Dokument ma'lumotlari

Narxi 40000UZS
Hajmi 56.7KB
Xaridlar 0
Yuklab olingan sana 05 Iyun 2025
Kengaytma docx
Bo'lim Kurs ishlari
Fan Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim

Sotuvchi

Amriddin Hamroqulov

Ro'yxatga olish sanasi 23 Fevral 2025

48 Sotish

Boshlangʻich sinflarda koʻpaytirish va boʻlishni oʻrgatish metodlari kurs ishi

Sotib olish
1OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR VAZIRLIGI JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI Boshlang‘ich ta’lim fakulteti “Boshlang‘ich ta’lim” bakalavr yo‘nalishi Boshlang‘ich ta’lim metodikasi kafedrasi “Matematika o‘qitish metodikasi” fanidan KURS ISHI Mavzu: Boshlang ich sinflarda ifoda tushunchasini o rganish.ʻ ʻ Bajardi: 505-guruh talabasi Ochilova Mahliyo Boshlang‘ich ta’lim bakalavr yo‘nalishi 4-kurs talabasi Kurs ishi rahbari: Xolyigitova Mohigul. JIZZAX – 2025 2 MUNDARIJA KirishKirish…………………………………………………………………….. 3 1. Boshlang‘ich sinflarda matematik tayyorgarlikning nazariy asoslari….. 6 2. Boshlang‘ich sinflarda ifoda tushunchasini shakllantirish metodikasi… 11 3.Ifoda tushunchasini o‘rganish jarayonida uchraydigan muammolar va ularni bartaraf etish yo‘llari……………………………………………….. 19 4.Tajriba-sinov ishlari asosida ifoda tushunchasini o‘zlashtirish samaradorligini aniqlash………………………………………………….. 28 Xulosa……………………………………………………………………… 33 Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati……………………………………… 34 3Kurs ishi mavzusining dolzarbligi Zamonaviy ta’lim jarayonida o‘quvchilarda mantiqiy fikrlash, mustaqil qaror qabul qilish, matematik bilimlarni amaliyotda qo‘llay olish ko‘nikmalarini shakllantirish ustuvor vazifalardan hisoblanadi. Boshlang‘ich sinf — bu o‘quvchilarda asosiy bilim va malakalar shakllanadigan eng muhim bosqichdir. Ayniqsa, matematika fanida “ifoda” tushunchasi orqali o‘quvchining tafakkur doirasi kengayadi. Ifoda bu — raqamlar va arifmetik amallarning mantiqiy ketma-ketligidir. O‘quvchilar ifoda ustida ishlash orqali arifmetik amallarni to‘g‘ri bajarish, amallar ketma-ketligini anglash, natijani tahlil qilish kabi ko‘nikmalarga ega bo‘ladilar. Bu esa keyingi bosqichdagi algebraik tushunchalarga zamin yaratadi. Shu boisdan ifoda tushunchasini o‘z vaqtida va to‘g‘ri o‘rgatish muhim ahamiyatga ega. Mavzuning dolzarbligi, ayniqsa, raqamli texnologiyalar va algoritmik tafakkur rivoj topgan bugungi kunda yanada oshgan. Ifoda ustida ishlash o‘quvchilarning masala yechish ko‘nikmalarini mustahkamlaydi va ularni fikrlashga o‘rgatadi. Bu yo‘nalishda olib boriladigan izlanishlar o‘qituvchilarning metodik mahoratini oshirishga ham xizmat qiladi. 1 Kurs ishi mavzusining o‘rganilganlik darajasi Ifoda tushunchasini o‘rganish bo‘yicha bir qancha ilmiy izlanishlar olib borilgan. G.V. Dorofeev, T.E. Kuznetsova, M.N. Zvonkin kabi rus olimlari boshlang‘ich matematikani o‘rgatishning nazariy-metodik asoslarini ishlab chiqqanlar. Ularning tadqiqotlarida ifoda orqali o‘quvchilarning tafakkurini rivojlantirish, arifmetik amallarni to‘g‘ri tushuntirish muhim o‘rin egallaydi. A.M. Pyankova va boshqa olimlar matematik ifodalarni mustahkamlovchi topshiriqlar tizimini ishlab chiqqanlar. O‘zbekistonda esa M.M. Tojiev, Z.Usmonxo‘jayeva, D.I. Karimovlar boshlang‘ich ta’lim psixologiyasi va metodikasi sohasida samarali tadqiqotlar olib borgan. Shunga qaramay, aynan boshlang‘ich sinfda ifoda tushunchasini shakllantirishga bag‘ishlangan maxsus metodik qo‘llanmalar va 1 O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining “Yoshlar ma’naviyatini yuksaltirish va ularning bo‘sh vaqtini mazmunli tashkil etish to‘g‘risida”gi qarori. — T.: O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining rasmiy veb-sayti, 2019. 4tajriba asosidagi ishlanmalar yetarli emas. Aksariyat tadqiqotlar umumiy ko‘rinishda bo‘lib, o‘quvchilarning yosh xususiyatlari, bilimni egallash bosqichlari chuqur tahlil qilinmagan. Shu sababli bu mavzuni mustaqil holda o‘rganish va amaliy echimlar ishlab chiqish ehtiyoji mavjud. Kurs ishi mavzusining nazariy va amaliy ahamiyati Boshlang‘ich sinflarda ifoda tushunchasini o‘rgatish masalasi nazariy va amaliy jihatdan muhim ahamiyatga ega. Nazariy jihatdan ushbu mavzu o‘quvchilarda arifmetik amallar mazmunini chuqur anglash, amallar oralig‘idagi bog‘liqlikni tushunish, mantiqiy fikrlash va ketma-ketlikni o‘rganish imkonini beradi. Shuningdek, bu mavzu orqali matematik bilimlarning asosiy tushunchalari: sonlar, amallar, ularning ustuvorligi, qavsli ifodalar kabi ko‘nikmalar shakllantiriladi. Amaliy jihatdan esa, o‘quvchilar ifodalar bilan ishlashni o‘rganganida, ular mustaqil masala tuzish, ifoda yozish va uni yechish malakasiga ega bo‘ladilar. Bu esa ularning mustaqil fikrlash, bilimni qo‘llay olish va yangi vaziyatlarda orientatsiya qilish ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Bundan tashqari, o‘qituvchilar uchun ham ushbu kurs ishi uslubiy tavsiyalar ishlab chiqishda asos bo‘lib xizmat qiladi. Amaliy tajribalar asosida sinfdagi mashg‘ulotlarni yanada samarali tashkil etish, o‘quvchilarning faol ishtirokini ta’minlash va individual yondashuv asosida ta’lim berish imkoniyatlari kengayadi. Shu bois mazkur mavzuni chuqur o‘rganish nafaqat nazariy bilimlarni boyitadi, balki amaliy faoliyatni ham takomillashtirishga xizmat qiladi. Kurs ishi mavzusining obyekti — boshlang‘ich sinf matematika ta’limi jarayoni hisoblanadi. Kurs ishi mavzusining predmeti — boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida ifoda tushunchasini shakllantirish metodikasi, mazmuni va o‘quvchilarning bu boradagi bilim, ko‘nikma va malakalarini shakllantirish usullaridir. Kurs ishi mavzusining maqsadi — boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida matematik ifoda tushunchasini shakllantirishning samarali usullarini o‘rganish, 5bu jarayondagi muammolarni aniqlash va ularni bartaraf etish yo‘llarini asoslab berishdan iborat. Kurs ishi mavzusining vazifalari Boshlang‘ich sinflarda matematik tayyorgarlikning nazariy asoslarini o‘rganish; Ifoda tushunchasining mohiyati va uni shakllantirishga oid ilmiy-nazariy yondashuvlarni tahlil qilish; Ifodalar bilan ishlashga oid dars metodikalarini o‘rganish va tavsiya etish; O‘quvchilarning ifodalarni o‘zlashtirishida uchraydigan qiyinchiliklarni aniqlash;Tajriba-sinov asosida ifoda tushunchasining o‘zlashtirish darajasini baholash. Kurs ishi mavzusining metodlari pedagogik va psixologik adabiyotlarni tahlil qilish; amaliy kuzatuv va tajriba-sinov ishlari olib borish; interaktiv va muammoli o‘qitish usullari; natijalarni tahlil qilish va umumlashtirish metodlari. Kurs ishi mavzusining tuzilishi Kurs ishi kirish, to‘rtta asosiy bob, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatidan iborat. 61. Boshlang‘ich sinflarda matematik tayyorgarlikning nazariy asoslari Boshlang‘ich sinfda matematika fani orqali o‘quvchilarda tafakkur asoslarini shakllantirish, mantiqiy fikrlashga yo‘naltirish va real hayotdagi vaziyatlarga matematik yondashuvni o‘rgatish maqsad qilinadi. Bu jarayon, albatta, chuqur nazariy asoslarga tayanadi. Nazariy yondashuvsiz hech bir metodika, dars jarayoni yoki o‘quv faoliyati to‘laqonli bo‘lishi mumkin emas. Shuning uchun boshlang‘ich sinflarda matematik tayyorgarlikni tashkil etishda, eng avvalo, bu yosh davrining psixologik, didaktik va metodik xususiyatlarini chuqur o‘rganish lozim. 2 Birinchidan, boshlang‘ich sinf o‘quvchilari hali abstrakt tafakkurdan ko‘ra aniq, obrazli fikrlashga moyil bo‘ladilar. Shuning uchun ularning matematik bilimlarni egallashi ko‘proq real predmetlar, predmetli faoliyat, tasviriy materiallar orqali amalga oshiriladi. Matematik tayyorgarlikning nazariy asoslaridan biri ham ana shu obrazli fikrlashga tayangan holda, mavhum tushunchalarga bosqichma-bosqich o‘tish tamoyilidir. Ikkinchidan, tayyorgarlik jarayonida o‘quvchilarning yosh xususiyatlarini inobatga olish juda muhim. Masalan, 6–10 yosh oralig‘idagi bolalarda e’tiborning beqarorligi, xotiraning ko‘proq mexanik xarakterda bo‘lishi, faol qiziqish va ijodiy tasavvurning rivojlanganligi ularning o‘qishdagi yondashuvini belgilaydi. Shu bois, boshlang‘ich matematikada bilimlar ko‘proq o‘yin, amaliy topshiriqlar, mantiqiy mashqlar orqali berilishi kerak. Bu metodlar esa, o‘z navbatida, nazariy asoslar bilan uyg‘unlashgan bo‘lishi shart. Uchinchidan, matematik tayyorgarlikda asosiy nazariy yondashuvlardan biri bu konstruktivistik yondashuv hisoblanadi. Bu yondashuvga ko‘ra, o‘quvchi bilimni tayyor holatda emas, balki mustaqil faoliyat davomida, o‘zining tajribasi asosida egallaydi. Masalan, o‘quvchi arifmetik ifodani faqat eslab 2 G‘afforov S., To‘xtasinova N. Boshlang‘ich ta’lim metodikasi . – Toshkent: “O‘qituvchi”, 2020. 7qolmay, balki uni quradi, amallar ketma-ketligini tushunadi, o‘z holida moslashtiradi. Bu esa unga bilimni mustahkam va ongli egallash imkonini beradi. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitishning nazariy asoslaridan yana biri — bu tizimlilik va izchillik tamoyilidir. Ya’ni har bir yangi bilim avvalgi bilimga tayanadi, uni to‘ldiradi va kengaytiradi. Agar bu tamoyil buzilsa, o‘quvchi uchun matematika chalkash va tushunarsiz fan sifatida namoyon bo‘ladi. Shuning uchun matematik tayyorgarlikda izchil bilim berish, bosqichma-bosqich murakkablashtirish, oddiydan murakkabga qarab harakatlanish muhim hisoblanadi.Shuningdek, boshlang‘ich matematik tayyorgarlikning nazariy asoslarida o‘rgatilayotgan tushunchalarning amaliy hayot bilan bog‘liqligiga katta e’tibor qaratiladi. O‘quvchilar real hayotdagi vaziyatlardan, kundalik tajribalardan kelib chiqqan holda sonlar, amallar, ifodalar, geometrik shakllar va boshqa matematik tushunchalarni tushunishadi. Bu esa ularni matematika faniga nisbatan qiziqishini oshiradi. Bundan tashqari, tayyorgarlik jarayonida o‘quvchining fikrlash faoliyatini faollashtirish, uning tafakkurini rivojlantirishga xizmat qiluvchi nazariy asoslar ham muhim o‘rin tutadi. Jumladan, tahlil va sintez, umumlashtirish va solishtirish, analogiya va sabab-oqibat munosabatlarini tushunish orqali o‘quvchi matematik fikrlash asoslariga ega bo‘ladi. Bu ko‘nikmalar o‘z-o‘zidan shakllanmaydi, balki nazariy asoslangan mashg‘ulotlar orqali rivojlanadi. Bularning barchasi shuni ko‘rsatadiki, boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining matematik tayyorgarligini tashkil etishda chuqur nazariy asoslar mavjud. Bu asoslar nafaqat ta’lim mazmunini, balki o‘quvchilarga qo‘yiladigan talablar, metodik yondashuvlar, o‘qituvchining faoliyati, dars tashkiloti va o‘quv muhitini belgilab beradi. Shuning uchun matematika o‘qituvchisi nafaqat fan 8mazmunini, balki unga tayanch bo‘luvchi nazariy asoslarni ham puxta bilishi lozim. 3 Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida matematik tayyorgarlikni shakllantirish jarayoni o‘z ichiga ko‘plab tarkibiy qismlarni oladi. Bular orasida didaktik, psixologik va metodik yondashuvlar muhim nazariy asoslar sifatida e’tirof etiladi. Bu yondashuvlar matematika fanining boshlang‘ich bosqichda o‘zlashtirilishini qulay va samarali tashkil etishga xizmat qiladi. Didaktik yondashuvda ta’lim mazmunini tanlash, uni o‘quvchilarga yetkazishning shakl va usullarini aniqlash masalalari asosiy o‘rinda turadi. Matematik tayyorgarlikda bu yondashuvlar orqali o‘quvchilarni sonlar bilan tanishtirish, ularni tartiblash, arifmetik amallarni tushuntirish va ular bilan ishlash tartibi yo‘lga qo‘yiladi. Didaktik tamoyillar – izchillik, tizimlilik, ongli va faol o‘rganish, o‘quvchilarning yosh xususiyatlariga moslik, tushunchalarning bosqichma-bosqich bayoni kabi qoidalar orqali bu jarayonlar uyg‘unlashtiriladi. Masalan, “ongli va faol o‘rganish” tamoyiliga binoan, o‘quvchilar matematik bilimlarni tayyor shaklda emas, balki o‘z faoliyati davomida, savollarga javob izlab, mulohaza yuritish orqali egallaydilar. Bu esa o‘z-o‘zidan ularda ifoda bilan ishlash, mantiqiy fikrlash va mulohaza qilish ko‘nikmasini mustahkamlaydi. Shuningdek, boshlang‘ich matematik tayyorgarlikning nazariy asoslarini yoritishda psixologik yondashuvga alohida e’tibor qaratiladi. Chunki har bir bilim o‘quvchining psixik rivojlanish darajasi bilan bog‘liq holda shakllanadi. Yosh bolalarda abstrakt tafakkur hali yetarli rivojlanmagan bo‘lganligi sababli matematik tushunchalar real hayotdagi predmetlar orqali, amaliy faoliyat bilan bog‘lab o‘rgatiladi. Bu yerda mashq bajarish, taqqoslash, 3 Jo‘raev A., Xolmatov M. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi . – Toshkent: “Fan va texnologiya”, 2019. 9o‘yinli metodlardan foydalanish kabi usullar psixologik jihatdan to‘g‘ri yo‘nalish bo‘ladi. 4 Psixologlar fikricha, 7–10 yoshli bolalar yangi bilimni eslab qolishdan ko‘ra uni harakat orqali, tajriba orqali o‘zlashtirishga moyil bo‘lishadi. Shu sababli matematik darslarda interaktiv metodlar, vizual materiallar, guruhlarda ishlash, mantiqiy o‘yinlar orqali bilim berish ularning eslab qolish, tushunish va qo‘llash darajasini oshiradi. Bu metodlar, o‘z navbatida, ifoda tushunchasini o‘zlashtirishda ham samarali vosita hisoblanadi. Bundan tashqari, metodik asoslar ham nazariy poydevorning muhim qismlaridan biridir. Metodik yondashuvlar darsda foydalaniladigan usullar, topshiriqlar shakli, baholash mexanizmi, tarbiyaviy jihatlar, dars strukturasi va faoliyatning bosqichlarini belgilaydi. Masalan, boshlang‘ich sinfda sonli ifodani o‘rgatishda ketma-ketlik usuli, namuna asosida bajarish, mustaqil topish va tahlil qilish metodlari ishlatiladi. Bularning har biri o‘z metodik asosiga tayanadi. Metodik asoslarda shuningdek, o‘quvchilarda mustaqil fikrlashni rivojlantirishga qaratilgan topshiriqlar, differensial yondashuv, yoshi va bilimi turlicha bo‘lgan bolalarga mos metodlar ishlab chiqiladi. Bu metodik asoslar orqali darslarda nafaqat bilim berish, balki tarbiyaviy, rivojlantiruvchi va motivatsion maqsadlar ham amalga oshiriladi. Innovatsion pedagogik yondashuvlar ham bugungi kunda boshlang‘ich sinflarda matematik tayyorgarlikni kuchaytirishda muhim o‘rin egallaydi. Xususan, raqamli texnologiyalardan foydalanish, AKT (axborot- kommunikatsiya texnologiyalari) vositalari, vizual platformalar va elektron testlar yordamida bilimlarni mustahkamlash ancha samarali bo‘lmoqda. Ushbu 4 Qodirova N., Karimova R. Matematika darslarida ifoda bilan ishlash usullari . – Toshkent: TDPU nashriyoti, 2021. 10texnologiyalar orqali o‘quvchilarning ifodalarni tushunish, tuzish va yechish bo‘yicha amaliy ko‘nikmalari kengayadi. 5 Nazariy asoslar doirasida yana bir muhim jihat bu – o‘quvchilarning individual yondashuv asosida rivojlanishini ta’minlashdir. Har bir o‘quvchining bilim olish sur’ati, qiziqishi va fikrlash uslubi farq qiladi. Shuning uchun boshlang‘ich matematik tayyorgarlikda differensial yondashuvni qo‘llash orqali har bir bolaga individual yondashuv amalga oshiriladi. Bu yondashuv psixologik, didaktik va metodik asoslar bilan uzviy bog‘liq bo‘ladi. Shuningdek, matematik tayyorgarlikda til vositalaridan to‘g‘ri foydalanish, matematik atamalarni tushunarli tarzda izohlash ham nazariy asoslar doirasiga kiradi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchisi uchun “ifoda”, “amal”, “natija”, “qavs” kabi tushunchalarni faqat yod olish emas, balki ularning mohiyatini anglab yetish muhim. Shu bois, til va mantiqiy izohlar yordamida tushunchalarni o‘zlashtirishga qaratilgan mashg‘ulotlar ko‘proq qo‘llaniladi. Yuqoridagilardan kelib chiqib aytish mumkinki, boshlang‘ich sinflarda matematik tayyorgarlik nazariy jihatdan mustahkam asoslangan bo‘lishi zarur. Bu asoslar psixologik, didaktik, metodik, konstruktivistik, interaktiv va innovatsion yondashuvlarni o‘z ichiga oladi. Har bir yondashuvning o‘z o‘rni, vazifasi va o‘quvchilarga ta’siri mavjud. O‘qituvchi ana shu nazariy yondashuvlar asosida o‘z darslarini puxta rejalashtirsa, har bir o‘quvchining matematika faniga bo‘lgan munosabati, bilim darajasi va tafakkur salohiyati oshadi. № Nazariy asos turi Mazmuni O‘quvchilarga ta’siri 1 Didaktik asoslar O‘quv mazmunining tanlanishi, taqdim etish usuli, tartibi Bilimlar tizimlilik bilan beriladi, o‘zlashtirishda izchillik hosil bo‘ladi 5 Yuldasheva M. Boshlang‘ich sinfda matematik bilimlarni mustahkamlash yo‘llari . – Samarqand: “Zarafshon”, 2018. 112 Psixologik asoslar Yosh xususiyatlarini inobatga olgan holda bilim berish Tushunchalar real predmetlar va harakatlar orqali chuqur o‘zlashtiriladi 3 Metodik asoslar O‘quv usullari, mashqlar turi, dars jarayonining tashkil etilishi O‘quvchilarni qiziqtiradigan topshiriqlar orqali faol o‘rganish yuzaga keladi 4 Individual yondashuv Har bir o‘quvchining shaxsiy imkoniyatlari va rivojlanish darajasiga mos ta’lim Bilim olishda tenglashtirish emas, moslashtirish yo‘li bilan muvaffaqiyatga erishiladi 5 Interaktiv yondashuv Guruhli ish, muhokama, o‘yinli metodlar, hamkorlikda o‘rganish O‘quvchilar faol ishtirok etadi, fikr bildiradi, jamoaviy fikrlash rivojlanadi 6 Innovatsion texnologiyalar AKT, multimedia, raqamli platformalardan foydalanish Vizual, dinamik vositalar orqali qiziqish ortadi va bilim mustahkamlanadi 7 Til va atamalarni tushuntirish Matematika tilining o‘ziga xos terminlarini o‘zlashtirish Matematik muloqot ko‘nikmasi rivojlanadi, fikrni aniq ifodalashga o‘rganadi 8 Rivojlantiruvchi ta’lim Bilimdan tashqari fikrlash, kuzatish, tahlil qilishni shakllantirish Tafakkur, xotira, mulohaza yuritish, mantiqiy fikrlash qobiliyati o‘sadi 2. Boshlang‘ich sinflarda ifoda tushunchasini shakllantirish metodikasi 12Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitilishi jarayonida o‘quvchilarning mantiqiy fikrlash qobiliyatini rivojlantirish, ularni matematik tafakkurga tayyorlash muhim vazifalardan biridir. Ayniqsa, “ifoda” tushunchasini shakllantirish bosqichma-bosqich va tizimli ravishda amalga oshirilishi lozim. Ifoda — bu sonlar va arifmetik belgilar yordamida ifodalangan matematik tuzilma bo‘lib, uning mohiyati — amallarni to‘g‘ri bajarish va natijani topish jarayonida mantiqiy ketma-ketlikni anglashdan iborat. Misol uchun, “5 + 3”, “7 − 2 + 4” kabi ifodalar o‘quvchilarga matematik amallarni tartib bilan bajarishni o‘rgatadi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun ifoda tushunchasini o‘rgatish jarayoni bosqichlarga bo‘linadi. Birinchi bosqichda o‘quvchilar son va arifmetik amallarni mustahkam o‘zlashtirishi kerak. Shu bosqichda o‘qituvchi sonlar va amallarni predmetlar, rasmlar yordamida tushuntirishi muhimdir. Masalan, “3 olma + 2 olma” misoli yordamida o‘quvchilar ifodaning mantiqiy asosini ko‘ra oladi. Bu usul o‘quvchilarni vizual fikrlashga yo‘naltiradi va mavzuni yaxshiroq anglashlariga yordam beradi. Keyingi bosqichda o‘quvchilarga arifmetik amallarni ketma-ket bajarish qoidalari tushuntiriladi. Masalan, “4 + 2 − 1” kabi chiziqli ifodalarni tahlil qilish, ularni o‘qish, har bir amallarni navbat bilan bajarish o‘rgatiladi. O‘qituvchi bu bosqichda “avval nima bajariladi?”, “keyin nima qilinadi?” kabi savollar yordamida o‘quvchilarning fikrlash jarayonini rag‘batlantiradi. Bu esa mantiqiy tafakkur va mustaqil fikrlashni rivojlantirishga xizmat qiladi. Ifoda bilan ishlashda o‘qituvchi turli didaktik o‘yinlar va topshiriqlardan foydalanishi mumkin. Masalan, “Ifodani tugat”, “Qaysi amal noto‘g‘ri?”, “Ifoda yasang!” kabi faol metodlar o‘quvchilarning qiziqishini oshiradi va darslarni jonlantiradi. Bu turdagi ijodiy vazifalar bolalarda matematikani sevish va undan ko‘proq bilim olishga bo‘lgan ishtiyoqni kuchaytiradi. O‘quvchilarning ifoda tushunchasini o‘zlashtirish jarayonida mustaqil ishlashga imkon yaratish muhimdir. O‘qituvchi o‘quvchilarni kichik guruhlarga 13bo‘lib, turli darajadagi ifodalar ustida ishlashga undashi kerak. Bu esa bolalar o‘rtasida o‘zaro yordam va fikr almashish muhitini yaratadi, ularni muloqotga, bahs-munozaraga jalb qiladi. 6 Metodik jihatdan, ifoda tushunchasini shakllantirishda o‘quvchilarning yosh xususiyatlarini inobatga olish zarur. Masalan, 7-8 yoshdagi bolalar qisman abstrakt fikrlashga o‘tish bosqichida bo‘lgani sababli, ifodalarni ko‘proq amaliy misollar orqali o‘rgatish tavsiya etiladi. Ularning diqqatini jalb qilish uchun rangli grafikalar, qiziqarli tasvirlar, real predmetlar bilan ishlash samarali bo‘ladi. Shuningdek, ifoda bilan bog‘liq murakkabliklarni bartaraf etish uchun o‘qituvchi individual yondashuvni qo‘llashi zarur. Ba’zi o‘quvchilar uchun ifoda tushunchasi qiyinroq bo‘lishi mumkin, shuning uchun ularni qo‘shimcha mashqlar, tushuntirishlar bilan qo‘llab-quvvatlash kerak. Bu pedagogik jarayonlarning samaradorligini oshiradi va o‘quvchilarning bilimlarini mustahkamlaydi. 7 Dars jarayonida o‘qituvchi o‘zining metodik yondashuvini doimiy ravishda takomillashtirib borishi lozim. Zamonaviy ta’lim texnologiyalari, interaktiv metodlar, multimediya vositalaridan foydalanish ifoda tushunchasini yanada tushunarli va qiziqarli qilishga yordam beradi. Misol uchun, elektron darsliklar, interaktiv taxtalar orqali ifodalarni vizual ko‘rsatish, turli animatsiyalar yordamida amallarni bajarish jarayonini tasvirlash mumkin. Ifoda tushunchasini shakllantirish faqat matematik ko‘nikmalarni rivojlantirish bilan cheklanmaydi, balki o‘quvchilarning umumiy fikrlash madaniyatini oshirishga xizmat qiladi. Bu jarayonda ular tahlil qilish, taqqoslash, umumlashtirish, mantiqiy xulosalar chiqarish kabi ko‘nikmalarni egallaydi. Natijada, bola nafaqat matematik, balki kundalik hayotdagi murakkab vaziyatlarni ham o‘zlashtira oladigan fikrlovchi shaxsga aylanadi. 6 O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi. Boshlang‘ich sinflar uchun matematika fanidan davlat ta’lim standarti . – Toshkent: 2020. 7 Xolmatova D. Ifoda tushunchasini o‘rgatishda didaktik o‘yinlardan foydalanish // “Boshlang‘ich ta’lim” jurnali. – 2021, №3. 14Natijada, boshlang‘ich sinflarda ifoda tushunchasini shakllantirish metodikasi o‘quvchilarning matematik savodxonligi va tafakkurini mustahkamlashda muhim o‘rin tutadi. Bu jarayon ustozlar tomonidan puxta rejalashtirilgan, bosqichma-bosqich va tizimli ravishda olib borilishi kerak. Shu tarzda, o‘quvchilar matematikaning murakkab bo‘limlarini ham qiziqarli va tushunarli qilib o‘rganadilar. Ifoda tushunchasini shakllantirish metodikasi bolalarni faollashtiruvchi, ularning bilimlarini mustahkamlovchi, mantiqiy fikrlash qobiliyatini rivojlantiruvchi tizimli jarayon sifatida ko‘riladi. O‘qituvchilar ushbu metodikaga qat’iy amal qilib, darslarni yanada samarali va qiziqarli tashkil eta oladi. Shuningdek, o‘quvchilarda mustaqil ishlash, ijodiy fikrlash ko‘nikmalari shakllanadi va matematika fani bilan bog‘liq qiyinchiliklarni yengish imkoniyati paydo bo‘ladi. Oldingi qismda biz ifoda tushunchasini shakllantirishning nazariy asoslari va bosqichlari haqida to‘xtaldik. Endi esa, ifodalarni o‘rgatishda samarali metodlar va dars jarayonida foydalaniladigan didaktik vositalarga batafsil e’tibor qaratamiz. Ifoda tushunchasini shakllantirishda o‘qituvchi birinchi navbatda o‘quvchilarning oldingi bilimlari va qobiliyatlarini aniqlashi kerak. Bu diagnostik jarayon yangi mavzuga kirishishda asos bo‘ladi. Misol uchun, o‘quvchilarning sonlarni qo‘shish, ayirish bo‘yicha bilimlari va arifmetik amallarni bajarish darajasi tahlil qilinadi. Shundan kelib chiqib, ifoda bilan ishlash uchun individual yoki guruh bo‘yicha mashg‘ulotlar tashkil etiladi. Ifodalar bilan ishlashda qo‘llaniladigan usullardan biri — o‘quvchilarga amaliy vazifalar berishdir. Masalan, ular oddiy ifodalarni yozib, ularni o‘qish, amallarni bajarish va natijani chiqarish bo‘yicha mashqlar bajaradi. Bu jarayon o‘quvchilarda amaliy ko‘nikmalarni shakllantiradi. Shuningdek, amaliy vazifalar orqali bolalar xatolarini ko‘rib chiqish, tahlil qilish va tuzatish imkoniga ega bo‘ladi. 15O‘quvchilarga ifodalarni ko‘rsatishda vizual materiallardan keng foydalanish metodik jihatdan juda samarali. Rangli diagrammalar, rasmlar, diagramma va ko‘rsatkichlar orqali ifodalarni yoritish o‘quvchilarning e’tiborini oshiradi va mavzuni yaxshiroq anglashiga yordam beradi. Masalan, “5 + 3” ifodasini rasmda ko‘rsatish, 5 ta olma va 3 ta olma tasvirini birlashtirish orqali ifoda mazmunini tushuntirish. Dars jarayonida o‘qituvchi turli darajadagi ifodalarni o‘rganishga e’tibor qaratadi. Boshlang‘ich sinfda oddiy ifodalar bilan ish boshlanadi, keyinchalik murakkabroq ifodalar — ko‘p amalli, qavslar bilan ifodalar o‘rgatiladi. Bu bosqichlarda o‘quvchilarni mantiqiy fikrlashga undaydigan savollar, masalalar berish muhimdir. Masalan, “Agar avval qo‘shish, keyin ayirish kerak bo‘lsa, nima qilish kerak?”, “Qaysi amal birinchi bajariladi?” kabi savollar. Metodikada mustahkamlash bosqichiga alohida e’tibor beriladi. O‘quvchilarga turli usullar bilan mustahkamlovchi mashqlar taklif etiladi. Masalan, “ifodani to‘g‘ri bajar”, “xatolarni top va tuzat”, “o‘zing ifodani tuz” kabi vazifalar. Bu turdagi mashqlar o‘quvchilarning fikrlashini rivojlantiradi va ularda mustaqil ish ko‘nikmasini shakllantiradi. O‘qituvchi o‘z darslarida interaktiv metodlarni qo‘llashi mumkin. Masalan, o‘quvchilar o‘rtasida raqobatlashuv, jamoaviy ishlar, o‘yinlar orqali ifoda tushunchasini mustahkamlash. “Matematik ifoda olimpiadasi”, “ifodani tez bajar” kabi o‘yinlar o‘quvchilarda mavzuga bo‘lgan qiziqishni oshiradi va diqqatni jamlashga yordam beradi.Shuningdek, texnologiyalardan foydalanish bugungi ta’lim jarayonida katta ahamiyatga ega. Kompyuter dasturlari, interaktiv taxtalar, elektron darsliklar yordamida ifodalar bilan ishlash jarayonini qiziqarli va samarali qilish mumkin. Masalan, interaktiv darslikda o‘quvchi ifodani o‘zi yozib, natijasini darhol ko‘rib, xatolarini aniqlash imkoniga ega bo‘ladi. Individual yondashuv ham metodikaning muhim qismi hisoblanadi. Ba’zi o‘quvchilar ifoda tushunchasini tez o‘zlashtirsa, boshqalari uchun bu jarayon 16qiyinchilik tug‘diradi. Shuning uchun o‘qituvchi darsda differensial yondashuvni qo‘llashi, har bir o‘quvchining qobiliyatiga mos mashqlar tayyorlashi zarur. Qo‘shimcha yordam va tushuntirishlar orqali barcha o‘quvchilar mavzuni to‘liq o‘zlashtirishiga erishish mumkin. Ifodalar bilan ishlashda o‘quvchilarning fikrlash darajasini oshirish uchun o‘qituvchi ularni muammoli vaziyatlarga qo‘yadi. Misol uchun, “Agar ifodada xato bo‘lsa, qanday qilib uni topish mumkin?”, “Nima uchun avval qavs ichidagi amal bajariladi?” kabi savollar orqali o‘quvchilar mantiqiy fikrlashni rivojlantiradi. Bu metod o‘quvchilarni faollashtiradi va mavzuga chuqurroq kirishlariga yordam beradi. Darslarda doimiy ravishda o‘quvchilarning bilimlarini baholash ham metodikaning ajralmas qismidir. Bu yozma testlar, og‘zaki so‘rovlar, amaliy mashqlar va loyihalar orqali amalga oshiriladi. Baholash orqali o‘qituvchi o‘quvchilarning kuchli va zaif tomonlarini aniqlab, kelgusi darslarda e’tibor qaratishi mumkin. Ifoda tushunchasini shakllantirish jarayonida ota-onalar bilan ham hamkorlik qilish muhim ahamiyatga ega. O‘qituvchi ota-onalarga uy sharoitida bolalarni matematik mashqlar bilan shug‘ullanishga jalb qilishni tavsiya qiladi. Bu o‘quvchilarning mavzuni mustahkamlashida ijobiy ta’sir ko‘rsatadi. Natijada, ifoda tushunchasini shakllantirish metodikasi murakkab, ammo o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirishda asosiy o‘rin tutuvchi jarayon hisoblanadi. Ushbu jarayonning samarali bo‘lishi uchun o‘qituvchi doimiy yangiliklar, yangi metod va texnologiyalarni o‘zlashtirib borishi zarur. Yuqoridagi metodik tavsiyalarni qo‘llash orqali boshlang‘ich sinf o‘quvchilari ifoda tushunchasini mustahkam o‘zlashtirib, kelajakda yanada murakkab matematik masalalarni yengil hal qilishga tayyor bo‘ladilar. Shu tariqa, matematika o‘qitish jarayoni samaradorligi oshadi va o‘quvchilarning bilim darajasi yanada yuqori bo‘ladi. 17Oldingi qismda biz ifodalarni o‘rgatishda qo‘llaniladigan asosiy metod va vositalar haqida gaplashdik. Endi esa, ifoda tushunchasini shakllantirish jarayonida yuzaga keladigan muammolar va ularni bartaraf etish yo‘llariga e’tibor qaratamiz. Boshlang‘ich sinflarda ifoda tushunchasini o‘rgatishda o‘qituvchilar ko‘pincha turli qiyinchiliklarga duch keladilar. Eng avvalo, o‘quvchilarning matematik tayyorgarlik darajasi har xil bo‘lishi, ularning diqqatini jamlash va mavzuga qiziqishini uyg‘otish oson emas. Bu muammoni bartaraf etish uchun o‘qituvchi darsni qiziqarli va interaktiv usullar bilan tashkil qilishi lozim. Shuningdek, matematik terminologiyani o‘rganish bosqichida ifoda tushunchasining murakkabligi ko‘plab o‘quvchilarda chalkashlik tug‘diradi. Masalan, “ifoda”, “amal”, “natija” kabi so‘zlarning mazmunini tushuntirishda oddiy va tushunarli misollar keltirish zarur. Bunday tushuntirishlar bolalarning matematik tilni to‘g‘ri o‘zlashtirishiga yordam beradi. Yana bir muammo — o‘quvchilarning mustaqil fikrlash ko‘nikmalari past bo‘lishi. Ko‘pchilik boshlang‘ich sinf o‘quvchilari matematik vazifalarni faqat o‘qituvchining ko‘rsatmasi bilan bajarishga odatlangan. Shu bois, ifodalar bilan mustaqil ishlash uchun ularni mantiqiy fikrlashga o‘rgatish muhimdir. O‘qituvchi shu maqsadda muammoli savollar, loyiha va ijodiy ishlarni ko‘proq qo‘llashi zarur. Darslarda tez-tez yuzaga keladigan yana bir qiyinchilik — o‘quvchilar orasidagi bilim darajasidagi tafovut. Ba’zi o‘quvchilar ifodalarni tez va oson o‘zlashtirsa, boshqalari tushunishda qiynaladi. Bu holatda differensial yondashuv asosida individual yoki kichik guruhlarga bo‘linib ishlash samarali bo‘ladi. Har bir o‘quvchining ehtiyojiga moslashgan dars jarayoni natijasida hamma bolalar mavzuni yaxshi o‘zlashtiradi.Ifoda tushunchasini shakllantirishda o‘qituvchining pedagogik mahorati ham katta ahamiyatga ega. O‘qituvchi doimo o‘z metodik bazasini yangilab borishi, zamonaviy ta’lim texnologiyalari va innovatsion yondashuvlarni joriy etishi lozim. Shu bilan 18birga, u o‘quvchilarning psixologik holatini, qiziqish va ehtiyojlarini hisobga olib, moslashuvchan dars jarayonini tashkil qilishi zarur. Shuningdek, ota- onalar bilan samarali hamkorlik boshlang‘ich sinflarda ifoda tushunchasini shakllantirishda muhim rol o‘ynaydi. O‘qituvchi ota-onalarni o‘zaro aloqa qilishga, uyda bolalarni qo‘llab-quvvatlashga, ularni matematik mashqlarga jalb qilishga undaydi. Ota-onalarning bu jarayonga faolligi o‘quvchilarning bilimini mustahkamlashga yordam beradi. Ifoda tushunchasini shakllantirish jarayonida doimiy baholash va qayta aloqa tizimi muhim ahamiyatga ega. O‘qituvchi o‘quvchilarning bilim va ko‘nikmalarini doimiy ravishda baholab, natijalar asosida dars rejalarini moslashtiradi. Bu usul o‘quvchilarni rag‘batlantiradi va ularning o‘zlashtirish darajasini oshiradi.O‘qituvchilar o‘quvchilarning diqqatini jamlash uchun darsni turli ko‘rinishdagi faoliyatlarga bo‘lishlari mumkin. Masalan, harakatli o‘yinlar, matematik viktorinalar, guruhli muhokamalar orqali ifoda tushunchasini yanada chuqurroq o‘zlashtirishga erishish mumkin. Bu metodlar o‘quvchilarni faollashtiradi va ularning qiziqishini oshiradi.Shuningdek, murakkab ifodalar bilan ishlashda doimo qadam-baqadam yondashuvni qo‘llash kerak. Har bir yangi mavzu avvalgi bilimlar bilan bog‘lanadi va tushunarli tarzda taqdim etiladi. Bu o‘quvchilarga mavzuni bosqichma-bosqich o‘zlashtirish imkonini beradi. 8 Natijada, ifoda tushunchasini shakllantirishda yuzaga keladigan muammolarni bartaraf etishda pedagoglarning kreativligi, metodik bilimlari va innovatsion yondashuvlari muhim rol o‘ynaydi. O‘qituvchilar o‘z ishlarida doimiy ravishda yangi metodlarni sinab ko‘rishi, o‘quvchilarning individual ehtiyojlarini hisobga olishi zarur. № Asosiy jihatlar Tavsif va tushuntirish 8 A.V. Pyorushkina. Metodika obucheniya matematike v nachalnoy shkole . – Moskva: Prosveshchenie, 2019. 191 Metodik muammolar O‘quvchilarning matematik tayyorgarlik darajasidagi farqlar, diqqatni jamlash qiyinchiliklari 2 Terminologiyani tushuntirish “Ifoda”, “amal”, “natija” kabi so‘zlarning oddiy va tushunarli misollar bilan tushuntirilishi 3 Mustaqil fikrlash ko‘nikmalari O‘quvchilarni mustaqil mantiqiy fikrlashga o‘rgatish, muammoli savollar va ijodiy topshiriqlar qo‘llash 4 Differensial yondashuv Bilim darajasiga qarab individual yoki kichik guruhlarda ishlash 5 Pedagogik mahorat Zamonaviy ta’lim texnologiyalari va innovatsion metodlarni joriy etish, o‘quvchilarning psixologik holatini hisobga olish 6 Ota-ona bilan hamkorlik Ota-onalarni dars jarayoniga jalb qilish, uyda qo‘llab-quvvatlashga undash 7 Baholash va qayta aloqa Doimiy baholash tizimi orqali o‘quvchilarning bilimlarini kuzatish va darslarni moslashtirish 8 Faol o‘quv faoliyati Harakatli o‘yinlar, viktorinalar, guruhli muhokamalar orqali qiziqishni oshirish 9 Qadam-baqadam yondashuv Murakkab ifodalarni bosqichma-bosqich o‘rgatish, yangi mavzularni avvalgi bilimlar bilan bog‘lash 10 Pedagoglarning kreativligi Yangi metodlarni sinab ko‘rish, individual ehtiyojlarni hisobga olish 11 Natija Mustahkam ifoda tushunchasi va rivojlangan matematik tafakkur, kelajakdagi murakkab bilimlar uchun poydevor 3.Ifoda tushunchasini o‘rganish jarayonida uchraydigan muammolar va ularni bartaraf etish yo‘llari 20Boshlang‘ich sinflarda ifoda tushunchasini o‘rganish jarayoni ko‘plab qiyinchiliklar bilan kechadi. 1-raqamli maktab yoshidagi bolalar uchun ifoda mavzusi yangi va murakkab bo‘lib, bunda nafaqat matematik bilimlar, balki mantiqiy fikrlash, amallar ketma-ketligini anglash va natijani to‘g‘ri ifodalash qobiliyati ham talab etiladi. Shu bois, ifoda tushunchasini o‘rganishdagi asosiy muammolarni aniqlash va ularni bartaraf etish yo‘llarini o‘rganish o‘qituvchilar uchun muhim vazifadir. Birinchi muammo – 2-raqamda ko‘rsatilgandek, boshlang‘ich sinf o‘quvchilari sonlar va arifmetik amal belgilarini (qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish, bo‘lish) yetarlicha egallay olmasligi. Masalan, 3 + 5 * 2 ifodasi ustida ishlashda ko‘pchilik o‘quvchilar amal ketma-ketligini noto‘g‘ri tushunadi va natija sifatida 16 emas, balki 13 ni chiqaradi. Bu muammoning ildizi o‘quvchilarning arifmetik asoslarni to‘liq egallamasligidadir. 3-raqamda ko‘rsatilganidek, bunday holatlarni bartaraf etish uchun o‘qituvchi o‘quvchilarga amal ketma- ketligi, ya’ni amal bajarilish qoidalarini alohida mashq tarzida tushuntirishi va mustahkamlashi zarur. Ikkinchi muammo – 4-raqamda ta’riflangan terminologiya murakkabligi. “Ifoda”, “amal”, “natija” kabi matematik tushunchalar bolalar uchun murakkab va tushunarsiz bo‘lishi mumkin. Shuning uchun o‘qituvchi bu atamalarni sodda tilda, kundalik hayotdan olingan misollar yordamida tushuntirishi kerak. Masalan, “3 ta olma + 2 ta olma” ifodasi orqali “amal” (qo‘shish) va “natija” (5 ta olma) tushunchalarini namoyish qilish mumkin. Bu yondashuv o‘quvchining mavzuga qiziqishini oshiradi va mavzuni yaxshiroq tushunishiga yordam beradi. Uchinchi muammo – 5-raqamda ko‘rsatilgandek, diqqatni jamlash qiyinchiligi. Yosh o‘quvchilar 20-30 daqiqadan ko‘proq davom etadigan matematik mashg‘ulotlarda charchaydi va diqqatini yo‘qotadi. Bu esa ifodalar bilan ishlashdagi muvaffaqiyatga salbiy ta’sir ko‘rsatadi. Shu sababli darslar qisqa, lekin samarali bo‘lishi, interaktiv elementlar (savollar, o‘yinlar, 21ko‘rgazmali vositalar) qo‘shilishi zarur. Misol uchun, har 10-15 daqiqada kichik tanaffuslar yoki jismoniy mashqlar kiritish yaxshi samara beradi. To‘rtinchi muammo – 6-raqamda ta’kidlanganidek, mustaqil fikrlash va ijodkorlik ko‘nikmalarining pastligi. Ifoda tushunchasini o‘rganish jarayonida o‘quvchilar ko‘pincha faqat qoidalarni yodlashga harakat qiladi, yangi vaziyatlarda ularni qo‘llashga ko‘nikmagan bo‘ladi. Shuning uchun muammoli vazifalar, muloqotli va o‘yin shaklidagi topshiriqlar berish kerak. Misol uchun, “Agar 7 ta qalam bo‘lsa va har bir qalam 2 so‘m bo‘lsa, jami pul necha so‘m bo‘ladi?” kabi masalalar o‘quvchining mustaqil fikrlashini rivojlantiradi. Beshinchi muammo – 7-raqamda ko‘rsatilgandek, psixologik holatning noqulayligi. Ba’zi o‘quvchilar darsda ishtirok etishda qo‘rqadi, o‘z fikrini bildirishga ishonchsiz bo‘ladi. Bu esa ifoda tushunchasini o‘zlashtirish jarayonida to‘sqinlik qiladi. O‘qituvchilar ijobiy ruhiyat yaratib, muvaffaqiyatlarni rag‘batlantirishi va individual yondashuv ko‘rsatishi zarur. Shuningdek, guruhdagi do‘stona muhitni rivojlantirish muhim hisoblanadi. Oltinchi muammo – 8-raqamda ta’kidlangan metodik izchillikning yetishmasligi. O‘quv jarayoni mantiqiy va bosqichma-bosqich olib borilmasa, o‘quvchilar mavzuni aralash tushunib qolishi mumkin. Dars rejasini puxta tayyorlash, mavzularni oldindan belgilangan tartibda o‘rgatish zarur. Masalan, birinchi navbatda oddiy ifodalar bilan ishlash, keyin murakkab ifodalarga o‘tish yaxshi samara beradi. Yettinchi muammo – 9-raqamda ko‘rsatilgandek, xatolarni aniqlash va tuzatishda qiyinchiliklar. O‘quvchilar o‘z xatolarini ko‘ra olmasligi yoki tuzatishni bilmasligi ifoda bilan ishlash samaradorligini kamaytiradi. Bu muammoni hal qilish uchun o‘qituvchi doimo xatolarni birgalikda tahlil qilishi, o‘quvchilarga xatolarini qanday to‘g‘rilashni ko‘rsatishi kerak. Shu bilan birga, guruhda o‘quvchilar o‘zaro yordam berishni o‘rganishi maqsadga muvofiq. Sakkizinchi muammo – 10-raqamda ta’riflangan murakkab ifodalar bilan bog‘liq qiyinchiliklar. Ba’zan ifodalar ustunliklar (prioritetlar) va qavslar bilan 22berilgan bo‘lib, o‘quvchilar ularni to‘g‘ri o‘qiy olmaydi. Bunday vaziyatda ifodani kichik qismlarga bo‘lib, har bir qismni alohida tushuntirish samarali. Masalan, (3 + 2) * 4 ifodasi avval “3 + 2” qismini yechish, keyin natijani 4 ga ko‘paytirish tarzida o‘rgatiladi. To‘qqizinchi muammo – 11-raqamda ko‘rsatilgandek, motivatsiya va qiziqishning pastligi. O‘quvchilar mavzuga nisbatan qiziqmasligi yoki uni zerikarli deb hisoblashlari mumkin. Bunday holatda darslarni qiziqarli shaklda, interaktiv usullar bilan o‘tkazish, didaktik o‘yinlar va raqamli ta’lim vositalaridan foydalanish lozim. Masalan, raqamli taxtada ifodalarni yechish, o‘yinlarda g‘olib bo‘lish uchun matematik masalalarni hal qilish kabi faoliyatlar qiziqishni oshiradi. 9 O‘ninchi muammo – 12-raqamda baholash tizimining bir xilligi. Ko‘plab maktablarda faqat yozma yoki og‘zaki testlar o‘tkazilib, o‘quvchining ifoda tushunchasini amalda qo‘llash qobiliyati to‘liq baholanmaydi. Shu bois baholashni turli shakllarda – amaliy ishlar, guruh loyihalari, o‘zaro baholash va o‘qituvchi tomonidan ko‘rsatmalar orqali tashkil etish zarur. Bu o‘quvchining qobiliyatlarini aniq ko‘rsatishga yordam beradi. ifoda tushunchasini o‘rganish jarayonida yuzaga keladigan muammolar ko‘p va turlicha bo‘lishi mumkin. Ammo ular oldida qo‘yilgan vazifalarni reja asosida bajarish, o‘quvchilarga individual yondashish va interaktiv, ijodiy usullarni qo‘llash orqali bartaraf etish mumkin. O‘qituvchilar har bir o‘quvchining o‘ziga xos qobiliyatini inobatga olib, ifoda tushunchasini bosqichma-bosqich, tushunarli shaklda o‘rgatish lozim. Boshlang‘ich sinflarda ifoda tushunchasini o‘rganish jarayonida yuzaga keladigan muammolarni samarali hal etish uchun bir qancha metodik, pedagogik va psixologik usullarni qo‘llash zarur. Bu usullar o‘quvchilarning 9 Tursunova G. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining mantiqiy fikrlashini rivojlantirish . – Qarshi: Nasaf, 2020. 23bilimini mustahkamlash, ularning qiziqishini oshirish va dars jarayonini yanada samarali qilishga xizmat qiladi. Birinchidan, o‘quvchilarning asosiy arifmetik ko‘nikmalarini mustahkamlash muhim ahamiyatga ega. Ko‘pchilik boshlang‘ich sinf o‘quvchilari sonlar va arifmetik amal belgilarini to‘liq o‘zlashtirmaganligi sababli, ular ifodalar bilan ishlashda qiyinchiliklarga duch keladilar. Shu bois, har kuni kamida 10-15 daqiqa davomida sonlar va amallar bilan bog‘liq qiziqarli mashqlarni bajarish uchun alohida vaqt ajratish lozim. Misol uchun, o‘quvchilarga oddiy sonlarni qo‘shish va ayirish bo‘yicha kichik topshiriqlar berib, ularni amalda takrorlashlariga imkon yaratish kerak. Bunday muntazam mashg‘ulotlar o‘quvchilarning asosiy matematik ko‘nikmalarini mustahkamlaydi va ifodalar bilan ishlashda xatoliklarning kamayishiga yordam beradi. Ikkinchidan, matematik terminlarni sodda va aniq tushuntirish uchun hayotiy misollar va ko‘rgazmali vositalardan foydalanish muhimdir. Masalan, “3 ta olma + 2 ta olma” kabi oddiy ifodalar orqali “amal” va “natija” tushunchalarini oson anglash mumkin. Bu usul yordamida murakkab matematik tushunchalar ham o‘quvchilarga tushunarli va yaqin bo‘ladi. Shu bilan birga, tushuntirishda har doim aniq va oddiy til ishlatish lozim, bu esa o‘quvchilarning mavzuga qiziqishini oshiradi. Uchinchidan, boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining e’tiborini ushlab turish oson emasligi sababli, darslarni qisqa, ammo interaktiv shaklda tashkil etish pedagogik jihatdan dolzarb hisoblanadi. Bu yoshdagi o‘quvchilar odatda 15–20 daqiqadan ortiq vaqt davomida bir mavzuga diqqatini jamlab o‘tirishga qiynaladilar. Shu bois, darsni alohida qismlarga bo‘lib o‘tkazish va har bir qismni faollik, o‘yin, muhokama yoki ko‘rgazmali material bilan boyitish maqsadga muvofiqdir. Masalan, dars boshida 5 daqiqa davomida mavzu yuzasidan qisqa video ko‘rsatish, undan so‘ng shu video asosida guruhlarga bo‘linib muhokama tashkil etish o‘quvchilarni faol fikrlashga undaydi. Keyingi bosqichda esa 24individual topshiriqlar orqali mavzuni mustahkamlash mumkin. Bunday uslubda tashkil etilgan darslarda bolalar zerikmaydi, balki har bir bosqichga qiziqish bilan yondashadilar. Interaktiv metodlar, xususan didaktik o‘yinlar, rolli o‘yinlar, jamoaviy topshiriqlar orqali o‘quvchilar mavzuni chuqurroq tushunib olishadi. Har bir qisqa bo‘limda turli sensor kanal — eshitish, ko‘rish, harakat orqali bilim berilishi ularning eslab qolish darajasini oshiradi. Bundan tashqari, qisqa dars qismlari orqali o‘qituvchi har bir o‘quvchining ishtirok darajasini kuzatishi, zarur bo‘lsa individual yordam ko‘rsatishi mumkin. Bu yondashuv, ayniqsa, yangi mavzularni o‘zlashtirishda katta samaradorlik beradi. Shu sababli, darsning har bir bosqichida faollik, qiziqish, va harakatni uyg‘otuvchi elementlar bo‘lishi shart. Natijada, o‘quvchilar mavzuni oson, quvonch bilan o‘zlashtiradilar. To‘rtinchidan, mustaqil fikrlash va ijodkorlik ko‘nikmalarini rivojlantirishga alohida e’tibor qaratish kerak. Ifoda bilan ishlash ko‘pincha yangi muammolarni hal qilishni talab qiladi. Shu sababli o‘quvchilarni faqat qoidalarni yodlashga emas, balki ularni mustaqil ravishda qo‘llashga o‘rgatish lozim. Bu maqsadda muammoli vazifalar, muloqotli topshiriqlar, hamda o‘yin shaklidagi mashqlar juda samarali. Masalan, “Agar 5 ta qalam bo‘lsa va 2 tasini berilsa, nechta qoladi?” kabi savollar o‘quvchilarni mantiqiy fikrlashga undaydi. Beshinchidan, boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida ifoda tushunchasini chuqur o‘zlashtirish uchun ijobiy motivatsiyani shakllantirish muhim ahamiyatga ega. Bolalar o‘z yutuqlari e’tirof etilganida va muvaffaqiyatlari baholanganida, dars jarayoniga nisbatan yanada ishtiyoqli, faol va mas’uliyatli bo‘ladilar. Shu sababli, o‘qituvchilar har bir kichik muvaffaqiyatni ham alohida nishonlab, ijobiy fikr bildirishi kerak. Masalan, “eng yaxshi ifoda tuzuvchi”, “haftaning matematik yulduzi”, “sinfning eng aniq yechimchi” kabi kichik tanlovlar o‘quvchilarni 25rag‘batlantiradi. Bunday rag‘batlantirish o‘yin ko‘rinishida bo‘lib, ishtirokchilarning barchasi o‘z kuchini sinab ko‘rishga harakat qiladi. Bu nafaqat ijobiy muhit yaratadi, balki raqobatbardosh fikrlashni ham shakllantiradi. Motivatsiyani kuchaytirishning yana bir samarali yo‘li – yutuqlar uchun kichik sovrinlar, sertifikatlar yoki yorliqlar berishdir. “Eng diqqatli ishtirokchi”, “Xatoni tez topgan o‘quvchi” kabi oddiy mukofotlar ham bolalar uchun katta ruhiy qo‘llab-quvvatlash vazifasini bajaradi. Shuningdek, ijobiy baholash tizimini joriy etish orqali har bir o‘quvchining bilim va mehnati qadrlanadi. Bu o‘quvchilar orasida o‘z-o‘ziga ishonchni oshiradi, ularni ijodiy va mantiqiy fikrlashga undaydi. Yakun qilib aytganda, ijobiy motivatsiya – boshlang‘ich ta’limda nafaqat o‘qitish samaradorligini oshiradi, balki o‘quvchilarning bilim olishga bo‘lgan munosabatini ijobiy tomonga o‘zgartiradi. Shu bois, har bir darsda motivatsiyaga alohida e’tibor qaratilishi lozim. Oltinchidan, darslarda har bir o‘quvchiga individual yondashuv ko‘rsatish muhim ahamiyatga ega. Ba’zi o‘quvchilar matematik tushunchalarni tez o‘zlashtiradi, boshqalari esa qo‘shimcha yordamga muhtoj bo‘ladi. Shu sababli o‘qituvchi darsda hamma o‘quvchilarning ehtiyojlarini inobatga olib, qiyinchiliklarga duch kelganlarga alohida diqqat qaratishi lozim. Individual yondashuv orqali o‘quvchilar o‘zlarini qo‘llab-quvvatlangan his qiladi va darslarda ishtirokini oshiradi. Yettinchidan,Yettinchidan, boshlang‘ich sinflarda ifodalarni tahlil qilish va xatolarni aniqlash, ularni tuzatish jarayonida interaktiv metodlardan keng foydalanish muhimdir. Bu jarayon o‘quvchilarni faqat to‘g‘ri javobga erishish emas, balki o‘rganishdagi xatolardan saboq olishga o‘rgatadi. Aksariyat hollarda o‘quvchi o‘zining qayerda xato qilganini tushunmaydi va xuddi shu xatoni qayta takrorlaydi. 26Shuning uchun dars jarayonida ifodalarni tahlil qilish mashqlari joriy etilishi kerak. Masalan, o‘qituvchi bir misolni ataylab noto‘g‘ri yechadi va o‘quvchilardan bu xatoni aniqlashni so‘raydi. Bu metod o‘quvchilarni kuzatuvchanlikka, tahlil qilishga va fikrlashga undaydi. Bundan tashqari, guruhlarda ishlash orqali o‘quvchilar o‘zaro fikr almashadilar, muhokama olib boradilar va bu orqali bir-birlariga yordam beradilar. Guruhli muhokamalar darsni jonlantiradi, faol ishtirokni ta’minlaydi va muloqot madaniyatini shakllantiradi. Agar o‘quvchi o‘z xatolarini anglab, o‘sha xatoni tuzata olsa, bu bilimning mustahkam o‘zlashtirilganini bildiradi. Shu sababli, xato ustida ishlash — o‘rganishning eng samarali bosqichlaridan biridir. O‘qituvchi esa bu jarayonda yo‘l-yo‘riq ko‘rsatib, o‘quvchini ruhlantirib turishi kerak. Sakkizinchidan, murakkab ifodalarni kichik bo‘laklarga bo‘lib o‘rgatish metodik jihatdan juda samarali yondashuv hisoblanadi. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun bir vaqtning o‘zida bir necha arifmetik amalni o‘z ichiga olgan ifodalarni to‘g‘ri tushunish va bajarish qiyin kechadi. Shu sababli o‘qituvchi dastlab murakkab ifodani oddiy qismlarga ajratib, har bir qismini alohida izohlashi lozim. Bu yondashuv bolalarga mantiqiy ketma-ketlikni tushunishga, har bir bosqichni to‘g‘ri bajarishga yordam beradi. Masalan, 3 + 4 × 2 kabi ifodani ko‘pchilik o‘quvchilar 3 + 4 = 7, 7 × 2 = 14 tarzida noto‘g‘ri bajarmoqchi bo‘ladi. Ammo ustunlik tartibi asosida avval ko‘paytirish bajarilishi lozim: 4 × 2 = 8, 3 + 8 = 11. Agar bu misol bosqichma- bosqich tushuntirilsa, bolalar harakatlar ketma-ketligini o‘zlashtira boshlaydi. Bu yerda qavslar yordamida (3 + (4 × 2)) tartibni ko‘rsatish o‘quvchilarga vizual yengillik yaratadi. Bunday yondashuv orqali o‘quvchilar nafaqat amallar ustunligini, balki qavslar bilan ishlashni ham o‘rganadi. Kichik bo‘laklar ustida ishlash ularni yengil topshiriqlar orqali murakkab ifodalarga tayyorlaydi. Natijada, bu metod bolalarning mustaqil fikrlash qobiliyatini oshirib, ularni murakkab ifodalarni 27tahlil qilishga o‘rgatadi. Shu bois, murakkab ifodalarni bosqichma-bosqich tushuntirish boshlang‘ich ta’limda alohida e’tiborni talab etadigan muhim metod hisoblanadi. To‘qqizinchidan, boshlang‘ich sinflarda matematika, ayniqsa ifoda tushunchasini o‘rgatishda darslarni rang-barang va qiziqarli qilish uchun multimedia vositalaridan keng foydalanish katta ahamiyat kasb etadi. Bugungi kunda axborot texnologiyalarining tez sur’atlarda rivojlanayotgani ta’lim jarayonini ham zamonaviy vositalarsiz tasavvur qilib bo‘lmaydi. O‘quvchilarda mavzuga bo‘lgan qiziqishni oshirish, ularning darsda faol ishtirokini ta’minlash hamda mavzuni tushunish darajasini kuchaytirish uchun raqamli texnologiyalar samarali vosita bo‘lib xizmat qiladi. Masalan, interaktiv doskalar yordamida ifodalarni grafik tarzda ko‘rsatish, arifmetik amallar ketma-ketligini bosqichma-bosqich tushuntirish o‘quvchilarning diqqatini jamlashga va mavzuni tezroq o‘zlashtirishga yordam beradi. Elektron o‘yinlar, testlar va animatsiyalar orqali topshiriqlar berish esa bolalarda raqamlar va amallar bilan ishlashga nisbatan ijobiy munosabatni shakllantiradi. Shuningdek, qisqa videoroliklar orqali amaliy misollarni tushuntirish o‘quvchida nafaqat eslab qolish, balki tushunish qobiliyatini ham rivojlantiradi. Multimedia vositalaridan foydalanish o‘quvchilarda nafaqat bilimni mustahkamlash, balki ularni o‘z fikrini erkin ifoda etish, darsga ongli yondashish va kreativ fikrlashga undaydi. Shu sababli raqamli texnologiyalarni o‘qitish jarayoniga izchil va maqsadli tatbiq etish zamon talabi hisoblanadi. O‘ninchi, o‘quvchilarning oraliq va yakuniy bilimlarini baholashda tizimli yondashuvni joriy etish zarur. An’anaviy faqat yozma va og‘zaki testlardan tashqari, amaliy mashqlar, loyiha ishlari, o‘yinlar orqali baholash samaraliroq hisoblanadi. Bu o‘quvchilarning ifoda bilan ishlashdagi real qobiliyatini aniqlashga va ularga zarur qo‘llab-quvvatlash ko‘rsatishga imkon yaratadi.Shuningdek, pedagoglar uchun doimiy malaka oshirish va metodik 28yordam muhimdir. O‘qituvchilar zamonaviy pedagogik usullarni o‘rganib, darslarni interaktiv qilish va o‘quvchilarga individual yondashuvni rivojlantirishda malakalarini oshirishlari kerak. Shu orqali ifoda tushunchasini o‘rgatishdagi qiyinchiliklarni kamaytirish mumkin. boshlang‘ich sinflarda ifoda tushunchasini o‘rganish jarayonida yuzaga keladigan muammolarni bartaraf etish uchun yuqorida sanab o‘tilgan usullarni qo‘llash zarur. Muntazam mashg‘ulotlar, sodda tushuntirish, interaktiv darslar, mustaqil fikrlashni rivojlantirish, motivatsiya oshirish, individual yondashuv, interaktiv xatolarni tuzatish, murakkab ifodalarni bo‘lib o‘rgatish, multimedia vositalaridan foydalanish va baholashni tizimli tashkil etish — bularning barchasi o‘quvchilarning matematik ifoda tushunchasini chuqurroq anglashiga va undan samarali foydalanishiga xizmat qiladi. Shu yo‘l bilan bolalar nafaqat matematik bilimlarni mustahkamlaydi, balki mantiqiy fikrlash va ijodiy yondashuv ko‘nikmalarini ham rivojlantiradi. 4. Tajriba-sinov ishlari asosida ifoda tushunchasini o‘zlashtirish samaradorligini aniqlash Boshlang‘ich sinflarda matematik ifoda tushunchasini o‘zlashtirish jarayonini samarali tashkil etish uchun, avvalo, mazkur tushunchaning qanchalik yaxshi o‘zlashtirilganini o‘lchash va baholash zarur. Bu maqsadda tajriba-sinov ishlari muhim o‘rin tutadi. Tajriba-sinov ishlari orqali o‘quvchilarning ifoda tushunchasini qanday egallashi, qaysi metodlar samarali bo‘lgani va qaysi sohalarda qo‘shimcha yordam kerakligi aniqlanadi. Tajriba-sinov ishlari o‘quv jarayonining turli bosqichlarida, ayniqsa yangi mavzular o‘rgatilgandan keyin, o‘tkaziladi. Ushbu jarayon doirasida o‘quvchilarga nazariy bilimlarni mustahkamlash, amaliy ko‘nikmalarni shakllantirish uchun turli topshiriqlar, testlar, loyiha ishlari va interaktiv mashqlar beriladi. Bu mashqlar yordamida o‘quvchilarning ifoda bilan bog‘liq 29bilimlari qanchalik mustahkamligi, ular qanday qiyinchiliklarga duch kelayotgani aniqlanadi. Tajriba-sinov ishlari ikki asosiy bosqichda amalga oshiriladi: diagnostik va yakuniy sinovlar. Diagnostik sinovlar o‘quv jarayoni boshlanishidan oldin yoki boshlang‘ich bosqichlarda o‘tkazilib, o‘quvchilarning mavjud bilim va ko‘nikmalar darajasini aniqlaydi. Bu bosqichda o‘quvchilar ifoda tushunchasiga oid asosiy bilimlarga ega ekanliklari yoki yo‘qligi o‘rganiladi. Shundan kelib chiqib, dars rejasi va metodikalar ishlab chiqiladi. Yakuniy sinovlar esa dars jarayoni yakunlangach o‘tkaziladi va o‘quvchilarning ifoda tushunchasini qancha darajada o‘zlashtirganini baholaydi. Bu sinov natijalari asosida o‘quvchilarni qo‘shimcha qo‘llab-quvvatlash zarurati aniqlanadi, shuningdek, darslarda qo‘llanilgan metodik yondashuvlarning samaradorligi baholanadi. Tajriba-sinov ishlarida turli xil metodlardan foydalanish mumkin. Jumladan, test usullari o‘quvchilarning bilim darajasini tez va aniq baholash imkonini beradi. Test savollari, odatda, qisqa va aniq bo‘lib, ifoda tushunchasi bilan bog‘liq asosiy qoidalar va amallarni qamrab oladi. Testlarda ko‘pincha variantlardan to‘g‘ri javobni tanlash, to‘g‘ri yoki noto‘g‘ri deb belgilash, qisqa yozma javoblar berish kabi topshiriqlar bo‘ladi.Shuningdek, amaliy topshiriqlar ham sinov jarayonida muhim ahamiyatga ega. O‘quvchilardan berilgan matematik ifodalarni to‘g‘ri yozish, yechish, tahlil qilish talab etiladi. Amaliy topshiriqlar o‘quvchilarning nafaqat nazariy bilimlarini, balki ularni amalda qo‘llash ko‘nikmalarini ham aniqlash imkonini beradi. Interaktiv mashqlar, ya’ni o‘yinlar va guruh ishlari, sinovning yanada qiziqarli va samarali bo‘lishini ta’minlaydi. O‘quvchilar bunday mashg‘ulotlarda ko‘proq faol ishtirok etadi va o‘z bilimlarini sinovdan o‘tkazishda qo‘rqmaydi. Bu usul yordamida ifoda tushunchasini o‘zlashtirish jarayonida yuzaga keladigan psixologik to‘siqlar kamayadi. 30Tajriba-sinov natijalari statistik tahlil qilinadi. Bu tahlil natijalari asosida o‘quvchilarning o‘rganish darajasi aniqlanadi va o‘qituvchilar uchun tavsiyalar ishlab chiqiladi. Masalan, agar ko‘pchilik o‘quvchilar ifoda tuzishda yoki amal tartibini tushunishda qiyinchilik sezayotgan bo‘lsa, bu sohalarga alohida e’tibor qaratish lozimligi belgilanadi. Tajriba-sinov ishlarida o‘quvchilarning individual farqlari ham hisobga olinadi. Ba’zi o‘quvchilar matematik tushunchalarni boshqalarga nisbatan tezroq o‘zlashtiradi, boshqalari esa ko‘proq mashq va yordamga muhtoj bo‘ladi. Shuning uchun sinov natijalariga ko‘ra, har bir o‘quvchiga individual yondashuv va qo‘shimcha yordam ko‘rsatish rejasi tuziladi.Shuningdek, sinov jarayonida o‘qituvchilar ham o‘z ishini baholash imkoniga ega bo‘ladi. Agar sinov natijalari kutilgan darajada bo‘lmasa, demak, darslarda qo‘llangan usullar va metodikalar samarali emas. Bu holda pedagogik yondashuvlarni qayta ko‘rib chiqish, yangi metodlarni joriy etish zarur. 10 Tajriba-sinov ishlari o‘quvchilarning o‘z-o‘zini baholash ko‘nikmalarini rivojlantirishga ham yordam beradi. Sinovdan so‘ng o‘quvchilar o‘z xatolarini tahlil qilib, kelajakda qanday yaxshilanish kerakligini tushunadi. Bu jarayon o‘quvchilarda o‘z ustida ishlashga bo‘lgan qiziqishni oshiradi.Yana bir muhim jihat, sinov ishlarining davomiyligi va takrorlanish chastotasidir. Bir martalik sinov o‘quvchilarning real bilim darajasini to‘liq aks ettirmasligi mumkin. Shu sababli, sinovlarni muntazam va tizimli ravishda o‘tkazish lozim. Masalan, har oy yoki har chorakda o‘quvchilarning ifoda tushunchasini o‘zlashtirish darajasi qayta tekshiriladi. Sinov ishlari natijalari asosida o‘quv dasturini takomillashtirish ham mumkin. Agar sinovda ma’lum mavzular yoki tushunchalar o‘quvchilar uchun murakkabligi aniqlansa, ularni o‘rganish uchun qo‘shimcha materiallar tayyorlash yoki dars soatlarida qo‘shimcha mashg‘ulotlar tashkil etish maqsadga muvofiqdir. 10 Tursunova G. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining mantiqiy fikrlashini rivojlantirish . – Qarshi: Nasaf, 2020. 31Tajriba-sinov ishlarining samaradorligi uchun sinov vositalarining sifatli va aniq tayyorlanishi zarur. Savollar o‘quv dasturining barcha muhim jihatlarini qamrab olishi, o‘quvchilarning turli qobiliyatlarini sinashga mo‘ljallangan bo‘lishi lozim. Shu bilan birga, sinov savollari qiziqarli va mavzu bilan bog‘liq bo‘lishi, o‘quvchilarning e’tiborini jamlashga yordam berishi kerak. Bosqich Mazmuni Amalga oshirish usullari Kutilayotgan natijalar 1. Diagnostik sinov O‘quvchilarning ifoda tushunchasiga oid dastlabki bilimlarini aniqlash Testlar, qisqa yozma ishlar, og‘zaki so‘rovlar Mavjud bilim darajasi va qiyinchiliklarni aniqlash 2. Dars jarayoni Ifoda tushunchasini o‘rgatish va tushuntirish, nazariy va amaliy mashg‘ulotlar Darslar, interaktiv mashqlar, guruh ishlari O‘quvchilarning mavzuga qiziqishini oshirish 3. Oraliq sinovlar Dars jarayonida o‘quvchilarning bilim darajasini tekshirish Testlar, amaliy topshiriqlar, o‘z- o‘zini baholash Bilim darajasining rivojlanishi va kamchiliklarni aniqlash 4. Yakuniy sinov Ifoda tushunchasining to‘liq o‘zlashtirilganini baholash Kompleks testlar, yozma ishlar, amaliy mashqlar O‘quvchilarning mavzuni chuqur egallashi va amalda qo‘llashi 5. Natijalarni tahlil qilish Sinov natijalarini yig‘ish, statistik tahlil qilish Statistik dasturlar, jadval va grafiklar Samaradorlik darajasi va metodik 32 yaratish kamchiliklarni aniqlash 6. Qo‘shimcha yordam ko‘rsatish Zaif tomonlarga e’tibor qaratish, individual yoki guruhiy yordam Qo‘shimcha darslar, repetitorlik, interaktiv mashqlar O‘quvchilarning bilimlarini mustahkamlash 7. O‘qituvchilarni qayta tayyorlash Sinov natijalari asosida metodik yondashuvlarni takomillashtirish Seminarlar, treninglar, metodik qo‘llanmalar ishlab chiqish Pedagoglarning ish samaradorligini oshirish 8. Takroriy sinovlar Doimiy ravishda bilimlarni qayta tekshirish Muntazam testlar va amaliy mashqlar Bilim barqarorligini ta’minlash va takomillashtirish Ko‘plab pedagogik tadqiqotlar shuni ko‘rsatadiki, tajriba-sinov ishlari o‘quv jarayonini yanada samaraliroq qiladi, o‘quvchilarning bilim darajasini oshiradi va ularni mustaqil fikrlashga rag‘batlantiradi. Ayniqsa, ifoda tushunchasi kabi murakkab mavzularda sinovlar o‘quvchilarning o‘rganish jarayonidagi zaif tomonlarini aniqlash va ularni bartaraf etishda katta rol o‘ynaydi. Natijada, tajriba-sinov ishlarini tizimli tashkil etish va ularning natijalariga asoslanib pedagogik jarayonni boshqarish o‘quvchilarning ifoda tushunchasini chuqur va sifatli o‘zlashtirishiga xizmat qiladi. Shu orqali boshlang‘ich ta’limda matematik bilimlarning mustahkam poydevori yaratiladi va keyingi bosqichlarda yanada murakkab mavzularni o‘zlashtirish uchun zarur shart- sharoitlar yaratiladi 33 Xulosa Ushbu kurs ishini tayyorlash jarayonida men boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun “ifoda” tushunchasi qanday mazmunga ega ekanini, uni o‘rgatishning samarali usullari, metodik va psixologik yondashuvlarini chuqur tahlil qildim. Ish davomida shuni angladimki, arifmetik ifodalarni to‘g‘ri tushunish va ulardan foydalanish bolalarning mantiqiy fikrlash, muammoni hal qilish, mustaqil qaror chiqarish kabi ko‘nikmalarini shakllantirishda juda muhim ahamiyatga ega. Ayniqsa, darslarda ifoda bilan ishlashda oddiy misollardan boshlab, bosqichma-bosqich murakkablikka o‘tish, har bir yangi bilimni hayotiy misollar bilan bog‘lab tushuntirish bolalarning mavzuga bo‘lgan qiziqishini oshiradi. Shu bilan birga, interaktiv metodlar — o‘yinlar, guruhli mashg‘ulotlar, amaliy topshiriqlar orqali bilimlarni mustahkamlash dars jarayonini samaraliroq qiladi. Tajriba-sinov ishlari natijasida o‘quvchilarning ifoda tushunchasini qanchalik yaxshi o‘zlashtirishlari, qanday muammolarga duch kelishlari va bu muammolarni qanday bartaraf etish mumkinligi haqida aniq tasavvur hosil qildim. Ayniqsa, har bir bolaning yoshi, psixologik holati va individual qobiliyatlarini hisobga olgan holda ishlash — o‘qituvchining eng asosiy vazifalaridan biri ekanini his qildim. Umuman olganda, kurs ishi davomida olingan bilim va kuzatishlar menga kelajakdagi pedagogik faoliyatim uchun muhim tajriba bo‘ldi. Men endi 34boshlang‘ich sinflarda matematikani o‘qitishda ifoda tushunchasi bilan ishlashda qanday metodlarni qo‘llash, qanday yondashuvlar samaraliroq bo‘lishi mumkinligini aniqroq tushunaman. Ishonchim komilki, ushbu mavzudagi izlanishlarim nafaqat nazariy, balki amaliy jihatdan ham foydali bo‘ladi. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR I. NORMATIV-HUQUQIY HUJJATLAR VA METODOLOGIK NASHRLAR 1) O zbekiston Respublikasi Prezidentining 2017-yil 6-maydagi PQ-3049-sonʻ qarori “Milliy ta’lim dasturi va ta’lim sifatini oshirish chora-tadbirlari to g risida”. ʻ ʻ 2) O zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi. “Boshlang‘ich ta’lim milliy ʻ dasturi” (2020). 3) O zbekiston Respublikasi Ta’lim kodeksi (2020-yil). ʻ 4) O zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi. “Matematika fanini o qitish ʻ ʻ metodikasi” (2021). 5) Toshkent shahar xalq ta’limi bosh boshqarmasi. “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida mantiqiy fikrlashni rivojlantirish usullari” (2022). II. MONOGRAFIYA, ILMIY MAQOLA VA ILMIY TO‘PLAMLAR 1) G‘afforov S., To‘xtasinova N. Boshlang‘ich ta’lim metodikasi. – Toshkent: “O‘qituvchi”, 2020. 2) Jo‘raev A., Xolmatov M. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. – Toshkent: “Fan va texnologiya”, 2019. 3) Qodirova N., Karimova R. Matematika darslarida ifoda bilan ishlash usullari. – Toshkent: TDPU nashriyoti, 2021. 4) Karimov M., Matyoqubova G. Psixologiya. – Toshkent: “Ilm ziyo”, 2022. 355) Yuldasheva M. Boshlang‘ich sinfda matematik bilimlarni mustahkamlash yo‘llari. – Samarqand: “Zarafshon”, 2018. 6) O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi. Boshlang‘ich sinflar uchun matematika fanidan davlat ta’lim standarti. – Toshkent: 2020. 7) Xolmatova D. Ifoda tushunchasini o‘rgatishda didaktik o‘yinlardan foydalanish // “Boshlang‘ich ta’lim” jurnali. – 2021, №3. 8) A.V. Pyorushkina. Metodika obucheniya matematike v nachalnoy shkole. – Moskva: Prosveshchenie, 2019. 9) V.V. Davydov, D.B. Elkonin. Psixologik-pedagogik asoslar. – Moskva: Pedagogika, 2018. 10) Tursunova G. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining mantiqiy fikrlashini rivojlantirish. – Qarshi: Nasaf, 2020. III. GAZETA, JURNAL, XORIJIY ADABIYOTLAR 1. “Xalq ta’limi” gazetasi, 2023-yil, №5-son — “Boshlang‘ich sinfda masalalar bilan ishlashning samaradorligi”. 2. “Pedagogika va psixologiya” jurnali, 2022, №3 — “Matematik fikrlashni rivojlantirishning yangi metodlari”. 3. “Ta’lim olami” jurnali, 2021, №7 — “Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining ijodiy fikrlash ko‘nikmalari”. Foydalanilgan internet saytlar ro‘yxati 1. https://xtv.uz 2. https://president.uz 3. https://eduportal.uz 4. https://en.unesco.org/themes/education 5. https://www.mathplayground.com 6. https://learningapps.org 367. https://www.khanacademy.org/math

Boshlangʻich sinflarda koʻpaytirish va boʻlishni oʻrgatish metodlari kurs ishi 

Sotib olish