Ichki sirti bo‘ylab yuklangan o‘zgarmas qalinlikdagi qo‘zg‘almas - Педагогика - Рефераты

Информация о документе

Цена	2000UZS
Размер	192.0KB
Покупки	0
Дата загрузки	07 Ноябрь 2026
Расширение	doc
Раздел	Рефераты
Предмет	Педагогика

Ichki sirti bo‘ylab yuklangan o‘zgarmas qalinlikdagi qo‘zg‘almas

Купить

Mavzu: Ichk i sirt i bo’y lab y uk langan o’zgarmas qalinlik dagi
qo’zg’almas
doirav iy disk ning elast ik v a elast ik -qov ushoq holat i
Re ja:
1. Ichki sirti bo’ylab teng taqsimlangan bosim bilan yuklangan
o’zgarmas qalinlikdagi qo’zg’almas doiraviy diskning elastik holatini.
2. Ichki sirti bo’ylab teng taqsimlangan bosim bilan yuklangan
o’zgarmas qalinlikdagi qo’zg’almas doiraviy diskning elastik-qovushoq
holatini.
3. Bosimning qovushoqlik va mystahkamlik ehtiyot chegarasi.
4. Masala.

Must aqil ishni bajarishda foy dalaniladigan y ordamchi v osit alar:
“Plastiklik nazariyasi” va “Tutash muhitlar mexanikasi” fanlaridan
ma’ruzalar matni, tavsiya etiladigan adabiyotlar ro’yxati, komp’yuter.
A sosiy t ushunchalar
Elastik-qovushoq holatidagi doiraviy qo’zg’almas diskni qaraymiz (1-
shakl) [1]. Disk puxtalanmaydigan xususiyatga ega bo’lgan materialdan
tayorlangan hamda kuchlanish diskning o’rta sirtiga normal holda teng
taqsimlangan bo’lsin, ammo o’rta sirtga parallel tekisliklarda kuchlanish
mavjud bo’lmasin. Bu farazlarimiz qo’yilgan masala uchun kuchlanish,
deformatsiyalar va ko’chish faqat radiusning funksiyasi bo’lib qolishiga
olib keladi, bu esa o’z navbatida kuchlanganlik holati yassi ekanligini
bildiradi. Radial va doiraviy kesimlarda urinma kuchlanishlar
nolga teng bo’lgani uchun va normal kuchlanishlar bosh
kuchlanishlar bo’lib qoladi. Diskning ichki sirti nuqtalarida qovushoq
deformatsiyalarning paydo bo’lishiga olib keluvchi bosim
shartdan quyidagicha aniqlanadi.
, (1)
bu erda - diskning mos ravishda ichki va tashqi radiuslari; - disk
materialining oquvchanlik chegarasi.
bo’lsa disk materialida qovushoq deformatsiyalar sohasi
paydo bo’ladi, xalqaning qolgan qismi esa elastik
holatda qoladi.
2

Kuchlanishlarni elastik deformatsiyalar sohasi da
(2)
kabi, qovushoq deformatsiyalar sohasi da esa
(3)
kabi formulalardan topamiz, bynda
integrallashdagi o’zgarmaslar. Bunday holda Xuber-Mizesning ushbu
(4)
qovushoqlik sharti aynan bajariladi.
Ushbu
(5)
muvozanat differensial tenglamasi (3) ga ko’ra quyidagicha yoziladi:
. (6)
(6) ni integrallasak, u holda
(7)
tenglamani hosil qilamiz, bunda – integrallashdagi o’zgarmas.
va o’zgarmaslar quyidagi chegaraviy shartlardan topiladi:
, (8)
bu erda - qovushoqlik sohasidan elastiklik sohasiga o’tishni,
- elastiklik sohasidan qovushoqlik sohasiga o’tishni ifodalaydi.
Birinchi shartga ko’ra
(9)
ni topamiz. (8) tenglamadan integrallashdagi o’zgarmas hisoblanadi:
3

. (10)
(10) va (7) ifodalardan elastik va qovushoq deformatsiyalar sohalarining
bo’linish chegarasi ni hisoblash uchun quyidagi munosabat chiqariladi:
. (11)
Agar elastik va qovushoq sohalarning bo’linish chegarasida
funksiyaning qiymatini deb belgilasak, (8) dagi qolgan uchta
chegaraviy shartlardan quyidagilarni topamiz:
. (12)
(11) dan bo’lganda
(13)
ni topamiz. ni aniqlash uchun quyidagi transcendent tenglamani
yechish talab etiladi:
. (14)
Avval topilgan va integrallash o’zgarmaslariga ko’ra kuchlanishlar
elastik soha da quyidagicha hisoblanadi:
. (15)
4

Agar material siqilmaydigan deb faraz qilsak, u holda
(15) ga ko’ra elastik deformatsiyalar sohasida radial ko’chish quyidagicha
aniqlanadi:
. (16)
Xuddi shunday, siqilmadigan material uchun qovushoq
deformatsiyalar sohasida ekanligini hisobga olgan
holda radial ko’chish topiladi. Avval deformatsiyalarni topamiz:
. (17)
(3) ga ko’ra materialning siqilmaslik shartini quyidagicha yozamiz:
. (18)
Elastik va qovushoq deformatsiyalar sohalarining bo’linish chegarasida
radial ko’chishlarning tengligi sharti
(19)
dan foydalanib (18) differensial tenglamani integrallasak quyidagini
topamiz:
. (20)
Disk materiali to’liq qovushoq holatiga o’tishiga va uning foydalanish
xususiyati to’la yo’qolishiga olib keluvchi bosim chegaraviy bosim deb
ataladi. Bunday holda ni aniqlash uchun ga nisbatan quyidagi
ifodaga kelamiz:
5

. (21)
(9) dan ko’rinadiki, chegaraviy bosim da erishiladi, ya’ni
. (22)
qiymat (21) ga ko’ra ga mos keladi. Bu esa disk tashqi
radiusining ichki radiusiga nisbati 2,963 dan katta bo’lsa, u holda hech
qanday ichki bosim diskning foydalanish xususiyatini yo’qota olmasligini
bildiradi. Bunday holda doimo bo’lib qoladi.
Masala. Ichki sirti bo’ylab teng taqsimlangan bosim bilan yuklangan
o’zgarmas qalinlikdagi qo’zg’almas doiraviy diskning elastik-qovushoq
holatidagi radial kuchlanishlari, deformasiyalari va ko‘chishni hisoblang.
Hisoblashlarni ichki bosim P = 2000 кГ / см 2
, diskning radiuslari a = 20 см va b =
40 см , po'latdan yasalgan disk materialining oquvchanlik chegarasi ,
Yung moduli va Puasson koeffisienti bo‘yicha bajaring.
Yechish . Avvalo disk materiali ozining ichki nuqtalaridan boshlab qovushoq
holatiga o'tib boshlaqdi. Materialda qovushoqlik holatining boshlanishiga olib
keluvchi qovushoqlik ehtiyot chegaraviy bosimni (1) formulalardan topamiz:
.
ekanligi diskda elastik va elastik-qovushoq sohalarning paydo
bo’lishi mumkinligini bildiradi. Disk materialining to'la qovushoq holatiga
o‘tishiga olib keluvchi chegaraviy xavfli bosimni esa (22) formuladan hisoblaymiz:
6

Demak berilgan bosim shartni qanoatlantiradi. Bu esa berilgan
bosimdacferik qobiq materialida qovushoqlik holati sodir bo‘lashi mumkinligini
bildiradi.
Qovushoqlik sohasi chegarasi ni (13) tenglamadan izlaymiz. Buning
uchun avvalo ni (14) transendent tenglamadan topamiz. Bu tenglamani
yechish uchun tenglamani tagribiy yechish taqribiy hisob
usullaridan biri (Kesmani teng ikkiga bo’lish usuli, N’yuton usulu, vatarlar
usulu, iteratsion usullar va hokazo) dan foydalanamiz. Bu tenglamaning
taqribiy yechimi ekanligidan (13) ga ko’ra kabi
javobga kelamiz. Xuddi 3-mustaqil ishidagi kabi kuchlanish, deformatsiya
va ko’chishlar topiladi, ularning grafigi chiziladi, kerakli xulosalar
chiqariladi.
Sinov savallari:
1. Normal va urinma kuchlanishlar.
2. Bosh yuzalar va bosh kuchlanishlar.
3. Maksimal urinma kuchlanish. O‘rtacha kuchlanish.
4. Ko‘chishlar. Deformasiyalar. Hajmiy deformasiyalar.
5. Deformasiyalarning bosh o‘qlari. Bosh deformasiyalar.
6. Guk qonuni.
7. Kuchlanish intensivligi va deformasiya intensivligi.
8. Deformasiyalar tezligi.
9. Qovushoqlik shartlari.
10. Qovushoq holatdagi materialning deformasiyalanish
diagrammalari.
7

11. Oquvchanlik chegarasi, chegaraviy xavfli bosim, chegaraviy
ehtiyot bosim.
12. Ichki va tashqi bosimlar.
13. Dekart, silindrik va sferik koordinatalari sistemasida
deformasiyalanuvchi qattiq jismning kuchlanganlik -
deformasiyalanganlik holati.
14. Yassi kuchlanganlik holati.
15. Yassi deformasiyalanganlik holati.
16. Elastik-qovushoqlik nazariyasining chegaraviy masalasi.
8

Topshiriqlar:
Ichki sirti bo’ylab teng taqsimlangan bosim bilan yuklangan
o’zgarmas qalinlikdagi qo’zg’almas doiraviy diskning elastik-qovushoq
deformasiyalanuvchi jarayonida diskning radiusi bo‘yicha kuchlanish, deformasiyalar
va radial ko‘chish taqsimotini hisoblang. Hisob uchun boshlang‘ich ma’lumotlarni
variantlar jadvalidan oling. Masalani namunadan foydalanib yeching.
№ , см b , см P , кг/ см 2
1 20 30 2000 3000 2  10 6
0,3
2 30 50 3000 4000 2  10 6
0,25
3 30 40 2000 3000 2  10 6
0,25
4 25 45 3000 4000 2  10 6
0,3
5 20 40 3500 4000 2,5  10 6
0,32
6 10 20 2000 3500 2,5  10 6
0,32
7 10 30 3500 4000 2,5  10 6
0,32
8 30 50 3000 4000 2,5  10 6
0,3
9 30 40 2000 4000 2  10 6
0,3
10 25 35 2000 4000 2  10 6
0,25
11 35 45 2000 3000 2  10 6
0,3
12 35 50 2500 4000 2  10 6
0,3
1 3 20 30 2000 4000 2  10 6
0,25
1 4 30 50 2000 3000 2 ,5  10 6
0,3
1 5 30 40 2500 3 000 2  10 6
0,3
Foydalaniladigan adabiyotlar ro’yxati :
1. Биргер И.А., Пановко Я.Г., Болотин В.В. и др. Прочность Устойчивости.
Колебания. - М.: Машиностроение, 1968. - Т. 1-3
9

2. Ван - Ци-Де. Прикладная теория упругости. - М.: Физ матгиз, 1959. - 400 с.
3. Илюшин А.А. Пластичность. – М.: Изд-во АН СССР, 1963.- 272 с.
4. Соколовский В.В. Теория пластичности. - М: Высшая школа, 1969. - 608 с.
5. Безухов Н.И. Основы теории упругости, прочности и ползучести. – М.:
Высшая школа, 1968. - 512 с.
6. Писаренко Г.С. Можаровский Н.С. Уравнения и краевые задачи теории
пластичности и ползучести. - Киев: Наук. Думка, 1981. - 496 с.
7. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. – М.:
Машиностроение, 1975. - 398 с.
8. Илюшин А.А., Огибалов П.М. Упругопластические деформации полых
цилиндров. – М.: Изд-во МГУ, 1960. - 277 с.
9. Ободовский Б.А., Ханин С.Е. Материаллар қаршилигидан мисол ва
масалалар. Тошкент: Ўқитувчи, 1980 . - 400 б.
10

Ichki sirti bo‘ylab yuklangan o‘zgarmas qalinlikdagi qo‘zg‘almas

Купить