Fazoda to‘g‘ri chiziqlarning o‘zaro joylashuvi - Педагогика - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	615.6KB
Покупки	0
Дата загрузки	07 Ноябрь 2026
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Педагогика

Fazoda to‘g‘ri chiziqlarning o‘zaro joylashuvi

Купить

FAZODA TO'G'RI CHIZIQLARNING
O'ZARO JOYLASHUVI

Reja:
Fazoda tekisliklarning o’zaro joylashuvi
Ikki parallel tekislikning uchinchi
tekislik bilan kesishishi1.
2.

Ikki to’g’ri chiziq yoki umumiy nuqtaga ega, yoki umumiy
nuqtaga ega bo’lmasligi mumkin.
Birinchi holda S3 aksiomaga ko’ra
bu tekisliklar umumiy to’g’ri
chiziqqa ham ega bo’ladi, ya’ni
to’g’ri chiziq bo’ylab kesishadi.

Kesishmaydigan tekesliklar
parallel tekisliklar deb
ataladi. Paralel tekisliklar
haqida xonaning poli va
shifti, qarama-qarshi
devorlari tasavvur berishi
mumkin.

4.7 – teorema. Agar bir tekislikdagi kesishuvchi ikki to’g’ri
chiziq ikkinchi to’g’ri chiziqqa mos ravishda parallel bo’lsa
bu tekisliklar parallel bo’ladi.
Isbot. Aytaylik a va B – berilgan tekisliklar a
va a, b – a tekislikda yotgan va, A nuqtada
kesishuvchi to’g’ri chiziqlar a1 va b1 B
tekislikda yotgan va, mos ravishda a va b
to’g’ri chiziqlarga parallel to’g’richiziqlar
bo’lsin.
Faraz qilamiz. A va B tekisliklar o’zaro
parallel bo’lmasin ya’ni qandaydir C to’g’ri
chizi bo’ylab kesishsin

Shunday qilib a tekislikda yotgan A nuqta orqali c to’g’ri
ciziqqa parallel ikkita a 1 va a 2 to’g’ri chiziq o’tmoqda.
Paralelik aksiomasiga ko’ra, bunday bo’lishi mumkin emas.
Ziddiyat farazimizning noto’g’ri ekanligini ko’rsatadi.

4.8 – teorema. Ikki parallel tekislikning uchinchi tekislik bilan
kesishish to’g’ri chiziqlari o’zaro parallel bo’ladi.
Isbot. Aytaylik a va B rapalel
tekisliklar y tekislikni, mos
ravishda a va b to’g’ri chiziqlar
bo’ylab kesib o’tsin. a va b
to’g’ri chiziqlar parallel
ekanligini isbotlaymiz

Faraz qilamiz, a va b to’g’ri chiziqlar
biror Q nuqtaga kesishsin. U holda Q
nuqta a tekislikda yotadi, chunki a
to’g’ri chiziq a tekislikda yotadi.
Shuningdek Q nuqta B tekislikda
yotadi, chunki b to’g’ri chiziq B
tekislikda yotadi. Natijada, a va b
tekisliklar umumiy Q nuqtaga ega
bo’lmoqda. Buning esa, shartga ko’ra,
ilojo yo’q. ziddiyat farazamizning
noto’g’ri ekanligini ko’rsatadi.

4.9 – teorema. Berilgan tekislikka undan tashqaridagi
nuqtada yagona parallel tekislik o’tkazish mumkin.
Isbot. Berilgan a tekislikda
kesishadigan ikkita a , v to’g’ri chiziq
o’tkazamiz. a 1 , b 1 to’g’ri chiziqlar
orqali B tekislik o’tkazamiz. Bu tekislik
4.7 teoremaga ko’ra a tekislikka
parallel bo’lib, izlanayotgan tekislik
bo’ladi.

Endi bu tekislikning yagonaligini
ko’rsatamiz.
Faraz qilamiz, a tekislikka parallel
yana bitta B 1 tekislik mavjud bo’lsin.
A nuqtada b va a to’g’ri chiziqdan
o’tuvchi y tekislikni o’tkazamiz bu
tekislik B tekislikni a 1 to’ri chiziq
bo’ylab B 1 tekislikni a 2 to’g’ri chiziq
bo’ylab kesib o’tadi. a 1 , a 2 to’g’ri
chiziqlar 4.6-teoremaga ko’ra a to’g’ri
chiziqqa parallel bo’ladi.

4.11-teorema. Paralel tekisliklar orasidagi parallel to’g’ri
chiziqlar tengdir.
Isbot. Aytaylik a va B
tekisliklar k va l to’g’ri
chiziqlardan AB va CD
kesmalarni ajratsin.

Bu kesmalarning tengligini ko’rsatamiz.
k va l to’g’ri chiziqlardan o’tuvchi y tekislik parallel
tekisliklarni AC va BD to’g’ri chiziqlar bo’ylab kesib o’tadi.
Natijada, qarama-qarshi tomonlari parallel bo’lgan ABCD
to’rtburchakka, parallelogrammga ega bo’lamiz.
Parallelogrammning o’zaro tomonlari o’zaro teng bo’ladi.

Adabiyotlar:
1. Xorunov R. "Chizma g е om е triya kursi". "O’qituvchi"
Toshk е nt – 1999 y.
2. Qirg’izboyev Yu. "Chizma g е om е triya kursi".
"O’qituvchi" Toshk е nt – 1976 y.
3. Murodov Sh. K. va boshqalar. "Chizma g е om е triya
kursi". "O’ q ituvchi" Toshk е nt – 1988 y.
4. Xorunov R., Akbarov A. " Chizma geometriyadan
masalalar yechish usullari " "O’ q ituvchi" Toshk е nt –
1985 y.
5. Azimov T.J. "Chizma g е om е triya fanidan ma’ruzalar
matni". T.: TDTU, 2002 y.

Fazoda to‘g‘ri chiziqlarning o‘zaro joylashuvi

Купить

Похожие документы
2001-yil sentabr voqealri va uning xalqaro munosabatlarga
1945-1990-yillarda Buyuk Britaniya
1918-1923 yillarda xalqaro munosabatlar, Versal Vashington siyetemasining tuzilishi
Ahmad al-farg‘oniy
Almashlab ekishni loyihalashtirish va joriy etish