Harakatlarga doir masalarni o‘rganish

Информация о документе

Цена	10000UZS
Размер	50.8KB
Покупки	0
Дата загрузки	06 Ноябрь 2026
Расширение	docx
Раздел	Курсовые работы
Предмет	Педагогика

Harakatlarga doir masalarni o‘rganish

Купить

KIRISH
Mavzuning dolzarbligi.
O‘zbekiston Respublikasida yosh avlodlarning o‘quv faoliyati mazmuni,
maqsad va vazifasi, vositalari, metodlari, tashkil etish shakllarini va ilmiy
pedagogik asoslarga tayangan holda takomillashtirishni taqozo etmoqda. Buning
ahamiyatini DTS, o’quv dasturlari va o’quv-uslubiy adabiyotlarni takomillashtrish
bilan birga, ta’lim jarayoniga yangi axborot kommunikatsiya va pedagogik
texnologiyalarni, elektron darsliklar, multimediya vositalarini keng joriy etish
orqali mamlakatimiz maktablarida zamonaviy turdagi o’quv va laboratoriya
uskunalari, kompyuter texnikasi bilan mustahkamlash samarali tizimini yanada
rivojlantirish chora-tadbirlarini amalga oshirish muhim vazifalarimizdan ekanligi
alohida ta’kidlangan. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasini
takomillashtirishga bag‘ishlangan adabiyotlar tahlili psixologik-pedagogik
tadqiqotlarda boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish samaradorligini
oshirishning birinchidan, axborotlarni boyitib borish orqali ta‘lim mazmunini
o‘zgartirish, didaktik elementlarni kattalashtirib o‘zlashtirish, (B.P.Erdniyev,
P.M.Erdniyev), har bir fanning asosiy g‘oyasini ajratish (I.D.Zverev,
V.N.Maksimova, R.A. Mavlonova, A.Abduqodirov, A.M.Markushevich) nazariy
bilimlarning rolini oshirish (V.V. Davidov, A.K. Markova, J. Ikromov, A.M.
Pishkalo, L.Sh.Levenberg, N.U.Bikbayeva, E.Yangibayeva, M.Axmedov)
yo‘nalishlarida amalga oshirilgan. Boshlang‘ich sinf uchun darslik va o‘quv
qo‘llanmalari (K.Qosimova, R.A. Mavlonova, L.Sh. Levenberg), o‘qituvchilar
2

uchun qo‘llanmalar (M.I. Mopo, A.M. Pishkalo, L.Sh.Levenberg, N.U.Bikbayeva)
va o‘quvchilar uchun tajriba-sinov qo‘llanmalari (M.Ahmedov, M.Jumayev, N.
Abduraxmonova, R.Ibragimov, Yu.M. Kolyagin, P.M. Erdniyev) mualliflari
mashqlar to‘plami (o‘quv materiallari) orqali boshlang‘ich maktab
o‘quvchilarining bilish faoliyatini shakllantirish mumkinligiga to‘xtalib o‘tishgan.
Didaktika va ta‘lim metodikasining xususiy masalalariga bag‘ishlangan ishlarda
(P.M.Erdniyev, N.U.Bikbayeva, L.Sh. Levenberg, R.A. Mavlonova, K.Qosimova
va boshqalar) bu muammo umumiy holatda ko‘zda tutiladi, biroq maxsus tadqiqot
predmeti sifatida ajratib olinmagan. Shuningdek, boshlang‘ich sinflarda masalalar
yechishni tashkil etish vositasi sifatida ta‘lim texnologiyasi, mustaqil ishlash, o‘yin
elementlaridan foydalanish masalalari yetarli darajada o‘rganilmagan.
Boshlang‘ich ta‘lim nazariyasida kichik yoshdagi o‘quvchilarning mustaqil bilish
faoliyatining mohiyati va uni tashkil etish uslubiyati masalalar yechish
texnologiyasining ilmiy asoslangani bilan birga ―Boshlang‘ich sinflarda
matematika o‘qitish metodikasini, jumladan masofa, tezlik, vaqt orasidagi
bog`lanishlarni amaliy ravishda ma‘lum darajada takomillashtirib borish
maqsadida, kurs ishimizning mavzusini
“Harakaga doir masalalarni matematikadanboshlang’ich sinflarda o’rganish
metodikas” deb nomladik.
Kurs ishining tadqiqot obyekti.
Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida harakatga doir masalalar ustida
ishlashni tashkil etilishi jarayoni. Kurs ishining predmetini Boshlang‘ich sinflar
3

matematika darslarida masofa, tezlik va vaqt bilan bog`liq matnli masalalar
yechishni o`rganish tizimi tashkil etadi.
Kurs ishining tadqiqot maqsadi.
Boshlang‘ich sinflarda masalalar yechishni tashkil etishda harakatga doir
masalalarni yechish bo`yicha o‘quvchilar bilimini mustahkamlaydigan
bilimlarning nazariy va amaliy asoslarini ishlab chiqishdan iborat.
Kurs ishining tadqiqot farazi.
Boshlang‘ich sinflarda masalalar yechishni tashkil etishda o‘quvchilarning
fikrlash qobiliyati mustahkamlanadi, agar;
- amallar bajarishga doir tasavvur komponentlari alohida-alohida tuzilib, masofa,
tezlik va vaqt topishga doir masalalar yechishni o‘rgatish jarayonida ularning uzviy
aloqalari ta‘minlansa;
- harakatga doir masalalar yechishni tashkil etish subyekti sifatida boshlang‘ich
sinf o‘quvchilarining tafakkuri rivojlanishi ta‘minlana borilsa;
Kurs ishining vazifalari:
1. Boshlang‘ich sinflarda masalalar yechishni, jumladan harakatga doir masalalar
yechishni tashkil etishda matematika o‘qitish metodikasini o‘rganish faoliyati
shakllanganligining mohiyati va bosqichlarini tashxis qilish;
2. Matematika kursi materialida boshlang‘ich sinflarda masalalar yechishni,
jumladan harakatga doir masalalar yechishni tashkil etish faoliyati mazmuni va uni
o‘tkazish jarayonining texnologik shart-sharoitlarini aniqlash.
4

3. 4-sinfda harakatga doir matnli masalalarni yechish bo`yicha pedagogik tajriba
o`tkazib, yosh boshlang`ich sinf o`qituvchilari uchun uslubiy tavsiyalar tayyorlash.
Kurs ishining nazariy va metodologik asosi sifatida ta‘lim sohasidagi yetakchi
nazariyalar, matematika o‘qitish metodikasi faoliyati, psixologik va pedagogik
qonuniyatlari va yondashuvlar, umuminsoniy qadriyatlarga tayandik. Ishning
metodologik asosini O‘zbekiston Respublikasining ijtimoiy-iqtisodiy
rivojlanishida ta‘limning ustivor yo‘nalish ekanligi haqidagi g‘oyalar, mazkur
muammoga oid yetuk mutaxassis olimlar qarashlari, sohani isloh qilishga
qaratilgan me‘yoriy hujjatlar, istiqbolli rejalar tashkil etadi. Boshlang‘ich sinflar
matematika darslarida matnli masalalar, jumladan masofa, tezlik va vaqt bilan
bog`liq masalalar ustida ishlash tizimi mavjud holati va uni o‘rganishning ilmiy-
uslubiy hamda amaliy tahlili;
- boshlang‘ich sinflarda o‘rganiladigan harakatga doir matnli masalalarning asosiy
mazmuni va uning o‘ziga xos xususiyatlari;
- 4-sinfda o`rganiladigan harakatga doir matnli masalalar ustida ishlashning
tashkiliy uslubiy tomonlari va vositalari;
-boshlang‘ich sinflarda o‘quvchilarning ijodiy faoliyatlarini yanada
takomillashtirish va samaradorligini oshirishning pedagogik va axborotli shart-
sharoitlari;
-boshlang‘ich sinflar o‘qituvchilari uchun matematika darslarida harakatga doir
matnli masalalar ustida ishlashga ko‘mak berishga qaratilgan uslubiy tavsiyalar.
Kurs ishining ilmiy-uslubiy yangiligi: Boshlang‘ich sinflar matematika
5

darslarida matnli masalalar, jumladan harakatga doir masalalar ustida ishlash tizimi
mavjud holati aniqlandi, hamda nazariy uslubiy jihatdan pedagogik muammo
sifatida jiddiy tahlil qilindi. Harakatga doir matnli masalalarning asosiy mazmuni
va ularning o‘ziga xos xususiyatlari, tashkiliy uslubiy tomonlari, o‘qitishni yanada
takomillashtirishga qaratilgan pedagogik va axborotli shart sharoitlar aniqlandi.
Muammoga oid uslubiy ishlanmalar ishlab chiqildi.
Kurs ishining tuzilmasi va hajmi .
Kirish, ikki bob, umumiy xulosalar, adabiyotlar ro‘yxatidan iborat.
1-BOB. Boshlang’ich sinflarda masalalar ustida ishlash metodikasining
nazariy va amaliy asoslari.
1.1 Boshlang’ich sinflarda masalalar yechish metodikasining pedagogik-
psixologik asoslari
Raqamli sonlar va nol arifmetikasini o’rganish boshlang‘ich sinflar matematika
dasturiga binoan masqsad sari yo’naltirilgan tizimga asoslanadi, ya‘ni ularni
o‘zlashtirish mazkur kursning asosiy tushunchalarini shakllantirish bilan
bog’liq bo’ladi. Nazariy masalalar mashqlarni yechish davomida amaliy
ahamiyat kashf etadi, bu bilan mashqlar nazariya bilan amaliyotni o’zaro
bog’lovchi halqa vazifasini bajaradi. Mashqlardan foydalanish o’quvchilarda
dunyoqarashini shakllantirishga xizmat qilib, ularga son, arifmetik amal, kabi
abstrakt tushunchalar real hayotdan, amaliy faoliyatdan olinganligiga ishonchni
mustahkamlaydi. Mashqlarni yechish jarayonida o’quvchilar tasavvurini
6

kengaytiruvchi faktlar bilan tanishadilar. Bu bilan ularning farqlash doirasi
kengayadi, hamda mashg’ulot bilan hayot, (amaliyot) o’rtasida uzviy aloqa
o’rnatiladi. Mashqlarni yechish o’quvchilarning aqliy rivojlanishiga katta ta‘sir
ko’rsatib, ularda tahlil etish, taqqoslash, umumlashtirish va abstrakt farqlashga
ko’nikmalarni shakllantiradi. Mashqlarning tarbiyaviy ahamiyati ham
byeqiyosdir. Yuqorida sanab o’tilgan vazifalarni bajarar ekan, ayni vaqtda,
mashqlarning o’zlari ham bevosita o’rganish ob`yektiga, shuningdek, ularni
yechish zaruriy ko’nikmalarni shakllantiruvchi vositaga aylanadi. Mashqlarni
yecha olish qator o’zaro aloqador va uzviy bog’langan qator xususiy (alohida )
ko’nikmalarni o’z ichiga oladiki, ularni quyidagicha ta‘kidlab o’tish mumkin; 1.
Mashqni o’qib chiqib, uni tushunish, ya‘ni xar bir iboraning ma‘nosiga yetib,
unda tasvir etilgan xolatni ko’z o’ngida gavdalantira olish; 2. Mashqdagi shart
va savol. Ma‘lum va noma‘lum narsalarni ajratib ola bilish; 3. Mashqdagi shart
va savol, berilgan va izlanayotgan ma‘lumotlar o’rtasidagi aloqani aniqlay
olish, ya‘ni mashq matnini taxlil eta bilish va uning natijasi o’laroq, mashqni
yechish uchun arifmetik amallarni tanlab olish; 4. Mashqning yechimi va
javobini yoza olish. Bu ko’nikmalar muntazam va maqsadli amaliyot jarayonida
quyidagi bosqichlarda shakllanadi.
1. Tayyorgarlik ishlari .
2. Mashq matnini tushuntirish ishlari.
3. Mashqni tahlil etish, uni yechish yo’lini izlash va yechish rejasini tuzish.
4. Yechim va javobini yozish.
7

5. Mashq yechilgandan so’ng uning ustida ishlash.
Mashg’ulotlarning har bir bosqichida o’qituvchi masalaning mazmuni,
o’quvchilarning tayyorgarlik darajasi, mashg’ulotning didaktik va tarbiyaviy
hamda o’zga qator omillarni nazarda tutib, yechishning turli xil metodik
uslublaridan foydalanadi. Masalani yechish ko’nikmalarini shakllantirish bo’yicha
metodik uslublarga quyidagilarni kiritish mumkin.
1. Masala bo’yicha o’quvchi bilan yuzma-yuz suhbat,
2. Masalani ko’rgazmali vositalar yordamida tushuntirish,
3. Masalalarni taqqoslash;
4. Masalani o’zgartirish, o’zgacha shaklga kiritish;
5. Masalalar shartlarida biror ta‘limot yetishmovchi yoki ortiqcha holatidagi
matnini tahlil etish;
6. Masalalarni o’quvchilar tomonidan tuzilishi;
7. Masalani boshqa usul bilan yechish;
8. Masalaning yechimini tekshirish;
Masala yechishga tayyorgarlik bosqichdayoq ―masala iborasini ishlatgan
ma‘qul. Tayyorgarlik davridagi ishdan maqsad – bolalarga real hayotda yuz
beradigan holatlarni matematik simvollar tiliga o’tkazish imkoniyatini
anglatishdan iboratdir. Bu holatda rasmlar yordamida masalalar tuzilishining
zarurati yo’q. Yaxshisi kichik hikoya shaklida bayon etilgan holatni bolalar
matematik belgilar bilan daftarga yozib olish imkoniyati bo’lsin. Hikoya uchun + =
yoki – =. Sxematik shakldagi yozuvlar ko’rsatkich (yo’llanma) bo’lib xizmat
8

qilishi mumkin. Bu shakllar ichiga bolalar tegishli sujetdagi raqamlar (sonlarni)
qo’yadilar (yozadilar). Masalan, «ikki tasvir keltirilgan ( -rasm) – mana bu rasm
bo’yicha men tuzgan hikoyaga diqqat qilinglar».
1. ―Olchaning bir shoxida 3 dona olcha, boshqa shoxida esa 1 dona olcha bor edi,
har ikkala shoxdagi olchalar soni 4 ta ekan. Bu hikoyani yozib olish uchun qanday
shakldan foydalanish mumkin? (birinchisi 3 + 1 = 4).
2. ―Olchaning shoxida 4 dona olcha bor. Shuning bittasini uzib olishdi, shoxida
endi 3 dona olcha qoldi. Bu hikoyani matematik belgilari bilan qay shaklda yozib
olish mumkin? (4 –1 = 3)
3. ―Bir shoxda bir dona olcha bor edi. Ikkinchi shoxida esa undan 2 dona olcha
ko’p edi. Hisoblab ko’ringchi, ikkinchi shoxida qancha olcha bor ekan? (1 + 2 =
3).
4. ―Bir shoxda 3 ta olcha bor edi. Ikkinchisida esa undan 2 ta kamroq - ikkinchi
shoxda qancha olcha bor ekan? (3–2=1). Bolalar asta-sekin shunday hikoyalar
tuzishga kirisha boshlaydilar. Sxematik shakl ular uchun yo’llanma bo’lib xizmat
qiladi.
Tayyorgarlik bosqichida quyidagi topshiriqdan (masaladan) ham foydalanish
mumkin:
―Qush uyasida 6 ta chumchuq bor. Ularga yana bir gala chumchuqlar kelib
qo’shilgach, qushlarning soni 9 ta bo’ldi. Inga necha qush kelib qo’shildi?. Bolalar
mashg’ulot davomida namoyish taxtasida (nabornoye polotno) 6 ta qush tasvirini
terib qo’yadilar. Keyin ularning soni 9 taga yetgunga qadar qushlar tasvirini
9

qo’shib teradilar. (Har gal bir donadan qushib borishlari ham mumkin). So’ng
uyaga kelib qo’shilgan qushlar sonini ko’rsatadilar. Ko’rgazmali vositalar
yordamida vaziyatni bolalar tushunib olishlariga, keyinchalik esa, shu mazmundagi
masalalarni yechishda harakat yo’lini to’g’ri tanlashlariga omil bo’ladi. Bu
bosqichda arifmetik amallarni tanlash haqidagi masalalarni ko’tarish ham
maqsadga muvofiq emas, chunki, yechim qushlarni bevosita sanab chiqish yo’li
bilan hal etiladi. O’quvchilar shunday vazifalarni bajaradilar: ―Stol ustida 4
piyola bor. Stakanlar soni esa undan 2 ta ko’proq. Stolda qancha stakanlar borligini
ko’rsating! Bolalar namuna doskasiga 4 ta piyolani teradilar. Pastiga esa shunga va
yana 2 ta stakanni teradilar. So’ngra stolda qancha stakan borligini ko’rsatadilar.
Tayyorgarlik bosqichida ko’rgazmali vositalardan keng foydalanish bolalarning
hisoblash ko’nikmalarini mukammallashtirishga xizmat qiladi. Masala 1.
O’quvchilarni masala tushunchasi bilan tanishtiruvga tayyorlash maqsadida
masalalar darsligidagi rasmlar asosida hikoya tuzing. Masala 2. Bolalarni
masalalar tushunchasi bilan tanishtirish jarayonida namoyish etishga mo’ljallangan
ko’rgazmali hamda yakka tartibdagi didaktik materiallardan foydalangan holda
amaliy misollar keltiring.
1.2. Masalalar bilan dastlabki tanishuv
Boshlang‘ich sinflar matematika darslarining dastlabki kunlaridayoq
o‘quvchilarga ―Masala terminini qo’llash bilan birga uning boshqa xil
topshiriqlardan farqini bolalarga tushuntirib berish kerak. Bu ing uchun quyidagi 2
masalani taqqoslash mumkin.
10

1. Ikkita ko’k va bitta qizil rangli mashinalar tasviri tushirilgan rasmdan
foydalaniladi. O’qituvchi so’raydi: ―Rasmda nimani ko’ryapsiz? (Ikkita ko’k
va bitta qizil mashina.) ―Rasmdagi mashinalar soni qancha? (3 ta.) O’qituvchi
misoldagi barcha ma‘lumotlar aniq ekanligini ta‘kidlaydi. (Hammasi rasmda
ko’rinib turibdi). Shundan so’ng boshqa masalani ko’rib chiqishni tavsiya
etadi. 2. ―Karimda 2 ta, Po’latda esa 4 ta marka bor edi. Karim va Po’latda
jami qancha marka bor? O’qituvchi dastlab 2 ta markani olib, konvyertga
soladi, keyin 4 ta markani olib, shu konvertga soladi. – ―Bu masalada biz
uchun nima ma‘lum va nima noma‘lum? (Karimda 2 ta, Po’latda 4 ta marka
borligi ma‘lum edi. Ammo, ulardagi jami markalar soni noma‘lum). – Bu
savolga javob berish uchun arifmetik amallarni qo’llash kerak, ya‘ni ma‘lum
markalar miqdorini qo’shish yoki ayirish kerak bo’ladi. Xo’sh, shu amallarning
qay biridan foydalanish mumkin? (Qo’shish). – Hozir bajarmoqchi bo’lgan
vazifa ham masala deb ataladi. Masalaning shartlari shunday: ―Karimda 2 ta,
Po’latda 4 ta marka bor edi. Savol: Karim va Po’latda jami qancha marka bor?
Mashg’ulot so’nggida o’qituvchi masalada nima ma‘lum va nima noma‘lum
ekanini tushintiradi. So’ng yechimni yozuv shaklida (2+ 4 = 6 marka) va
javobni (6 marka) ko’rsatadi. Shu mashg’ulotda qoldiqni topish bo’yicha ham
masalani o’tish mumkin.
2. Masala. ―Tupda 7 bosh pomidor o’sayotgan edi. Shundan 2 tasini uzib
oldilar. Tupda qancha pomidor qoldi? Stolda pomidor (yoki boshqa o’simlik -
olma, nok, anor, bodring) modyeli bo’ladi. O’qituvchi o’quvchini yoniga
11

chaqirib, 7 ta pomidorni olib, alohida idishga (konvertga) joylashtirishni
so’raydi. – Tupda 7 ta pomidor borligini bilamiz.
Yana nimani bilamiz? Shundan 2 tasi uzib olinganini bildik.
– Endi, bolalar nima qilishi kerak? Konvertga (idishga) yana 2 ta pomidor
qo’shib qo’yishimiz kerakmi yoki 2 ta pomidorni ajratib olishimiz kerakmi?
(pomidorni uzib olishgan, demak, uning soni kamaygan. Shuning uchun
konvertdan (idishdan) 2 ta pomidorni ajaratib olishimiz kerak bo’ladi.) –
Masalani qaysi amalni qo’llash bilan yechishimiz mumkin? (ayirish amali 7 –
2 = 5. Bu masalani yechimi barobar 5 ta pomidor qolgan.) Ko’rgazmali
ashyolardan foydalanish jarayonida predmet-larni qayta-qayta sanashga yo’l
qo’ymaslik kerak. Shunda zaruriy arifmetik amalni tanlash zaruriyati tushunarli
bo’ladi. Yana mashg’ulot davomida vaziyatni yaratish kerakki, arifmetik
amalni tanlash - masala shartlarini tahlil etish bilan fikrlashga asoslanishi
lozim. Qo’shish, ayirish, sonlarni bir necha birlikka ajratish yoki kamaytirish
bilan bog’liq masalalarni yechish jarayonida bolalarni masala shartlarini tahlil
etish, ma‘lum va noma‘lumlarni to’g’ri aniqlash, ular o’rtasidagi o’zaro
aloqalarni bog’lash, arifmetik amal tanlashni asoslashga o’rgatish zarur.
Bolalar masalani yechish uchun kerakli arifmetik amalni ongli ravishda
tanlashga o’rganishlari uchun masalani quyidagi shakldagi matnini ham tavsiya
etish mumkin.
―Daraxtga 10 qush qo’ngan edi. Ulardan avval 2 qush, keyin yana 4 ta qush
uchib ketishdi. Daraxtdan qancha qush uchib ketdi?
12

Masalaning tahlili ko’rgazmali vositalar yordamida olib borilishi tavsiya
etiladi. O’qituvchi masala shartlarini bo’lak-bo’lak qilib o’qib, matnni rasmlar
orqali tushuntiradi. ―Daraxtda 10 qush qo’ngan edi. (Rasmlarni ko’rsatdi).
Avval 2 ta qush uchib ketdi. (Rasmlardan 2 tasini ayirib, konvertga soladi).
Keyin yana 4 ta qush uchib ketdi. (Yana 4 ta qush rasmini olib, konvertga
soladi). O’qituvchi bolalarga masala shartini chuqur anglatib, nima ma‘lum,
nima noma‘lumligini aniqlashga hamda qaysi amal orqali uni yechish
(noma‘lumni topish) mumkinligini tushintiradi. So’ngra bolalarning diqqatini
masala shartida bo’lgan 10 soniga qaratadi. – Biz masalani yechishda bu
sondan foydalandikmi? (Yo’q, u ortiqcha ekan.) Bunday vaziyat bolalarni
masala shartlarini diqqat bilan tahlil etib, uni yechish zaruriy amalni tanlashga
majbur etadi. Masalalar yechishning boshlang’ich sinflarda o’rganiladi-gan u
yoki bu nazariy materiallarni o’zlashtirish jarayonidagi muhim rolini ta‘kidlab,
programmada shunday deyiladi: ―Natural sonlar arifmetikasi va nolni
o’rganish maqsadga muvofiq masalalar va amaliy ishlar sistemasi asosida
tuziladi. Bu degan so’z xar bir yangi tushunchani tarkib toptirish xar doim bu
tushuncha ahamiyatini tushuntirishga yordam beradigan, uning qo’llanishini
talab qiladigan u yoki bu masalani yechish bilan bog’lanadi.
Arifmetik amallarning mazmunini, amallar orasidagi bog’lanishlarni, amal
komponentlari bilan natijalari orasidagi bog’lanishlarni ochib berishda, har xil
miqdorlar orasidagi bog’lanishlar bilan tanishishda mos sodda masalalardan
foydalaniladi (yechilishi uchun bitta amal bajarish talab qilinadigan masalalar
13

sodda masalalar jumlasiga kiradi ). Sodda masalalar o’quvchilarni matematik
munosabatlar bilan tanishtirishning muhim vositalaridan biri bo’lib xizmat
qiladi.
Sodda masalalardan ulushlar, qator gyeometrik tushunchalar va algebra
elementlarini o’rganishda ham foydalaniladi. Sodda masalalar o’quvchilarda
murakkab masalalarni yechish uchun zarur bo’ladigan bilimlar, malakalar va
ko’nikmalarni tarkib toptirish uchun asos bo’lib xizmat qiladi. Yechilishi
uchun bir nechta o’zaro bog’liq amallarni bajarish talab qilinadigan masalalar
murakkab masalalar deyiladi. Sodda masalalar kabi murakkab masalalar ham
bilimlarni o’zlashtirishga, olingan bilimlarni mustahkamlash va
mukammallashtirishga xizmat qiladi.
Sodda va murakkab masalalar bolalarning fikrlash qobiliyatlarini
rejalashtirishning foydali vositasi bo’lib, odatda, o’z ichiga ―yashirin
informatsiyani oladi. Bu informatsiyani qidirish, masala yechuvchidan analiz
va sintezga mustaqil murojaat qilish, faktlarni taqqoslash, umumlashtirish va
hokazolarni talab qiladi. Bilishning bu usullarini o’rgatish matematika
o’qitishning muhim maqsadlaridan biri hisoblanadi.
Masalalar yechish orqali o„quvchilarda ushbu malakalar tarkib topmog„i
lozim.
1. Masalani tinglashni o„rganish va uni mustaqil o„qiy olish. Masala ustida
ishlash uning mazmunini o’zlashtirishdan boshlanadi. O’quvchilar hali o’qish
malakasiga ega bo’lmagan dastlabki vaqtlarda ularni o’qituvchi o’qib
14

beradigan masala matnini tinglashga, shartning muhim elementlarini tovush
chiqarib ajratishga o’rgatish kerak. Shundan keyin masala shartini yaxshiroq
o’zlashtirish maqsadida, har bir o’quvchi masala matnini tinglabgina qolmay,
balki masalani mustaqil o’qib chiqishi zarur; Masala matni o’qituvchi yoki
o’quvchilar tomonidan bir-ikki marta o’qiladi, ammo bunda bolalarni masala
matnini bir marta o’qishdayoq uning mazmunini tushunib olishga asta-sekin
o’rgata borish kerak.
2. Masalani dastlabki analiz qilish (ma lumni noma lumdan ajarata olish‟ ‟
malakasi). Ma‘lumni noma‘lum-dan, muhimni nomuhimdan ajratish, masalada
berilganlar bilan izlanayotganlar orasidagi bog’lanishni ochish - bu eng muhim
malakalardan biri. Bunday malakaga ega bo’lmay turib, masalalarni mustaqil
yechishga o’rganib bo’lmaydi.
3. Masalani qisqa yozish malakasi. Masala matni ustida og’zaki ishlagandan
keyin uning mazmunini matematik atamalar tiliga o’tkazish va qisqa yozuv
shaklidagi matematik strukturasini belgilash kerak (rasmlar, chizmalar,
sxemalar, jadvallar). Shuni nazarda tutish kerakki, barcha hollarda ham qisqa
yozuvni bajarish bilan bir vaqtda masala shartining tahlii ham amalga
oshiriladi. Aslini aytganda, qisqa yozuvning vazifasi shundan iborat. Haqiqatan
ham masala shartining qisqa yozuvi o’quvchilar xotirasiga tayanch bo’lib, son
ma‘lumotlarni tushunish va ajratish imkonini beradi, shu bilan birga ularning
ratsional yozilishi masalada nima berilgan va nimani izlash kerakligini bayoniy
tushuntirish imkonini yaratadi.
15

4. Sodda masalalarni yechishda amal tanlashni asoslab berish va murakkab
masala tahlilini amalga oshirish, so„ngra yechish rejasini tuzish malakasi.
Oldin sodda masalani yechishda amal tanlash masalasini qarab chiqishga
to’xtalamiz. Bu malaka birinchi sinfdan boshlab tarkib topa boshlaydi, ikkinchi
va uchinchi o’quv yillarida yanada rivoj toptiriladi, ya‘ni ba‘zi tanish
masalalarga nisbatan amal tanlash ishini bajarish asosi o’zgartiriladi. Murakkab
masalani yechishda masalani tahlil qilish malakasi asosiy ahamiyatga ega.
Boshlang’ich matematika o’qitish metodikasiga oid qo’llanmalarda masalani
tahlil qilishning analitik va sintetik usullari qaraladi. Masalaning sintetik tahlili
deyilganda mulohazalarning shunday rivoji tushuniladiki, bunda ikkita son
ma‘lumotni birlashtirish natijasida bu ma‘lumotlardan nimani bilish
mumkinligi aniqlanadi, shundan keyin yangi topilgan ma‘lumot bilan boshqa
ma‘lumot birlashmasiga o’tiladi va masala savoliga javob topilguncha shu ish
davom ettirilaveradi. Masala tahlilining analitik usuli shunday mulohazalar
zanjiridan iboratki, bu zanjir boshida masalada berilgan savol turadi. Masala
savoliga javob topish uchun zarur ma‘lumotlar tanlanadi. Bu ma‘lumotlarni
boshqa ma‘lumotlardan foydalanib topish mumkin.
5. Yechimni bajarish, uni o’qituvchi talabiga mos qilib rasmiylashtirish va
masala savoliga javob berish malakasi. Sodda masalalardan boshlaymiz. Sodda
masalani arifmetik usul bilan ham, algebraik usul bilan ham yechish mumkin.
Bu o’rinda masalalarni arifmetik usul bilan yechish haqidagina so’z boradi,
masalani algebraik usulda yechish keyinroq alohida qaraladi.
16

6. Masala yechimini tekshira olish malakasi. Masala yechimining tekshirish
quyidagi usullarda qo’llaniladi: a) olingan javob bilan masala sharti o’rtasida
moslik o’rnatish; b) teskari masala tuzish va yechish; v) masalani boshqa
usullar bilan yechish; g) javobning chegaralarini aniqlash (javobni chamalash);
d) grafik tekshirish.
7. Masalalar ustida ishlashda ma lum sistemani belgilash va uni joriy qilish‟
malakasi.
Masalalar ustida ishlash rejasi
1. Masalani o’qib chiqing, masalada nima haqida gap borayotganini o’zing
tasavvur qiling
2. Masalada nima ma‘lum va nimani topish kerakligini aniqlab oling. Agar masala
matnini tushunib olish qiyin bo’lsa, uni qisqa yozing (yoki masalaga oid chizma
tayyorlang).
3. Qisqa yozuv bo’yicha har bir son nimani ko’rsatishini tushuntiring va masala
savolini takrorlang
4. O’ylab ko’ring, masala savoliga birdaniga javob berish mumkinmi, agar
mumkin bo’lmasa, nega? Oldin nimani, keyin nimani bilish mumkin? Masalani
yechish rejasini tuzing.
5. Yechishni bajaring va javobini yozing.
6. O’z yechimingizning to’g’riligini tekshirib ko’ring.
7. O’zingizga qiziqarli savollar bering va ularga javob bering.
17

Bunda ilg’or o’qituvchilar ishlarida o’quvchilarni mustaqil masalalar yechishga
o’rgatishning bir qancha bosqichini ajratib ko’rsatish mumkin:
1-bosqich.
Masala o’qituvchining yo’naltiruvchi savollari bo’yicha yechiladi va bu yechish
doskada va daftarlarda bir vaqtda bajariladi.
2-bosqich.
Masala sharti o’qituvchi rahbarligida tahlil qilinadi va yechish rejasi tuziladi.
Yechishning o’zi doskaga yozilmaydi, og’zaki aytilmaydi ham, o’quvchilar esa uni
mustaqil bajaradilar.
3-bosqich.
O’qituvchi rahbarligida masala faqat analiz qilinadi. Yechish rejasi va
yechishning o’zini o’quvchilar mustaqil bajarishadi
4-bosqich. Masalani o’qituvchining hech bir yordamisiz mustaqil yechish.
O’quvchilarda masalalar yechish malakasini tarkib toptirishda ijodiy
xarakterdagi mashqlarning ham muhim ahamiyati bor. Bunga quyidagilar kiradi:
1. Masalalarni har xil usullar bilan yechish.
2. Muammoli xarakterdagi masalalarni yechish.
3. Masalalar tuzish va ularni almashtirishga doir topshiriqlar. Oxirida shuni
ta‘kidlab o’tamizki, matematik masala ustida ishlash jarayonida shunga intilish
kerakki, har bir masala bolalar uchun haqiqiy bilim manbai bo’lib qolsin. Buning
uchun o’quvchining diqqatini masala shartidan tafakkurini va bilish qobiliyatlarini
rivojlantiradigan darajada ko’proq ma‘lumotlarni olishga yo’naltirish kerak.
18

1.3. Boshlang`ich sinflarda o`rganiladigan masalalar turlari
100 ichida ko’paytirish va bo’lish jarayonida masalalar yechish mavzu
ustida ishlashda o‘qituvchi oldida turgan asosiy vazifalar quyidagilardan iborat:
1) O‘quvchilarni ko‘paytirish va bo‘lish arifmetik amallarni ma‘nosi bilan
tanishtirish, ularning ba‘zi xossalari (ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossasi,
sonni yig‘indiga va yig‘indini songa ko‘paytirish xossasi, yig‘indini songa bo‘lish
xossasi) va ular orasidagi mavjud bog‘lanishlar bilan, bu amallar komponentlari
bilan natijalari orasidagi o‘zaro bog‘lanishlar bilan tanishtirishda masalalar
yechish;
2) Ko‘paytirish jadvalini puxta bilishni va undan bo‘linmani topishda foydalana
olishni ta‘minlash;
3) O‘quvchilarni jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lish usullari bilan,
ko‘paytirish va bo‘lishning maxsus hollari ( nol soni bilan ko‘paytirish va bo‘lish,
1 ga ko‘paytirish va bo‘lish) qoldiqli bo‘lishning jadval hollari bilan tanishtirish.
100 ichida ko‘paytirish va bo‘lishni bir necha bosqichga bo‘lib o‘rgatamiz.
1. Tayyorgarlik bosqichi.
100 ichida ko‘paytirish va bo‘lish II-sinfda o‘qitiladi, ammo tayyorgarlik Isinfdan
boshlanadi. 10 va 100 ichida nomerlashga bog‘liq holda sanash orqali qo‘shish va
ayirish ham o‘rgatilib boriladi. II-sinf boshida I-sinfdagi misollardan murakkabroq
misollar unga bog‘lab tushuntiriladi. Yil oxiriga kelib o‘quvchilarda sonlarning
tarkiblari haqidagi bilim ortadi va kengayadi, bu esa bir xil qo‘shiluvchilar
yig‘indisini topishga doir har xil topshiriqlarni bajarish imkonini beradi.
19

M: 16 ning ichida 2 soni 8 marta bor; 4 tadan 4 marta bor; 8 tadan 2 marta bor ;
Bo‘lish amalini o‘rganishda ham I-sinfdan tayyorgarlik ishlari olib boriladi.
M.: "8 ta doiracha oling va uni 2 tadan qilib qo‘ying"
II. Ko‘paytirish va bo‘lishning jadval usulini ongli o‘zlashtirish uchun asos
bo‘ladigan nazorat masalalarini qarash. Endi o‘quvchilarga bir xil qo‘shiluvchilar
yig‘indisini ko‘paytirishga almashtirishga mos bo‘lgan misollarni berish kerak.
Masalan, "har qaysi taqsimchada 5 tadan olma bor. 4 ta taqsimchada qancha olma
bor? Rasmli tasvir bilan 5  5  5  5  20 misolni yechadilar" .
Shunga o‘xshash misollar yordamida o‘qituvchi bir xil sonlarni qo‘shish-
ko‘paytirish degan yangi amalni berishini aytadi. quyidagi mashqlar bilan
qo‘shishni ko‘paytirishga almashtirish mustahkamlanadi:
I. Qo‘shishni ko‘paytirishga almashtiring. 3  3  3  3  3  6  6  6  6  2.Natijalarni
hisoblang, o‘z o‘rnida qo‘shishni ko‘paytirishga almashtiring. 8  8  8  8 
9  9  6  3.Ko‘paytirishni qo‘shishga almashtiring.
4*2  , 5*3  ,... Bo‘lishning aniq ma‘nosi bo‘lishga doir masalalarni
yechishda, so‘ngra teng qismlarga doir masalalarni yechishda ochib beriladi.
Ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossasi va komponent va uning
natijalarining nomiga bog‘liq holda bo‘lishning komponentalari va natijasi
nomi bilan tanishadilar. III-sinf matematikasida ko‘paytmaning o‘rin
almashtirish xossasi kataklar, doirachalar, tugmalar, yulduzchalar kabi
predmetlar qatoridan foydalanib tushuntiriladi.
20

Masalan: To‘g‘ri to‘rtburchakni chizib, uni kvadratlarga ajratishadi, uni sanashda
oldin ustun bo‘yicha, keyin qator bo‘yicha sanab 4x2  8, 2x4  8 ni keltirib
chiqaradilar. Bu xossa uchun quyidagi mashqlarni bajarish mumkin.
Tushirib qoldirilgan sonlarni toping. 5 x . . .  60 2. Namuna misoldan
foydalanib hisoblang. 3x(12  15)  3x12  3x15  36  45  81; 15x(5  1) 
Natijada umumiy ko‘rinishdagi a x b  b x a tenglikni keltirib chiqaradilar.
Bo’lishning ma’nosi va amal hadlarining nomi 10 so‘m = 5 so‘m + 5 so‘m 10
so‘mni nechta 5 so‘mlik bilan to‘lash mumkin?
Bu masala bo‘lish amali bilan yechiladi.
Ikki nuqta (:) – bo‘lish ishorasi.
Masalaning yechilishini bunday yozish mumkin:
10 : 5 = 2. Javob: 2 ta. 10 – bo‘linuvchi, 5 – bo‘luvchi, 2 – bo‘linma. 10 : 5 = 2.
1. 8 ta olmani 2 tadan qilib taqsimchaalarga qo‘yildi. Necha marta 2 tadan olma
qo‘yildi? Nechta taqsimcha kerak bo‘ldi?
2. Rasmlardan foydalanib, natijani top:
3. Karimlarnikidagi tovuqlarning oyoqlar soni 20 ta ekan. Karimning uyida
nechta tovuq bor?
4. Oygulning uyida 5 ta sigir bor bo‘lsa, ularning oyoqlari soni nechta bo‘ladi?
5. Hisoblang: 1) 8 tadan 3 marta oling; 2) 10 tadan 4 marta oling; 3) 21 ta gulni 7
tadan ajrating; 4) 12 ni teng ikkiga bo‘ling. Yig`indi va qoldiqni topishga doir
masalalar Bu xil masalalar ustida ishlash matematikadan birinchi darslardayoq
boshlanadi va boshida amaliy mashqlar xarakterida bo’ladi, bu mashqlarning
21

bajarilishida bolalar atrof-borliqdagi real predmrtlar bilan ish ko’rib, to’plamlar
ustida, bu to’plamlarni birlashtirishga yoki berilgan to’plamdan uning qismini
ajratishga oid amallarni bajarishadi. Bular ushbu ko’rinishdagi mashqlar: ―3 ta
doiracha qo’ying. Ularning yoniga bitta doirachani suring. Doiracha nechta
bo’ladi?, ―5 ta cho’p qo’ying. Ikkita cho’pni nari suring. Nechta cho’p qoldi? va
hokazo. Bolalar predmrtlar bilan bajariladigan amaliy ishlardan sekin-asta
rasmlarda tasvirlangan predmrtlar to’plamlari ustida ish ko’rishga o’tkaziladi.
Masalaning o’zi bilan va uning tarkibiy elementlari bilan bolalarni tanishtirish
o’qitish jarayonidagi navbatdagi eng muhim va juda mas‘uliyatli bosqichdir.
Keyingi darslarda masalani dastlabki analiz qilishda o’quvchilar bilan savol-javob
asosida amalga oshirish maqsadga muvofiqdir. Sonni bir necha birlik orttirish va
kamaytirishga oid masalalar. Sonni bir necha birlik orttirish (kamaytirish)ga doir
masalalar yig’indi va qoldiqni topishga doir masalalardan keyinroq kiritiladi. Bu
xildagi sodda masalalarni qarashga tayyorgarlik ularni kiritishdan ancha oldin
boshlanadi. Bu ish ushbu munosabatlarni o’rnatishdan iborat: agar predmrtlarning
berilgan gruppasiga bir yoki bir nechata predmrt qo’shilsa, bu dastlabki predmrtlar
sonini orttiradi, agar ayrilsa, dastlabki predmrtlar sonini kamaytiradi. O’qitishning
dastlabki kunidan boshlaboq sonni bir necha birlik orttirish (kamaytirish)ga doir
qiyinroq masalalarni kiritish-ga tayyorgarlik ishlari ko’rila boshlaydi, bunday
masalalarda predmrtlarning ikkita to’plami taqqoslanadi. Amaliy mashqlar bajarish
davomida bolalar predmrtlarning ikkita to’plami elementlari orasidagi bir qiymatli
moslik o’rnatishni o’rganib olishgan edi. Shuningdek, taqqoslanayotgan
22

to’plamlarning qaysinisida kam ekanligini aniqlashni ham o’rganib olishgan
bo’lishlari kerak. Masalalarni yechishda amal tanlashga yordam beradigan
raqamlardan, undan keyin masalaning qisqa yozuvidan foydalanish kerak.
― Bir tokchada 6 ta, ikkinchisida birinchisidagidan 3 ta ortiq kitob bor. Ikkinchi
tokchada qancha kitob bor?.
Masalaning qisqa yozuvi quyidagi ko’rinishda bo’ladi :
I tok. – 6 ta k.
II tok. – ?, 3 ta k. ortiq
Yechilishi: 6+3=9
Javob: 9 ta kitob.
Ayirmali taqqoslashga doir masalalar. Bu xil masalalar bilan tanishtirish ishini
avval sanoq materiallaridan foydalanib amalga oshirish tavsiya qilinadi.
O’quvchilar ishni mustaqil bajarsalar ishning natijasini tekshirish qulay bo’ladi.
Mustaqil ishlarni samarali tashkil qilishga amaliy ishlar o’tkazishga yordam beradi.
Masalan, o’qituvchi o’quvchilarga 6 ta katakli bir satr (yoki ustun) chizishni va
uning yoniga boshqa 4 katakli satr (yoki ustun) chizishni taklif qiladi. Masalani
yechishda ( shuningdek, didaktik materiallar va rasmlar bilan ishlashda)
o’quvchilar ayirmani ( qoldiqni) to’g’ridan-to’g’ri predmrtlarni sanash yo’li bilan
topadilar., chunki rasm predmrtlar sonini akslantirish bilan amalda yechimni
chiqarib qo’yadi. Quyidagi masala berilgan bo’lsin.
Bir qutida 10 ta, ikkichi qutida 6 ta qalam bor. Birinchi qutida ikkinchi qutiga
qaraganda qancha ortiq qalam bor?.
23

I – 10 ta q.
II – 6 ta q.
Birinchi qutida ikkinchi qutidagidan qancha ortiq qalam bor?.
Yechish: 10 – 6 = 4
Amal tanlashda yo’l qo’yiladigan xatolarning oldini olish uchun, shunungdek, har
xil masalalarni bir-biridan farq qildirish maqsadida ayirmali taqqoslashga doir
masalalar sonni bir necha birlik orttirish (kamaytirish)ga doir masalalar bilan
taqqoslangan bo’lishi kerak. Murakab masalalar bilan birinchi tanishuv. Murakkab
masalalarning ba‘zi xillarini yechish. O’quvchilar sodda masalalar shartini analiz
qilish va shu asosda amal tanlash malakasini egallab olganlaridan keyingi
murakkab masalalarni yechishga o’tish mumkin. Masala shartini analiz qilish
malakasini tarkib toptirishning bir qator imkoniyatlari mavjud. Shulardan
ba‘zilarini qarab chiqamiz. Misollar keltiramiz:
1. O’quvchilar bir tup pomidordan 2 kg, ikkinchisidan birinchisiga qaraganda 1 kg
ortiq pomidor terishdi. O’quvchilar ikkinchi tupdan qancha pomidor terishgan?.
2. O’quvchilar bir tupdan 2 kg, ikkinchisidan esa birinchisiga qaraganda 1 kg kam
pomidor terishdi. O’quvchilar ikkinchi tupdan qancha pomidor terishgan?.
3. O’quvchilar bir tupdan 2 kg, ikkinchi tupdan qaraganda 1 kg pomidor terishdi.
O’quvchilar ikkala tupdan qancha pomidor terishgan?.
4. O’quvchilar bir tupdan 2 kg, ikkinchisidan 1 kg... pomidor terishdi. O’quvchilar
birinchi tupdan ikkinchisiga qaraganda necha kg pomidor ortiq terishgan?.
O’qituvchi o’quvchilarga bir qator shunday masalalarni berib, ulardan qo’shish
24

(ayirish) amali bilan yechiladigan masalalarni ko’rsatishni talab qiladi. Masala
shartining to’la analizini bolalarda shakllantirish kerak, bunda shunday vaziyat
topish kerakki, masala savoliga e‘tibor berish shart bo’lsin. Misollar keltiramiz.
1.Olimning qancha puli bo’lgan?. Uning o’zida 50 so’m bo’lgan va yana onasi 20
so’m bergan.
2. a) Bahromda 3 ta olma, Valida 5 ta olma bor. Ularning buvisida qancha olma
bor? v) Hovlida 4 ta o’g’il bola o’ynayotgan edi., ularga yana 3 ta qiz kelib
qo’shildi. Hovlida nechta qiz bola o’ynay boshladi?. Birinchi masalada bolalar
uchun nima berilganini va nimani topish kerakligini aniqlash qiyin, chunki
masalaning berilganlari bilan savoli o’rin almashib qolgan. Keyingi ikkita masala
hazil masaladir. Bunda bolalaning butun e‘tibori masala savoliga qaratilishi kerak.
Murakkab masalalarni qarashga o’tishda birinchi qadam-dan boshlaboq bolalar o’z
oldilariga qo’yilgan masalaning yangiligi nimadan iborat ekanini ― payqash
imkonini berish kerak. Murakkab masalalar bilan tanishtirishni aynan qaysi xil
masaladan boshlashga nisbatan ikki xil nuqtai nazar mavjud. Birinchi nuqtayi
nazarga ko’ra ishni sonni bir necha birlik kamaytirishga doir va yig’indi topishga
doir sodda masalalarni o’z ichiga olgan murakkab masalalardan boshlash ma‘qul.
Masalan:
―Qo’g’irchoq teatriga bir maktabdan 6 ta o’g’il bola, ulardan 2 ta kam qiz bola
keldi. Qo’g’irchoq teatriga qancha bola kelgan?.
Ikkinchi nuqtai nazarga ko’ra ishni yig’indi va qoldiqni topishga oid sodda
masalalarni o’z ichiga olgan murakkab masalalardan boshlash kerak. Birinchi sinf
25

(shuningdek, ikkinchi uchunchi sinf) darsligida sonni bir necha birlik orttirish
(kamaytirishga) doir sodda masalalarni olgan murakkab masalalar ko’plab
berilgan.
Masalan: ―Naima 23 ta yong’oq, Qumri undan 6 ta ortiq, Ozoda esa Qumridan 9
ta kam yong’oq topdi. Ozoda nechta yong’oq topgan?
Masala shartini qisqacha bunday yozish mumkin:
N. – 23 ta yong’oq
Q. – ?,
N. dan 6 ta ortiq.
O. – ?,
Q. Dan 9 ta kam.
Yechilishi : ( 23+6) – 9 = 29 – 9 = 20 ( yong’oq).
Javob: 20 ta yong’oq.
Qaralayotgan mavzuda qo’shish va ayirish amallari xossalarini qo’llanishga doir
masalalar katta o’rin oladi. Ko‘paytirish va bo‘lish bilan yechiladigan masalalar.
a) Ko’paytirish va bo’lish amallarining konkryet mazmunini ochuvchi
masalalar.Ko’paytirish amalining konkryet mazmunini bir xil qo’shiluvchilar
yig’indisini (ko’paytmasini) topishga doir masalalarni yechishda ochiladi. Bo’lish
amalining konkret ma‘nosi mazmuniga ko’ra bo’lish va teng qismlarga bo’lishga
doir masalalarni yechishga oid masalalarni yechishda ochiladi. Ko’paytirish
jadvalini tuzish va o’rganishga ajratilgan 30 ta darsning hammasi davomida
26

bo’lishga doir masalalar ko’rsatmalilikka asoslanib yechiladi. Murakkab masalalar
ustida ishlash.
a) Yig‘indi va qo‘shiluvchilardan biri ma’lum bo‘lib, qo‘shiluvchilarni
taqqoslashni talab qiladigan masalalar. Shuni ta‘kidlab o’tamizki, bu xildagi har
qanday masa-laning ham yechimini ifoda yordamida tasvirlab bo’lavyermaydi.
Masalaning bosh savolini qo’yishda biz yechimini alohida amallar bilan
yozilishiga murojaat qilishimizga to’g’ri keladi. Aytilgan fikrni tasdiqlash uchun
bunday masalani qaraymiz:
―Bog’da 236 tup daraxt ekishdi, buning 127 tupi olma, qolganlari olcha. Qaysi
daraxtlardan ko’p va qancha ko’p ekishgan?
Masalani tahlil qilib o’quvchilar 236–127 (tup) olcha ekish-ganini aniqlashadi.
Shundan keyin o’quvchilar qiyinchilikka uchraydilar: masalaning bosh savoli
shunday ifodalanganki, (236-127) ayirmaning qiymatini topmay turib, 127 sonidan
236 va 127 sonlarining ayirmasini ayirish kerak yoki kerakmasligini bilish qiyin va
aksincha. Shu sababli yechimni amallarni bajarish bilan yozish kerak.
Yechimni amallar bo’yicha izohlab yozish ushbu ko’rinishda bo’ladi:
1) 236–127=109 – bog’ ekkan olchalar soni.
2) 127–109=18 – olchalarga qaraganda ortiq ekilgan olmalar soni.
b) axb + s, a+b x s va h.k. ko‘rinishdagi masalalar. Bunday masalar bilan II sinf
o’quvchilari ko’paytirish jadvalini tuzish va o’rganishga tayyorlanish davrida
birinchi marta tanishadilar.
27

Birinchi bunday masalalarni rasmlar bilan illyustrasiyalash foydalidir. Masalan,
ushbu masalani qaraymiz:
― Vali yozda kapalaklardan kolleksiya yig’di: uchta qutida 6 tadan, bitta qutida 4
ta kapalak bo’ldi. Valining qancha kapalagi bo’lgan? Darslikda bu masalaga doir
predmrt rasm berilgan, ammo buni, qutini to’g’ri to’rtburchak, kapalakni
uchburchak bilan tasvirlab, sxematik rasmga aylantirish mumkin. Keyingi masala
shartini qisqacha bunday yozish mumkin:
Qirqib olishdi – 2 xaridorga 8 m dan.
Qoldi – 7 m.
Bor edi – ?
yoki bunday:
Qirqib olishdi – 2 xaridorga 8 m dan
Qoldi – 7 m.
Chizma yoki qisqa yozuv javobni qidirishga yordam beradi: 8x2+7=16+7=23 (m).
Javob: to’pda 23 m chit bo’lgan.
v) Ikki ko„paytmaning yig„indisini (ayirmasini); ikki bo„linmaning ayirmasini
topishga doir masalalar
―Quruvchilar har birida 6 tadan xonadon bo’lgan 8 ta uy va har birida 5 tadan
xonadon bo’lgan 7 ta uy qurishdi. Bu uylarda hammasi bo’lib qancha kvartira
bo’lgan?
Masalaning shartini qisqacha bunday yozish mumkin: 8 ta uy 6 tadan xon. 7 ta uy
5 tadan xon. ?
28

Bunday masalalarni ifoda tuzib yechish maqsadga muvofiqdir:
6x8+5x7=83 (kv.)
Javob: 83 ta xonadon.
―Minglik mavzusida o’quvchilar yangi masalalarga duch kelmaydilar. Bunda
ham
―Yuzlik mavzusidagi masalalar qaraladi. Faqat bundagi farq shundan iboratki,
ushbu holda bir xonali, ikki xonali sonlar bilangina emas, balki uch xonali sonlar
bilan ham ish ko’riladi. Shunday masalalardan bittasini ko’rib chiqish bilan
chyegaralanamiz:
―Bir bola uchta kitob o’qidi. Ularning hammasi 653 betdan iborat. Birinchi kitob
256 betli, ikkinchisi undan 58 bet kam. Uchinchi kitob necha betli? Masala shartini
bunday yozamiz: 653 bet I k. – 256 bet I k. – ?, 58 bet kam III k. – ? Yechilishi : 1)
256 2) + 256 3) _ 653 58 198 454 198 bet 454 bet 199 (bet) Javob: uchinchi kitob
199 betli. d) Nisbatlar usuli bilan yechiladigan birlikka keltirishga doir masalalar.
Sodda uchlik qoidaga doir masalalar yechishda nisbatlar usulining mohiyati
shundan iboratki, oldin bir son ikkinchisida necha marta borligini (yoki bir son
ikkinchisidan necha marta kattaligini) bilish kerak, so’ngra ikkinchi miqdorning
ma‘lum kattaligini shuncha marta orttirish yoki kamaytirish kerak. Shuni ta‘kidlab
o’tamizki, qaralayotgan masalalarni bu usul bilan faqat bitta miqdorning ikkita
qiymatini ifodalovchi sonlar bir-biriga karrali bo’lgandagina yechish mumkin.
Nisbatlar usuli bilan yechiladigan sodda uchlik qoidaga doir masalalarni yechishga
29

o’quvchilarni tayyorlash uchun ularga taxminan bunday mashqlarni taklif qilish
foydali:
―12 l da necha marta 4 l dan bor?,
―30 metrda necha marta 5 m dan bor?,
―36 soni 12 sonidan necha marta katta? va hokazo.
Tayyorgarlik mashqlarini bajarganlaridan keyin o’quvchilarga sodda uchlik
qoidaga doir bunday masalani taklif qilish mumkin:
―Ikkita bir xil kulcha 200 so`m turadi. Shunday 6 ta kulcha uchun qancha to’lash
kerak? Oldin masala o’quvchilarga tanish usul - birlikka keltirish usuli bilan
yechiladi:
200 : 2 x 6 = 100 x 6 =600 so`m.
Shundan keyin o’qituvchi bolalarga bunday masalalarni yechishning yangi
usuli bilan tanishishlarini aytadi. O’quvchilarni yangi usulni tushunishlarini
osonlashtirish uchun ko’rsatmalilikdan foydalanish kerak. Bolalarning bir
miqdorning qiymati qancha marta orttirilsa, ikkinchi miqdorning qiymati shuncha
marta orttirilishi kerakligini aniqlashga yordam beradi. Jumladan, qaralayotgan
masalada 2 ta kulchaga 200 so`m to’langani ma‘lum. Demak, 6 ta kulcha uchun 2
ta kulchaga qaraganda 6 soni 2 sonidan necha marta katta bo’lsa, shuncha marta
ortiq to’lash kerak. Masalaning yechilishi ushbu ko’rinishda bo’ladi:
200 x (6 : 2) = 200 x 3 = 600 so`m
Masala yechishning yangi usuli (munosabatlar usuli) oldin tanish bo’lgan usul
bilan taqqoslanadi va bu usullarning farqi aniqlanadi. e) Proporsional bo„lishga
30

doir masalalar. O’quvchilarning proporsional bo’lishga doir masalalarning
yechilish usullari haqidagi bilimlarini chuqurlashtirish maqsadida bundan keyin
ikki xil masalaning yechilishini taqqoslash kerak. Shu maqsadda mustaqil yechish
uchun qo’yidagi masalalarni berish mumkin:
1) Ikki maktabga bir xil bahoda yozuvchilar portretlari olindi. Bir maktabga 6 ta
portret, ikkinchi maktabga 8 ta portret olindi. Hamma portret uchun 70000 so’m
to’landi. Har qaysi maktab qancha pul to’lashi kerak?
2) Ikki maktabga bir xil bahoda 14 ta yozuvchilar portreti olindi: Bir maktab 30
000so’m, ikkinchi maktab 40 000 so’m to’ladi. Har qaysi maktabga nechta portret
olingan?
3) Ikki ayirmaga ko„ra noma lumni topishga doir masalalar. Bu masalalarni‟
muvaffaqiyatli yechish ko’p jihatdan o’quvchilarning masaladagi mavjud muhim
xususiyatlarni chuqur tushunishlariga bog’liq. Bu xususiyatlar shundan iboratki,
masalada ma‘lum bo’lgan bir miqdorning qiymatlari ayirmasi ikkinchi miqdorning
qiymatlari ayirmasiga to’g’ri kelishi kerak, keyingi ayirma masalada oshkor holda
berilmaydi, bu ayirmani topish bundan keyingi yechimni izlashni ancha
yengillashtiradi. Noma‘lum ikki ayirma bo’yicha topishga doir masalalarni
yechishga kirishishdan oldin tayyorlash mashqlarini, masalan, bunday masalalarni
berish mumkin:
bir to’pdagi gazmol ikkinchi to’pdagidan 4 m ortiq bo’lib, undan 24000 so’m ortiq
turadi. 1 metr gazmol qancha turadi?
31

Bunday savol qo’yiladi: nega birinchi to’p gazmol ikkinchi to’p gazmoldan
qimmat?
Jami pulidagi 24000 so’m farq uzunliklardagi 4 m farqqa to’g’ri keladi, demak, 4
m gazmol 24000 so’m turadi, deb xulosa qilinadi.
Bundan masalaning yechilishi ham kelib chiqadi:
24000:4=6000 (so’m). Javob: 1 m gazmol 6 so’m turadi.
II BOB 4-sinfda harakatga doir masalalar ustida ishlash metodikasi
2.1 Harakatga doir masala va uning turlari
―Harakatga doir masala deb, tarkibiga harakatni xarakterlovchi miqdorlar, ya‘ni
tezlik, vaqt va masofa kirgan masalalarni atash mumkin. ―Harakat so’zi har xil
tipdagi masalarda: oddiy uchlik qoidaga doir masalalarda, ikki ayirma bo’yicha
noma‘lumni topishga doir masalalarda va boshqa xil masalalarda uchraydi. Ammo
bu masalalar harakatga doir masalalar turiga kirmaydi. Matematika o’qitish
metodikasida harakatga doir masalalar jumlasiga harakatni xarakterlovchi uchta
miqdor-tezlik, vaqt va masofa orasidagi bog’lanishlarni topishga doir masalalar
kiritiladi, bu masalalarda aytilgan miqdorlar yo’naltirilgan miqdorlar sifatida
qatnashadi. Xususan, quyidagi masalalar harakatga doir masalalar jumlasiga kiradi:
1) bir jism harakatiga doir hamma sodda va murakkab masalalar (bu masalalarda
miqdorlardan biri - tezlik, vaqt yoki masofa-qolgan ikkitasiga bog’liq holda
qatnashadi);
2) uchrashma harakatga doir masalalar;
3) ikki jismning qarama-qarshi yo’nalishdagi harakatlariga doir masalalar;
32

4) ikki jismning bir yo’nalishdagi harakatiga doir masalalar (masalalarning bu turi
boshlang’ich maktabda qaralmaydi).
l) a. Ma lum masofa va harakat vaqti bo„yicha tezlikni topishga doir masalalar.‟
Bu xildagi masalalar ustida ishlashning mohiyatini ushbu masalani yechish
misolida ochib beramiz:
―Piyoda kishi har soatda baravardan yo’l bosib, 3 soatda 12 km yurgani ma‘lum
bo’lsa, u qanday tezlik bilan yurgan? O’quvchilar o’qituvchi yordamida masala
shartini tahlil qilish bilan bir vaqtda masalani jadvalga yozishni o’rganadilar. –
Masalada nima ma‘lum? (Piyoda kishi yo’lda 3 soat bo’lgani.) – 3 soat -
tushuntiradi o’qituvchi - bu piyoda kishining yurgan vaqti. – Masalada yana nima
ma‘lum? (Piyoda kishi 3 soatda 12 km o’tgani.) – 12 km – piyoda o’tgan yo’l yoki
masofa. – Masalada nimani bilish talab qilinadi? (Piyoda bir soatda qancha yo’l
o’tgani.) Masalani analiz qilish jarayonida o’qituvchi masalaning sharti jadvalga
qanday yozilishini ko’rsatadi:
Tezlik Vaqt Masofa ?
3 soat 12 km Bunday xulosa chiqariladi: agar masofa va harakat vaqti ma‘lum
bo’lsa, tezlikni topish mumkin. Tezlik masofaning vaqtga bo‘linganiga teng.
b) Tezlik va harakat vaqtiga ko„ra masofani topishga doir masalalar. Misol uchun
bunday masalaning yechilishini qaraymiz:
―Piyoda kishi soatiga 6 km tezlik bilan 3 soat yo’lda bo’ldi. Piyoda kishi qancha
masofa o’tgan?
33

Masala shartini chizma yordamida ham hal qilish mumkin. Shunga o’xshash bir
qator masalalarni yechish natijasida o’quvchilar bunday xulosaga kelishadi:
agar tezlik va harakat vaqti ma‘lum bo’lsa, u holda masofani topish mumkin.
Masofa tezlik bilan vaqtning ko’paytmasiga teng. Ma‘lum tezlik va masofaga
ko’ra harakat vaqtini topishga doir bir qator masalalarni yuqoridagidyek qarab
bunday xulosaga keladilar: agar tezlik va masofa ma‘lum bo’lsa, u holda harakat
vaqtini topish mumkin. Vaqt masofaning tezlikka bo’linganiga teng. Tezlikning
o'lchov birliklarini yozganda avval uzunlik birligi yozilib, so'ng qiya chiziq «/»
(yoki «-») qo'yiladi va qiya chiziq tagiga vaqt yoziladi. Masala yechimini shunday
yozish mumkin: Yechish.
1) 70km/soat • 2 soat =140km. Javob: 140km.
2) 70 km/soat • 3 soat=210 km.
Javob: 210 km.
Berilgan tezlik va berilgan vaqtga ko'ra bosib o'tilgan yo'lni topish uchun tezlik va
vaqtni o'zaro ko'paytirish kerak. Umuman, soatiga v km yo'l bosayotgan jismning t
soatda o'tgan yo'lini S harft bilan belgilasak, bu yo'l S = v•t formulaga (qoidaga)
ko'ra hisoblanadi.
1. Gulchehra 1 soatda 4 km yo'l o'tadi. Shunday tezlik bilan 2 soatda necha
kilometr yo'l bosadi? 3 soatda-chi? 4 soatda-chi? 30 minutda-chi? 2. Poyezd 56
km/soat tezlik bilan ketyapti. U a) 2 soatda;
b) 5 soatda necha kilometr yo'l o'tadi?
34

3. «Neksiya» avtomobili 90 km/soat tezlik bilan yurmoqda. Uning 1 minutda, 10
minutda, 15 minutda, yarim soatda o'tgan yo'lini toping.. Masofa va tezlik bo'yicha
vaqtnl topish Masala. Nodira 1 soatda 3 km yo'l yuradi. U shunday tezlik bilan
yursa, 6 km masofani qancha vaqtda o'tadi? Masalani yechish uchun «6 ning ichida
3 dan nechtasi bor?» degan savolga javob berish kerak. Bu savolning javobi 6:3 =
2. Demak, masalaningjavobi 6 km : 3 km/soat = 2 soat bo'ladi. Berilgan masofani
berilgan tezlik bilan o'tishga qancha vaqt sarflanganini bilish uchun shu masofani
tezlikka bo'lish kerak. Umuman, S masofa, v tezlik berilsa, t vaqt ushbu t = S : v
formulaga ko'ra hisoblanadi.
1.Tosnkent va Jizzax shaharlari orasidagi masofa 330 km. Avtobus soatiga 55 km
tezlik bilan yursa, bu masofani necha soatda o'tadi?
2. Kamolaning uyidan maktabgacha 1 km. Kamola 1 soatda 4 km yuradi? U
uyidan maktabga qancha vaqtda boradi?
3. Toshkent va Nukus orasidagi masofa 1200 km bolsa, samolyot 600 km/soat
tezlik bilan uchib, qancha vaqtda Nukusga yetib boradi? Masofa va vaqtga ko'ra
tezlikni topish Masala. Nargizaning uyidan maktabgacha 1 km 200 m. U bu
masofani 20 minutda o'tsa, Nargiza 1 minutda qancha yo'l yuradi?
Yechish. 1 km 200 m = 1 000 m + 200 m = 1200 m. 1 minutda bosib o'tilgan yo'l
20 minutda o'tilgan yo'ldan 20 marta kam bo'ladi. Demak, 1200 metrni 20 minutga
bolamiz: 1200 m : 20 min = 60 m/min. Javob, Nargiza 1 minutda 60 metr yo'l
bosadi yoki Nargizaning yurish tezligi 60 m/min. Berilgan masofani berilgan
vaqtda qanday tezlik bilan o'tilganini bilish uchun shu masofani vaqtga bo'lish
35

kerak. Umuman, S masofa, t vaqt va v tezlik bo'lsa, tezlik v = S •t formulaga ko'ra
hisoblanadi.
1.Ikki shahar orasidagi masofa 300 km. Poyezd bu masofani 5 soatda o'tdi,
Poyezdning tezligini toping. Sirdaryo bo'yida joylashgan ikki qishloq orasidagi
masofa 72 km. Kater bu masofani daryo oqimi bo'ylab 4 soatda o'tdi. Katerning
turg'un suvdagi tezligi 15 km/soat. Daryo oqimining tezligini toping. Amudaryo
bo'yida joylashgan ikki qishloq orasidagi masofa 42 km. Kater bu masofani daryo
oqimiga qarshi yurib, 3 soatda bosib o'tdi. Katerning turg'un suvdagi tezligi 18
km/soat. Daryo oqimining tezligini toping. Jadval tuzing va uni to'ldiring
a) katerning turg'un suvdagi tezligi = - (katerning daryo oqimi bo'yicha tezligi +
katerning daryo oqimiga qarshi tezligi) : 2;
b) daryo oqimining tezligi ~ (katerning daryo oqimi bo'yicha tezligi - katerning
daryo oqimiga qarshi tezligi) : 2
1. Katerning daryo oqimi bo'yicha tezligi 21 km/soat, oqimga qarshi tezligi 15
km/soat. Katerning turg'un suvdagi tezligini va daryo oqimining tezligini toping.
2. Kater daryo oqimi bo'ylab 60 km masofani o'tish uchun 4 soat sarfladi. Oqimga
qarshi o'sha masofani bosish uchun 5 soat sarfladi. Daryo oqimining tezligini
toping. , ,
3. Daryo bo'yida joylashgan ikki qishloq orasidagi masofa 48 km. Kater bu
masofani oqim bo'yicha 2 soatda va oqimga qarshi 3 soatda bosib o'tdi. Bu
masofani sol necha soatda o'tadi? 4. Zarur hisoblashlarni baj arib, j advalni
toldiring: Katerning turg`un suvdagi tezligi (km/soat) Daryo oqimining tezligi
36

(km/soat) Katerning oqim bo'ylab tezligi , (km/soat) Katerning oqimga qarshi
tezligi (km/soat) 15 3 18 21 20 16 25 15 34 26 5. Kemaning turg'un suvdagi tezligi
16 km/soat, daryo oqimining tezligi 2 km/soat. Kemaning oqim bo'ylab va oqimga
qarshi tezligini toping. Masalalarni jadval tuzib yechish Tezlik, vaqt va masofani
hisoblashga doir masalalarni yechishda ular orasidagi bog'lanishlardan
foydalaniladi:
Masofa = vaqt - tezlik,
S = v •t Vaqt = masofa: tezlik,
t = S : v Tezlik = masofa : vaqt,
v = S: t
Hisoblashlarni bajarib, jadvalni to'ldiring.(Zarur hollarda soatni minutlarda
ifodalang.) Masofa 360km Tezlik (km/soat) 2 0 3 0 4 0 4 5 6 0 7 2 8 0 9 0
Vaqt(soat) 1 8 5 Hisoblashlarni bajarib, jadvalni toldiring. (Zarur hollarda
kilometrni metrlarga aylantiring.) Masofa 540km Vaqt(soat) 5 6 9 1 0 1 2 1 5 1 8 2
0 Tezlik (km/soat) 108 6 0 Hisoblashlarni bajarib, jadvalni to'ldiring: Vaqt 1 soat 1
soat 30 min 2. soat 2 soat 30 min ,3 soat 4 soat 5 soat 6 soat Tezlik 120 80 60 48
40 30 24 20 (km/soat) - Masofa Tezlik kamayishi bilan malum masofani(120
kmni) bosib o'tish uchttn ketadigan vaqtning ortishiga, ammo ularning ko'paytmasi
o'sha (120 km) masofaga teng bolishiga e'tibor bering. Uchrashma yo'nalishdagi
harakatga doir masalalar
37

Masala. Nozima va Naimaning uylari orasidagi masofa 550 metr. Ular bir vaqtda
uylaridan chiqib bir-biriga qarab kela boshladi. Nozima 1 minutda 60 metr, Naima
esa 1 minutda 50 metr yo'l yuradi. Qizlar qancha vaqtdan keyin uchrashadi?
Yechish.
l)qizlar 1 minutda bir-birlariga necha metr yaqinlashadi? 60 m +50m =110m.
2) qizlar qancha vaqtdan keyin uchrashadi? 550 :110 = 5 (min).
Javob: 5 minutdan keyin. Agar jismlar(poyezdlar, velosipedlar, odamlar...) bir-
biriga qarab harakatlanayotgan bo'lsa, ularning yaqinlashish tezligi ular
tezliklarining yig'indisiga teng bo'ladi.
A va B shaharlar orasidagi masofa 480 km. Bu shaharlardan bir vaqtda bir-biriga
qarab ikki avtomobil yo'lga chiqdi. Ulardan birining tezligi 75 km/soat,
ikkinchisining tezligi esa 85 km/soat.
a) ular bir-biriga qanday tezlik bilan yaqinlashadi? 1 soatdan keyin ular orasidagi
masofa necha kilometr bo'ladi?
b) avtomobillar necha soatdan keyin uchrashadi? 75
km/soat_________________85 km/soat ———————————— 480km
——————————————— A va B qishloqlar orasidagi masofa 78 km.
Bu qishloqlardan bir vaqtda bir-biriga qarab ikki velosipedchi yo'lga chiqdi.
Birinchi velosipedchining tezligi 12 km/soat. Bir soatdan keyin ular orasidagi
masoia 52 km boldi. Eddnchi velosipedchining tezligini toping.
38

A va B shaharlar orasidagi masofa 650 km. Bu shaharlardan bir vaqtda bir-biriga
qarab ikki poyezd yo'lga chiqdi. Birinchi poyezdning tezligi 60 km/soat, ikkinchi
poyezdniki — 70 km/soat.
a) poyezdlar necha soatdan so'ng uchrashadi?
6) uchrashishga 1 soat qolganda ular orasidagi masofa necha kilometr bo'ladi?
Qarama-qarshi yo'nalishdagi harakatga doir masalalar.
Masala. Naima o'qiydigan maktab ularning uyidan o'ng tarafda, Naimaning opasi
Nozima o'qiydigan litsey esa uydan chap tarafda. Opa-singil bir vaqtda uydan
chiqdi va qarama-qarshi yo'nalishda biri maktabga, ikkinchisi litseyga yol oldi.
Naimaning yurish tezligi 50 m/min, Nozimaniki esa 60 m/min. 5 minutdan so'ng
ular orasi-dagi masofa necha metr bo'ladi?
Yechish.
I usul
1) Naima 5 minutda qancha yo'l yuradi? 50 m/min • 5 min = 250 m.
2) Nozima 5 minutda qancha yol yuradi? 60 m/min • 5 min = 300 m.
3) 5 minutdan so'ng ular orasidagi masofa necha metr boladi? 250 m + 300 m =
550 m. Javob: 550 metr.
II usul
1) 1 minutda Naima va Nozima bir-biridan necha metr uzoqlashadi? 50 m+60
m=110 m.
2) 5 minutda opa-singillar bir-biridan necha metr uzoqlashadi?
110 m • 5 = 550 m.
39

Javob: 550 m.
Qarama-qarshi yo'nalishdagi harakatda jismlarning bir-biridan uzoqlashish tezligi
ular tezliklarining yig'indisiga teng. Bir xil yo'nalishdagi harakatga doir masalalar
Masala. Anvar va Ravshan A qishloqdan bir vaqtda bir xil yo'nalishda
velosipedlarda yo'lga chiqishdi. Anvarning tezligi 12 km/soat, Ravshanniki esa 15
km/soat. Ularning bir-biridan uzoqlashish tezligini toping.
Yechish.
1 soatda Ravshan Anvardan 15 km - 12 km = 3 km oldinda boladi. Demak,
ularning bir-biridan uzoqlanish tezligi 3 km/soat ekan.
Javob: 3 km/soat. O'rtacha tezlikni hisoblashga doir masalalar
Masala. Avtomobil Toshkentdan Samarqandga 5 soatda yetib keldi. Toshkentdan
Samarqandgacha 330 km. Avtomobilning tezligini toping. Yechish.
Avtomobil 1 soatda necha kilometr yo'l yuradi? 330:5 = 66(km).
Javob: Avtomobilning tezligi 66 km/soat. Bu o'rtacha tezlikdir. Mashina
Toshkentdan Samarqandgacha bo'lgan masofaning hammasini bir xil o'zgarmas 66
km/soat tezlik bilan bosa olmaydi: u goho sekin, goho tez yuradi, svetoforlar
oldida to'xtashi mumkin. Jismning o'rtacha tezligini topish uchun jism bosib o'tgan
yo'lni shu yo'lni o'tish uchun ketgan vaqtga bo'lish kerak.
2.2. 4-sinfda harakatga doir masalalarni o`rganishga doir dars ishlanmasi
Mavzu: Tezlik. Vaqt. Masofa.
Dars maqsadi:
40

a) ta'limiy maqsadi: DTS asosida o'quvchilarda harakatga doir masalalar ustida
ishlash ko'nikmasini shakllantirish, masalani turli usullar bilan ishlash malakasini
hosil qilish;
b) o'quvchilarda matematikaga qiziqish o'yg'otish, ularni vatanparvarlik,
mehnatsevarlik, tabiatni asrash ruhida tarbiyalash
Dars turi: Yangi bilim beruvchi
Dars jihozi: Ko'rgazmali plokatlar, darslik.
Darsning borishi
a) Tashkiliy qism:
O'qituvchi darsga kiradi.
O'quvchilar bilan salomlashadi.
Xona tozaligi, navbatchi o'quvchini aniqlaydi, davomatni tekshiradi. Sanani
aniqlab doskaga yozadi.
b) O'quvchilardan o'tgan mavzuni va uyga vazifani so'rab baholaydi. Sinf ishi
daftarini tarqatib, uy ishi daftarini tekshirish uchun yig'ib oladi.
v) yangi mavzu bayoni.
Yangi mavzu: Tezlik. Vaqt. Masofa.
O'qituvchi: Aziz o'quvchilar. Bugun sizlar bilan biz yangi mavzuni o'rgnamiz. Biz
hammamiz vaqtni bilamiz,u haqida ayrim elementar ma'lumotlarga egamiz.
Mahbuba, sen vaqt birliklarini sanab ber
41

Mahbuba: Sekund, minut, soat, sutka, hafta, oy, yil, asr. O'qituvchi: Juda
to'g'ri. Masofa haqida ham bilamiz. Masofa bu- bosib o'tilgan yo'l. Masofani
uzunlik birliklari bilan o'lchaymiz.
Anvar, sen uzunlik birliklarini sanab ber.
Anvar: metr, kilometr, santimetr kabi
O'qituvchi: Juda to'g'ri.
O'qituvchi doskaga velosipedchining rasmi tushirilgan va u bosib o'tayotgan
yo’lning tasviri tushirilgan plakatni iladi. Plakatda velisopedchi yura boshlagan
va yo'lning oxiriga belgi qo'yilgan. O'qituvchi tezlik bu masofaning vaqtga
nisbati ekanligini, o'quvchilarga tushuntirib berish lozim.
1) Velosipedchi 48km masofani soatga bir xil tezlik bilan yurib, 4 soatda bosib
o'tdi. Velosedchi bir soatda necha kilometr yo'l bosgan? 48 km 4soat 48:4=12
Agar har soatda 12 km yurgan bo'lsa, uni velosipedchining 1 soatdagi harakat
tezligi deyiladi. Soatiga 12 km bu- velosipedchining tezligi. Qisqartirib
qo'yidagicha yoziladi: 12km/soat. 4 soat-velosipedchining sarflagan vaqti 48
km- velosipedchining bosib o'tgan masofasi.
Tezlikning qisqartirib yozilishi km/soat, km/min, km/s, m/min, m/s.
Shu kabi masalalar yechilishi natijasida tekis harakatda tezlik – vaqt birligi
ichida bosib o`tilgan masofa ekanligi, tekis harakatning o`zi o`quvchilarga
tanish tushunchalar va iboralar yordamida tushuntiriladi. O`quvchilarning
diqqatini tezlik= masofa : vaqt ekanligiga qaratadi. O'qituvchi turli xil masalalar
orqali o'quvchilarda tezlik tushunchasini shakllantiradi.
42

Yangi mavzuni mustahkamlash uchun didaktik o'yin o'tkaziladi. Sinfni uch
jamoaga bo'lib olinadi. Jamoalarning har bir ishtirokchisiga oldindan
tayyorlangan savollardan bittadan beriladi. O'ylash uchun 2 soniya muhlat. Har
bir to'g'ri javobga 1 balldan beriladi. Qaysi jamoada ko'p ball to'plansa, shu
jamoa g'olib hisoblanadi va o'quvchilar baholanadi.
UYGA VAZIFA BERISH.
Darslikdagi 6-7 misol va masalalarni ishlab kelish, mustaqil tarzda harakatga doir
masala tuzib, ishlab kelish.
DARS YAKUNI.
O'quvchilar o'qituvchidan tushunmaganlarini so'raydi. Dars tugagach, o'qituvchi
chiqib ketadi. Yana km/s, m/s kabi tezlik birliklari ham bor.
Otning tezligi: 40 : 2 = 20 (km/soat) Avtomobil 2 soatda 180 km, mototsikl 4
soatda 200 km masofani bosib o`tdi. Bunda avtomobil soatiga 180 : 2 = 90 km,
mototsikl esa 200 : 4 = 50 km yo`l yurgan. Demak, avtomobil mototsiklga
qaraganda tez yurgan. Bu holda avtomobilning tezligi soatiga 90 km,
mototsiklning tezligi esa soatiga 50 km deyiladi. Bu tezliklar qisqacha 90 km/soat,
50 km/soat tarzida yoziladi. ■3 600 km 480 km Tezlikni topish uchun masofani
vaqtga b lish kerak. Quyidagi ifodalaming ma'nosini tushuntiring:
a) Samolyotning uchish tezligi soatiga 800 km;
b) Teploxodning suzish tezligi 45 km/soat;
43

d) Piyodaning tezligi 4 km/soat. Hovlida g'ozlar o`tlamoqda. Ularning oyoqlari 22
ta. g`ozlar yoniga 3 ta echki qo`shilsa, ularning jami oyoqlari nechta bo`ladi?
Poyezd 224 km masofani 4 soatda bosib o`tdi. Uning tez-ligi vertolyotning
tezligidan 3 marta kam. Vertolyotning tezligini toping. Yuk mashinasi 8 soatda
280 km yo`l yurdi. Yengil mashina esa bu masofani 4 soatda bosib o`tdi. Yuk
mashina-sining tezligi yengil mashina tezligidan necha marta kam? Avtomobil 180
km masofani 3 soatda bosib o`tdi. U qan-day tezlik bilan yurgan?
Masofani topish uchun tezlikni vaqtga ko`paytirish kerak. Yuk mashinasi 40
km/soat tezlik bilan 4 soat yurdi. Yuk mashinasi qancha masofani bosib o`tdi?
Samolyotning tezligi 450 km/soat. U 6 soatda qancha masofani uchib o`tadi?
Velosipedchi shahardan qishloqqa 3 soatda yetib keldi. Shahardan qishloqqacha
bo`lgan masofani aniqlang? .
Shohbekatdan bir vaqtda ikki poyezd qarama-qarshi yo`nalishda yo`lga chiqdi. 5
soatdan keyin ular orasidagi masofa qancha bo`ladi?
Avtomobil qishloqdan shaharga borish uchun oldin tosh yo`lda 30 km/soat tezlik
bilan 2 soat, keyin asfalt yo`lda 70 km/soat tezlik bilan 3 soat yo`l yurdi.
Avtomobil qishloqdan shahargacha qancha yo`l yurgan?
Vaqtni topish uchun masofani tezlikka bo`lish kerak Asalari gulzorga qancha
vaqtda yetib boradi? .
60 km masofani birinchi velosipedchi 12 km/soat, ikkinchi velosipedchi esa 15
km/soat tezlik bilan bosib o`tdi. Birinchi velosipedchi ikkinchi velosipedchiga
qaraganda qancha vaqt ko`p harakatlangan? .
44

$Sayohatchi hammasi bo`lib necha soat yo`l yurgan? It tulkini quvlashni boshlaganida, ular orasidagi masofa | 120 m edi. Agar it 250 m/min tezlik bilan, tulki esa 220 m/min tezlik bilan vaqtdan keyin tulkiga yetib oladi? . Toychoq o’tlab yurib, otardan 12 km uzoqlashib ketdi. U jt qaytishda 6 km/soat tezlik bilan yursa, otarga necha soatda yetib keladi? 47 632 + 21 394 \ 13 278 + 84 657 326 857 - 42 435 669 734 - 48 150 35 XULOSA Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida matnli masalalar yechishni, jumladan 4-sinflarda harakatga doir masalalar ustida ishlashni o‘rganish muammosi bo‘yicha tayyorlangan ushbu ilmiy-uslubiy tadqiqot ishlar asosida tayyorlangan kurs ishida quyidagi xulosalarga keldik: 1. Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘quvchilarga matnli masalalarni o‘rgatish hozirgi holati yutuqlar bilan birga ayrim kamchiliklardan holi emas, chunki jamiyatimizning ijtimoiy-iqtisodiy rivojlanishi juda tez o‘zgarib turibdi; - yosh boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun matnli masalalarni o‘rganishga qaratilgan zamonaviy pedagogik va axborot texnologiyalari qo‘llashni hisobga oluvchi metodikani tanlash imkoniyati cheklangan; - I-IV sinflarda o‘rganiladigan matematik tushunchalar mazmunini ifodalovchi matnli masalalar tizimi yetishmasligi; 45$

Boshlang‘ich sinflar matematika darslarida o‘rganiladigan harakatga doir matnli
masalarning o‘ziga xos xususiyatlarini, ularning samaradorligini oshirish omillari,
ilmiy-nazariy va uslubiy ta‘minoti atroflicha o‘rganildi:
- 4- sinflar matematikasi mazmunini ochuvchi qator harakatga doir matnli
masalalar tizimi ishlab chiqildi;
- boshlang‘ich sinf o‘quvchilari harakatga doir matnli masalalarni mustaqil yecha
olishini ta‘minlovchi masala ustida ishlash rejasi ishlab chiqildi;
- harakatgadoir matnli masalalarni o‘rganishda zamonaviy pedagogik va axborot
texnologiyalardan foydalanish yo‘llari qarab chiqildi;
- harakatga doir matnli masalalarni o‘rvanishda ma‘naviy-tarbiyaviy vazifalarni
hisobga olish o‘qitish samaradorligini oshirishga xizmat qilishi aniqlandi.
Barkamol avlod ta‘lim –tarbiyasida milliy-ma‘naviy tarbiyani shakllantirishga
qaratilgan harakatga doir matnli masalalar bir tizimga keltirildi.
4. Boshlang‘ich sinflar matematka darslarida o‘quvchilarning harakatga doir
matnli masalalarni muvaffaqiyatli o‘zlashtirishlarini ta‘minlashga xizmat qiluvchi
o‘qitish shakllari,uslublari, va vositalari asoslandi.
5. Harakatga doir matnli masalalr yechish orqali boshlang‘ich sinf o‘quvchilari
asosiy matematik tushunchalar haqida yetarli darajada bilim, ko‘nikma va
malakalarga ega bo’ladilar.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO”YXATI:
1. ‘‘ Barkamol avlod yili‘‘ davlat dasturi to`g`risida T., 2010 yil 29 yanvar
46

2. Ahmedov M, R. Ibrohimov, N. Abdurahmonova, M. Jumayev. Birinchi sinf
matematika darsligi. T., ―Uzinkomsentr, 2010y.
3. Levenberg N.Y. Boshlang`ich ainflarda matematika o`qitish metodikasi T....,
‘‘O`qituvchi‘‘ - 1985 y.
4. Bikboyeva N.U, R.I.Sidelnikova, G.A.Adambekova. Boshlang’ich sinflarda
matematika o’qitish metodikasi. T., ―O’qituvchi, 1996.
5. Bikboyeva N.U.va boshqalar 2 sinf matematika darsligi. T., ―O’qituvchi,
2009y.
6. Bikboyeva N.U.va boshqalar. 3 sinf matematika darsligi. T., ―O’qituvchi,
2009y.
7. Quchqarov A .va boshqalar. 4 sinf matematika darsligi. T., ―Yangiyul poligraf
service, 2009y.
8. Boshlang‘ich ta‘lim jurnalining 1991- 2011 yillardagi barcha sonlari
9. Jumayev M. Matematika o`qitish metodikasidan praktikum. T.... „Fan va
texnologiyalar nashriyoti 2006 y.
10. Jumayev M. Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish metodikasi T... „Fan
va texnologiyalar nashriyoti 2005 yil
47

Harakatlarga doir masalarni o‘rganish

Купить

Похожие документы
2001-yil sentabr voqealri va uning xalqaro munosabatlarga
1945-1990-yillarda Buyuk Britaniya
1918-1923 yillarda xalqaro munosabatlar, Versal Vashington siyetemasining tuzilishi
Ahmad al-farg‘oniy
Almashlab ekishni loyihalashtirish va joriy etish

Информация о документе

Продавец

Harakatlarga doir masalarni o‘rganish

Похожие документы