Kirish Roʻyxatdan oʻtish

Docx

  • Referatlar
  • Diplom ishlar
  • Boshqa
    • Slaydlar
    • Referatlar
    • Kurs ishlari
    • Diplom ishlar
    • Dissertatsiyalar
    • Dars ishlanmalar
    • Infografika
    • Kitoblar
    • Testlar

Dokument ma'lumotlari

Narxi 9000UZS
Hajmi 56.0KB
Xaridlar 9
Yuklab olingan sana 09 Avgust 2023
Kengaytma docx
Bo'lim Kurs ishlari
Fan Pedagogika

Sotuvchi

Bohodir Jalolov

Kasr tushunchasi bilan tanishtirish

Sotib olish
Kasr tushunchasi bilan tanishtirish
Mundarija:
Kirish……………………………………………………………………….…….3
Asosiy qism
I BOB KASRLAR BILAN TANISHTIRISHNING MOHIYATI ………11
1.1 Miqdorlarning ulushlari bilan tanishtirish metodikasi………………………11
1.2   Boshlang'ich   sinflarda   kasr   tushunchasi   elementlarini   o'rgatish
metodikasi………………………………………………………………….……16
II   BOB   BOSHLANG’ICH   SINFLARDA   MATEMATIKA   O’QITISH
METODLARI......................................................................................................26
1.1 Uslub (metod) tushunchasi uni turlari. O’quv-bilish faoliyatini 
tashkil qilish uslubi................................................................................................26
2.2   Boshlang’ich   sinflarida   matematika   o’qitishni   zamonaviy   tarzda   amalga
oshirish imkoniyatlari va kasr elementalarini o’rgatish metodikasi.......................31
Xulosa....................................................................................................................32
Foydalanilgan adabiyotlar...................................................................................33
1 Kirish
Mavzuning   dolzarbligi :   Kasrlar   bilan   tanishtirishning   mohiyati.
O quvchilarni   kasrlar   bilan   tanishtirish   dasturga   binoan   3-sinfdan   boshlanadi.ʻ
Kasrlarning   hosil   bo lishi,   ularni   taqqoslash,   sonning   ulushini   topish   va   berilgan	
ʻ
ulushga   ko ra   sonning   o zini   topish   bilan   tanishadilar.   4-sinfda   1ning   ulushi,   bir	
ʻ ʻ
necha   ulushi   va   uning   yozma   ko rinishi   tasavvurlariga   ega   bo ladilar.   Kasr	
ʻ ʻ
tushunchasi   geometriyada   kesma   ulushi,   miqdorlarning   ulushi   va   boshqa
geometrik   shakllarning   ulushlari   bilan   bevosita   bog langan.   Kasr   tushunchasini	
ʻ
hosil   qilish   har   xil   narsalarni   teng   bo laklarga   bo lish,   kesish,   sindirish,	
ʻ ʻ
maydalashdan   kelib   chiqadi   deyiladi.   Boshlang ich   sinfdan   oldin,   ya’ni	
ʻ
maktabgacha yoshdayoq kasr tushunchasining boshlang ich tushunchalari berilgan.
ʻ
Masalan,   olma,   tarvuz,   bodring,   non   va   boshqalarni   bir   necha   bo laklarga   bo lib	
ʻ ʻ
ko rgan   va   boshlang ich   tushunchalarni   olgan.   Shu   maqsadda   bolalarni   ulushlar	
ʻ ʻ
bilan,   ularning   yozilishi   bilan   tanishtirish,   taqqoslashni   o rganish,   sonning	
ʻ
ulushlari va ulush bo yicha sonni topishda doir masalalarni yechish ko zda tutiladi,	
ʻ ʻ
aytib   o tilgan   barcha   masalalar   ko rgazmali   qilib   ochib   beriladi.   Miqdorlarning	
ʻ ʻ
ulushlari   bilan   tanishtirish   metodikasi.   Yuqorida   ko rdikki,   3-sinfda   birning	
ʻ
ulushlari, ya’ni 1/2, 1/3, 1/4 va hokazo ulushlarga oid tasavvurlarni hosil qilishdan
iborat.   Kasrlarni   o rgatish   deyarli   ko rgazma   asosida   tushuntiriladi.   Bu	
ʻ ʻ
ko rgazmalarga   meva   qovun,   tarvuz,   geometrik   shakl,   chup,   qog oz   va   boshqa	
ʻ ʻ
atrofdagi   narsalarni   olish   mumkin.   Ko rgazmali   tushuntirishda,   masalan,   olmani	
ʻ
teng   ikkiga   bo lish,   ba’zan   teng   bo lmagan   2   bo lakka   bo lish,   u   yarim   olma	
ʻ ʻ ʻ ʻ
emasligini, demak, kasrni hosil qilmaslikni tushuntirish kerak. Faqat teng bo lakka	
ʻ
bo lgandagina   kasr   son   yoki   butunning   ulushi   hosil   bo lishini   mustahkamlash,	
ʻ ʻ
sindirish lozim.
Kurs   ishining   maqsadi :   Boshlang’ich   ta’lim   metodikasining   xususan,
matematikadan  boshlang’ich ta’lim  metodikasining  vazifalaridan  biri  o’qitishning
yetarlicha   yuqori   rivojlantiruvchi   samaradorligini   oshirishni   ta’minlashda
o’qitishni   aqliy   rivojlanishlariga   ta’sirini   jadallashtiradi.   Matematikadan
boshlang’ich   ta’lim-tarbiyaviy   vazifalarni   nazariy   bilimlar   tizimi   asosidagina   hal
2 etish  mumkin. O’qitishning  ma’lum  mazmuni   va  o’qituvchilarning aqliy  faoliyati
bilan   ta’sirlanadigan   u   yoki   bu   o’quv   yo’nalishi   ucnun   eng   samarali   usullarni
qo’lay   bilish   darsga   tayyorlanishda   yoki   darsning   o’zida   yuzaga   keladigan   aniq
metodik vazifalarni hal etishi zarur. 
Kurs   ishining   vazifasi :   Bashlang’ich   sinflarda   o’quvchilarning   aqliy
rivojlanishlariga   asos   solinishi   sababli   boshlang’ich   sinf   o’qituvchisi   uchun
o’quvchilarning   aqliy   faoliyatlati   darajasini   va   imkoniyatlarini   bilish   va   hisobga
olish   muhimdir.   Dars   o’tish   jaroyonida   o’qituvchi   kursatmalilik   va   kurgazmali
qurollardan   foydalanib   yangi   pedagogik   texnalogiyalardan   foydalanish   juda
muhim hisoblanadi. 
Kurs   ishining   pridmeti :   O’quvchilarni   kasrlar   bilan   tanishtirish   dasturga
binoan   4-sinfdan   boshlanadi.   Kasrlarni   hosil   bo’lishi,   ularni   taqqoslash,   sonni
ulushini topish va berilgan ulushiga ko’ra sonning o’zini toppish bilan tanishadilar.
4-sinfda   1   ning   ulushi   va   bir   necha   ulushi,   uning   yozma   ko’rinishi   tasavurlariga
ega bo’ladilar. Kasr tushunchasi geometriyada kesma ulushi, middorlarning ulushi
va   boshqa   geometrik   shakllarning   ulushlari   bilan   bevosita   bog’langan.   Kasr
tushunchasini   hosil   qilish   har   xil   narsalarni   teng   bo’laklarga   bo’lish,   kesish,
sindirish, maydalashdan kelib chiqadi deyiladi. 
Kurs   ishining   obyekti :   Boshlang’ich   sinfdan   oldin,   ya’ni   maktabgacha
yoshdayoq   kasr   tushunchasining   boshlang’ich   tushunchalari   berilgan.   Masalan,
olma,   tarviz,   bodring,   non   va   boshqalarni   bir   necha   bolaklarga   bo’lib   ko’rgan   va
boshlang’ich   tushunchalarni   olgan.   Shu   maqsadda   bolalarni   ulushlar   bilan
tanishtirish,   taqqoslashni   o’rgatish,   sonning   ulushlari   va   ulushi   bo’yicha   sonni
topishga doir masalalarni yechish ko’zda tutiladi. 
    Kurs ishi   tuzulishi:   Mazkur ish “Kirish”, Asosiy qism, “Xulosa” hamda
foydalaniladigan adabiyotlar r o’ y x atidan iborat.
3 I BOB Kasrlar Bilan tanishtirishning mohiyati
1.1 Miqdorlarning ulushlari bilan tanishtirish metodikasi
“Vatanimizning   kelajagi,   xalqimizning   ertangi   kuni,   mamlakatimizning
jahon   hamjamiyatidagi   obro’-etibori   avvalombor   farzandlarimizning   unib-o’sib,
ulg’ayib, qanday inson bo’lib hayotda kirib borishiga bog’liqdir. Biz bunday o’tkit
haqiqatni   hech   qachon   unutmasligimiz   kerak”.   Mamlakatimizda   yuz   berayotgan
ijtimoiy-iqtisodiy   munosabatlar,   xalq   ta’limi   tizimida   bolayotga   o’zgarishlar
“Ta’lim   tog’risidagi”gi   qonunda   hamda   “Kadrlar   tayyorlash   milliy   dasturi”   da
ko’satib   o’tganidek,   har   bir   o’qituvchi   oldiga   muhim   vazifalar   qo’yilmoqda.
Mustaqillik   yillari   ta’lim   sohasida   amalga   oshirilgan   islohatlar   yagona   maqsad-
barkamol shaxsni v malakali mutaxasisni tarbiyalash ham muhim ahamiyatni kasb
etadi.   Davlat   ta’lim   standartlari   o’quv   ani   bo’yicha   metodik   majmualar   (dastur,
o’quv   rejasi,   darsliklarni)   yaratish   uchun   keng   imkoniyatlar   ochib   beradi,
shuningdek   o’quv   fanlararo   bog’lanish   va   bilimlarni   muvofiqlashtirish   tamoyili
asosida o’quv fanlarning o’zoro bog’liqligi va fanlararo bo’lanishini  ta’minlashga
xizmat   qiladi.   Boshlang’ich   matematika   kursi,   bolalar   tafakkuri   rivojlanishiga
yordam   beradi.   Boshlang’ich   bilimlar   yagona   majmuani   yaratadi,   zaruriy
metadologik   tasavurlarni   va   fikirlashning   mantiqiy   tuzilishlarini   shakllantirishga
yo’naltirilgan bo’ladi.
Boshlang’ich ta’lim  metodikasining xususan, matematikadan boshlang’ich
ta’lim   metodikasining   vazifalaridan   biri   o’qitishning   yetarlicha   yuqori
rivojlantiruvchi   samaradorligini   oshirishni   ta’minlashda   o’qitishni   aqliy
rivojlanishlariga   ta’sirini   jadallashtiradi.   Matematikadan   boshlang’ich   ta’lim-
tarbiyaviy   vazifalarni   nazariy   bilimlar   tizimi   asosidagina   hal   etish   mumkin.
Oqitishning   ma’lum   mazmuni   va   o’qituvchilarning   aqliy   faoliyati   bilan
ta’sirlanadigan   u   yoki   bu   o’quv   yo’nalishi   ucnun   eng   samarali   usullarni   qo’lay
bilish   darsga   tayyorlanishda   yoki   darsning   o’zida   yuzaga   keladigan   aniq  metodik
vazifalarni   hal   etishi   zarur.   Bashlang’ich   sinflarda   o’quvchilarning   aqliy
4 rivojlanishlariga   asos   solinishi   sababli   boshlang’ich   sinf   o’qituvchisi   uchun
o’quvchilarning   aqliy   faoliyatlati   darajasini   va   imkoniyatlarini   bilish   va   hisobga
olish   muhimdir.   Dars   o’tish   jaroyonida   o’qituvchi   kursatmalilik   va   kurgazmali
qurollardan   foydalanib   yangi   pedagogik   texnalogiyalardan   foydalanish   juda
muhim   hisoblanadi.   O’quvchilarni   kasrlar   bilan   tanishtirish   dasturga   binoan   4-
sinfdan boshlanadi. Kasrlarni hosil bo’lishi, ularni taqqoslash, sonni ulushini topish
va berilgan ulushiga ko’ra sonning o’zini toppish bilan tanishadilar. 4-sinfda 1 ning
ulushi   va   bir   necha   ulushi,   uning   yozma   ko’rinishi   tasavurlariga   ega   bo’ladilar.
Kasr   tushunchasi   geometriyada   kesma   ulushi,   middorlarning   ulushi   va   boshqa
geometrik   shakllarning   ulushlari   bilan   bevosita   bog’langan.   Kasr   tushunchasini
hosil   qilish   har   xil   narsalarni   teng   bo’laklarga   bo’lish,   kesish,   sindirish,
maydalashdan   kelib   chiqadi   deyiladi.   Boshlang’ich   sinfdan   oldin,   ya’ni
maktabgacha yoshdayoq kasr tushunchasining boshlang’ich tushunchalari berilgan.
Masalan,   olma,   tarviz,   bodring,   non   va   boshqalarni   bir   necha   bolaklarga   bo’lib
ko’rgan   va   boshlang’ich   tushunchalarni   olgan.   Shu   maqsadda   bolalarni   ulushlar
bilan   tanishtirish,   taqqoslashni   o’rgatish,   sonning   ulushlari   va   ulushi   bo’yicha
sonni   topishga   doir   masalalarni   yechish   ko’zda   tutiladi.   Aytib   o’tilgan   barcha
masalalar   ko’rgazmali   qilib   ochib   berildi.   3-sinfda   birning   ulushlari,   ya’ni
vahakozo   ulushlarga   oid   tasavvurlarni   hosil   qilishdan   iborat.   Kasirlarni   o’rgatish
ko’rgazma   asosida   tushuntiriladi   .Bu   ko’rgazmalarga   meva,   qovun,   tarvuz,
geometrik   shakl,   cho’p,   qog’oz   va   boshqa   atrofdagi   narsalarni   olish   mumkin.
Ko’rgazmali   tushuntirishda,   masalan,   olmani   teng   ikkiga   bo’lish,   yordamida   kasr
hosil   qilnadi   .Shunga   mos   olmani   teng   bo’lmagan   ikki   bo’lakka   bo’lib,   u   yarim
olma   emasligini,   demak,   kasrni   hosil   qilmaslikni,   tushintirishi   kerak.   Faqat   teng
bo’lakka   bo’lganidagina   kasr   son   yoki   butunning   ulushi   hosil   bo’lishini
mustahkam   singdirish   lozim.   Butun   sonning   o’zaro   teng   bo’lgan   ma’lum   bir
ulushiga sonning kasri deyiladi.   Turli xil geometric shakllar bilan ishlayotganda bu
shakl   yordamida   ulushlarni   hosil   qiladilar   hamda   uning   ba’zi   shakllarini   keltirib
chiqaradilar.   Masalan,   kvadratni   teng   4   bo’lakka   bo’lishda,   uni   ikkita   yo’l   bilan
bo’lib,   burchaklarining   o’zoro   tengligiga   hamda   tamonlarining   o’zoro   tengligiga
5 asoslanib   shuningdek,   kvadrat   simmetriyasi   haqida   tasavvurlarga   ega   bo’ladilar.
Shuning   dek   boshqa   o’quvchilarga   doirani,   ba’zilarga   to’g’ri   to’rburchakni   4
bo’lakka   bo’lish   topshiriladi.   Bundan   keyingi   ish   teng   bo’laklarni   ulushlardan
bittasini, ikkitasini, uchtasini olib ularni qanday sonlar bilan yozish mumkinligiga
o’qitiladi.   Kasrlarni   ikkidan   bir,   uchdan   bir,   to’rtdan   bir   kabi   o’qish   va   larga
narsalarni   qanday   bo’lib,   qancha   qismi   olinoyotganligi   orasidagi   bog’lanishlarni
hosil   qilish   lozim.   Shu   asosda   surat   va   maxraj   hamda   kasr   kabiyangi   atamalar
kiritmasdan   o’qiladi.   Lekin   chiziqning   pastida   bo’tinni   nechaga   bo’lgan   son,
yuqorisiga necha ulushni olgan son yozilishi tushuntiriladi. “Ulushlar” mavzusida
shaklni   teng   bo’laklarga   bo’lish   asosida   ulushlarni   taqqoslash   ham   tushuntiriladi.
Masalan,   o’qituvcchi   5   ta   bir   xil   to’rburchakli   qog’ozdan   yo’lakchali   qilib
qirqishni taklif qiladi. Bu yo’lakchaning birinchisini teng ikkiga, ikkinchisini teng
to’rtga bo’lib ularni ustma ust qo’yish asosida har bir teng bo’laklarni taqqoslaydi.
Unda   kabi   ekanligiga   ishonch   hosil   qiladilar.   3-sinfda   sonning   ulushini   topishni
amaliy   masalalardan   boshlash   kerak.   Masalan,   uzunligi   12   sm   bo’lgan   qog’oz
bo’lakchani olib uni 2 ga buklash topshiriladi. Bo’lakchaning yarminecha sm     sm.
Endibo’lakchani   yana  ikkiga   bo’klab   to’rt   qismga   bo’ladi.   Bo’lakchaning   qanday
qismi   hosil   bo’ladi   va   uning   uzunligi   qancha?   Javob:   12:4=3sm   qismi.   Bu   ish
chizg’ich   yordamida   o’lchab   ko’riladi.   Kasrni   o’rganish   metodikasi   “Ulushlar”
mavzusiga   asoslangan   holda,   kasrlarning   hosil   bo’lish   bilan   birga   4-sinfda
tanishtiriladi.   Bunda   ko’rgazmali   qurol   bilim   berishning   bosh   mezoni   bo’ladi.
Narsalarni, shakllarni teng bo’laklar5ga bo’lish va bo’laklardan bittasini, ikkitasini,
uchtasini,   olish   masalasi   uni   ifopdalash   va   yozish   asosiy   vazifa   bo’ladi.   Bunda
kasr,   kasrning   surati,   maxraji   kabi   atamalar   bilan   tanishtirilib   o’tiladi.   Kasrlarni
yozish bajarish quyidagi qoidalarga amal qilish zarur.
   Chiziq ostida yozilgan son kasrning maxfaji deyilib, butun narsa nechaga
teng   bo’lishini   ifodalaydi.     kasrning   ustida   yozilgan   son   kasrning   surati   deyilib,
teng   qismlardan   qanchasi   olinganini   ko’rsatadi.   Boshlang’ich   sinfda   maxraji   10
dan katta bo’lmagan kasrlar qaraladi. Bundan keyin kasrlarni maydaroq ulushlarga
maydalashva   yiriklashga   doir  masalalar   qaraladi.  Masalan,  yoki  larni   tushuntirish
6 uchun bir xil yulakcha olamiz va 1-sini 4 ga teng bo’lakka 2-sini 8 ta teng bo’lakka
bo’lib,   1-sidan   3   ta   ulushni,   2-sidan   6   ta   ulushni   olamiz.   Bu   ikkita   yulakchadagi
yuzalar   tengligiga   ko’rinarli   bo’ladi.   Shuningdek   ifoda   tushuntiriladi.   Sonning
kasrini   topishga   doir   masalalarni   yechishda   3-sinfda   urganilgan   sonning   ulushini
toppish masalasi asos bo’lib xizmat qiladi. Masala. Uzunligi 10sm bo’lgan kesma
chizilgan, qismi necha smga teng. Uzunligi 10sm bolgan kesma chiziladi va uning
ulushini bilib olamiz.
I-----I-----I----- I-----I-----I
10:5=2   sm   so’ngra   kesmaning     qismini   top[ishda   2*3=6   sm   ishni
bajaradi,   yoki   birdaniga   10:5*3=6   sm   deb   bajarish   mumkin.   Masala.   Daftar   24
betlik,   o’quvchi   daftarning   qismini   to’ldiradi.   Necha   bet   yazilmay   qoldi?   Masala
shartining qisqacha shartiquyidagicha:  Bor edi – 24bet Yozildi- qimi Qoldi-?
I----I----I----I----I---- I----I----I----I  
Yechish:   masalani   yechishda   kesma   tasvirdan   foydalanamiz.   Kesmani   24
bet deb olib, uni 8 ta teng bo’lakka bo’lamiz va uning 5 qismini ajratamiz.
1)  24:8=3 bet
2)  3*5=15 bet
3)  24-15=9 bet yozilmadi.
Umumiy   ifoda   ko’rinishida   24-24:8*5=9   bet   4-sinf   darsligida   berilgan
sonning   kasrini   topishga   ba’zi   masalalarni   yechishda   katta,   murrakkab   ifodalar
hosil   bo’ladi.   Bunday   masalalarning   yechimlariniamallarni   bajarish   yordamida
ifodalash   kerak   bo’ladi.   Masalan:   oramda   240   msim   bor   edi.   Shu   simning   qismi
ishlatildi. Qolganidan necha metr ortiq sim ishlatilgan?
Yechimning ifoda ko’rinishidagi yozivuni quyidagicha bajaramiz:
1. 240:8*5=150 m
2. 240-150=90 m
3. 150-90=60 m
4. umumiy ifodadan 240:8”*5(240-240:8*5)
7 Kasr   tushunchasini   shakllantirish   har   xil   premetrlarni   teng   qismlarga
bo’lishdan   boshlanadi,   bu   premetrlarning   har   birini   biz   bir   butun   deb   qaraymiz.
Abstrak   kasr   tushunchasi   ko’rinishidan   shu   konkret   bo’lishidan   singdiriladi
maydalananishdan, yoyilishdan kelib chiqqan bo’lishi kerak.
  Bu   boshlangich   bosqichni   o’quvchi   bir   necha   yil   ilgari   bosib   o’tgan
maktabgacha yoshdayoq unga olmalar, proyneklar va konfetlarni bo’lishga, qovun
va   tarvizlarni, bodring, pamidorlarni kesishga to’g’ri kelgan edi va usha davrdayoq
ko’pmarta  butunning  yarmi,  choragi,  uchdan   biri  va  boshqa   usullar  haqida  aytish
mumkin.   Bolalarning   shaklni   teng   bo’laklarga   bo’lish   borasida   to;plangan
tasvirlari   va   malakalari   ularda   butunning   ulushlari   tushunchasini   tarkik   topishda
asosiy boshlang’ich tayanch bo’ladi.
    Kasrlarni   o’rganishda   ko’rsatmalilik   va   ko’rgazma   qo’rollar   masalasi
ayniqsa muhimdir. Kasrlarni o’rganishning bu bosqichida o’tish to’la ko’rgazmali
bo’lishi,   ayniqsa   zarur   shuning   uchun   ulushlarning   hosil   bo’lish   jarayoni
ko’rilayotganligi   munosabati   bilan   iloji   boricha   kuproq   aniq   predmetlar:   olma,
lenta   va   boshqa   har   xil   geometrik   shakllarning   modellarini   teng   bo’laklarga
bo’lishga doir amaliy mashg’ulotlarini o’tkazish kerak.
    Bolalarni   ulushlar   hosil   bo’lishi   bilan   tanishtirishga   doir   birinchi   darsni
taxminan bunday boishlash lozim.
    “Bugun   biz   yangi   sonlar   bilan   tanishamiz.   Mening   qo’limdagi   nima?
(oquvchi   olmani   ko’rsatadi)   qaranglar   men   uni   nima   qilayapman   (u   olmani   teng
ikkiga   ajratadi)   har   bo’lakni   nima   deb   atash   mumkin?   (olmaning   yarmi
bunichi ?)   (butun olmani kursatadi) bir butun olma nechta yarimta olmaga teng?”
(ikkita)
Predmetlarni   teng   bo’laklarga   bo’lish   bilan   bir   vaqtda   ularni   teng
bo’lmagan   bo’laklarga   bo’lish   bilan   ham   ish   kurish   mumkin.   Masalan,   doiraning
bitta   modulini   ikkita   teng   bo’lakka,   ikkinchisini   umuman   teng   bo’lmagan   ikkita
bo’lakka bo’lish kerak. 
Bunday   topshiriqlarni   bajarishda   o’quvchilar   doirani   ikki   bo’lakka
bo’lishning   usullaridan   o’xshashlik   va   farqini   aniqlay   oloadilar:   u   holda   ham   bu
8 holda   ham   doira   ikkiga   bo’linadi   lekin   birinchi   holda   ikkita   teng   bo’lakdan
bo’lakka,   ikkita   holdan   e4sa   ikkita   teng   bolmagan   bo’lakka   bo’linadi   va   har   bir
bo’lak doiraning S qismini tashkil qiladi.
    Geometrik   shakillar   to’plami   bilan   ishlanayotganda   o’quvchilar   bu
shaklning   ko’p   xossalarini   qaytaradilar   va   yana   ko’p   xossalari   bilan   tanishadilar.
Masalan,   kvadratni   teng   to’rt   bo’lakka   bo’lishda   o’quvchilar   bu   topshiriqni
bajarishning   2   ta   usuli   mavjudligini   oson   payqaydilar.   Ular   kvadrat   tamonlari   va
burchaklari   o’zoro   tengligiga   yana   bir   bor   ishonch   hosil   qiladilar,   kvadrat
simmetriyasi haqida birinchi tasavurga ega bo’ladi.
    Turli   shakllarni   teng   bo’laklarga   bo’lishda   va   bunday   bo’laklarning
bittasidan,   ikkitasidan   va   hokozadan   iborat   shakllarni   o’rganish   kasr   sonlarni
belgilash   uchun   zarur   bo’lgan   atamalar   va   belgilarni   kiritishga   imkon   beradi.
Shunday qilib kasrlarni hosil qilish jarayonini namoyish qilishdan bolalar etiborini
kasrlar o’z nomlarini qanday prinsipda olishlariga qaratilishlari lozim.
Bolalarni   turli   ulushlarning   nomlari   va   hosil   bo’lishi   bilan   tushuntirib
bo’lgach   ularga   har   xil   usulini   qanday   belgilashini   ko’rsatish   zarur   va   boshqa
ko’rinishdagi   yozuvlar   bilan   “surat”   va   “maxraj”   atamalarini   kiritmasdan
tushuntiriladi.   O’qituvchi   ikkidan   bir   ulushini   talab   qilsa,   buning   uchun
o’quvchilar chiziq chizishadi va chiziq ostiga ikkini, chiziq ustiga birni yozishadi.  
kasrlarning   hosil   bo’lishi   bilan   o’quvchilarni   tanishtirish     3-sinfdan
boshlanadi.   Bunda   ko’rgazmalilik   juda   muhimdir.   Kasrlar   hosil   bo’lishining
qaralishi munosabati bilan har xil aniq predmetlarni teng qismlarga bo’lishga doir
amaliy   mashg’ilotlar   bajarilishi   kerak   har   xil   shakllarni   teng   qishlarga   bo’lish   va
shunday   qismlardan   bittasini,   ikkitasini   va   bundan   ortiqlarini   o’z   ichiga   oladigan
qaralishi zarur atamalarni va kasr sonlarni belgilash simvolikasini kiritish imkonini
beradi.   Shunnga   o’xshash   imkoni   boricha   har   xil   shakllardan   foydalanib,
o’quvchilarni   boshqa   maxrajli   kasrlar   bilan   tanishtiriladi.   Bolalarni   kasrlar   bilan
tanishtirishning bu bosqichida kasrlarni maydaroq usullariga maydalash jarayonini
ko’rish   va   bunga   teskari   jarayonini   ko’rish   imkonini   beradigan   yagona   usul
geometrik interpritatsiyadir. Kasrni maydaroq usullariga maydalashni doiralardan,
9 kvadratdan, to’g’ri to’rtburchakdan, kesmalardan foydalanish kerak. Bu holatlarda
har   qaysi   katak   ulushni   tasvirlaydi.   Ikkita   katak   ni   yoki   ni   tashkil   qiladi.   ekanini
o’quvchilar   chizmaga   qarab   tanishadilar.   Ustki   to’rt   to’rtburchakda   8   dan   6   ni;
pastki to’rt to’rtburchakda esa to’rtdan uchni shtrixlaymiz. Taqqoslash yo’li bilan
mos to’g’ri  to’rtburchaklar  o’zaro teng ekaniga demak,  = yoki   = ekaniga ishonch
hosil   qilamiz.   Sonning   ulushini   topishga   doir   masalalarni   yechish   mos   kasrning
aniq   mazmuni   ochiladi   va   mustahkamlanadi.   Bunday   masalalarni   yechishda
sonning bir usulini   topishga doir masalalarni yechish malakasi asos bo’ladi.
Sonning   kasrini   topishda   doir   masalalarni   yechish   mos   ko’rsatmalilikka
asoslangan bo’lishi kerak.
O’quvchilarni   sonning   kasrini   topishga   doir   masalalarni   yechish   bilan
tanishtirishni amaliy xarakterdagi masalani o’rganib chiqish yaxshi samara beradi.
“Uzunligi 10 sm bo’lgan kesma chizing. Shu kesmaning qismi  necha santimetrga
teng?   O’quvchilar   uzunligi   10   sm   bo’lgan   kesmani   chizishadi   va   oldin   bu
kesmaning   qismi   necha   sm   ga   teng   ekanini   topishadi:   10:5=2   (sm)   so’ngra
kesmaning qismi necha sm ga teng ekanini topishadi.
I----I----I----I ----I----I
10 sm
Yana   bir   doira   chizing   va   uni   teng   4   ta   bo’lakka   bo’ling.   Bo’laklardan
bittasini   bo’yang.   Bu   gal   doiraning   to’rtdan   bir   qismini   (ulushini)   bo’yadingiz.
To’rtdan uch qismi bo’yalmagan.
2.   Daftaringizga   biror   AB   kesma   chizing.   Uning   o’rtasini   C   nuqta   bilan
belgilang. Natijada AB kesma teng ikki bo’lakka ajratildi: AC=CB. Har bir bo’lak
AB ning ikkidan bir qismini (yarim) tashkil qiladi.
3.   Nodira   opa   bitta   butun   tortni   teng   8   bo’lakka   bo’ldi.   Shundan   bir
bo’lagini   o’g’liga   berdi.   O’g’li   tortning   qanday   uushini   oldi?   (O’g’li   8   dan   1
usushini oldi)
      Doirani,   kesmani,   kvadrat   yoki   to’g’ri   to’rtburchakni   bir   butun   deb
qarash   mumkin.   Butunning   teng   bo’laklari   usushlar   deyiladi.   Odatda   2   dan   1
ulushli yarim, 4 dan 1 ulush – chorak, 8 dan ulush esa nimchorak deyiladi.
10 Oddiy kasr. Uning qo’shilishi va yozilishi.
AB kesma teng 4 bo’lakka bo’lingan.
   A   C   D   F   B
   I---------I---------I--------I--------I
   
1.2 Boshlang'ich sinflarda kasr tushunchasi elementlarini o'rgatish
metodikasi
Kasr  — matematikada birning bitta yoki bir  nechta qismidan (bo lagidan)ʻ
iborat son. Kasr ikkita butun sonning nisbati bilan ifodalanadi: yoki n/m. Bu yerda
m   kasrning   maxraji,   n   bo lsa   surati   deyiladi.   Maxraj   chiziqning   ostiga   (yoki	
ʻ
ketiga),   surat   bo lsa   chiziqning   ustiga   (yoki   oldiga)   yoziladi.   Maxraj   bir   sonni	
ʻ
necha   bo lakka   bo linganini   ko rsatadi,   surat   bo lsa   shu   kasrda   shunday	
ʻ ʻ ʻ ʻ
ulushlardan nechta borligini ko rsatadi. Masalan, kasrida surat 3 dir va u kasr teng	
ʻ
uch   bo lakni   ifodalashini   ko rsatadi.   Maxraj   bo lsa   4   dir   va   u   to rtta   bo lak   bir	
ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ
bo lib   butunni   hosil   qilishini   anglatadi.   Matematikada   ko rinishida   yozsa	
ʻ ʻ
bo ladigan barcha sonlar ratsional sonlar to plamiga kiradi. Bu yerda a va b butun
ʻ ʻ
sonlardir   va   b   0   ga   teng   emas   (b‡0).   Kasr   sonlar   yaqqol   surat   yoki   maxrajli
bo lmasligi ham mumkin, masalan o nli kasr, foiz, manfiy darajalar (mos ravishda
ʻ ʻ
0,01, 1% va 10−2; bularning har biri 1/100 ga teng). Butun sonni ham maxraji 1 ga
teng   kasr   ko rinishida   yozish   mumkin:   masalan   7   va   7/1   bir-biriga   teng.   Kasrlar	
ʻ
nisbat va bo linmalarni ifodalashda ham ishlatiladi. Masalan, 3/4 kasr 3:4 nisbat va
ʻ
3   ÷   4   bo linmani   ifodalaydi.   Oddiy   kasrlar   Oddiy   (yoki   sodda)   kasr   ratsional	
ʻ
soning yoki ko rinishida yozilganidir. Bunda Bo linuvchi kasrning surati deyiladi.	
ʻ ʻ
Bo luvchi bo lsa kasrning maxraji deb ataladi. Oddiy kasrlarni yozish Ilmiy bosma	
ʻ ʻ
etishda kasrlarni yozishning to rt usuli bor:	
ʻ
• maxsus   kasrlar:   egri   chiziqli   va   bir   belgi   qilib   berilgan   kasrlar.
Matndagi   boshqa  belgilar  bilan  teng balandlikka  va  kenglikka ega.  Odatda  sodda
kasrlar uchun qo llaniladi, masalan: ½, ⅓, ⅔, 	
ʻ
¼ va ¾. Sonlar kichikligi  uchun ko p fontlarda bunday yozilgan kasrlarni	
ʻ
o qish muammo bo lishi mumkin.	
ʻ ʻ
11 Zamonaviy matematik analizda ishlatilmaydi. Boshqa joylarda ishlatiladi;
• satr kasrlari: maxsus kasrlarga o xshash, ammo gorizontal chiziq bilanʻ
yoziladi. Masalan, boshqa belgilar bilan bir xil balandlikdagi kasri;
• shilling kasrlari: 1/2; bunday nomlanishiga sabab bu yozish Britaniya
puli (£sd)  bilan ishlatilgan. Masalan,  2 shilling va 6 pennini  yarim  krona deb 2/6
kabi   yozishgan.   „Ikki   shilling   va   6   penni   kasr   bo lmagan   bo lsa   ham,   oldinga	
ʻ ʻ
qaragan egri chiziq hozir kasrlar bilan ishlatiladi. Masalan, satrlarni bir tekis qilib
yozish   uchun.   Yana   kasrlar   ichidagi   kasrlarni   yoki   darajalar   ichidagi   kasrlarni
yozish uchun ishlatiladi (qarang: murakkab kasr);
• qavatli   kasrlar:   Bu   belgilashda   matnning   ikki   yoki   undan   ko p   satri	
ʻ
ishlatiladi. Bunday yozish matnda satrlar orasida joy ajratadi. Katta bo lgani uchun	
ʻ
o qish   oson.   Ammo,   sodda   kasrlarni   yozishda   yoki   murakkab   kasrlar   ichidagi	
ʻ
kasrlarni yozishda ishlatilsa muammoli bo lishi mumkin.	
ʻ
To g ri va noto g ri kasrlar To g ri kasr deb suratining moduli maxrajining	
ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ
modulidan kichkina kasrga aytiladi. Agar kasr to g ri bo lmasa u noto g ri kasr deb	
ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ
ataladi.   Noto g ri   kasrlar   birga   teng   yoki   katta   bo ladi.   Masalan,5/7   7/9,   va   1/2	
ʻ ʻ ʻ
kasrlari   to g ri   kasrlardir.   3/2   7/5,   va8/5   kasrlari   bo lsa   noto g ri   kasrlardir.   Har	
ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ
qanday butun sonni  noto g ri  kasr  qilib yozish  uchun, 1 sonini  maxraj  qilib olish	
ʻ ʻ
kerak.   Aralash   kasrlar   Butun   son   va   to g ri   kasr   bilan   yozilgan   kasr   aralash   kasr	
ʻ ʻ
deb   nomlanadi.   Murakkab   kasrni   undagi   butun   son   bilan   kasrning   yig indisi   deb	
ʻ
tushuniladi.   Har   qanday   ratsional   sonni   aralash   kasr   qilib   yozish   mumkin.   Faqat
surat   va   maxrajga   ega   kasr   sodda   kasr   deb   nomlanadi.   Miqdorlarning   ulushlari
bilan tanishtirish metodikasi. Yuqorida ko rdikki, 3-sinfda birning ulushlari, ya’ni	
ʻ
1/2,   1/3,   1/4   va   hokazo   ulushlarga   oid   tasavvurlarni   hosil   qilishdan   iborat.
Kasrlarni   o rgatish   deyarli   ko rgazma   asosida   tushuntiriladi.   Bu   ko rgazmalarga	
ʻ ʻ ʻ
meva qovun, tarvuz, geometrik shakl, chup, qog oz va boshqa atrofdagi narsalarni	
ʻ
olish   mumkin.   Ko rgazmali   tushuntirishda,   masalan,   olmani   teng   ikkiga   bo lish,	
ʻ ʻ
ba’zan teng bo lmagan 2 bo lakka bo lish, u yarim olma emasligini, demak, kasrni	
ʻ ʻ ʻ
hosil   qilmaslikni   tushuntirish   kerak.   Faqat   teng   bo lakka   bo lgandagina   kasr   son	
ʻ ʻ
yoki   butunning   ulushi   hosil   bo lishini   mustahkamlash,   sindirish   lozim.   Turli   xil	
ʻ
12 geometr shakllar bilan ishlayotganda bu shakl yordamida ulushlarni hosil qiladilar,
hamda   uning   ba’zi   xossalarini   keltirib   chiqaradilar.Masalan,   kvadratni   teng   4
bo lakka   bo lishda,   uni   ikkita   yo’l   bilan   bo lib,   burchaklarining   o zaro   tengligigaʻ ʻ ʻ ʻ
hamda   tomonlarning   ham   o zaro   tengligiga   asoslanib,   shuningdek   kvadrat	
ʻ
simmetriyasi   haqida   tasavvurlarga   ega   bo ladilar.   Shuningdek,   boshqa	
ʻ
o quvchilarga   doirani,   ba’zilariga   to g ri   to rtburchakni   4   bo lakka   bo lish	
ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ
topshiriladi.   Bundan   keyingi   ish   teng   bo laklarga   bo lingan   ulushlardan   bittasini,	
ʻ ʻ
ikkitasini,   uchtasini   olib   ularni   qanday   sonlar   bilan   yozish   mumkinligi   o’qitiladi.
Kasrlarni   ikkidan   bir,   uchdan   bir,   to’rtdan   bir   kabi   o qish   va   1/2,   1/3,   1/4   larga	
ʻ
narsalarni qanday bo lib, qancha qismi olinayotganligi orasidagi bog lanishni hosil	
ʻ ʻ
qilish   lozim.   Shu   asosda   surat   va   maxraj   hamda   kasr   kabi   yangi   terminlar
kiritmasdan   o qiladi.   Lekin   chiziq   chizish,   chiziqning   pastida   butunni   nechaga	
ʻ
bo lgan   son,   yuqorisida   necha   ulushni   olgan   son   yozilishi   tushuntiriladi.	
ʻ
«Ulushlar»   mavzusida   shakllarni   teng   bo laklarga   bo lish   asosida   ulushlarni	
ʻ ʻ
taqqoslash ham tushuntiriladi. Masalan, o qituvchi 5 ta bir xil to g ri to rtburchakli	
ʻ ʻ ʻ ʻ
qog ozdan yo lakchali qilib qirqishni taklif qiladi. Bu yo lakchani birinchisini teng	
ʻ ʻ ʻ
ikkiga,  ikkinchisini   teng   to rtga  bo lib,  ularni   ustma   -   ust   qo yish   asosida   har   bir	
ʻ ʻ ʻ
teng   bo laklarni   taqqoslaydi.   Unda   1/2>1/4,   14>1/8,   1/3>1/6   kabi   ekanligiga	
ʻ
ishonch   hosil   qiladilar.   3-sinfda   sonning   ulushini   topishni   amaliy   masalalardan
boshlash   kerak.   Masalan:   uzunligi   12sm   bo lgan   qog oz   yo lakchani   olib   uni	
ʻ ʻ ʻ
ikkiga   buklash   topshiriladi.   Yo lakchaning   yarmi   necha   sm?   12/2=6   sm.   Endi	
ʻ
yo lakchani   yana   ikki   bo klab   to rt   qismga   bo ladi.   Yo lakchani   qanday   qismi	
ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ
hosil bo ladi va uning uzunligi qancha?	
ʻ
Javob: 12:4=3 sm 1/4 qism. Bu chizgich yordamida ham o lchab ko riladi.	
ʻ ʻ
Masala: 1. Kitob 80 bet, o quvchi uning 1/4 qismini o qidi. Necha bet kitob	
ʻ ʻ
o qilgan. 80 betning 1/4 qismi qancha? 80:4=20 bet.	
ʻ
2.   Kinozaldan   bozorgacha   720   m.   Shu   yo lning   8/9   qismini   asfalt   bilan	
ʻ
qoplashdi.
Yo lning necha metri asfalt bilan qoplangan?	
ʻ
13 1.Boshqa   masalalarni   yechayotganda   chizmadan   foydalanish   yetarli   son
kesma   orqali   tasvirlanadi,   u   berilgan   sondagi   teng   bo laklarga   bo linadi,   ulushiʻ ʻ
belgilanadi, sungra yechishni og zaki yoki yozma bajaradi. Masalan: 1/2 mda, 1/4	
ʻ
m da, 1/5 m da necha sm bor?
2.1/2 soatda, 1/6 soatda necha minut bor?
Vaqt o lchovlarini o rganayotganda nima uchun «bir yarim», «chorak kam	
ʻ ʻ
10» deb aytilishini tushuntirish
Aksincha sonning ulushiga qarab sonning o zini topishda ham katta e’tibor	
ʻ
beriladi. Masalan, «Tu-104» samolyot 1/3 minutda 5 km uchadi. 1 minutda necha
km uchadi? 1/3 kismi 5 km bo lgan son necha?	
ʻ
5*3=15 km
2.  Keyinchalik,   sonni   uning  ulushi   bo yicha   topishga   doir   masalalar   bilan	
ʻ
aralashtirib kiritiladi.  3-sinfda  ulushni   va  ulushga  qarab  sonni  topishga  doir  faqat
sodda   masalalar,   4-sinfda   esa   murakkab   masalalar   yechiladi.   Kasrlarni   o rganish	
ʻ
metodikasi. «Ulushlar» mavzusida asoslangan holda kasrlarning hosil bo lish bilan	
ʻ
4-sinfda   tanishtiriladi.   Bu   yerda   ham   ko rgazma   qurol   bilim   berishning   bosh	
ʻ
mezoni   bo ladi.   Narsalarni,   shakllarni   va   boshqa   atrodagilarni   teng   bo laklarga	
ʻ ʻ
bo lish   va   shu   bo laklardan   bittasini,   ikkitasini,   uchtasini,   ….   olish   masalasi,   uni	
ʻ ʻ
ifodalash va yozish asosiy vazifa bo ladi. Bunda kasr, kasrning surati, maxraji kabi	
ʻ
terminlar bilan tanishtiriladi. Kasrlarni  yozishni  bajarishda  quyidagi doirada amal
qilish   eslatiladi.   Chiziq   ostida   yozilgan   son   kasrning   maxraj   deyilib,   butun   narsa
nechaga   teng   yozilgan   son   kasrning   surati   deyilib,   teng   qismlardan   qanchasi
olinganini ko rsatadi. Boshlang ich sinfda maxraji 10 dan katta bo lmagan kasrlar	
ʻ ʻ ʻ
qaraladi.   Bundan   keyin   kasrlarni   maydaroq   ulushlarga   maydalash   va   aksincha
masalalar qaraladi. Masalan, 3/4=6/8 yoki 2/8-1/4 larni tushuntirish uchun bir xilda
yo lakcha olamiz va 1-sini  4 ta teng bo lakka, 2-sini 8 ta teng bo lakka bo lib 1-	
ʻ ʻ ʻ ʻ
sida   3   ta   ulushni,   2-sida   6   ta   ulushni   olamiz.   Bu   ikkala   yo lakchadagi   yuzalar	
ʻ
tengligi   ko rinarli   bo ladi.   Shuningdek   2/8=   1/4   ifoda   tushuntiriladi.   Quyidagi	
ʻ ʻ
savollar beriladi: Unga javob shakliga qarab aytiladi: qaysi  biri katta? 1/2ml yoki
14 4/4   ml?   2/2   ml   yoki   4/4   ml?   1   butunda   nechta   1/8   ulush   bor?   >,   <=belgilarini
qo ying 3/8 3/4, 4/5….1, 4/8 1/2ʻ
4). Shunday sonni tanlangki, tenglik yoki tensizlik o rinli bo lsin.	
ʻ ʻ
5/10=……/2, 3/8.> /4, 1,2<……/4.
Masala:   1.   Sayohatchilar   uch   kunda   120   km   yo l   yurdilar.   Birinchi   kuni	
ʻ
hamma   yulning   qismini,   ikkinchi   kuni   esa   hamma   yo lning   qismini   yurdilar.
ʻ
Uchinchi kuni sayohatchilar necha kilometr yo l yurgan?  120-(60+40) = 20	
ʻ
15 II BOB  Boshlang’Ich sinflarda matematika o’’itish metodlari
1.1 Uslub (metod) tushunchasi uni turlari. O’quv-bilish faoliyatini
tashkil qilish uslubi.
Arifmetik material  kursning  asosiy  mazmunini  tashkil  etadi. Boshlang’ich
kursning   asosiy   o’zagi   natural   sonlar   va   asosiy   miqdorlar   arifmetikasidan   iborat.
Bundan   tashqari,   bu   kursda   geometriya   va   algebraning   asosiy   tushunchalari
birlashadi.
Boshlang’ich sinf matematika kursi  maktab matematika kursining organik
qismi bo’lib hisoblanadi. V–XI sinflarda o’qitiladigan matematikaning eng asosiy
va   o’quvchilar   yoshiga   mos   bo’lgan   elementar   tushunchalari   beriladi.   Yuqori
sinflarda   shu   tushunchalar   kengaytirilgan,   chuqurlashtirilgan   va   boyitilgan   holda
o’qitiladi.   Demak,   boshlang’ich   sinf   matematikasining   mazmuni   yuqori   sinf
matematikasining   mazmunini   ham   belgilab   beradi.   Boshlang’ich   matematikaning
tuzilishi o’ziga xos xususiyatlarga ega:
1. Arifmetik  material  kursning  asosiy  mazmunini   tashkil   qiladi.  U  natural
sonlar   arifmetikasi,   asosiy   miqdorlar,   algebra   va   geometriya   elementlarining
propedivtik kurslari  asosiy  bo’lim  shaklida  o’qitilmasdan  arifmetik material  bilan
qo’shib o’qitiladi.
2. Boshlang’ich sinf materiali konsentrik tuzilgan. Masalan, oldin I-o’nlikni
raqamlash   o’qitilsa,   keyin   100   ichida   raqamlash   va   arifmetik   amallar   bajarish
o’qitiladi. Undan keyin 1000 ichida  arifmetik amallar  bajarish,  keyin ko’p xonali
sonlar ichida.
Bularni   o’qitish   bilan   birga   raqamlash,   miqdorlar,   kasrlar,   algebraik   va
geometrik materiallar qo’shib o’qitiladi.
3.   Nazariya   va   amaliyot   masalalari   o’zaro   organik   bog’langan   xarakterga
ega.
4.   Matematik   tushuncha,   xossa,   qonuniy   bog’lanishlarni   ochish   kursda
o’zaro bog’langan. 
5. Har bir tushuncha rivojlantirilgan holda tushuntiriladi.
16 Masalan,   arifmetik   amallarni   o’qitishdan   oldin   uning   aniq   mohiyati
ochiladi, keyin amalning xossalari, keyin komponentlar orasidagi bog’lanish, keyin
amal natijasi, oxirida amallar orasidagi bog’lanish beriladi.
6.   Asosiy   tushunchalar   va   natijaviy   tushunchalar   o’zaro   bog’lanishda
berilgan.
Masalan, qo’shish asosida ko’paytirish keltirib chiqarilgan.
Boshlang’ich   matematika   kursi   o’z   tuzilishi   bo’yicha   o’z   ichiga   olgan,
arifmetik, algebraik va geometrik materialdan iborat qismlarni.
Boshlang’ich   matematika   kursida   arifmetik   materialning   konsentrik
joylashuvi saqlanadi.
Ammo,   amaldagi   dasturda   konsentrlar   soni   kamaytirilgan:   o’nlik,   yuzlik,
minglik,   ko’p   xonali   sonlar.   Shuni   ham   aytish   kerak,   material   shunday   katta
guruhlashganki, unda o’zaro bog’langan tushunchalar, amallar, masalalarni qarash
vaqt jihatdan yaqinlashtirilgan.
Arifmetik amallarning xossalari va mos hisoblash usullarini o’rganish bilan
bir vaqtda arifmetik amallar natijalari bilan komponentalari orasidagi bog’lanishlar
ochib beriladi. (Masalan, agar yig’indidan qo’shiluvchilardan biri ayrilsa, ikkinchi
qo’shiluvchi   hosil   bo’ladi.)   Komponentlaridan   birining   o’zgarishi   bilan   arifmetik
amallar natijalarining o’zgarishi kuzatiladi.
Algebra   elementlarini   kiritish,   chuqur,   tushunilgan   va   umumlashgan
o’zlashtirish maqsadlariga javob beradi: tenglik, tengsizlik, tenglama, o’zgaruvchi
tushunchalari konkret asosda ochib beriladi. 
1-sinfdan boshlab sonli tengliklar va tengsizliklar (4=4, 6=1+5, 
2<3, 6+1>5, 8-3< 8-2 va hokazo) qaraladi.
Ularni   o’rganish   arifmetik   materialni   o’rganish   bilan   bog’lanadi   va   uni
chuqurroq ochib berishga yordam beradi.
2-sinfdan boshlab (x+6)-3=2 va h.k ko’rinishdagi tenglamalar qaraladi.
Т englamalarni   yechish,   oldin   tanlash   metodi   bilan,   so’ngra   amallarning
natijalari bilan komponentlari orasidagi bog’lanishlarni bilganlik asosida bajariladi.
17 O’zgaruvchi   bilan   amaliy   tekshirish   o’quvchilarning   funksional
tasavvurlarini egallashlariga imkon beradi.
  Geometrik   material   bolalarning   eng   sodda   geometrik   figuralar   bilan
tanishtirish,   ularning   fazoviy   tasavvurlarini   rivojlantirish,   shuningdek,   arifmetik
qonuniyatlarni,   bog’lanishlarni   ko’rsatmali   maqsadlariga   xizmat   qiladi.  (Masalan,
to’g’ri   to’rtburchakning   teng   kvadratlarga   bo’lingan   ko’rsatmali   obrazidan
ko’paytirishning o’rin almashtirish xossasini bog’lanishi ochib foydalaniladi...).
1-sinfdan   boshlab   to’g’ri   va   egri   chiziqlar,   kesmalar,   ko’pburchaklar   va
ularning elementlari, to’g’ri burchak va hokozo kiritilgan.
  O’quvchilar   geometrik   figuralarni   tasavvur   qila   olishni,   ularni   nomlari,
katakli qog’ozga sodda yasashlarni o’rganib olishlari kerak. Bundan tashqari, ular
kesma   va   siniq   chiziq   uzunligini,   ko’pburchak   perimetrini,   to’g’ri   to’rtburchak,
kvadrat   va   umuman   har   qanday   figuraning   yuzini   (paletka   yordamida)   topish
malakasini egallab olishlari kerak.
Boshlang’ich   sinflarda   matematika   o’qitishning   maqsadlari   quyidagilar:
umumta’lim   maqsadi,  tarbiyaviy  maqsadi,  amaliy  maqsadi.  Bu  maqsadlar   bir-biri
bilan uzviy bog’liq bo’lib, bir-birini to’ldiradi.
1. Ta’lim maqsadi o’qituvchidan quyidagilarni talab qiladi.   
a)   o’quvchilarga   matematik   bilimlar   tizimidan,   bilim,   malaka   ko’nikma
berish;
b) haqiqiy olamni matematik metodlar bilan o’rganish;
v)   o’quvchilarning   og’zaki   va   yozma   nutqlarini   o’stirishni,   uning   sifatli
bo’lishini ta’minlash;
g)   o’quvchilarga   matematikadan   shunday   bilimlar   berishni   ta’minlashi
kerakki, bu bilimlar orqali, faol bilish faoliyati orqali, bilim, malaka, ko’nikmalari
ortib borsin.
2.   Т arbiyaviy   maqsad.   Matematika   o’qitish   o’quvchilarni   sabotlilikka,
tirishqoqlikka, puxtalikka, o’z fikri va xulosalarini  nazoarat qila olishga, ayniqsa,
kuzatish, asosida aytiladigan fikrlarning ravon bo’lishiga erishish kerak. Miqdorlar
orasidagi   bog’lanishni   ifodalash   uchun   matematikada   simvollar   ishlatiladi.   Mana
18 shu   matematik   til   rivojlanishi   kerak.   O’qituvchining   vazifasi   simvolik   tilda
ifodalangan matematik fikrni ona tiliga ko’chirishga o’rgatishdan iborat bo’lmog’i
kerak. 
Bilishga   intilish,   mustaqil   ishdan   qanoat   hosil   qilish   tuyg’ularini
tarbiyalashi   kerak.   Matematika   fanini   o’qitishning   o’zi   o’quvchilarda   diqqat   va
fikrni to’play bilishni tarbiyalaydi.
O’qituvchi quyidagilarni ta’minlashi kerak:
a)   o’quvchi   moddiy   olamdagi   bog’lanishlarni,   miqdorlarning   o’zgarishini,
bir-biri bilan aloqasini anglay olishi;
b)   o’quvchilarning   matematikani   o’rganishga   astoydil   qiziqishini
ta’minlash; 
d)  mehnatga, vatanga insonlarga bo’lgan munosabatini  tarbiyalash, estetik
did hosil qilish;
g)   o’zbek   millatining   tarixi,   jumladan,   matematika   o’qitilishi   tarixiga
bo’lgan dunyoqarashni tarbiyalash;
d)   o’quvchilarning   fikrlash   qobiliyatini   va   matematik   madaniyatini
tarbiyalash;
3.   Amaliy   maqsad.   Matematika   o’qitishdan   kuzatilgan   amaliy   maqsad   –
o’quvchilar   olgan   bilimlarni,   amalda   qo’llay   olishga   o’rgatishdan   iborat.   Olingan
bilimlarni   sonlar   va   matematik   ifodalar,   nuqtalar   ustida   bajariladigan   amallarga
tatbiq   qila   bilish,   har   xil   masalalarni   yechishda   foydalana   bilishga   o’rgatish.   Bu
bilimlarni  kundalik  hayotda  uchraydigan  masalalarni   hal   qilishga  qo’llay  bilishga
o’rgatishdir.
  O’qitish   metodi   tushunchasi   didaktika   va   metodikaning   asosiy
tushunchalaridan biri.
  Shunday   qilib   o’qitish   metodlari   o’zlashtirish,   tarbiyalash   va   rivojlanish
kabi uchta asosiy vazifani bajaradi.
  O’qitish   metodlaridan,   ta’limning   yangi   mazmuniga,   yangi   vazifalariga
mos   keladiganlariga   ongli   tanlab   olish   uchun   oldin   hamma   o’qitish   metodlarini
tasniflashni o’rganib chiqish zarur.
19  1. Ilmiy-tadqiqot metodlari haqida ma’lumot.  Pedagogik tarbiyalashga oid
ish tajribalarni o’rganmay va umumlashtirmay, pedagogik jarayonini chuqur tadqiq
qilmay   turib   pedagogikani   rivojlantirib   bo’lmaydi.   Hozirgi   ta’lim-tarbiya
pedagogikani  ilmiy bilishning umumiy metodi bilan qurollantiradi, ammo boshqa
har qanday fan kabi pedagogika fanining ham xususiy tadqiqot metodlari mavjud.
Ilmiy   tadqiqot   metodlari   -   bu   qonuniy   bog’lanishlarni,   munosabatlarni,
aloqalarni   o’rnatish   va   ilmiy   nazariyalarni   tuzish   maqsadida   ilmiy   axborotlarni
olish   usullaridir.   Kuzatish,   tajriba,   maktab   hujjatlari   bilan   tanishish,   o’rganish,
suhbat   va  so’rovnomalar  o’tkazish,  ilmiy pedagogik  tadqiqot   metodlari   jumlasiga
kiradi.   So’nggi   vaqtlarda   matematik   va   kibernetik   metodlardan,   shuningdek,
modellashtirish metodlaridan foydalanish qayd qilinmoqda.
Boshlang’ich   matematika   o’qitish   metodikasida   butun   pedagogik
tadqiqotlarda qo’llaniladigan metodlarning o’zidan foydalaniladi.
2. Kuzatish metodi. 
Kuzatish metodi – odatdagi sharoitda kuzatish natijalarini tegishlicha qayd
qilish   bilan   pedagogik   jarayonni   bevosita   maqsadga   yo’naltirilgan   holda   idrok
qilishdan  iborat.  Kuzatish   metodidan   o’quv-tarbiya   ishining  u  yoki   bu  sohasidagi
ishning qanday borayotganini o’rganish uchun foydalaniladi. Bu metod o’qituvchi
va   o’quvchilarning   faoliyatlari   haqida   majbur   qilinmagan   tabiiy   sharoitda   faktik
material to’plash imkonini beradi.
Kuzatish   vaqtida   tadqiqotchi   o’quv   jarayonining   odatdagi   borishiga
aralashmaydi.   Kuzatish   aniq   maqsadni   ko’zlangan   reja   asosida   uzoq   yoki   yaqin
vaqt   oralig’ida   davom   etadi.   Kuzatishning   borishi,   faktlar,   sodir   bo’layotgan
voqealar, jihozlar kuzatish kundaligiga qayd qilinib boriladi.
 Kuzatish tutash yoki tanlama bo’lishi mumkin.  Т utash kuzatishda kengroq
olingan   hodisa   (masalan,   matematika   darslarida   kichik   yoshdagi   o’quvchilarning
bilish faoliyatlari), tanlama kuzatashda kichik-kichik hajmdagi hodisalar (masalan,
matematika   darslarida   o’quvchilarning   mustaqil   ishlari)   kuzatiladi.   Qaror   yozish
yoki   kundalik   yuritish   kuzatishni   qayd   qilishning   eng   sodda   metodidir.   Ammo
20 kuzatishlarni qayd qilishning eng ishonchli metodi texnik vositalar, video, foto va
kinosyomkadan, teleekrandan foydalanishdir.
  Foydalaniladigan   kuzatish   metodlaridan   biri   ilg’or   pedagogik   tajribani
o’rganish   va   umumlashtirishdan   iborat.   Bu   metoddan   muvaffaqiyatli
foydalanishning majburiy asosiy sharti shundan iboratki, o’qituvchilar tajribasining
tavsifi   qo’yilgan   tadqiqot   vazifasiga   javob   beradigan   bo’lishi   kerak   (bizning
mamlakatimizda   ilg’or   pedagogik   tajribani   o’rganishga   doir   katta   ish   olib
borilmoqda. Bu tajribaning umumlashtirilishi ilmiy-amaliy konferensiyalarning va
pedagogika   o’qishlarining   materiallari   to’plamlarida,   monografiyalarda   va   jurnal
maqolalaridaaxboroy tehnologiyalarini qo’llash jarayonida o’z aksini topmoqda).
3. Tajriba 
Tajriba   -   bu   ham   kuzatish   bo’lib,   maxsus   tashkil   qilingan,   tadqiqotchi
tomonidan   nazorat   qilib   turiladigan   va   tizimli   ravishda   o’zgartirib   turiladigan
sharoitda o’tkaziladi. Pedagogik Tajriba o’qitishning va tarbiyalashning u yoki bu
usulining,   ko’rsatma   –   qo’llanmalarining   samaradorligini   tadqiq   qilishda
qo’llaniladi.
Tajriba   o’tkazishdan   oldin   tadqiqotchi   tadqiq   qilinishi   kerak   bo’lgan
masalalarni   aniq   ifodalab   olishi,   bunday   masalalarni   hal   qilinishi   maktab
amaliyotida   va   pedagogika   fani   uchun   ahamiyatga   ega   bo’lishi   kerak.   Tajriba
o’tkazishdan oldin tadqiqotchi o’rganish predmeti bo’lmish masalaning nazariyasi
va   tarixi   bilan,   shuningdek,   shu   soha   bo’yicha   amaliy   ish   tajribasi   bilan   tanishib
chiqadi.   Т adqiqotda   ilmiy   farazni   o’rni   katta   ahamiyatga   ega.   Butun   tajribani
tashkil qilish ilmiy farazni tekshirishga yo’naltiriladi. U material to’plash yo’larini
belgilash   imkonini   beradi,   tadqiqotchining   faktik   materialda   chalkashib   ketishiga
yo’l quymaydi.
Tajriba natijalarini tahlil qilish, taqqoslash metodi bilan o’tkaziladi. Buning
uchun ikki yoki bir necha guruh tuziladi, bu guruhlarga kirgan o’quvchilar tarkibi
bo’yicha tayyorgarlik darajalari va boshqa ko’rsatkichlar bo’yicha imkoni boricha
bir   xilda   bo’lishi   kerak.   Bir   xil   sinflarda   tadqiqotchi   tomonidan   maxsus   ishlab
chiqilgan   tajriba   materiali   bo’yicha   ish   bajariladi.   Т aqqoslash   uchun   nazorat
21 sinflari tanlanadi, bu sinflar o’quvchilar tarkibi, ularning bilim darajalari bo’yicha
taxminan   tajriba   sinflarga   teng   kuchli   bo’lishi   kerak,   bu   sinflarda   matematika
tajriba sinflarda qo’llaniladigan metodlar, vositalar va boshqalar qo’llanilmaydi.
Tajriba natijalari haqida obektiv ma’lumotlar olishning boshqa usullaridan
ham foydalaniladi:
1.   Tajriba-sinov   o’tkaziladigan   sinflarda   boshlang’ich   shartlar   nazorat
sinfidagiga   qaraganda   bir   muncha   eng   qulayroqdir;   agar   tajriba   sinflarda   bunday
sharoitlarda   yaxshi   natijalar   olingan   bo’lsa,   masalani   tajriba   hal   qilishi   o’zini
oqlagan hisoblanadi;
2. O’quvchilarnig tarkibi taxminan bir xil bo’lgan ikkita sinf olinadi; tadqiq
qilinayotgan   masalaning   yangi   yechimi   shu   sinflarning   bittasida   qullaniladi,
so’ngra boshqa mavzu materiallarida ikkinchi bir sinfda qo’llaniladi; agar bunday
qo’llanishdagi yangi metod, usul yaxshi natija bersa, bu usul, metod o’zini oqlagan
bo’ladi.
Tajribani boshlashdan  oldin, uning oraliq bosqichlarida va oxirida hamma
sinf   o’quvchilarining   bilimlari   tekshiriladi.   Olingan   ma’lumotlarni   tahlil   qilish
asosida   tadqiq   qilinayotgan   metodning,   usulning   va   h.k.   samaradorligi   haqida
xulosalar   chiqariladi.   Tajriba-sinov   o’tkaziladigan   sinflardan   olingan   sifat   va
miqdoriy natijalarni tahlil qilish asosida xulosa chiqariladi. Miqdoriy kattaliklarni
aniqlashning   turli   xil   usullari   (o’zlashtirilishi   bo’yicha,   to’g’ri   va   noto’g’ri
javoblarni taqqosdash va h.k.) mavjud. Keyingi vaqtlarda shu maqsadda variasion
statistika   metodlaridan   har   xil   hisoblash   texnikasi   va   kibernetik   vositalardan
foydalanilmoqda.   Ba’zi   muhim   qoidalarni   tajribaviy   tekshirish   ommaviy   Tajriba
yo’li bilan amalga oshiriladi. 
  4. Maktab hujjatlarini o’rganish.
Pedagogik   tadqiqotlarning   keng   tarqalgan   metodlaridan   biri   o’quvchilar
ishlari va hujjatlarini o’rganishdan iborat. O’quvchilarning ishlari ularni dasturning
ayrim   bo’limlari   bo’yicha   tayyorgarlik   darajasini   aniqlash,   o’qitishning   ma’lum
davri   davomida   o’sishi   va   rivojlanishlarini   kuzatish   imkonini   beradi.   Masalan,
maxsus   yozma   va   grafik   ishlar   shu   maqsadda   o’tkaziladiki,   bularni   tekshirish
22 natijasida   bolalarning   matematikadan   olgan   bilimlarini   va   malakalari   aniq
ko’rinishi  kerak;  ma’lum  vaqt  oralig’ida bunday maxsus  ishlarni  bajartirib turish,
o’quvchilar   olg’a   siljiyotganini   va   qanday   darajada   siljiyotganini   ko’rsatadi.
O’quvchilarning   yozma   ishlarida   yo’l   qo’ygan   xatolarini   tahlil   qilish   muhim
ahamiyatga   ega.   Bunday   tahlil   butun   sinf   o’quvchilarining   duch   keladigan
murakkab   qiyinchiliklarini,   shuningdek,   o’quvchilarning   matematikani
o’zlashtirishlaridagi induvidual xususiyatlarini aniqlash imkonini beradi.
O’quv hujjatlari  (o’quv rejasi, dasturi, metodik ishlar  hujjatlari, hisobotlar
va h.k.) o’quv tarbiyaviy ishlarni rivojlanish jarayoni va holatini aks ettiradi.
O’quvchilarning   daftarlarini   o’rganish,   ilmiy   tadqiqot   ishi   uchun
ahamiyatga ega. Uzoq vaqt davomida o’quvchilar jamoasini qarab chiqish va tahlil
qilish   o’qituvchi   ishi   tizimini,   o’quvchilar   ishining   xususiyatlarini   ochishga
yordam beradi. 
5. Suhbat metodi.   
Pedagogik   tadqiqotlarda   suhbat   metodidan   ham   foydalaniladi.   Bu
metoddan   foydalanish   kuzatishdan   olingan   ma’lumotlarni   to’ldiruvchi   va
aniqlovchi   materiallar   olish,   topshirishlar   bajarish   imkonini   beradi.   Bu   metod
muvaffaqiyatining   asosi   bolalar   bilan   aloqa   o’rnatilishi,   ular   bilan   bemalol   erkin
muloqotda bo’lish imkoniyatidan iborat
Suhbat   uchun   uning   maqsadini   belgilash,   dastur   ishlanmasi,   yo’nalishi   va
metodikani   asoslash   juda   muhimdir.   Suhbat   metodi   bevosita   berilgan   savollarga
javoblarning   ishonchliligini   tekshirish   imkonini   beruvchi   bevosita   va   bilvosita
savollarni kiritishni nazarda tutadi. 
Suhbat   metodi   o’qituvchilarga,   ota-onalarga   qaratilgan   bo’lishi   ham
mumkin, bu holda aytib o’tilgan ehtiyotkorlikning hojati yo’q, shu sababli, bunda
tadqiqotchining suhbatdoshiga nisbatan munosabati ochiq-oydin bo’lishi mumkin. 
6. Anketalashtirish s o’rovnoma o’tkazish  metodi .     
Biror   masalaga   nisbatan   fikrlarni   aniqlash,   ba’zi   faktlarni   to’plash   talab
qilingan   hollarda   anketalashtirish   metodidan   foydalaniladi.   Agar   javoblar   og’zaki
olinadigan   bo’lsa,   u   holda   bu   javoblar   qarorga   to’la   yoziladi.   Ko’pchilik   bir
23 savolning   o’ziga   javob   berganda,   buning   ustiga   har   kim   mustaqil   javob   bersa,
yozma anketalash qimmatli bo’ladi.
Anketadan foydalanilganda quyidagi ikki talabga amal qilish zarur:
1) anketada savollar kam bo’lishi kerak;
2)   savollar   shunday   tuzilishi   kerakki,   ularni   hamma   bir   xil   tushinsin,   ular
aniq (mujmal bo’lmagan) javoblarni talab qilsin.
Ilmiy - pedagogik tadqiqotlarda nazariy metodlar etakchi  o’rin tutadi. Har
bir tadqiqotda oldin o’rganish ob’ektini tanlash, nazariy tahlil asosida ob’ekt qaysi
faktlarda   bog’liqligini   aniqlash   va   tekshirish   uchun   ulardan   etakchilarini   tanlash
kerak.   Т adqiqotning   maqsad   va   vazifalarini   yaqqol   aniqlash   gipotezasini   tuzish
shunga  mos  ravishda  tadqiqot  o’tkazish  metodikasini   ishlab  chiqish,  tadqiqotning
borishida   olingan   faktlarni   tushuntirish   va   tahlil   qilish   usullarini   tanlash   va
xulosalarni   ifodalash   lozim.   Bu   ishlarning   hammasini   bajarish   uchun   tadqiq
qilinayotgan   masalaning   ilgari   va   hozirgi   vaqtdagi   nazariyasi   va   amaliyotini
yorituvchi   adabiy   manbalarni   o’rganish   va   tahlil   qilish   kerak.   Nazariy   metodlar
boshqa metodlar bilan bir qatorda matematika metodikasiga oid har bir tadqiqodga
qo’llaniladi.   Har   qanday   ilmiy   muammolarni   hal   qilishda   eng   oldin   qilinayotgan
masalaga   oid   hamma   adabiyotni   o’rganish   va   nazariy   tadqiqot   o’tkazish   kerak.
Busiz   maqsadga   yo’naltirilgan   bo’lmaydi,   sinash   bazan   xatolar   yo’li   bilan   olib
boriladi, shu bilan birga har doim ham qo’yilgan masalaning to’la jalb qilinishiga
olib kelinavermaydi. Shu bilan birga adabiyotni o’rganmay turib va nazariy tahlil
qilmay turib, fanda izchillik ta’minlanmaydi.
Matematika   metodikasiga   doir   tadqiqotlarda   boshqa   metodlardan   ham
foydalaniladi. Odatda bu metodlarning hammasidan birgalikda foydalanish, bu xil
natijalarning ishonchli bo’lishini ta’minlaydi.
Hozirgi   zamon   didaktikasida   o’qitish   metodlari   klassifikasiyasiga   har   xil
yondoshish mavjud. Bizning fikrimizga eng maqsadga muvofiq, har xil metodlarni
o’z ichiga olgan klassifikasiyadir.
Yuqorida   keltirilgan   ta’rifdan   o’qitish   metodlari   o’qituvchi   va
o’quvchilarning birgalikdagi faoliyatidan iborat ekani ko’rinadi.
24 Binobarin, bunday faoliyat tashkil qilish rag’batlantirish va nazorat qilishni
nazarda tutadi, shunga ko’ra o’qitish metodlari ham uchta katta guruhga bo’linadi:
o’quv   faoliyatini   tashkil   qilish   metodlari;   o’quv   faoliyatini   rag’batlantirish
metodlari; o’quv faoliyatini samaradorligini nazorat qilish metodlari.
O’quv   bilish   faoliyatini   tashkil   qilish   metodlarini   bir   nechta   guruhlarga
bo’lib klassifikasiya qilish mumkin.
I. O’quvchilar bilim oladigan manbalar bo’yicha:
Og’zaki,   ko’rsatmali   va   amaliy   metodlar   (tushuntirish,   suhbat,   hikoya,
kitob bilan ishlash va h.k).
Ko’rsatmali metodlar (tevarak atrofdagi predmetlar va hodisalarni kuzatish,
ularning modellari va tasvirlarini qarash) o’quvchilarning amaliy ishlari
II. O’quvchilar fikrining yo’nalishi bo’yicha:
Induksiya, deduksiya va analogiya.
III.   Pedagogik   ta’sir,   boshqarishning   darajasi,   o’quvchi-larning   o’qishda
mustaqilliklar darajasi bo’yicha:
O’qituvchi boshchiligida bajariladigan o’quv ishi metodi;
O’quvchilarning mustaqil ishlari metodi.
IV. O’quvchilarning mustaqil faolliklari darajasi bo’yicha:
Izohli-illyustrativ metod;
Reproduktiv metod: bilimlarni muammoli bayon qilish metodi;
qisman izlanish va tadqiq qilish metodi.
I. Og’zaki, ko’rsatmali va amaliy metodlar 
1)   Og’zaki   metodlar   –   qisqa   muddat   ichida   hajmi   bo’yicha   eng   ko’p
ma’lymotlarni   berish,   o’quvchilar   oldiga   muammolar   qo’yish,   ularni   hal   qilish
yo’llarini ko’rsatish imkonini beradi.
Bu   metodlar   o’quvchilarning   abstrakt   tafakkurlarining   rivojlanishiga
sharoit yaratadi.
a)   Т ushuntirish.   Bilimlarni   tushuntirish   metodining   mohiyati   shundan
iboratki,   bunda   o’qituvchi   materialni   bayon   qiladi,   o’quvchilar   esa   uni,   ya’ni
bilimlarni tayyor holda qabul qilib olishadi.
25 2.2 Boshlang’ich sinflarida matematika o’qitishni zamonaviy
tarzda amalga oshirish imkoniyatlari va kasr elementalarini
o’rgatish metodikasi
Boshlang’ich   sinf   o’quvchilariga   matematikadan   samarali   ta’lim   berilishi
uchun o’qituvchi boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasini egallab,
chuqur   o’zlashtirib   olmog’i   lozim.   Respublikamizda   mustaqillikning   dastlabki
kunlaridan   boshlab   jamiyatni   isloh   qilish   va   yangilash   jarayonining   eng   muhim
bug’ini   jamiyatdagi   demokratik   o’zgarishlarning,   iqtisodiyotni   barqaror
rivojlantirishning,   respublikaning   jahon   hamjamiyatiga   integratsiyalashuvining
zarur va   majburiy sharti sifatida ta’lim sohasini isloh qilish siyosati izchillik bilan
amalga   oshirilmoqda.   Bugungi   kunda   Kadrlar   tayyorlash   milliy   dasturi   yosh
avlodga uzluksiz ta’lim berish va   uni tarbiyalash jarayonini yaxlit qamrab oladigan
yagona ta’lim tizimi hisoblanadi. Ta’lim tizimining har bir bo’g’ini alohida o’ringa
ega. Metodik masalalar har bir darsda yuzaga keladi, Shu bilan birga odatda, ular
bir   qiymatli   yechimga   ega   emas.   O’qituvchi   darsda   yuzaga   kelgan   metodik
masalaning   mazkur   o’quv   vaziyati   uchun   eng   yaroqli   yechimini   tez   topa   olishi
uchun   bu   soxada   yetarlicha   keng   tayyorgarlikka   ega   bo’lishi   talab   etiladi.
Boshlang’ich ta’lim  metodikasi  o’qitish vositasi  sifatida mavjud didaktik o’yinlar
mantiq   ilmi   va   matematik   nuqtai   nazaridan   mazmunan   yetarli   emasligi   tufayli
didaktik  o’yinlardan   foydalaniladi   va   o’rganilgan   materialni   faqat   mustaxkamlash
vositasi sifatida foydalaniladi.
Matematika   boshlang’ich   ta’lim   metodikasining   predmeti   quyidagilardan
iborat:
1.Matematika o’qitishdan ko’zda tutilgan maqsadni aniqlab asoslash (nima
uchun matematika o’qitiladi, o’rgatiladi)
2.  Matematika   o’qitish   mazmunini   ilmiy   ishlab   chiqish   (nimani   o’rgatish)
bir   tizimga   keltirilgan   bilimlar   darajasini   o’quvchilarining   yosh   xususiyatlariga
mos   keladigan   qilib   qanday   taqsimlansa,   fan   asoslarini   o’rganishda   izchillik
ta’minlanadi,   o’quv   ishlariga   o’quv   mashg’ulotlari   beradigan   yuklama   bartaraf
26 qilinadi,   ta’lim   mazmuni   o’quvchilarning   aniq   bilim   olish   imkoniyatlariga   mos
keladi.
3.O’qitish   metodlarini   ilmiy   ishlab   chiqish   (qanday   o’qitish   kerak)   ya’ni,
o’quvchilar   hozirgi   kunda   zarur   bo’lgan   iqtisodiy   bilimlarni,   malaka,
ko’nikmalarni va   aqliy faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari uchun o’quv ishlari
metodikasi qanday bo’lishi kerak?
4.O’qitish   vositalari-darsliklar,   didaktik   materiallar,   ko’rgazmali
qo’llanmalar   va   o’quv-   texnika   vositalaridan   foydalanish   (nima   yordamida
o’qitish)
5.Ta’limni   tashkil   qilishni   ilmiy   ishlab   chiqish   (darsni   va   ta’limning
darsdan tashqari shakllarini qanday tashkil etish).  
Boshlang’ich   sinf   o’qituvchisi   matematika   fanidan   tuzilgan   dasturga
binoan o’quvchilarga quyidagi bilimlarni berishni nazarda tutadi:
· Butun nomanfiy sonlarni raqamlash;
· Asosiy miqdorlar va   ularning o’lchov birliklari;
· Arifmetik amallar;
· Matnli masalalar;
· Algebraik material (tenglik, tengsizlik va   b.q.)
· Geometrik material;
Maktabda matematikani o’qitishni uyushtirishning tarixiy, murakkab, ko’p
yillik   tajribada   tekshirilgan   va   hozirgi   zamonning   asosiy   talablariga   javob
beradigan   shakli   darsdir.   Matematikaning   eng   qadimgi   davrlaridan   hozirgi
kungacha bo’lgan ko’p asrlik rivojlanish tarixida uning to’rt rivojlanish davri qayd
etiladi:
1.   Dastlabki   omillarning   jamlanishi   bilan   bog’liq   matematikaning   paydo
bo’lish   davri.Bu   davrda   matematika   hali   alohida   fan   tariqasida   o’zining   predmeti
va   metodiga   ega   bo’lmay,   balki   matematikadan   faqat   ayrim   faktlar   to’planadi.
Bunga   misol   qilib   qadimgi   Misr,   Bobil,   Xitoy   va   Hind   matematikasini   ko’rsatish
mumkin.
27 2.   Elementar   matematika   davri.   Bu   davrga   qadimgi   Yunon   matematiklari
asos soldilar  va   uni O’rta Osiyodagi  O’rta Sharq olimlari  jumladan Al-Farg’oniy,
Abu Ali Ibn Sino, Umar Xayyom, Ulug’beklar davom ettirdilar.
3. O’zgaruvchan miqdorlar matematikasi davri.
4. Klassik oliy matematika davri.  
O’quvchilaning   matematik   bilimlarni   o’zlashtrishi   faqat   o’quv   ishida
to’g’ri   metod   tanlashga   bog’liq   bo’lmasdan,   balki   o’quv   jarayonini   tashkil   qilish
formasiga   ham   bog’liqdir.   Dars   deb   dastur   bo’yicha   belgilangan,   aniq   jadval
asosida,   aniq   vaqt   mobaynida   o’qituvchi   rahbarligida   o’quvchilarning   o’zgarmas
soni   bilan   tashkil   etilgan   o’quv   ishiga   aytiladi.   Dars   vaqtida   o’quvchilar
matematikadan nazariy malumotga, hisoblash malakasiga, masala yechish, har xil
o’lchashlarni bajarishga o’rganadilar, ya’ni darsda hamma o’quv ishlari bajariladi.
Matematika   darsining   o’ziga   xos   tomonlari,   eng   avvalo,   bu   o’quv   predmetining
xususiyatlaridan   kelib   chiqadi.   Bu   xususiyatdan   biri   shundan   iboratki,   unda
arifmetik material bilan bir vaqtda algebra geometriya elementlari ham o’rganiladi.
Matematika   boshlang’ich   kursining   boshqa   o’ziga   xos   tomoni   nazariy   amaliy
masalalarning birgalikda qaralishidir. Shuning uchun xar bir darsda yangi bilimlar
berilishi   bilan   unga   doir   amaliy   o’quv   malakalar   sngdiriladi.   Taniqli   olim   J.
Ikromov   o’zining   “ Язык   обучения   математики ”   kitobida   "Maktab
o’quvchilarining  matematik   madaniyati   shakllanishi   bir   necha   davrga   bo’linadi",-
deb   ta’kidlaydi.   Birinchi   navbatda   ular   ob’yektiv   tushunchalarning   birgalikda
tashkil   etadigan   mazmuni   — matematik   reallikni   aniqlab   oladilar.   Bunda
ob’yektlarning   aniqlik   xususiyatlari   bilan   tarixiy   jihatlar   o’rtasidagi   bog’liqlik
alohida   ahamiyat   kasb   etadi.   Bu   yerda   matematik   reallik   jumlasiga   e’tibor
qaratadigan   bo’lsak   ushbu   reallikni   o’quvchilar   matematik   hisob   kitoblarning
turmush   jarayonidagi   ahamiyatini   bevosita   bilganlarida   ya’ni   kundalik   turmush
bilan bog’liq misol va   masalalarni bevosita bajarganlaridagina his qiladilar. Demak
kundalik turmush bilan bog’liq holda matematika o’qitishni tashkil etish o’quvchi
faoliyatida   muhim   ahamiyatga   egadir.   Kundalik   turmush   bilan   bog’liq   misollar
yechish asosida o’quvchi matematik bilimlar shunchaki o’zlashtiriladigan bilimlar
28 emas   balki   hayotiy   zaruriyat   sifatida   o’zlashtirilishi   lozimligi   to’g’risida   xulosa
qiladilar .   Odatda   darsda   bir   necha   didakik   materiallar   amalga   oshiriladi:   yangi
materialni   utish;   o’tilgan   materialni   mustaxkamlash;   bilmilarni   mustaxkamlash;
bilimlarni   umumlashtirish,   tizimlashtirish;   mustaxkam   o’quv   va   malakalar   xosil
qilish   va   xokazo.   Matematika   darslarining   o’ziga   xos   yana   bir   tomoni   Shundaki,
bu-o’quv   materialining   abstraktligidir.   Shuning   uchun   ko’rgazmali   vositalar,
o’qitishning   faol   metodlarini   sinchiklab   tanlash,   o’quvchilarning   faolligi,   sinf
o’quvchilarining o’zlashtirish darajasi, kabilarga ham bog’liq. Matematika darsida
turli tuman tarbyaiviy vazifalar ham hal qilinadi. O’quvchilarda kuzatuvchanlikni,
ziyraklikni, atrofga tanqidiy qarashni, ishda tashabbuskorlikni, mas’uliyatni va   sof
vijdonlilikni,   to’g’ri   va   aniq   so’zlashni,   hisoblash,   o’lchash   va   yozuvlarda
aniqlikni, mehnatsevarlik va   qiyinchiliklarni yengish xislatlarini tarbyailaydi.
Bu   yerda   sanab   o’tilgan   ish   shakllari   va   dars   bir   birini   to’ldiradi.   Asosiy
masala   darsga   taalluqlidir.   Darsda   hamma   ishlarga   bevosita   o’qituvchi   rahbarlik
qiladi.   Qo’shimcha   mashg’ulotlarda   esa   ish   o’qituvchining   o’zi   tomonidan   yoki
o’qituvchi   rahbarligida   o’quvchilar   tomonidan   badjariladi.   Bugungi   kunda
asoslanishi lozim bo’lgan holat-o’quvchiga pedagogik yordam ko’rsatish va   o’quv
biluv   jarayonida   uni   pedagogik   qo’llab   quvvatlashning   qulay   shakl
va   imkoniyatlarini   izlab   topishdan   iboratdir.   O’quvchilar   bilan   har   bir   darsda   bir
nechta   tushunchalar   bilan   ish   olib   boriladi.   har   bir   tushunchani   tushunish   boshqa
bir   tushunchani   takrorlash,   esga   olib   borish   bilan   olib   borilsa,   bu   tushuncha   esa
keyingi   tushunchalarni   tushuntirish   uchun   xizmat   qiladi.   O’qitish   jarayonida   har
bir   o’quv   materiali   rivojlantirlgan   holda   olib   boriladi,   bu   o’quv   materiali   o’zidan
keyin   o’qitiladigan   materiallarni   tushunish   uchun   poydevor   bo’ladi.   Boshqa
tushunchaning   o’zlashtirilish   jarayonini   qarasak,   u   bir   nechta   darslarning   o’zaro
bog’liqligi   o’qitilishi   natijasida   hosil   bo’ladi.   Shunday   qilib   matematik
tushunchalarni hosil qilish birgina darsning o’zida hosil qilinmasdan, balki o’zaro
aloqada   bo’lgan   bir   qancha   darslarni   o’tish   jarayonida   hosil   qilinadi.   Bunday
darslarni   birgalikda   darslar   tizimi   deb   ataymiz.   Shuning   uchun   o’qituvchi
mavzuning mazmunini ochadigan darslarni  mantiqiy ketma ketlikda joylashtirishi
29 kerak. Eng katta talab darsning o’quv tarbiyaviy maqsadini e’tiborga olish, o’qitish
tamoyillarining   metodik   va   umumpedagogik   tomonlarini   hisobga   olishdir.   Mavzu
bo’yicha   yaxshi   o’ylangan   darslar   tizimining   o’quv   vaqtini   mavzularga   to’g’ri
taqsimlashga   bog’liq.   Unda   o’quvchilarning   mustaqilligini   hosil   qilish,   xususiy
misollarni   qarash,   xususiy   xulosalar   chiqarish,   undan   umumiy   xulosalar
chiqarishga olib kelish diqqat markazida turishi lozim. Bu   bilimlar darslar tizimida
hosil qilinib, mustaxkamlangandan keyin misol va   masalalar yechishni ta’minlashi
kerak.   Undan   keyin   mashqlar   yordamida   malakalarni   qayta   ishlashi,   shuningdek
hosil   qilingan   bilimlarni   doimo   bir   tizimda   keltirish   va   umumlashtirishni   ham
ta’minlash kerak.  
30 Xulosa
Xulosa qilib aytganda boshlang’ich sinfda olingan bilimlar  kelajakda juda
katta   ahamiyat   kasb   etadi.   Boshlang’ich   sinfda   matematika   o’qitishda
o’quvchilarga   mavzularni   oddiydan   murakkabga   qarab   olib   borish   lozim.
Shundagina  dars   tushunarli   va  qiziqarli   bo’lib  yetkaziladi.   Boshlang’ich   sinflarda
kasr tushunchasini shakllantyirish 3-sinfdan ulush tushunchalari bilan olib boriladi.
Boshlang’ich   sinflarda   kasr   tushunchasini   ko’rgazmali   qo’rollarsiz   masalan,
narsalar olma, tarvuz, qovun va geometrik shakllar: Doira, kesma, kvadrat, to’g’ri
to’rburchaklarsiz   olib   borib   bo’lmaydi.   Boshlang’ich   sinflarda   kasr   tushunchasi
o’quvchilarga   qismlarga   bo’lib   o’rganilishini,   chamalashni   shakllantiradi.   D ars
davomida   bolalarga   kasr   haqida   malumot   berish   jarayonida   ularga   anniq   qilib
orgatish lozim turli o’yin va ko’rgazmalardan foydalanish zarur masalan Kasrlarni
yozishni bajarishda quyidagi doirada amal qilish eslatiladi. Chiziq ostida yozilgan
son kasrning maxraj deyilib, butun narsa nechaga teng yozilgan son kasrning surati
deyilib,   teng   qismlardan   qanchasi   olinganini   ko rsatadi.   Boshlang ich   sinfdaʻ ʻ
maxraji   10   dan   katta   bo lmagan   kasrlar   qaraladi.  	
ʻ O’quvchilaning   matematik
bilimlarni   o’zlashtrishi   faqat   o’quv   ishida   to’g’ri   metod   tanlashga   bog’liq
bo’lmasdan,   balki   o’quv   jarayonini   tashkil   qilish   formasiga   ham   bog’liqdir.   Dars
deb   dastur   bo’yicha   belgilangan,   aniq   jadval   asosida   ,   aniq   vaqt   mobaynida
o’qituvchi rahbarligida o’quvchilarning o’zgarmas soni bilan tashkil etilgan o’quv
ishiga   aytiladi.   Dars   vaqtida   o’quvchilar   matematikadan   nazariy   malumotga,
hisoblash malakasiga, masala yechish, har xil o’lchashlarni bajarishga o’rganadilar,
ya’ni   darsda   hamma   o’quv   ishlari   bajariladi.   Matematika   darsining   o’ziga   xos
tomonlari,   eng   avvalo,   bu   o’quv   predmetining   xususiyatlaridan   kelib   chiqadi.
Bu   xususiyatdan   biri   shundan   iboratki,   unda   arifmetik   material   bilan   bir   vaqtda
algebra   geometriya   elementlari   ham   o’rganiladi.   Matematika   boshlang’ich
kursining   boshqa   o’ziga   xos   tomoni   nazariy   amaliy   masalalarning   birgalikda
qaralishidir.
31 Foydalanilgan adabiyotlar
1. Bekboyeva   N.M.,   Adambekova   G.A.   “Boshlang’ich   sinflarda
matematika o’qitish metodikasi” Toshkent o’qituvchi 2016 yil
2.   Jumayev   M.E.,   Tojiyeva   Z.G.   “Boshlang’ich   sinflarda   matematika
o’qitish metodikasi” Toshkent fan va texnalogiya 2015 yil
3.   Ismoilova   D.   Va   boshqalar   “Boshlang’ich   sinflarda   matematika
o’qitish metodikasi” Ma’ruzalar matni Termiz 2015 yil
4. Jumayev   M.E.   “Boshlang’ich   sinflarda   matematika   o’qitish
metodikasidan laboratoriya mashg’uloti” Toshkent: “Yangi asr avlodi” 2016 yil 
5. Jumayev   E.E.   BoshlangMch   matematika   nazariyasi   va   metodikasi.
(KHK uchun) Toshkent. “Turon iqbol” 2020 yil. 
6.   Jumayev M.E. va boshq. Birinchi sinf matematika daftari. Toshkent.
“TuronIqbol” 2017 yil 
7.   Tadjiyeva Z.G’ va boshqalar. Boshlang’ich sinflarda matematikadan
dars   samaradorligini   oshirishda   tarixiy   materiallardan   foydalanish.   Toshkent.
TDPU, 2018
8. W W W. tdpu. uz 
9. W W W. pedagog. uz 
10. W W W. Ziyonet. uz
32

Kasr tushunchasi bilan tanishtirish

Sotib olish
  • O'xshash dokumentlar

  • Guruh jamoasini tashkil etish, tarbiyalash va hamkorlikda ish olib borish metodikasi
  • Boshlang’ich ta’lim fanlarini o‘qitish jarayonida sharq mutafakkirlar merosidan foydalanish
  • Milliy qadriyatlar va an’analar orqali o’quvchilarni tarbiyalash yo’llari
  • Boshlang’ich sinf o’quvchilarida sog’lom turmush tarzini rivojlantirish
  • O’qitishni tashkil qilishda didaktik o’yin asosida boshlang’ich sinflarda foydalanish. O’quvchilar bilimini o’zlashtirishda samarali metodlar

Xaridni tasdiqlang

Ha Yo'q

© Copyright 2019-2025. Created by Foreach.Soft

  • Balansdan chiqarish bo'yicha ko'rsatmalar
  • Biz bilan aloqa
  • Saytdan foydalanish yuriqnomasi
  • Fayl yuklash yuriqnomasi
  • Русский