Chiziqli dasturlash masalasi - Информатика и ИТ - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	17.1MB
Покупки	0
Дата загрузки	03 Май 2025
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Информатика и ИТ

Chiziqli dasturlash masalasi

Купить

Chiziqli dasturlash masalasi Axborot texnologiyalari va jarayonlarni matematik modellashtirishFAN:

Reja: 1. Chiziqli dasturlash masalasini yechishning grafik usuli (CHDM). 2. CHDMni amaliy dasturlar yordamida yechish.

1. Chiziqli dasturlash masalasini yechishning grafik usuli. Chiziqli dasturlash masalasining umumiy ko'rinishi quyidagicha yoziladi: (1) Agar (1) da o'zgaruvchilar soni ikkiga teng bo'lsa, u holda bu masalani grafik usul yordamida yechish mumkin. Bunday holda, masala quyidagi ko`rinishga keladi:0 ... , 0 , 0 ... ..... .......... .......... .......... ... ... max(min) ... 2 1 3 2 2 1 1 2 3 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 11 2 2 1 1                 n n mn m m n n n n n x x x a x a x a x a a x a x a x a a x a x a x a x с x с x с z

(2) (2) masalani yechishning grafik usuli quyidagi tartibda amalga oshiriladi: 1) (2) tengsizliklar tizimiga mos keladigan tengliklar tizimini tuzamiz:0 , 0 ..... .......... .......... .......... max(min) 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 1 11 2 2 1 1            x x a x a x a a x a x a a x a x a x с x с z n m m ) (L x ) (L x ) (L a x a x a ) (L a x a x a ) (L a x a x a mm mnmm 22 11 2211 2222 212 1 1121 2111 0 0 ..... .......... ..........         

2) tengliklarni koordinatalat sistemasida ifodalaymiz. ) ( )..., ( ), ( 1 2 1  m L L L

3) Tengsizliklarga mos yarim tekisliklarni aniqlaymiz.

4) Yarim tekisliklar kesishmasini qaraymiz.

Agar yarim tekisliklar kesishmasi bo`sh to`plam bo`lsa, masala yechimga ega bo`lmaydi.

Agar yarim tekisliklar kesishmasi chekli to`plam bo`lsa, masala yechimi chekli qiymatni qabul qiladi.

Ushbu ko'pburchak yechimlar ko'pburchagi deb ataladi va bu ko'pburchakning ixtiyoriy nuqtasi berilgan (2) tengsizliklar sistemasini qanoatlantiradi. Masalaning optimal yechimini topish uchun ko'pburchakning shunday nuqtalarini aniqlash kerakki, ushbu nuqtalarda z funktsiyasi o'zining optimal qiymatini oladi. Bunday nuqtalar ko'pburchakning chegaralarida joylashgan bo`ladi. Agar optimal yechim ko'pburchakning bir uchida joylashgan bo'lsa, unda masalaning yechimi yagona bo`ladi. Aks holda, masalaning optimal yechimi ko'pburchakning optimal qiymatni qabul qiluvchi uchlarining chiziqli kombinatsiyalaridan iborat bo`ladi.

Agar yarim tekisliklarning kesishishi cheksiz sohadan iborat bo'lsa, unda masalaning yechimi cheksiz qiymatga ega bo'lishi mumkin.

5) Agar kesishma bo'sh bo'lmasa, unda masalani ikki xil usul bilan yechish mumkin: Birinchi usul: Yechimlar ko'pburchagi uchlari koordinatalari topiladi. a) ushbu nuqtalarning koordinatalari z funktsiyasiga qo`yiladi. b) Hosil qilingan qiymatlardan optimali tanlab olinadi.

Ikkinchi usul: a) normal vektor chizamiz. b) normal vektorga perpendikulyar to'g'ri chiziq chizamiz.  21 ,c c n

с) z = 0 to'g'ri chiziq normal yo'nalish bo'yicha o'ziga parallel ravishda siljiydi. z to'g'ri chiziqning ko'pburchakdan A chiqish nuqtasi CHDM ning maksimal echimi hisoblanadi.

Z to'g'ri chiziqning ko'pburchakka A kirish nuqtasi CHDMning minimal yechimi, z to'g'ri chiziqning ko'pburchagidan C chiqish nuqtasi esa CHDMning maksimal yechimi bo`ladi.

Masala: Quyidagi chiziqli dasturlash masalasini grafik usulda eching: Masalaning echilishi: Koordinatalar sistemasida tengsizlikka mos keladigan yarim tekisliklarni va ularning kesishmasiga aniqlaymiz:              0 , 0 L2 3 L1 4 2 max 4 2 2 1 2 1 2 1 2 1 x x x x x x x x z

Bu yerda to’g’ri chiziq bilan chegaralangan yuqori yarim tekislik tengsizlikni , to’g’ri chiziq bilan chegaralangan quyi yarim tekislik esa tengsizlikni ifodalaydi. Bo’yalgan sohadagi nuqtalarning koordinatalari berilgan masaladagi barcha tengsizliklarni qanoatlantiradi. maqsad funktsiyasi maksimal qiymatga uchburchakning chegaraviy nuqtalarida erishganligi sababli, optimal yechimni topish uchun nuqtalarning koordinatalarini topib, funktsiyasiga qo’yamiz va ularning ichidan funktsiyaga eng katta qiymat beruvchi nuqtani tanlab olamiz. nuqta va to’g’ri chiziqlarning kesishish nuqtasi bo’lganligi uchun ushbu tenglamalarni birgalikda yechamiz. .       3 4 2 2 1 2 1 x x x x

Sistemani yechib, o'zgaruvchilarning qiymatlarini aniqlaymiz. Nuqta koordinatalari quyidagi qiymatlarni oladi: Ushbu nuqtalarning koordinatalarini z funktsiyasiga qo`yamiz va quyidagilarga ega bo`lamiz: Olingan qiymatlar orasidan masalaing optimal yechimini topamiz: . CHDMni Excel elektron jadvali yordamida yechishmumkin. Bu holda tengsizliklarning koeffitsientlari va ozod sonlari ikkinchi va uchinchi satrlarga, funktsiya koeffitsientlari to'rtinchi satrga kiritiladi. O'zgaruvchilarning dastlabki qiymatlari sifatida 0 ni olamiz va uni beshinchi satrga kiritamiz. Natijada jadval quyidagi ko'rinishga keladi:1 , 2 2 1   x x ) 1; 2( ), 3; 0( ), 2; 0( C B A 8 1 * 4 2 * 2 12 3 * 4 0 * 2 8 2 * 4 0 * 2          C B A z z z 3 , 0 , 12 * 2 * 1 m ax    x x Z

Kursorni C2 katakchaga joylashtiriamiz va f x funktsiya ustasi tugmachasini bosamiz. Natijada quyidagi muloqot oynasi ochiladi:

Bu yerda «Категория» darchasida «Математическое» bo`limi tanlanadi, «Выберите функцию» darchasida «Суммпроизв» funktsiyasi tanlanadi.

ОК tugmasini bosamiz. Natijada quyidagi muloqot oynasi ochiladi:

Bu yerda «Массив 1» maydoniga A2:B2 kataklar diapazonini, «Массив 2» maydoniga A5:B5 kataklar diapazonini kiritamiz, «Массив 2» maydonida F4 tugmasini bosib A5:B5 kataklar diapazonini fiksirlaymiz. :

"OK" tugmasini bosish orqali Excel ning asosiy oynasiga qaytamiz. Keyin formulani C2 katakchadan C3:C4 katakchalarga nusxa qilamiz. Natijada, oyna quyidagi ko`rinishga keladi:

Kursorni С4 katakka o`rnatib, menyuda « Сервис- Поиск решения » buyrug`ini beramiz.

Natijada quyidagi « Поиск решение » muloqot oynasi ochiladi.

Bu yerda « Установить целевую ячейку » maydoniga $C$4 ni kiritamiz, « Изменяя ячейки » maydoniga $A$5:$B$5 ni kiritamiz. « Ограничения » darchasiga o`tib « Добавить » tugmasini bosamiz. Natijada quyidagi hosil bo`ladi:

Bu yerda « Ссылка на ячейку » maydoniga $C$2 ni kiritamiz, maydonida munosabat amalini tanlaymiz « Ограничения » maydoniga $E$2 ni kiritamiz va « Добавить » tugmasini bosamiz.

Xuddi shu kabi « Ссылка на ячейку » maydoniga $C$3 ni kiritamiz, maydonida munosabat amalini tanlaymiz « Ограничения » maydoniga $E$3 ni kiritamiz va « ОК » tugmasini bosamiz. Natijada «Поиск решения» oynasiga qaytamiz:

«Параметры» tugmasini bosib quyidagi oynani hosil qilamiz:

« Неотрицательное значение» parametrini belgilaymiz.

« ОК » tugmasini bosib « Поиск решение » muloqot oynasiga qaytamiz va « Выполнить » tugmasini bosamiz. Natijada quyidagi oyna hosil bo`ladi:

« ОК » tugmasini bosamiz. Natijada masalaning quyidagi yechimi hosil bo`ladi:

Отсюда видно, что все ограничения выполняются, и решение задачи принимает следующий вид: Bu yerdan ko`rinib turibdiki, berilgan masaladagi barcha tengsizl- iklar bajariladi va masalaning optimal yechimi quyidagicha bo`ladi: 12. z 3, x 0, x max 2 1   

Mathcadda chiziqli dasturlash masalasi yechishda maximize ва minimize funksiyalaridan foydalaniladi. Bu funksiyalar umumiy ko’rinishda quyidagicha yoziladi: Maximize(<maqsad funksiyaning nomi>,<ўзгарувчилар рўйхати>) Minimize(<maqsad funksiyaning nomi>,<ўзгарувчилар рўйхати>) Mathcadda chiziqli dasturlash masalasini yechish quyidagicha bajariladi: Mathcad dasturi ishga tushirgandan so’ng dastlab, maqsad funksiyasi quyidagicha yoziladi: L(x1,x2):=2*x1+4*x2 “ Given” so’zi yozilgach keying qaqtordan tengsizliklar sistemasi yoziladi: x1+2*x2≥4 x1+x2≤3 x1≥0 x2≥0 x3≥0

Navbatdagi qatorda o’zgaruvchilarning boshlang’ich qiymatlari yoziladi: x1:=0 x2:=3 So’ng quyidagi operator kiritiladi: p:=Maximize(L,x1,x2) Optimal yechimni beruvchi o’zgaruvchilarning qiymatlari p= operatori yordamida, maqsad funktsiyasining optimal qiymati esa L(p 0 ,p 1 )= operatori yordamida xosil qilinadi. Mathcadda masalaning dasturi quyidagicha bo’ladi:

Natija quyidagi ko`rinishda bo`ladi: 12. z 3, x 0, x max 2 1   

Купить

Похожие документы
Operatsion tizimlarda journaling file system
I/O scheduling algoritmlari
O‘rta Osiyo kutubxonalarining o‘rganilish masalalari
Funksiyalar va arrow function
Tashkilot xodimlari ma’lumotlarini jamlovchi tizim