun 72 so‘m pul to‘ladi.
Uning dugonasi esa 2 ta daftarcha ham sotib oldi. Dugonasi qancha pul to‘lagan?
Bu bosqichda shu kattaliklar qatnashgan bitta teskari proporsional bog‘anishli
masalalarni kiritsa bo‘ladi.
Har biri 300 so‘mli 3 ta daftarchaning hammasi 4 ta somsa qancha pul tursa
shuncha turadi. Somsa qancha turadi?
26

Kichik yoshdagi o‘quvchilar ma‘lum turdagi masalalarni yechish usullarini to‘g‘ri
umurnlashtirishning asosiy shartlaridan biri bu masalalarni etarli miqtorda
yechishdir. Biroq qaralayotgan turdagi masalalar bilan aralashtirilib ishlatiladi. Bu
masalalarning echilish usulini yodlab olishning oldini olish uchun zarurdir.
Yechish usulini umumlashtirishda harfiy son orasidagi tegishli bog‘lanishlarni
ochib berishga qaratilgan bulish kerak, buning asosida tegishli arfmetik amalni
tanlaydi.
Bolalarga umumlashtirish uchun yordam beradigan metodik usullarni ko‘rsatib
beramiz.
Ma‘lum turdagi masalalarni yechish usullarini to‘g‘ri umumlashtirish uchun
masalalarni tanlash va joylashtirish sistemasi katta ahamiyatga ega. Sistema
ma‘lum talablarni qanoatlantirish lozim. Eng avvalo masalalar asta-sekin
murakkablashib borishi kerak. Murakkablashtirish masala echiladigan amallarning
sonini orttirish yo‘li bilan berilgan.
3. Yechishni ayrim amallar ko‘rinishida yozish. Bir nechta amalli ifodani va
tenglamani amallarga doir tushuntirish og‘zaki; yozma bajarib birdaniga tuzish
mumkin. Amallarni bosqichlar deb ataluvchi usul bilan ketma-ket yozish mumkin.
Masala: Do‘konda har biri 2400 so‘m turadigan 6 juft tufli uchun, 4 juft oyoq
kiyimga qancha to‘lanan bo‘lsa shuncha pul to‘ladi. Bir juft oyoq kiyim qancha
turadi?
a)Ifodatuzib echamiz.
(2400-6):4= 14400:4=3600 oyoq kiyimning bahosi. Javob: oyoq kiyimning bir jufti
3600 so‘m
b) Ifodani tushuntirishlarni yozmasdan ketma-ket yozish 240O-6 (so‘m) (2400-6):4
so‘m
(240O6):4 =3600so‘m
Javob: oyoq kiyimning bahosi 3600so‘m
g) Tenglama tuzib echamiz.
X(so‘m)- oyoq kiyim bahosi (2400*6):4 so‘m (X·6)so‘m-oyoq kiyimlar jami puli
x·4=2400-8 x-4=2400-6 x=2400-6:4=23
27

x=14400:4 x=3600 so‘m
Murakkab masala bir necha sodda masalalarni o‘z ichiga olib bunda sodda
masalalarni o‘zoro shunday bog‘langanki ularning bir xilllarining izlanayotgan
sonlari boshqalar uchun berilgan sonlar bo‘ladi. Murakkab masallalarni yechishi
uni turli xil sodda masalalarga ajratib yechishga keltiriladi.
1. Maktabda 10 ta qiz navbatchilik qildi. Bolalar esa 3 ta ortiq edi. Maktabda
nechta bola navbatchilik qildi?
Yechish: 10+3=13 10+13=23
Demak: Maktabda 23 ta bola navbatchilik qildi.
Murakkab masalalarni yechishda 1 ta bog‘lanish emas balki bir nechta
bog‘lanishlar bo‘ladi. Tarkibli masalada o‘qituvchi masala shartini beradi va uni
qisqa yozuv bilan tushuntiradi.
Munira, Vasila, Siroj, Karim boqqa bordilar. Munira 6 ta yong‘oq Vasila undan 3
ta ortiq, Siroj 2 ta Vasilaga qaraganda 1 ta kam, Karim esa Sirojdan 3 ta ortiq
yong‘oq topdilar.Karim nechta yong‘oq topgan.
M-4 ta yong‘oq, V-? M dan 3 ta ortiq yong‘oq, S-? V dan 1 ta kam yong‘oq.
K-? S dan 3 ta ortiq yong‘oq
Karim topgan yong‘oqlar haqida nima deyiladi. Karim Sirojdan 3 ta ortiq yong‘oq
topgan.
Yechish: 3+2=5 ta- bu Vasila topgan yong‘oq. 5-1=4 ta - Siroj topgan yong‘oq
4+3=7 ta- bu Karim topgan yong‘oq. Buyoqchi bir kvartirada 6 ta eshikni ikkinchi
kvartirada 4 ta eshikni bo‘yashi kerak. Buyoqchi qancha eshikni bo‘yashi kerak?
.6+4=10 Demak, buyoqchi 10 ta eshikni bo‘yashi kerak.
Buyoqchi 10 ta eshikni bo‘yashi kerak.U 7 ta eshikni bo‘yadi. U yana nechta
eshikni bo‘yashi kerak?
Javob: 10-7=3 ta yana 3 ta eshikni bo‘yashi kerak.
Bir bo‘yoqchi 10 ta eshikni bo‘yadi. Ikkinchi bo‘yoqchi esa undan 3ta ortiq
eshikni bo‘yadi.Ikkala buyoqchi nechta eshikni bo‘yadilar.
10+3=13 ta 10+13=23 ta 10+(10+3)=10+13=23 ta
Demak, ikkala buyoqchi 23 ta eshikni bo‘yaganlar.
28

Javob:23 ta
Bir bidonda 7 l , 2- bidonda 1 -bidondagidan 3 l kam sut bor. Ikkala bidonda
necha litr sut bor?.
1-bidon-7 l
2- bidon? - 1 -bidonda 3 l kam.
Yechish: 7-3=4 7+4=11
7+(7-3)=7+4=11l
Javob: Ikkala bidonda 11 l sut bor;
Qizchada 3 ta, bolada 2 ta ortiq quyon bor. Ikkalasida nechta quyon bor.
Qizchada 3 ta Bolada-? 2 ta ortiq
Yechish: 3+2=5 ta 5+3=8 ta
Javob: Ikkalasida 8 ta quyon bor.
Murakkab masalalarni yechishda 4 bosqichga bulib o‘rgatiladi. Ikkinchi bosqichda
bolalar har bir topshiriqning ma‘nosini o‘zlashtirishlari va ularni bajarishni
o‘rganadilar. Masalan:masalada nima haqida gapirayotganini tuzish nima
ekanligini tushuntiradi. SHuningdek masalada nima haqida tasavvur qila olishlari,
echilish rejasini tuzishni va h.k bilishlari zarur. Bu o‘quvchilarni egallash bosqichi
masala echyotganida o‘quvchi har gal o‘zi topshiriqni aytishi va bajarishga
o‘rgatish jarayonida o‘tadi. Ikkinchi bosqichda bolalar topshiriqlar sistemasi bilan
tanishadilar va ulardan masalalar yechishda foydalanishni o‘rganadilar.
O‘quvchilar topshiriqlar yozilgan kartochkalarni oladilar.Har bir masala ustida
ishlashda taxminan 6-10 darsda har bir topshiriqni bolalardan biri ovoz chiqarib
o‘qiydi.Ularning bajarilishida fikr yuritish ham ovoz chiqarib o‘tkaziladi.
Uchinchi bosqichda o‘quvchilar topshiriqlar sistemasini o‘zlashtirishlari va
masalalar yechishda ulardan mustaqil foydalana olishlari lozim. SHu maqsadda
kiyingi 10-15 darsda masalalar yechishda o‘quvchilar topshiriq kartochkalaridan
foydalanishni davom ettiradilar. Biroq topshiriqni ichlarida o‘qiydilar mulohazani
esa ovoz chiqarib o‘qiydilar. Bunday ish natijasida o‘quvchilar beixtiyor
topshiriqlar sistemasini o‘zlashtiradilar.
29

To‘rtinchi bosqichda o‘quvchilar masala ustida topshiriqlarga muvofiq ravishda
ishlash uslubi shakllanadi. Bu bosqichda kartochkalar bolalarga kerak
bo‘lmaydi.CHunki barcha topshiriqlar sistemasi ular tomonidan shunday
o‘zlashtirganki, o‘quvchilar unga asoslanib o‘zlaricha tez fikr yuritadilar. Bu esa
o‘quvchida masala ustida ishlash metodi shakllanganidan darak beradi.
Kiyinchalik bu metoddan yangi turdagi masala ustida ishlash vaqtida ham
matematik strukturali masalalarni yechish usullarini umumlashtirib vaqtida ham
foydalanadilar. Masala ustida ishlash umumiy metodini shakllantirayotganida
o‘quvchi hamma bolalar ham bu metodni bir vaqtda egallay olmasliklarini ko‘zda
tutish kerak. Agar ba‘zi bolalarda kartochka bilan biroz ishlash etarli bo‘lsa, ba‘zi
bolalar uchun 2- 3 oy kerak bo‘ladi. SHuning uchun bu umumiy metodni hali
egallamagan bolalarning kartochkalaridan foydalanishlarni man qilish kerakmas.
Biroq bu topshiriqlarni maxsus yod oldirish mutlaqo kerak emas, ular ko‘p marta
bajarilishi natijalarida beixtiyor o‘zlashtirilishi kerak.
Masala yechish o‘quvchini shakillantirish uchun ikki ayirma bo‘yicha noma‘lum
sonlarni topishga doir turli guruh proporsonal miqdorlar qatnashgan 1-turdagi
masalalar taklif qilinadi va ijodiy xarakterdagi turli mashiqlar o‘tkaziladi so‘ngra
shu metodika bo‘yicha ikki ayirma buyicha nomalum sonlarni topishga doir ikki
turdagi masalalar kiritiladi.
Harakat bilan bog‘liq bulgan masalalar, ya‘ni tezlik vaqt masofa kabi mulohazalar
3-sinfda qaraladi.
Harakat bilan bog‘liq bo‘lgan masalalarni yechishga tayyorgarlik ishi bolalarning
harakat haqidagi tasavvurlarini umumlashtirishni yangi miqdor tezlik, vaqt, masofa
kabi miqdorlar orasidagi bog‘lanishlarni ochib berishni kuzda tutadi. Boalarni
harakat haqidagi tasavvurlarni umumlashtirish maqsadida transport harakatini
kuzatish bo‘yicha maxsus ekskursiyalar o‘tkazish foydali. SHundan so‘ng
harakatni kuzatishni sharoitida o‘tkazish mumkin, bunda harakatni bolalarning
namoyish qiladilar. Ekskursiya paytida ham sinfda ishlayotganda ham bir jismning
yoki ikki jismning bir biriga nisbatan qiladigan harakati ko‘zda tutiladi.
Masalan:Bir jism tez yoki sekin harakat qilishi to‘xtashi, to‘g‘ri chiziq yoki egri
30

chiziq bo‘ylab harakat qilish mumkin. Ikki jism bir biriga harakat qilishi mumkin.
Bunda ular bir biriga yaqinlashadi, bir biridan uzoqlashgan holda qarama qarshi
tomonlariga harakat qilishi bir yo‘nalishda harakat qilishi mumkin.Sanab o‘tilgan
vaziyatlarida sinfda ko‘zatilayotganda chizmalar qanday chizilishini bolalarga
ko‘rsatish lozim. Masofani kesma bilan belgilash kelishilgan jo‘nash oxiriga etib
borish va h.k.Joylarni kesmada yo nuqta va tegishli harf bilan yoki chiziqcha yoki
bayroqcha bilan belgilanadi. Harakat yo‘nalishi strelka bilan ko‘rsatiladi. Masalan:
2 jismning uchrashma harakati quyidagicha tasvirlanadi.
Bu erda kesma chizmalar uchrashguncha bosib o‘tiladigan masofani, bayroqcha
uchrashuv joyini A va B nuqtalar jismlarning yo‘lga chiqqan manzillarini strelka
harakat yo‘nalishini belgilaydi. Teskari mashqlarni bajarish ham foydali berilgan
chizma bo‘yicha tegishli harakat bajariladi. Tezlik bilan tanishtirilayotganda
o‘quvchilarning o‘zlari yayov yurganlaridagi tezliklarni topish ishini tashkil qilish
maqsadga muvofiqdir. Buning uchun holida sport zalida yoki yopiq yo‘lka chizish
mumkin. Yo‘lakni 10 m dan qilib masofalarga bo‘yab chiqish kerak, bunda har bir
o‘quvchi qancha yo‘l bosganini topish qulay buladi. O‘qituvchi yo‘lakdan 4 min
davomida yurishni taklif qiladi. O‘quvchilarning o‘zlari qancha yuriganliklarini
belgilab qo‘ygan. 10 min belgilar bo‘yicha oson topa oladiar. Darsda har bir
o‘quvchi 1 minda qanday masofa bosganini hisoblay oladi. O‘qituvchi o‘quvchi bir
minutda bosib o‘tgan masofaning tezligi deyishini aytadi. O‘quvchilar o‘zlarini
tezliklarini aytadilar. So‘ngra u o‘qituvchi ba‘zi transport turlarining tezligini
aytadi.
O‘quvchilarning o‘zlarining tezliklarini aytadilar, so‘ngra o‘qituvchi ba‘zi
transport turlarining tezligini aytadi. Bu ma‘lumotlarni o‘quvchilar o‘z lug‘atlariga
yozib quyishlari va kelgusida masalalar tuzishda foydalanishlari mumkin. Keyin
bu bilimlarga tayangan holda tezlik, vaqt masofalarning shu jumladan to‘rtinchi
proporsionalni topishga doir proporsional bo‘lishga doir yana ikki ayirmaga ko‘ra
noma‘lum sonlarni topishga doir tezlik, masofa, vaqt miqdorlari qatnashgan
masalalarni yechishadi. Bu masalalar ustida ishlayotganda chizma ko‘rinishidagi
illyustrasiyadan ko‘proq foydalanish kerak, chunki chizma masalada aks etib
31

masalalar ustida ishlayotganda chizma ko‘rinishdagi ilyustrasiyadan ko‘proq
foydalanish kerak, chunki chizma masalada aks ettirilgan hayotiy vaziyatni ko‘z
oldiga keltirishga yordan beradi. YUqorida sanab o‘tilgan masala turlari bir vaqtda
3 sinfda uchrashma harakat va qarama-qarshi yo‘nalishdagi harakatga doir
masalalar ham kiritiladi. Bu masalaniing har biri berilgan sonlar va izlanayotgan
songa bog‘liq ravishda 3 ta turda bo‘ladi.
1-jismlarning har birining tezligi va harakat vaqti beriigan izlanuvchi son-masofa
2-tur jismlarning har birining tezligi va masofa berilgan. Izlanuvchan son-harakat
vaqti. 2- tur- masofa jismlardan birining tezligi harakat vaqti berilgan izlanuvchi
son-ikkinchi jism tezligi.
Uchrashuvchi harakatga doir masalalarni kiritishga tayyorgarlik maqsadida ikki
jismning bir vaqtdagi harakati haqida bolalarda to‘g‘ri tasavvur hosil qilish juda
muxim. O‘quvchilarga buni anglashlari uchun quyidagilarga o‘xshash masala
savollarini kiritish kerak.
1. Ikki shahardan bir biriga qarab ikkita teploxod suzib ketdi. Va ular 3 soatdan
so‘ng uchrashdilar. Har bir teplohod uchrashguncha yo‘lda qancha vaqt bo‘lgan?
2) Qishloqdan shahargachaga qarab yo‘lovchi yo‘lga chiqdi.Va yo‘lovchi 30
minutdan so‘ng uchrashdi. Yo‘lovchi uchrashuvgacha yo‘lda qancha vaqt blgan.
Sodda masalalarni yechish yo‘li bilan murakkab masalarni yechish o‘rgatiladi.
1.O‘quvchilar bir tup pomidordan ikki kg. Ikkinchisidan ikkinchisiga qaraganda
bir kg ortiq pomidor terishdi. O‘quvchilar ikkinchi tupdan qancha pomidor
terishdi?
1 tup-2 kg
2 tup-? 1 kg ortiq
Yechish: 2+1=3 kg
Javob: O‘quvchilar ikkinchi tupdan 3 kg terishgan.
Bu masalani quyidagicha o‘quvchilarga savol berib masalalar tuziladi.
O‘quvchilar bir tupdan 2 kg ikkinchisidan esa ikkinchisiga qaraganda bir kg kam
pomidor terishgan?
32

O‘quvchilar bir tupdan 2 kg ikkinchi tupdan 1 kg pomidor terishdi. O‘quvchilar
ikkala tupdan qancha pomidor terishgan?
O‘quvchilar bir tupdan 2 kg, ikkinchisidan 1 kg pomidor terishdi. O‘quvchilar
ikkinchi tupdan ikkinchisiga qaraganda necha kg ortiq pomidor terishgan?
Bunday maslalarni yechishda o‘quvchilar amal tanlash masala shartiga ham
savoliga ham bog‘liq bo‘ladi.
1. Ikkinchi qutida 8 ta ikkinchi qutida undan 3 ta kam qalam bor. Ikkala qutida
qancha qalam bor. Masalaning shartiga ko‘ra qisqa yozuv ko‘rsatiladi.
1 qutida -8 ta
2-? 1 qutidan 3 ta kam.
Yechish: 8+(8-3)=8+5=13 ta
Javob: Ikkala qutida 13 ta qalam bo‘lgan. Endi o‘quvchilarni uchrashma
harakatiga doir masalalarning echimi bilan tanishtirish mumkin. Bunda 1 dars
uchala turdagi masalalarni berilgan masalani teskari masalaga almashtirish yo‘li
bilan yangi masalalar hosil qailish yo‘li bilan kiritish maqsadiga muvofiq bo‘ladi.
O‘qituvchi masalani o‘qiydi-? "Ikki posyolkadan bir-biriga qarab ikkita
velosipedchi yo‘lga chiqdi va ikki soatdan so‘ng uchrashdi. Bir velosipedchi
soatiga 15 km tezlik bilan yurgan. Posyolkalar orasidagi masofani toping"?
Muhokama qilishdan so‘ng yechishning ikki usulning o‘quvchilarning o‘zlari
topadilar. Echilishi avval ayrim amallar ko‘rinishda tushuntirishlar bilan yozish
lozim. Keynchalik esa ifoda yoki tenglama bilan yozish mumkin.
Bir tokchada 10 ta kitob, ikkinchi tokchada esa ikkinchidagidan 5 ta ortiq kitob
bor.Ikkala tokchada qancha kitob bor?
1 tokchada -10 ta kitob, 2- tokchada - ? 5 ta ortiq.
Yechish 10+5=15 ikkinchi tokchada kitob bor, 10+15=25 -ikkala tokchada kitob
bo‘lgan.
Javob: Ikkala tokchada 25 ta kitob bor.
O‘quvchilarni turli xil hayotiy misollar keltirib sodda va murakkab masalalar
tuzishiga o‘rgatiladi.
33

Ozoda 25 ta yong‘oq Qumri undan 5 ta ortiq, Maysara esa Qumridan 8 ta ortiq
kam yong‘oq topdilar. Qumri nechta yong‘oq topgan?
Ozoda -25 ta yong‘oq Qumri-? Ozodadan 5 ta ortiq Maysara -? Qumridan 8 ta
kam.
Yechish: 25+5=30 ta 30-8=22 ta (25+5)-8=30-8=22 ta yong‘oq
Javob.Maysara 22 ta yong‘oq topgan.
O‘qituvchi doskada, bolalar esa daftarlarida echilgan masalaga doir chizma
chizadilar.
Velospedchilar bir qishloqdan bir-biriga qarab yo‘lga chiqdilar. Ikkinchi
velospedchi soatiga 15 km/soat, ikkinchi velospedchi soatiga 18 km/soat tezlik
bilan harakat qildilar. Ularning bir soatdagi tezligini toping? Qishloqlar orasidagi
masofa 66 km.
Bolalar chizma bo‘yicha bu masala tuzadilar. So‘ngra bu masala jamoa bo‘lib
muhokama qilinadi va echilishi tushuntirishlar bilan yozadi.
1. 15+18=33 km- velospedchi lar 1 soatda yaqinlashdilar. O‘quvchilar masalani
tuzadi shundan so‘ng masala yechishning 2 usulini jamoa ravishda muhokama
qiladilar.
1-usul
1. 18*2=36 km 2 velospedchi uchrashguncha qadar yurgan yo‘l.
2.66-36=30 km velospedchi uchrashguncha qadar yurgan yo‘l.
3.30*2= 15( soatiga km) velospedchi tezligi.
2 -usul
1. 66:2=33 km- velospedchi lar bir soatda yaqinlashdilar.
2.33-18=15 (soatiga km ) ikkinchi velospedchining tezligi.
3.3. Arifmetik masalalar yechish jarayonida o‘quvchilarning ijodiy ishlashga
o‘rgatish.
34

Masalalar yechish matematikada o‘qitishni muxim tarkibiy qismidir. Masalalar
echmasdan matematikani o‘zlashtirishni tasavvur ham qilib bo‘lmaydi. Masalalar
yechishida nazariyani amaliyotga tadbiq qilinishi haqida fikr yuritishida natural
sonlar arifmetikasini o‘rganish maqsadga muvofiq masalalar va amaliy ishlar
sistemasi asosida tuzilgan. Ijodiy ishlashning mazmunini amallar orasidagi
bog‘lanishlarni amalda qo‘llanishlarni bilan natijalar orasidagi baholashlarni ochib
berishda har xil miqdorlar orasidan baxolashlar bilan tanishishiga yechish va ular
haqida fikr yuritish katta axamiyatga ega bo‘ladi.
Sodda va murakkab masalalarni ijodiy ishlash qobiliyatini rivojlantirishning
foydali vositasi bo‘lib odatda o‘z ichiga yashirin ma‘lumotni oladi. Masalalarni
yechishda predmetga bo‘lgan qiziqishni rivojlanadi. Umuman mustaqillik, erkinlik,
talabchanlik, mexnatsevarlik maqsadga muvofiqdir.
Qo‘shish va ayirishga o‘rgatish 1 sinfda matematika o‘qitishning asoslaridan
biridir. Bolalar bog‘chasida asosiy tayyorlov ishlari olib boriladi. Bolalar arifmetik
masalalarni echib, hisoblash malakalarini egallab boradi. Bu arifmetik
masalalarning ma‘nosini tushunishiga hamda unga ongli ravishda yondoshishlar,
xatoliklar natija hamda amallar komponenti orasidagi o‘zoro bog‘lanishlarni
aniqlashga imkon beradi. Maktabgacha tarbiya yoshdagi bolalar bir amalli oddiy
masalalarni, ya‘ni narsalar ustida ish bajarishdan qo‘shish ayirishdan bevosita kelib
chiqadigan (qo‘shdik, ko‘paydi, ayirdik, kamaydi) arfmetik masalalarni echadilar.
Bular yig‘indi va qoldiqni toipishga qaratilgan masalalardir. Bolalarga katta son
kichik sonlarni qo‘shish hollari bilan tanishtiriladi. Ularni avval 1 soni qo‘shish va
ayirish keyinroq 2 va 3 sonlarni qo‘shish va ayirishga o‘rgatib boriladi. Masalalar
yechish bolalarga avvolo mukammal matematik tushunchalarni shakllantiradi.
Ijodiy ishlash qobiliyatini rivojlantiradi. O‘ylash masalalarni hayotga tatbiq eta
olish, har bir amaliarni ma‘nosini tushunishdan iboratdir. Qo‘shish amallariga doir
masalalar yechishiga to‘plam elementlarini birlashtirish natijasida belgilarni
aniqlaydilar amaliarni nomalum komponenti (nomalum qo‘shiluvchi, ko‘payuvchi,
bo‘luvchi) topishga doir masalani echayotib bolalar arfimetik amallarni
komponentlari va orasidagi bog‘lanishni o‘zlashtiradilar. Masalalar konkret
35

material bo‘lib, ular yordamida o‘quvchilar yangi bilmlar vujudga keladi va
mavjud bilmlar tadbiq qilish mobaynida mustahkamlanib boriladigan holda
nazariyani amaliyot bilan o‘qitish tushuntirish bilan bog‘lab olib borish imkonini
beradi. Arifmitik masalalar yechish o‘quvchilar kundalik hayotida har kungi o‘quv
zarur bo‘lgan amaliy fikrlarini vujudga keltiradi. Hayotdagi harid qilingan
narsaning narxini ko‘rishgan narxini olgan narsalarni narxini, ishga kech qolmaslik
uchun uydan qachon chiqqanligi haqida fikr yuritiladi. O‘quvchilarni yangi
bilimlar bilan tanishtirish uchun masalalardan keng foydalaniladi. Masala tuza
bilish ko‘nikmasi uning tuzilishini o‘zlashtirib olish uchun zamin yaratadi. Bolalar
masala tuzish bilan 2 yoki 3 mashg‘ulot o‘tganidan so‘ng tanishadilar ular
masalada shart va savol borligini bilib oladilar. Masala shartini kamida 2 ta son
bo‘lishligi alohida ta‘kidlanadi. O‘qituvchi bolalarga masalani nima haqida
gapirishini so‘zlab beraman, siz bo‘lsangiz men aytgan narsalarni hammasini chap
tomoniga 3 ta olma o‘ng tomoniga 4 ta olma qo‘ydim. Stolga hammasi bo‘lib
nechta olma qo‘yildi. Bolalarga tarbiya berishda ham maqsadli malakalarni roli
katta masalalar o‘quvchilarni fikri doiralarni kengaytirishiga yordam beradi.
Masalalar yechish haqida fikr yuritish natijalarida shunday masalalar tarkib topadi.
Masalalarni tinglashni o‘rganish va uni mustaqil o‘qib o‘zlashtirishdan boshlanadi.
Masala shartini yaxshiroq o‘zlashtirish maqsadida har bir o‘quvchi masala matnini
mustaqil o‘qib chiqishi zarui bo‘lishi uchun ularga masalani oldin ovoz chiqarmay
o‘qishini so‘ngra esa tovush chiqarib ifodali o‘qishni taklif qilish kerak.Masalani
ifodali o‘qishda sonni ma‘lumotli va masalani yechish uchun muhim ahamiyatga
ega bo‘lgan elementlari tovush bilan ajratib olishlari uchun fikr yuritishlari
o‘rgatiladi. O‘quvchi masalani yechish mobaynida ko‘p matematika ijodiy ishlash
son, ijodiy ishlash, amaliarni bajarish tartibi haqida fikr yuritadilar, o‘quvchilar
masalalar yechish orqali o‘quvchilar bilan va tarbiya sohasida muhim bo‘lgan
fikrlar bilan tanishadilar. Ko‘p masalalarning mazmunida bolalarni va kattalarning
mehnati mamlakatimizning xalq xo‘jaligi mexanika fan va madaniyatida erishgan
yutuqlari haqida fikr yuritadilar.
36

Masalalar yechish haqida fikr yuritish aqliy rivojlanishiga ancha ijobiy ta‘sir
ko‘rsatadi chunki u aqliy operasiyalarni analiz va sentez, taqqoslash
umumlashtirishni talab etadi. O‘quvchi istalgan masalani echayotganda analiz
qiladi savolini masala shartida fikr yuritadi. O‘quovchilar masala yechish orqali
izlanayotgan sonlar orasidagi bog‘lanishlarini aniqlash uchun fikr yuritadilar.
Masalalar yechish mobaynida o‘quvchilar egallashi lozim bo‘lgan belgilar sonlar
va izlanayotgan son orasidagi masalalar ustida ishlashga doir o‘quvchilarni avval
bir turdagi masalalarni yechishga so‘ngra boshqa turdagi masalalarni yechishga
fikr yutita olib negaki masalalar yechish jarayonida berilgan sonlar va nomalum
son orasidagi bog‘lanishni aniqlash buning aloxida arifmetik masalalarni tanlashni
o‘rganadilar. Ya‘ni masalada arfimetik amalni tanlashga o‘tish uchun fikr
mulohaza yuritiladi. Masala yechish og‘zaki yoki yozma ravishda bo‘lishi haqida
fikr mulohaza yuritadilar og‘zaki yechishda tegishli arfimetik amallar va
tushuntirishlar og‘zaki bajariladi. Boshlang‘ich sinflarda echiladigan masalalarni
deyarli yarmi og‘zaki bajarilishi kerakligi haqida mulohaza qiladilar. Masalalar
yechish o‘quvchilarda masala mazmuniga chuqurroq qarash haqida berilgan sonlar
va izlanayotgan va orasidagi bog‘lanishni har tomonlama ijodiy ishlash qobiliyati
rivojlantiradi. O‘quvchilarni mustaqil masalalar yechishiga o‘rgatishning bir
qancha bosqichini ko‘rsatamiz.
1-bosqich masala o‘quvchining yo‘naltiruvchi savollar buyicha echiladi va bu
yechish doskada va daftarga bir vaqtda bajariladi. 2-bosqich masala shartini
o‘qituvchi rahbarligida analiz qiladi va yechish rejasini tuziladi. Yechishni o‘z
doirasiga yozilmaydi og‘zaki aytilmaydi ham. O‘quvchilar esa uni mustaqil fikr
yuritib boradilar.
3-bosqich o‘qituvchi raxbarligida masala faqat analiz qiladi. Yechish rejasi va
yechishning o‘zini o‘quvchilar mustaqil bog‘laydi.
4-bosqich masalani o‘quvchining hech bir yordamisiz mustaqil yechish uchun fikr
yuritadilar. O‘quvchilarga masalalar yechish masalani tarkib toptirishga ijodiy
harakatlari masalalar haqida fikr yuritishi maxsus ahamiyatga ega bo‘ladi.
Masalalar yechish mobaynida iqtisodiy tarbiya berish ham amalga oshiriladi.
37

Iqtisodiy ijodiy ishlash va bilish o‘zoro muhim aloqadorlikdadir. Masalan 1 ta sigir
1 yilda 1 ta dan bolalaydi. Bolalari ham 3 yoshga to‘lgach bolalaydi. Agar
tug‘ilgan buzoqlar bilan to‘ldirilib borilsa va hech qanday talofatlar yuz bermasa
10 yilda sigirlar soni qanchaga etishini hisoblang.
Yechish: 1 yili 1 + 1=2 ta
2 yili 2+1=3 ta
3 yili 3+1=4 ta
4 yili 4+1+1=6 ta
5 yili 6+1+1+1=9 ta
6 yili 9+1+1+1+1 = 13 ta
7 yili 13+1+1+1 + 1+1+1 = 19 ta
8 yili 19+1 + 1+1 + 1+1+1 + 1 + 1=28 ta
9 yili 28+1+1+1 + 1 + 1+1 + 1 + 1 + 1+1 +1 + 1 + 1=41 ta
10-yili 41+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=60 ta Javob: 60 dona
bo‘ladi.
Tayyorlangan ozuqa 20 ta sigirga 60 kunga etadi. SHu ozuqa 50 ta sigirga necha
kunga etadi?
Yechish: ozuqa 20 ta sigirga 60 kun 50 ta sigirga ozuqa 1 ta 20* 60 = 1200 kunga
etadi.50 ta shu sigirga 1200:50=24 kunga etadi
Javob: 24 kunga etadi O‘quvchilar o‘qituvchining maxsus talab qilishiga muxtoj
bo‘lmasdan, o‘zlari masalada nima xaqida so‘zlayotganini ochiq tasavur qilishlari
kerak? O‘quvchilarda o‘quv masalalarini mustaqil yechish mahoratini paydo qilish
boshlang‘ich ta‘limning eng muhim maqsadlaridan biridir.
1) 1 to‘p gazlamadan 30 m oldingisidan 5 marta kam gazlama qirqib olindi.
Tejamkorlik hisobida yana 4 m gazlama qoldi. To‘pda necha metr gazlama
bo‘lgan.
38

Yechish: olindi -tup 5marta kam. Qoldi-?
Yechish; 1 t 30- 5=]50m 150+4= 154m
Javob: to‘pda 154m gazlama bo‘lgan.
1. Temur16-qavatli uyda, agar yuqoridan hisoblasak7-qavatda yashaydi. Temur
qaysi qavatda turadi?
Yechish . Temur turgan qavatdan pastda 9 qavat bor deb fikr yuritish mumkin.
Javob : O‘ninchi.
2..2 kglik 5ta va bita 5 kg lik toshlar yordamida 1 dan 10 kg gacha bo‘lgan barcha
og‘irliklarni pallali tarozida o‘lchash mumkinligini isbotlang..
Isbot. Ixtiyoriy juft og‘irlikni 2 kg lik toshlar bilan o‘lchash mumkin 1, 3, 5, 7 va 9
kg og‘irliklarni qanday o‘lchash rasmlarda keltirilgan.
39

3. Ilonning uzunligi 3 m 80 sm, yoki 38 ta to‘ti. To‘tining uzunligi o‘ancha?
Yechish. 3 m 80 sm ni 38 ta teng qismlarga bo‘lish lozim. Va bunda G.Osterning
"38 to‘ti", ertagini aytib berish lozim..
Javob : 10 sm.
4.Ko‘zada choynakka qaraganla uch marta ko‘p suv bor, choynakda esa
ko‘zaga qaraganda 12 stakan suv kam. Ko‘zada qancha suv bor ?
Echim rasmdan kelib chiqadi
i sostoit iz sleduyu щ ix voprosov.
1)CHoynakda ko‘zaga qaraganda necha qism suv kam? 3-1 = 2. 2)Bir qismda
nechta stakan suv bor, choynakda qancha suv bor? 12 : 2 = 6. 3) Ko‘zada qancha
suv bor? 6 + 12 = 18 ( yoki 6 x 3 = 18).
Javob : 18 stakan.
40

XULOSA
Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ijodiy ishlashni shakllantirish
imkoniyatlaridan foydalanish uchun har bir tushunchaning mohiyati, mazmuni va
uning o‘quvchilar amaliy tajribasiga asoslanilishi hamda ko‘rgazmalilikning keng
yo‘lga qo‘yilishi, taqqoslash, xulosa chiqarish va konkretlashtirishga o‘rgatish
bo‘lish usullarining o‘rganilishi bilan birga umuman boshqa amallardagi o‘xshash
qonuniyatlarni taqqoslash asosida keltirib chiqarishga hamda mashq va misollarni
yechishni tahlil qilish asosida o‘rgatilishi, xatolar ustida ishlash va bularning
barchasidan samarali foydalanish asosini tashkil etadi.
Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ijodiy ishlash va usularini o‘rganishda
o‘ziga xos bo‘lgan qonuniyatlarini ko‘paytirish amaliga teskari amal sifatida
muvofiqlikda o‘rganilishini talab etsa, ikkinchi tomondan maxsus hollarni taxlil
etishda amallardagi xos xususiyatlar bilan taqqoslash muhim ahamiyat kasb etadi.
Bu esa o‘quvchilarni ijodiy ishlashlarini o‘stirishiga ijobiy ta‘sir ko‘rsatadi.
Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ijodiy ishlash tushunchasiga doir
qiziqarli masalalar va ko‘rgazmalilik, predmetlar vositasida, nazariy mantiqiy
savollardan foydalanish na faqat o‘quvchilarning ijodiy ishlash chuqur
o‘rganishga, ularda mantiqiy tafakkur ko‘nikmalarini rivojlantirishga hamda asosiy
boshlang‘ich matematik tushunchalarning nutqda o‘zlashtirilishini ta‘minlaydi va
ularni bosqichma-bosqich tafakkur usullari mohiyatini tushunishlariga xizmat
qiladi.
O‘quvchilarda boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ijodiy ishlash o‘rgatish
sistemali jarayon bo‘lishi, bunda o‘qituvchining turli imkoniyatlardan foydalana
olishi. tayyorlovchi savol va topshiriqlardan o‘rinli foydalana olishini talab etadi.
Bu shu bilan asoslanadiki, tushunchalar natija va qoidalarning mantiqiy
asoslanishida analitik va sintetik usullarni o‘zaro muvofiq holda qo‘llash ularni
asoslash va tekshirish, taqidiy ijodiy ishlash usullarini qo‘llash uchun muhim
ahamiyatga ega.
Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ijodiy ishlash tushunchasini o‘qitish
usullari asoslandi, tavsiflandi. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ijodiy
41

ishlash tushunchasining konsentrlar bo‘yicha o‘qitish metodikasining nazariy
asoslari bayon etilishi asosida bo‘lish amalidan hisoblashda va mashqa va masalar
yechish jarayonida chuqur o‘rganishga doir konkret uslubiy tavsiyalar ishlab
chiqildi. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ijodiy ishlash tushunchasiga
oid mashqlar sistemasi, testlar majmuasi, qiziqarli mashqlar hamda bo‘lish xossa
va qonuniyatlaridan matnli masalarni yechishda qo‘llanilish metodikasi ba‘zi
jihatlari ochib berildi. Hisoblash malakalarinining yozma va og‘zaki usullari
hamda, , ko‘pxonali sonlar ustida ijodiy ishlash metodikasi xususiyatlari
o‘quvchilarda konkretlashtirish va taqqoslashga o‘rgatish mohiyat, mazmuni va
uning asoslari konkret mashq va masalalar sistemasi tariqasida ishlab chiqildi.
Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ijodiy ishlash tushuncha o‘qitilishini
ijodiy ishlash natijalar va komponetlari orasidagi bog‘lanishning ahamiyatini
hisobga olib, matematika o‘qituvchilarining boshlang‘ich ta‘lim matematika
kursini o‘qitishda o‘quvchilarda ijodiy ishlash ko‘nikmalari, mashqlar yechishda
mantiqiy asoslash va ijodiy ishlashni talab etadigan biz ishlab chiqqan
tavsiyalardan foydalanishlari ularning umuman matematik tayyorgarligi, qiziqish
va qobiliyatlari rivojining oshishiga xizmat qiladi.
Kelgusida bu soha bo‘yicha boshlang‘ich sinflar matematika darslarida bo‘lish
tushunchasini o‘qitishning har bir sinf bo‘yicha konkret uslubiy tavsiyalari ishlab
chiqilsa, o‘quvchilarda hisoblash malakalarini o‘stirish orqali tenglama va
tengsizliklar, matnli masalalar yechishdagi qo‘llanilishi usullarini sistemali va
ketma-ketlilik asosida o‘qitilishiga va bunda ilg‘or pedagogik texnologiyalardan
foydalanish maqsadida mashqlar to‘plamlari, multimedia va grafik vositalarni
tayyorlash yo‘lga qo‘yilsa boshlanqich matematik matematik ta‘lim
samaradorligini oshirishda ijobiy natijalar beradi deb hisoblaymiz.
42

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI
1.Barkamol avlod - O‘zbekiston taraqqiyotining poydevori.- T.: «SHarq»
nashriyot-matbaa konserni, 1997.
2. Axmedov M. , Abduraxmonova N., Jumaev M.E. Ikkinchi sinf matematika
darsligi.Toshkent. ―SHarq 2005 yil., 160 bet‖
3. Axmedov M. va boshqalar. To‘rtinchi sinf matematika darsligi. Toshkent.
―O‘qituvchi 2005 yil
‖
4. Axmedov M. , Abduraxmonova N., Jumaev M.E. Ikkinchi sinf matematika
darsligi metodik qo`llanma.)Toshkent. ―SHarqr 2005 yil.,
‖
5.Bikbaeva N.U, R.I.Sidelnikova,G.A.Adambekova. Boshlang‘ich sinflarda
matematika o‘qitish metodikasi. (O‘rta maktab boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari
uchun metodik qo‘llanma.) Toshkent. ―O‘qituvchi 1996 yil.
‖
6. Bikboeva.N.U. YAngiboeva e.YA. Ikkinchi sinf matematika darsligi. Toshkent.
―O‘qituvchi 2005 yil.
‖
7. Bikboeva.N.U. YAngiboeva e.YA. Uchinchi sinf matematika darsligi. Toshkent.
―O‘qituvchi 2005 yil.
‖
8.Jumaev M.E, Tadjieva Z.G‘. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish
metodikasi. (OO‘YU uchun darslik.) Toshkent. ―Fan va texnologiya 2005 yil.
‖
9. Jumaev M.E, Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasidan
praktikum. (O O‘YU uchun ) Toshkent. ―O‘qituvchi 2004 yil.
‖
10.Jumaev M.E. va boshq. Ikkinchi sinf matematika daftari.)Toshkent. ―SHarq
‖
2005 yil., 48 bet
11.Ta‘lim taraqqiyoti. O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta‘limi Vazirligining a x b o
r o t n o m a s i. 7-maxsus son.1999 yil. 136-178 betlar. Toshkent. ―SHarq
‖
Umumiy o‘rta ta‘lim Davlat ta‘lim standarti va o‘quv dasturi.
12. Haydarov M., Hasanboeva O. Pedagogik amaliyotni tashkil etish metodikasi.
Toshkent. TDPU, 2003 yil. 40 bet
13. Jumaev M.E, Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi 14.
Jumaev M.E, Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va
metodikasi. (KHK uchun ) Toshkent. ―Ilm Ziyo 2005 yil.
‖
43

15. Jumaev M.E, , Boshlang‘ich matematika nazariyasi va metodikasi. (KHK
uchun) Toshkent. ―Arnoprint 2005 yil. ‖
16. Jumaev M.E., Tadjieva Z.G‘, Boshlang‘ich sinflarda matematikadan fakultativ
darslarni tashkil etish metodikasi. Toshkent. ―TDPU 2005 yil.
‖
17. Jumaev M.E, Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish nazariyasi va
metodikasi (KHK uchun ) Toshkent. ―Ilm Ziyo 2005 yil.
‖
18. Boshlang‘ich ta‘lim jurnali. Barcha sonlari.
19.Bespalko V.P. Pedagogika i progressivn ы e texnologii obucheniya. - M.: izd-vo
Inst.prof.obr.Min obrazovaniya Rossii, 1995.
20.Ta‘lim taraqqiyoti. O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta‘limi Vazirligining a x b o
r o t n o m a s i. 7-maxsus son.1999 yil. 136–178 betlar. Toshkent. ―SHarq .
‖
21.Bantova M.A. i dr. Metodika prepodavaniya matematiki v nachaln ы x
klassax.Pod red M.A.Bantovoy. Uchebnoe posobie.-M.: Prosveshenie, 1978, 335 s.
22.Moro M.I., P ы shkalo A.M. Metodika obucheniya matematiki v 1-3 klassax.
Posobie dlya uchitelya.-M.Provsshenie.1978.-336 s.
23.Istomina I.B. Aktivizasiya ucha щ ixsya na urokax matematiki. V nachaln ы x
klassax .-Posobie dlya uchitelya.-M.Prosveshenie,1985.-64 s.
24.Neshkov K.I., P ы shkalo A.M. Matematika v nachaln ы x klassax. ch.1,Pod
red.A.I.Markushevicha,-M.:Prosveshenie,1968.
25. Polyak G.B. Zanimateln ы e zadachi. Posobie dlya uchiteley nachalnix shkol.-
M. Prosveshenie. 1948
26.ziyonet.com
27.books tr20.ru
28.books4all.ru
29.n_shkola.ru
44

Boshlang‘ich sinf matematika darslari samaradorligini testlar orqali rivojlantirish (1-2-sinf misolida).

Sotib olish