Ma’lumotlarni saralash. saralashni birlashtirish(silyanie)usuli

Информация о документе

Цена	12000UZS
Размер	567.3KB
Покупки	0
Дата загрузки	07 Ноябрь 2026
Расширение	docx
Раздел	Дипломные работы
Предмет	Педагогика

Ma’lumotlarni saralash. saralashni birlashtirish(silyanie)usuli

Купить

“Algoritm — bu dasturchilar o’zlari
nima qilayotganliklarini boshqalar
bilmasligini xohlagan paytida
ishlatadigan so’zlari” — Unanonymous.
Kirish.Algoritm haqida tushuncha
Algoritm so’zi al-Xorazmiyning arifmetikaga bag’ishlangan asarining dastlabki
betidagi “Dixit Algoritmi” (“dediki al-Xorazmiy” ning lotincha ifodasi) degan
jumlalardan kelib chiqqan. Shundan so’ng al-Xorazmiyning sanoq sistemasini
takomillashtirishga qo’shgan hissasi, uning asarlari algoritm tushunchasining
kiritilishiga sabab bo’lganligi ta’kidlab o’tiladi.
Algoritm nima degan savolga, u asosiy tushuncha sifatida qabul qilinganligidan,
uning faqat tavsifi beriladi, ya’ni biror maqsadga erishishga yoki qandaydir masalani
yechishga qaratilgan ko’rsatmalarning (buyruqlarning) aniq, tushunarli, chekli hamda
to’liq tizimi tushuniladi.
Algoritm tushunchasi aniq shaklda 20-asr boshlarida D. Gilbert, K. Gyodel,
S. Klin, A. Chyorch, E. Post, A. Tyuring, N. Viner, A. A. Markov singari olimlarning
asarlari tufayli shakllandi.
Eng qadimiy raqamli algoritmlardan biri Yevklid algoritmi (miloddan avvalgi III
asr) deb hisoblanadi - ikki sonning eng katta umumiy bo'luvchisini topish.
Algoritmlarning zamonaviy nazariyasi nemis matematikasi Kurt Gyodel (1931)
asarlari bilan boshlandi, ular o'zlarining rasmiy, izchil aksiomalar tizimi doirasida
yechib bo'lmaydigan muammolar mavjudligini ko'rsatdi.
Algoritmlar nazariyasi bo'yicha birinchi fundamental ishlar 1936-yilda paydo
bo'lgan. Tyuring mashinasi, Post va Chyorch tomonidan λ-hisobi taklif etiladi.
Ushbu mashinalar algoritmning formallashtirilgan rasmiylashtirilishi edi.
Algoritmni bajarayotgan kishi – ijrochi, asosiy algoritmni aniqlashtiruvchi algoritm
– yordamchi algoritm ekanligini ham ta’kidlab o’tish joiz. Umuman, algoritmning 5 ta
qanday maqsadga mo’ljallanganligidan qat’i nazar uni muvaffaqiyat bilan bajarish
mumkinligini aytib o’tish lozimdir.
Algoritmning bir nechta ta’rifi mavjud. Ulardan ayrimlarini keltirib o’tamiz:
– “Algoritm - bu belgilaydigan cheklangan qoidalar to'plami, muayyan vazifalar
to'plamini hal qilish bo'yicha amallar ketma -ketligi va beshta muhim xossaga ega:
aniqlik, tushunarlilik, kiritish, chiqarish, samaradorlik”. (D. E. Knut).
– “Algoritm - bu qat'iy belgilangan qoidalar asosida bajariladigan har qanday
hisoblash tizimidir, bu ma'lum bir qator bosqichlardan so'ng, aniq qo'yilgan masalani
hal qilishga olib keladi" (A. Kolmogorov)
– “Algoritm - bu har xil boshlang'ich ma'lumotlardan kerakli natijaga o'tadigan
2

hisoblash jarayonini belgilaydigan aniq ketma-ketlik" (A. Markov).
1950-yillarda algoritm nazariyasiga o'z hissalarini Kolmogorov va Markov asarlari
qo'shgan. 1960-1970 yillarda algoritm nazariyasida tadqiqot yo'nalishlari
shakllandi:
1) Algoritmlarning klassik nazariyasi (rasmiy tillar nuqtai nazaridan masalalarni
shakllantirish, yechuvchanlik muammosi tushunchasi, murakkablik sinflarini kiritish,
P = NP (?) masalasini shakllantirish, NP-ning to'liq masalalarini sinfi va uni o'rganish);
2) Algoritmlarni asimptotik tahlil qilish nazariyasi (algoritmning murakkabligi
tushunchasi, algoritmlarni baholash kriteriyal ari, asimptotik baholarni olish usullari,
xususan, rekursiv algoritmlar uchun, murakkablikni yoki bajarilish vaqtini
asimptotik tahlil qilish);
3) Hisoblash algoritmlarini amaliy tahlil qilish nazariyasi (funksiyalarning
intervalli tahlili, algoritmlar sifatining amaliy mezonlari, ratsional algoritmlarni
tanlash metodikasi).
Algoritmning aniq yoki bilvosita turli xil ta'riflari bir qator talablarni keltirib
chiqaradi:
- algoritmda cheklangan miqdordagi elementar bajarilishi mumkin bo'lgan ketma
ketlik bo'lishi kerak, ya'ni yozuvning aniqligi talabi bajarilishi kerak;
- algoritm masalani yechishda cheklangan sonli bosqichlarni bajarishi kerak, ya'ni
harakatlarning aniqligi talabi bajarilishi kerak;
- barcha qabul qilingan kirish ma'lumotlari uchun algoritm bir xil bo'lishi kerak, ya'ni
universallik talabiga javob berish;
- algoritm qo'yilgan vazifaga nisbatan to'g'ri yechimga olib kelishi kerak, ya'ni
to'g'rilik talabi bajarilishi kerak.
Algoritm xossalari
Algoritmning asosiy xossalari haqida quyidagilarni ta’kidlash mumkin:
1-xossa . Diskretlilik, ya’ni algoritmni chekli sondagi oddiy ko’rsatmalar ketma
ketligi shaklida ifodalash mumkin.
2-xossa . Tushunarlilik, ya’ni ijrochiga tavsiya etilayotgan ko’rsatmalar uning uchun
tushunarli bo’lishi shart, aks holda ijrochi oddiy amalni ham bajara olmay qolishi
mumkin. Har bir ijrochining bajara olishi mumkin bo’lgan ko’rsatmalar tizimi
mavjud.
3-xossa . Aniqlik, ya’ni ijrochiga berilayotgan ko’rsatmalar aniq mazmunda bo’lishi
lozim hamda faqat algoritmda ko’rsatilgan tartibda bajarilishi shart.
4-xossa . Ommaviylik, ya’ni har bir algoritm mazmuniga ko’ra bir turdagi
masalalarning barchasi uchun yaroqli bo’lishi lozim. Masalan, ikki oddiy kasr
umumiy maxrajini topish algoritmi har qanday kasrlar umumiy maxrajini topish
uchun ishlatiladi.
3

5-xossa . Natijaviylik, ya’ni har bir algoritm chekli sondagi qadamlardan so’ng
albatta natija berishi lozim.
Bu xossalar mohiyatini o’rganish va konkret algoritmlar uchun qarab chiqish
talabalarning xossalar mazmunini bilib olishlariga yordam beradi.

Algoritmning tasvirlash usullari
Algoritmning tasvirlash usullari haqida gapirganda algoritmning berilish usullari
xilma-xilligi va ular orasida eng ko’p uchraydiganlari quyidagilar ekanligini
ko’rsatib o’tish joiz:
1. Algoritmning so’zlar orqali ifodalanishi.
2. Algoritmning formulalar yordamida berilishi.
3. Algoritmning jadval ko’rinishida berilishi, masalan, turli matematik jadvallar,
loteriya yutuqlari jadvali, funksiyalar qiymatlari jadvallari bunga misol bo’ladi.
4. Algoritmning dastur shaklida ifodalanishi, ya’ni algoritm kompyuter ijrochisiga
tushunarli bo’lgan dastur shaklida beriladi.
5. Algoritmning algoritmik tilda tasvirlanishi, ya’ni algoritm bir xil va aniq
ifodalash, bajarish uchun qo’llanadigan belgilash va qoidalar m ajmui algoritmik til
orqali ifodalashdir. Ulardan o’quv o’rganish tili sifatida foydalanilmoqda. Bo’lardan
Ye-praktikum yoki Ye-tili algoritm ijrochisi algoritmik tili ham mavjud.
6. Algoritmlarning grafik shaklda tasvirlanishi. Masalan, grafiklar, sxemalar ya’ni blok
- sxema bunga misol bo’la oladi. Blok sxemaning asosiy elementlari
quyidagilar: oval (ellips shakli)-algoritm boshlanishi va tugallanishi, to’g’ri
burchakli to’rtburchak-qiymat berish yoki tegishli ko’rsatmalarni bajarish. Romb -
shart tekshirishni belgilaydi. Uning yo’naltiruvchilari tarmoqlar bo’yicha biri ha
ikkinchisi yo’q yo’nalishlarni beradi, parallelogramm- ma’lumotlarni kiritish yoki
chiqarish, yordamchi algoritmga murojaat - parallelogramm ikki tomoni chiziq,
yo’naltiruvchi chiziq - blok-sxemadagi harakat boshqaruvi, nuqta-to’g’ri chiziq
(ikkita parallel) - qiymat berish.
Algoritmda bajarilishi tugallangan amallar ketma-ketligi algoritm qadami deb
yuritiladi. Har bir alhoxida qadamni ijro etish uchun bajarilishi kerak bo’lgan
amallar haqidagi ko’rsatma buyruq deb aytiladi.
Algoritmlarni ko’rgazmaliroq qilib tasvirlash uchun blok-sxema, ya’ni geometrik
usul ko’proq qo’llaniladi. Algoritmning blok-sxemasi algoritmning asosiy
tuzilishining yaqqol geometrik tasviri: algoritm bloklari, ya’ni geometrik shakllar
ko’rinishida, bloklar orasidagi aloqa esa yunaltirilgan chiziqlar bilan ko’rsatiladi.
Chiziqlarning yunalishi bir blokdan so’ng qaysi blok bajarilishini bildiradi.
Algoritmlarni ushbu usulda ifodalashda vazifasi, tutgan o’rniga qarab quyidagi
geometrik shakl(blok) lardan foydalaniladi.
Algoritmlar berilishi va ifodalanishiga qarab: chiziqli, tarmoqlanuvchi va
4

takrorlanuvchi turlarga bo’linadi.
Algoritmning turlari bilan tanishtirganda, avvalo hech qanday shart
tekshirilmaydigan va tartib bilan faqat ketma-ket bajariladigan jarayonlarni
ifodalaydigan chiziqli algoritmlar aytib o’tiladi.
Algoritm xato natijalarni keltirib chiqaradigan yoki umuman natija bermaydigan
bo'lsa, xatolarni o'z ichiga oladi.
Algoritm har qanday to'g'ri kirish uchun to'g'ri natijalarni beradigan bo'lsa, xatosiz
bo'ladi.
Ma'lumotlarni kirish va chiqish turlari bo'yicha farqlash mumkin
- Raqamli masalalarni yechish algoritmlari (birinchi bo'lib paydo bo'ldi);
- Raqamli bo'lmagan algoritmlar.
Birlashtirib saralash algoritmlari.
Samarali saralash algoritmlari. Birlashtirib saralash algoritmlari. Birlashtirib saralashni
rekursiv va rekursiv bo'lmagan algoritmlari. Vaqt va xotira bo`yicha murakkabliklar
tahlili. Merge prosedurasi birlashtirib saralashni asosiy prosedurasi sifatida. Birlashtirish
protsedurasi bajarilishda xotirani tejash. Tashqi birlashtirib saralash. Tahlil va
murakkablik.
Ma’lumki, inson kundalik turmushida turli - tuman ishlarni bajaradi. Har bir ishni
bajarishda esa bir qancha elementlarni ketma - ket amalga oshirishga to‘g‘ri keladi.
Mana shu ketma-ketlik yozilsa, u bajariladigan ishning algoritmi bo‘ladi.
Algoritm ma’lum bir buyruqlar to‘plami bo‘lib, bajaruvchi uchun aniq ko‘rsatmalarni
o‘z ichiga mujassamlashtiradi. Ushbu buyruqlar bajaruvchiga ko‘rsatilgan maqsadga
erishish uchun asos bo‘lishi kerak.
Demak, qo‘yilgan masalani bajarish ma’lum ketma-ketlikda elementlarni ijro etish
orqali erishiladi. Bunda algoritmni bajaruvchi algoritm ijrochisi hisoblanadi.
Umuman, uni 2 guruhga ajratish mumkin:
1-guruh algoritmlarining ijrochisi faqat inson bo‘lishi mumkin.
2-guruh algoritmlarining ijrochisi ham inson, ham kompyuter bo‘lishi mumkin.
Bu guruh algoritmlari ijrochisini kompyuter zimmasiga yuklash mumkin. Buning
uchun algoritmni kompyuter tushunadigan biror dasturlash tilida yozib, keyin uning
xotirasiga kiritish kifoya.
Umuman olganda ijrochi algoritmda mavjud maqsadni bilmaydi. U bevosita
keltirilgan buyruqlarni bajaradi. Informatikada algoritmlarning ijrochisi kompyuter
deb hisoblanadi.
5

Shunday qilib, biz , algoritm deganda , berilgan masalani yechish uchun ma’lum
tartib bilan bajarilishi lozim bo‘lgan chekli sondagi ko‘rsatmalar ketma - ketligini
tushunamiz. Algoritmlarni yozish uchun qo‘llaniladigan tillar algoritmik tillar deb
ataladi. Algoritmik tilni kompyuter ham tushunsa, u holda bu til dasturlash tili deb
ataladi.
Demak, algoritmik yoki dasturlash tillari ham berilgan masalani yechish
algoritmining yozish usullaridan biri hisoblanar ekan. Algoritmlarni o‘rganish
davomida biz quyidagi asosiy tushunchalar bilan tanishamiz: algoritm, blok-sxema ,
chiziqli algoritmlar, tarmoqli algoritmlar, takrorlash jarayonlari, iteratsion jarayonlar.
Biror masalani kompyuterda yechishda eng muhim va ma’suliyatli ishlardan biri bu
masalani yechish algoritmini yaratish bo‘lib, bu jarayonda bajarilishi lozim bo‘lgan
barcha bo‘lajak buyruqlar ketma-ketligi aniqlanadi. Algoritmda yo‘l qo‘yilgan
xatoliklar hisoblash jarayonining noto‘g‘ri bajarilishiga olib keladi , bu esa, o‘z
navbatida, xato natijaga olib keladi.
Umuman, istalgan masalaning yechimi deyilganda, masalani yechish algoritmi
mavjudligi va ushbu algoritm natijaga erishishini ta’minlashi zarurligi tushuniladi.
Masalalarni, ularning qo‘yilishi bo‘yicha, 4 ta sinfga ajratish mumkin.
1. Aniq ta’riflangan va yechimga erishadigan algoritmlari mavjud masalalar. Ushbu
sinfga doir masalalar bevosita to‘g‘ridan - to‘g‘ri kompyuterda bajariluvchi
dasturlarga aylantirilishi mumkin.
2. Masala qo‘yilishida yoki uning yechimida noaniqliklar mavjud bo‘lib, algoritmda
ushbu noaniqliklarni e’tiborga olish zaruriyati paydo bo‘ladi. Bu yerda asosan tashqi
muhitning o‘zgarishi bilan algoritmning shunga moslanishi nazarda tutiladi.
3. Bilimlarni qayta ishlash doirasida berilgan idrokiy masalalar. Bu yerda mantiqiy
tushunchalar bilan ishlay oladigan algoritmik tillarning mavjudligi va ular asosida
kompyuter uchun dasturlar yaratish mumkinligi nazarda tutiladi.
4. Inson faoliyatiga bog‘liq masalalarni modellashtirishga qaratilgan bo‘lib, aniq
yechish algoritmlari mavjud bo‘lmagan masalalar. Ya’ni inson faoliyatini ma’lum bir
model doirasida dasturlash mumkinligi nazarda tutilgan bo‘lib, algoritm ushbu
faoliyatni to‘liq qamrab ololmaydi, masalan, shaxmat o‘yini.
Berilgan masala algoritmini yozishning turli usullari mavjud bo‘lib, ular qatoriga so‘z
bilan , blok-sxema shaklida , formulalar, operatorlar yordamida, algoritmik yoki
dasturlash tillarida yozish kabilarni kiritish mumkin.
Endi biror usulda tuzilgan algoritmning ayrim xossalarini va ularga qo‘yilgan
talablarni ko‘rib chiqaylik.
1) Algoritm har doim to‘liq bir qiymatlidir, ya’ni uni bir xil boshlang‘ich qiymatlar
bilan ko‘p marotaba qo‘llash har doim bir xil natija beradi.
6

2) Algoritm birgina masalani yechish qoidasi bo‘lib qolmay, balki turli-tuman
boshlang‘ich shartlar asosida ma’lum turdagi masalalar to‘plamini yechish yo‘lidir.
3) Algoritmni qo‘llash natijasida chekli qadamdan keyin natijaga erishamiz yoki
natijaga erishish mumkin emasligi haqidagi ma’lumotga ega bo‘lamiz.
Yuqorida keltirilgan xossalarni umumlashtirib , algoritmlarning quyidagi asosiy
xossalarini ta’kidlash zarur.
1. Algoritm boshlang‘ich qiymatli argumentlarga ega bo‘ladi.
Algoritmni bajarishdan maqsad bu natija olishdir, ya’ni algoritm boshlang‘ich
qiymatlarni biror usul orqali natijaga aylantiruvchi avtomatdir. Demak, algoritmni
qo‘yilgan masalaning har xil boshlang‘ich qiymatlari uchun qo‘llash mumkin. Lekin
algoritmning ijrochisi inson bo‘lsa, boshlang‘ich qiymat ko‘rsatilmagan bo‘lishi ham
mumkin , masalan, “qogozda kvadrat chizing”.
Har xil boshlang‘ich qiymatlar ishlatilishi mumkin bo‘lganligi sababli algoritmning
ommaviylik xossasi yuzaga keladi. Lekin ba’zi-bir hollarda faqatgina individual
boshlang‘ich qiymatga mo‘ljallangan algoritm ham mavjud bo‘ladi.
2. Algoritm ijrochiga tushunarli bo‘lishi lozim, ya’ni ijrochining bazasida mavjud
bo‘lgan buyruqlar qo‘llanilishi zarur. Shu bois, algoritmni yaratish jarayonida
ijrochining imkoniyatlari va nozik tomonlari e’tiborga olinishi darkor.
3. Algoritm cheklangan qadamlar ketma-ketligidan iborat bo‘ladi va har bir qadam
to‘liq bajarilgandan so‘ng keyingi qadamga o‘tiladi. Ushbu xossa algoritmning
diskretli xossasi deb ataladi.
4. Algoritm chekli qadamlar bajarilgandan so‘ng tugatiladi. Ya’ni chekli qadamlardan
so‘ng algoritm natijaga erishishi kerak yoki natija olish mumkin emasligi aniqlanishi
lozim. Ushbu xossa algoritmning natijaviylik xossasi deb ataladi.
5. Algoritmning har bir qadami aniq ta’riflangan bo‘lib, ko‘p ma’noli bo‘lishi
mumkin emas. Ya’ni har bir qadamdan so‘ng keyingi qadam aniqlangan bo‘lishi yoki
algoritm tugatilishi kerak.
Algoritmning ushbu xossasi aniqlik xossasi deb yuritiladi va algoritmni bevosita
kompyuterda bajarish uchun imkon beradi.
Ushbu xossaga binoan, bir xil boshlang‘ich qiymatlar bilan bajariladigan algoritm
doimo bir xil natijaviy qiymatlar bilan tugallanadi.
7

Birlashtirib saralash (Merge sort)
Birlashtirib saralash (Merge sort) – tartiblashning tezkor bajariladigan algoritmlaridan
biri. Ushbu tartiblash “bo’lib tashla va hukmronlik qil” prinsipining yaxshi namunasidir.
Birinchidan, vazifa bir nechta kichik topshiriqlarga bo'linadi. Keyin ushbu vazifalar
rekursiv chaqiruv yordamida yoki to'g'ridan-to'g'ri ularning hajmi yetarlicha kichik bo'lsa
hal qilinadi. Nihoyat, ularning y echimlari birlashtirilib, asl muammoning echimi olinadi.
Algoritmning bajarilishi.
Saralash muammosini hal qilish uchun uch bosqich quyidagicha bo’ladi:
1. Saralanadigan massiv taxminan bir xil o'lchamdagi ikki qismga bo'linadi;
2. Olingan qismlarning har biri alohida saralanadi (masalan, xuddi shu algoritm
bo'yicha saralanadi);
3. Yarim kattalikdagi ikkita saralangan massivlar birlashtiriladi.
Bu eng mashhur saralash algoritmlaridan biri bo'lib, rekursiv algoritmlarni yaratishda
ishonchni rivojlantirishning ajoyib usuli hisoblanadi.
“Bo’lib tashla va hukmronlik qil” strategiyasi
“Bo’lib tashla va hukmronlik qil” strategiyasi yordamida muammoni qismiy
jarayonlarga ajratamiz. Har bir kichik topshiriq uchun yechimga ega bo'lsak, pastki
vazifalarni yechish uchun pastki vazifalardan olingan natijalarni "birlashtiramiz".
Aytaylik, biz A massivni saralashni xohladik. Kichik vazifa bu p indeksidan boshlanib,
r indeksida tugagan, A [p..r] bilan belgilangan kichik qismini ajratishdir.
“Bo’lib tashlash” Agar q qiymati p va r orasida bo'lsa, biz A [p..r] massivni ikkita A
[p..q] va A [q + 1, r] kichik massivlarga bo'lishimiz mumkin.
“Hukmronlik qilish”. “Hukmronlik qilish” bosqichida biz ikkala A [p..q] va A [q + 1,
r] kichik massivlarni saralashga harakat qilamiz. Agar hali ham boshlang'ich darajaga
yetib bormagan bo'lsak, yana ikkala quyi qismni ajratib, ularni saralashga harakat
qilamiz.
8

Birlashtirish
Birlashtirish bosqichi asosiy pog'onaga yetib borganida va biz A [p..r] massivi uchun
ikkita tartiblangan A [p..q] va A [q + 1, r] kichik massivlarni olsak, natijalarni A [p..r]
massiviga birlashtiramiz. Bu ikkita tartiblangan A [p..q] va A [q + 1, r] massivlarning
birlashmasidir.

9

Birlashtirib saralash algoritmi
MergeSort funksiyasi massivni ketma-ket ikki qismga ajratadi, biz 1-darajali ichki
massivda MergeSort-ga o'tishga harakat qiladigan bosqichga yetguncha ya’ni p == r
bo’lguncha.
Shundan so'ng, birlashtirish funktsiyasi ishga tushadi, bu tartiblangan massivlarni
butun massiv birlashguncha katta massivlarga birlashtiradi.
1. MergeSort ( A , p , r )
2. If p > r
3. return ;
4. q = ( p + r )/ 2 ;
5. mergeSort ( A , p , q )
6. mergeSort ( A , q + 1 , r )
7. merge ( A , p , q , r )
Butun massivni saralash uchun MergeSort (A, 0, length (A) -1) ga murojaat qilishimiz
kerak.
Quyidagi rasmda ko'rsatilgandek, birlashtirib saralash algoritmi 1 elementli
massivning asosiy holatiga kelgunimizcha massivni rekursiv ravishda ikkiga bo'ladi.
So'ngra birlashtirish funktsiyasi saralangan ichki massivlarni tanlaydi va butun qatorni
asta-sekin saralash uchun ularni birlashtiradi.

Algoritmning eng muhim qismi bu "birlashtirish" bosqichidir.
Birlashish bosqichi - ikkita katta ro'yxat (massiv) yaratish uchun ikkita tartiblangan
ro'yxatni (massivlarni) birlashtirish bo'yicha oddiy muammoning yechimi.
10

Algoritm uchta ko'rsatgichni saqlaydi, ikkitasi har biri uchun va bittasi tartiblangan
qatorning joriy indeksini saqlab qolish uchun.

Ikkinchi massivda boshqa elementlar qolmaganligi va ikkala massiv ham ishga
tushirilganda saralanganligini bilganimiz uchun qolgan massivlarni to'g'ridan-to'g'ri
birinchi massivdan nusxalashimiz mumkin.
Birlashtirib saralash algoritmi uchun dastur kodi
#include <iostream>
using namespace std;
// Array[] ikkita ichki massivni birlashtiradi.
//Birinchi ichki massiv - Array[l..m]
// Ikkinchi ichki massiv Array[m+1..r]
void merge(int Array[], int l, int m, int r)
{
int n1 = m - l + 1;
11

int n2 = r - m;
// Vaqtinchalik massivlarni yaratish
int L[n1], R[n2];
// Ma'lumotlarni vaqtinchalik L[] va R[] massivlariga nusxalash
for (int i = 0; i < n1; i++)
L[i] = Array[l + i];
for (int j = 0; j < n2; j++)
R[j] = Array[m + 1 + j];
// Vaqtinchalik massivlarni yana arr [l..r] ga birlashtirish.
// Birinchi ichki massivning boshlang'ich ko'rsatkichi
int i = 0;
// Ikkinchi kichik massivning boshlang'ich ko'rsatkichi
int j = 0;
// Birlashtirilgan ichki massivning dastlabki ko'rsatkichi
int k = l;
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
Array[k] = L[i];
i++;
}
else {
Array[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
// L [] ning qolgan elementlarini nusxalash,
//agar mavjud bo'lsa
while (i < n1) {
Array[k] = L[i];
i++;
k++;
}
// Agar mavjud bo'lsa, R [] ning
//qolgan elementlarini nusxalash
while (j < n2) {
Array[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
// l chap indeks uchun,
12

$//r esa tartiblangan ichki massivning o'ng indeksidir void mergeSort(int Array[],int l,int r){ if(l>=r){ return;//rekursiv ravishda qaytadi } int m =l+ (r-l)/2; mergeSort(Array,l,m); mergeSort(Array,m+1,r); merge(Array,l,m,r); } // Massivni chop etish funksiyasi void printArrayay(int A[], int size) { for (int i = 0; i < size; i++) cout << A[i] << " "; } int main() { int Array[] = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 }; int Array_size = sizeof(Array) / sizeof(Array[0]); cout << "Berilgan massiv \n"; printArrayay(Array, Array_size); mergeSort(Array, 0, Array_size - 1); cout << "\n Tartiblangan massiv \n"; printArrayay(Array, Array_size); return 0; } 13$