Информация о документе

Цена 20000UZS
Размер 2.1MB
Покупки 0
Дата загрузки 08 Август 2024
Расширение docx
Раздел Курсовые работы
Предмет Физика

Продавец

Azada

Дата регистрации 08 Август 2024

0 Продаж

Maksvell Bolsman bólistiriwi

MAKSVELL BOLSMAN BÓLISTIRIWI Joba. I. Kirisiw II. i. Gaz molekulalarınıń tezlikleri boyınsha bólistiriliwi. Maksvell bólistiriwi. ii. Barometrik formula. iii. Gaz molekulalarınıń ortasha erkin juwırıw jolı. iv. Tariyxıy maǵ!lıwmat III. v. Ideal ǵaz. ILC dıń tiykar ǵ!ı postulatlari vi. Itimallıq tı ǵ!ızlı ǵ!ınıń ǵrafik kórinisi f (v) v3-dıń áhmiyeti f(v) funkciyasınıń temperatura ǵ!a baylanıslılı ǵ!ı vii. Hawa da ǵ!ı azot molekulaları menen mashqala. Kislorod baki mashqalası viii. Maksvell nızamı. Maksvell tezli ǵin bólistiriw IV. Juwmaqlaw V. Paydalanıl ǵ$an ádebiyatlar Tayansh sóz ler : salıstırmalı tezlik, itimallıq, bólistiriw funksiyası, ǵ az tı ǵ!ızlı ǵ!ı, basımdı óz ǵeriwi, Maksvell nızamı, Bolsman bólistiriwi,jol uzınlı ǵ!ı, to qnasıw , toqnas ıw sanı. Maksvell bólistiriwi - statistikalıq teń salmaqlılıq jaǵ!dayında tur ǵ!an fizikalıq sistema quramında ǵ!ı klassik mexanika nızamlarına boysınıwshı bólekler (molekula, atom, elektron hám basqalar) dıń tezlik boyınsha bólistiriliwi nızamı. 1859-jılda Maksvell t árepinen anıqla ǵ!an. Maksvell bólistiriwine, tiykarlanıp, statistikalıq teń salmaqlılıq ja ǵ!dayı da ǵ!ı ǵazda qále ǵen molekula tezli ǵi v dıń koordinatalarda ǵ!ı proyeksiyalarınıń uyqas túrde jetiwi múmkin bol ǵ!an qále ǵen v x v y , v z shamalar ǵ!a tuwrı keliwshi birlik intervalda ǵ!ı bahalardan qandayda-bir i n e teń bolıw itimallı ǵ!ın ańlatadı. Maksvell bólistiriwi birinshi ret 1920 -jılda nemis fizi ǵi O. Shtern tárepinen qızdırıw nátiyjesinde ǵúmis atomlarınıń puwlanıp shı ǵ!ı b turıwınan paydalanıp ótker ǵen tájiriybelerinde tolıq tastıyıqlan ǵ!an Gaz molekulalarınıń tezlikleri boyınsha bólistiriliwi , Maksvell bólistiriwi. Teń salmaqlılıq ja ǵ!dayda tur ǵ!an ǵaz molekulaları e ǵer ǵaz ǵ!a hesh qanday sırtqı kúshler maydanı tásir etpey atır ǵ! an bolsa, óz-ara soqlı ǵ!ısıp turadı. Hár bir to'qnashish processinde, ener ǵiya almas ı n ıwı sebepli, molekula óz tezli ǵin mu ǵ!darı boyınsha da ba ǵ!darı boyınsha óz ǵertiredi. Maksvell itimallıq teoriyasınan paydalanıp 1859 jılda ǵaz molekulalarınıń tezlikke qaray bólistiriliw nızamın anıqlad ı , onıń pikrine qara ǵ!anda: 1. Tezlikler ishinde itimallı ǵ!ı eń úlken bol ǵ!an sonday e tezlik bar,  kópshilik molekulalar o ǵ!an jaqın bol ǵ!an tezliklerde háreketlenedi. Tezli ǵi v e den j ú d á úlken hám júdá kishi bol ǵ!an molekulalar az mu ǵ!dardı quraydı. 2. Háreket tártipsiz bol ǵ!anı ushın anıq bir tezlikte háreketlenip atır ǵ!an molekulalar sanın esaplab bolmaydı. Lekin málim  v , v +d v arada ǵ!ı  tezlikte háreketlenip atır ǵ!an molekulalar sanın esaplaw múmkin. Onıń ushın Maksvell salıstırmalı tezlikten paydalanadı. Gaz molekulalarınıń tezlikleri boyınsha bólistiriliwi , Maksvel bólistiriwi. Teń salmaqlılıq ja ǵ!dayda tur ǵ!an ǵaz molekulaları e ǵer ǵaz ǵ!a hesh qanday sırtqı kúshler maydanı tásir etpey tu ǵ!ın bolsa, óz-ara soqlıǵ!ısıp turadı. Hár bir toqnasıw processinde, ener ǵiya alma sı n ıwı sebepli, molekula óz tezli ǵind e mu ǵ!darı boyınsha, da ba ǵ!darı boyınsha óz ǵertiredi á Maksvell itimallıq teoriyasınan paydalanıp 1859 jılda ǵaz molekulalarınıń tezlikke qaray bólistiriliw nızamın anıqladi, onıń pikrine qara ǵ!anda : 1. Tezlikler ishinde itimallı ǵ!ı eń úlken bol ǵ!an sonday v e tezlik bar, kópshilik molekulalar o ǵ!an jaqın bol ǵ!an tezliklerde háreketlenedi. Tezli ǵi v e den kútá úlken hám júdá kishi bol ǵ!an molekulalar az mu ǵ!dardı quraydı. 2. Háreket tártipsiz bol ǵ!anı ushın anıq bir tezlikte háreketlenip atır ǵ!an molekulalar sanın esaplab bolmaydı. Lekin málim, v + v +d v arada ǵ!ı tezlikte háreketlenip atır ǵ!an molekulalar sanın esaplaw múmkin. Onıń ushın Maksvell salıstırmalı tezlikten paydalanadı. Salıstırmalı tezlik ol dep máwrit tezlikti itimallı ǵ!ı eń úlken bol ǵ!an v e tezlikke qatnasına aytıladı, Ya ǵ!nıy U= v / v e (3) Maksvell bólistiriwine tiykarlanıp , v + v +d v arada ǵ!ı tezlikke iye bol ǵ!an molekulalar sanı dn=4nu2 e -u du/ v (4) bunda n- ideal ǵaz molekulalarınıń ulıwma sanı, f( v ) =dn/nd v  molekulalardıń bólistiriw funksiyası. f ( v ) dıń molekulalar máwrit tezli ǵine baylanıslılı ǵ!ın ǵrafik túrde ańlatpalasaq 1-suwretde ǵi sıyaqlı kórinisteǵ i baylanısıwdı alamız. Molekulalar bólistiriwini Maksvell nızamınan ǵaz ja ǵ!dayı úsh hil tezlik menen xarakterleniwi kelip shı ǵ!adı. 1. Eń úlken extimolli tezlik   2. Ortasha arifmetik tezlik.  3. Ortasha kvadratik tezlik bul formulaları salıstırsaq,  v kv  > v > v e ekeni kórinip turıptı. M ısal O 0 S temperaturada kislorod molekulaları ushın  v kv = 460 m/s,  v = 423 m/s, hám  v e =377 m/ s mániske iye boladı. Barometrik formula. Atmosfera da ǵ!ı ǵaz molekulalarına bir tárepden jerdiń tartısıw kúshi tásir etse, ekinshi tárepden tártipsiz háreketde ǵ i molekulalardıń basım kúshi tásir etedi. Bul eki kúsh atmosferada ǵaz molekulalarınıń málim tártipte jaylasıwına alıp kel ǵen. Jer ǵe jaqın orında atmosfera tı ǵ!ızlı ǵ!ı úlken bolıp jerden uzaqlasqan tárepke tı ǵ!ızlıq siyreklesip baradı. Atmosfera basımın biyiklik boyınsha óz ǵeriwin ańlatiwshı formulanı keltirip shı ǵ!arıw ushın atmosferada qále ǵen dh qatlam ajıratıp alamız. Qandayda bir h biyiklikte ǵi atmosfera basımın p dep, h+dh biyiklikte ǵi basımı bolsa p+dp bolsın. dh qatlamdıń maydanı S bolıp onıń ishinde birdey m massalı n ta molekula jaylasqan bolsın.Bul kólem de ǵi molekulalar ǵ!a tásir etiwshi basım kúshleri hám molekulalardıń salmaqlıq kúshi teńlesse qatlam teń salmaqlılıq jaǵ!dayında boladı. Teń salmaqlılıq ja ǵ!day ushın tómende ǵi teńleme orınlı (p+ dp) S +P =ps (3) 1 molekulanı salmaqlıq kúshi P=m ǵ bolsa n ta molekulanı salmaqlıq kúshi P=nm ǵ (4) (2) ańlatpadan n 0 =p/kT, ekenin aytıw kerek n 0 =n/Sdh ol ja ǵ !dayda P salmaqlıq kúshi ushın tómende ǵine iye bolamız. P=n * m ǵ= n 0 sdhm ǵ (5) Bunı itibar ǵ!a alıp (3) den tómende ǵin payda etemiz. (p+dp) s+ n 0 *s* m ǵdh=ps bunnan dp=- n 0 m ǵdh yamasa dp=-p/kT m ǵdh bunı basqasha tómende ǵishe jaz ıw múmkin: dp/p=-m ǵ/kT dh (6 ) E ǵer Jer betinde ǵi ya ǵ!nıy h=0 da ǵi atmosfera basımın r 0 dep bel ǵilep qandayda bir h biyiklikte ǵi basımın h desek dp/p=-m ǵ/kT dh (7) bunnan lnp/p 0 =-m ǵh/kT yamasa p/p 0 =e -m ǵh/kT bunnan p=p0 e -m ǵh/kT Bul atmosfera basımınıń biyiklik boyınsha óz ǵeriwin ańlatiwshı teńleme bolıp barometrik formula dep ataladı. Bolsman bólistiriwi. Molekulalar potensial ener ǵiyası olardı qanday biyiklikte tur ǵ!anlı ǵ!ı menen bel ǵilenedi. h=0 da ǵi k ó lem birli ǵinde ǵi molekulalar sanı n 0 , h biyiklikde ǵisi bolsa n 0 1 dep bel ǵilep p 0 =n 0 kT, p=n 0 1 kT ekenliǵin esapqa alıp k ó lemi birli ǵinde ǵi molekulalar sanın biyiklikke qaray bólistiriliw nızamın tabamız. Barometrik formula p=p 0 e -m ǵh/kT den sebebi E r = m ǵh Molekulalardı potensial ener ǵiya bahaları boyınsha bólistiriliwin kórsetiwshi (9 ) ańlatpa Bolsman bólistiriwi dep júritiledi. Gaz molekulalarınıń ortasha erkin juwırıw jolı. Tártipsiz háreketde ǵi ǵ az molekulaları mudami bir- biri menen soqlı ǵ!ısıp turadı. Molekulalardıń eki izbe-iz urılıwları arasında basıp ótken aralı ǵ!ı erkin jol uzınlı ǵ!ı dep ataladı. Erkin jol uzınlıqları  1 , 2, 3 .. . túrlishe bol ǵ!anlıqları ushın biz tek molekulalar ortasha erkin jolı uzınlı ǵ!ın ya ǵ!nıy ni esaplawımız múmkin. T ezlik p enen háreketlenip atır ǵ!an r radiuslı molekulanı alıp kóreylik. Molekula óz jolında orayları háreket tuwrı sızı ǵ!ınan 2 r den úlken bolma ǵ!an aralıqta jatıwshı molekulalar ǵ!a tiyip ótedi. Sonday eken molekula waqıt birli ǵinde radiusı R=2 r hám uzınlı ǵ!ı san j a ǵ!ınan molekulanıń tezli ǵine teń bol ǵ!an cilindr ishinde orayları jaylasqan z dana molekulanıń barlı ǵ!ına tiyip ótedi. Bunday cilindr ishinde ǵi molekulalar sanı (1) molekulalardıń waqıt birli ǵinde ǵi ortasha saqlı ǵ!ısıwlar sanı (2) E ǵer basqa molekulalar da háreketlenedi dep qaralsa (3) Molekula erkin jolınıń ortasha uzınlı ǵ!ı  (4) n 0 =p/kT bolǵ!anı (4) ańlatpadan  1/r ekenin, ya ǵ!nıy  -basım ǵ!a teris proporsional ekenli ǵi kórinip turıptı. Materiyanıń ǵaz a ǵre ǵat ja ǵ!dayınıń óz ǵesheliklerin úyreniw zamana ǵóy fizikanıń zárúrli ba ǵ!darlarınan biri bolıp tabıladı. Gazlardı mikroskopik kólemde esapqa alsaq, sistemanıń barlıq makroskopik parametrlerin alıw múmkin. Bul maqala ǵazlardıń molekulyar kinetik teoriyasınıń zárúrli máselesin ashıp beredi: molekulalardıń tezlikler boyınsha Maksvell bólistiriwi ne. Gazdıń mikroskopik háreketleniwshi bólekler sisteması retinde ǵi ideyası áyyem ǵi Grekistonda payda bol ǵ!an. Ilim-pánni rawajlandırıw ushın 1700 jıldan artıq waqıt kerek boldı. Gazdıń zamana ǵóy molekulyar-kinetik teoriyası (MKT) tiykarlawshisi Daniil Bernulli haqqında oylaw ádalatlı. 1738 jılda " Gidrodinamika" atlı shı ǵ!armasın baspa ettirdi. Ol ja ǵ!dayda Bernulli MKTnıń bú ǵin ǵi kun ǵe shekem qollanıl ǵ!an ideyaların bayanladı. Sonday eken, alım ǵazlar barlıq jónelislerde tosınarlı háreketleniwshi bólekshelerden shólkemlesken dep esapla ǵ!an. Kóp dú ǵilisiwlartomir diywalları bol ǵ!an bólekler ǵazlarda basım bar ekenli ǵi retinde qabıl etiledi. Bóleksheler tezli ǵi sistemanıń temperaturası menen bekkem baylanıslı. Ilimiy jámiyetshilik Bernullinıń ózine isenimli ideyaların qabıl etpedi, sebebi ener ǵiyanıń saqlanıw nızamı ele ornatilma ǵan edi. Keyinirek kóple ǵen ilimpazlar ǵazlardıń kinetik modelin jaratıw menen shu ǵ!ıllandılar. Olar arasında 1857 jılda ápiwayı ǵaz modelin jaratqan Rudolf Klausiusni atap ótiw kerek. Ol ja ǵ!dayda alım molekulalarda translatsion, aylanıw hám terbelis erkinlik dárejeleriniń bar ekenliǵine bólek itibar ber ǵen. 1859 jılda Klauziusnıń jumısın úyrener eken, Jeyms Maksvell molekulyar tezlikler boyınsha Maksvell bólistiriwin islep shıqtı. Tiykarınan, Maksvell MKT ideyaların tastıyıqladi hám olardı matematikalıq apparat menen qollap -quwatladi. Keyinirek, Lyudvi ǵ Boltsmann (1871) Maksvell bólistiriwiniń juwmaqların ulıwmalastırdı. Ol molekulalardıń tezlikler hám ener ǵiyaler boyınsha ulıwma statistikalıq bólistiriwin il ǵeri surdi. Házirde ol Maksvell-Boltzman bólistiriwi retinde bel ǵili. Maksvell tarqatıw funksiyası ne ekenli ǵin túsiniw ushın bul funksiya qollanılıwı múmkin bol ǵ!an sistemalardı anıq túsiniwińiz kerek. Biz ideal ǵ az haqqında ǵápiramiz. Fizikada bul túsinik potencial ener ǵiya ǵ!a iye bolma ǵ!an ámelde ólshemsiz bólekshelerden shólkemlesken suyıq element retinde túsiniledi. Bul bólekler joqarı tezlikte háreket etedi, sol sebepli olardıń háreketi tolıq kinetik ener ǵiya menen bel ǵilenedi. Bunnan tısqarı, bólekler arasında ǵ!ı aralıqlar kútá úlkenularnıń ólshemleri menen salıstır ǵ!anda, ekinshisine itibar berilmaydi. Ideal ǵazlar MKTda suwretlen ǵen. Onıń tiykar ǵ!ı postulatlari tómende ǵilerden ibarat :  ǵaz sistemaları júdá kóp mu ǵ!darda ǵ!ı erkin bóleklerden shólkemlesken;  bólekler tuwrı traektoriyalar boylap túrli jónelislerde túrli tezliklerde tosınarlı háreketlenedi;  bóleksheler tamır diywalları menen elastik tárzde to'qnashadi (bóleksheler kishi ólshemleri sebepli bir-biri menen to'qnashish múmkinshili ǵı tómen); Sistemanıń temperaturası birden-bir bólekshelerdiń ortasha kinetik ener ǵiyası menen anıqlanadı, e ǵer sistemada termodinamik teń salmaqlılıq ornatıl ǵ!an bolsa, waqıtında saqlanıp qaladı. E ǵer adamda bir ǵaz molekulasınıń tezli ǵin ólshew múmkin bol ǵ!an ásbap bolsa, ol ja ǵ!dayda tiyisli tájiriybe ótker ǵennen keyin, ol tańlanıwda qaladı. Tájiriybe sonı kórsetedi, hár qanday ǵaz sistemasınıń hár bir molekulası pútkilley qále ǵen tezlikte háreket etedi. Bunday halda, átirap - ortalıq menen termal teń salmaqlılıqta ǵ!ı bir sistema sheńberinde júdá aste hám júdá tez molekulalar anıqlanadı. Maksvellnıń ǵaz molekulalarınıń tezlikti bólistiriw nızamı úyrenilip atır ǵ!an sistemada v tezli ǵi beril ǵen bólekshelerdi anıqlaw múmkinshili ǵın anıqlaw imkaniyatın beretu ǵ!ın qural bolıp tabıladı. Tiyisli funksiya tómende ǵishe kórinedi: f (v) = (m/ (2 pikT)) 3/2 4 piv 2 exp (-mv 2 / (2 kT)). Bul ańlatpada m -bólekshe (molekula ) massası, k - Boltsman turaqlısı, T - tolıq temperatura. Sonday etip, e ǵer bólekshelerdiń ximiyalıq tábiyaatı (m dıń ma`nisi) málim bolsa, f (v) funkciyası tolıq temperatura menen birden-bir anıqlanadı. f (v) funksiya ǵ!a itimallıq tı ǵ!ızlı ǵ!ı dep ataladı. E ǵer odan qanday da tezlik she ǵarası (v; v+dv) ushın inte ǵraldı alsaq, ol halda bel ǵilen ǵen aralıqta tezlikke iye bol ǵ!an Ni bóleksheler sanın alamız. Soǵ!an kóre, 0 den ∞ ǵe shekem bol ǵ!an tezlik she ǵaraları ushın f (v) itimallıq tı ǵ!ızlı ǵ!ınıń inte ǵralın alsaq, sistema da ǵ!ı N molekulalardıń ulıwma sanın alamız. Itimallıq tı ǵ!ızlı ǵ!ı funksiyası azmaz quramalı matematikalıq forma ǵ!a iye, sol sebepli beril ǵen temperaturada onıń háreketin ańlatıw ańsat emes. E ǵer siz onı eki ólshewli ǵrafikda suwretlasan ǵiz, bul mashqalanı sheshiw múmkin. Maksvell bólistiriw ǵrafi ǵinıń sxematik kórinisi tómende suwretde kórsetil ǵen. Biz ol noldan baslan ǵ!anın kóremiz, sebebi molekulalardıń v tezli ǵi teris bahalar ǵ!a iye bola almaydı. Grafik joqarı tezlikler re ǵioninde bir orında tawsıladı hám te ǵis túrde nol ǵe túsedi (f (∞)->0). Tómende ǵi óz ǵeshelik de tańlanıwlanarli: te ǵis iymek sızıq assimetrik, kishi tezlikte ol keskin pasayadi. Itimallıq tı ǵ!ızlı ǵ!ı f (v) funksiyası minez-qulqınıń zárúrli óz ǵesheli ǵi ol ja ǵ!dayda bir aytılıw etil ǵen maksimaldıń bar ekenli ǵi bolıp tabıladı. Funkciyanıń fizikalıq mánisine kóre, bul maksimal ǵaz da ǵ!ı molekulalardıń tezli ǵiniń eń itimal ma`nisine tuwrı keledi. sistema. Itimallıq tıǵ!ızlı ǵ!ı funksiyası f (v) jáne onıń ǵrafik suwreti tezliktiń ush zárúrli túrin anıqlaw imkaniyatın beredi. Tezliktiń birinshi túri anıq hám joqarıda aytıp ótil ǵen bolıwı múmkin bol ǵ!an tezlik v1. Grafikda onıń ma`nisi f (v) funksiyanıń maksimalına sáykes keledi. Na ǵ!ız ózi tezlik hám o ǵ!an jaqın bol ǵ!an bahalar sistemanıń kóp bóleklerine iye boladı. Onı esaplaw qıyın emes, onıń ushın f (v) funksiya tezli ǵine salıstır ǵ!anda birinshi tuwındın alıw jáne onı nol ǵe teńlestiriw jetkilikli. Bul matematikalıq operatsiyalar nátiyjesinde biz juwmaqlawshı nátiyje ǵe erisemiz: v 1 =√ (2 RT/M). Bul erda R - universal ǵaz turaqlısı, M - molekulalardıń molyar massası. Tezliktiń ekinshi túri onıń barlıq N bólekler ushın ortasha ma`nisi. Onı v 2 dep bel ǵileymiz. Onı v 2 f(v) funksiyanı barlıq tezlikler ǵe inte ǵrallaw arqalı esaplaw múmkin. Bel ǵilen ǵen inte ǵraciya nátiyjesi tómende ǵi formula boladı : v2=√ (8 RT/ (piM)). Nisob 8/pi>2 bolǵ!anı ushın ortasha tezlik mudamı eń itimaldan bir az joqarılaw. Fizika haqqında az ǵ!antay ma ǵ!lıwmatqa iye bol ǵ!an hár bir kisi molekulalardıń ortasha tezli ǵi v2 ǵaz sistemasında úlken áhmiyetke ıyelewi kerekli ǵini túsinedi. Biraq, bul nadurıs shama. RMS tezli ǵi áhmiyetlilew bolıp tabıladı. Onı bel ǵileylikv 3 . Tariyp ǵa kóre, ortasha kvadrat tezlik - bul barlıq bólekshelerdiń bólek tezlikleriniń kvadratları jıyındısı, bul bólekler sanına bolınıp, kvadrat túbir retinde alınadı. E ǵer v2 f (v) funksiyanıń barlıq tezlikleri ústinen inte ǵraldı anıqlasaq, onı Maksvell bólistiriwi ushın esaplaw múmkin. Ortasha kvadratik tezlik formulası tómende ǵi formada boladı : v 3 =√ (3 RT/M). Teńlik sonı kórsetedi, bul tezlik hár qanday ǵaz sisteması ushın v 2 hám v 1 den úlkenlew bolıp tabıladı. Sonday etip, Maksvell bólistiriw ǵrafi ǵida kórip shı ǵ!ılǵ!an tezliklerdiń barlıq túrleri ekstremumda yamasa onıń ońında jatadı. Joqarıda aytıp ótkeni sıyaqlı, ǵaz sistemasınıń fizikalıq processleri hám qásiyetlerin túsiniw ushın ápiwayı ortasha tezlik v2 den kóre ortasha kvadrat tezlik áhmiyetlilew bolıp tabıladı. Bul tuwrı, sebebi ideal ǵazdıń kinetik ener ǵiyası v 3 ke baylanıslı, v 2 ǵe emes. Eǵer monoatomik ideal ǵazdı esapqa alsaq, ol ushın tómende ǵi ańlatpa tuwrı boladı : mv 3 2 /2=3/2 kT. Bul jerde teńlemediń hár bir bóle ǵi m massalı bir bólektiń kinetik ener ǵiyasın ańlatadı. Ne ushın sóz dizbe ǵinde ortasha tezlik v 2 emes, bálki áyne v 3 ma`nisi ámelde ǵi? Júdá ápiwayı : hár bir bólekshediń kinetik ener ǵiyasın anıqlawda onıń individual tezli ǵi v kvadratqa alınadı, keyin bolsa barlıq tezlikler. qosıladı hám bóleksheler sanına bólinedi N. Ya ǵ!nıy kinetik ener ǵiyanı anıqlaw rejiminiń ózi ortasha kvadrat tezliktiń ma`nisine alıp keledi. f (v) funkciyasınıń temperatura ǵ!a baylanıslılı ǵ!ı Biz joqarıda molekulyar tezliklerdiń itimallıq tı ǵ!ızlı ǵ!ı tek temperatura ǵ!a baylanıslılı ǵ!ın anıqladik. T ni asırsa yamasa kemeytirse, funkciya qanday óz ǵeredi? Tómende ǵi dia ǵramma bul soraw ǵ!a juwap beriw ǵe járdem beredi. Kórinip turıptı, olda, jabıq sistemanıń jılıwı shıńdıń bıl ǵ!anıwına jáne onıń joqarı tezlikke jılısıwına alıp keledi. Temperaturanıń asıwı barlıq túrdeǵi tezliklerdiń asıwına hám olardıń hár birewiniń itimallıq tı ǵ!ızlı ǵ!ınıń tómenlewine alıp keledi. Jabıq sistemada N bóleksheler sanınıń saqlanıwı sebepli tóbelik ma`nisi azayadı. Keyin, alın ǵ!an teoriyalıq materialdı bekkemlew ushın bir neshe mashqalalardi hal etemiz. Tezliklerdi esaplaw kerek v 1 , v 2 hám v 3 hawa azoti ushın 300 K temperaturada (shama menen 27 oC). N2 azotnıń molyar massası 28 ǵ/mol. Joqarıda ǵ!ı formulalar járdeminde biz tómende ǵilerdi alamız : v 1 =√ (2 RT/M) =√ (28, 314300/0, 028) =422 m/s; v 2 =√ (8 RT/ (piM)) =√ (88, 314300/ (3, 140, 028)) =476 m/s; v 3 =√ (3 RT/M) =√ (38, 314300/0, 028) =517 m/s. Tsilindrdaǵi kislorod málim bir temperaturada edi T 1 . Keyin shar suwıqlaw xana ǵ!a jaylastırildi. Sistema termodinamik teń salmaqlılıq ǵ!a kelip kislorod molekulaları ushın Maksvell tezli ǵin bólistiriw sxeması qanday óz ǵeredi? Teoriyanı eslep, mashqalanıń sorawına sonday juwap beriwimiz múmkin: molekulalar tezli ǵiniń barlıq túrleriniń bahaları azayadı, f(v) funkciyanıń shıńı shepke jıljıydı, torroq hám biyiklew bolıń. Maksvell-Bolsmannin ǵ bólistiriwi kóbinese tómende ǵi ǵrafik menen suwretlenedi: Maksvell-Bolsman ǵrafi ǵinin ǵ y o'qini tezlik birli ǵine tuwrı keletu ǵ!ın molekulalar sanı dep alıw múmkin. Sonday etip, e ǵer ǵrafikdıń málim bir ayma ǵ!ı biyiklew bolsa, sonday eken, bul tezlikler menen kóbirek ǵaz molekulaları háreketlenedi á Anıq 231,46191432032804m/s tezlik menen háreketlenetu ǵ!ın ǵaz molekulalarınıń sanı nol ǵe jaqın, sebebi molekulalardıń anıq tezlikke i yelew múmkinshili ǵı tómen. Usınıń sebepinen siz y o'qida ǵi “molekulalar sanı” ǵrafi ǵi x o ǵ!ı da ǵ!ı barlıq anıq tezlikler ushın nol ǵe teń bolıwı kerek dep oylawıńız múmkin. X-o ǵ !ın keńlikte ǵi “bólimler”dan ibarat dep esaplaw arqalı biz bul mashqalanıń aldın alamız. Sonda tezli ǵi v hám v+1m/s aralı ǵ!inda bol ǵ!an molekulalar sanı ǵrafikda s á wlelenedi. Bul biz ǵe molekulalar sanınıń nol ǵe teń bolma ǵ!an bahaların beredi. Yamasa biz “bólimler” ólshemin qále ǵenimizcha kishilew etip, kerekli anıqlıq dárejesine i yelewimiz múmkin. Bul haqqında soylesayot ǵanda, mashqalalardıń pútkilley aldın alıw ushın adamlar kóbinese vertikal o'qda itimallıq tı ǵ!ızlı ǵ!ı dep atal ǵ!an zattı molekulalar sanı ornına isletedi. Itimallıq tı ǵ!ızlı ǵ!ı - bul tezlik birli ǵi v ǵ a jaqın bol ǵ!an bólekti tabıw itimallı ǵ!ı. Grafik simmetrik emesli ǵine itibar beriń. Grafikdıń joqarı tezlikten ońında uzınlaw “dum” bar. Grafikdıń ońı kútá úlken tezlikler tárepke dawam etedi, biraq shep tárepte ǵrafik nol menen tawısıwı kerek (sebebi molekula noldan tómen tezlikke iye bo'lolmaydi). Maksvell-Bolsman bólistiriwiniń haqıyqıy matematikalıq teńlemesi azmaz quramalı hám ádetde kóple ǵen kirisiw al ǵebra sabaqlarında o'tilmaydi. Siz Maksvell-Bolsman ǵrafi ǵi tepasida jaylasqan noqatqa tuwrı keliwshi tezlikti ǵaz da ǵ!ı molekulalardıń ortasha tezli ǵi dep oylawıńız múmkin, biraq bul nadurıs. Grafikdıń eń joqarı noqatı da ǵ!ı tezlik - v p , sebebi ǵazda bul tezlikte eń kóp molekula tabılıwı múmkin. Gaz molekulalarınıń ortasha kvadratik tezli ǵi v av ǵ tiykarınan shıńdıń ońında jaylasqan. Ortasha arifmetik tezlik tóbeliktiń ońında jaylasıwı Maksvell-Bolsman bólistiriwi ǵrafi ǵinin ǵ oń ǵ!a shozıl ǵ!anı menen baylanıslı. Bul sozılıw ortasha arifmetik tezlikti ǵrafikdıń joqarı shıńın oń ǵ!a azmaz jıljıtadı. Ta ǵ!ı bir paydalı tezlik ortasha kvadratik tezli ǵi v kv dep ataladı. Bul tezlik qızıqlı, sebebi tariyp nomnin ǵ ózinde jasırın ǵ!an. ortasha kvadratik tezlik - bul tezlikler kvadratlarınıń ortasha ma`nisi. Biz ortasha kvadratik tezlik formulasın matematikalıq túrde tómende ǵishe jazıwımız múmkin: Ortasha bahanı tabıwdıń bul usılı kereksiz bolıp tuyuliwi múmkin, sebebi biz barlıq tezlikti kvadratqa kóterdik hám keyin kvadrat túbir shıǵ!ardıq. Siz ań-tań bolıwıńız múmkin: “Ne ǵe turaql ı tezliktiń ortasha ma`nisin almadıq?” Biraq este tut ńw kerek , tezlik vektor hám jóneliske iye. Gaz molekulalarınıń ortasha tezli ǵi nol ǵe teń, sebebi ǵaz molekulaları teń mu ǵ!darda oń ǵ!a (+ tezlik) hám shepke (- tezlik) háreket etedi. Sol sebepli biz tezliklerdi kvadratqa asıramız hám oń etip alamız, bul ortasha bahanıń nol ǵe teń bolmaslı ǵ!ın támiyinleydi. Fiziklar bul usıldan oń hám teris bahalardı alıwı múmkin bol ǵ!an shamalardıń ortasha ma`nisin tabıwda paydalanadı (mısalı, óz ǵeriwshen tok shınjırında ǵ!ı kernew hám óz ǵeriwshen tok). Kinetik ener ǵiya tezliktiń kvadratına tuwrı proporsional K=1/2mv 2 bol ǵ!anı ushın ortasha kvadratik tezlikti tabıw júdá zárúrli. Sebebi ortasha kinetik ener ǵiyanı K av ǵ tabıwda biz ǵe ortasha kvadratik tezlik kerek boladı. Bul (v eh , v ar, hám v kv ) shamalar hátte bólme temperaturası daǵ!ı ǵazlar ushın da azmaz úlken. Mısalı, bólme temperaturası da ǵ!ı (293 K) neon ǵ azı molekulalarınıń eń úlken itimallı tezli ǵi, ortasha arifmetik tezli ǵi hám ortasha kvadratik tezli ǵi shama menen tómende ǵine teń, Maksvell-Bolsman bólistiriwi ǵrafi ǵida ǵi y-o ǵ !ı tezlik birli ǵine tuwrı keletu ǵ!ın molekulalar sanın ańlatadı. Grafik astında ǵ!ı ulıwma maydan ǵ azdıń molekulalar sanına teń. Eǵer biz ǵazdı joqarı temperatura ǵ!a qızdırsak, ǵrafikdıń shıńı oń ǵ!a jıljıydı (sebebi ǵaz molekulalarınıń tezli ǵi asadı ). Grafik oń ǵ!a jıljı ǵ!anında iymek sızıq astında ǵ!ı maydan óz ǵermeytu ǵ!ın qalıwı ushın ǵ rafikdıń biyikli ǵi tómenlewi kerek. Tap so ǵ!an uqsap, ǵaz tómen temperatura ǵ!a suwıwı menen ǵrafikdıń joqarı shıńı shepke jıljıydı. Grafikdıń shıńı shepke jıljı ǵ!anında iymek sızıq astında ǵ!ı maydan óz ǵermeytu ǵ!ın qalıwı ushın shıń joqarıroqqa shı ǵ!ıwı kerek. Bunı túrli temperatura da ǵ!ı (óz ǵermeytu ǵ!ın molekulalar sanı menen) ǵaz úl ǵisin sáwlelendiriwshi iymek sızıqlarda kóriw múmkin. Gaz sovi ǵani tárepke ǵrafik biyiklesip hám torayib baradı. Tap so ǵ!an uqsap, ǵaz qızi ǵan tárepke ǵrafikdıń biyikli ǵi azayadı hám enine ken ǵayadi. Sebebi iymek sızıq astında ǵ!ı maydan (ya ǵ!nıy molekulalardıń ulıwma sanı ) óz ǵermeytu ǵ!ın bolıwı kerek. Eǵer molekulalar ǵ!a ǵaz qosılsa, iymek sızıq astında ǵ!ı ulıwma maydan artadı. Tap so ǵ!an uqsap, e ǵer molekulalar ǵazdı tark etse, iymek sızıq astında ǵ!ı ulıwma maydan azayadı. Maksvell-Bolsman bólistiriwine tiyisli máseleler qanday sheshil ıwın mısallar menen kórip shı ǵ!amız: 1-másele: ǵazdıń suwıwı Eki atomli nitro ǵen ǵazı ıdıs ishine ǵermetik qamal ǵ!an. Ídıs suwıq xana ǵ!a qoyıldı hám ǵaz bólme temperaturası menen teń salmaqlılıqlasıp s uwıydı . Gaz s uwı ǵ!anı sayin tómende ǵi shamalar qanday óz ǵeredi? Juwap: Molekulalar sanı hám molekulalar tezli ǵi ǵrafi ǵi enine qisqaradı. 2-másele: ǵaz da ǵ!ı óz ǵeris Gaz molekulalarınıń tezlik bólistiriwi tómende ǵishe. Tómendeǵi processlerdiń qay-qaysısı bólistiriw ǵrafi ǵinin ǵ 1- ja ǵ!daydan 2-ja ǵ!day ǵ!a ótiwine sebep bolıwı múmkin? Juwabı: Ayırım ǵaz molekulaları ıdıstı tark etedi, biraq qal ǵ!an ǵaz molekulaları ǵermetik ıdısda sovitilishda dawam etedi. Paydalanılǵ$an ádebiyatlar: 1. “ Maksvell Bolzman hám Termodinamika” - John D. Norton 2. “ Bo'listirish hám Maksvell Bolzman” - Peter T. Landsber ǵ 3. “ Maksvell Bolzmannin ǵ Fizikasi” - James Clerk Maxwell 4. “ Maksvell Bolzmannin ǵ Termodinamika” - Herbert Callen

Максвелл –Болcман болистирилиуи - Физика - Курсовые работы  

Maksvell –Bolcman bolistiriliui - Fizika - Kurs jumisi

Купить