C++ dasturlash tili yordamida matritsalar va determinatlar ustida amallar bajaruvchi dasturlar yaratish
![ Dastur ikkita matritsaning satrlari va ustunlari sonini tekshiradi.
Agar ular teng bo'lmasa, matritsalarni qo'shib bo'lmaydi va dastur chiqadi.
Boshqa matritsalar ko'chadan foydalanib qo'shiladi.
Natijada olingan matritsa keyin chop etiladi.
Chiqish.
Bu yerda C++ dasturining manba kodi ikki matrisler Qo'shish va chiqish
chop etish. Dastur chiqishi quyida ko'rsatilgan.
1. #include<iostream>
2. namespace std ;
3. int main ()
4. {
5. int m, n, p, q, i, j, A [5][5] , B [5][5] , C [5][5];
6. cout << "Enter rows and column of matrix A : ";
7. cin >> m >> n ;
8. cout << "Enter rows and column of matrix B : ";
9. cin >> p >> q ;
10. if (( m != p ) && ( n != q ))
11. {
12. cout << "Matrices cannot be added!";
13. exit(0);
14. }
15. cout << "Enter elements of matrix A : ";
16. for ( i = 0; i < m ; i ++)
17. for ( j = 0; j < n ; j ++)
18. cin >> A [ i ][ j ];
19. cout << "Enter elements of matrix B : ";
20. for ( i = 0; i < p ; i ++)
21. for ( j = 0; j < q ; j ++)
22. cin >> B [ i ][ j ];
23. for ( i = 0; i < m ; i ++)
24. for ( j = 0; j < n ; j ++)
25. C [ i ][ j ] = A [ i ][ j ] + B [ i ][ j ];
26. cout << "Sum of matrices \n ";
27. for ( i = 0; i < m ; i ++)
28. { for ( j = 0; j < n ; j ++)
29. cout << C [ i ][ j ] << " ";
30. cout << " \n ";
31. }
32. return 0;
33. }
6](https://docx.uz/documents/ad4631fb-bedd-456d-b866-5dd72b906b9c/page_6.png?v=1)
![1. /*
2. * C++ program to demonstrate matrix subtraction
3. */
4. #include<iostream>
5. using namespace std ;
6.
7. int main ()
8. {
9. int mat1 [3][3], mat2 [3][3], mat3 [3][3];
10.
11. /* Initializing Mat1 and Mat2 */
12. for (int i = 0; i < 3; i ++)
13. {
14. for (int j = 0; j < 3; j ++)
15. {
16. mat1 [ i ][ j ] = i + 1;
17. mat2 [ i ][ j ] = j + 1;
18. }
19. }
20.
21. /* Adding matrices Mat1 and Mat2 */
22. for (int i = 0; i < 3; i ++)
23. {
24. for (int j = 0; j < 3; j ++)
25. {
26. mat3 [ i ][ j ] = mat2 [ i ][ j ] - mat1 [ i ][ j ];
27. }
28. }
29.
30. cout << "First Matrix : " << endl ;
31. for (int i = 0; i < 3; i ++)
32. {
33. for (int j = 0; j < 3; j ++)
34. {
35. cout << mat1 [ i ][ j ] << " \t ";
36. }
37. cout << endl ;
38. }
39.
40. cout << "Second Matrix : " << endl ;
41. for (int i = 0; i < 3; i ++)
42. {
43. for (int j = 0; j < 3; j ++)
44. {
8](https://docx.uz/documents/ad4631fb-bedd-456d-b866-5dd72b906b9c/page_8.png?v=1)
![45. cout << mat2 [ i ][ j ] << " \t ";
46. }
47. cout << endl ;
48. }
49.
50. cout << "Third Matrix = Second Matrix - First Matrix : " << endl ;
51. for (int i = 0; i < 3; i ++)
52. {
53. for (int j = 0; j < 3; j ++)
54. {
55. cout << mat3 [ i ][ j ] << " \t ";
56. }
57. cout << endl ;
58. }
59. }
1.3. C++tilida matritsalarni ko'paytirish
Dastur ikkita matritsani ko'paytiradi va natijani chop etadi.
Dastur ikkita matritsani oladi va ularni ko'paytiradi.
Agar a matritsaning ustunlari soni b matritsaning qatorlari soniga teng
bo'lmasa, matritsalarni qo'shib bo'lmaydi.
Dastur chiqadi.
Else ular ko'paytiriladi va natija chop etiladi.
Chiqish.
1. #include<iostream>
2. using namespace std ;
3. int main ()
4. {
5. int r1, c1, r2, c2, i, j, k ;
6. int A [5][5] , B [5][5] , C [5][5];
7. cout << "Enter number of rows and columns of matrix A : ";
8. cin >> r1 >> c1 ;
9](https://docx.uz/documents/ad4631fb-bedd-456d-b866-5dd72b906b9c/page_9.png?v=1)
![9. cout << "Enter number of rows and columns of matrix B : ";
10. cin >> r2 >> c2 ;
11. if ( c1 != r2 )
12. {
13. cout << "Matrices cannot be multiplied!";
14. exit(0);
15. }
16. cout << "Enter elements of matrix A : ";
17. for ( i = 0; i < r1 ; i ++)
18. for ( j = 0; j < c1 ; j ++)
19. cin >> A [ i ][ j ];
20. cout << "Enter elements of matrix B : ";
21. for ( i = 0; i < r2 ; i ++)
22. for ( j = 0; j < c2 ; j ++)
23. cin >> B [ i ][ j ];
24. for ( i = 0; i < r1 ; i ++)
25. {
26. for ( j = 0; j < c2 ; j ++)
27. {
28. C [ i ][ j ] = 0;
29. for ( k = 0; k < r2 ; k ++)
30. {
31. C [ i ][ j ] += A [ i ][ k ] * B [ k ][ j ];
32. }
33. }
34. }
35. cout << "Product of matrices \n ";
36. for ( i = 0; i < r1 ; i ++)
37. {
38. for ( j = 0; j < c2 ; j ++)
39. cout << C [ i ][ j ] << " ";
40. cout << " \n ";
41. }
42. return 0;
43. }
Dasturni Tushuntirish
Foydalanuvchidan a va b matritsaning satrlari va ustunlari sonini kiritish
so'raladi.
Agar a matritsaning ustunlari soni b matritsaning qatorlari soniga teng
bo'lmasa, matritsalarni ko'paytirish mumkin emas.
Dastur exit () funksiyasi yordamida chiqariladi.
10](https://docx.uz/documents/ad4631fb-bedd-456d-b866-5dd72b906b9c/page_10.png?v=1)
![4. #include<iostream>
5. #include<math.h>
6. #include<conio.h>
7.
8. using namespace std ;
9. double d = 0;
10. double det (int n, double mat [10][10]);
11. double det (int n, double mat [10][10])
12. {
13. double submat [10][10];
14. if ( n == 2)
15. return (( mat [0][0] * mat [1][1]) - ( mat [1][0] * mat [0][1]));
16. else
17. {
18. for (int c = 0; c < n ; c ++)
19. {
20. int subi = 0; //submatrix's i value
21. for (int i = 1; i < n ; i ++)
22. {
23. int subj = 0;
24. for (int j = 0; j < n ; j ++)
25. {
26. if ( j == c )
27. continue;
28. submat [ subi ][ subj ] = mat [ i ][ j ];
29. subj ++;
30. }
31. subi ++;
32.
33. }
34. d = d + (pow(-1 , c ) * mat [0][ c ] * det ( n - 1 , submat ));
35. }
36. }
37. return d ;
38. }
39. int main (int argc, char ** argv )
40. {
41.
42. cout << "Enter the dimension of the matrix: \n ";
43. int n ;
44. cin >> n ;
45. double mat [10][10];
46. cout << "Enter the elements of the matrix: \n ";
47. for (int i = 0; i < n ; i ++)
12](https://docx.uz/documents/ad4631fb-bedd-456d-b866-5dd72b906b9c/page_12.png?v=1)
![48. {
49. for (int j = 0; j < n ; j ++)
50. {
51. cin >> mat [ j ][ i ];
52. }
53. }
54. cout << "The determinant of the given matrix is: " << det ( n, mat );
55. return 0;
56. }
2.1. Matritsaning transpozitsiyasini topish uchun C++ dasturi
Dastur matritsani oladi va matritsaning transpozitsiyasini bosib chiqaradi.
Transpozitsiya matritsasida qatorlar ustunga aylanadi va aksincha.
Dastlab matritsaning satr va ustunlari soni kiritiladi, so'ngra matritsa
elementlari kiritiladi.
Matritsaning tranpozasi chop etiladi.
Chiqish.
Bu erda bir matritsasi Transpose topish uchun C++ dasturi manba kodi. Dastur
chiqishi quyida ko'rsatilgan.
1. #include<iostream>
2. namespace std ;
3. int main ()
13](https://docx.uz/documents/ad4631fb-bedd-456d-b866-5dd72b906b9c/page_13.png?v=1)
![4. {
5. int A [10][10] , m, n, i, j ;
6. cout << "Enter rows and columns of matrix : ";
7. cin >> m >> n ;
8. cout << "Enter elements of matrix : ";
9. for ( i = 0; i < m ; i ++)
10. for ( j = 0; j < n ; j ++)
11. cin >> A [ i ][ j ];
12. cout << "Entered Matrix : \n ";
13. for ( i = 0; i < m ; i ++)
14. {
15. for ( j = 0; j < n ; j ++)
16. cout << A [ i ][ j ] << " ";
17. cout << " \n ";
18. }
19. cout << "Transpose of Matrix : \n ";
20. for ( i = 0; i < n ; i ++)
21. {
22. for ( j = 0; j < m ; j ++)
23. cout << A [ j ][ i ] << " ";
24. cout << " \n ";
25. }
26. return 0;
27. }
Dasturni Tushuntirish
Foydalanuvchidan matritsaning satrlari va ustunlari sonini kiritish so'raladi.
Matritsaning elementlarini kiritish so'raladi va ' a ' matritsasiga saqlanadi.
Transpozitsiya satrlarni ustunlar bilan va ustunlarni qatorlar bilan almashtirish
orqali topiladi.
Asl matritsa va transpozitsiya ikkalasi ham bosilgan.
14](https://docx.uz/documents/ad4631fb-bedd-456d-b866-5dd72b906b9c/page_14.png?v=1)
![2-usul:
Ushbu C++ dasturi har qanday tartibdagi berilgan matritsaning
transpozitsiyasini hosil qiladi. Bu standart kiritish dan qator hajmini oladi va yangi
yordamida buning uchun xotira ajratadi[]. Keyin elementlar ko'p o'lchovli
massivda saqlanadi va transpose an'anaviy usul yordamida olinadi. Transpose chop
etiladi va xotira nihoyat delete [] yordamida ajratiladi. Bu yerda C++ dasturi
manba kodi har qanday tartibda berilgan matritsasi bir transpose hosil bo'ladi. C++
15](https://docx.uz/documents/ad4631fb-bedd-456d-b866-5dd72b906b9c/page_15.png?v=1)
![dasturi muvaffaqiyatli tuzilgan va Linux tizimida ishlaydi. Dastur chiqishi quyida
ham ko'rsatilgan.
1. /*
2. * C++ Program to Generate a Transpose of a Given Matrix of any order
3. */
4. #include <iostream>
5.
6. int main ()
7. {
8. std ::cout << "Enter the order of matrix ";
9. int x, y ;
10. std ::cin >> x >> y ;
11.
12. double** arr = new double*[ x ];
13. for (int i = 0; i < y ; i ++)
14. {
15. arr [ i ] = new double[ y ];
16. }
17. for (int i = 0; i < x ; i ++)
18. {
19. for (int j = 0; j < y ; j ++)
20. {
21. std ::cin >> arr [][ j ];
22. }
23. }
24. for(int i = 0; i < x ; i ++)
25. {
26. for(int j = i ; j < y ; j ++)
27. {
28. int temp = arr [ i ][ j ];
29. arr [][ j ] = arr [ j ][];
30. arr [ j ][ i ] = temp ;
31. }
32. }
33. std ::cout << "Transpose Matrix" << std ::endl;
34. for(int i = 0; i < x ; i ++)
35. {
36. for(int j = 0; j < y ; j ++)
37. {
38. std ::cout << arr [ i ][ j ] << " ";
39. }
40. std ::cout << " \n ";
41. }
16](https://docx.uz/documents/ad4631fb-bedd-456d-b866-5dd72b906b9c/page_16.png?v=1)
![42. for(int i = 0 ; i < y ; i ++)
43. {
44. delete[] arr [ i ];
45. }
46. delete[] arr ;
47. }
2.2. C++ dasturi ikkita matritsaning skalyar ko'paytmasini topish
Dastur ikkita matritsani oladi va skalyar ko'paytmani hisoblaydi.
Dastur ikkita matritsaning hajmini oladi.
Agar ular teng bo'lmasa, nuqta mahsulotini topib bo'lmaydi va dastur tugaydi.
Boshqa matritsalarning nuqta mahsuloti hisoblanadi.
Natijada chop etiladi.
Chiqish.
1. #include<iostream>
2. using namespace std ;
3. int main ()
4. {
5. int i, j, m, n, p, q ;
6. int A [10][10] , B [10][10] , C [10];
7. cout << "Enter number of rows and columns of matrix A : ";
8. cin >> m >> n ;
9. cout << "Enter number of rows and columns of matrix B : ";
10. cin >> p >> q ;
11. if (( m != p ) && ( n != q ))
12. {
13. cout << "Dot product cannot be found as matrices are not of same size!";
14. exit(0);
15. }
17](https://docx.uz/documents/ad4631fb-bedd-456d-b866-5dd72b906b9c/page_17.png?v=1)
![16. cout << "Enter elements of matrix A : ";
17. for ( i = 0; i < m ; i ++)
18. for ( j = 0; j < n ; j ++)
19. cin >> A [ i ][ j ];
20. cout << "Enter elements of matrix B : ";
21. for ( i = 0; i < m ; i ++)
22. for ( j = 0; j < n ; j ++)
23. cin >> B [ i ][ j ];
24. for ( i = 0; i < m ; i ++)
25. {
26. C [ i ] = 0;
27. for ( j = 0; j < n ; j ++)
28. C [ i ] += A [ i ][ j ] * B [ i ][ j ];
29.
30. }
31. // Printing matrix A //
32. cout << "Matrix A : \n ";
33. for ( i = 0; i < m ; i ++)
34. {
35. for ( j = 0; j < n ; j ++)
36. cout << A [ i ][ j ] << " ";
37. cout << " \n ";
38. }
39.
40. // Printing matrix B //
41. cout << "Matrix B : \n ";
42. for ( i = 0; i < m ; i ++)
43. {
44. for ( j = 0; j < n ; j ++)
45. cout << B [ i ][ j ] << " ";
46. cout << " \n ";
47. }
48. cout << "Dot product : \n ";
49. for ( i = 0; i < m ; i ++)
50. cout << C [ i ] << " ";
51. return 0;
52. }
Dasturni Tushuntirish
Foydalanuvchidan ikkita matritsaning satrlari va ustunlari sonini kiritish
so'raladi.
Agar mos keladigan qatorlar va ustunlar teng bo'lmasa, nuqta mahsulotini
hisoblash mumkin emas. Dastur chiqadi.
18](https://docx.uz/documents/ad4631fb-bedd-456d-b866-5dd72b906b9c/page_18.png?v=1)
![masshtablash omili deb atash mumkin. C++ da matritsaning aniqlovchisi
Matritsaning determinantini faqat kvadrat matritsa uchun birinchi qator kofaktorini
mos keladigan kofaktorning determinantiga ko'paytirish va yakuniy natija olish
uchun ularni muqobil belgilar bilan qo'shish orqali hisoblash mumkin.
Matritsaning determinantiga quyidagi misol keltiriladi.
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std ;
int determinant ( int matrix [ 10 ][ 10 ], int n ) {
int det = 0 ;
int submatrix [ 10 ][ 10 ];
if ( n == 2 )
return (( matrix [ 0 ][ 0 ] * matrix [ 1 ][ 1 ]) - ( matrix [ 1 ][ 0 ] * matrix [ 0 ][ 1 ]));
else {
for ( int x = 0 ; x < n ; x ++) {
int subi = 0 ;
for ( int i = 1 ; i < n ; i ++) {
int subj = 0 ;
for ( int j = 0 ; j < n ; j ++) {
if ( j == x )
continue ;
submatrix [ subi ][ subj ] = matrix [ i ][ j ];
subj ++;
}
subi ++;
}
det = det + ( pow (- 1 , x ) * matrix [ 0 ][ x ] * determinant ( submatrix , n - 1 ));}}
return det ;
}
int main ()
20](https://docx.uz/documents/ad4631fb-bedd-456d-b866-5dd72b906b9c/page_20.png?v=1)
![{
int n , i , j ;
int matrix [ 10 ][ 10 ];
cout << "Enter the size of the matrix:\n" ;
cin >> n ;
cout << "Enter the elements of the matrix:\n" ;
for ( i = 0 ; i < n ; i ++)
for ( j = 0 ; j < n ; j ++)
cin >> matrix [ i ][ j ];
cout << "The entered matrix is:" << endl ;
for ( i = 0 ; i < n ; i ++)
{
for ( j = 0 ; j < n ; j ++)
cout << matrix [ i ][ j ] << " " ;
cout << endl ;}
cout << "Determinant of the matrix is " << determinant ( matrix , n );
return 0 ;
}
Natija
Enter the size of the matrix: 3
Enter the elements of the matrix:
7 1 3
2 4 1
1 5 1
The entered matrix is:
7 1 3
2 4 1
1 5 1
Determinant of the matrix is 10
21](https://docx.uz/documents/ad4631fb-bedd-456d-b866-5dd72b906b9c/page_21.png?v=1)
![Yuqoridagi dasturda matritsaning hajmi va elementlari main() funksiyasida
berilgan. Keyin determinant() funksiyasi chaqiriladi. U ko'rsatilgan matritsaning
determinantini qaytaradi. Bu quyidagi kod parchasi bilan ko'rsatilgan.
cout << "Enter the size of the matrix:\n" ;
cin >> n ;
cout << "Enter the elements of the matrix:\n" ;
for ( i = 0 ; i < n ; i ++)
for ( j = 0 ; j < n ; j ++)
cin >> matrix [ i ][ j ];
cout << "The entered matrix is:" << endl ;
for ( i = 0 ; i < n ; i ++) {
for ( j = 0 ; j < n ; j ++)
cout << matrix [ i ][ j ] << " " ;
cout << endl ;
}
cout << "Determinant of the matrix is " << determinant ( matrix , n );
Determinant() funksiyasida matritsaning o'lchami 2 bo'lsa, u holda determinant
to'g'ridan-to'g'ri hisoblanadi va qiymat qaytariladi. Bu quyidagicha ko'rsatilgan.
if (n == 2)
return ((matrix[0][0] * matrix[1][1]) - (matrix[1][0] * matrix[0][1]));
Agar matritsaning o'lchami 2 bo'lmasa, determinant rekursiv tarzda hisoblanadi. X,
i va j sikl o'zgaruvchilari bilan ishlatiladigan 3 ta nested for tsikli mavjud. Ushbu
tsikllar determinantni hisoblash uchun ishlatiladi va determinant() funksiyasi ichki
determinantni hisoblash uchun rekursiv chaqiriladi va keyin uni tashqi qiymat
bilan ko'paytiradi. Bu quyidagi kod parchasi bilan ko'rsatilgan.
22](https://docx.uz/documents/ad4631fb-bedd-456d-b866-5dd72b906b9c/page_22.png?v=1)
![for ( int x = 0 ; x < n ; x ++) {
int subi = 0 ;
for ( int i = 1 ; i < n ; i ++) {
int subj = 0 ;
for ( int j = 0 ; j < n ; j ++) {
if ( j == x )
continue ;
submatrix [ subi ][ subj ] = matrix [ i ][ j ];
subj ++;
}
subi ++;
}
det = det + ( pow (- 1 , x ) * matrix [ 0 ][ x ] * determinant ( submatrix , n - 1 ));
}
C++ da matritsaning aniqlovchisi
Matritsaning determinantini faqat kvadrat matritsa uchun birinchi qator kofaktorini
mos keladigan kofaktorning determinantiga ko'paytirish va yakuniy natija olish
uchun ularni muqobil belgilar bilan qo'shish orqali hisoblash mumkin.
Avval matritsani va matritsaning o'lchov qiymatini oladigan
determinantOfMatrix(int mat[N][N], int o'lchov) funksiyasiga egamiz. Agar
matritsa faqat 1 o'lchovli bo'lsa, u [0][0] matritsa qiymatini qaytaradi. Ushbu shart
23](https://docx.uz/documents/ad4631fb-bedd-456d-b866-5dd72b906b9c/page_23.png?v=1)
![asosiy shart sifatida ham qo'llaniladi, chunki biz har bir rekursiv chaqiruvda
o'lchamlarni kamaytirish bilan matritsamizni rekursiv ravishda takrorlaymiz .
int determinantOfMatrix ( int mat [ N ][ N ], int dimension ){
int Det = 0 ;
if ( dimension == 1 )
return mat [ 0 ][ 0 ];
Keyin birinchi qatorga qadar kofaktor(int mat[N][N], int temp[N][N], int p, int q,
int n) funksiyasiga uzatiladigan kofaktorMat[N][N] ni e'lon qilamiz. o'lchamidan
kichikroqdir. Matritsaning determinanti Det o'zgaruvchisida saqlanadi, har birida
tsikl takrorlanishi uchun belgilar almashadi. Keyinchalik bu det chop etiladigan
asosiy funktsiyaga qaytariladi .
III BOB. Bir necha indeksli massivlar
Jadvallar funktsiyalar argumentlari sifatida kelganda jadvallarning birinchi
parametridan boshqa parametrining chegaralari ko’rsatilishi shartdir. Misol
tariqasida uch o’lchovli kvadrat matritsani uch o’lchovli vektorga ko’paytirish
funktsiyasini k’orib chiqamiz:
Void Umn_vec( float a[3][3],float b[3], float c[3])
{
for(I=0;i<3;++) {
c[I]=0;
for(j=0;j<3;j++)
c[I]+=a[I,j]*b[j];
};
}
Har hil chegarali jadvallar bilan funktsiyalardan foydalanishning bir yuli bu
oldindan kiritiluvchi konstantalardan foydalanishdir. Lekin asosiy yuli
24](https://docx.uz/documents/ad4631fb-bedd-456d-b866-5dd72b906b9c/page_24.png?v=1)
![ko’rsatkichlar massivlaridan foydalanish. Matritsani vektorga ko’paytirish
funktsiyasi ko’rsatkichlar massivlari yordamida qo’yidagicha yoziladi:
Void Umn_vec( int n,float* a[],float b[], float c[])
{ int I,j;
for(I=0;i<n;++) {
c[I]=0;
for(j=0;j<n;j++)
c[I]+=a[I,j]*b[j];
};
}
Matritsani matritsaga ko’paytirish funktsiyasi esa qo’yidagicha yoziladi:
Void Umn_matr( float* a[],float* b[], float* c[])
{
int I,j,k;
for(I=0;i<n;++)
for(j=0;j<n;j++)
{c[I,j]=0;
for(k=0;k<n;k++)
c[I,j]+=a[I,k]*b[j,k];
};
}
Massivlar bir necha indeksga ega bo'lishlari mumkin. C++ kompilyatorlari eng
kamida 12 ta indeks bilan ishlashlari mumkin. Masalan, matematikadagi m x n
kattalikdagi matritsani ikkita indeksli massiv yordamida berisak bo'ladi.
int matritsa [4][10];
Yuqorida to'rt satrlik, 10 ustunlik matritsani e'lon qildik. Bir indeksli massivlar
kabi ko'p indeksli massivlarni initsalizatsiya ro'yhati bilan birga e'lon qilish
mumkin. Masalan:
char c[3][4] = {
{ 2, 3,9, 5}, // birinchi satr qiymatlari
25](https://docx.uz/documents/ad4631fb-bedd-456d-b866-5dd72b906b9c/page_25.png?v=1)
![{-10, 77,5, 1}, // ikkinchi " "
{ 90,233,3,-3} // uchinchi " " };
int m[2][2] = {56,77,8,-3}; // oldin birinchi satrga qiymatlar beriladi,
// keyin esa ikkinchi satrga
double d[4][3][6] = {2.55, -46,0988}; // birinchi satrning dastlabki ikkita
// elementi qiymat oladi,
// massivning qolgan elementlari esa
// nolga tenglashtiriladi
Massivning indekslarini funksiyaga bildirish yana muammoligicha qoladi. Albatta,
birinchi indeksdan tashqari qolgan boshqa indekslar kattaligini funksiya ichida
berish ma'noga egadir. Lekin birinchi indeks kattaligini tashqaridan, qo'shimcha
parametr sifatida bersak, funksiyamiz chiroyliroq chiqadi, turli kattalikdagi
massivlarni o'lish imkoniga ega bo'ladi.
26](https://docx.uz/documents/ad4631fb-bedd-456d-b866-5dd72b906b9c/page_26.png?v=1)
C++ dasturlash tili yordamida matritsalar va determinatlar ustida amallar bajaruvchi dasturlar yaratish