Kasr tushunchasi bilan tanishtirish - Pedagogika - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	9000UZS
Hajmi	56.0KB
Xaridlar	3
Yuklab olingan sana	09 Avgust 2023
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Pedagogika

Kasr tushunchasi bilan tanishtirish

Kasr tushunchasi bilan tanishtirish
Mundarija:
Kirish……………………………………………………………………….…….3
Asosiy qism
I BOB KASRLAR BILAN TANISHTIRISHNING MOHIYATI ………11
1.1 Miqdorlarning ulushlari bilan tanishtirish metodikasi………………………11
1.2 Boshlang'ich sinflarda kasr tushunchasi elementlarini o'rgatish
metodikasi………………………………………………………………….……16
II BOB BOSHLANG’ICH SINFLARDA MATEMATIKA O’QITISH
METODLARI......................................................................................................26
1.1 Uslub (metod) tushunchasi uni turlari. O’quv-bilish faoliyatini
tashkil qilish uslubi................................................................................................26
2.2 Boshlang’ich sinflarida matematika o’qitishni zamonaviy tarzda amalga
oshirish imkoniyatlari va kasr elementalarini o’rgatish metodikasi.......................31
Xulosa....................................................................................................................32
Foydalanilgan adabiyotlar...................................................................................33
1

Kirish
Mavzuning dolzarbligi : Kasrlar bilan tanishtirishning mohiyati.
O quvchilarni kasrlar bilan tanishtirish dasturga binoan 3-sinfdan boshlanadi.ʻ
Kasrlarning hosil bo lishi, ularni taqqoslash, sonning ulushini topish va berilgan
ʻ
ulushga ko ra sonning o zini topish bilan tanishadilar. 4-sinfda 1ning ulushi, bir
ʻ ʻ
necha ulushi va uning yozma ko rinishi tasavvurlariga ega bo ladilar. Kasr
ʻ ʻ
tushunchasi geometriyada kesma ulushi, miqdorlarning ulushi va boshqa
geometrik shakllarning ulushlari bilan bevosita bog langan. Kasr tushunchasini
ʻ
hosil qilish har xil narsalarni teng bo laklarga bo lish, kesish, sindirish,
ʻ ʻ
maydalashdan kelib chiqadi deyiladi. Boshlang ich sinfdan oldin, ya’ni
ʻ
maktabgacha yoshdayoq kasr tushunchasining boshlang ich tushunchalari berilgan.
ʻ
Masalan, olma, tarvuz, bodring, non va boshqalarni bir necha bo laklarga bo lib
ʻ ʻ
ko rgan va boshlang ich tushunchalarni olgan. Shu maqsadda bolalarni ulushlar
ʻ ʻ
bilan, ularning yozilishi bilan tanishtirish, taqqoslashni o rganish, sonning
ʻ
ulushlari va ulush bo yicha sonni topishda doir masalalarni yechish ko zda tutiladi,
ʻ ʻ
aytib o tilgan barcha masalalar ko rgazmali qilib ochib beriladi. Miqdorlarning
ʻ ʻ
ulushlari bilan tanishtirish metodikasi. Yuqorida ko rdikki, 3-sinfda birning
ʻ
ulushlari, ya’ni 1/2, 1/3, 1/4 va hokazo ulushlarga oid tasavvurlarni hosil qilishdan
iborat. Kasrlarni o rgatish deyarli ko rgazma asosida tushuntiriladi. Bu
ʻ ʻ
ko rgazmalarga meva qovun, tarvuz, geometrik shakl, chup, qog oz va boshqa
ʻ ʻ
atrofdagi narsalarni olish mumkin. Ko rgazmali tushuntirishda, masalan, olmani
ʻ
teng ikkiga bo lish, ba’zan teng bo lmagan 2 bo lakka bo lish, u yarim olma
ʻ ʻ ʻ ʻ
emasligini, demak, kasrni hosil qilmaslikni tushuntirish kerak. Faqat teng bo lakka
ʻ
bo lgandagina kasr son yoki butunning ulushi hosil bo lishini mustahkamlash,
ʻ ʻ
sindirish lozim.
Kurs ishining maqsadi : Boshlang’ich ta’lim metodikasining xususan,
matematikadan boshlang’ich ta’lim metodikasining vazifalaridan biri o’qitishning
yetarlicha yuqori rivojlantiruvchi samaradorligini oshirishni ta’minlashda
o’qitishni aqliy rivojlanishlariga ta’sirini jadallashtiradi. Matematikadan
boshlang’ich ta’lim-tarbiyaviy vazifalarni nazariy bilimlar tizimi asosidagina hal
2

etish mumkin. O’qitishning ma’lum mazmuni va o’qituvchilarning aqliy faoliyati
bilan ta’sirlanadigan u yoki bu o’quv yo’nalishi ucnun eng samarali usullarni
qo’lay bilish darsga tayyorlanishda yoki darsning o’zida yuzaga keladigan aniq
metodik vazifalarni hal etishi zarur.
Kurs ishining vazifasi : Bashlang’ich sinflarda o’quvchilarning aqliy
rivojlanishlariga asos solinishi sababli boshlang’ich sinf o’qituvchisi uchun
o’quvchilarning aqliy faoliyatlati darajasini va imkoniyatlarini bilish va hisobga
olish muhimdir. Dars o’tish jaroyonida o’qituvchi kursatmalilik va kurgazmali
qurollardan foydalanib yangi pedagogik texnalogiyalardan foydalanish juda
muhim hisoblanadi.
Kurs ishining pridmeti : O’quvchilarni kasrlar bilan tanishtirish dasturga
binoan 4-sinfdan boshlanadi. Kasrlarni hosil bo’lishi, ularni taqqoslash, sonni
ulushini topish va berilgan ulushiga ko’ra sonning o’zini toppish bilan tanishadilar.
4-sinfda 1 ning ulushi va bir necha ulushi, uning yozma ko’rinishi tasavurlariga
ega bo’ladilar. Kasr tushunchasi geometriyada kesma ulushi, middorlarning ulushi
va boshqa geometrik shakllarning ulushlari bilan bevosita bog’langan. Kasr
tushunchasini hosil qilish har xil narsalarni teng bo’laklarga bo’lish, kesish,
sindirish, maydalashdan kelib chiqadi deyiladi.
Kurs ishining obyekti : Boshlang’ich sinfdan oldin, ya’ni maktabgacha
yoshdayoq kasr tushunchasining boshlang’ich tushunchalari berilgan. Masalan,
olma, tarviz, bodring, non va boshqalarni bir necha bolaklarga bo’lib ko’rgan va
boshlang’ich tushunchalarni olgan. Shu maqsadda bolalarni ulushlar bilan
tanishtirish, taqqoslashni o’rgatish, sonning ulushlari va ulushi bo’yicha sonni
topishga doir masalalarni yechish ko’zda tutiladi.
Kurs ishi tuzulishi: Mazkur ish “Kirish”, Asosiy qism, “Xulosa” hamda
foydalaniladigan adabiyotlar r o’ y x atidan iborat.
3

I BOB Kasrlar Bilan tanishtirishning mohiyati
1.1 Miqdorlarning ulushlari bilan tanishtirish metodikasi
“Vatanimizning kelajagi, xalqimizning ertangi kuni, mamlakatimizning
jahon hamjamiyatidagi obro’-etibori avvalombor farzandlarimizning unib-o’sib,
ulg’ayib, qanday inson bo’lib hayotda kirib borishiga bog’liqdir. Biz bunday o’tkit
haqiqatni hech qachon unutmasligimiz kerak”. Mamlakatimizda yuz berayotgan
ijtimoiy-iqtisodiy munosabatlar, xalq ta’limi tizimida bolayotga o’zgarishlar
“Ta’lim tog’risidagi”gi qonunda hamda “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi” da
ko’satib o’tganidek, har bir o’qituvchi oldiga muhim vazifalar qo’yilmoqda.
Mustaqillik yillari ta’lim sohasida amalga oshirilgan islohatlar yagona maqsad-
barkamol shaxsni v malakali mutaxasisni tarbiyalash ham muhim ahamiyatni kasb
etadi. Davlat ta’lim standartlari o’quv ani bo’yicha metodik majmualar (dastur,
o’quv rejasi, darsliklarni) yaratish uchun keng imkoniyatlar ochib beradi,
shuningdek o’quv fanlararo bog’lanish va bilimlarni muvofiqlashtirish tamoyili
asosida o’quv fanlarning o’zoro bog’liqligi va fanlararo bo’lanishini ta’minlashga
xizmat qiladi. Boshlang’ich matematika kursi, bolalar tafakkuri rivojlanishiga
yordam beradi. Boshlang’ich bilimlar yagona majmuani yaratadi, zaruriy
metadologik tasavurlarni va fikirlashning mantiqiy tuzilishlarini shakllantirishga
yo’naltirilgan bo’ladi.
Boshlang’ich ta’lim metodikasining xususan, matematikadan boshlang’ich
ta’lim metodikasining vazifalaridan biri o’qitishning yetarlicha yuqori
rivojlantiruvchi samaradorligini oshirishni ta’minlashda o’qitishni aqliy
rivojlanishlariga ta’sirini jadallashtiradi. Matematikadan boshlang’ich ta’lim-
tarbiyaviy vazifalarni nazariy bilimlar tizimi asosidagina hal etish mumkin.
Oqitishning ma’lum mazmuni va o’qituvchilarning aqliy faoliyati bilan
ta’sirlanadigan u yoki bu o’quv yo’nalishi ucnun eng samarali usullarni qo’lay
bilish darsga tayyorlanishda yoki darsning o’zida yuzaga keladigan aniq metodik
vazifalarni hal etishi zarur. Bashlang’ich sinflarda o’quvchilarning aqliy
4

rivojlanishlariga asos solinishi sababli boshlang’ich sinf o’qituvchisi uchun
o’quvchilarning aqliy faoliyatlati darajasini va imkoniyatlarini bilish va hisobga
olish muhimdir. Dars o’tish jaroyonida o’qituvchi kursatmalilik va kurgazmali
qurollardan foydalanib yangi pedagogik texnalogiyalardan foydalanish juda
muhim hisoblanadi. O’quvchilarni kasrlar bilan tanishtirish dasturga binoan 4-
sinfdan boshlanadi. Kasrlarni hosil bo’lishi, ularni taqqoslash, sonni ulushini topish
va berilgan ulushiga ko’ra sonning o’zini toppish bilan tanishadilar. 4-sinfda 1 ning
ulushi va bir necha ulushi, uning yozma ko’rinishi tasavurlariga ega bo’ladilar.
Kasr tushunchasi geometriyada kesma ulushi, middorlarning ulushi va boshqa
geometrik shakllarning ulushlari bilan bevosita bog’langan. Kasr tushunchasini
hosil qilish har xil narsalarni teng bo’laklarga bo’lish, kesish, sindirish,
maydalashdan kelib chiqadi deyiladi. Boshlang’ich sinfdan oldin, ya’ni
maktabgacha yoshdayoq kasr tushunchasining boshlang’ich tushunchalari berilgan.
Masalan, olma, tarviz, bodring, non va boshqalarni bir necha bolaklarga bo’lib
ko’rgan va boshlang’ich tushunchalarni olgan. Shu maqsadda bolalarni ulushlar
bilan tanishtirish, taqqoslashni o’rgatish, sonning ulushlari va ulushi bo’yicha
sonni topishga doir masalalarni yechish ko’zda tutiladi. Aytib o’tilgan barcha
masalalar ko’rgazmali qilib ochib berildi. 3-sinfda birning ulushlari, ya’ni
vahakozo ulushlarga oid tasavvurlarni hosil qilishdan iborat. Kasirlarni o’rgatish
ko’rgazma asosida tushuntiriladi .Bu ko’rgazmalarga meva, qovun, tarvuz,
geometrik shakl, cho’p, qog’oz va boshqa atrofdagi narsalarni olish mumkin.
Ko’rgazmali tushuntirishda, masalan, olmani teng ikkiga bo’lish, yordamida kasr
hosil qilnadi .Shunga mos olmani teng bo’lmagan ikki bo’lakka bo’lib, u yarim
olma emasligini, demak, kasrni hosil qilmaslikni, tushintirishi kerak. Faqat teng
bo’lakka bo’lganidagina kasr son yoki butunning ulushi hosil bo’lishini
mustahkam singdirish lozim. Butun sonning o’zaro teng bo’lgan ma’lum bir
ulushiga sonning kasri deyiladi. Turli xil geometric shakllar bilan ishlayotganda bu
shakl yordamida ulushlarni hosil qiladilar hamda uning ba’zi shakllarini keltirib
chiqaradilar. Masalan, kvadratni teng 4 bo’lakka bo’lishda, uni ikkita yo’l bilan
bo’lib, burchaklarining o’zoro tengligiga hamda tamonlarining o’zoro tengligiga
5

asoslanib shuningdek, kvadrat simmetriyasi haqida tasavvurlarga ega bo’ladilar.
Shuning dek boshqa o’quvchilarga doirani, ba’zilarga to’g’ri to’rburchakni 4
bo’lakka bo’lish topshiriladi. Bundan keyingi ish teng bo’laklarni ulushlardan
bittasini, ikkitasini, uchtasini olib ularni qanday sonlar bilan yozish mumkinligiga
o’qitiladi. Kasrlarni ikkidan bir, uchdan bir, to’rtdan bir kabi o’qish va larga
narsalarni qanday bo’lib, qancha qismi olinoyotganligi orasidagi bog’lanishlarni
hosil qilish lozim. Shu asosda surat va maxraj hamda kasr kabiyangi atamalar
kiritmasdan o’qiladi. Lekin chiziqning pastida bo’tinni nechaga bo’lgan son,
yuqorisiga necha ulushni olgan son yozilishi tushuntiriladi. “Ulushlar” mavzusida
shaklni teng bo’laklarga bo’lish asosida ulushlarni taqqoslash ham tushuntiriladi.
Masalan, o’qituvcchi 5 ta bir xil to’rburchakli qog’ozdan yo’lakchali qilib
qirqishni taklif qiladi. Bu yo’lakchaning birinchisini teng ikkiga, ikkinchisini teng
to’rtga bo’lib ularni ustma ust qo’yish asosida har bir teng bo’laklarni taqqoslaydi.
Unda kabi ekanligiga ishonch hosil qiladilar. 3-sinfda sonning ulushini topishni
amaliy masalalardan boshlash kerak. Masalan, uzunligi 12 sm bo’lgan qog’oz
bo’lakchani olib uni 2 ga buklash topshiriladi. Bo’lakchaning yarminecha sm sm.
Endibo’lakchani yana ikkiga bo’klab to’rt qismga bo’ladi. Bo’lakchaning qanday
qismi hosil bo’ladi va uning uzunligi qancha? Javob: 12:4=3sm qismi. Bu ish
chizg’ich yordamida o’lchab ko’riladi. Kasrni o’rganish metodikasi “Ulushlar”
mavzusiga asoslangan holda, kasrlarning hosil bo’lish bilan birga 4-sinfda
tanishtiriladi. Bunda ko’rgazmali qurol bilim berishning bosh mezoni bo’ladi.
Narsalarni, shakllarni teng bo’laklar5ga bo’lish va bo’laklardan bittasini, ikkitasini,
uchtasini, olish masalasi uni ifopdalash va yozish asosiy vazifa bo’ladi. Bunda
kasr, kasrning surati, maxraji kabi atamalar bilan tanishtirilib o’tiladi. Kasrlarni
yozish bajarish quyidagi qoidalarga amal qilish zarur.
Chiziq ostida yozilgan son kasrning maxfaji deyilib, butun narsa nechaga
teng bo’lishini ifodalaydi. kasrning ustida yozilgan son kasrning surati deyilib,
teng qismlardan qanchasi olinganini ko’rsatadi. Boshlang’ich sinfda maxraji 10
dan katta bo’lmagan kasrlar qaraladi. Bundan keyin kasrlarni maydaroq ulushlarga
maydalashva yiriklashga doir masalalar qaraladi. Masalan, yoki larni tushuntirish
6

uchun bir xil yulakcha olamiz va 1-sini 4 ga teng bo’lakka 2-sini 8 ta teng bo’lakka
bo’lib, 1-sidan 3 ta ulushni, 2-sidan 6 ta ulushni olamiz. Bu ikkita yulakchadagi
yuzalar tengligiga ko’rinarli bo’ladi. Shuningdek ifoda tushuntiriladi. Sonning
kasrini topishga doir masalalarni yechishda 3-sinfda urganilgan sonning ulushini
toppish masalasi asos bo’lib xizmat qiladi. Masala. Uzunligi 10sm bo’lgan kesma
chizilgan, qismi necha smga teng. Uzunligi 10sm bolgan kesma chiziladi va uning
ulushini bilib olamiz.
I-----I-----I----- I-----I-----I
10:5=2 sm so’ngra kesmaning qismini top[ishda 2*3=6 sm ishni
bajaradi, yoki birdaniga 10:5*3=6 sm deb bajarish mumkin. Masala. Daftar 24
betlik, o’quvchi daftarning qismini to’ldiradi. Necha bet yazilmay qoldi? Masala
shartining qisqacha shartiquyidagicha: Bor edi – 24bet Yozildi- qimi Qoldi-?
I----I----I----I----I---- I----I----I----I
Yechish: masalani yechishda kesma tasvirdan foydalanamiz. Kesmani 24
bet deb olib, uni 8 ta teng bo’lakka bo’lamiz va uning 5 qismini ajratamiz.
1) 24:8=3 bet
2) 3*5=15 bet
3) 24-15=9 bet yozilmadi.
Umumiy ifoda ko’rinishida 24-24:8*5=9 bet 4-sinf darsligida berilgan
sonning kasrini topishga ba’zi masalalarni yechishda katta, murrakkab ifodalar
hosil bo’ladi. Bunday masalalarning yechimlariniamallarni bajarish yordamida
ifodalash kerak bo’ladi. Masalan: oramda 240 msim bor edi. Shu simning qismi
ishlatildi. Qolganidan necha metr ortiq sim ishlatilgan?
Yechimning ifoda ko’rinishidagi yozivuni quyidagicha bajaramiz:
1. 240:8*5=150 m
2. 240-150=90 m
3. 150-90=60 m
4. umumiy ifodadan 240:8”*5(240-240:8*5)
7

Kasr tushunchasini shakllantirish har xil premetrlarni teng qismlarga
bo’lishdan boshlanadi, bu premetrlarning har birini biz bir butun deb qaraymiz.
Abstrak kasr tushunchasi ko’rinishidan shu konkret bo’lishidan singdiriladi
maydalananishdan, yoyilishdan kelib chiqqan bo’lishi kerak.
Bu boshlangich bosqichni o’quvchi bir necha yil ilgari bosib o’tgan
maktabgacha yoshdayoq unga olmalar, proyneklar va konfetlarni bo’lishga, qovun
va tarvizlarni, bodring, pamidorlarni kesishga to’g’ri kelgan edi va usha davrdayoq
ko’pmarta butunning yarmi, choragi, uchdan biri va boshqa usullar haqida aytish
mumkin. Bolalarning shaklni teng bo’laklarga bo’lish borasida to;plangan
tasvirlari va malakalari ularda butunning ulushlari tushunchasini tarkik topishda
asosiy boshlang’ich tayanch bo’ladi.
Kasrlarni o’rganishda ko’rsatmalilik va ko’rgazma qo’rollar masalasi
ayniqsa muhimdir. Kasrlarni o’rganishning bu bosqichida o’tish to’la ko’rgazmali
bo’lishi, ayniqsa zarur shuning uchun ulushlarning hosil bo’lish jarayoni
ko’rilayotganligi munosabati bilan iloji boricha kuproq aniq predmetlar: olma,
lenta va boshqa har xil geometrik shakllarning modellarini teng bo’laklarga
bo’lishga doir amaliy mashg’ulotlarini o’tkazish kerak.
Bolalarni ulushlar hosil bo’lishi bilan tanishtirishga doir birinchi darsni
taxminan bunday boishlash lozim.
“Bugun biz yangi sonlar bilan tanishamiz. Mening qo’limdagi nima?
(oquvchi olmani ko’rsatadi) qaranglar men uni nima qilayapman (u olmani teng
ikkiga ajratadi) har bo’lakni nima deb atash mumkin? (olmaning yarmi
bunichi ?) (butun olmani kursatadi) bir butun olma nechta yarimta olmaga teng?”
(ikkita)
Predmetlarni teng bo’laklarga bo’lish bilan bir vaqtda ularni teng
bo’lmagan bo’laklarga bo’lish bilan ham ish kurish mumkin. Masalan, doiraning
bitta modulini ikkita teng bo’lakka, ikkinchisini umuman teng bo’lmagan ikkita
bo’lakka bo’lish kerak.
Bunday topshiriqlarni bajarishda o’quvchilar doirani ikki bo’lakka
bo’lishning usullaridan o’xshashlik va farqini aniqlay oloadilar: u holda ham bu
8

holda ham doira ikkiga bo’linadi lekin birinchi holda ikkita teng bo’lakdan
bo’lakka, ikkita holdan e4sa ikkita teng bolmagan bo’lakka bo’linadi va har bir
bo’lak doiraning S qismini tashkil qiladi.
Geometrik shakillar to’plami bilan ishlanayotganda o’quvchilar bu
shaklning ko’p xossalarini qaytaradilar va yana ko’p xossalari bilan tanishadilar.
Masalan, kvadratni teng to’rt bo’lakka bo’lishda o’quvchilar bu topshiriqni
bajarishning 2 ta usuli mavjudligini oson payqaydilar. Ular kvadrat tamonlari va
burchaklari o’zoro tengligiga yana bir bor ishonch hosil qiladilar, kvadrat
simmetriyasi haqida birinchi tasavurga ega bo’ladi.
Turli shakllarni teng bo’laklarga bo’lishda va bunday bo’laklarning
bittasidan, ikkitasidan va hokozadan iborat shakllarni o’rganish kasr sonlarni
belgilash uchun zarur bo’lgan atamalar va belgilarni kiritishga imkon beradi.
Shunday qilib kasrlarni hosil qilish jarayonini namoyish qilishdan bolalar etiborini
kasrlar o’z nomlarini qanday prinsipda olishlariga qaratilishlari lozim.
Bolalarni turli ulushlarning nomlari va hosil bo’lishi bilan tushuntirib
bo’lgach ularga har xil usulini qanday belgilashini ko’rsatish zarur va boshqa
ko’rinishdagi yozuvlar bilan “surat” va “maxraj” atamalarini kiritmasdan
tushuntiriladi. O’qituvchi ikkidan bir ulushini talab qilsa, buning uchun
o’quvchilar chiziq chizishadi va chiziq ostiga ikkini, chiziq ustiga birni yozishadi.
kasrlarning hosil bo’lishi bilan o’quvchilarni tanishtirish 3-sinfdan
boshlanadi. Bunda ko’rgazmalilik juda muhimdir. Kasrlar hosil bo’lishining
qaralishi munosabati bilan har xil aniq predmetlarni teng qismlarga bo’lishga doir
amaliy mashg’ilotlar bajarilishi kerak har xil shakllarni teng qishlarga bo’lish va
shunday qismlardan bittasini, ikkitasini va bundan ortiqlarini o’z ichiga oladigan
qaralishi zarur atamalarni va kasr sonlarni belgilash simvolikasini kiritish imkonini
beradi. Shunnga o’xshash imkoni boricha har xil shakllardan foydalanib,
o’quvchilarni boshqa maxrajli kasrlar bilan tanishtiriladi. Bolalarni kasrlar bilan
tanishtirishning bu bosqichida kasrlarni maydaroq usullariga maydalash jarayonini
ko’rish va bunga teskari jarayonini ko’rish imkonini beradigan yagona usul
geometrik interpritatsiyadir. Kasrni maydaroq usullariga maydalashni doiralardan,
9

kvadratdan, to’g’ri to’rtburchakdan, kesmalardan foydalanish kerak. Bu holatlarda
har qaysi katak ulushni tasvirlaydi. Ikkita katak ni yoki ni tashkil qiladi. ekanini
o’quvchilar chizmaga qarab tanishadilar. Ustki to’rt to’rtburchakda 8 dan 6 ni;
pastki to’rt to’rtburchakda esa to’rtdan uchni shtrixlaymiz. Taqqoslash yo’li bilan
mos to’g’ri to’rtburchaklar o’zaro teng ekaniga demak, = yoki = ekaniga ishonch
hosil qilamiz. Sonning ulushini topishga doir masalalarni yechish mos kasrning
aniq mazmuni ochiladi va mustahkamlanadi. Bunday masalalarni yechishda
sonning bir usulini topishga doir masalalarni yechish malakasi asos bo’ladi.
Sonning kasrini topishda doir masalalarni yechish mos ko’rsatmalilikka
asoslangan bo’lishi kerak.
O’quvchilarni sonning kasrini topishga doir masalalarni yechish bilan
tanishtirishni amaliy xarakterdagi masalani o’rganib chiqish yaxshi samara beradi.
“Uzunligi 10 sm bo’lgan kesma chizing. Shu kesmaning qismi necha santimetrga
teng? O’quvchilar uzunligi 10 sm bo’lgan kesmani chizishadi va oldin bu
kesmaning qismi necha sm ga teng ekanini topishadi: 10:5=2 (sm) so’ngra
kesmaning qismi necha sm ga teng ekanini topishadi.
I----I----I----I ----I----I
10 sm
Yana bir doira chizing va uni teng 4 ta bo’lakka bo’ling. Bo’laklardan
bittasini bo’yang. Bu gal doiraning to’rtdan bir qismini (ulushini) bo’yadingiz.
To’rtdan uch qismi bo’yalmagan.
2. Daftaringizga biror AB kesma chizing. Uning o’rtasini C nuqta bilan
belgilang. Natijada AB kesma teng ikki bo’lakka ajratildi: AC=CB. Har bir bo’lak
AB ning ikkidan bir qismini (yarim) tashkil qiladi.
3. Nodira opa bitta butun tortni teng 8 bo’lakka bo’ldi. Shundan bir
bo’lagini o’g’liga berdi. O’g’li tortning qanday uushini oldi? (O’g’li 8 dan 1
usushini oldi)
Doirani, kesmani, kvadrat yoki to’g’ri to’rtburchakni bir butun deb
qarash mumkin. Butunning teng bo’laklari usushlar deyiladi. Odatda 2 dan 1
ulushli yarim, 4 dan 1 ulush – chorak, 8 dan ulush esa nimchorak deyiladi.
10

Oddiy kasr. Uning qo’shilishi va yozilishi.
AB kesma teng 4 bo’lakka bo’lingan.
A C D F B
I---------I---------I--------I--------I

1.2 Boshlang'ich sinflarda kasr tushunchasi elementlarini o'rgatish
metodikasi
Kasr — matematikada birning bitta yoki bir nechta qismidan (bo lagidan)ʻ
iborat son. Kasr ikkita butun sonning nisbati bilan ifodalanadi: yoki n/m. Bu yerda
m kasrning maxraji, n bo lsa surati deyiladi. Maxraj chiziqning ostiga (yoki
ʻ
ketiga), surat bo lsa chiziqning ustiga (yoki oldiga) yoziladi. Maxraj bir sonni
ʻ
necha bo lakka bo linganini ko rsatadi, surat bo lsa shu kasrda shunday
ʻ ʻ ʻ ʻ
ulushlardan nechta borligini ko rsatadi. Masalan, kasrida surat 3 dir va u kasr teng
ʻ
uch bo lakni ifodalashini ko rsatadi. Maxraj bo lsa 4 dir va u to rtta bo lak bir
ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ
bo lib butunni hosil qilishini anglatadi. Matematikada ko rinishida yozsa
ʻ ʻ
bo ladigan barcha sonlar ratsional sonlar to plamiga kiradi. Bu yerda a va b butun
ʻ ʻ
sonlardir va b 0 ga teng emas (b‡0). Kasr sonlar yaqqol surat yoki maxrajli
bo lmasligi ham mumkin, masalan o nli kasr, foiz, manfiy darajalar (mos ravishda
ʻ ʻ
0,01, 1% va 10−2; bularning har biri 1/100 ga teng). Butun sonni ham maxraji 1 ga
teng kasr ko rinishida yozish mumkin: masalan 7 va 7/1 bir-biriga teng. Kasrlar
ʻ
nisbat va bo linmalarni ifodalashda ham ishlatiladi. Masalan, 3/4 kasr 3:4 nisbat va
ʻ
3 ÷ 4 bo linmani ifodalaydi. Oddiy kasrlar Oddiy (yoki sodda) kasr ratsional
ʻ
soning yoki ko rinishida yozilganidir. Bunda Bo linuvchi kasrning surati deyiladi.
ʻ ʻ
Bo luvchi bo lsa kasrning maxraji deb ataladi. Oddiy kasrlarni yozish Ilmiy bosma
ʻ ʻ
etishda kasrlarni yozishning to rt usuli bor:
ʻ
• maxsus kasrlar: egri chiziqli va bir belgi qilib berilgan kasrlar.
Matndagi boshqa belgilar bilan teng balandlikka va kenglikka ega. Odatda sodda
kasrlar uchun qo llaniladi, masalan: ½, ⅓, ⅔,
ʻ
¼ va ¾. Sonlar kichikligi uchun ko p fontlarda bunday yozilgan kasrlarni
ʻ
o qish muammo bo lishi mumkin.
ʻ ʻ
11

Zamonaviy matematik analizda ishlatilmaydi. Boshqa joylarda ishlatiladi;
• satr kasrlari: maxsus kasrlarga o xshash, ammo gorizontal chiziq bilanʻ
yoziladi. Masalan, boshqa belgilar bilan bir xil balandlikdagi kasri;
• shilling kasrlari: 1/2; bunday nomlanishiga sabab bu yozish Britaniya
puli (£sd) bilan ishlatilgan. Masalan, 2 shilling va 6 pennini yarim krona deb 2/6
kabi yozishgan. „Ikki shilling va 6 penni kasr bo lmagan bo lsa ham, oldinga
ʻ ʻ
qaragan egri chiziq hozir kasrlar bilan ishlatiladi. Masalan, satrlarni bir tekis qilib
yozish uchun. Yana kasrlar ichidagi kasrlarni yoki darajalar ichidagi kasrlarni
yozish uchun ishlatiladi (qarang: murakkab kasr);
• qavatli kasrlar: Bu belgilashda matnning ikki yoki undan ko p satri
ʻ
ishlatiladi. Bunday yozish matnda satrlar orasida joy ajratadi. Katta bo lgani uchun
ʻ
o qish oson. Ammo, sodda kasrlarni yozishda yoki murakkab kasrlar ichidagi
ʻ
kasrlarni yozishda ishlatilsa muammoli bo lishi mumkin.
ʻ
To g ri va noto g ri kasrlar To g ri kasr deb suratining moduli maxrajining
ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ
modulidan kichkina kasrga aytiladi. Agar kasr to g ri bo lmasa u noto g ri kasr deb
ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ
ataladi. Noto g ri kasrlar birga teng yoki katta bo ladi. Masalan,5/7 7/9, va 1/2
ʻ ʻ ʻ
kasrlari to g ri kasrlardir. 3/2 7/5, va8/5 kasrlari bo lsa noto g ri kasrlardir. Har
ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ
qanday butun sonni noto g ri kasr qilib yozish uchun, 1 sonini maxraj qilib olish
ʻ ʻ
kerak. Aralash kasrlar Butun son va to g ri kasr bilan yozilgan kasr aralash kasr
ʻ ʻ
deb nomlanadi. Murakkab kasrni undagi butun son bilan kasrning yig indisi deb
ʻ
tushuniladi. Har qanday ratsional sonni aralash kasr qilib yozish mumkin. Faqat
surat va maxrajga ega kasr sodda kasr deb nomlanadi. Miqdorlarning ulushlari
bilan tanishtirish metodikasi. Yuqorida ko rdikki, 3-sinfda birning ulushlari, ya’ni
ʻ
1/2, 1/3, 1/4 va hokazo ulushlarga oid tasavvurlarni hosil qilishdan iborat.
Kasrlarni o rgatish deyarli ko rgazma asosida tushuntiriladi. Bu ko rgazmalarga
ʻ ʻ ʻ
meva qovun, tarvuz, geometrik shakl, chup, qog oz va boshqa atrofdagi narsalarni
ʻ
olish mumkin. Ko rgazmali tushuntirishda, masalan, olmani teng ikkiga bo lish,
ʻ ʻ
ba’zan teng bo lmagan 2 bo lakka bo lish, u yarim olma emasligini, demak, kasrni
ʻ ʻ ʻ
hosil qilmaslikni tushuntirish kerak. Faqat teng bo lakka bo lgandagina kasr son
ʻ ʻ
yoki butunning ulushi hosil bo lishini mustahkamlash, sindirish lozim. Turli xil
ʻ
12

geometr shakllar bilan ishlayotganda bu shakl yordamida ulushlarni hosil qiladilar,
hamda uning ba’zi xossalarini keltirib chiqaradilar.Masalan, kvadratni teng 4
bo lakka bo lishda, uni ikkita yo’l bilan bo lib, burchaklarining o zaro tengligigaʻ ʻ ʻ ʻ
hamda tomonlarning ham o zaro tengligiga asoslanib, shuningdek kvadrat
ʻ
simmetriyasi haqida tasavvurlarga ega bo ladilar. Shuningdek, boshqa
ʻ
o quvchilarga doirani, ba’zilariga to g ri to rtburchakni 4 bo lakka bo lish
ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ
topshiriladi. Bundan keyingi ish teng bo laklarga bo lingan ulushlardan bittasini,
ʻ ʻ
ikkitasini, uchtasini olib ularni qanday sonlar bilan yozish mumkinligi o’qitiladi.
Kasrlarni ikkidan bir, uchdan bir, to’rtdan bir kabi o qish va 1/2, 1/3, 1/4 larga
ʻ
narsalarni qanday bo lib, qancha qismi olinayotganligi orasidagi bog lanishni hosil
ʻ ʻ
qilish lozim. Shu asosda surat va maxraj hamda kasr kabi yangi terminlar
kiritmasdan o qiladi. Lekin chiziq chizish, chiziqning pastida butunni nechaga
ʻ
bo lgan son, yuqorisida necha ulushni olgan son yozilishi tushuntiriladi.
ʻ
«Ulushlar» mavzusida shakllarni teng bo laklarga bo lish asosida ulushlarni
ʻ ʻ
taqqoslash ham tushuntiriladi. Masalan, o qituvchi 5 ta bir xil to g ri to rtburchakli
ʻ ʻ ʻ ʻ
qog ozdan yo lakchali qilib qirqishni taklif qiladi. Bu yo lakchani birinchisini teng
ʻ ʻ ʻ
ikkiga, ikkinchisini teng to rtga bo lib, ularni ustma - ust qo yish asosida har bir
ʻ ʻ ʻ
teng bo laklarni taqqoslaydi. Unda 1/2>1/4, 14>1/8, 1/3>1/6 kabi ekanligiga
ʻ
ishonch hosil qiladilar. 3-sinfda sonning ulushini topishni amaliy masalalardan
boshlash kerak. Masalan: uzunligi 12sm bo lgan qog oz yo lakchani olib uni
ʻ ʻ ʻ
ikkiga buklash topshiriladi. Yo lakchaning yarmi necha sm? 12/2=6 sm. Endi
ʻ
yo lakchani yana ikki bo klab to rt qismga bo ladi. Yo lakchani qanday qismi
ʻ ʻ ʻ ʻ ʻ
hosil bo ladi va uning uzunligi qancha?
ʻ
Javob: 12:4=3 sm 1/4 qism. Bu chizgich yordamida ham o lchab ko riladi.
ʻ ʻ
Masala: 1. Kitob 80 bet, o quvchi uning 1/4 qismini o qidi. Necha bet kitob
ʻ ʻ
o qilgan. 80 betning 1/4 qismi qancha? 80:4=20 bet.
ʻ
2. Kinozaldan bozorgacha 720 m. Shu yo lning 8/9 qismini asfalt bilan
ʻ
qoplashdi.
Yo lning necha metri asfalt bilan qoplangan?
ʻ
13

1.Boshqa masalalarni yechayotganda chizmadan foydalanish yetarli son
kesma orqali tasvirlanadi, u berilgan sondagi teng bo laklarga bo linadi, ulushiʻ ʻ
belgilanadi, sungra yechishni og zaki yoki yozma bajaradi. Masalan: 1/2 mda, 1/4
ʻ
m da, 1/5 m da necha sm bor?
2.1/2 soatda, 1/6 soatda necha minut bor?
Vaqt o lchovlarini o rganayotganda nima uchun «bir yarim», «chorak kam
ʻ ʻ
10» deb aytilishini tushuntirish
Aksincha sonning ulushiga qarab sonning o zini topishda ham katta e’tibor
ʻ
beriladi. Masalan, «Tu-104» samolyot 1/3 minutda 5 km uchadi. 1 minutda necha
km uchadi? 1/3 kismi 5 km bo lgan son necha?
ʻ
5*3=15 km
2. Keyinchalik, sonni uning ulushi bo yicha topishga doir masalalar bilan
ʻ
aralashtirib kiritiladi. 3-sinfda ulushni va ulushga qarab sonni topishga doir faqat
sodda masalalar, 4-sinfda esa murakkab masalalar yechiladi. Kasrlarni o rganish
ʻ
metodikasi. «Ulushlar» mavzusida asoslangan holda kasrlarning hosil bo lish bilan
ʻ
4-sinfda tanishtiriladi. Bu yerda ham ko rgazma qurol bilim berishning bosh
ʻ
mezoni bo ladi. Narsalarni, shakllarni va boshqa atrodagilarni teng bo laklarga
ʻ ʻ
bo lish va shu bo laklardan bittasini, ikkitasini, uchtasini, …. olish masalasi, uni
ʻ ʻ
ifodalash va yozish asosiy vazifa bo ladi. Bunda kasr, kasrning surati, maxraji kabi
ʻ
terminlar bilan tanishtiriladi. Kasrlarni yozishni bajarishda quyidagi doirada amal
qilish eslatiladi. Chiziq ostida yozilgan son kasrning maxraj deyilib, butun narsa
nechaga teng yozilgan son kasrning surati deyilib, teng qismlardan qanchasi
olinganini ko rsatadi. Boshlang ich sinfda maxraji 10 dan katta bo lmagan kasrlar
ʻ ʻ ʻ
qaraladi. Bundan keyin kasrlarni maydaroq ulushlarga maydalash va aksincha
masalalar qaraladi. Masalan, 3/4=6/8 yoki 2/8-1/4 larni tushuntirish uchun bir xilda
yo lakcha olamiz va 1-sini 4 ta teng bo lakka, 2-sini 8 ta teng bo lakka bo lib 1-
ʻ ʻ ʻ ʻ
sida 3 ta ulushni, 2-sida 6 ta ulushni olamiz. Bu ikkala yo lakchadagi yuzalar
ʻ
tengligi ko rinarli bo ladi. Shuningdek 2/8= 1/4 ifoda tushuntiriladi. Quyidagi
ʻ ʻ
savollar beriladi: Unga javob shakliga qarab aytiladi: qaysi biri katta? 1/2ml yoki
14

4/4 ml? 2/2 ml yoki 4/4 ml? 1 butunda nechta 1/8 ulush bor? >, <=belgilarini
qo ying 3/8 3/4, 4/5….1, 4/8 1/2ʻ
4). Shunday sonni tanlangki, tenglik yoki tensizlik o rinli bo lsin.
ʻ ʻ
5/10=……/2, 3/8.> /4, 1,2<……/4.
Masala: 1. Sayohatchilar uch kunda 120 km yo l yurdilar. Birinchi kuni
ʻ
hamma yulning qismini, ikkinchi kuni esa hamma yo lning qismini yurdilar.
ʻ
Uchinchi kuni sayohatchilar necha kilometr yo l yurgan? 120-(60+40) = 20
ʻ
15

II BOB Boshlang’Ich sinflarda matematika o’’itish metodlari
1.1 Uslub (metod) tushunchasi uni turlari. O’quv-bilish faoliyatini
tashkil qilish uslubi.
Arifmetik material kursning asosiy mazmunini tashkil etadi. Boshlang’ich
kursning asosiy o’zagi natural sonlar va asosiy miqdorlar arifmetikasidan iborat.
Bundan tashqari, bu kursda geometriya va algebraning asosiy tushunchalari
birlashadi.
Boshlang’ich sinf matematika kursi maktab matematika kursining organik
qismi bo’lib hisoblanadi. V–XI sinflarda o’qitiladigan matematikaning eng asosiy
va o’quvchilar yoshiga mos bo’lgan elementar tushunchalari beriladi. Yuqori
sinflarda shu tushunchalar kengaytirilgan, chuqurlashtirilgan va boyitilgan holda
o’qitiladi. Demak, boshlang’ich sinf matematikasining mazmuni yuqori sinf
matematikasining mazmunini ham belgilab beradi. Boshlang’ich matematikaning
tuzilishi o’ziga xos xususiyatlarga ega:
1. Arifmetik material kursning asosiy mazmunini tashkil qiladi. U natural
sonlar arifmetikasi, asosiy miqdorlar, algebra va geometriya elementlarining
propedivtik kurslari asosiy bo’lim shaklida o’qitilmasdan arifmetik material bilan
qo’shib o’qitiladi.
2. Boshlang’ich sinf materiali konsentrik tuzilgan. Masalan, oldin I-o’nlikni
raqamlash o’qitilsa, keyin 100 ichida raqamlash va arifmetik amallar bajarish
o’qitiladi. Undan keyin 1000 ichida arifmetik amallar bajarish, keyin ko’p xonali
sonlar ichida.
Bularni o’qitish bilan birga raqamlash, miqdorlar, kasrlar, algebraik va
geometrik materiallar qo’shib o’qitiladi.
3. Nazariya va amaliyot masalalari o’zaro organik bog’langan xarakterga
ega.
4. Matematik tushuncha, xossa, qonuniy bog’lanishlarni ochish kursda
o’zaro bog’langan.
5. Har bir tushuncha rivojlantirilgan holda tushuntiriladi.
16

Masalan, arifmetik amallarni o’qitishdan oldin uning aniq mohiyati
ochiladi, keyin amalning xossalari, keyin komponentlar orasidagi bog’lanish, keyin
amal natijasi, oxirida amallar orasidagi bog’lanish beriladi.
6. Asosiy tushunchalar va natijaviy tushunchalar o’zaro bog’lanishda
berilgan.
Masalan, qo’shish asosida ko’paytirish keltirib chiqarilgan.
Boshlang’ich matematika kursi o’z tuzilishi bo’yicha o’z ichiga olgan,
arifmetik, algebraik va geometrik materialdan iborat qismlarni.
Boshlang’ich matematika kursida arifmetik materialning konsentrik
joylashuvi saqlanadi.
Ammo, amaldagi dasturda konsentrlar soni kamaytirilgan: o’nlik, yuzlik,
minglik, ko’p xonali sonlar. Shuni ham aytish kerak, material shunday katta
guruhlashganki, unda o’zaro bog’langan tushunchalar, amallar, masalalarni qarash
vaqt jihatdan yaqinlashtirilgan.
Arifmetik amallarning xossalari va mos hisoblash usullarini o’rganish bilan
bir vaqtda arifmetik amallar natijalari bilan komponentalari orasidagi bog’lanishlar
ochib beriladi. (Masalan, agar yig’indidan qo’shiluvchilardan biri ayrilsa, ikkinchi
qo’shiluvchi hosil bo’ladi.) Komponentlaridan birining o’zgarishi bilan arifmetik
amallar natijalarining o’zgarishi kuzatiladi.
Algebra elementlarini kiritish, chuqur, tushunilgan va umumlashgan
o’zlashtirish maqsadlariga javob beradi: tenglik, tengsizlik, tenglama, o’zgaruvchi
tushunchalari konkret asosda ochib beriladi.
1-sinfdan boshlab sonli tengliklar va tengsizliklar (4=4, 6=1+5,
2<3, 6+1>5, 8-3< 8-2 va hokazo) qaraladi.
Ularni o’rganish arifmetik materialni o’rganish bilan bog’lanadi va uni
chuqurroq ochib berishga yordam beradi.
2-sinfdan boshlab (x+6)-3=2 va h.k ko’rinishdagi tenglamalar qaraladi.
Т englamalarni yechish, oldin tanlash metodi bilan, so’ngra amallarning
natijalari bilan komponentlari orasidagi bog’lanishlarni bilganlik asosida bajariladi.
17

O’zgaruvchi bilan amaliy tekshirish o’quvchilarning funksional
tasavvurlarini egallashlariga imkon beradi.
Geometrik material bolalarning eng sodda geometrik figuralar bilan
tanishtirish, ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish, shuningdek, arifmetik
qonuniyatlarni, bog’lanishlarni ko’rsatmali maqsadlariga xizmat qiladi. (Masalan,
to’g’ri to’rtburchakning teng kvadratlarga bo’lingan ko’rsatmali obrazidan
ko’paytirishning o’rin almashtirish xossasini bog’lanishi ochib foydalaniladi...).
1-sinfdan boshlab to’g’ri va egri chiziqlar, kesmalar, ko’pburchaklar va
ularning elementlari, to’g’ri burchak va hokozo kiritilgan.
O’quvchilar geometrik figuralarni tasavvur qila olishni, ularni nomlari,
katakli qog’ozga sodda yasashlarni o’rganib olishlari kerak. Bundan tashqari, ular
kesma va siniq chiziq uzunligini, ko’pburchak perimetrini, to’g’ri to’rtburchak,
kvadrat va umuman har qanday figuraning yuzini (paletka yordamida) topish
malakasini egallab olishlari kerak.
Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishning maqsadlari quyidagilar:
umumta’lim maqsadi, tarbiyaviy maqsadi, amaliy maqsadi. Bu maqsadlar bir-biri
bilan uzviy bog’liq bo’lib, bir-birini to’ldiradi.
1. Ta’lim maqsadi o’qituvchidan quyidagilarni talab qiladi.
a) o’quvchilarga matematik bilimlar tizimidan, bilim, malaka ko’nikma
berish;
b) haqiqiy olamni matematik metodlar bilan o’rganish;
v) o’quvchilarning og’zaki va yozma nutqlarini o’stirishni, uning sifatli
bo’lishini ta’minlash;
g) o’quvchilarga matematikadan shunday bilimlar berishni ta’minlashi
kerakki, bu bilimlar orqali, faol bilish faoliyati orqali, bilim, malaka, ko’nikmalari
ortib borsin.
2. Т arbiyaviy maqsad. Matematika o’qitish o’quvchilarni sabotlilikka,
tirishqoqlikka, puxtalikka, o’z fikri va xulosalarini nazoarat qila olishga, ayniqsa,
kuzatish, asosida aytiladigan fikrlarning ravon bo’lishiga erishish kerak. Miqdorlar
orasidagi bog’lanishni ifodalash uchun matematikada simvollar ishlatiladi. Mana
18

shu matematik til rivojlanishi kerak. O’qituvchining vazifasi simvolik tilda
ifodalangan matematik fikrni ona tiliga ko’chirishga o’rgatishdan iborat bo’lmog’i
kerak.
Bilishga intilish, mustaqil ishdan qanoat hosil qilish tuyg’ularini
tarbiyalashi kerak. Matematika fanini o’qitishning o’zi o’quvchilarda diqqat va
fikrni to’play bilishni tarbiyalaydi.
O’qituvchi quyidagilarni ta’minlashi kerak:
a) o’quvchi moddiy olamdagi bog’lanishlarni, miqdorlarning o’zgarishini,
bir-biri bilan aloqasini anglay olishi;
b) o’quvchilarning matematikani o’rganishga astoydil qiziqishini
ta’minlash;
d) mehnatga, vatanga insonlarga bo’lgan munosabatini tarbiyalash, estetik
did hosil qilish;
g) o’zbek millatining tarixi, jumladan, matematika o’qitilishi tarixiga
bo’lgan dunyoqarashni tarbiyalash;
d) o’quvchilarning fikrlash qobiliyatini va matematik madaniyatini
tarbiyalash;
3. Amaliy maqsad. Matematika o’qitishdan kuzatilgan amaliy maqsad –
o’quvchilar olgan bilimlarni, amalda qo’llay olishga o’rgatishdan iborat. Olingan
bilimlarni sonlar va matematik ifodalar, nuqtalar ustida bajariladigan amallarga
tatbiq qila bilish, har xil masalalarni yechishda foydalana bilishga o’rgatish. Bu
bilimlarni kundalik hayotda uchraydigan masalalarni hal qilishga qo’llay bilishga
o’rgatishdir.
O’qitish metodi tushunchasi didaktika va metodikaning asosiy
tushunchalaridan biri.
Shunday qilib o’qitish metodlari o’zlashtirish, tarbiyalash va rivojlanish
kabi uchta asosiy vazifani bajaradi.
O’qitish metodlaridan, ta’limning yangi mazmuniga, yangi vazifalariga
mos keladiganlariga ongli tanlab olish uchun oldin hamma o’qitish metodlarini
tasniflashni o’rganib chiqish zarur.
19

1. Ilmiy-tadqiqot metodlari haqida ma’lumot. Pedagogik tarbiyalashga oid
ish tajribalarni o’rganmay va umumlashtirmay, pedagogik jarayonini chuqur tadqiq
qilmay turib pedagogikani rivojlantirib bo’lmaydi. Hozirgi ta’lim-tarbiya
pedagogikani ilmiy bilishning umumiy metodi bilan qurollantiradi, ammo boshqa
har qanday fan kabi pedagogika fanining ham xususiy tadqiqot metodlari mavjud.
Ilmiy tadqiqot metodlari - bu qonuniy bog’lanishlarni, munosabatlarni,
aloqalarni o’rnatish va ilmiy nazariyalarni tuzish maqsadida ilmiy axborotlarni
olish usullaridir. Kuzatish, tajriba, maktab hujjatlari bilan tanishish, o’rganish,
suhbat va so’rovnomalar o’tkazish, ilmiy pedagogik tadqiqot metodlari jumlasiga
kiradi. So’nggi vaqtlarda matematik va kibernetik metodlardan, shuningdek,
modellashtirish metodlaridan foydalanish qayd qilinmoqda.
Boshlang’ich matematika o’qitish metodikasida butun pedagogik
tadqiqotlarda qo’llaniladigan metodlarning o’zidan foydalaniladi.
2. Kuzatish metodi.
Kuzatish metodi – odatdagi sharoitda kuzatish natijalarini tegishlicha qayd
qilish bilan pedagogik jarayonni bevosita maqsadga yo’naltirilgan holda idrok
qilishdan iborat. Kuzatish metodidan o’quv-tarbiya ishining u yoki bu sohasidagi
ishning qanday borayotganini o’rganish uchun foydalaniladi. Bu metod o’qituvchi
va o’quvchilarning faoliyatlari haqida majbur qilinmagan tabiiy sharoitda faktik
material to’plash imkonini beradi.
Kuzatish vaqtida tadqiqotchi o’quv jarayonining odatdagi borishiga
aralashmaydi. Kuzatish aniq maqsadni ko’zlangan reja asosida uzoq yoki yaqin
vaqt oralig’ida davom etadi. Kuzatishning borishi, faktlar, sodir bo’layotgan
voqealar, jihozlar kuzatish kundaligiga qayd qilinib boriladi.
Kuzatish tutash yoki tanlama bo’lishi mumkin. Т utash kuzatishda kengroq
olingan hodisa (masalan, matematika darslarida kichik yoshdagi o’quvchilarning
bilish faoliyatlari), tanlama kuzatashda kichik-kichik hajmdagi hodisalar (masalan,
matematika darslarida o’quvchilarning mustaqil ishlari) kuzatiladi. Qaror yozish
yoki kundalik yuritish kuzatishni qayd qilishning eng sodda metodidir. Ammo
20

kuzatishlarni qayd qilishning eng ishonchli metodi texnik vositalar, video, foto va
kinosyomkadan, teleekrandan foydalanishdir.
Foydalaniladigan kuzatish metodlaridan biri ilg’or pedagogik tajribani
o’rganish va umumlashtirishdan iborat. Bu metoddan muvaffaqiyatli
foydalanishning majburiy asosiy sharti shundan iboratki, o’qituvchilar tajribasining
tavsifi qo’yilgan tadqiqot vazifasiga javob beradigan bo’lishi kerak (bizning
mamlakatimizda ilg’or pedagogik tajribani o’rganishga doir katta ish olib
borilmoqda. Bu tajribaning umumlashtirilishi ilmiy-amaliy konferensiyalarning va
pedagogika o’qishlarining materiallari to’plamlarida, monografiyalarda va jurnal
maqolalaridaaxboroy tehnologiyalarini qo’llash jarayonida o’z aksini topmoqda).
3. Tajriba
Tajriba - bu ham kuzatish bo’lib, maxsus tashkil qilingan, tadqiqotchi
tomonidan nazorat qilib turiladigan va tizimli ravishda o’zgartirib turiladigan
sharoitda o’tkaziladi. Pedagogik Tajriba o’qitishning va tarbiyalashning u yoki bu
usulining, ko’rsatma – qo’llanmalarining samaradorligini tadqiq qilishda
qo’llaniladi.
Tajriba o’tkazishdan oldin tadqiqotchi tadqiq qilinishi kerak bo’lgan
masalalarni aniq ifodalab olishi, bunday masalalarni hal qilinishi maktab
amaliyotida va pedagogika fani uchun ahamiyatga ega bo’lishi kerak. Tajriba
o’tkazishdan oldin tadqiqotchi o’rganish predmeti bo’lmish masalaning nazariyasi
va tarixi bilan, shuningdek, shu soha bo’yicha amaliy ish tajribasi bilan tanishib
chiqadi. Т adqiqotda ilmiy farazni o’rni katta ahamiyatga ega. Butun tajribani
tashkil qilish ilmiy farazni tekshirishga yo’naltiriladi. U material to’plash yo’larini
belgilash imkonini beradi, tadqiqotchining faktik materialda chalkashib ketishiga
yo’l quymaydi.
Tajriba natijalarini tahlil qilish, taqqoslash metodi bilan o’tkaziladi. Buning
uchun ikki yoki bir necha guruh tuziladi, bu guruhlarga kirgan o’quvchilar tarkibi
bo’yicha tayyorgarlik darajalari va boshqa ko’rsatkichlar bo’yicha imkoni boricha
bir xilda bo’lishi kerak. Bir xil sinflarda tadqiqotchi tomonidan maxsus ishlab
chiqilgan tajriba materiali bo’yicha ish bajariladi. Т aqqoslash uchun nazorat
21

sinflari tanlanadi, bu sinflar o’quvchilar tarkibi, ularning bilim darajalari bo’yicha
taxminan tajriba sinflarga teng kuchli bo’lishi kerak, bu sinflarda matematika
tajriba sinflarda qo’llaniladigan metodlar, vositalar va boshqalar qo’llanilmaydi.
Tajriba natijalari haqida obektiv ma’lumotlar olishning boshqa usullaridan
ham foydalaniladi:
1. Tajriba-sinov o’tkaziladigan sinflarda boshlang’ich shartlar nazorat
sinfidagiga qaraganda bir muncha eng qulayroqdir; agar tajriba sinflarda bunday
sharoitlarda yaxshi natijalar olingan bo’lsa, masalani tajriba hal qilishi o’zini
oqlagan hisoblanadi;
2. O’quvchilarnig tarkibi taxminan bir xil bo’lgan ikkita sinf olinadi; tadqiq
qilinayotgan masalaning yangi yechimi shu sinflarning bittasida qullaniladi,
so’ngra boshqa mavzu materiallarida ikkinchi bir sinfda qo’llaniladi; agar bunday
qo’llanishdagi yangi metod, usul yaxshi natija bersa, bu usul, metod o’zini oqlagan
bo’ladi.
Tajribani boshlashdan oldin, uning oraliq bosqichlarida va oxirida hamma
sinf o’quvchilarining bilimlari tekshiriladi. Olingan ma’lumotlarni tahlil qilish
asosida tadqiq qilinayotgan metodning, usulning va h.k. samaradorligi haqida
xulosalar chiqariladi. Tajriba-sinov o’tkaziladigan sinflardan olingan sifat va
miqdoriy natijalarni tahlil qilish asosida xulosa chiqariladi. Miqdoriy kattaliklarni
aniqlashning turli xil usullari (o’zlashtirilishi bo’yicha, to’g’ri va noto’g’ri
javoblarni taqqosdash va h.k.) mavjud. Keyingi vaqtlarda shu maqsadda variasion
statistika metodlaridan har xil hisoblash texnikasi va kibernetik vositalardan
foydalanilmoqda. Ba’zi muhim qoidalarni tajribaviy tekshirish ommaviy Tajriba
yo’li bilan amalga oshiriladi.
4. Maktab hujjatlarini o’rganish.
Pedagogik tadqiqotlarning keng tarqalgan metodlaridan biri o’quvchilar
ishlari va hujjatlarini o’rganishdan iborat. O’quvchilarning ishlari ularni dasturning
ayrim bo’limlari bo’yicha tayyorgarlik darajasini aniqlash, o’qitishning ma’lum
davri davomida o’sishi va rivojlanishlarini kuzatish imkonini beradi. Masalan,
maxsus yozma va grafik ishlar shu maqsadda o’tkaziladiki, bularni tekshirish
22

natijasida bolalarning matematikadan olgan bilimlarini va malakalari aniq
ko’rinishi kerak; ma’lum vaqt oralig’ida bunday maxsus ishlarni bajartirib turish,
o’quvchilar olg’a siljiyotganini va qanday darajada siljiyotganini ko’rsatadi.
O’quvchilarning yozma ishlarida yo’l qo’ygan xatolarini tahlil qilish muhim
ahamiyatga ega. Bunday tahlil butun sinf o’quvchilarining duch keladigan
murakkab qiyinchiliklarini, shuningdek, o’quvchilarning matematikani
o’zlashtirishlaridagi induvidual xususiyatlarini aniqlash imkonini beradi.
O’quv hujjatlari (o’quv rejasi, dasturi, metodik ishlar hujjatlari, hisobotlar
va h.k.) o’quv tarbiyaviy ishlarni rivojlanish jarayoni va holatini aks ettiradi.
O’quvchilarning daftarlarini o’rganish, ilmiy tadqiqot ishi uchun
ahamiyatga ega. Uzoq vaqt davomida o’quvchilar jamoasini qarab chiqish va tahlil
qilish o’qituvchi ishi tizimini, o’quvchilar ishining xususiyatlarini ochishga
yordam beradi.
5. Suhbat metodi.
Pedagogik tadqiqotlarda suhbat metodidan ham foydalaniladi. Bu
metoddan foydalanish kuzatishdan olingan ma’lumotlarni to’ldiruvchi va
aniqlovchi materiallar olish, topshirishlar bajarish imkonini beradi. Bu metod
muvaffaqiyatining asosi bolalar bilan aloqa o’rnatilishi, ular bilan bemalol erkin
muloqotda bo’lish imkoniyatidan iborat
Suhbat uchun uning maqsadini belgilash, dastur ishlanmasi, yo’nalishi va
metodikani asoslash juda muhimdir. Suhbat metodi bevosita berilgan savollarga
javoblarning ishonchliligini tekshirish imkonini beruvchi bevosita va bilvosita
savollarni kiritishni nazarda tutadi.
Suhbat metodi o’qituvchilarga, ota-onalarga qaratilgan bo’lishi ham
mumkin, bu holda aytib o’tilgan ehtiyotkorlikning hojati yo’q, shu sababli, bunda
tadqiqotchining suhbatdoshiga nisbatan munosabati ochiq-oydin bo’lishi mumkin.
6. Anketalashtirish s o’rovnoma o’tkazish metodi .
Biror masalaga nisbatan fikrlarni aniqlash, ba’zi faktlarni to’plash talab
qilingan hollarda anketalashtirish metodidan foydalaniladi. Agar javoblar og’zaki
olinadigan bo’lsa, u holda bu javoblar qarorga to’la yoziladi. Ko’pchilik bir
23

savolning o’ziga javob berganda, buning ustiga har kim mustaqil javob bersa,
yozma anketalash qimmatli bo’ladi.
Anketadan foydalanilganda quyidagi ikki talabga amal qilish zarur:
1) anketada savollar kam bo’lishi kerak;
2) savollar shunday tuzilishi kerakki, ularni hamma bir xil tushinsin, ular
aniq (mujmal bo’lmagan) javoblarni talab qilsin.
Ilmiy - pedagogik tadqiqotlarda nazariy metodlar etakchi o’rin tutadi. Har
bir tadqiqotda oldin o’rganish ob’ektini tanlash, nazariy tahlil asosida ob’ekt qaysi
faktlarda bog’liqligini aniqlash va tekshirish uchun ulardan etakchilarini tanlash
kerak. Т adqiqotning maqsad va vazifalarini yaqqol aniqlash gipotezasini tuzish
shunga mos ravishda tadqiqot o’tkazish metodikasini ishlab chiqish, tadqiqotning
borishida olingan faktlarni tushuntirish va tahlil qilish usullarini tanlash va
xulosalarni ifodalash lozim. Bu ishlarning hammasini bajarish uchun tadqiq
qilinayotgan masalaning ilgari va hozirgi vaqtdagi nazariyasi va amaliyotini
yorituvchi adabiy manbalarni o’rganish va tahlil qilish kerak. Nazariy metodlar
boshqa metodlar bilan bir qatorda matematika metodikasiga oid har bir tadqiqodga
qo’llaniladi. Har qanday ilmiy muammolarni hal qilishda eng oldin qilinayotgan
masalaga oid hamma adabiyotni o’rganish va nazariy tadqiqot o’tkazish kerak.
Busiz maqsadga yo’naltirilgan bo’lmaydi, sinash bazan xatolar yo’li bilan olib
boriladi, shu bilan birga har doim ham qo’yilgan masalaning to’la jalb qilinishiga
olib kelinavermaydi. Shu bilan birga adabiyotni o’rganmay turib va nazariy tahlil
qilmay turib, fanda izchillik ta’minlanmaydi.
Matematika metodikasiga doir tadqiqotlarda boshqa metodlardan ham
foydalaniladi. Odatda bu metodlarning hammasidan birgalikda foydalanish, bu xil
natijalarning ishonchli bo’lishini ta’minlaydi.
Hozirgi zamon didaktikasida o’qitish metodlari klassifikasiyasiga har xil
yondoshish mavjud. Bizning fikrimizga eng maqsadga muvofiq, har xil metodlarni
o’z ichiga olgan klassifikasiyadir.
Yuqorida keltirilgan ta’rifdan o’qitish metodlari o’qituvchi va
o’quvchilarning birgalikdagi faoliyatidan iborat ekani ko’rinadi.
24

Binobarin, bunday faoliyat tashkil qilish rag’batlantirish va nazorat qilishni
nazarda tutadi, shunga ko’ra o’qitish metodlari ham uchta katta guruhga bo’linadi:
o’quv faoliyatini tashkil qilish metodlari; o’quv faoliyatini rag’batlantirish
metodlari; o’quv faoliyatini samaradorligini nazorat qilish metodlari.
O’quv bilish faoliyatini tashkil qilish metodlarini bir nechta guruhlarga
bo’lib klassifikasiya qilish mumkin.
I. O’quvchilar bilim oladigan manbalar bo’yicha:
Og’zaki, ko’rsatmali va amaliy metodlar (tushuntirish, suhbat, hikoya,
kitob bilan ishlash va h.k).
Ko’rsatmali metodlar (tevarak atrofdagi predmetlar va hodisalarni kuzatish,
ularning modellari va tasvirlarini qarash) o’quvchilarning amaliy ishlari
II. O’quvchilar fikrining yo’nalishi bo’yicha:
Induksiya, deduksiya va analogiya.
III. Pedagogik ta’sir, boshqarishning darajasi, o’quvchi-larning o’qishda
mustaqilliklar darajasi bo’yicha:
O’qituvchi boshchiligida bajariladigan o’quv ishi metodi;
O’quvchilarning mustaqil ishlari metodi.
IV. O’quvchilarning mustaqil faolliklari darajasi bo’yicha:
Izohli-illyustrativ metod;
Reproduktiv metod: bilimlarni muammoli bayon qilish metodi;
qisman izlanish va tadqiq qilish metodi.
I. Og’zaki, ko’rsatmali va amaliy metodlar
1) Og’zaki metodlar – qisqa muddat ichida hajmi bo’yicha eng ko’p
ma’lymotlarni berish, o’quvchilar oldiga muammolar qo’yish, ularni hal qilish
yo’llarini ko’rsatish imkonini beradi.
Bu metodlar o’quvchilarning abstrakt tafakkurlarining rivojlanishiga
sharoit yaratadi.
a) Т ushuntirish. Bilimlarni tushuntirish metodining mohiyati shundan
iboratki, bunda o’qituvchi materialni bayon qiladi, o’quvchilar esa uni, ya’ni
bilimlarni tayyor holda qabul qilib olishadi.
25

2.2 Boshlang’ich sinflarida matematika o’qitishni zamonaviy
tarzda amalga oshirish imkoniyatlari va kasr elementalarini
o’rgatish metodikasi
Boshlang’ich sinf o’quvchilariga matematikadan samarali ta’lim berilishi
uchun o’qituvchi boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasini egallab,
chuqur o’zlashtirib olmog’i lozim. Respublikamizda mustaqillikning dastlabki
kunlaridan boshlab jamiyatni isloh qilish va yangilash jarayonining eng muhim
bug’ini jamiyatdagi demokratik o’zgarishlarning, iqtisodiyotni barqaror
rivojlantirishning, respublikaning jahon hamjamiyatiga integratsiyalashuvining
zarur va majburiy sharti sifatida ta’lim sohasini isloh qilish siyosati izchillik bilan
amalga oshirilmoqda. Bugungi kunda Kadrlar tayyorlash milliy dasturi yosh
avlodga uzluksiz ta’lim berish va uni tarbiyalash jarayonini yaxlit qamrab oladigan
yagona ta’lim tizimi hisoblanadi. Ta’lim tizimining har bir bo’g’ini alohida o’ringa
ega. Metodik masalalar har bir darsda yuzaga keladi, Shu bilan birga odatda, ular
bir qiymatli yechimga ega emas. O’qituvchi darsda yuzaga kelgan metodik
masalaning mazkur o’quv vaziyati uchun eng yaroqli yechimini tez topa olishi
uchun bu soxada yetarlicha keng tayyorgarlikka ega bo’lishi talab etiladi.
Boshlang’ich ta’lim metodikasi o’qitish vositasi sifatida mavjud didaktik o’yinlar
mantiq ilmi va matematik nuqtai nazaridan mazmunan yetarli emasligi tufayli
didaktik o’yinlardan foydalaniladi va o’rganilgan materialni faqat mustaxkamlash
vositasi sifatida foydalaniladi.
Matematika boshlang’ich ta’lim metodikasining predmeti quyidagilardan
iborat:
1.Matematika o’qitishdan ko’zda tutilgan maqsadni aniqlab asoslash (nima
uchun matematika o’qitiladi, o’rgatiladi)
2. Matematika o’qitish mazmunini ilmiy ishlab chiqish (nimani o’rgatish)
bir tizimga keltirilgan bilimlar darajasini o’quvchilarining yosh xususiyatlariga
mos keladigan qilib qanday taqsimlansa, fan asoslarini o’rganishda izchillik
ta’minlanadi, o’quv ishlariga o’quv mashg’ulotlari beradigan yuklama bartaraf
26

qilinadi, ta’lim mazmuni o’quvchilarning aniq bilim olish imkoniyatlariga mos
keladi.
3.O’qitish metodlarini ilmiy ishlab chiqish (qanday o’qitish kerak) ya’ni,
o’quvchilar hozirgi kunda zarur bo’lgan iqtisodiy bilimlarni, malaka,
ko’nikmalarni va aqliy faoliyat qobiliyatlarini egallab olishlari uchun o’quv ishlari
metodikasi qanday bo’lishi kerak?
4.O’qitish vositalari-darsliklar, didaktik materiallar, ko’rgazmali
qo’llanmalar va o’quv- texnika vositalaridan foydalanish (nima yordamida
o’qitish)
5.Ta’limni tashkil qilishni ilmiy ishlab chiqish (darsni va ta’limning
darsdan tashqari shakllarini qanday tashkil etish).
Boshlang’ich sinf o’qituvchisi matematika fanidan tuzilgan dasturga
binoan o’quvchilarga quyidagi bilimlarni berishni nazarda tutadi:
· Butun nomanfiy sonlarni raqamlash;
· Asosiy miqdorlar va ularning o’lchov birliklari;
· Arifmetik amallar;
· Matnli masalalar;
· Algebraik material (tenglik, tengsizlik va b.q.)
· Geometrik material;
Maktabda matematikani o’qitishni uyushtirishning tarixiy, murakkab, ko’p
yillik tajribada tekshirilgan va hozirgi zamonning asosiy talablariga javob
beradigan shakli darsdir. Matematikaning eng qadimgi davrlaridan hozirgi
kungacha bo’lgan ko’p asrlik rivojlanish tarixida uning to’rt rivojlanish davri qayd
etiladi:
1. Dastlabki omillarning jamlanishi bilan bog’liq matematikaning paydo
bo’lish davri.Bu davrda matematika hali alohida fan tariqasida o’zining predmeti
va metodiga ega bo’lmay, balki matematikadan faqat ayrim faktlar to’planadi.
Bunga misol qilib qadimgi Misr, Bobil, Xitoy va Hind matematikasini ko’rsatish
mumkin.
27

2. Elementar matematika davri. Bu davrga qadimgi Yunon matematiklari
asos soldilar va uni O’rta Osiyodagi O’rta Sharq olimlari jumladan Al-Farg’oniy,
Abu Ali Ibn Sino, Umar Xayyom, Ulug’beklar davom ettirdilar.
3. O’zgaruvchan miqdorlar matematikasi davri.
4. Klassik oliy matematika davri.
O’quvchilaning matematik bilimlarni o’zlashtrishi faqat o’quv ishida
to’g’ri metod tanlashga bog’liq bo’lmasdan, balki o’quv jarayonini tashkil qilish
formasiga ham bog’liqdir. Dars deb dastur bo’yicha belgilangan, aniq jadval
asosida, aniq vaqt mobaynida o’qituvchi rahbarligida o’quvchilarning o’zgarmas
soni bilan tashkil etilgan o’quv ishiga aytiladi. Dars vaqtida o’quvchilar
matematikadan nazariy malumotga, hisoblash malakasiga, masala yechish, har xil
o’lchashlarni bajarishga o’rganadilar, ya’ni darsda hamma o’quv ishlari bajariladi.
Matematika darsining o’ziga xos tomonlari, eng avvalo, bu o’quv predmetining
xususiyatlaridan kelib chiqadi. Bu xususiyatdan biri shundan iboratki, unda
arifmetik material bilan bir vaqtda algebra geometriya elementlari ham o’rganiladi.
Matematika boshlang’ich kursining boshqa o’ziga xos tomoni nazariy amaliy
masalalarning birgalikda qaralishidir. Shuning uchun xar bir darsda yangi bilimlar
berilishi bilan unga doir amaliy o’quv malakalar sngdiriladi. Taniqli olim J.
Ikromov o’zining “ Язык обучения математики ” kitobida "Maktab
o’quvchilarining matematik madaniyati shakllanishi bir necha davrga bo’linadi",-
deb ta’kidlaydi. Birinchi navbatda ular ob’yektiv tushunchalarning birgalikda
tashkil etadigan mazmuni — matematik reallikni aniqlab oladilar. Bunda
ob’yektlarning aniqlik xususiyatlari bilan tarixiy jihatlar o’rtasidagi bog’liqlik
alohida ahamiyat kasb etadi. Bu yerda matematik reallik jumlasiga e’tibor
qaratadigan bo’lsak ushbu reallikni o’quvchilar matematik hisob kitoblarning
turmush jarayonidagi ahamiyatini bevosita bilganlarida ya’ni kundalik turmush
bilan bog’liq misol va masalalarni bevosita bajarganlaridagina his qiladilar. Demak
kundalik turmush bilan bog’liq holda matematika o’qitishni tashkil etish o’quvchi
faoliyatida muhim ahamiyatga egadir. Kundalik turmush bilan bog’liq misollar
yechish asosida o’quvchi matematik bilimlar shunchaki o’zlashtiriladigan bilimlar
28

emas balki hayotiy zaruriyat sifatida o’zlashtirilishi lozimligi to’g’risida xulosa
qiladilar . Odatda darsda bir necha didakik materiallar amalga oshiriladi: yangi
materialni utish; o’tilgan materialni mustaxkamlash; bilmilarni mustaxkamlash;
bilimlarni umumlashtirish, tizimlashtirish; mustaxkam o’quv va malakalar xosil
qilish va xokazo. Matematika darslarining o’ziga xos yana bir tomoni Shundaki,
bu-o’quv materialining abstraktligidir. Shuning uchun ko’rgazmali vositalar,
o’qitishning faol metodlarini sinchiklab tanlash, o’quvchilarning faolligi, sinf
o’quvchilarining o’zlashtirish darajasi, kabilarga ham bog’liq. Matematika darsida
turli tuman tarbyaiviy vazifalar ham hal qilinadi. O’quvchilarda kuzatuvchanlikni,
ziyraklikni, atrofga tanqidiy qarashni, ishda tashabbuskorlikni, mas’uliyatni va sof
vijdonlilikni, to’g’ri va aniq so’zlashni, hisoblash, o’lchash va yozuvlarda
aniqlikni, mehnatsevarlik va qiyinchiliklarni yengish xislatlarini tarbyailaydi.
Bu yerda sanab o’tilgan ish shakllari va dars bir birini to’ldiradi. Asosiy
masala darsga taalluqlidir. Darsda hamma ishlarga bevosita o’qituvchi rahbarlik
qiladi. Qo’shimcha mashg’ulotlarda esa ish o’qituvchining o’zi tomonidan yoki
o’qituvchi rahbarligida o’quvchilar tomonidan badjariladi. Bugungi kunda
asoslanishi lozim bo’lgan holat-o’quvchiga pedagogik yordam ko’rsatish va o’quv
biluv jarayonida uni pedagogik qo’llab quvvatlashning qulay shakl
va imkoniyatlarini izlab topishdan iboratdir. O’quvchilar bilan har bir darsda bir
nechta tushunchalar bilan ish olib boriladi. har bir tushunchani tushunish boshqa
bir tushunchani takrorlash, esga olib borish bilan olib borilsa, bu tushuncha esa
keyingi tushunchalarni tushuntirish uchun xizmat qiladi. O’qitish jarayonida har
bir o’quv materiali rivojlantirlgan holda olib boriladi, bu o’quv materiali o’zidan
keyin o’qitiladigan materiallarni tushunish uchun poydevor bo’ladi. Boshqa
tushunchaning o’zlashtirilish jarayonini qarasak, u bir nechta darslarning o’zaro
bog’liqligi o’qitilishi natijasida hosil bo’ladi. Shunday qilib matematik
tushunchalarni hosil qilish birgina darsning o’zida hosil qilinmasdan, balki o’zaro
aloqada bo’lgan bir qancha darslarni o’tish jarayonida hosil qilinadi. Bunday
darslarni birgalikda darslar tizimi deb ataymiz. Shuning uchun o’qituvchi
mavzuning mazmunini ochadigan darslarni mantiqiy ketma ketlikda joylashtirishi
29

kerak. Eng katta talab darsning o’quv tarbiyaviy maqsadini e’tiborga olish, o’qitish
tamoyillarining metodik va umumpedagogik tomonlarini hisobga olishdir. Mavzu
bo’yicha yaxshi o’ylangan darslar tizimining o’quv vaqtini mavzularga to’g’ri
taqsimlashga bog’liq. Unda o’quvchilarning mustaqilligini hosil qilish, xususiy
misollarni qarash, xususiy xulosalar chiqarish, undan umumiy xulosalar
chiqarishga olib kelish diqqat markazida turishi lozim. Bu bilimlar darslar tizimida
hosil qilinib, mustaxkamlangandan keyin misol va masalalar yechishni ta’minlashi
kerak. Undan keyin mashqlar yordamida malakalarni qayta ishlashi, shuningdek
hosil qilingan bilimlarni doimo bir tizimda keltirish va umumlashtirishni ham
ta’minlash kerak.
30

Xulosa
Xulosa qilib aytganda boshlang’ich sinfda olingan bilimlar kelajakda juda
katta ahamiyat kasb etadi. Boshlang’ich sinfda matematika o’qitishda
o’quvchilarga mavzularni oddiydan murakkabga qarab olib borish lozim.
Shundagina dars tushunarli va qiziqarli bo’lib yetkaziladi. Boshlang’ich sinflarda
kasr tushunchasini shakllantyirish 3-sinfdan ulush tushunchalari bilan olib boriladi.
Boshlang’ich sinflarda kasr tushunchasini ko’rgazmali qo’rollarsiz masalan,
narsalar olma, tarvuz, qovun va geometrik shakllar: Doira, kesma, kvadrat, to’g’ri
to’rburchaklarsiz olib borib bo’lmaydi. Boshlang’ich sinflarda kasr tushunchasi
o’quvchilarga qismlarga bo’lib o’rganilishini, chamalashni shakllantiradi. D ars
davomida bolalarga kasr haqida malumot berish jarayonida ularga anniq qilib
orgatish lozim turli o’yin va ko’rgazmalardan foydalanish zarur masalan Kasrlarni
yozishni bajarishda quyidagi doirada amal qilish eslatiladi. Chiziq ostida yozilgan
son kasrning maxraj deyilib, butun narsa nechaga teng yozilgan son kasrning surati
deyilib, teng qismlardan qanchasi olinganini ko rsatadi. Boshlang ich sinfdaʻ ʻ
maxraji 10 dan katta bo lmagan kasrlar qaraladi.
ʻ O’quvchilaning matematik
bilimlarni o’zlashtrishi faqat o’quv ishida to’g’ri metod tanlashga bog’liq
bo’lmasdan, balki o’quv jarayonini tashkil qilish formasiga ham bog’liqdir. Dars
deb dastur bo’yicha belgilangan, aniq jadval asosida , aniq vaqt mobaynida
o’qituvchi rahbarligida o’quvchilarning o’zgarmas soni bilan tashkil etilgan o’quv
ishiga aytiladi. Dars vaqtida o’quvchilar matematikadan nazariy malumotga,
hisoblash malakasiga, masala yechish, har xil o’lchashlarni bajarishga o’rganadilar,
ya’ni darsda hamma o’quv ishlari bajariladi. Matematika darsining o’ziga xos
tomonlari, eng avvalo, bu o’quv predmetining xususiyatlaridan kelib chiqadi.
Bu xususiyatdan biri shundan iboratki, unda arifmetik material bilan bir vaqtda
algebra geometriya elementlari ham o’rganiladi. Matematika boshlang’ich
kursining boshqa o’ziga xos tomoni nazariy amaliy masalalarning birgalikda
qaralishidir.
31

Foydalanilgan adabiyotlar
1. Bekboyeva N.M., Adambekova G.A. “Boshlang’ich sinflarda
matematika o’qitish metodikasi” Toshkent o’qituvchi 2016 yil
2. Jumayev M.E., Tojiyeva Z.G. “Boshlang’ich sinflarda matematika
o’qitish metodikasi” Toshkent fan va texnalogiya 2015 yil
3. Ismoilova D. Va boshqalar “Boshlang’ich sinflarda matematika
o’qitish metodikasi” Ma’ruzalar matni Termiz 2015 yil
4. Jumayev M.E. “Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish
metodikasidan laboratoriya mashg’uloti” Toshkent: “Yangi asr avlodi” 2016 yil
5. Jumayev E.E. BoshlangMch matematika nazariyasi va metodikasi.
(KHK uchun) Toshkent. “Turon iqbol” 2020 yil.
6. Jumayev M.E. va boshq. Birinchi sinf matematika daftari. Toshkent.
“TuronIqbol” 2017 yil
7. Tadjiyeva Z.G’ va boshqalar. Boshlang’ich sinflarda matematikadan
dars samaradorligini oshirishda tarixiy materiallardan foydalanish. Toshkent.
TDPU, 2018
8. W W W. tdpu. uz
9. W W W. pedagog. uz
10. W W W. Ziyonet. uz
32

Kasr tushunchasi bilan tanishtirish

Sotib olish