Kompyuter grafikas uchun texnik vositalar

Информация о документе

Цена	12000UZS
Размер	530.4KB
Покупки	0
Дата загрузки	07 Ноябрь 2026
Расширение	docx
Раздел	Дипломные работы
Предмет	Информатика и ИТ

Kompyuter grafikas uchun texnik vositalar

Купить

KIRISH
Respublikamiz maktablari, o’quv yurtlari va muassasalarini
kompyuterlashtirish keng yo’lga qo’yilmoqda. Bu Davlat tilida yozilgan va
informatika asoslariga doir adabiyotlar etarli emas. Kam nusxadagi ayrim
qo’llanmalarni hisobga olmaganda, bu sohaga oid kitoblar deyarli y o’q . Bu muammo
tabiiy, mavjud kompyuterlardan samarali foydalanishda, informatikaga va
kompyuter grafikasiga oid bilimlarni keng omma orasida yoyishda qiyinchiliklar
tu g’ diradi. Ayni paytda shuni tan olish lozimki, programmalashtirishga oid universal
- maktab o’quvchisidan aspirantgacha, muhandisdan hisobchigacha ma ` qul
bo’ladigan kitob yaratish mushkul. Shuni nazarda tutib, kompyuter grafikasi bilan ish
boshlovchi lar uchun etarli ma ` lumotlarni o’z ichiga olgan ushbu o’quv qo’llanma
yuqorida aytilgan extiyojni ma ` lum darajada qondiradi. Tajriba shuni ko’rsatadiki,
kompyuter grafikasi bilan ishlashni o’rgan ishni boshlagan foydalanuvchilar ShEHM
qurilmalarini ng tuzilishi bilan tanishmasdan turib o’z bilimlarini mustaqil
chuqurlashtira olmaydilar.
Kompyuter grafikasi geometrik jismlar, shakl va tamoyillarining matematik
modellari h amda ularni namoyish etish usullari t o’g’ risidagi fan sifatida ani q lash
mumkin.
Kompyuter tasvirlariga b o’ lgan q izi q ish , ularda juda katta hajmdagi
ma`lumotlar sa q lanishi bilan izo h lanadi: tasvirlarni ya qq ol namoyish etish imkoniyati
mavjud bo’lib, ularni ta h lil etish uchun axborot texnologiyalari so h asida maxsus
bilimlar talab q ilinmaydi.
Kompyuter grafikasi musta q il y o’ nalish sifatida XX asrning 60-yillarida paydo
b o’ ldi va maxsus amaliy dasturlar paketi ishlab chi q ildi. O’sha paytda kesmalar
yordamida chizish, k o’ rinmas chizi q larni o’ chirish, murakkab sirtlarni akslantirish
usullari, soyalarni shakllantirish, yoritilganlikni h isobga olish tamoyillari ishlab
chi q il gan e di. Bu y o’ nalishdagi ilk ishlar vektorli grafikani rivojlantirishga ya`ni,
chizi q larni kesmalar or q ali chizishga y o’ naltirilgan edi. 70-yillardan boshlab nazariy
va amaliy ishlarning aksariyati fazoviy shakl va ob`ektlarni o’ rganishga q aratildi. Bu

y o’ nalish uch o’ lchovli grafika (3D) nomi bilan ataladi. Uch o’ lchovli tasvirlarni
modellashtirish fazoning va jismlarinnig uch o’ lchovliligini, kuzatuvchi va yoritish
manbalarining joylashishini h isobga olishini talab etadi. Murakkab sirtlarni
akslantirish, releflar va ularning yoritilganligini modellashtirish bilan bo g’ lik
masalalarning paydo bulishi uch o’ lchovli grafikaga b o’ lgan e h tiyojni yanada oshirdi.
9 0-yillarda kompyuter grafikasini ng qo’ llanish so h alari ancha kengaydi, ya`ni
uni keng tadbi q q ilish imkoniyatlari paydo buldi. Natijada kompyuter grafikasini
faoliyati dasturlash va kompyuter texnikasi bilan bo g’ li q b o’ lmagan
mutaxassislarining ish vositasiga aylandi. Kompyuter grafikasi ning yangi
yo’nalishlardan biri haqiqiy tasvirlarni shakllantirishning uslub va tamoyillarini
ishlab chi q ishga ba g’ ishlangan. Bu tamoyillarga k o’ ra tasvirlarin bevosita kuzatish
yoki optik q urilmalar yordamida r o’ yxatga olish imkoniyati mavjud b o’ lishi kerak.
Shunday tasvirlarga extiyoj dizayn, arxitektura, reklama va bosh q a so h alarda paydo
b o’ ldi. E H Mlar funktcional imkoniyatlarining kengayishi kompyuter grafikasining
rivojlanishiga asos yaratdi va tasvirlar animatciyasini ta`minlovchi tizimlar
yaratilishiga olib keldi. Bunday tizimlar ni q uyidagi uchta guruhni ajratish mumkin :
 kimyo, tibbiyot, astronomiya va boshqa sohalardagi jarayonlarni ko’rgazmali
namoyish etish;
 harakatdagi holatlar tasavvurini (imitatciya) paydo etuvchi tizimlar (kompyuter
o’yinlari va boshqalar);
 kino va televideniya uchun tasvirlar tayyorlovchi tizimlar .
Aynan shu y o’ nalishlarda kompyuter grafikasini rivojlantirishda asosiy
q iyinchiliklarga duch kelindi. Ular uchun modellarning yu q ori ani q ligidan tash q ari
E H M imkoniyatlariga h am yu q ori talablar qo’ yil a di.
Kitobxonlar e`tiboriga taklif etilayotgan ushbu o’quv qo’llanmada kompyuter
grafikasining
 Nuqtali (rastrli);
 Ob`ektli (Vektorli);
Fraktal turlari haqida boshlang’ich tushunchalar keltirilgan.

Kompyuter grafikasi ning informatcion jamiyatdagi a h amiyati, roli
va o’ rni.
Fan va texnika tara qq i yo ti jamiyatimizni informatcion jamiyatga ay lan tirdi. Bu
jamiyatda fao l iyat k o’ rsatuvchilarning aksariyat q ismi axborot lar ni ishlab chi q arish,
sa q lash, q ayta ishlash va amalga oshirish bilan band dir lar. Bunday ishlarni
zamonaviy kompyuterlarsiz amalga oshirish q iyin. Ulardagi ma`lumotlarni q ayta
ishlash mashina grafikasi yo rdamida amalga oshiri sh foydalanuvchi ga katta
q ulayliklar tu g’ diradi.
Mashina grafikasi deganda ob`ektlarning h ajm modellarini yaratish, sa q lash,
ishlov berish va E H M lar yordamida ularni namoyish etish tushuniladi. Kompyuter
grafikasi yangi informatcion texnologiyalar ora sida t o’ xtovsiz rivojlanib bora yo tgan
y o’ nalishlardan biri h isoblanadi. Bunday rivojlanish texnika so h asida h am (grafika
stantciyalari), dasturiy vo si talar so h asida h am k o’ zga tashlanmo q da. Ular videofilm
kadrlari bi lan sifat b o’ yicha ta qq oslashga loyi q xa q i q iy, h ajmli h arakatlanuvchi tas -
vir larni yaratishga imkon beradi. Bu dasturiy ma h sulotlar reklamalar ish lab
chi q aruvchi vositalar xisoblanib, san`at va multimediya texnolo giyasi so h a larida
qo’ llaniladi. Bundan tash q ari namoyish grafikasiga, geo metrik mo dellashtirishga,
grafik interfeyslarni loyi h alashga, animatciya ( ha ra kat la nuvchi tasvirlar)ga va k o’ zga
k o’ rinuvchi (vizual) h arakatni q urish ga katta e`tibor berilmokda.
Kompyuter grafikasi ilm va fanning barcha so h alarida, ayni q sa i q tisodiy
k o’ rsat k ichlarni ta h lil q ilishda muvoffa q iyatli qo’ llanilishi mumkin.
Kompyuter grafikasi dunyo fanida yangi fundamental fan h isoblanib , o’ t gan
asrning 90–chi yillarida paydo b o’ ldi va ishlab chi q arish ni ng barcha so h asida kadrlar
tayyorlab berishda o’ ziga xos musta q il a h amiyatga egadir.
Maxsus dasturlar yordamida xuddi bir vara q o q q o g’ ozga q alam yoki ruchka
bilan h ar xil rasmlarni solish singari kompyuter ekranida sich q oncha yordamida rasm
chizish, ya`ni tasvir yasash , tuzatish va ularni h arakatlantirish imkonini yaratdi. Bu
dasturlar rasm chizish programmalari yoki grafik muharrir lar h isoblanib, ular
yordamida rasmning elementlari bosh q arib boriladi.
Kompyuter grafikasining juda tez rivojlanib borishi va undagi

t exnikaviy, dasturiy vositalarining yangilanib borishi ushbu kursning ha mi sha
takomillashtirishga, bu sohadagi yangi yo’nalishlarni tinmay o’rganib borishni taqozo
etadi. Oxirgi yillarda bu sohada juda katta o’zgarishlar (siljishlar) yuz berdi, ya`ni 16
mln.dan ortiq rang va rang turlarini o’zida aks ettira oladigan displeylar, grafik
axborotlarni (paper part) kirituvchi moslama - skanerlar, grafik ish stantciyalari;
dasturiy vositalar sohasida esa xaqiqiy kompyuter dunyosini kashf qila oladigan
amaliy dasturlar vujudga keldi.
Zamonaviy ShK asosida elektron grafiklar q urishning asosiy elementlari
va usullari .
Elektron grafikni tuzish va uni tushunish uchun grafika elementlari ma`nosi va
ularni turli holatlarda qo’shilishini o’rganish muhim hisoblanadi.
Grafik yordamida ifodalanadigan voqeliklarni to’g’ri tushunish uchun uni
tashkil etuvchi hamma elementlarining to’plami mavjud bo’lgandagina mumkin
(shkala, sarlavhalar va boshqalar).
Tasvirlashning grafik usuli yoki grafik til - bu fikrni ifodalashning fazoviy
tasvirlash yoki shartli ravishda tekislikda aks ettirish usullarining to’plamidir.
Grafik tasvirlashning namunalari - geometrik figuralar, turli xaritalar, iqtisodiy
analizning diagrammalari, korxonalarning tashkiliy strukturaviy sxemalari va
boshqalar bo’lishi mumkin.
Aqliy tasavvur va qiymatlar to’plamini ifodalovchi chizmalarni tuzish jarayoni
grafiklashtirish deyiladi, uning natijasi esa - grafika deyiladi. Grafik shartli ravishda
voqelikni yoki qandaydir jarayonni tasvirlaydi. Grafikada qo’llaniladigan hamma
belgilar - bu g’oyalar belgisi bo’lib, uning o’zi yaxlit holatda g’oyalar to’plamini
ifodalaydi.
Grafika ikki elementga bo’linadi: grafik qiyofa va eksplikatciya.
Grafik qiyofa - chizmalar to’plami bo’lib, ular o’zaro bog’lanishlari bilan
birgalikda tushuniladi.
Eksplikatciya - grafik obraz m ohiyatini ochib beruvchi shartli belgilar t o’plami .
Grafik obraz – simvol , geometrik shakl ko’rinishi da b o’ lishi mumkin . Shartli belgilar
yordamida ifodalangan grafik obraz ma`nosi uning geometrik shakliga bog’liq emas,

sharoitga bog’lik holda tushuniladigan obrazlar simvolli obrazlarga ta`luqlidir. Shartli
belgilar qandaydir tushunchalar (simvollar) bilan puxta bog’langan bo’lishi, aniq bir
sohadagi belgilar to’plami esa maxsus simvollar bilan ifodalanishi mumkin.
Simvol ko’rinishdagi ikki o’lchovli grafik obrazlar grafikani tashkil etadi.
Geometrik ma`noga ega bo’lgan va shu shaklda biror funktciya yoki
tengsizlikni ifodalovchi obraz geometrik grafika deyiladi.
Masalan, iqtisodiy inflyatciya o’sishini ko’rsatuvchi egri chiziq funktciya
ko’rinishda emas, balki iqtisodiy masala sifatida qiziqarlidir.
Grafik obraz butun son k o’ rinishida ifodalanishi mumkin.
Grafika eksplikatciyasi uch qismga bo’linadi : geometrik, ideografik va
xususiylashgan.
Ideografik eksplikatciya - shartli belgilar ma`nosini tushuntiradi-figurali,
chizi q li, fonli va bosh q alar (agar bu belgilar standartlash - tirilmagan b o’ lsa), bu shartli
belgilar grafika elementlariga ani q bir ma`no ba g’ ishlaydi.
Geometrik eksplikatciya - koordinat o’q lari, tur, shkalalar, masshtablar. Ular
yordamida geometrik q iyofalar geometrik xususiyatlarga ega b o’ ladi, chunki bu
vositalar yordamida geometrik yuzalar xossalaridan foydalaniladi.
Xususiylashgan eksplikatciya - sarlav h alar, tushuntirishlar ( s onlar va belgilar)
bo’lishi mumkin . T ushuntirishlar grafikaning ushbu bilimlar doirasi da q anday joy
egallagan l i gi ni k o’ rsatadi va til nu q tai nazaridan grafikaning eng zaruriy elementi
h isoblanadi, chunki usiz grafika h ech q anday ma`noga kasb etmay di.
Eksplikatciyadan tash q ari grafikada qo’ shimcha ma`lumotlar h am b o’ lishi
mumkin: ra q amli ma`lumotlar, takrorlanuvchi q iymatlar va hokazo . Grafika ni
q andaydir belgisiga k o’ ra guru h lash esa butun bir axborot t o’ plami t o’g’ risida h ukm
chi q arishga asos b o’ ladi.
Berilgan axborotlarni xronologik ketma - ketligi buzilgan ta q dirda, grafika ning
yaxlitlik taassuroti buziladi.
Shunday q ilib grafika - bu maxsus, fikran yaxlit xayoliy g’oya larning
(ansambllarning) ikki o’ lchovli (yoki uch o’ lchovli) tasvirda ifodalangan gra fik
q iyofasi va uning eksplikatciyasidir.

Shartli belgilar g rafik q urishning texnologik asosini tashkil etish munosabati
bilan, ularda ishlatiladigan shartli belgilarni k o’ rib chi q amiz.
Shartli belgilar - bular shunday chizmalarki, ular berilgan sifat k o’ rsatkichlarini
shartli belgilarda ifodalaydi. Bir xil tushunchalarni belgilashda - bir xil shartli
belgilardan, turli tushunchalarni belgilashda turli belgilar foydalaniladi . Natijada,
t o’ li q shu bilan birga daraja lan gan q iyofa lar vujudga keladi:
 figurali ( h arflar, ra q amlar, ochi q va yopi q figuralar sxematik va kartina
k o’ rinishidagi tasvirlar);
 chizi q lar (nisbatlarni belgilash, alo q a chizi q lari, geometrik o’ lchovlarni
k o’ rsatish, y o’ nalishi, k o’ rinishi va boshqalar );
 fon belgilari - maydon va yuzalarni rang bilan yoki shtrixlar bilan ularni
xususiyatlarini k o’ rsatish uchun q oplash.
Shartli belgilar chizma yuzasida ma`lum bir tartibda joylashtiriladi.
Masshtabsiz grafiklarda belgilar erkin montaj, zonal va jadval turi k o’ rinishida
beriladi. Bu erda grafikani yor q inlashtiruvchi vosita sifatida rangdan foydalaniladi.
Zonal turi - berilgan maydonni b o’ laklarga b o’ lib, h ar bir b o’ lakka maxsus
q iymatni biriktirib qo’ yish. H ar bir zona gorizontal yoki vertikal polosa shaklida
b o’ lib, o’ z sarlav h asiga ega b o’ ladi.
Jadval turi - bu o’ zaro kesishuvchi zonalarning kombinatciyasidan iborat.
Grafiklar tuzishda, ya`ni uning texnologik asoslarini q urishda – grafik
muharrirda chi q ariladigan chizmalar sonini h am nazarda tutish kerak. Bu erda
q uyiladigan asosiy talab – grafik muharrir tomonidan k o’ rsatiladigan kompleksning
eng asosiy q ism detallar i va soya si birinchi navbatda, ikkinchi navbatda ikkinchi
darajali detallar, uchinchi navbatda yordamchi detallar kursatiladi va xakozo.
Grafikning yuklamasini kamaytirish qu yidagi usullar bilan amalga oshiriladi:
1. Ketma - ket detallashtirish usuli (bitta grafik o’ rniga, dastlabkiga o’ xshash
grafiklar seriyasi ni chizish ) ;
2. Ulanish usuli (umumiy tizimga birlashtirilgan va bir necha turli nuqtalardan
olingan tasvir);

3. Asosiy kontur usuli (umumiy konturga ega bo’lgan grafiklar seriyasini
tuzish va har bir grafikka o’z xarakteriga mos keluvchi chizmalar chizish);
4. Oddiy solishtirish usuli (bir - biriga bog’liq bo’lmagan, biroq bir xil qoidalar
asosida tuzilgan grafiklarni to’plash).
Elektron grafiklar k o’ rishning texnologik asoslari . Elektron grafik
tasvirlar qurishning zamonaviy usullari.
Grafikaning texnologik asoslarini q urishda uning ko’rkamligini h am nazarda
tutish zarur.
Grafikani ng ko’rkamligini oshiruvchi va uning yukla nish tezligini
k amaytiruvchi vositalardan biri bu rang berish usulidir. Lekin rang grafikada aralash -
q uralashlikni keltirib chi q armasligi kerak. Masalan, alo h ida regionlarda a h olini ng
zichligini yoki kasallik tarqalishi grafikasini ifodalash , g o’ yoki bu regionlar orasida
uz v i y bog’liqlikni ifodalagandek taassurot q oldiradi. Bu nday h olda ifodalanayotgan
q iymatiga q arab bir xil rangni t o’q yoki och h olatini ishlatgan ma qsadga muvofiq
bo’ladi .
Amaliy dasturlar paketlarini ng (ADP) keng tar q alishi shu bilan asoslanadiki,
tasvirni kommunikatciya texnologiya vositasi sifatida q abul q ilish inson uchun
tabiiyro q b o’ lib bu usulda h am etarli ani q likka erishish mumkin.
Mashina grafikasini passiv va interaktiv b o’ laklarga ajratish mumkin . Bundan
20 yil lar avval ulu g’ olimlarni, san`at ustalarini, sportchilarni, multiplikatcion filmlar
q axramonlarini (masalan, b o’ ri, q uyon rasmlari ), Albert Eynshteyn rasmi ni alfavit
ra q amli chop et ish q urilmalardan chi q arish keng tar q algan edi. Bunda rasm ma`lum
nu q talarga bir xil belgilarni qog’oz sathiga tushir ish or q ali, rang tafovut esa ba`zi bir
joylarda shu belgilarni bir necha marta urib (t o’q rang), ba`zi bir joylarda bir marta
tushirib (och rang) h osil q ilinardi. Tasvirni bunday usulda h osil q ilish passiv mashina
grafikasiga tegishlidir.
Interaktiv mashina grafikasi(IMG)da tasvirning h olati, uning shakli, mazmuni,
o’ lchamlari va rangi monitor ekranida interaktiv q urilmalar yordamida dinamik
ravishda uzluksiz o’ zgartirilib, bosh qa rib turiladi.

Zamonaviy shaxsiy kompyuterlarda h osil q ilinadigan grafikalar amaliy
ji h atdan q araganda h ammasi interaktivdir.
Passiv mashina grafikasiga planshetli va barabanli grafik q uruvchi q urilmalar,
shuningdek printer, kino va videokameralar yordamida h osil q ilinadigan tasvirlar
kiradi.
Bu q urilmalar yordamida h osil q ilina digan tasvirga bevosita ta`sir q ilib
b o’ lmaydi. Monitor q urilmasi da tasvir hosil qilish jarayonini sich q oncha, klaviatura,
skaner q urilmalari yordamida istagancha bosh q arish mumkin.
Yu q orida k o’ rib o’ tilgan h amma tasvir h osil q ilish usullarining umumiy tomoni
shundaki, bu erda tasvir ra q amli protcessor yordamida h osil q ilinadi.
Grafik tasvirni h osil q ilishni zamonaviy usullari bilan yaxshiro q tanishish
uchun kompyuter grafikasining uch turda – rastrli (nuqtali yoki pikselli), vektorli
(ob`ektli), fraktal h osil q ilinishini k o’ rib chi q amiz. Bu uch tur ning asosiy far q i ekran
yuzasi da yorug’lik nuri h araktlanishini ng turlichaligidadir. Ularning to’la farqi
keyingi mavzularda chuqurroq ko’rib o’tiladi.
Kompyuter grafikasining turlari, uning turkumlari va har xil
ko’rinishlari.
Kompyuter grafikasi uch turga bo’linadi: rastli grafika, vektorli grafika va
fraktal grafika. Ular bir-biridan monitor ekranida tasvirlanishi va q o g’ ozda bosib
chi q arilishi bilan far q lanadi.
Rastli grafika . Rastli grafika da tasvir nu q talar (ko g’ ozda), piksellar (nu q talar
ekranda shunday deb ataladi) yordamida h osil q ilinadi. Tabiiyki, nu q talar soni q ancha
k o’ p b o’ lsa (ular zich q ilib joylashtirilsa), unga asoslangan rasm, shakl, grafik va
h okazolar shuncha ani q k o’ rinib turadi. Shu munosabat bilan ekranning ruxsat etish
q obiliyati tushunchasi kiritilgan b o’ lib, unda gorizontal va vertikal y o’ nalishlardagi
nu q talar soni mu h im ahamiyatga ega va u ekranning ruxsat etish imkoniyati deyiladi.
Odatda, bunday k o’ rsatkich 640x480, 800x600, 1024x768 yoki bulardan
yu q ori piksellarda beriladi. Tasvir o’ lchovi ruxsat etish q obiliyati bilan bo g’ li q dir. Bu
parametr dpi(dots per inch-nu q talar soni zichligi) bilan o’ lchanadi. Ekran dioganali

15 dyuymli (1dyuym=2,54 sm) monitorda tasvir o’ lchovi 28x21 sm ni tashkil q iladi.
Buni hi sobga olsak, 800x600 pikselli monitor ekran ining tasvirlash q obiliyati 72 dpi
ga teng b o’ ladi. Demak, kompyuter xotirasida gi rangli tasvir k o’ p joy olinishini
tushunish q iyin emas. Misol uchun 10x15 sm li rasm taxminan 1000x1500
piksellardan iborat b o’ ladi.
Agar h ar bir rangli nu q tani tasvirlash uchun 3 bayt xotira ishlatilishini hisobga
ol sa k , bitta o’ rtacha kattalikdagi rasmning o’ zi xotirada taxminan 4 mln. bayt joyni
egallaydi. Bunday ma`lumot, xususan, Internet sa h ifalarini yaratishda e`tiborga
olinishi zarur. Shuning uchun h am hozir gi kun da yaxshi multimedia dasturlarini,
videorolikni yaratish uchun operativ xotirasi 128 Mbaytdan kam b o’ lmagan va mos
ravishda, tezligi katta b o’ lgan kompyuterlardan foydalanish m aqsadga muvofiq .
Demak, rastli grafika bilan ishlash uchun yu q ori unumli kompyuter talab
q ilinadi.
Rastli grafikaning kamchiligi sifatida shuni aytish mumkinki, tasvirni
mashtablashtirish (kattalashtirish, kichiklashtirish) jarayoni natijasida nu q talar
o’ lchovi kattalashishi bilan tasvir ani q ligi yomonlashishi mumkin va h atto, tasvir
tanib b o’ lmaydigan daraja d a o’zgarishi mumkin.
Rastli grafika elektron (multimedia) va matbaa nashrlarida keng qo’ llaniladi.
Nashrlarda turli illyustratciyalarni yaratishda, odatda, skaner or q ali olingan ra q amli
foto yoki videokamera ( h ozirda bunday fotoapparat va videokameralar keng
tar q al gan ) yoki rassom, loyi h achi tomonidan tayyor - langan tasvirlardan
foydalaniladi. Shuning uchun h am rastli grafikada ta h rir q iluvchi dastur vositalaridan
keng foydalaniladi. Bu dasturlar, odatda, tasvirlarning ani q ro q k o’ rini sh da b o’ lishini
ta`minlaydi.
Vektorli grafika. Vektorli grafikada tasvirning asosiy elementi sifatida chizi q
q araladi.
Chizi q sifatida t o’g’ ri chizi q yoki egri chiziq o li ni shi mumkin. Rastli grafikada
bunday chizi q lar nu q talar (piksellar) yordamida yaratilsa, vektorli grafikada esa

tasvirlarni yaratishda nu q taga nisbatan umumiyro q b o’ lgan chizi q lardan foydalaniladi
va shuning h isobiga tasvirlar ani q ro q ko’rinishga b o’ ladi.
Vektor li grafikaning afzallik tomoni tasvirning xotirada kamro q joy olishidir,
chunki bu h olda xotirada joy chizi q o’ lchoviga bo g’ li q bo’lmagan ravishda b o’ ladi.
Buning sababi xotirada chizi qning o’zi emas balki uni ifodalovchi formula yoki
parametrlar saqlanishida dir. Vektor grafikaning ixtiyoriy tasviri chizi q lardan tashkil
topadi va oddiy chizi q lardan murakkablari h osil q ilinadi. K o’ pincha vektorli
grafikani ob`ektga m o’ ljallangan grafika deyish mumkin. Chunki bunda, masalan,
uchburchak h osil q ilish uchun 3 ta chizi q (kesma)dan foydalanilsa, p i r a m id a h osil
q ilish uchun uni uchburchakdan foydalanibgina hosil q ilish mumkin. Vektorli
grafikani h isoblanadigan grafika deb h am atash mumkin , ch unki tasvirni (ob`ektni)
ekranga chi q arishdan avval uning koordinatalari h isoblanadi va mos nu q talar h osil
q ilinadi.
Vektorli grafikaning matematik asosini geometrik figuralarning xosslarini
o’ rganish tashkil et adi. Ma`lumki, nu q ta tekislikda 2 ta (x,y) koordinatasi bilan ,
t o’g’ ri chizi q uning kanonik k o’ rinishi y=kx+b (bunda k va b ixtiyoriy sonlar) da,
kesma esa mos ravishda boshlan g’ ich va oxirgi nu q tasini berish bilan tasvirlanadi.
Egri chizi q lar h am mos ravishda o’ z tenglamalariga ega.
Vektorli grafika asosan illyustratciyalar yaratish uchun y o’ naltirilgan dir .
Vektorli grafika reklama agentliklarida, loyixalash byurolarida, nashriyotlarida va
bosh q a joylarda keng qo’ llaniladi.
Vektorli grafika bilan ishlaydigan dasturlarga misol sifatida Adobe Illustrator
7.0, Macromedia Freehand 8.0 va Corel Draw 5.0 larni keltirish mumkin.
Fraktal grafika . Fraktal grafika h am h isoblanuvchi grafika b o’ lib, uning vektor
grafikadan far q i shundaki, unda h ech q anday ob`ektlar kompyuter xotirasida
sa q lanmaydi. Chunki tasvirlar tenglamalar yoki ularni ng tizimlarida h osil q ilinadi.
Shuning uchun h am xotirada tenglamalargina sa q lanadi. Tenglamalarga oid
parametrlar o’zgartirilishi natijasida turli tasvirlar hosil qilinadi.

Fraktal grafika matematik hisoblashlar asosida tasvirlarni avtomatik yaratish
uchun qo’llaniladi. Shuning uchun ham uning asosi sifatida rasm, shakl, tasvir hosil
qilishning dasturlash usuli tanlangan.
Bu grafika, odatda, turli jarayonlarni modellashtirish, tahlil qilish, turli
qiziqtiruvchi dasturlar yaratishda keng qo’llaniladi.
Kompyuter grafikasining quyidagi tur kum larini ajratib k o’ rsatish mumkin:
 tijoratga oid
 namoyishlarga oid
 muhandislikka oid
 ilmiy
 k o’ rgazmaviy
 animatcion
Tijoratga oid grafika elektron jadvallarda yoki berilganlar bazasidagi
axborotlarni aks ettirish uchun xizmat qiladi. Bu axborotlar Sh E H M monitor ekranida
graf i k, gistogramma, diagramma va xoxlagan boshqa ko’rinishlarda aks ettirilishi
mumkin. Bunda grafiklar matn izo h lari va ma`lum joylarda shartli belgili izo h lar
bilan ta`minlanadi.
Tijorat grafikasiga tegishli b o’ lgan amaliy dasturlar paketi tasvirni ekranda
tezda va q ulay ifodalashga qaratilgan, chunki tijorat - chining asosiy maqsadi
axborotlarni qayta ishlash jarayonida gi o’ zgarishlarni tezda mu h okama qilib, tegishli
qarorlar qabul qilish dan iboratdir. Tasavvurni yanada oshirish uchun ushbu
paketlarda tasvirni turli xildagi grafika shaklida tasvirlash imkoniyati kiritilgan. Bu
esa o’z navbatida barcha turdagi tasvirlarni ekranda birgalikda ko’rib, tahlil qilish
imkoniyatini oshiradi. Bu paketlarning eng ahamiyatli tomoni shundaki, ular
tasvirlarni turli xil shaklda berishdan tashqari aks ettirilgan grafikalarni tahlil qilish
imkoniyatini ham beradi. Shu sababli bu paketlarga turli xil matematik tahlil usullari,
jumladan statistik tahlil, ehtimollar nazariyasi, iqtisodiy jarayonlar bashorati kabi
usullar kiritilganki, ular berilgan axborot to’plamini tahlil qilish imkonini beradi.

Namoyish qilish grafikasi - matn, sxema, eskiz kabi hujjatlarni mashinaviy
tasvirini hosil qilib uni namoyish etishga tayyorlash uchun xizmat qiladi. Bu erda eng
asosiy vazifa - yuqori sifatli va chiroyli ko’rinishdagi tasvirlar hosil qilishdan iborat.
Bu turdagi grafikalarning eng afzal tomoni shundaki, undagi tasvirlar to’plami va
ko’rinishini tezda o’zgartirish mumkin.
Injenerlik grafikasi - bunday grafika chizmachilik, loyihalash va konstruktorlik
ishlarini avtomatlashtirishda keng qo’llaniladi. Injener-lik grafikasi analiz, sintez,
modellashtirish, chizmachilik, boshqarish va shu kabi loyixalashni ishlarini
avtomatlashtirishning hamma bosqichlarini o’z ichiga oladi.
Ilmiy grafika - ilmiy izlanishlar uchun xizmat qiladi va geografik, fizik,
biologik va boshqa jarayonlarni tadqiq qilishda qo’llaniladi. Ilmiy grafikaning eng
asosiy maqsadi ilmiy izlanishlarda hosil bo’ladigan axborotlarni vizuallashtirish -
ko’zga ko’rinarli shaklda ifodalashdir. Ayniqsa bu yo’nalish atom energiyasi
manbalarini tadqiq qilishda, kosmonavtika, samolyotsozlikda, geografiyada va
okeanologiyada - xulas qamrovi katta bo’lgan, tez kechadigan jarayonlarni
o’rganishda juda keng qo’llaniladi. Shuningdek, ilmiy izlanishlar natijalarini kerakli
shaklda diagrammalar, xaritalar, jadvallar va turli matematik formulalar shaklida
tasvirlashdaishlatilishi mumkin.
Ko’rgazmaviy grafika - namoyish va tijorat grafikalarining rivoji bo’lib, shu
ikkala grafika imkoniyatlarini yig’indisi integratciyasini tashkil etadi. Bu grafika
ayrim grafikalarini slaydlar ketma-ketligidan iborat slaydfilm qilib yaratib, so’ngra
uni ma`lum vaqt ichida ekranda ketma-ket ko’rgazma shaklida namoyish etadi. Har
bir slaydning ekrandagi tasviri ovoz va vizual effektlar bilan qo’shib olib borilishi
mumkin. Undan tashqari, tayyor grafikni tahrir qilish imkoniyat ham mavjud.
Animatcion grafika - rang bilan ishlashdagi muvaffaqiyatlarni injenerlik
grafikasidagi uch o’chovli ob`ektlarni modellashtirishdagi yutuqlar bilan (masalan
reklama e`lonlari va teleko’rsatuvdagi bir tasvirni ichiga ikkinchisini kiritish) qo’shib
uyg’unlashtirilgan.

Mashina grafikasi - bu kompyuter yordamida ob`ekt shakllari, uning modelini
yaratish va saqlash uchun xizmat qiluvchi kompyuter grafiksining bir bo’limi.
Kompyuterda turli grafik tasvirlarni hosil qilish mumkin, biroq ular bir – biridan
farqlanadi, chunki hozirgi zamon kompyuterlari o’tgan asrning 90-yillardagi
tizimlarga nisbatan shakllarni aniq tasvirlash imkoniyatiga ega bo’lgan va maxsus
dastur bilan kengaytirilagan tizimlar yaratildi. Interfaol grafika – bu mashina
grafakasi sanaladi.
Interfaol garafika - kompyuter grafikasining eng asosiy bo’limlari-dan biri
bo’lib, unda foydalanuvchi tasvirni dinamik boshqarish imkoniga ega bo’ladi, ya`ni
tasvirning shakli, o’lchamlari va monitor yuzasidagi ranglarni o’zaro ta`sir qiluvchi
moslama (klaviatura yoki sichqon) yordamida boshqaradi.
Kompyuter grafikasida aniq va mavhum ob`ektlar tasvirini yaratish mumkin va
bu tasvirlarni ikki ko’rinishda kuzutish mumkin:
 Kuzatuvchi qo’zg’almas bo’lib oldidagi ob`ektni xohlaganicha aylantirib
kuzatishi mumkin - bu panorama effekti;
 Ob`ekt qo’zg’almas bo’lib kuzatuvchi uning atrofida aylanib tomosha
qilishi mumkin - bu kamera effekti.
Interaktiv grafika yaratilgandan keyin, televidenie va fotografiyada tasvirni
yaratish va tayyorlashdagi eng asosiy texnik moslamalardan biri bo’lib qoldi. Uning
yutuqlaridan biri sintezlangan abstrakt ob`ektlarini, tasvirlarni EHM yordamida hosil
qilishdir. Inson mashina grafikasidan foydalanish vaqtida juda ko’p zerikarli va har
xil mayda ishlardan (juda ko’p mikdorda tekstli varaqalar va sonli materiallarini
ko’rib chiqishdan) qutildi.
Statik tasvirlar infomatciyalarni etkazib berishda yaxshi bo’lishiga qaramay
ko’p holatlarda dinamik o’zgaruvchi tasvirlar ulardan ustun turadi. Hayotda asosan
jarayon vaqtida o’zgarib turuvchi tasvirlar - dinamik o’zgaruvchan tasvirlar
(tovushdan tezlikdan tez uchar samolyot qanotining egilishi yoki inson yuzini uning
hayoti mobaynida o’zgarib turishi). Dinamik harakatlar qo’z g’ almay turgan
tomoshabinga ob ` ektlarni ng sirpanishi va harakatlanishini ko’rishga yordam beradi.

Bunda ob ` ekt qismlarni boshqa ob ` ektga yaqinlash t i ri sh yoki uzoqlash t i ri sh va ob ` ekt
detallarini kattalashtirib yoki kichraytirib ko’rish mumkin.
Kompyuter grafikasining texnik-dasturiy va informatcion asoslari h amda
uning turkumlari.
Umumiy holda grafikadagi tasvirlar ikki xil ko’rinishda: ikki o’lchovli yoki
uch o’lchovli shaklda bo’ladi. Ikki o’lchovli grafikaning dasturiy ta`minoti (x,y)
koordinata sistemasida yuza tasvi-rini hosil qilish imkoniyatini beradi. Bu 2D
ko’rinishidagi tasvirdir.
Uch o’lchovli grafikaning dasturiy ta`minoti tekis ekranda (x,y,z) (3D)
koordinatalari sistemasida tasvirlarni hosil qilish imkoniyatini beradi.
4D grafigi - va q t sistemasi dagi uch o’ chovli tasvirdir. Shuningdek 2,5D
turidagi tasvir h am mavjud d ir. Bu 2D k o’ rinishli tasvir b o’ lib 3D tasvirining ba`zi bir
xususiyatlari bilan t o’ ldirilgan (masalan, ustunli diagrammada h ar bir ustun
y o’g’ onligi h am k o’ rinib turadi).
Grafik vositalarning asosiy xususiyatlarini (dasturiy, texnik, informatcion)
kompyuter grafikasini ng h ar bir sinfiga tegishli b o’ lgan xossalarini ma`lum bazaviy
funktciyalar t o’ plamini ajratib olishga m o’ ljallangan dasturiy ta`minotlarining alo h ida
belgilari bilan tanishib chi q amiz.
Tijorat grafikasining dasturiy ta`minoti bazaviy funktciyalar t o’ plamiga
q uyidagilar kiradi:
 ikki yoki uch o’ lchovli berilgan sonlar massivi;
 h ar bir koordinat a o’q idagi matn belgilari;
 aks ettiriladigan axborot uchun umumiy b o’ lgan matn izo h i;
 o’ lchov birligining nomi va shakli.
K o’ pchilik integrallashgan (yig’ma) amaliy dasturlar paketlari grafik
vositalarining ushbu sinf funktciyalarini o’ z ichiga olgan.
Berilgan ikki o’lchovli koordinat sohasida x va y o’qlari bilan bog’langan holda
yoki uch o’lchovli x, u, z fazoviy koordinatlarda beriladi.

2D turidagi grafiklarning xil l ari:
aylanma diagramma - Pie
chizi q li grafik - Line
ustunli gistogramma - Bar
ustunli b o’ lakli gistogramma - Stacred Bar
min va max q iymatli diagramma - HI-LO
zonali diagramma - Area
x va u li diagramma - x-u
2D turidagi bunday grafiklarni jadval protcessorlarining eng sodda
variantlarida h am h osil q ilish mumkin: SC3, SC4, MS Excel, LOTUS 1/2/3, FW-
1/2/3 va h okazo.
3D turidagi grafika amaliy dasturlar paketining eng oxirgi versiyalarida amalga
oshirilgan. (masala, SC5.6; FW-4; FaxGraph, Statgraphics - 3.5; QuattroPro 4.0 va
xokazo).
Mukamallashtirilgan grafik imkoniyatlarga ega b o’ lgan dasturiy vositalar
nafa q at ekranda berilganlarni aks ettirish usulini tanlashga, shuningdek tasvirni ng
ekrandagi elementlar o’ lchamlarini, h olatini o’ zgartiradi, bir joydan ikkinchi joyga
k o’ chiradi va sh unga o’xshash ishlarni h am bajaradi.
Ammo bu qo’ shimcha imkoniyatlar, foydalanuvchiga ma`lum q iyinchiliklar
tu g’ diradi h amda grafika tuzish va q tini uzaytirib yuboradi.
K o’ rgazmaviy grafika amaliy dasturlar paketini k o’ pincha grafik ta h rirchi bilan
a lmashtir adilar. Aslida grafik ta h rirchi shu sinfga oid amaliy dasturlar paketining bir
b o’ lagi, xolos.
Masalan, Story board Plus amaliy dasturlar paketida grafik ta h rirchi - Picture
Maker, undan tash q ari stcenariy ta h rirchisi - Story Editor, tayyor slayd - filmlarni
qo’yishga mo’ljallangan ta h rirchi - Story teller va amaliy dasturlar paketidan kerakli
b o’ laklarni k o’ chiruvchi dastur Pictyre Taker h am mavjud.
Ushbu sinfga mansub b o’ lgan dasturiy vositalar q atoriga 2D grafikasi d a ishlay
oladigan dasturlarni h am kiritish mumkin. Ular h osil q ilgan tasvir va matnlardan
slayd-filmlar yaratishga va uni turli-tuman effektlardan foydalangan h olda namoyish

q ilishga imkoniyat yaratadi: diagonal b o’ yicha, ekran ning markaziy nu q tas i dan uning
chetlariga y o’ nalgan h olda, bir - birini q oplovchi ikki t o’ si q shaklida va bosh q acha
e f fektlar bi - lan namoyish eta oladi.
Bu sinfga oid b o’ lgan dasturlar vositasida q uyidagi ishlar amalga oshirilishi
zarur:
 shrift tanlash;
 rangning jilolarini tanlash;
 chizi q q alinligini tanlash;
 ilgari h osil q ilingan va grafika kutubxonasidagi tasvirlarga murojaat h amda
ularni tanlash;
 h osil q ilingan tasvirni sa q lash va uni kutubxonaga joylashtirish;
 tasvirga matnni joylashtirish;
 tasvirni q ir q ish, ulash va o’ chirish;
 tasvirlarni slayd rejimida maxsus effektlar bilan birgalikda t o mosha q ilish;
 tasvirlarni shar h lash vositalari;
 ish grafikasi vositalarini ng mavjudligi.
Ushbu sinfga tegishli b o’ lgan keng tar q algan amaliy dasturlar paketi
q uyidagilar:
Adobe Photoshop, Adobe Illustrator, PC Paint Brush, PC Storybord, PC
Storybord Plus, Dr.Hallo Fantavision, Buku, Bgraf, Bukount.
Yu q orida keltirilgan amaliy dasturlar paket larning eng keyingi versiyalari,
masalan, Corel Draw 8.0 va 10.0 lar 3D grafikasi bilan ishlaydi, ularda “rasm chizish
asboblari” k eng aytirilgan: retush vositalari, maxsus filtrlar, fon uchun tayyor tasvirlar
kutubxonasi va h okazo lar mavjud . Bu dasturlarning k o’ pchiligi multiplikatciya
vositalarini h am o’ z ichiga oladi va imkoniyatlari b o’ yicha animatcion grafika sinfiga
o’ tib ketadi.
Injenerlik grafikasini ikki asosiy funktciyasi mavjuddir:
- ob`ektni konstruktciyalash;
- ob`ekt yordamida turli xil h arakatlar hosil q ilish.

Bunday b o’ linish ikki va uch o’ lchamli koordinatali sistema kontcep - tciyasiga
olib keladi.
Injenerlik grafikasida ilk bor haqiqiy ob`ektlarini uch o’ lchovli koordinatada
modellashtirish imkoniyati tu g’ ildi. Injenerlik grafikasi tasvirlarni avvalo o’ zaro
tutashtirilgan karkas shaklidagi rasmlardan boshlab zamonaviy murakkab ob`ektlarni
ekranda turli ranglarda va turli k o’ rinishdagi tasvir larin i olish gacha b o’ lgan
rivojlanish bos q ichini bosib o’ tdi.
Yu q orida aytib o’ tilganidek, k o’ rgazma grafika tijorat va namoyish
grafikasini ng yi g’ indisidan iborat. Shunday q ilib k o’ rgazma grafigi tijorat va
namoyish grafikalarini bazaviy funktciyalari t o’ plamidan iborat va u q uyidagi uch xil
masalani echishga imkon beradi:
 grafika va diagrammalar bilan ishlash;
 tasvirlarni taxrirlash va sa q klab k o’ yish;
 kurgazma materiallarini rejalashtirish va tayyorlash.
Bunday sinfdagi dasturiy ta`minotiga q uyidagilarni kiritish mumkin:
HarvardGraphies, FreelancePlus, Hollywood, Microsoft Power Point for
Windows va xokazo.
Animatcion grafika quyidagi masalalarni hal etadi :
 karkasli 3D ob`ektini modellashtiradi va konstruktciyalaydi, uni
murakkablashtir ilgan holda h ar xil sharoitda ishlatib k o’ radi;
 yaratilgan karkasli ob`ektni ng yuzasini q oplash uchun kutubxonadan tayyor
materialni olish yoki uni o’ zi yaratish (teksturani) imkoniyatini tug’diradi ;
 ilgari yaratilgan modellarni fazoda joylashtirish, bosh q acha aytgan - da,
yaratilgan ob`ektlar uchun sa h na, ish joyini h osil q ilish;
 ob`ektlarni matnlar bilan bo g’ lab chi q ish;
 yoritish xarakterini ani q lash, yoru g’ lik manbalarini joy-joyiga qo’ yish,
kamerani sa h na g a joylashtirish;
 kadrlar ketma-ketligini ani q lash va kadrdan kadrga siljishini ta`minlash;
 yakka kadrni yoki bir necha kadrlarni ng rang lar jilosini, yoru g’ ligini,
soyalar i ni, q arash burchagini, ob`ektlarni ng o’ zaro joylashishini va kadrdan

kadrga o’ zgarishi – rendering i (rendering)ni nazarda tutgan h olda namoyish
etish ;
 yakka tasvirni yoki olingan kadrlar ketma-ketligini ekranga film sifatida
namoyish etish .
3D animatcion grafikasi amaliy dastur paketlar idan tash q ari (3D Studio Topas
va bosh q alar) 2D amaliy dastur paket lari h am mavjud (Kompyuter grafikasi 5,
Limena, Animator PRO). Bular tasvir h osil q ilish uchun m o’ ljallangan tasvirni ng
dastlabki va oxirgi kadrlarini h osil q iladi, q olgan orali q kadrlar esa avtomatik
ravishda h osil q ilinadi.
Kompyuter grafikasidan foydalanishning asosiy qoidalari va qo’ llash
so h alari.
Kompyuter grafikasi q o’ llaniladigan asosiy so h alarni k o’ rsatib o’ tamiz:
 Grafiklarni chizish;
 Kartografiya-geografik, tabiiy yoki iqtisodiy h odisalarni o’ zaro chegaradosh
mamlakatlar, viloyatlar, o’ lkalarni ning aniq xaritasini tasvir lash ;
 Chizmachilik va konstruktorlik ishlarini avtomatlashtirish ;
 Modellashtirish va multiplikatciya ;
 Turli texnologik jarayonlarni boshqarish – hayotiy masalalarni interaktiv
rejimda namoyish etish . Texnologik jarayonni eng kerakli nuqtalariga
o’ rnatilgan dastlabki axborot manbai b o’ lgan o’lchagich lardan kelayotgan
axborotlar qiymatini vizual idrok qilish ;
 Kantcelyariya ishlarini avtomatlashtirish va chop etishni elektron usuli ;
 Reklama va san`at - qandaydir fikrni ifodalash va estetik yoqimli tasvirlar
orqali jamoani diqqatini tortish.

Uch O’ lchovli GRAFIKA
Uch o’lchovli grafika ilmiy tekshirishlarda, injenerlik loyiha ishlarida, fizik
ob`ektlarning kompyuter modellarini qurishda keng qo’llaniladi. Uch o’lchovli
grafika kompyuter grafikasi tarkibiga kiruvchi eng murakkab va keng qamrovli
yo’nalishdir. Uch o’lchovli grafika bilan ishlovchi foydalanuvchi loyihalash, yoritish,
ob`ektlar va kameralarni ko’chirish, tovush va namoyish effektlardan foydalanish
kabi sohalardan bilimlarga ega bo’lishi kerak. Bu erda shu so h aning tashkil
etuvchilari – fazolar, ob`ektlarni modellashtirish, animatciya yoritish va namoyish
t o’g’ risida ma`lumotlar keltiriladi.
Oxirgi yillarda an`anaviy 2D grafik dasturlar b ilan uch o’ lchovli 3D
modellashtirish, animatciya va namoyish dasturlari k o’ p tar q aldi. Shu davrda ishlab
chi q ilgan dasturlardan Discreet kompaniyasining 3D Studio MAX yoki Alias
Wavefront kompaniyasining MAYA dasturlari o’ z mo h iyatlari b o’ yicha gibrid grafik
paketlardir. Chunki ular bir tomondan 2D va 3D vektorli ob`ektlar b ilan ishlash
imkoniyatini bersa, ikkinchi tomondan ish natijasidan pikselli (rastrli) tasvir – alo h ida
k adr sifatida yoki videotasma da olinadi.
3D modellashtirishning xususiyatlari va ularda animatciya ( h arak t ) larni
qo’ llash imkoniyati ularga b o’ lgan q izi q ishni keskin oshirib yuboradi. Ularni :
- namoyish effektrlarini kino va videoindustriyada
- televizion tijoratda (reklama)
- interaktiv o’ yinlarda
- sanoat va arxitektura dizaynida (bezash)
- ilmiy, tibbiy va sud namoyishlarida
- o’ rgatuvchi dasturlar va kompyuter da ishla ti sh mumkin.
Ta`kidlash lozimki uch o’lchovli grafika dasturlari kompyuter q urilmalari,
uning dasturiy ta`minoti h amda u bilan ishlovchi dizayner bilimlariga juda yu q ori
talablar qo’ yadi.

Uch o’ lchovli grafika bilan ishlaganda, shakllar h osil q ilinadigan fazoga
alo h ida e`tibor berish kerak. Bu h olda an`anaviy 2D – tekislik u ch o’ lchovli grafika
ma q sadlariga tu g’ ri kelmaydi. 3D – grafikada ishchi fazoni shunday ifodalash
kerakki, unda nafa q at model lashtiri layotgan uch o’ lchovli geometrik shaklni, balki
uning geometrik joylashishi va h olati h isobga olinishi kerak. Uch o’ lchovli grafikada
Dekart, tcilindrik va sferik koordinata sistemalari ishlatiladi.
Dekart koordinata sistemasida ixtiyoriy P nu q taning h olati uchta xa q i q iy son
(koordinata) b ilan beriladi. Bu sonlar P nu q taning uchta o’ zaro perpendikulyar va
b o’ laklarga b o’ lingan chizi q larga proektciyalaridir. Bu o’q larga koordinata o’q lari
deyiladi.
1- Rasm. Dekart koordinatalar sistemasi.
Odatda bu koordinata o’q lari ( coordinate axis ) x o’q i (abtcissa), u o’qi yo ki
(ordinata) va z o’qi yo ki (apilikata) or q ali belgilanib, ulardagi nu q ta koordinatalari
( x , y , z ) k o’ rinishida ifodalanadi. ( 0 , 0 , 0 ) koordinatali nu q taga , koordinata
sistemasining boshi ( origin ) deyiladi . Ta ` kidlash lozimki bunday t o’g’ ri burchakli
koordinata sistemasi ikkita : o’ ng tomonli va chap tomonli bo’lishi mumkin . Bu
h olatlarni kuzatish uchun q o g’ ozda x o’q i gorizontal h olda , musbat q iymatlari o’ ng
tomonda u o’q ini vertikal h olda musbat q iymatlari yu q orida chizib , z o’q ining
musbat q iymatlari kuzatuvchi tomonida b o’ lsa , sistema o’ ng tomonli , aks h olda chap
tomonli b o’ ladi . Tcilindrik koordinata sistemasida fazodagi nu q taning h olati uchta
koordinata b ilan ani q lanadi (r, θ , z) .

r – koordinata boshidan nuqtaning xy tekisligidagi proektciyasigacha bo’lgan
masofa.
Ө – xz tekisligi bilan P nuqta va Z o’qi orqali o’tuvchi tekislik orasidagi
burchak.
z - P nuqtadan xy tekisligigacha bo’lgan masofa
2 – Rasm. Tcilindrik koordinata sistemasi.
Sferik koordinatalar sistemasida nuqtaning fazodagi o’rni 3ta koordinata (r, Ө,
φ ) bilan aniqlanadi:
r - nu q tadan koordinata boshigacha b o’ lgan masofa.
Ө - xz va P nukta xamda z o’ kdan o’ tuvchi tekisliklar orasidagi burchak.
φ – oz o’q i va Ө va P nu q talardan o’ tuvchi nur orasidagi burchak.

3 – Rasm. Sferik koordinata sistemasi.
Nu q ta koordinatalari ni bir sistemadan ikkinchisiga o’ tkazish mumkin.
Masalan sferik koordinata sitemasidan Dekart koordinatalariga o’ tish
q uyidagicha bajariladi.
X= r sin ө - sin ө -cosϕ ;
Y= r -sin ө - sin
ϕ ;
Z= r -cos
ϕ
Qo’ yi lg an masala va bajarilayotgan ish h olatiga q arab turli fazolarni va ular
b ilan bo g’ li q koordinata sistemasini tanlash mumkin. Aksariyat h ollarda uch
o’ lchovli modellashtirish dasturlarida fazolarning q uyidagi turlari tanlanadi.
Ob`ekt fazosi (object space), u o’ z ma h alliy koordinata sistemasida ob`ekt
shaklini modellashtirish uchun ishlatiladi. H ar bir ob`ektning o’ z koordinata sitemasi
b o’ ladi.
Umumiy fazo (wored space) – q urilgan ob`ektlarni sa h naga joylashtirish, affin
o’ zgartirishlarni bajarish (k o’ chirish, burash va masshtablash), sa h nani yoritishni
ifodalash, ob`ektlar h arakat dinamikasini h isoblash va h okazo. U barcha ob`ektlar
uchun umumiy fazo vazifasini bajaradi.
K o’ rinish fazosi (view space) – bu fazo virtual kuzatuvchi (odatda kamera)
yoki sohaning aniq proektciyasi bilan bog’lanib, sahnaning ko’rinish oynasida

akslanish va ishlash mumkin bo’lgan qismidir ( viewport ) . Bu – xuddi nu q tai nazar
kabi.
Ekran fazosi (screen space) – bu 2 D - fazo (tekislik) b o’ lib unda 3 D –
ob`ektlarning proektciyasi ekran tekisligida akslanadi.
UVW – parametrik fazo (UVW parametric space) – murakkab egri chizi q larni
va sirtlarni modellashtirishda ishlatiladi.
Ob`ektlarni modellashtirish.
Qurilgan barcha uch o’lchovli ob`ektlarni geometrik va nogeometrik
ob`ektlarga bo’lish mumkin. Geometrik ob`ektga asosan sahna tashkil etuvchilarini
qurishda ishlatiladi: personajlar, jismlar, boshqa so’z bilan aytganda – mavjud borliq
ob`ektlarini.
Nogeometrik ob`ektlar esa sahnaga jonlilik hissini berish uchun (to’g’ri
yoritish), ob`ektlarga ta`sir etuvchi kuchlarni modellashtirishda (masalan gravitatciya
yoki shamol esishi) va hokazo.
Boshqacha aytganda namoyish etilayotgan kadrda geometrik ob`ektlar aynan
(chiziqlar va sirtlar ko’rinishda), nogeometrik ob`ektlar esa oraliq (soyalar, tezlanish
va hokazo ) ko’rinishda namoyon bo’ladi.

Geometrik ob`ektlar.
Geometrik ob`ektlarni ko’rishda juda kuchli va keng tarkalgan 3D paket
Discreet kompaniyasi 3D Studio Max dasturini tanlab uning misolida ob`ektlarning
asosiy turlari va modellashtirish texnologiyasini ko’rib o’tamiz. Bu dastur yordamida
geometrik ob`ektlarning qo’yidagi turlari qurilishi mumkin.

Splayn chiziqlar (Spline Curves)- boshqa sirt yoki shakllarni ko’rishda
ishlatiladigan va shu tartibda qurilgan (Beze yoki Nurbs) chiziqlar. Ularni harakat
troektoriyalarini ifodalash uchun ham ishlatish mumkin.
4-Rasm. Ochiqmuloqot chiziqlari
Masalan Beze chiziqlari uchun, xususiy holda, boshlang’ich shakl va chiziqlar
to’plami aniqlangan bo’lib (masalan, tekst aylana ellips) ular keyinchalik aniq
shakllar ko’rishda ishlatilishi mumkin.
Poligonal ob`ektlar (polugonal jbjects) – bular o’zgarib turuvchi parametrlar
bilan ifodalanuvchi (masalan uzunlik radius) poligonal boshlang’ich shakllar
(polygonal primitives) yoki polugonal turlardir (polugonal meshes). Polugonal turlar
juft-jufti bilan cho’qqilarni tutashtiruvchi qirralar sifatida aniqlanadi. Boshlan g’ ich
shakllar (primitiv)ni ishlatish dizaynerga (dasturga h am) ob`ekt shaklini
o’ zgartirish ni ancha osonlashtiradi. Shunda 3D – boshlan g’ ich (primitiv) shakllarni
(masalan sfera yoki tcilindr) namoyish etishda, ularning shakli q irralar yordamida
berilgan ani q likda almashtiriladi. Poligonal ob`ekt sirti tekis yo q lardan iborat
b o’ lgan i uchun, ularga namoyish silli q ligini berishda turli silli q lash algoritmlari
foydalaniladi . Bu texnologiya asosan 3D o’ yinlarni va virtual borli q ni yaratishda
keng qo’ llanadi.

5 – Rasm. Poligonal ob`ektlar.
Beze sirtlari (Bezier patches) – bu Beze cho’qqilarining joylashishi bilan –
silliq sirtlardir. Bu cho’qqilar sirtga urinma vektorlar (tangent) uchlarida joylashgan
qo’shimcha boshqaruvchi nuqtalar (control points) yordamida sirtni egriligini
aniqlaydi.
6 – Rasm. Beze sirti .
Bu sirtlar hisoblash tizimi uchun ma`lum qiyinchiliklarni tug’dirishiga
qaramay, ular yordamida murakkab egri chiziqli ob`ektlarni modellashtirish mumkin.
NURBS sirtlar – bir jinsli bo’lmagan egri chiziqli sirtlarni modellashda
ishlatiladigan eng universal va samarali vositadir. Bunday sirtlar maxsus to’rt

o’lchovli bir jinsli fazoda ifodalanadi. Unda har bir boshqaruvi cho’qqi, uchta X,U,Z
koordinatadan tashqari qo’shimcha vazn (weigat) tavsifiga ham ega. Cho’qqining
o’rni va nisbiy vaznini o’zgartirish orqali ob`ekt shaklini aniq boshqarish mumkin.
7 – Rasm. NURBS sirti .
Murakkab ob`ektlar (compound objects)- oldindan tayyorlab qo’yilgan ikki
yoki undan ko’p shakllardan tuziladi. Qanday jism qurilishiga qarab - oldindan
tuzilgan shakllar chiziq yoki sirt bo’lishi mumkin.
8 – Rasm. Murakkab ob`ekt va uning elementlari.
Zarrachalar tizimi (Particle Systems) - Bular boshlang’ich tezlik va “yashash”
muddatiga ega bo’lgan berilgan algoritm bo’yicha aniq shaklda hosil qilinadigan

zarrachalardir. Bunday animatcion ob`ektlar yomg’ir yog’ishi, suyuqlikda gaz
pufakchalarining hosil bo’lishi, snaryad portlashi natijasida parchalanish va shunga
o’xshash holatlarni modellashtirishda ishlatiladi.
9 – Rasm. Qismlar tizimi.
Dinamik ob`ektlar (dynamic objects) –ularga qo’yilgan tashqi kuchlar
ta`sirida harakatga keluvchi ob`ektlar: prujina va amortizatorlar. Ular ob`ekt harakati
dinamikasini modellashtirishda ishlatiladi.
Boshqa dasturlarda geometrik ob`ektlarni qurish va muharrirlashning shunga
o’xshash yoki ulardan farq qiluvchi usullari qo’llaniladi.
Nogeometrik ob`ektlar.
Misol sifatida 3D Studio Max dasturini ko’rishni davom ettiramiz. Q uyidagi
ob`ekt turlari ni qarash e`tiborga loyi q .
Yoritish manbai (light objects) tash q i va ichki yoritishni ifodalashda ishlatiladi.
Turli algoritmlar yoru g’ lik tar q atuvchi turli manbalarni yaratadi: bir nu q tadan barcha
tomonga tar q aluvchi nur; projekto r dagi chi q uvchi fokuslangan yoru g’ lik;
y o’ naltirilgan manbadan chi q uvchi y o’ naltirilgan nur. Bunda manbalardan chi q uvchi

nur turli rangda b o’ lishi, ma`lum masofadan keyin pasayishi shuningdek
ob`ektlarning soyalarini h osil q ilishi mumkin.
10 – Rasm. Yoritishni tashkil etish.
Kameralar (cameras) – kadr tekisligida ob`ekt aksini to’liq nazorat qilish
imkonini beradi. Uning eng asosiy tavsifi, k o’ rish maydonini ani q lovchi kamera
ob`ektivining f oks masofasidir. Bu ikki parametr o’ zaro bo g’ li q va mos ravishda
gradus va millimetrlarda o’ lchanadi. Yana bir mu h im tavsif bu q ir q im tekisligidir. U
s ah na q ismining k o’ rinish masofasini ani q laydi.
11 – Rasm. Kamerani o’ rnatish usuli.
B o’ laklanish tizimlari (bones systems) – bir - biri b ilan bo g’ langan b o’ laklar.
Ular modella shtirila yotgan ob`ekt h arakatining murakkab kinematikasini ifodalaydi.

Namoyish jarayonida k o’ rinmas b o’ lib, h arakatlanayotgan ob`ektlar yoki skeletini
tashkil etadi.
12 – Rasm. Tana a`zolariga ajratish.
Fazoni bukuvchilar (space warps) ob`ektlarga tash q i kuchlar ta`sirini
ifodalaydi, bu – ma`lum ob`ektlarga ta`sir k o’ rsatuvchi kuchlar maydoni. Misol
sifatida sirtning t o’ l q inli deformatciyasi, yoki ob`ekt b o’ laklarini sochib yuboruvchi
zarbdor t o’ l q inlarni keltirish mumkin.
13 – Rasm. Fazo deformatciyasi.
Materiallar va xaritalar.

$Materiallar sirtning namoyishi xususiyatlarini , ya`ni sirtning sa h na yoritilganligi b ilan munosabatini ani q laydi. Sirtlarning q uyidagi xususiyatlari materiallarning yoru g’ lik b ilan munosabatini ani q laydi. - rang (color); - shaffoflik (transparency); - silli q lik (shiness) - nurning sinish koeffitcenti (refractive index). Rang va shaffoflik nur sochilishni ani q laydi. Sinish koeffitcenti va silli q lik yordamida sirtdan shu`lalar va nurli oynaviy q aynatish aniqlanadi. Material rangini tanlashda quyidagilarni hisobga olish kerak: - Materialni aniq rangini aniqlash. - Rangning to’qliq darajasi. - Rangning yorug’lik darajasi. Shaffoflikning qiymati – yorug’likning qanday qismi jism orqali o’tishiga bog’liq bo’ladi. Sirtga tushuvchi yorug’lik shaffof materialdan o’tganda bir qismi tarqalib ketadi va zaiKompyuter grafikasiadi. Bu zaiKompyuter grafikasiuv shaffoflik koefitcientining qiymatiga bog’liq. Material silliqligi – sirtga tushayotgan nur qaytishini belgilaydi. Material silliqligi qanchalik yuqori bo’lsa – namoyish paytida ulardan aniqroq aks va shu`lalar paydo bo’ladi. Namoyish paytida fotorealistik sifatni olish uchun - material xususiyatlarini juda aniq berish kerak. Shu maqsadda grafik dasturlarda turli fikr xususiyatli materiallar andoza (shablon)lari ishlatiladi. Andozalardan foydalanish dizayner ishini keskin osonlashtiradi. Sirt yuzasiga har xil bezaklarni (uzor) tushirish uchun dasturlarda teksturali xaritalar (dekorativ bezak - maps) ishla tila di. (Masalan devorga terilgan g’isht, timsoh terisidan tayyorlangan buyum). Oldindan$