Boshlang‘ich sinf matematika darslarida Sonlar o‘qi va uning modellari mavzusi - Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	10000UZS
Hajmi	39.7KB
Xaridlar	2
Yuklab olingan sana	29 Yanvar 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim

Sotuvchi

Umida

Ro'yxatga olish sanasi 20 Yanvar 2025

62 Sotish

Boshlang‘ich sinf matematika darslarida Sonlar o‘qi va uning modellari mavzusi

Sotib olish

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA’LIM, FAN VA
INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI
TOSHKENT GUMANITAR FANLAR UNIVERSITETI
AMALIY VA GUMANITAR FANLARI KAFEDRASI
-KURS BOSHLANG’ICH TA’LIM YO’NALISHI
05-22-guruh talabasi Bakibayeva Umida
“MATEMATIKA VA UNI O’QITISH METODIKASI” FANIDAN
KURS ISHI
MAVZU: “ Boshlang‘ich sinf matematika darslarida "Sonlar o‘qi va uning
modellari" mavzusi ni o‘rganish va o‘quvchilarga o‘rgatish metodikasini
ishlab chiqish. ”

KURS ISHI ILMIY RAHBARI
KURS ISHI BAJARUVCHI Bakibayeva Umida
TO‘RTKO‘L- 2025
1

Mavzu: Boshlang‘ich sinf matematika darslarida "Sonlar
o‘qi va uning modellari" mavzusini o‘rganish va
o‘quvchilarga o‘rgatish metodikasini ishlab chiqish.
Reja:
Kirish
1. Sonlar o‘qi va modellarining pedagogik asoslari
2. Sonlar o‘qi va modellarini o‘rgatishda
qo‘llaniladigan metodlar
3. Topshirqlar tizimini ishlab chiqish
4. Sonlar o‘qi va modellarini o‘rgatishdagi
baholash usullari
5. Xulosa
6. Foydalanilgan adabiyotlar
2

1. Kirish
Boshlang‘ich sinfda matematika fanini o‘qitish – o‘quvchilarning matematik
tafakkurini rivojlantirish va ular uchun asosiy matematik tushunchalarni
shakllantirishda muhim o‘rin tutadi. Bu jarayonda sonlar o‘qi va uning modellarini
o‘rgatish katta ahamiyatga ega. Sonlar o‘qi nafaqat sonlarni tartibga solish, balki
sonlar orasidagi masofani, taqqoslashni va oddiy amallarni tushunishga yordam
beradi. Mazkur kurs ishida, boshlang‘ich sinf matematika darslarida sonlar o‘qi va
uning modellarini o‘rganish metodikasi ishlab chiqiladi va dars rejasi, faoliyatlar va
amaliy mashqlar tasvirlanadi.
2. Tadqiqotning maqsadi va vazifalari
Maqsad: Boshlang‘ich sinfda sonlar o‘qi va uning modellarini o‘rgatishning
samarali metodikasini ishlab chiqish va bu mavzuni o‘quvchilarga tushuntirishda
ishlatiladigan pedagogik usullarni aniqlash.
Vazifalar: Sonlar o‘qi tushunchasini va uning modellarini o‘rgatishning pedagogik
asoslarini belgilash.
Boshlang‘ich sinf uchun sonlar o‘qi va modellari bo‘yicha o‘quv metodikasini
ishlab chiqish.
Sonlar o‘qi orqali raqamlarni solishtirish, joylashtirish va masofalarni hisoblashni
o‘rgatish.
Dars jarayonida qo‘llaniladigan faoliyatlar va amaliy mashqlarni ishlab chiqish.
O‘quvchilarning sonlar o‘qi bilan ishlashdagi muvaffaqiyatlarini baholash.
3. Sonlar o‘qi va uning modellari haqida nazariy asoslar
Sonlar o‘qi – bu raqamlar yoki sonlar ma'lum tartibda joylashtirilgan chiziqdir.
Odatda, sonlar o‘qi 0 dan boshlanadi va chapdan o‘ngga qarab ortib boradigan
sonlar tasvirlanadi. Bu tushuncha boshlang‘ich sinfda sonlarni joylashtirish,
taqqoslash va amallarni bajarishda juda muhimdir.
Sonlar o‘qi bilan ishlashda quyidagi asosiy tushunchalar o‘rganiladi:
Sonlarni joylashtirish : Sonlar o‘qi bo‘yicha sonlarni tartibga solish.
3

Sonlarni taqqoslash : Katta va kichik sonlarni solishtirish, ular orasidagi masofani
aniqlash.
Modellarni ishlatish : Sonlarni modellashtirish orqali sonlar o‘qi tushunchasini
yanada osonlashtirish.
Modellar – bu sonlarni vizual tarzda ko‘rsatish uchun ishlatiladigan ob’ektlardir.
Misol uchun, to‘plar, gulchambarlar yoki kartochkalar yordamida sonlar o‘qi orqali
raqamlar modellash mumkin.
4. Sonlar o‘qi va uning modellarini o‘rgatish metodikasi
1. Yangi materialni tushuntirish:
Sonlar o‘qi tushunchasi : Sonlar o‘qi yordamida sonlarni joylashtirishni
tushuntirish. 0 dan 20 gacha bo‘lgan sonlar o‘qini chizib, o‘quvchilarga raqamlarni
o‘q bo‘yicha joylashtirishni so‘rashingiz mumkin.
Sonlarni taqqoslash : O‘quvchilarga 5 va 10 sonlari orasidagi farqni aniqlashni
so‘rash.
Modellash : Sonlarni modellar yordamida joylashtirish. Masalan, 5 ta qizil to‘pni 5
raqamiga joylashtirish.
2. Amaliy mashqlar :
Topshiriq 1 : 0 dan 20 gacha bo‘lgan sonlarni sonlar o‘qi bo‘yicha joylashtiring.
Topshiriq 2 : 7 va 12 sonlari orasidagi masofani hisoblang.
Topshiriq 3 : 3 va 8 sonlarini taqqoslang. Qaysi biri kattaroq?
3. Mustahkamlash :
O‘quvchilarga sonlar o‘qi bo‘yicha qaysi son katta yoki kichik ekanligini aniqlashni
so‘rang. Misol uchun: "Sonlar o‘qi bo‘yicha 6 va 9 qaysi biri kattaroq?"
5. Amaliy topshiriqlar va dars faoliyati
Sonlar o‘qi bilan ishlash :
O‘quvchilarga turli sonlar (masalan, 2, 5, 7, 10) beriladi va ular bu sonlarni sonlar
o‘qi bo‘yicha joylashtiradilar.
4

Sonlar o‘qi orqali sonlarni solishtirish va ularning orasidagi masofani aniqlash.
Modellash :
O‘quvchilarga turli modellarga asoslangan topshiriqlar berish. Misol uchun, 5 ta
qizil to‘pni 5 soniga joylashtirish.
Interaktiv mashqlar :
Sonlar o‘qi bo‘yicha tezkor o‘yinlar o‘tkazish, masalan, sonlarni tezda joylashtirish
va taqqoslash.
6. Kutilgan natijalar va baholash
O‘quvchilar sonlar o‘qini va uning modellarini tushunib, raqamlarni to‘g‘ri
joylashtirishni o‘rganadilar.
Sonlar o‘qi yordamida sonlarni taqqoslash va ularning orasidagi masofani
aniqlashda ko‘nikmalarini rivojlantiradilar.
Modellash usullaridan foydalangan holda, o‘quvchilar sonlarni ko‘rish va
tushunish qobiliyatlarini rivojlantiradilar.
Baholash mezonlari:
O‘quvchilarning sonlar o‘qi bo‘yicha amaliy ishlarini va javoblarini baholash.
Sonlarni joylashtirishda va taqqoslashda to‘g‘ri va xato ishlangan joylarni aniqlash.
Boshlang‘ich sinf matematika darslarida "Sonlar o‘qi va uning modellari"
mavzusiga oid topshiriqlar tizimini ishlab chiqish juda muhim, chunki bu mavzu
o‘quvchilarga sonlar orasidagi munosabatlarni tushunish, ularni tasavvur qilish va
modellarni yaratishda yordam beradi. Mana, bir nechta asosiy topshiriqlar va
ularning tasvirlari:
1. Sonlar o‘qi haqida tushuncha:
Topshiriq 1 : Sonlar o‘qining boshlanishi va tugashini ko‘rsatish. 0 dan 20 gacha
bo‘lgan sonlar o‘qi tasvirlanadi. O‘quvchilarga sonlar o‘qi bo‘ylab raqamlarni
joylashtirishni so‘rashingiz mumkin.
Savol : "0 dan 10 gacha bo‘lgan raqamlarni sonlar o‘qiga joylashtiring."
5

Topshiriq 2 : 20 dan 50 gacha bo‘lgan sonlar o‘qi. O‘quvchilarga ularni o‘qdagi
o‘rinlariga to‘g‘ri joylashtirishni so‘rashingiz mumkin.
Savol : "Sonlar o‘qiga 22, 35 va 48 raqamlarini joylashtiring."
2. Sonlar o‘qidagi sonlarni solishtirish:
Topshiriq 1 : Sonlarni o‘qda joylashtirib, qaysi biri katta yoki kichik ekanligini
aniqlash.
Savol : "9 va 15 sonlarini solishtiring, qaysi biri katta?"
Topshiriq 2 : O‘quvchilar ikkita sonni o‘q bo‘yicha solishtirib, ular orasidagi farqni
hisoblashni o‘rganadilar.
Savol : "12 va 17 sonlari orasidagi farqni hisoblang."
3. Sonlar o‘qi yordamida modellash:
Topshiriq 1 : O‘quvchilarga sonlar o‘qi bo‘yicha kichik modellar yaratishni
so‘rashingiz mumkin (masalan, to‘plar, gulchambarlar yoki boshqa vizual
ob’ektlar).
Savol : "Agar sizda 5 dona qizil va 8 dona ko‘k to‘p bo‘lsa, ularni sonlar o‘qi bo‘ylab
qanday joylashtirasiz?"
Topshiriq 2 : Sonlarning moddiy modellarini yaratish. O‘quvchilarga sonni
ifodalovchi kartochkalar yoki tasvirlar yordamida sonni tasavvur qilishni o‘rgatish.
Savol : "10 ning modellarini (paletka yordamida) 3 ta guruhga ajratib ko‘rsating."
4. Sonlar o‘qi va ular orasidagi masofalar:
Topshiriq 1 : O‘quvchilarga ikki son orasidagi masofani o‘lchashni o‘rgatish.
Savol : "3 va 8 sonlari orasidagi masofa necha birlikni tashkil etadi?"
Topshiriq 2 : Kichik va katta sonlar o‘rtasidagi farqni vizual tarzda tushuntirish.
Savol : "7 dan 15 gacha bo‘lgan sonlar orasidagi masofani toping."
5. Sonlar o‘qi bo‘yicha hisoblash va amallar:
Topshiriq 1 : Sonlar o‘qi bo‘yicha yig‘ish va ayirish amallarini bajarish.
Savol : "Sonlar o‘qida 5 va 7 sonlarini qo‘shing, natijani aniqlang."
6

Topshiriq 2 : Sonlar o‘qida ayirish amali orqali natija olish.
Savol : "15 dan 4 ni ayirib, natijani sonlar o‘qida toping."
6. Sonlar o‘qidagi raqamlarni tartiblash:
Topshiriq : 10 ta tasodifiy sonni berib, ularni sonlar o‘qiga ko‘ra tartiblang.
Savol : "3, 15, 8, 1, 12, 5 sonlarini sonlar o‘qida tartiblang."
7. Sonlar o‘qiga oid vizual topshiriqlar:
Topshiriq : Rasm yordamida sonlar o‘qini tashkil eting va o‘quvchilarga sonlarni
ko‘rsatish.
Savol : "Quyidagi rasmda ko‘rsatilgan sonlar o‘qiga 4, 10, 7 va 1 raqamlarini
joylashtiring."
8. Interaktiv va o‘yin shaklida topshiriqlar:
Topshiriq : Sonlar o‘qi bo‘yicha raqamlar bilan interaktiv o‘yin o‘tkazing, masalan,
o‘quvchilar bir-biriga navbatma-navbat sonlarni aytib berishlari kerak va kim
birinchi to‘g‘ri joylashtirsa, g‘olib bo‘ladi.
Bu topshiriqlar o‘quvchilarning sonlar o‘qi va uning modellarini tushunishlarini
yanada chuqurlashtiradi. Har bir topshiriq o‘quvchilarga sonlarni to‘g‘ri tartibda
joylashtirish, taqqoslash va hisoblashni o‘rgatishda yordam beradi.
Boshlang‘ich sinf matematika darslari uchun "Sonlar o‘qi va uning modellari"
mavzusida quyidagi dars rejasini ishlab chiqish mumkin:
1. Darsning maqsadi:
O‘quvchilar sonlar o‘qini tushunishadi.
Sonlar o‘qi bo‘yicha sonlarni joylashtirishni o‘rganadilar.
Sonlar o‘qi yordamida sonlarni taqqoslash va ularning orasidagi masofani
hisoblashni o‘rganadilar.
Sonlar o‘qi va modellarni birgalikda ishlatib, amallarni bajaradilar.
2. Darsning vazifalari:
Sonlar o‘qi bo‘yicha raqamlarni joylashtirishni o‘rganish.
7

Sonlar orasidagi farqni aniqlash va taqqoslash.
Sonlarni modellash va ular orasidagi masofani vizual tarzda ko‘rsatish.
Sonlar o‘qi bo‘yicha oddiy matematik amallarni bajarish.
3. Darsning materiali:
Sonlar o‘qi rasmli kartalar.
0-20 gacha raqamlar va ularning modellarini ko‘rsatish uchun materiallar (to‘plar,
gulchambarlar, kartochkalar).
Interaktiv taxta yoki katta sonlar o‘qi (agar mavjud bo‘lsa).
Raqamlar bilan ishlash uchun shablonlar yoki varaqalar.
4. Darsning bosqichlari:
1. Kirish qismi (10 daqiqa):
Dars mavzusini e’lon qilish : O‘quvchilarga dars mavzusini va uning maqsadini
tushuntirish.
Motivatsiya : Sonlar o‘qi qanday yordam berishi haqida qisqacha muhokama qilish.
Masalan: "Sonlar o‘qini bilish bizga raqamlarni to‘g‘ri tartibda joylashtirish va
o‘qdagi masofani hisoblashda yordam beradi."
Darsning maqsadi : O‘quvchilarga sonlar o‘qi bo‘yicha o‘rganishning muhimligini
tushuntirish.
2. Yangi materialni o‘rganish (15 daqiqa):
Sonlar o‘qi tushunchasi :
0 dan 20 gacha bo‘lgan sonlar o‘qi yordamida raqamlarni tasvirlash.
Sonlar o‘qining boshlanishi, oxiri va ularning orasidagi masofalarni ko‘rsatish.
Misollar orqali tushuntirish :
Sonlar o‘qiga 0, 5, 10, 15, 20 raqamlarini joylashtirib, ular orasidagi masofani
aniqlash.
8

Raqamlarni solishtirish: katta va kichik sonlarni sonlar o‘qi yordamida ko‘rsatish.
3. Amaliy ish (20 daqiqa):
Topshiriq 1 : Sonlar o‘qi bo‘yicha 0 dan 20 gacha bo‘lgan raqamlarni joylashtirish.
O‘quvchilarga bir nechta sonlar beriladi va ularni o‘q bo‘ylab to‘g‘ri joylashtirishni
so‘raysiz.
Topshiriq 2 : Sonlar orasidagi masofani aniqlash.
3 va 7 sonlari orasidagi masofani yoki 10 va 15 sonlari orasidagi farqni hisoblash.
Topshiriq 3 : Raqamlar o‘qini modellash.
Modellar yordamida sonlarni joylashtirish (masalan, 5 dona qizil to‘p va 8 dona
ko‘k to‘pni joylashtirish).
4. Mustahkamlash (10 daqiqa):
Topshiriqlarni tahlil qilish : O‘quvchilarning to‘g‘ri va xato joylashtirilgan
raqamlarini tekshirib chiqish.
Savol-javoblar : O‘quvchilardan sonlar o‘qi va uning modellarini tushunishlarini
so‘rashingiz mumkin.
O‘yin shaklida mashqlar : O‘quvchilar bir-birlariga navbat bilan sonlar o‘qi bo‘yicha
raqamlarni joylashtirishni so‘rashi mumkin.
5. Yangi mavzuni mustahkamlash (5 daqiqa):
Mavzuni umumlashtirish : Sonlar o‘qi bo‘yicha asosiy tushunchalarni takrorlash.
Darsning qisqacha xulosasi : O‘quvchilarni darsda o‘rganilgan materialni
takrorlashga rag‘batlantirish.
6. Uyga vazifa (5 daqiqa):
Vazifa : Sonlar o‘qi bo‘yicha uyda ishlash uchun oddiy topshiriq. Masalan:
"0 dan 30 gacha bo‘lgan sonlarni sonlar o‘qi bo‘yicha joylashtiring va ular
orasidagi masofani hisoblang."
"Sonlar o‘qi yordamida 12 va 18 sonlari orasidagi farqni aniqlang."
9

5. Darsni baholash:
O‘quvchilarning o‘q bo‘yicha raqamlarni joylashtirish qobiliyati.
Sonlar orasidagi farqni aniqlash va solishtirish bo‘yicha amaliy ish.
Mustahkamlash va uyga vazifa bajarish.
Bu reja o‘quvchilarga sonlar o‘qi va uning modellarini o‘rganishda yordam beradi
va ularning matematik tasavvurlarini rivojlantirishga xizmat qiladi.
Boshlang‘ich sinf matematika darslarida "Sonlar o‘qi va uning modellari" mavzusi
— o‘quvchilarga sonlarni tasavvur qilish, ularni tartibga solish va sonlar o‘qi
yordamida hisoblashni o‘rgatish uchun juda muhim mavzu. Bu mavzu
o‘quvchilarga matematik tasavvurlarni rivojlantirish, sonlar orasidagi masofani
tushunish va raqamlarni taqqoslashda yordam beradi.
Mavzuning maqsadi:
Sonlar o‘qi yordamida sonlarni tasavvur qilish va joylashtirish.
Sonlar o‘qi bo‘yicha taqqoslashni o‘rganish.
Sonlar o‘qi va uning modellarini ishlatib, oddiy matematik amallarni bajarish.
Sonlar o‘qi yordamida kichik sonlar orasidagi masofani hisoblash.
1. Sonlar o‘qi tushunchasi:
Sonlar o‘qi – bu raqamlar yoki sonlar tartiblangan va o‘q bo‘yicha joylashtirilgan
chiziq. Sonlar o‘qi asosida sonlarni joylashtirish o‘quvchilarga sonlar orasidagi
tartibni tushunishga yordam beradi. Bu o‘qning boshlanishi, oxiri va o‘rtada
joylashgan sonlar orasidagi masofalar o‘rganiladi.
Misol : 0 dan 20 gacha bo‘lgan sonlar o‘qini chizib, o‘quvchilarga sonlarni
joylashtirishni so‘rashingiz mumkin.
2. Sonlar o‘qi bo‘yicha sonlarni joylashtirish:
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun eng oddiy sonlar o‘qi — bu 0 dan 20 gacha
bo‘lgan sonlar o‘qi. O‘quvchilarga bir nechta sonlarni berib, ularni o‘q bo‘yicha
to‘g‘ri tartibda joylashtirishni so‘rashingiz mumkin. Misol uchun, 5, 12, 9, 3
sonlarini joylashtiring.
10

Savol : "Quyidagi sonlarni sonlar o‘qiga joylashtiring: 0, 8, 12, 4."
3. Sonlar o‘qi bo‘yicha taqqoslash:
Sonlarni solishtirishda sonlar o‘qi juda foydali. O‘quvchilarga kattalik va kichiklik
tushunchalarini o‘rgatish uchun, sonlar o‘qi yordamida turli sonlarni solishtirishni
o‘rgatish mumkin.
Misol :
Sonlar o‘qida 3 va 7 sonlarini solishtirish.
Katta son qaysi? 3 soni 7 dan kichik, demak, 3 soni o‘qning chap tomonida
joylashgan va 7 soni o‘ng tomonida joylashgan.
4. Sonlar o‘qi yordamida masofa hisoblash:
Sonlar o‘qi yordamida ikkita son orasidagi masofani hisoblashni o‘rgatish mumkin.
Misol uchun, 5 va 10 sonlari orasidagi masofani toping.
Savol : "Sonlar o‘qida 3 va 8 sonlari orasidagi masofani aniqlang."
5. Sonlar o‘qi va modellar:
Sonlar o‘qi yordamida o‘quvchilarga sonlarni modellashtirishni o‘rgatish mumkin.
Misol uchun, to‘plar yoki boshqa ob’ektlar yordamida sonlarni ko‘rsatish va
ularning modellarini yaratish.
Misol :
5 ta qizil to‘p va 7 ta ko‘k to‘pni sonlar o‘qi yordamida joylashtirish.
Modellar yordamida sonlarni taqqoslash: "Qaysi son katta, 5 yoki 7?"
6. Darsning amaliy qismini tashkil etish:
O‘quvchilarni mustahkamlash uchun amaliy mashqlar berish muhim. Bular sonlar
o‘qi bo‘yicha turli topshiriqlar, masalalar va o‘yinlar bo‘lishi mumkin.
Misollar :
Sonlar o‘qiga 0 dan 10 gacha bo‘lgan sonlarni joylashtirish.
12 va 7 sonlarini taqqoslash va ularning orasidagi masofani hisoblash.
5 + 7 ni sonlar o‘qi yordamida qo‘shish.
11

7. Interaktiv mashqlar va o‘yinlar:
Sonlar o‘qi va modellari bilan ishlashni yanada qiziqarli va samarali qilish uchun
o‘yinlar va interaktiv mashqlarni tashkil etish mumkin. Masalan, sonlarni o‘q
bo‘yicha joylashtirishda kim birinchi bo‘lib to‘g‘ri bajarishini aniqlash.
Misol : "O‘quvchilar sonlar o‘qi bo‘yicha raqamlarni tezda joylashtirishni
boshlaydilar, kim eng tez va to‘g‘ri bajarsa, u g‘olib bo‘ladi."
Albatta, "Sonlar o‘qi va uning modellari" mavzusini yanada kengroq tushuntirish
va o‘quvchilarga bu mavzuni yanada samarali o‘rgatish uchun yana bir necha
muhim jihatlarni ko‘rib chiqish mumkin. Quyida darsning boshqa jihatlari va
yondashuvlarini keltiraman:
1. Sonlar o‘qi haqida kengroq tushuncha
Sonlar o‘qi – bu sonlarni ma'lum tartibda joylashtirilgan chiziq bo‘lib, odatda
chapdan o‘ngga qarab 0 dan boshlab ortib boradigan sonlar ko‘rsatiladi. Sonlar
o‘qi matematik tasavvurlarni shakllantirishda va sonlarni to‘g‘ri joylashtirishda
yordam beradi.
Misollar :
0 dan 10 gacha bo‘lgan sonlar o‘qini tasvirlash.
Sonlar o‘qi orqali 1 va 6, 2 va 5, 7 va 9 sonlarining o‘rinlarini ko‘rsatish.
Dars jarayonida :
Sonlar o‘qi orqali sonlarni o‘rganish va joylashtirishda turli xil faoliyatlarni tashkil
etish mumkin, masalan, o‘quvchilarga turli sonlarni berib, ular sonlar o‘qi bo‘yicha
joylashtirishni so‘rash.
2. Sonlar o‘qi va arifmetik amallar
Sonlar o‘qi yordamida oddiy arifmetik amallarni (qo‘shish, ayirish) amalga oshirish
o‘quvchilarga sonlarning munosabatlarini tushunishga yordam beradi. Masalan,
sonlar o‘qida 5 va 8 sonlarini ko‘rsatib, ular orasida qo‘shish yoki ayirishni
o‘rgatish.
Misollar :
Qo‘shish : 4 + 3. Sonlar o‘qi yordamida 4 dan 3 birlikni qo‘shib, natijani topish.
12

Ayirish : 10 - 6. Sonlar o‘qi orqali 10 dan 6 ni ayirib, natijani ko‘rsatish.
Savol : "Agar sizda 3 to‘p bo‘lsa va yana 5 ta to‘p qo‘shsangiz, jami necha to‘p
bo‘ladi?"
3. Sonlar o‘qi va modellarni ishlatish
Sonlarni modellashtirish orqali o‘quvchilar sonlar o‘qini yanada yaxshiroq
tushunadilar. Modellar yordamida sonlarni raqamli kartalar, vizual ob’ektlar yoki
boshqa vositalar yordamida tasavvur qilish o‘quvchilarning diqqatini jalb qiladi va
sonlar o‘qi bilan bog‘liq ko‘nikmalarni mustahkamlaydi.
Misollar :
4 dona qizil va 6 dona ko‘k to‘pni sonlar o‘qi bo‘yicha joylashtirish.
Sonlarni har xil modellar yordamida ifodalash: masalan, 7 ni gulchambar
yordamida yoki 7 ta hayvon rasmli kartochkalar orqali ifodalash.
4. Sonlar o‘qi yordamida farqni aniqlash
Sonlar o‘qi yordamida sonlar orasidagi masofani aniqlashni o‘rgatish ham juda
muhim. Bu jarayon o‘quvchilarga sonlarning o‘zaro munosabatlarini tushunishga
yordam beradi.
Misollar :
7 va 4 sonlari orasidagi farqni sonlar o‘qi yordamida topish.
12 va 8 sonlari orasidagi masofani aniqlash.
Savol : "Sonlar o‘qida 5 va 10 orasidagi masofa necha birlikni tashkil etadi?"
5. Sonlar o‘qi yordamida raqamlarni taqqoslash
Sonlar o‘qi yordamida o‘quvchilar sonlarni o‘zaro taqqoslashni o‘rganadilar.
Masalan, katta va kichik sonlarni o‘q bo‘yicha joylashtirish orqali ular sonlarning
kattaligini anglashadi.
Misollar :
Sonlar o‘qi yordamida 6 va 9 sonlarini taqqoslash. 6 soni 9 dan kichik, demak, 6
o‘ng tomonga qaraganda chap tomonda joylashadi.
3 va 2 sonlarini solishtirish. 3 soni 2 dan kattaroq, demak, 3 o‘ng tomonida bo‘ladi.
13

Savol : "Sonlar o‘qida qaysi son katta, 4 yoki 10?"
6. Sonlar o‘qi va turli xil interaktiv topshiriqlar
Sonlar o‘qi bilan ishlashda o‘quvchilarning faol ishtirokini ta'minlash uchun
interaktiv topshiriqlarni amalga oshirish mumkin. Bu topshiriqlar o‘quvchilarning
tushunchalarini mustahkamlashga yordam beradi.
Misollar :
Topshiriq : 1 dan 15 gacha bo‘lgan sonlar o‘qi tasvirlanadi. O‘quvchilarga "Bu
sonlarning orasida eng kichigi qaysi?" yoki "Eng kattasi qaysi?" deb so‘rashingiz
mumkin.
Topshiriq : Sonlar o‘qida bir nechta raqamlarni joylashtiring va ularni qaysi biri
katta, qaysi biri kichik ekanligini so‘rashingiz mumkin.
7. Sonlar o‘qi bo‘yicha o‘yinlar
O‘quvchilarga sonlar o‘qi bo‘yicha o‘yinlar o‘tkazish, ular uchun darsni yanada
qiziqarli va samarali qilishda yordam beradi. Masalan, o‘yin shaklida sonlar o‘qi
bo‘yicha raqamlarni tezda joylashtirishni so‘rashingiz mumkin.
Misol :
"Ko‘rsatilgan raqamlarni sonlar o‘qi bo‘yicha eng tez va to‘g‘ri tartibda
joylashtirgan o‘quvchi g‘olib bo‘ladi."
Boshlang‘ich sinfda matematika fanini o‘qitish nafaqat o‘quvchilarning matematik
tafakkurini rivojlantirish, balki ularning kundalik hayotda matematik
tushunchalarni to‘g‘ri ishlatish ko‘nikmalarini shakllantirishda ham muhimdir.
Matematika o‘qitish jarayonida boshlang‘ich sinf uchun asosiy tushunchalar va
ko‘nikmalarni shakllantirishga alohida e'tibor beriladi. Shu ma'noda, "Sonlar o‘qi
va uning modellari" mavzusi matematikaning boshlang‘ich asoslarini o‘rganishda
juda katta o‘rin tutadi. Sonlar o‘qi nafaqat sonlarni tasavvur qilish, balki ular
orasidagi masofani, taqqoslashni, va matematik amallarni tushunishga yordam
beradi.
Ushbu kurs ishida boshlang‘ich sinf matematika darslarida sonlar o‘qi va uning
modellarini o‘rgatish metodikasi ishlab chiqiladi. Kurs ishining asosiy maqsadi –
sonlar o‘qi orqali boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga matematik ko‘nikmalarni
rivojlantirish uchun samarali metodik yondoshuvlarni ishlab chiqishdir.
14

Tadqiqotning maqsadi va vazifalari
Maqsad: Boshlang‘ich sinfda sonlar o‘qi va uning modellarini o‘rgatishning
samarali metodikasini ishlab chiqish va dars jarayonida o‘quvchilarga matematik
tushunchalarni tushuntirishda ishlatiladigan pedagogik usullarni aniqlash.
Vazifalar:
 Sonlar o‘qi va modellarining pedagogik asoslarini o‘rganish.
 Sonlar o‘qi tushunchasini boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga samarali o‘rgatish
usullarini ishlab chiqish.
 Sonlarni joylashtirish, taqqoslash va amallarni bajarishda o‘quvchilarga
yordam beradigan amaliy mashqlarni ishlab chiqish.
 Sonlar o‘qi yordamida raqamlarni taqqoslash, joylashtirish va masofalarni
hisoblashni o‘rgatish.
 Dars jarayonida o‘quvchilarning sonlar o‘qi bilan ishlashdagi
muvaffaqiyatlarini baholash.
Sonlar o‘qi va uning modellari haqida nazariy asoslar
Sonlar o‘qi – bu raqamlar yoki sonlar ma'lum tartibda joylashtirilgan chiziqdir.
Odatda, sonlar o‘qi 0 dan boshlanadi va chapdan o‘ngga qarab ortib boradigan
sonlar tasvirlanadi. Sonlar o‘qi tushunchasi boshlang‘ich sinfda sonlarni
joylashtirish, taqqoslash va amallarni bajarishda muhimdir. Bu tushuncha
o‘quvchilarga matematik tafakkurda qat'iy tartib va mantiqiy yondashuvni
shakllantirishga yordam beradi.
Modellar – sonlarni ko‘rsatish uchun ishlatiladigan vizual ob’ektlardir. Modellar
yordamida sonlarni tasavvur qilish o‘quvchilarga abstrakt tushunchalarni
anglashni osonlashtiradi. Masalan, 5 ta qizil to‘p va 7 ta ko‘k to‘pni modellashtirish
orqali sonlar o‘qi yordamida joylashtirishni o‘rgatish mumkin. Modellar yordamida
sonlarning kattaligi va orasidagi masofa aniq ko‘rsatiladi.
Sonlar o‘qi va uning modellarini o‘rgatishning foydalari :
 Sonlar o‘qi yordamida o‘quvchilar sonlarni tartibda joylashtirishni
o‘rganadilar.
 Sonlar orasidagi farqni va masofani osonlik bilan hisoblash mumkin bo‘ladi.
 Modellar sonlarni vizual ravishda ko‘rsatib, ularni tushunishni yanada
osonlashtiradi.
15

 Sonlar o‘qi yordamida o‘quvchilar katta va kichik sonlarni taqqoslashni
o‘rganadilar.
4. Sonlar o‘qi va uning modellarini o‘rgatish metodikasi
1. Yangi materialni tushuntirish:
 Sonlar o‘qi tushunchasi : Sonlar o‘qi yordamida sonlarni joylashtirishni
tushuntirish. 0 dan 20 gacha bo‘lgan sonlar o‘qini chizib, o‘quvchilarga
raqamlarni o‘q bo‘yicha joylashtirishni so‘rashingiz mumkin.
 Sonlarni taqqoslash : O‘quvchilarga 5 va 10 sonlari orasidagi farqni
aniqlashni so‘rash. Bu orqali sonlar o‘qi bo‘yicha kattalik va kichiklikni
tushuntirish.
 Modellash : Sonlarni modellar yordamida joylashtirish. Masalan, 5 ta qizil
to‘pni 5 raqamiga joylashtirish. Bu model o‘quvchilarga sonlarni yaxshi
tushunish va tasavvur qilishga yordam beradi.
2. Amaliy mashqlar:
 Topshiriq 1 : 0 dan 20 gacha bo‘lgan sonlarni sonlar o‘qi bo‘yicha
joylashtirish. Sonlar o‘qi chiziladi va o‘quvchilarga turli sonlarni
joylashtirishni so‘rashingiz mumkin.
 Topshiriq 2 : 7 va 12 sonlari orasidagi masofani hisoblang. O‘quvchilar sonlar
o‘qi bo‘yicha masofani hisoblashni o‘rganadilar.
 Topshiriq 3 : 3 va 8 sonlarini taqqoslang. Qaysi biri kattaroq? O‘quvchilar
taqqoslashni o‘rganadilar.
3. Mustahkamlash va qo‘shimcha mashqlar :
 O‘quvchilarga ko‘proq amaliy mashqlar berib, sonlar o‘qi bilan ishlashni
mustahkamlash.
 O‘quvchilarga o‘yinlar va interaktiv faoliyatlar yordamida sonlar o‘qi
tushunchasini qayta ishlash.
5. Amaliy topshiriqlar va dars faoliyati
1. Sonlar o‘qi bilan ishlash :
o O‘quvchilarga turli sonlar (masalan, 2, 5, 7, 10) beriladi va ular bu
sonlarni sonlar o‘qi bo‘yicha joylashtiradilar.
16

o Sonlar o‘qi orqali sonlarni solishtirish va ularning orasidagi masofani
aniqlash. Misol uchun, 4 dan 8 gacha bo‘lgan masofani hisoblash.
2. Modellash :
o O‘quvchilarga turli modellarga asoslangan topshiriqlar berish. Misol
uchun, 5 ta qizil to‘pni 5 soniga joylashtirish. Bu usul o‘quvchilarning
sonlarni vizual tarzda tushunishlariga yordam beradi.
3. Interaktiv mashqlar :
o Sonlar o‘qi bo‘yicha tezkor o‘yinlar o‘tkazish, masalan, sonlarni tezda
joylashtirish va taqqoslash. O‘quvchilarga quyidagi topshiriqlarni
berish mumkin:
 "Sonlar o‘qida qaysi son kichik: 6 yoki 10?"
 "Sonlar o‘qida 3 sonini 5 sonidan qayerda joylashtirish kerak?"
6. Kutilgan natijalar va baholash
 O‘quvchilar sonlar o‘qi va uning modellarini tushunib, raqamlarni to‘g‘ri
joylashtirishni o‘rganadilar.
 Sonlar o‘qi yordamida sonlarni taqqoslash va ularning orasidagi masofani
aniqlashda ko‘nikmalarini rivojlantiradilar.
 Modellash usullaridan foydalangan holda, o‘quvchilar sonlarni ko‘rish va
tushunish qobiliyatlarini rivojlantiradilar.
Baholash mezonlari:
 O‘quvchilarning sonlar o‘qi bo‘yicha amaliy ishlarini va javoblarini baholash.
 Sonlarni joylashtirishda va taqqoslashda to‘g‘ri va xato ishlangan joylarni
aniqlash
Boshlang‘ich sinf matematika darslarida sonlar o‘qi va uning modellarini o‘rgatish
– o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirishda asosiy o‘rin tutadi. Sonlar
o‘qi yordamida o‘quvchilar sonlarni tartibga solish, ularning kattaligi va
joylashuvini tushunib, taqqoslash amallarini osonlik bilan bajaradilar. Shu bilan
birga, sonlar o‘qi yordamida sonlarning orasidagi masofa va bog‘lanishlarni
tushunishga o‘rganadilar. Sonlar o‘qi va uning modellarini o‘rgatishda
qo‘llaniladigan topshiriqlar tizimi o‘quvchilarning ushbu mavzuni osonroq va
qiziqarli tarzda o‘rganishlariga yordam beradi.
Mazkur kurs ishida boshlang‘ich sinf matematika darslarida sonlar o‘qi va uning
modellarini o‘rgatish uchun samarali topshiriqlar tizimi ishlab chiqiladi. Ushbu
tizim sonlar o‘qi va modellarini tushuntirishda o‘quvchilarga amaliy ko‘nikmalarni
rivojlantirishga qaratilgan bo‘ladi.
17

2. Sonlar o‘qi va modellarining pedagogik ahamiyati
Sonlar o‘qi – bu sonlarni joylashtirish uchun ishlatiladigan vizual vosita bo‘lib,
sonlar o‘qi yordamida o‘quvchilar sonlar orasidagi tartibni va ularning orasidagi
masofani anglashadi. Sonlar o‘qi va modellarining o‘rganilishi boshlang‘ich sinfda
o‘quvchilarga matematik tushunchalar va mantiqiy yondashuvni shakllantirishga
yordam beradi.
Sonlar o‘qi yordamida o‘quvchilarda rivojlantiriladigan ko‘nikmalar:
 Sonlarni tartibda joylashtirish.
 Katta va kichik sonlarni taqqoslash.
 Sonlar orasidagi masofani hisoblash.
 Modellar yordamida sonlarni vizual ravishda anglash.
Sonlar o‘qi va modellar yordamida o‘quvchilarga quyidagilarni o‘rgatish mumkin:
 Raqamlarni o‘q bo‘yicha joylashtirish.
 Sonlar orasidagi farqni va masofani aniqlash.
 Katta va kichik sonlarni taqqoslash.
3. Topshirqlar tizimini ishlab chiqish
Sonlar o‘qi va modellarini o‘rgatishda turli xil topshiriqlarni ishlatish mumkin.
Ushbu topshiriqlar o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantiradi va
o‘rganayotgan mavzuni mustahkamlashga yordam beradi. Quyida boshlang‘ich
sinf uchun sonlar o‘qi va modellarini o‘rganishga oid topshiriqlar tizimi keltirilgan.
1. Dars boshlanishi: Yangi materialni tushuntirish
 Topshiriq 1: Sonlar o‘qi yordamida sonlarni joylashtirish
o O‘quvchilarga 1 dan 10 gacha bo‘lgan raqamlar beriladi. Ular
raqamlarni sonlar o‘qi bo‘yicha joylashtiradilar.
o Masalan: “Sonlar o‘qi bo‘yicha 4, 2, 7, 1, 5 raqamlarini joylashtiring.”
 Topshiriq 2: Sonlarni taqqoslash
o O‘quvchilarga ikkita son beriladi, ular sonlar o‘qi bo‘yicha qaysi biri
kattaroq ekanligini aniqlaydilar.
o Masalan: “Sonlar o‘qi bo‘yicha 8 va 5 raqamlaridan qaysi biri katta?”
 Topshiriq 3: Sonlar orasidagi masofani hisoblash
18

o O‘quvchilarga ikkita son berilib, ular ularning orasidagi masofani
hisoblashadi.
o Masalan: “Sonlar o‘qi bo‘yicha 3 va 9 sonlari orasidagi masofani
hisoblang.”
2. Amaliy mashqlar:
 Topshiriq 4: Sonlar o‘qi yordamida raqamlarni joylashtirish va taqqoslash
o O‘quvchilarga sonlar o‘qi bo‘yicha 0 dan 20 gacha bo‘lgan raqamlar
beriladi. Ular berilgan raqamlarni tartibda joylashtirishlari va qaysi
biri katta yoki kichik ekanligini aytishlari kerak.
o Masalan: “Sonlar o‘qi bo‘yicha 15, 8, 12, 5, 19 raqamlarini
joylashtiring va qaysi raqam eng kichikligini ayting.”
 Topshiriq 5: Modellar yordamida sonlarni joylashtirish
o O‘quvchilarga modellar (masalan, qizil to‘plar, gulchambarlar)
yordamida sonlarni ifodalash va joylashtirish topshirig‘i beriladi.
o Masalan: “Agar 6 ta qizil to‘pni joylashtirsangiz, bu raqamni sonlar
o‘qida qayerda joylashtirasiz?”
3. Mustahkamlash va qo‘shimcha mashqlar:
 Topshiriq 6: Sonlar o‘qi bo‘yicha tezkor o‘yin
o O‘quvchilarga sonlar o‘qi bo‘yicha tezkor savollar beriladi. Ular imkon
qadar tezroq javob berishlari kerak.
o Masalan: “Sonlar o‘qi bo‘yicha 2 va 10 qaysi biri kattaroq? 0 va 6 ni
taqqoslang.”
 Topshiriq 7: Katta va kichik sonlarni topish
o O‘quvchilarga har xil sonlar beriladi va ular eng katta va eng kichik
sonni aniqlashadi.
o Masalan: “10, 3, 15, 7 raqamlaridan eng katta va eng kichik sonni
toping.”
 Topshiriq 8: Sonlar o‘qi bo‘yicha sonlarni joylashtirish va masofani hisoblash
o O‘quvchilar sonlar o‘qi bo‘yicha raqamlarni joylashtiradilar va ular
orasidagi masofani hisoblashlari kerak.
o Masalan: “Sonlar o‘qi bo‘yicha 7 va 14 raqamlarini joylashtiring va
ular orasidagi masofani hisoblang.”
4. Dars oxiri: Xulosa va mustahkamlash
 Topshiriq 9: O‘quvchilarni baholash
O‘quvchilarning sonlar o‘qi bo‘yicha tushunchalarini tekshirish va ularning
malakalarini aniqlash.
19

o Masalan: “Sonlar o‘qi bo‘yicha 3, 5, 1, 7 raqamlarini joylashtirib, eng
kichik raqamni toping.”
 Topshiriq 10: Ko‘rish va tushunish mashqlari
o O‘quvchilarga modellar yordamida sonlarni joylashtirish va
taqqoslashni so‘rashingiz mumkin.
o Masalan: “Agar 9 ta qizil to‘p va 4 ta ko‘k to‘p bo‘lsa, ularni sonlar
o‘qi bo‘yicha qanday joylashtirasiz?”
4. Sonlar o‘qi va modellarini o‘rgatishda qo‘llaniladigan metodlar
1. Visual metod: Sonlar o‘qi va modellar yordamida sonlarni tasavvur qilishni
osonlashtirish. O‘quvchilarga raqamlarni joylashtirish, taqqoslash va farqni
hisoblashda yordam beradi.
2. Amaliy metod: O‘quvchilarga amaliy mashqlar berish orqali sonlar o‘qi bilan
ishlashni o‘rgatish. Bu metod o‘quvchilarning faolligini oshiradi va mavzuni
yaxshiroq o‘zlashtirishlariga yordam beradi.
3. O‘yin metodlari: Sonlar o‘qi bo‘yicha o‘yinlar o‘tkazish, masalan, tezkor
taqqoslash o‘yinlari. Bu metod o‘quvchilarni qiziqtiradi va o‘rganish jarayonini
osonlashtiradi.
Boshlang‘ich sinf matematika darslarida sonlar o‘qi va uning modellarini o‘rgatish,
o‘quvchilarga matematik tafakkur va mantiqiy yondashuvni rivojlantirishda
muhim o‘rin tutadi. Sonlar o‘qi yordamida o‘quvchilar sonlarni to‘g‘ri
joylashtirishni, ularning orasidagi masofani hisoblashni va kattalikni taqqoslashni
o‘rganadilar. Modellar yordamida sonlar o‘qi tushunchasini ko‘rish va tushunish
osonlashadi. O‘quvchilarga samarali topshiriqlar tizimi yordamida bu mavzu
o‘rgatilib, ular matematik bilimlarni mustahkamlash imkoniyatiga ega bo‘ladilar .
20

Xulosa
"Sonlar o‘qi va uning modellari" mavzusi boshlang‘ich sinf matematika darslarida
o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirishda muhim o‘rin tutadi. Sonlar
o‘qi yordamida sonlarni joylashtirish, taqqoslash, masofalarni hisoblash va
amallarni bajarish o‘quvchilarning matematik ko‘nikmalarini mustahkamlashga
yordam beradi. Shu bilan birga, interaktiv va amaliy yondashuvlar orqali mavzuni
yanada qiziqarli va samarali o‘rgatish mumkin.
"Sonlar o‘qi va uning modellari" mavzusi o‘quvchilarga sonlarni o‘rganish, ularni
tasavvur qilish va ularning orasidagi munosabatlarni tushunishda yordam beradi.
Bu mavzu orqali o‘quvchilarning matematik tafakkuri rivojlanadi, va ular o‘q
bo‘yicha sonlarni to‘g‘ri joylashtirish, taqqoslash, va oddiy amallarni bajarish
ko‘nikmalarini egallaydilar.
"Sonlar o‘qi va uning modellari" mavzusi boshlang‘ich sinf matematika darslarida
o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirishda juda muhimdir. Bu mavzu
orqali o‘quvchilarga sonlarni joylashtirish, ularning orasidagi farqni aniqlash va
oddiy amallarni bajarish ko‘nikmalari beriladi. Sonlar o‘qi yordamida o‘quvchilar
katta va kichik sonlarni tushunib, ularni taqqoslashni o‘rganadilar. Modellash esa
o‘quvchilarning vizual tasavvurini kuchaytiradi. Boshlang‘ich sinf matematika
darslarida "Sonlar o‘qi va uning modellari" mavzusi o‘quvchilarga sonlarni to‘g‘ri
joylashtirish, ularning orasidagi masofani aniqlash va sonlar orasidagi
munosabatlarni tushunish imkonini beradi. Darsda sonlar o‘qi tushunchasi,
sonlarni taqqoslash, raqamlar o‘qi yordamida amallarni bajarish, shuningdek,
modellash orqali vizual tushunchalar hosil qilish muhim o‘rin tutadi.
Darsda amalga oshirilgan ishlar :
Sonlar o‘qi yordamida o‘quvchilar raqamlarni joylashtirishni o‘rgandilar.
Sonlarni solishtirish va ularning orasidagi masofani hisoblash amaliyotlari
bajardilar.
Modellar orqali sonlar o‘qini tasavvur qilish va vizual tarzda ifodalash ko‘nikmalari
rivojlantirildi.
Shu bilan birga, dars davomida o‘quvchilarga amaliy topshiriqlar berish orqali
o‘rganilgan material mustahkamlandi. Interaktiv va o‘yin shaklida mashqlar orqali
21

o‘quvchilarning diqqatini jalb qilish va mavzuni yanada qiziqarli va samarali
qilishga erishildi.
Kelajakda :
Sonlar o‘qi va modellari bo‘yicha o‘rganilgan ko‘nikmalarni boshqa matematik
mavzular bilan bog‘lash va chuqurlashtirish mumkin.
O‘quvchilarning individual xatoliklarini aniqlab, ular bilan ishlashni davom ettirish,
ular uchun qo‘shimcha yordamchi materiallar ishlab chiqish muhimdir.
Bundan tashqari, darslarni yanada samarali qilish uchun texnologiyalardan
foydalanish, masalan, interaktiv taxtalar yoki matematik o‘yinlar yordamida
mavzuni o‘rgatish mumkin. Bu o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirish
va ular uchun darsni qiziqarli qilishda yordam beradi.
Boshlang‘ich sinfda sonlar o‘qi va uning modellarini o‘rganish matematik
bilimlarni shakllantirishda asosiy o‘rin tutadi. Bu mavzu orqali o‘quvchilarga
sonlarni to‘g‘ri tartibda joylashtirish, ularning orasidagi farqni aniqlash va oddiy
amallarni bajarish ko‘nikmalari beriladi. Sonlar o‘qi yordamida o‘quvchilar katta va
kichik sonlarni tushunib, ularni taqqoslashni o‘rganadilar. Modellashtirish esa
o‘quvchilarning vizual tasavvurini kuchaytiradi.
22

Adabiyotlar :
Matematika darsligi, 1-sinf . – Toshkent: «O‘qituvchi» nashriyoti, 2018.
Ushbu darslikda boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun sonlar o‘qi va uning
modellariga oid masalalar, shuningdek, sonlarni tartibga solish va taqqoslash
bo‘yicha misollar keltirilgan.
O‘zbekiston Respublikasi xalq ta’limi vazirligi. Boshlang‘ich sinf matematika o‘quv
dasturi . – Toshkent, 2019.
Bu adabiyotda boshlang‘ich sinf matematika darslarining mavzulari va ularni
o‘qitish metodikasi, shu jumladan sonlar o‘qi va modellari bo‘yicha ko‘rsatmalar
mavjud.
Davlat ta’lim standarti (Boshlang‘ich sinf) . – Toshkent, 2020.
Bu qo‘llanma o‘quvchilarga matematik bilimlarni shakllantirishda asosiy
yo‘nalishlarni belgilab beradi va sonlar o‘qi bo‘yicha umumiy tushunchalar
berilgan.
Bojarov, B., & Mahmudov, A. (2015). Matematika va uning ta’limi metodikasi . –
Toshkent: Sharq.
Ushbu kitobda boshlang‘ich ta’limda matematika fanining asosiy tushunchalari va
metodik yondoshuvlar, jumladan, sonlar o‘qi va uning modellarini o‘rgatish
bo‘yicha tavsiyalar keltirilgan.
Matematika va uning modellari: Boshlang‘ich ta’lim usullari . – Toshkent: Iqtisod-
Moliya nashriyoti, 2017.
Bu kitobda boshlang‘ich sinfda matematika o‘qitish metodikasi va uning
o‘quvchilarga qanday qilib vizual va amaliy ravishda taqdim etilishi bo‘yicha
tavsiyalar berilgan.
Zaripov, Sh., & Mirzayev, A. (2014). Boshlang‘ich sinf matematika darslarini tashkil
etish . – Toshkent: O‘qituvchi.
O‘quvchilarga matematik tushunchalarni yengil o‘rgatishning metodikasi, shu
jumladan sonlar o‘qi va modellarini o‘rganishning samarali usullari haqida
ma’lumotlar.
23

Sotib olish