Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga 100 ichida sonlarni o‘rgatishda ped-texnologiyalarni qo‘llash - Педагогика - Дипломные работы

Информация о документе

Цена	12000UZS
Размер	214.8KB
Покупки	0
Дата загрузки	06 Ноябрь 2026
Расширение	docx
Раздел	Дипломные работы
Предмет	Педагогика

Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga 100 ichida sonlarni o‘rgatishda ped-texnologiyalarni qo‘llash

Купить

1Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga 100 ichida sonlarni o‘rgatishda ped-
texnologiyalarni qo‘llash
M U N D A R I J A
KIRISH ...................................................................................................3
I BOB . BOSHLANG‘ICH SINFLARDA 100 GACHA BO‘LGAN SONLARNI
O‘RGATISHNING NAZARIYASI
1.1 1 dan 100gacha sonlarni o‘rgatishning darsliklar asosida tahlili va
ahamiyati..........................................................................................11
Boshlang‘ich sinfda matematika darsi va o‘qitishning turli
shakllari.....................................................................................18
II BOB . 100 GACHA SONLARNI O‘RGATISHDA INNOVATSION
PEDAGOGIK TEXNOLOGIYALAR
2.1 O‘nlik mavzusida sonlar va ular ustida amallarni o‘rgatish ped-
texnologiyasi..........................................................................................34
2.2 11 dan 20 gacha bo‘lgan sonlar va ularning tarkibini o‘rgatish
texnologiyasi...................................................................................................46
2.3 21 dan 100 gacha sonlarni o‘rgatish texnologiyalari............................52
III BOB . PEDAGOGIK TAJRIBA VA UNING NATIJALARI
3.1 Tajriba-sinov ishlarini tashkillashtirish va o‘tkazish metodikasi..60
3.2 Tajriba-sinov ishlari tahlili va yakuniy natijalari………………..61
XULOSA ...........................................................................................66
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR ............................................69

2 KIRISH
O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasi tomonidan tasdiqlangan
“Davlat ta’lim standarti to‘g‘risidagi Nizom”ga binoan umumiy o‘rta ta’lim, shu
jumladan, boshlang‘ich ta’lim bosqichi uchun ham alohida-alohida davlat ta’lim
standarti talablari va me’yoriy ko‘rsatkichlari belgilab qo‘yadi.
Maktabning birinchi sinfiga bolalar olti-yetti yoshdan qabul qilinadi.
“Boshlang‘ich ta’lim konsepsiyasi”da e’tirof etilganidek, olti yoshga to‘lgan har
qanday bola aqliy, ruhiy hamda jismoniy jihatdan maktabda o‘qish uchun
tayyor bo‘lganida, maktabning moddiy-texnik bazasi bunday bolalarga ta’lim
berish uchun yetarli deb hisoblanganda hamda o‘qituvchilar pedagogik va
psixologik jihatdan olti yoshli bolalarni o‘qitishga qodir deb topilganda
maktabga qabul qilinadilar.(I.2.27)
“O‘zbekiston Respublikasida umumiy o‘rta ta’lim to‘g‘risida”gi Nizomda
ta’kidlanganidek: “Boshlang‘ich ta’lim o‘qish, yozish, sanash, o‘quv
faoliyatining asosiy malaka va ko‘nikmalari, ijodiy fikrlash, o‘zini-o‘zi
nazorat qilish uquvi, nutq va xulq-atvor madaniyati, shaxsiy gigiyena va
sog‘lom turmush tarzi asoslarining egallab olishini ta’minlashga da’vat etilgan.
Shunday ekan, ushbu asosda boshlang‘ich sinflarda o‘quvchilarning
umummadaniy va axloqiy ko‘nikmalari, dastlabki savodxonlik malakalari
shakllantirilishi lozim.
Boshlang‘ich ta’lim jarayoni bolalarning mantiqiy tafakkur qila olish
salohiyati, aqliy rivojlanishi, duyoqarashi, kommunikativ savodxonligi va o‘z-
o‘zini anglash salohiyatini shakllantirishga, jismonan sog‘lom bo‘lishga,
moddiy borliq go‘zalliklarini his eta olishga, go‘zallik va nafosatdan zavqlana

3olish, milliy urf-odatlarni o‘ziga singdirish va ardoqlash, ularga rioya qilishga
o‘rgatadi.
Boshlang‘ich ta’lim bosqichi oldiga qo‘yilgan vazifalarning bajarilishini
nazorat qilish orqali amalga oshiriladi. Ta’lim standarti asosida boshlang‘ich
sinf o‘quvchilaridan standartda belgilab qo‘yilgan ko‘rsatkichga erishishni talab
qiladi va o‘z navbatida, bu ko‘rsatkichlarga erishish uchun zarur bo‘lgan
ta’limiy xizmatlar va vositalar bilan ta’minlaydi. Boshlang‘ich ta’lim bosqichiga
davlat va jamiyat tomonidan qo‘yilgan talabda ta’lim sohalari bo‘yicha o‘zaro
muvofiqlik, mutanosiblik, uyg‘unlik to‘la ta’minlangan bo‘lmog‘i kerak.
O‘zbekiston Respublikasining jahon hamjamiyatiga integratsiya
ta’lim sohasida nafaqat yangi imkoniyatlarni ochdi,balki o‘quvchi
yoshlarga ta’lim va tarbiya berishda yuqori sifatga erishishni
ta’minlashni taqazo etdi.
Bu natijalarga erishish uchun o‘z vaqtida O‘zbekiston
Respublikasining “Ta’lim to‘g‘risida”gi Qonuni hamda “Kadrlar
tayyorlash milliy dasturi”qabul qilingandir.”Ta’lim to‘g‘risidagi
qonunning 7-moddasida belgilab berilganidek, “Davlat ta’lim
standartlari umumiy o‘rta,o‘rta maxsus, kasb-hunar va oliy ta’lim
mazmuniga hamda sifatiga qo‘yiladigan talablarni belgilaydi.
Yoshlarda matematika faniga qiziqishni kuchaytirish, iqtidorli bolalarni
seleksiya qilib, ixtisoslashtirilgan maktablar va keyinchalik oliy ta’lim
muassasalariga qamrab olish ishlarini to‘g‘ri tashkil qilish kerakligi ta’kidlandi.
Bolalar uchun mazkur fandan oddiy va tushunarli tilda yozilgan ommabop
darslik va o‘quv qo‘llanmalari yaratish, matematik ongni, kerak bo‘lsa,
bog‘chadan boshlab shakllantirish vazifasi qo‘yildi.
“Matematika hamma aniq fanlarga asos. Bu fanni yaxshi bilgan bola aqlli, keng
tafakkurli bo‘lib o‘sadi, istalgan sohada muvaffaqiyatli ishlab ketadi”,deydi
prezidentimiz Sh.M. Mirziyoyev.(I.3) Matematika fani bo‘yicha o‘quvchi,
talaba va o‘qituvchilar o‘rtasida turli tanlovlar o‘tkazib, g‘oliblarni munosib
rag‘batlantirish, olimpiada tizimini takomillashtirgan holda sovrindorlarga

4beriladigan mukofotlarni ko‘paytirish muhimligi qayd etildi.
O‘qitish sifatini yangi bosqichga ko‘tarish, matematika fanidan bilimlarni
baholash bo‘yicha milliy sertifikatlash tizimini joriy etish zarurligi aytildi.
Bunday sertifikat egasiga oliy o‘quv yurtiga o‘qishga kirishda matematika
fanidan maksimal ball beriladi. Yuqori malakali pedagoglar va ilmiy darajali
kadrlar tayyorlash tizimi samarasini oshirish, Matematika institutida ilmiy
daraja beruvchi kengashga to‘liq mustaqillik berish lozimligi ko‘rsatib o‘tildi.
Barchamizga ma’lumki matematika fani insonning aqlini o‘stiradi,
uning diqqatini rivojlantiradi, ko‘zlangan maqsadga erishish uchun
o‘zida qat’iyat va irodani tarbiyalaydi, o‘zidagi algoritmik tarzdagi
tartib-intizomlilikni ta’minlaydi va eng muhimi, uning tafakkurini
kengaytiradi.
Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasini
takomillashtirishga bag‘ishlangan ilmiy adabiyotlar tahlili psixologik-pedagogik
tadqiqotlarda boshlang‘ich sinflarda matematik o‘qitish samaradorligini
oshirishning ilmiy tahlili axborotlarni boyitib borish orqali ta’lim mazmunini
o‘zgartirish (B.P.Erdniyev), har bir fanning asosiy g‘oyasini ajratish
( I.D.Zverev, V.N/Maksimovna, R.A.Mavlonova, A.Abduqodirov,
A.M.Markushevich), nazariy bilimlarning rolini oshirish ( V.V.Davidov,
A.K.Markova, J.Ikromov, A.M.Pishkalo, L.SH. Levenberg, N.U.Bekbayeva,
E.Yangibayeva, M.Axmedov) yo‘nalishlarida amalga oshirilgan.
Boshlang‘ich sinf uchun darslik va o‘quv qo‘llanmalari ( K.Qosimova,
R.A.Mavlonova, L.SH.Levenberg), o‘qituvchilar uchun qo‘llanmalar
(M.I.Mopo, A.M.Pishkalo, L.SH.Levenberg, N.U.Bikbayeva) va o‘quvchilar
uchun tajriba sinov materiallari (M.Ahmedova, N.Abdurahmonova,
R.Ibragimov, Y.M.Kolyagin, P.M.Erdniyev) orqali boshlang‘ich maktab
o‘quvchilarining bilish faoliyatini shakllantirish mumkinligiga to‘xtalib o‘tilgan.
Ta’lim metodikasiga bag‘ishlangan ishlarda (P.M.Erdniyev,N.U.Bikbayeva,
L.SH.Levenberg, R.A.Mavlonova, K.Qosimova va boshqalar) 100 gacha
sonlarni o‘qitish muammosi umumiy holatda ko‘zda tutiladi, biroq maxsus

5tadqiqot predmeti sifatida ajratib olinmagan.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining matematika fanidan o‘quv materiallarini
o‘zlashtirish darajasini TIMSS (Trends in International Mathematics and Science
Study) xalqaro baholash dasturiga uyg‘unlashtirish asosida tayanch va fanga oid
kompetensiyalarini shakllantirish va rivojlantirish hozirgi kunda dolzarb ahamiyat
kasb etadi. Bunda o‘quvchilarning matn, tasvir, raqam ko‘rinishidagi o‘quv
materiallarini tahlil qilish, qayta ishlash, imitatsiyalarini yaratish, interpretatsiya
qila olish asosida o‘quv topshiriqlari bilan ishlash ko‘nikmalarini
shakllantirishning pedagogik imkoniyatlarini o‘rganish zarur.
Matematika fanini o‘qitishning didaktik imkoniyatlarini o‘quvchilarni
algoritmik axborot almashinish faoliyatiga bosqichma-bosqich yo‘naltirish asosida
oshirish o‘quvchilarning ta’lim jarayonidagi faolligini ta’minlaydi.
Matematika darsligini yaratishda mana shunday bir qancha muhim jihatlar
inobatga olindi. Xususan, boshlang‘ich sinf o‘quvchilari hayotiy faoliyatlari
davomida o‘quv materiallarining ahamiyatini anglab yetishlari uchun o‘quv
materialini tanlash yoki tayyorlashda hayotiyligi va ko‘rgazmaliligiga ahamiyat
berildi.
O‘quv materiali qanchalik ahamiyatli bo‘lmasin, boshlang‘ich sinf
o‘quvchilarining diqqati barqaror emasligi tufayli qiziqishni doimiy saqlab tura
olmaydi. Shuningdek, boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining xotirasi ko‘proq tasvirli
materiallarni eslab qolish xususiyatiga ega bo‘lib, o‘quv materiallarining tasviriy
ifodalanganligi muhim. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining idroki amaliy faoliyat
bilan bevosita bog‘liq.
Shuning uchun darslikda mavzularni yoritishda hayotiy, tasviriy, abstrakt
materiallar ketma-ketligidan foydalanilgan. Bu, ayniqsa, murakkab mavzularni
yoritib berishda katta ahamiyat kasb etadi.
Bu jarayon aniq hayotiy materiallardan tasviriy materiallarga o‘tishni, tasviriy
materiallardan abstrakt materiallarga o‘tishni o‘z ichiga oladi.
Bunday materiallar bilan ishlash uch bosqichda amalga oshiriladi.
1-bosqichda O‘quv materiallarida hayotiy namunalar keltiriladi.

62-bosqichda Hayotiy obyektlarning ko‘rgazmali tasvirlaridan foydalanish
o‘rgatiladi. Ya’ni o‘quvchilar hayotiy obyektlarni rasmlar yoki modellarda
ifodalashni o‘rganadi. Modelni qurish yoki chizish bolalarning murakkab va
mavhum tushunchalarni tushunishlarini osonlashtiradi.
Topshiriqlarni tasviriy ifodalash ularni yanada oson bajarishga yordam beradi.
3-bosqichda Matematik tushunchalar va belgilar o‘rgatiladi. Masalan, sonlarni
raqamlar (simvollar), qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish yoki bo‘lish amallarini
matematik belgilar (+, −, x, ÷) yordamida ifodalash bilan tanishtiriladi.
Shuningdek, o‘qituvchilar darslikdan tashqari qo‘shimcha topshiriqlar berishda
nazariy materiallar bilan birga amaliy ko‘nikmalarni shakllantiruvchi topshiriqlar
ham berishi maqsadga muvofiq.
Darslik oxirida “Qo shimcha topshiriqlar” keltirilgan. Ulardan mavzuniʻ
o‘zlashtirishda yaxshi natijalarga erishayotgan o‘quvchilar bilan ishlashda yoki
o‘quvchilarni fanga bo lgan qiziqishlarini oshirishda foydalanish mumkin. Bunda
ʻ
o‘quvchilarga asosiy tushunchani mustahkamlagandan so‘ng bu topshiriqlar
beriladi. Bu topshiriqlarni o‘quv yili yoki dars so‘ngida, dars jarayonida barcha
o‘quvchilarga muammo sifatida taqdim etish o‘quvchilarda o‘ziga bo‘lgan
ishonchni, do‘stona hamkorlikni his qilishiga imkoniyat yaratadi.
Ushbu metodik qo‘llanmada darslikdagi mazmunan takrorlanuvchi darslar va
murakkab bo‘lmagan ba’zi topshiriqlar uchun metodik ko‘rsatmalar berilmagan.
Ba’zi mavzularni tushuntirish hamda mustahkamlash uchun qo‘shimcha va amaliy
topshiriqlar berilgan.
Metodik qo‘llanmada har bir darsning maqsadi ko‘rsatib o‘tilgan. Bu 1-sinf
o‘quvchilariga qo‘yiladigan talablardan kelib chiqib belgilangan.
Har bir matematik tushuncha uchun qanday topshiriqlardan foydalanish
kerakligini aniqlash yoki matematik topshiriqlarni bajarish uchun zarur tayanch
tushunchalardan foydalanish muhim. Metodik qo‘llanma yakunida o‘quvchilarda
hayotiy ko‘nikmalarni rivojlantiruvchi ta’limda muhim bo lgan metodlardan
ʻ
namunalar keltirilgan.
Bitiruv malakaviy ishining dolzarbligi - kichik yoshdagi o‘quvchilarga

7100 gacha sonlarni o‘rgatishda hayotiy misollar keltiriladi.
1 soni modellarda ko‘rsatiladi.
1 sonini belgi yordamida ifodalash, belgining atalishi va o‘qilishi
tushuntiriladi.Shu bilan bir qatorda
2,3,4,5,6,7,8,...10;11,12,13,14...20;21,22,23,24,25...100 gacha sonlar
belgi,simvollar yordamida ifodalanadi.Narsalarning sanog‘i,sonlar ustida
amallar,qo‘shish,ayirish,taqqoslashlar o‘rgatiladi.
100 gacha bo‘lgan sonlarni o‘rgatishda har xil metodlar orqali misol,
masala va topshiriqlarni yechish o‘quvchilarni kasblarga bo‘lgan qiziqishlarini
orttiradi. O‘quvchilar bu misollarning mohiyatini tushunib yetish orqali ularda
ijodkorlik, tadbirkorlik, mehnatsevarlik, tashabbuskorlik va tejamkorlik
xislatlari shakllanadi. Matematika darslarida matematik metodlardan o`rinli
foydalanish o‘quvchilar mantiqiy tafakkuri va hisoblash madaniyatini o‘stirish
uchun keng imkoniyatlarni yaratadi. Bu shu bilan asoslanadiki, birinchidan,
boshlang‘ich sinflar matematika darslarida ko‘pgina asosiy metodlarni kiritish
ko‘rgazmali va qiziqarli tarzda bayon etilishni ta`minlaydi, o‘qitish mazmuni
va ketma-ketligi, ikkinchidan, tushunchalar, qoidalar va ularni kuzatishlar,
mashq va misollar asosida boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini 100 gacha bo‘lgan
sonlar bilan tanishtirish bilan bir qatorda ko‘rgazmali bayon etishda ularning
qo‘llanilishi, uchinchidan, mashq va misollar va ularni yechishda o‘quvchilarda
fanga bo‘lgan qiziqishlarning oshirish zarur imkoniyat va sharoitlar paydo
bo‘ladi. Shuning uchun boshlang‘ich sinflar matematika darslarida turli
matematik metodlar asosida qiziqarli misol va masalar yechish, turli o‘yinlarni
tashkil etish orqali fanga bo‘lgan qiziqishlarini rivojlantirish usullarini ishlab
chiqish va ularni zamonaviy pedagogik texnologiyalar asosida qo‘llash
usullarini o‘rganish dolzarb vazifa hisoblanadi.
Bitiruv malakaviy ishining maqsadi - boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini
100 gacha bo‘lgan sonlarni o‘rgatish bilan bir qatorda ularning bilimlarini
yanada boyitish,ularni yangi tushunchalar bilan tanishtirish va sonlarni
o‘rgatishda didaktik tamoyillar va texnologiyalardan foydalanishni amalga

8oshirish usullari ishlab chiqishdir.
Bitiruv malakaviy ishini yoritish jarayonida qo‘yilgan vazifalar:
 Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini 100 gacha sonlar bilan
tanishtirishning ahamiyatini nazariy hamda amaliy asoslash:
 Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini 100 gacha sonlarga oid
misollar yechishga o‘rgatishda didaktik materiallar va
texnologiyalardan foydalanish usullarini ishlab chiqish;
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarini 100 gacha bo‘lgan sonlar bilan
tanishtirish bilan bir qatorda ular ustida amallar bajarishda metod va
vositalardan foydalanishning ahamiyatini yoritib berish.
Bitiruv malakaviy ishining o b y e kt i 1–2 si nf m a t e m a t i k a k ur s i d a
1 0 0 g a c h a b o ‘ l g a n s o n l a r n i o ‘ r g a t i s h d a p e d - t e x n o l o g i y a l a r n i
q o ‘ l l a s h n i n g m a z m u n i .
Bitiruv malakaviy ishining p r e d m e t i : 1 - 2 - s i n f m a t e m a t i k a
d a r s l i g i g a o i d o ‘ q u v m a t e r i a l i n i o ‘ r g a n i s h d a t e x n o l o g i k y o n d a s h u v g a
a s o s l a n g a n u s u l l a r i n i t o p i s h .
Bitiruv malakaviy ishining m e t o d o l o g i k a s o s i : “T a ’ l i m t o ‘ g ‘ r i s i d a ” g i
O ‘ z b e k i s t o n R e s p u b l i k a s i Q o n u n i , O ‘ z b e k i s t o n R e s p u b l i k a s i
K o n s t i t u t s i y a s i “ K a d r l ar t a y y or l a s h m i l l i y d a s t u r i ” , O ‘ z b e k i s t o n
R e s p u b l i k a s i B i r i n c h i P r e z i d e n t i I . A . K a r i m o v n i n g i n t e l l e k t u a l
s a l o h i y a t n i y u k s a l t i r i s h g a d o i r g ‘ o y a l a r i , O ‘ z b e k i s t o n R e s p u b l i k a s i
Pr e z i d e n t i S H . M . M i r z i y o y e v t o m o n i d a n q a b u l q i l i n g a n q ar o r v a y o ‘ l -
y o‘ r i q l a r , “ O ‘ z b e k i s t o n R e s p u b l i k a s i n i y a n a d a r i v o j l a n t i r i s h b o ‘ y i c h a
h a r a k a t l a r s t r a t e g i y a s i t o ‘ g ‘ r i s i d a g i ” f a r m o n i , M a r k a z i y O s i y o q o m u s i y
a l l o m a l a r i n i n g t a ’ l i m b e r i s h g a o i d f i k r l a r i v a m e ’ y o r i y h u j j a t l a r .
T a d q i q o t n i n g i l m i y y a n g i l i g i :
1 - 2 - s i n f m a t e m a t i k a s i n i y a n g i p e d a g o g i k t e x n o l o g i y a l a r g a
a s o s l a n g a n t a ’ l i m j a r a y o n l a r i n i t a d b i q q i l i s h .
B i t i r u v m a l a k a v i y i s h i n i n g n a z a r i y a h a m i y a t i : B o s h l a n g ‘ i c h
t a ’ l i m j a r a y o n i d a o ‘ q u v c h i l a r g a 1 0 0 g a c h a s o n l a r n i o ‘ r g a t i s h n i n g

9y o ‘ l l a r i v a u s u l l a r i n a z a r i y a s o s l a n d i .
Bitiruv malakaviy ishining amaliy ahamiyati: Ish natijalaridan
boshlang`ich sinf o`qituvchisi 1-2-sinf matematika darslarida,100 gacha sonlarni
o‘rgatishda matematika fanini o‘qitish metodikasi bo‘yicha ilmiy tadqiqotlarda,
o‘z ish va ilmiy faoliyatlarida foydalanishlari mumkin.
Bitiruv malakaviy ishi tuzilishi: Kirish, 3 ta bob, boblarga tegishli
paragraflardan, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan iborat.

10I BOB BOSHLANG‘ICH SINFLARDA 100 GACHA BO‘LGAN
SONLARNI O‘RGATISHNING NAZARIYASI
1.1 1 dan 100 gacha sonlarni o‘rgatishning ahamiyati va
darsliklar asosida tahlili
Matematikaning mantiqiy tafakkur rivojlanishi uchun qanday ahamiyatga
ega ekanligi qadim zamonlardanoq ma’lum edi. Darhaqiqat,o‘zbek xalqining
buyuk mutafakkirlari uzoq o‘tmishdayoq olib borgan tadqiqotlari va amalga
oshirgan kashfiyotlarida insonning aqliy tafakkurlarini rivojlantirishga oid turli
g‘oya va ta’limotlar yaratganlar.Al-Xorazmiy(783-850), Abu Rayhon
Beruniy(973-1048), Ibn-Sino(980-1037),Umar Xayyom(1048-1131), Mirzo
Ulug‘bek(1394-1449) va boshqa buyuk allomalarning bizga qoldirgan boy
meroslari fikrimizga asos bo‘ladi. Abu Nasr Farobiy o‘qituvchi faoliyatida
o‘quvchilarni amaliy ko‘nikma va malakalarini o‘zlashtirishga yo‘naltirish
asosiy vazifalardan biri ekanligini ta’kidlaydi. Abu Rayhon Beruniy pedagogik
g‘oyalarida ta’limning maqsadi, vazifalari va ahamiyati, inson, yosh avlodning
rivojlanishi haqidagi fikrlari chin ma’noda mantiqiylik asosiga qurilgan. Uning
pedagogik g‘oyalaridan eng muhimi bilimni puxta va mustahkam egallash
zarurligidir.
Boshlang‘ich sinflarga 100 gacha sonlarni o‘rgatish,undan oldin esa
raqamlar bilan tanishtirish nazariy jihatdan olib qaralganda ularni hisoblashga
doir obyektlar bilan tanishtirish,raqamlar,sonlardan foydalanish,ularni
o‘rganish,raqamlarning hayotda qay darajada o‘ringa ega ekanligini yetkazib
berish zarur.Sonlarning o‘rganishning ahamiyati birinchi navbatda
savodsizlikdan qochish,har bir hayotimizda sodir bo‘layotgan hodisalar sonlar
bilan bog‘liqligi haqida tushuncha va tasavvurlarni shakllantirishdan iborat.
Materialni o‘ganish,ya’ni 100 gacha sonlarni o‘rganishning ahamiyati
sifatida to‘plam nazariyasi bo‘lishi bilan sonlar nazariyasi nuqtai nazaridan olib
boriladi. Sonlar bilan tanishishdan avval bolalar predmetlar to‘plamini ajratish,
ular bilan bog'liq turli mashqlarni bajara olish, ikki guruhdan to‘plam tuzish,
to‘plamning bir qismini ajratib olish, to‘plamlarni taqqoslash kabi malaka va

11ko‘nikmalarni hosil qilishlari kerak. Sonlar va arifmetik amallarni bajarish
jarayonida predmetli to‘plamlarning asosiy xususiyatlari va ular yordamida olib
borilgan amallar bilan mos keladigan sonlar hamda arifmetik amallarning
xususiyatlari o‘rtasidagi o‘zaro bog‘liqlik o‘rnatiladi.
Birinchi o‘nlik sonlarini o‘rganish mobaynida bolalar birinchi o‘nta son
haqida ham tushunchaga ega bo‘ladilar. Ular har bir son o‘zidan oldin kelgan
songa bir sonini qo‘shish orqali hosil bo‘lishini bilib oladilar. Har qanday son
natural sonlar qatorida o‘zidan oldin kelgan sondan katta va o‘zidan keyin
kelgan sondan kichikdir.
Birinchi o‘nlik sonlarini o‘rganish ishlari turli amaliy mashqlarni bajarish
asosida shakllanadi. O‘quvchilarning sonlar va sanash bilimlarini egallashlarida
amaliy ta'lim darslari katta ahamiyatga ega.
Bu darslarda bolalar buyumlarni yasab, ularni turli xususiyatiga (rangi,
materiali, tayyorlash sifati, shakli, soniga) qarab to‘plamlarga ajratadilar,
to‘plam elementlari tartibini aniqlaydilar («Men ayiqni birinchi yasadim», «Men
uchinchi gulni qirqyapman» va hokazo).
Ular bir necha marta to‘plamni jamlash va uning qismlarini ajratish
ishlarini bajarishlariga to‘g‘ri keladi. Natijada o‘yinchoq choynaklami yasash
darsining yakuniy bosqichida kichkina choynaklar sanab chiqiladi, ularga katta
choynaklar qo‘shiladi va umumiy yig‘indi - javob aniqlanadi. Yoki qog‘ozdan
yasalgan samolyotlardan sifatlilari to‘plam ichidan ajratib olinadi va ularning
soni aniqlanadi.
“Birinchi o‘nlik sonlarni raqamlash” mavzusida o‘quvchilarda predmet
to‘plamlarini taqqoslash ko‘nikmalarini shakllantirish jarayoni davom etadi. Bir
elementdan tashkil topgan to‘plam tavsifi uchun “bir” soni kiritiladi. Boshqa
to‘plamdagi elementlar miqdori “kо 'р” so‘zi bilan belgilanadi.
Boshlang‘ich bosqichda “ko‘p”, “bitta” tushunchalari predmetli amaliy
ta’lim darslariga kiritilgan. Olmani plastilindan yasash darsi yakunida o‘qituvchi
bir-ikki o‘quvchidan tashqari hamma boladan olmalarni yig‘ib chiqadi va
«qancha?» deb

12savol beradi. Bolalar imo ishora bilan olmalar ko‘pligini ko‘rsatadilar
(qo‘llarini keng yozadilar).
O‘qituvchi javobni tasdiqlab, bu so‘zni og'zaki-daktil ravishda aytadi.
Shu paytning o‘zida “ko‘p” so‘zi yozilgan kartochka ko‘rsatiladi.
“Qancha?” savoli bilan o‘qituvchi bir o‘quvchi qo‘lidagi olmaga ishora
qiladi. Bolalar javobiga qanoat hosil qilib (ular bir barmoqni ko‘rsatishganda),
o‘qituvchi “bir” sonini og'zaki-daktil ravishda aytadi va kartochkani ko‘rsatadi.
Keyin bolalarga yana bitta olmani olish taklif etiladi («Bitta olmani oling»).
O‘qituvchi qolgan olmalarni ko‘rsatib,”Bu yerda qancha?” savolini beradi,
o‘quvchilar aniqlaydilar.
Dastlab uch dars bolalarga predmetli amaliy ta'lim darslaridan tanish
bo‘lgan predmetlarni ko‘rib chiqishdan boshlanadi. O‘qituvchi plastilindan
vasalgan bir nechta olmani ko‘rsatib: “Qancha?” deb so‘raydi. U xuddi shu
savolni bir olmaga nisbatan ham qo‘llaydi (ko‘rsatib). Bolalar zarur kartochkani
topib, o‘qituvchi yordamida unda yozilgan so‘zni daktil suratda ifoda qiladilar
va unga o‘xshatib aytishga harakat qilishadi. O‘qituvchi olmaga 1 sonini
yaqinlashtirib “bir” deb aytadi.
Mustahkamlash uchun quyidagi mashqlar bajariladi.
1. Bitta koptokni ko‘rsating. Ko‘p koptokni ko‘rsating.
2. Ko‘p olmani chizing. Bitta olmani chizing.
3. Bir marta sakrang (chapak chaling, taqillating, do‘ppillating).
Ko‘p marta sakrang.
4. Bir sharni bering. Ko‘p sharni bering.
5. Bitta ko‘zingizni (qo‘lingizni) ko‘rsating.
Didaktik material sifatida predmetli amaliy ta'lim o‘quv darslari
namunalari, shuningdek, geometrik shakl, tayyoqchalar va hokazolar ishlatiladi.
1 sonidan keyingi sonlar ketma-ket o‘rganiladi.
Birinchi o‘nlik sonlarini raqamlashda quyidagi tomonlarga e ’tibor
qaratiladi:
1. O‘zidan oldin turgan songa birni qo‘shish yordamida sonni hosil qilish.

132. Sonlarni raqamlash.
3. O‘rganilayotgan sonlar ichida predmetlar sanog‘ini to‘g‘ri va teskari
yo‘nalishda olib borish.
4. O‘zidan avvalgi sonlar bilan navbatdagi sonni solishtirish.
5. Sonlar tarkibi.
1-sinf matematika darsligining 100 gacha sonlarni o‘rgatishga oid mavzulari
birinchi va ikkinchi,ya’ni birinchi va ikkinchi chorakka tegishli qismlarida batafsil
keltirilgan.Bunda birinchi navbatda mavzular taqsimlangan.1 dan 10 gacha bo‘lgan
sonlar mavzusida 1dan 10 gacha sonlar yozilib har bir songa mos va har xil rangda
doirachalar chizilgan.Narsalar sanog‘i mavzusida esa biror bir sonni olib undan
oldin va keyin keluvchi sonlar haqida tushunchalar berilgan
Oldingi son Keyingi
son
Har bir sondan keyin keladigan 1 ta katta son mavjud.
Har bir sondan oldin keladigan 1 ta kichik son mavjud.
Oldin va keyin keladigan sonlar berilgan sonning “qo‘shnilari” deb
ataladi. (II.9.25)
Bu mavzuda bundan tashqari ma’lum guruhda,to‘plamda mavjud bo‘lgan
narsalar,obyektlarning yoki sinfda qizlar yoki o‘g‘il bolalarning sonini aniqlab
yozish ko‘nikmalari shakllantiriladi.Bundan maqsad o‘quvchilarga sonlarni
o‘rgatishda to‘plamlar bilan ishlash ularni guruhlarga ajratish ko‘zda
tutilgan.O‘quvchilarga sonlarni o‘rgatishda ular ustida

14amallar,qo‘shish,ayirish,sonlarni taqqoslash:ko‘p, kam,teng tushunchalarini
shakllantirishga qaratilgan.
Endi esa 1 soni va raqami bilan tanishamiz. Bir soni 1 raqami bilan
yoziladi.Dunyoda yagona bo‘lgan narsalar haqida gaplashsak,ularga misollar
keltiramiz. Dunyoda yagona narsalar: Quyosh, oy, onalarimiz, O‘zbekistonimiz.
Demak, dunyoda yagona narsalarni biz 1 soniga misol sifatida keltirishimiz
mumkin.Bundan tashqari 1 sonining tartibi va tarkibi, 1 sonining o‘qilishi va
yozilishini o‘rganadi va qo‘llaydi. Hayotiy misollar keltiriladi, 1 soni
modellarda ko‘rsatiladi. 1 sonini belgi (simvol) yordamida ifodalash, belgining
atalishi va o‘qilishi tushuntiriladi. Makkajo‘xori so‘tasi bitta, doni ko‘p.
Qo‘shimcha savollar: sinfimizda nimalar bittadan? Tug‘ilib o‘sgan joyimiz
nima deb ataladi? (Vatan) Insonda Vatan nechta bo‘ladi?
Bu topshiriqda 1 sonining tarkibi haqida ma’lumot beriladi. Bu
keyingi darslarda o‘tiladigan sonlarning tarkibini o‘rganishga
tayyorgarlik vazifasini bajaradi.
2 soni va raqami ham xuddi shu tarzda o‘quvchilarga
tushuntiriladi.Ikki soni 2 raqami bilan yoziladi. Tana a’zolarimizdan qaysi
biri bittadan?
(burun, og iz, bosh, bo yin) Qaysi biri ikkitadan? (ko z, qosh,ʻ ʻ ʻ
quloq) Bu topshiriqdan keyinchalik “Juft va toq sonlar” mavzusini o tish
ʻ
jarayonida foydalanish mumkin.
3 soni va raqami.Uch soni 3 raqami bilan yoziladi. 3 sonining tartibi va
tarkibi, 3 sonining o‘qilishi va yozilishini o‘rganadi va qo‘llaydi. Hayotiy
misollar keltiriladi. 3 soni modellarda ko‘rsatiladi. 3 sonini belgi yordamida
ifodalash, belgining atalishi va o‘qilishi tushuntiriladi.
Bu topshiriqda 3 sonining tarkibi haqida ma’lumot beriladi. “ 3 soni 2 va
1 soniga teng yoki 3 soni uchta 1 sonidan iborat”.Xuddi shunday 1 dan 9
gacha sonlar bilan tanishtirilib,shu bilan bir qatorda ular ustida amallar
bajariladi.

15O‘quvchilar 9 gacha sonlar bilan tanishgandan so‘ng 0 soni bilan
alohida tanishadilar. 0 sonining tartibi, 0 sonining o‘qilishi va yozilishini
o‘rganadi va qo‘llaydi.Ularga bo‘sh qop ko‘rsatiladi va uning ichida nechta
koptok borligi so‘raladi.Bolalar qopning bo‘shligini bilib,unda hech narsa
yo‘qligini aytishadi bu esa 0 soniga ishora qilganini tushuntirib
o‘tiladi.Undan so‘ng esa 10 soni o‘rgatiladi.10 soni ikkita raqam: 1 va 0
raqamlari bilan yoziladi. 10 soniga oid hayotiy misollar keltiriladi. 10 soni
modellarda ko‘rsatiladi. 10 sonini belgi yordamida ifodalash, belgining
atalishi va o‘qilishi tu-shuntiriladi. Bu topshiriqda 10 sonining tarkibi
haqida ma’lumot beriladi: “10 soni o‘nta 1 soniga teng” yoki “10 soni bu
ikkita 5 sonidan iborat” va h. k. 10 sonini yozish texnikasini o rgatishda 1ʻ
va 0 sonlarining yozish texnikalari eslatiladi.
10 sonini yozish texnikasini o rgatishda 1 va 0 sonlarining yozish
ʻ
texnikalari eslatiladi.
Hisoblashga va taqqoslashga doir misollar keltiriladi.
9+1 10-4 5+5
10-3 8+1 7-2 (II.1-S M)
Endi esa 11 dan 20 gacha bo‘lgan sonlarni o‘rgatishni ko‘rib
chiqamiz.Avvalambor ikki xonali sonlarda ikkita xona birligi:o‘nliklar va
birliklar haqida tushuncha beriladi.Masalan, 11-o‘n bir,1 ta o‘nlik 1 ta
birlikdan iborat.10 ta birlik 1 ta o‘nlikni anglatishi yuqorida aytib o‘tilgan
edi. 11 sonining tarkibini biladi, sonni o‘nlik va birliklarga ajratadi, sanoq
cho‘pida va sonlar nurida 11 sonini hosil qiladi, … ta ko‘p, … ta kam
tushunchalarini o‘rganadi va qo‘llaydi. 11 sonini sonlar nurida ko‘rsatamiz.
10 soniga 1 ni qo‘shsak, 11 soni hosil bo‘ladi. Sonlar nurida 1 dan 11
gacha, 11 dan 1 gacha sonlarni o‘qiymiz. O‘nta birlik bitta o‘nlik bo‘lishi
sanoq cho‘plarda tushuntiriladi. Har bir o‘quvchi sanoq cho‘plari
yordamida bitta o‘nlik va 1 ta birlikni ko‘rsatadi. 11 soninig tarkibini
tushuntirish uchun 11 nafar o‘quvchiga 1 tadan konfet beriladi. 10 ta konfet
yig‘ib olinib, 1 nafar o‘quvchiga beriladi. Bu bitta o‘nlik ekanligi

16tushuntiriladi. Qolgan 1 ta konfet va 10 ta konfet birgalikda 11 ta konfet
bo‘lishi tushuntiriladi.
12 soni ham xuddi shu tarzda o‘rgatiladi. 11 sonining tarkibi va tartibi
eslanadi. 12 soni 11 sonini 1 ta orttirib hosil qilinishi tushuntiriladi. Son
nurida 12 soni ko rsatiladi. Chizg‘ichda 12 sonini ko‘rsatamiz. U qaysiʻ
sondan keyin kelgan? (11 sonidan keyin) 11 soni qaysi sondan keyin
kelgan? (10 sonidan keyin) Sonlar nechtadan ortib boryapti? (bittadan) 12
sonigacha bo‘lgan sonlarni tartib bilan avval 0 dan 12 gacha to‘g‘ri, keyin
12 dan 0 gacha teskari tartibda sanaymiz.
Savollar: 12 soni tarkibida nechta o‘nlik va birlik bor? ( 1 ta o‘nlik 2
ta birlik) 12 soni jami nechta birlikdan iborat? (12 ta birlikdan) 12 sonida
nechta o‘nlik bor? (1 ta o‘nlik).Qolgan 20 gacha bo‘lgan sonlar ham xuddi
shu tartibda o‘rgatilib,sonlar ustida amallar ham ko‘rilib ketadi.Shu bilan
birga 0,2,4,6,8 raqamlari bilan tugaydigan sonlar juft sonlar deyiladi.
1,3,5,7,9 raqamlari bilan tugaydigan sonlar toq sonlar deyiladi
Bundan so‘ng esa yaxlit sonlar haqida tushunchalar beriladi. Yaxlit
sonlar nol bilan tugaydigan sonlar. Keyin 21 dan 30 gacha,31 dan 40
gacha,41 dan 50 gacha... va hokazo 100 gacha sonlarni o‘rgatishni qarab
chiqamiz. Yangi mavzuni tushuntirishdan oldin o‘quvchilar bilan
“O‘rnimizni topamiz” o‘yini o‘tkaziladi. O‘quvchilarga 20 dan 30 gacha
sonlar yozilgan kartochkalar tarqatiladi. O‘quvchilar qo‘llaridagi
sonlarning o‘sishi tartibida o‘rinlarini topib, safga turadilar.
21 dan 100 gacha bo‘lgan sonlarni o‘rgatish jarayonida o‘quvchilarda
quyidagi ko‘nikmalar hosil qilinadi:
O‘nliklar va birliklar
Natural sonlar
G u r u h l a b s a n a s h
O‘quvchilarga ko‘p miqdordagi narsalarni sanash kerak bo‘lsa
(masalan,tangalar yoki konfetlarni),qulay bo‘lishi uchun ularni bittalab
emas,balki ikkitalab,uchtalab,beshtalab yoki birdaniga o‘ntalab sanash

17kerakligi tushuntirilishi maqsadga muvofiq sanaladi.
1.2 Boshlang‘ich sinfda matematika darsi va o‘qitishning turli shakllari
Maktabda matematika o‘qitishni uyushtirishning tarixiy, murakkab, ko‘p
yillik tajribada tekshirilgan va hozirgi zamonning asosiy talablariga javob
beradigan shakli darsdir.
O‘quvchilarning matematik bilimlarni o‘zlashtirishi faqat o‘quv ishida
to‘g‘ri metod tanlashga bog‘liq bo‘lmasdan, balki o‘quv jarayonini tashkil qilish
formasiga ham bog‘liqdir. Dars deb dastur bo‘yicha belgilangan, aniq jadval
asosida, aniq vaqt mobaynida o‘qituvchi rahbarligida o‘quvchilarning o‘zgarmas
soni bilan tashkil etilgan o‘quv ishiga aytiladi.
Dars vaqtida o‘quvchilar matematikadan nazariy ma’lumotga, hisoblash
malakasiga, masala yechish, har xil o‘lchashlarni bajarishga o‘rganadilar, ya’ni
darsda hamma o‘quv ishlari bajariladi.
Matematika darsining o‘ziga xos tomonlari, eng avvalo, bu o‘quv
predmetining xususiyatlaridan kelib chiqadi. Bu xususiyatdan biri shundan
iboratki, unda arifmetik material bilan bir vaqtda algebra va geometriya
elementlari ham o‘rganiladi.
Matematika boshlang‘ich kursining boshqa o‘ziga xos tomoni nazariy-
amaliy masalarning birgalikda qaralishidir. Shuning uchun har bir darsda yangi
bilimlar berilishi bilan unga doir amaliy o‘quv va malakalar singdiriladi. Odatda
darsda bir necha didaktik materiallar amalga oshiriladi:
Yangi materialni o‘tish;
O‘tilgan mavzuni mustahkamlash;
Bilimlarni mustahkamlash;
Bilimlarni umumlashtirish, tizimlashtirish;
Mustahkam o‘quv va malakalar hosil qilish va hokazo.
Matematika darslarining o‘ziga xos yana bir tomoni ko‘rgazmali
vositalar, o‘qitishning faol metodlarini sinchiklab tanlash, o‘quvchilarning faolligi,
sinf o‘quvchilarining o‘zlashtirish darajasi kabilarga ham bog‘liq.

18Matematika darsida turli-tuman tarbiyaviy vazifalar ham hal qilinadi.
O‘quvchilarda kuzatuvchanlikni, ziyraklikni, atrofga tanqidiy qarashni, ishda
tashabbuskorlikni, mas’uliyatni va sof vijdonlilikni, to‘g‘ri va aniq so‘zlashni,
hisoblash, o‘lchash va yozuvlarda aniqlikni, mehnatsevarlik va qiyinchiliklarni
yengish xislatlarini tarbiyalaydi.
O‘quv ishini tashkil etishning darsdan tashqari quyidagi shakllari mavjud:
1. Mustaqil uy ishlari.
2. O‘quvchilar bilan yakka va guruh mashg‘ulotlari.
3. Matematikaga qobiliyatli o‘quvchilar bilan o‘tkaziladigan mashg‘ulotlar.
4. Matematikadan sinfdan tashqari mashg‘ulotlar.
5. O‘quvchilar bilan ishlab chiqarishga, tabiatga ekskursiya. Bu yerda
sanab o‘tilgan ish shakllari va dars bir-birini to‘ldiradi.
Asosiy masala darsga taalluqlidir. Darsda hamma ishlarga bevosita
o‘qituvchi rahbarlik qiladi. Qo‘shimcha mashg‘ulotlarda esa ish o‘qituvchining
o‘zi tomonidan yoki o‘qituvchi rahbarligida o‘quvchilar tomonidan bajariladi.
O‘quvchilar bilan har bir darsda bir necha tushunchalar bilan ish olib boriladi.
Har birini shu darsning turli bosqichlarida o‘zlashtirishi mumkin. Har bir
tushunchani tushunish boshqa bir tushunchani takrorlash, esga olish bilan olib
borilsa, bu tushuncha esa keyingi tushunchalarni tushuntirish uchun xizmat
qiladi.
O‘qitish jarayonida har bir o‘quv materiali rivojlantirilgan holda olib
boriladi, bu o‘quv materiali o‘zidan keyin o‘qitiladigan materiallarni tushunish
uchun poydevor bo‘ladi. Boshqa tushunchaning o‘zlashtirilish jarayonini
qarasak, u bir necha darslarrning o‘zaro bog‘liqli o‘qitilishi natijasida hosil
bo‘ladi. Shunday qilib matematik tushunchalarini hosil qilish birgina darsning
o‘zida hosil qil inmasdan, balki o‘zaro aloqada bo‘lgan bir qancha darslarni
o‘tish jarayonida hosil qilinadi. Bunday darslarni birgalikda darslar tizimi deb
ataymiz.
Shuning uchun o‘qituvchi mavzuning mazmunini ochadigan darslarni
mantiqiy ketma-ketlikda joylashtirishi kerak.

19 Eng katta talab darsning o‘quv-tarbiyaviy maqsadini e’tiborga olish, o‘qitish
tamoyillarining metodik va umumpedagogik tomonlarini hisobga olishdir. Mavzu
bo‘yicha yaxshi o‘ylangan darslar tizimining o‘quv vaqtini mavzuchalarga to‘g‘ri
taqsimlashga bog‘liq.
Unda o‘quvchilarning mustaqilligini hosil qilish, xususiy misollarni qarash,
xususiy xulosalar chiqarish, undan umumuy xulosalar chiqarishga olib kelish
diqqat markazida turishi lozim. Bu bilimlar darslar tizimida hosil qilinib,
mustahkamlangandan keyin misol va masalalar yechishni ta’minlashi kerak.
Undan keyin mashqlar yordamida malakalami qayta ishlashi, shuningdek, hosil
qilingan bilimlarni doimo bir tizimga keltirish va umumlashtirishni ham
ta’minlash kerak.
Dasturning qandaydir mavzusining mazmunini aniqlashda, mavzu
materialini dars vaqtlariga taqsimlashda, ya’ni bilimlarni o‘zlashtirishga
quyidagi asosiy bosqichlar qaraladi:
1. Yangi materialni o‘qitishga tayyorlash.
2. Yangi o‘quv materialini idrok qilish va yangi bilimlami hosil qilish.
3. Bilimlami mustahkamlash va turli xil mashqlar orqali malakalami hosil
qilish.
4. Bilimlami takrorlash, umumlashtirish va bir tizimga keltirish.
5. Bilim va malakalami tekshirish.
Misol sifatida 1-sinfda “Ikkinchi o‘nlikda raqamlash” mavzusini
o‘qitishdagi darslar tizimini qaraymiz. Bu mavzuni o‘qitishda:
a. Og‘zaki raqamlash.
b. Qo‘shish va ayirishni qarash orqali yozma raqamlash
d. Bitta sonni har xil ko‘rinishda qanday yozish mumkin.
c. Xona birliklari haqida tushuncha.
e. Kerakli qoidalarni berib ketish.Masalan:
• Ikki xonali sonlar ikkita raqam bilan yoziladi.Birinchi raqam sonda
nechta o‘nlik,ikkinchi raqam esa nechta birlik borligini bildiradi.Har bir
raqamning sondagi o‘rni xona deb ataladi. (II.7.47)

20f. Sonlar tarkibi kabi bosqichlariga e’tibor berish kerak.
Bu mavzuni o‘qitishda quyidagicha reja tuzish mumkin:
1-dars. 2-o‘nlikdagi sonlarni raqamlash, bir xonali sonlarni raqamlash va
taqqoslash asosida tuziladi, shuning uchun darsning boshqa bir sonlarni
raqamlash va uning umumiy savollari takrorlanishi kerak. Shundan keyin bir va
birlik, o‘n va o‘nlik, o‘nta narsani bitta birlikka birlashtirish haqida tushuncha.
2-dars. 2-o‘nlikning har bir sonini ifodalash, uning o‘nlik tuzilishi, 20
ichida hisoblash, sonlaming natural ketma-ketligi o‘qitiladi. Barcha ishlar
ko‘rgazma asosida raqamlash qoidalari va tamoyillari asosida bajariladi.
3-dars. Detsimetr. «Detsimetr va santimetr» uzunlik birliklari va ular
orasidagi bog‘lanish bilan tanishtirish raqamlashni o‘qitishda yordam beradi,
aksincha raqamlash bilimlari bu uzunlik birliklarini yaxshi tushunishga yordam
beradi. Shuningdek, sodda va murakkab ismli sonlar haqida tushuncha beriladi.
4-dars. Og‘zaki raqamlash va dastlabki uch darsda hosil qilingan bilim va
malakalarni mustahkamlash.
5-dars. 2-o‘nlikdagi sonlarni yozma raqamlash: sonlarni raqam bilan ifodalash
usuli va sonlarni o‘qish. Bu yerda o‘quvchilar diqqatini yangi sonlarni raqamlash
uchun yangi raqamlar kiritish talab qilinmasligini, balki o‘ngdan chapga qarab
o‘qishda birinchi o‘rinda birliklarni, ikkinchi o‘rinda o‘nliklarni yozishni kelishib
olishni uqtirish kerak. Bu bilan o‘rinlariga qarab raqamlarning qiymatini
o‘zgarishini o‘rgatish mumkin.
6-dars. 2-o‘nlik sonlarini o‘qishi va yozishi uchun mashqlar bajarish. Oldingi
darslardan olingan bilimlar mustahkamlanadi. Bu yerda sonlarni mustahkamlashga
doir mashqlar juda ham foydalidir.
Masalan, “to‘g'ri taqqoslash hosil qilish uchun tanlangan belgini qo‘ying:
13...14, tanlangan sonlami qo‘ying: 15>...,11<...,12<..., (1- o‘nlik, 6 birlik>...,2
o‘nlik... 1 o‘nlik 2 birlik...)”.
7-dars. Raqamlash bilimlariga asoslangan holda qo‘shish va ayirishni
bajarish. Agar oldingi darslarda 13+1, 14-1, 10+2, 17-7, 17-10 kabi ifodalarning
qiymatlarini og‘zaki topgan bo‘lsalar, endi bunday misollarni yechishni yozma

21bajarishga erishadilar.
8 va 9-darslar. 2-o‘nlik sonlarini og‘zaki va yozma raqamlagan bilimlarini
mustahkamlash, umumlashtirish va bir tizimga keltirish 10-dars. 2-o‘nlik sonlarini
raqamlash haqida bilim, malaka va ko‘nikmalarni tekshirish.
Bunday tizimdagi darslar bir-biri bilan bog‘langan, bir g‘oyaga
birlashtirilgan, bu darslarning har biri tushunchalarni shakllantirish umumuy
masalalarining bir qismini hal qilgan bo‘ladi.
O‘quvchilarga hosil qilingan bilimlar bu bilimlarni mustahkamlashga taalluqli
turli xil masalalarni bajarishga tatbiq qilinadi.
Matematika o‘qitish jarayonida o‘quvchilarning faolligini oshirish va
matematikaga bo‘lgan qiziqishini rivojlantirish omillaridan biri – o‘quvchilar bilan
olib boriladigan mustaqil ishlardir.
Matematika darslarida mustaqil ishlar yangi materialni o‘rganishga
tayyorgarlik ko‘rishda, yangi tushunchalar bilan tanishishda, bilim, uquv va
malakalarni mustahkamlashda, shuningdek, bilimlarni nazorat qilishda amalga
oshiriladi.
Mustaqil ishlarni shartli ravishda ikki ko‘rinishda tashkil qilish mumkin:
1. Dars jarayonida tashkil qilinadigan mustaqil ishlar. Unga:
1) Darsda yechilgan misol va masalaga o‘xshash, shartlari ham bir xil, lekin
shartidagi sonlar yoki harflar bilangina farq qiladigan topshiriqlar mustaqil bajarish
uchun beriladi.
2) Test yoki yozma ishlar o‘tkazish.
3) O‘tilgan mavzular yuzasidan kartochkalarga yozilgan topshiriqlarni
bajartirish.
4) Doskada topshiriqlar bajarish va h.k.
2. Darsdan tashqari bajaradigan mustaqil ishlar, ya’ni uy ishlari.
Uy ishlari - o‘quvchilarning darsdan tashqari vaqtlarida mustaqil, yakka
ishlarini tashkil qilish shakllaridan iboratdir.
Uy ishlarini berishda quyidagilarni hisobga olish lozim:
1) uyga berilgan vazifalar o‘quvchilarning kuchlari va bilimlariga mos

22bo‘lishi kerak. U darsda bajarilgan ishlarning boshqacharoq turi bo‘lib, uni
aksariyat o‘quvchilar bajara oladigan bo‘lsin. Uy ishlari uchun o‘qituvchi doskada
ko‘rsatma berishi lozim;
2) uy vazifalarini tizimli ravishda berish kerak;
3) uy vazifalarining hajmi matematika darsida bajarilgan ishning 30-40 %
idan oshmasligi lozim;
4) har qanday uy ishi o‘qituvchi tomonidan tekshirilgan bo‘lishi kerak;
5) uy vazifasining ko‘rinishi, bajarilishi, talablari turli-tuman bo‘lishi lozim;
6) uy ishini yakka bajartirishga erishish kerak. (II.11.40)
Bundan tashqari raqamlash metodikasi bosqichda o‘qituvchining vazifasi
bolalarda sanash malakalarini shakllantirish va 1-10, 100 ichida, 1000 ichida va
ko‘p xonali sonlarni sanay olishini, didaktik tamoyillar asosida natural qatorning
tuzilishini ochib berish va bu asosda sonni natural ketma-ketlikning hadi sifatida
ta’riflashdan iborat.
Buning uchun o‘quvchilarning quyidagilarga erishishlarini ta’minlash zarur:
1) o‘quvchilarning miqdor va raqamlar tartibi haqidagi tushunchalarini
aniqlash;
2) predmetlarni sanashni shakllantirish;
3) 1 dan 10 gacha sonlar ketma-ketligini yaxshi o‘zlashtirib olishlari kerak;
4) narsalarni sanashni va sanash tartibi ko‘rsatilganda har bir narsaning
berilgan guruhdagi tartib raqamini aytib bera olishlari kerak;
5) sonlarning 1 dan 10 gacha qatoridagi har bir son qanday hosil bo‘lishini
ongli ravishda o‘zlashtirishlari kerak;
6) raqamlarni o‘qib olishlari va har bir raqamni narsalarning mos soni bilan
mos qo‘ya olishlari kerak;
7) sonlarni taqqoslashni bilishlari kerak;
8) 2,3,4,5 sonlarining ikkita qo‘shiluvchilardan iborat sonlar tarkibini barcha
hollarini mustahkamlab, o‘zlashtirib olishlari kerak;
9) 2+1, 4-1, 1+3, va hokazo ko‘rinishdagi matematik yozuvlarni o‘qiy
olishlari va bunday yozuvlarni aniq rasmlar bilan mos qo‘yishni bilishlari kerak;

2310) miqdorlar yordamida predmetlarni o‘zaro taqqoslash, “kо'р”, “kam”,
“ortiq”, “baland”, “past” kabi tushunchalarni taqqoslay olishi hamda doira,
kvadrat, uchburchakni bir-biridan farq qila bilishlari va nomini ayta olishlari kerak.
1-o‘nlikni raqamlashda 1-10 sonlarini sanash, raqamlarni aytish, ketma-
ketligini, katta-kichikligini o‘zlashtirish nazarda tutiladi. 1-o‘nlik bilan nol soni
ham birga o‘rgatiladi. Uni bo‘sh to‘plamning xarkteristikasi sifatida berilgan.
Raqamlash davomida 11-20, keyin 21-100 ichida sonlami raqamlash qaraladi.
l-,2-, ....o‘nliklarni hosil qilish, birgalikda o‘nliklarni, ya’ni o‘nli sanoq tizimining
mohiyati tushuntiriladi. Keyingi sinflarda 100 ichida, 1000 ichida va ko‘p xonali
sonlar og‘zaki va yozma raqamlash, arifmetik amallar bajarish, komponentlarning
nomlarini o‘rgatishlar amalga oshiriladi.
1-sinf dasturi bundan keyingi ta’lim asoslanadigan muhim bilimlar, malakalar
va ko‘nikmalarni tarkib toptirishni nazarda tutadi. 1- sinfda son, sanoq, qo‘shish va
ayirish amallari haqidagi tasavvurlar tarkib topishi, sonlar qatori ongli
o‘zlashtirilishi kerak (bolalar qatordagi har bir son qanday hosil bo‘lishini
o‘zlashtirishlari, sonlarni taqqoslashni o‘rganib olishlari kerak). Qo‘shish va
ayirish usullarini o‘zlashtirishga alohida e’tibor berilishi kerak.
Nihoyat, 1-sinfda o‘qitishning natijasi 10 ichida sonlarni qo‘shish jadvalini,
shu sonlar tarkibining tegishli hollarini va ayirishni ongli va puxta o‘zlashtirishni
hamda bu o‘zlashtirishni samarali eng yuqori darajasigacha yetkazishdan iborat
bo‘lishi kerak.
Bolalar 3 + 6 = 9 ekanini, 9 bu 4 va 5 ekanini, 9 -6 = 3, chunki 9 bu 3 va 6
ekanini og‘zaki bilishlari kerak.
Bundan tashqari, bolalar 20 ichida predmetlarni sanay oladigan, 0 dan 20
gacha bo‘lgan sonlarni o‘qiy oladigan va yoza oladigan, ularning o‘nliklar va
birliklardan iborat tarkiblarini bilishlari (12 - bu 1 o‘nlik va 2 birlikdan iborat
ekanini, 1 o‘nlik va 7 birlik bu 17 ekanini) bilishlari kerak, 20 ichida qo‘shish va
ayirishga doir misollarni (10 + 6, 13-3, 16 -10) yecha oladigan bo‘lishlari kerak.
Bundan tashqari, bolalar berilgan sonni bir necha birlik orttirish yoki
kamaytirishga doir masalalarni yechishni o‘rganib olishlari kerak. Butun yil

24davomida bolalarning fazoviy tasavvurlarini aniq lash va kengaytirishga doir,
ularning “ortiq”, “kam”, “o‘shancha” munosabatlarini tushunishlarini aniqlash va
kengaytirishga doir, predmetlar uzunliklarini (oldin istalgan uzunlikdagi o‘lchov
tasmasi, so‘ngra uzunligi 1 santimetr bo‘lgan tasma yordamida) o‘lchash bilan
bog‘liq bo‘lgan, kesma uzunligini (butun santimetrlarda) chizg‘ich bilan o‘lchash
va berilgan uzunlikdagi kesmani chizish bilan bog‘liq bo‘lgan amaliy malakalami
shakllantirish bo‘yicha tizimli ish olib boriladi. Bolalarning umumiy rivojlanishiga
erishish uchun har bir darsda, imkoniyatga qarab, predmetlar guruhini, ayrim
predmetlarni kuzatish, ularning klassifikasiyasi, bolalar xotiralarining mashqi bilan
bog‘liq bo‘lgan ish o‘tkazilishi kerak. Bunda bolalarga eslab qolishni
osonlashtiruvchi usullarni o‘rgatish muhimdir.
Masalan, qo‘shish jadvalini o‘rganishda bir xil sonlarni qo‘shish (4 + 4, 5 + 5
va hokazo), natijalarini eslab qolish 4 + 5, 5 + 6 va boshqa qo‘shish hollarini eslab
qolishga yordam beradi. Ko‘pgina kuzatishlar natijasida to‘plangan hisoblashlarni
osonlashtirishga yordam beradigan materialdan o‘qituvchi o‘quvchilarning
kuchlari yetadigan umumlashtirishlar qilishda foydalanishi kerak. Masalan, bolalar
4 + 5, 5 + 4 ko‘rinishdagi misollar juftlarini kuzatib va taqqoslab, yig‘indi
sonlarning qo‘shilish tartibiga bog‘liq emas, degan xulosa chiqaradilar va
уig‘indining bu xossasidan kichik songa katta sonni qo‘shish hollarida
foydalanadilar (2 + 7, 1+9 va hokazo).
Bolalarning bilish qobiliyatlarini (birinchi navbatda ularning tafakkur va
nutqini) rivojlantirish muhim masala bo‘lib, bolalar bilan bajariladigan o‘quv va
tarbiya ishlarining mazmuni ham, metodlari ham bu masalaga bo‘ysundirilgan
bo‘lsagina muvaffaqiyatli hal qilinadi. Matematika mashg‘ulotlari uchun bunday
topshiriqlarni tanlash katta ahamiyatga ega. Bu mashg‘ulotlar bolalardan mustaqil
kuzatishlar o‘tkazishni, qaralayotgan hodisalarni, predmetlarni, o‘z harakatlarini va
shu singarilarni taqqoslash, tavsiflashlarni talab qiladi. Bolalaming nutqi
o‘qituvchining savollariga javob berishdangina iborat bo‘lmasdan, unda kerakli
so‘z va ifodalarni o‘z ichiga olgan hikoyani ravon tasvirlashi muhimdir (masalan,
predmetlarning xossalarini o‘rganishda, xususan, ularning ranglarini farq qilishga

25o‘rgatishda, rangning nomini, tcvarak-atrofdagi predmetlarning ranglarini
aytishdan tashqari o‘quvchilarga o‘zlari biladigan mevalar va sabzavotlar haqida
gapirib berishni, bunda ularning ranglarini aytishni taklif qilish mumkin va
hokazo).
Darsda matematika mashg‘ulotlariga qiziqish uyg‘otuvchi musobaqa
elementlarini o‘z ichiga olgan didaktik o‘yinlarga ko‘proq o‘rin berish kerak. Bular
boshlang‘ich maktabda matematika o‘qitish tajribasidan ma’lum bo‘lgan didaktik
o‘yinlar («Jim», «Zinapoya», «Estafeta») bo‘lishi mumkin, bu o‘yinlarni
o‘ynashda sinf kollektivi odatda ikkita komandaga bo‘linadi yoki ikki o‘quvchi
tomonidan o‘ynaladi. Bunday o‘yinlarni shunday tashkil qilish muhimki, bolalar
ba’zan “o‘qituvchi” rolida bo‘lib qolishsin, ya’ni to‘g‘ri bajarilganlikni
tekshiradigan bo‘lishsin yoki o‘zlari topshiriqlar berishsin (bolalar o‘yin paytida
rollari bilan almashinib tursin).
Bolalar o‘z mohiyatiga ko‘ra qiziqarli bo‘lgan maxsus tanlangan mantiqiy
mashqlarni katta qiziqish bilan tahlil qila oladilar. Mantiqiy mashqlar, o‘yinlar,
didaktik material bilan amaliy ishlar, bosma asosli daftar bilan amaliy ishlar darsda
nisbatan katta o‘rin olishi kerak, ammo bular bilan bir qatorda o‘qitishning oddiy
metodlaridan ham foydalaniladi, bu metodlar ham qaralayotgan holda ma’lum
xususiyatga ega. Masalan, bog‘cha-maktab o‘quvchilari bilan ishlashda uzoq
tushuntirishlar bo‘lmasligi kerak. Tushuntirish ko‘pincha tayyorlovchi suhbat
bog‘cha-maktab shaklida olib boriladi. Kitob bilan ishlash, odatda, o‘qituvchi
rahbarligida o‘tadi, ammo yil oxirigacha bolalarni kitob bo‘yicha ba’zi
topshiriqlarni mustaqil bajarishga o‘rgatish kerak (misollarni yechish, uncha qiyin
bo‘lmagan kichik matnli masalalarni yechish).
Bog‘cha-maktab o‘quvchilari bilan mashg‘ulotlarni tashkil qilishning muhim
talablaridan biri shunday sharoit yaratishdan iboratki, bu sharoitda bolalar
faoliyatlarining turi o‘z vaqtida almashtirilishi va bajarilayotgan topshiriqlarning
xilma-xil bo‘lishi ta’minlanishi kerak (kuzatishlar, didaktik materiallar bilan
amaliy ishlar, rasm solish, suhbatda qatnashish, daftarda mustaqil ish bajarish,
kitob bilan ishlash. Shundan keyin kitob bilan ishlash sanoq materiallari bilan yana

26amaliy ishlar bajarishga o‘tiladi (masalan, masalalar tuzish uchun ko‘rsatmali
rasmlardan foydalaniladi). Bundan keyin esa o‘qituvchi doskada tushuntirgani
bo‘yicha daftarda mustaqil ish bajariladi.
Darsning borishida, o‘qituvchining xohishiga qarab, bolalarda charchash
alomatlari sezishi bilanoq, jismoniy tarbiya daqiqalari o‘tkazish foydalidir, darsga
bolalarning kayfiyatini ko‘taruvchi, masalan, hazil masalalar, qiziqarli, yorqin,
g‘alati rasmlar, jadvallar va shu singari qiziqarli elementlarni kiritish foydalidir.
Shu xildagi ba’zi materiallar darslik sahifalarida berilgan.
Darslik bilan ishlash darsda ozgina vaqtni olsada, ammo aynan shu kurs
tizimining izchilligini aniqlaydi, dastur talablarini aniqlashtiradi, kursning har bir
masalasi qaysi darajada qaralayotganini ko‘rsatadi, ular qanday ketma-ketlikda
o‘rganilishini ko‘rsatadi. Darslikni yaxshi bilish o‘qituvchiga kursni rivojlantirish
mantig‘ini (mazmunni, ishni ba’zan esa uni tashkil qilishni, shu rejalash bosqichda
foydalanilishi maqsadga muvofiq bo‘lgan ko‘rsatmalilik turlarini) tasavvur qila
olishga yordam beradi.Shu sababli, darslik xususiyatlarini chuqur bilib olish kerak.
1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlar.Mavzuning o‘rganishning asosiy vazifalari:
1. 1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlar ketma-ketligini erkin egallash.
0 sonining sonlar qatoridagi o‘rnini bilish.
2. Ko‘rsatilgan sanoq tartibida berilgan guruhdagi predmetlarni sanash va
uning har bir predmetining tartib raqamini aniqlash malakasini egallash.
3. 1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlar qatorida har bir son qanday paydo bo‘lishini
ongli ravishda o‘zlashtirish (sanoqda oldin keladigan songa 1 ni qo‘shish yoki
keyin keladigan sondan 1 ni ayirish bilan hosil qilinadi).
4. Raqamlarni o‘qish va har bir raqamni (bosma yoki yozma) predmetlarning
tegishli soniga mos qo‘yish.
5. Sonlarni taqqoslash malakasini (tegishli mashqlar >, <, = belgilaridan
foydalanmay bajariladi) egallash.
6. 2, 3, 4, 5 sonlarining ikki qo‘shiluvchidan iborat tarkibining hamma
hollarini puxta o‘zlashtirish.
7. O‘quvchilar ketma-ket qo‘shish va ayrish. 7+1+1, 7-1-1, 1 + 1,3-2, 2 + 3

27va hokazo ko‘rinishidagi eng sodda matematik yozuvlarni o‘qish va bunday
yozuvlarni konkret illyustrasiyalar bilan ta’minlash. To‘la predmet ko‘rsatmalilik
asosida tegishli masalalarni yechish va ularning yechimlarini “yozish” (1 + 1=2, 3
- 2=1, 2 + 3 = 5 va hokazo).
8. Doira, uchburchak, kvadratlarni bir-biridan farq qilish va atash.
Bu yo‘nalishlarning har biri bo‘yicha ishlashda quyidagilarni aniqlashtiramiz:
1. Sonlar ketma-ketligini erkin egallash:
a) bu ketma-ketlikni istalgan sondan boshlab to‘g‘ri va teskari tartibda aytish;
b) sanoqda berilgan sondan keyingi, berilgan ikki son orasidagi, sanoqda
berilgan sondan oldingi sonni ayta olish.
Sonlar qatorini erkin egallash uchun mavzu bo‘yicha har bir darsda mazmuni
bo‘yicha “ham, shakli bo‘yicha ham xilma-xil bo‘lgan mashqlarni bajarish zarur.
2. Predmetlarni sanash malakasini shakllantirish oldingi darslarda boshlanadi.
“1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlar” mavzusining vazifasi bu malakani uzil-kesil
puxtalashdan iborat. Bunda shu narsa nazarda tutiladiki, bolalar predmetlar
sanog‘ini har xil sharoitda bajarishni o‘rganib olishlari kerak, bunda sanash
obyektlari nihoyatda xilma-xil (predmetlar, harakatlar, so‘zlar, bo‘g‘inlar,
tovushlar va h.k.) bo‘lishi kerak.
Predmetning tartib raqamini aniqlash malakasini egallashda bir predmetning
o‘zi qanday sanash tartibida bajarilganligiga qarab (savol qanday ifodalanishiga
qarab) har xil tartib raqami oladigan mashqlardan foydalanish muhimdir.
Masalan: “Agar shakllar chapdan o‘ngga qarab sanalsa, katta qora doira sanoq
bo‘yicha nechanchi bo‘ladi? O‘ngdan chapga qarab sanalsachi? Agar katta
doiralarning o‘zlarinigina chapdan o‘ngga qarab sanalsachi? O‘ngdan chapga
qarab sanalsachi?”
3. Olingan bilimlami umumlashtirish, so‘ngra ularni yangi sonlarga tatbiq
qilish uchun har bir yangi sonni qarash doimo ilgari o‘rganilgan sonlar qanday
hosil bo‘lganidek savol albatta namoyish etish bilan kuzatilishi kerak.
Yangi sonlar bilan tanishtirilgan sari bunday savollami qo‘yish va ularga
javob berishda bolalarning hissasi ortib borishi kerak. Bu xil mashqlar natijasida

28(agar bu xil mashqlar har bir sonni o‘rganishda tizimli ravishda o‘tkazib turilsa)
bolalar umuman har bir son oldingi songa 1 ni qo‘shish (shunga o‘xshash har bir
son o‘zidan keyingi sondan 1 ni ayirish) bilan hosil qilinishi mumkin, degan
xulosaga keltirilishi kerak.
Bu xil mashqlarni bajarishda “sonli zina” yaxshi mos keladigan illyustrasiya
hisoblanadi, “sonli zina” lar darslik sahifalarida ham (topshiriqlarni har
xillashtirishgina emas, balki ularni murakkablashtirish uchun ham har xil
variantlarda), o‘qituvchining jadvallarida ham berilishi mumkin.
4. Har bir yangi sonni o‘rganishda bolalar tegishli raqam - bosma va yozma
raqam bilan tanishadilar. Ular raqamlarni farq qilishni, tanish raqamlari boshqalari
ichidan ajratishni o‘rganib olishlari kerak, masalan, 5 sonini o‘rganishda o‘qituvchi
katakli taxtachaga 1, 3, 5, 6, 7, 2 raqamlarini va terib qo‘yadi va bolalarga 5
raqamini va 2 raqamini ko‘rsatishni taklif qiladi (hamma tanish raqamlarni o‘qish
va ko‘rsatishni taklif qiladi va hokazo).
10 ichida ayirishning bolalar uchun yangi bo‘lgan qiyinroq hollari bilan
tanishtirishning darslikda berilgan tizimi 6, 7, 8, 9, 10 sonlari tarkibini bilishi uzil-
kesil puxtalash uchun yaxshi shart-sharoit yaratadi. Mavzu bo‘yicha har bir darsda
ish bu sonlardan har birining tarkibini yuqorida ko‘rsatilgandek, takrorlashdan
boshlanib, sonlar tarkibini bilganlikni puxtalash bilan tamomlanishi kerak.
Bunda o‘qituvchining vazifasi har bir o‘quvchining son tarkibini qatorasiga
va tanlab-tanlab ayta oladigan bo‘lishiga erishishdan iborat.
Shu maqsadda qaralayotgan har bir sonning tarkibidan iborat yig‘ma
jadvallardan, topshiriqlardan foydalaniladi, oxirgi xil mashqlarda berilgan son
ajralishi kerak bo‘lgan ikki sondan biri bo‘ladi.
Masalalar ustida ishlash bolalarda masala matnida berilganlarni mustaqil
tahlil qilish va amal tanlashni asoslab berish malakalarini tarkib toptirishga katta
e’tibor beradi. Bolalarni har xil turdagi masalalarni, har bir masalaning uni
yechishda amal tanlashda aks etadigan xususiyatlarini belgilashni o‘rganib
olishlarini nazarda tutib, qarshi qo‘yish va taqqoslash bo‘yicha mashq qildirish
kerak.

29Santimetr bilan ishlash va chizg‘ich yordamida o‘lchash davom ettiriladi.
Tegishli malaka va ko‘nikmalarni mustahkamlash maqsadida santimetrli
bo‘limlarga ega chizg‘ich yordamida kesmalarni o‘lchash va taqqoslash bo‘yicha
amaliy ishlar bajariladi.
100 ichida raqamlashda mavzuni o‘rganish masalalarida quyidagilarni
keltirib o‘tamiz:
1. O‘quvchilarni yangi sanoq birligi o‘nliklar bilan tanishtirish.
2. Xonalar bo‘yicha tushuncha, ikki xonali sonlar ikkita raqamdan, birlik va
o‘nlikdan iboratligini; bitta o‘nlik esa o‘nta birlikdan iboratligini o‘rgatish.
3. Raqamlar xonasini bilganlikka asoslangan holda qo‘shish va ayirish
ko‘nikmalarini shakllantirish.
4. 46 sonidagi ikkita raqam sonni bildirishini tushuntirish
5. Ikki xonali sonlarni bilganlikka asoslanib yangi o‘lchov birliklari uzunlik
(dm, m) haqida tushuncha berish.
6. 100 ichida sonlarni raqamlashni o‘rgatishda predmetlarni bittalab va
guruhlab sanashga o‘rgatish.
7. 100 ichida sonlarni o‘qish va yozishga o‘rgatish xona birliklari bilan
tanishtirish.
Raqamlashni o‘rgatish ikki bosqichga ajratiladi:
11-20 sonlarni raqamlash va 21-100 sonlarni raqamlash.
10 dan katta sonlarni yozma raqamlash sanoqda birliklarni o‘nli guruhlashga
va raqamlarning o‘rin qiymatlari tamoyilini qo‘llanishga asoslangan: o‘ngdan
chapga qarab sanalganda birliklar birinchi o‘ringa, o‘nliklar ikkinchi o‘ringa
yoziladi. 20 ichida sonlarni raqamlashga doir bilim va malakalarni mustahkamlash
bo‘yicha ish davomida o‘quvchilar bir xonali son va ikki xonali son atamalari
(«Bir xonali son» va «Ikki xonali son» atamalarini o‘quvchilar o‘zlashtirishlari,
ularni tushunishini va o‘z nutqlarida ulardan foydalana olishni o‘rganishlari kerak)
bilan tanishadilar.O‘quvchilarga quyidagi ko‘rinishdagi topshiriqlarni berish yo‘li
bilan bu atamalardan tez-tez foydalanish kerak:
1) Quyidagi sonlar qatoridan bir xonali va ikki xonali sonlami alohida-alohida

30ajratib yozing: 1, 11, 7,9, 12, 14, 10, 13, 15, 6, 19
2) 6 ta bir xonali ixtiyoriy son yozing va har birini 10 ta orttiring.
Ularni o‘qing?.
3) 1 va 2 raqamlari yordamida avval bir xonali, so‘ngra ikki xonali sonlarni
yozing.
4) Faqat 2 raqamidan foydalanib bir xonali va ikki xonali son yozing.
Bu topshiriqni bajarishda o‘quvchilarning e’tiborini 22 sonini yozish uchun
bitta 2 raqamining o‘zidan ikki marta foydalanilgan, bu son bir xil ikkita belgi
yordamida yozilganligiga qaratish kerak.
O‘quvchilarni 20 ichida, so‘ngra 100 ichida sonlarni o‘rganishda avval
tayyorgarlik bosqichi olib borilib, so‘ngra og‘zaki raqamlash va yozma raqamlash
amalga oshiriladi.
100 ichida sonlarni raqamlashni o‘rganishda o‘qituvchining vazifasi
bolalarga quyidagilarni o‘rgatishdan iborat:
1. Predmetlarni bittalab, o‘ntalab, va yuztalab guruhlarga birlashtirib yozish.
2. 100 ichida sonlarni o‘qish va yozishni hamda ularning natural qatorida
kelish tartibini bilish.
3. Sonlarni yuzliklardan, o‘nliklardan va birliklardan hosil qila olish ( ya’ni
sonlarning o‘nli tarkibini bilish)
4. O‘ngdan chapga hisoblaganda birliklar (xona birliklari) o‘nliklar (2-xona)
yuzliklar (3-xona) qaysi o‘ringa yozilishini aniqlash.
5. Sonni (ikki va uch xonali) xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi shaklida
ifodalash va berilgan sonda istalgan xona birligining umumiy sonini topish.
Yuz ichida raqamlash jarayonida uzunlik o‘lchov birligi (dm)ni kiritish
qanaqa ahamiyatga ega ekanligini tushuntiramiz.
Uzunliklarni o‘lchashning yangi birligi - detsimetr bilan tanishtirish,
kesmalami santimetr va detsimetr bilan o‘lchashga oid mashqlar natijasida
detsimetr va santimetrlarda ifodalangan sonlar hosil bo‘ladi, ikkinchi o‘nlik
sonlarini raqamlashni o‘zlashtirishga yordam beradi. Ikki xil o‘lchov birligi bilan
o‘lchash o‘quvchilarga sonlarning o‘nlik va birliklarda hosil bo‘lishini

31o‘zlashtirishga yordam beradi: agar kesmaning uzunligi 1 dm va 5 sm bo‘lsa,
demak, unga 1 o‘nlik sm va 5 sm sig‘adi, degan so‘zdir.
O‘quvchilarda bu kabi ko‘nikmalarni hosil qilish 100 ichida sonlarni egallash
texnologiyalarining samarali natijasi sifatida qaraladi.
100 ichida sonlarni raqamlash metodikasini o‘rganish natijasida o‘quvchilar
quyidagi ko‘nikmalar, malakalarni egallab olishlari kerak:
1. 100 ichida raqamlashda sonlarning nomlarini o‘zlashtirish, ular
o‘nliklardan va birliklardan qanday hosil bo‘lishini tushuntirish.
2. Sanoqda sonlarning kelish tartibini bilish. Sonlarning natural ketma-
ketligidagi o‘rinlarini bilganlikka asoslanib sonlarni taqqoslab olish (45 katta 35,
chunki to‘rt o‘nlik katta uch o‘nlik........).
3. 100 ichida sonlarni yozish va o‘qiy bilish.
4. Natural ketma-ketlikka asoslanib sonlami (39+1, 50-1, 27+1, 27-1, 75-1....
ko‘rinishdagi) qo‘shish va ayirishni, sonlarni xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi
bilan (68=60+8) almashtirish malakasini egallab olish.(II.13.150)

32II bob 100 gacha sonlarni o‘rgatishda innovatsion
pedagogik texnologiyalar
2.1 O‘nlik mavzusida sonlar va ular ustida amallarni o‘rgatish
ped-texnologiyasi
Butun sonlar qatori cheksiz bo‘lib, hayotda va fanda ishlatiladigan butun
sonlar juda ko‘p. Bu sonlarni har biri alohida nomlansa va alohida ishora talab
qilinganda edi. Inson ularni esida saqlab qolishga kuchi yetmas edi. Shuning uchun
nomerlash deganda sonlarni ozgina so‘z va ozgina ishoralar bilan butun sonlarga
nom berish va qisqa yozuv bilan belgilash usuli tushuniladi.
Odatda og‘zaki va yozma nomerlashni bir - biridan ajratish lozim. Og‘zaki
nomerlashda sonlarni ozgina so‘zlar yordamida nomlanadigan bilim tushuniladi;
yozma nomerlashda esa butun sonlarni ozgina ishoralar yordamida yozish
to‘g‘risidagi bilim tushuniladi.
Mavjud butun sonlarni nomerlashda birinchi o‘nta sonning har biri alohida
nom bilan ataladi. O‘ndan katta sonlarni aytish uchun birliklarni o‘ntadan qilib
birlashtiriladi va o‘nliklar oddiy birliklarni sanaganidek o‘nta o‘nlikgacha sanaladi.
Shunday qilib bir o‘nlik o‘n, ikki o‘nlik yigirma, uch o‘nlik o‘ttiz, to‘rt o‘nlik qirq,
besh o‘nlik ellik, olti o‘nlik oltmish va hokazo. Demak 10 ta o‘nlikdagi birliklar
to‘plami alohida 100 nomi bilaan ataladi. 100 dan ortiq birliklar yuzlikdan qilib
birlashtiriladi va oddiy birliklar kabi bir yuzdan to‘qqiz yuzlikgacha sanaladi.
Bundan keyin yuzdan to to‘qqiz yuz to‘qson to‘qqiztagacha yuz so‘zidan boshqa
yangi nom talab qilinmaydi. 10 ta yuzlikdagi birliklar to‘plami alohida ming ismi
bilan nomlanadi. So‘ngra mingdan ortiq sonlarni nomlash uchun, ularning
birliklarini mingtadan qilib birlashtiriladi va oddiy birliklar kabi, 10 mingtagacha
sanaladi. Bunda ming so‘zidan boshqa yangi so‘zlar talab qilinmaydi va hokazo.
Bolalar bog‘chalarida va maktabga tayyorlov gruppalarida sonlarni o‘rganish
bilan bog‘liq bo‘lgan bir qator masalalarni qarash nazarda tutiladi, masalan, o‘n
ichida sanash ko‘nikmalarini o‘zlashtirishlari, tartib va sanoq, sonlarning
birliklardan iborat tarkibi. Qo‘shni sonlar orasidagi munosabatlarni tushunish va
hokazo. Shu sababli o‘qituvchining birinchi navbatdagi vazifasi birinchi sinfga

33kelgan bolalarning matematik tayyorgarlik darajalarini aniqlashdan iborat. Bu ishni
mashg‘ulotlar boshlanguncha qadar bolalarni maktabga qabul qilish vaqtida yoki
birinchi hafta darslari davomida, sinf bilan ishlash davomida amalga oshirish
mumkin. Bu ishlar samimiy va yaxshi muhitda o‘tkazilishi kerak. Shuningdek bu
tekshirishni imtihonga aylantirib yubormasligi kerak. O‘n ichida nomerlash va
oraliq arifmetik amallar ba’zi bir o`ziga xos tomonlariga ega. O‘n - o`nlik sanoq
sistemasining asosi, shu sababli 1dan 10 gacha bo‘lgan sonlari oddiy birikmalarni
sanash natijasidir. Shu munosabat bilan 1dan 10 gacha bo‘lgan sonlarining har
birini belgilash uchun og`zaki ifodalashda alohida so`z, yozuvda esa maxsus belgi
ishlatiladi. 10 ichida qo`shish va ayirish sanash bilan uzviy bog`langan.
Hisoblashlarda har gal sanashga hojat bo`lmasligi uchun, amallarning natijalarini
yod olish kerak.
Uncha katta bo‘lmagan sonlar o‘quvchilarda matematik tushunchalarni
o‘zlashtirish uchun yaxshi sharoitlar yaratadi. Bolalardagi tajribalarga tayanib,
narsalar ustida amallar bajarishdan foydalanib,natural son, sonlarning tengligi va
teng emasligi va hokazo tushunchalar shakllantirish mumkin.
Birinchi o‘nlik sonlarni o‘rganishda tayyorgarlik davri va raqamlari haqida
sonlar bilan tanishtirish davri ajratiladi.
Tayyorgarlik davri ning asosiy vazifasi o‘nlik ichida nomerlashda
zarur bo`ladigan bilimlar, malakalar va ko‘nikmalarni aniqlash, ularni to‘ldirish va
sistemalashtirishdan iborat.
Tayyorgarlik davri mashqlari quyidagicha ko‘rinishda bo‘lishi
mumkin.
1 . Predmetlar , tovush va harakatlarni sanash .
Birinchi mashqlar sinfda mavjud bo‘lgan predmetlar , eshik , deraza , parta ,
stol , stul , bir hatordagi bolalar kabilarni sanash doir bo‘ladi . Shundan keyin qo‘lga
olib , k o‘rib sanash uchun mayda predmetlardan foydalanish zarur . Har bir
o‘quvchida 20 tadan sanoq cho‘pi bo ` lsa , sanashni tashkil qilish oson bo‘ladi .
Bundan tashqari sanash uchun predmet rasmlardan , darslik boshidagi
sahifalarda berilgan rasmlardan foydalanish foydali . Shu bilan birga bolalarni

34tovushlarni sanash bo‘yicha va harakatlarni ( qadam ) sanash bo‘yicha ham mashq
qildirish kerak .
Sanash jarayonida bolalarni “ qancha ” so‘zi bilan savollar qo‘yishga
mashq qildirish muhimdir , bunda sanoqda oxirgi aytilgan son sanalayotgan
predmetlar “ qancha” deb qo‘yilgan savolga javob bo‘lishini tushuntirish kerak .
Shuningdek , predmetlarni o‘ngdan chapga yoki chapdan o‘ngga , pastdan yuqoriga ,
yuqoridan pastga qarab sanaganda sanoq natijasi o‘zgarmasligi , asosan ulardan
birortasini ikki marta qoldirmasdan sanamaslik va qoldirmasdan sanash kerakligini
o‘rgatish lozim . Predmetlarni sanashga bag ; ishlangan darslarda ikkitalab , uchtalab ,
beshtalab sanashga ham o‘rgatish kerak .
2. Ikkita to ` plamni ularni hosil qilingan elementlarining soni bo ` yicha
taqqoslash va tenglashtirish .
Mashqlar bajarishda katta , ortiq , ko‘p , kichik , kam , oz , shunga teng
munosabatlarining ma ’ nosi bo‘lishi kerak . Bunda narsalar guruhlarini taqqoslashga
doir amaliy mashqlarga ko‘proq e ’ tibor berish kerak .
Masalan: a) Stol ustiga bir nechta doiracha qo‘ying. Doirachalarni
sanamasdan turib, shuncha kvadrat qo‘ying. Buni qanday bajarish mumkin?
b) Paketda yong‘oqlar va konfetlar bor. Undagi yong‘oq yoki
konfetlar ko‘pligini qanday bilish mumkin?
Predmetlarning rasmda tasvirlangan ikki
to‘plamini taqqoslashda juftlar hosil bo‘lishi
imkoniyatini ko‘rsatish yaxshi natija beradi. Bunda
ustiga qo‘yib juftlar hosil qilib bo`lmaydi. Shuning
uchun taqqoslanayotgan to‘plamlarning elementlari
orasida ularni bog‘lovchi chiziqlardan foydalanib,
moslik o‘rnatish usulini o‘rgatish foydali.
Savol: 1) Sanoqdan foydalanmasdan, 1- yoki
2 -rasmda
predmetlar ko‘pligini qanday bilsa bo‘ladi?
2) Qaysi rasmda uchburchaklar ko‘p?

35Predmetlarning ikki to‘plamini taqqoslash malakasini hosil qilishda
o‘quvchilarni to‘plamlarning biridan predmetlar ikkinchisiga qaraganda qancha
ortiq yoki kam ekanini aniqlashga va shu asosida ikki to‘plamdagi predmetlar
sonini tenglab (kamini qo‘shish yoki ortiqchasini olish bilan) masalani ikki usul
bilan yechishga o‘rgatish kerak.
-Qaysi geometrik figuralar ko‘p va qancha
ko‘p?

-Figuralar teng bo`lishi uchun nima qilish
kerak?
Bunday mashqlar qo‘shish va ayrish amallari mazmunini yechishga
tayyorgarlik bo‘lib xizmat qiladi, tenglik, tengsizlik, sonlarni taqqoslash
tushunchalarini tarkib toptirish imkonini beradi, o‘quvchilarning matematik
nutqlarini rivojlantiradi.
3. Tartib munosabatlari va sonlarning tartib qiymatlari.
O`nlik ichida sonlarni o‘rganishda «oldida», «keyin», «orasida» kabi
tartib munosabatlarini ham o‘rganish zarur. Masalan: Sinfda bolalarni saf qilib:
Sodiqdan oldin, keyin kim turibdi? Sodiq bilan Lola orasida kim turibdi? kabi
mashqlar bajariladi.
Sonlarning tartib qiymatlarini qarashda, uning predmetlarni nomerlashda,
ya’ni shu predmet qaralayotgan predmetlar qatorida tartib bo‘yicha nechanchi
o‘rinni egalab turganini aniqlashga asosiy e’tibor qaratiladi. Masalan: qizil doira
sanoq bo‘yicha nechanchi? yoki predmetlar bir, ikki, uch deb nomerlashni taklif
qilish mumkin.
4.Qo‘shish va ayrish amallarini o‘rganishga tayyorlash.
Qo‘shish va ayrish amallarini o‘rganishga tayyorlash maqsadida ikki
to‘plamni birlashtirish va qismini ajratishga doir mashqlar bajarish kerak.
Masalan: 1) Partaga 3 ta uchburchak va 2 ta kvadrat qo‘ying. Ularni
yaqinlashtiring, hammasi qancha bo‘lganini aniqlang. .

362) Daftardan 5 ta katakni o‘rang, oxirgi katakni bo‘ling. Nechta
bo‘yalmagan katak qoldi?
5. Raqamlarni yozishga tayyorlash.
O‘rganilayotgan sonlar dastlab bosma raqamlar bilan o‘rgatiladi.
(belgilanadi), ular katakni taxtachada narsalarning tegishli to‘plami ro‘parasiga
qo‘yiladi. Dasturda 1 sinf uchun matematikadan dastlabki mavzu birinchi o‘nlik
sonlarni nomerlashdan iborat. Bu mavzuni o‘rganishdan maqsad bolalarda sanoq
malakasini hosil qilish, ularda birinchi 10 ta son haqida tasavvur shakllantirish, son
va uning nomi raqamlar yordamida bosma va yozma belgilanishi orasida moslik
o‘rnatish malakasini tarkib toptirishdan, o‘quvchilarni sonlar qatorining ba’zi
xossalari, sonlarning tarkibi bilan tanishtirishdan iborat.(II.7.51)
Masalan: 3 soni: 3 ta kvadrat, 3 ta olma, 3 ta stul deb aytish mumkin.
Buni, 3 sonini raqam bilan 3 deb belgilash mumkin.
Yozma raqamlarni tanishtirishda, raqamlarni yozish namunasini doskada
ko‘rsatish kerak.
O‘quvchilar raqamlarni havoda chizib, yoki namuna bo‘yicha chizib, qo‘l
harakati yo‘nalishini o‘zlashtiradilar. So‘ngra sonlarning hosil qilinishi o‘rganiladi.
Birinchi o‘nlikning har bir soni o‘zidan oldingi songa birni qo‘shish va o‘zidan
keyingi sondan birni ayrish bilan hosil qilinadi. Sonlarning ikki qo‘shiluvchidan
tashkil topishi o‘rganiladi. (3=1+2, 3=2+1).
Sonlarning natural qatordagi o‘rnini o‘rganishda bunda mashqlar bajarish
kerak.
- Sanoqda 3 (5) sonidan keyin keladigan sonni ayting.
- 4 va 6 sonlari orasida keladigan sonni ayting…
Natural qatorning ketma-ket sonlarini taqqoslash yoki qo‘shni sonlar
orasidagi munosabatlarni o‘rganish, dastlab to‘plamlarni taqqoslashga tayangan
holda bajariladi. Predmetlar soni raqami bilan, sonlar orasidagi munosabat ”>”,
”<”, ”=” bilan belgilanadi.
O‘quvchilar, qaralayotgan son o‘zidan oldin keladigan sonlardan katta, keyin
keladigan sonlardan kichik ekanini o‘zlashtirib olishi kerak. 2>1 –ikki birdan katta.

371<2-bir ikkidan kichik. O‘quvchilar diqqatini belgilarning uchi kichik songa
qaratilgan bo‘lishiga, va «>», < belgili yozuv chapdan o‘ngga qarab o‘qishiga
qaratish kerak.
Qarab chiqilgan asosiy masalalar har bir son bilan tanishishda o‘rganiladi.
Ammo, 1-5 sonlarini o‘rganish 6-10 sonlarni o‘rganish metodikasidan farq
qiladigan xususiyatlari mavjud.
1. 1-5 sonlarini o‘rganishda tanish sonlar qatorida har gal bittadan son
qo‘shila boradi, ikkinchi beshlik sonlarni o‘rganishda esa sonlarning qatoriga
birdaniga sonlar jufti qo‘shiladi;
(1,2,3,4,5,6,7; 1,2,3,4,5,6,7,8,9; 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;)
2. 1-5 sonlari narsalar va tasvirlar bilan o‘rganiladi. Shundan keyin kattaroq
sonlar (6-10) bilan tanishtirishda predmet ko‘rsatmaslikdan asta-sekin abstrakt
shaklga o‘tishni amalga oshirish kerak. Jumladan «sonli zinapoyacha» dan va
Santimetrli shkala tushirilgan chizg`ichdan foydalanish mumkin.
Bunda sonlar o‘z kattaliklari bo‘yicha tartiblangan ekanligicha
o‘quvchilar ishonch hosil qiladilar.
3. 2-5 sonlarining tarkibini ikki qo‘shiluvchidan iboratligi eslab qolish talab
qilinadi. 6-10 sonlariga nisbatan esa bu sonlarning tarkibini yoddan bilish talab
qilinmaydi. Sababi, bunga juda oz soat ajratilgan. Lekin “qo‘shish va ayirish” ni
o‘rganishda davom ettiriladi. 1-10 sonlari bilan tanishgandan keyin 0 (nol) raqami
bilan tanishadilar. Nol to‘g‘risidagi tushunchani predmetlarni bittalab kamaytirib,
bitta ham narsa qolmaguncha sanashga doir mashqlarni bajarish orqali hosil
qiladilar. So‘ngra nol sonini raqam bilan belgilash qaratiladi. Shundan keyin 0 va 1
taqqoslashdan va 0<1 ekani o‘rganiladi. O‘quvchilarni 0 (nol) soni 1 dan oldinda
turadi, degan xulosaga olib kelinadi. Shu yerda chizg‘ichdagi belgilangan birinchi
raqam Nega 1 emas, balki 0 ekanini tushuntirish maqsadga muvofiq.
Birinchi o‘nlik sonlarini nomerlash uchun o‘quvchilar quyidagilarni
o‘zlashtrishlari kerak
1) 1-10 gacha bo‘lgan sanashda har qaysi son qanday atalishini hamda
bosma va yozma raqam orqali qanday belgilanishini;

382) Har bir son bevosita o‘zidan oldin keluvchi sondan qancha katta va
bevosita o‘zidan keyin keluvchi sondan qancha kichik ekanligini ;
3) 1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlar qatorida har bir son qanday o‘rin
egallashini, sanoqda har bir son qanday sondan keyin va qanday sondan avval
aytilishini.
4) O‘zidan oldin turgan songa birni qo‘shish yordamida sonni hosil
qilish.
5) Sonlarni raqamlash.
6) O‘rganilayotgan sonlar ichida predmetlar sanog‘ini to‘g‘ri va teskari
yo‘nalishda olib borish.
7) O‘zidan avvalgi sonlar bilan navbatdagi sonni solishtirish.
8) Sonlar tarkibi.
Bu bilmlarning o‘zlashtirilishi o‘quvchilarni son tushunchasini
o‘rganishda son yakka o‘zi bo‘lmasdan, boshqa sonlar bilan bog‘lanishda
ekanligini anglaydilar. Bu esa o‘quvchilarda sonlarning natural qatori
to‘g‘risida tushuncha shakllana boshlaydi.
Natural ketma- ketlikdagi istalgan sonni (bir sonidan tashqari) quyidagicha
hosil qilish mumkin. Birni sondan bevosita oldin kelgan songa qo‘shish yoki
keyin kelgan sondan birni ayirish bilan hosil qilinadi. Masalan:
3 uch soni, bu 2 yana bir
3 uch soni, bu bir kam 4
Bundan tashqari sonlarning hosil bo‘lishi quyidagi misollarda ochib
beriladi.
1. Talab qo‘yish va ayirish. Bu narsalar yordamida va cho‘plar
yordamida namoyish etish asosida o‘quvchilarga o‘rgatiladi. Masalan: 1-4
sonlarini o‘rgatishda o‘qituvchi o‘quvchilarga 2 cho‘p qo‘yishni, so‘ngra yana 1 ta
cho‘pni so‘rab qo‘yishni taklif qiladi. Hamma cho‘plar 3 ta bo‘lganini va 3 cho‘p
qanday hosil bo‘lganini aniqlaydilar. So‘ngra 3 ta cho‘pning yoniga yana 1 ta
cho‘p surib qo‘yiladi. Bunda cho‘plar 4 ta bo‘lgani va 4 ta cho‘p qanday hosil
bo‘lganini aniqlaydilar. Keyin 4 ta cho‘pdan 1 tasi nariroqqa surib qo‘yiladi.

39Nechta cho‘p qolgani va bu gal 3 ta cho‘p qanday hosil bo‘lganligi aniqlashtiriladi.
3 ta cho‘pdan yana 1 tasi olinadi va 2 ta cho‘p qanday hosil qilingani
tushuntiriladi. Huddi shunga o‘xshash mashqlar boshqa narsalar bilan, darslikdagi
rasmlar bilan daftarlarda bajariladi. Bu o‘quvchilarga to‘plamlar ustida amallarni
umumlashtirishlarga va sonlar ustida amallar hosil bo‘lishini tushuntirishga imkon
beradi.
Narsalar yordamida masalalar yechish uchun 1-6 sonlarni o‘rganishda
o‘qituvchi o‘quvchilarga quyidagi masalani yechishni taklif etish mumkin.
Masala: “Qutichada 5 ta qalam bor; qutiga yana bitta qalam qo‘shildi. Qalamlar
nechta bo‘ldi?”.(II.9.23) Masalani yechish uchun qutichadagi qaalamlarni sanab
chiqishadi. Shunga o‘xshash uzunliklari butun bo‘lgan kesmalarni chizish va
santimetrlar bilan o‘lchashga doir mashqlarni ko‘rsatish mumkin.
Birinchi o‘nlik sonlarini nomerlashni o‘rganish uchun o‘quvchilar u yoki bu
son hosil bo‘lishini o‘zlashtirishlari uchun qancha mashq kerak bo‘lsa, dars paytida
o‘qituvchining tanlashiga qarab, shuncha mashq bajariladi. Shundan keyin
o‘quvchilarga bosma va yozma raqamlarning yozilishi bilan tanishtiriladi.
Masalan:
Ko‘p va bir. Dastlabki ikki dars mashg‘uloti “ko‘p” va “bir” tushunchalarini
aniqlashtirishga bag‘ishlangan bo‘lishi kerak. Ko‘p o‘quvchilar va bitta o‘qituvchi,
ko‘pgina jo‘jalar va bitta tovuq. Ko‘pgina yashash xonalari va bitta uy shunga
o‘xshash misollar orqali bir tushunchasini tushinib oladi. Shuningdek
o‘qituvchining ko‘rsatmasi bilan o‘quvchilar bitta katta doira va ko‘pgina kichik
doiralar chizishlari va hokazo tarzda bir tushunchasini o‘zlashtirib oladilar va
ullarning bosma va yozma ko‘rinishda qanday belgilanishi o‘rgatiladi.
Ikki soni. O‘quvchilar ikki soni tushunchasini o‘zlashtirish uchun ikki
narsadan iborat tabiiy guruppalarni kuzatadilar. Masalan: ikki ko‘z , ikki qo‘l, ikki
quloq, ikki oyoq ikki eshik va hokazolarni kuzatishlari orqali va darslarda ikki
tushunchasini oydinlashtiradigan mashqlar bajarish orqali ikki tushunchasini
tushunib oladilar. 2 raqamini bilib oladilar. Uning qanday bosma va yozma shaklda
belgilanishini o‘rganadilar. So‘ngra ikki sonining tarkibi oydinlashtiriladi. Yana bir

40yana bir, bu ikki, bitta kam ikki bu bir. O‘quvchilar birinchi marta 1+1, 2-1
ifodalarning qo‘llanishini o‘rganadilar.
Uch soni. Uch soni ham ikki sonini o‘rgangandagidek o‘rganiladi.
O‘qituvchining yo‘naltiruvchi ko‘rsatmalari orqali uchta kvadrat, uchta stul, uchta
odam deb aytishi mumkin. Bundan tashqari 3 sonini raqam bilan belgilanishini va
o‘z kassalaridan bu raqamni topadilar, uni o‘rganadilar va tanish raqamlariga
qo‘shib qo‘yadilar. Buni mustahkamlash uchun quyidagi mashqlarni ko‘rsatish
mumkin.
Quyidagi raqam qanday sonni ifodalashini cho‘plar yordamida
ko‘rsating?
1. Men nechta uchburchakni ko‘rsatayotgan bo‘lsam, shuni
ifodalaydigan raqamni ko‘rsating.
Yozma raqamlarni tanishtirar ekan, o‘qituvchi raqamlar yozish namunasini
doskada ko‘rsatadi. Paqamni o‘quvchilar o‘qituvchi daftarlarida yozib bergan
namuna ustidan chizib chiqib,qo‘l harakati yo‘nalishini o‘zlashtiradilar. Uch sonini
o‘rgatishda uchburchakni kiritish o‘rinli uni cho‘plardan yoki gugurt cho‘plaridan
yasash mumkin.
To‘rt soni. To‘rt sonini tushuntirishda tabiy narsalardan misollar keltirish
bilan oydinlashtiriladi. Masalan:
Hayvonlarda to‘rt oyoq bor, stulda, stolda to‘rt oyoq, avtomobillarda to‘rtta
g‘ildiragi va hokazo misollar keltirish mumkin. Buni o‘quvchilar kuzatadilar va
to‘rtta gugurt cho‘pidan kvadrat yasaydilar. Ikkita uzun va ikkita qisqa to‘rtta
cho‘pdan to‘g‘ri to‘rtburchak yasaydilar.shunga o‘xshash bir necha mashqlar
o‘tkazadilar. Natijada o‘quvchilar sonning tarkibi va 4 raqami bilan tanishadilar.
Undan keyin o‘quvchilar to‘rt soni ichida og‘zaki va kesma raqamlar bilan
tanishadilar. Bularga doir turli misollar yechadilar.
Masalan: 3+1, 4-1, 2+2, 4-2, 1+3, 4-3.
Besh soni. Besh soni ham oldingi sonlarni o‘rganish rejasi asosida
o‘rganiladi. Bunda besh uchli yulduz chizib uni bo‘yab, kesib devorga yopishtirish
mumkin. So‘ngra beshta bayroqcha yasab uni yulduzchaning tagiga yoki ustiga

41osib qo‘yish mumkin.
Besh sonini o‘rganishda sanoq cho‘plaridan foydalanib raqamlarning tagiga
beshta cho‘p qo‘yiladi. Bundan tashqari yaltiroq qog‘ozdan har xil oynalar kesib
har xil feguralar son shaklida yopishtiriladi. Har bir fegura yoniga mos raqamlar
yopishtiriladi va bu jadvalni sinf devoriga osib qo‘yadi.Shuni aytib o‘tish kerakki,
o‘quvchilarga bu sonlarni o‘rgatishda yuqorida aytib o‘tilgan texnologiyalarni
qo‘llash ularning sonlarni eslab qolishga,ular ustida amallarni to‘g‘ri bajara olishga
o‘quvchilarda ko‘nikma va malakalarni shakllantirishda ijobiy rol
o‘ynaydi.Bundan tashqari sonlarni o‘rgatishda pedagogik texnologiyalardan
foydalanish o‘tilgan mavzuni mustahkamlashga,o‘quvchilarning mantiqiy
fikrlashini oshirishga va dars jarayonida qo‘llaniladigan metodlar,predmetli amaliy
mashqlar o‘quvchilarning matematikaga bo‘lgan qiziqishini oshiradi.Ularda
ta’limiy-tarbiyaviy jihatlarni shakllantirib kasbga bo‘lgan qiziqishlarini o‘stiradi.
1-5 sonlarini o‘rganish 6-10 sonlarni o‘rganish metodikasidan farq qiladigan
xususiyatlari mavjud.
1. 1-5 sonlarini o‘rganishda tanish sonlar qatorida har gal bittadan son
qo‘shilib boradi, ikkinchi beshlik sonlarni o‘rganishda esa sonlarning qatoriga
birdaniga sonlar jufti qo‘shiladi;
(1,2,3,4,5,6,7; 1,2,3,4,5,6,7,8,9; 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;)
2. 1-5 sonlari narsalar va tasvirlar bilan o‘rganiladi. Shundan keyin kattaroq
sonlar (6-10) bilan tanishtirishda predmet ko‘rsatmaslikdan asta-sekin
abstrakt shaklga o‘tishni amalga oshirish kerak. Jumladan “sonli zinapoyacha” dan
va santimetrli shkala tushirilgan chizg‘ichdan foydalanish mumkin.
Bunda sonlar o`z kattaliklari bo‘yicha tartiblangan ekanligicha
o‘quvchilar ishonch hosil qiladilar.
2. 2-5 sonlarining tarkibini ikki qo‘shiluvchidan iboratligi eslab
qolish talab qilinadi.6-10 sonlariga nisbatan esa bu sonlarning tarkibini
yoddan bilish talab
qilinmaydi. Sababi, bunga juda oz soat ajratilgan. Lekin «qo`shish va
ayirish» ni o`rganishda davom ettiriladi. 1-10 sonlari bilan tanishgandan

42keyin 0 (nol) raqami bilan tanishadilar. Nol to`g`risidagi tushunchani
predmetlarni bittalab kamaytirib, bitta ham narsa qolmaguncha sanashga
doir mashqlarni bajarish orqali hosil qiladilar. So`ngra nol sonini raqam
bilan belgilash qaratiladi. Shundan keyin 0 va 1 taqqoslashdan va 0<1 ekani
o`rganiladi. O`quvchilarni 0 (nol) soni 1 dan oldinda turadi, degan xulosaga
olib kelinadi. Shu yerda chizg`ichdagi belgilangan birinchi raqam Nega 1
emas, balki 0 nol ekanini tushuntirish maqsadga muvofiq.
Shunday qilib o`n ichida sonlarni nomerlashni o`rganish natijasida
o`quvchilar quyidagi bilimlar, malakalar va ko`nikmalarni egallab olishlari kerak.
1. 1-10 sonlari va ketma-ketligini puxta o`zlashtirish, ularni o`qish, yozish.
2. Har qaysi sonning sonlar qatoridagi «o`rni» ni bilish.
3. Sonlarni taqqoslashni va «>, <, =» belgilardan foydalanib, tegishli
yozuvlarni ishonch bilan amalga oshirish.
4. Sonlar tarkibini eslab qolish. (bilish).
Endi o‘quvchilar yangi sonning hosil bo‘lishi avvalgi songa 1 sonini qo‘shish
yo‘li bilan amalga oshirilishi tushunchasini egallaydilar va bu narsa natural
sonlarning ortib borishi tartibidagi ketma-ketligini o‘rganishlari uchun muhim omil
hisoblanadi. Natural sonlar qatorini o‘rganish esa o‘z navbatida sonlar ketma-
ketligini teskari tartibda hosil qilish mumkinligini anglatib turadi. Sonlarning
tarkibini ko‘rib chiqish natijasida bolalar har bir son alohida birliklardan hosil
bo‘lishini bilib oladilar (masalan, 3 soni uchta birlikdan iborat), shuningdek, ikki
yoki bir nechta sonlar yig'indisidan hosil bo‘lishini anglab yetadilar (sonlar
yig'indisi o‘sha songa teng bo‘ladi).
Natural qatordagi sonlarning hosil bo‘lishini o‘quvchilar ongiga yetkazishda
quyidagi mashqlardan foydalaniladi:
1. Mavjud bo‘lgan guruhdan predmetlar bitta ortiq yoki bitta kam bo‘lgan
boshqa guruhni to‘plash. Topshiriq quyidagi turdagi ko‘rsatmalar yordamida
bajariladi: «Sanjar, 2 ta olmani ol. Rustam, sen ham shuncha ol. Yana bitta olma
oling. Qancha bo‘ldi? Kimda ko‘proq olma bor? Kimda kamroq?» yoki «Zuhra, 3
ta koptok ol.

43Iroda, sen ham shuncha ol. Rustamga 1 ta koptokni ber. Qancha koptok qoldi?
Kimda ko‘proq? Kimda kamroq?»
Oldingi va keyingi sonlarni atash:
1. O‘qituvchi sinf doskasiga 5 sonini yozadi. Bolalarga murojaat qilib
so‘raydi: «Bu yerda 5 sonidan oldin qanday son bor?» «Bu yerda 5 sonidan keyin
qaysi son bor?»
2. Sonlar quyidagicha ketma-ketlikda yoziladi: 3, 4, 5…, 7…, 9.
O‘qituvchi bo‘sh joylarni ko‘rsatib, o‘quvchilardan tushirib qoldirilgan
sonlarni aytib berishlarini so‘raydi.
3. Misollarni yechish.
3+1 4 + □ =5 5-1 6 - □ =5
4.O‘tgan va ertangi kun sanasini aytish. Vazifa: “ Bugun qanday kun? ”
“ Kecha qanday kun edi? ” , “ Ertaga qaysi kun bo‘ladi? ” Bu kabi mashq o‘nlikning
barcha sonlari o‘rganib bo‘lingach bajariladi.
O‘qituvchi sonlarni o‘rgatish ped-texnologiyasida har xil o‘yinli metodlarni
qo‘llashi maqsadga muvofiq sanaladi.Chunki boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida 45
minut davomida diqqatini barqaror ushlab turish qiyin hisoblanadi.Ularda darsga
nisbatan zerikish,charchash,mavzuga quloq solmay qo‘yish holatlari tez-tez
kuzatiladi.Shu sabab o‘quvchilarning diqqatini ko‘proq ushlab turish,ularga
mavzuni qiziqarli tarzda tushuntirib berish hamda o‘tilayotgan darsning bolalar
ongida yaxshi anglanilishi va xotirasida uzoq muddatga saqlanib qolishi uchun
o‘yinli metodlar o‘tkazish tavsiya etiladi.Quyida shu metodlarni keltirib o‘taman:
”Koinotga parvoz”,Sinf o‘quvchilari uchta ekipajga bo‘lib chiqiladi.Har bir
ekipajning raketasi bo‘lib,unga topshiriqlar yozilgan kartochkalar
qo‘yiladi.Topshiriqlar soni har bir ekipaj a’zolarining soniga bog‘liq bo‘lishi
kerak.Topshiriqlar o‘quvchilar o‘rgangan mavzu asosida,yani kartochkada biror
son yozilib undan oldin keluvchi sonni toping,3 sonining tarkibini yozing,sonlar
ketma ketligini to‘g‘ri joylashtiring,sonlarning juftini ayting,7 sonidan keyin
keluvchi sonni toping,uchga birni qo‘shing,o‘ndan ikkini ayiring,taqqoslang va shu
kabi mashqlarni bajaradi.Topshiriqni birinchi bo‘lib bajargan ekipajning raketasi

44koinotga1- parvoz qiladi.(II.12.50)
 Shu hamda shu kabi o‘yinlarni olib borish mavzuni tushuntirish
texnologiyasida o‘quvchilarga
ta’lim berish,har bir o‘quvchiga o‘zining kuchini sinab ko‘rish imkonini
beradi.O‘qituvchiga esa bolalarni toliqtirmay,aksincha ularning shaxsiy
qobiliyatlarini shakllantirgan holda o‘qitish imkoniyatini beradi.
 Bolalarni o‘ylashga,masalaning,voqea-hodisaning mohiyatiga chuqur
kirib borishga o‘rgatadi.O‘qituvchisining so‘ziga va xatti-harakatlariga diqqat-
e’tiborini oshiradi,o‘quv-tarbiyaviy jarayonining faol ishtirokchisiga
aylantiradi.Zero bolalarning fikr mustaqilligi nazariy materialni amaliy faoliyat
bilan bog‘lash mahorati,ularning boshlang‘ich maktabda qanchalik
ongli,ijodiy,ishtiyoq bilan o‘qishlariga bog‘liqdir.Bu o‘yinlar orqali
o‘quvchilarning bilimlarini takomillashtirish,fanlararo bog‘lanish tarbiyaviy ishlar
bilan olib boriladi.
2.2 11 dan 20 gacha bo‘lgan sonlar va ularning tarkibini o‘rgatish
texnologiyasi
10 ichida qo‘shish va ayirish amalini bajarish usullarini bilish, keyinchalik esa
100 ichida ham qo‘shish, ham ayirish amallarini bajarish dastur talabi sanaladi.
Bolalar sonlarni tarkibiy qismlarga ajrata olish ko‘nikmasini egallab olsalar,
qo‘shish va ayirish amallarini samarali bajara oladilar. Ko‘pincha o‘quvchilar bir
sonni ikki qo‘shiluvchi yig'indisi sifatida ko‘z oldiga keltira olmaydilar. Ular
barmoqlar yoki cho‘plar yordamida sanay boshlaydilar va bu kelgusi o‘quv
jarayonini tormozlaydi. Boshlang'ich sinf o‘quvchilarining ko‘p xatolari o‘n
ichidagi sonlar tartibini yaxshi egallab olmaganligidan kelib chiqadi. Buning uchun
aynan shu material ustida ishlashga e'tibor berish darkor.
2, 3, 4, 5 sonlari tarkibi bilan o‘quvchilar ularning har birini o‘rganib
chiqqanlarida tanishadilar. Qolgan sonJarga nisbatan bu ish boshqacharoq tashkil
etiladi, ularni o‘rganish jarayonida sonlarning faqat bir necha tarkibi ko‘rsatiladi.
Qolganlari keyinchalik «qo‘shish» va «ayirish» mavzusida maxsus misollar orqali

45ko‘rsatiladi.
Sonlarning predmetli tarkibi bilan o‘quvchilar amaliy darslarda tanishadilar.
Birguruhni kichikroq bo‘lgan bir nechta guruhga ajratish, predmet guruhlarini
birlashtirish (gullardan guldasta hosil qilish asosida o‘quvchilarda bir sonni boshqa
soniar yig'indisi sifatida tasawur qilish ko‘nikmasi shakllanadi.
Amaliy o‘quv darslarida olingan bilimlar matematika darslarida tizim
shakliga keltiriladi. O‘quvchilar sonni tarkibiy qismlarga ajratish mashqlarini
bajaradilar.
Sonlarning tarkibini o‘rganishda:
1. Guruh-guruh qilib joylangan predmet yoki ularning tasvirlarini sanash.
Aytaylik, terma taxtachada 4 ta va 2 ta doira bor, pastida 3 va 3, yana pastrog'ida 2,
2 va 2 doira bor. O‘quvchilar har bo‘linmada qancha doira borligini sanab,
aytadilar: “ 6 — bu 4 va 2 ” , “ 6 — bu 3 va 3 ” , “ 6 — bu 2, 2 va 2 dir ” .
2. Berilgan songa mos bo‘lgan predmet guruhlarini to‘plash.
O‘qituvchi ko‘rsatmasi bilan o‘quvchilar, 4 ta kubchani bir yerga yig'adilar va
uni guruh-guruh qilib joylashtiradilar. Keyin o‘qituvchi yana to‘rtta kubchani olib,
ularni boshqacha tarzda joylashtirishni taklif qiladi. Ish shu tarzda to variantlarning
barchasi yoki aksariyat qismi bajarilgunga qadar davom ettiriladi. Nihoyasida
xulosa qilinadi:
“4 - bu 1, 1, 1 va 1; 2 va 2; 3 va 1: 1 va 3; 2, 1 va 1 va hokazo” Bu kabi
mashqlar bolalarda 100 ichida sonlar bilan arifmetik amallar bajarishida qo‘l
keladi.
Hozirgi kunda boshlang‘ich sinf matematikasida “yuzlik” sonlarni o‘rgatish
birinchi sinf matematikasining birinchi va ikkinch qismida,ya’ni ikkinchi chorakda
o‘nlik mavzusining davomi sifatida o‘rgatilmoqda.Bunda yuzlik sonlarni o‘rganish
bilan bir qatorda oddiy masalalarni yechish,bir nechta savolli masalalarni yechish
ustida ham ish olib boriladi. Yuzlik sonlari quyidagicha o‘rganiladi: birinchi bo‘lib
ikkinchi o‘nlik sonlari (11, ..., ..., 20), keyin esa qolgan sonlar o‘rganiladi.
Bu jarayonda o‘quvchilarda ikki xonali sonlar,o‘nliklar,birliklar tushunchalari
shakllantiriladi.

46Ikki xonali sonlar ikkita raqam bilan yoziladi.Birinchi raqam sonda
nechta o‘nlik,ikkinchi raqam esa sonda nechta birlik borligini ko‘rsatadi.Har
bir raqamning sondagi o‘rni xona deb ataladi.
10+3=13
1-o‘nliklar xonasi,3-birliklar xonasi.
O‘nliklar Birliklar
11-o‘n bir ■■■■■■■■■■ □
12-o‘n ikki ■■■■■■■■■■ □□
13-o‘n uch. ■■■■■■■■■■ □□□
14-o‘n to‘rt ■■■■■■■■■■ □□□□
15-o‘n besh ■■■■■■■■■■ □□□□□
16-o‘n olti ■■■■■■■■■■ □□□□□□
17-o‘n yetti ■■■■■■■■■■ □□□□□□□
18-o‘n sakkiz ■■■■■■■■■■ □□□□□□□□
19-o‘n to‘qqiz ■■■■■■■■■■ □□□□□□□□□
20-yigirma ■■■■■■■■■■ □□□□□□□□□□
O‘quvchilar o‘nliklar,birliklar,xona tushunchalari haqida tasavvurlarga ega
bo‘lgandan so‘ng sonlarning hosil bo‘lishi haqida bilimlarga ega bo‘lib
boradilar.Ya’ni 11 sonini hosil qilish uchun o‘ng qo‘lingizga 10 ta qizil qalam
oling,endi esa chap qo‘lingizga 1 ta yashil qalam oling,jami qalamlar soni nechta
bo‘ldi.Bu yerda 11 soni nechta o‘nlikdan va nechta birlikdan tashkil
topgan?O‘quvchilarga shu kabi predmetli savollarni ko‘rsatish bilan murojaat
qilinadi.Buning natijasi esa,bolalar o‘zlari bajargan amalish ishlar jarayonida
sonlarning hosil bo‘lishi,bu bilan birga ular ustida amallar ham bajaradilar.
Alohida ikki xonali sonlar (11, 12, 13, 14 va hokazo) bilan tanishish predmetli
amaliy ta’lim darslarida boshlanadi, chunki buyumlarni yasash jarayonida ularni
kiritish zaruriyati seziladi. Ushbu narsa quyidagicha hosil bo‘lishi mumkin.
O‘yinchoq mebellarni yasashga bag'ishlangan darsda o‘qituvchi materialni
tarqatishdan avval navbatchidan ish uchun qancha plastilin qutisi olinishi
kerakligini aniqlab oladi. Navbatchi bolalarni sanay boshlaydi, biroq 10 ga yetib

47to‘xtab qoladi. Shunda o‘qituvchi yordam berib: “Yana qancha bola qoldi?” deb
so‘raydi. “ Ikkita ” degan javobni olgach, u davom ettiradi va “ Bolalar 10 ta va 2
tadir — o‘n ikkitadir ” deb aytadi. Bu sonni o‘qituvchi raqam va so‘z bilan doskaga
yozadi. Keyin navbatchiga 12 ta plyonkani olib tarqatishni buyuradi. Keyingi
darslarda ham shunga o‘xshash topshiriqlar beriladi. Yuqorida aytib o‘tganimizdek
“ o‘nlik ” , xona, xona birligi, 2 xonali sonlarni o`qish va yozish qoidalari, son bilan
raqam farqi, sonlarni biriktirish orqali qo`shish va ayirish amallari o‘quvchilarga
tushuntirilgandan so‘ng ularda anchagina ko‘nikmalar paydo bo‘ladi. 100 ichida
sonlarni nomerlashni o`rganishda o`qituvchining vazifasi:
-o`quvchilarga predmetlarni bittalab va guruhlab sanashga o`rgatish;
-100 ichida sonlarni o`qish va yozishga o`rgatish;
-o`ngdan chapga hisoblaganda birliklar va o`nliklar qaysi o`ringa
yozilishini o`rgatish;
-u yoki bu xona birliklari yo`qligini qanday belgilashni ko`rsatish;
-birinchi va ikkinchi xona birliklari, xona soni, xona
qo`shimchalarining yig`indisi, bir xonali sonlar, ikki xonali sonlar kabi yangi
tushuncha va terminlarni o`quvchilar o`zlashtirib olishlariga erishish kerak.
20 gacha bo`lgan va 21-100 gacha ikki xonali sonlarni nomerlash bir-biriga
printsipial o`xshash: bu sonlarni og`zaki va yozma nomerlash sanoqda birliklarni
o`ntalab guruhlashga va sonlarni yozishda raqamlarning o`rin qiymatlari
printsipiga asoslanadi. Shu sababli ikkinchi o`nlik sonlarining o`nli tarkibini
o`zlashtirish va bu sonlarni yoza olish ishi 100 ichida sonlarni o`rganishga
tayyorgarlik bosqichi bo`lib xizmat qiladi.
11-20 va 21-100 sonlar bilan tanishtirish quyidagicha reja asosida
amalga oshiriladi;
-tayyorgarlik ishi
-og`zaki nomerlash
-yozma nomerlash o‘rganiladi. (II.7.46)
11-20 sonlarni nomerlashni o`rganishdagi tayyorgarlik ishi «O`nlik»
mavzusini takrorlashda o`tkaziladi. Shu maqsadda narsalarni 10 dan oshirib

48sanashga doir mashqlar (11,12…..) shuningdek narsalarni guruhlab sanash
(juftlab) kiritiladi. Bunday mashqlar o`quvchilarni birinchi o`nlik sonlaridan
tashqari ham sonlar mavjud ekanligiga, ularni ko`pligiga, ularni belgilash, atash,
hosil bo`lish, qatorida kelish tarkibida bolalarga tanish bo`lgan sonlar orasida
ma'lum o`xshashlik borligiga ishontiradi.
2-o‘nlik sonlarni og`zaki nomerlashni o`rganishni 10 haqidagi tushunchani
shakllantirishdan boshlanadi. Bolalar cho`plardan 10 tadan qilib bog`lab, 10 ta bir
bitta o‘nlikni hosil qilishini ko`radilar. So`ngra ular o`ntalik cho`plarni sanash
mashqlarini,o`nliklarni qo`shish va ayirishni bajaradilar (2o`n+3o`n=5o`n, 7o`n-
3o`n, 4o`n-2o`n). Shunday mashqlar asosida o`quvchilar o`nliklarni oddiy birliklar
kabi sanash, qo`shish va ayirish mumkin ekan, degan xulosa chiqarishadi.
So`ngra 11-20 sonlarining hosil bo`lishiga doir ishlar bajariladi.
10 ta bog'langan cho‘pga 1 ta cho‘p qo‘shiladi, umumiy soni aytiladi — 11,
doskaga yoziladi. Yana 1 ta cho‘p qo‘shiladi, umumiy soni topiladi — 12, doskaga
yoziladi va aytiladi. Shunday qilib, 20 sonigacha 1 tadan qo‘shib boriladi. Keyingi
10 ta cho‘p bog'lanib, 2 ta o‘nlik hosil bo‘lgani aytiladi va 20 soni yoziladi.
Sanoq ko‘nikmalarini hosil qilishda o‘quvchilar predmetlarni yoki birliklarni
qo‘shib sanash usulini qo‘llashlari lozim. Chunki o‘quvchilarning ayrimlari bu
yerda ham 1 dan yoki 10 dan boshlab qayta sanash usulini ishlatishga urinadilar.
Topshiriqlar quyidagi so‘zlashuv shaklida beriladi: ... dan sanang, ... gacha sanang;
...
dan ... gacha sanang; 1 tadan sanang, 9,10, ..., 1 tadan sanang:
17,16, ...; 2 tadan teskari tartibda sanang: 13,15,...; 2 tadan sanang: 19,17, ....
Mashq: 10 ta cho`pni sanang, sizda qancha cho`p borligini boshqacha
qanday atash mumkin? (1 o`nlik). Cho`plarni bog`lang, ustiga bitta cho`p qo`ying.
Hammasi qancha bo`ldi (11) 11 sonda nechta o`nlik va nechta birlik bor?
Navbatdagi sonlar ustida ishlash ham shunga o`xshash olib boriladi, bunda
o`quvchilar 2-o`nlik sonlarining o`nlik tarkibi va sanoqdagi tartibini
o`zlashtiradilar.
Uzunliklarni o`lchashning yangi birligi - dm bilan tanishish, kesmalarni sm

49va dm bilan o`lchashga oid mashqlar ikkinchi o`nlik sonlarni nomerlashni
o`zlashtirishga yordam beradi. Ikki xil o`lchov birligi bilan o`lchash o`quvchilarga
sonlarning o`nlik va birliklarda hosil bo`lishini o`zlashtirishga yordam beradi: agar
kesmaning uzunligi 1 dm 3 sm bo`lsa, demak unga bir o`nlik sm va yana 3 sm
sig`adi degan so`zdir.
O‘g`zaki nomerlashni o`rganishda, so`ngra yozma nomerlashda sonlarni xona
qo`shiluvchilariga ajratishga keltiriladigan qo`shish va ayirish hollari qaraladi.
(10+7, 18-10, 15-5). 10 dan katta sonlarni yozma nomerlash sanoqda birliklarni
o`nlik guruhlashga va raqamlarning o`rin qiymatlari printsipini qo`llanishga
asoslangan: o‘ngdan chapga qarab sanalganda birliklar birinchi o`ringa, o`nliklar
ikkinchi o`ringa yoziladi.
Sonlarni yozish malakasini mustahkamlash uchun individual
qo`llanmalarning ustiga «o`nlik», «birlik» lar yozilgan xonalar jadvaldan,
shuningdek ikki qator so`rilma raqamlari bo`lgan jadvaldan foydalanish mumkin.
Bunda og`zaki nomerlash ham takrorlanadi.
11-20 sonlarni o`rganishda o`quvchilar bir xonali son, va ikki xonali
son terminlari bilan tanishtiriladi. Misol:Sonlar qatoridan oldin bir xonali keyin
ikki xonali sonlarni ajratib yozing(2,13,8,17,5,6,18,14,12,16)
Shu bilan bir qatorda, sonlarning tartib va miqdor mazmunidagi farqni
ajratishga qaratilgan quyidagi mashqlar ham olib boriladi: “12 ta kattakni ajratib
ko‘rsating. 12-kattakni qizil rangga bo‘yang. 11 ta daftami oling, Rustamga 11-
daftarni bering” va hokazo.
Tartib son bilan bogliq boigan iboralarga alohida e’tibor qaratiladi.
Chunki uni o‘zlashtirishda bolalar katta qiyinchilikka duch keladilar.
1-sinf yakuniga kelib, bolalar “Nechta?” va “Sanoq bo‘yicha nechanchi?”
kabi savollari farqlay olishlari kerak. Bu savollarga javobni ham to‘liq, ham qisqa
shaklda bera olishlari lozim. Masalan: «Hozir sanoq bo‘yicha nechanchi dars?»
savoliga “Beshinchi” yoki “Hozir beshinchi dars” degan javob beriladi.
Ikkinchi o‘nlik sonlarini o‘rganishda o‘quvchilar birinchi bor sonlarni xona
birlik l ari qo‘shiluvchilariga ajratish holati bilan yuzlashadilar. Bu bilimlar ikki

50xonali sonlarni yozma raqamlash va hisoblash usullarini egallashda yordam beradi.
Ikki turdagi mashqlar bajariladi: sonni xona birlikiari qo‘shiluvchilariga ajratish va
sonni ular yordamida nomlash. Ikki holatda ham ish predmetlar yoki ularning
tasvirlari yordamida olib boriladi. O‘qituvchi quyidagi topshiriqlarni beradi: “14 ta
cho‘pni oling. Nechta o‘ntalik cho‘p bor? Nechta alohida cho‘p bor?” yoki “10 ta
cho‘pni oling. Yana 2 ta cho‘pni oling. Hammasi bo‘lib nechta cho‘p bo‘ldi? Sonni
yozing”, “13 ta doirani chizing. Nechta o‘nlik doira bor? Nechta alohida doira
bor?”,yoki “12 sonida nechta o‘nlik bor? 12 sonida nechta birlik bor.”,”Sonda bitta
o‘nlik va 2 ta birlik bor? Bu qanday son?”
Raqamlashni ko‘rib chiqish bilan birgalikda avval o‘tilgan materiallar ustida
ish olib boriladi.
1. 10 ichida o‘zlashtirilgan bilimlar rivojlantiriladi va mustah kamlanadi
(raqamlash, tarkib, taqqoslash va hokazo).
2. 10 ichida sonlarni qo‘shish va ayirish ko‘nikmalari mustahkamlanadi. Bu
maqsadda turli xil mashqlar kirtiladi, bunda ayirish va qo‘shish amalida biror bir
komponent yoki natija 0 ga teng bo‘lishiga katta e’tibor beriladi.
3. Qo‘shish va ayirish amallarida komponentlar va natijaning o‘zaro
bog'liqligi haqidagi bilimlar mustahkamlanadi. Shuningdek, qo‘shish va ayirish
amallari komponentlarining o‘zaro bog'liq tomonlarini ochib beruvchi mashqlar
beriladi:
a) ikkita qo‘shiluvchining yig'indisi har bir qo‘shiluvchidan kichik emas;
b) kamayuvchi ayriluvchidan kichik emas.
Bundan tashqari O ‘nlikdan o‘tib qo‘shish va ayirish amallarini bajarish
hisoblashning eng murakkab usullaridan sanaladi. Bunda o‘quvchilar o‘zlashtirgan
ko‘niknialardan farq qiluvchi bilimlar talab etiladi. Ular bir xonali sonlarni ikki
qo‘shiluvchiga shu tarzda ajratishlari kerakkki, bunda qo‘shiluvchilardan biri
birinchi sonni 10 gacha to‘ldirib turishi lozim. Masalan: 13+ 2 misolini ko‘rib
chiqamiz. Uning yechimi bolalarda 13 sonini xona birliklari yig'indisiga ajratish
ko‘nikmasining mavjudligini talab qiladi.
Shuningdek, birliklarga birlikni qo‘shish va hosil bo‘lgan birliklar miqdorini

51o‘nlikka qo‘shishni bilish kerak.
2.3 21 dan 100 gacha bo‘lgan sonlarni o‘rgatish texnologiyalari
Son tushunchasini shakllantirishning keyingi bosqichida 21 dan 100 gacha
bo‘lgan sonlari o‘rganiladi. Bu sanoq birligini hisoblash o‘nlikni ko‘rib chiqishdan
boshlanadi. O‘quvchilarga 10 ta birlik 1 ta o‘nlikni hosil qilishi ma'lum hodisa.
Avval boshdan o‘quvchilarning o‘nlik haqidagi tushunchalari aniqlanadi. Bu
maqsadda ularga quyidagi mazmunga ega bo‘lgan mashqlar beriladi: “10 ta
cho‘pni ko‘rsating. O‘ntalik cho‘pni ko‘rsating ” ; “ Bitta o‘ntalik cho‘pni ko‘rsating.
Bitta cho‘pni ko‘rsating”. Keyingi darslarda o‘nliklarni to‘g'ri va teskari tartibda
sanash va ularni taqqoslash eslatiladi. Shu o‘rinda “ Birinchi o‘nlik sonlarini
o‘rgatish texnologiyasi ” da ko‘rsatilgan mashqlar bajariladi. Mashqlarning
bajarilishida bolalar tomonidan avvalroq o‘zlashtirilgan so‘zlashuv materiali,
shuningdek, “O‘nliklar bilan sanang” ko‘rsatmasi ham ishlatiladi. Misollar oldin
amaliy topshiriqlarni bajarish asosida yechiladi. Masalan, shartda ko‘rsatilgandek,
“ Ikkita o‘nlik cho‘pni oling. Yana uchta o‘nlik cho‘pni oling” kabi topshiriqlar
bajartiriladi yoki “Hammasi bo‘lib qancha cho‘p bor?” savoliga javob tariqasida
quyidagi misol tuzilib yechiladi: 2 o‘nli. + 3 o‘nli. =5 o‘nli. O‘nliklarga
ajratilmagan predmetlarni qayta-qayta sanash ham foydalidir. Masalan, 1 to‘p
daftarning sonini aniqlash uchun o‘quvchilar uni avval o‘nliklarga ajratib
guruhlaydilar. Mazkur mashqlar nafaqat raqamlashni mustahkamlash uchun, balki
bolalarga yangi sonlarning amaliy mohiyatini ochib berish uchun ham juda
foydalidir. O‘qituvchi shu narsaga e'tiborini qaratishi lozimki, bolalarda bir o‘nlik
(cho‘plardan, doiracha va hokazodan) bilan bir o‘rtasida muayyan farqlar borligi
haqida aniq tushuncha hosil bo‘lsin.
O‘nlik bilan amallar bajarishga bag'ishlangan mashqlar bolalarni yaxlit
sonlarni raqamlashga o‘rgatadi. Ya'ni ularni so‘zlashuv va raqamli ifodalar bilan
tanishtiradi. Tushuntirishni cho‘p bog'lamlari yordamida ko‘rsatish qulay.
O‘qituvchining: «Bitta o‘nlik cho‘pni oling» topshirig'iga binoan o‘quvchilar o‘nta

52cho‘pni sanab chiqadilar va ularni bog'lamga bog'laydilar. Doskada: “1 o‘nlik —
10 (o‘n) dir” deb yoziladi. Yana o ‘nta cho‘p sanab ajratiladi. “Hammasi bo‘lib
qancha o‘nlik to‘plami bor? Hammasi bo‘lib qancha cho‘p bor?” savollariga javob
olgach, o‘qituvchi yozuvni davom ettiradi: 2 o‘nlik — 20 (yigirma) deb yozadi.
Xuddi shu tarzda 30, 40, 50, ..., 100 sonlari hosil qilinadi. Ko‘pchilik o‘quvchilar
40 dan keyingi sonlarni tanimaydilar. Shunga qaramay, o‘qituvchi har safar
“Qancha o‘nlik cho‘plari bor?” savoli bilan bir qatorda “Hammasi bo‘lib qancha
cho‘p bor?” savolini berib boradi. Bolalarga yordam berish maqsadida u
o‘quvchilar diqqatini son nomlarining kelib chiqish tamoyiliga qaratadi: “2 ta
o‘nlik — yigirma, 3 ta o‘nlik — o‘ttiz, 5 ta o‘nlik — ellik, 6 ta o‘nlik — oltmish
va hokazo”. Son nomlarini yodlashda qiyinchilik sezmasliklari uchun bolalarga
ko‘mak sifatida jadval osib qo‘yiladi. Unda har bir son raqam va so‘z ifodasi bilan
birga aks ettirilgan bo‘ladi. Shuningdek, cho‘plarga mos keladigan miqdoriy
tasvirlar chizilgan bo‘ladi. Didaktik material (cho‘plar bog'lami. tasmali o‘nliklar,
arifmetik qutidagi bo‘laklar, cho‘tlar) yordamida sanash amali bajariladi va
raqamlash mustahkamlanadi. Cho‘t bilan ishlash (20 ichidagidek) didaktik material
yordamida amalga oshiriladigan mashqlardan unchalik farq qilmaydi. Mashqlar
ko‘rgazmaga tayanmagan holda ham bajariladi. Ularga quyidagilar kiradi:
a) ... dan ... gacha bittalab sanang;
b) ... dan ... gacha o‘ntalab sanang;
d) sonlarni raqamlar bilan yozing;
e) sonlarni so‘z bilan yozing.
Natural sonlar qatorida sonlarning joylashuvi haqidagi bilimni
mustahkamlash uchun mashqlar bajariladi.
1. Kelgusi va oldingi yaxlit sonni nomlash: masalan, 40 soni yoziladi, undan
keyin va oldin turgan barcha yaxlit sonlarni topish topshiriladi.
2. Bo‘shliqlarni to‘ldirish: masalan, 20, ..., 40, ..., 60.
3. Sonlarni taqqoslash. Mashq o‘qituvchi ko‘rsatmasiga binoan amaliy ish
yordamida bajarilishi mumkin. Masalan: “ Anvar, 30 ta cho‘pni ol. Rustam 40 ta
cho‘pni ol. Kimning cho‘plari ko‘p? Kimniki kam? ” sonlarni taqqoslash

53predmetlar tasvirini ko‘rib chiqish yordamida ham amalga oshiriladi. Nihoyat
sonlarni ko‘rgazmali qo‘llanmaga tayanmagan holda ham taqqoslash mumkin.
Masalan:
“ Aytingchi, qaysi son katta: 20 mi yoki 40 mi? ” yoki “ Qaysi sonlar teng: 3
o‘nl., 50, 30? ” Taqqoslash natijasi katta (>), kichik (<) va teng (=) kabi belgilar
yordamida yoziladi.Ikki xonali sonlarni taqqoslash ulardagi o‘nliklar sonini
taqqoslash bilan boshlanadi.Qaysi sonda o‘nliklar ko‘p bo‘lsa,shu son katta son
hisoblanadi.Agar o‘nliklar soni teng bo‘lsa,unda birliklar soni taqqoslanadi. Bu
mashqlar qo‘shish va ayirish amallariga bag'ishlangan bo‘lib, oxiri 0 bilan
tugaydi (masalan, 40+20, 80—10). Dastlabki paytlarda ko‘rgazmali materialdan
foydalaniladi. Yaxlit sonlar aksariyat hollarda 11, ..., 20 sonlari bilan aralashib
ketishi sababli ularni ham yuzlik sonlarni o‘rganish mashqlariga kiritish kerak.
Misol tariqasida cho‘tda 14 va 40 sonlarini ko‘rsatish topshiriladi.
Yaxlit sonlardan so‘ng qolgan sonlar ham o‘rganiladi. Tushuntirishni cho‘plar
yordamida olib borish qulay. O‘qituvchi stolida va o‘quvchilar partalarida 100
tadan ko‘p cho‘p qo‘yiladi; 2 ta o‘nlik bog'lam shaklida bog'lanadi. O‘qituvchining
«2 ta o‘nlik cho‘pni oling» topshirig'iga ko‘ra bolalar 2 ta o‘nlikni olishadi; ularga
bittadan cho‘p qo‘shib natijada hosil bo‘lgan sonlarga mos keladigan nomlarni
aytadilar: 21, 22, 23, ..., 29. Ba’zi sonlar nomini bolalar sanash jarayonida bilib
olishadi; nom a'lum sonlarni o‘qituvchi aytib beradi. Nihoyat, bolalar yana bitta
cho‘pni qo‘yib, 3-o‘nlikni hosil qiladilar, uni ham bog'lamga bog'laydilar va 30
soni nomini aytadilar. Ish jarayonida o‘qituvchi doskaga 21, 22, ..., 30 sonlarining
raqam va so‘z shaklini yozib beradi. Shu tariqa sanoq 50 gacha davom etadi.
31,..., 50 sonlarini bolalar uchinchi o‘nlik sonlariga o‘xshash tarzda
nomlaydilar. Keyingi darsda esa sanoq 100 gacha olib boriladi.
Ikkinchi o‘nlik sonlarini o‘rganishda bajarilganidek, bu sonlarda ham sanoq
ko‘nikmalari, raqamlash, sonlarni taqqoslash va ularni xona qo‘shiluvchilariga
ajratish kabi amaliy mashqlarda mustahkamlanadi.
Alohida e ’tibor o‘nlikdan o‘tish holiga qaratiladi. Aksariyat hollarda
bolalarning quyidagicha sanashlarini uchratish mumkin: “O‘ttiz to‘qqiz, o 'ttiz o

54'n”. Ko‘rgazmali qo‘llanmalar yordamida o‘qituvchi birliklarning o‘ntalab
guruhlarga bo‘linishini ko‘rsatib beradi,bunda sonlar muayyan nomlarga ega
bo‘ladi: yigirma,o‘ttiz,qirq...
Birliklarning o‘ntalab guruhlarga bo‘linishi, cho‘tlarda sanagan vaqtda
yaqqol ko‘zga ko‘rinadi.
Sonlarning natural qatordagi xususiyatlari ko‘rib chiqilganda va bilim
mustahkamlanganda qog'ozli tasma (uzunligi lm )dan foydalaniladi. Bu tasma
sm va dm larga bo‘linib, qayerda qaysi son joylashgani, qaysi sondan keyin
qaysi son kelishi va aksincha, qaysi son qaysi sonlar o‘rtasida joylashganini
yaqqol ko‘rsatib turadi.
Bu tasma son tarkibini ko‘rsatish, qaysi qo‘shiluvchilardan tashkil topganini
aniqlash va sonlarni taqqoslash am allarini bajarishda juda qulay, teskari sanoqda
yuzaga keladigan qiyinchiliklarni ko‘rgazmali qo‘llanmalar yordamida bartaraf
qilish mum kin.
O'quvchilarning sonlarning natural qatori haqidagi bilimlarini
mustahkamlashda guruh bo‘lib sanash uchun tangalar modelidan foydalaniladi.
Predmetlarga tayanmagan holda mashq zanjir shaklida tashkil etiladi. Misol uchun,
sanoq 32 dan 46 gacha 2 tadan qo‘shib bajariladigan bo‘lsa, birinchi o‘quvchi 34
deydi, boshqasi — 36 va 46 gacha shu tariqa davom etadi.
O‘nlik sonlarni mustahkamlash uchun ikki turdagi mashqlar bajariladi.
1. Sonni xona qo‘shiluvchilari yordamida tuzish. Masalan: “ 2 o‘nlik cho‘pni
qo‘ying. 3 ta cho‘pni qo‘ying. Hammasi bo‘lib qancha cho‘p bo‘ldi?” yoki “3
o‘nlik va 4 birlikdan tashkil topgan sonni ayting”.
2. Ikki xonali sonni o‘nliklar va birliklarga ajratish. Masalan: “ 38 ta cho‘pni
qo‘ying. Qancha o‘nlik? Qancha birlik?” yoki “34 sonida qancha o‘nlik va qancha
birlik bor?” Bu mashq jarayonida ikki xonali sonning yaxlit va bir xonali son
ko‘rinishidagi yozuvi o‘rgatiladi: 38=30+8.
O‘quvchilar sonlarni taqqoslashni quyidagi mashqlar yordamida
o‘zlashtiradilar.
1. Sonlarni ularga mos bo‘lgan predmetlar to‘plami asosida taqqoslash.

55Aytaylik, 32 va 35 sonlarini taqqoslash kerak. O‘quvchilardan biriga 32 ta cho‘p,
boshqasiga 35 ta cho‘pni olish taklif etiladi. Bir guruh cho‘plarning quyi qismiga
boshqa guruh cho‘plari joylashtiriladi (o‘nliklar tagiga o‘nliklar, birliklar tagiga
birliklar). Ikki guruhning cho‘plarini solishtirib chiqish natijasida xulosa
chiqariladi va ular sonlar bilan yoziladi: 35>32. Bu tcngsizlikni boshqachasiga
ham o‘qisa bo‘ladi:
32 soni 35 dan kichikdir.
2. Berilgan predmetlar to‘plamidan katta yoki kichik bo‘lgan boshqa
predmetlar to‘plami olinadi. Misol uchun: Anvarrning 20 ta cho‘pi bor. Rustamga
ulardan ko‘proq olish taklif etiladi.
3. Oldingi va keyingi sonlarni aytib berish.
4. Berilgan sondan katta va kichik bo‘lgan sonlarni aytish.
5. Bo‘shliqlarni to‘ldirish.
6. Sonlarni o‘sib borish va kamayib borish tartibida joylashtirib chiqish.
Ma’- lumki, natural sonlarning tartibini kar va zaif eshituvchi bolalar qiyinchilik
bilan o‘zlashtiradilar. Ular tartib teskari ketma- ketlikda berilgan bo‘lsa, har
qanday sondan boshlab sonlarning tartibini ayta olmaydilar. Shuningdek, sondan
oldin va keyin turgan boshqa sonlarni aytib berishga ham qiynalishadi.
O‘quvchilarning ikki xonali sonlar haqidagi bilimlari didaktik o‘yinlar
yordamida mutahkamlab boriladi. Didaktik o‘yinlar bolalarda katta qiziqish
uyg'otadi. “Kim birinchi sanaydi?” o‘yini. Uning mohiyati quyidagicha: Ikki
o‘quvchiga 30 dan 40 gacha sanab berish topshiriladi. Ikkovlari sanoqni bir
paytda boshlaydilar va shu vaqtning o‘zida aytgan sonlarini jadval yoki sinf
doskasidan topib ko‘rsatadilar. 30 dan 40 gacha bo‘lgan sonlar natural qatordagi
tartibda emas, balki tarqoq tarzda joylashtirilgan bo‘ladi. Qaysi ko‘nikmani
shakllantirish maqsadiga qarab sanoq bittalab yoki guruhlab olib borilishi
mumkin.
Yuqorida sanab o‘tilgan mashqlarning ayrimlari predmetli amaliy ta’lim
darslari tarkibiga kiritilishi mumkin. Ularga predmetlami sanash, predmetlar
guruhlarini taqqoslash, predmetlar guruhlarini to‘plash (berilgan guruhdan katta

56yoki kichik bo‘lgan guruhlarni) kabi topshiriqlar kiradi.
Misollarni keltirib o‘tamiz: “O‘rik shoxi” mavzusiga oid darsda o‘quvchilar
kim ko‘proq o‘rik yasaganini va kim kam o‘rik yasaganini, yana kim teng o‘rik
yasaganini hisoblab chiqadilar. Natija o‘riklarni sanab chiqish yo‘li bilan
tekshiriladi. Mozaikada gul shaklini yasayotgan bolalar har bir rangdagi
tugmachalardan qancha ishlatishgani va hammasi bo‘lib qancha tugmacha
ishlatishganini sanab chiqadilar. O‘quvchilarning raqamlash va sonning xona
birliklari qo‘shi luvchilaridan tarkib topishiga doir ko‘nikmalari 42+1, 43—1,
1+42, 40+6, 6+40, 46— 6, 46— 40 kabi misollarni yechishda asqotadi. 1-guruh
misollarini yechishda maxsus usullarni bilish shart emas, chunki ular raqamlash
bilimlari asosida yechiladi (42+1, 43—1, 1+42).
Oxirgi misolda o‘quvchilar o‘rin almashtirish usulidan foydalanishadi
(tayyorlov guruhida bu usul o‘tilgan edi). Bir xonali son bilan yaxlit sonni
qo‘shish yoki, aksincha holati (40+6 va 6+40) oldingi vaziyatlarda bo‘lganidek,
birgalikda bajariladi. Ulardan oldin ikki xonali sonlar tarkibini takrorlash lozim,
chunki misol yechimi deyarli ikki xonali sonni xona qo‘shiluvchilariga ajratib
yozishni taqozo qiladi.
2-guruh misollari odatda bolalarga qiyinchilik tug'diradi, lekin bu
qiyinchilikni ko‘rgazmali materiallar yordamida bartaraf etish mumkin.
Eng qiyin misollar bu— oxirgi ikkita misoldir. Ularning yechimi sonlar
tarkibini va qo‘shish bilan ayirish o‘rtasidagi bog'lanish haqidagi bilimlarni talab
qiladi. Misolni tushuntirib berishni 46 sonini 40+6 yig'indi bilan almashtirishdan
(didaktik materialda ko‘rsatgan ravishda) boshlash qulayroq. Terma taxtachasiga
4 ta o ’nlik va 6 ta birlik cho‘plari joylashtiriladi. 6 ta cho‘p olib qo‘yiladi va
amaliy ish-harakat bilan bir vaqtda misol ham yozib boriladi: 46— 6=40. Xuddi
shu tarzda, 46— 40=6 misoli ham tuziladi. Keyin esa 35—5 va 35—30 kabi
misollar yoziladi. Ularni yechishdagi izohlar quyidagicha olib boriladi:
35—5=; 35— bu 30 va 5 (3 ta o ’nlik va 5 ta cho‘p ko‘rsatiladi), 35—5 (5 ta
cho‘p olib tashlanadi) bo‘ladi 30. O‘quvchilar bu kabi misollarni yechib, ikki
xonali sonlarni qanday qilib xona qo‘shiluvchilarining yig'indisi sifatida

57tasvirlash mumkinligini tushunib oladilar, agar qiynalib qolsalar, yechimni
ko‘rgazmali materiallardan foydalanib, amaliy harakatlar bilan topadilar.
•20 dan keyin keladigan ikki xonali sonlarning nomi (yaxlit sonlardan
tashqari) ikki so‘zdan iboratdir.Masalan:31-o‘ttiz bir. Quyidagi misol bizga
yordamga keladi:Nomerlarni to‘g‘ri tartibda yozing. 93 87 91 98 89 97 86 94 90
95
•ikki xonali sonlarni qo‘shish uchun birliklarni birliklarga,o‘nliklarni
o‘nliklarga qo‘shamiz. Misol:
1o‘nl.3birl.+4o‘nl.6birl.
5o‘nl.2birl.+2o‘nl.5birl.
7o‘nl.1birl.+1o‘nl.4birl.
6o‘nl.0birl.+2o‘nl.8birl. (II.9.53)
“ Poyezdcha” metodi
Ushbu metod orqali 1 dan 10 gacha va 11 dan 20 gacha bo‘lgan sonlar ketma-
ketligidagi sonlarni to‘g‘ri tartibda joylashtirishni o‘quvchilarga
o‘rgatamiz.Berilgan mashqimiz 2,3,4,5,6 tartibda joylashishi kerak.
333
“Qora quti” metodi
Ta’lim jarayonida mazkur metodni qo llashdan maqsad ― tahsil oluvchilar ʻ
tomonidan mavzuni puxta o zlashtirishga erishish bilan birga ularni faollikka
ʻ
undash, ularda hamkorlikda ishlash, ma’lum vaziyatlarni boshqarish hamda
mantiqiy tafakkur yuritish ko nikmalarini shakllantirishdan iborat. Metoddan
ʻ
foydalanishda quyidagi harakatlar tashkil etiladi:
― tahsil oluvchilar juftlikka biriktiriladi;
― juftliklarga mavzu mohiyatini yorituvchi asosiy tushunchalar (tayanch so zlar,
ʻ
sanalar, raqamlar, belgilar va h.k.)ni kartochkalarga qayd etish vazifasi yuklanadi; 3 6 2
4
5

58― o qituvchi tahsil oluvchilar bilan hamkorlikda guruhlar tomonidan topshiriqningʻ
bajarilishini tekshiradi;
― topshiriqni to g ri bajargan guruhning bir a’zosi o qituvchi rolini bajaradi va
ʻ ʻ ʻ
topshiriqning yechimini yozuv taxtasiga yozadi;
- sinf tahsil oluvchilari yozuv taxtasida qayd etilgan fikrni sharhlaydi (tayanch
so zlar, sanalar, raqamlar, belgilar qanday ma’noni anglatishini aytadi);
ʻ
― to g ri javob bergan tahsil oluvchi o qituvchi rolini bajarib, juftliklarga
ʻ ʻ ʻ
mavzu mohiyatini yorituvchi sxema, jadval yoki tasvir yaratishni topshiradi va
o qituvchi yordamida topshiriqning bajarilishini tekshiradi.
ʻ

59III BOB Pedagogik tajriba va uning natijalari
3.1 Tajriba- sinov ishlarini tashkillashtirish va o‘tkazish metodikasi
Biz malakaviy ishimizni yozish jarayonida 1-sinf hamda 2-sinf matematika
darslarida 100 gacha sonlarni o‘rgatishdagi texnologiyalardan foydalanishga doir
usullar haqida batafsil to`xtaldik. Qanday usul va tajribalardan foydalansa samarali
natijalarga erishish mumkin degan masala yuzasidan ilmiy izlanishlar olib bordik.
Ishlab chiqqan usullarimizni Nurobod tumanidagi 35-umumta’lim maktabining 1
“A”- sinfida tajribadan o`tkazdik. Nazorat sinfi etib mazkur umumta’lim
maktabining 1 “B”- sinfini tanladik.
Ma’lum bir muddat o`tgach, har ikkala sinf o`quvchilarining bilim
saviyasini solishtirib ko`rdik. Bu boradagi fikr – mulohazalarimizni,
xulosalarimizni, birinchi sinf hamda ikkinchi sinf matematika darslarida 100 gacha
sonlarni o‘rgatishda ped-texnologiyalardan foydalanishning afzal tomonlari,
ahamiyati va tajriba davomida erishgan yutuqlarimizni to`la yoritishga harakat
qildik.
Biz tajriba – sinov jarayonining boshida, o‘rtasida va oxirida
boshlang`ich sinf o`quvchilarining 1- sinf matematika darslarida 1 dan 10 gacha,11
dan 20 gacha,21 dan 100 gacha sonlar haqida tushunchalarini o`stirish usullaridan
so`ng bilim va ko`nikmalarining shakllanishi hamda o`sib borishini og`zaki savol –
javob, test va yozma ishlar tarzida aniqlash usullari orqali tekshirib, nazoratdan
o`tkazib bordik.
Tajriba – sinov o`tkazishdan oldingi har ikkala sinf o`quvchilarining
ko`rsatkichlari tajriba – sinov o`rtasiga borib tajriba – sinov o`tkazayotgan 1- “A”
sinf o`quvchilarida o‘sib borayotganini, ularda ro`y berayotgan o`zgarishlarni,
rivojlanib borayotgan qobiliyatlarini va o`zlashtirish ko`rsatkichlarini ko`rib, bu
borada olib borayotgan ishlarimizni sidqidildan davom ettira boshladik. Tajriba –
sinov yakuniga borib nazoratga olgan 1 “B” - sinf o`quvchilariga qaraganda tajriba
– sinov ishlarini olib borayotgan 1 “A” -sinf o`quvchilarida ijobiy o`zgarishlar
ro`y berganining guvohi bo`ldik.

60 3.2 Tajriba sinov ishlari tahlili va yakuniy natijalari
Tajriba – sinov yakunida quyidagi samarali natijaga erishdik:
1. Raqamlar haqida tushunchalar shakllantirildi;
2. 1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlar o‘rgatishda qoniqarli natijalarga
erishildi;
3. Narsalar sanog‘i,oldingi son keyingi son haqida tushunchalari
rivojlantirildi;
4. Sonlarni taqqoslash,ko‘p,kam,tengga oid bilim va ko`nikmalari
shakllantirildi;
5. Matematika fanini boshqa fanlar bilan bog`lab o‘rganish qobiliyatlari
rivojlantirildi;
6. O`quvchilarning fikrlash qobiliyatlari rivojlantirildi;
7. Tafakkur qilish qobiliyatlari rivojlantirildi;
8. Juft son toq son haqida tushunchalari kengaytirildi;
9. Bilim va ko`nikmalarni egallashga bo`lgan qiziqishlari oshdi;
10. Mashg`ulotlar davomida faol ishtirok etish xususiyatlari rivojlantirildi;
11. O`zlashtarish ko`rsatkichlarining oshirilishiga erishildi;
12. Sonlar ustida amallar bajarish,masalalar tuzib yechish ko‘nikmalari
shakllantirildi;
13. 11 dan 20 gacha sonlarni o‘rgatishda eslab qolish ko‘nikmalari
rivojlantirildi;
14. Sonlarning o‘sishi kamayishi haqida tushunchalar kengaytirildi;
15. Bir xonali son,ikki xonali son,natural sonlar haqida bilim ko‘nikmalar
rivojlantirildi;
16. 21 dan 100 gacha bo‘lgan sonlar,o‘nliklar,birliklar,guruhlab sanash
ko‘nikmalari yanada shakllantirildi;
17. Ikki xonali sonlarni taqqoslashda xona birliklariga e’tibor berish,yaxlit
sonlar haqida ko‘nikmalar rivojlantirildi;
Tajriba – sinov sinfi hamda nazorat sinflari o`quvchilarining faoliyatlarini bir
– biriga taqqoslab, tajriba – sinov natijasida erishilgan yutuqlarni quyidagicha

61shkala va diagrammalarda e’tiboringizga havola qilamiz:
1. O`quvchilar davomati.
Tajriba
davri
sinflar Tajribadan oldin Tajribadan so`ng
1 “A” 91% 94%
1 “B” 90% 91%
Ko`rinib turibdiki, tajriba o`tkazayotgan sinfimizda tajriba
o`tkazishdan oldin o`quvchilar davomati 91% ni tashkil qilsa, tajribadan so`ng
davomat 94% ga ko`tarilgan. 3% ga o`zgargan.
2. O`quvchilarning o`zlashtirish ko`rsatkichlari quyidagi
ko`rinishga ega bo`ldi:
Tajribadan oldin:
O`zlashtiris
h
ko`rsatkichlari Jami
o`quvchi a’lo yaxs
hi o`rta qoniq
arsiz
1 “A” 37 7 15 12 3
1 “B” 34 5 13 14 2

62Tajriba sinf Nazorat sinf0246810121416
7
515
13
12 14
3 2
5 ball 4 ball 3 ball 2 ball
Tajriba sinf Nazorat sinf
5 ball –7 ta- 17% 5 ball – 5-ta - 16%
4 ball –15 ta - 43% 4 ball –13- ta- 41%
3 ball –12 ta - 33% 3 ball –14 ta- 37%
2 ball –3 ta - 7% 2 ball –2 ta - 6%
Tajribadan so`ng:
O`zlashtir
ish
ko`rsatkichlar
i Jami
o`quvchi
a’lo Yaxs
hi o`rt
a qoniq
arsiz
1 “A” 37 11 20 5 1
1 “B” 34 8 18 6 2

63Tajriba sinf Nazorat sinf02468101214
11
820
18
5 6
1 2
5 ball 4 ball 3 ball 2 ball
TAJRIBA SINF NAZORAT SINF
5 ba h o – 11 ta - 30 % 5 baho – 8 ta - 24 %
4 ba h o – 20 ta - 43 % 4 baho – 18 ta - 45 %
3 baho – 5 ta - 24 % 3 baho – 6 ta - 25 %
2 baho – 1 ta - 3 % 2 baho – 2 ta - 6 %
Matematika darslarini yangi pedagogik texnalogiyalar,ko‘rgazmali
vositalar ayniqsa, o`yin tarzida tashkil etish orqali o`quvchilarning o`zlashtirish
ko`rsatkichlari yuqoridagi shkalada ko`rsatilgan natijalari qayd etildi.
Tajriba sinfda yomon ballga o`qiydigan o`quvchilar tajribadan oldin 3
nafarni tashkil etgan bo`lsa, tajribadan so`ng ushbu sinfda yomon ballga
o`qiydigan o`quvchilarning 2 nafari o`rta ballga 1nafari yomon ballga o`zlashtira
boshladilar. Nazorat sinfida esa yomon ballga o`qiydigan o`quvchilar 2
nafarligicha qoldi. Avval ular 2 nafarni tashkil qilgan bo`lsa, tajribadan so`ng

64yana 2 nafarni tashkil qildi.
O`rta ballga o`qiydigan o`quvchilar soni 1 “A” - sinfda 12 nafar edi.
Tajribadan so`ng 7 nafarga kamayib, 5 nafarni tashkil qildi. Ushbu sinfda o`rta va
qoniqarsiz ballga o`qiydigan o`quvchilar 15 nafarni tashkil qilgan bo`lsa,
tajribadan so`ng ular 6 nafarni tashil qildi. Bu 19 % o`quvchilar yaxshi ballga
o`zlashtirganliklarini bildiradi. 1 “B” - sinfda esa tajribadan oldin 14 nafar
o`quvchi o`rta ballga o`qishgan bo`lsa, tajribadan so`ng ular 6 nafarni tashkil
etadi.
Yaxshi bahoga o‘qiydigan o‘quvchilar avval 1 “A”- sinfda 15 nafarni tashkil
qilgan edi. Tajribadan so`ng ular 20 nafarni tashkil qildilar. Ushbu sinfda 7 nafar
o‘quvchi o‘rta balldan yaxshi ballga o‘zlashtirganliklarini e’tiborga olsak, jami 11
nafar o`quvchi a’lo ballga o‘qiy boshlagan bo‘ladilar. O‘z – o‘zidan ushbu sinfda
a’lo ballga o`qiydigan o‘quvchilar soni 7 nafardan 11 nafarga oshadi. Nazorat
sinfida esa tajribada oldin yaxshi ballga o`qiydigan o`quvchilar soni 13 tani tashkil
qilgan bo`lsa, tajribadan so`ng yaxshi ballga 18 nafar, a’lo ballga o`qiydigan
o‘quvchilar soni 8 nafarga oshdi.

65 XULOSA
Boshlanģich sinflarda 100 gacha sonlarni o‘rgatishda pedagogik
texnologiyalardan foydalanish muhim ahamiyat kasb etadi. Chunki ertangi
kunimizning egalari sifatida qaralayotgan yosh avlodga matematik bilimlarni puxta
egallashdagi biz o‘qituvchilarning bilim, malakalarimiz har bir boshlang‘ich sinf
o‘quvchilarida fundament bo‘lib xizmat qiladi. Shuningdek 100 gacha sonlarni
o‘rgatishda har bir o‘quvchida avvalo raqamlar haqida tushunchani shakllantirish,
matematikaning asosini tashkil qiluvchi raqamlar sonini o‘rgatish keyingi
matematik bilimlarni puxta egallashda asos bo‘lib xizmat qilishini o‘qtirish zarur.
Bundan tashqari o‘quvchilarning 100 gacha sonlarni o‘rganishi faqat matematikada
emas, balki butun bir hayotimizda alohida ahamiyat kasb etishini tushuntirdik.
1-sinfdan boshlab 1 dan 10 gacha, 11 dan 20 gacha...va hokazo sonlarni
o‘rgatish kiritilgan bo‘lib, bunda avvalo o‘quvchilarda raqam, bir xonali sonlar,
ikki xonali sonlar, juft sonlar, toq sonlar, xona birliklari:o‘nliklar, birliklar, sonlar
ustida amallar, sonlarni taqqoslash, ikki xonali sonni taqqoslaganda xona
birliklarining ahamiyati kabi mavzular yoritilgan. O‘quvchilar 1-navbatda raqamlar
haqida tushunchani egallashdan oldin ularda “o‘xshashlik va farq”: baland-past,
keng-tor, uzun-qisqa, katta-kichik tushunchalari,bunda balandroq, pastroq,
kengroq, uzunroq so‘zlaridan foydalanib, minoralar, yo‘llarni taqqoslashi kerak.
Narsalarning joylashishi: tepada, pastda, chapda, o‘ngda so‘zlaridan foydalanib
O‘zbekistonning bayrog‘ini, gerbini tasvirlab berishi; Narsalar sanog‘ida esa
1,2,3,4,5,6,7,8,9 raqamlari tushuntirilib sinfda kimlar va qancha odam ko‘ryapsiz?,
nechta qizlar bo‘lsa kataklarga shuncha tayoqcha chizing; bundan tashqari
musobaqa jarayonidagi g‘oliblar tasvirlanib, unda 5 ta ishtirokchining har biri
qaysi o‘rinni egallagani haqida savol qo‘yilib, bu jarayonda bolalarda oldingi son
keyingi son tasavvurlari shakllantiriladi; va shu kabi tushuncha va topshiriqlar
berish 1 dan 10 gacha sonlarni o‘rgatishda samarali asqotadi.
Shu narsa aniqki avvalgi mavjud dastur va metodikaga qaraganda hozirgi
zamon boshlang‘ich maktabi juda ham ilgarilab ketgan. Boshlang‘ich sinflarda
matematikani o‘rganish davomida 100 gacha sonlarni o‘rganish talab va

66imkoniyat darajasida arifmetik material bilan bog‘langan.
Sonlarni o‘rgatishda to‘plamlardan foydalanish,charxpalak usuli,pedagogik
metod-texnologiyalardan foydalanish yuqori saviyaga ega,chunki boshlang‘ich sinf
o‘quvchilarida diqqat yetishmovchiligini hisobga olsak,ularni 45 daqiqa davomida
diqqatini mavzuga qaratish qiyinligi sabab,o‘yin metodlardan foydalanish
o‘quvchilarning mavzuni o‘zlashtirishida a’lo darajada samara beradi. To‘plamlar
deyilganda, fermadagi hayvonlarning rasmi ko‘rgazma qurol sifatida doskaga
ilinadi va hayvonlarning har bir turidan nechtadan borligini sanash kerakligi
tushuntiriladi. Ularning sonini kataklarga tayoqchalar yordamida belgilang kabi
topshiriqlar misol bo‘la oladi.
Shuni ta’kidlash lozimki, har bir o‘qituvchida sonlarni o‘rgatishda o‘ziga xos
texnologiyasi, o‘rgatish yo‘li,malakasi muhim sanaladi. Bunda o‘qituvchi
faqatgina darslik bilan chegaralanmasdan, balki o‘zi ham qo‘shimcha tarzda
mavzuga mos harakatli o‘yinlar,dam olish daqiqalari,mustaqil ishlar qo‘shimcha
nazoratlar tashkil qilishi maqsadga muvofiq bo‘ladi.g‘
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida yaxlit sonlar, ularni sanashda biroz
tushunmovchiliklar kuzatiladi. Ya’ni ular sanash jarayonida, masalan:yigirma olti,
yigirma yetti, yigirma sakkiz, yigirma to‘qqiz va o‘ttiz emas, balki yigirma o‘n deb
sanab ketadilar. Bu jarayonda o‘qituvchidan alohida e’tibor o‘nlikdan o‘tish holiga
qaratiladi. Aksariyat hollarda bolalarning quyidagicha sanashlarini uchratish
mumkin: “O‘ttiz to‘qqiz, o‘ttiz o‘n”. Ko‘rgazmali qo‘llanmalar yordamida
o‘qituvchi birliklarning o‘ntalab guruhlarga bo‘linishini ko‘rsatib beradi, bunda
sonlar muayyan nomlarga ega bo‘ladi: yigirma, o‘ttiz, qirq va hokazo.
Birliklarning o‘ntalab guruhlarga bo‘linishi, cho‘tlarda sanagan vaqtda yaqqol
ko‘zga ko‘rinadi. O‘qituvchi yaxlit sonlar bilan ishlaganda o‘quvchilar bilan
quyidagi mashqlarni olib borishi kerak.Bundan maqsad:yaxlit sonlarni o‘rgatish
jarayonida o‘quvchilarda bilim va ko‘nikmalarni yanada takomillashtirishdan
iborat.Ya’ni bular:
1. Kelgusi va oldingi yaxlit sonni nomlash: masalan, 40 soni yoziladi, undan
keyin va oldin turgan barcha yaxlit sonlarni topish topshiriladi.

672. Bo‘shliqlarni to‘ldirish: masalan, 20, ..., 40, ..., 60.
3. Sonlarni taqqoslash. Mashq o‘qituvchi ko‘rsatmasiga binoan amaliy ish
yordamida bajarilishi mumkin. Masalan: «Anvar, 30 ta cho‘pni ol. Rustam 40 ta
cho‘pni ol. Kimning cho‘plari ko‘p? Kimniki kam?» sonlarni taqqoslash
predmetlar tasvirini ko‘rib chiqish yordamida ham amalga oshiriladi. Nihoyat
sonlarni ko‘rgazmali qo‘llanmaga tayanmagan holda ham taqqoslash mumkin.
Masalan:
“ Aytingchi, qaysi son katta: 20 mi yoki 40 mi? ” yoki “ Qaysi sonlar teng: 3
o‘nl., 50, 30? ”
O‘quvchilarda 100 gacha sonlarni o‘rgatishda bu kabi texnologiyalarni
qo‘llash ularda bilim va ko‘nikmalarni shakllantirishda o‘ziga xos ahamiyatga
ega.Biz o‘qituvchilardan talab esa pedagogik jarayonni to‘g‘ri tashkil qila
olish,o‘quvchilarda samarali natijalarni hosil qilishda ped-texnologiyalarni o‘quv-
dars jarayonida har tomonlama mukammal kiritib qo‘llashdan iborat.

68 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI
I.Normativ huquqiy hujjatlar va metodologik ahamiyatga molik
nashrlar :
1. “O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi tizimini 2030-yilgacha
rivojlantirish konsepsiyasini tasdiqlash to‘g‘risidagi “O‘zbekiston Respublikasi
Prezidentining 5712-sonli Farmoni , 2019-yil 29-aprel.
2. “Ta‘lim to‘g‘risidagi” O‘zbekiston Respublikasi Qonuni. 23.09.2020-
yildagi O‘RQ-637-son.
3. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Sh.M.Mirziyoyevning O‘qituvchilar
va murabbiylar kuniga bag‘ishlangan tantanali marosimdagi nutqi.
https://www.president.uz/oz/lists/view/3864
4. Sh.M Mirziyoyev.“O‘qituvchi va murabbiylar-yangi O‘zbekistonni barpo
etishda katta kuch,tayanchimiz va suyanchimizdi”. Murojaat.-Toshkent, “
Boshlang‘ich ta’lim” jurnali , N_10, 4b
II. Darslik, o‘quv qo‘llanmalar:
5. Nazarov X., Eshqobilova G., “Matematika o‘qitish metodikasi”,O‘quv
qo‘llanma-Samarqand, SamDU nashri-2022.
6. Ruzikulova Nigora., Rahmonov Umid., Ismoilova Nodira., Usmanova
Nazimaxanum., Matematika, 1-sinf o‘qituvchilar uchun metodik qo‘llanma-
Toshkent-2021
7. Repyova I.V., Matematika, 1-sinf uchun darslik,-T.: “Novda
Edutainment”,2023
8. Jumayev M.E., Tadjiyeva Z.G‘ Boshlang‘ich sinflarda “Matematika
o‘qitish metodikasi” ,Pedagogika oliy ta’lim muassasalarining boshlang‘ich ta’lim
fakulteti talabalari uchun,-T.: “Bayoz”,2022.
9. Yakubjanova D.B., Hamidova M.U., “Matematika o‘qitish maxsus
metodikasi”, o‘quv qo‘llanma,-T.: “ Istiqlol”, 2018
10. Gulxanova Z., “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga 100 ichida sonlarni
o‘rgatishda ped-texnologiyalarni qo‘llash”. “PEDAGOGS” ilmiy jurnali,
N_54(3) ,2024, 49-52b

6911. Jumayev M.E., Tadjiyeva Z.G‘., “Boshlang‘ich sinflarda matematika
o‘qitish metodikasi”305 b.T.: “ Fan va texnologiya”, 2005.
12. Jumayev M.E., “Matematika o‘qitish metodikasi”.- (OO‘Y uchun
darslik)Toshkent, “Turon-Iqbol” 2016 -yil 186b.
13. Saidova G., Yusufzoda Sh., Yarashov M., “Matematika o‘qitish
metodikasidan amaliy mashg‘ulotlar”. – Buxoro, “Durdona” nashriyoti, 2021-
yil.39 b.
14. Hakimova M., ”Matematika o‘qitish metodikasi” Buxoro “Durdona”
nashriyoti-2021 yil.57 b. Mardonova G‘.I., „Matematikadan test, t opshiriqlari 1-
sinf”- Toshkent.: O‘qituvchi, 2007.
15. Jumayev M., “Bolalarda matematik tushunchalarni rivojlantirish
nazariyasi va metodakasi. — T.: “Ilm-Ziyo”, 2009.
16. Bikboyeva.N.U., Yangiboeva E.Y., “Uchinchi sinf matematika darsligi”.
Toshkent. — O‘qituvchi 2005 yil.
17. Jumayev M. E., “Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi”
Toshkent. 2005.
18. Jumayev M. E., “Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish
metodikasidan laboratoriya mashg‘ulotlari”-Toshkent, “Yangi asr avlodi”
nashriyoti,2008-yil.
19. Xudoynazarov E. M., “Matematika o‘qitish metodikasi (o‘quv qo‘llanma)
Toshkent, 2020-yil, “Nodirabegim” nashriyoti.
20. Boboyev O., Shamsiyeva G., “Matematikadan qo`shimcha masala va
misollar” T.: Turon – iqbol, 2017-yil
21. Nazarov X.E., Eshqobilova G.N., Usmonov L., Tanlov fan ( Boshlang`ich
ta`limda masalalarni yechishga o`rgatish usullari) fanidan o`quv metodik majmua.
Samarqand – 2022.
22. Boshlang'ich sinf yangi matematika darsliklarida (1-2-3-4-sinflar) I.V.
Repyova "Novda" 2023.
Internet materiallari:
http://www.google.com.uz/

70http://www.referat.uz/
http://www.ziyonet.uz/

Boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga 100 ichida sonlarni o‘rgatishda ped-texnologiyalarni qo‘llash

Купить

Похожие документы
2001-yil sentabr voqealri va uning xalqaro munosabatlarga
1945-1990-yillarda Buyuk Britaniya
1918-1923 yillarda xalqaro munosabatlar, Versal Vashington siyetemasining tuzilishi
Ahmad al-farg‘oniy
Almashlab ekishni loyihalashtirish va joriy etish