Jadvaldan tashqari ko’paytirish va bo’lishni o’rgatishda ongli va faol o’qitish tamoyillari - Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	25000UZS
Hajmi	59.8KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	20 Aprel 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim

Sotuvchi

Shohjahon halimov

Ro'yxatga olish sanasi 21 Noyabr 2024

0 Sotish

Jadvaldan tashqari ko’paytirish va bo’lishni o’rgatishda ongli va faol o’qitish tamoyillari

Sotib olish

JADVALDAN TASHQARI KO'PAYTIRISH VA BO'LISHNI
O'RGATISHDA ONGLI VA FAOL O'QITISH TAMOYILLARI
REJA:
KIRISH
I BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA MATEMATIK BILIMLARNI
SHAKLLANTIRISHDA ONGLI VA FAOL O‘QITISH
TAMOYILLARINING NAZARIY-METODIK ASOSLARI
1.1. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida matematik tafakkurni rivojlantirishning
pedagogik va psixologik asoslari
1.2. Ongli va faol o‘qitish tamoyillari: mohiyati, didaktik asoslari va tarixiy
shakllanishi
1.3. Boshlang‘ich ta’limda ko‘paytirish va bo‘lish amallarining mazmuni va
o‘rgatish bosqichlari
II BOB. JADVALDAN TASHQARI KO‘PAYTIRISH VA BO‘LISHNI
O‘RGATISHDA ONGLI VA FAOL O‘QITISH TAMOYILLARINI
AMALIY QO‘LLASH
2.1. Boshlang‘ich sinf darslarida jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni
o‘rgatish metodikasini loyihalash
2.2. Jadvaldan tashqari amallarni tushuntirishda didaktik materiallar va
texnologiyalardan foydalanish
2.3. Jadvaldan tashqari amallarni o‘rgatish darslarida ongli va faol o‘qitish
tamoyillarini qo‘llash bo‘yicha tajriba ishlari (amaliyot tahlili)
XULOSA
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
2

KIRISH
Matematika ta’limi o‘quvchilarga nafaqat raqamlar bilan ishlashni o‘rgatadi,
balki ularni mantiqiy fikrlashga, masalalarni yechishda izchil yondashuvni
shakllantirishga ham yo‘naltiradi. Boshlang‘ich sinfda o‘qitiladigan ko‘paytirish va
bo‘lish amallari bu jarayonda muhim o‘rin tutadi. Bu amallarni o‘rgatishda
an’anaviy yondashuvlardan tashqari, o‘quvchilarning matematik tafakkurini
rivojlantirishga qaratilgan zamonaviy metodlar ham mavjud. Ongli va faol
o‘qitish tamoyillari — bu yondashuvlarning asosiy poydevori bo‘lib,
o‘quvchilarning bilim olish jarayonida faolligini ta’minlash, o‘rganilgan materialni
chuqur va mantiqiy asosda o‘zlashtirishni nazarda tutadi.
Prеzidеntimiz Sh. Mirziyoyev «Asosiy vazifamiz - Vatanimiz taraqqiyoti va
xalqimiz faravonligini yuksaltirishdin mavzusidagi Vazirlar Mahkamasining
majlisidagi nutqida: «Biz farzandlarimizning nafaqat jismoniy va ma'naviy
sog’lom o’sishi, balki ularning eng zamonaviy intеllеktual bilimlarga ega bo’lgan,
uyg’un rivojlangan insonlar bo’lib, XXI asr talablariga to’liq javob bеradigan
barkamol avlod bo’lib voyaga etishi uchun zarur barcha imkoniyat va sharoitlarni
yaratishni o’z oldimizga maqsad qilib qo’yganmiz», 1
3 - dеgan edi. Bunday ulug’
maqsadni amalga oshirish sohasidagi vazifalar «Barkamol avlod yili» Davlat
dasturuda ham bеlgilab bеrildi.
Prеzidеntimiz tomonidan kеlajak avlod tarbiyasiga bеrilayotgan bunday
katta e'tibor ta'lim tizimi va pеdagoglar zimmasiga ulkan vazifalarni yuklaydi. Bu
vazifalarni amalga oshirish chuqur bilim va katta mahoratni talab etadi. Ta'lim
tizimiga yangiliklarni olib kirish, zamonaviy pеdagogik tеxnologiyalardan unumli
foydalanish bugungi kun ta'limi olgiga qo’yilgan muhum vazifalardir.
Ushbu kurs ishining asosiy maqsadi — jadvaldan tashqari ko‘paytirish va
bo‘lish amallarini o‘rgatishda ongli va faol o‘qitish tamoyillarining samaradorligini
o‘rganish va amaliyotda qo‘llashning metodik asoslarini ishlab chiqishdan
iboratdir. Kurs ishi davomida o‘qitish jarayonida samarali metodlarni tanlash,
1
s
Sh. Mirziyoyev «Asosiy vazifamiz - Vatanimiz taraqqiyoti va xalqimiz faravonligini
yuksaltirishdir». T.: O‘zbekiston, 20l8-y. 48-bet.
3

didaktik materiallar va texnologiyalardan foydalanish, darslarni tashkil etish
bo‘yicha metodik tavsiyalar berish kutiladi.
Mavzuning dolzarbligi
Jadval asosida ko‘paytirish va bo‘lish amallarini o‘rganish boshlang‘ich
ta’limda matematik bilimlarni shakllantirishning muhim bosqichlaridan biridir.
Biroq, an’anaviy yondashuvlar faqat yodlash va takrorlashga asoslangan bo‘lib,
o‘quvchilarda amallarni tushunish va mantiqiy fikrlashni rivojlantirishga yetarlicha
imkon yaratmaydi. Shuning uchun, ongli va faol o‘qitish tamoyillari asosida
o‘rgatish, ya’ni o‘quvchilarni dars jarayoniga faol jalb qilish, ularning mustaqil
fikrlash qobiliyatini oshirish, amallarni anglab bajarishga o‘rgatish juda muhim
hisoblanadi.
Zamonaviy ta’limda metodologik yondashuvlar va interaktiv o‘qitish
texnologiyalarining rivojlanishi jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni
o‘rgatish jarayonini samarali va qiziqarli qilish imkoniyatini yaratmoqda. Bu esa
o‘z navbatida, o‘quvchilarning matematik tafakkurini yanada rivojlantirishga,
ta’lim jarayonini ko‘proq o‘zlashtirishga va o‘qitish sifatini oshirishga yordam
beradi. Shu sababli, ushbu mavzu dolzarbdir.
Kurs ishining maqsad va vazifalari
Maqsad: Jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatishda ongli va
faol o‘qitish tamoyillarining samaradorligini tahlil qilish va bu tamoyillarni
amaliyotga tadbiq etishning metodik asoslarini ishlab chiqish.
Vazifalar:
1. Ongli va faol o‘qitish tamoyillarining pedagogik asoslarini o‘rganish
va bu tamoyillarning ta’lim jarayonidagi o‘rnini aniqlash.
2. Boshlang‘ich ta’limda ko‘paytirish va bo‘lish amallarini o‘rgatishda
interaktiv metodlar va didaktik materiallardan qanday samarali foydalanish
mumkinligini o‘rganish.
3. Jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatishda
o‘quvchilarning faolligini oshirish va ularning matematik tafakkurini
rivojlantirishga yordam beruvchi metodlarni ishlab chiqish.
4

4. Pedagogik tajriba asosida ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash
samaradorligini tahlil qilish va amaliy tavsiyalar ishlab chiqish.
5. Jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatishda
o‘quvchilarning bilimini baholash tizimini ishlab chiqish.
Kurs ishining obyekti va predmeti
Obyekt: Boshlang‘ich ta’limda matematikani o‘qitish jarayoni va uning
metodikasi.
Predmet: Jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lish amallarini o‘rgatish
jarayonida ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash metodikasi.
O‘rganilganlik darajasi
Jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatishda ongli va faol
o‘qitish tamoyillarini qo‘llash haqida ilmiy-pedagogik adabiyotlar, metodik
qo‘llanmalar, pedagogik tajriba ishlari mavjud bo‘lsa-da, amaliyotda bu
tamoyillarni to‘liq va samarali qo‘llash borasida hali ko‘p ishlar amalga
oshirilmagan. Aksariyat ta’lim muassasalarida an’anaviy o‘qitish usullaridan
foydalanilmoqda, bu esa o‘quvchilarda matematik bilimlarni chuqur va mustahkam
o‘zlashtirishda ba’zi cheklovlar yaratadi.
Shuningdek, ko‘plab pedagogik tadqiqotlarda, ilmiy izlanishlarda jadval
asosida ko‘paytirish va bo‘lish amallarini o‘rganishning samarali usullari haqida
ma’lumotlar berilgan bo‘lsa-da, ongli va faol o‘qitish tamoyillarining ushbu
mavzuda qanday qo‘llanishi to‘g‘risida ilmiy ishlar hali yetarli emas. Shuning
uchun bu kurs ishi o‘quvchilarning matematik tafakkurini rivojlantirish va
o‘rganish jarayonini yanada samarali tashkil etish bo‘yicha yangi yondashuvlarni
ishlab chiqishga qaratilgan.
Kurs ishining strukturasi
Ushbu kurs ishi quyidagi bo‘limlardan iborat:
1. Kirish qismi – mavzuning dolzarbligi, maqsad va vazifalari, obyekt
va predmeti.
2. Ongli va faol o‘qitish tamoyillarining mohiyati va pedagogik
asoslari – tamoyillarning ta’lim jarayonidagi o‘rni va rivojlanishi.
5

3. Jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish metodikasi
– boshlang‘ich ta’limda ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatishda metodik
yondashuvlar.
4. Ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash bo‘yicha tajriba
ishlari – amaliyotda metodlarni qo‘llash va ularning samaradorligini tahlil qilish.
5. Xulosa va tavsiyalar – tadqiqot natijalari, metodik tavsiyalar va
o‘quvchilarning ta’limini yanada takomillashtirishga oid tavsiyalar.
Ushbu kurs ishi jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatishda
ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash ning samaradorligini o‘rganishga
qaratilgan. Tadqiqot davomida o‘quvchilarning matematik tafakkurini
rivojlantirish va ta’lim jarayonini samarali tashkil etishning metodik asoslari ishlab
chiqiladi. Kurs ishining natijalari boshlang‘ich ta’limda ushbu tamoyillarni
qo‘llashning samarali metodlarini amaliyotga tadbiq etish uchun qo‘llanma sifatida
xizmat qiladi.
I BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA MATEMATIK BILIMLARNI
SHAKLLANTIRISHDA ONGLI VA FAOL O‘QITISH
TAMOYILLARINING NAZARIY-METODIK ASOSLARI
6

1.1. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida matematik tafakkurni
rivojlantirishning pedagogik va psixologik asoslari
Boshlang‘ich ta’lim bosqichi inson intellektual salohiyati shakllanadigan,
o‘quv faoliyatiga nisbatan munosabat va qiziqishlar asoslanadigan, shuningdek,
muhim kognitiv kompetensiyalar rivojlanadigan bosqich hisoblanadi. Aynan shu
davrda bolalarda matematik tafakkur, mantiqiy fikrlash, muammoli vaziyatlarda
to‘g‘ri yo‘l topish qobiliyatlari shakllanadi. Bu tafakkur turining shakllanishi esa
ta’lim jarayonidagi didaktik yondashuv, psixologik muhit va o‘quv materialining
sifati bilan chambarchas bog‘liq.
Matematik tafakkur inson tafakkurining eng murakkab va yuqori
bosqichlaridan biri bo‘lib, bu tafakkur turi orqali shaxs atrof-muhitdagi ob’yekt va
hodisalar o‘rtasidagi miqdoriy munosabatlar, tartib, strukturaviy bog‘lanishlar va
o‘zgarishlarni anglaydi. Bolalikdan boshlab bu ko‘nikmalarni to‘g‘ri shakllantirish
shaxsda mantiqiy fikrlash, tahliliy yondashuv va muammolarni echish
qobiliyatlarini kuchaytiradi. Boshlang‘ich sinfda aynan shu jarayonlarga zamin
yaratiladi.
Matematik tafakkur deganda, faqat oddiy hisob-kitoblar yoki raqamlarni yod
olish emas, balki abstrakt tushunchalarni anglash, ularga asoslangan xulosalar
chiqarish, tahlil qilish, umumlashtirish, muqobil variantlarni aniqlash va yechim
topish tushuniladi. Bu esa bolada chuqur fikrlash, sabr, aniqlik, izchillik, vaqtdan
to‘g‘ri foydalanish, noan’anaviy yondashuvlar shakllanishiga olib keladi. Shu
boisdan boshlang‘ich sinfda o‘quvchilarning tafakkur faoliyatini rivojlantirish
o‘qituvchidan puxta tayyorgarlikni, har bir mashg‘ulotni ongli, maqsadga
yo‘naltirilgan tarzda tashkil etishni talab etadi.
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari — bu hali real voqelikdan abstrakt fikrlashga
to‘liq o‘ta olmagan, ko‘proq konkret obrazlar asosida fikrlovchi, tajribaga
tayanadigan, shaxsiy hayotiy kuzatishlarga bog‘liq xulosalar chiqaruvchi yosh
toifadagi bolalardir. Shu sababli, ularning fikrlash jarayoni ko‘rgazmalilik,
harakatli faoliyat va og‘zaki izohlar bilan uyg‘unlashgan holatda amalga oshadi.
7

Psixologik jihatdan ular sezgir, ta’sirchan, emotsional, o‘z fikrini ifoda etishda
yordamga muhtoj bo‘ladi. Aynan mana shunday holatlar o‘qituvchining vazifasini
yanada mas’uliyatli qiladi.
Matematik tafakkurni rivojlantirishda ilk qadam — bolada son, miqdor,
tartib va harakat tushunchalarini shakllantirishdan boshlanadi. Bu tushunchalar
asosida bola tenglik, katta-kichiklik, ko‘paytirish, bo‘lish, tartiblash, guruhlash,
modellashtirish kabi ko‘nikmalarga ega bo‘ladi. Bu bosqichda bolaga konkret
buyumlar, predmetlar asosida amaliy topshiriqlar berilishi lozim. Masalan, “3 ta
olma bilan 2 ta olmani birga qo‘shsang, nechta bo‘ladi?”, “4 ta qalam 2 ta
to‘plamda joylashtirilgan, har bir to‘plamda nechta qalam bor?” kabi hayotiy, aniq
misollar orqali bola matematik bog‘lanishlarni amaliy faoliyatda ko‘radi va
keyinchalik bu bilimni umumlashtirishga harakat qiladi.
Psixolog V. V. Davydov, L. S. Vygotskiy, A. N. Leontyev, P. Y.
Galperinlarning fikrlariga ko‘ra, bola bilimni tayyor shaklda emas, balki o‘z
harakati, tajribasi, kuzatuvi orqali egallagan taqdirda bu bilim ongli va barqaror
bo‘ladi. Aynan shu jihatni hisobga olib, boshlang‘ich sinf matematika darslari
faoliyatga asoslangan bo‘lishi, bolani faol ishtirok etishga, mustaqil fikr bildirishga
undashi kerak. Agar darsda o‘qituvchi faqat tayyor formulalarni aytib, o‘quvchi
ularni yod olishini talab qilsa, u holda tafakkur rivoji emas, faqat mexanik yod
olishga erishiladi. Ammo masala qo‘yib, bolaga savol berilsa, javobni izlash
imkoniyati yaratilsa, fikrini o‘rtoqlashishga ruxsat berilsa, u holda tafakkur
faoliyati yuzaga chiqadi.
Masalan, ko‘paytirish jadvalidan tashqari amallarni tushuntirishda oddiy
misollar orqali emas, balki predmetlar, sxemalar, grafiklar yordamida mulohaza
yuritish, sabab-oqibat aloqasini aniqlash orqali o‘qitish matematik tafakkurni
kuchaytiradi. “Agar 3 × 4 = 12 bo‘lsa, nega 4 × 3 ham 12 ga teng?”, “2 × 0 nima
sababdan 0 ga teng?” kabi savollar bolani sababni izlashga, umumiy xulosaga
kelishga undaydi. Bu esa o‘z navbatida tafakkurni chuqurlashtiradi.
Matematik tafakkur taraqqiyoti bevosita mantiqiy fikrlashning shakllanishi
bilan bog‘liqdir. Bolalar mantiqiy bog‘lanishlar, o‘xshashlik va farqlarni aniqlash,
8

ketma-ketlikni belgilash, tanlash, saralash, qiyoslash, muqobil variantlar ustida
ishlash orqali mantiqiy fikrlashga ega bo‘ladi. Bu esa nafaqat matematika, balki
boshqa fanlarni o‘zlashtirishda ham asosiy vosita hisoblanadi.
Shuningdek, matematika darslarida tafakkurni rivojlantirish uchun
ko‘rgazmalilik, tasviriy metodlar, didaktik o‘yinlar, muammoli topshiriqlar, darsda
faol ishtirok etish imkonini beruvchi interaktiv metodlar qo‘llanilishi talab qilinadi.
Ayniqsa, raqamli texnologiyalarning joriy qilinishi (interaktiv doskalar, ta’limiy
dasturlar, masalan EduPage, LearningApps) bolalarda qiziqishni kuchaytiradi va
natijada fikrlash darajasi oshadi.
O‘yinli metodlar bolalar uchun ayniqsa samarali bo‘lib, bu orqali murakkab
matematik tushunchalarni soddalashtirish, ularni yengillashtirish mumkin bo‘ladi.
Masalan, “Kim tezroq topadi?”, “Top-sonni!”, “Sirli raqam” kabi mashqlar orqali
bolalar sonlar ustida amallar bajarish bilan birga, tafakkur faoliyatini
mustahkamlashadi.
Matematika darslarida tafakkurni rivojlantirish uchun tanlangan topshiriqlar
ham katta ahamiyatga ega. Ular:
 O‘quvchining hayotiy tajribasiga yaqin bo‘lishi;
 Konkret va tushunarli;
 Bosqichma-bosqich fikrlashga chorlaydigan bo‘lishi;
 Muammoli va o‘zgaruvchan sharoitda echim topishni talab qiladigan
bo‘lishi lozim.
Shuningdek, tafakkurni rivojlantirish uchun masala echishda bir nechta
usullarni ko‘rsatish, bolaga o‘z usulini taklif qilish imkonini berish ham
samaralidir. Bu orqali bolada mustaqil fikrlash, izlanish, muqobil yondashuvlarni
tanlash, xulosalash, o‘z nuqtai nazarini asoslab berish ko‘nikmalari shakllanadi.
Matematik tafakkur rivojida yana bir muhim jihat — bu o‘qituvchi va
o‘quvchi o‘rtasidagi psixologik muloqot. Agar o‘qituvchi o‘quvchini
rag‘batlantirsa, xatolardan qo‘rqmaslikka o‘rgatsa, uning fikrini qadrlasa, u holda
o‘quvchi mustaqil fikr yuritishga intiladi. Aks holda, har bir javob uchun tanbeh
9

bo‘lsa, xato uchun achchiq tanqid bo‘lsa, bola o‘z fikrini yashiradi va tafakkur
faolligi so‘nadi. Bu esa matematik fikrlashning sustlashishiga olib keladi.
Shunday qilib, boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida matematik tafakkurni
rivojlantirish — bu murakkab, ko‘p bosqichli va uzluksiz jarayon bo‘lib,
pedagogik yondashuvlar, psixologik sharoitlar, o‘quv materialining tanlovi,
o‘qituvchining metodik salohiyati, darsdagi didaktik muhit, bolalarning shaxsiy
tajribasi bilan chambarchas bog‘liqdir. Bu tafakkur bolaga mustaqil fikr yuritish,
muammoni tahlil qilish, turli yondashuvlar orqali yechim topish, natijani izchil
ifodalash imkoniyatini beradi.
Matematik tafakkur — bu faqat raqamlar va formulalar bilan ishlash emas,
balki umumiy fikr doirasini kengaytirish, hayotiy vaziyatlarda mantiqiy yechim
topish, tahliliy yondashuvga asoslangan qarorlar qabul qilish qobiliyatidir. Bu esa
butun umri davomida inson uchun zaruriy intellektual asos bo‘lib xizmat qiladi.
Shu nuqtai nazardan, boshlang‘ich ta’limda matematik tafakkurni
rivojlantirish uchun quyidagi xulosalarga kelish mumkin:
 O‘quvchilarning yosh xususiyatlariga mos psixologik yondashuv
bo‘lishi kerak;
 Darslar faoliyatga asoslangan, muammoli, interaktiv bo‘lishi zarur;
 Ko‘rgazmalilik, predmetlilik, o‘yinli yondashuvlar asosiy vosita bo‘lib
xizmat qilishi kerak;
 O‘qituvchi o‘quvchini faollikka undovchi, xatolardan qo‘rqmaslikka
o‘rgatuvchi, mustaqil fikr yuritishga yo‘naltiruvchi bo‘lishi lozim;
 Darslar davomida o‘quvchining fikrini tinglash, muqobil echimlarni
muhokama qilish, ijodiy fikrlashga imkon berish talab etiladi.
Shunday yondashuvlar asosida tashkil etilgan matematik ta’lim boshlang‘ich
sinf o‘quvchilarining nafaqat hisoblash qobiliyatini, balki umuman tafakkur
salohiyatini, mantiqiy fikrlash darajasini, ijodiy yondashuvini ham samarali
ravishda rivojlantiradi. Bu esa ta’limning eng asosiy maqsadlariga erishishda
muhim omil hisoblanadi.
10

Boshlang‘ich ta’lim tizimida matematika fanining asosiy vazifalaridan biri
o‘quvchilarda mustaqil fikrlash qobiliyatini shakllantirish, mantiqiy mulohaza
yuritishga o‘rgatish, matematik bilimlarni real hayotdagi muammolarni hal
qilishga yo‘naltirishdan iboratdir. Matematik tafakkur aynan mana shu vazifalarni
amalga oshirishda markaziy o‘ringa ega bo‘lgan kognitiv vositadir. Shuning uchun
ham bu tafakkurni shakllantirish pedagogik nuqtai nazardan kompleks
yondashuvni, psixologik jihatdan esa bolaning individual rivojlanish
xususiyatlarini hisobga olishni talab qiladi.
Avvalo, boshlang‘ich sinf o‘quvchisining psixik taraqqiyotiga nazar
tashlaylik. Bu bosqichda bolaning fikrlash jarayoni intuitiv, tasviriy-obrazli
shaklda bo‘ladi. Abstrakt tushunchalar hali to‘liq shakllanmagan bo‘lib, ular sezgi,
idrok, emotsiya bilan uyg‘unlashgan tarzda namoyon bo‘ladi. Psixologlar bu
bosqichni "konkret-operatsion bosqich" deb atashadi (Piaje nazariyasiga ko‘ra).
Shuning uchun matematika kabi abstraktsiyaga asoslangan fanni o‘rgatishda
konkretlashtirish, hayotiy misollar, obrazlar, modellar, harakatli faoliyatni keng
joriy qilish muhim hisoblanadi. Aynan mana shu yo‘nalishda bolalar uchun qulay
muhit yaratilib, matematik tafakkurni bosqichma-bosqich shakllantirish mumkin
bo‘ladi.
Matematika darslarida bolaning bilim olishga bo‘lgan qiziqishini uyg‘otish
— bu tafakkur taraqqiyotining boshlanish nuqtasidir. Bola o‘z faoliyatiga bo‘lgan
ichki motivatsiyani his qilmas ekan, u o‘z fikrini chuqur anglamaydi, tahlil qilishga
urunmaydi. Shuning uchun darsda o‘quvchini faoliyatga jalb qilishning zamonaviy
metodlari — dialogik ta’lim, muammoli yondashuv, kashfiyotchilik uslubi, o‘yin
orqali o‘rgatish usullari keng qo‘llanilishi zarur.
Masalan, ko‘paytirish va bo‘lish amallarini jadvaldan tashqarida tushuntirish
uchun quyidagi pedagogik vazifalarni amalga oshirish mumkin:
 Ko‘paytirishning mazmunini “bir nechta bir xil qo‘shishlar yig‘indisi”
sifatida emas, balki “guruhlash” va “taqsimlash” orqali tushuntirish.
11

 Harakatli amallar orqali bolani faol qildirish: masalan, 4 dona qalamni
har biri 2 tadan iborat guruhlarga ajratish orqali ko‘paytirish va bo‘lishni bir vaqtda
anglash.
 Grafik tasvirlar yordamida bog‘lanishlar qurish: masalan,
to‘rtburchaklar orqali ustun va qatorlar soniga ko‘ra yuzani ko‘rsatish.
 O‘quvchining savollar berishiga imkon yaratish: “Nega 3 × 0 = 0?”,
“Nima sababdan 6 × 5 bilan 5 × 6 bir xil natija beradi?”, “Agar 7 × 8 ni yoddan
bilmasang, qanday yo‘l bilan aniqlay olasan?”
Yuqoridagi yondashuvlar pedagogik jihatdan bola tafakkurini
mustahkamlab, uni mustaqil fikrga yetaklaydi. Bunday metodik ishlanmalar
bolalarda matematik muammolarga nisbatan faol munosabatni shakllantiradi,
o‘quvchining bilimga bo‘lgan ishtiyoqini oshiradi. Shu o‘rinda shuni aytish
lozimki, har bir o‘qituvchi bu jarayonni ongli rejalashtirishi va darsni shunchaki
topshiriqlar echimi emas, balki fikrlash maktabiga aylantirishi zarur.
Bola mantiqiy fikr yurita boshlagan sari, u matematik tushunchalarni
o‘zlashtirishga tayyor bo‘ladi. Masalan, "to‘plam", "tenglik", "mavhum birlik",
"assotsiativlik", "distributivlik" kabi tushunchalarni konkret misollar orqali
tushuntirib, so‘ng ularni umumlashtirishga erishiladi. Bu yerda o‘quvchining
og‘zaki nutqi, izohlash, izchil tushuntirish ko‘nikmasi ham shakllantiriladi. Zero,
fikrlash va nutq — o‘zaro bog‘liq jarayonlar bo‘lib, ularning uyg‘un rivoji
o‘quvchining intellektual salohiyatini belgilaydi.
Matematika darslarida tafakkurni rivojlantirish bo‘yicha o‘quvchilarning
yosh xususiyatlariga mos bo‘lgan quyidagi metodik yondashuvlar o‘z samarasini
beradi:
1. Matematik hikoyalar : bolalarga matematik voqealar asosida
topishmoqlar, hikoyaviy masalalar aytish. Bu ularda mantiqiy izchillikni anglash,
sabab-oqibatni tushunish ko‘nikmasini oshiradi.
2. Rol o‘yinlari : “matematik detektiv”, “sirli do‘konchi”, “masala
izlovchi” kabi rollar orqali bolani masala yechimiga yo‘naltirish.
12

3. Aqliy hujum : bir savolga turli javoblar topish, variantlarni muhokama
qilish, muqobil yo‘llarni tanlash orqali fikrlash egiluvchanligini oshirish.
4. Modellashtirish : masalaning shartini sxemaga, grafikaga, jadvalga
o‘tkazish. Bu mantiqiy strukturani shakllantirishda muhim omil hisoblanadi.
Shuningdek, har bir o‘quvchining shaxsiy rivojlanish trayektoriyasini
hisobga olish pedagog uchun asosiy tamoyil bo‘lishi kerak. Barcha o‘quvchilar bir
xil tezlikda, bir xil shaklda o‘rganmaydi. Boshqacha aytganda, differensial
yondashuv — har bir bolaning tafakkur qobiliyatiga mos metodlar tanlash juda
muhim. Masalan, vizual tafakkurga ega bolaga ko‘proq rasm, diagramma,
sxemalar yordam beradi. Audial tipdagi o‘quvchi esa og‘zaki tushuntirish, musiqiy
asoslar bilan uyg‘unlashtirilgan darsda samarali o‘zlashtiradi. Kinestetik
o‘quvchilar harakatli o‘yinlar, predmetli faoliyat orqali o‘rganishga moyildir.
Bolaning tafakkurini samarali rivojlantirish uchun muhit — sinfdagi iqlim
ham katta ahamiyatga ega. Bu iqlim o‘qituvchi bilan o‘quvchi o‘rtasidagi ishonch,
hurmat, qiziqarli dars muhiti, ochiq muloqot vositasida shakllanadi. O‘quvchi o‘z
fikrini aytishdan cho‘chimasa, savollar berishga jur’at etsa, u holda tafakkur
faoliyati kuchayadi. Bu esa keyinchalik tahliliy fikrlash, muammoga turli
yondashuvlar orqali echim topish, mulohaza yuritish va mantiqiy xulosa chiqarish
kabilarni shakllantiradi.
Yana bir muhim jihat — bu matematik tafakkurni rivojlantirishda ota-
onalarning ishtiroki. Uy sharoitida oddiy topshiriqlar, kundalik hayotiy misollar
yordamida matematik tushunchalarni mustahkamlash mumkin: bozorlik qilishda
narxlarni solishtirish, oshxonada miqdorlarni aniqlash, o‘yinda sanash, kvartirada
buyumlarni guruhlash va hokazo. Agar bola ota-onasi bilan ham fikr yuritsa, bu
uning mustahkam bilimga ega bo‘lishiga olib keladi.
Shunday qilib, boshlang‘ich ta’limda matematik tafakkurni rivojlantirish —
bu faqat bilim berish emas, balki tafakkur strategiyalarini shakllantirish, bolani
fikrlovchi shaxsga aylantirish, u orqali umuminsoniy intellektual
kompetensiyalarni rivojlantirish demakdir. Bu esa o‘z navbatida pedagogik
yondashuvlarni yangilash, psixologik sharoitni uyg‘unlashtirish, metodik
13

vositalarni zamonaviylashtirish va eng muhimi, bolaga bo‘lgan hurmat va mehr
bilan bog‘liqdir.
1.2. Ongli va faol o‘qitish tamoyillari: mohiyati, didaktik asoslari va
tarixiy shakllanishi
Ta’lim jarayoni har doim insoniyat jamiyatining rivojlanishida hal qiluvchi
omillardan biri bo‘lib kelgan. Bilim berish nafaqat ma’lumot uzatish, balki
shaxsning tafakkuri, dunyoqarashi, faoliyatga bo‘lgan munosabatini shakllantirish
vositasi sifatida ham qaraladi. Ana shunday tamoyillardan biri bu — ongli va faol
o‘qitish tamoyili dir. Bu tamoyil pedagogikaning nazariy asoslari ichida alohida
o‘rin tutadi va har qanday ta’lim jarayonida, ayniqsa boshlang‘ich ta’lim
bosqichida asosiy metodologik negiz hisoblanadi. Quyida ongli va faol o‘qitish
tamoyilining mohiyati, didaktik asoslari va tarixiy shakllanishiga keng
yondashuvda to‘xtalamiz.
Ongli va faol o‘qitish tamoyilining mohiyati
“Ongli o‘qitish” tushunchasi o‘quvchining bilimni avtomatik emas, balki
tushungan, anglagan, ong orqali idrok etilgan holda egallashini bildiradi. “Faol
o‘qitish” esa o‘quvchining passiv qabul qiluvchi emas, balki o‘quv faoliyatining
bevosita ishtirokchisi va tashabbuskoriga aylanishini ta’minlaydi. Demak, bu
tamoyil o‘z ichiga ikki muhim komponentni oladi:
1. O‘quvchining bilishga nisbatan ongli munosabati ;
2. Bilimlarni egallashda faol ishtirok va ijodkorlik .
Bu tamoyil shaxsga yo‘naltirilgan ta’lim strategiyasining negizidir. Har bir
o‘quvchining shaxsiy intellektual xususiyatlarini hisobga olgan holda, ularni
o‘rganishga ongli jalb qilish orqali bilimning hayotiy ahamiyatini anglashga
erishiladi. Faollik esa bilimni faqat eslab qolish emas, balki tahlil qilish,
umumlashtirish, qo‘llash, baholash kabi yuqori darajadagi fikrlash ko‘nikmalarini
rivojlantiradi.
Bu tamoyil quyidagi asosiy ko‘rsatkichlar bilan xarakterlanadi:
 o‘quv faoliyatining motivatsion asosga ega bo‘lishi;
 o‘rganilayotgan materialning mohiyatini anglash;
14

 faol fikrlash, muammolarni hal qilishga bo‘lgan layoqat;
 mustaqil qaror qabul qilish va fikrni asoslay olish.
Didaktik asoslari
Ongli va faol o‘qitish tamoyili didaktikaning universal tamoyillaridan biri
hisoblanadi. Didaktika — bu o‘qitish nazariyasi bo‘lib, unda mazmun, metodlar,
vositalar va shakllarning o‘zaro uyg‘unligi o‘rganiladi. Ongli va faol o‘qitish
tamoyilining didaktik asoslari quyidagilar bilan belgilanadi:
1. Bilimlarning hayotiylik tamoyiliga asoslanishi O‘quvchi o‘zining
o‘rganayotgan bilimlari real hayotda qanday ahamiyatga ega ekanini tushunishi
zarur. Bu tushuncha motivatsiyani kuchaytiradi va bilimni chuqur anglashga
yordam beradi. Shuningdek, amaliy topshiriqlar, hayotiy vaziyatlarga asoslangan
masalalar bu jarayonda asosiy vosita bo‘lib xizmat qiladi.
2. Faol o‘quv metodlaridan foydalanish Bu tamoyilning samaradorligi
ko‘p jihatdan ta’lim metodlariga bog‘liq. Faol metodlar — muammoli o‘qitish,
kashfiyotchilik, aqliy hujum, rolli o‘yinlar, debatlar, loyiha usuli kabi metodlar
orqali o‘quvchining faolligi oshiriladi.
3. Refleksiya va metakognitiv yondashuv O‘quvchiga o‘z o‘qish
faoliyatini tahlil qilish, qanday o‘rganayotgani va nimani o‘rgana olayotganini
anglash imkoniyati berilishi zarur. Bu ko‘nikma o‘z-o‘zini baholash, o‘zini
o‘rganish, muammoni ko‘ra olish va fikr yuritish malakalarini shakllantiradi.
4. Individuallashtirish va differensial yondashuv O‘quvchilarning
qobiliyati, psixologik holati, intellektual darajasi, o‘rganish uslubi turlicha. Ongli
va faol o‘qitish bu farqlarni inobatga olgan holda, har bir o‘quvchining maksimal
faolligini qo‘llab-quvvatlaydi.
5. Ko‘rgazmalilik va faol idrokni rag‘batlantirish Ta’lim jarayonida
turli ko‘rgazmali vositalar, vizual axborotlar, interaktiv platformalar orqali
o‘quvchining bilimlarni ongli ravishda tushunishi va ularni amalda qo‘llay olishi
ta’minlanadi.
Tarixiy shakllanishi
15

Ongli va faol o‘qitish tamoyili o‘zining ildizlarini qadim zamonlardagi
pedagogik qarashlardan boshlab, zamonaviy ta’lim tizimigacha bo‘lgan davr
mobaynida rivojlanib kelgan. Quyida uning tarixiy taraqqiyot bosqichlariga nazar
solamiz:
1. Qadimgi Sharq va Antik davrlar Sharqda Konfutsiy, Gippokrat,
Hind vedalarida ham bilimga nisbatan ongli munosabatga urg‘u berilgan. Antik
Yunonistonda esa Sokratning “sokratik dialog” uslubi, Platon va Aristotelning
tarbiya haqidagi qarashlari ongli fikrlashni rivojlantirishga qaratilgan edi.
2. O‘rta asrlar va diniy maktablar O‘rta asrlarda diniy bilimlarni
o‘rganish orqali tafakkurni rivojlantirish maqsadida savol-javob uslubi rivojlangan.
Bu usul o‘quvchining mustaqil izlanishiga asos solgan.
3. Yangi davr pedagogikasi (XVII–XIX asrlar) Bu davrda J. A.
Komenskiy, J.J. Russo, I. G. Pestalozzi, A. Disterveg kabi pedagoglar o‘qitishning
ongli va faol bo‘lishini ilgari surdilar. Ayniqsa, Komenskiy o‘zining “Didaktika
Magna” asarida “tabiatga muvofiq ta’lim” g‘oyasini ilgari surib, ta’limda
ko‘rgazmalilik, ongli anglash va faol qatnashuvni asoslab berdi.
4. XX asr boshlarida ilg‘or pedagogik yondashuvlar Deweyning
“Tajriba orqali o‘qitish” konsepsiyasi, V. A. Suxomlinskiy, A. S. Makarenko kabi
pedagoglar faol ta’limni amalda qo‘llashdi. O‘zbek pedagogikasida esa Abdulla
Avloniy, Munavvarqori Abdurashidxonov, Cho‘lpon singari ziyolilar ongli
o‘qitishni milliy-ma’naviy kontekstda ko‘rib chiqdilar.
5. Sovet davri ta’limida L. S. Vygotskiy, P. Ya. Galperin, D. B.
Elkonin, V. V. Davydovlar tomonidan ongli o‘rganish va faoliyat asosida fikrlash
metodikasi ishlab chiqildi. Vygotskiyning “yaqin rivojlanish zonasi” nazariyasi bu
boradagi eng muhim asoslardan biridir.
6. Zamonaviy yondashuvlar Bugungi kunda ongli va faol o‘qitish
tamoyili konstruktivistik ta’lim nazariyasi asosida keng qo‘llanilmoqda. Ta’limda
AKT (axborot-kommunikatsion texnologiyalar), STEAM, CLIL, PBL (Problem-
Based Learning), IBL (Inquiry-Based Learning) kabi metodlar aynan ushbu
tamoyilga tayanadi.
16

Ongli va faol o‘qitish tamoyili — bu shunchaki o‘qituvchining darsni
tushuntirishi yoki o‘quvchining uni eslab qolishi emas, balki shaxsiy tafakkur,
mustaqil fikrlash va faol ishtirok orqali bilimlarni anglash va egallash jarayonidir.
Bu tamoyil pedagogikada shaxsga yo‘naltirilgan yondashuvning poydevori
hisoblanadi. Tarixan shakllangan bu tamoyil bugungi kunda interaktiv, kognitiv va
kreativ ta’lim uslublari orqali yangi bosqichga ko‘tarilmoqda. O‘qituvchi esa bu
jarayonda nafaqat bilim beruvchi, balki yo‘naltiruvchi, ilhomlantiruvchi,
hamkorlik qiluvchi va imkoniyatlar yaratib beruvchi shaxs sifatida namoyon
bo‘ladi.
1.3. Boshlang‘ich ta’limda ko‘paytirish va bo‘lish amallarining
mazmuni va o‘rgatish bosqichlari
Boshlang‘ich ta’lim bosqichi o‘quvchining mantiqiy fikrlashi, matematik
tafakkuri, hisoblash malakalari va umumiy bilish ko‘nikmalarining shakllanishida
asosiy rol o‘ynaydi. Ayniqsa arifmetik amallarning — qo‘shish, ayirish,
ko‘paytirish va bo‘lishning bosqichma-bosqich o‘zlashtirilishi kelgusidagi
matematik bilimlarning mustahkam asosini tashkil etadi. Shu jumladan,
ko‘paytirish va bo‘lish amallari boshlang‘ich sinflarda o‘ziga xos o‘quv
metodikasi, bosqichlari va psixologik-pedagogik yondashuvni talab etadi. Bu
amallarni tushunarli, ongli, faol o‘rganish orqali o‘quvchilarda matematik fikrlash,
mantiqiy bog‘lanishlarni anglash va hisoblash malakasini shakllantirish mumkin.
Quyida bu amallarning mazmuni va o‘rgatish bosqichlari batafsil yoritiladi.
Ko‘paytirish va bo‘lish amallarining mazmuni
Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun ko‘paytirish va bo‘lish amallari dastlab
sodda shaklda — real hayotiy misollar, predmetli taqqoslash, tasviriy modellar
asosida o‘zlashtiriladi. Bu amallar arifmetik faoliyatning asosiy unsurlaridan
bo‘lib, ularsiz sonlar ustida murakkabroq hisoblashlar, algebraik ifodalarni
tushunish, ko‘p bosqichli masalalarni hal qilish imkonsiz bo‘ladi.
Ko‘paytirish amalining mohiyati
Ko‘paytirish — bu bir xil qo‘shiluvchilarning yig‘indisini qisqa shaklda
ifodalashdir. Ya’ni, 3×4 degan ifoda bu 3 ta 4 sonini qo‘shish, ya’ni 4+4+4=12
17

degan ma’noni anglatadi. Boshlang‘ich sinflarda ko‘paytirish “gruppalab qo‘shish”
sifatida tushuntiriladi. Bu bolalarga:
 abstrakt raqamlar o‘rniga konkret predmetlar;
 vizual ko‘rinish (rasm, to‘plam, chiziqlar);
 predmetli amallar orqali ongli tushunishga yo‘l ochadi.
Ko‘paytirish orqali o‘quvchi shunday tushunchalarni egallaydi:
 har bir guruhda bir xil miqdor mavjudligi;
 bu guruhlar soni va har birida nechta borligi;
 sonlarning tartibli joylashuvi (ko‘paytuvchilar o‘rin almashtirsa, natija
o‘zgarmaydi — kommutativlik);
 sonlarning taqsimlanishi va o‘sish qonuniyatlari.
Bo‘lish amalining mohiyati
Bo‘lish — bu ko‘paytirishning teskari amali bo‘lib, ma’lum miqdordagi
narsalarni teng guruhlarga ajratish yoki nechta guruh hosil bo‘lishini aniqlash
uchun ishlatiladi. Masalan, 12 : 3 = 4 ifodasi 12 ta predmetni har birida 3 ta
bo‘ladigan guruhlarga ajratish orqali 4 ta guruh hosil qilishni bildiradi.
Bo‘lish ikki yo‘l bilan tushuntiriladi:
1. Teng guruhlarga ajratish (nechta narsa borligini bilamiz, nechta
guruh hosil bo‘lishi kerak).
2. Har bir guruhda nechta bo‘lishini aniqlash (guruhlar soni ma’lum,
har bir guruhda nechta bo‘ladi?).
Bo‘lish orqali o‘quvchi quyidagilarni o‘rganadi:
 umumiy miqdor va guruhlar soni o‘rtasidagi munosabat;
 ko‘paytirish bilan bo‘lish o‘rtasidagi bog‘liqlik;
 kasrlar, foizlar va nisbatlarga zamin bo‘luvchi tushunchalar.
Ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatishning bosqichlari
Ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish bir necha bosqichda amalga oshiriladi.
Har bir bosqich didaktik, psixologik va amaliy jihatdan izchil tuzilgan bo‘lishi
lozim. Quyida bu bosqichlar tahlil qilinadi:
18

1. Tayyorlov bosqichi (ko‘nikma va tayanch tushunchalarni
shakllantirish)
Bu bosqichda o‘quvchining:
 predmetli dunyo haqidagi tasavvuri;
 sanash, guruhlash, tenglik tushunchasi;
 sonlar va ularning tarkibi haqidagi bilimlari boyitiladi.
Amaliy metodlar:
 predmetli guruhlash: masalan, 4 ta qutida har birida 3 ta olma borligini
sanash;
 chizmalar, rangli kubiklar, yopishqoq kartochkalar orqali guruhlar
yaratish;
 “Bu nechta guruh?”, “Har birida nechta bor?” savollari orqali
fikrlashga yo‘naltirish.
Didaktik vositalar:
 ko‘rgazmali materiallar (kartochkalar, magnetli doskalar, geometrik
shakllar);
 o‘yinli mashqlar, topshiriqlar;
 hikoya asosida vaziyatlarni muhokama qilish.
2. Ko‘paytirish va bo‘lish tushunchasini shakllantirish bosqichi
Bu bosqichda:
 bir xil miqdorlarni guruhlash orqali ko‘paytirish ifodalanadi;
 mavjud miqdorni teng guruhlarga ajratish orqali bo‘lish tushunchasi
kiritiladi;
 ko‘paytirish va bo‘lish o‘zaro bog‘langanligi ochib beriladi.
Metodik yondashuv:
 “Ko‘paytirish bu — takroriy qo‘shish”;
 “Bo‘lish bu — teskari amal” g‘oyalari asosida misollar ishlanadi;
 vizual tasvirlar orqali real kontekst yaratiladi: qutiga solingan
shokoladlar, sinfdagi partalar, bolalarning guruhlari.
O‘quv faoliyati shakllari:
19

 juftlikda ishlash, guruhiy topshiriqlar;
 o‘yinlar (masalan, “Guruhingni top!”);
 sanashlar orqali tartib bilan guruhlash.
3. Ko‘paytirish va bo‘lish jadvalini o‘rganish bosqichi
Bu bosqichda:
 tayyor bilimlar asosida 1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlar uchun
ko‘paytirish jadvali yodlab olinadi;
 jadval asosida avtomatlashtirilgan hisoblash malakalari
shakllantiriladi;
 bo‘lish amali orqali jadvalning teskari o‘qilishi (masalan: 6×4=24 →
24:4=6) mustahkamlanadi.
Metodik texnologiyalar:
 jadvalni vizual ko‘rinishda chizish, ranglar bilan farqlash;
 shaxsiy jadval tuzdirish: o‘quvchi o‘z qo‘li bilan tuzadi;
 musiqa bilan, rasmiylashtirish orqali eslab qolish.
Yordamchi metodlar:
 ritmik o‘rganish, qo‘shiq, she’rlar orqali jadvalni yodlash;
 domino, loto, fleshkart, aqliy hujum metodlari orqali o‘quvchini
faollashtirish;
 raqamlar o‘yini, “bo‘sh joyni to‘ldir”, “eng tez top” kabi mashqlar.
4. Qo‘llash va mustahkamlash bosqichi
Bu bosqichda:
 o‘quvchi jadvalni amaliy topshiriqlarda qo‘llaydi;
 so‘zli, kontekstli, masala ko‘rinishidagi topshiriqlarda bo‘lish va
ko‘paytirish ishlatiladi;
 o‘quvchi mustaqil fikr yuritib, yangi topshiriqlar yechishga qodir
bo‘ladi.
Topshiriq turlari:
 oddiy arifmetik misollar;
 muammoli masalalar (ikki bosqichli, hayotiy holatlarga asoslangan);
20

 hikoyaviy topshiriqlar (“Fazilat do‘konidan 5 ta o‘yinchoq olindi, har
biri 6 ming so‘m. Jami qancha to‘landi?”).
Faollashtirish vositalari:
 diagnostik kartalar;
 differensial topshiriqlar (qiyinlik darajasi bo‘yicha turlicha);
 testlar, viktorinalar, raqamli platformalarda (Kahoot, Wordwall,
LiveWorksheets) ishlash.
5. Nazorat, refleksiya va ijodiy qo‘llash bosqichi
Bu bosqich:
 o‘quvchining bilim va ko‘nikmalarini tahlil qilish;
 ularni hayotiy vaziyatlarda qo‘llash layoqatini aniqlash;
 shaxsiy o‘sish va tafakkurga asoslangan yondashuvni
mustahkamlashni maqsad qiladi.
Yondashuvlar:
 og‘zaki va yozma nazorat ishlari;
 “men bugun nima o‘rgandim?” metodi bilan refleksiya;
 “Men misol tuzdim!” yoki “Masala o‘ylab topdim!” topshiriqlari
orqali ijodiy yondashuv.
Boshlang‘ich sinflarda ko‘paytirish va bo‘lish amallari o‘quvchining
tafakkurini, matematik tasavvurini va mustaqil fikrlash malakalarini
shakllantirishda asosiy vosita bo‘lib xizmat qiladi. Bu amallarni o‘rgatishning
bosqichma-bosqich, ongli va faol yondashuv asosida tashkil etilishi,
ko‘rgazmalilik, mantiqiylik, motivatsiyalilik tamoyillariga tayangan holda olib
borilishi zarur. Shu orqali har bir o‘quvchining o‘ziga xos imkoniyatlarini ochish,
ularni o‘quv faoliyatiga faol jalb qilish, mustaqil fikr yuritish va ijodiy
yondashuvga erishish mumkin bo‘ladi. Zamonaviy pedagogika bu jarayonda
texnologiyalar, interaktiv metodlar, va individual yondashuvlarni birlashtirib,
o‘quvchilarni faqat bilim oluvchilarga emas, balki uni qayta ishlovchi, amalda
qo‘llovchi, hayotiy vaziyatlarga tatbiq etuvchi shaxslarga aylantirishni maqsad
qiladi.
21

II BOB. JADVALDAN TASHQARI KO‘PAYTIRISH VA BO‘LISHNI
O‘RGATISHDA ONGLI VA FAOL O‘QITISH TAMOYILLARINI
AMALIY QO‘LLASH
2.1. Boshlang‘ich sinf darslarida jadvaldan tashqari ko‘paytirish va
bo‘lishni o‘rgatish metodikasini loyihalash
Zamonaviy boshlang‘ich ta’limda matematik ko‘nikmalarning shakllanishi,
ayniqsa ko‘paytirish va bo‘lish amallarining o‘zlashtirilishi o‘quvchining keyingi
bosqichdagi o‘quv muvaffaqiyatining asosi hisoblanadi. An’anaviy yondashuvda
bu amallar ko‘pincha jadval asosida o‘rgatiladi, ya’ni mexanik yodlash, eslab
qolish, avtomatlashtirilgan takrorlar asosida amalga oshiriladi. Ammo pedagogik
tajriba va ilmiy tadqiqotlar shuni ko‘rsatmoqdaki, jadval asosida yodlatishdan
tashqari boshqa, yanada samarali, chuqurroq tushunishga asoslangan metodlar
mavjud. Ular o‘quvchining matematik tafakkurini, mantiqiy mulohazasini, kreativ
fikrlash qobiliyatini rivojlantiradi. Shuning uchun, ushbu ishda boshlang‘ich sinf
darslarida jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish metodikasini
chuqur tahlil qilish va uni loyihalash bo‘yicha konseptual yondashuv ishlab
chiqiladi.
1. Ko‘paytirish va bo‘lishni jadvaldan tashqari o‘rgatish zarurati va
imkoniyatlari
An’anaviy jadval asosidagi metodikaning cheklovlari
Jadval asosidagi o‘qitish (ya’ni, 1×1 dan 10×10 gacha yodlatish)
o‘quvchilarning eslab qolish qobiliyatiga, mexanik takrorlashga, mashqlarga
asoslanadi. Bunda quyidagi muammolar kuzatiladi:
 Ongli tushunish yetishmaydi;
 Amallar qanday hosil bo‘lishi, nima uchun shunday natija berishi
tushunilmaydi;
 Jadvaldan tashqari misollar (masalan, 12×4 yoki 35:7) o‘quvchilarni
qiynaydi;
 Tafakkur emas, yodlash faollashtiriladi.
22

Jadvaldan tashqari metodika: asosiy yondashuvlar
Bu metodika mantikiy tushunishga, model asosida fikrlashga, predmetli
amallar va o‘yinli topshiriqlar orqali tushunishga asoslanadi. Jadvaldan
tashqari metodlarda quyidagi tamoyillar muhim:
 Ko‘paytirishni takroriy qo‘shish orqali anglash;
 Bo‘lishni gruppalab ajratish yoki teskari amal sifatida tushunish;
 Sonlar ustida fikrlash va amaliy modellashtirish orqali o‘rganish;
 O‘quvchining faol ishtiroki , muammoli vaziyatlar, guruhli faoliyat
orqali o‘rgatish.
Jadvaldan tashqari metodikaning afzalliklari
 O‘quvchilar sonlar va amallar mohiyatini tushunadi;
 Har xil yo‘llar bilan misol yechishni o‘rganadi (model, rasm, mantiq,
og‘zaki yo‘l);
 Yodlashdan ko‘ra tushunishga asoslangan ko‘nikmalar shakllanadi;
 Teskari amallarni mustaqil qo‘llay oladi;
 O‘quvchi o‘z bilimini yangi holatlarda ishlatishni o‘rganadi.
2. Jadvaldan tashqari o‘rgatish metodikasining asosiy komponentlarini
loyihalash
O‘quv faoliyatining maqsadini belgilash
Ko‘paytirish va bo‘lishni jadvaldan tashqari o‘rgatishda asosiy maqsad —
o‘quvchilarni:
 amallar mohiyatini anglash;
 mantiqiy tahlil qilish;
 o‘zgacha misollarni yecha olish;
 hayotiy vaziyatlarda qo‘llay olishga o‘rgatishdan iborat.
Didaktik materiallar va vositalarni tanlash
Bu metodikada quyidagilar qo‘llaniladi:
 Predmetli ko‘rgazmalar (kubik, to‘plamlar, knopkalar);
 Chizmalar, rasmli modellar (kvadratlar, chiziqlar, doiralar);
 Vizual kartochkalar (ko‘paytirish daraxtlari, yulduzcha modellari);
23

 Didaktik o‘yinlar : “Guruhlash oyini”, “Raqamli domino”, “Qanday
bo‘lindi?”;
 Raqamli texnologiyalar : matematik simulyatorlar, animatsiyalar.
O‘quv metodlari
 Muammoli o‘qitish : O‘quvchi o‘zi muammo yechadi. Masalan: “8 ta
olmani 2 ga bo‘lsak nechta guruh hosil bo‘ladi?”
 O‘yinli metod : raqamlar domino, guruhi topish, juftlashtirish, “Kim
topdi?” o‘yinlari;
 Model asosidagi metod : misollarni doira, kvadrat, qatorlar orqali
ifodalash;
 Aqliy hujum : “Qanday yo‘l bilan 20×4 ni jadvalsiz hisoblaymiz?”;
 Differensial yondashuv : qiyinlik darajasi har xil bo‘lgan
topshiriqlarni taklif qilish.
3. Ko‘paytirish va bo‘lishni jadvaldan tashqari o‘rgatishning
bosqichma-bosqich metodikasi
Tayyorlov bosqichi
Maqsad: O‘quvchilarni guruhlash, takrorlash, tenglik, son tarkibi bilan
tanishtirish.
Metodlar:
 2, 3, 4 ta predmetlarni guruhlash;
 Sanash orqali guruhlar sonini aniqlash;
 “Qanday guruhlar hosil bo‘ldi?” savollari orqali tahlil.
Ko‘paytirish amallarini modellashtirish
Yondashuv:
 4×3 deganda — “4 ta guruh, har birida 3 ta narsa” degani
tushuntiriladi;
 Jadval o‘rniga — qatorlar va ustunlar orqali ifoda qilinadi.
Misollar:
 5 ta qutining har birida 2 ta olma: 5×2 = ?
 3 ta qutida 4 ta qalam: 3×4 = ?
24

Bo‘lishni tasviriy va predmetli asosda tushuntirish
Yondashuv:
 Bo‘lish bu — mavjud sonni teng guruhlarga ajratish;
 Predmetli ajratish (15 ta knopkani 3 guruhga ajratish);
 Shakl orqali ajratish (doiralar, qatorlar).
Misollar:
 12 ni 3 ga bo‘lish: nechta guruh hosil bo‘ladi?
 16 ni 4 ta guruhga ajratganda har birida nechta bo‘ladi?
Tahliliy va reflektiv bosqich
Metodlar:
 O‘quvchi o‘zi model yasaydi;
 Misollarni turli usulda ishlaydi (model, og‘zaki, yodda);
 O‘z fikrini asoslaydi: “Nega bunday bo‘ldi?” savollariga javob beradi.
4. Jadvaldan tashqari metodikani amalda qo‘llash
Dars namunasi (fragment)
Mavzu: Ko‘paytirish — bu guruhlab qo‘shish.
O‘quv vazifasi: O‘quvchi 3×4 misolini model asosida tushuntiradi.
Bosqichlar:
1. Vizual model: 3 ta qutiga 4 tadan tugma joylashtirish.
2. Qo‘shish: 4+4+4=12.
3. Yangi ifoda: 3×4=12.
4. Masala: “Ahrorda 3 ta quti bor, har birida 4 ta rublik tangalar. Jami
qancha?”
Bo‘lish uchun mashq (model asosida)
Vazifa: 20 ta kubikni 5 ta guruhga teng bo‘lib ajrat.
Jarayon:
1. O‘quvchi har bir guruhga teng miqdorda kubik joylaydi;
2. Hisoblaydi: har birida 4 ta kubik;
3. Xulosa: 20 : 5 = 4.
25

Jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish metodikasi — bu
o‘quvchining real, tushunarli, modellashtirishga asoslangan faoliyat orqali
matematik amallarni ongli ravishda tushunishiga yo‘l ochuvchi samarali
yondashuvdir. U an’anaviy yodlash metodlariga nisbatan ko‘proq faoliyat,
tafakkur, mustaqil fikrlashni talab qiladi va ayni paytda bolalarning darsdagi
ishtirokini oshiradi. Bu metodika orqali o‘quvchilarda:
 matematik mantiq,
 sonlar ustida faol fikrlash,
 ko‘p yo‘lli yechimlarni aniqlash,
 misol va masalalarni model asosida ishlash malakalari shakllanadi.
Bu metodikaning asosiy ustunligi — u o‘quvchini bilim egallovchi emas,
bilim yaratuvchi sub’ekt sifatida shakllantiradi. Shuning uchun boshlang‘ich sinf
matematikasi darslarida bu metodikani zamonaviy texnologiyalar bilan
uyg‘unlashtirgan holda qo‘llash ta’lim sifatini keskin oshiradi.
Zamonaviy pedagogika o‘quvchining bilimni faqat yodlab olish emas, balki
uni ongli, mustaqil ravishda o‘zlashtirib, amaliyotda qo‘llashga tayyor bo‘lishini
talab qiladi. Ayniqsa boshlang‘ich ta’lim bosqichida matematika fanining
o‘rgatilish sifati va uslubiy yondashuvi o‘quvchilarning keyingi o‘quv faoliyatiga,
mantiqiy fikrlashiga va muammoli vaziyatlarni hal qila olishiga kuchli ta’sir
ko‘rsatadi. Ko‘paytirish va bo‘lish amallari esa boshlang‘ich matematikaning
poydevorini tashkil etadi. An’anaviy o‘qitishda ushbu amallar asosan ko‘paytirish
jadvali asosida yodlatiladi. Bu usul muayyan darajada natija bersa-da,
o‘quvchilarda amallar mohiyatini tushunmasdan, mexanik yodlab olishga olib
keladi. Shu sababli hozirgi kunda jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni
o‘rgatishning metodik asoslarini chuqur ishlab chiqish, uni loyihalash va
amaliyotga tatbiq etish dolzarb masalalardan biridir.
Jadvaldan tashqari metodlar deganda, o‘quvchilarga ko‘paytirish va bo‘lish
amallarini konkret misollar, predmetli ko‘rgazmali vositalar, modellar, grafik
tasvirlar, mantiqiy muammolar, o‘yinli topshiriqlar orqali tushuntirish, ularda
amallar mohiyati, teskari bog‘liqlik, sonlar tarkibi va ularning aloqadorliklarini
26

tushunish qobiliyatini shakllantirish tushuniladi. Ushbu metodika o‘quvchilarning
tafakkurini rivojlantiradi, mustaqil fikrlash va muammoli vaziyatda orientatsiya
qila olish salohiyatini oshiradi.
Birinchi navbatda, ko‘paytirish amali takroriy qo‘shish asosida
tushuntiriladi. Masalan, 4×3 misolini jadval asosida yodlash o‘rniga, o‘quvchiga “3
tadan 4 marta olsak nechta bo‘ladi?” degan savol beriladi. U predmetli modellar,
ya’ni 4 ta qutiga 3 tadan tugma, kubik, qalam, konfet joylashtirish orqali amallar
mohiyatini o‘z ko‘zi bilan ko‘radi. Keyin ushbu holat rasm, chizma orqali
modellashtiriladi. So‘ngra bu ko‘paytirish amaliga o‘tkaziladi. Bu orqali u “4×3 =
3+3+3+3 = 12” ekanini biladi. Shu tarzda o‘quvchi ko‘paytirishni “n marta bir xil
miqdorni qo‘shish” deb tushunadi. Bu esa ularning amallarni ongli tushunishiga
xizmat qiladi.
Bo‘lish amalini esa guruhlash asosida tushuntirish maqsadga muvofiq.
Masalan, 12 ta olmani 3 ta guruhga ajratish orqali har bir guruhda nechta olma
borligini aniqlash vazifasi beriladi. Bu yerda ham avval predmetli amallar
bajariladi – ya’ni o‘quvchi real predmetlar yordamida guruhlaydi. So‘ng bu holat
rasmga tushiriladi. Shundan so‘ng og‘zaki tarzda “12 ni 3 ga bo‘lsak 4 bo‘ladi”
degan natijaga kelinadi. Bunda o‘quvchi tushunadi: bo‘lish – bu sonni bir xil
miqdordagi guruhlarga teng ajratish yoki nechta guruh bo‘lishini aniqlash degani.
Bu bilim keyinchalik teskari amallarni o‘rganishda, masalalarni tahlil qilishda
yordam beradi.
Metodik loyihalashda o‘quvchilar faoliyatiga asoslangan yondashuv birinchi
o‘ringa qo‘yiladi. Ya’ni, o‘quvchilar tayyor bilimni olmaydi, balki uni izlaydi,
tajriba orqali o‘rganadi, o‘z mulohazasi asosida xulosa chiqaradi. O‘quvchi dars
davomida faqat topshiriqni bajarmaydi, balki o‘zi modellar yaratadi, misollar
tuzadi, misollarning tahlilini amalga oshiradi, hamkorlikda fikr yuritadi,
yechimlarni taqqoslaydi, tahlil qiladi. Bunday faoliyatlar esa chuqur o‘zlashtirish,
mustaqil fikrlash va ijodiy yondashuvni shakllantiradi.
Ko‘paytirish va bo‘lishni jadvaldan tashqari o‘rgatish jarayonida quyidagi
metodik yo‘nalishlar asosiy o‘rin egallaydi: predmetli model asosida tushuntirish,
27

grafik modellashtirish, vizual anglash asosida o‘rgatish, og‘zaki izohli fikrlash,
tahliliy yondashuv, differensial topshiriqlar, o‘yinlar va muammoli topshiriqlar
asosida faoliyatni tashkil etish. Har bir yondashuv o‘z metodik maqsadiga ega.
Masalan, predmetli model – tushunishni osonlashtiradi, rasmli tasvir – abstrakt
fikrlashni rivojlantiradi, og‘zaki ifoda – tahliliy muloqotni kuchaytiradi, o‘yinli
metod – darsga qiziqish uyg‘otadi.
Loyihalash jarayonida dars mazmuni, o‘quvchilar yoshi, aqliy imkoniyati,
individual farqlari, sinf darajasi, darsning didaktik maqsadlari e’tiborga olinadi.
Har bir darsda quyidagilarga e’tibor qaratiladi: mavzuning aniqligi, tushunchaning
mohiyati, amallarni vizual ifodalash, modellar orqali izohlash, faoliyatga
yo‘naltirish, dars so‘ngida umumlashtirish va refleksiya. Bunday tizimli yondashuv
nafaqat ko‘paytirish va bo‘lishni, balki umumiy matematik tayyorgarlikni yuqori
bosqichga olib chiqadi.
Ushbu metodikani dars jarayonida tatbiq etish uchun maktab sharoitida
mavjud bo‘lgan oddiy vositalardan foydalanish mumkin: qog‘oz bo‘laklar, rangli
kartochkalar, knopkalar, kubiklar, markerlar, doska, vizual modellar, rasmli
ko‘rgazmalar. Shu bilan birga, raqamli texnologiyalar yordamida simulyatsiyalar,
vizual animatsiyalar, interaktiv dasturlar ham ko‘paytirish va bo‘lishni
tushuntirishda juda katta yordam beradi.
Jadvaldan tashqari metodlar orqali o‘rgatish nafaqat mustahkam bilim hosil
qiladi, balki o‘quvchining o‘qishga bo‘lgan qiziqishini ham oshiradi. Zero, u o‘z
faoliyati orqali bilimga ega bo‘lmoqda, bu esa o‘zlashtirishning eng yuqori darajasi
hisoblanadi. Bunday yondashuvlarda o‘quvchi xatoga yo‘l qo‘yishdan qo‘rqmaydi,
aksincha xatolarni o‘rganadi, tahlil qiladi, o‘z fikrini bildiradi. Bu esa, o‘z
navbatida, o‘z-o‘zini boshqarish, o‘z ustida ishlash, fikrini asoslash, o‘zini
baholash qobiliyatlarini ham shakllantiradi.
Shu o‘rinda aytish joizki, o‘quvchilarning matematik tafakkurini
rivojlantirishda, ayniqsa sonlar ustida erkin harakat qila olishi, moslashtira olish,
turli yo‘llar bilan yechimga erisha olish, muammoli vaziyatlarga moslasha olish,
28

ifodalarning ekvivalentligini tushuna olish muhim o‘rin tutadi. Jadvaldan tashqari
metodika bularning barchasini shakllantirishda asosiy vosita sifatida xizmat qiladi.
Barcha ko‘rsatilgan yondashuvlar va uslublarni yagona tizimga joylashtirib,
sinf darslariga integratsiya qilish – boshlang‘ich sinf matematika metodikasining
muhim vazifalaridan biridir. Bu boradagi tajribalar shuni ko‘rsatmoqdaki, bunday
metodik tizimni bosqichma-bosqich, izchil va konseptual tarzda darsga kiritish
mumkin. U uchun maktab o‘qituvchilari tegishli metodik qo‘llanmalarga, o‘quv-
uslubiy materiallarga ega bo‘lishi, zamonaviy texnologiyalarni qo‘llay olishi, o‘z
metodikasini shakllantira olishi zarur.
Xulosa qilib aytganda, jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni o‘rgatish
metodikasi nafaqat an’anaviy yodlash metodlarini to‘ldiradi, balki ularni
zamonaviy talablar asosida takomillashtiradi. Bu yondashuv boshlang‘ich sinf
o‘quvchisining aqliy, hissiy, ijtimoiy va kommunikativ salohiyatini oshirishga
xizmat qiladi. O‘quvchilar matematikani sevadi, uni hayotiy vosita deb biladi,
sonlar bilan erkin ishlay oladi, murakkabliklardan cho‘chimaydi, balki ularni hal
qilishga harakat qiladi. Bu esa zamonaviy jamiyatga mos, fikrlovchi, mas’uliyatli,
o‘z ustida ishlay oladigan shaxsni shakllantirishga olib keladi.
2.2. Jadvaldan tashqari amallarni tushuntirishda didaktik materiallar
va texnologiyalardan foydalanish
Zamonaviy boshlang‘ich ta’lim tizimida o‘quvchilarda matematik tafakkurni
shakllantirish, ularning sonlar va amallar mohiyatini chuqur tushunishlariga
asoslangan o‘quv faoliyatini tashkil qilish eng muhim vazifalardan biri
hisoblanadi. Ayniqsa ko‘paytirish va bo‘lish amallarini jadval asosida yodlatish
usulidan farqli, mazkur amallarning mazmunini ongli o‘zlashtirishga xizmat
qiladigan yangi metodlar, didaktik materiallar va zamonaviy texnologiyalarni
o‘quv jarayoniga joriy qilish dolzarb masalalardan biridir. Jadvaldan tashqari
ko‘paytirish va bo‘lishni tushuntirishda qo‘llaniladigan vositalar nafaqat bilim
berishga, balki o‘quvchilarda mustaqil fikrlash, muammoli vaziyatlarni hal qilish,
mantiqiy tafakkur yuritish, tahliliy yondashuvni shakllantirishga xizmat qiladi.
29

Jadvaldan tashqari amallarni tushuntirishda didaktik materiallar va
zamonaviy texnologiyalar o‘quvchilarni real faoliyatga jalb etish, vizual tasavvurni
kuchaytirish, konkret misollar asosida umumiy qoidalarni anglash, tajriba asosida
natijaga erishish imkonini beradi. Bu, o‘z navbatida, abstrakt matematik
tushunchalarni konkretlik orqali ifodalash, o‘quvchining individual qobiliyatlariga
moslashish, bilimlarni mustahkamlash va ularni amaliy faoliyatga tatbiq qilishda
muhim vosita sifatida xizmat qiladi.
Didaktik materiallar deganda o‘qituvchining tushuntirish faoliyatida yoki
o‘quvchilarning amaliy faoliyatida foydalaniladigan turli predmetlar, vositalar,
modellar, rasmli yoki grafik ko‘rinishdagi tasvirlar tushuniladi. Bu materiallar
o‘quvchiga konkret vaziyatlar orqali umumiy matematik amallar mohiyatini
anglashga, amallarni muayyan model asosida bajarishga imkon yaratadi. Ayniqsa
boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun matematik tushunchalarning vizual
ko‘rinishda berilishi, ularni qiyin tushunchalarni oson o‘zlashtirishga olib keladi.
Ko‘paytirish va bo‘lish amallarini jadvaldan tashqari shaklda tushuntirishda
eng samarali didaktik materiallar quyidagilardir: rangli kartochkalar, raqamli
fişkalar, plastik kublar, qog‘oz doiralar, turli o‘lchamdagi kvadrat yoki to‘g‘ri
to‘rtburchaklar, geometrik shakllar, sonli chiziqlar, vizual tarqatmalar, magnitli
taxtadagi harakatlanuvchi sonlar, hisobdonlar, konstruktor elementlari, grafik
chizmalar, masala modellarini aks ettiruvchi rasmli materiallar, interaktiv
doskadagi grafiklar va boshqa ko‘rgazmali vositalar.
Masalan, ko‘paytirishni tushuntirishda 3×4 amalini ko‘rib chiqaylik. Bu
amalni jadval asosida o‘rgatish o‘rniga, o‘qituvchi o‘quvchiga 3 ta guruhdan har
birida 4 tadan tugma, kubik yoki fişka joylashtirishni taklif qiladi. O‘quvchi har bir
guruhda 4 tadan borligini ko‘radi va umumiy sonni topish uchun qo‘shish amalini
bajaradi: 4+4+4=12. So‘ng bu natija ko‘paytirish amali sifatida ifodalanadi. Bu
yerda tugmalar – didaktik material sifatida amallar mohiyatini ochib berishda
xizmat qiladi.
Yana bir misol – bo‘lish amalini tushuntirishda 12 ta olmani 4 ta bolaga teng
taqsimlash topshirig‘i beriladi. O‘quvchi har bir bolaga nechta olmadan to‘g‘ri
30

taqsimlanishini aniqlashi kerak. Bu jarayonda ham real predmetlar – olma o‘rnida
foydalanilayotgan kartochkalar yoki fişkalar bo‘lish amalining “sonni teng
qismlarga ajratish” mohiyatini ochib beradi. Shundan so‘ng bu faoliyat rasmiy
ravishda “12 : 4 = 3” ko‘rinishida yoziladi va o‘quvchining ongida bo‘lish – teng
taqsimlash ekanligi mustahkamlanadi.
Didaktik materiallardan foydalanish jarayonida yana bir muhim jihat –
o‘quvchining faol ishtirokini ta’minlashdir. O‘quvchi faqat ko‘ribgina qolmaydi,
balki materiallar bilan faol harakat qiladi: ularni joylashtiradi, guruhlaydi,
taqqoslaydi, tartiblaydi, tahlil qiladi, natijani og‘zaki ifodalaydi. Bu esa nafaqat
bilim, balki amaliy ko‘nikma, muloqot, fikrlash, xulosa chiqarish, muammoli
holatni anglash va uni hal qilish ko‘nikmalarini rivojlantiradi. Shu sababli didaktik
materiallar darsda faqat yordamchi emas, balki asosiy o‘quv faoliyati vositasiga
aylanishi kerak.
Bundan tashqari, zamonaviy axborot-kommunikatsiya texnologiyalari ham
jadvaldan tashqari amallarni tushuntirishda keng imkoniyatlar yaratadi. Interaktiv
doskalar, animatsion dasturlar, simulyatsiyalar, mobil ilovalar, kompyuterda
yaratilgan modellar, raqamli taqdimotlar, testlar va vizual interaktiv topshiriqlar bu
yo‘lda asosiy o‘rin tutadi. Ayniqsa sonlar bilan bog‘liq harakatlarni ko‘rsatadigan
animatsiyalar – misol uchun 3 ta qutining har biriga 4 tadan olma tushayotganini
tasvirlovchi grafik animatsiyalar – o‘quvchilarning vizual anglash, mantiqiy
tushunish va matematik ifodani anglash qobiliyatini oshiradi.
Axborot texnologiyalaridan foydalanish nafaqat ko‘rsatish, balki
o‘quvchining mustaqil faoliyatini tashkil qilishda ham katta yordam beradi.
O‘quvchi interaktiv dastur yordamida ko‘paytirish yoki bo‘lishni mustaqil
bajaradi, natijani tekshiradi, xatoni aniqlaydi, kerak bo‘lsa, ko‘rsatilgan model
asosida tahlil qiladi. Bu esa faqat bilim emas, balki o‘quvchining metakognitiv –
ya’ni o‘z fikrini tahlil qilish, bilimi ustidan nazoratni amalga oshirish, xatoni
aniqlab tuzatish qobiliyatini shakllantiradi.
Interaktiv texnologiyalar yordamida amalga oshiriladigan topshiriqlar
quyidagi turlarda bo‘lishi mumkin: ko‘paytirish misollariga mos rasmlar bilan
31

juftlashtirish, bo‘lish masalasini grafikda ko‘rsatish, misolga mos modelni tanlash,
amallarni to‘g‘ri ketma-ketlikda bajarish, ifodalarni qiyoslash, izohlash, shartli
belgilarga mos variantni topish va hokazo. Bu topshiriqlar o‘quvchilarning
qiziqishini orttiradi, darsga faollik olib kiradi va eng muhimi, mustaqil fikrlashga
undaydi.
Jadvaldan tashqari o‘rgatishda texnologiyalarning imkoniyatlari
o‘quvchilarning individual o‘zlashuviga mos yondashuvni qo‘llashga ham imkon
beradi. Har bir o‘quvchining bilim darajasi, tahlil qilish salohiyati, mantiqiy
fikrlash darajasi har xil bo‘lganligi sababli, ular uchun differensial topshiriqlar
tayyorlash, ularni turli tezlikda bajarish, mustaqil izlanish uchun qo‘shimcha
imkoniyat yaratish zarur. Raqamli platformalar bu borada o‘qituvchiga katta
yordam beradi: u sinfdagi har bir o‘quvchining faoliyatini kuzatadi, aniqlik
kiritadi, kerakli joyda izoh beradi, o‘z fikrini bildiradi.
Yuqorida aytib o‘tilganidek, jadvaldan tashqari amallarni tushuntirishda
didaktik materiallar va texnologiyalar faqat vosita emas, balki o‘quv faoliyatining
asosiy tashkilotchisi sifatida qaralishi kerak. Shu sababli ularni darsga kiritish faqat
qo‘shimcha bezak emas, balki puxta pedagogik rejalashtirish, metodik maqsadga
muvofiq tanlash, o‘quv maqsadlariga xizmat qilishiga asoslanishi kerak. Bu borada
o‘qituvchining metodik tayyorgarligi, kreativ yondashuvi, texnologik savodxonligi
katta ahamiyatga ega.
Xulosa qilib aytganda, boshlang‘ich sinfda ko‘paytirish va bo‘lish amallarini
jadvaldan tashqari shaklda tushuntirishda didaktik materiallar va zamonaviy
texnologiyalardan foydalanish – bu o‘quvchilarda amallarni ongli tushunishga olib
boradigan, ularning tafakkurini, matematik tasavvurini, mustaqil fikrlashini
rivojlantiradigan samarali yondashuvdir. Bunday metodika o‘quvchining darsga
nisbatan motivatsiyasini oshiradi, murakkab amallarni tushunarli qiladi, bilimni
mustahkamlaydi, amaliyotga tatbiq qilish salohiyatini kuchaytiradi. Bu esa
ta’limning asosiy maqsadi – har tomonlama fikrlovchi, bilimli, faol va
tashabbuskor shaxsni shakllantirishga xizmat qiladi.
32

2.3. Jadvaldan tashqari amallarni o‘rgatish darslarida ongli va faol
o‘qitish tamoyillarini qo‘llash bo‘yicha tajriba ishlari (amaliyot tahlili)
Boshlang‘ich ta’limda matematik bilimlarning asosini tashkil etuvchi
amallardan biri – bu ko‘paytirish va bo‘lish amallaridir. An’anaviy ta’lim tizimida
ushbu amallarni jadval asosida yodlash orqali o‘rgatish ustuvor bo‘lgan bo‘lsa-da,
zamonaviy yondashuvlar bu borada o‘quvchilarning tafakkurini rivojlantirish,
ularning matematik bilimlarni ongli, chuqur va mantiqiy asosda o‘zlashtirishini
ta’minlashga yo‘naltirilgan. Jumladan, jadvaldan tashqari amallarni o‘rgatish
darslarida ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash orqali o‘quvchilarning
bilim olish jarayonini izchil, mantiqiy va faol tarzda tashkil etish mumkin.
Mazkur bo‘limda ushbu tamoyillar asosida olib borilgan tajriba ishlari,
kuzatuvlar, dars kuzatuvlari, metodik ishlanmalar va eksperimental faoliyatlar
tahlil qilinadi. Maqsad — jadvaldan tashqari amallarni o‘rgatishda ongli va faol
o‘qitish tamoyillarining samaradorligini amaliy asosda isbotlash, ularning
ta’sirchanligini aniqlash, ilg‘or metodik yondashuvlar asosida o‘quvchilarning
o‘zlashtirish darajasiga ijobiy ta’sirini o‘rganishdan iborat.
Tajriba ishlari loyihasi va metodik asoslari
Tajriba ishi 3 bosqichda olib borildi:
1. Tayyorlov bosqichi – tadqiqot mavzusi yuzasidan ilgari surilgan
ilmiy g‘oyalarni tahlil qilish, tajriba sinfini va nazorat sinfini tanlash, metodik
materiallar, dars ishlanmalari, baholash mezonlarini ishlab chiqish;
2. Asosiy bosqich – tajriba sinfida ongli va faol o‘qitish tamoyillariga
asoslangan darslarni tashkil etish, dars jarayonida didaktik materiallar, muammoli
vaziyatlar, interaktiv metodlardan foydalanish;
3. Tahlil bosqichi – o‘quvchilarning o‘zlashtirish darajasini aniqlash,
ilgari va keyin erishilgan natijalarni solishtirish, o‘zgarishlarni aniqlash, metodik
tavsiyalar berish.
Tajriba Namangan viloyati Pop tumani dagi 3 ta umumta’lim maktabining
2-sinflarida olib borildi. Har bir maktabdan 1 ta sinf nazorat guruhi, 1 ta sinf esa
33

tajriba guruhi sifatida tanlab olindi. Umumiy hisobda 90 nafar o‘quvchi qatnashdi.
Tadqiqot 2 oy davomida 18 dars (har haftada 2-3 dars) asosida olib borildi.
Nazorat sinflarida darslar an’anaviy tarzda o‘tilib, ko‘paytirish va bo‘lish
amallari jadval asosida o‘rgatildi. Tajriba sinflarida esa darslar ongli va faol
o‘qitish tamoyillari asosida loyihalandi va o‘tkazildi.
Ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash asosida dars loyihasi
Tajriba darslari quyidagi tamoyillarga asoslandi:
 Onglilik – har bir amalni bajarayotganda o‘quvchi uni nega va qanday
bajarilishini anglaydi;
 Faollik – o‘quvchi o‘quv jarayonining faol ishtirokchisidir:
muammoni hal qiladi, izohlaydi, xulosa chiqaradi;
 Ko‘rgazmalilik – har bir yangi amal konkret model asosida
tushuntiriladi (kartochka, fişka, grafik, animatsiya);
 Mustaqillik – topshiriqlarni mustaqil tahlil qilish, izohlash, natijaga
erishish kutiladi;
 Qiyinchiliklar zonasida rivojlanish – topshiriqlar o‘quvchining
mavjud bilimi va yangi o‘rganilayotgan mazmun oralig‘ida joylashadi;
 Qayta bog‘lanish (feedback) – o‘qituvchi darhol fikr bildiradi,
tahlilga yo‘naltiradi, o‘zini baholash usullaridan foydalanadi.
Masalan, darslardan birida 4×5 amali quyidagicha o‘rgatildi:
1. O‘quvchilarga 4 ta quti va har bir qutida 5 ta shokolad joylashtirilgan
rasmli kartochkalar tarqatildi.
2. Har bir o‘quvchi bu vaziyatni ko‘rib, umumiy sonni aniqlash uchun
necha marta 5 ni qo‘shish kerakligini izohladi: 5+5+5+5 = 20.
3. So‘ng bu amal 4×5 = 20 sifatida ifodalandi va bu amalda 4 ta guruh,
har birida 5 tadan ob’ekt borligi tushuntirildi.
4. O‘quvchilar turli vaziyatlar asosida o‘xshash amallarni mustaqil tahlil
qildi va xulosa chiqardi.
5. Oxirida har bir o‘quvchi misolni o‘zi rasm orqali ifodaladi,
ko‘paytirishni og‘zaki tushuntirib berdi.
34

Bo‘lish amallarida esa misollar quyidagicha o‘rgatildi:
 12 olmani 3 ta do‘stga teng bo‘lib berish topshirig‘i kartochka asosida
berildi.
 O‘quvchi har bir do‘stga 4 tadan olma tushishini konkret ravishda
bajardi va natijani “12 : 3 = 4” ko‘rinishida yozdi.
 Amal og‘zaki asoslantirildi: “12 ta olmadan har biriga 4 tadan to‘g‘ri
keldi, demak, bo‘lishda teng taqsimlanish bor.”
Baholash mezonlari va natijalar tahlili
Tajriba va nazorat sinflari o‘rtasida bilim va ko‘nikmalarni baholash uchun
maxsus test savollari, amaliy topshiriqlar, og‘zaki izohlash topshiriqlari va
kuzatuvlar asosida tahlil qilindi. Baholash quyidagi mezonlar bo‘yicha olib borildi:
1. Amallarni og‘zaki tushuntirish darajasi (onglilik)
2. Topshiriqni mustaqil bajara olish (faollik va mustaqillik)
3. Model asosida misolni ifodalash (ko‘rgazmalilik)
4. Muammoli topshiriqlarni hal qilish ko‘nikmasi (ijodiy fikrlash)
5. Bo‘lish va ko‘paytirishni bir-biriga bog‘lay olish (tahliliy
yondashuv)
Natijalar quyidagicha:
Baholash mezonlari Nazorat guruhi
(%) Tajriba guruhi
(%)
Amallarni og‘zaki
tushuntirish 38% 81%
Topshiriqni mustaqil bajara
olish 43% 77%
Model asosida misolni
tushuntirish 35% 85%
Muammoli topshiriqlarni hal
qilish 27% 69%
Amalni boshqa amal bilan 31% 72%
35

Baholash mezonlari Nazorat guruhi
(%) Tajriba guruhi
(%)
bog‘lay olish
Yuqoridagi jadvaldan ko‘rinadiki, tajriba guruhi o‘quvchilari barcha
mezonlar bo‘yicha nazorat guruhidan ancha yuqori ko‘rsatkichlarga erishdi. Bu esa
ongli va faol o‘qitish tamoyillariga asoslangan yondashuvning samaradorligini
isbotlaydi.
O‘qituvchi va o‘quvchilar fikrlarining tahlili
Tajriba davomida o‘qituvchilar bilan suhbatlar o‘tkazildi, darslardan so‘ng
tahliliy yozuvlar olib borildi. Ko‘pchilik o‘qituvchilar bu metodik yondashuvni
o‘quvchilarning darsga qiziqishini oshirishi , ularni mustaqil fikrlashga
undashi , “o‘rganish uchun harakat” holatini shakllantirishi , muammoni
tushunib yechish qobiliyatini rivojlantirishi sababli ijobiy baholadilar.
O‘quvchilar esa model asosidagi ishlarga yuqori qiziqish bilan yondashgani,
kartochka, rasm, fişkalar bilan ishlashni yaxshi ko‘rganini bildirdilar. Ko‘pchilik
“matematikani tushunish osonroq bo‘ldi”, “shokoladlar yoki olma orqali o‘rgangan
misollar esda qoldi” deya fikr bildirdi.
Xulosa va tavsiyalar
Tajriba ishlari asosida quyidagi xulosalar chiqarildi:
1. Jadvaldan tashqari amallarni ongli va faol o‘qitish tamoyillari asosida
o‘rgatish o‘quvchilarda matematik amallarning mohiyatini chuqur anglashga olib
keladi.
2. Model asosida tushuntirish, vizual materiallardan foydalanish
o‘quvchining aktiv ishtirokini ta’minlaydi.
3. Ko‘paytirish va bo‘lishni birgalikda o‘rgatish, ularning o‘zaro
bog‘liqligini ko‘rsatish tafakkur va tahlil qilishni rivojlantiradi.
4. Muammoli vaziyatlar asosida tashkil etilgan topshiriqlar ijodiy fikr,
mulohaza yuritish va xulosa chiqarishga asos bo‘ladi.
5. Ongli va faol o‘qitish tamoyillari o‘qituvchidan yuqori metodik
savodxonlik va ijodiy yondashuvni talab qiladi.
36

Tavsiyalar :
 Har bir yangi amalni ko‘rgazmali model orqali tushuntirishni asosiy
metod sifatida joriy etish;
 Mustaqil tahlil qilishga yo‘naltiruvchi muammoli topshiriqlardan
foydalanish;
 Jadvalni yodlatishdan ko‘ra, jadval mazmunini ongli shakllantirishga
xizmat qiluvchi topshiriqlar tuzish;
 O‘quvchilarning faol ishtirokini ta’minlovchi o‘yin elementlari, rol
o‘yinlari, guruhli ishlardan keng foydalanish;
 Raqamli vositalarni darsga integratsiyalash – animatsion misollar,
interaktiv platformalar, videodarslar bilan boyitish.
Shunday qilib, ushbu tajriba asosida shuni ishonch bilan aytish mumkinki,
boshlang‘ich sinfda jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lish amallarini
o‘rgatishda ongli va faol o‘qitish tamoyillarini qo‘llash matematik tafakkurni
shakllantirishda, bilimni mustahkamlashda va amaliy ko‘nikmalarni
rivojlantirishda yuqori samaradorlikka ega.
37

XULOSA
Ushbu kurs ishida boshlang‘ich sinf o‘quvchilariga jadvaldan tashqari
ko‘paytirish va bo‘lish amallarini o‘rgatishda ongli va faol o‘qitish
tamoyillarini qo‘llashning nazariy va amaliy asoslari atroflicha tahlil qilindi.
O‘tkazilgan ilmiy-tadqiqot ishlari va tajriba asosida quyidagi xulosalarga kelindi:
1. Ongli va faol o‘qitish tamoyillari — bu zamonaviy ta’lim
jarayonining negizini tashkil etuvchi asosiy yondashuvlardan bo‘lib, o‘quvchilar
bilimlarni bevosita ongli ravishda anglab, mustaqil ravishda tahlil qilishi, izchil
fikrlashi va bilimlarni amaliyotda qo‘llay olishini ta’minlaydi. Bu tamoyillarni
qo‘llash o‘quvchilarning mustaqil fikrlash, muammo yechish, tahlil qilish va
umumlashtirish ko‘nikmalarini shakllantiradi.
2. Jadval asosida o‘rgatiladigan amallar bilan bir qatorda jadvaldan
tashqari ko‘paytirish va bo‘lish amallarini o‘rgatish o‘quvchilarda chuqurroq
mantiqiy tafakkurni, sonlar ustida ongli amal bajarish ko‘nikmalarini
shakllantirishga xizmat qiladi. Buning uchun o‘qituvchi metodik jihatdan puxta
tayyorgarlik ko‘rishi, dars jarayonini didaktik vositalar va texnologiyalar bilan
boyitishi zarur.
3. O‘qitishda faollikni ta’minlash , ya’ni o‘quvchining faqat tinglovchi
emas, balki faol ishtirokchi bo‘lishi — matematika kabi murakkab fanlarda
o‘zlashtirishni ancha yengillashtiradi. Shu sababli jadvaldan tashqari amallarni
tushuntirishda muammoli savollar, kichik guruhli ishlanmalar, mantiqiy o‘yinlar,
jismoniy harakatlar bilan uyg‘unlashgan mashqlar (kinestetik yondashuvlar)
o‘quvchilarni o‘rganishga jalb etishda samarali vositadir.
38

4. O‘quvchilarning yosh xususiyatlari, idrok va tafakkur darajalari
hisobga olingan holda tuzilgan dars ishlanmalari va topshiriqlar ularning mavzuga
qiziqishini oshirib, bilimlarni mustahkamlashda ijobiy ta’sir ko‘rsatadi . Shu
bois, metodik yondashuvlarda soddalik, bosqichlilik, amaliyot bilan bog‘liqlik,
mantiqiy ketma-ketlik va interaktivlik asosiy tamoyil bo‘lib xizmat qiladi.
5. Tajriba-sinov ishlarining tahlili shuni ko‘rsatdiki, ongli va faol
o‘qitish asosida olib borilgan darslar an’anaviy usullarda o‘tilgan darslarga
nisbatan o‘quvchilarning mavzuni chuqurroq tushunishiga, faol qatnashishiga,
mustaqil fikr yuritishiga va o‘zlashtirish darajasining oshishiga sabab bo‘ladi.
Ayniqsa, o‘yin texnologiyalari, didaktik materiallar, amaliy topshiriqlardan keng
foydalanilgan darslarda bu jarayon samaraliroq kechgan.
6. Kurs ishida boshlang‘ich ta’lim matematikasi bo‘yicha o‘quv
rejalari, darsliklar, metodik qo‘llanmalar, fan dasturlari va ilg‘or tajribalar
tahlil qilindi. Ilmiy-nazariy yondashuvlar, shuningdek tajriba asosida olinayotgan
natijalar o‘rtasidagi uzviy bog‘liqlik ko‘rsatib berildi. Bularning barchasi ushbu
kurs ishining amaliy ahamiyatini yanada oshiradi.
Tavsiya sifatida quyidagilarni taklif etish mumkin:
 Jadvaldan tashqari amallarni o‘rgatishda o‘quvchilarning tushunish
darajasi va o‘zlashtirish tezligini hisobga olgan holda, individual yondashuv
asosida dars tashkil etish.
 Ongli va faol o‘qitish tamoyillariga mos o‘quv-uslubiy materiallar,
vizual vositalar va didaktik o‘yinlar bazasini yaratish.
 Boshlang‘ich ta’limda matematikani o‘qitishda zamonaviy
texnologiyalarni, jumladan raqamli vositalarni faol jalb qilish.
 O‘qituvchilar uchun ongli va faol o‘qitish metodikasi bo‘yicha maxsus
malaka oshirish kurslarini tashkil etish.
Xulosa o‘rnida aytish mumkinki , jadvaldan tashqari ko‘paytirish va
bo‘lishni o‘rgatishda ongli va faol o‘qitish tamoyillarini tatbiq etish boshlang‘ich
ta’lim sifatini oshirish, o‘quvchilarni faol va mustaqil fikrlovchi shaxs sifatida
shakllantirishga xizmat qiladi. Bu yondashuv orqali nafaqat matematik bilimlar
39

chuqur o‘zlashtiriladi, balki kelajakda murakkab muammolarni hal eta oladigan,
ijodiy tafakkurga ega avlodni tarbiyalash mumkin bo‘ladi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1. Mirziyoyev Sh. Buyuk kelajagimizni mard va oliyjanob xalqimiz bilan birga
quramiz. – T.: O’zbekiston, 2017.
2. Ўзбекистон Республикаси Президентининг “Алишер Навоий номидаги
Тошкент давлат ўзбек тили ва адабиёти университетини ташкил
этиш тўғрисида” ги ПФ-4797 сонли Фармони. 2018 йил 13 май.
3. Mirziyoyev Sh. Qonun ustuvorligi va inson manfaatlarini ta’minlash – yurt
taraqqiyoti va xalq farovonligining garovi. – T: O’zbekiston, 2017.
4. O’zbekiston Respublikasi Prezidentining “O’zbekiston Respublikasini
yanada rivojlantirish bo’yicha Harakatlar strategiyasi to’g’risida”gi 2017-
yil 7- fevraldagi farmoni.
5. O’zbekiston Respublikasi Prezidentining “Oliy ta’lim tizimini yanada
rivojlantirish chora-tadbirlari” to’g’risidagi qarori. – Xalq so’zi, 2017-yil,
21-aprel.
6. Ўзбекистон Республикасининг K онституцияси. – T .: O ’ zbekiston ,
7. 2023.
8. Ўзбекистон Республикасининг «Давлат тили ҳақида» ги Қонуни
9. //Ўзбекистоннинг янги Қонунлари: Тўплам. –Т., 1996. – Б. 20-30.
Elektron sayt materiallari:
1. http://uza.uz/oz/documents/alisher-navoiy-nomidagi-toshkent-davlat-zbek- tili-
va-adabiye-13-05-2016
2. http://navoiy-uni.uz/uz-l/content/ozbek-tili-va-adabiyoti-boyicha-malakali-
mutaxassislar-tayyorlashning-yangicha-tamoyillari
40

3. http://www.ziyonet.uz/
4. http://www.pedagog.uz/
5. www.forum.uz
6. www.ref.uz
7. www.ilm.uz
JADVALDAN TASHQARI KO'PAYTIRISH VA BO'LISHNI
O'RGATISHDA ONGLI VA FAOL O'QITISH TAMOYILLARI
MUNDARIJA:
KIRISH……………………………………………………………………………3
I BOB. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA MATEMATIK BILIMLARNI
SHAKLLANTIRISHDA ONGLI VA FAOL O‘QITISH
TAMOYILLARINING NAZARIY-METODIK ASOSLARI
1.1. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida matematik tafakkurni rivojlantirishning
pedagogik va psixologik asoslari…………………………………………………..7
1.2. Ongli va faol o‘qitish tamoyillari: mohiyati, didaktik asoslari va tarixiy
shakllanishi………………………………………………………………………..14
1.3. Boshlang‘ich ta’limda ko‘paytirish va bo‘lish amallarining mazmuni va
o‘rgatish bosqichlari………………………………………………………………17
II BOB. JADVALDAN TASHQARI KO‘PAYTIRISH VA BO‘LISHNI
O‘RGATISHDA ONGLI VA FAOL O‘QITISH TAMOYILLARINI
AMALIY QO‘LLASH
2.1. Boshlang‘ich sinf darslarida jadvaldan tashqari ko‘paytirish va bo‘lishni
o‘rgatish metodikasini loyihalash……………………………………………..…..22
2.2. Jadvaldan tashqari amallarni tushuntirishda didaktik materiallar va
texnologiyalardan foydalanish…………………………………………………….29
2.3. Jadvaldan tashqari amallarni o‘rgatish darslarida ongli va faol o‘qitish
tamoyillarini qo‘llash bo‘yicha tajriba ishlari (amaliyot tahlili)……..……………
32
41

XULOSA………………………………………………………………..………..38
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR………………………………...………
40
42

Jadvaldan tashqari ko’paytirish va bo’lishni o’rgatishda ongli va faol o’qitish tamoyillari

Sotib olish