Информация о документе

Цена 10000UZS
Размер 747.6KB
Покупки 0
Дата загрузки 06 Ноябрь 2026
Расширение pdf
Раздел Курсовые работы
Предмет Педагогика

Продавец

Bohodir Jalolov

Ferromagnitlarda normal va anomal Xoll effektlari.Anomal Xoll effektining spin-orbital o‘zaro ta’sir bilan bog‘lanishi

Купить
O’ZBEKISTON RESPUPLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI SHAROF RASHIDOV NOMIDAGI SAMARQAND DAVLAT UNIVERSITETI FIZIKA FAKULTETI MAGNETIZM VA MAGNET MATERIALLAR FANIDAN KURS ISHI Mavzu: Ferromagnitlarda normal va anomal Xoll effektlari.Anomal Xoll effektining spin -orbital o’zaro ta’sir bilan bog’lanishi Bajardi: Toirova SHahlo Tekshirdi:________________ MUNDARIJA I.KIRISH II.ASOSIY QISM 1.Xoll effekti va uning qo’ llanilishi 2. Ferromagnitlarda va ferromagnit bo‘lmagan materiallarda Xoll effektini hosil bo‘lishi. 3. Xoll effektini o‘lchash usullari. 4. Xoll effektining magnitlanishi hamda elektr qarshilik bilan aloqadorligi 5. Anomal Xoll effektining spin -orbital o’zaro ta’sir bilan bog’lanishi 6. Ferromagnitlarda normal va anomal Xoll effektlari kuzatish III.XULOSA IV.FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR KIRISH Xoll effekti –tashqi magnit maydoni yo’nalishiga perpendikulyar yo’nalishda tok o’tkazilayotgan namunaning qirralarida ko’ndalang potensiallar farqining hosil bo’lishidir. Bu effekt birinchi marta Edvin Xoll tomonidan 1879 yilda oltin plastinkasida kuzatilgan. Keyinchalik bu effekt normal Xoll effekti deb yuritilgan. Bu hodisaning mohiyati quyidagicha: namunadagi harakatlanayotgan zaryadga magnit maydon tomonidan Lorens kuchining ta’sir qilishi zaryadning namunani yon qirralariga buradi. Normal Xoll effektining ochilishi tok tash uchi zaryadlar konsentrasiyasi va tipini aniqlash metodinitakomillashtirishga, shunindek XX asrning 40 - yillarida Yarim o’tkazgichlar fizikasi va qattiq jism elektronikasini rivojlanishiga turtki bo’ldi. 1880 yilda E. Xoll ferromagnit namunalarda (masalan temirda) bu effektning kattaligi paramagnetiklarga qaraganda o’n barobar kattaligini aniqladi. Bu hodisa anomal Xoll effekti deyiladi. Keyinchalik, 1932 yilda T. Lippert va Ye.Ye. Pux lar tomonidan Xoll effektini Xoll qarshiligi orqali norm al va anomal Xoll effektlarinig yig’indisi shaklda ifodalanuvchi fenomenologiya formula kiritildi . 1954 yilda Karplyus va Lattinjerlar tomonidan Anomal Xoll effektining birinchi nazariyasi yaratilgan. Qattiq jismda joylashgan elektronga davriy spin -orbital o’zaro ta’sir qiladi. Uni tashqi elektr maydoniga kiritilishi qo’shimcha anomal gurux tezligi hosil bo’lishiga olib keladi. Bu qo’shimcha tashqi elektr maydoniga perpindikulyar yo’nalgan bo’lib, buning oqibatida elektronning dastlaki harakat tra yektoriyasi o’zgaradi anomal Xoll effektiga ulush beradi. Anamol Xoll effektida elektronlarning primes markazlarida sochilishi mexanizmi “assimetrik sochilish” mexanizmi deyiladi. Bu 1950 yilda Smit tomonidan ochilgan bo’lib, uning moxiyati sping’orbital o’zaro ta’sir tufayli assimmetriya hosil bo’lib, tok tashuvchilarningsochilish ehtimoliyatini ifodalaydi. Bunda spini “yuqoriga” qaragan elektronlar bir tomonga sochilsa, spini “pastga” yunalganlari boshqa tomonga sochiladi. II.1 Xoll effekti va uning qo‘llanishi Tokli o‘tkazgich magnit mydonga kiritilsa, tokni tashuvchi haraktdagi zaryadlarga Lorens kuchi ta’sir etadi. Buning oqibatini batafsil o‘rganish uchun o‘tkazgich muntazam (parallelopipid) shaklga ega deb hisoblaylik (1 -rasm). O‘tkazuvchanlik zarralarining tartibli harakat tezligi bo‘lsin. Magnit maydon induksiyasi o‘tkazgichning yon sirtlaridan biriga tik va etarlicha kichik bo‘lsin. Maydonni kichikligi shunday bo‘lishi kerakki, o‘tkazgichda zarralarning aylanma harakati kuzatilmasin. Zarraga ta’sir etuvchi Lorens kuchi o‘tkazgichning magnit maydonga parallel joyla shagan yon sirtlarida (rasmda yuqorigi sirtda) erkin zaryadlarni ortishiga, qarshi sirtda ularning kamomadi vujudga kelishiga olib keladi. Zaryadlarning bunday qayta taqsimotidan vujudga kelgan qo‘shimcha elektr maydon ta’siri Lorens kuchiga tenglashgach to‘xtaydi: . ( 1. 1) O‘tkazgichning ko‘ndalang yo‘nalishdagi o‘lchami (magnit maydonga tik va maydon bo‘ylab) bo‘lsa, o‘tkazgichning ko‘ndalang yo‘nalishida kuchlanish vujudga keladi (Xoll kuchlanishi) va uni tajribada o‘lchash mumkin. Bu hodisa E.Xoll tarafidan 1879 yili kashf etilga n va uning ismi bilan ataladi. Xoll kuchlanishining ishorasi o‘tkazuvchanlik zaryadlarini ishorasi bilan bog‘liq bo‘lib, bu ishorani tajribada aniqlash imkonini beradi. Tajriba metallardan boshqa o‘tkazgichlar bilan o‘tkazilganda (yarimo‘tkazgichlar, eritmalar, gazlar), bu ham o‘tkazgic h haqida muhim ma’lumotdir. Bundan tashqari Xoll kuchlanishigi qarab zarralarining o‘rtacha tartibli harakat tezligini aniqlash mumkin, bu esa mikroskopik ma’lumotdir. 1-rasm v B ⊥E B e eE  =⊥ B E =  ⊥ ⊥E b B b U  =⊥ Tezlikni tok zichligi orqali ifodalaylik: , unda . ( 1. 2) Bu yerdagi - Xoll koeffitsienti deb ataladi. Xoll effekti bo‘yicha tajriba qo‘yilib, o‘lchansa, o‘tkazuvchanlik zaryadlarining kontsentratsiyasi aniqlanar ekan. Shuning uchun Xoll effekti yangi materiallar bilan, yarimo‘tkazgichlar bilan ishlovchi olimlarning muhim ilmiy quroliga aylangan. Tajribada qo‘llanuvchi material Xoll koeffitsienti va magnit induksiya ma’lum bo‘lsa Xoll kuchlanishiga ko‘r a tok kuchini aniqlash mumkin. Aksinsa tok kuchi ma’lum bo‘lsa, unga ko‘ra magnit m aydonni o‘lchash mumkin. Fizikada Xollning kvant effekti ham ochilgan. Uning xossalari moddaning kvant xossalari bilan tushuntiriladi va bu hodisani kuzatilishi ham oson em as. kvant Xoll effekti atom fizikasida o‘rganiladi. Agar x o'q bo'ylab elektr toki o'tayotgan yarim o'tkazgichni kuch chiziqlari z o'q bo'ylab yo'nalgan magnit maydoniga kiritsak , u holda yarim o'tkazgichda у o'q boylab qo'shimcha elektr yurituvchi kuch hosil bo'ladi. Ana shu hodisa Xoll effekti deb yuritiladi. Elektronli yarim o'tkazgichni ko'rib chiqaylik: n-yarim o'tkazgichdan x o'qining musbat tomoniga yo'nalgan elektr toki o'tayotgan bo'lsa, harakatchan elektronlar bu o'qning manfiy yo'nalishi bo'ylab harakat qiladi. Endi yarim o'tkazgichni kuchlanganligi z o'qning musbat yo'nalishi bo'ylab yo'nalgan magn it maydoniga kiritsak, harakatchan elektronlarga F kuch ta'sir qiladi, Bu kuch ta'sirida elektronlar avvalgi yo'nalishidan у o'qining musbat yo'nalishi bo'ylab og'a boshlaydi . Natijada yarim o'tkazgichning у o'qining musbat yo'nalishi tomonidagi qismida e lektronlarning konsentratsiyasi ortib , qarama -qarshi qismida esa kamayadi. Binobarin , yarim o'tkazgichda у o'qning musbat yo'nalishi bo'ylab yo'nalgan elektr maydoni hosil bo'ladi. Elektronlarning magnit maydon ta'sirida yarim o'tkazgichning bir tomoniga qarab o'g'ishi va u yerda to'planishi uzluksiz davom etavermaydi. Chu nki hosil ne j ne j = =  , ne R jB R E H H /1 , = =⊥ HR HR n bo'lgan elektr maydonning ta'sir kuchi elektronni og'diruvchi kuchga qarama - qarshi yo'nalgandir. Bu ikki kuch muvozanatlashganda elektronlar o'zlarining dastlabki yo'nalishi, ya'ni x o'q bo'ylab harakat qila boshlaydi. Biz ikki kuchning tengligi shartidan foydalanib , yarim o'tkazgichda hosil bo'ladigan Xoll kuchlanishini topishimiz mumkin. Agar yuqorida aytilgan hamma shartlarni o'zgartirmasdan n-yarim o'tkazgich o'rniga p -yarim o'tkazgich olsak, hosil bo'lgan Xoll maydonining yo'nalishi teskari tomonga o'zgaradi . Chunki teshiklarning yo'nalishi elektr tokining yo'nalishi bilan bir xil bo'lganligi uchun magnit maydonida teshiklarga ta'sir qiladig an kuchning yo'nalishi elektronga ta'sir qiladigan kuchning yo'nalishi bilan bir xil bo'ladi. Shu sababli n -yarim o'tkazgichda elektronlar qaysi tomonga og'sa, p -yarim o'tkazgichda teshiklar ham o'sha tomonga qarab og'adi . Demak, bu holda Xoll kuchlanishi ning ishorasi o'zgarar ekan. Bundan Xoll koeffitsienti n - va p -yarim o'tkazgichlarda qarama - qarshi ishoralarga ega degan xulosa kelib chiqadi. Yuqorida aytilganlardan ko'rinadiki, Xoll effekti yordamida aralashmali yarim o'tkazgichlardagi harakatchan zarya d tashuvchilarning ishorasini , ularning konsentratsiyasini va harakatchanligini aniqlash mumkin ekan. Shu sababdan Xoll usuli yarim o'tkazgichlarning el ektrik xususiyatlarini tekshirishda asosiy usullardan biri bo'lib hisoblanadi. Bu ifodadan ko'rinib turibdiki , yarim o'tkazgichdagi harakatchan elektron va teshiklar konsentratsiyasi va ularning harakatchanligi bir -birlariga teng bo'lsa, magnit maydoni ta'sirida yarim o'tkazgichning bir tomoniga to'plangan elektronlar bilan teshiklar bir -birlarini to'la kompensatsiyalaydilar. Bu holda Xoll kuchlanishi hosil bo'lmaydi. Temperatura ortishi bilan Xo ll kuchlanishi kamayib boradi , chunki yuqori temperaturalarda aralashmali yarim o'tkazgichlar ko'p jihatdan xususiy yarim o'tkazgichlar bilan bir xil xossaga ega bo'ladi. II.2 Ferromagnitlarda va ferromagnit bo‘lmagan materiallarda Xoll effektini hosil bo‘lishi. Tajriba ko‘rsatadiki, ko‘pchilik suyuq metallar uchun Xoll koeffitsienti R n erkin elektronlar modeli bo‘yicha hisoblanadi, yani o‘tkazuvchi elektronlar soni valent elektronlarga teng deb hisoblanadi. Xoll koeffitsienti uchun formula quyidagicha: (2.1 ) bunda - elektron zaryadi; - zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi; - atom massasi; - Avogadro soni; - atom soniga mos keluvchi elektronlar; - zichlik. Malumki, Xoll kuchlanishi magnit induksiyasiga to‘g‘ri proporsional, ya’ni: U = f (B) bog‘lanish chiziqli xarakterga ega. Ferromagnit materiallar uchun bu qonun buziladi, yani U ni B ga bog‘liqligi boshqacha bo‘ladi. Ferromagnit mate riallar uchun R N klassik, yani magnit induksiyasiga proporsional bo‘lgan qism R 0 bilan, undan bir necha marta katta bo‘lgan va magnitlanishga proporsional bo‘lgan anomal R s Xoll koeffitsientidan tashkil topgan. Xoll solishtirma qarshiligi quyidagiga t eng: (2.2 ) R0 - normal Xoll effektiga tegishli bo‘lib, bu Lorens kuchi natijasida vujudga keladi, R s - 4Is magnitlanishga tegishli qismdir. Tashqi magnit maydon bo‘lmaganda spontan Xoll qarshiligi ga teng bo‘ladi. T s - Kyuri nuqtasidan past temp eraturadagi spontan magnitlanish. Domenlarning Xoll elektr maydoni I s ni orientatsiyasiga bog‘liq. Tashqi magnit maydoni berilganda domenlar orientirlanadi va natijada Xoll maydoni vujudga keladi. Bu rasmning boshiga to‘g‘ri keladi. R ne A eL n D H a A = − = − 1 e n A La nA D   H x s s E J R B R I = = + 0 4. 4IRs s n bilan B orasidagi bog‘lanishni o‘rganib, eksperimental ravishda R 0 va R s ni aniqlash mumkin. Katta maydonlarda hamma domenlar orientrlanadi va B= teng bo‘lib, bu vaqtda bo‘ladi. 2-rasm.Xoll solishtirma qarshiligini tashqi maydon induksiyasiga bog‘liqligi. R0 << R s ekanligidan, bu ifodadan foydalanib R 0 ni topish mumkin. n bilan B orasidagi bog‘liqlikdan n topiladi. n(B) B=0 ga eksporopolyasiya qilsak ekanligini ko‘ramiz. Normal Xoll koeffitsienti R 0 to‘yinishdan keyingi egri chiziqdagi dan topiladi. Bu usul magnit materiallar uchun umumiy qonun hisoblanadi. II.3 X oll effektini o‘lchash usullari Xoll effektini o‘lchashning o‘zi ga xos kamchiliklari mavjud. Xoll koeffitsientini o‘lchashning qiyinchiligi shundan iboratki, namunada hosil bo‘lgan Xoll EYUK kichik bo‘lib, 10 -8 - 10 -7 V ni tashkil qiladi. Bundan tashqari, Xoll effektini o‘lchashga chetki yoki "transversal effektlar" tasir qiladi. O‘lchash 4Is   n s s I R R = + 4 0 . ( )   n s s IR =4 d dB R / = 0 davomida ulardan qutilishimizga to‘g‘ri keladi. Bu chetki effektlarga effekt Etingsgauzen, effekt Rigi -Ledyuka va Nernst -Etingsgau zen effektlari kiradiki, bu effektlar gomogen izotrop moddalar uchun tok zichligiga, termik oqimga va namuna kengligiga bog‘liq. Xoll effektini o‘lchashda temperatura farqi va boshqa tasirlar natijasida quyidagi effektlar vujudga keladi. - Xoll effekti, - Ettingsgauzen effekti, - Rigi -Ledyuka effekti, - Ettingsgauzen -Nernst effekti. Rn, A E, A RL , A EN - Xoll, Ettinsgauzen, Rigi -Ledyuka, Ettingsgauzen - Nernst koeffitsientlari deyiladi. Yuqorida ko‘rsatilgan effektlar tok va magnit maydonini 4 xil yo‘nalishdagi kombin atsiyalari davomida yo‘qotilishi mumkin. Xoll effektini o‘lchash usullari quyidagilardir: 1. Doimiy tok va doimiy magnit maydonida: EMBED Equation.2 d - namuna qalinligi. 2. Doimiy tok va o‘zgaruvchan magnit maydoni, yani B=B 0sin t da Xoll kuchlanishi o‘zgaruvchan bo‘ladi: V R JeBb x n = T A J Bb E E E = T A JBb RL RL = V A J Bb EN EN =  d JB R U n n = =  U R JB t d n n = sin  3. Agar tok va magnit maydon induksiyasi bir xil chastotali bo‘lsa, yani, signal pulsirlangan doimiy bo‘ladi. Bundan tashqari, U N ni o‘lchashning 2 xil chastotali usuli bor. 4. va bo’lsa, bo‘ladi yoki Shu formula bilan bo‘lganda U N ni o‘lchash mumkin. Bunda chetki effektlar chastotasi har xil bo‘lganligidan filtrlanadi. Termoelektrik effektlar inersiyasi katta bo‘lganligi uchun bu effektga o‘zining ulushini bermaydi. Amorf metallarda Xoll effektini o‘lchash uchun o‘zgaruvchan tok va o‘zgaruvchan magnit maydoni (70 va 50 Gs) chastotada ishlatiladi. II.4 Xoll effektining magnitlanishi hamda elektr qarshilik bilan aloqadorligi. Ferromagnitlarda Xoll EYUK magnit maydon induksiyasi V ga proporsional bo‘lgan R 0 - normal va magnitlanishga proporsional bo‘lgan R s - anomal Xoll koeffitsientlarining yig‘indisidan iborat. Spin to‘lqinlarda va bir jinslimas magnitiklardagi o‘tkazuvchi elektronlar sochilishida R s ning temperaturaga bog‘liqligi qarshilikning magnit ulushiga proporsional. Adabiyotlarda ko‘rsatilishicha anomal Xoll koeffitsientining temperaturaga bog‘liqligi nafaqat spin to‘lqinlaridagi sochilishga, balki elektronlarning fononlarda sochilishidan bo g‘liq ekan. SHuning uchun R s ning temperaturaga bog‘liq qismini I s2 va solishtirma qarshilik  bilan solishtiramiz. Quyidagi 3- rasmda Co 84,35 Fe 5,8 Si 7,4 B2,45 amorf qotishmasi uchun anomal Xoll koeffitsienti R H ning magnitlanishining kvadrati I s2 ga (yuqoridagi grafik) va anomal Xoll  d t B J R U H  = 2 0 0 sin B B t = 0sin  J J t = 0sin  U R d J B t t H H = 0 0sin .sin   ]) cos( ) [cos( 2 0 0 t t d B J R U H H   +  − −  =   koeffitsientining temperaturaga bog‘liq qismi va qarshilikning temperaturaga bog‘liq qismi / ga (pastki grafik) bog‘lanishi keltirilgan. Bu grafiklardan ko‘rinadiki, ma’lum temperatura intervalida R s va I 2s o‘rtasida amorf va kristall xolatda chiziqli bog‘lanish mavjud bo‘lib, uni quyidagi tenglama orqali ifodalash mumkin. (4. 1) Bunda R s (T) ma’lum T < T c temperaturadagi I s (T) -magnitlanishga mos keluvchi Xoll koeffitsienti. R s (T H) va I s (T H) boshlang‘ich temperaturadagi Xoll koeffitsienti va magnitlanish. 4.1 tenglama ma’lum temperaturada mag nitlanishga bog‘liq bo‘lgan anomal Xoll doimiysining magnitlanishga bog‘liq qismini xarakterlaydi. Anomal Xoll doimiysi R s va solishtirma qarshilikning fononli qismi o‘rtasidagi aloqadorlikni qurish uchun va ) bog‘lanishni qarab chiqamiz. Pastki rasmdan ko‘rinadiki, Co 84,35 Fe 5,8 Si 7,4 B2,45 amorf qotishma uchun amorf va kristall xolatda va ) ¢rtasida chiziqli bog‘lanish mavjud bo‘lib uni quyidagi tenglama orqali ifodalash mumkin. (4 .2) R Rs s  ( ) ( ) ( )   R R T R T I T I T S S S H S H S = − = −  2 2 ( )  / ln( / ) R R s s ln( /   ln( / ) R R s s ln( /     R R R T R T R T s s s s H s H n / ( ) ( ) ( ) ( ) = − =    3-rasm. Co 84,35 Fe 5,8 Si 7,4 B2,45 amorf qotishmalari uchun R s va I2s ¢rtasigi bog‘lanish (yuqoridagi grafik) xamda anomal Xoll koeffitsienti R s va solishtirma elektr qarshilik  o‘rtasidagi aloqadorlik (pastki grafik) . Qolgan xamma namunalar uchun xam 4. 1 va 4.2 bog‘lanish o‘rinli bo‘ladi. 1 - jadvalda 4-1 ni qanoatlantiruvchi  ning qiymatlari yuqori kobaltli qotishmalar uchun berilgan . 1 jadval va 3- rasmdan (yukoridagi rasm) ko‘rinadiki, R s va I s2 o‘rtasidagi chiziqli bog‘lanish mavjud. Amorf xolatda bu bog‘lanish kristall xolatdagidan kuchsizrok bo‘ladi . 2 - jadvalda (4.2 ) tenglamani qanoatlantiruvchi n va  ning qiymatlari amorf va kristall xolatda berilgan . 2 - jadvaldan ko‘rinadiki, kristallangan xolatdagi (ikki fazali soxada) yuqori temperaturali intervalda n ning qiymati past temperatural i intervaldagidan katta bo‘ladi. Umuman olganda amorf xolatda n ning qiymati kristall oldagidan katta bo‘ladi. ning ga bog‘liqligi amorf xolatda kristall xoldagidan kuchsiz bo‘ladi. Bu shundan dalolat beradiki, amorf qotishmalarning kinetik xususiyatlariga fononlarning ulushi deyarli rol o‘ynamaydi. Amorf metall qotishmalarda anomal Xoll doimiysining absolyut qiyma ti kristall xolatdagidan katta bo‘ladi. Xuddi shu xolat solishtirma elektr qarshiligida xam mavjud. Bu esa R s bilan  o‘rtasidagi bevosita aloqadorlikni ko‘rsatadi. Adabiyotlarda ko‘rsatilganki, kristall xolatda spinlari kutblangan d - elektronlar ning asimmetrik sochilishida R s ning temperaturaga bog‘liqligi quyidagiga teng: ( 4.3 ) Bunda  - to‘la qarshilik. A. V. Vedyaev, A. B. Granovskiyning ko‘rsatishicha ( 4.3) munosabat amorf qotishmalar uchun xam o‘rinli bo‘lar ekan. YUqori rezistiv amorf qotishmalarda (4.3) dagi 1 -xad 2 -xaddan kichik bo‘ladi. ln( / ) R R s s ln( / )   R a b s= + 2 3- rasmda Co 84,35 Fe 5,8 Si 7,4 B2,45 amorf qot ishma uchun R s/ bilan  ¢rtasidagi bog‘lanish amorf va kristall xolat uchun keltirilgan. Bu bog‘lanishdan (4.3) dagi a va b koeffitsientlarni xisoblash mumkin. 1- Jadval. Tekshirilgan namunalar uchun 4 -1 tenglamani qanoatlantiruvchi  ning qiymatlari. Namunaning tarkibi Amorf xolat Kristall xolat Tem.inter., K 10 -13 Temp.inter., K  10 -13 Co 86,35 Fe 6,15 Si 4,9 B2,6 350 -700 1,34 300 -750 1,93 Co 84,35 Fe 5,8 Si 7,4 B2,45 300 -400 3,66 300 -500 4,55 Co 83,85 Fe 5,7 Si 7,85 B2,6 250 -500 3,99 300 -550 550 -750 7,29 35,61 Tekshirilgan namunalar uchun ma’lum temperatura intervalidagi ( 4.2) tenglamani qanoatlantiruvchi n va  ning amorf va kristall xolatdagi qiymatlari quyidagi jadvalda berilgan. 2 - Jadval. Tekshirilgan namunalar uchun ma’lum temperatura intervalidagi ( 4.2) tenglamaning qanoatlantiruvchi n va  ning amorf va kristall holatdagi qiymatlari Namuna tarkibi. Fazasi Temper. inter. K   Co 86,35 Fe 6,15 Si 4,9 B2,6 amorf 350 -650 0,47 2,174 kristall 350 -750 1,47 4,782 Co 84,35 Fe 5,8 Si 7,4 B2,45 amorf kristall 350 -550 350 -700 0,74 1,05 6,624 10,284 Co 83,85 Fe 5,7 Si 7,85 B2,6 amorf kristall 150 -550 350 -500 500 -800 2,26 0,71 2,27 5,15 4,53 47,56 4-rasm. Co 84,35 Fe 5,8 Si 7,4 B2,45 amorf qotishmasi uchun R s /  bilan  ¢rtasidagi bog‘lanish. 4-rasmdan ko‘rinadiki, (4.3) munosabat T < T s temperatura intervalida amorf va kristall xolat uchun yaxshi bajariladi. 3-jadvalda amorf va kristall fazalarning ( 4.3 ) munosabat bajariladigan temperatura intervali va shu tenglamani qanoatlantiruvchi koeffitsientlar keltirilgan. 3- Jadval. Tekshirilgan namunalar uchun (4 .3) tenglamani qanoatlantiruvchi a va b ning amorf va kristall xolatdagi kiymati. Namuna tarkibi. Fazasi Temper. inter. K a 10 -2 m 2/OmKl b 10 4 m/Om 2 Kl Co 86,35 Fe 6,15 Si 4,9 B2,6 Amorf kristall 100 -600 350 -700 700 -850 -0,044 -0,023 -0,279 5,91 7,04 30,84 Co 84,35 Fe 5,8 Si 7,4 B2,45 Amorf kristall 300 -500 300 -550 -0,844 -0,167 66,5 27,57 Co 83,85 Fe 5,7 Si 7,85 B2,6 amorf kristall 250 -400 300 -500 500 -700 -1,03 -0,13 -0,432 66,0 14,7 37,12 Ma’lumki, kristall ferromagnitlarda past temperaturalarda I s (T) spin to‘lqinlarning issiqlik uyg‘otilishi natijasida vujudga keladi. Bunday kichik energiyali kollektiv uyg‘otilishda atom magnit momentlari parallel joylashgan xolga o‘tadi. Spontan magnitlanishning temperaturaga bog‘liqligi (4.4) Formula bilan ifodalanib, spin to‘lqinlar uchun dispersion munosabat quyidagicha bo‘ladi: ( 4.5 ) I T I BT CT s( ) ( )( ..... ) = − − 0 1 32 52 E q h q Dq Fq ( ) ( ) ........ = = + +  2 4 Uzoq vaqtlar davomida amorf ferromagnetiklarda kristall anologiyasi kabi spin to‘lqinlarning mavjudligi xam muammo edi. Tekshirilgan namunalarda magnitlanishning temperaturaga bog‘liqligi T 3/2 qonunga bo‘ysunadi. ning temperaturaga bog‘liqligi T < T c / 3 dan T c /2 oralig‘ida Bloxning T 3/2 qonuniga bo‘ysunadi. Quyidagi 5- rasmda misol tariqasida Co -Fe -Si -B qotishmalari uchun ning temperaturaga bog‘liqlik grafigi keltirilgan. Bu xech bo‘lmaganda spektrning qisqa to‘lqinli qismida spin to‘lqinlar mavjudligini ko‘rsatadi. (4 .4) dagi V koeffitsien ti dispersiya koeffitsienti D bilan quyidagicha bog‘langan: ( 4.6 ) 5 rasm. Co -Fe -Si -B qotishmalari uchun va T o‘rtasidagi bog‘lanish. Qotishmalar tarkibini rentgent taxlil asosida Co -Fe -Si -B sistemasi uchun radial funksiya taqsimoti tuziladi. Radial funksiya taqsimotining birinchi [( ) ( )] / ( ) I IT I T 0 0 32 − [( ) ( )] / ( ) I IT I T 0 0 32 − B q I K D Б s = 00587 0 32 , [ / ( )]( )  [( ) ( )] / ( ) I IT I T 0 0 32 − maksimumi orqali z - koordinatsion son xisoblanadi, magnitlanishning qiymati orqali  -magnit momenti va namunaning spini aniqlanadi. Molekulyar maydon va spin -to‘lqin yaqinlashishida Co -Fe -Si -B qotishmalar uchun ( 4.7 ) formula asosida A - almashinuv integrali hisoblanadi. ( 4.7) da T s - Kyuri temperaturasi, K B - Bolsman doimiysi. Xisoblash natijalari quyidagi (4) -jadvalda keltirilgan. 4-jadval. Namunaning tarkibi Si +B % .B S(S+1) Tc, K Z B.10 -5 D.10 -34 Co 86,46 Fe 5,44 Si 5.1 B2,0 7,1 1,2 0,36 680 12,1 1,08 0,773 Co 86,35 Fe 6,15 Si 4,9 B2,6 7,5 1,03 0,265 765 14,4 0,42 1,22 Co 5,44 Fe 5,6 Si 6,76 B2,2 8,96 0,88 0,196 800 9,5 ----- ----- Co 84,35 Fe 5,8 Si 7,4 B2,45 9,85 0,814 0,166 680 14,0 2,21 0,467 o83,85 Fe 5,7 Si 7,85 B2,,6 10,45 0,75 0,141 720 14,6 1,04 0,843 Co 84Fe 5,3 Si 8.5 B2,2 10,7 0,73 0,133 740 12,1 0,52 1,17 Co 83,2 Fe 5,9 Si 8,5 B2,4 10,9 0,707 0,125 625 13,8 1,07 0.819 Jadvaldan ko‘rinadiki, Co -Fe -Si -B amorf qotishmalarida metalloidlarning konsentratsiyasi oshishi bilan ularning magnit momentlari va Kyuri temperaturasida kamayish tendensiyasi kuzatiladi. 3 1 K T A zS S Б c=  + ( ) II.5 Anomal Xoll effektining spin -orbital o’zaro ta’sir bilan bog’lanishi Anomal Xoll effektining magnitlanishga bog’liqligi ko’rsatadiki, bu effektning kattaligi magnit momentdan bog’liq. Shuning uchun gamiltonian tarkibida magnitlanishdan bog’liq bo’lgan a’zo bo’lishi kerak va bu elktr maydonida elektronlarning assimetrik harakatiga olib keladi. Spin -orbital o’zaro ta’sir ana shunda kattalik hisoblanadi. Odatda ikkita tip spin orbital o’zaro ta’sir: xususiy va xususiy bo’lmagan tiplar farqlanadi. Xususiy spin -orbital o’zaro ta’sir elektronning orbital harakati tufayli paydo bo’luvchi magnit maydoni bilan elektron s pinining o’zaro ta’sirini ifodalaydi. Xususiy bo’lmagan spin -orbital o’zaro ta’sir bir o’tkazuvchi elektron orbital harakatini boshqa lokallashgan yoki kollektivlashgan elektronning spini bilan o’zaro ta’sirini ifodalaydi.Spin orbital o’zaro ta’sir anomal Xoll effektini 3 asosiy mexanizmiga olib keladi. 1.Xususiy yoki Karplyus -Lattinjer mexanizmi. 2. yonga siljish mexanizmi 3. assimetrik sochilish mexanizmi. Bunga qo’shimcha 1999 yilda X.Xirsh yana bir mexanizmni taklif etdi. Uning kattaligi juda kichik bo’lgani uchun bu ishda unga to’xtalib o’tirmaymiz. Asosiy mexanizmlarning sxematik ko’rinishi 6-rasmda keltirilgan. 6-rasm Xoll effekti ni uch asosiy mexanizmlari 1954 yilda Karplyus va Lattinjerlar tomonidan Anomal Xoll effektining birinchi nazariyasi yaratilgan. Qattiq jismda joylashgan elektronga davriy spin -orbital o’zaro ta’sir qiladi. Uni tashqi elektr maydoniga kiritilishi qo’shimc ha anomal gurux tezligi hosil bo’lishiga olib keladi. Bu qo’shimcha tashqi elektr maydoniga perpindikulyar yo’nalgan bo’lib, buning oqibatida elektronning dastlaki harakat trayektoriyasi o’zgaradi anomal Xoll effektiga ulush beradi. Bu mexanizm “xususiy” deb ataladi, chunki anomal Xoll koeffisiyenti formulasiga kiruvchi Xoll o’tkazuvchanligi Primeslar konsentrasiyasi, sochilish potensialiga bog’liq emas. Xususiy mexanizm Berrining faza konsepsiyasi yordamida yaxshi ifodalanadi. Ko’p vaqtgacha xususiy mexanizm va Karplyus -Lattinjer mexanizmlari bir -biridan farq qiladi deb kelingan.Aslida faqat terminalogiyada farq bo’lib, mohiyatan bir xildir. Bu xy mexanizmla rda anomal Xoll koeffisiyenti elektr qarshilikning kvadratiga proporsional. Bu yerda -spin -orbital o’zaro ta’sir doimiysi, -elektr qarshilik. Anamol Xoll effektida elektronlarning primes markazlarida sochilishi mexanizmi “assimetrik sochilish” mexanizmi deyiladi. Bu 1950 yilda Smit tomonidan ochilgan bo’lib, uning moxiyati sping’orbital o’zaro ta’sir tufayli assimmetriya hosil bo’lib, tok tashuvchilarning sochilish ehtimoliyatini ifodalaydi. Bunda spini “yuqoriga” qaragan elektronlar bir tomonga sochilsa, spini “pastga” yunalganlari boshqa tomonga sochiladi. Past temperaturalarda primeslar konsentrasiyasi kichik bo’lganda quyidagi bog’lanish o’rinli. Bu yerda -spin -orbital o’zaro ta’sir doimiysi, -qoldiq elektr qarshilik. Primeslar konsentrasiyasio’ta past darajada bo’lganda quyidagi bog’lanish o’rinli. Shunday qilib, past temperatura chegarasida asimetrik sochilish mexanizmi quyidagi bog’lanish bilan ifodalanadi. Bu yerda va lar o’zgarmas sonlar. Bu bog’lanishningtenglikdan so’nggi ikkinchi qismi birinchi qismidan kichik va primeslar kichik konsentrasiyalarida qarama -qarshi ishoralibo’lib kuchsiz sochilishga ega. Qarama qarshi hollarda primeslar konsentrasiyasi uncha kichik b o’ sochilish yetarlicha kuchli bo’ladi. Ifodadagi har ikkala kattalik daraja va ishora nuqtai nazardan bir xil bo’ladi. Primeslar konsentrasiyasi juda yuori bo’lgan qotishmalarda yuqoridagi ifoda o’rinli bo’lmaydi. 1970 yilda Berje to’lqin paketini prim es markazlarida SO  SO 0 a b sochilishi tufayli assimetrik sochilishdan farq qiluvchi yonga siljish mexanizmi hosil bo’lishini aniqladi. Ushbu mexanizmning hosil bo’lishiga elektronning turli to’qnashuvlari tufayli dastlabki trayektoriyasidan sakrashsimon yonga siljis h sabab bo’ladi. rasm Bu mexanizm qarshilik bilan kvadratik bog’langan ya’ni: . Bugungi kunda Spin -orbitala o’zaro ta’sirning uch mexanizmi bo’lish muammoligacha qolmoqda. Um umiy holda ushbu mexanizmlarning qarshilikka har biri qanday ulush berishini aniqlash qiyina. Past rezistiv qotishmalarda assimetrik sochilish asosiy mexanizm hisoblanadi.Yuqori rezistiv qotishmalarda qaysi mexanizm asosiyligi aniq emas. Shun ing uchun ham anomal Xoll effektini o’rganish doim dolzarbligicha qolmoqda. Statistik magnit qarshilik. B magnit maydoni o’qi bo’ylab yonalganligi ko’p hollarda muhim rol o’ynaydi. (Bunday holda xy tekisligiga perpendikultar bo’ladi). Bunday holda elektronlar uchun harakat tenglamasi quyidagi ko’rinish ni oladi; x = y = (5. 1) z = SI sistemasida shu formuladagi c ni 1 ga almashtirib hosil qilamiz. Stasionar hollarda vaqt bo’yicha hosila nolga teng bo’lib ( 5. 1) formula o’rniga quyidagilarni hosil qilamiz. ; z     +    1 t m v e−     + y x v c B E      +    1 t m v e−     − x x v c B E      +    1 t m v z eE− y c x x v E m e v     − −= (5. 2) Bu tenglamalar sistemasini echib va ga nisbatan topamiz. , . ( 5. 3) Elektronlar uchun tok zichligi munosabat bilan yoziladi. Elektr toki zichligi vektori komponentalari uchun quyidagiga ega bo’lamiz. (5. 4) bunda . Tok zichligi komponenti Z o’qida qiymatga ega emas. Agarda magnit maydoni Z o’qi bo’ylab yo’nalgan bo’lsa albatta. Tok zichligini matrisa shaklida quyidagicha yoziladi: (5. 5) x c y y v E m e v     + −= z z E m e v   −= xv yv xv ( ) ( )y c x c E E m e      − + −= 2 1 yv ( ) ( )x c y c E E m e      + + −= 2 1 v e n j ) (− = ( ) ( ), 1 2 0 y c x c y xy x xx x E E E E j        − + = + = ( ) ( ), 1 2 0 y x c c y yy x yx y E E E E j + + = + =        , 0 z z zz z E E j   = = m ne   2 0=                     + − + =           z y x c c c c z y x E E E j j j 2 2 0 ) ( 1 0 0 0 1 0 1 ) ( 1          (5. 5) dan ko’rinadiki, diagonaldagi elementlar o’tkazuvchanlik tenzorini bildiradi, va lar esa magnit qarshiligi effektini xarakterlaydi, magnit maydoni B ning kamayishi bilan ( yoki ) monoton kamayadi. Nodiogonal elementlar va lar B magnit maydon ortishi bilan oldin o’sadi, so’ngra esa keskin kamayadi. Eksprimental elektr qarshilikni magnit maydonida aniqlash uchun tajibaning geometrik tomonlarini tanlab olish kerak. II.6 Ferromagnitlarda normal va anomal Xoll effektlari kuza tish 1880 yilda E. Xoll ferromagnit namunalarda (masalan temirda) bu effektning kattaligi paramagnetiklarga qaraganda o’n barobar kattaligini aniqladi. Bu hodisa anomal Xoll effekti deyiladi. Keyinchalik, 1932 yilda T. Lippert va Ye.Ye. Pux lar tomoni dan Xoll effektini Xoll qarshiligi orqali normal va anomal Xoll effektlarinig yig’indisi shaklda ifodalanuvchi fenomenologiya formula kiritildi: Bu yerda -Xoll solishtirma qarshiligi, -ko’ndalang Xoll elektr maydoni -qalinlikdagi namunadan -tok o’tkazganda namuna qirralarida hosil bo’ladi. va lar mos ravishda normal va anomal xoll koeffisiyenti deyiladi va tashqi magnit maydoniga bog’liq bo’lmaydi. -magnitlanish komponentasi, - magnit maydon induksiyasi bo’lib quyidagi ifoda yorda mida aniqlanadi. Bu yerda -tashqi magnit maydon kuchlanganligi, - magnitsizlantirish faktori bo’libnamunaning magnitlanishiga sezilarli ta’sir qiladi va u bo’ladi. ifodasidan ko’rinib turibdiki, uning birinchi qismi magnit induksiya kattaligiga chiziqli bog’liq. Ikkinchi qismi namunaning magnitlanishiga chiziqli bog’langan. Bu ishda va lardoimiy kattaliklar deb qaralib, m aydon xx yy с xy yx M R B R S Z H   4 0 + = x H I d Ey =  yE d xI 0R SR M ZB N M H B Z Z Z ) 1( 4 − + =  Z H N 1 N H 0R SR va magnitlanishga bog’liq emas deb olinadi. Biroq ko’pchilik hollarda bunday bo’lmaydi. Normal Xoll koeffisiyenti ning anomal Xoll koeffisiyenti dan farqi bir zaryad tipiga va ularning konsentrasiyasig a teskari proporsionaldir: Bu yerda -tok tashuvchi zaryadlar konsentrasiyasi, -uning zaryadi. Agar o’tkazuvchalikda ham musbat (teshiklar) va ham manfiy zaryadlar rol o’ynasa u holda anomal xoll koeffisiyentini hisoblash murakkablashadi. Bu yerda va mos ravishda teshiklar konsentrasiyasi va harakatchanligi, va mos ravishda elektronlar konsentrasiyasi va harakatchanligi. Zamonaviy adabiyotlarda anomal Xoll effektining hosil bo’lishining bir nechta sababla ri keltiriladi. Norelyativistik yaqinlashishda ferromagnit kristaliningo’tkazuvchi elektronlari uchun gamiltonian quyidagichax. Bu yerda -kristal panjara ionlarining almashinuv o’zaro ta’sirini hosil qiluvchi davriy potensial, Kristal panjara davriyligining buzilishi bilan (primes, ionlarning issiqlik tebranishi va h.k.) bog’liq bo’lgan sochilish potensiali. Ushbu gami ltonian bilan ifodalanuvchi o’tkazuvchi elektronga Lorens kuchini ta’sir etishi normal Xoll effekti hosil bo’lishiga olib keladi. Ferromagnitlarda normal va anomal Xoll effektlari kuzatish: Parallelopiped shaklidagi ferromagnit namunadan tok o’tkazib uni ko’ndalang magnit maydoniga joylashtirsak, tokning va magnit maydonining yo’nalashiga perpendikulyar yo’nalishida potensiallar farqi ќosil bo’ladi. 0R SR nq R 1 0= n q Pn P nn n ) (r U  ) (r V  Xoll kuchlanishni quyidagi formula bilan aniqlanadi: (6 .1 ) bunda J -namunadan o’tuvchi tok, V -magnit maydon induksiyasi, d - namunaning qalinligi, R - turli materiallar uchun turlicha qiymat qabul qiluvchi doimiy kattalik bo’lib, unga Xoll koeffisiyenti deyiladi. (6 .1 ) ifodani d - ga ko’paytirib, J - ga bo’lsak Xoll solishtir ma qarshiligini ќosil qilamiz, ya’ni ( 6.2 ) Birligi , ya’ni solishtirma qarshiligining o’lchov birligi - ning B - ga bog’liqligi chiziqli funksiya bo’ladi. Bundan ga teng. Bu aytilgan xulosalar ferromagnit bo’lmagan materiallarga tegishli. Ferromagnitlarda Xoll koeffisiyenti magnit maydon induksiyasiga proporsional bo’lgan normal R 0- va magnitlanish vektori I - ga proporsional bo’lgan R S anomal Xoll doimiysidan iborat Ferromagnitlarda R S>>R 0 bo’lib, nisbat ferromagnit 10 2 - 10 3 tartibida bo’ladi. Ferromagnitlarda Xoll solishtirma qarshiligi (6.3 ) d JB R U X= RB J Ud U = =  Омм A Bм = =] [ U R B U =  S S H R B R J d U  + = =    4 0 bilan ifodalanadi. R 0B-qism elektron o’tkazuvchanlikdagi Lorens kuchi ta’sirida paydo bo’lib, R S4 -qism magnit materiallarga xos va magnitlanishga bog’liq bo’lgan ulush hisoblanadi. bog’lanishi nomagnit materiallar kabi chiziqli bog’lanishga ega bo’lmay, avval chiziqli o’sib B -ning katta qiymatlarida to’yinishga erishadi. bog’lanishdan empirik usulda netropolyasiya usulidan foydalanib magnitlanishni bilgan ќolda R 0 va R a ќisoblash mumkin. To’yinishdan keyingi ning grafigshini qiymatiga estropolyasiya qilsak bilan kesishgan qiymati (6.4 ) bo’ladi. Agar I S-ning qiymati oldidan berilgan bo’lsa dan anomal Xoll doimiysi hisoblanadi. Xar bir o’lchanayotgan namuna uchun I S ning qiymati o’qituvchi tomonidan beriladi. To’yinishdan keyingi ning qiymatini deb olsak (6.4 ) ya’ni t o’yinishdagi keyingi ni o’zgarishidagi burchak tangensi R 0 ni qiymatini beradi. 6-rasm .  ( )В  ( )В   0 →   1 S aR   =   4 1 S aR  =   4 1  2 dB d R ёки B R 2 0 0 2   = =  XULOSA Xulosa qilib aytganda , agar x o'q bo'ylab elektr toki o'tayotgan yarim o'tkazgichni kuch chiziqlari z o'q bo'ylab yo'nalgan magnit maydoniga kiritsak , u holda yarim o'tkazgichda у o'q boylab qo'shimcha elektr yurituvchi kuch hosil bo'ladi. Ana shu hodisa Xoll effekti deb yuritiladi. Anomal Xoll effektining magnitlanishga bog’liqligi ko’rsatadiki, bu effektning kattaligi magnit momentdan bog’liq. Shuning uchun gamiltonian tarkibida magnitlanishdan bog’liq bo’lga n a’zo bo’lishi kerak va bu elktr maydonida elektronlarning assimetrik harakatiga olib keladi. Spin -orbital o’zaro ta’sir ana shunda kattalik hisoblanadi. Odatda ikkita tip spin orbital o’zaro ta’sir: xususiy va xususiy bo’lmagan tiplar farqlanadi. Xususi y spin -orbital o’zaro ta’sir elektronning orbital harakati tufayli paydo bo’luvchi magnit maydoni bilan elektron spinining o’zaro ta’sirini ifodalaydi. Xususiy bo’lmagan spin -orbital o’zaro ta’sir bir o’tkazuvchi elektron orbital harakatini boshqa lokalla shgan yoki kollektivlashgan elektronning spini bilan o’zaro ta’sirini ifodalaydi. Tajribada qo‘llanuvchi material Xoll koeffitsienti va magnit induksiya ma’lum bo‘lsa Xoll kuchlanishiga ko‘ra tok kuchini aniqlash mumkin. Aksin ch a tok kuchi ma’lum bo‘lsa, unga ko‘ra magnit m aydonni o‘lchash mumkin. Fizikada Xollning kvant effekti ham ochilgan. Uning xossalari moddaning kvant xossalari bilan tushuntiriladi va bu hodisani kuzatilishi ham oson emas. kvant Xoll effekti atom fizikasida o‘rganiladi. Qat tiq jismda joylashgan elektronga davriy spi n-orbital o’zaro ta’sir qiladi. Bu qo’shimcha tashqi elektr maydoniga perpindikulyar yo’nalgan bo’lib, buning oqibatida elektronning dastlaki harakat trayektoriyasi o’zgaradi anomal Xoll effektiga ulush beradi. Bugungi kunda Spin -orbitala o’zaro ta’sirning uch mexanizmi bo’lish muammoligacha qolmoqda. Umumiy holda ushbu mexanizmlarning qarshilikka har biri qanday ulush berishini aniqlash qiyina. Past rezistiv qotishmalarda assimetrik sochilish asosiy mexanizm his oblanadi.Yuqori rezistiv qotishmalarda qaysi mexanizm asosiyligi aniq emas. Shun ing uchun ham anomal Xoll effektini o’rganish doim dolzarbligicha qolmoqda.

Ferromagnitlarda normal va anomal Xoll effektlari.Anomal Xoll effektining spin-orbital o‘zaro ta’sir bilan bog‘lanishi

Купить