Ikki muhit chegarasidagi yorug'lik hodisasini o'rganish uchun mo'ljallangan laboratoriya stendini yasash

O ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY TA LIM, FAN VAʻ ʼ
INNOVATSIYALAR VAZIRILIGI
ISLOM KARIMOV NOMLI
TOSHKENT DAVLAT TEXNIKA UNIVERSITETI
_________________________________________________ FAKULTETI
“__________________________________________________” KAFEDRASI
MALAKAVIY BITIRUV ISHI
“________________________________________________________”
(malakaviy bitiruv ishining mavzusi)
____________– _____________________ “____________________________”
Bakalavr uchun yo nalish darajasi	
ʻ
Kafedra mudiri: _________________________
Rahbar:               ____________________________
Bitiruvchi:                     __________________________________________
                                                   
Toshkent – 2023 Ikki muhit chegarasidagi  yorug’lik hodisasini
o’rganish uchun mo’ljallangan laboratoriya stendini
yasash
Mundarija
1. Yorug’likni bir muhitdan ikkinchi muhitga o’tish jarayoni (interferensiya) .............................................. 5
2. Ikki muhit chegarasidagi optik hodisalar ................................................................................................ 12
3. Yorug’lik Dielektrikdan Qaytganda Qutblanishi ..................................................................................... 22
4. Qism ...................................................................................................................................................... 28
5. Iqtisodiy Qism ........................................................................................................................................ 28
Foydalanilgan adabiyotlar .......................................................................................................................... 38
2 Kirish
Yorug’lik   insonlarni   kundalik   hayotida   muhim   rol   о’ynaydi.   Har   kuni
yorug’lik   ta’sirida   rо’y   beradigan   jarayonlar   bilan   chambarchas   bog’liq   holda
hayot   kechiramiz.   Shu   sababli   yorug’lik   xossalarini   bilish   doimo   kishilar     uni
о’rganishga   va     yorug’lik     ta’sirida   yuz   beradigan   jarayonlar   sababini   bilishga,
tajriba   о’tkazib   natijalarini   tushuntirishga   intilib   kelishgan.   Ingliz   olimi   I.Nyuton
yorug’lik   difraksiyasi,   dispersiyasi   kabi   hodisalarni   tajribada   isbotlab   yorug’lik
tabiatini   tushuntirgan   bо’lsa,   Gyugens   va   Yunglar   tomonidan   yorug’likning   yana
bir ajoyib xossasi - interferensiyasi о’rganildi. Interferension manzara qachon, qay
tarzda namoyon bо’lishini tushuntiruvchi nazariya birdaniga paydo bо’lmadi. 
  Bitiruv   malakaviy   ishning   dolzarbligi:       Yorug’lik   ta’sirida   yuz
beradigan   interferension   manzara   va   interferensiyaning   maksimum,   minimumlik
shartlari, yо’llar farqi, kogerent tо’lqinlar, tо’lqinlarning bir-birini kо’chaytirishi va
susaytirishidan yorug’lik xossalarining rolini bilish juda zarur. Shu sababli bitiruv
malakaviy   ishining   mavzusini   “Yorug’lik   interferensiyasini     o’rganish”     deb
nomladik.   Ishda   interferension   manzara   va   interferensiya   hodisasiga   asoslanib
ishlaydigan qurilmalarning tuzilishi, ishlash prinsiplari keltirilgan.
Bitiruv malakaviy ishning maqsadi va vazifasi:   interferensiya hodisasini
rо’y   berish   shartlari   va   interferensiyaga   asoslanib   ishlaydigan   qurilmalar   bilan
tanishish. Interferension had, kogerent tо’lqinlar, fazalar farqining о’zgarmasligini,
maksimum, minimumlik shartlari, yо’llar farqini turli usullarda tushuntirish.
Bitiruv malakaviy ishning o’rganilish darajasining qiyosiy tahlili:  BMI
mavzusini   yoritishda   ushbu   mavzuga   oid   adabiyotlar   va   xorijiy   jurnallarda   chop
etilgan ilmiy maqolalar o’rganildi va ular asosida qiyosiy tahlil qilindi. 
Bitiruv   malakaviy   ishning   tadqiqot   obyekti   va   predmeti:   Ishning
obyekti   sifatida   interferensiya   hodisasi   olingan.   Interferensiya   hodisasini   rо’y
berish   shartlari   va   interferensiyaga   asoslanib   ishlaydigan   qurilmalar   tadqiqot
predmeti.
3 Bitiruv   malakaviy   ishning   ilmiyligi   va   ahamiyati:   Interferenysiya
hodisasidan   amalda   ishlab   chiqarish   va   sanoatda   qо’llanilish   usullari   va     amaliy
ahamiyati aniqlangan.
Bitiru   malakaviy   ishini   ilmiy   yangiligi:   Interferensiya   hodisasi   asosida
ishlaydigan qurilmalarning amalda qо’llanilishi kengroq tushuntirildi.
Bitiruv   malakaviy   ishini   tuzilishi:   Kirish,   ikki   bob,   xulosa   va
foydalanilgan adabiyotlarni o’z ichiga oladi
4 1. Yorug’likni bir muhitdan ikkinchi muhitga o’tish jarayoni
(interferensiya)
Optika – fizikaning bo’limi bo’lib, yorug’likning fizik tabiatini va xossasini
hamda   moddalar   bilan   o’zaro   ta’sirini   o’rganadi.   Bu   yorug’lik   haqidagi   ta’limot,
fizikaning boshqa bo’limlari bilan uzviy bog’lanishdadir. Optik hodisalarni chuqur
o’rganish   fizikaning   boshqa   bo’limlarini   rivojlanishi   uchun   zamin   yaratdi.
Masalan:   atom   va   molekulalar   tuzilishi   haqidagi   zamonaviy   nazariya
spektroskopiya sohasidagi kashfiyotlar natijasida yuzaga keldi. Fizikaning texnika
bilan   uzviy   aloqadorligi   tufayli   texnikaning   ko’p   sohalarida   optikadan
foydalaniladi.   Masalan:   fotografiya,   kino,   televideniye   va   h.k.,   fizikaga   yaqin
bo’lgan boshqa  tabiiy fanlar  -  biologiya, ximiya va astronomiyada ilmiy kuzatish
va analizning optik usullarini  qo’llash  natijasida  keyingi yillarda katta yutuqlarga
erishildi. Keyingi yillarda optika sohasida yirik kashfiyotlar qilindi. V.A.Fabrikant,
N.G.Basov, A.M.Proxorov, Ch.Tauns va boshqalar tomonidan yorug’likning yangi
xossalari payqaldi va uning yangi manbalari – lazerlar – optik kvant generatorlari
(OKG) yaratildi. Bu yorug’lik manbalari optikaning qo’llanilish chegarasini fizika
va texnikada yanada kengaytirdi. Yaqin kelajakda yorug’lik nuri faqat yerda emas,
balki kosmik masshtabda ham aloqaning asosiy kanali bo’lib qoladi. 
Quyosh Yerdan 150 mln km uzoqda turadi. Yerdan yulduzlargacha bo’lgan
masofa   esa   undan   ham   uzoq.   Quyosh,   yulduzlar   va   yorug’lik   tarqatuvchi   boshqa
jismlardan   chiqadigan   yorug’lik   fazoda   qanday   tarqaladi?   Yorug’likning   o’zi
nima? Bu savollarning hammasi kishilikni qadimdan qiziqtirib kelgan. Boshqacha
qilib aytganda, inson aql idrokini tanibdiki  yorug’lik tabiatini, yorug’likni  modda
bilan   o’zaro   ta’sirini   va   boshqa   optik   hodisalarni   o’rganishga   harakat   qiladi.
O’rganilgan muammolarni bayon qilib kitoblar yozadi, ilmiy maqolalar chop etadi.
Ushbu   qo’llanmagacha   ham   optika   muammolariga   bag’ishlanib,   juda   ko’p   sonli
kitoblar, o’quv qo’llanmalar, ilmiy asarlar yozilgan va bundan keyin ham yoziladi.
Optikaning   rivojlanish   tarixi   bilan   bog’liq   bugungi   taraqqiyoti   yorug’lik
xossalarining   bitmas-tuganmasligidan,   yangi   yanada   muhimroq   qonuniyatlar   va
5 kashfiyotlarning   ochilishi   to’xtamasligidan   dalolat   beradi.   Optikaning   ana   shu
yutuqlarga   olib  kelgan   uning   asosiy   qonun   qoidalarini   qarashdan   oldin  uning   fan
sifatida   rivojlanishini   tasdiqlovchi   tarixiy   faktlarga   qisqacha   to’xtalib   o’tamiz.
Yorug’likning   tabiati   va   uning   tarqalish   qonunlari   haqidagi   masala   qadimgi   grek
faylasuflari tomonidan o’rtaga tashlangan edi.
Bizning   eramizdan   300   yil   oldin   yozilgan   «Optika»   va   «Katoptrika»
(Yorug’likning qaytishi) nomli asarlarda ko’rish nurlari haqida ma’lumot berilgan.
Guyo   bu   no’rlar   ko’zdan   chiqib   xuddi   barmoqlarga   o’xshab   jismni   ushlab
ko’rgandek   bo’lar   emish   va   bizga   xabar   berar   emish.   Albatta   bunday   nazariya
tajribada isbotlanmadi va uning noto’g’riligi aniqlandi.
Yorug’likning   sinish   qonunining   aniq   ifodasini   grek   faylasuflari
topolmadilar.   Ptolomey   o’z   zamonasiga   xos   aniqlikda   tajriba   o’tkazib
yorug’likning   tushish   burchagi  α   ning   turli   qiymatlarda   sinish   burchagi   r   ning
qiymatlarini o’lchab quyidagi xulosaga keldi.
                                                (1.1)
Lekin   (1.1)   ifoda   Ptolomey   tajribalarida   yorug’likning   tushish   burchagi
katta   bo’lgan   xollarda   bajarilmaydi.   Shunday   qilib   yorug’likning   sinish   qonuni
Ptolomey   tomonidan   uzil-kesil   hal   etilmadi.   Yorug’likning   tushish   va   sinish
burchagi o’rtasidagi proporsionallikning yo’qligi XI asrda Arab olimi Haysam Abu
Ali   tomonidan   aniqlandi.   Bundan   tashqari   bu   olim   ko’rsatdiki,   tushuvchi   nur,
singan nur va tushish nuqtasidan r   muhit chegarasiga o’tkazilgan normal  (N)  bir
tekislikda yotadi. 
6  1.1- rasm  Yorug’likning sinishi
XVIII   asrning   boshida   mikroskop   va   ko’rish   trubasi   kashf   etildi.   Optik
asboblar  keng miqyosda  astronomiya va boshqa  sohalarda ishlatila  boshlandi. Bu
optik   asboblarning   takomillashtirilishi   yorug’likning   qaytishi   (katoptrika)   va
yorug’likning   sinishi   (dioptrika)   to’g’risidagi   ta’limotlarni   ham   rivojlantirishni
talab etar edi. 
1620   yilga   kelib   golland   fizigi   Snellius   ikki   muhit   yondashgan   chegarada
yorug’likning sinish qonunini miqdoriy jihatdan asosladi. Bu qonunning quyidagi
matematik holatda yozilishi Dekartga tegishlidir. (1637)
Dekart   birinchi   bo’lib   bu   qonunni   yorug’likning   Nyuton   tomonidan   taklif
etilgan korpuskulyar nazariyasiga asoslanib tushuntirish uchun o’rinib ko’rdi. 
Mikroskop,   ko’rish   trubasi,   parobolik   ko’zgularning   kashf   etilishi   bu
tasavvurlarni   to’ldirib   mukammallashtirib   bordi.   XVII   asrning   oxirlariga   kelib
yorug’likning tabiati to’g’risida ikkita nazariy qarash paydo bo’ldi. Birinchisining
asoschisi   I.Nyuton   bo’lib,   uning   fikricha   yorug’lik   mayda   zarralardan   ya’ni
korpuskulalardan  tashkil  topgan (korpuskulyar  nazariya). Ikkinchisining asoschisi
R.Guk   va   X.Gyuygens   bo’lib,   bularning   fikricha   yorug’lik   butun   olamni
to’ldiruvchi   gipotezik   elastik   muhit   -   olam   efirida   tarqaluvchi   elastik   to’lqin   deb
tushuntirar edi (to’lqin nazariyasi). 
Nyutonning fikricha yorug’lik juda kichik zarralar-korpuskulalardan iborat
bo’lib,   ular   mexanika   qonunlariga   bo’ysunadi   va   bu   zarralar   yarqillab   chug’lanib
turgan   jismlar   tomonidan   chiqariladi.   Ular   katta   tezlikda   to’g’ri   chiziqli
trayektoriya bilan harakat qiladilar deb tushunar edi. Yorug’likni sinishini zarralar
bir   optik   muhitdan   boshqa   optik   muhitga   o’tganda   tezligini   o’zgartirishi   deb
tushuntiradi. Yorug’likning korpuskulyar va to’lqin nazariyasi moddaning sindirish
ko’rsatkichi   bilan   yorug’likning   moddadagi   tezligi   orasidagi   bog’lanishga   olib
keladi.   Nyuton   nazariyasiga   asosan   yorug’likning   sinishi   ikki   muhit   chegarasida
7         	const     	
sin
sin	
r
  korpuskulalar   tezligining   normal     tashkil   etuvchisi   shu   chegarada   ta’sir   etuvchi
kuch tomonidan o’zgartiriladi deb hisoblanadi (1.1-rasm). 
1.1-rasmdan quyidagilarni yozishimiz mumkin:
  (1.2)
    (1.3)
Yuqoridagi   shartga   asosan   tangensial   tashkil   etuvchisi   o’zgarmaydi.
((1x=(2x). Shuning uchun (1.2) va (1.3) dan quyidagi ifodani hosil qilish mumkin:
1.2 -rasm
                 (1.3)
Sinish qonuniga asosan (1.3) ni hisobga olsak
    ;      (1.4)
bo’ladi.
8.	sin	
2
2

	x	r		
1
2	
1	2	
2	1	
2
2
1
1	
sin
sin	

	
		
		



	
		

			
x
x	
x
x	
r	
1
2	
sin
sin	
n
n	
r	
		
1
2	
1
2	

	
	
n
n      Agar   yorug’lik   bo’shliq   (vakuum)   bilan   yondashgan   muhit   chegarasida
sinsa u holda   n
1 =1,   
1 = c ,   
2 =    deb   n
2   ni   n   deb olsak natijada quyidagi ifoda hosil
bo’ladi:
     (1.5)
Yorug’likni   to’lqin   nazariyasi   bu   ifodaga   teskari   bo’lgan   xulosaga   olib
keladi.   Nyutonning   korpuskulyar   nazariyasida   qandaydir   ma’noda   to’lqin
elementlari   ham   bor   edi.   To’lqin   nazariyasi,   korpuskulyar   nazariyadan   farqli
ravishda,  yorug’likni  to’lqiniy jarayon deb qaradi. Bu nazariya asosida Gyuygens
prinsipi yotar edi.  Bu prinsipga asosan: To’lqin fronti yetib borgan har bir nuqta
ikkilamchi   to’lqin   manbaiga   aylanadi.   Gyuygens   prinsipi   asosida   qaytish   va
sinish   qonunlari   tushuntirildi.   Quyidagi   1.3   -rasm   yordamida   ikki   muhit
chegarasida singan nur yo’nalishini aniqlash mumkin. 
1.3   - rasm.   Singan   nur   yo’nalishini
aniqlash uchun Gyuygens tuzilmasi 
Faraz   qilaylik,   АВ   yassi   to’lqin   fronti   vakuumda   с   tezlik   bilan
tarqalayotgan   bo’lib,   bu   yorug’lik   vakuumga   yondoshgan   muhitga   б   burchak
9c	
n	
n
n		
		
1
2  ostida   tushsin   va   yorug’likning   muhitdagi   tezligi   endi      bo’lsin   ma’lum   ∆ t   vaqt
oralig’idan keyin  В  nuqtadan tarqalayotgan to’lqin  ВК=с ∆t  masofani bosib o’tadi
va muhit chegarasiga yetib keladi. Shu vaqtning o’zida   А   nuqtadan tarqalayotgan
to’lqin  АD  =   ∆ t  masofani bosib o’tadi (1.3 -rasm).
Rasmdan   ko’rinib   turibdiki,   АК   tomon   bir   vaqtning   o’zida   ikkita   to’g’ri
bo’rchakli   АВК   va   АDК   uch   burchaklar   gipotenuzasidir.   Bundan   quyidagilarni
yozishimiz mumkin:
  (1.6)
yoki
;  (1.7)
yoki
  (1.8)
bo’ladi.
Bizga   ma’lumki   n   muhit   uchun   hamma   vaqt   n >1   ,   shuning   uchun
korpuskulyar   nazariyaga   asosan    > c   эди.   To’lqin   nazariyasiga   asosaн   c >  ,
ekanligi kelib chiqadi. 
Yorug’likni   to’g’ri   chiziq   bo’ylab   tarqalish,   sinish   va   qaytish   qonunlarini
ikki   nazariya   ham   tushuntirishga   harakat   qildi.   Butun   XVIII   asr   ikki   nazariy
qarashlar   o’rtasidagi   tortishuvlarga   sabab   bo’ldi.   Biroq   XIX   asrning   boshlarida
holat butunlay o’zgardi. Korpuskulyar nazariya inkor etilib to’lqin nazariya g’alaba
qila   boshladi.   Buning   asosida   yorug’likning   interferensiya   va   difraksiya
hodisalarini o’rgangan ingliz fizigi T.Yung va fransuz fizigi O.Frenellarning katta
xizmati yotar edi. Yorug’likning interferensiya va difraksiya hodisalarini faqatgina
10	
r
t	t	c	
AK	
sin	sin	
	
	
	
	
	
	
r	
c	
sin	sin	
	
	
	
	
	c	
r	
	
sin
sin    to’lqin   nazariyaci   asosida   tushuntirish   mumkin   edi.   1851   yilda   J.Fuko   va   unga
bog’liq   bo’lmagan   holda   A.Fizolar   tomonidan   suvda   yorug’likning   tarqalish
tezligini aniqlanishi c	  ni isbotlab, to’lqiniy nazariyani tajribada tasdiqladi. 
Korpuskulyar nazariya esa qariyib 100 yil davomida esdan chiqarildi. 1864
yilda   D.K.Maksvell   yorug’likning   elektromagnit   nazariyasini   yaratdi.   Bu
nazariyaga asosan yorug’lik to’lqin uzunligi 380 nm ч 760 nm oralig’ida yotuvchi
elektromagnit   to’lqinlardan   iboratdir.   Lekin   1887   yilda   nemis   olimi   G.   Gers
tomonidan   yorug’lik   ta’sirida   metallardan   elektronlarning   ajralib   chiqish
hodisasining kashf etilishi shu hodisaning mohiyatini tushuntirishda elektromagnit
to’lqinlar alohida «porsiyalar» yoki «kvantlar» (fotonlar) shaklida nurlanadilar deb
faraz   qilishga   olib   keldi.   1900   yilda   M.Plank   elektromagnit   to’lqin   uzluksiz
ravishda emas balki diskret ravishda, ya’ni ayrim porsiyalar (kvantlar) ko’rinishida
nurlanadi   degan   xulosaga   keldi.   Rus   olimi   S.I.Vavilov   1945   yilda   yorug’lik
kvantlarini   bevosita   ko’zatishga   imkon   beradigan   asbob   yaratdi   va   natijada
yorug’likning kvant nazariyasi uzil-kesil hal etildi[2].
Yorug’likning   to’lqin   uzunligiga   qarab   uning   korpuskulyar   (zarra)   va
to’lqin   xossalari   ham   o’zgarib   turadi.   Katta   to’lqin   uzunligiga   ega   bo’lgan
yorug’lik   nurining   korpuskulyar   xossasini   payqash   qiyin   bo’lsa   kichik   to’lqin
uzunligiga ega bo’lgan nurning to’lqin xossasini aniqlash qiyindir. 
Bir   tajribada   yorug’likning   to’lqin   xususiyati   namoyon   bo’lsa   boshqasida
korpuskula   xususiyati   namoyon   bo’lar   edi.   Masalan:   interferensiya,   difraksiya   va
qutblanishda yorug’lik o’zining to’lqin xossasini namoyon qilsa, fotoeffektda zarra
xossasini namoyon etadi. Bundan ko’rinar ediki, yorug’lik juda murakkab tabiatga
ega   bo’lib,   u   uzluksizlik   va   diskretlik   xususiyati   bilan   xarakterlanadi.   Demak,
yorug’lik   haqida   to’la   tushuncha   hosil   qiladigan   nazariya   uning   to’lqin   va   kvant
xossalarini   birgalikda   hisobga   olish   kerak.   Yorug’lik   korpuskula   va   to’lqin
xususiyatiga   ega   degan   xulosaga   kelindi.   Boshqacha   qilib   aytganda,   uzluksiz
jarayonlar ichida diskret (kvant) hodisalar yashirinib yotadi. U har doim ham, har
kimga   ham   o’z   jamolini   ko’rsatavermaydi.   Bu   jamolni   ko’rishga   birinchi   bo’lib
11 Maks   Plank   musharraf   bo’ldi.   Bu   jamolni   ko’rgan   Plankning   o’zi   ham   dovdirab
qolgan bo’lsa ajab emas.
Yorug’lik haqidagi ta’limot va zamonaviy optikaning rivojlanishida dunyo
olimlari   A.G.Stoletov,   A.Eynshteyn,   B.B.Golitsin,   V.A.Mixelson,
A.A.Belopolskiy,   I.N.Lebedev,   D.S.Rojdestvenskiy,   A.F.Ioffe,   L.I.Mandelshtam,
G.S.Landsberg,   A.M.Proxorov,   N.G.Basov,   V.A.Fabrikant,   S.E.Frish,   M.F.Vuks,
I.   Nyuton,   X.Gyuygens   va   boshqalar   bilan   bir   qatorda   respublikamiz   olimlari   -
akademiklari   A.Q.Otaxo’jayev,   P.Q.Habibullayev,   M.Ashurov   va   boshqalarning
hissasi kattadir.
2. Ikki muhit chegarasidagi optik hodisalar
Osmon rangi, kamalak, quyosh chiqishi va botishi, soya effekti, kun va tun
almashinishi,   olovning   tortish   kuchi,   o’simlik   va   hayvonot   olamining   ranglarga
boyligi,   metallning   cho’g’lanishi,   vitrajlar   lupa,   binokl,   ko’zoynaklar….   Bularni
uzoq   davom   ettirish   mumkin.   Bu   kundalik   hayotimizda   optik   hodisalar   bilan
to’qnashishimizga   misollardir.   Bu   odatiy   hol   bo’lib   insonning   ko’rish   organi
yorug’likning moddalar bilan o’zaro ta’sirlashuvi qonuniyatlariga asoslangan. 
Qattiq   jismlari   optik   hossalari   so’nggi   3-4   yuz   yilliklarda   ilmiy   va
texnologik   qiziqishlar   predmeti   hisoblanadi.   1621   yilda   Snellius   tomonidan
yorug’lik nurining sinish qonuni kashf etildi. Sinish va qaytish qonunilari ketidan,
yorug’lik   interferensiyasi,   difraksiyasi   va   qutblanishi,   keyinchalik   yorug’likning
yutilishi,   lyuminessensiyasi,   sochilichi   va   nochiziqli   optik   effektlarni   o’rganishga
yo’naltirilgan   davrlar   keldi.   Yorug’likning   korpuskulyar   va   to’lqin   nazariyalari
orasidagi kurash dualism tushunchasiga asoslangan o’zaro kelishuvga olib keldi va
bu   kvant   mexanikasi   va   kvant   termodinamikasi   qonunlari   kashf   etilishiga   zamin
yaratdi.   Yuqorida   keltirilgan   hodisalarga   bag’ishlangan   bir   qator   kitoblar,
qo’llanmalar   va   maqolalar   mavjud   [1-3].   Mazkur   bobda   biz   optik   yorug’likning
moddada tarqalishining asosiy qonunlarini qaraymiz.
Materiallarning   optik   hossalari   ularning   elektromagnit   to’lqinlari   bilan
o’zaro   ta’sirlashish   natijasi   hisoblanadi.   Elektromagnit   nurlanishlar   generasiyalari
prinsipi   bo’yicha   quyidagi   ko’rinishlarga   ajraladi:   gamma   nurlanish,   rentgen
12 nurlanishi, sinxrotron, optik va radio nurlanishlar. Optik nurlanish elektronlarning
uyg’ongan valent holatidan asosiy valnt holatiga o’tishi natijasida ro’y beradi. 
Yuqorida   keltirilgan   nurlanish   turlari   nurlanish   kvanti   energiyasi   bilan
farqlanadi   E=hν=hc/λ   (λ   -   nurlanish   to’lqin   uzunligi,   ν   -   nurlanish   chastotasi).
Shunign   uchun   odatda   nurlanish   spektral   sohalar   bo’yicha   ajratiladi.   1   nm   dan   1
mm   gacha   bo’lgan   spektral   sohadagi   nurlanishlar   optik   nurlanishlar   deb   ataladi.
Barcha optik soha uchta sohaga ajraladi: ultrabinafsha ( UB ), ko’zga ko’rinuvci va
infraqizil ( IK ). O’z o’rnida ultrabinafsha soha  UB-A  (315-400 nm) va  UB-B  (280-
315 nm) va  UB-C  (280-100 nm) sohalariga ajraladi. To’qin uzunlgi 180 nm kichik
bo’lgan   UB   soha   vacuum   UB   soha   deb   ataladi.   Bu   sohada   havo   shaffof
hisoblanmaydi.   Ko’rish   hisini   uyg’otuvchi   nurlanish   sohasi   ko’zga   ko’rinuvchi
soha   deb   ataladi.   Ko’zga   ko’rinuvchi   nurlanish   (380-760   nm)   bo’lgan   tor   sohani
o’z ichiga oladi. Ko’zga ko’rinuvchi nurlanish spektri  ranglari  quyidagi  sohalriga
mos keladi:
 Ultrabinafsha – 400-455 nm
 Ko’k - 455-485 nm
 Havorang – 485-505 nm
 Yashil – 505-550 nm
 Sariq – 550-585 nm
 To’q sariq – 585-610 nm
 Qizil – 610-700 nm
Infraqizil   nurlanish   spektrda   760   nm   dan   1   mm   gacha   bo’lgan   sohani
egallaydi va   IK-A   (760-1400 nm),   IK-B   (1400-3000 nm) va   IK-C   (1000-10 6
  nm)
sohalarga ajraladi. 
Har   qanday   muhtda   tarqaluvchi   optik   nurlanish   oqimi   F
0   ning   quyidagicha
miqdoriy o’zgarishlari ro’y berishi mumkin:
1. Sindirish   ko’rsatkichik   muhit   sindirish   ko’rsatkichidan   farq   qiluvchi
zarrachdan   nurning   qaytishi   natijasida   oqimning   bir   qismi   sochilishi
mumkin.
13 2. Muhitda yorug’lik oqimining bir  qismi  yutilishi  hisobigan energiyaning
boshqa   turga   aylanishi   (issiqik,   tok   tashuvchilari   generasiyasi,
elektronlar va ionlar emissiyasi).
3. Muhit orqali oqimning bir qismi o’tishi.
4. Yorug’lik   oqimining   bir   qismi   muhitda   yutilishida   boshqa   spektral
tarkibli nurlanishga aylanishi (lyuminessensiya).
5. Nurlanish   spektral   tarkibining   o’zgarishi,   muhitda   nurlanish
energiyasining selektiv yutilishi natijasida.
Bundan  tashqari   nurlanish   tarqalishi   yo’nalalishi   o’zgarishiga   olib  keluvchi
qaytgan   va   o’tgan   nurlanish   qutblanish   tekisligining   o’zgarishi   ahamiyatga   ega
(1.1-rasm).
Muhitda   yorug’lik   sochilishi   kuzatilmaganda   (bir   jinsli   muhitda)   muhitga
tushuvchi nurlanish oqimi F
0 , muhit sirtidan qaytgan nurlanish oqimi F
qayt , muhitda
yutilgan   nurlanish   oqimi   F
yut ,   va   muhitdan   o’tuvchi   nurlanish   oqimlari,   orasida
balans saqlanadi:
F
0 =F
qayt +F
yut +F
o’tg .  (1.1)
Balans tenglamasi (1.1) ni quyidagicha yozish mumkin:
1= F
qayt / F
0 +F
yut / F
0 +F
o’tg / F
0 =ρ+α+τ , (1.2)
Bu   erda   ρ,   α   va   τ   lar   qaytgan,   yutilgan   va   o’tgan   nurlanishlar   ulushlarini
xarakterlaydi   va   mos   ravishda   qaytish ,   yutilish   va   o’tish   koeffisientlari   deb
nomlanadi.
14 1.1-rasm.  Muhit sirtida va ichida ro’y beruvchi optik jarayonlarning
tasvirlanish sxemasi
Yutuvchi   muhit   orqali   o’tuvchi   nurlanish   oqimi   kattaligi   eksponensial
qonuni bo’yicha kamayadi:
F
o’tg = (F
0 - F
qayt ) exp (-αl),  (1.3)
Bu erda α – yutilish koeffisienti. Bu koeffisient  qalinligi  l  bo’lgan muhitda
va   kattaligi   [m -1
]   bo’lgan   kattalikni   xarakterlaydi,   (F
0 -   F
qayt )   –   muhitga   tushuvchi
nurlanish   oqimining   ulushi.   (1.3)   tenglamani   (1.2)   ni   hisobga   olgan   holda
quyidagicha yozish mumkin:
τ = (1-ρ) exp (-αl).  (1.4)
Ikki   muhit   chegarasida   nurlanish   qaytishi   kuzatilmagan   holda   (bunda   bir
jinsli muhitga nurlanish normal  tushadi)  qaytish koeffisienti  nolga teng. Bu halda
tenglama (1.4) quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:
τ = exp (-αl).  (1.5)
15 (αl)   ko’paytma   optik   zichlik   D   (o’lchamsiz   kattalik)   deb   ataladi.   Optik
zichlik o’tish koeffisienti bilan quyidag munosabat orqali bog’langan:
D = (αl) = ln (1/τ)  (1.6)
Nurlanishning   muhit   sirtiga   tushishida   qaytishi   va   o’tishi   muhitning   turiga
(optik   bir   jinsli,   bir   jinsli   bo’lmagan)   va   uning   sirtiga   bog’liq.   Nurlanish   oqimi
to’liq qaytishi, diffuzion qaytishi, yo’nalgan diffuzion qaytishi  mumkin. Bir jinsli
bo’lmagan muhit oqali o’tayotgan parallel nur dastasi sochilishi mumkin. Muhitda
o’tuvchi nurlanish har qanday holda eksponensial funksiya bilan tavsiflanadi:
τ = exp (-μl),  (1.7)
bu erda μ – o’lchamliligi [m -1
] sochilish koeffisienti.
Ideal   sochuvchi   sirt   deb   ushbu   sirtga   tushuvchi   yorug’lik   nurlanishi
yonalishiga bo’gliq bo’lmagan barcha yo’nalishlarda bir xil yoritilganlikka ega sirt
nazarda tutiladi (lambert sochuvchi sirt, 1.2-rasm).
1.2 – rasm.  Lambert sochuvchi sirt
Bu   holda,   nurlanish   bir   jinsli   bo’lmagan   yutuvchi   muhit   orqali   o’tishi
quyidagi qonun bilan ifodalanadi:
16  τ = exp (-(μ+α) l),  (1.7)
bu erda (μ+α) – susayish ko’rsatkichi.
Optik nurlanishning muhit orqali tarqalganda qaytishi, yutilishi va susayishi
turli spektral sohalarda turlicha bo’ladi. Shuning uchun o’lchash olib borilayotgan
monoxromatik   nurlanishning   to’lqin   uzunligi   ko’rsatiladi.   Mos   ravishda   to’lqin
uzunligi   λ   bo’lgan   monoxromatik   nurlanishdan   foydalanib   o’lchangan   qaytish   va
yutilish koeffisientlari, susayish ko’rsatkichi spektral qaytish ρ
λ , yutilish α
λ , o’tish
τ
λ  koeffisientlari va susayish ko’rsatkichi (μ+α)
λ   deb ataladi. 
Spektral   koeffisientlarning   nurlanish   to’lqin   uzunligiga   (energiyasiga,
chastotasiga)   bo’glanishi   qaytish   ρ(λ),   yutilish   α(λ),   D(λ),   o’tish   τ(λ)   va   susayish
(μ+α)(λ) spektrlari deb nomlanadi.
Ketma-ket   joylashgan   n   ta   muhitning   o’tkazish   koeffisienti   τ
p   har   bir   τ
1 ,
τ
2 ,...τ
n,  muhitning o’tkazish koeffisientlari ko’paytmasiga teng:
τ
p = τ
1  τ
2  τ
n .  (1.9)
Ketma-ket   joylashgan   n   ta   muhitning   optik   zichligi   D
p   qalinliklari   l
1 ,l
2 ,l
n   bo’lgan
har bir muhitning optik zichliklari D
1 , D
2 ,…D
n  yig’indisiga teng:
D
p = D
1 +D
2 +…+D
n  (1.10)
Ketma-ket   joylashgan   n   ta   muhitning   o’tkazish   spektri   τ
p (λ)   har   bir   τ
1 (λ),
τ
2 (λ).τ
n (λ),
  muhitning o’tkazish spektrlari ko’paytmasiga teng:
τ
p (λ)= τ
1 (λ)τ
2 (λ)τ
n (λ)  (1.11)
17 Ketma-ket joylashgan n ta muhitning optik zichligi spektri D
p   qalinliklari l
1 ,l
2 ,…l
n
bo’lgan   har   bir   muhitning   optik   zichliklari   spektrlari   D
1 (λ),   D
2 (λ),…D
n (λ)
yig’indisiga teng:
D
p (λ)= D
1 (λ)+D
2 (λ)+…+D
n (λ)  (1.12)
Integral   ko’rinishdagi   parametrlar   hisoblanuvchi   qaytish,   yutilish   vva   o’tish
koeffiseintlari   bilan   spektral   koeffisientlar   orasidagi   bog’lanish   murakkab
hisoblanadi.   Masalan,   muhitning   o’tkazish   koeffisienti   va   uning   spektral   qiymati
orasidagi bog’lanish quyidagi ifoda bilan tavsifanadi:
τ
1 = ∫
λ
1λ
2
φ
λ ∙ τ
λ ∙ d
λ
∫
λ
1λ
2
φ
λ ∙ d
λ   (1.13)
Sinish   qonuni.   1621   yilda   Snellius   tomonidan   nurning   ikki   muhit
chagarasida sinish qonuni kashf etilgan (1.3-rasm). Unga ko’ra tushish burchagi α
va sinish burchagi β quyidagi munisabat orqali bo’glangan:
n
1 sinα=n
2 sinβ  (1.14)
bu erda n
1  va n
2  ikki muhitning sindirish ko’rsatkichlari.
1.3 – rasm.  Ikki muhit chegarasida nurning yo’li
18 Materialning   muhim   optik   xarakteristikalaridan   biri   bu   yorug’likning   turli
to’lqin uzunliklari uchun o’lchangan n sindirish ko’rsatkichi hisoblanadi. Sindirish
ko’rsatkichining   qiymati   yorug’lik   to’lqin   uzunligi   o’zgarishi   bilan   uzluksiz   va
sekin   o’zgaradi.   Spektrning   ultrabinafsha   sohasida   sindirish   ko’rsatkichi   qizil
sohaga   qaraganda   katta   bo’ladi.   Bu   hodisa   yorug’lik   dispersiyasi   deb   ataladi.
Moddaning   sindirish   ko’rsatkichi   yorug’lik   to’lqini   tebranishi   chastotasi   ortishi
bilan ortib boradi. Shuning uchun turli chastotali oq yorug’lik nurini shisha prizma
orqali   o’tkazganimizda   katta   chastotali   yorug’lik   nuri   kichik   chastotali   yorug’lik
nuriga nisbatan boshlang’ich yo’nalishidan katta burchaklarga og’adi. Natijada oq
yorug’lik ranglarga ajraladi. 
Nyuton   quyoshdan   kelayotgan   yorug’lik   turli   ranglardan   tashkil   topganini
isbotlagan. U quyoshdan  kelayotgan yorug’likni  prizma orqali o’tkazganda rangli
polosalarni- nurlanish spektrini qayd qiladi. Nyutongacha oq yorug’likni soda deb
qaralgan   biroq   spektr   keyinchalik   olingan.   Rangli   polosalar-spektrning   paydo
bo’lishi   oq   yorug’likning   prizma   bilan   o’zaro   ta’sirlashuvi   deb   tushuntirildi.
Nyuton   rangli   nurlarni   tirqish   orqali   ajratib   ularning   boshqa   tashkil   etuvchilarga
ajralmasligiga   ishonch   hosil   qildi.   Nyuton   bunday   nurlarni   monoxromatik
(grekchada   –   bir   rangli   degan   ma’noni   beradi)   nurlar   deb   atadi.   Monoxromatik
nurlanishda   yorug’lik   to’lqinlari   aniq   bir   chastota   bilan   tebranadi.   Nyuton   oq
yorug’lik   murakkab   ekenligi   haqida   yakuniy   hulosa   chiqarish   uchun
monoxromatik nurlarni qo’shish orqali yana oq yorug’likni hosil qildi.
Umumiy   fizika   kursidan   ma’lumki   elektromagnit   to’lqinlar   bir   jinsli
dielktrikka   tushib   bog’langan   elektr   zaryadlarining   majburiy   tebranishiga   olib
keladi   va   bu   zaryadlar   ikkilamchi   to’lqinlar   manbaiga   aylanadi.   Bu   to’lqinlar
dastlabki   to’lqinlar   bilan   interferensiyalashib   muhitda   faza   tezligi   yorug’likning
vakuumjdagi  tezligidan  n  marta  kichik bo’lgan natijalovchi  singan  to’lqinni   hosil
qiladi   (n   –   muhitning   mutloq   sindirish   ko’rsatkichi).   Sirt   qatlamidagi   ikkilamchi
to’lqinlar   namuna   sirtdan   chiqadi.   Ular   tushuvchi   nurlar   bilan   qo’shilib   qaytgan
nurni   hosil   qiladi.   Qaytish   koeffisientining   cheragalovchi   dielektriklar   sindirish
ko’rsatkichlariga   bog’liqligi   hisob-kitoblari   Frenel   tomonidan   olib   borilgan   va
19 keyinchalik turlicha dielektrik singdiruvchanlikka ega ikki muhit chegarasi  uchun
Maksvell tenglamalari echimlari bilan to’ldirilgan. 
Agar elektromagnit  to’lqin ikki  muhit  chegarasiga  perpendikulyar tushsa,  u
holda qaytish koeffisienti quyidagi tenglama bilan hisoblanadi:
ρ
F = ( n − 1 ) 2
( n + 1 ) 2 ,  (1.15)
bu erda n – muhitning nisbiy sindirish ko’rsatkichi.
Umumiy   holda   qaytish   koeffisienti   nurning   tushish   burchagiga   bog’liq   va
nur muhitga normal tushganda minimal qiymatda bo’ladi.
Dielektriklarda   farqli   ravishda   metallarda   qaytish   koeffisienti   va   yutilish
koeffisientlarining   qiymatlari   yuqori   bo’ladi.   Bu   ularda   nurlanish   ta’sirida   engil
tebranuvchi elektronlar konsentrasiyalarining katta ekanligiga asoslangan. Natijada
quvvatli qaytgan nurlanish hosil bo’ladi, erkin elektronlarning Kristal panjaradagi
ionlari   bilan   to’qnashishi   natijasida   tushuvchi   nurlanish   energiyasi   issiqlik
energiyasiga aylanadi.
Yorug’lik optik zichligi katta bo’lgan muhitdan optik zichligi kichik bo’lgan
muhitga   (n
1 >n
2 )   o’tganda   tushish   burchagi   ortishi   bilan   singan   nur   ikki   muhit
chegarasiga   tomon   yaqinlashadi.   Tushish   burchagi   qandaydir   chegaraviy
burchakdan ortganda singan nur yo’qoladi va ikki muhit chegarasiga tushuvchi nur
to’liq qaytadi (1.4-rasm).
20 1.3 – rasm.  To’la ichki qaytish hodisasini tasvirlash
Optik   materiallarda   to’la   ichki   qaytish   hodisasidan   amalaiyotda   keng
foydalaniladi.   To’la   ichki   qaytish   hodisasining   o’ziga   xosligi   bo’lib   qaytish
koeffisientining   99,99%   ga   erishishi   hisoblanadi.   To’la   ichki   qaytish   burchagi   β
quyidagi munosabat orqali aniqlanadi:
sin(β)=1/n  (1.16) 
Linzaning   ichki   yoki   tashqi   tomonida   joylashgan   halqa   pzirmalarning   katta
miqdoridan tashkil topgan Frenel linzasi to’la ichki qaytish hodisasiga asoslangan.
Frenel   linzalari   tushuvchi   barcha   nurlanishni   yig’ish   imkonini   beradi.   Frenel
linzalari yorug’lik manbalarida ikkilamchi optika sifatida qo’llaniladi. 
Optik qurilmalarda asosi teng yonli, to’g’ri burchakli, va uchburchakli to’la
qaytaruvchi shisha prizmalardan foydalaniladi.  Ularning qo’llanilishi shisha uchun
to’la ichki qaytish burchagi 45 o
 dan kichikligiga asoslangan. Bunday prizma yoqut
lazeri teskari bog’lanishi sistemasida foydalaniladi.
Nur   tolalarda   tasvirlarni   ko’p   qaytishi   orqali   uzatilishi   va   bunda   nurlanish
intensivligining 99  %  saqlanib  qolishi   asosida   to’la  ichki  qaytish  hodisasi   yotadi.
21 Nur   tolalar   ma’lumotlarni   uzatishda   qo’llaniladi.   Ma’lumotlarni   uzatishdagi
birinchi muammo bu trafik hisoblanadi. Internet tarmoqlari foydalanuvchilari soni
ortmoqda   va   ma’lumotlar   hajmi   ham   ortib   bormoqda.   Bu   erda   ham   optika
elektronikadan   to’liq   ustun   keldi.   Bugungi   kunda   ma’lumotlardan   tashqari   optik
kabellarda   uzatuvchi   sistemalar   ham   optik   kabellar   asosida   ishlaydi:   elektronika
bunday   katta   hajmli   ma’lumotlarni   tashish   va   qayta   ishlash   imkonini   bermaydi.
Optik   sistemalar   o’tkazish   qobiliyati   ortib   bormoqda   va   o’sish   imkoiyatlari   juda
katta.  
3. Yorug’lik Dielektrikdan Qaytganda Qutblanishi
Qutblanmagan   yorug’likning   dielektrik   sirtidan   qaytganda   yorug’lik
qutblanishi   mumkin,   qaytish   koeffisienti   esa   tushish   burchagiga   kuchli
bog’lanishda   bo’ladi.   Dielektrikdan   to’liq   qaytgan   yorug’likning   miqdori   Frenel
tenglamasi bo’yicha aniqlanadi [5]:ρF=0,5	∙(
sin	2 (α−	β)	
sin	2 (α+β)+tg	2 (α−	β)	
tg2 (α+β))
,  (1.17)
bu erda 	
ρF  – frenel qaytish koeffisienti; 	α va 	β  – burchaklar mos ravishda tushish va
sinish burchaklari.
Yoki:
ρF=0,5	∙(ρ⊥+ρ∥)
  (1.18)	
ρ⊥=	sin	2 (α−	β)	
sin	2 (α+β)
va  ρ
∥ = tg 2
  ( α − β )
tg 2
  ( α + β )
bu   erda  	
ρ⊥   va  	ρ∥   nur   tushish   tekisligiga   elektr   vektori   E   ning   perpendikulyar   va
parallel yo’nalishlarida yorug’likning qutblanishi uchun qaytish koeffisienti.
(1.12) tenglamaga muvofiq  
α + β = 90 o
  ya’ni nurning parallel tashkil etuvchisi
qaytmaydi. Bunda tabiiy nurning qaytishida maksimal qutblanishi kuzatiladi. 
22 Qaytgan   nurning   qutblanishi   kuzatiluvchi   burchak    α   Bryuster   burchagi  	αB
deb   ataladi.     Bunda   qaytgan   va   singan   nurlar   orsidagi   burchak  	
90	o   ga   teng   (1.5   -
rasm),   Bryuster   burchagi   esa   nisbiy   sindirish   ko’rsatkichi  	
n21   bilan   quyidagi
munosabat orqali bog’langan:	
tg	(α¿¿B)=	n21¿
  (1.19)
1.5   –   rasmda   Bryuster   burchagi   ostida   ikki   muhit   chegarasi   ( n
1 > n
2 )   sirtiga
tushayotganda   nurning   qaytishi   va   sinishi   yo’li   tasvirlangan.   1.5   –   rasmdan
ko’rinadiki,   nurning   qaytishi   va   sinishida   uning   qutblanishi   kuzatiladi.   Qaytgan
nurning qutblanish darajasi quyidagi munosabatdan aniqlanadi:
P
qayt = I
⊥ − I
∥
I
⊥ + I
∥ = p
⊥ − p
∥
p
⊥ + p
∥   (1.20)
bu erda   P
qayt   – qaytgan yorug’likning qutblanish darajasi;   I
⊥   va  	
I∥   - yorug’likning
tashkil etuvchilari (perpendikulyar va parallel).
1.5 – rasm.  Ikki muhit chegarasida (	
n1>n2 )   nurning qaytishi va sinishida
nurlarning yo’li.
Yorug’likning   qaytish   koeffisientlari  	
ρ⊥   va  	ρ∥   tushish   burchagiga   bo’glik.   Singan
nurning qutblanish darajasi quyidagicha aniqlanadi:
23 Psing	=	Pqayt	∙	ρF	
1−	ρF  (1.21)
Yorug’likning   Frenel   qonuni   asosida   qaytishi   va   sinishi   hodisalari   ikki   muhit
chegarasining   ko’zgusimon   sirtlari   uchun   kuzatilishi   mumkin.   Ko’p   hollarda
yorug’likning   sirti   silliq   bo’lmagan   ya’ni   mikro   va   makro   notekisliklarga   ega
materiallar   bilan   ta’sirlashuvi   hollari   sodir   bo’ladi   va   bu   ta’sirlashuv   xarakteriga
ta’sir qiladi.
Muhitning   optik   bir   jinslimasligi   yoki   modda   zichligining   fluktuasiyasi   va
sindirish   ko’rsatkichi   molekulyar   deb   nomlagan   muhitlarda   yorug’lik   sochilishi
kuzatiladi.
Bir   jinsli   bo’lmagan   muhitda   yorug’likning   sochilishi   o’z   ichiga   boshqa
zarrachalarni   oluvchi   muhitda   nurning   qaytishi,   sinishi   va   difraksiyasi   hisobiga
yuzaga   keladi.   Agar   muhitning   zarrachalari   yorug’lik   to’lqin   uzunligiga   isbatan
kichik bo’lsa yorug’lik sochilishi kuzatilmaydi (masalan, optik diapozon yorug’lik
nurlanishi   alohida   atomlarda   sochilmaydi).   Zarrachalar   o’lchamlari   ortishi
(atomlardan molekulalarga o’tishda) bilan sochilish ortadi va yorug’likning to’lqin
uzunligiga bog’liq bo’ladi. Gazlarda yorug’likning molekulyar  sochilishida Reley
qonuniga   muvofiq   sochilgan   nurlanish   intensivligi   zarracha   hajmiga   to’g’ri
proporsional   va   to’lqin   uzunligining   to’rtinchi   darajasiga   teskari   proporsional
bo’ladi.   Biroq,   radiusi   yorug’lik   to’lqin   uzuznligidan   5   marta   katta   bo’lgan
zarracha   uchun   sochilgan   nurlanish   intensivligi   nurlanish   chastotasiga
bog’lanishdan to’xtaydi.
Qaytgan   nurni   xarakterlovchi   kattaliklar   sochilgan   nurlanish   intensivligiga
bog’liq:
 Agar sochilish mavjud bo’lmasa (silliq sirtli bir jinsli muhit), u holda
yo’nalgan qaytgan va o’tgan nur kuzatiladi;
 Agar   nurlanish   to’liq   sochilsa   (bir   jinsli   bo’lmagan   shisha),   u   holda
tarqoq qaytish va o’tish kuzatiladi;
24    Nurlanishning   aralashgan   qaytishi   va   o’tishi   odatda   elementlari
umumiy   tekislikda   turlicha   yo’nalgan   sirtlarda   kuzatiladi   (g’adir-budur
shisha).
Sochilish   indikatrisasi.   Yorug’likning   materiallardan   qaytishi   va   o’tishining
turlicha   ko’rinishlari   turli   munosabatlarda   qaytgan,   sochilgan   va   o’tgan
nurlanishdan   tashkil   topgan   bo’ladi.   Yorug’likning   sirti   bir   jinsli   bo’lmagan
material   bilan   ta’sirlashganda   tushuvchi   nurlanishning   bir   qismi   uing   sirtidan
qaytadi, bir qismi materialda yutiladi, qolgan qismi esa material ichida sochiladi va
undan sochilgan nurlanish ko’rinishida chiqadi.
Yorug’likning   o’tishida   materialning   sochish   qobiliyati   yorug’lik   texnikasi
materilallrini   uchun   amaldagi   standartlarga   muvofiq   sochilish   darajasi   γ   bilan
quyidagi munosabat orqali aniqlanadi:γ=	I40
I0
,  (1.22)
  bu   erda  	
I40   va  	I0   namuna   yuzasiga   40   va   0   gradus   burchak   ostida   o’tuvchi
nurlanishdagi yorug’likning namunadagi yorug’lik kuchi. 
Qaytishda sochilish qobiliyatini baholash uchun sochilish koeffisienti δ dan
foydalaniladi:
δ = L
20 + L
70
2 L
5   (1.23)
bu   erda  	
L5 ,  	L20   va  	L70   –   namuna   sirtiga   perpendikulyar   tushayotgan   nurlanishga
o’tkazilgan   normal   bilan   5,   20   va   70   gradus   burchaklar   ostidagi   yoritilganliklar.
Ideal tarqoq qaytaruvchi sirt uchun 	
δ=1 , ko’zgusimon sirt uchun 	δ=0  ga teng.
Sanoatda   engil   qayta   ishlanish   qobiliyatiga   ega   va   fizika-kimyoviy
turg’unlikka,   yahshi   yorug’lik   texnika   xarakteristikasiga   ega   yorug’lik   texnika
materiallaridan   biri   bu   akrilat   hisoblanadi.   Bu   sinfning   asosiy   vakili   bo’lib
polimetilmetakrilat hisoblanadi. 
25 Yorug’lik   texnikasi   talablariga   muvofiq   yorug’lik   sochuvchi   va   sochilish
indikatrisasiga   ko’ra   farq   qiluvchi   oltita   turli   yorug’lik   texnika   organic   shishalari
mavjud. 
1.6 – rasm.  Turli sochilish darajalariga ega organic shishalar uchun yorug’lik
dog’I yoritilganligining kuzatish burchagiga bo’glanishi.
Jadvalda   keltirilgan   guruxlarning   sochilish   indikatrisasi   1.6   –   rasmda
ko’rsatilgan. 
VI   gurux   materiallari   asosan   qaytaruvchi   qoplama   sifatida   ishlatiladi.   VI
gurux   materiallari   uchun   sochilishi   darajasi   va   o’tkazish   koeffisienti
normallashtirilmaydi.   Optik   materiallar   sochilish   indikatrisasi   goniofotometrda
amalga oshiriladi.
1.1 – jadval.  Yorug’lik sochuvchi organic shishalarning xarakteristikalari
Xarakteristika
nomi Yorug’lik texnikasi materiallari guruxi
I II III IV V VI
Sochilish
darajasi (γ) 0,02-
0,15 0,16-
0,4 0,41-0,6 0,61-0,8 0,65-0,8 -
O’tkazish
koeffisient (τ) 0,9-0,7 0,8-0,6 0,7-0,5 0,65-0,4 0,39-0,2 -
Qaytarish
koeffisienti (ρ) - - - - - 0,8
 
26 27 4. Qism
5. Iqtisodiy Qism
2.1. Loyihani texnik-iqtisodiy asoslash
Lehimlangan plastinka issiqlik almashinuvchisi ishlab chiqarish loyihasining
maqsadi   turli   sanoat   jarayonlarida   samarali   issiqlik   almashinuvini
osonlashtiradigan   yuqori   sifatli   issiqlik   almashinuvchilarini   ishlab   chiqarish   va
etkazib   berishdir.   Ushbu   issiqlik   almashtirgichlar   ikkita   suyuqlik   o’rtasida
issiqlikni uzatishda hal qiluvchi rol o’ynaydi va ularning ajratilishini saqlab qoladi,
bu   esa   keng   ko’lamli   ilovalarda   samarali   sovutish   yoki   isitish   operatsiyalarini
amalga oshirishga imkon beradi.
Lehimlangan plastinka issiqlik almashtirgichlarining vazifasi ikkita suyuqlik,
odatda   issiq   suyuqlik   va   sovuq   suyuqlik   o’rtasida   ularning   aralashishiga   yo’l
qo’ymasdan   issiqlik   almashinuvini   ta’minlashdir.   Ular   ikkita   suyuqlik   uchun
o’zgaruvchan   kanallarni   hosil   qilish   uchun   bir-biriga   o’ralgan   va   qirralariga
lehimlangan   bir   nechta   gofrirovka   qilingan   plitalardan   iborat.   Suyuqliklar   bu
kanallar   orqali   oqib   o’tayotganda,   issiqlik   bir   suyuqlikdan   ikkinchisiga   plitalar
orqali uzatiladi, bu esa issiqlik samaradorligini maksimal darajada oshiradi.
Lehimlangan   plastinka   issiqlik   almashinuvchilari   samarali   issiqlik   uzatish
muhim bo’lgan ko’plab sanoat  va jarayonlarda muhim komponentlardir. Ularning
ahamiyati ularning qobiliyatidadir:
Energiya   samaradorligini   oshirish:   Suyuqliklar   o’rtasida   issiqlikni   samarali
o’tkazish   orqali   lehimli   plastinka   issiqlik   almashinuvchilari   energiya   sarfini
minimallashtiradi,   bu   esa   sezilarli   xarajatlarni   tejashga   va   atrof-muhitga   ta’sirni
kamaytiradi.
Jarayonning ishlashini optimallashtirish: Samarali issiqlik uzatish turli sanoat
jarayonlarida,   jumladan   HVAC   (Heating,   Ventilation,   and   Air   Conditioning)
tizimlari, sovutish, kimyoviy ishlab chiqarish, elektr energiyasi ishlab chiqarish va
boshqalarda   optimal   ish   sharoitlarini   saqlash   uchun   juda   muhimdir.   Lehimlangan
28 plastinka issiqlik almashinuvchilari jarayonlarning samarali va ishonchli ishlashini
ta’minlaydi, bu esa mahsuldorlik va mahsulot sifatini oshirishga olib keladi.
Ixcham   dizayn:   lehimli   plastinka   issiqlik   almashtirgichlarining   ixcham
o’lchamlari   va   yuqori   issiqlik   uzatish   samaradorligi   yangi   va   mavjud   tizimlarda
joyni   tejash   imkonini   beradi.   Bu,   ayniqsa,   cheklangan   joylarga   ega   bo’lgan
sohalarda yoki issiqlik almashinuvchilarini mavjud qurilmalarga qayta jihozlashda
juda muhimdir.
Hozirgi talabga javob berish qobiliyati:
Lehimlangan   plastinka   issiqlik   almashinuvchilari   quyidagi   omillar   tufayli
samarali issiqlik uzatish echimlariga bo’lgan talabga javob berish uchun juda mos
keladi:
Ko’p qirralilik: Ular yuqori harorat va bosimlarni o’z ichiga olgan turli xil ish
sharoitlariga bardosh bera oladi, bu ularni turli sanoat ilovalari uchun mos qiladi.
Masshtablilik:   lehimli   plastinka   issiqlik   almashtirgichlari   turli   xil   issiqlik
uzatish   talablarini   qondirish   uchun   osongina   kattalashtirilishi   yoki   kamaytirilishi
mumkin. Ushbu moslashuvchanlik mijozning muayyan ehtiyojlariga moslashtirish
va moslashtirish imkonini beradi.
Tez   ishlab   chiqarish:   lehimli   plastinka   issiqlik   almashinuvchilari   uchun
ishlab   chiqarish   jarayoni   nisbatan   tez   va   samarali   bo’lib,   ishlab   chiqaruvchilarga
mijozlar  talablariga zudlik bilan javob berish va mahsulotlarni  qisqa muddatlarda
etkazib berish imkonini beradi.
Sifat va ishonchlilik: ilg’or ishlab chiqarish texnikasi va qat’iy sifat nazorati
choralari   bilan   lehimli   plastinka   issiqlik   almashtirgichlari   yuqori   mahsuldorlik,
chidamlilik va ishonchlilikni taklif  qiladi. Bu ularning turli sohalarning talabchan
talablariga   javob   berishini   va   qiyin   sharoitlarda   uzluksiz   ishlashga   bardosh
berishini ta’minlaydi.
29 Umuman olganda, lehimli plastinka issiqlik almashinuvchisi ishlab chiqarish
loyihasi   samarali   issiqlik   uzatish   echimlariga   bo’lgan   talabni   qondirishga   xizmat
qiladi,   suyuqliklar   o’rtasida   issiqlik   uzatishning   muhim   funktsiyasini   bajaradi,
energiya   samaradorligini   va   jarayonning   ishlashini   optimallashtirishda   muhim
ahamiyatga ega va samarali javob berish qobiliyatiga ega.
Lehimlangan plastinka issiqlik almashinuvchisining iqtisodiy samaradorligi:
Ixcham   dizayn:   lehimli   plastinka   issiqlik   almashinuvchilari   qobiq   va   quvur
kabi   an’anaviy   issiqlik   almashtirgichlarga   nisbatan   ixcham   o’lcham   va   engil
konstruktsiyaga ega. Ushbu ixcham dizayn moddiy xarajatlarni, o’rnatish joyini va
transport xarajatlarini kamaytiradi.
Energiya   samaradorligi:   Lehumlangan   plastinka   issiqlik   almashinuvchilari
samarali   issiqlik   uzatishni   ta’minlaydi,   bu   esa   energiya   sarfini   va   foydalanish
xarajatlarini  kamaytiradi.  Gofrirovka  qilingan  plitalar  turbulent   oqim   hosil  qiladi,
issiqlik   uzatish   koeffitsientini   maksimal   darajada   oshiradi   va   ifloslanishni
kamaytiradi.   Bu   yaxshilangan   samaradorlik   issiqlik   almashtirgichning   ishlash
muddati davomida xarajatlarni tejashga olib keladi.
Xizmatni tejash: Lehimlangan plastinka issiqlik almashtirgichlarining dizayni
boshqa   turdagi   issiqlik   almashtirgichlarga   nisbatan   ularni   tozalash   va   saqlashni
osonlashtiradi. Ular turbulent oqim tufayli o’z-o’zini tozalash ta’siriga ega bo’lib,
tez-tez   texnik   xizmat   ko’rsatish   va   ishlamay   qolish   vaqtini   kamaytiradi.   Bu
mehnat,   ehtiyot   qismlar   va   ishlab   chiqarishda   uzilishlar   bo’yicha   xarajatlarni
tejashga olib keladi.
Chidamlilik:   lehimli   plastinka   issiqlik   almashtirgichlari   zanglamaydigan
po’lat   plitalar   va   mis   lehim   kabi   bardoshli   materiallardan   qurilgan.   Ushbu
materiallar  korroziyaga va yuqori haroratga mukammal  qarshilik ko’rsatadi, uzoq
umr   ko’rishni   ta’minlaydi   va   tez-tez   almashtirish   yoki   ta’mirlash   zaruratini
kamaytiradi.
30 Masshtablilik:   lehimli   plastinka   issiqlik   almashtirgichlari   issiqlik   uzatish
talablaridagi   o’zgarishlarni   qondirish   uchun   osongina   kengaytirilishi   yoki
o’zgartirilishi mumkin. Ushbu kengayish imkoniyati o’zgaruvchan ehtiyojlarga ega
bo’lgan   korxonalar   uchun   tejamkor   yechimlarni   ta’minlab,   sezilarli   qo’shimcha
xarajatlarsiz kelajakda quvvatni oshirish imkonini beradi.
Lehimlangan plastinka issiqlik almashinuvchisining qo’llanilishi sohalari:
HVAC tizimlari: Isitish, ventilyatsiya va konditsionerlik (HVAC) tizimlarida
issiq   va   sovuq   suv   oqimlari   o’rtasida   samarali   issiqlik   uzatish   uchun   lehimli
plastinka   issiqlik   almashtirgichlari   odatda   qo’llaniladi.   Ular   turar-joy,   savdo   va
sanoat   binolarida   joylashgan   bo’lib,   ular   kosmik   isitish,   maishiy   issiq   suv   va
konditsionerlikni ta’minlaydi.
Sovutgich:   lehimli   plastinka   issiqlik   almashtirgichlari   sovutish   tizimlarida
muhim rol o’ynaydi, sovutgich va sovutish muhiti o’rtasida issiqlikni uzatadi. Ular
turli xil sovutish dasturlarida, jumladan supermarketlar, sovuq omborxonalar, oziq-
ovqat mahsulotlarini qayta ishlash va sanoat sovutishda qo’llaniladi.
Sanoat jarayonlari: Lehimlangan plastinka issiqlik almashinuvchilari turli xil
suyuqliklar   o’rtasida   issiqlik   uzatishni   talab   qiladigan   sanoat   jarayonlarida   keng
qo’llaniladi.   Ular   kimyo   sanoati,   neft   va   gaz,   elektr   energiyasi   ishlab   chiqarish,
farmatsevtika, sellyuloza va qog’oz, oziq-ovqat va ichimliklar ishlab chiqarish kabi
sohalarda uchraydi.
Qayta   tiklanadigan   energiya   tizimlari:   Lehimlangan   plastinka   issiqlik
almashinuvchilari   quyosh   issiqlik   va   geotermal   ilovalar   kabi   qayta   tiklanadigan
energiya   tizimlarida   qo’llaniladi.   Ular   qayta   tiklanadigan   energiya   manbai
(masalan, quyosh kollektorlari yoki tuproqli aylanalar) va ishchi suyuqlik o’rtasida
issiqlik   almashinuvini   osonlashtiradi   va   energiyani   samarali   konvertatsiya   qilish
imkonini beradi.
31 Issiqlikni   qayta   tiklash:   lehimli   plastinka   issiqlik   almashinuvchilari   sanoat
jarayonlaridan   chiqindi   issiqlikni   olish   va   ishlatish   uchun   issiqlikni   qayta   tiklash
tizimlarida   qo’llaniladi.   Bu   issiqlik   energiyasidan   qayta   foydalanish   imkonini
beradi,   bu   kogeneratsiya,   chiqindi   issiqlikni   qayta   ishlash   va   markazlashtirilgan
isitish kabi ilovalarda energiya va xarajatlarni tejashga olib keladi.
Dengiz va avtomobilsozlik: Lehimlangan plastinka issiqlik almashtirgichlari
dengiz va avtomobil sohalarida, jumladan, kema sovutish tizimlari, dvigatel moyi
sovutgichlari   va   turbo   dvigatellar   uchun   interkolerlar   uchun   ishlatiladi.   Ularning
ixcham   o’lchamlari,   engil   konstruktsiyasi   va   samarali   issiqlik   o’tkazuvchanligi
ularni bo’sh joy cheklangan muhit uchun mos qiladi.
Umuman   olganda,   lehimli   plastinka   issiqlik   almashinuvchilari   samarali
issiqlik   uzatish,   ixcham   dizayn,   chidamlilik   va   o’lchovni   ta’minlovchi   keng
ko’lamli   ilovalar   uchun   iqtisodiy   jihatdan   samarali   echimlarni   taklif   qiladi.
Ularning   ko’p   qirraliligi   ularni   iqtisodiy   samaradorlik   va   samaradorlik   muhim
omillar bo’lgan sohalarda mashhur tanlovga aylantiradi.
Material, ishlab chiqarish zahiralarini sotib olish investitsiya hajmi
№ Materiallar nomlari Miqdori Bahosi  QQS 
12% Umumiy 
qimati
1 Plastina (po’latdan) 20 ta
donasi 0.15 kg 90000 10800 100800
2 Lehimlash 
materiali(mis) 20 ta
0.05-0.2kg 160000 19200 179200
32 3 Ramka va ulanishlar 1-10 kg 180000 21600 191600
4 Himoya qoplamasi 
(ixtiyoriy)   Teflon 0.01-0.05g 40000 4800 44800
Jami 470000 56400 526400
Asosiy fondalar qiymati
№ Asosiy fondlar nomi soni Asosiy fondlar qiymati
2 Plastinaga ishlov berish va lehimlash sexi 1 442   400 000
3 Sifat nazorati va sinov sexi 1 151   200 000
Jami 2 593   600 000
Amortizatsiya ajratmasi asosiy fondlarning 5% ni tashkil qiladi.
A
ajr = 0,05 ∗ Asosiy fond
12 = 0.05 ∗ 593600000
12 = 2473333
Joriy ta’mirlash va texnik xizmat uchun harajatlar asosiy fondlarning 12% ni 
tashkil qiladi.Jtam	=	0,12	∗Asosiy	fond	
12	=	0.12	∗593600000
12	=5936000
33 Inventorlar va o’lchov-asboblarini sotib olish uchun investitsiya hajmi
№ Uskuna nomlari Soni Bahosi  QQS 12% Umumiy qimati
1 Plastinalarni kesish 
uskunasi 1 170   000 000 20   400 000 190   400 000
2 Plastinani prokatlash 
uskunasi 1 90   000 000 10   800 000 100   800 000
3 Lehimlash uskunalari 1 35   000 000 4   200 000 39   200 000
4 Yig’ish moslamasi 1 25   000 000 3   000 000 28   000 000
5 Bosim sinov uskunasi 1 45   000 000 5   400 000 50   400 000
6 Sifatni nazorat qilish 
asboblari 1 50   000 000 6   000 000 56   000 000
7 Payvandlash uskunasi 1 75   000 000 9   000 000 84   000 000
8 Sinov uskunalar  1 40   000 000 4   800 000 44   800 000
Jami 8 530   000 000 63   600 000 593   600 000
Bajariladigan ishlar nomi va ishchilar soni
№ Bajariladigan ishlar nomi Lavozimi Kunlar
soni O’rtacha 
bir kunlik 
ish haqqi Bajarilgan 
ishning 
qiymati
1 P lastinalarga ishlov 
berish Uskuna operatori 1 180 000 180 000
2 Lehimlash Payvandchi 1 200 000 200 000
3 Ramka va ulanish 
yig’ilishi Yig’uvchi operator 1 180 000 180 000
4 Sifatni nazorat qilish va  Sifat nazoratchisi 1 200 000 200 000
34 tekshirish
5 Yakuniy sinov va 
qadoqlash Mexanik 1 180 000 180 000
Jami 6 6 940 000 940 000
Asosiy ish haqi – barcha ishchilarning ish haqi 40% miqdorida mukofot pulining 
yig’indisi sifatida aniqlanadi
H
Asosiy = SOT ∗ 0.4 + SOT = 940000 ∗ 0.4 + 940000 = 1316000
∑ ¿
Qo’shimcha ish haqi asosiy ish haqining 10% hisobida olinadi
H
qoshimcha = 0.1 ∗ H
Asosiy = 0,1 ∗ 1316000 = 131600
∑ ¿
Mehnatga haq to’lash fondi asosiy va qo’shimcha ish haqilarining yig’indisi 
sifatida aniqlanadi
FOT = H
Asosiy ∗ H
qoshimcha = 1316000 + 131600 = 1447600
∑ ¿
Ijtimoiy ehtiyojlarga harajatlar FOT dan 15% miqdorida hisoblanadi
IE
xarajat = 0.15 ∗ 1447600 = 217140
∑ ¿
Transport xarajatlari asosiy ish haqidan 20%Tharajat	=0.2	¿H	asosiy	=	0.2	∗1316000	=263200	∑	¿
Elektr energiyasiga bo’lgan xarajat quyidagi formuladan aniqlanadi	
W	=	N∗T∗S
N – O’rnatilgan quvvat, T – Ishlatilgan vaqt, S – 1kWt/soat elektr energiya narxi.	
W	=120	∗10	∗295	=	354000	∑	¿
Investitsiya hajmi quyidagi formuladan aniqlanadi
K = M + FOT + A
ajr + ⅀ P = 526400 + 1447600 + 2473333 + 6770340 = 11217673
∑ ¿
35 № Harajatlarning nomi Qiymati
1 Bajarilgan ishning qiymati (1.3*K) 14582975
2 Ishlab chiqarish harajatlari 4   862 536
3 Ishlab chiqarish tannarxi 4 717 776
4 Davr harajatlari 144 760
5 Material xarajarlari 880 400
6 Xom-ashyo 526 400
7 Elektr energiya 354 000
8 Mehnatga haq to’lash fondi 1   447 600
9 Ijtimoiy sug’urta 217 140
10 Amortizatsiya 2   473 333
11 Boshqa harajatlar 206 903
12 Ish haqi 940 000
Iqtisodiy samarani quyidagi formuladan aniqlaymiz 
E =( C
1 − C
2	) ∗ Q =	( 14582978 − 11217673	) ∗ 1 = 3365305	
C1=1.3	C2
 – avvalgi va keyingi tannarx
Q – Ishlab chiqarish hajmi
Rantabellikni aniqlaymiz
R = E ∗ 100 %
K = 3365305 ∗ 100 %
11217673 = 30 %
Qoplash muddatini aniqlaymiz
36 Tok = K
E = 11217673
3365305 = 3.3 oy
3.
37 Foydalanilgan adabiyotlar
1. Аtaxodjaev А.K., Tuxvatullin F.X., Muradov G i dr. // Optika i spektroskopiya.
2016, T.80, №2. -s- 208. 
2. Аtaxadjaev А.K., Jo raev B.S. Molekulyar optika S.: 2019. –s-123.ʼ
3. А.Vebr “Spektoroskopiya v gazax i jidkoskopiyax” Moskva-2012 g.
4. А.K.Аtaxadjaev,   F.X.Tuxvatullin   “Cpektralьnoe   raspredelenie   intensivnosti
krыli linii Reley rasseyaniya jidkostey i rastvorov” T.: Fan. 2021g.
5. А.K.Аtaxadjaev, B.S.Jo raev “Molekulyar optika” Samarqand-2016 y. 	
ʼ
6. X.А.Xushvaktov,   А.А.Аbsanov,   А.G.Muradov,   Sh.Odilova,   R.T.Ruziev,
J.N.Xujamberdieva. Spektrы kombinatsionnogo rasseyaniya O-N kolebaniy jidkoy
vodы. SamDU. Ilmiy tadqiqotlar axborotnomasi 2021 y. № 1 (65) 55-61 betlar 
7. Vargaftik   I.B.   Spravochnik   po   teplofizicheskim   svoystvam   gazov   i   jidkostey.
M.Nauka 2017g.- 368 s
8. Tuxvatulin F.X., Jumaboyev A. va boshqalar. Optika. S.: 2014. -156 b.
9. Suщenskiy M.M.;Spektrы KR molekul i kristallov.M.Nauka.2019g.-576 s
10. Spektroskopiya KR v gazax i jidkostyax pod. Red. А.Vebera M.Mir. 2022 g. -
372 s
11. Spektroscopy   of   Molecules   and   crystals//   International   School-Seminar.
Book of Abstracts September 22-29. Crimea 2022.
12. Qo yliyev B.T. Optika. T.: “Fan va texnologiya”. 2019. -136 b.	
ʼ
13. Qo yliyev B.T. Optika. T.: “Fan va texnologiea”nashriyoti. 2014. -236 b.
ʼ
14. Pine   A.   S.  and   Gabard   T.  Speed-dependent   broadening   and   line  mixing   in
CH4   perturbed   by   Ar   and   N2   from   multispectrum   fits//Journal   of   Quantitative
Spectroscopy and Radiative Transfer.2020.V.66. -№1.–P.69-92
38