Kvadratlar ayirmasi formulasi - Педагогика - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	1.0MB
Покупки	0
Дата загрузки	07 Ноябрь 2026
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Педагогика

Kvadratlar ayirmasi formulasi

Купить

Mavzu : Kvadratlar ayirmasi
formulasi.

K vadratlar ayirmasi formulasi ni
ko'phadni ko'paytuvchilarga ajratish
usulidan foydalanib keltirib chiqarish:
Ikki son kvadratlari ayirmasi a 2
– b 2
ifoda
berilgan bo‘lsin. Bu ifodaga ab birhadni
qo‘shamiz va ayiramiz:
a 2
– b 2
= a 2
– b 2
+ ab – ab .
Hosil bo‘lgan ko‘phadning 1- va 3- hadlarini
guruhlaymiz, 2- va 4- hadlarini esa “–”
ishorasi bilan guruhlaymiz, so‘ngra
ko‘paytuvchilarga ajratamiz:
a 2
– b 2
+ ab – ab = (a 2
+ ab) – (b 2
+ ab) =
= a( a + b ) – b( b + a ) = (a + b)(a – b)
Demak,
a 2
– b 2
= (a + b)(a – b) Kv adrat lar ay irmasi
formul asi

Hosil bo‘lgan tenglikni kvadratlar ayirmasi
formulasi deyiladi .
Tenglikning o‘ng va chap tomonlarining
o‘rnini almashtirsak

(a + b)(a – b) = a 2
– b 2
.
hosil bo‘ladi.
Bu formula ham qisqa ko‘paytirish formulasi
deyiladi.
Bu tengliklarda a va b istalgan sonlar yoki
algebraik ifodalardir, masalan:
1) m 2
n 2
– 9k 2
= (mn + 3k) (mn – 3k) ;
2) 2) (2a 2
b + 5ab 2
) (2a 2
b – 5ab 2
) = 4a 4
b 2
– 25a 2
b 4
.
Kv adrat lar ay irmasi
formul asi

Kvadratlar ayirmasi
formulasi ning tatbiqlari.
Qisqa ko‘paytirish formulasi
(a + b)(a – b) = a 2
– b 2
dan hisoblashlarni soddalashtirish uchun
qo'llaniladi.
Masalan:
1) 37 · 43 = (40 – 3) · (40 + 3)= = 40 2
– 3 2

= 1600 – 9 = 1591 Kv adrat lar ay irmasi
formul asi

2) 102 · 98 = (100 + 2) · (100 –2) = 100 2
– 2 2
=
=10000 – 4 = 9996 .
Kvadratlar ayirmasi formulasi
a 2
– b 2
= (a + b)(a – b)
dan ко' phadlarni ko ' paytuvchilarga ajratishda
qo ' llaniladi .
Masalan: 1) a 2
– 16 = (a + 4)(a – 4) ;
3) 9b 6
– 0,81c 4
= (3b 3
) 2
– (0,9c 2
) 2
=
(3b 3
+ 0,9c 2
)( 3b 3
– 0, 9c 2
) . Kv adrat lar ay irmasi
formul asi

Kvadratlar ayirmasi formulasini
geometrik yo’l bilan keltirib chiqarish
Quyidagi rasmda tomonlarining uzunligi
a bo'lgan kvadratdan tomonlari uzunligi
b bo'lgan kvadrat qirqib olindi. Qolgan
shaklning yuzi S ni topamiz. Bir
tomondan
S = a 2
– b 2
.
Ikkinchi tomondan bu yuza tomonlari a
va a – b ga teng bo‘lgan to‘g‘ri
to‘rtburchak hamda tomonlari b va a –
b ga teng bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak
yuzalari yig‘indisiga teng, ya’ni:
S = a(a – b) + b(a – b) = (a – b)(a + b) .
a 2
– b 2
= (a – b)(a + b) .

Mavzuni mustahkamlash:
Kasblarning yomoni
bo’lmaydi.Dunyoda kasblar hilma hil.
O’qituvchilik,shifokor,haydovchilk,
muhandis,dizayner,uchuvchi,
usta va hakozo.Bu kasblarni egallash
uchun albatta matematik
nuqtai nazardan kishi kuchli bilimga
ega bo’lishi kerak. Kv adrat lar ay irmasi
formulasi

Aynan ustachilikda esa bu fan juda
zarur.
Masalan,usta
bir xonada suvoq
ishlarini
olib bormoqchi.Xonada
ikkita
deraza va bitta eshik
bor.Usta
qilgan mehnatining
pulini
chiqarish uchun aynan
bugungi
“Kvadratlar ayirmasi
formulasi”
mavzusidan o’rinli
foydalanadi.Xonaning
jami
yuzasidan
ikkita deraza va bitta
eshikning
yuzasini ayirib
tashlaydi .

Masala: 7A-sinf xonasining jami
yuzasi 246 m^2,birinchi
derazaning yuzasi 15
m^2,ikkinchi
derazaning yuzasi
15m^2,eshikning
yuzasi esa 21 m^2 ga teng.Shu sinf
xonasini suvayotgan suvog’chi
qancha m^2 yuzaga ish haqi
oladi .

Qisqa ko’paytirish formulalaridan
foydalanib,hisoblang:
1) 48*52= 6) 47*53=
2) 27*33= 7) 201*199=
3) 68*72=
4) 44*36=
5) 84*76=

Qiziqarli testlar:

Quyidagi matematik terminlarni aniqlang va jadvalga har bir rasm
ostiga mos raqamlarni yozing.
1) Ildiz; 2) Pi; 3) musba, manfiy; 4) fi; 5) gradus; 6) proportsional;
7) alfa
Kv adrat lar ay irmasi
formul asi

Uyga vazifa:
1-masala: Kvadratning ikki
qarama-qarshi tomonining har biri
8 sm ga uzaytirildi,qolgan ikki
tomoni esa shuncha
qisqartirildi.Shaklning yuzi qanday
o’zgardi.
2-masala: Tenglamani yeching:
a) (2x+3)^2-4(x-1)(x+1)=49
b) (3x+4)^2-(3x-1)(1+3x)= 49

E’tiboringiz uchun raxmat

Kvadratlar ayirmasi formulasi

Купить

Похожие документы
2001-yil sentabr voqealri va uning xalqaro munosabatlarga
1945-1990-yillarda Buyuk Britaniya
1918-1923 yillarda xalqaro munosabatlar, Versal Vashington siyetemasining tuzilishi
Ahmad al-farg‘oniy
Almashlab ekishni loyihalashtirish va joriy etish