Информация о документе

Цена 12000UZS
Размер 619.0KB
Покупки 0
Дата загрузки 06 Ноябрь 2026
Расширение doc
Раздел Дипломные работы
Предмет Педагогика

Продавец

Bohodir Jalolov

Ko‘ndalang va bo‘ylama zarb ta’sirida bo‘lgan sterjen va balkalarda hosil bo‘ladigan kuchlanishlarni aniqlash

Купить
Ko’ndalang va bo’ylama zarb ta’sirida bo’lgan sterjen va balkalarda hosil bo’ladigan kuchlanishlarni aniqlash Mundarija: Kirish......................... ..........................4. I-BOB. Dinamik ta’sirlar........................................................................... 6 . 1.1. Yuklarning dinamik ta’siri................... ..............6. 1.2. Zarb ta’sirida hosil bo’ladigan kuchlar.............. ......9. II-BOB. Bo’ylama va ko’ndalang ta’sirlar................ ..........18. 2.1. Bo’ylama va ko’ndalang zarblar ......... .. ..... .............21. 2.2. Bo’ylama va ko’ndalang zarb ta’siridagi kuchlarning elastik sistemaga ta’siriga oid misollar.....................28. XulOsa........................................................32. Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati.............................33. Kirish 1.Mavzuning qo’yilishi . Ishda yuklar ta’sirida hosil bo’ladigan dinamik ta’sirlar, zarb ta’sirida hosil bo’ladigan kuchlar, bo’ylama va ko’ndalang zarblar ta’sirida kuchlarning elastik sistemaga ta’siriga oid masalalar qaralgan. 2.Mavzuning dolzarbligi . Ma’lumki mexanikada zarb kuchlari ta’sirini hisobga olish juda muhim hisoblanadi. Bo’ylama va ko’ndalang zarblar ta’sirida qurilma elementlarida hosil bo’ladigan dinamik ta’sirlarni hisoblash qurilma elementlarining kuchlanganlik holatini aniqlash mexanikaning asosi hisoblanadi. Shulardan kelib chiqqan holda mavzuni dolzarb deb qarash mumkin. 3. Ishning maqsad va vazifalari . Ishda bir uchi erkin ikkinchi uchiga bikr mahkamlangan sterjenga bo’ylama zarb berilishi sterjenda hosil bo’ladigan dinamiklik koeffitsientini aniqlash, zarb tushish balandligi, statik yuklanish kuchining qiymatini aniqlash, bundan tashqari sharnirli balkaning o’rtasiga h balandlikdan tushuvchi yuk ta’sirida balkada hosil bo’ladigan dinamiklik koeffitsientini aniqlash maqsad qilib qo’yilgan. Ko’ndalang kuchlar ta’sirida ham hosil bo’ladigan dinamiklik koeffitsienti va kuchlanishlarni aniqlash maqsadi qo’yilgan. Ushbu aniqlanishi zarur bo’lgan kattaliklarni konsol balka uchun ham qarab chiqish vazifasi qo’yilgan. 4. Ilmiy tadqiqot metodlari. Ilmiy tadqiqot ob’ekti sifatida sterjen va balkalar qaralgan. Sterjenga bo’ylama va ko’ndalang zarb kuchlari ta’sirida kuchlarning elastik sistemaga ta’siri natijalari analitik usulda topilgan. 5. Ishning ilmiy va amaliy ahamiyati. Ishda bo’ylama va ko’ndalang zarb ta’sirida hosil bo’ladigan kuchlanganlik holatini aniqlash, zarbning tushish balandligini topish, balkaga tushayotgan zarb kuchlari ta’sirida balkadagi eng katta salqilikni topish kabi kattaliklarni aniqlash texnikada muhim xarakter ekanligini bildiradi. Sterjen va balkalardagi kuchlanganlik holatini toppish amaliy jihatdan muhim hisoblanadi. < 3 6. Ishning tuzilishi. Bitiruv ishi kirish to’rtta paragraf xulosa va foydalanilgan asosiy adabiyotlar ro’yxatidan iborat bo’lib, jami ____ betni tashkil qiladi. 7. Olingan natijalarning qisqacha mazmuni. Ishda bo’ylama va ko’ndalang zarb kuchlari ta’siri natijasida sterjenda hosil bo’ladigan dinamiklik koeffitsienti va sterjenning ixtiyoriy kesimida hosil bo’ladigan kuchlanishlar aniqlangan. Sharnirli balka va konsol balka uchun ham bo’ylama va ko’ndalang zarb ta’sirida hosil bo’ladigan kuchlanishlar va balkada hosil bo’ladigan eng katta salqiliklar aniqlangan. < 4 I-BOB. Dinamik ta’sirlar 1.1. Yuklarning dinamik ta’siri Bino va inshootlarga sekinlik bilan qo’yiladigan, bunda inshoot qismlarida paydo bo’ladigan harakat tezlanishi juda kichik bo’lganligidan ularni hisobga olmaslik mumkin bo’lgan kuchlar statik kuchlar deyiladi. Bino va inshootlarga statik kuchlardan boshqa dinamik kuchlar ham ta’sir qiladi. Muhandislik amaliyotida ko’pincha dinamik kuchlarga duch kelamiz, bu kuch o’zining qiymati va holatiga nisbatan tez o’zgaradi. Dinamik kuch ta’sirida inshoot qismlarida tebranma harakat hosil bo’ladi. Shuning uchun hisob ishlarida inshootlarning o’z massasiga ham, yuk massasiga ham bog’liq bo’lgan inersiya kuchlarini ham hisobga olish kerak bo’ladi. O’z navbatida qo’shimcha zo’riqish va deformatsiyalar inersiya kuchlariga bog’liq. Ba’zan ushbu qo’shimcha kuchlar shu darajada oshib ketadiki, hatto asosiy kuchdan paydo bo’ladigan kuchlanishlardan ham ortiq bo’ladi. Dinamik kuchning ta’siri amalda dinamik koeffitsient yordamida hisobga olinadi. Maksimal zo’riqish kuchining qiymatini topish uchun dinamik kuch statik kuch bilan almashtiriladi, uning ta’siridan topilgan zo’riqish yoki ko’chish dinamik koeffitsientga ko’paytiriladi: Ko’pgina hollarda dinamik koeffitsient analitik usulda yoki tajriba yo’li bilan aniqlanadi. Ushbu kattalik bino va inshootning o’lchamlariga, massasi, bikirligi kabi bir qator omillarga bog’liq. Umuman olganda dinamik kuch inshootga bo’ladigan murakkab ta’sir bo’lib, hamma vaqt ham uni hisobga olib bo’lmaydi. Ko’p masalalarni yechishda hisobni soddalashtirish uchun bir qator gipotezalardan foydalaniladi. Ushbu bitiruv ishi doirasida biz yuk ko’tarishda kanat hisobi, zarb ta’sirining hisobi kabi holatlarni qarab chiqamiz. Og’irligi bo’lgan yukka a tezlanish bilan ko’tarishda tros hisobini ko’rib chiqamiz: (1-rasm) < 5 1- rasm Bu yerda - yuk og ’ irligi ; - tezlanish ; - tros og ’ irligi ; - bo ’ ylama kuch ; - inersiya kuchi ; - mn kesimdan yukkacha bo ’ lgan masofa . Agar yuk qo ’ zg ’ almas bo ’ lsa , kanatning ixtiyoriy mn kesimida yuk va kanat og ’ irligidan statik zo ’ riqish kuchi paydo bo ’ ladi . U kanatning pasti qirqib olingan qismi muvozanat shartidan aniqlanadi : (1) Yukni a tezlanish bilan ko ’ tarishda kanatning tortilish kuchini toppish uchun yukning harakat tenglamasini tuzamiz . Buning uchun Dalamber prinsipidan foydalanamiz . Bu prinsipga muvofiq harakatlanayotgan sistemaning barcha nuqtalariga qo ’ shimcha ravishda inersiya kuchlarini qo ’ yib , sistemani muvozanatda deb qaraymiz . Inersiya kuchining miqdori massa bilan uning tezlanishi ko’paytmasiga teng bo’lib, tezlanishga nisbatan teskari tomonga yo’nalgan. Dalamber prinsipi yordamida istalgan dinamik masalaning yechimi sodda shaklga –muvozanat tenglamalarini tuzishga keltirish mumkin. Biz qarayotgan masalada inersiya kuchi (2) ga teng bo’ladi. Bu yerda -erkin tushish tezlanishi. < 6 Dinamik zo’riqish kuchi ning to’la qiymati quyidagi tenglamadan topiladi: yoki (3) Dinamik kuchlanish ga teng. Dinamik koeffitsient qiymati quyidagi ifodadan topiladi: (4) Shunday qilib, yukni a tezlanish bilan ko’targanda dinamik kuchlanish statik miqdordan bir necha marta katta bo’lar ekan. Masalan, tezkor liftlar ko’tarilishining katta tezligi katta tezlanish hisobiga erishiladi, shuning uchun ularda dinamik kuchlanish ham juda katta bo’ladi. Bunday hollarda troslarni dinamik kuchning ta’sirini e’tiborga olgan holda hisoblash zarur. Agar yukni a tezlanish bilan tushirsak, dinamik koeffitsient formulasi oldiga minus ishorasini qo’yish kerak. Yuk erkin tushganda tezlanish =- bo’lganligidan kanatdagi tortilish kuchi nolga teng bo’ladi. Kanat tushayotgan yuk ortidan hech qanday zo’riqishsiz harakat qiladi. < 7 1.2. Zarb ta’sirida hosil bo’ladigan kuchlar Zarb deganda harakatlanayotgan jismlarning juda qisqa vaqt ichida tezliklarini keskin o’zgarishi bilan bog’liq bo’lgan to’qnashuv tushuniladi. Zarb vaqti sekundning mingdan bir ulushi bilan o’lchanadi, zarb kuchi esa juda katta qiymatga erishadi. Zarbning ikkita fazasi bo’ladi. Birinchi fazada o’zaro uriladigan jismlarning og’irlik markazlari o’zaro yaqinlashadi, jismlar orasidagi ta’sir kuchi ortadi, jismlar bir-biriga juda yaqin bo’lib, ularning nisbiy tezligi nol bo’lganda bu kuch maksimal qiymatga erishadi. Ikkinchi fazasida jismlarning og’irlik markazlari bir-biridan uzoqlashadi, ularning ta’sir kuchlari kamayib, zarbning so’nggida jismlar kontakti tugaganda nolga yoki tushayotganda yukning og’irligiga teng o’zgarmas qiymatga aylanadi. (2-rasm) 2-rasm Diagrammaning S nuqtasida zarb kuchi eng katta qiymatga erishadi. S nuqta orqali o’tkazilgan vertikal diagrammani zarbning birinchi va ikkinchi fazalariga mos keluvchi ikki qismga bo’ladi. Zarb kuchining impul’si harakat miqdorining o’zgarishiga teng. (5) Eng katta zarb kuchi P max va uning ta’sir etish doimiyligi masalasiga kelganda, ular shu vaqtgacha aniq hal qilingan emas. Buni shunday izohlash < 8 mumkinki, zarb sodir bo’ladigan juda qisqa vaqt ichida zarb kuchini aniqlash bilan bog’liq bo’lgan biror-bir o’lchashni bajarish juda qiyin. Tushayotgan yuk elastik sterjenga urilganda zarb sodir bo’lgan nuqta qandaydir tezlikka erishadi; lekin butun sterjenning deformatsiyalanishi uchun zarbga ketgan vaqt t dan ko’proq vaqt kerak bo’ladi. Shuning uchun zarb ta’siriga shartli hisob bajariladi, so’ngra zarb natijasida sterjenda paydo bo’ladigan ichki zo’riqish kuchlari va ko’chishlar aniqlanadi. Ichki zo’riqish kuchlar va ko’chishlar jismning ma’lum nuqtasiga boshlang’ich tezlik berish tufayli paydo bo’ladi. Masalan: zarb beriladigan nuqtaning eng katta dinamik ko’chishi aniqlanadi. Ko’chishi ma’lum bo’lsa sterjenning kuchlangan holatiga doir masalani yechish mumkin. Ma’lum taxminlar chegarasida zarb tushadigan nuqtaga statik qo’yiladigan, sistemaning eng katta dinamik ko’chishni yuzaga keltiradigan kuchni topish mumkin. Bunday kuch shartli ravishda dinamik kuch deb ataladi va orqali belgilanadi . Og’irligi G bo’lgan yuqorida tushayotgan jism og’irligi hisobga olinmaydigan elastik prujinaga mahkamlangan og’irligi G 0 bo’lgan, boshqa jismga uriladigan holni ko’rib chiqamiz. ( 3-rasim, a). 3-rasm < 9 Zarbni absalyut elastik deb hisoblaymiz . Prujinaning bikrligini C orqali belgilaymiz . Agar G kuchi sistemaga statik ravishda qo’yilsa , ko’chish (6) tenglikdan topiladi. Zarb natijasida olingan boshlag’ich tezlik tufayli prujina qiymatga siqiladi. ( 3-rasim , b). Siqilish qiymatini dinamik kuch P D orqali aniqlash mumkin: (7) Yukning arbdan oldingi tushish tezligi tushish balandligiga bog’liq: V 2 =2gh (8) Ikkala jism bir-biriga tekkach tezliklari bir xil bo’lib, V 1 ga teng bo’ladi. Shunday qilib ikkala jism go’yo bitta jism bo’lib birlashadi va birgalikda pastga harakatlanib , prujinani siqadi . Faraz qilaylik , zarb juda ham qisqa muddat da sodir bo’ladi . G 0 yuk V 1 tezlikni olib , zarb tugagach G yuk bilan birga prujinani siqa boshlaydi. Harakat miqdorining o’zgarishi haqidagi teoremaga muvofiq quydagi tenglikka ega bo’lamiz : yoki (8 ` ) Keyingi harakat davomida prujina siqiladi, jismlarning tezligi esa asta –sekin so’na boshlaydi. Prujina eng ko’p siqilgan paytda siquvchi kuch P D +G 0 ga teng bo’ladi . Kinetik energiyaning o’zgarish haqidagi teoremadan foydalanamiz. Bu teoremaga muvofiq moddiy sistemaning qandaydir vaqt oralig’ida kinetik < 10 energiyasining orttirmasi sistemaga qo’yilgan kuchlarning unga mos keluvchi yo’lda bajarilgan ishlarining yig’indisiga teng: T 2 -T 1 =A (9) Bu yerda, T 2 -prujinaning eng ko’p siqilgan paytdagi kinetik energiya. Bu paytda tezlik nolga teng bo’ladi, T 2 =0; T 2 -zarbdan keyingi boshlang’ich paytdagi kinetik enirgiya u (8) tenglikni hisobga olgan holda quydagi ifodadan aniqlanadi: (10) A -ikkala harakatlanuvchi jismga yo’lda qo’yilgan barcha kuchlarning bajargan ishi. Ikkala jismning og’irlik kuchi yo’lda ( G+G 0 ) ish bajaradi . Jismlarga prujina tomonidan o’zgaruvchan kuch ta’sir qiladi. Prujina deformatsiyalanishining boshlanishida bu kuch og’irlik kuchi G 0 ga oxirida esa G 0+ P D ga teng. Kuchning o’zgarish girafigi 4-rasmda tasvirlangan . Bu kuchning bajargan ishi manfiy bo’ladi, chunki u harakatga nisbatan teskari tomonga yo’nalgan. Miqdori jihatdan bajarilgan ish 4-rasmda ko’rsatilgan diagramma yuziga teng. 4-rasm Shunday qilib ( 7) tenglikni hisobga olgan holda bajarilgan ishni topamiz: < 11 (11) Topilgan qiymatlarni (9) ga qo’yib (12) (6)va (8) tengliklarni hisobga olsak, ushbu tenglamaga ega bo’lamiz: (13) Bu tenglamani yechib, ni topamiz: (14) bu yerda (15) Olingan yechim taqribiy hisoblanadi, (14) formulani keltirib chiqarishda quyidagi omillar hisobga olinmagan edi: zarb absalyut noelastik, hisoblangan haqiqatda esa real sistemada u qisman noelastik bo’ladi. Zarb tushadigan nuqtaning mahalliy deformatsiyalari e’tiborga olinmagan edi. Mahalliy deformatsiyalarni e’tiborga olish olinadigan natijaga sezilarli ta’sir ko’rsatishi mumkin. Agar G 0 =0 bo’lsa, ya’ni og’irligi hisobga olinmaydigan prujinaga G og’irlikdagi jism urilsa (5-rasim), dinamik ko’chish va dinamik koeffitsient teng bo’ladi: ; < 12 (16) (16) formuladan yuqoridan tushayotgan massasiga nisbatan og’irligi hisobga olinmaydigan sterjen uchun dinamiklik koeffitsientni topishda foydalansa bo’ladi. Sterjenning siqilishiga (6-rasm, a ) yoki cho’zilishiga sabab bo’luvchi (6-rasm, b ) bo’ylama zarbda qiymatini sterjenning bo’ylama deformatsiyasi ga almashtirish mumkin: 5-rasm 6-rasm. a 6-rasm. b , (17) (18) Siquvchi kuchni, shuningdek, unga mos keluvchi kuchlanishni dinamik koeffitsient yordamida toppish mumkin: ; (19) Statik cho’zilish qancha katta bo’lsa, dinamik koeffitsient shuncha kichik bo’ladi. Shunday qilib, sterjenning bikirligi qancha katta bo’lsa, zarb kuchining qiymati ham shuncha katta bo’ladi. < 13 statik cho’zilishni oshirib, zarb kuchini kamaytirish mumkin. Sterjen uzunligi qancha katta, bikirligi esa qancha kichik bo’lsa, dinamik koeffitsient, demak dinamik kuch va kuchlanish shuncha kichik bo’ladi. Shuning uchun ham og’ir barjalarini shatakka olishda barja bilan shatakka oluvchi katerni tutashtiruvchi kanat uzun olinadi. Turli sabablar tufayli masalan, barja sayoz yerga tiqilib qolsa tosadifiy zarb natijasida qisqa kanatlar dinamik yukka bardosh bera olamay uzilib ketadi. Agar bo’ylama zarbda sterjenga qo’shimcha prujina qo’yilsa, qiymati ancha ortadi, demak, dinamik koeffitsient qiymati kamayadi. Mashina bilan fundament orasiga rezina qistirmalar qo’yilsa ham zarb ta’siri kamayadi. Ko’ndalang zarbda ham (7-rasm) (20) formuladan foydalansa bo’ladi. Faqat qiymatni statik salqilik qiymati bilan almashtirish kerak. Yuk uriladigan nuqtadagi statik salqilikni orqali belgilaymiz,unda (20) bo’ladi. 7- rasm Istalgan kesimdagi dinamik salqilik dinamik kuchlanish yoki boshqa istalgan faktor S D dinamik koeffitsienti orqali topiladi : , , (21) Og’irligi hisobga olinmaydigan balkaga yuqoridan yuk tushganda dinamik koeffitsient qiymatini yukning balkaga tegish paytidagi tezligi orqali belgilash mumkin. Buning uchun 2h qiymat o’rniga ni qo’yish kerak bo’ladi. < 14 (22) Yukning tushish balandligi nolga teng bo’lsa, dinamik koeffitsient ikkiga teng bo’ladi. Bunday yuklanish to’satdan yuklanish deyiladi. Bu masalani fizik jihatdan quyidagicha talqin qilish mumkin: ipga osilgan yukni balka ustida shunday o’rnatish kerakki, u balka sirtiga tegib tursin, lekin og’irligi tushmasin, barcha og’irlik ipga tushsin. Agar ip bir onda qirqilsa, yukning butun og’irligi to’satdan balkaga tushadi. Bunda kuchlanish va salqiliklar statik yuklanishdagiga qaraganda ikki marta katta bo’ladi. Ma’lumki statik yuklanishda kuch qiymati noldan belgilangan miqdorgacha ortadi deb taxmin qilinadi. Agar yukning tushish balandligi statik salqilikdan ancha katta bo’lsa, ildiz ostidagi ikkinchi hadga nisbatan birni inobatga olmaslik mumkin. Unda (23) (20) va (21) formulalarni og’irligi hisobga olinmaydigan sterjenning og’irligi G ga teng bo’lgan yuk tushadigan joyga og’irligi G 0 bo’lgan jism mahkamlangan hol uchun ham qo’llasa bo’ladi .(8-rasm) 8-rasm Agar balkaning massasi katta bo’lib, uni hisobga olmaslik mumkin bo’lmasa, yechim ancha murakkablashadi. Balkani taqribiy yechish mumkin, bunda balkaning erkinlik darajasi birga teng sistema deb qarash kerak bo’ladi. Bunda balka uzunligi bo’yicha taqsimlangan massa, zarb tushadigan joyga to’plangan keltirilgan massa bilan almashtiriladi. < 15 (21) formulada esa o ’ zaro uriladigan jismlarning massalari emas , balki ularga proportsional bo ’ lgan og ’ irliklari qatnashadi . Agar balka og ’ irligi Q 0 , keltirilgan massa og ’ irligini kQ 0 bilan belgilasak ( k - keltirish koeffitsienti bo ’ lib k <1 ), dinamik koeffitsientni toppish (21) formulaga G 0 o ’ rniga kQ 0 qiymatni qo ’ yib hosil qilinadi . (24) K ning qiymati sterjenning mahkamlanish usuliga va zarb turiga bog’liq bo’ladi. k ning qiymatini topishda taqribiy usuldan foydalaniladi. Buning uchun berilgan sistemaning kinetik energiyasi aniqlanadi va keltirilgan massa kinetek energiya bilan solishtiriladi. < 16 II-BOB. BO’YLAMA VA KO’NDALANG TA’SIRLAR 2.1. BO’YLAMA VA KO’NDALANG ZARBLAR. Bo’ylama zarb. Ko’ndalang kesim yuzasi o’zgarmas, bir uchi qistirib mahkamlangan sterjenga bo’ylama zarb bo’lganida ning qiymatini topamiz (9- rasm). 9-rasm (22)- formulaga ko’ra dinamik koeffitsient quyidagiga teng bo’ladi. (25) bu yerda ga teng. Ushbu bo’ylama zarb ta’sirida kuchlanishni esa quyidagicha yozish mumkin: (26) bu yerda E -elastiklik moduli; F -sterjen ko’ndalang kesim yuzasi; -sterjen uzunligi. < 17 Dinamik kuchlanishni kamaytirish uchun sterjenga prujina o’rnatish kerak (bunda bikirlik kamayadi). Prujina zarb ta’sirini kamaytiradi. (10 rasm) 10- rasm Faraz qilaylik bo ’ ylama zarb ta ’ sirini kamaytirish uchun sterjenga prujina o ’ rnatilgan bo ’ lsin . Bunda prujinalarda o ’ ramlarning prujina o ’ qiga perpendikulyar bo ’ lgan tekislikka og ’ ish burchagi kichik bo ’ lganligida o ’ ramlar shu tekislikda yotadi deb hisoblash mumkin . Prujina o ’ ramining o ’ rtacha diametri va radusini D va R orqali , sim diametrini d va radiusini r orqali , prujina o ’ ramlari sonini n bilan belgilaymiz . (11-rasim) < 18 11- rasm Prujinani qirqamiz . Kesimdagi kuchlarni Q va M b bilan almashtiramiz . Q = R va ekanligini muvozanat shartlaridan aniqlaymiz . Qirqilishidan hosil bo ’ ladigan prujina qirqilish bilan buralishga ishlaydi . Kesimda hosil bo ’ ladigan urinma kuchlanishlarni prujina o ’ rami kesimi bo ’ ylab tekis taqsimlangan deb hisoblaymiz . (12-rasim) 12- rasim U holda Buralishdan hosil bo ’ ladigan eng katta urinma kuchlanishlar kesim markazidan eng uzoqda yotgan nuqtalarda paydo bo ’ ladi . Kesimdagi urinma kuchlanishlar bir tomonga qarab yo ’ nalganligi uchun ular qo ’ shiladi (28) Qavs ichidagi ifoda kichik bo ’ ganligi uchun uni hisobga olmaslik mumkin , u holda (29) Deformatsiyalanish jarayonida prujina o ’ ramlari buralishgagina uchraydi deb hisoblab , prujina deformatsiyasini topamiz . P kuch ta’siridan prujinaning cho’zilishini orqali belgilab, bu kuchning ko’chishda bajargan ishi A ni topamiz. bilan P kuch orasida chiziqli < 19 bog’lanishni hisobga olsak bo’ladi. Prujinada buralishdan hosil bo’ladigan potensial energiya ga teng bo’ladi. bu yerda G 1 - buralishdagi prujina bikirligi; -qutb inertsiya momenti. n o’ramli prujina tayyorlash uchun ketgan sim uzunligini quyidagi formula yordamida topamiz: . Shuning uchun Ish A ni potensial inergiya U ga tenglab va bunda qutb inertsiya momentini ekanligini e’tiborga olib quyidagi formulaga ega bo’lamiz: yoki Ushbu ifodani etiborga olib - ni quyidagicha yozish mumkin U holda dinamik koeffitsient quyidagi ko’rinishga keladi: (30) bu yerda P- prujinaga ta’sir qiluvchi tashqi kuch. Ko’ndalang zarb. Ko’ndalang kesimi o’zgarmas, ikkita sharnirli tayanchga mahkamlangan balkani ko’rib chiqamiz. Balkaning kinetik energiyasini aniqlash uchun chap tayanchdan z masofada yotuvchi balka elementining (13-rasm) tezligi V z zarb tushadigan nuqtaga qo’yilgan G kuch ko’rinishidagi statik kuchdan paydo bo’ladigan ko’chish v z ga proportsional, deb taxmin qilamiz. 13-rasm Proportsionallikning bu shartini quyidagi tenglik bilan ifodalsh mumkin: < 20 (31) Bu yerda V max va v max -balka o’rtasining tezligi va salqiligi. Zarb tushadigan nuqta balkaning o’rtasida deb, qabul qilib salqilikning quyidagi tenglamasiga ega bo’lamiz: (32) Demak, ; Sistemaning kinetik energiyasi quyidagi tenglamadan topiladi: (33) Endi keltirilgan massa o’rta qismiga mahkamlangan balka uchun kinetik energiyani topamiz. Bu massaning harakat tezligi V max qiymatga teng deb hisoblab, (34) ni hosil qilamiz. Agar ikkita sistemaning kinetik energiyalari bir xil bo’lasa, ularni o’zaro ekvivalent deb hisoblash mumkin. Agar energiya uchun yuqorida olingan ikkita ifodani bir-biriga tenglasak, keltirish koeffitsientini ga teng deb olish mumkin. Topilgan k ning qiymatini (25) formulaga quyib, ikkita tayanchdagi balkaning o’rtasiga yuk kelib uriladigan hol uchun dinamik koeffitsientning qiymatini topamiz: (35) < 21 bu yerda Q 0 – balka og’irligi; -yukning statik ta’siridan balkaning zarb tushadigan nuqtasidagi salqiligi. Endi bir uchi qistirib mahkamlangan ikkinchi uchi erkin bo’lgan konsal balka erkin uchiga G kuch H balandlikdan tushayotgan holni qarab chiqamiz.(14-rasm). 14-rasm Ushbu holda vaqtning uchta xarakterli vaqtini aniqlaymiz: 1. Elastik sistemaga to’satdan qo’yilgan G kuchi ta’sirida yuk G bilan tushish tezligi ga teng bo’lsa u holda sistema massasi tezligi nolga teng bo’ladi. 2. Sistemaga to’satdan qo’yilgan G kuchi ta’sirida yuk tezligi c butun elastik sistema tezligiga teng bo’ladi. 3. Qandaydir vaqtda elastik sistema eng katta egilishga ega bo’lsa bu holda G yuk tezligi butun sistemada nolga teng. Tezlik c quyidagi shartdan aniqlanadi, ya’ni elastik bo’lmagan zarb ta’siridagi harakatlar soni zarbgacha bo’lgan harakatlar tezliklariga teng va h.k. bundan (36) Sistema ta’sir qilayotgan Q kuchi ta’sirida zarbga qadar ham deformatsiyalanadi. Agar -sistemaning Q kuchi ta’sirida egilishi u holda sistemada zarbga qadar yig’ilgan potensial energiya quyidagiga teng bo’ladi. < 22 G kuch va xususiy og’irlik Q ta’siridagi eng katta egilishini bilan belgilaymiz. Qandaydir vaqt oralig’ida sistema shunday egilishga ega bo’lsa G va Q ta’sirida eng katta bosimga ega bo’ladi, ya’ni Gk D +Q, k D -dinamik koeffitsient bo’lib tushayotgan G yuk va xususiy og’irlik Q ning inertsiyasi hisoblanadi. Biz qarayotgan hol uchun kinetik energiya nolga teng. (chunki G va Q larning tezliklari nol). (37) bu yerda -tushayotgan yukga qadar hosil bo’lgan potensial inergiya; -to’satdan qo’yilgan yuk ta’sirida hosil bo’ladigan sistema kinetik energiyasi; -yuk ta’siridan so’ng G va Q larning bajargan ishi bo’lib, to’ldiruvchi egilish deyiladi, bunda . Potensial energiyani kuchlar orqali deb ham olish mumkin. U holda (38) (38) va (39) ifodalarni bir-biriga tenglasak va ba’zi almashtirishlardan so’ng quyidagilarni hosil qilamiz: (39) G yuk ta’siridan hosil bo’ladigan sistema egilishini bilan belgilaymiz ( Q og’irlik ta’siridan) va ( ta’siridan) ko’chishlar orasida quyidagicha bog’liqlik mavjud va , (40) bundan va (41) hosil qilingan ifodalarni (40) ga qo’yamiz va quyidagilarni hosil qilamiz < 23 (42) bundan (43) ni hosil qilamiz. Qaralayotgan elastik sistemaga tekis taqsimlangan massa qo’yilgan holda zarb berilayotgan bo’lsin. Yuk ta’siridan so’ng sistema harakati kinetik inergiyasi quyidagicha bo’ladi: (44) bu yerda , ta’siridagi sistema elementar hajmi kinetik inergiyasi bo’lib, zarb ta’siridan hosil bo’ladigan tezlikdagi dastlabki moment hisoblanadi. Tekis taqsimlangan massali elastik sistemani bunda Q -sistema og’irligi) xuddu shunday elastik xususiyatga ega bo’lgan keltirilgan massali ga almashtirish mumkin u holda (45) ni hisobga olsak bundan (45) bo’ladi. Yuqorida keltirilganlardan foydalansak , bu yerda -statik kuch G ta’siridan hosil bo’layotgan elementar qismning ko’chishi; -to’satdan qo’yilgan kuch G ta’sirida hosil bo’ladigan ko’chish. U holda (46) Dinamik koeffitsientni toppish uchun (44) formulaga Q o’rniga ni qo’yishdan hosil qilinadi. < 24 (47) 3§ da keltirilgan bir uchi qistirib mahkamlangan sterjenga bo’ylama zarb berilgan hol uchun ixtiyoriy kesimda hosil bo’ladigan ni aniqlaymiz. (15-rasm, a ). Buning uchun (47) formuladan foydalanamiz, unga ko’ra (48) 15-rasm Xuddi shunday balka uchun ham ixtiyoriy kesimda hosil bo’ladigan ni aniqlaymiz. ko’chish esa yuk ta’sirida ga teng bo’ladi. Demak: elementning og’irligi ga teng. Ushbu ifodalarni (47) – formulaga qo’yamiz va ni qiymatini topamiz: (49) < 25 2.2.Bo’ylama va ko’ndalang zarb ta’siridagi kuchlarning elastik Sistemaga ta’siriga oid misollar Ushbu paragrafda olingan natijalar bo’yicha misollarni ko’rib chiqamiz. < 26 1-misol. Ko’ndalang kesim yuzasi o’zgaruvchi bo’lgan po’lat brusga og’irligi G=20 kN bo’lgan yuk balandligi h=10 sm dan tushib urilishi natijasida paydo bo’ladigan eng katta dinamik kuchlanish topilsin. Po’lat uchun elastiklik modeli E=2 10 11 n/m 2 . Brus o’lchamlari rasmda tasvirlangan F 1 =25 sm 2 , F 2 =49 sm 2 , L 1 =4 m, L 2 =2 m Yechish: Pog’onali sterjenga yuk statik ravishda qo’yilgan deb olamiz. Sterjenning bo’ylama qisqarishini Guk qonunidan aniqlaymiz . dan foydalanamiz. Biz qarayotgan sterjen ikkita qismdan iborat bo’lganligi uchun umumiy uzayish har bir qism uzayishlari yig’indisiga teng bo’ladi. Topilgan statik ko’chish qiymatini dinamik koeffitsient formulasiga qo’yib uning qiymatini aniqlaymiz < 27 Sterjen pastki qismidagi statik kuchlanish Dinamik kuchlanish quyidagi tenglikdan topiladi: 2-misol. Uzunligi 3m bo’lgan chetlari sharnirli mahkamlangan balkaga balandligi h=10 sm bo’lgan balandlikdan G=20 kN yuk tushadi. Balkaning xususiy og’irligi hisobga olinmagan hol uchun dinamik kuchlanish topilsin. (Balka №24a qushtavr). Yechish: Balkada eng katta egilish balkaning o’rtasida hosil bo’ladi. G ta’sirida balkada hosil bo’ladigan ni aniqlaymiz: (№24a uchun j=2370 10 -8 sm 4 ; W=237 10 -6 m 2 ). Zarb ta’sirida hosil bo’ladigan dinamik koeffitsientni balkaning xususiy og’irligini hisobga olmagan hol uchun (20) formuladan aniqlaymiz Eng katta eguvchi moment balka statik yuklanganda balkaning o’rtasida sodir bo’ladi va uning qiymati ga teng bo’ladi. Statik yuklanishda hosil bo’ladigan eng katta kuchlanish quyidagiga teng: (21) formula orqali dinamik kuchlanishni topamiz. < 28 3-misol. Uzunligi 3m bolgan chetlari sharnirli mahkamlangan balkaga balandligi h=10 sm bo’lgan balandlikdan G=20 kN yuk tushadi. Balkaning xususiy og’irligi e’tiborga olingan holda dinamik kuchlanish topilsin. (Balka №24a qushtavr) Yechish: Masala xuddi 2-masala kabi yechiladi faqat bunda balkaning og’irligini hisobga olish kerak. Ushbu hol uchun dinamik koeffitsient (47) formula orqali topiladi bu yerda Balkaning xususiy og’irligini hisobga olgan holda dinamik kuchlanishni (21) formuladan aniqlaymiz To’liq kuchlanishni aniqlash uchun unga balkaning xususiy og’irligini qo’shish kerak, ya’ni ; 4-misol. Bir uchi bikr mahkamlangan ikkinchi uchi sharnirli biriktirilgan uzunligi 6 metr bo’lgan balkaning d nuqtasiga h balandlikdan yuk tushib uriladi. d nuqtaning salqiligi topilsin. Berilgan : G=40 kN, =6m, E=2 10 11 , h=20 sm . < 29 Yechish: Balkaning d nuqtasidagi salqilikni topamiz. Uni ikkita ko’chishning yig’indisi sifatida olish mumkin. AB balkani deformatsiyalanmaydi deb hisoblaymiz. Balkaning d nuqtasi salqiligi ko’chishlar bo’yicha birinchi ko’chish ifoda bilan aniqlanadi. Ikkinchi ko’chish ifodaga teng u holda d nuqtaning to’liq ko’chishi statik salqiliklar yig’indisiga teng bo’ladi. Dinamik koeffitsientni topamiz Balkaning qistirib mahkamlangan kesimidagi dinamik momentni topamiz C nuqtadagi dinamik salqilik . d nuqtadagi dinamik salqilik . Xulosa: Zarb ta’sirida hosil bo’ladigan kuchlar, siquvchi kuch va unga mos keluvchi dinamiklik koeffitsienti aniqlanadi. Chetlari sharnirli tayangan balka uchun unga h balandlikdan tushadigan yuk uchun taqribiy tenglama keltirib chiqarildi. Sterjenga ta’sir qiladigan bo’ylama va ko’ndalang zarblar ta’sirida sterjenda hosil bo’ladigan kuchlanishlar aniqlangan. Ko’ndalang kesim yuzalari har xil bo’lgan zinali sterjenga yuqoridan tushayotgan G yuk ta’sirida sterjenlarda hosil < 30 bo’ladigan dinamik kuchlanishlar aniqlangan. Keyingi masalada №24a qushtavr bo’lgan sharnirli balkaga h balandlikdan tushayotgan G yuk ta’siridagi dinamik kuchlanish aniqlangan. Bir uchi bikr mahkamlangan ikkinchi uchi sharnirli mahkamlangan balkaning ixtiyoriy d nuqtasidagi salqiligi aniqlangan. Foydalanilgan adabiyotlar 1. Худ о йназаров Х . Продольный удар по круговой цилиндрической вязкоупругой облочке // Изв. АНУзССР. СТН. -1990.-№3-С.31-37. 2. Мовшсян Л.А Продольный удар по цилиндрической оболочке// Изв A Н Арм CC Р Сер. Физ-мат. Наук.-1964.- 17-№5.-С.43-46. 3. Ильясов М.Х., Гасамов А.Х. Несталионарная задача о продольном ударе по взякоупругому цилиндрической конечной длины// Изв A Н Арм CC Р Сер. Физ-мат. И мат. Наук. -1986.-7-№3-С.50-57. < 31 4. Киейн Г.К. Расчет подземных трубопроводов. –М: Изд-во Литер. По стр-ву, 1969.-240с. 5. Теория оболочек с учетом поперечного сдвига. Под. Ред. проф. Галимова К.З –Казан: изд-во КГУ , 1977.-212с. 6. Бердиев Ш.Д. Продольно-радиальные колебания цилиндрической оболочки с учетом окружающей среды//Узб журнал проблемы меаники-1998, с.34-36. 7. А.Х.Маткаримов Материаллар қаршилигидан қисқача курс. Тошкент-2004 й. 8. М.Эргашев Материаллар қаршилиги Хисоблаш-лойихалаш ишлари. Тошкент. «Молия»-2003 й. Internet saytlari 1.http:/www.edu.uz-ta’lim saytlari. 2. http:/www.eqworld.ru-adabiyotlar elektron variantlari. 3. http:/www.ziyonet.uz-adabiyotlar elektron variantlari. Matematika fakulteti ”Mexanika” ta’lim yo’nalishi 4-kurs talabasi Axrolov Jamoliddinning ”Uchlari har xil mahkamlangan brus va balkalarda bo’ylama va ko’ndalang zarblar ta’sirini hisoblashga oid amaliy masalalar yechish” nomli bitiruv malakaviy ishiga Taqriz Talaba Axrolov Jamoliddin tomonidan tayyorlangan bitiruv malakaviy ishi kirish, 2 ta bob, 4 ta paragraf, xulosa va foydalanilgan asosiy adabiyotlar ro’yxatidan iborat. < 32 Birinchi bob dinamik ta’sirlarga bag’ishlangan bo’lib, unda yuklarning dinamik ta’sirlari, zarb ta’sirida hosil bo’ladigan kuchlarga bag’ishlangan Ikkinchi bob bo’ylama va ko’ndalang ta’sirlar, bo’ylama va ko’ndalang zarblar, bo’ylama va ko’ndalang zarb ta’siridagi kuchlarning elastik sistemaga ta’siriga bag’ishlangan. Bo’ylama zarb ta’sirida sterjenlarda hosil bo’ladigan kuchlanish, dinamiklik koeffitsiyenti aniqlangan. Ko’ndalang zarb ta’sirida chetlari sharnirli tayangan va konsol balka uchun ham kuchlanish, dinamiklik koeffitsiyenti aniqlangan. Xuddi shunday ishlar pog’onali brus uchun ham bajarilgan. Umuman olganda talaba Xasanov Jaxongir tomonidan tayyorlangan ”Uchlari har xil mahkamlangan brus va balkalarda bo’ylama va ko’ndalang zarblar ta’sirini hisoblashga oid amaliy masalalar yechish” nomli bitiruv malakaviy ishi qo’yilgan barcha talablarga javob beradi va ish muvaffaqiyatli himoya qilinsa unga bakalavr darajasini berish mumkin deb hisoblayman. Taqrizchi: Sam DAQI “ Qurilish mexanikasi va materiallar qarshiligi” kafedrasi dotsenti N . Meliqulov < 33

Ko‘ndalang va bo‘ylama zarb ta’sirida bo‘lgan sterjen va balkalarda hosil bo‘ladigan kuchlanishlarni aniqlash

Купить