Boshlang`ich sinflarda induksiya, deduksiya va analogiya usullaridan foydalanish yo`llari - Педагогика - Дипломные работы

Информация о документе

Цена	9000UZS
Размер	89.4KB
Покупки	0
Дата загрузки	29 Сентябрь 2019
Расширение	doc
Раздел	Дипломные работы
Предмет	Педагогика

Boshlang`ich sinflarda induksiya, deduksiya va analogiya usullaridan foydalanish yo`llari

Купить

O'ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O'RTA MAXSUS TA'LIM VAZIRLIGI QARSHI DAVLAT UNIVERSITETI PEDAGOGIKA FAKULTETI MAKTABGACHA VA BOSHLANG ’ ICH TA ’ LIM METODIKASI KAFEDRASI 511 1 700 - " Boshlang ` ich ta ’ lim va sport tarbiyaviy ish " yo ' nalishi IV kurs 402- guruh talabasi Rajabova Gulnoza Ashurovnaning bakalavr darajasini olish uchun yozilgan “ Boshlang ` ich sinflarda induksiya , deduksiya va analogiya usullaridan foydalanish yo ` llari ” mavzusidagi BITIRUV MALAKAVIY ISHI “Himoyaga tavsiya etilsin” Pedagogika fakulteti dekani: ___________dots. Sh. Nurullayeva “____”___________2015 y. Ilmiy rahbar: ________X.Boqiyev QARSHI-2015

M U N D A R I J A Kirish....................................................................................................................... 3 I BOB. Boshlang`ich sinflarda masalalar yechishda induksiya, deduksiya va analogiya usullarining nazariy ahamiyati...........................................................9 I.1. I nduksiya, deduksiya va anologiya usullari haqida umumiy tushunchalar… 9 I.2. O`quvchi matematikadan o`zlashtirishi zarur bo`lgan bilim, ko`nikma va malakalar…………………………………………………………………….……1 5 II BOB. Induksiya, deduksiya va analogiya usullarining boshlang’ich ta’lim amaliyotiga tatbiqi.................................................................................................25 II.1.Masalalarning o’quvchilar bilim olishidagi ahamiyati...............................

K I R I S H Mavzuning dolzarbligi va ilmiyligi. Ushbu bitiruv malakaviy ishida boshlang`ich sinf o’quvchilarining matematika darslarida egallashi zarur bo‘lgan nazariy bilimlar va umumiy tushunchalar haqida fikrlar berilgan. Ishda berilgan metodlar orqali matematika darslari o`qitilgan boshlang`ich sinf o`quvchilarida ilmiy tushunchalar shakllanadi. Darslarga tayyorlanish jarayonida o`qitishning induktiv, deduktiv kabi usullarini tanlash zaruriyati ham tug`iladi. Keyingi yillarda deduktiv o`qitishga talab va e’tibor kuchaydi. Tafakkurning induktiv usullarini shakllantirmay turib faqat umummehnat xarakteridagi tajribalar orqaligina muvofaqqiyatga erishib bo`lmaydi. Induktiv yoki deduktiv usularni qo`llash o`rganilayotgan mavzu mazmunini ochishning ma’lum mantiqini - xususiydan umumiyga yoki

Boshlang`ich ta`lim davlat standarti o`quv predmetlari bo`yicha emas, balki ta’lim sohalari bo`yicha belgilanadi. Ta’lim sohalari bo`yicha standart ko`rsatkichlari 7(6)-11 yoshdagi bolalarning rivojlanish darajasi, ehtiyoj va imkoniyatlaridan kelib chiqqan holda ijtimoiy talab taqozo qilgan ta’lim mazmunining miqdoriga asoslanib aniqlanadi. Boshlang`ich ta’lim davlat ta’lim standartining qo`llanishi shu bosqichda ta’lim mazmuni ko`lamini chegaralash, ta’lim sohalarini integratsiyalash imkonini beradi. Davlat ta’lim standartini qo`llash boshlang`ich ta’lim mazmunini konseptual asosga tayangan holda modernizatsiyalash (hozirgi zamon talablari nuqtai nazaridan yangilash)ni ko`zda tutadi. Davlat ta’lim standarti boshlang`ich ta’lim jarayoni oldiga qo`yilgan ijtimoiy talabga asoslangan holda o`

modernizatsiyalash, boshlang`ich ta’lim jarayonida yangi, zamonaviy pedagogik texnologiyani qo`llash imkonini beradi. Quyidagi pedagogik omillar ta’lim jarayonida yangi texnologiyalarni qo`llash uchun asos yarata oladi; - boshlang`ich ta’lim jarayoniga kiritilgan har bir ta’lim sohasi bo`yicha belgilanadigan ta’lim mazmuniga mos tarzda o`quv materialining tadrijiy tarzda berilishini ta’minlash; - ta’lim jarayonini ta’lim sohalarining maqsadiga bo`ysundirish va ta’limning sohalararo maqsadlar mutanosibligini ta’minlash; - har bir ta’lim sohasi bo`yicha boshlang`ich sinf o`quvchilarida hosil bo`ladigan bilim, ko’nikma va malakalarning aniq darajalari hamda ta’lim natijasini baholash me’zoniga qo`yiladigan talablarni boshlang`ich ta’lim standartining asosiy predmetlari bo`yicha ishlab chiqish

zaruriy metadologik tasavvurlarni va fikrlarning mantiqiy tuzilishlarini shakllantirishga yo`naltirilgan bo`ladi. Matematikada boshlang`ich ta’lim – tarbiyaviy vazifalarini nazariy bilimlar tizimi asosidagina hal etishi mumkin. Bu ilmiy dunyoqarash, psixologiya, didaktika, matematikani o`qitish nazariyasini o`z ichiga oladi. Boshlang`ich sinfda bolalarning aqliy rivojlanishiga asos solinishi sababli boshlang`ich sinf o`qituvchisi uchun o`quvchilarning aqliy faoliyatlari darajasi va imkoniyatlarini bilish hamda hisobga olish muhimdir. Boshlang`ich ta’lim metodikasi o`qitish vositasi sifatida mavjud didaktik o`yinlar, mantiq ilmi va matematika nuqtayi nazaridan mazmunan yetarli emasligi tufayli didaktik o`yinlardan foydalaniladi va o`rganilgan materialni faqat mustahkamlash vositasi sifatida

“ Kadrlar tayyorlash Milliy Dasturi ” ning 3.3.1-bandi uzluksiz ta’limni rivojlantirishni, I-IV sinflarda o`qitishni tashkil qilishning rejalari ko`rsatilgan. Bitiruv malakaviy ishining maqsadi - Boshlang`ich sinflarda induksiya, deduksiya va analogiya usullaridan foydalanib o`qitish bo’yicha metodik tavsiyalar ishlab chiqish. Bitiruv malakaviy ishining ob’yekti Boshlang`ich sinflarda induksiya, deduksiya va analogiya usullaridan foydalanib o`qitish jarayoni. Bitiruv malakaviy ishining predmeti Boshlang`ich sinflarda induksiya, deduksiya va analogiya usullaridan foydalanib o`qitishning metod va vositalari. Bitiruv malakaviy ishining vazifalari. - Boshlang`ich sinf matematikasiga qo`yilgan talablarni o`rganish; - Induksiya, deduksiya va analogiya usulidagi masalalarning ta’lim jarayonidagi

Bitiruv malakaviy ishining yangiliklari va ahamiyati - Induktiv usullar texnik qurilmalarni o`rganishda va amaliy topshiriqlarni bajarishda keng qo`llaniladi. Matematika va fizikaga doir ko ` pgina masalalar , ayniqsa o ` qituvchi o ` quvchilarni ayrim umumiyroq formulalarni mustaqil egallashlariga olib kelish zarur deb hisoblagan hollarda , induktiv usul vositasida yechiladi . Deduktiv usul o`quv materialini o`tishga yordam beradi, tafakkurni birmuncha faolroq rivojlantiradi. Nazariy materialni o`rganishda, anchagina umumiy holatlardan ayrim oqibatlarni aniqlashni talab qiluvchi masalalarni yechishda deduktiv usulini qo`llash ayniqsa foydalidir. Tadqiqotning metodologik asosi: O‘zbekiston Respublikasining Konstitutsiyasi, «Ta’lim to‘g‘risida»gi Qonuni, «Kadrlar tayyorlash Milliy dasturi»,

I BOB. Boshlang`ich sinflarda masalalar yechishda induksiya, deduksiya va analogiya usullarining nazariy ahamiyati I.1. Induksiya, deduksiya va analogiya usullari haqida umumiy tushunchalar Bu uch metod yangi bilimlarni egallashning asosida yotuvchi xulosalarning xususiyatlariga qarab bir-biridan farq qiladi. Induksiya metodi – bilishning shunday yo`liki, bunda o`quvchining fikri birlikdan umumiylikka, xususiy xulosalardan umumiy xulosalarga olib boradi. Induktiv xulosa-xususiydan umumiyga qarab boradigan xulosadir. Bu metoddan foydalanib biror qonuniyatni ochish yoki qoidani chiqarish uchun o`qituvchi misollar, masalalar, ko`rsatmali materiallarni puxtalik bilan tanlaydi. Boshlang`ich sinflarda induksiya metodi bilan uzviy bog`liq holda deduksiya metodidan ham keng foydalaniladi. Boshlang

Shundan keyin 1ta qizil doiracha surib qo`yiladi, bunda bolalar 2ta ko`k doiracha ya’ni ikkinchi qo`shiluvchi qolishiga ishonch hosil qilishadi (3-1=2). Shundan keyin 3ta doirachadan 2ta ko`k doiracha ayirilsa 1ta qizil doiracha, ya’ni birinchi qo`shiluvchi qolishiga ishonch hosil qiladilar (3-2=1). Shundan keyin boshqa sonlar hamda boshqa ko`rsatmali materiallar bilan bir qatorda shunday mashqlar bajariladi va bolalarning o`zlari ushbu umumiy xulosani ifodalashadi; agar yig`indidan birinchi qo`shiluvchi ayirilsa, ikkinchi qo`shiluvchi qoladi, agar yig`indidan ikkinchi qo`shiluvchi ayirilsa, birinchi qo`shiluvchi qoladi. Bolalar tomonidan induktiv yo`l bilan chiqarilgan xulosa 5,6,7,8,9 sonlarini ayirish qaralayotganda deduktiv mulohazalar yuritish uchun foydalaniladi. O`quvchilar 7-5 ko`r

ko`paytirish bu bir xil qo`shiluvchilarni qo`shish ekanini tushuntiradi. Mazkur holda faqat deduksiya bilan ish ko`riladi. Deduksiyadan foydalanishda yo`l qo`yiladigan xatolar ko`pincha o`zlashtirilgan umumiy qoida konkret hol uchun qo`llanilishi mumkin yoki mumkin emasligini aniqlay olmaslikdan kelib chiqadi. Bu holni o`qituvchi nazarda tutib, masalan, ko`paytirishning konkret mazmunini mustahkamlashda 4+4+4 ko`rinishidagi misollar bilan bir qatorda 3+3+2+3 ko`rinishidagi misollarni ham bajarishi kerak. Matematika ta’limida deduktiv xulosalarni tatbiq etish, ta’limning deduktiv metodi deb ataladi. Ta’lim jarayoni bosqichlari (va tushuncha shakllanishining psixologik bosqichi) Mazkur tushunchani ifodalovchi aniq misollar 1-Qadam Mazkur tushunchani o‘rganish maqsadga muvofiqligiga ishonch h

Aniq misollar yordamida tushuncha modeli illyustrachiyasini keltiramiz (tushunchanishakilantirish) a) 10 minutda poezd 1000 mtrni bosib o’tdi. Har bir minutda u bir Xil masofani bosib o’tgan. H ar bir minutda poezd necha metrni bosib o’tgan? b)Quydagi ifodani qanday tushuntirish mumkinligini aytib bering: 1) Samolyotning tezligi 810km/soat 2)Teploxod 34km/soat tezlik bilan harakatlanmoqda 3) Piyodaning tezligi 5 km soat 4) Kosmik kema 7900 m/sekund tezlik bilan uchmoqda. 2) Biz to’gri aytyapmizmi ? a) Poyez 1 soatda 90km ni bosib o’tdi, demak tezlik 90 km soatga teng. b) Samoliyot 2 soatda 720km masofani uchib o’tib, demak tezlik 720km/ soat. 5- Qadam Maskur tushunchani aniqlashning boshqa imkoniyatlari (o’qtuvchilarga o’zlarining ifodalarini aytishga ruxsat beriladi) (Tushunchani o’zlasht

Ko’paytirish tarifin o’qituvchi o’zi malum qiladi yoki o’quvchilarga darslikdan o’qishni tashkil qiladi, yani: “Bir hil qo’shuluvchilarnin o’qish ko’paytirish dep ataladi” Bir hildagi qo’shuluvchilarni ko’paytirish amali bilan almashtirilganda yoki aksi bajarilgandan so’ng o’quvchilar quydagi mulohaza yuritiladi: а)7+7+7=21 7*3=21 Bir xildagi qo’shuluvchilarni qo’shish- bu ko’paytirishdir, 7 sonini 3 marta qo’shdik demak 7ni 3 ga ko’paytirdik b) 4.5 ko’patmani yig’ndi bilan almashtiring: 4.5= ko’paytirish –bu bir xildagin qo’shiluvchilarni qo’shishdir. Bu yerda 4 ni 5 ga ko’paytirdik demak, 4 sonini 5 marta qo‘shdik ya’ni: 4*5= 4+4+4+4+4 Analogiya metodi – shunday xulosaki, bunda predmetlar ba’zi belgilarning o`xshashligi bo`yicha ham o`xshash, degan taxminiy xulosa chiqariladi. Analogiya

ta ’ limning ikkinchi bosqichida o ` qishni davom ettirish uchun matematik tayyorgarlikni ta ’ minlash . Matematika bo ` yicha standart ko ` rsatkichlari bolalarda natural sonlar va nol to ` g ` risida tasavvurni shakllantirish , puxta hisoblash ko ` nikmalarini hosil qilish , amaliy masalalarni yechishda natural sonlar va arifmetik amallarni qo ` llay olishga o ` rgatish , eng sodda geometrik shakllar , ularni tekislikda tasvirlash xususiyatlari haqida tasavvurga ega bo ` lish hamda og ` zaki hisoblash va matematik munosabat belgilaridan foydalana olish malakasini hosil qilishdan iboratdir . 14

I.2. O`quvchi matematikadan o`zlashtirishi zarur bo`lgan bilim, ko`nikma va malakalar 1-Sinf uchun matematikadan asosiy ta’lim dasturi mazmunining me’yorlari. Son va hisoblashlar. Natural sonlar qatoridan birinchi yuzlik sonlarining atalishi va ketma –ketligi. Narsalarni to`g`ri va teskari tartibda sanash. 1.100 sonlarini raqamlar bilan belgilash. Sonlarni taqqoslash (teng, teng emas, katta, kichik) , “ <’’, “ >’’ , “ =’’ belgilari. 0 soni va uni belgilash. Qo`shishning asosiy xossasi. Qo`shishda 0 ning xossasi. Ayirishning xossasi. Ayirishda 0 ning xossasi. Qo`shish bilan ayirish orasidagi munosabat. 10 ichida qo`shish jadvali, xuddi shunday ayirish amali uchun. Quyidagi ko`rinishdagi ayirish va qo`shishni bajarish: 9-9, 0+5,7-0,8+0. 100 ichida sonlarni xonadan o`tmasdan qo`shish va ayiri

Son va hisoblashlar Matematikani o`rganish natijasida o`quvchi quyidagilarni: Bilishi kerak; - atamalar: yig`indi, qo`shish, ayirma, ayirish, kam, ortiq, … ta kam, ....ta ortiq. - ishora(belgi) va belgilashlar; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ni; - bir xonali sonlarni qo`shish jadvali (10 ichida) va ayirishning shunga mos hollarini (avtomotizm darajasiga yetkazilgan ko`nikmalar). Uddalay olishi kerak: - 0dan 100gacha bo `lgan sonlarni o`qish va yozishni; - natural sonlar qatorini tahlil qila olish (sondan oldin va keyin keluvchi sonni aytishni; sanoqda tushirib qoldirilgan sonlarni topishni va shu kabi)ni; - natural sonlarni “ >’’, “ <’’, “ =’’ belgilardan foydalanib taqqoslashni; - “ta ortiq’’, “ ta kam’’ munosabatlarni matematik amallar bilan to`g`ri bog`lay olishni; - qo`shishning asosiy x

- kesma uzunligini chizg`ich yordamida o`lchash, kesma uzunligini santimetrlarda, detsimetrlarda, detsimetr va santimetrlarda yozishni; - chizg`ich yordamida berilgan uzunlikdagi kesmani chizishni; - rasmlardan, modellardan, atrofdagi narsalardan eng sodda geometrik shakllar uchburchak, doira, kvadrat, ko`pburchak, kesmalarni topa olish; bu shakllarni bir-biridan farqlashni; ___qismlardan geometrik shakllarni tuzishni, shakllarni qismlarga ajratishni. 2-Sinf uchun matematikadan asosiy ta`lim dasturi mazmuning me`yorlari. Son va hisoblashlar 100 ichida sonlarni xonadan o`tmasdan qo`hish va ayirish (takrorlash). 18 ichida bir xonali sonlarni o`nlik orqali o`tib qoshish va ayirish. 100 ichida sonlarni xona birliklari orqali o`tib og`zaki va yozma qo`shish hamda ayirish usullari. Qo`shish va a

Sanoq sonlarni ayirmali va karrali taqqoslashga doir, sonlarni bir necha birlik bir necha marta orttirish (kamaytirish)ga oid; baho, miqdor va qancha turishini topishga doir, bitta narsaning massasini, narsalar sonini hamda narsaning massasini topishga doir sodda masalalarni, birlikka keltirishga oid tarkibli masalalar echish. Amallardan biri ko`paytirish yoki bo`lish amali bo`lgan ikki amalli tarkibli masalalarni echish. Geometrik shakllar. Geometrik shakllarni o`lchash - O`zlari ega bo`lgan hayotiy tajribalarini sestemalashtirish va geometrik shakllar atrof muhitdagi buyumlarning obrazi ekanini tushunib yetish; - turli-tuman geometrik shakllar (burchak, to`g`ri to`rtburchak, aylana, doira) bilan tanishish, mos atamalarni bilish va qo`llay olish, bu shakllarni aniqlay olish, ularning ba`

Uddalay olishi kerak: - 100 ichida sonlarni og`zaki qo`shish va ayirishni o`rganilgan usullar asosida bajarishni; - 100 gacha bo`lgan sonlarni qo`shish va ayirishni ustuncha shaklida yozish bilan hisoblay olishni; - ko`paytirishning asosiy xossasini ifodalash va uni hisoblashlarda qo`llay olishni: - bir o`zgaruvchili ifodaning qiymatini shu o`zgaruvchining berilgan qiymatlarida hisoblab topishni, sodda masalalarni tanlash va amallar komponentlari orasidsagi bog`lanishlar asosida yechishni: - o`rganilgan xildagi 1-2 amalli matnli masalalarni yechishni. Geometrik shakllar. Geometrik shakllarni o`lchash Geometrik shakllarni o`rganish natijasida o`quvchi quyidagilarni: Bilishi kerak: - atamalar: to`g`ri burchak, to`g`ri to`rtburchak, aylana, aylana markazi, aylana radiusi. - belgilashni: mm (

1000 ichida sonlarni jadvaldan tashqari ko`paytirish va bo`lish usullarini egallash. Nollar bilan tugaydigan sonlarni bir xonali sonlarga, yaxlit o`nliklarga va yaxlit yuzliklarga ko`paytirish va bo`lish usullarini egallash. Sonning qoldiqli bo`lishni bajarishni o`rganish. Uch xonali sonni bir xonali songa ko`paytirish va bo`lishning yozma usullarini egallash. 2.3 amalni o`z ichiga olgan (qavsli va qavssiz) ifodalarda amallarning bajarilish tartibi haqida tasavvurlarga ega bo`lish. x+123=140, x-436=152, x·4=140 , 810–x=135 ko`rinishdagi tenglamalarni (tanlash usuli va berilgan hamda izlanayotgan son orasidagi o`zaro bog`lanish asosida) to`g`ri va tez yechishga o`rganish 1-2 amalli matnli masalalarni yechish bilan bog`liq tajribalar orttirish. Massa, o`lchov birliklari: tonna, sentner, kilo

Son va hisoblashlar Matematikani o`rganish natejasida o`quvchi quyidagilarni: Bilishi kerak: — 0 dan 1000 gacha bo`lgan sonlar ketma-ketligini, bu sonlar qatorining tuzilishidagi o`ziga xos xususiyatlarni tushunishni; — kattalik (uzunlik, massa, vaqt) o`lchovi birliklari jadvalini va bu bilimlarni amalda va masalar yechishda qo’llashni; - narxi, miqdori, qiymati, me’yori, umumiy massasi kabi miqdorlar orasidagi o`zaro munosabatni bilish va bu bilimlarni matnli masalalarni yechishda qo`llashni. Uddalay olishlari kerak: 100 ichida sonlarni o`qish, yozish va taqqoslash; -100 ichida va 1000 ichida amallar bajarilishga keltiriladigan hollarda to`rt arifmetik amallarni to`g`ri og`zaki bajarishni; hisoblashlarning to`g`riligini tekshirishni; -1000 ichida sonlarni yozma qo’shish va ayirishni; hiso

- o`rganilgan geometrik shakllarni nafaqat alohida, balki boshqa shalkllar bilan turli uyg`unlikda namoyon bo`luvchi atrof-muhitdagi buyumlar, modellar, rasmlar, chizmalardan qiynalmay topa olishni; - chizg`ich yordamida kesma uzunligini (to`g`ri to`rtburchak tomonlari uzunligining yig`indisini) o`chash va berilgan uzunlikdagi kesmani chizish. 4-Sinf uchun matematikadan asosiy ta’lim dasturi mazmuning me’yorlari Son va hisoblashlar Dastur materialini o`rganish 4-sinf o`quvchisiga quyidagi imkoniyatlarni beradi: Million ichida sonlar bilan tanishish. Birlik va mingliklar sinflari xonalari hamda ular orasidagi munosabatlar haqida tasavvurlarga ega bo`lish. Pozitsion va nopozitsion sanoq sistemalari haqida tasavvurga ega bo`lish. Million ichida to`rt arifmetik amalni (istalgan ko`p xonali son

Bilishi kerak: -1000000 ichida sonlarni o`qish, sonni xona qo`shiluvchilarining yig`indisi ko`rinishidagi yozuvni tushunishni; - sanoq texnikasini egallash (to`g`ri va teskari tartibda sanash, juftliklar va o`nliklar bilan sanash, sondan oldin va keyin keluvchi sonni aytish)ni; - natural sonlarni o`zaro taqqoslash: “ >’’ , “ <’’ va “ =’’ belgilarni to`g`ri qo`llashni, - qo`shish, ayirish, ko`paytirish va bo`lishning jadvalli hollari natijalarini yodda olib qolish, murakkab bo`lmagan hollarda 100 ichida og`zaki hisoblashlarni bajarishni. Uddalay olishi kerak: - 1000000 ichida sonlarni o`qish va yozishni; - sonlarni yozma qo`shish, uch xonali va to`rt xonali sonlarni ayirish, bir xonali va ikki xonali songa ko`paytirish va bo`lish, qo`shish va ayirish, ko`paytirish va bo`lish orasidagi aloqa

Geometrik shakllar. Geometrik shakllarni o`lchash Geometrik shakllarni o`rganish natijasida o`quvchi quyidagilarni: Bilishi kerak: - rasmlarda kesma, uchburchak, to`rtburchak, to`g`ri to`rtburchak va kvadratlar, ko`pburchak va aylanani tanishni; - atrof-muhitdagi geometrik shakllarni tanish va topa olishni; - uzunlik o`lchov birliklari (mm, sm, dm, m, km) orasidagi asosiy nisbatlarni bilish, zarur hollarda ulardan qaysi birini qo`llash maqsadga muvofiqligini tushunish, yuz o`lchov birliklari (kv, sm, kv, dm, m)ni. Uddalay olishi kerak: - kesma uzunligini o`lchash, berilgan uzunlikdagi kesmani yasash, kesma uzunligini ko`z bilan chamalab o`lchashni; - chizg`ich, sirkuldan foydalanib, to`g`ri to`rtburchak, kvadrat, uchburchak va aylanalar yasashni; - ko’pburchak perimetrini, to’g’ri to’rtbur

- maishiy-hayotiy vaziyatlar (savdo-sotiq, o`lchash, tortish va h.k.) bilan bog`liq hisoblashga doir masalalarni yechish; - o`lchamlarni ko`zda “ chamalab’’ baholash; - mustaqil konstruktorlik faoliyati (turli-tuman geometrik shakllarni qo`llanish imkoniyatlarini hisobga olgan holda). II BOB . INDUKSIYA, DEDUKSIYA VA ANALOGIYA USULLARINING BOSHLANG`ICH TA’LIM AMALIYOTIGA TATBIQI. II 1. MASALALARNING O`QUVCHILAR BILIM OLISHIDAGI AHAMIYATI. Boshlang`ich sinf o`quvchilarini har tomonlama rivojlantirish pedagogik jarayonning asosiy tarkibiy qismidir. O`quvchilarga ularning qobiliyatlarini namoyon qilishga imkon berish, mustaqilligini va ijodiy potinsialini rivojlantirish boshlang`ich maktabning asosiy vazifasidir. Bu masalalarni muvofaqiyatli hal qilish uchun ko`p tomondan o`quvchilarda bilim

Dastlabki matematik bilimlarni o`quvchilar o`zlarining oldingi bilimlariga mos ravishda bir-biri bilan bog`liq holda o`zlashtiradilar. Bunda ular tafakkurning ular bilimlarga mos darajasidagi amallari: analiz, sentiz, taqqoslash, abstraktlashtirish, konkretlashtirish, induksiya va deduksiyadan foydalanishadi, mulohazalar yuritishadi. Matematik bilimlarni o`zlashtirish o`quvchilarning fikrlashini rivojlantiradi. Tafakkur amallarini bilib olish esa o`z navbatida yangi bilimlarni o`zlashtirishni yengillashtiradi. Real dunyo predmetlari va hodisalarni o`rganish uchun biz ularni xayolan (fikran) kichik qismlarga ajratamiz, ya’ni analiz qilamiz; qismlar yoki predmetlar va hodisalar orasidagi bog`lanishni o`rganamiz, ya’ni sentiz qilamiz. Tafakkurning bu amallari o`zaro bog`liqdir. Analiz va sint

Taqqoslash analiz va sintezga asoslanadi: masalani dastlab bo’laklarga ajratib, so`ngra o`xshashlari biriktiriladi va bunda ahamiyatli farqlar e’tiborga olinadi. Ko`p xonali sonlar qatnashgan masalalarni yechishni o`rgatish uchun o`qituvchi kichik sonli o`xshash masalani yechishni taklif etishi mumkin, ya’ni analogiya usulini qo`llashi mumkin. Turli usullarni qo`llash orqali o`quvchilar tafakkuri rivojlantiriladi. Masalalarning tarbiyaviy roli Matematik ta’limni faqat shu predmetga taalluqli bilim va ko`nikmalarni o`quvchilarga berish deb tushunmaslik kerak. Matematikani o`qitish orqali shaxs sifatida kamolga yetishtirish masalasi ham yechiladi. Matematik masalalar yechish o`quvchilarni tarbiyalashning samarali usullaridan biridir. Matematik masalalar hayotning turli tomonlarini o`zida aks

o`rganadilar. O`rganiladigan qoidalar masala yechishda o`z ifodasini topadi. Bunday mazmunli masalalar har bir sinf matematika dasturida ko`zda tutilgan. Masalalar yechish orqali matematika o`qitishning asosiy maqsadi ya`ni o`quvchilarning tafakkurini va aqliy ijodkorligini rivojlantirishga erishiladi. II sinfdan boshlab murakkab masalalar yechish boshlanadi. III, IV sinflarda ularning murakkablik darajasi ortadi. Bolalarga masala yechimini mustaqil topishni o`rgatish kerak. Bolalar masalalar mazmunini tahlil qilishni, nimalar ma’lum, nimalar noma’lum ekanligini aniqlashni, masala qaysi amallarni, qaysi tartibda bajarilib yechilishi kerakligini o`rganishadi. Har bir amalning to`g`ri tanlanganligiga tushunib yetishadi. Masala turli usullar bilan yechilishi mumkinligini, ularning eng qulayin

II 2. Boshlang‘ich sinflarda misol va malalar yechishda Induksiya, deduksiya va analogiya usullaridan foydalanish yo‘llari Dastlab bolalar hisoblashga oid turli mashqlar bajaradilar. Keyin esa ular masalalar yecha boshlaydilar. Masala tushunchasi bilan tanishtiruvga oid tayyorgarlik ishlari . Tayyorgarlik davridagi ishdan maqsad- bolalarga real hayotda yuz beradigan holatli hodisani simvollar, belgilashlar yordamida matematika tiliga o`tkazish, ya’ni matematik model tuzish imkoniyatini anglatishdan iboratdir. Bu holatda rasmlar yordamida masalalar tuzishning zarurati yo`q. Yaxshisi kichik hikoya shaklida bayon etilgan holatni bolalar matematik belgilar bilan daftarga yozib olish imkoniyatiga ega bo`lsin. Hikoya uchun D+P=D yoki Q-D=P sxematik shakldagi yozuvlar yo`llanma bo`lib xizmat qili

3. “ Bir shoxida bir dona olma bor edi. Ikkinchi shoxida esa undan 3 dona olma ko`p edi’’. Hisoblab ko`ringchi, ikkinchi shoxida qancha olma bor ekan? (1+3=4). 4. “Bir shoxda 3 dona olma bor edi. Ikkinchisida esa undan 2 ta kamroq ’’ – ikkinchi shoxda qancha olma bor ekan? (3-2=1). Bolalar asta-sekin shunday hikoyalar tuzishga kirisha boshlaydilar. Sxematik shakl ular uchun yo`llanma bo`lib xizmat qiladi. Tayyorgarlik bosqichida quyidagi topshiriqdan (masaladan) ham foydalanish mumkin: “ Qush uyasida 6 ta chumchuq bor. Ularga yana bir gala chumchuqlar kelib qo`shilgach, qushning soni 9 ta bo`ldi. Inga necha qush kelib qo`shildi?’’ .Bolalar mashg`ulot davomida namoyish taxtasida 6 ta qush tasvirini terib qo`yadilar. Keyin ularning soni 9 taga yetgunga qadar qushlarning tasvirini qo`shib ter

2. “ Karimda 3 ta, Po`latda esa 5 ta marka bor edi. Karim va Po`latda jami qancha marka bor?’’ O`qituvchi dastlab 3 ta markani olib, konvertga soladi, keyin 5 ta markani olib, shu konvertga soladi. - “ Bu masalada biz uchun nima ma’lum va nima nomalum?’’ (Karimda 3 ta, Po`latda 5 ta marka borligi ma’lum. Ammo, ulardagi jami markalar soni noma’lum). - Bu savolga javob berish uchun arifmetik amallarni qo`llash kerak, ya’ni ma’lum markalar miqdorini qo`shish yoki ayirish kerak bo`ladi. Xo`sh, shu amallarning qay biridan foydalanish mumkin? (Qo`shish). - Hozir bajarmoqchi bo`lgan vazifa ham masala deb ataladi. Masalaning shartlari shunday: ,,Karimda 3 ta, Po`latda 5 ta marka bor edi. Savol: Karim va Po`latda jami qancha marka bor?’’ Mashg`ulot so’ngida o`qituvchi masalada nima ma’lum va nima n

Ko'rgazmali ashyolardan foydalanish jarayonida predmetlarni qayta-qayta sanashga yo'l qo'ymaslik kerak. Shunda zaruriy arifmetik amalni tanlash zaruriyati tushunarli bo'ladi. Yana mashg'ulot davomida vaziyatni yaratish kerakki, arifmetik amalni tanlash - masala shartlarini tahlil etish bilan fikrlashga asoslanishi lozim. Qo'shish, ayirish, sonlarni bir necha birlikka ajratish yoki kamaytirish bilan bog'liq masalalarni yechish jarayonida bolalarni masala shartlarini tahlil etish, ma’lum va noma'lumlarni to'g'ri aniqlash, ular o'rtasidagi o'zaro aloqalarni bog'lash, arifmetik amal tanlashni asoslashga o'rgatish zarur. - Bolalar masalani yechish uchun kerakli arifmetik amalni ongli ravishda tanlashga o'rganishlari uchun masalani quyi

muvofiq masalalar va amaliy ishlar sistemasi asosida tuziladi. Bu degan so'z har bir yangi tushunchani tarkib toptirish har doim bu tushuncha ahamiyatini tushuntirishga yordam beradigan, uning qo'llanishini talab qiladigan u yoki bu masalani yechish bilan bog'lanadi". Arifmetik amallarning mazmunini, amallar orasidagi bog'lanishlarni, amal komponentlari bilan natijalari orasidagi bog'lanishlarni ochib berishda, har xil miqdorlar orasidagi bog'lanishlar bilan tanishishda mos sodda masalalardan foydalaniladi (yechilishi uchun bitta amal bajarish talab qilinadigan masalalar sodda masalalar jumlasiga kiradi). Sodda masalalar o'quvchilarni matematik munosabatlar bilan tanishtirishning muhim vositalaridan biri bo'lib xizmat qiladi. Sodda masalalardan ulushlar,

o'qituvchi o'qib beradigan masala matnini tinglashga, shartning muhim elementlarini tovush chiqarib ajratishga o'rgatish kerak. Shundan keyin masala shartini yaxshiroq o'zlashtirish maqsadida, har bir o'quvchi masala matnini tinglabgina qolmay, balki masalani mustaqil o'qib chiqishi zarur. Masala matni o'qituvchi yoki o'quvchilar tomonidan bir-ikki marta o'qiladi, ammo bunda bolalarni masalani bir marta o'qishdayoq uning mazmunini tushunib olishga asta- sekin o'rgata borish kerak. 2. Masalani dastlabki analiz qilish (ma'lumni noma'lumdan ajarata olish malakasi). Ma'lumni noma'lumdan, muhumni nomuhimdan ajratish, masalada berilganlar bilan izlanayotganlar orasidagi bog'lanishni ochish - bu eng muhim malakalardan biri. Bunday ma

Murakkab masalani yechishda masalani tahlil qilish malakasi asosiy ahamiyatga ega. Boshlang'ich matematika o'qitish metodikasiga oid qo'llanmalarda masalani tahlil qilishning analitik va sintetik usullari qaraladi, Masalaning sintetik tahlili deyilganda, mulohazalarning shunday rivoji tushuniladiki, bunda ikkita son ma'lumotini birlashtirish natijasida bu ma'lumotlardan nimani bilish mumkinligi aniqlanadi, shundan keyin yangi topilgan ma'lumot bilan boshqa ma'lumot birlashmasiga o'tiladi va masala savoliga javob topilguncha shu ish davom ettirilaveradi. Masala tahlilining analitik usuli shunday mulohazalar zanjiridan iboratki, bu zanjir boshida masalada berilgan savol turadi. Masala savoliga javob topish uchun zarur ma'lumotlar tanlanadi. Bu ma'lumot

tasavvur qiling ; 2 Masalada nima ma ' lum va nimani topish kerakligini aniqlab oling . Agar masala matnini tushunib olish qiyin bo'lsa, uni qisqa yozing (yoki masalaga oid chizma tayyorlang); 3 Qisqa yozuv bo ' yicha har bir son nimani ko ' rsatishini tushuntiring va masala savolini takrorlang ; 4 O ' ylab ko ' ring , masala savoliga birdaniga javob berish mumkinmi , agar mumkin bo ' lmasa , nega ? Oldin nimani, keyin nimani bilish mumkin? Masalani yechish rejasini tuzing. 5 Yechishni bajaring va javobini yozing. 6 O'z yechimingizning to'g'riligini tekshirib ko'ring. 7 O'zingizga qiziqarli savollar bering va ularga javob bering. Bunda ilg'or o'qituvchilar ishlarida o'quvchilarni mustaqil masalalar yechishga o'rgatishning bir

tafakkurini va bilish qobiliyatlarini rivojlantiradigan darajada ko'proq ma'lumotlarni olishga yo'naltirish kerak. ''O'nlik" ichida masalalar ustida ishlash metodikasi 1. Yig'indi va qoldiqni topishga doir masalalar. Bu xil masalalar ustida ishlash matematikadan birinchi darslardayoq boshlanadi va boshida amaliy mashqlar xarakterida bo'ladi, bu mashqlarning bajarilishida bolalar atrof-borliqdagi real predmetlar bilan ish ko'rib, to'plamlar ustida, bu to'plamlarni birlashtirishga yoki berilgan to'plamdan uning qismini ajratishga oid amallarni bajarishadi. Bular ushbu ko'rinishdagi mashqlar: "3 ta doiracha qo'ying. Ularning yoniga bitta doirachani suring. Doiracha nechta bo'ladi?", "5 ta cho'p qo'ying. Ikkita

kam ekanligini aniqlashni ham o'rganib olishgan bo'lishlari kerak. Masalalarni yechishda amal tanlashga yordam beradigan raqamlardan, undan keyin masalaning qisqa yozuvidan foydalanish kerak. “Bir tokchada 4 ta, ikkinchisida birinchisidagidan 3 ta ortiq kitob bor. Ikkinchi tokchada qancha kitob bor?”. Masalaning qisqa yozuvi quyidagi ko'rinishda bo'ladi: I tok. - 4 ta k. II tok. - ?, 3 ta k. ortiq Yechilishi:4+3=7 Javob: 7 ta kitob. 3.Ayirmali taqqoslashga doir masalalar. Bu xil masalalar bilan tanishtirish ishini avval sanoq materiallaridan foydalanib amalga oshirish maqsadga muvofiq. O'quvchilar ishni mustaqil bajarsalar ishning natijasini tekshirish qulay bo'ladi. Mustaqil ishlarni samarali tashkil q'ilishga amaliy ishlar o'tkazishga yordam beradi. Masala

1. Murakab masalalar bilan birinchi tanishuv. Murakkab masalalarning ba'zi xillarini yechish. O'quvchilar sodda masalalar shartini analiz qilish va shu asosda amal tanlash malakasini egallab olganlaridan keyin murakkab masalalarni yechishga o'tish mumkin. Analiz va sintez, bir tomondan, bilish jarayonlari bo'lib, barcha aqliy faoliyat turlari pirovard natijada ularga keltiriladi. Mana shu jihatdan ular psixologiyaning o'rganish obyektlaridir. Bu tadqiqotlarning asosiy natijalari didaktikada ishlab chiqilgan o'qitish tamoyillari va usullari asosida yotadi. Ikkinchi tomondan, analiz va sintez fanda yangi bilimlarni hosil qilishning mantiqiy yo'llaridir. O'rta maktab o'quvchilarining bu yo'llarni egallashlari o'quv materialini faol o'zlashtirish

3. O'quvchilar bir tupdan 2 kg, ikkinchi tupdan 1 kg pomidor terishdi. O'quvchilar ikkala tupdan qancha pomidor terishgan? 4. O'quvchilar bir tupdan 2kg, ikkinchisidan 1kg pomidor terishdi. O'quvchilar birinchi tupdan ikkinchisiga qaraganda necha kg pomidor ortiq terishgan? O'qituvchi o'quvchilarga bir qator shunday masalalarni berib, ulardan qo'shish (ayirish) amali bilan yechiladigan masalalarni ko'rsatishni talab qiladi. Masala shartining tola analizini bolalarda shakllantirish kerak, bunda shunday vaziyat topish kerakki, masala savoliga e'tibor berish shart bo`lsin. Misollar keltiramiz: 1. Olimning qancha puli bo`lgan? Uning o'zida 50 so'm bo'lgan va unga onasi yana 20 so'm bergan. 2. a) Bahromda 3 ta olma, Valida 5 ta olma bor. Ularn

undan 6 ta ortiq, Ozoda esa Qumridan 9 ta kam yong'oq topdi. Ozoda nechta yong'oq topgan?" Masala shartini qisqacha bunday yozish mumkin: N. - 23 ta yong'oq. Q. - ?, N. dan 6 ta ortiq. O. - ?, Q. Dan 9 ta kam. Yechilishi: (23+6) - 9 = 29 - 9 = 20 (yong'oq). Javob: 20 ta yong'oq. Qaralayotgan mavzuda qo'shish va ayirish amallari xossalarini qo'llanishiga doir masalalar katta o'rin oladi. 2. Ko'paytirish va bo'lish bilan yechiladigan masalalar. a) Ko'paytirish va bo'lish amallarining aniq mazmunini ochuvchi masalalar. Ko'paytirish amalining aniq mazmunini bir xil qo'shiluvchilar yig'indisini (ko'paytmasini) topishga doir masala larni yechishda ochiladi. Bo'lish amalining aniq ma'nosi mazmuniga ko'ra, bo'lish

Shuni ta'kidlab o'tamizki, bu xildagi har qanday masalaning ham yechimini ifoda yordamida tasvirlab bo'lavermaydi. Masalaning bosh savolini qo'yishda biz yechimini alohida amallar bilan yozilishiga murojaat qilishimizga to'g'ri keladi. Aytilgan fikrni tasdiqlash uchun bunday masalani qaraymiz: "Bog'da 236 tup daraxt ekishdi, buning 127 tupi olma, qolganlari nok. Qaysi daraxtlardan qancha ko'p ekishgan?" Masalani tahlil qilib o'quvchilar 236-127 (tup) nok ekishganini aniqlashadi. Shundan keyin o'quvchilar qiyinchilikka uchraydilar: masalaning bosh savoli shunday ifodalanganki, (236-127) ayirmaning qiymatini topmay turib, 127 sonidan 236 va 127 sonlarining ayirmasini ayirish kerak yoki kerakmasligini bilish qiyin va aksincha. Shu sababli yechim

Chizma yoki qisqa yozuv javobni qidirishga yordam beradi: 8x2+7=16+7=23 (m). Javob: to'pda 23 m chit bo'lgan. v) Ikki ko'paytmaning yig'indisini (ayirmasini); ikki bo'linmaning ayirmasini topishga doir masalalar. "Quruvchilar har birida 6 tadan xonadon bo'lgan 8 ta uy va har birida 5 tadan xonadon bo'lgan 7 ta uy qurishdi. Bu uylarda hammasi bo'lib qancha kvartira bo'lgan?" Masalaning shartini qisqacha bunday yozish mumkin: 8 ta uy 6 tadan xona. 7 ta uy 5 tadan xona? Bunday masalalarni ifoda tuzib yechish maqsadga muvofiqdir: 6x8+5x7=83 (kv.). Javob: 83 ta xonadon. Minglik va ko'p xonali sonlar mavzusida masalalar ustida ishlash metodikasi "Minglik" mavzusida o'quvchilar yangi masalalarga duch kelmaydilar. Bunda ham "Yuzlik&#

ikkinchisidan necha marta kattaligini) bilish kerak, so'ngra ikkinchi miqdorning ma'lum kattaligini shuncha marta orttirish yoki kamaytirish kerak. Shuni ta'kidlab o'tamizki, qaralayotgan masalalarni bu usul bilan faqat bitta miqdorning ikkita qiymatini ifodalovchi sonlar bir-biriga karrali bo'lgandagina yechish mumkin. Nisbatlar usuli bilan yechiladigan sodda uchlik qoidaga doir masalalarni yechishga o'quvchilarni tayyorlash uchun ularga taxminan bunday mashqlarni taklif qilish foydali: "12 1 da necha marta 4 l dan bor?", "30 metrda necha marta 5 m dan bor?", "36 soni 12 sonidan necha marta katta?" va hokazo. Tayyorgarlik mashqlarini bajarganlaridan keyin o'quvchilarga sodda uchlik qoidaga doir bunday masalani taklif qilish mumkin: "

1) Ikki maktabga bir xil bahoda yozuvchilar portretlari olindi. Bir maktabga 6 ta portret, ikkinchi maktabga 8 ta portret olindi. Hamma portret uchun 70 so'm to'landi. Har qaysi maktab qancha pul to'lashi kerak? 2) Ikki maktabga bir xil bahoda 14 ta yozuvchilar portreti olindi: Bir maktab 30 so'm, ikkinchi maktab 40 so'm to'ladi. Har qaysi maktabga nechta portret olingan? s) Ikki ayirmaga ko'ra noma'lumni topishga doir masalalar. Bu masalalarni muvaffaqiyatli yechish ko'p jihatdan o'quvchilarning masaladagi mavjud muhim xususiyatlarini chuqur tushunishlariga bog'liq. Bu xususiyatlar shundan iboratki, masalada ma'lum bo'lgan bir miqdorning qiymatlari ayirmasi ikkinchi miqdorning qiymatlari ayirmasiga to'g'ri kelishi kerak, keyingi

Matematika o'qitish metodikasida harakatga doir masalalar jumlasiga harakatni xarakterlovchi uchta miqdor-tezlik, vaqt va masofa orasidagi bog'lanishlarni topishga doir masalalar kiritiladi, bu masalalarda aytilgan miqdorlar yo'naltirilgan miqdorlar sifatida qatnashadi. Xususan, quyidagi masalalar harakatga doir masalalar jumlasiga kiradi: a) bir jism harakatiga doir hamma sodda va murakkab masalalar (bu masalalarda miqdorlardan biri - tezlik, vaqt yoki masofa qolgan ikkitasiga bog'liq holda qatnashadi); b) uchrashma harakatga doir masalalar; v) ikki jismning qarama-qarshi yo'nalishdagi harakatlariga doir masalalar; g) ikki jismning bir yo'nalishdagi harakatiga doir masalalar (masalalarning bu turi boshlang'ich maktabda qaralmaydi). 1. Ma'lum masofa va harak

Shunday xulosa chiqariladi: agar masofa va harakat vaqti ma'lum bo'lsa, tezlikni topish mumkin: masofani vaqtga bo'lib tezlik topiladi. 2. Tezlik va harakat vaqtiga ko ` ra masofani topishga doir masalalar Misol uchun bunday masalaning yechilishini qaraymiz: “Piyoda kishi soatiga 6 km tezlik bilan 3 soat yo`lda bo`ldi. Piyoda kishi qancha masofa o`tgan?” Masala shartini chizma yordamida ham hal qilish mumkin. Shunga o`xshash bir qator masalalarni yechish natijasida o`quvchilar bunday xulosaga kelishadi: agar tezlik va harakat vaqti ma’lum bo`lsa, u holda masalani topish mumkin. Masofa tezlik bilan vaqtning ko`paytmasiga teng. Ma’lum tezlik va masofaga ko`ra, harakat vaqtini topishga doir bir qator masalalarni yuqoridagidek qarab chiqiladi bunday xulosaga keladilar: agar tezlik

2. Har jismning ma’lum tezligi va masofaga ko`ra vaqtni topishga doir masalalar. 3. Harakat qilayotgan jismlardan birining tezligi, va masofa, harakat vaqti va jismlardan ikkinchisining tezligi, masofa, harakat vaqti va jismlardan ikkinchisining tezligini topishga doir masalalar. 4. Berilgan masalaga teskari masala tuzib yechish Har bir masala 2 qismdan iborat bo`ladi: 1) shart 2) savol. Ma’lum bo`lgan narsalar ,,shart’’ deyiladi. Hisoblab topiladigan qismi ,,savol’’ deyiladi. Yana ,,yechim’’ va ,,javob’’ degan qismlar ham bor uni quyidagi masalani yechish orqali o`rganamiz. Hovlida 13 dona gul ochilgan edi. Nazira 5 dona uzib guldasta tuzdi va buvisiga sovg`a qildi. Hovlida yana nechta gul qoldi? Bu masaladagi 13 va 5 sonlari ma’lum bo`lgani uchun masalaning sharti bo`ladi. Hovlida nechta

uchun bajariladigan amal yechim va topilgan natija javob bo`ladi. Hovlida ochilgan gullarni aniqlaymiz: 5+8=13 bu yechim. 13 soni javob. E’tibor bering: avvalgi masalada 13 ma’lum 8 noma’lum edi. Bu masalada 8 ma’lum berilgan 13 soni hisoblab topildi.Shuning uchun bu masala avvalgisiga teskari masala deyiladi. Shunga o`xshash yana bitta teskari masala tuzish mumkin. Hovlida 13 dona gul ochilgan edi. Nazira bir nechta gulni uzib buvisiga sovg`a qilganidan keyin hovlida yana 8 ta gul qoldi. Nazira nechta gulni buvisiga sovg`a qilgan? Ochilgan - 13 dona gul, uzildi-? Qoldi – 8 ta gul. Uzilgan gullar noma’lum, uni topish uchun 13-8=5 yechim bajariladi va 5 javob topiladi. Ko`rinib turibdiki, bu masala o`zidan oldingi masalalarga teskari. Xulosa shuki, 3 ta son bilan o`zaro teskari bo`lgan 3 ta

atirgul ochilgan edi. Nazira 5 dona gulni uzib buvisiga sovg`a qildi. U yana 5 dona gulni uzib ammasiga sovg`a qildi. Hovlida nechta gul qoldi? Bu masalaning sharti va savolini ajratadigan bo`lsak, 13; 5; 5 sonlar masalaning sharti, hovlida qolgan gullar noma’lum savoli. Javobini topish uchun bo`lgan urunish yechim bo`ladi va hisoblash natijasi javob bo`ladi. Ana shu javobni ikki usulda topish mumkin. Ya’ni masalani ikki usulda yechish mumkin: I usul 1.Nazira buvisiga gul uzgandan keyin necha dona gul qoldi? 13-5=8 2.Ammasiga ham gul uzgandan keyin necha dona gul qoldi? 8-5=3. Javob: Yana 3 dona gul qoldi. II usul 1.Nazira hammasi bo`lib necha dona gul uzdi? 5+5=10 2.Hovlida necha dona gul qoldi? Javob: Hovlida 3 dona gul qoldi. 3.Botirga dadasi 20ta tovuq olib berdi. Yozda ulardan bittasi

Endi yuqoridagi masalaning shartini ( 20; 7; 5 ) o`zgartirilmagan holda boshqa savol ham qo`yish mumkin. Tovuqlar va jo`jalarni taqqoslang. Qaysinisi ko’p va qancha ko`p? 12<20; 20-12=8 Javob: Tovuqlar 8 ta ko`p. Tezlik va vaqt bo`yicha masofani aniqlash Masala. ,,Tiko’’avtomobili 1 soatda 70 km yo`l yurdi. U shunday tezlik bilan 2 soatda necha kilometr yo`l yuradi? 3 soatda-chi? Yechish. 2 soatda o`tilgan yo`l 1 soatda o`tilgan yo`ldan 2 marta uzun bo`lgani uchun avtomobil 2soatda 70·2=140 (km) bosadi. 3 soatda bosgan yo`l: 70 ∙ 3=210 (km) bo`ladi. ,,Avtomobil 1 soatda 70 km yo`l yurdi’’ deyish o`rniga ,,Avtomobilning tezligi soatiga 70 km ’’ yoki avtomobil 70 km/soat tezlik bilan harakatlanayapti deyish ham mumkin. Uzunlikning o`lchov birliklari mm, sm, dm, m, km; vaqtning o`lchov birlik

,, Neksiya ‘’ avtomobili 90 km tezlik bilan yurmoqda. Uning 1 minutda, 10 minutda, 15 minutda, yarim soatda o`tgan yo`lini toping? Masofa va tezlikka ko`ra vaqtni topish Masala. Nodira 1 soatda 3 km yo`l yuradi. U shunday tezlik bilan yursa, 6 km masofani qancha vaqtda o`tadi? Masalani yechish uchun ,, 6 ning ichida 3 dan nechtasi bor?’’ degan savolga javob berish kerak. Bu savolning javobi 6 : 3= 2. Demak, masalaning javobi 6 km : 3 km/soat = 2 soat bo`ladi. Berilgan masofani berilgan tezlik bilan o`tishga qancha vaqt sarflanganini bilish uchun shu masofani tezlikka bo`lish kerak. Umuman, S masofa, v tezlik berilsa, t vaqt ushbu t=S:v formulaga ko`ra hisoblanadi. 1. Toshkent va Jizzax shaharlari orasidagi masofa 330 km. Avtobus soatiga 55 km tezlik bilan yursa, bu masofani necha soatda o

1.Ikki shahar orasidagi masofa 300 km. Poyezd bu masofani 5 soatda o`tdi, poyezdning tezligini toping. Sirdaryo bo`yida joylashgan ikki qishloq orasidagi masofa 72 km. Kater bu masofani daryo oqimi bo`ylab 4 soatda o`tdi. Katerning turg`un suvdagi tezligi 15 km/soat. Daryo oqimining tezligini toping. Amudaryo bo`yida joylashgan ikki qishloq orasidagi masofa 42 km. Kater bu masofani daryo oqimiga qarshi yurib, 3 soatda bosib o`tdi. Katerning turg`un suvdagi tezligi 18 km/soat. Daryo oqimining tezligini toping. Jadval tuzing va uni to`ldiring a) katerning turg`un suvdagi tezligi - ( katerning daryo oqimi bo`yicha tezligi ++ katerning daryo oqimiga qarshi tezligi) : 2; b) daryo oqimining tezligi – ( katerning daryo oqimi bo`yicha tezligi – katerning daryo oqimiga qarshi tezligi ): 2 1. Katern

20 16 25 15 34 26 5.Kemaning turg`un suvdagi tezligi 16 km/soat, daryo oqimining tezligi 2 km/ soat. Kemaning oqim bo`ylab va oqimga qarshi tezligini toping. Masalalarni jadval tuzib yechish Tezlik, vaqt va masofani hisoblashga doir masalalarni yehishda ular orasidagi bog`lanishlardan foydalaniladi: Masofa = vaqt ∙ tezlik, S = v∙t Vaqt = masofa : tezlik, t = S:v Tezlik = masofa : vaqt, v = S:t Hisoblashlarni bajarib jadvalni to`ldiring ( zarur holla rda soatni minutlarda ifodalang): Masofa 380 km Tezlik (km/soat) 20 30 40 50 60 72 80 90 Vaqt (soat) 198 Hisoblashlarni bajarib, jadvalni to`ldiring (zarur hollarda kilometrni metrelarga aylantiring): Masofa 520 km Vaqt 5 6 8 10 12 15 18 20 Tezlik (km/soat) 104 52 Hisoblashlarni bajarib, jadvalni to`ldiring: Vaqt 1soat 2 Soat 2 Soat 2 soat 3 s

Tezlik kamayishi bilan ma’lum masofani (140 kmni) bosib o`tish uchun ketadigan vaqtning ortishiga, ammo ularning ko`paytmasi o`sha (140 km) masofaga teng bo`lishiga e’tibor bering. Uchrashma yo`nalishdagi harakatga doir masalalar Masala. Nozima va Naimaning uylaridagi masofa 550 metr. Ular bir vaqtda uylaridan chiqib bir-biriga qarab kela boshlashdi. Nozima 1 minutda 60 metr, Naima esa 1 minutda 50 metr yo`l yuradi. Qizlar qancha vaqtdan keyin uchrashadi? Yechish. 1) qizlar 1 minutda bir-birlariga necha metr yaqinlashadi? 60 m+ 50m=110m 2) Qizlar qancha vaqtdan keyin uchrashadi? 550:110=5 (min). Javob: 5 minutdan keyin. Agar jismlar (poyezdlar, velosipedlar, odamlar...) bir-biriga qarab harakatlanayotgan bo`lsa ularning yaqinlashish tezligi ular tezliklarining yig`indisiga teng bo`ladi. A

A va B shaharlar orasidagi masofa 650 km. Bu shaharlardan bir vaqtda bir-biriga qarab ikki poyezd yo`lga chiqdi. Birinchi poyezdning tezligi 60 km/soat, ikkinchi poyezdniki 70 km/soat. a) poyezdlar necha soatdan so`ng uchrashadi? b) uchrashishga 1 soat qolganda ular orasidagi masofa necha kilometr bo`ladi? Qarama-qarshi yo`nalishdagi harakatga doir masalalar Masala. Naima o`qiydigan maktab ularning uyidan o`ng tarafda, Naimaning opasi Nozima o`qiydigan litsey esa uydan chap tarafda. Opa-singillar bir vaqtda uydan chiqdi va qarama-qarshi yo`nalishda biri maktabga, ikkinchisi litseyga yo`l oldi. Naimaning yurish tezligi 50 m/min, Nozimaniki esa 60 m/min. 5 minutdan so`ng ular orasidagi masofa necha metr bo`ladi? I.usul 1) Naima 5 minutda qancha yo`l yuradi? 50 m/min ∙ 5 min=250 m. 2) Nozima

Yechish. 1 soatda Ravshan Anvardan 15 km-12km=3km oldinda bo`ladi. Demak, ularning bir-biridan uzoqlashish tezligi 3km/soat ekan. Javob: 3km/soat. O`rtacha tezlikni hisoblashga doir masalalar Masala. Avtomobil Toshkentdan Samarqandga 5 soatda yetib keldi. Toshkentdan Samarqandgachaa 330 km. Avtomobilning tezligini toping. Yechish: Avtomobil 1soatda necha kilometr yo`l yuradi? 330:5=66(km). Javob: Avtomobilning tezligi 66 km/soat. Bu o`rtacha tezlikdir. Mashina Toshkentdan Samarqandgacha bo`lgan masofaning hammasini bir xil o`zgarmas 66 km/soat tezlik bilan bosa olmaydi: u goho sekin, goho tez yuradi, svetaforlar oldida to`xtashi mumkin. Jismning o`rtacha tezligini topish uchun jism bosib o`tgan yo`lni shu yo`lni o`tish uchun ketgan vaqtga bo`lish kerak. Masalalarni ifoda tuzib yechish O`qi

Yechish: Savatda x dona anor bor edi. 16 ta anor qo’shilganda undagi anorlar 25 ta bo’ldi. Yani x+16=25. Bundan x=25-16. demak x=9. Javob: Avval savatda 9 ta anor bo’lgan. Noma’lum qo’shiluvchini topish uchun yig’indidan ma’lum qo’shiluvchini ayirish kerak. Xolasi mehmonga kelgan jiyanlari oldiga somsa qo’ydi. Somsalardan o`nikkitasi yeyilgandan keyin olti dona somsa qoldi. Likopchada nechta somsa bo’lgan? Tenglama tuzib yechamiz. Likopchada x ta somsa bor edi. 12 tasi yeyildi, nechtasi qoldi? Demak x-12=6 tenglamani yechamiz: X=6+12; x=18. Javob 18 ta. Noma’lum kamayuvchini topish uchun ayirmaga ayriluvchini qo`shish kerak. Bayram dasturxoniga olib kelingan 30dona tarvuzdan bir nechtasi so`yilgandan keyin 8 dona tarvuz qoldi. Nechta tarvuz so`yilgan? Tenglama tuzib yechamiz: 30-x=8 x=30-8

Biz Qarshi shahar 10-maktabda 2014-2015 o'quv yilida malakaviy amaliyotini o'tadik. Amaliyotni o'tash jarayonida tajriba -sinov ishlarini olib bordik. Tajriba -sinov ishlarida 4"a", 4"b", 4"d" sinf o'quvchilari ishtirok etdi. 4"a"va 4"b"sinf o'quvchilari nazorot gurihini, 4"d" sinf o'quvchilari tajriba guruhini tashkil etdi. Tajribadan oldin har ikkala guruhdan ham induksiya, deduksiya va analogiyaga oid fikrlar savol-javoblar o'tkazildi. Tajribadan oldin o'tkazilgan savol -javoblar natijasiga ko'ra o'quvchilarning induksiya, deduksiya va analogiyaga oid tushunchalarga ega emasligi ma'lum bo'ldi. Amaliot davomida 4"d"sinfda induksiya, deduksiya va analogiyaga oid masalalarni inerfaol usu

Har bir masala 2 qismdan iborat bo`ladi: 1) shart 2) savol. Ma’lum bo`lgan narsalar ,,shart’’ deyiladi. Hisoblab topiladigan qismi ,,savol’’ deyiladi. Yana ,,yechim’’ va ,,javob’’ degan qismlar ham bor uni quyidagi masalani yechish orqali o`rganamiz. Hovlida 13 dona gul ochilgan edi. Nazira 5 dona uzib guldasta tuzdi va buvisiga sovg`a qildi. Hovlida yana nechta gul qoldi? Bu masaladagi 13 va 5 sonlari ma’lum bo`lgani uchun masalaning sharti bo`ladi. Hovlida nechta dona gul qolganligi noma’lum bo`lganlligi uchun uni masalaning savoli deyiladi. Masala savoliga javob topish uchun bajariladigan hisoblash yechimi bo`ladi, ya’ni 13-5=8 yechim. Shundan keyin masala savoliga ,, hovlida 8 dona gul qoldi’’ deb javob beriladi. Masalada hammasi bo`lib 3 ta son qatnashayapti. 13 va 5 ma’lum sonlar, 8

qilganidan keyin hovlida yana 8 ta gul qoldi. Nazira nechta gulni buvisiga sovg`a qilgan? Ochilgan - 13 dona gul, uzildi-? Qoldi – 8 ta gul. Uzilgan gullar noma’lum, uni topish uchun 13-8=5 yechim bajariladi va 5 javob topiladi. Ko`rinib turibdiki, bu masala o`zidan oldingi masalalarga teskari. Xulosa shuki, 3 ta son bilan o`zaro teskari bo`lgan 3 ta masala tuzish mumkin ekan. 5; 8; 13 son bilan 5; ...;13. 5;8 va ...; 8; 13 ma’lumotli masalar tuzib yechish mumkin. Ya’ni bitta masalaga teskari 2 ta masala tuzish mumkin. Demak, berilgan masalaga teskari masala tuzish uchun masalaning sharti bilan savolining o`rinlarini almashtirish lozim ekan. Sanobarxon hovliga 10 tup sadarayhon va 15 tup gultojixo`roz ko`chatini ekdi. U hammasi bo`lib necha tup gul ko`chat ekkan? Bu masalani yeching va ung

Maktab matematika kursida xulosalar uchta turi, yani induktiv, deduktiv va analogik xulosalar o`rganilgan. Ta’rif. Ayrim yoki xususiy ma’lumotlarga tayanib umumiy xulosa chiqarish induksiya deyiladi. Induksiya uch xil bo`ladi: chala induksiya, to`la induksiya va matematik induksiya. Umumiy ma’lumotlarga tayanib ayrim yoki xususiy xulosa chiqarish deduksiya deyiladi. Xulosa chiqarish metodlaridan yana biri bu analogiyadir. O`xshashlikka asoslanib xulosa chiqarish analogiya deyiladi. Bolalarning masalalarni yecha bilishi boshlang`ich ta’lim matematikasi oldiga qo`yilgan vazifalarni bajarish uchun zarur shartdir. Masalalar yechishni o`rganish jarayonida boshlang`ich sinf o`quvchilari har tomonlama kamol topadilar, bilim oladilar va tarbiyalanadilar. Bitiruv ishining xulosasi sifatida masalala

,,...ga ko`p (kam)”, ,,...marta ortiq (ko`p)” kabi so`zlarni ishlatib; – 1,2,3amalli masalalar; – berilgan rejaga yoki tajribaga ko`ra; – berilgan ifodaga ko`ra va hokazo. 6. Berilganlari keragidan ko`p yoki kam bo`lgan masalalar yechish; 7. Masalalarning savolini o`zgartirish; 8. Masala berilganlariga ko`ra turli ifodalar tuzish va ular nimani anglatishini tushuna bilish. Masala javobini ular orasidan tanlash; 9.Yechilgan masalani tushuntirish. 10.Masalalarni va ularning yechilishini taqqoslash usulidan foydalanish; 11.To`g`ri va noto`g`ri yechimni doskaga yozish; 12. Masala shartini boshqa amallar bilan yechiladigan qilib o`zgartirish; 13.Tugallanmagan yechimni tugatish; 14.Masala yechilishida qaysi savol ortiqcha; 15.Berilganlarini o`zgartirib yangi masala tuzish ; 16.Teskari masalalar

2. Karimov I.A. Yuksak ma’naviyat yengilmas kuch.Toshkent ,,Ma’naviyat’’ 2009-yil. 173 bet 3. Karimov I.A. XXI asrga intilmoqda .Toshkent ,,O`zbekiston’’ 2000-yil. 100 bet 4.Karimov I.A. O`zbekiston buyuk kelajak sari. Toshkent ,,O`zbekiston ” 1998-yil. 80 bet 5. Barkamol avlod O`zbekiston taraqqiyotining poydevori, Toshkent ,,Sharq’’ nashriyot- matbaa kontserni, 1998-yil. 78 bet 6. Ta’lim taraqqiyoti. O `zbekison respublikasi xalq talimi vazirligining axborotnomasi. Toshkent ,,Sharq, 7-maxsus son 1999-yil. bet 7. Bikbayeva N.U, Yangaboyeva YE, Girfanova K.M To`rtinchi sinflarda matematika darsligi Toshkent ,,O`qituvchi’’, 2013-yil. 208 bet 8. Burhonov S, Xudoyorov O`, Norqulova Q.Uchinchi sinf matematika darsligi. Toshkent ,, Sharq’’, 2014-yil. 208 bet 9. Bekboyeva N.U , Yangiboyeva E.Ya

Купить