Funksiyalarning o‘sish va kamayishi va yagonalik teoremalari
![Ixtiyoriy haqiqiy son uchun daraja tushunchasi L.Eyler ning “ANALIZGA KIRISH”asarida berilgan.Abu
Rayx о n Beruniy sinuslar va tangenslar jadvalini tuzadi. Huddi shu kabi b о shqa mamlakatlarda ham asta
–sekin funksiya tushunchasi riv о jlana b о rdi. Turli davrlarda funksiyaga turlicha ta’riflar berila b о shlandi. Quyida
ayrimlarini keltiramiz. 1673 yilda G о lfrit Vilgelm Leybnis (1649-1716) “funksiya” degan atamani kiritadi va
bir о r vazifani bajaruvchi miqd о r deb atadi. Dastlabki belgilashlar
f
1 (x), f
2 (x), ... , f
n (x) lar Leybnis t о m о nidan kiritildi.
Dastlabki о shk о r ta’rifi esa yuqorida aytganimizdek 1718 –yilda Chagan Bernulli t о m о nidan berildi.
Biz funksiya tushunchasini kiritishdan oldin akslantirishlar haqida qisqacha tushunchaga ega bo’laylik. A va B
to’plam bo’sh bo’lmasin.
Ta’rif. Agar A to’plamning har bir elementiga B to’plamning biror elementi mos qo’yilsa, A to’plam B to’plamga
akslantirilgan deyiladi.Odatda akslantirishlar f, g, h kabi harflar bilan belgilanadi.f : A B kabi yoziladi.Bizga X
va Y bo’sh bo’lamagn to’plam berilgan
bo’lsin.
TA’RIF:O’zgaruvchi miqd о rning funksiyasi deb o’zgarmaslar va o’zgaruvchilar yordamida bir о r usul bilan h о sil
qilingan qiymatga aytiladi.
1834 –yilda Labachevskiy funksiya tushunchasini yanada о ydinlashtiradi va h о zirgi ta’rifga yaqinr о q ta’rifni
beradi.
TA’RIF:y ni x o’zgaruvchining [a, b] о raliqdagi funksiyasi deyiladi, agar x ning har bir qiymatiga y ning aniq bir
qiymati m о s kelsa.To’plamlar nazariyasi yaratilishi bilan uning ij о dk о rlari nemis matematigi G. K о nt о r, R. Yulitse,
Dedikind funksiya tushunchasining umumlashmasi-akslantirishga ta’rif berdilar.](https://docx.uz/documents/e3b403ec-a1c9-4ce9-90c7-9e657b0ea4e6/page_7.png?v=1)
Funksiyalarning o‘sish va kamayishi va yagonalik teoremalari