Информация о документе

Цена 40000UZS
Размер 47.5KB
Покупки 0
Дата загрузки 10 Май 2025
Расширение docx
Раздел Курсовые работы
Предмет Педагогика

Продавец

Amriddin Hamroqulov

Дата регистрации 23 Февраль 2025

125 Продаж

Ko'p xonali sonlarni raqamlashga o'rgatish metodikasi

Купить
1Mavzu: Ko'p xonali sonlarni raqamlashga o'rgatish metodikasi MUNDARIJA Kirish …………………………………………………………………………… I Bob Yordamchi maktablarda ko p xonali sonlarni raqamlashga o rgatishʻ ʻ metodikasining ilmiy nazariy asoslari 1.1 Muammoning psixologik-pedago gik adabiyotlarda o rganilganligi ʻ ʻ ….…… 1.2 Ko p xonali sonlarni raqamlashga o rgatishning ahamiyati ʻ ʻ ………………… II Bob Ko p xonali sonlarni raqamlashga o rgatishning metodikasi ʻ ʻ 2.1 Yordamchi maktablarda aqli zaif o quvchilarni ko p xonali sonlarni ʻ ʻ o rgatishning mazmuni va mohiyati ʻ …………………………………………….. 2.2 Ko p xonali sonlarni raqamlashga o rgatishning samarali yo llari ʻ ʻ ʻ …………. Xulosa ……………………………………………………………….………….. Foydalanilgan adabiyotlar …………………………………………...………… 2 Ki rish Kurs ishi mavzusining dolzarbligi Yordamchi maktablarda tahsil olayotgan aqli zaif o‘quvchilarga ta’lim berishda ularning kognitiv va intellektual imkoniyatlariga mos yondashuvlarni qo‘llash ta’lim samaradorligini oshirishda muhim ahamiyatga ega. Ayniqsa, matematika fanining murakkab bo‘limlaridan biri bo‘lgan ko‘p xonali sonlar mavzusini o‘rgatish o‘quvchilar uchun nafaqat raqamlarni o‘zlashtirish, balki mantiqiy fikrlash va muammoli vaziyatlarda mustaqil qaror qabul qilish ko‘nikmalarini shakllantirish imkonini beradi. Bugungi kunda maxsus ta’lim muassasalarida har bir bolaga individual yondashuv talab qilinmoqda. O‘zbekiston Respublikasida so‘nggi yillarda ta’lim tizimi, xususan, maxsus ta’lim yo‘nalishida sifatli o‘zgarishlar kuzatilmoqda. Aqli zaif bolalarning bilim olishi uchun qulay sharoitlar yaratish, individual ta’lim metodikasini joriy etish davlat siyosatining muhim yo‘nalishlaridan biriga aylangan. Prezidentimiz Shavkat Mirziyoyev ta’lim masalasiga bag‘ishlangan yig‘ilishda shunday degan edi: “Har bir bola – jamiyatimizning teng huquqli a’zosi. Ularning har biri sifatli ta’lim olishga haqli” 1 . Aynan shu tamoyil asosida 2021-yil 6-aprelda “Imkoniyati cheklangan bolalarni qo‘llab-quvvatlash va maxsus ta’lim tizimini rivojlantirish strategiyasi” to‘g‘risidagi PF–6208-sonli Prezident farmoni qabul qilindi 2 . Ushbu hujjatda alohida ta’kidlanishicha, maxsus ta’lim muassasalarida ta’lim berish metodikasini qayta ko‘rib chiqish, jumladan, o‘quv dasturlarini sodda, ko‘rgazmali va psixologik jihatdan mos holda taklif etish zarur. Shuningdek, 2022–2026 yillarga mo‘ljallangan “Yangi O‘zbekiston taraqqiyot strategiyasi”da inklyuziv ta’limni kengaytirish, imkoniyati cheklangan bolalarning ijtimoiylashuvini ta’minlash masalalari belgilab berilgan 3 . Shu nuqtayi nazardan, yordamchi maktablarda ko‘p xonali sonlarni raqamlashga 1 Shavkat Mirziyoyev. Ta’lim tizimi islohotlariga bag‘ishlangan videoselektor yig‘ilishi nutqi. 2021- yil 29-dekabr. https://president.uz 2 PF–6208-son Prezident farmoni. “Imkoniyati cheklangan bolalarni qo‘llab-quvvatlash va maxsus ta’lim tizimini rivojlantirish strategiyasi to‘g‘risida”. 2021-yil 6-aprel. 3o‘rgatish metodikasini ishlab chiqish mavzusi o‘zining dolzarbligi bilan ajralib turadi. Kurs ishi mavzusining o‘rganilganlik darajasi Ko‘p xonali sonlarni o‘qitish bo‘yicha umumta’lim maktablarida qator metodik tavsiyalar ishlab chiqilgan. Ammo yordamchi maktablar uchun mo‘ljallangan maxsus metodik materiallar soni yetarli emas. Aqli zaif o‘quvchilarning rivojlanish psixologiyasi, matematika tushunchalarini o‘zlashtirish darajasi va ularni o‘rgatishda qo‘llaniladigan vositalar haqida Z.A. Xusanova, G‘.Abdullayeva, D. Rahimova kabi olimalar tomonidan ayrim tadqiqotlar olib borilgan. Xususan, aqli zaif o‘quvchilarning tafakkurini rivojlantirishda ko‘rgazmali vositalar va o‘yinli metodlarning ahamiyati haqida ilmiy maqolalarda fikr yuritilgan. Biroq, ko‘p xonali sonlarni raqamlashga o‘rgatishda yordamchi maktab sharoitida individual yondashuvga asoslangan kompleks metodik tizim hali yetarlicha ishlab chiqilmagan. Shu bois bu yo‘nalishda mustaqil tadqiqot olib borish muhim ilmiy va amaliy ahamiyat kasb etadi. Kurs ishi mavzusining obyekti Mazkur kurs ishining obyektini yordamchi maktablarda tahsil olayotgan aqli zaif o‘quvchilar tashkil etadi. Bu toifadagi o‘quvchilarning intellektual rivojlanish darajasi umumiy o‘quvchilarnikiga nisbatan past bo‘lgani sababli, ularga ta’lim berishda alohida yondashuv va metodlar talab qilinadi. Ayniqsa, aniq fanlar, jumladan, matematika fanida har bir tushuncha ko‘rgazmali va amaliy asosda o‘rgatilishi zarur. Aqli zaif o‘quvchilar matematik tushunchalarni tushunishda va xotirada saqlab qolishda qiyinchiliklarga duch keladilar Kurs ishi mavzusining predmeti – bu yordamchi maktablarda ko‘p xonali sonlarni o‘rgatishda qo‘llaniladigan metodik yondashuvlar, o‘quv vositalari va pedagogik texnologiyalardir. Bu predmetsifatida tanlangan metodikalar aqli zaif o‘quvchilarning yosh va psixologik xususiyatlarini hisobga olgan holda ishlab 3 PF–60-son Prezident farmoni. “2022–2026-yillarda Yangi O‘zbekistonning taraqqiyot strategiyasi to‘g‘risida”. 2022-yil 28-yanvar. 4chiqilishi kerak. Masalan, ko‘p xonali sonlarning tuzilishini tushuntirishda ko‘rgazmali vositalar, rangli tasvirlar, raqamli shablonlar, didaktik o‘yinlar yordamida o‘quv materialini yengillashtirish muhim hisoblanadi. Bundan tashqari, dars jarayonida o‘qituvchining gapirish uslubi, savol-javob shakli, fikrlashga undovchi topshiriqlar berilishi orqali ta’lim samaradorligi ortadi. Kurs ishi mavzusining vazifalari Ushbu kurs ishining asosiy vazifalari quyidagilardan iborat: birinchidan, ko‘p xonali sonlarni o‘rgatish muammosining psixologik va pedagogik asoslarini o‘rganish; ikkinchidan, mavjud metodik adabiyotlarni tahlil qilish va ularning o‘quvchilarga ta’sirini aniqlash; uchinchidan, yordamchi maktablarda qo‘llanilishi mumkin bo‘lgan samarali o‘quv metodikalarini tavsiya qilish; to‘rtinchidan, ko‘p xonali sonlar mavzusini o‘rgatish bo‘yicha tajribali o‘qituvchilar faoliyatini o‘rganib, ularning yondashuvlarini umumlashtirish; beshinchidan, o‘rgatish jarayonida yuzaga keladigan qiyinchiliklarni aniqlash va ularni bartaraf etish yo‘llarini ko‘rsatish. Kurs ishi mavzusining metodlari – bu tanlangan mavzuni ilmiy asosda yoritish, tahlil qilish va amaliy xulosa chiqarishda qo‘llaniladigan usullardir. Ushbu kurs ishida quyidagi metodlar qo‘llaniladi: tahlil va sintez, ya’ni mavjud adabiyotlarni o‘rganish va ularning asosida umumiy xulosa chiqarish; taqqoslash metodi – turli metodik yondashuvlar samaradorligini solishtirish; kuzatuv metodi – dars jarayonidagi o‘quvchilarning faoliyatini bevosita kuzatish; suhbat metodi – tajribali o‘qituvchilar bilan suhbatlar orqali amaliy ma’lumotlar olish. Shuningdek, eksperimental metod sifatida ayrim metodik vositalarni sinf sharoitida sinovdan o‘tkazish va ularning natijalarini baholash ham rejalashtiriladi. Kurs ishi mavzusining tuzilishi Mazkur kurs ishi kirish, asosiy ikki bob, xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan iborat. 5I Bob Yordamchi maktablarda ko p xonali sonlarni raqamlashga o rgatishʻ ʻ metodikasining ilmiy nazariy asoslari 1.1 Muammoning psixologik-pedago gik adabiyotlarda o rganilganligi ʻ ʻ 1.1. Muammoning psixologik-pedagogik adabiyotlarda o‘rganilganligi Ko‘p xonali sonlarni o‘rgatish masalasi umumta’lim maktablarida ancha puxta ishlab chiqilgan bo‘lsa-da, maxsus (yordamchi) maktablarda tahsil olayotgan aqli zaif o‘quvchilar uchun bu masala alohida ilmiy va amaliy yondashuvni talab etadi. Aynan shu jihatdan bu mavzu pedagogika va maxsus pedagogika fanlari doirasida dolzarb masalalardan biri sifatida qaraladi. O‘zbekiston va xorijiy mamlakatlarda bu borada bir qator psixologik va metodik tadqiqotlar amalga oshirilgan bo‘lib, ular yordamchi maktab o‘quvchilari uchun ta’limni yanada samaraliroq tashkil etishga xizmat qilmoqda. Psixologik nuqtayi nazardan ko‘p xonali sonlarni o‘rgatish – bu o‘quvchining fikrlash, xotira, e’tibor, idrok kabi kognitiv funksiyalarini faollashtirishga xizmat qiladi. Aqli zaif bolalarda bu funksiyalar zaif rivojlanganligi sababli, o‘qitish metodikasi ularning individual xususiyatlarini hisobga olgan holda shakllantirilishi lozim. Bu borada A.V. Petrovskiy, L.S. Vygotskiy, P.Ya. Galperin, N.A. Menchinskaya singari psixologlarning ishlari muhim ahamiyatga ega. Ayniqsa, Vygotskiy tomonidan ishlab chiqilgan "yaqin rivojlanish zonasi" konsepsiyasi yordamchi maktab o‘quvchilari uchun qo‘llaniladigan bosqichma-bosqich o‘rgatish tizimini asoslab berdi. Maxsus pedagogikada esa Z.A. Xusanova, D. Rahimova, Sh. Yo‘ldosheva kabi olimalar tomonidan aqli zaif o‘quvchilarga matematik bilimlarni o‘rgatish, son tushunchasini shakllantirish va ko‘p xonali sonlar ustida amallar bajarishga doir uslublar chuqur yoritilgan. Ularning tadqiqotlarida ko‘p xonali sonlar ustida ish olib borishda ko‘rgazmali vositalar, amaliy mashqlar va differensial yondashuvning ahamiyati alohida ta’kidlangan. 61) L.S. Vygotskiy ta’limotida ko‘p xonali sonlarni o‘rgatish psixologiyasi (40 qator) L.S. Vygotskiy o‘zining madaniy-tarixiy rivojlanish nazariyasida bolalarda tafakkur, nutq va ongning shakllanishi jamiyat bilan bevosita aloqada ro‘y berishini asoslab bergan. U ayniqsa aqli zaif bolalarda yangi bilimlarni egallash “yaqin rivojlanish zonasi” orqali shakllanishini ta’kidlagan. Vygotskiy fikricha, o‘quvchi hali mustaqil bajara olmaydigan, ammo kattalar yordamida bajara oladigan topshiriqlar orqali rivojlanadi. Shu nuqtayi nazardan, ko‘p xonali sonlarni o‘rgatishda o‘quvchi mustaqil o‘rganishga qiynaladigan murakkab mavzularni oddiy va vizual tarzda, yaqin rivojlanish zonasiga moslashtirib berish zarur. U ta’limda ko‘rsatma va yordaming ahamiyatini chuqur tahlil qilgan, bu esa aqli zaif o‘quvchilar bilan ishlashda ayniqsa dolzarb. Vygotskiyning bu g‘oyalari yordamchi maktablarda raqamlar bilan ishlashni bosqichma-bosqich, og‘zaki-amaliy faoliyatga asoslangan tarzda tashkil qilishni nazarda tutadi. Ko‘p xonali sonlar kabi murakkab mavzularni o‘rgatishda uning nazariyasi uslubiy poydevor bo‘lib xizmat qiladi. 4 2) Z.A. Xusanovaning maxsus pedagogika yondashuvi O‘zbekistonlik yetuk metodist Z.A. Xusanova o‘zining “Matematika o‘qitish metodikasi” asarida maxsus maktablarda sonlarni o‘rgatish bo‘yicha chuqur ilmiy asoslangan tavsiyalarni bergan. U aqli zaif bolalar bilan ishlashda matematik tushunchalarni, ayniqsa ko‘p xonali sonlarni real hayotdagi buyumlar, ko‘rgazmali vositalar, bloklar va rasmli kartochkalar orqali tushuntirishni tavsiya etadi. Uning fikricha, bu bolalarda matematik tafakkur sekin rivojlanganligi sababli, mavzularni sodda, ketma-ket va takroriy asosda berish zarur. Xusanova amaliy mashg‘ulotlar orqali o‘quvchilarda mustahkam bilim va ko‘nikma hosil qilishni ta’kidlaydi. U shuningdek, differensial yondashuvning zarurligini ham ko‘rsatadi — har bir bola o‘z darajasida 4 Vygotskiy L.S. Pedagogik psixologiya. – Moskva: Pedagogika, 2020. – 240 b. 7topshiriqni bajarishi va muvaffaqiyatga erishishi lozim. Ko‘p xonali sonlar ustida ishlaganda, masalan, 123 soni tarkibini birlik, o‘nlik va yuzlikka ajratish orqali o‘quvchilar tafakkuri faollashadi. Xusanovaning bu yondashuvi darslarni nafaqat o‘qituvchi markazida, balki o‘quvchi faoliyatini asosga olgan holda tashkil qilishga undaydi. 5 3) P.Ya. Galperin va bosqichma-bosqich o‘qitish nazariyasi (40 qator) P.Ya. Galperin tomonidan ilgari surilgan “Aqliy harakatlarni bosqichma- bosqich shakllantirish nazariyasi” bugungi kunda ham maxsus pedagogikada keng qo‘llanilmoqda. U o‘quvchiga bilim berish faqat og‘zaki tushuntirish orqali emas, balki harakatlar, manipulyatsiyalar va vizual vositalar orqali amalga oshirilishi zarurligini asoslab bergan. Galperin nazariyasida o‘rganish uchta bosqichda amalga oshiriladi: moddiy harakatlar (ya’ni qo‘l bilan bajarish), vizual obrazli harakatlar (rasmlar, chizmalar), va nihoyat aqliy harakatlar (xotira, hisob-kitob orqali). Ko‘p xonali sonlarni o‘rgatishda aynan shu uch bosqichli yondashuv juda mos tushadi. Dastlab bola fizik bloklar yordamida sonlarni yig‘adi, keyin esa ularni rasm va chizmalar orqali mustahkamlaydi va oxirida mustaqil ravishda sonlarni tahlil qiladi. Galperinning bu yondashuvi yordamchi maktab o‘quvchilari uchun eng maqbul metodlardan biridir. U bolalarning bilimni o‘zlashtirishida har bir bosqichda yordam va takrorlash zarurligini ham ko‘rsatadi. 4) D. Rahimovaning zamonaviy maxsus pedagogikadagi yondashuvi (40 qator) D. Rahimova tomonidan olib borilgan tadqiqotlarda ko‘p xonali sonlar mavzusini o‘rgatishda bolalarning individual rivojlanish darajasiga mos metodik yondashuvlarni ishlab chiqish zarurligi alohida ta’kidlangan. Uning fikricha, ko‘p xonali sonlarni o‘rgatish uchun avvalo son tarkibi haqidagi bilimlarni shakllantirish lozim: ya’ni sonlarning nechta raqamdan iborat ekani, 5 Xusanova Z.A. Maxsus maktablarda matematika darslarini tashkil etish. – Toshkent: O‘qituvchi, 2020. – 168 b. 8har bir raqamning o‘rni va qiymatini tushuntirish zarur. D. Rahimova sonlarning o‘nliklik sistemasini o‘quvchilarga konkret misollar orqali tushuntirishga urg‘u beradi. Masalan, 235 soni — 2 yuzlik, 3 o‘nlik va 5 birlikdan tashkil topganini real hayotiy narsalar (shar, tayoq, rasm) bilan ko‘rsatish kerak. Uning tadqiqotlarida aqli zaif bolalar bilan dars jarayonini tashkil qilishda faollashtiruvchi usullar, rag‘batlantirish va o‘yinlar vositasida motivatsiya berish ham muhim vosita sifatida tavsiya etiladi. Shuningdek, u korreksion mashg‘ulotlarning ta’sirini ham chuqur o‘rgangan. Bu yondashuv yordamchi maktab o‘quvchilari bilan ishlashda amaliy ahamiyatga ega bo‘lib, ular uchun mavzuni mukammal tushunishga imkon beradi. 5) A.A. Leontyevning faoliyatga asoslangan ta’lim konsepsiyasi (40 qator) A.A. Leontyev o‘zining psixologik izlanishlarida inson faoliyatini psixik rivojlanishning asosiy omili sifatida baholagan. U faoliyat — ya’ni bolaning harakat, idrok, tafakkur va mulohazasi orqali bilim egallashini psixologik taraqqiyotning negizi deb bilgan. Bu qarashlar maxsus maktablarda tahsil olayotgan o‘quvchilar uchun ham nihoyatda dolzarbdir. Leontyevning faoliyatga asoslangan ta’lim konsepsiyasiga ko‘ra, ko‘p xonali sonlarni o‘rgatish faqatgina tushuntirish orqali emas, balki o‘quvchini faol ishtirokga jalb etish orqali amalga oshiriladi. Masalan, sonlarni bo‘laklab ajratish, ular ustida turli amallar bajarish, vizual qurollar bilan ishlash — bularning barchasi faoliyatning shakllari hisoblanadi. Aqli zaif bolalar uchun bu yondashuv ayniqsa muhim, chunki ular passiv bilim qabul qiluvchi emas, balki harakatda o‘rganadigan subyekt bo‘lib shakllanishi kerak. Leontyevning fikricha, bola bilimni “tayyor” shaklda emas, balki o‘zi topgan, yechgan va his qilgan shaklda olgandagina o‘zlashtirish darajasi yuqori bo‘ladi. Bu metod aqli zaif o‘quvchilarni ham faol ishtirokchi sifatida ta’limga jalb qilishga imkon beradi. 6) N.A. Menchinskayaning matematik qobiliyatlar haqidagi qarashlari (40 qator) 9N.A. Menchinskaya — bolalarning matematik qobiliyatlarini rivojlantirish bo‘yicha fundamental tadqiqotlar olib borgan psixolog-olimlardan biridir. U, ayniqsa, boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida matematik tushunchalarning shakllanish jarayoniga alohida e’tibor bergan. Menchinskayaning fikricha, matematik qobiliyatlarning rivojlanishi bola ongida sonlar tizimini to‘g‘ri shakllantirishdan boshlanadi. Shu bois u ko‘p xonali sonlar mavzusini o‘zlashtirishda sonning har bir raqami o‘z o‘rniga ega ekanini (birliklar, o‘nliklar, yuzliklar) bolaga alohida ko‘rsatib berishni tavsiya etadi. U o‘z tadqiqotlarida bolalar ko‘p xonali sonlarni teskari tartibda o‘qishda, raqamlarni joyidan adashtirib yozishda, yoki nolin ahamiyatini tushunmaslikda ko‘p xato qilishini ta’kidlaydi. Bu muammoni hal qilish uchun Menchinskaya bosqichma- bosqich, ko‘rgazmali vositalar yordamida o‘rgatishni, turli didaktik materiallardan foydalanishni, raqamlar bilan manipulyativ mashqlarni ko‘paytirishni tavsiya etgan. Uning qarashlari aqli zaif bolalar uchun ko‘p xonali sonlarni o‘rgatishda ham mustahkam asos bo‘la oladi. 6 7) G. Logsdon va J. Mercer (AQSh) – maxsus ta’limda ko‘p bosqichli o‘qitish modeli (40 qator) Amerikalik olimlar G. Logsdon va J. Mercer aqli zaif bolalarga matematikani o‘rgatish bo‘yicha keng qamrovli model taklif qilgan. Ularning tadqiqotlarida ko‘p xonali sonlar mavzusi amaliy faoliyat, ko‘rgazmalilik va o‘yinli mashg‘ulotlar orqali o‘rgatilishi kerakligi alohida ta’kidlanadi. Ular bolalarning individual o‘rganish sur’atlarini hisobga olgan holda, o‘qitishni uch bosqichda tashkil etishni tavsiya qilgan: (1) aniq predmetlar orqali tushuncha hosil qilish, (2) vizual-sxematik shaklda mustahkamlash, (3) abstrakt va yozma amallar orqali umumlashtirish. G. Logsdon va J. Mercer shuningdek, matematika o‘qitish jarayonida o‘quvchining har bir bosqichdagi muvaffaqiyatini maxsus diagnostika testlari orqali aniqlashni taklif etgan. Bu model yordamchi maktablar uchun juda mos, chunki har bir bosqich o‘ziga xos didaktik va 6 Leontyev A.A. Nutq va fikrlashning rivojlanish bosqichlari. – Moskva: Pedagogika, 1981. 10metodik vositalar bilan boyitilgan bo‘lishi kerak. Ularning ishlari bugungi kunda ham zamonaviy maxsus ta’lim metodikalarining shakllanishiga katta ta’sir ko‘rsatmoqda. 8) Sh. Yo‘ldosheva – amaliy faoliyat asosidagi yondashuv (40 qator) Sh. Yo‘ldosheva o‘z ilmiy-tadqiqot ishlarida yordamchi maktab o‘quvchilari uchun amaliy faoliyatga asoslangan ta’lim modelini ilgari surgan. U ko‘p xonali sonlarni o‘rgatishda faqat og‘zaki tushuntirish emas, balki bolani bevosita faoliyatga jalb qilish muhimligini ko‘rsatadi. Ya’ni, sonlarni plastmassa bloklar, raqamli kartochkalar, chizmalar va rangli magnitlar yordamida amaliy mashqlar orqali o‘rgatish kerak. Yo‘ldosheva aqli zaif o‘quvchilarning xotirasi zaifroq bo‘lishini inobatga olib, mavzularni qayta-qayta takrorlash, har xil shakllarda mashq qilishni tavsiya etadi. U dars jarayonida bolalarning motivatsiyasini oshirish uchun o‘yinli elementlar, baholovchi belgilar (masalan, yulduzchalar, smayliklar)dan foydalanish samara berishini tajribada isbotlagan. Ayniqsa, darsni kichik qadamlar bilan rejalashtirish va har bir kichik muvaffaqiyatni e’tirof etish o‘quvchining ishonchini mustahkamlaydi. Sh. Yo‘ldoshevaning yondashuvi metodik nuqtayi nazardan ham, pedagogik-psixologik jihatdan ham juda foydali bo‘lib, zamonaviy o‘qituvchilarning ish tajribasida keng qo‘llanilmoqda. Ko‘p xonali sonlarni o‘rgatish bo‘yicha olimlar tahlili Olim (muallif) Asosiy g‘oya / Yondashuv Amaliy tavsiyalar L.S. Vygotskiy Yaqin rivojlanish zonasi nazariyasi; bosqichma-bosqich tushunishga yordam Ko‘p xonali sonlarni oddiydan murakkabgacha o‘rgatish; yordamchi usullar Z.A. Xusanova Maxsus maktablar uchun ko‘rgazmali, bosqichli va amaliy yondashuv Ko‘p xonali sonlarni ko‘rgazmali vositalar bilan tushuntirish 11P.Ya. Galperin Aqliy harakatlarni bosqichma- bosqich shakllantirish nazariyasi Moddiy, vizual va aqliy bosqichlarda raqamlarni o‘rgatish D. Rahimova Son tarkibi va o‘nliklik tizimni o‘rgatishda real hayotga asoslangan yondashuv Bloklar, rasm va predmetlar orqali son tarkibini tushuntirish A.A. Leontyev Faoliyatga asoslangan ta’lim; harakat orqali bilim hosil qilish Raqamlarni faol mashg‘ulot orqali o‘rgatish, mustaqil kashf qilishga undash N.A. Menchinskaya Matematik qobiliyatlar son tushunchasidan shakllanishi Yoshga mos tushunchalar va mantiqiy mashqlar bilan mustahkamlash G. Logsdon va J. Mercer Ko‘p bosqichli o‘qitish modeli: predmetli, vizual, abstrakt bosqichlar Diagnostik testlar va bosqichma-bosqich o‘zlashtirishni nazorat qilish Sh. Yo‘ldosheva Amaliy va o‘yinli mashg‘ulotlar orqali dars samaradorligini oshirish Baholovchi belgilar, kichik vazifalar orqali o‘quvchini rag‘batlantirish 1.2. Ko‘p xonali sonlarni raqamlashga o‘rgatishning ahamiyati Yordamchi maktablarda matematika fanini o‘qitish jarayoni o‘zining o‘ziga xos yondashuvlarini talab qiladi. Ayniqsa, ko‘p xonali sonlar mavzusi aqli zaif o‘quvchilar uchun murakkab bo‘lib, uni puxta va to‘g‘ri o‘rgatish katta mas’uliyat talab etadi. Bu mavzuni chuqur o‘zlashtirish nafaqat o‘quvchining matematik bilim darajasini oshiradi, balki uning tafakkur, idrok, xotira va e’tibor kabi psixik jarayonlarini faollashtirishga ham xizmat qiladi. Shuning 12uchun bu mavzuni o‘qitish bugungi maxsus ta’lim tizimida dolzarb va strategik ahamiyatga ega yo‘nalishlardan biri hisoblanadi. 7 Ko‘p xonali sonlarni o‘rgatish orqali o‘quvchilar son tushunchasini kengroq va chuqurroq shakllantiradilar. Ular sonlarning tarkibini: birliklar, o‘nliklar, yuzliklar, mingliklar va undan ortiq xonali birliklar sifatida idrok eta boshlaydilar. Bu esa ularga raqamlar orasidagi bog‘liqlikni tushunishga, taqqoslash, tartiblash, joylashtirish kabi ko‘nikmalarni shakllantirishga imkon beradi. Shu bilan birga, bu jarayon o‘quvchilarning og‘zaki va yozma nutqini faollashtirishga, mantiqiy izoh berish ko‘nikmalarini rivojlantirishga ham xizmat qiladi.Aqli zaif o‘quvchilarda odatda umumlashtirish, abstrakt fikrlash, tahlil qilish, farqlash va solishtirish kabi aqliy amallar yetarlicha shakllanmagan bo‘ladi. Ko‘p xonali sonlar mavzusi esa aynan shu aqliy jarayonlarni faollashtirishga asoslangan. Masalan, 1354 sonining tarkibini tushuntirishda bola yuzlik, o‘nlik va birliklarni aniqlashi, har bir raqamning o‘rni va vazifasini tushunib yetishi talab qilinadi. Bu esa uning tafakkurini mashq qildiradi, e’tiborini jamlashga, har bir detallarga diqqat qaratishga yordam beradi. Yordamchi maktablarda ta’lim olayotgan bolalar o‘quv materialini sekinroq o‘zlashtiradilar, shuning uchun ko‘p xonali sonlar mavzusini o‘rgatishda bosqichma-bosqichlik, ko‘p marotaba takrorlash va ko‘rgazmali usullarni qo‘llash muhimdir. Bu mavzu orqali o‘quvchi real hayotda uchraydigan muammolarni tushunishga o‘rganadi. Masalan, pul birliklari, vaqtda foydalaniladigan soatlar, telefon raqamlari, uy manzillari kabi ma’lumotlarni to‘g‘ri o‘qish, yozish va tushunish ko‘p xonali sonlar bilimiga tayanadi. Bu esa uni kundalik hayotga tayyorlashda nihoyatda muhim ahamiyatga ega. Ko‘p xonali sonlar o‘quvchining matematik tafakkurining murakkab bosqichi hisoblanadi. Bu mavzuni o‘zlashtirish orqali u boshqa mavzular – 7 Rahimova D. Aqli zaif o‘quvchilar bilan arifmetik bilimlarni shakllantirish. – Toshkent: Ilm Ziyo, 2023. – 132 b. 13arifmetik amallar, kasrlar, proporsiyalar va hatto geometriyaga doir tushunchalarni ham chuqurroq anglay oladi. Ayni mavzuni o‘rganish o‘quvchi tafakkurining mexanizmini faollashtiradi, uning o‘ziga bo‘lgan ishonchini oshiradi, hamda mustaqil ishlashga o‘rgatadi. Bu esa aqli zaif o‘quvchilar uchun ayniqsa muhim, chunki ular uchun ijtimoiy faollikni oshirishda bu kabi oddiy ko‘rinadigan, ammo hayotiy zarur ko‘nikmalar hal qiluvchi rol o‘ynaydi. Ko‘p xonali sonlarni o‘rganish orqali o‘quvchi “sonlar tizimi” degan murakkab tushunchani bosqichma-bosqich tushunib boradi. Har bir xonaning o‘rni, har bir raqamning qiymati, o‘nliklik sistema asosidagi tuzilish bola tafakkurini matematik model asosida shakllantirishga xizmat qiladi. Misol uchun, 508 sonida 0 o‘rnida turgan raqam qiymatga ega bo‘lmasa-da, uning mavjudligi sonning mazmuniga bevosita ta’sir qiladi. Bunday nozik farqlarni farqlay olish — bu bolalar uchun katta yutuq bo‘lib, ularning tafakkur darajasini ko‘taradi.Bundan tashqari, ko‘p xonali sonlar mavzusi mantiqiy fikrlash, ketma-ketlikni tushunish, sistemalilik, tahlil va sintez qilish ko‘nikmalarini shakllantiradi. Dars jarayonida o‘qituvchi turli didaktik materiallar — masalan, raqamli kartochkalar, magnitli raqamlar, elektron o‘yinlar va rasmli misollar orqali bolani faol fikrlashga undaydi. Bu darslar interfaol tarzda tashkil etilsa, o‘quvchining ishtiroki oshadi va mavzu real idrok etilgan shaklda o‘zlashtiriladi.Bu mavzuning tarbiyaviy ahamiyati ham yuqori. O‘quvchi dars jarayonida o‘zining fikrini asoslashga, javoblarining to‘g‘riligini isbotlashga intiladi. Shu bilan birga, u o‘z bilimi bilan faxrlanadi, bu esa uning shaxsiy o‘sishida katta ijobiy kuch bo‘lib xizmat qiladi. Har bir kichik muvaffaqiyat bolaning o‘ziga bo‘lgan ishonchini oshiradi, bu esa uning maktab hayotiga ijobiy ta’sir ko‘rsatadi. 8 Ko‘p xonali sonlarni o‘rgatish aqli zaif bolalar uchun har doim muhim bo‘lib qoladi, chunki ular bilan ishlashda eng asosiy pedagogik talab — bolani 8 Bozorova G. Ko‘p xonali sonlarni o‘rgatishda ko‘rgazmali metodlar. – Ta’lim va fan, 2021, №2. – B. 54–60. 14mustaqillikka o‘rgatishdir. Aynan ushbu mavzu orqali bolalar o‘z fikrini mustahkamlashga, hisob-kitoblarni o‘z vaqtida va to‘g‘ri bajarishga, shuningdek, real hayotdagi raqamlar bilan ishlashga o‘rgatiladi. Bu esa ularni nafaqat maktab, balki kundalik hayotga ham tayyorlaydi.Ko‘p xonali sonlarni raqamlashga o‘rgatish yordamchi maktab o‘quvchilari uchun nafaqat bilim manbai, balki rivojlantiruvchi, tarbiyaviy va hayotiy ahamiyatga ega bo‘lgan vositadir. Mavzu o‘z mazmuni jihatidan o‘quvchining barcha psixik funksiyalariga ta’sir etadi: fikrlash, tafakkur, xotira, e’tibor, diqqat, irodaviy sifatlar, muloqot va nutq. Shu boisdan, ushbu mavzuni puxta o‘rganish va unga mos maxsus metodik yondashuvlar ishlab chiqish maxsus ta’lim samaradorligini oshirishda muhim ahamiyat kasb etadi. Zamonaviy ta’lim paradigmasi har bir bolani – u qanday imkoniyatga ega bo‘lishidan qat’i nazar – sifatli bilim bilan ta’minlashni maqsad qilib qo‘ygan. Maxsus ehtiyojli bolalar, jumladan, aqli zaif o‘quvchilar uchun ko‘p xonali sonlarni o‘rgatish bugungi global ta’lim tendensiyalari nuqtai nazaridan ham muhim hisoblanadi. Chunki matematik savodxonlik – XXI asrda hayotda mustaqil yashash, iqtisodiy muammolarni hal qilish, moliyaviy mas’uliyatni tushunishning asosi sifatida qaralmoqda. Aqli zaif o‘quvchilar ham jamiyatning to‘laqonli a’zosi bo‘lib yashashi uchun bu mavzuni o‘zlashtirishlari shart. Ko‘p xonali sonlarni o‘rganish orqali bola raqamlarni faqat eslab qolmaydi, balki ularni tahlil qiladi, ularning tuzilish mohiyatini anglaydi, mantiqiy bog‘lanishlar hosil qiladi. Bu esa uni strukturaviy fikrlashga, sxematik idrok qilishga, tafakkurini matematik tarzda yo‘naltirishga yordam beradi. Masalan, bolaga minglik sonlarni ajratish, ularni yozma va og‘zaki shaklda ifodalash o‘rgatilsa, u kundalik hayotdagi ko‘plab vaziyatlarda mustaqil harakat qilishi mumkin: masalan, shaxsiy xarajatlarni hisoblash, mahsulot narxlarini solishtirish, yo‘nalishlar yoki manzillarni aniqlash kabi. Bundan tashqari, hozirgi kunda O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyev rahbarligida ta’lim tizimining barcha bosqichlarida inklyuziv yondashuvni 15kengaytirish, ya’ni imkoniyati cheklangan bolalar uchun teng ta’lim imkoniyatlarini yaratish davlat siyosatining ustuvor yo‘nalishlaridan biri hisoblanadi. 2022–2026 yillarga mo‘ljallangan taraqqiyot strategiyasida bu aniq belgilab berilgan. Shunday ekan, har bir mavzu, ayniqsa, ko‘p xonali sonlar kabi asosiy mavzular, ular uchun moslashtirilgan metodikalar asosida o‘rgatilishi shart. Bu metodikalar pedagogni zamonaviy yondashuv – o‘quvchi markazli, ko‘rgazmali, muloqotga asoslangan dars shakliga olib keladi. 9 Ko‘p xonali sonlarni raqamlashga o‘rgatish, shuningdek, bolalarda “raqam” degan tushunchani ijtimoiy qadriyat sifatida shakllantirishga xizmat qiladi. Ya’ni bola raqamlarni faqat o‘quv fanining elementi sifatida emas, balki hayotda zarur bo‘lgan muloqot, axborot, va ehtiyot chorasi sifatida idrok etadi. Masalan, pasport raqami, bank kartasi, telefon raqami, do‘konlardagi narxlar — bularning barchasi ko‘p xonali raqamlarga asoslanadi. Ularni to‘g‘ri tushunmagan bola o‘zini jamiyatda to‘laqonli tutolmaydi, mustaqil qaror qabul qilolmaydi. Shu sababli bu mavzuning ijtimoiy moslashuvdagi ahamiyati ham katta.Yana bir muhim jihat — bu mavzuni o‘rganish orqali o‘quvchi o‘z faoliyatini rejalashtirishga o‘rganadi. Chunki raqamlar tartib, ketma-ketlik, aniqlik, mantiqiy izchillik kabi asosiy mezonlarga tayangan. Aqli zaif bolalarda bu sifatlar tabiatan kuchsiz bo‘lishi mumkin, ammo ko‘p xonali sonlar ustida ishlash orqali ular bu qobiliyatlarini bosqichma-bosqich rivojlantira oladi. Bunda pedagogning sabr-toqati, ilg‘or yondashuvi va to‘g‘ri tanlangan dars materiali hal qiluvchi rol o‘ynaydi.Bugungi kunda ta’lim texnologiyalarining rivojlanishi bu jarayonni yanada samaraliroq qilish imkonini beradi. Elektron ko‘rgazmalar, raqamli trenajorlar, onlayn matematik platformalar orqali ham ko‘p xonali sonlar bo‘yicha o‘quvchilarni o‘qitish mumkin. Yordamchi maktablar uchun maxsus ishlab chiqilgan multimediya vositalar bu mavzuni oson va qiziqarli o‘rgatishga xizmat qilad. 9 O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti Sh. Mirziyoyev. 2022–2026-yillarga mo‘ljallangan Yangi O‘zbekiston Taraqqiyot Strategiyasi. – T.: 2022. 16II Bob Ko p xonali sonlarni raqamlashga o rgatishning metodikasiʻ ʻ 2.1 Yordamchi maktablarda aqli zaif o quvchilarni ko p xonali sonlarni ʻ ʻ o rgatishning mazmuni va mohiyati ʻ Aqli zaif o‘quvchilar uchun mo‘ljallangan yordamchi maktablar o‘ziga xos didaktik tamoyillar asosida faoliyat yuritadi. Bu muassasalarda darslar faqatgina bilim berish vazifasini emas, balki bola psixikasini ijobiy yo‘naltirish, uning intellektual imkoniyatlarini rivojlantirish va ijtimoiy moslashuvga tayyorlash kabi kengroq maqsadlarga xizmat qiladi. Aynan shunday kompleks yondashuv ko‘p xonali sonlar mavzusini o‘rgatishda ham o‘z aksini topadi. Bu mavzu yordamchi maktab o‘quv dasturining asosiy komponentlaridan biri bo‘lib, arifmetik bilimlarning asosiy poydevorini tashkil etadi. Ko‘p xonali sonlar mavzusi o‘quvchilarga raqamlar va ularning tuzilishini tushuntirish, raqamlar o‘rnining ahamiyatini anglash, birlik, o‘nlik, yuzlik, minglik kabi raqamlar tizimi haqida aniq tasavvur hosil qilish imkonini beradi. Bu tushunchalar orqali o‘quvchilar murakkab arifmetik amallarni bajarishga tayyorlanadi. Ayniqsa, aqli zaif o‘quvchilar uchun bu mavzu ularning matematik fikrlashining rivojlanishida muhim bosqich hisoblanadi. Mavzu mazmunida faqatgina sonni yozish va o‘qish emas, balki uni tuzish, tahlil qilish, tenglashtirish, taqqoslash va vizual obrazlar orqali anglash kabi elementlar ham mavjud. Yordamchi maktablarda ko‘p xonali sonlarni o‘rgatish mazmuni, avvalo, bolalarda son tuzilmasining ko‘rinishlarini bosqichma-bosqich shakllantirishga yo‘naltirilgan. Bu yerda o‘quvchi sonni “bir butun” sifatida emas, balki uning qismlariga e’tibor qaratgan holda — har bir raqamning son tarkibidagi o‘rnini va miqdoriy ifodasini tushunishga o‘rganadi. Masalan, 426 sonini o‘rganishda bola 4 yuzlik, 2 o‘nlik va 6 birlik borligini anglab olishi kerak. Bu qiyin 17tuyulgan jarayon aslida ko‘p sonli mashq, ko‘rgazmali vositalar va real hayot misollariga asoslangan darslar orqali osonlashtiriladi. 10 Mavzuning mazmunida shuningdek, sonlar ustida turli aqliy amallar bajarish: ularni tartiblashtirish, kamaytirish yoki orttirish, ular orasidagi bog‘liqlikni aniqlash, bir xonali va ko‘p xonali sonlar o‘rtasidagi farqni ajratish kabi mashqlar ham alohida o‘rin tutadi. Bu orqali bola faqat raqamni bilish bilan cheklanmaydi, balki uni tahlil qilish, uning ustida mantiqiy xulosa chiqarish darajasiga yetadi. Bu esa maxsus ta’limda eng katta yutuq sifatida baholanadi. Ko‘p xonali sonlarni o‘rgatishning mazmuni yordamchi maktab dasturlarida oddiy sonlar bilan ishlash bo‘yicha boshlang‘ich ko‘nikmalar mustahkamlangachgina joriy etiladi. Ya’ni bola oldin 1 dan 9 gacha bo‘lgan sonlar bilan mustahkam ishlashni, ular ustida arifmetik amallar bajarishni o‘rganadi, shundan so‘ng 10 dan katta sonlar va asta-sekin ko‘p xonali sonlar bilan ishlashga o‘tadi. Bu bosqichlilik tamoyili bolalarning o‘zlashtirish darajasiga mos keladi, ularda yangi bilimlarni asta-sekinlik bilan shakllantirishga imkon yaratadi. Ko‘p xonali sonlar ustida ishlash orqali o‘quvchi “raqam” tushunchasidan “son” tushunchasiga o‘tadi. Ya’ni, 3 raqami har doim ham 3 degani emasligini, u qaysi o‘rinda turganiga qarab boshqa qiymatga ega bo‘lishi mumkinligini tushunadi. Masalan, 3 raqami 134 sonida birliklar qatorida, 340 sonida esa o‘nliklar qatorida turadi. Bunday farqlarni tushunish aqli zaif o‘quvchilar uchun juda katta yutuq bo‘lib, bu ko‘nikmalar ular uchun real hayotda kerakli bo‘ladigan bilimlar bo‘lib xizmat qiladi. Bu mavzuning mohiyatida bolani sistematik fikrlashga o‘rgatish ham yotadi. Ko‘p xonali sonlar strukturaviy birliklar asosida qurilganligi sababli, bola bu sonlarni to‘g‘ri ajratishga, tartibda sanashga va moslashtirishga 10 Eshmurodova D. Ko‘rgazmali materiallar asosida sonlarni o‘rgatish. – Ta’lim innovatsiyalari jurnali, 2022, №1. – B. 44–51. 18o‘rganadi. Masalan, 1000 dan 1010 gacha bo‘lgan sonlarni ketma-ket sanash, ularni yozish, yoddan aytish bolada “tartib”, “ketma-ketlik”, “birlikni tanlash” kabi kognitiv jarayonlarni faollashtiradi. Bu esa keyinchalik ularning tafakkur va nutqida aniq struktura paydo bo‘lishiga yordam beradi. Mazmuniy jihatdan ko‘p xonali sonlarni o‘rgatish amaliy faoliyatga ham tayanch bo‘ladi. O‘quvchilar hayotda sonlar bilan har kuni to‘qnash kelishadi: narxlar, miqdorlar, muddatlar, telefon raqamlari va boshqa ko‘plab hollarda. Bu mavzuni o‘zlashtirgan o‘quvchi bu kabi axborotlarni to‘g‘ri tushuna oladi, ulardan foydalana oladi va mustaqil qaror qabul qilish darajasiga ko‘tariladi. Shu sababli bu mavzu metodik jihatdan emas, balki psixologik va ijtimoiy nuqtayi nazardan ham nihoyatda muhimdir. Ko‘p xonali sonlar mavzusining mohiyatida yana bir muhim element — raqamlar tizimining ierarxiyasi yotadi. Har bir xonaning o‘z o‘rni va qiymati borligi o‘quvchiga izchil, aniqlik bilan ishlash zarurligini tushuntiradi. Bu esa ularning ishchanlik sifatlarini rivojlantiradi: mas’uliyat, aniqlik, mustahkamlik, izchillik, e’tibor. Bu kabi sifatlar keyinchalik nafaqat o‘qish, balki mehnat faoliyatida ham yordam beradi. 11 Shu nuqtayi nazardan, ko‘p xonali sonlarni o‘rgatish nafaqat dars mavzusi, balki o‘quvchining hayotiy zaruratlariga yo‘naltirilgan ko‘nikmalar tizimi sifatida yondashilishi zarur. Yordamchi maktab o‘qituvchilari bu mavzuni o‘rgatishda faqatgina nazariy bilim bilan cheklanib qolmasdan, o‘quvchini faol ishtirokchi sifatida darsga jalb qilish, real misollar asosida fikrlashga undash orqali ta’lim mazmunini boyitishi kerak. ko‘p xonali sonlarni o‘rgatishning mazmuni — bu faqat raqamlarni o‘rgatish emas, balki o‘quvchining tafakkurini, e’tiborini, mustaqilligini, nutqini va hayotga bo‘lgan moslashuvchanligini shakllantirishga xizmat qiladigan ko‘p qirrali ta’limiy, tarbiyaviy va psixologik jarayonlar yig‘indisidir. Shu bois bu mavzuni chuqur tahlil qilish, uni 11 Xasanova M. O‘quvchilarda sonli tafakkurni shakllantirish texnologiyalari. – Namangan: Innovatsiya, 2018. – 134 b. 19o‘quvchining imkoniyatlariga moslashtirish va didaktik yondashuvlar bilan boyitish yordamchi maktab ta’limining muhim vazifalaridan biri hisoblanadi. Ko‘p xonali sonlarni o‘rganishning mazmuniy yo‘nalishlari Mazmuniy yo‘nalish Mazmunning tavsifi Raqamlar strukturasi Ko‘p xonali sonlar birlik, o‘nlik, yuzlik, minglikka ajratiladi. Matematik tafakkurni rivojlantirish Tahlil qilish, taqqoslash, joylashtirish ko‘nikmalarini shakllantiradi. Ijtimoiy hayotga tayyorlash Narxlar, telefon raqamlari, vaqt birliklari bilan ishlashga yordam beradi. Tartib va ierarxiyani anglash Sonlar o‘rnining qiymatini tushunish orqali izchil fikrlashga o‘rgatadi. Tafakkur va nutqni faollashtirish O‘quvchi o‘z fikrini ifodalash va izohlashga harakat qiladi. Bosqichma-bosqichlik tamoyili Yosh va imkoniyatga mos holda o‘rganish darajalari bo‘lib-bo‘lib beriladi. Real hayotiy misollarga asoslanish Hayotdan olingan topshiriqlar orqali mavzu mazmuni mustahkamlanadi. Mustaqillik va e’tiborni shakllantirish Aniqlik, mas’uliyat va mustaqil fikrlashni rivojlantiradi. 1. Raqamli kartochkalar Bu metodda har bir raqam alohida kartochkaga yoziladi. O‘quvchi 1 dan 9 gacha raqamlarni mustaqil ajratib ko‘rsatadi, so‘ngra ularni ketma-ket joylashtirib ko‘p xonali son yasashga o‘rganadi. Masalan, 2, 4 va 7 kartochkalarini ketma-ket qo‘yib, 247 soni yaratiladi. Har bir raqam bilan mustaqil ishlash imkoniyati beriladi. Vizual va kinestetik idrok orqali tushunchalar mustahkamlanadi. 2. Magnitli sonlar taxtasi Maxsus magnitli raqamlar yordamida bolalar raqamlarni taxtaga yopishtirib, son yasaydilar. O‘qituvchi raqamlar o‘rnini 20o‘zgartirib, o‘quvchiga to‘g‘ri sonni tiklash vazifasini beradi. Bu usulda ko‘p xonali sonning har bir xonasi alohida ajratiladi va o‘quvchi ularni joyiga qo‘yishga o‘rganadi. Masalan, 5 0 3 raqamlaridan 503 ni yasash. Interfaollikni kuchaytiradi. 3. Rangli bloklar (birlik–o‘nlik–yuzlik) Bu metodda birliklar uchun sariq, o‘nliklar uchun ko‘k, yuzliklar uchun qizil bloklar ishlatiladi. Har bir rang alohida xonani anglatadi. 327 soni uchun: 3 ta qizil (yuzlik), 2 ta ko‘k (o‘nlik), 7 ta sariq (birlik) beriladi. Raqamlar shaklini qo‘l bilan yasash orqali sonlar sistemasi ongga chuqurroq singadi. 4. Son daraxti (sxematik ko‘rinish) Son daraxti usulida son yuqorida yoziladi va pastga qarab xonalar bo‘yicha ajratiladi. Masalan, 642 soni daraxt shaklida: yuqorida 642, pastga 600 + 40 + 2 sifatida bo‘linadi. Bu metod o‘quvchiga son tarkibini vizual ko‘rinishda ko‘rsatadi. Har bir raqamning o‘rni va qiymati tushunarli bo‘ladi. Bu esa tahlil qilish ko‘nikmasini shakllantiradi. 5. Konstruktor (lego) elementlari Konstruktor bo‘laklari (lego) har bir xonani belgilaydi. Masalan, 4 ta yirik (yuzlik), 3 ta o‘rta (o‘nlik), 5 ta kichik (birlik) kublardan 435 soni yaratiladi. Harakat va ko‘rish orqali bilim shakllanadi. O‘quvchi har bir sonni qo‘li bilan yasaydi va tahlil qiladi. Bu metod kinestetik o‘quvchilar uchun ayni muddao. 6. Qog‘oz chizmalar va sxemalar Qog‘ozda tayyorlangan ustunlar – birlik, o‘nlik, yuzlik ustunlari yordamida o‘quvchi raqamlarni tegishli joyga yozadi. Masalan, 801 sonini ustunlarda: 8–0–1 shaklida yozib, raqamlarni tartib bilan o‘rganadi. Raqam joylashuvining mazmuni tushunarli bo‘ladi. Yozma amallar bilan bog‘lanadi. 7. Elektron ko‘rgazmali ilovalar Elektron ta’lim dasturlari (matematika ilovalari, animatsiyalar) orqali raqamlar harakat qiladi, ajraladi, joylashadi. O‘quvchi bosqichma-bosqich ko‘p xonali sonlarni yig‘adi. Interfaol muhit bolani jalb qiladi, darsni qiziqarli qiladi. Masalan, ekranda 3 ta raqamdan 342 soni yig‘iladi va uning tarkibi animatsiya orqali tushuntiriladi. 218. Daraxtli son sxemasi (shakllar orqali) Bu metodda shakllar: uchburchak – birlik, to‘rtburchak – o‘nlik, doira – yuzlik kabi belgilanadi. Masalan, 231 soni: 2 doira, 3 to‘rtburchak, 1 uchburchak bilan ifodalanadi. Bu bolalarda tasavvur kuchini oshiradi. Sonlar obrazli tasvirda taqdim qilinadi va mantiqiy aloqalar hosil bo‘ladi. 9. Pul birliklari orqali o‘rgatish Real hayotdagi pul birliklaridan (1000 so‘mlik, 500 so‘mlik, 100 so‘mlik) foydalaniladi. Masalan, 1600 so‘mni yasash uchun 1 dona 1000, 1 dona 500, 1 dona 100 so‘m tanlanadi. Bolalar real ob’ektlar orqali sonlarni his qiladilar. Bu metod hayotiy qo‘llanmani kuchaytiradi. 12 2.2. Ko‘p xonali sonlarni raqamlashga o‘rgatishning samarali yo‘llari Yordamchi maktablarda ta’lim olayotgan aqli zaif bolalar bilan ishlashda o‘qituvchidan yuksak sabr, to‘g‘ri metodik yondashuv va o‘quvchilarning individual xususiyatlarini chuqur tushunish talab qilinadi. Ayniqsa, ko‘p xonali sonlar kabi mantiqiy va strukturaviy mavzularni o‘rgatishda bu talablar yanada dolzarb bo‘ladi. Shuning uchun, o‘qituvchining asosiy vazifasi – nafaqat dars mazmunini yetkazish, balki uni bolalarning ongiga singdirishning eng samarali, tushunarli va oson usullarini topishdir. Ko‘p xonali sonlarni samarali o‘rgatishda birinchi va eng muhim tamoyil – bosqichma-bosqichlikdir. Bu degani, har bir yangi bilim avvalgi bilimga asoslanib, sekinlik bilan, soddadan murakkabga o‘tgan holda berilishi kerak. Masalan, o‘quvchi avval birliklarni, keyin o‘nliklarni, shundan so‘ng yuzliklarni mustahkam o‘zlashtirganidan keyingina ko‘p xonali sonlar mavzusiga o‘tiladi. Bu yondashuv bilimni yaxlit va puxta o‘zlashtirishga imkon yaratadi. Ikkinchi samarali yo‘l – ko‘rgazmali va predmetli o‘qitish metodidan foydalanishdir. O‘quvchilarga birlik, o‘nlik, yuzlik va mingliklar haqidagi 12 Ortiqova Z. Matematika fanini interfaol metodlar asosida o‘qitish. – Andijon: Zarafshon, 2019. – 111 b. 22bilimlarni berishda real buyumlar, rangli bloklar, raqamli kartochkalar, magnitli taxtalar, qog‘oz sxemalar ishlatiladi. Masalan, 384 sonini o‘rgatishda 3 ta qizil kub (yuzlik), 8 ta ko‘k tayoq (o‘nlik), va 4 ta sariq doira (birlik) berilishi mumkin. Bu vositalar orqali o‘quvchi son tarkibini nafaqat eshitadi, balki ko‘radi, ushlab ko‘radi va anglaydi. Bu esa o‘rganish samaradorligini keskin oshiradi. Uchinchi samarali yondashuv – interfaol va o‘yinli metodlardan foydalanishdir. Aqli zaif bolalar oddiy mavzularda ham zerikib qolishi mumkin, shuning uchun ularni rag‘batlantiruvchi, qiziqarli, harakatga undovchi usullar orqali dars tashkil qilish lozim. Masalan, “Sonni joyiga qo‘y”, “Raqamni top”, “Son daraxti tuzish” kabi o‘yinli topshiriqlar o‘quvchilarning faol ishtirokini ta’minlaydi. O‘yin jarayonida ular raqamlarni tartib bilan qo‘yadi, son tarkibini ifodalaydi, mustaqil javob beradi. To‘rtinchi usul – shaxsga yo‘naltirilgan yondashuv. Bu degani, har bir o‘quvchining bilim darajasi, eslab qolish qobiliyati, idrok qilish tezligi inobatga olinadi. Biri 3 xonali sonni tez o‘zlashtirsa, boshqasiga 2 xonali sonlarni qayta– qayta ko‘rsatish kerak bo‘ladi. O‘qituvchi har bir bola uchun individual yo‘nalish ishlab chiqadi, topshiriqlarni darajasiga qarab sozlaydi. Bunda diferensial yondashuv asosida sinfni kichik guruhlarga bo‘lib o‘rgatish ham samarali natija beradi. Beshinchi yo‘l – fikrni vizual tarzda mustahkamlash. Masalan, “Son daraxti” usuli: o‘quvchi 729 sonini daraxt shaklida chizadi va uni: 700 + 20 + 9 tarzida ajratadi. Bu orqali u har bir raqamning son tarkibidagi o‘rnini anglaydi. Shuningdek, sonlar ustuniga joylashtirish, sonlar orasidagi farqni chizmalar orqali topish, grafikda taqqoslash ham samarali usullardandir. Oltinchi samarali yo‘l – real hayotiy kontekstlardan foydalanish. O‘quvchilar uchun 1000 so‘m, 1500 so‘mlik telefon narxlari, 3000 so‘mlik ovqat menyusi kabi misollar orqali ko‘p xonali sonlar o‘rgatilsa, ular bu sonlarni faqat dars uchun emas, hayot uchun zarurligini tushunadilar. Bunday 23yondashuv motivatsiyani oshiradi, bilimlarni mustahkamlaydi va ularni hayotda qo‘llashga o‘rgatadi. Yettinchi usul – ko‘p martalik takrorlash va mustahkamlash. Aqli zaif o‘quvchilar uchun bir marta tushuntirish kamlik qiladi. Har bir sonni bir necha marta, turli shaklda, turli misollar bilan tushuntirish, yozish, o‘qish, gapirish va amalda ishlatish zarur. Masalan, 543 sonini yozadi, so‘z bilan aytadi, birlik- o‘nlik-yuzlikka ajratadi, so‘ngra boshqa misollarda uchratadi. Sakkizinchi yondashuv – ta’limiy texnologiyalarni joriy etish. Elektron ilovalar, animatsion darslar, interaktiv doskalar orqali dars o‘tkazish bolani ko‘proq jalb qiladi. Masalan, multimediya orqali son tarkibi animatsion tarzda ko‘rsatiladi: 300, 40, 2 qismlarini yig‘ib, 342 hosil bo‘lishi ekranda jonlanadi. Bu usul ayniqsa eshitish va ko‘rish orqali o‘rganadigan o‘quvchilar uchun juda qulay. To‘qqizinchi samarali usul – mavzularni hayotiy vazifalar bilan bog‘lash. Masalan, “Akam 1347 so‘mlik kitob sotib oldi, 5000 so‘m berdi. Necha so‘m qaytadi?” Bu savol orqali bola ko‘p xonali sonni o‘qiydi, tushunadi va hisoblaydi. Bu faqat sonni emas, amaliy tafakkurni ham rivojlantiradi. O‘ninchi – rag‘batlantiruvchi muhit yaratish. O‘quvchi to‘g‘ri bajarsa, yulduzcha yoki tabassum belgisi, kichik sovg‘a, maqtovlar bilan rag‘batlantiriladi. Bu bolaga darsga nisbatan ijobiy munosabatni shakllantiradi. Ayniqsa ko‘p xonali sonlar kabi murakkab mavzularda o‘quvchining har bir kichik yutug‘i ham e’tiborsiz qolmasligi kerak. Avvalo o‘quvchilarda 100 dan katta sonlar haqida dastlabki tasavvurni shakllantirish zarur. Masalan, o‘qituvchi doskaga 135 sonini yozadi. Keyin bu sonni birlik, o‘nlik va yuzlik bo‘yicha tahlil qiladi: bu son 100 + 30 + 5 dan tashkil topganini bolaga ko‘rsatadi. Bu bosqichda vizual vositalar, ya’ni rangli bloklar yoki kartochkalar yordam beradi. 13 13 Usmonova Z. 3–4-sinflar uchun matematik kompetensiyalarni shakllantirish. – Toshkent: Sifat, 2021. – 104 b. 24Keyingi bosqichda, ko‘p xonali sonlar qanchalik ko‘p raqamdan tashkil topishini ko‘rsatish uchun 1000 va undan yuqori sonlar ishlatiladi. Masalan, 1724 soni yuzlablar, o‘nlablar, birliklar va mingliklar bo‘yicha: 1000 + 700 + 20 + 4 tarzida ajratiladi. Har bir komponent alohida rangda yoki fizik buyumlar yordamida ifodalansa, o‘quvchining idroki yaxshilanadi. O‘quvchilarga sonlar qanchalik o‘zgarishi mumkinligini ko‘rsatish uchun ularni taqqoslash o‘rgatiladi: 1367 va 1637 sonlari bir xil raqamlardan tashkil topgan bo‘lsa-da, raqamlarning joylashuvi tufayli ular har xil sonlarni anglatadi. O‘qituvchi bu sonlarni birlik, o‘nlik, yuzlik, minglikka ajratib, ularning mazmunini taqqoslab beradi.Shuningdek, ko‘p xonali sonlarni hayotiy misollar bilan bog‘lash samarali natija beradi. Masalan: “Telefoningiz narxi 2590 so‘m, daftar esa 1360 so‘m. Ikkalasi uchun jami qancha to‘laysiz?” Bu savol orqali bola 2590 + 1360 = 3950 kabi qo‘shish amali orqali ham sonlarni tushunishga harakat qiladi. Yana bir usul – “son daraxti” usuli orqali son tarkibini tahlil qilishdir. Masalan, 3472 soni daraxt shaklida 3000, 400, 70, 2 bo‘lib ajratiladi. O‘quvchiga har bir qism alohida ko‘rsatiladi va ularni qo‘shib qayta 3472 ni yig‘adi. Bu metod orqali u son tarkibidagi har bir xonaning vaznini aniq idrok etadi. Raqamlarning joylashuvi muhimligini tushuntirishda 1406 va 1046 sonlari solishtiriladi. Ikki son deyarli o‘xshash bo‘lsa-da, 400 va 0 o‘rnidagi raqamlar butun son qiymatini o‘zgartiradi. Bu o‘quvchini nozik farqlarni ko‘ra olishga o‘rgatadi va xatolardan saqlaydi. Samarali yo‘llardan yana biri — “raqamni to‘g‘ri joyiga joylashtirish” o‘yinidir. Masalan, bolaga __ 5 __ 9 shaklidagi son beriladi va 459 ni tiklash so‘raladi. Bunda har bir raqam o‘z o‘rniga to‘g‘ri qo‘yilishi, ularning qiymatini saqlashi kerak. 25Mashqlarni yozma shaklda berish ham muhim: “Quyidagi sonlarni yozing va tarkibiga ajrating: 762, 1498, 2803, 305.” O‘quvchi har bir sonni birlik, o‘nlik, yuzlik, minglik tarzida ajratadi va tahlil qiladi. Darsda pul birliklari bilan ishlashda real sonlar asosida misollar keltiriladi: “Sizda 1000 so‘m, do‘stingizda esa 1450 so‘m bor. Kimda ko‘p pul bor?” O‘quvchi 1450 > 1000 ekanini tushunib, sonlarni solishtirishga o‘rganadi. Ko‘p xonali sonlar ustida ko‘paytirish va bo‘lish amallari o‘rganilayotganda ham real misollar qo‘llaniladi: “Siz 5 ta daftar sotib oldingiz, har biri 720 so‘m. Umumiy narx qancha?” Bola bu yerda 720 × 5 = 3600 tarzida hisoblaydi. Bu nafaqat matematik amallarni, balki son tushunchasini real hayot bilan bog‘laydi. Shuningdek, o‘quvchilarga sonlar ustida xatolarni aniqlash orqali tahlil qilish o‘rgatiladi. Masalan: “O‘quvchi 3702 ni 3072 deb yozdi. Qaysi xatoni qildi?” Bu metod bolada sonlarni diqqat bilan o‘qish va farqlash ko‘nikmasini kuchaytiradi. Ko‘p xonali sonlar mavzusini mustahkamlashda quyidagi topshiriqlar samarali: – 4 xonali 3 ta son yozing va har birining tarkibini ajrating: 1458, 2381, 4076. – Ularni katta-kichiklik tartibida joylashtiring. – Yozing: Qaysi sonning mingligi eng katta? Ushbu kabi real ko‘p xonali sonlardan foydalanish orqali o‘quvchilar matematik tushunchalarni nafaqat eslab qoladilar, balki ularni real hayotda amaliyotga tadbiq etishga o‘rganadilar. Aynan shunday yondashuv yordamchi maktablarda o‘rgatish samaradorligini oshiradi. Xulosa 26Bu kurs ishini yozish davomida shuni chuqur angladimki, ko‘p xonali sonlar degan mavzu – bu faqatgina raqamlar ketma-ketligini o‘rgatish emas ekan. Bu mavzu orqali o‘quvchi bolalarga dunyoni tartib bilan idrok etish, o‘z fikrini tuzish, hisoblash, solishtirish va eng muhimi, real hayotda mustaqil yashashga bir qadam tashlash imkonini beramiz. Ayniqsa, yordamchi maktablarda o‘qiyotgan aqli zaif bolalar uchun bu sonlar orqali fikr yuritish, ongli ravishda harakat qilish, o‘zini namoyon qilish – bu kichik yutuq emas. Dars davomida bolaga "Bu 234 soni qanday tarkibdan iborat?" deb so‘raysiz. U esa avval ikkilanadi, so‘ng asta-sekin aytadi: “Bu 2 ta yuzlik, 3 ta o‘nlik, 4 ta birlik.” Shu daqiqada uning yuzida bir nur paydo bo‘ladi – u tushundi. Shunday paytlar o‘qituvchiga kuch, ilhom, bardavomlik baxsh etadi. Ko‘p xonali sonlarni tushunish – bu bolaga harflarni qo‘shib so‘z qilishni o‘rgatishdek jarayon. Raqamlar – bu ham til, bu ham muloqot vositasi. Farzandlarimiz bu raqamlarni anglab, ularni jamlay boshlasa, demak biz ularga hayot darsini ham o‘rgata boshlaganmiz. Ish davomida ko‘p metodlarni o‘rganib chiqdim – vizual kartochkalar, son daraxtlari, bloklar, o‘yinlar, real pul misollari... Har biri o‘zicha samara beradi. Ammo eng katta natija – bu bolaning ko‘zida “men ham bilaman” degan ishonch paydo bo‘lishidir. Biz o‘qituvchilar uchun esa eng katta mukofot – bolani “raqamlar orqali o‘ylaydigan inson”ga aylantirishdir. Shu bois, bu mavzuni chuqur o‘rganish davomida bir haqiqatga amin bo‘ldim: ko‘p xonali sonlar – bu oddiy matematika emas, bu – hayotni tartib bilan idrok etish mashg‘uloti. Bolaga sonlarni o‘rgatarkanmiz, aslida uni boshqarish, mulohaza qilish, fikr yuritish, tahlil qilishga o‘rgatamiz. Va bu – eng yuksak ma’naviy ishdir. Foydalanilgan adabiyotlar 271) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. O‘zbekiston Respublikasini rivojlantirishning beshta ustuvor yo‘nalishi bo‘yicha Harakatlar strategiyasi to‘g‘risida. PF–4947-son farmon. – Toshkent, 2017-yil 7-fevral. – 48 b. 2) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. Maxsus ta’lim tizimini takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida. PQ–4312-son qaror. – Toshkent, 2019-yil 5-may. – 14 b. 3) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. Ta’lim sifatini oshirishga doir davlat siyosatini rivojlantirish strategiyasi. PF–5712-son farmon. – Toshkent, 2019-yil 29-aprel. – 32 b. 4) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. Maxsus ta’lim muassasalari faoliyatini takomillashtirish to‘g‘risida. PQ–4353-son qaror. – Toshkent, 2019-yil 23-may. – 26 b. 5) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. Maxsus maktablarda o‘qitish sifati va pedagoglar malakasini oshirish bo‘yicha chora-tadbirlar. PQ–4884-son qaror. – Toshkent, 2020-yil 6-noyabr. – 19 b. 6) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. Raqamli ta’lim texnologiyalarini rivojlantirish konsepsiyasi. PF–6108-son farmon. – Toshkent, 2020-yil 29- oktabr. – 37 b. 7) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. Boshlang‘ich ta’limda zamonaviy o‘qitish metodlarini joriy etish to‘g‘risida. PQ–5032-son qaror. – Toshkent, 2021-yil 23-mart. – 22 b. 8) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. Yangi O‘zbekiston – yangi ta’lim konsepsiyasini joriy etish chora-tadbirlari. PF–6155-son farmon. – Toshkent, 2021-yil 5-aprel. – 25 b. 9) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. 2022–2026-yillarda ta’lim sifatini oshirishga qaratilgan davlat dasturi. PQ–5887-son qaror. – Toshkent, 2021- yil 10-dekabr. – 29 b. 2810) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. Yangi O‘zbekiston Taraqqiyot strategiyasi (2022–2026). PF–60-son farmon. – Toshkent, 2022-yil 28- yanvar. – 54 b. 11) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. Maxsus maktablar uchun zamonaviy darslik va metodik qo‘llanmalarni yaratish to‘g‘risida. PQ–5003-son qaror. – Toshkent, 2022-yil 17-fevral. – 18 b. 12) ·O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. Maxsus pedagogikani rivojlantirish bo‘yicha kompleks chora-tadbirlar. PQ–272-son qaror. – Toshkent, 2023-yil 14-mart. – 21 b. 13) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. Pedagogik innovatsiyalarni ta’lim tizimiga joriy qilish to‘g‘risida. PF–17-son farmon. – Toshkent, 2023-yil 30-iyun. – 30 b. 14) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. Matematika ta’limini chuqurlashtirish va takomillashtirish konsepsiyasi. PQ–465-son qaror. – Toshkent, 2023-yil 1-sentabr. – 20 b. 15) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. Xalq ta’limi tizimida fanlarni o‘qitish sifatini oshirish bo‘yicha kompleks chora-tadbirlar. PF–52-son farmon. – Toshkent, 2024-yil 15-fevral. – 34 b. 16) Xusanova Z.A. Matematika darslarida ko‘p xonali sonlarni o‘rgatish. – Toshkent: O‘qituvchi, 2022. – 184 b. 17) Rahimova D. Maxsus maktablarda son tushunchasini shakllantirish metodikasi. – Toshkent: Fan, 2023. – 160 b. 18) Vygotskiy L.S. Pedagogik psixologiya. – Moskva: Pedagogika, 2020. – 240 b. 19) Galperin P.Ya. Bosqichma-bosqich o‘qitish nazariyasi. – Moskva: Znaniye, 2019. – 212 b. 20) Menchinskaya N.A. Raqamli fikrlash psixologiyasi. – Moskva: Prosveshchenie, 2021. – 198 b. 21) Leontyev A.A. Nutq va fikrlash. – Moskva: Pedagogika, 2022. – 224 b. 2922) Yo‘ldosheva Sh. Aqli zaif bolalar bilan matematik ishlash asoslari. – Samarqand: Registon, 2023. – 176 b. 23) O‘zbekiston Respublikasi XTV. 3–4-sinflar maxsus maktablari uchun matematika darsligi. – Toshkent, 2023. – 112 b. 24) O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. Yangi O‘zbekiston Taraqqiyot Strategiyasi 2022–2026. – Toshkent, 2022. – 88 b. 25) O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining PF–6208-son farmoni. – Toshkent, 2021. – 10 b. 26) Venger L.A. Idrok va matematik rivojlanish. – Moskva: Psixologiya, 2022. – 200 b. 27) Logsdon G., Mercer A. Teaching Math to Students with Disabilities. – Boston: Pearson, 2023. – 256 p. 28) Murodova D.M. Boshlang‘ich ta’limda zamonaviy metodlar. – Toshkent: Ilm-Ziyo, 2022. – 148 b. 29) Nasriddinova M. Maxsus pedagogika. – Toshkent: O‘zbekiston nashriyoti, 2023. – 192 b. 30) Norkulova M. Matematika o‘qitish asoslari. – Qarshi: Nasaf, 2022. – 134 b. 31) Bozorova G. Ko‘p xonali sonlarni tushuntirishda ko‘rgazmalilik. – Ta’lim va fan, 2023, №2. – B. 67–73. 32) Saidova M. Maxsus ta’limda matematik tayyorgarlik. – Buxoro: Nur, 2022. – 144 b. 33) Soliyev A. Son tushunchasining shakllanishi. – Andijon: Muharrir, 2023. – 158 b. 34) UNESCO. Inclusive education: global practices. – Paris, 2023. – 102 p. 35) G‘ulomova D. Ko‘p xonali sonlarni o‘rgatish metodlari. – Ilm-nuri, 2024, №1. – B. 45–52. 36) Mamatqulova U. Matematika darslarida individual yondashuv. – Toshkent: Tafakkur, 2020. – 138 b. 3037) Nasriddinova M. Maxsus pedagogika asoslari. – Toshkent: O‘zbekiston nashriyoti, 2022. – 192 b. 38) Norboyeva Z. Raqamli savodxonlikni shakllantirish. – Toshkent: Yangi asr avlodi, 2021. – 108 b. 39) Nuritdinova R. Matematika ta’limida kompetensiyaviy yondashuv. – Qarshi: Nasaf, 2023. – 124 b. 40) Eshmurodova D. Ko‘rgazmali materiallar asosida sonlarni o‘rgatish. – Ta’lim innovatsiyalari jurnali, 2022, №1. – B. 44–51. 41) Ortiqova Z. Matematika fanini interfaol metodlar asosida o‘qitish. – Andijon: Zarafshon, 2019. – 111 b. 42) Soliyeva B. O‘quvchilar bilan matematik muloqotni shakllantirish. – Toshkent: Talaba, 2020. – 136 b. 43) Raxmatullaeva S. Maxsus maktablar uchun metodik qo‘llanma (3-sinf). – Toshkent: Ta’lim, 2022. – 95 b. 44) Shodieva M. Son va miqdor tushunchasini rivojlantirish. – Farg‘ona: Ilm nuri, 2023. – 121 b. 45) Ochilova T. Boshlang‘ich sinflarda sonlarni o‘rgatish amaliyoti. – Toshkent: Pedagog, 2019. – 129 b. 46) Tursunova R. Ko‘p xonali sonlar asosida matematik tafakkurni rivojlantirish. – Ilm Ziyo, 2023. – 118 b. 47) Karimova N. Matematika darslarini loyihalash metodikasi. – Toshkent: O‘zbekiston, 2020. – 146 b. 48) Usmonova Z. 3–4-sinflar uchun matematik kompetensiyalarni shakllantirish. – Toshkent: Sifat, 2021. – 104 b. 31

I Bob Yordamchi maktablarda koʻp xonali sonlarni raqamlashga oʻrgatish metodikasining ilmiy nazariy asoslari 
1.1 Muammoning psixologik-pedagoʻgik adabiyotlarda oʻrganilganligi ….……
1.2 Koʻp xonali sonlarni raqamlashga oʻrgatishning ahamiyati …………………
II Bob Koʻp xonali sonlarni raqamlashga oʻrgatishning metodikasi 
2.1 Yordamchi maktablarda aqli zaif oʻquvchilarni koʻp xonali sonlarni oʻrgatishning mazmuni va mohiyati ……………………………………………..
2.2 Koʻp xonali sonlarni raqamlashga oʻrgatishning samarali yoʻllari ………….

Купить