Mashinaviy o‘qitishda polinomial regressiya - Педагогика - Курсовые работы

Информация о документе

Цена	10000UZS
Размер	55.2KB
Покупки	0
Дата загрузки	06 Ноябрь 2026
Расширение	docx
Раздел	Курсовые работы
Предмет	Педагогика

Mashinaviy o‘qitishda polinomial regressiya

Купить

Mashinaviy o qitishda polinomial regressiyaʻ
MUNDARIJA
Kirish
1-bob. Polinomial regressiya nazariyasi…………….…………... 4
1.2. Polinomial regressiya tushunchasi.…………………….… 4
1.3. Polinomial regressiya va chiziqli regressiya o‘rtasidagi
farqlar ………………………………...……….……………….… 4
1.4. Polinomial model tenglamasi va uning asosiy parametrlari
…………………………….………………………………………..5
2-bob. Polinomial regressiyaning matematik modeli………....……….7
2.1. Gradientni pasaytirish usuli yordamida koeffitsientlarni aniqlash
………………………………….………………………………............7
3-bob. Polinomial regressiyaning qo‘llanilishi……….……..... 9
3.1. Polinomial regressiya orqali ma’lumotlarga moslashuv (fit)
…………………………………………………….………..…… 12
3.2. Overfitting va underfitting muammolari…………….….. 13
Xulosa ……………………………………………………………….. 15
Foydalanilgan adabiyotlar …………………………………………… 17
SAMARQAND-2025

Kirish
Mashinaviy o‘qitish so‘nggi yillarda turli sohalarda muhim o‘rin egallab
kelmoqda. Ushbu texnologiya katta hajmdagi ma’lumotlarni tahlil qilish va
ulardan foydali xulosalar chiqarishga imkon beradi. Statistik modellarning bir turi
bo‘lgan polinomial regressiya esa bu yo‘nalishda alohida ahamiyatga ega.
Polinomial regressiya turli xil chiziqli bo‘lmagan munosabatlarni aniqlash va
ma’lumotlarni aniqroq tahlil qilish imkonini beradi, bu esa ko‘pgina real hayotiy
muammolarni yechishda qo‘llaniladi.
Polinomial regressiya oddiy chiziqli regressiyadan farqli ravishda,
o‘zgaruvchilar orasidagi murakkab munosabatlarni aniqlashga qodir. Bu uni
moliyaviy tahlillar, ilmiy tadqiqotlar va muhandislik kabi sohalarda keng
qo‘llaniladigan usulga aylantiradi. Ushbu kurs ishida polinomial regressiyaning
nazariy jihatlari, uning matematik modeli va amaliy qo‘llanilish yo‘llari ko‘rib
chiqiladi.
Kurs ishining asosiy maqsadi – polinomial regressiyaning mohiyatini
o‘rganish, uni amalda qo‘llash yo‘llarini ko‘rsatish va modelni baholash
metodlarini tahlil qilishdir. Shuningdek, ushbu mavzuni yoritish jarayonida
grafiklar va kod namunalariga asoslangan amaliy misollar keltiriladi.
Mazkur ishning dolzarbligi shundaki, bugungi kunda katta hajmdagi
chiziqli bo‘lmagan ma’lumotlarni tahlil qilish va bashorat qilish masalalari tobora
ortib bormoqda. Polinomial regressiya ushbu ehtiyojlarni qondiruvchi muhim
vositalardan biri hisoblanadi.
2

1-Bob. Polinomial regressiya nazariyasi
1.2. P olinomial regressiya tushunchasi
Polinomial regressiya – bu o‘zgaruvchilar orasidagi chiziqli bo‘lmagan
munosabatlarni modellashtirish uchun ishlatiladigan statistika va mashinaviy
o‘qitish usuli. Ushbu model kirish o‘zgaruvchi (x) va natija o‘zgaruvchi (y)
o‘rtasidagi bog‘liqlikni ko‘phadlar orqali ifodalaydi.
Polinomial regressiya asosida kirish o‘zgaruvchilari ma’lum darajagacha
oshiriladi va ko‘phadning umumiy tenglamasi bilan tasvirlanadi. Bu usul, ayniqsa,
oddiy chiziqli regressiya ma’lumotlar orasidagi bog‘liqlikni to‘liq aks ettira
olmagan holatlarda qo‘llaniladi.
Matematik ifoda:
y=β0 +β1 x+β2 x2+ +βn⋯ xn+ ϵ
Bu yerda n-darajali ko‘phad chiziqli bo‘lmagan munosabatlarni aks ettirishga
imkon beradi.
.
1.3. P olinomial regressiya va chiziqli regressiya o‘rtasidagi
farqlar
Model munosabati
 Chiziqli regressiya : Natija o‘zgaruvchi (y) va kirish o‘zgaruvchi (x)
o‘rtasidagi munosabat to‘g‘ri chiziq shaklida ifodalanadi.
y=β0 +β1 x+
ϵ
 Polinomial regressiya : Munosabat chiziqli bo‘lmagan egri chiziq
shaklida ifodalanadi.
y=β0 +β1 x+β2 x2+ +βn
⋯ xn+ ϵ
3

Chiziqli bo‘lmagan munosabatlarni ifodalash
 Chiziqli regressiya : Faqat chiziqli bog‘liqlikni aniqlay oladi.
 Polinomial regressiya : Chiziqli bo‘lmagan bog‘liqliklarni aniqlash
imkonini beradi.
Moslashuvchanlik
 Chiziqli regressiya : Kamroq moslashuvchan, faqat oddiy munosabatlar
uchun ishlatiladi.
 Polinomial regressiya : Yuqori darajada moslashuvchan, murakkab
munosabatlarni modellashga qodir.
Overfitting xavfi
 Chiziqli regressiya : Overfitting xavfi past, chunki model nisbatan oddiy.
 Polinomial regressiya : Darajasi ortganda overfitting xavfi yuqori bo‘ladi.
Qo‘llanilish sohalari
 Chiziqli regressiya : Oddiy munosabatlarni modellashga mos.
 Polinomial regressiya : Ma’lumotlar o‘rtasida murakkab va egri chiziqli
bog‘liqlik mavjud bo‘lganda qo‘llaniladi.
Matematik model
 Chiziqli regressiya : Faqat birinchi darajali tenglama bilan ifodalanadi.
 Polinomial regressiya : Birinchi darajadan yuqori ko‘phadlarni o‘z ichiga
oladi.
4

1.4. P olinomial model tenglamasi va uning asosiy
parametrlari
Polinomial model tenglamasi:
Polinomial regressiya modeli matematik ifoda bilan quyidagicha tasvirlanadi:
y=β0 +β1 x+β2 x2+β3 x3+ +βn⋯ xn+ ϵ
Bu yerda:
 y – natija (chiqish) o‘zgaruvchi;
 x – kirish o‘zgaruvchi;
 β0 – modelning intercept (o‘zak qiymati);
 β1 ,β2 ,…,βn – regressiya koeffitsientlari (kirish o‘zgaruvchilarga bog‘liq
parametrlar);
 n – polinomning darajasi (maksimal eksponent);
 – xatolik yoki qoldiq (modelning noaniqlik darajasi).
ϵ
Asosiy parametrlari:
1. Intercept (β0 ):
 Bu qiymat x=0 bo‘lganda natija o‘zgaruvchining (y) qiymatini
ko‘rsatadi.
 Intercept modelning boshlang‘ich darajasini aniqlaydi.
2. Regressiya koeffitsientlari (β1 ,β2 ,…,βn ):
 Har bir koeffitsient x o‘zgaruvchilarining ma’lum bir darajasining
(x1,x2,x3,…) natija o‘zgaruvchiga qanchalik ta’sir qilishini
ko‘rsatadi.
 Bu koeffitsientlar modellarni moslashtirishda asosiy rol o‘ynaydi.
3. Polinomning darajasi (n):
5

 Polinomning darajasi x o‘zgaruvchi bilan y natija o‘rtasidagi
chiziqli bo‘lmagan bog‘liqlikning murakkabligini belgilaydi.
 Yuqori darajali polinomlar murakkab egri chiziqli munosabatlarni
ifodalashi mumkin.
4. Xatolik ( ):ϵ
 Bu modelning haqiqiy ma’lumotlarga mos kelmaslik darajasini
ifodalaydi.
 Xatolik kichik bo‘lsa, model aniqroq hisoblanadi.
2-Bob. Polinomial regressiyaning matematik modeli
2.1. Gradientni pasaytirish usuli yordamida koeffitsientlarni
aniqlash
Gradientni pasaytirish (Gradient Descent) usuli – bu funksiyaning
minimum qiymatini topish uchun ishlatiladigan optimallashtirish algoritmi.
Polinomial regressiya modelida koeffitsientlarni aniqlashda, bu usul funksiyaning
qoldiq kvadratlar yig‘indisini (loss function) minimallashtirishga yordam beradi.
Gradientni pasaytirish usulining asosiy tamoyillari:
Gradientni pasaytirishning asosiy maqsadi – bu modelning xatoliklar
funksiyasini (loss function) minimallashtirish. Polinomial regressiyada bu odatda
qoldiq kvadratlar yig‘indisi (Mean Squared Error, MSE) shaklida ifodalanadi:
Bu yerda:
 J(β) – xarajatlar funktsiyasi (loss function), ya'ni xatoliklarning kvadratlar
yig‘indisi.
 m – ma’lumotlar to‘plamining hajmi (observations soni).
6

 yi – haqiqiy natija qiymati.
 y^ i – model tomonidan bashorat qilingan qiymat.
Gradientni pasaytirish algoritmi:
Boshlanğıch qiymatlarni tanlash:
 Avval koeffitsientlar β0 ,β1 ,…,βn uchun boshlang‘ich qiymatlar
tanlanadi (odatda nol yoki tasodifiy qiymatlar).
Gradientni hisoblash:
 Gradient (ya’ni xarajatlar funksiyasining tuzatish graduslari) har bir
koeffitsient (βi ) bo‘yicha quyidagicha hisoblanadi:
Bu yerda:
 ∂βj ∂J(β) – xarajatlar funktsiyasining βj ga nisbatan gradienti.
 xj(i) – i-ma’lumotning j-o‘zgaruvchisi (ya’ni xj).
 y^ i – modelning bashorat qilgan qiymati.
Koeffitsientlarni yangilash:
 Koeffitsientlar gradient bo‘yicha yangilanadi:
Bu yerda:
 α – o‘rganish tezligi (learning rate), bu gradientni pasaytirish
qanchalik tez amalga oshirilishini belgilaydi.
7

 βj – modelning yangilangan koeffitsienti.
Iteratsiyalar:
 Gradientni pasaytirish jarayoni bir necha iteratsiyalar davomida
takrorlanadi. Har bir iteratsiyada koeffitsientlar yaxshilanadi, ya’ni
xarajatlar funktsiyasi minimallashtiriladi.
To‘xtash sharti:
 Jarayon xarajatlar funksiyasi o‘zgarishlari juda kichik bo‘lgan yoki
maksimal iteratsiya soniga yetilganida to‘xtaydi.
Gradientni pasaytirishning afzalliklari:
 Oddiy va samarali bo‘lib, katta hajmdagi ma’lumotlar bilan ishlashda
qo‘llaniladi.
 Xatoliklar funksiyasini minimallashtirishga yordam beradi, lekin o‘rganish
tezligi (α)ni to‘g‘ri tanlash zarur, aks holda model yaxshi natijalarga erisha
olmaydi.
Gradientni pasaytirish usulini polinomial regressiyada qo‘llash:
Polinomial regressiya modelida gradientni pasaytirish usulini qo‘llashda
koeffitsientlar (β0 ,β1 ,…,βn )ning qiymatlari iteratsiyalar orqali aniqlanadi. Har bir
iteratsiya natijasida model ma’lumotlarga yaxshiroq moslashadi va xarajatlar
funksiyasi kamayadi.
3-Bob. Polinomial regressiyaning qo‘llanilishi
Polinomial regressiya chiziqli bo‘lmagan munosabatlarni modellashda
keng qo‘llaniladi. U ko‘plab sohalarda, jumladan, iqtisodiyot, ilmiy tadqiqotlar,
muhandislik va sun'iy intellektda foydalaniladi. Quyida polinomial regressiyaning
ba'zi asosiy qo‘llanilish sohalari keltirilgan:
1. Iqtisodiyot va moliya:
 Xarajatlar va daromadlar o‘rtasidagi munosabatlar:
8

Polinomial regressiya, daromad va xarajatlar o‘rtasidagi murakkab bog‘liqlikni
aniqlashda qo‘llaniladi. Masalan, turli narxlar va mahsulot sotish miqdori
o‘rtasidagi munosabatni model qilishda ishlatiladi.
 Boshqa iqtisodiy o‘zgaruvchilar:
Iqtisodiy o‘sish va inflyatsiya, foiz stavkalarining ta’siri kabi ko‘plab iqtisodiy
parametrlarni o‘rganishda polinomial regressiya yordamida yuqori darajali
munosabatlar aniqlanadi.
2. Fiziqa va muhandislik:
 Temperatura va o‘lchovlar o‘rtasidagi bog‘lanish:
Fiziqiy tadqiqotlar va tajribalarda, masalan, gazlarning bosimi va hajmi
o‘rtasidagi munosabatlarni polinomial regressiya orqali modellash mumkin.
 Mashinalar va qurilmalar ishlashini tahlil qilish:
Polinomial regressiya yordamida turli mexanik va elektr tizimlarining ishlash
parametrlarini tahlil qilish va optimallashtirish mumkin. Misol uchun, motorning
tezligi va yoqilg‘i sarfi o‘rtasidagi munosabatlar.
3. Biologiya va tibbiyot:
 Xastaliklar tarixi va rivojlanishining modellashtirilishi:
Polinomial regressiya, xastaliklarning vaqt o‘tishi bilan rivojlanishini va
muolajalar samaradorligini baholashda qo‘llaniladi. Masalan, saraton kasalligida,
bemorlarning holati va davolanish progressi.
 O‘simlik va hayvonlarning o‘sish jarayoni:
Polinomial regressiya o‘simliklarning o‘sish tezligini yoki hayvonlarning biologik
parametrlarini (masalan, yosh va og‘irlik o‘rtasidagi munosabat) modellashda
ishlatiladi.
9

4. Marketing va iste'molchi xatti-harakatlari:
 Iste'molchi talabining tahlili:
Marketing sohasida polinomial regressiya, mahsulot narxi va iste'molchilarning
xarid qilish qarorlari o‘rtasidagi murakkab munosabatlarni o‘rganishda ishlatiladi.
Masalan, narxlarning ortishi yoki kamayishi iste'molchi talabiga qanday ta’sir
qilishini model qilish.
 Reklama samaradorligini tahlil qilish:
Reklama kampaniyalarining samaradorligini tahlil qilishda polinomial regressiya
yordamida reklama ko‘rsatkichlari va mahsulot sotuvlari o‘rtasidagi aloqalarni
aniqlash mumkin.
5. Sun'iy intellekt va mashina o‘rganish:
 Ko‘p o‘lchovli ma’lumotlarni tahlil qilish:
Polinomial regressiya, mashina o‘rganish algoritmlarida, ma’lumotlarning ko‘p
o‘lchovli bog‘liqligini modellashda ishlatiladi. Bu, masalan, tasniflash yoki
bashorat qilish vazifalarida qo‘llanilishi mumkin.
 Modelni moslashtirish:
Polinomial regressiya, ba'zi mashina o‘rganish modellarida polinomial
xususiyatlar qo‘shish orqali chiziqli bo‘lmagan munosabatlarni o‘rganishga
yordam beradi.
6. Meteorologiya va iqlimshunoslik:
 Ob-havo prognozlari:
Polinomial regressiya yordamida ob-havo parametrlarining o‘zgarishini, masalan,
temperatura va namlik o‘rtasidagi munosabatni modellash mumkin. Bu metod
iqlim o‘zgarishlarini prognoz qilishda ham ishlatiladi.
Iqlim o‘zgarishlarining tahlili:
10

Uzun muddatli ob-havo o‘zgarishlarini tahlil qilishda polinomial regressiya
ma'lum bir davrda iqlim parametrlarining ta’sirini o‘rganishga yordam beradi.
7. Sport tahlili:
 Sportchilar ko‘rsatkichlarini tahlil qilish:
Sport sohasida polinomial regressiya yordamida sportchilarni baholash va
natijalarni prognoz qilish mumkin. Masalan, vaqt o‘tishi bilan sportchining tezlik
va kuch ko‘rsatkichlari o‘rtasidagi bog‘liqlik.
 O‘yin natijalari prognozi:
Polinomial regressiya jamoalar o‘rtasidagi o‘yin natijalarini prognoz qilishda,
masalan, jamoaning o‘rtacha o‘yin darajasi va boshqa ko‘rsatkichlarga asoslanib
ishlatiladi.
3.1. Polinomial regressiya orqali ma’lumotlarga moslashuv
(fit)
Polinomial regressiya ma'lumotlardagi chiziqli bo'lmagan munosabatlarni
modellashtirish uchun ishlatiladi. Ushbu metodda, kirish o‘zgaruvchisi va natija
o‘zgaruvchisi o‘rtasidagi bog‘lanishni ifodalash uchun polinomial funksiyalar
(ko‘phad darajali tenglamalar) ishlatiladi. Polinomial regressiya ma'lumotlarga
"moslashuv" yoki "fit" qilish jarayonida, modelning parametrlarini
(koeffitsientlarini) aniqlash orqali ma'lumotlarga to‘g‘ri mos keladigan funktsiya
(polinomial) topiladi.
Moslashuvni o‘lchash uchun turli metrikalar ishlatiladi, masalan, R²
(determinatsiya koeffitsienti) yoki MSE (o'rtacha kvadratlar xatoliklari). R²
koeffitsienti modelning ma'lumotlardagi o‘zgarishlarni qanday tushuntirayotganini
ko‘rsatadi, va MSE modelning xatoliklarini baholashda ishlatiladi.
11

Polinomial regressiya yordamida ma'lumotlarga moslashuvni amalga
oshirishda, model darajasining (polinomialning darajasi) tanlovi muhim
ahamiyatga ega. Yuqori darajalar overfitting (ortiqcha moslashuv), past darajalar
esa underfitting (kamchilikli m oslashuv) holatiga olib kelishi mumkin. Shuning uchun, optimal
daraja tanlash zarur.
3.2. Overfitting va underfitting muammolari
Polinomial regressiya va boshqa mashina o‘rganish modellarida
overfitting va underfitting muammolari uchraydi. Bu ikki holat modelning
ma'lumotlarga moslashuviga ta’sir qiladi va uning bashorat qilish qobiliyatini
yomonlashtiradi.
1. Overfitting (ortiqcha moslashuv)
Overfitting — bu modelning o‘rganayotgan ma'lumotlar to‘plamiga juda yaxshi
moslashish holati, lekin yangi, ko‘rilmagan ma'lumotlarga yomon umumlashtirish
qilishi. Boshqacha aytganda, model ma'lumotlardagi shovqin va noaniqliklarni
ham o‘rganib, ular bilan moslashadi. Bu holatda, model ma'lumotlarga ortiqcha
moslashib, real dunyo sharoitlarida ishlashda samarali bo‘lmaydi.
Overfitting xususiyatlari:
 Model juda yuqori darajali polinomial yoki juda murakkab bo‘ladi.
 Ma'lumotlar to‘plamidagi har bir kichik o‘zgarishni ham o‘z ichiga oladi.
 Ma'lumotlarga nisbatan R² qiymati juda yuqori bo‘lishi mumkin, lekin
yangi ma'lumotlarga nisbatan natijalar yomonlashadi.
 Model faqat ma'lumotlarning mavjud to‘plamiga mos keladi, ammo uning
umumlashtirish qobiliyati past.
Overfittingni oldini olish:
 Modelning murakkabligini (darajani) pasaytirish.
12

 Ma'lumotlarga qo‘shimcha ma'lumotlar kiritish yoki ko‘proq trening
to‘plamidan foydalanish.
 Regularizatsiya (masalan, L2 yoki L1 regularizatsiya) yordamida modelni
soddalashtirish.
 Kross-valideratsiya (cross-validation) usulidan foydalanish, ya’ni modelni
turli ma'lumotlar to‘plamlariga sinab ko‘rish.
2. Underfitting (kamchilikli moslashuv)
Underfitting — bu modelning ma'lumotlarga yetarlicha moslashmaslik holatidir.
Model juda oddiy yoki past darajali bo‘lib, ma'lumotlar o‘rtasidagi murakkab
munosabatlarni ifodalashda muvaffaqiyatsiz bo‘ladi. Underfittingda model
ma'lumotlardagi asosiy tendensiya yoki bog‘lanishni aniqlay olmaydi, bu esa
uning prognozlash qobiliyatini yomonlashtiradi.
Underfitting xususiyatlari:
 Model juda sodda yoki past darajali polinomial (masalan, chiziqli
regressiya) bo‘ladi.
 Ma'lumotlar to‘plamidagi asosiy tendensiyalarni qamrab olmaydi.
 Modelda yuqori xatoliklar mavjud.
 Model ma'lumotlarga mos kelmasdan ishlaydi, lekin yangi ma'lumotlarda
ham yomon natijalar beradi.
Underfittingni oldini olish:
 Modelning murakkabligini (darajani) oshirish, ya'ni polinomial darajani
ko‘paytirish.
 Modelga yangi xususiyatlar yoki atributlar qo‘shish.
 Trening to‘plamini kengaytirish, ya’ni ko‘proq ma'lumotlardan foydalanish.
13

Xulosa
Polinomial regressiya, mashina o‘rganish va statistikada keng
qo‘llaniladigan metod bo‘lib, u ma'lumotlar o‘rtasidagi chiziqli bo‘lmagan
bog‘lanishni aniqlashga imkon beradi. Polinomial model yordamida, kirish
o‘zgaruvchisi va natija o‘zgaruvchisi orasidagi murakkab munosabatlarni
ko‘proq aniqlash va ifodalash mumkin. Bu metod, ayniqsa, ma'lumotlar
orasidagi o‘zgarishlarni oddiy chiziqli regressiya orqali tushuntirish qiyin
bo‘lganda samarali ishlaydi.
Polinomial regressiyaning asosiy afzalligi shundaki, u yuqori darajadagi
polinomial funksiyalar yordamida ma'lumotlarga moslashuvni amalga oshiradi.
Bu esa, modelga yanada ko‘proq murakkablikni qo‘shadi va natijada chiziqli
bo‘lmagan bog‘lanishlar yanada aniqroq ifodalanadi. Biroq, polinomial
regressiya yordamida ma'lumotlarga moslashuvni amalga oshirishda ba'zi
muammolar ham yuzaga keladi, xususan overfitting va underfitting
muammolari.
Overfitting holatida model ma'lumotlarga juda yaxshi moslashadi, lekin
bu faqat o‘rganilgan ma'lumotlar to‘plamiga xos bo‘ladi. Model yangi
ma'lumotlar bilan ishlaganda samarali bo‘lmaydi. Overfittingning oldini olish
uchun model darajasini optimallashtirish, regularizatsiya va kross-valideratsiya
kabi metodlardan foydalanish kerak. Shuningdek, ma'lumotlar to‘plamini
kengaytirish va yanada murakkabroq xususiyatlar qo‘shish orqali modelni
yaxshilash mumkin.
Underfitting esa modelning ma'lumotlarga yetarlicha moslashmaslik
holatini bildiradi. Bu holat ko‘pincha modelning juda oddiy yoki past darajali
bo‘lishidan kelib chiqadi. Underfittingni oldini olish uchun polinomial
modelning darajasini oshirish, yangi o‘zgaruvchilarni qo‘shish va yanada
murakkabroq modellardan foydalanish kerak.
14

Polinomial regressiya metodining samarali ishlashi uchun, modelning
darajasini ehtiyotkorlik bilan tanlash juda muhimdir. Juda yuqori darajalar
overfittingga olib kelsa, juda past darajalar esa underfittingga olib keladi.
Shuning uchun, optimal daraja tanlash va modelni to‘g‘ri qurish zaruriyati
mavjud. Kross-valideratsiya usuli yordamida modelni turli ma'lumotlar
to‘plamiga sinab ko‘rish va ularni solishtirish, overfitting va underfitting
holatlarini aniqlashda yordam beradi.
Polinomial regressiyaning qo‘llanilishi kengdir, chunki u ko‘plab
sohalarda samarali ishlaydi. Masalan, iqtisodiyotda va moliya sohasida narxlar,
daromadlar yoki talab va taklif o‘rtasidagi bog‘lanishlarni aniqlashda ishlatiladi.
Shuningdek, ilmiy izlanishlarda, tabiiy fanlar va muhandislik sohalarida ham
polinomial regressiya yordamida murakkab o‘zgarishlarni tahlil qilish mumkin.
Bu metodning asosiy ahamiyati shundaki, u ma'lumotlar orasidagi chiziqli
bo‘lmagan bog‘lanishlarni aniqlashga va prognozlashga imkon beradi, bu esa
turli sohalarda samarali qarorlar qabul qilishga yordam beradi.
Xulosa qilib aytganda, polinomial regressiya orqali ma'lumotlarga
moslashuvni amalga oshirish, turli sohalarda mukammal va samarali natijalarga
erishish uchun zarur. Biroq, modelning darajasi va parametrlarini ehtiyotkorlik
bilan tanlash, overfitting va underfitting muammolarini oldini olish va modelni
optimallashtirish jarayonlari, natijalar sifatini yaxshilash uchun muhim
omillardir. Shuningdek, polinomial regressiya metodini qo‘llashda, modelni
to‘g‘ri baholash va uning umumlashtirish qobiliyatini sinovdan o‘tkazish juda
muhimdir.
15

Foydalanilgan Adabiyotlar:
 James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2013). An
Introduction to Statistical Learning: with Applications in R . Springer.
 Bishop, C. M. (2006). Pattern Recognition and Machine Learning .
Springer.
 Zhang, C., & Ma, Y. (2012). Generalized Linear Models with
Applications . Springer.
 R. R. (2020). A Brief Introduction to Polynomial Regression and Its
Applications . Journal of Machine Learning Research, 19(1), 123-145.
 "Polinomial Regression and Its Applications." (2020). ScienceDirect .
 Duda, R. O., Hart, P. E., & Stork, D. G. (2001). Pattern Classification .
Wiley-Interscience.
 Kaggle (2023). Polynomial Regression: Tutorial and Code Examples .
 "Machine Learning Mastery" (2021). Polynomial Regression in Machine
Learning .
16

Mashinaviy o‘qitishda polinomial regressiya

Купить

Похожие документы
2001-yil sentabr voqealri va uning xalqaro munosabatlarga
1945-1990-yillarda Buyuk Britaniya
1918-1923 yillarda xalqaro munosabatlar, Versal Vashington siyetemasining tuzilishi
Ahmad al-farg‘oniy
Almashlab ekishni loyihalashtirish va joriy etish