Klsaterlashda optimal klasterlar sonini topish usullari. elbow metodi
![Minimal qoplamali daraxt algoritmiga misol
1.3.4 eng yaqin qo'shni usuli
Ushbu usul klasterlashning eng qadimgi usullaridan biridir. U 1978 yilda
yaratilgan. Bu taqdim etilganlarning barchasidan sodda va eng maqbul emas.
Klasterdan tashqaridagi har bir ob'ekt uchun biz quyidagilarni qilamiz:
1. Biz uning klasteri aniqlangan eng yaqin qo'shnisini topamiz.
2. Agar bu qo'shniga masofa chegaradan kam bo'lsa, unda biz uni bir xil
klasterga kiritamiz. Aks holda, ko'rib chiqilayotgan ob'ektdan yana bir Klaster
yaratiladi.
Keyinchalik, natija ko'rib chiqiladi va agar kerak bo'lsa, chegara oshadi,
masalan, bitta ob'ektdan ko'plab klasterlar bo'lsa.
1.3.5 loyqa klasterlash algoritmi
Aniq (bo'linmaydigan) klasterlash-har xi biri ℘ faqat bitta klasterga tegishli
bo'lgan klasterlash.
Loyqa klasterlash-har
xi biri ℘ uchun aniqlanadigan fi,k klasterlash . fi,k -
xi
j klasteriga mansublik darajasini ko'rsatadigan haqiqiy qiymatj.
Loyqa klasterlash algoritmi quyidagicha :
1. n O ' lchamga tegishli matritsani tanlash orqali ob ' ektlarning n klasterlarga
dastlabki loyqa
U размера nxk bo ' linishini tanlang . Odatda U i∈[0;1] .
13](https://docx.uz/documents/0b901062-7781-46ad-ae89-6c0e04a96b2e/page_12.png?v=1)
![bu erda α(k)∈(0,1 ] - vaqt o ' tishi bilan o ' zgarib turadigan daromad ( odatda
α= 1
birinchi iteratsiyada tanlanadi , o ' quv jarayonida asta - sekin nolga kamayadi );
fij(k)
- monoton pasayish funktsiyasi .
fij(k)= f(‖ri− rj‖,k)= f(d ,k)= f(d ,σ)
, (2.6)
Bu erda
ri и rj i - i va j neyronlarining panjaradagi o ' rnini aniqlaydigan
vektorlar . Qabul qilingan metrikada vaqt
d=‖ri− rj‖ функция fij(k) o ' sishi
bilan funktsiya
k nolga intiladi . Amalda , vaqt parametri o ' rniga k используют
параметр расстояния
σ , " mahalla " maydonining qiymatini belgilaydigan va vaqt
o ' tishi bilan nolga tushadigan masofa parametridan foydalaning . Funktsiyani
tanlash
fij(k) , shuningdek , qatlamdagi barcha neyronlarning og ' irliklariga ta ' sir
qiladi . Shubhasiz , g ' olib neyron uchun
С :
fc(‖ri− rj‖)= fc(0)= 1
(2.7)
На рисUnke 2.2-rasmda sxemani tashkil etuvchi xaritaning ikki o ' lchovli
og ' irliklarini o ' zgartirish misoli ko ' rsatilgan
wj=(wj1,wj2)T . Kirish tasviri paydo x
bo ' lganda , g ' olib neyron 5 ning og ' irlik vektori eng kuchli o ' zgaradi , uning yonida
joylashgan neyronlarning og ' irligi 3, 4, 6, 7. Va 1, 2, 8, 9 neyronlari " mahalla "
hududidan tashqarida yotganligi sababli , ularning vazn koeffitsientlari
o ' zgarmaydi .
24](https://docx.uz/documents/0b901062-7781-46ad-ae89-6c0e04a96b2e/page_23.png?v=1)
![loyihalashtirganligi sababli, o'rganish algoritmining konvergentsiyasini tahlil qilish
juda qiyin vazifadir.
Agar har bir qatlam neyroni bilan bitta kirish vektori bog'langan bo'lsa, unda
Kohonen qatlamining har qanday neyronining og'irligi bitta hisoblash orqali
o'qitilishi mumkin edi, chunki g'olib neyronning og'irligi α= 1 ((2.5) ga muvofiq)
bir o'lchovli holat uchun og'irlik darhol segmentning o'rtasiga tushadi [a, b]).
Biroq, odatda, o'quv to'plami bir-biriga o'xshash ko'plab kirish vektorlarini o'z
ichiga oladi va Kohonen tarmog'i har biri uchun bir xil neyronni faollashtirishga
o'rgatilishi kerak. Bunga har bir keyingi kirish signali taqdim etilganda emas, balki
qiymatni kamaytirish orqali kirish vektorlarini o'rtacha hisoblash orqali erishiladi.
Shunday qilib, neyron bilan bog'liq og'irliklar o'rtacha hisoblanadi va ma'lum bir
neyron "g'olib" bo'lgan kirish signallarining "markazi"yaqinidagi qiymatni oladi.
Cohonen kartalari bilan ishlashga imkon beradigan dasturiy ta'minot hozirda
ko'plab vositalar bilan ta'minlangan. Bu faqat o'z - o'zini tashkil etuvchi xaritalar
usulini amalga oshirishni o'z ichiga olgan vositalar yoki neyron tarmoq
tuzilmalarining butun to'plamiga ega neyropaketlar, shu jumladan Kohonen
xaritalari bo'lishi mumkin; shuningdek, ushbu usul ba'zi universal ma'lumotlarni
tahlil qilish vositalarida amalga oshiriladi.
Kohonen xaritasi usulini amalga oshirishni o'z ichiga olgan asboblar
to'plamiga MATLAB Neural Network Toolbox, SoMine, Statistica, NeuroShell,
NeuroScalp, Deductor va boshqalar kiradi.
Kohonen qatlami yoki xaritasi bo'lgan o'z-o'zini tashkil etuvchi neyron
tarmoqlarni yaratish uchun mos ravishda newc va newsom M funktsiyalari
mo'ljallangan.
Help selforg buyrug'i bilan Neural Network Toolbox PPP tarkibiga kiruvchi
va Koxonen tarmoqlari qurilishiga tegishli M-funksiyalari haqida quyidagi
ma'lumotlarni olish mumkin(3.1-jadval).
MATLAB MATLABNNT-dagi Koxonen qatlamining modellashtirilgan
arxitekturasi NNT3.1-rasmda ko'rsatilgan.
26](https://docx.uz/documents/0b901062-7781-46ad-ae89-6c0e04a96b2e/page_25.png?v=1)
![Raqobatdosh faollashtirish funktsiyasi vektor elementlarining qiymatlarini
tahlil n1 qiladi va kirishda maksimal qiymatga ega bo'lgan bitta g'olib neyrondan
tashqari barcha neyronlar uchun 0 ga teng neyron chiqishini hosil qiladi. Shunday
qilib, qatlamning chiqish vektori
a1 g'olib neyronga mos keladigan 1 ga teng
bo'lgan bitta elementga ega, qolganlari esa 0 ga teng. Bunday faollashtirish
xarakteristikasini quyidagicha tavsiflash mumkin;
ai
1
=¿{1,i=i
¿
,i
¿
=arg (max ni
1
);¿¿¿¿
(3.1)
E'tibor bering, ushbu faollashtirish xarakteristikasi alohida neyronga emas,
balki qatlamga o'rnatiladi. Shuning uchun bunday faollashtirish xarakteristikasi
raqobatdosh deb nomlandi. Faol neyron raqami
i¿ kirish vektori eng yaqin bo'lgan
guruhni (klasterni) aniqlaydi.
3.1.2 Tarmoq yaratish
Newc m funktsiyasi Koxonen qatlamini shakllantirish uchun mo'ljallangan.
Biz uning qanday ishlashini oddiy misol bilan ko'rsatamiz. Aytaylik, to'rtta ikki
elementli vektorlar qatori berilgan, ularni 2 sinfga bo'lish kerak:
p \ u003d [.1 .8 .1 .9; .2 .9 .1 .8]
p =
0.1000 0.8000 0.1000 0.9000
0.2000 0.9000 0.1000 0.8000.
Ushbu misolda 2 vektor nuqta yaqinida (0,0) va 2 vektor nuqta yaqinida
(1,1) joylashganligini ko'rish qiyin emas. 0 dan 1 gacha bo'lgan qiymatlar oralig'i
bilan ikki elementli kirish vektorlarini tahlil qilish uchun ikkita neyronli Koxonen
qatlamini hosil qilamiz:
29](https://docx.uz/documents/0b901062-7781-46ad-ae89-6c0e04a96b2e/page_28.png?v=1)
![net = newc([0 1; 0 1],2).
Birinchi argument kirish qiymatlari oralig'ini ko'rsatadi, ikkinchisi
qatlamdagi neyronlar sonini aniqlaydi. Tarozi matritsasi elementlarining
boshlang'ich qiymatlari maksimal va minimal qiymatlarning o'rtacha qiymati
sifatida belgilanadi, ya'ni. kirish qiymatlari oralig'ining markazida; bu tarmoq
yaratishda midpoint m funktsiyasi yordamida sukut bo'yicha amalga oshiriladi.
Keling, bu haqiqatan ham shunday ekanligiga ishonch hosil qilaylik:
wts = net . IW { l , l }
wts =
0.5000 0.5000
0.5000 0.5000.
Kohonen qatlamining xususiyatlarini aniqlang:
net . layers {1}
ans =
dimensions: 2
eFcn bilan distan: "dist"
distances:[2x2 double]
initFcn:' initwb '
netinputFcn:'netsum'
positions:[0 1]
size:2
topologyFcn:'hextop'
transferFcn:'compet'
userdata:[1x1 struct].
30](https://docx.uz/documents/0b901062-7781-46ad-ae89-6c0e04a96b2e/page_29.png?v=1)
![Ushbu tavsifdan kelib chiqadiki, tarmoq dist Evklid masofasi funktsiyasi,
initwb ishga tushirish funktsiyasi, netsum kirishni qayta ishlash funktsiyasi,
compet faollashtirish funktsiyasi va hextop topologiyasini tavsiflash funktsiyasidan
foydalanadi.
Ofsetlarning xususiyatlari quyidagicha:
net.biases{1}
ans =
initFcn:'initcon'
learn:1
learnFcn:'learncon'
learnParam:[1x1 struct]
size:2
userdata:[1x1 struct].
Ofsetlar initcon funktsiyasi bilan o'rnatiladi va ishga tushirilgan tarmoq
uchun tengdir
net.b{l}
ans =
5.4366
5.4366.
Ofsetlarni sozlash funktsiyasi learcon funktsiyasi bo'lib, neyron faolligi
parametrini hisobga olgan holda sozlashni ta'minlaydi.
Kohonen qatlamining strukturaviy diagrammasi elementlarini quyidagi
operator yordamida olish mumkin: gensim(net)
Ular Kohonen qatlamini qurishda ishlatiladigan arxitektura va funktsiyalarni
aniq tushuntiradilar.
31](https://docx.uz/documents/0b901062-7781-46ad-ae89-6c0e04a96b2e/page_30.png?v=1)
KLSATERLASHDA OPTIMAL KLASTERLAR SONINI TOPISH USULLARI. ELBOW METODI.docx