Информация о документе

Цена 12000UZS
Размер 6.8MB
Покупки 0
Дата загрузки 07 Ноябрь 2026
Расширение doc
Раздел Дипломные работы
Предмет Педагогика

Продавец

Bohodir Jalolov

Математическое моделирование гидродинамических процессов кислотной обработки доломитного коллектора нефтяного пласта

Купить
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КИСЛОТНОЙ ОБРАБОТКИ ДОЛОМИТНОГО КОЛЛЕКТОРА НЕФТЯНОГО ПЛАСТА СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………........ 4 ГЛАВА I. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КИСЛОТНОЙ ОБРАБОТКИ ДОЛОМИТНОГО КОЛЛЕКТОРА НЕФТЯНОГО ПЛАСТА …….……………………………………………………………… 10 §1.1. Анализ существующих методов кислотной обработки доломитного коллектора нефтяного пласта ………………………………………………. 10 §1.2. Анализ существующих гидродинамических моделей кислотной обработки доломитного коллектора нефтяного пласта …………………… 20 Выводы по главе I ………………………………………………………….. 31 ГЛАВА II . МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ КИСЛОТНОЙ ОБРАБОТКИ ДОЛОМИТНОГО КОЛЛЕКТОРА НЕФТЯНОГО ПЛАСТА ……… 32 §2.1 Разработка математической модели кислотной обработки доломитного коллектора нефтяного пласта ……………………………… 31 §2.2 Разработка численного алгоритма решения задачи кислотной обработки доломитного коллектора нефтяного пласта …. ………………... 40 Выводы по главе II……………………………………………………….. 44 ГЛАВА III . ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КИСЛОТНОЙ ОБРАБОТКИ ДОЛОМИТНОГО КОЛЛЕКТОРА НЕФТЯНОГО ПЛАСТА ……………………..…………………………… 44 §3.1 Численное исследование процессов кислотной обработки 44 доломитного коллектора нефтяного пласта ……………………………… §3.2 Численное исследование процессов кислотной обработки доломитного коллектора нефтяного пласта с учетом кольматации породы ……………………………………………………………………… 60 Выводы по главе III……………………………………………………… 75 Заключение ………………………………………………………………….. 76 Литература ………………………………………………………………... 78 Приложение 82 2 ВВЕДЕНИЕ Актуальность и востребованность темы диссертации . Эффективность извлечения нефти из нефтеносных пластов современными, промышленно освоенными методами разработки во всех нефтедобывающих странах на сегодняшний день считается неудовлетворительной, притом, что потребление нефтепродуктов во всем мире растет из года в год. Средняя конечная нефтеотдача пластов по различным странам и регионам составляет от 25 до 40%. Остаточные или неизвлекаемые промышленно освоенными методами разработки запасы нефти достигают в среднем 55–75% от первоначальных геологических запасов нефти в недрах. Поэтому актуальными являются задачи применения новых технологий нефтедобычи, позволяющих значительно увеличить нефтеотдачу уже разрабатываемых пластов, на которых традиционными методами извлечь значительные остаточные запасы нефти уже невозможно. Поскольку добыча нефти становится все более затруднительной, нефтяные компании обращаются к инновационным технологиям для увеличения объема добычи с каждого месторождения. В частности, к использованию физико-химического воздействия на нефтяные пласты. Применение разнообразных химических реагентов и их ком позиций для интенсификации добычи нефти и повышения нефтеотдачи основано на изменении ими гидродинамических характеристик пластовых флюидов и пористой среды продук тивного коллектора. Опытно-промышленные испытания на различных объектах позволили повысить годовые темпы отбора нефти в 3-6 раз. 3 Положительные результаты дало применение химических реагентов различного состава. В настоящее время в мире наблюдается устойчивая тенденция снижения извлекаемых запасов углеводородного сырья. Новые месторождения, вводящиеся в эксплуатацию, как правило, представлены низкопродуктивными, слабопроницаемыми коллекторами, запасы которых относятся к категории трудноизвлекаемых. Кроме того, даже в высокопроницаемых коллекторах околоскважинная зона наиболее всего подвержена процессам засорения коллектора, которые в значительной степени ухудшают продуктивность скважины в процессе добычи. Кислотная обработка призабойных зон пласта предназначена для очистки поверхности забоев (фильтровой части) скважин и увеличения проницаемости призабойной зоны пласта в целях увеличения дебита добывающих или приемистости нагнетательных скважин, сокращения сроков их освоения. Однако при наличии широкого спектра кислотных систем до сих пор нет ясности, при каких условиях наиболее эффективно применять ту или иную технологию, на практике сложившиеся методики выбора технологии отсутствуют. В связи с этим востребовано разработка моделей, методов вычисления, алгоритмов и программ для расчета гидродинамических процессов при различных способах физико-химического обработки на нефтяные пласты. В нашей республике особое внимание уделяется удовлетворению растущей потребности республики в нефтепродуктах. Топливно- энергетическая промышленность Республики Узбекистан играет важнейшую роль в экономическом развитии республики. Нефтегазодобывающая отрасль республики за годы независимости сделала невиданный в истории скачок, не только обеспечив потребность республики на углеводородное сырье, но и экспортировать его за рубеж страны. Однако из-за малости открытия новых нефтяных месторождений переходом на стадию падающей добычи многих действующих нефтяных месторождений отмечается снижение годовой 4 добычи нефти за последние годы. В стратегии по дальнейшему развитию Республики Узбекистан на 2022-2026 годы особо подчеркивается необходимость реализации целевых программ «… внедрение новых современных технологий для повышения конкурентоспособности национальной экономики». Для реализации данной задачи, в частности, необходимо стабилизировать, а в дальнейшем увеличить годовой объем добычи нефти. В определенной степени, данное диссертационное исследование служит осуществлению задач определяемых в нормативно – правовых документах касательно данной деятельности, в частности, к таковым относятся Указ «Об усовершенствовании системы управления нефтегазодобывающей промышленности» № ПК-3107 от 30 июня 2017 года, Решение «О мерах по обеспечению рационального использования энергетическими ресурсами» № ПК-3379 от 8 ноября 2017 года Президента Республики Узбекистан, а также иными нормативно – правовыми документами 1 . Соответствие исследования приоритетным направлениям развития науки и технологий республики . Данное исследование выполнено в соответствии с приоритетным направлением развития науки и технологий Республики Узбекистан IV. «Математика, механика и информатика». В настоящее время в мире ведутся исследования по приоритетным направлениям, связанными с разработкой теории и эффективных методов решения проблемы повышения нефтеотдачи, в частности: совершенствование теории, описывающей фильтрацию многофазных многокомпонентных жидкостей в пористых средах, и на ее основе разработке эффективных технологий нефтедобычи. Степень изученности проблемы . За последние годы разработка и усовершенствование математических моделей сложных динамических процессов фильтрации в нефтегазовых и водоносных пластах и численных вычислительных методов рассмотрены в работах таких ученых, как C.Atkinson, S.Banerjee, G.I.Barenblatt, T.W.Patzek, D.B.Silin, F.Boyer, 5 C.Lapuerta, S.Minjeaud, Golfier F ., Pongraz R ., Panga M . K ., А.Дарси, Л.С.Лейбензон, А.Х.Мирзаджанзаде, М.М.Хасанов, Б.Б.Лапук, И.А.Чарный, Х.Азиз, Э.Сеттари, С.Н.Закиров, К.С.Басниев, Нигматулин Р.И., Д.Ж.Ахмед- Заки, А.В.Ахметзянов, А.В.Цепаев, Б.В.Шалимов и др. В Узбекистане существенную лепту в разработку математических моделей и вычислительных методов для исследования, прогнозирования и управления процессами в пористых средах внесли такие отечественные ученые, как В.К.Кабулов, Ф.Б.Абуталиев, Ж.Ф.Файзуллаев, Н.М.Мухидинов, Р.Садуллаев, И.Алимов, Б.Х.Хужаёров, У.С.Назаров, Н.Равшанов, Ш.Каюмов, В.Ф.Бурнашев и др. К настоящему времени разработано множество математических моделей, вычислительных алгоритмов и программных комплексов для различных задач процессов фильтрации в нефтегазовых и водоносных пластах. Тем не менее, проблемы разработки компьютерных моделей, позволяющих исследовать и прогнозировать сложные процессы фильтрации в пластовых системах, изучены недостаточно полно. Цель исследования состоит в разработке и численном анализе гидродинамических моделей кислотной обработке нефтяных месторождений с доломитовым коллектором . Задачи исследования: - разработка математической модели кислотной обработке нефтяных месторождений с доломитовым коллектором , - разработка численного алгоритма на основе метода «крупных частиц», - проведение вычислительных экспериментов. Объектом исследования являются процессы физико-химического воздействия на нефтяные пласты с целью повышения нефтеотдачи. Предмет исследования – процессы фильтрации многофазных многокомпонентных сред. 6 Методы исследования . Фундаментальные балансовые законы физики и гидродинамики, феноменологические законы, математическое моделирование, вычислительный эксперимент и численное моделирование. Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем: разработана математическая модель кислотной обработке нефтяных месторождений с доломитовым коллектором, разработан вычислительный алгоритм решения соответствующей задачи на основе метода «крупных частиц». Практические результаты исследования заключаются в следующем : усовершенствованы математические модели и разработаны вычислительные алгоритмы для исследования процессов кислотной обработке нефтяных месторождений с доломитовым коллектором. Достоверность результатов исследования . Достоверность результатов исследования обосновывается использованием известных законов сохранения массы и импульса, законов газогидродинамики, апробированных методов вычислительной математики, а также качественной и количественной оценкой полученных результатов, адекватность разработанного математического обеспечения рассматриваемых процессов проверяется уравнением материального баланса. Научная и практическая значимость результатов исследования. Научная значимость результатов исследования заключается в том, что обеспечивается возможность усовершенствования технологии проведения научных и практических экспериментов для исследования и прогнозирования процессов фильтрации в нефтяных пластах при кислотном воздействии на нефтяные месторождения с доломитовым коллектором . Разработанные модели и вычислительные алгоритмы позволяют проектировать нефтегазовые месторождения, делать правильный выбор объёма дебита и оптимально располагать скважины, а также выполнять прогноз. 7 Практическая значимость заключается в том, что результаты исследования дают возможность изучения степени влияния кислотного воздействия на процесс фильтрации в пористых средах, основных параметров объекта и их диапазонов изменения, предоставляемых специалистами отрасли, определения распределений по времени давления в нефтяных месторождениях и коэффициентов нефтенасыщенности, анализа и управления дебитами скважин, оптимального размещения новых скважин, прогнозирования и применения новых технологий к процессу с помощью разработанных компьютерных моделей. Апробация результатов исследования . Результаты данного исследования были обсуждены на 1 республиканской научно-практических конференции. Публикация результатов исследования . По теме диссертации опубликованы 1 научных работ. Структура и объём диссертации . Диссертация, объем которой составляет 70 страниц, состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы. Краткое содержание работы . Во введении диссертации обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследования, показаны научная новизна и практическая значимость результатов работы. В первой главе приводится анализ существующих методик кислотной обработке нефтяных месторождений с доломитовым коллектором и гидродинамических моделей кислотной обработке нефтяных месторождений с доломитовым коллектором. Во второй главе приведены усовершенствованная гидродинамическая модель кислотной обработке нефтяных месторождений с доломитовым коллектором и численный алгоритм решения задачи кислотной обработке нефтяных месторождений с доломитовым коллектором. 8 В третьей главе приведены численные исследования процессов кислотной обработке нефтяных месторождений с доломитовым коллектором с учетом различных режимов нагнетания кислотного раствора. В заключении перечислены основные выводы по работе. ГЛАВА I. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КИСЛОТНОЙ ОБРАБОТКИ ДОЛОМИТНОГО КОЛЛЕКТОРА НЕФТЯНОГО ПЛАСТА §1.1. Анализ существующих методов кислотной обработки доломитного коллектора нефтяного пласта В связи с внедрением в производство интенсивных методов добычи нефти возникает необходимость более глубокого знания процессов происходящих в пласте и скважине, пересмотр устоявшихся взглядов на добычу нефти, применения современной теории на практике для достижения высоких уровней добычи нефти. В настоящее время наблюдается устойчивая тенденция снижения извлекаемых запасов углеводородного сырья. Новые месторождения, вводящиеся в эксплуатацию, как правило, представлены низкопродуктивными, слабопроницаемыми коллекторами, запасы которых относятся к категории трудноизвлекаемых. В подобных коллекторах приток жидкости и газа к скважинам часто очень мал, несмотря на большую депрессию давления. Кроме того, даже в высокопроницаемых коллекторах околоскважинная зона наиболее всего 9 подвержена процессам засорения коллектора, которые в значительной степени ухудшают продуктивность скважины в процессе добычи. Поэтому для облегчения притока или поглощения жидкости в скважине прибегают к искусственному воздействию на породы призабойной зоны с целью увеличения их проницаемости. Для восстановления гидродинамической связи пласта со скважиной приходится проводить работы по интенсификации притоков нефти и газа химическими и другими методами, позволяющими в существенной мере реализовать потенциальную продуктивность скважины. Проницаемость пород призабойной зоны улучшают искусственным увеличением числа и размера дренажных каналов, повышением трещиноватости пород, а также удалением смол и парафина, осевших на стенках поровых каналов подобных коллекторах приток жидкости и газа к скважинам часто очень мал, несмотря на большую депрессию давления. Кроме того, даже в высокопроницаемых коллекторах околоскважинная зона наиболее всего подвержена процессам засорения коллектора, которые в значительной степени ухудшают продуктивность скважины в процессе добычи. Поэтому для облегчения притока или поглощения жидкости в скважине прибегают к искусственному воздействию на породы призабойной зоны с целью увеличения их проницаемости. Для восстановления гидродинамической связи пласта со скважиной приходится проводить работы по интенсификации притоков нефти и газа химическими и другими методами, позволяющими в существенной мере реализовать потенциальную продуктивность скважины. Проницаемость пород призабойной зоны улучшают искусственным увеличением числа и размера дренажных каналов, повышением трещиноватости пород, а также удалением смол и парафина, осевших на стенках поровых каналов. 10 Выбор метода воздействия на призабойную зону скважин определяется пластовыми условиями и причинами, вызвавшими уменьшение притока. Кислотные обработки дают хороший результат в слабопроницаемых карбонатных породах. Их успешно применяют также в сцементированных песчаниках, в состав которых входят карбонатные включения и карбонатные цементирующие вещества. Кислотные обработки карбонатных коллекторов являются наиболее распространенным способом химического воздействия на призабойную зону скважин для интенсификации добычи нефти. Несмотря на многолетний опыт применения и большой объем проведенных исследований, направленных на совершенствование и повышение эффективности метода, значительная часть обработок не дает положительных результатов. По различным оценкам, успешность проведения кислотных обработок на многих месторождениях не превышает 30% [1,2,3]. Так как работы по кислотной обработке не требуют высоких затрат, разработке более дорогостоящих технологий и детальному исследованию процесса не уделяется существенного внимания. Кислотные обработки дают хороший результат в слабопроницаемых карбонатных породах. Их успешно применяют также в сцементированных песчаниках, в состав которых входят карбонатные включения и карбонатные цементирующие вещества. Выбор метода воздействия на призабойную зону скважин определяется пластовыми условиями и причинами, вызвавшими уменьшение притока. Кислотные обработки дают хороший результат в слабопроницаемых карбонатных породах. Их успешно применяют также в сцементированных песчаниках, в состав которых входят карбонатные включения и карбонатные цементирующие вещества. Кислотные обработки карбонатных коллекторов являются наиболее распространенным способом химического воздействия на призабойную зону 11 скважин для интенсификации добычи нефти. Несмотря на многолетний опыт применения и большой объем проведенных исследований, направленных на совершенствование и повышение эффективности метода, значительная часть обработок не дает положительных результатов. По различным оценкам, успешность проведения кислотных обработок на многих месторождениях не превышает 30% [22,28,33]. Так как работы по кислотной обработке не требуют высоких затрат, разработке более дорогостоящих технологий и детальному исследованию процесса не уделяется существенного внимания. Все это привело к тому, что на сегодняшний день существуют различные технологии проведения кислотных обработок от кислотных ванн с «нулевой» скоростью обработки до критических скоростей с превышением давления разрыва с формированием кислотного ГРП. Однако, при наличии широкого спектра кислотных систем до сих пор нет ясности при каких условиях наиболее эффективно применять ту или иную технологию, на практике сложившиеся методики выбора технологии отсутствуют. С другой стороны, на экспериментальном уровне доказано наличие оптимального режима закачки, зависящее от безразмерного числа Дамкелера и связанное с формированием "червоточин" в процессе кислотной обработки [27,3,5,6,8]. Применение выводов этих экспериментов на промысловом уровне отсутствует, так как недостаточно разработана теоретическая база, описывающая данные эффекты. Для интенсификации добычи нефти используют органичес кие или неорганические химические реагенты - как индивиду альные вещества (кислоты, щелочи, синтезированные поверхно стно-активные вещества, полимеры), так и композиции ве ществ, в том числе представляющие собой отходы крупнотон нажных нефтехимических или иных производств. Цель воздействия - восстановление или улучшение фильтрационной характеристики пласта, главным образом за счет увеличения его проницаемости и снижения вязкости флюидов, снижения темпов обводнения 12 добывающих скважин. Иными сло вами, выделяются два направления воздействия на пласт: 1) увеличение дебита скважин по нефти; 2) ограничение притока воды в добывающие скважины. В некоторых случаях можно выделить и другие задачи воз действия, например, предотвращение механического разруше ния призабойной зоны пласта, ограничение выноса песка и дру гих компонентов и т. д. Для воздействия на пласты с целью увеличения притока ис пользуют химические реагенты двух классов: 1) реагенты-кислоты; 2) реагенты некислотного происхождения. При воздействии кислотами определенная часть скелета пласта вступает в реакцию и растворяется, обработки карбонатных коллекторов являются наиболее распространенным способом химического воздействия на призабойную зону скважин для интенсификации добычи нефти. Несмотря на многолетний опыт применения и большой объем проведенных исследований, направленных на совершенствование и повышение эффективности метода, значительная часть обработок не дает положительных результатов. По различным оценкам, успешность проведения кислотных обработок на многих месторождениях не превышает увеличивается про ницаемость пласта (табл. 1.1). Из таблицы видно, что, например, при взаимодействии соляной кислоты с известняком обра зуются хорошо растворимые в воде соли, а также углекислый газ и вода, которые при освоении скважины легко удаляются из пласта. В результате в породе образуются каналы растворения. Наименование кислоты я се химическая формула Компонент пласта, взаимодейств ующий с кислотой Химическая реакция взаимодействия Примечание 13 Соляная кислота НС l Доломит CaCO 3 - MgCO 3 CaMg(CO 3 ) 2 +4HCl=CaCl 2 + +MgCl 2 +2H 2 O+2CO 2 Хлористый магний - также водораствори мая соль Выделяющийся СО 2 оказывает также положительное воздействие, особенно при сверхкритических температурах (более 32 °С), когда СО 2 независимо от давления находится в виде га за. интенсификации добычи нефти используют органичес кие или неорганические химические реагенты - как индивиду альные вещества (кислоты, щелочи, синтезированные поверхно стно-активные вещества, полимеры), так и композиции ве ществ, в том числе представляющие воздействия - восстановление или улучшение фильтрационной характеристики пласта, главным образом за счет увеличения его проницаемости и снижения вязкости флюидов, снижения темпов обводнения добывающих скважин. Иными сло вами, выделяются два направления воздействия на пласт собой отходы крупнотон нажных нефтехимических или иных производств При определенных условиях в пласте могут образоваться некоторых случаях можно выделить и другие задачи воз действия, например, предотвращение механического разруше ния призабойной зоны пласта, ограничение выноса песка и дру гих компонентов студнеобразные гели или выпадать нерастворимые осадки, ко торые сужают, а порой и запечатывают каналы, что снижает эффективность кислотных обработок. При воздействии соляной кислоты на глинистые компоненты скелета пласта помимо растворения окислов щелочных и ще лочноземельных металлов происходит нежелательный процесс гелеобразования, который усиливается с ростом содержания HCL в рабочем растворе. При выборе состава рабочей жидкости, используемой для кислотного воздействия на ПЗП, а также при проектировании технологических и 14 физических параметров закачки все указанные возможные отрицательные эффекты должны учитываться. При термохимической и термокислотной обработки кислоту, обычно соляную, подают в пласт при высокой температуре. Это, во-первых, увеличивает скорость течения реакций взаимо действия с карбонатными составляющими пласта, во-вторых, способствует расплавлению и выносу АСПО из призабойной зоны пласта. При реализации любого метода воздействия на призабойную зону пласта для повышения дебита скважин (интенсификации притока) используют реагенты основного и вспомогательного назначения. Наибольшее количество СО 2 оказывает также положительное воздействие, особенно при сверхкритических температурах (более 32 °С), когда СО 2 независимо от давления находится в виде га за. При определенных условиях в пласте могут образоваться студнеобразные гели или выпадать нерастворимые осадки, ко торые сужают, а порой и запечатывают каналы, что снижает эффективность кислотных обработок химических веществ ис - пользуют при солянокислотных обработках (СКО). Солянокислотная обработка. Основные компоненты рабочего раствора при СКО - вода и соляная кислота. Вспомогательные компоненты - ингибиторы коррозии, стабилизаторы и другие химические реагенты. Соляная кислота . При солянокислотных обработках используют:  синтетическую соляную кислоту техническую с содержани ем хлористого водорода не менее 35% для марки А и не менее 31,5% для марки Б (сорт 1);  абгазовую соляную кислоту (ТУ 6-01-714-77) с содержани ем хлористого водорода > 22% для марки А и > 20% для марки Б (сорт 2); поставщик ингибирует соляную кислоту по согласованию с потребителем. В зависимости от сорта и марки в составе товарной кислоты могут содержаться примеси, которые при превышении воздействии соляной 15 кислоты на глинистые компоненты скелета пласта помимо растворения окислов щелочных и ще лочноземельных металлов происходит нежелательный процесс гелеобразования, который усиливается с ростом содержания HCL в рабочем растворе допусти мых концентраций приводят к отрицательным по бочным последствиям в призабойной зоне пласта. Содержание сульфатов более 0,03% в соляной технической синтетической кислоте (сорт 1) приводит к образованию в ПЗП гипса или безводного сульфата кальция при взаимодействии приготовленного на основе этой кислоты рабочего агента с карбонатными компонентами скелета пласта. Наличие фтористого водорода в соляной кислоте, изготов ленной из абгазов (сорт 2, марка Б) ведет к формированию в поровом пространстве малорастворимого осадка фтористого кальция. Поэтому данный тип товарной соляной кислоты мож но использовать только при двухрастворных обработках (СКО+ГКО). Содержание железа в кислоте ограничено, чтобы исключить возможность образования и выпадения в ПЗП коллоидных осад ков типа гидроокиси железа Fe ( OH ) 3 или его основных солей. Товарная соляная кислота имеет плотность 1154-1188кг/м 3 , вязкость при 20°С μ =2 мПа-с, температуру застывания -58 °С. Коррозионная активность 10%-ного раствора HCL при 20 °С по стали марки ст. 3 составляет 7 г/(м 2 -ч). Плотность водных рас творов соляной кислоты при 18 °С приведена нкже. Таблица 1.2 Наименование кислоты я се химическая формула Компонент пласта, взаимодейств ующий с кислотой Химическая реакция взаимодействия Примечание Доломит CaMg(CO 3 ) 2 +4HCl=CaCl 2 + Хлористый 16 CaCO 3 - MgCO 3 +MgCl 2 +2H 2 O+2CO 2 магний - также водораствори мая соль В солянокислотные растворы добавляют ингибиторы для предотвращения преждевременного коррозионного износа кон тактирующих с раствором (в процессе транспортировки, хране ния и закачки) оборудования и труб: обсадной колонны, насосно-компрессорных труб, забойных фильтров, емкостей хранения, цистерн, насосных агрегатов, коммуникационных линий, запор ной арматуры и т. д. Основные требования к ингибиторам коррозии, добавляемым в рабочий раствор при СКО: снижение скорости коррозии в 25-100 раз при невысоких концентрациях; невысокая стоимость товарного ингибитора; хорошая растворимость в рабочем рас творе; отсутствие влияния на подвижность раствора; отсутствие эффекта высаливания, т. е. невыпадение в осадок при снижении кислотности раствора; ингибитор не должен образовывать осадков с продуктами реакции основного процесса, т. е. с СаС l 2 и др. Простая солянокислотная обработка (СКО) скелета породы. Основным объектом взаимодействия соляной кислоты с породой являются карбонатные материалы – известняк или доломит, в том или ином количестве содержащиеся в цементирующих веществах породы. При этом происходят следующие основные реакции: - при воздействии на доломит 4HCl+CaMg(CO 3 ) 2 =CaCl 2 +MgCl 2 +2H 2 O+CO 2 Хлористый кальций ( CaCL 2 ) и хлористый магний ( MgCl 2 ) – хорошо растворимые в воде соль. Углекислый газ ( CO 2 ) при пластовом давлении растворяется в воде. При обработке соляной кислотой нагнетательной 17 скважины, продукты реакции можно не удалять из скважины, а продавливать в удаленные зоны пласта. Солянокислотные обработки (СКО) наиболее широкое применение находят в доломитовых коллекторах, эффективность их достаточно высока, прежде всего, при проведении первой-второй обработок. По мере увеличения числа СКО на данной скважине эффективность существенно снижается, а чаще оказывается отрицательной. Одной из главных причин является неоднородность пласта - по проницаемости, по водонасыщенности и составу минералов, слагающих скелет породы. Опытным путем установлено, что водонасыщенные пористые доломиты имеют высокую удельную поверхность, поэтому реакция нейтрализации соляной кислоты протекает чрезвычайно быстро. В этих условиях замедления реакции кислоты с карбонатами становится определяющим в успешности СКО. Даже в трещиноватых коллекторах, когда кислота движется без сопротивления, значительная часть кислоты проникает в стенки этих трещин, при этом кислота практически мгновенно нейтрализуется, т.к. удельная поверхность контакта кислоты с водонасыщенной породой очень большая. Глубина проникновения кислоты до ее нейтрализации составляет несколько сантиметров, этим обстоятельством вызвано желание ограничить впитывание кислоты стенками трещин (каналов) и без того обладающих сверхвысокой проницаемостью. Действенным способом повышения эффективности СКО при неоднородности пласта по проницаемости является технология закачки нефтекислотных эмульсий с внешней нефтяной фазой или кислотостойких водорастворимых полимеров. Все вышеизложенное справедливо для СКО работающих на пресной воде. В случае использования сточных вод в ПЗП неизбежно вторичное загрязнение ингибиторами, глинистыми частицами, промежуточным слоем (нефтяные стойкие эмульсии отстойников) асфальтенов и смол, гидроокисями железа. Эти загрязнения также являются причиной неудачных 18 СКО, т.к. вторичная грязь, как правило, отлагается в перфорационных каналах, напротив неработающих пропластков. Именно эти пропластки и нуждаются в СКО. Большое разнообразие кислотных систем и технологий, которые существуют на сегодняшний день с позиций рассматриваемых положений можно условно разделить на две части: в первой группе технологии отличаются скоростями закачки, во второй варьируется скорость реакции с помощью различных способов. В представленном исследовании сделана попытка обобщить эти две группы и создать комплексный подход определения эффективности кислотных обработок по принципу оптимального соответствия друг другу скорости закачки и скорости химической реакции. §1.2. Анализ существующих гидродинамических моделей кислотной обработки доломитного коллектора нефтяного пласта Процесс вытеснения нефти водными растворами реагентов описывается механистическими моделями двухфаз ной фильтрации типа Баклея - Леверетта, Раппорта - Лиса и их модификациями, основанными на обобщенном законе Дарси. Первые исследования по фильтрации многофазных потоков в пористой среде представлены в работах [25] и [26]. Модель фильтрации газированной жидкости, предложенная [27] предполагала, что, во-первых, фильтрация изотерми ческая и происходит при локально термодинамическом равновесии, во-вторых, многокомпонентная углеводородная смесь является псевдобинарной, при этом многокомпонентная смесь заменялась двухфазной, состоящей из нефтяной и газовой фазы. В указанных работах исследовалась в отмеченном направлении с идеей бинарной модели, т.е. движение многокомпонентной углеводородной системы представляется как движение двухфазной и двухкомпонентной жидкости. В в ыве дена систем а уравнений движения для компонентов. При этом предполага ется , что движение подчиняется обобщенному закону Дарси, 19 процесс изотермический, плотности жидкости и газовой фаз, а также вязкости фаз являются функциями давления и состава. Приведенная ими система дифференциальных уравнений с соответствующими замыкающими соотношениями представляет собой замкнутую систему уравнений, определяющую течение многокомпонентной двухфазной жидкости в пористой среде при соблюдении локального термодинамического равновесия. П родолж ение начаты х раннее исследовани й с учетом термодинамической неравновестности представлено в [17]. Где выве ден ы дифференциальные уравнения движения двухфазной мно гокомпонентной углеводородной жидкости, учитывающие диффузион ные потоки компонентов в фазах и перенос их через многофазную поверхность за счет разности химических потенциалов. К замыка ющим соотношениям добавляются зависимости химических потенциа лов от состава и давления. В работе [17] приведена замкнутая система уравнений, описывающих неи - зотермическую фильтрацию многокомпонентных жидкостей, и пока зано, что химические потенциалы, вязкости и плотности фаз за висят не только от состава фаз и давления, но и от температуры. Большое внимание вопросам фильтрации многокомпонентной жидкости уделено в работах модель поршневого (фрон тального) вытеснения, причем предполагалось, что пористая среда и жидкость несжимаемы. Однако, при исследовании неустано вившихся режимов упругие свойства пласта и жидкостей, насыщаю - щих ее, могут оказать существенное влияние на процесс фильтра ции. Уравнение упругого режима фильтрации дано в [38]. Математическая постановка задачи в поршневом вытеснении одной жидкости другой принадлежит. Унифициро ванный ряд математических моделей, описывающих процесс вы теснения, дан в. Исследованию плоских задач вытеснения в рамках различных моделей посвящены в частности работы П.Я.Полубариновой-Кочиной, М.Я.Галина, В.Н.Щелкочева, Г.Г.Вахитова, Г.С.Салехова, В.Л.Данилова, В.Я.Булыгина, В.Г.Чугунова, К.Н.Джалилова, А.М.Пирвердяна, В.В.Скворцова, Г.В.Цыбульского, А.Н.Коновалова и др.. 20 Наиболее полное исследование стационарной фильтрации газированной нефти дано в работе С.А.Христиановича. Изучению фильтрации смешиваю - щихся жидкостей и газов в пористой среде посвящены работы Х.А.Рахматулина и его исследователей [14]. В работе [14] дан обзор основных моделей теории многофазной фильтрации. Анализируя классические концепции относительных фазовых проницаемостей (Маскет) и капиллярного давления (Леверет) показано, что основным недостатком этих моделей является их полу эмпиричность. В качестве альтернативного подхода рассматривается под ход, основанный на теории перколяции. Разработка гидродинамической модели фильтрации, в которой рассматривается совместное течение взаиморастворимых жидкостей, с самого начала велась в двух направлениях. Первое направление (Ю.Г.Желтов, М.Д.Розенберг, А.К.Курбанов, .Н.Николаевский и др.) охватывает разработку моделей течения двухфазной углеводородной жидкости с произвольным числом компонентов, второе (М.Т.Аббасов, Ф.Г.Гасанов, Ф.Г.Оруджалилова, В.Князева, С.Невилла) связывает исследования в отмеченном направлении с идеей бинарной модели, т.е. движение многокомпонентной углеводородной системы представляется как движение двухфазной и двухкомпонентной жидкости. В в ыве дена систем а уравнений движения для компонентов. При этом предполага ется , что движение подчиняется обобщенному закону Дарси, процесс изотермический, плотности жидкости и газовой фаз, а также вязкости фаз являются функциями давления и состава. Приведенная ими система дифференциальных уравнений с соответствующими замыкающими соотношениями представляет собой замкнутую систему уравнений, определяющую течение многокомпонентной двухфазной жидкости в пористой среде при соблюдении модели ки слотной обработки карбонатов, основанная на законах физических и кислотно-карбонатных взаимодействий, результатах лабораторных ис следований и может быть использована при про ектировании и оптимизации процедур кислот ной обработки карбонатов в 21 широком диапазо не характеристик коллектора локального термодинамического равновесия. П родолж ение начаты х раннее исследовани й с учетом термодинамической неравновестности представлено в [16]. Где выве ден ы дифференциальные уравнения движения двухфазной мно гокомпонентной углеводородной жидкости, учитывающие диффузион - ные потоки компонентов в фазах и перенос их через многофазную поверхность за счет разности химических потенциалов. К замыка ющим соотношениям добавляются зависимости химических потенциа лов от состава и давления. В работе [16] приведена замкнутая система уравнений, описывающих неи зотермическую фильтрацию многокомпонентных жидкостей, и пока зано, что химические потенциалы, вязкости и плотности фаз за висят не только от состава фаз и давления, но и от температуры. Большое внимание вопросам фильтрации многокомпонентной жидкости уделено в работах [16,17], где на основании численных расчетов рав - новесных процессов разгазирования (конденсации) установлена значительность движения состава смеси на изотермы разгазирования и предложен простой метод оценки необходимости использова ния фазовых соотношений при исследовании фильтрации реальных газожидкостных смесей. Кроме того, дано системное описание ре зультатов исследований по стационарной фильтрации многокомпо нентной углеводородной жидкости в условиях равновесного и не равновесного массообмена между фазами и оценено влияние пре дельной термодинамической неравновесности на показатели стаци онарной фильтрации. Комплекс вопросов по теории фильтрации многокомпонентных систем рассмотрен также в [17]. Авторы вывели уравнения изотермической фильтрации с фазовыми переходами и с учетом силы тяжести, а также уравнения, описывающие неизотермическую фильтрацию с учетом массообмена между фазами, пренебрегая диффузионным по током в фазах. Бинарная модель изотермической фильтрации в пористой среде газоконденсатной смеси была пред ложена [18], в которой масса 22 углеводородов делится на четыре группы со своими плотностями: часть пласто вой газовой фазы, которая после сепаратора становится коммерческим газом и остальная часть газовой фазы - часть пластовой жидкой фазы, которая по выходу из сепаратора становится коммерческим газом и остальная часть жидкой фазы. В качестве закона фильтрации для жидкой фазы используется обобщенный закон Дарси. В работах [7,29,29] развивается теория фильтрации многофазных многокомпонентных систем. Математические модели ки слотной обработки карбонатов, основанная на законах физических и кислотно-карбонатных взаимодействий, результатах лабораторных ис следований и может быть нефтеотдачи на базе механистических моделей с использованием экспериментально определенных на моделях нефтеносных пластов относительных фазовых проницаемос тей давал близкое совпадение расчетных и фактических дан ных только для обычного заводнения в благоприятных геолого- физических условиях продуктивных коллекторов. Переход к воздействию на пласт водными растворами реагентов и кол лекторам с малой проницаемостью привел к тому, что из-за слабых представлений о физико - химических основах процесса многофазной фильтрации в пористой среде, нефтеотдачу ста ли определять с использованием различных модификаций ви да фазовых проницаемостей, недостаточно физически обоснованных. В работе для расчета технологических па раметров при различных режимах вытеснения нефти водой рекомендуют использование фазовых проницаемостей, рассчи - танных по предложенным перколяционным моделям, как более адекватно отражающим микронеоднородность пористой среды. Поскольку при решении данной задачи просматривается гид родинамический подход, при котором процесс вытеснения нефти водой из пористой среды исследуется на базе механики сплошных сред, то следует ожидать низкой достоверности оп - ределения фазовых проницаемостей по перколяционным моделям для случая вытеснения нефти водными растворами реагентов. использована при про - 23 ектировании и оптимизации процедур кислот ной обработки карбонатов в широком диапазо не характеристик коллектора и скважин представлены в работах [34,24,4,5,11,10,9,18,19]. Результаты этих работ позволяют сформулировать основные дифференциальные уравнения неизотермической фильтрации применительно к кислотному воздействию на нефтяные пласты. В частности, такого рода уравнения получаются из общих дифференциальных уравнений переноса вещества и энергии М компонентной системы. Полагая фильтрационные потоки многофазными, причем каждая фаза в свою очередь может состоять из различных компонент, обозначим приведенную плотность  - го компонента в  фазе через , а приведенную плотность  фазы через . Тогда можно записать , , , (1.2.1) где - плотность фазы (истинная), - массовая доля β го компонента в фазе α , - насыщенность порового пространства фазой α , m - пористость пласта. Законы сохранения массы β го компонента смеси и фазы α представим в виде , , (1.2.2) , (1.2.3) где - истинная фазовая скорость, - плотность диффузионного потока, - интенсивность перехода массы из фазы γ в фазу α , - источник или сток массы ( масса единицы объема за единицу времени ) β го компонента фазы α . Введем в рассмотрение фазовые скорости фильтрации . (1.2.4) 24 Фильтрационную фазовую скорость U предположим определенной обобщенным законом Дарси , (1.2.5) где - давление в фазе α , g - ускорение свободного падения, K , - абсолютная и относительные фазовые проницаемости, - динамическая вязкость фазы α . Интенсивность перехода массы и количество компонент зависит от типа химической реакции. Система уравнений (1.2.2) - (1.2.4) позволяет дать количественную оценку параметров массопереноса в пористой среде. Расчет нефтеотдачи на базе механистических моделей с использованием экспериментально определенных на моделях нефтеносных пластов относительных фазовых проницаемос тей давал близкое совпадение расчетных и фактических дан ных только для обычного заводнения в благоприятных геолого- физических условиях продуктивных коллекторов. Переход к воздействию на пласт водными растворами реагентов и кол - лекторам с малой проницаемостью привел к тому, что из-за слабых представлений о физико - химических основах процесса многофазной фильтрации в пористой среде, нефтеотдачу ста ли определять с использованием различных модификаций ви да фазовых проницаемостей, недостаточно физически обоснованных [35]. В работе [1] для расчета технологических па раметров при различных режимах вытеснения нефти водой рекомендуют использование фазовых проницаемостей, рассчи танных по предложенным перколяционным моделям, как более адекватно отражающим микронеоднородность пористой среды. Поскольку при решении данной задачи просматривается гид родинамический подход, при котором процесс вытеснения нефти водой из пористой среды исследуется на базе механики сплошных сред, то следует ожидать низкой достоверности оп - 25 ределения фазовых проницаемостей по перколяционным моделям для случая вытеснения нефти водными растворами реагентов. Применение при разработке нефтяных месторождений (особенно в осложненных геолого-физических условиях) реа гентов химических методов требует уделить внимание физико-химической гидродинамике процессов вытеснения нефти. Физико-химический подход рассматривает процессы в пористых телах на основе представлений о дисперсном состоянии пори стых тел, которое и определяет специфику и механизм массо - обменных процессов [35, 36]. Этот подход базируется на анализе физико-химических и микрогидродинамических про цессов переноса газа, жидкостей и их паров в поровом прост ранстве. Действующее здесь поле поверхностных сил не только изменяет свойства флюида, но и влияет на кинетику массообменных процессов. В свою очередь, зависимость сил, действующих между частицами пористого тела от состояния флюида, приводит к тому, что в ходе процессов переноса может меняться пористая структура [36]. С учетом выше сказанного, в частности, для соляно-кислотной обработки нефтяного пласта система уравнений с учетом некоторых допущений может быть представлена следующим образом. Общий вид химической реакции: R + A = S + W + G , (1.6) где R - реагент (минерал: кальцит CaCO 3 ), A - агент (кислота), S -соль, W - вода, G - газ. Для кислотной обработки обычно используется соляная кислота: CaMg(CO 3 ) 2 + 4HCl = CaCl 2 + MgCl 2 + 2H 2 O + 2CO 2 . Хлористый кальций ( ) и магний MgCl 2 хорошо растворимые в воде соли. Углекислый газ ( ) при пластовом давлении растворяется в воде. Примем, что в процессе фильтрации в нефтеводонасыщенной пористой среде участвуют водная фаза, состоящая из кислотной, солевой и собственно водной компонент, и нефтяная фаза. В отдельную фазу, не принимающую 26 участия в фильтрации, выделя ется порода (скелет пористой среды и свободные частицы, образованные в результате его разрушения), компонентами которой будут растворимая и не растворимая кислотой порода. Образующийся в ходе химической реакции газ полностью растворяется в воде и ввиду его ма лой концентрации в модели не учитывается. Тогда система уравнений может быть представлена в виде. Уравнение сохранения массы кислотной компоненты внедряемой в пласт , (1.2.8) где - масса кислоты, израсходо ванной в единицу времени в единице объема, - скорость химической реакции, - константа скоро сти реакции определяется соотношением Аррениуса ( Δ E - энергия активации, R - газовая посто янная), - скорость фильтра ции водной фазы, т - пористость, ρ A - истинная плотность кислоты, - массовая концентрация кислоты, - насыщенность порового пространства водой, D - коэффициент молекулярной диффузии, t -время, a v = s / v удельная поверхность реакции, s - площадь поверхности реакции, v - объем керна, µ A - молекулярный вес кислоты. Уравнение сохранения массы соли растворенной в воде, образующейся в результате химической реакции , (1.2.9) где - масса соли, возникшей в ре зультате реакции в единицу времени в единице объема; - массовая концентрация соли, - плотность соли. Уравнение сохранения массы водной компоненты, образующейся в результате химической реакции и внедряемой в пласт , (1.2.10) 27 где - масса воды, возникшей в ре зультате реакции в единицу времени в единице объема; - массовая концентрация воды, - плотность воды. У равнение сохранения массы нерастворимых частиц, образующихся в результате химической реак ции , , (1.2.11) где - массовая концентрация нерастворимых частиц в потоке; - истинная плотность не растворимых осадков, - масса взвешенных частиц (взвеси), образованных в единицу вре мени в единице объема, часть которых осажда ется на стенках пор. Поэтому принимаем, что , где - масса нерастворимого осадка, образованного в единицу времени в единице объема, - количество переходящей в жидкость массы взвесей при химической ре акции на единицу массы кислоты; σ - массовая концентрация осажденных частиц. Для моде лирования изменения проницаемости пористой среды рассматривается случай фильтрации сильноразбавленной взвеси. В этом случае ско рость изменения концентрации осажденных частиц на фронте кислоты принимается в виде [13]: . (1.2.12) Осаждение взвешенных частиц характери зуется коэффициентом фильтрования λ = λ (x, t) , который в общем случае может быть функ цией от различных параметров, зависящих от конкретных условий задачи. Для практических расчетов λ предполагается постоянным и опре деляется из аналитического решения уравнения конвективного переноса концентрации ]. Уравнение сохранения массы водной фазы , . (1.2.13) Уравнение сохранения массы нефтяной фазы , (1.2.14) 28 где - насыщенность порового пространства нефтью, - плотность нефти. Уравнение изменения пористости , (1.2.15) где = - масса минерала, растворенного в единицу времени в единице объема; ρ м - ис тинная плотность породы, β - растворяющая способность кислоты. Положение фронта кислоты определяет ся по уравнению: , (1.2.16) где и - скорость потока и концентрация кислоты на фронте кислоты. Уравнения скорости фильтрации водной и нефтяной фаз , . (1.2.17) Для вычисления абсолютной проницаемости используется следующая эмпирическая зависимость [16]: , . (1.2.18) Для описания изменения удельной поверхности реакции ис пользуется следующее соотношение , a 0 - начальная удельная поверхность. (1.2.19) Добавляя соответствующие уравнения состояния, начальные и краевые условия получаем замкнутую систему уравнений описывающих физико- химические процессы, происходящие в нефтяном пласте при его кислотной обработке, с учетом химической кинетики. 29 Выводы по главе I 1. Проведен системный анализ существующих методов кислотной обработки дломитового коллектора нефтяного пласта . 2. Проведен системный анализ и выявлены современные тенденции применения методологии гидродинамического моделирования в исследованиях процесса фильтрации жидкостей и газов в пористых средах с учетом химической кинетики. основании численных расчетов рав новесных процессов разгазирования (конденсации) установлена значительность движения состава смеси на изотермы разгазирования и предложен простой метод оценки необходимости использова ния фазовых соотношений при исследовании фильтрации реальных газожидкостных смесей. Кроме того, дано системное описание ре зультатов исследований по стационарной фильтрации многокомпо нентной углеводородной жидкости в условиях равновесного и не равновесного массообмена между фазами и оценено влияние пре дельной термодинамической неравновесности на показатели стаци онарной фильтрации. Комплекс вопросов по теории фильтрации многокомпонентных систем рассмотрен также в [28]. Авторы вывели уравнения изотермической фильтрации с фазовыми переходами и с учетом силы тяжести, а также уравнения, описывающие неизотермическую фильтрацию с учетом массообмена между фазами, пренебрегая диффузионным по током в фазах. 30 ГЛАВА II . МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ КИСЛОТНОЙ ОБРАБОТКИ ДОЛОМИТНОГО КОЛЛЕКТОРА НЕФТЯНОГО ПЛАСТА §2.1. Разработка математической модели кислотной обработки доломитного коллектора нефтяного пласта Процесс кислотного воздействия описывается уравнениями сохранения массы компонент и фаз, учитывающими д ля соляно-кислотной обработки кальцидного коллектора при скважен ной зоны нефтяного пласта приведем систему уравнений, описывающую происходящие в нем физико-химические, термодинамические и гидродинамические процессы. Общий вид химической реакции взаимодействия соляной кислоты с известняком имеет вид растворение породы и кинетики осаждения частиц. Химическая реакция доломита с соляной кислотой представляется уравнением CaMg(CO 3 ) 2 + 4HCl = CaCl 2 + MgCl 2 + 2H 2 O + 2CO 2 . В процессе фильтрации в нефте-водонасыщенной пористой среде участвуют водная фаза, состоящая из кислотной, солевой, газовой и собственно водной компонент, и нефтяная фаза. В отдельную фазу, не принимающую участия в фильтрации, выделя ется порода (скелет пористой среды и свободные твердые частицы, образованные в результате его разрушения под воздействием кислоты), компонентами которой является растворимая и не растворимая кислотой порода. Капиллярные силы не учитываются. Известно, что насыщенности и давления наиболее быстро меняются вблизи скважин, поэтому необходимо детально проследить за движением флюидов в призабойной зоне пласта. фазу, не принимающую участия в фильтрации, выделя ется порода, компонентами которой являются растворимая кислотой часть породы и свободные частицы, образующиеся в результате ее разрушения. Однако, между этой и другими фазами происходит массообмен, в частности, образующиеся в результате химической реакции 31 твердые нерастворимые частицы породы переходят в водную фазу и могут находиться как во взвешенном состоянии, так и осаждаться в порах пласта. Считается, что газ, образующийся при существующем пластовом давлении в ходе химической реакции, полностью растворяется в воде и, ввиду его малой концентрации, не учитывается в модели Поскольку течение у скважин в декартовых координатах всегда трехмерно, его нельзя аппроксимировать с помощью двухмерных моделей. В данном случае естественно предположить о симметричности течения у скважины и использовать цилиндрические координаты с вертикальной осью, совпадающей с осью скважины. В данной модели предполагается, что область фильтрации осесимметрина, а все свойства породы являются функциями используемых координат. С помощью данных моделей, как правило, моделируется лишь небольшая часть пласта. Связь рассматриваемой части с остальным пластом должна быть представлена граничными условиями. С учетом вышеизложенного, математическая модель кислотной обработки карбонатного коллектора призабойной зоны нефтяного пласта с учетом кольматации породы в плоско-радиальном постановке можно представить в виде уравнений, приведенных ниже. Уравнение сохранения массы кислотной компоненты, внедряемой в пласт: , (2.1.1) где - масса кислоты, израсходованной в единицу времени в единице объема, - скорость химической реакции, - константа скорости реакции определяется соотношением Аррениуса ( Δ E - энергия активации, R - газовая посто янная), - скорость фильтра ции водной фазы, т - пористость, - истинная плотность кислоты, - массовая концентрация кислоты, - насыщенность порового пространства водой, D - коэффициент молекулярной диффузии, t -время, a v 32 = s / v удельная поверхность реакции, s - площадь поверхности реакции, v - объем призабойной зоны , - молекулярный вес кислоты, m - пористость. Уравнение сохранения массы соли хлористого кальция, растворенной в воде, образующейся в результате химической реакции: , (2.1.2) где - масса соли х лористого кальция, возникшей в ре зультате реакции в единицу времени в единице объема, - отношение, участвующих в реакции, молярных весов соли х лористого кальция и кислоты, - концентрация соли х лористого кальция , - плотность соли х лористого кальция. Уравнение сохранения массы соли хлористого магния, растворенной в воде, образующейся в результате химической реакции: , (2.1.3) где - масса соли х лористого магния, возникшей в ре зультате реакции в единицу времени в единице объема, - отношение, участвующих в реакции, молярных весов соли х лористого магния и кислоты, - концентрация соли х лористого магния , - плотность соли х лористого магния. Поскольку призабойная зона симметрична относительно скважины, то для оценки качественной картины происходящих в ней процессов, можно перейти от трехмерной модели к одномерной. В данной модели предполагается, что область фильтрации осесимметрина, а все свойства породы являются функциями используемых координат. Тогда система уравнений, описывающая вышеуказанные процессы, будет включать: уравнение сохранения массы кислотной компоненты, внедряемой в пласт , (2.1.2) 33 где - масса кислоты, израсходованной в единицу времени в единице объема, - скорость химической реакции, - константа скорости реакции определяется соотношением Аррениуса ( Δ E - энергия активации, R - газовая посто янная), - скорость фильтра ции водной фазы, т - пористость, - истинная плотность кислоты, - массовая концентрация кислоты, - насыщенность порового пространства водой Уравнение сохранения массы водной компоненты, образующейся в результате химической реакции и внедряемой в пласт: (2.1.4) где - масса воды, возникшей в результате реакции в единицу времени в единице объема, - отношение, участвующих в реакции, молярных весов воды и кислоты, - массовая концентрация воды, - плотность воды. У равнение сохранения массы взвешенных частиц и осадка, образующихся в результате химической реакции: (2.1.5) где - концентрация нерастворимых частиц породы в воде; - истинная плотность не растворимых частиц, - масса взвешенных частиц породы, образованных в единицу вре мени в единице объема, часть которых осажда - ется на стенках пор, полагаем, что , где - масса нерастворимых частиц, образованная в единицу времени в единице объема, - отношение, участвующих в реакции, молярных весов взвеси и кислоты; - концентрация осажденных нерастворимых частиц; - 34 скорость изменения концентрации осажденных нерастворимых частиц на фронте кислоты, - коэффициент фильтрации частиц. У равнение сохранения массы газа, растворимого в воде образующегося в результате химической реакции: (2.1.6) где - концентрация газа в воде; - истинная плотность газа, - масса газа, образованного в единицу времени в единице объема, образовавшегося в единицу времени в единице объема, - отношение, участвующих в реакции, молярных весов газа и кислоты. Уравнение сохранения массы водной фазы: , (2.1.7) где , . Уравнение сохранения массы нефтяной фазы: , (2.1.8) где - насыщенность порового пространства нефтью, - плотность нефти. Уравнение изменения пористости: , (2.1.9) где = - масса минерала, растворенного в единицу времени в единице объема, - отношение, участвующих в реакции, молярных весов минерала и кислоты, - истинная плотность породы. У равнение изменения положения фронта кислоты[16]: , (2.1.10) где и - скорость потока и концентрация кислоты на фронте кислоты. Для скорости фильтрации фаз используется закон Дарси: , , (2.1.11) 35 где K , , – абсолютная и относительные фазовые проницаемости воды и нефти, - вязкость водной фазы, , - вязкость нефтяной фазы, р – давление. Для вычисления абсолютной проницаемости используем следующую эмпирическую зависимость [16]: , (2.1.12) где, , η, , , - константы, определяемые по экспериментальным данным, - начальная пористость. Изменение удельной поверхности реакции [13]: , a 0 - начальная удельная поверхность. (2.1.13) Добавляя очевидные равенства , (2.1.14) уравнения состояния , (2.1.15) зависимости для вязкостей (2.1.16) и относительных фазовых проницаемостей (2.1.17) где - остаточная водонасыщенность, начальные условия 36 , (2.1.18) граничные условия (2.1.19) получим замкнутую систему уравнений (2.1.1) – (2.1.19), описывающих физико-химические процессы, происходящие в прискваженной зоне нефтяного пласта при ее кислотной обработке с учетом кольматации породы твердыми нерастворенными частицами. Для нахождения значений стехиометрических коэффициентов: - количество переходящей в воду массы соли х лористого кальция при химической ре акции на единицу массы кислоты, - количество переходящей в воду массы соли х лористого магния при химической ре акции на единицу массы кислоты, - количества переходящей в воду массы при химической ре акции на единицу массы кислоты, - количества переходящей в жидкость массы взвеси при химической ре акции на единицу массы кислоты, - количество растворенного минерала при химической ре акции на единицу массы кислоты используем следующий подход. Из таблицы Менделеева определяем атомную массу элементов входя щих в формулу (1.2.1) Ca C O H Cl Mg Атомный номер 20 6 8 1 17 12 Атомная масса 40,078 12,011 15,9994 1,00795 35,4528 24,3051 Вычисляем атомную массу элементов входящих в правую часть фор мулы Атомная масса CaMg(CO 3 ) 2 184,4015 4HCl 145,843 Сумма 330,2445 37 Вычисляем атомную массу элементов входящих в левую часть форму лы Атомная масса CaCl 2 110,9836 2H 2 O 36,0306 2CO 2 88,0196 MgCl 2 95,2107 Сумма 330,2445 Сведем полученное в одну таблицу Атомная масса CaMg(CO 3 ) 2 184,4015 4HCl 145,843 CaCl 2 110,9836 2H 2 O 36,0306 2CO 2 88,0196 MgCl 2 95,2107 Разделим атомную массу элементов на атомную массу 4HCl, получаем искомые значения стехиометрических коэффициентов Атомная масса Значения коэффициентов Обозначения коэффициентов CaMg(CO 3 ) 2 184,4015 1,264384 , 4HCl 145,843 1 CaCl 2 110,9836 0,76098 2H 2 O 36,0306 0,247051 2CO 2 88,0196 0,603523 MgCl 2 95,2107 0,65283 38 §2.2 Разработка численного алгоритма решения задачи кислотной обработки доломитного коллектора нефтяного пласта Применим алгоритм метода крупных частиц [15] к задаче (2.1.1) – (2.1.19). Нестационарную систему уравнений (2.1.1) – (2.1.19) расщепляем по физическим процессам и в области строим пространственно временную эйлерову сетку Среду моделируем системой из жидких частиц, совпадающих в данный момент времени с ячейкой эйлеровой сетки. Расчет каждого временного шага разбиваем на три этапа: 1 этап - пренебрегаем эффектами, получим замкнутую систему уравнений описывающих физико-химические процессы, происходящие в прискваженной зоне нефтяного пласта при ее кислотной обработке. Для нахождения значений стехиометрических коэффициентов: - количество переходящей в воду массы соли х лористого кальция при химической ре акции на единицу массы кислоты, - количества переходящей в воду массы при химической ре акции на единицу массы кислоты, - количества переходящей в жидкость массы взвеси при химической ре акции на единицу массы кислоты, - количество растворенного минерала при химической ре акции на единицу массы кислоты используем следующий подход. Связанными с перемещением элементарной ячейки, аппроксимируем уравнения (2.1.1) – (2.1.19) в момент времени t n , (2.2.1) , (2.2.2) 39 , (2.2.3) , (2.2.4) , (2.2.5) , (2.2.6) , (2.2.7) , (2.2.8) , (2.2.9) , , (2.2.10) , (2.2.11) , (2.2.12) II этап - вычисляем перенос массы и энергии каждой фазы и компоненты через границы ячеек. Потоки фаз через границы ячеек рассчитываются по формулам (2.2.13) , (2.2.14) , (2.2.15) , (2.2.16) , (2.2.17) , (2.2.18) 40 , (2.2.19) III этап - на основании законов сохранения находятся значения параметров фаз и их компонент на новом временном слое , (2.2.20) , (2.2.21) , (2.2.22) , (2.2.23) , (2.2.24) , (2.2.25) , (2.2.26) , (2.2.27) , (2.2.28) . (2.2.29) , (2.3.30) 41 Выводы по главе II 1. Приведена у совершенствованная гидродинамическая модель кислотной обработки доломитового коллектора нефтяного пласта 2. Приведен м одифицированный численный алгоритм решения задачи кислотной обработки доломитового коллектора нефтяного пласта ГЛАВА III . ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КИСЛОТНОЙ ОБРАБОТКИ ДОЛОМИТНОГО КОЛЛЕКТОРА НЕФТЯНОГО ПЛАСТА §3.1 Численное исследование процессов кислотной обработки доломитного коллектора нефтяного пласта Процесс кислотного воздействия описывается уравнениями сохранения массы компонент и фаз, учитывающими растворение породы и кинетику химической реакции. Уравнение сохранения массы кислотной компоненты, внедряемой в пласт: , (3.1.1) Уравнение сохранения массы соли хлористого кальция, растворенной в воде, образующейся в результате химической реакции: , (3.1.2) Уравнение сохранения массы соли хлористого магния, растворенной в воде, образующейся в результате химической реакции: , (3.1.3) Уравнение сохранения массы водной компоненты, образующейся в результате химической реакции и внедряемой в пласт: (3.1.4) 42 У равнение сохранения массы взвешенных частиц и осадка, образующихся в результате химической реакции: (3.1.5) У равнение сохранения массы газа, растворимого в воде образующегося в результате химической реакции: (3.1.6) Уравнение сохранения массы водной фазы: , (3.1.7) Уравнение сохранения массы нефтяной фазы: , (3.1.8) Уравнение изменения пористости: , (3.1.9) У равнение изменения положения фронта кислоты [13]: , (3.1.10) Для скорости фильтрации фаз используется закон Дарси: , , (3.1.11) Для вычисления абсолютной проницаемости , (3.1.12) Изменение удельной поверхности реакции . (3.1.13) Добавляя очевидные равенства , (3.1.14) уравнения состояния , (3.1.15) 43 зависимости для вязкостей (3.1.16) и относительных фазовых проницаемостей (3.1.17) где - остаточная водонасыщенность, начальные условия , (3.1.18) граничные условия (3.1.19) получим замкнутую систему уравнений (3.1.1) – (3.1.19), описывающих физико-химические процессы, происходящие в прискваженной зоне нефтяного пласта при ее кислотной обработке с учетом кольматации породы твердыми нерастворенными частицами. Для решения задачи (3.1.1) – (3.1.19) используется метод «крупных частиц». С целью изучения влияния нефти на процесс кислотной обработки ПЗП про ве дены вычислительные эксперименты по закачке холодного раствора соляной кислоты в коллектор без нефти и с нефтью, с использованием и следующих значений параметров: 1190 кг/м 3 , 1396 кг/м 3 , 1396 кг/м 3 , 1.6 кг/м 3 , 2160 кг/м 3 , 1111.6 кг/м 3 , 2160 кг/м 3 , 807.2 кг/м 3 , D = 10 -8 м 2 /с, η = 2 , = 10 , = 10, 0.76098, 0.65283, 0.247051, 0.603523, 0.252877, 1.011507, = 1.768·10 -6 Па·с, =807.2·10 -6 Па·с, = 0.51·10 -6 м/с , Δ E = 86400 , R =8314, T = 373 К, = 0.3 м -1 , = 0.1 МПа, = 1, = 0.8, = 0,05, = 0. 135493·10 -5 м/с, = 0.4, = 0.6, = 3 м, t = 2592000 с, 0.0048·10 -12 м 2 . 44 На рис. 4.11-4.13 представлены в сравнении характеристики основных показателей. Анализ показывает существенное влияние нефти на процесс кислотной обработки. Увеличение абсолютной проницаемости при закачке холодного раствора кислоты в коллектор с нефтью существенно ниже, чем при закачке холодного раствора кислоты в коллектор без нефти, как по величине, так и по простиранию рис.3. Рис 3.1.1. Изменение проницаемости через 60 сут после начала прокачки. Аналогичные процессы происходят и с пористостью рис. 4.1.2. 45 00,20,40,60,8 11,2 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3 x, mm закачка холодного раствора кислоты в коллектор без нефти закачка холодного раствора кислоты в коллектор с нефтью Рис 4.1.2. Распределение пористости через 60 сут после начала прокачки. При одном и том же темпе нагнетания раствора кислоты давление на забое нагнетающей скважины и в пласте в обоих режимах существенно различаются. Давление при закачке холодного раствора кислоты в коллектор с нефтью выше, чем при закачке холодного раствора кислоты в коллектор без нефти рис 4.1.3. Рис 4.1.3. Распределение давления через 60 сут после начала прокачки. 46 Таким образом, полученные результаты исследований показали, что при прокачке холодной водой нефть вытесняется лишь частично. Порода полностью освобождается только в небольшой окрестности нагнетающей скважины. В остальной области нефть хоть и вытесняется, но не полностью. §3.2 Численное исследование процессов кислотной обработки доломитного коллектора нефтяного пласта с учетом кольматации породы В выше рассмотренных режимах, описывающих кислотную обработку даломитов, не рассматриваются вопросы осаждения продуктов реакции. Однако образование нерастворимых осадков (частиц каолинитов и кварца, имеющих наноразмеры) практически неизбежный процесс при кислот ной обработке карбонатов. Для предсказания отклика породы на кислотную обработку необ ходимо прогнозировать изменение проницае мости, связанное с растворением кислотой час ти минералов породы и осаждением новых ми - нералов. и вычислительные эксперименты по кислотному воздействию на породы, связанные в основном с исследованием образования «червоточин», показали, что их проницаемость увеличивается незначительно при наличии остаточной нефтенасыщенности. Снижение эффективности кислот ной обработки по сравнению с результатами на водонасыщенном керне заключается в том, что в нефтенасыщенном керне кислота нейтрализу ется не полностью из-за экранизации поверхно сти пор от кислотного раствора поверхностно-активными составляющими нефти. Таким образом, для повышения эффективности кислотного воздействия необходимо освободить породу от поверхностно-активных составляющих нефти используя различные методы, в частности термическую обработку . При закачке горячей воды в скважину происходит проникновение «смачивающего вещества» в поры и трещины и уменьшается поверхностное натяжение. С ростом температуры в пласте увеличивается подвижность нефти не только за счет уменьшения ее вязкости, но и уменьшения поверхностного натяжения, так как силы сцепления уменьшаются. Изменение проницаемости в результа те 47 кислотной обработки - очень сложный про цесс, так как на него оказывают влияние не сколько различных, конкурирующих явлений в пористой среде. Проницаемость увеличивает ся с увеличением размеров пор и устьев пор за счет растворения минералов. В то же время с растворением цементирующего материала освобождаются твердые частицы различных раз меров. Осаждение этих частиц в устьях пор приводит к серьезным изменениям проницае мости пористой среды. Поэтому на практике необходимо уметь предсказывать степень уменьшения проницаемости формации по мере течения взвеси через пористую среду. Процесс кислотного воздействия описывается уравнениями сохранения массы компонент и фаз, учитывающими растворение породы и кинетики осаждения частиц. С учетом вышеизложенного, математическая модель кислотной обработки доломитового коллектора призабойной зоны нефтяного пласта с учетом кольматации породы в плоско-радиальном постановке можно представить в виде уравнений, приведенных ниже. Уравнение сохранения массы кислотной компоненты, внедряемой в пласт: , (3.2.1) Уравнение сохранения массы соли хлористого кальция, растворенной в воде, образующейся в результате химической реакции: , (3.2.2) Уравнение сохранения массы соли хлористого магния, растворенной в воде, образующейся в результате химической реакции: , (3.2.3) Уравнение сохранения массы водной компоненты, образующейся в результате химической реакции и внедряемой в пласт: 48 (3.2.4) У равнение сохранения массы взвешенных частиц и осадка, образующихся в результате химической реакции: (3.2.5) У равнение сохранения массы газа, растворимого в воде образующегося в результате химической реакции: (3.2.6) Уравнение сохранения массы водной фазы: , (3.2.7) Уравнение сохранения массы нефтяной фазы: , (3.2.8) Уравнение изменения пористости: , (3.2.9) У равнение изменения положения фронта кислоты [13]: , (3.2.10) Для скорости фильтрации фаз используется закон Дарси: , , (3.2.11) Для вычисления абсолютной проницаемости используем следующую эмпирическую зависимость [16]: , (3.2.12) где, , 49 Изменение удельной поверхности реакции [12]: , a 0 - начальная удельная поверхность. (3.2.13) Добавляя очевидные равенства , (3.2.14) уравнения состояния , (3.2.15) зависимости для вязкостей (3.2.16) и относительных фазовых проницаемостей (3.2.17) где - остаточная водонасыщенность, начальные условия , (3.2.18) граничные условия (3.2.19) получим замкнутую систему уравнений (3.2.1) – (3.2.19), описывающих физико-химические процессы, происходящие в прискваженной зоне нефтяного пласта при ее кислотной обработке с учетом кольматации породы твердыми нерастворенными частицами. Для решения практических задач кислотной обработки необходимо знать зависимость температуры и пористости от времени при различных концентрациях кислоты. Для соляно-кислотной обработки кальцидного коллектора при скважен ной зоны нефтяного пласта приведем систему 50 уравнений, описывающую происходящие в нем физико-химические, термодинамические и гидродинамические процессы. Система уравнений, описывающая вышеуказанные процессы, будет включать: уравнение сохранения массы кислотной компоненты, внедряемой в пласт . С целью изучения влияния осаждения твердых частиц, образующихся с растворением цементирующего материала, в устьях пор (кольматации) на проницае мость проведены вычислительные эксперименты по закачке холодного раствора соляной кислоты в коллектор без нефти, с использованием и следующих значений параметров: 1190 кг/м 3 , 1396 кг/м 3 , 1396 кг/м 3 , 1.6 кг/м 3 , 2160 кг/м 3 , 1111.6 кг/м 3 , 2160 кг/м 3 , 807.2 кг/м 3 , D = 10 -8 м 2 /с, η = 2 , = 10 , = 10, 0.76098, 0.65283, 0.247051, 0.603523, 0.252877, 1.011507, = 1.768·10 -6 Па·с, =807.2·10 -6 Па·с, = 0.51·10 -6 м/с , Δ E = 86400 , R =8314, T = 373 К, = 0.3 м -1 , = 0.1 МПа, = 1, = 0.8, = 0,05, = 0. 135493·10 -5 м/с, = 0.4, = 0.6, = 3 м, t = 2592000 с, 0.0048·10 -12 м 2 . µ W = (7.45 - 1.1 * T ) / (0.477 * T - 0.425 мПа·с), µ O = 369 * Exp (1 / T ) мПа·с , 1111,6 кг]м 3 , 1211 кг]м 3 , 1,6 кг]м 3 , 2160 кг]м 3 , 2160 кг]м 3 , D = 10 -8 м 2 ]с, = 10 м -1 , γ B = 45,2878, γ M = 1,26439, γ G = 0,490306, = 0, 51·10 -6 м]с , Δ E =86400, R =8314, = 373 К, =443 K , a v = 0,3 1]м , = 0,1 МПа, = 1, = 0,000000274 м]с, = 0,85, = 0,15, На рис. 3.2.1-3.2.10 представлены в сравнении распределение абсолютной проницаемости, пористости, давления, фронта и концентрации кислоты при закачке холодного раствора в коллектор очищенный от нефти без учета и с учетом кольматации породы не растворимыми частицами . Анализ показывает существенное влияние кольматации на процесс кислотной обработки. Увеличение абсолютной проницаемости с учетом 51 кольматации породы существенно ниже, чем без учета кольматации породы, как по величине, так и по простиранию рис. 3.2.1. Рис 3.2.2. Распределение проницаемости при закачке холодного раствора кислоты в коллектор через 60 сут после начала прокачки. За счет кольматации породы твердыми частицами, которые не растворяются кислотой, происходит забивание пор, что приводит к уменьшению пористости рис. 3.2.3. Некоторое увеличение пористости при учете кольмотации происходит за счет выноса частиц потоком не вступающей в реакцию кислоты. 52 Рис.3.2.3. Распределение пористости при закачке холодного раствора кислоты в коллектор через 60 сут после начала прокачки. За счет кольматации породы твердыми частицами, которые не растворяются кислотой, происходит снижение скорости фильтрации раствора и, как результат, увеличение давления в зоне ПЗП рис. 3.2.4. Рис 3.2.4. Распределение давления в при закачке холодного раствора кислоты в коллектор через 60 сут после начала прокачки. За счет экранирования породы нерастворимыми частицами она не вступаю в реакцию с кислотой и как результат удельная поверхность реакции выше, чем без учета кольматации рис. 3.2.5. 53 Рис 3.2.5. Распределение удельной поверхности реакции в при закачке холодного раствора кислоты в коллектор через 60 сут после начала прокачки. За счет экранирования породы нерастворимыми частицами кислота, не вступая в реакцию, быстро достигает границы рассматриваемой области рис. 3.2.6. Рис 3.2.6. Положение фронта кислоты при закачке холодного раствора в коллектор. Кольматация породы не растворимыми частицами приводит к не равномерному распределению концентрации кислоты в пласте. Резко увеличивается ее потребления в окрестности нагнетаемой скважины из-за высокого давления и, как следствие, увеличения коэффициента потребления кислоты. В остальной части пласта распределения концентрации кислоты с учетом кольматации превышает уровень без учета кольматации рис. 3.2.7. 54 Рис 3.2.7. Распределение концентрации кислоты при закачке холодного раствора кислоты в коллектор через 60 сут после начала прокачки. На рис. 3.2.8-3.2.12 представлены результаты некоторых численных расчетов для различных b . Их анализ показывает, осаждение частиц породы оказывают существенное влияние на изменение абсолютной проницаемости и пористости, как по величине, так и по простиранию (рис.3.2.8,3.2.9). Рис. 3.2.8. Влияние кольматации породы на её проницаемость: 1 - b = 0 м -1 ; 2 - b = 1 м -1 ; 3 – b = 10 м -1 . 55 Рис. 3.2.9. Влияние кольматации породы на пористость: 1 - b = 0 м -1 ; 2 - b = 1 м -1 ; 3 – b = 10 м -1 . Если вблизи скважины оно практически не ощущается, то по мере продвижения фронта кислоты по пласту оно возрастает. Осаждение частиц породы в зоне интенсивной химической реакции приводит к снижению скорости продвижения фронта кислоты (рис. 3.2.10). Рис. 3.2.10. Влияние кольматации породы на продвижение фронта кислоты: 1 - b = 0 м -1 ; 2 - b = 1 м -1 ; 3 – b = 10 м -1 . Если без учета эффектов кольматации кислота достигает границы ПЗП уже через 12 сут после начала нагнетания, то при учете осаждение частиц - через 26 сут. За счет забивания пор частицами породы и пузырьками газа ухудшаются фильтрационные характеристики, что приводит к увеличению давления (рис. 3.2.11). 56 Рис. 3.2.11. Влияние кольматации породы на давление: 1 - b = 0 м -1 ; 2 - b = 1 м -1 ; 3 – b = 10 м -1 . Увеличение удельной поверхности реакции (рис. 3.2.12) объясняется высоким содержанием нерастворимых частиц, перешедших в дисперсное состояние, препятствующих продвижению кислоты в глубь ПЗП (рис. 3.2.10). Рис. 3.2.12. Влияние кольматации породы на удельную поверхность: 1 - b = 0 м -1 ; 2 - b = 1 м -1 ; 3 – b = 10 м -1 . §3.2 Численное исследование процессов кислотной обработки доломитного коллектора нефтяного пласта с учетом кольматации породы Лабораторные и вычислительные эксперименты по кислотному 57 воздействию на породы, связанные в основном с исследованием образования «червоточин», показали, что их проницаемость увеличивается незначительно при наличии остаточной нефтенасыщенности. Снижение эффективности кислот ной обработки по сравнению с результатами на водонасыщенном керне заключается в том, что в нефтенасыщенном керне кислота нейтрализу - ется не полностью из-за экранизации поверхно сти пор от кислотного раствора поверхностно-активными составляющими нефти. Таким образом, для повышения эффективности кислотного воздействия необходимо освободить породу от поверхностно-активных составляющих нефти используя различные методы, в частности термическую обработку . При закачке горячей воды в скважину происходит проникновение «смачивающего вещества» в поры и трещины и уменьшается поверхностное натяжение. С ростом температуры в пласте увеличивается подвижность нефти не только за счет уменьшения ее вязкости, но и уменьшения поверхностного натяжения, так как силы сцепления уменьшаются. Для решения практических задач кислотной обработки необходимо знать зависимость температуры и пористости от времени при различных концентрациях кислоты. Для соляно-кислотной обработки кальцидного коллектора при скважен ной зоны нефтяного пласта приведем систему уравнений, описывающую происходящие в нем физико-химические, термодинамические и гидродинамические процессы. Система уравнений, описывающая вышеуказанные процессы, будет включать: уравнение сохранения массы кислотной компоненты, внедряемой в пласт , (3.2.1) уравнение сохранения массы соли CaCl 2 , образующейся в результате химической реакции и растворенной в воде 58 , (3.2.2) уравнение сохранения массы водной компоненты, образующейся в результате химической реакции и внедряемой в пласт , (3.2.3) уравнение сохранения массы взвешенных частиц, образующихся в результате химической реакции , (3.2.4) уравнение сохранения массы водной фазы , (3.2.5) уравнение сохранения массы нефтяной фазы ; (3.2.6) уравнение сохранения массы минерала , (3.2.7) Положение фронта кислоты определяется из уравнения . (3.2.8) Уравнения скорости фильтрации водной и нефтяной фаз имеют вид , . (3.2.9) 59 Для вычисления абсолютной проницаемости используется следующая эмпирическая зависимость , (3.2.10) Для описания изменения удельной поверхности реакции используется соотношение , (3.2.11) Уравнение сохранения энергии смеси имеет вид , (3.2.12) где , , , C m , C a , C s , C w , C o и C b –– удельные теплоемкость соответственно породы, кислоты, соленной и чистой воды, нефти и взвешенных частиц, T - текущая, температура ПЗП, , , , , , –– коэффициент теплопроводности соответственно породы, кислоты, соленной и чистой воды, нефти и взвешенных частиц, Добавляя очевидные равенства , (3.2.13) уравнения состояния , , , (3.2.14) зависимости для вязкостей , , (3.2.15) и относительных фазовых проницаемостей (3.2.16) 60 начальные условия , (3.2.17) и граничные условия (3.2.18) получим замкнутую систему уравнений (3.2.1) – (3.2.18), описывающих физико-химические процессы, происходящие в прискваженной зоне нефтяного пласта при ее кислотной обработке. Для исследования влияния различных факторов на проницаемость проведены вычислительные эксперименты с использованием и следующих значений параметров: µ W = (7.45 - 1.1 * T ) / (0.477 * T - 0.425 мПа·с), µ O = 369 * Exp (1 / T ) мПа·с , 1111,6 кг]м 3 , 1211 кг]м 3 , 1,6 кг]м 3 , 2160 кг]м 3 , 2160 кг]м 3 , D = 10 -8 м 2 ]с, = 10 м -1 , γ B = 45,2878, γ M = 1,26439, γ G = 0,490306, = 0, 51·10 -6 м]с , Δ E =86400, R =8314, = 373 К, =443 K , a v = 0,3 1]м , = 0,1 МПа, = 1, = 0,000000274 м]с, = 0,85, = 0,15, L = 3 м, t = 60 сут. С целью изучения влияния температуры на процесс освобождения 61 Рис 3.2.1 . Распределение нефтенасыщенности при использовании режима закачки холодного раствора кислоты в коллектор с нефтью. Рис 3.2.2 . Распределение концентрации кислоты при использовании режима закачки холодного раствора кислоты в коллектор с нефтью. 62 Рис 3.2.3 . Распределение проницаемости при использовании режима закачки холодного раствора кислоты в коллектор с нефтью. Рис 3.2.4 . Распределение пористости при использовании режима закачки холодного раствора кислоты в коллектор с нефтью. 63 Рис 3.2.5 . Распределение давления при использовании режима закачки холодного раствора кислоты в коллектор с нефтью. Рис 3.2.6 . Фронт продвижения кислоты при использовании режима закачки холодного раствора кислоты в коллектор с нефтью. породы от нефти экранирующей ее от кислоты были проведены вычислительные эксперименты, результаты которых представлены на рис. 3.2.1 – 3.2.15 . Результаты расчетов показывают качественное отличие распределения нефтенасыщенности и продвижения фронта кислоты. 64 С целью детального изучения влияния температуры на процесс освобождения породы от нефти экранирующей ее от кислоты были проведены вычислительные эксперименты по прокачке горячей воды объемом 3/4 от объема пор с последующей закачкой раствора кислоты. Рис 3.2.7 . Распределение нефтенасыщенности при прокачке горячей воды объемом 3/4 от объема пор с последующей закачкой раствора кислоты 65 Рис 3.2.8 . Распределение концентрации кислоты при прокачке горячей воды объемом 3/4 от объема пор с последующей закачкой раствора кислоты Рис 3.2.8 . Распределение проницаемости при прокачке горячей воды объемом 3/4 от объема пор с последующей закачкой раствора кислоты Рис 3.2.9 . Распределение пористости при прокачке горячей воды объемом 3/4 от объема пор с последующей закачкой раствора кислоты 66 Рис 3.2.10 . Распределение давления при прокачке горячей воды объемом 3/4 от объема пор с последующей закачкой раствора кислоты Рис 3.2.11 . Фронт продвижения кислоты при прокачке горячей воды объемом 3/4 от объема пор с последующей закачкой раствора кислоты 67 Рис. 3.2.12. Распределение нефтенасыщенности при: ── прокачке горячей воды 3/4 объема пор с последующей закачкой раствора кислоты, ─ ─ закачке раствора кислоты без предварительной термической обработки в различные моменты времени: а) t =30 сут, b ) t =60 сут . ра кислоты без предварительной термической обработки в различные моменты времени. На рис. 3.2.12. показано распределение нефтенасыщенности при прокачке горячей воды объемом 3/4 объема пор с последующей закачкой раствора кислоты и закачке раствора кислоты без предварительной термической обработки через 30 и 60 сут. За счет увеличения температуры (рис. 3.2.12 b ) при прокачке горячей воды происходит интенсивное (практически поршневое) вытеснение нефти (рис. 3.2.12а) и на 24-е сутки от нефти освобождается 3/4 объема пор и затем начинается закачка раствора кислоты, при этом температура быстро снижается до начальной, т.е. температурный фактор практически не оказывает влияние на процесс закачки раствора кислоты. При закачке же раствора кислоты без предварительной термической обработки 68 Рис. 3.2.13. а) положение фронта кислоты при: ── прокачке горячей воды 3/4 объема пор с последующей закачкой раствора кислоты, ─ ─ закачке раствора кислоты без предварительной термической обработки; b ) распределение температуры в различные моменты времени: ── t =12 сут, ─ ─ t =18 сут,, - - t =24сут. нефть вытесняется лишь частично. Порода полностью освобождается от нефти только в небольшой окрестности нагнетающей скважины. В остальной области пласта нефть хоть и вытесняется, но не полностью (рис. 3.3.12 a ). На рис. 3.2.14 показано сравнение распределений давления в различные моменты времени на 12-е, 24-е, 30-е и 60-е сутки при прокачке горячей воды объемом 3/4 объема пор с последующей закачкой раствора кислоты и при закачке раствора кислоты без предварительной термической обработ ки. 69 Рис. 3.2.14. Распределение давления в различные моменты времени: а) t =12 сут, b ) t =24 сут, c ) t =30 сут , d ) t =60 сут при: ── прокачке горячей воды 3/4 объема пор с последующей закачкой раствора кислоты, ─ ─ закачке раствора кислоты без предварительной термической обработки. Интервал времени от 0 до 24 сут соответствует режиму закачки горячей воды. В этот период наблюдается постепенное падение давления при закачке, как горячей воды, так и холодного растворы кислоты без предварительной термической обработки (рис. 3.2.14 а и b ). Однако распределения давления по пласту в обоих режимах существенно различаются как по профилю, так и по величине. Так, при закачке раствора кислоты без предварительной термической обработки давление превышает более чем в 2 раза давление, наблюдаемое при закачке горячей воды. Интервал времени от 30 до 60 сут соответствует закачке раствора кислоты в обоих режимах (рис. 3.2.14 c и d ). Некоторое увеличение давления и изменение его профиля при режиме закачки горячей воды с последующей закачкой раствора кислоты связано с изменением плотности закачиваемой жидкости (рис. 3.2.14 a и b ). На рис. 3.2.15. показано сравнение распределений абсолютной проницаемости при прокачке горячей воды объемом 3/4 от объема пор с последующей закачкой раствора кислоты и при закачке раствора кислоты без 70 предварительной термической обработки на 30-е (рис. 3.2.6а )и 60-е (рис. 3.2.15 b ) Рис. 3.2.15. Распределение абсолютной проницаемости в пласте при: прокачке горячей воды 3/4 объема пор с последующей закачкой раствора кислоты, ─ ─ закачке раствора кислоты без предварительной термической обработки в различные моменты времени: а) t =30 сут, b ) t =60 сут. Существенное увеличение абсолютной проницаемости при прокачке горячей водой объемом 3/4 от объема пор с последующей закачкой раствора кислоты связано с освобождением породы от нефти (рис. 3.2.13) и, как следствие, более интенсивным растворением породы кислотой, что приводит к увеличению пористости пласта (рис. 3.2.16). Рис. 3.2.16. Распределение пористости в пласте при: ── прокачке горячей воды 3/4 объема пор с последующей закачкой раствора кислоты, ─ ─ закачке раствора кислоты без предварительной термической обработки в различные моменты времени: а) t =30 сут, 71 b ) , t =60 сут. На рис. 3.2.17. показано распределение концентрации кислоты при прокачке горячей воды объемом 3/4 от объема пор с последующей закачкой раствора кислоты и закачке раствора кислоты без предварительной термиче ской обработки на 30-е и 60-е сутки. Рис. 3.2.17. Распределение концентрации кислоты в пласте при: ── прокачке горячей воды 3/4 объема пор с последующей закачкой раствора кислоты, ─ ─ закачке раствора кислоты без предварительной термической обработки в различные моменты времени: а) t =30 сут, b ) , t =60 сут. Из за неполного вытеснения нефти при закачке раствора без предварительной термической обработки, кислота, не реагируя с породой, быстро достигает границы (рис. 3.2.17а). Область взаимодействия кислоты с породой охватывает лишь небольшую зону вокруг скважины. При прокачке горячей воды объемом 3/4 от объема пор с последующей закачкой раствора кислоты область взаимодействия породы с кислотой охватывает всю зону. При этом фронт кислоты достигает границы лишь в конце периода закачки, а поступающая кислота практически вся используется для растворения породы (рис. 3.2.17 а , и b ). Полученные результаты показывают, что п ри закачке раствора кислоты без предварительной термической обработки нефть вытесняется лишь частично и порода практически полностью освобождается от нефти только в небольшой окрестности нагнетательной скважины. В 72 остальной области нефть хоть и вытесняется, но не полностью. При прокачке горячей воды профили нефтенасыщенности практически такие же, как при поршневом вытеснении, т.е. нефть практически полностью вытесняется горячей водой, и кислота практически беспрепятственно может воздействовать на породу. Таким образом, полученные результаты показывают, что сочетание термической и кислотной обработки является более эффективным для увеличения фильтрационных характеристик нефтяного пласта. Выводы по главе III Кольматация породы не растворимыми частицами существенно влияет на процесс кислотной обработки. Увеличение абсолютной проницаемости существенно снижаемся как по величине, так и по простиранию. Происходит забивание пор, что приводит к уменьшению пористости, снижению скорости фильтрации раствора и, как результат, увеличение давления, удельная поверхность реакции не уменьшается, кислота, не вступая в реакцию, быстро достигает границы рассматриваемой области. Заключение Результаты проведенного диссертационного исследования по теме « Математическое моделирование гидродинамических процессов кислотной обработки доломитового коллектора нефтяного пласта » сводятся к следующим основным выводам: 73 1. Разработаны математические модели кислотной обработки нефтяного пласта с доломитовым коллектором , основанная на химической кинетике. 2. Разработаны численные алгоритмы реализации этих моделей, основанных на методе «крупных частиц». 3. Проведены вычислительные эксперименты по кислотной обработке нефтяного пласта с доломитовым коллектором с учетом кольматации породы нерастворимыми твердыми частицами. Вычислительные эксперименты показали, что н е учет влияния кольматации приводит к завышению эффекта воздействия кислоты, кольматация породы не растворимыми частицами и пузырьками газа приводит к замедлению скорости продвижению кислоты, снижению эффектов вблизи скважины и тем самым ухудшает результат кислотного воздействия. Предлагаемая модель позволяет проводить при заданных параметрах процесса расчет показателей кислотной обработки с исследованием влияния таких параметров, как скорость нагнетания кислоты, концентрация кислоты, скорость химической реакции, с учетом кольматации породы. Модель позволяет оценить необходимое время остановки скважины на реакцию и глубину проникновения состава в пласт. Полученные в работе решения можно легко обобщить на более реальный случай неоднородного пласта. Дальнейшее развитие модели связано с определением функциональной связи кинетических констант, получаемых в лабораторных опытах, и интенсивностью реакции в пористой среде, уточнением описания механизма фильтрации дисперсных систем. 74 Литература 1. Ali J.K. Development in measurement and interpretation techniques in coreflood tests to determine relative permeabilities // V LACPEC, Brazil, 1997, SPE 39016, 15p. 2. Fredd C. N., Fogler H. S. Optimum conditions for wormhole formation in carbonate porous media: influence of transport and reaction // SPE Journal. 1999. № 4 . 3. Golfier F., Bazin B., Lenormand R., Quintard M. Core-scale description of porous media dissolution during acid injection — Part II: calculation of the effective properties // Computational and Applied Mathematics. 2006. V.25. № 1. P. 55-78 . 4. Golfier F., Bazin B., Lenormand R., Quintard M. Core-scale description of porous media dissolution during acid injection — Part I: theoretical development // Computational and Applied Mathematics. 2004. V. 23. № 2-3 P. 173-194 . 5. Hoefner M., Fogler. H. Fluid-velocity and reaction rate effects during carbonate acidizing: application of network model // SPE Prod. Engn. 1989. № 2. P. 56-62 6. Huang T., Zhu D., Hill A. Prediction of wormhole population density in carbonate matrix acidizing. SPE 54723. 1999 . 7. Kniazeff V.I., Naville S.A. Two-phase flow of volatile hydrocarbons// Soc. Petrol . Eng. J., 1975, № 1, 37-44 . 8. Mostoflzadech B., Economedies M. Optimum injection rate from radial acidizing experiments // SPE 28547. 1994 . 9. Panga M. K. [et al] A new model for predicting wormhole structure and formation in acid stimulation of carbonates // SPE 86517. 2004 . 10. Panga M. K. R., Balakotaiah V., Ziaud-din M. Modeling, simulation and comparison of mod els for wormhole formation during matrix stimulation of carbonates // SPE 77369. 2002 . 75 11. Pongraz R., Kontarev R., Robertson B. Optimizing matrix acid treatment in a multilayered reservoir in Russia by applying different diversion techniques // SE 94485. 2005 . 12. Wennberg K. E. Determination of the filtra tion coefficient and transition time for water injection wells // SPE 38181, 1997. 13. Баренблатт Г.И., Ентов Е.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа // М.: Недра, 1972, 288 c. 14. Басниев К.С. Разработка месторождений природных газов, содержащих неуглеводородные компоненты// М.: Недра, 1986, 208 с. 15. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике // М. Наука, 1982. 392 с. 16. Булгакова Г . Т . , Байзигитова А . В ., Ш арифуллин А. Р . Модель матричной кислотной обработки карбонатов : Влияние осадка на процесс растворения. Вестн. УГАТУ. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. 2009 Т. 13, № 2 (35). С. 256–264. 17. Булыгин В.Я. Унифицированный ряд математических моделей вытеснения нефти водой // В сб.научн. трудов "Численные методы решения задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости". Новосибирск, 1972, с 669. 18. Бурнашев В.Ф., Хужаёров Б.Х . Математическое моделирование кислотного воздействия на карбонатные нефтяные пласты // "Нефть и газ". Казахстан. № 5. 2014. С. 83-88. 19. Бурнашев В.Ф., Хужаёров Б.Х ., Моделирование кислотной обработки доломитового коллектора призабойной зоны нефтяного пласта с учетом кольматации породы // Изв. РАН. Механика жидкости и газа, № 1, 2015, с .78-85. 20. Вахитов М.Л., Сургучев М.Л. и др. Методика расчета технологических расчетов разработки нефтяных и нефтегазовых 76 залежей // В сб. Разработка нефтегазовых и нефтегазокнденсатных месторождений, М.: Наука, 1978, с.21-52. 21. Веригин Н.Н. Нагнетания вяжущих растворов в горные породы в целях повышения прочности и водопроницаемости основных гидротех-нических сооружений // Изв. АН СССР, АТН, N5,1952, с.15- 20. 22. Газисов А. А. Увеличение нефтеотдачи неоднородных пластов на поздней стадии разработки // М.: ООО "Недра Бизнесцентр", 2002, 639с. 23. Курбанов А.К., Розенберг М.Д. Неизотермическая фильтрация многокомпонентных жидкостей // ВНИИ, М.: Недра, 1968, с. 46-51. 24. Курбанов А.К., Розенберг М.Д. Неизотермическая фильтрация многокомпонентных жидкостей // ВНИИ, М.: Недра, 1968, с. 46-51. 25. Лейбензон Л.Е. О движении природных жидкостей и газов в пористой среде// ГИТТНИЛ, 1947, 125 с. 26. Маскет М. Физические основы технологии добычи нефти// М.: Гостопиздат, 1953, 290 с. 27. Муслимов Р.Х. Современные методы повышения нефтеизвлечения: проектирование, оптимизация и оценка эффективности // Казань: ФЭН АНРТ, 2005. 688 с. 28. Намиот А.Ю. Фазовые равновесия в добыче нефти // М.: Недра, 1976, 183 с. 29. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред, ч.1.// М.:Наука. - 1987.-464 с. 30. Рахматулин Х.А. Основы гидродинамики взаимопроникающих движений // ПММ, т. 20, вып. 2, 1956, с. 36-44. 31. Розенберг М.Д. и др. Фильтрация газированной жидкости и других многокомпонентных смесей в нефтяных пластах// М., Недра, 1969. 453 с, 77 32. Розенберг М.Д.,Кундин С.А. Многофазная многокомпонентная фильтрация при добычи нефти и газа// М.,.Недра, 1976. 335 с. 33. Телин А.Г., Исмагилов Т.А., Ахметов Н.З. и др. Комплексный подход к увеличению эффективности кислотных обработок скважин в карбонатных коллекторах // Нефтяное хозяйство. 2001. № 8. С. 69-74. 34. Федоров K . M . Нестационарная фильтрация при наличии химических реакций с пористой средой // Изв. АН СССР . МЖГ. 1987. №1. С.82- 87. 35. Хавкин А.Я. О роли дисперсности системы нефть - вода - порода в процессах вытеснения нефти из пористых сред. (Сер. "Академические чте ния", вып. 19) - М.: Нефть и газ, 1998. - 64 с. 36. Чураев Н.В. Физико-химия процессов массопереноса в пористых средах. - // М.: Наука, 1990. - 272 с. 37. Щелкачев В.Н. Упругий режим пластовых водонапорных систем // Гостопиздат, 1948, с.47-53. 78 Приложение. Программа расчета показателей кислотной обработки доломитного коллектора нефтяного пласта : Public pla(101), pls(101), plw(101), plb(101), plm(101) As Single Public sw(101), so(101), sg(101), swm(101), som(101), sgm(101) As Single Public ca(101), cs(101), cw(101), cb(101), cg(101) As Single Public m(101), mn(101) As Single Public p(101), tm(101), plctm(101) As Single Public v(101), vw(101), vo(101) As Single Public av(101), av0(101), lam(101), k(101), sig(101) As Single Public js(101), jw(101), jb(101), jm(101), jad(101) As Single Public a0, bet, gamw, gamb, gamm, lamjb, tc, l, lamm, k0, nk, ak, bk As Single Public lama, lams, lamw, lamb, lamg, lamo, swr, tn, t, d, m00, xf, nv, ej As Single Public plota0, plots0, plotw0, plotb0, plotm0, plotg0, ploto0 As Single Public cta, cts, ctw, ctb, ctm, ctg, cto, tm0 As Single Public m0(101), co(101), n Public pla(101), plg(101), plsd(101), plsc(101), plw(101), plb(101), plm(101) As Single Public sw(101), so(101), sg(101), swm(101), som(101), sgm(101) As Single Public ca(101), csd(101), csc(101), cw(101), cb(101), cg(101) As Single Public m(101), mn(101) As Single Public p(101), tm(101), plctm(101) As Single Public v(101), vw(101), vo(101) As Single Public av(101), av0(101), lam(101), k(101), sig(101) As Single Public jg(101), jsd(101), jsc(101), jw(101), jb(101), jm(101), jad(101) As Single Public a0, bet, gamw, gamb, gamm, lamjg, lamjb, tc, l, lamm, k0, nk, ak, bk As Single Public lama, lamsc, lamsd, lamw, lamb, lamg, lamo, swr, tn, t, d, m00, xf, nv, ej As Single Public plota0, plotsd0, plotsc0, plotw0, plotb0, plotm0, plotg0, ploto0 As Single 79 Public cta, cts, ctw, ctb, ctm, ctg, cto, tm0 As Single Public m0(101), co(101), n Sub terma() nv = InputBox("Номер варианта") If nv = "" Then Exit Sub dro = "d:\Termo-a\DATA\" + nv + "\output\" dri = "d:\Termo-a\DATA\" + nv + "\input\" fm = dro + "m.rez" fso = dro + "so.rez" fsw = dro + "sw.rez" fca = dro + "ca.rez" fcsc = dro + "csc.rez" fcsd = dro + "csd.rez" fcw = dro + "cw.rez" fcg = dro + "cg.rez" fcb = dro + "cb.rez" fp = dro + "p.rez" ftm = dro + "tm.rez" fk = dro + "k.rez" fxf = dro + "xf.rez" fav = dro + "av.rez" fint = dro + "int.rez" fdan = dri + "date.dat" Open fm For Output As #1 Open fso For Output As #2 Open fsw For Output As #3 Open fca For Output As #4 Open fcsc For Output As #5 Open fcw For Output As #6 Open fcb For Output As #7 80 Open fp For Output As #8 Open ftm For Output As #9 Open fk For Output As #10 Open fxf For Output As #11 Open fav For Output As #12 Open fint For Output As #13 Open fdan For Input As #14 Open fcsd For Output As #15 Open fcg For Output As #16 Call init(nv, l, n, tn, plota0, plotsd0, plotsc0, plotw0, plotb0, plotg0, ploto0, cta, ctsd, ctsc, ctw, ctb, ctg, cto, lama, lamsd, lamsc, lamw, lamb, lamg, lamo, m0(), so(), sw(), sg(), ca(), csd(), csc(), cw(), cb(), co(), p(), tm()) dx = l / n If dt > 130 Then dt = 130 For i = 0 To n + 1 m(i) = m0(i) Next i frmTermoa.Process.Left = 2520 frmTermoa.Process.Width = 375 frmTermoa.Process.Caption = "" t = 0 xf = 0 Call prn tk = 1 For t = 0 To tn Step dt GoSub etap1 GoSub etap2 'Call prn r = r If t > tn * tk / 10 Then 81 Call prn r = r tk = tk + 1 End If Next t Close All frmTermoa.Print "Конец расчета" GoTo endd '************************ etap 1: x = dx 'нерастворимыхчастиц 20% betc = 0.647764 betd = 0.539611 gamw = 0.133832 gambg = 0.490306 gamb = 0.452878 '45.2878 gamm = 1.26439 For i = 1 To n lam(i) = (1 - m(i)) * lamm * plotb(x, p(i), tm(i)) + m(i) * ((lama * plota(x, p(i), tm(i)) * ca(i) + lamg * plotg(x, p(i), tm(i)) * cg(i) + lamsd * plotsd(x, p(i), tm(i)) * csd(i) + lamsc * plotsc(x, p(i), tm(i)) * csc(i) + lamw * plotw(x, p(i), tm(i)) * cw(i) + lamb * plotb(x, p(i), tm(i)) * cb(i)) * sw(i) + lamo * ploto(x, p(i), tm(i)) * so(i)) ' / 10000 'm(i) = m0(i) Next i For i = 1 To n av(i) = av0(i) * (1 - m(i)) / (1 - m00) '* (1 - so(i)) jaa = ja(x, p(i), tm(i), so(i), ca(i), av(i)) 82 jad(i) = (-jaa + d / dx ^ 2 * ((m(i - 1) + m(i)) / 2 * ca(i - 1) * sw(i - 1) - ((m(i - 1) + m(i)) / 2 + (m(i + 1) + m(i)) / 2) * ca(i) * sw(i) + (m(i + 1) + m(i)) / 2 * ca(i + 1) * sw(i + 1))) / plota(x, p(i), tm(i)) If (m(i) * ca(i) * sw(i)) + dt * jad(i) < 0 Then jad(i) = -(m(i) * ca(i) * sw(i)) / dt jaa = -jad(i) * plota(x, p(i), tm(i)) + d / dx ^ 2 * ((m(i - 1) + m(i)) / 2 * ca(i - 1) * sw(i - 1) - ((m(i - 1) + m(i)) / 2 + (m(i + 1) + m(i)) / 2) * ca(i) * sw(i) + (m(i + 1) + m(i)) / 2 * ca(i + 1) * sw(i + 1)) End If jsc(i) = jaa * betc / plotsc(x, p(i), tm(i)) jsd(i) = jaa * betd / plotsd(x, p(i), tm(i)) jw(i) = jaa * gamw / plotw(x, p(i), tm(i)) jg(i) = (jaa * gambg - lamjg * plotg(x, p(i), tm(i)) * cg(i) * vw(i)) / plotg(x, p(i), tm(i)) jb(i) = (jaa * gamb - lamjb * plotb(x, p(i), tm(i)) * cb(i) * vw(i)) / plotb(x, p(i), tm(i)) jm(i) = jaa * gamm / plotm(x, p(i), tm(i)) x = x + dx Next i x = dx For i = 1 To n pla(i) = (m(i) * ca(i) * sw(i)) + dt * jad(i) plg(i) = (m(i) * cg(i) * sw(i)) + dt * jg(i) plsc(i) = (m(i) * csc(i) * sw(i)) + dt * jsc(i) plsd(i) = (m(i) * csd(i) * sw(i)) + dt * jsd(i) plw(i) = (m(i) * cw(i) * sw(i)) + dt * jw(i) plb(i) = (m(i) * cb(i) * sw(i)) + dt * jb(i) swm(i) = (m(i) * sw(i)) + dt * (jad(i) + jsc(i) + jg(i) + jsc(i) + jsd(i) + jw(i) + jb(i)) som(i) = m(i) * so(i) 83 plc = (1 - m(i)) * ctm * plotm(x, p(i), tm(i)) + m(i) * sw(i) * (plota(x, p(i), tm(i)) * ca(i) * cta + plotsc(x, p(i), tm(i)) * csc(i) * ctsc + plotsd(x, p(i), tm(i)) * csd(i) * ctsd + plotg(x, p(i), tm(i)) * cg(i) * ctg + plotw(x, p(i), tm(i)) * cw(i) * ctw + plotb(x, p(i), tm(i)) * cb(i) * ctb) + m(i) * ploto(x, p(i), tm(i)) * so(i) * cto plctm(i) = plc * tm(i) + dt / dx ^ 2 * ((lam(i - 1) + lam(i)) / 2 * tm(i - 1) - ((lam(i - 1) + lam(i)) / 2 + (lam(i + 1) + lam(i)) / 2) * tm(i) + (lam(i + 1) + lam(i)) / 2 * tm(i + 1)) m(i) = m(i) + dt * jm(i) sw(i) = swm(i) / m(i) so(i) = som(i) / m(i) cg(i) = plg(i) / swm(i) csc(i) = plsc(i) / swm(i) csd(i) = plsd(i) / swm(i) cw(i) = plw(i) / swm(i) cb(i) = plb(i) / swm(i) sss = cg(i) + csc(i) + csd(i) + cw(i) + cb(i) + ca(i) If Int(sss * 1000000) / 1000000 <> 1 Then End If Else csc(i) = 0 csd(i) = 0 cg(i) = 0 cw(i) = 0 cb(i) = 0 End If ca(n + 1) = ca(n) x = x + dx Next i x = dx For i = 1 To n 84 plc = (1 - m(i)) * ctm * plotm(x, p(i), tm(i)) + m(i) * sw(i) * (plota(x, p(i), tm(i)) * ca(i) * cta + plotg(x, p(i), tm(i)) * cg(i) * ctg + plotsd(x, p(i), tm(i)) * csd(i) * ctsd + plotsc(x, p(i), tm(i)) * csc(i) * ctsc + plotw(x, p(i), tm(i)) * cw(i) * ctw + plotb(x, p(i), tm(i)) * cb(i) * ctb) + m(i) * ploto(x, p(i), tm(i)) * so(i) * cto If plc <> 0 Then tm(i) = plctm(i) / plc If tm(i) > tm(0) Then tm(i) = tm(0) x = x + dx Next i tm(n + 1) = tm(n) x = dx For i = 1 To n v(i) = v(i - 1) + dx * (jad(i) + jg(i) + jsd(i) + jsc(i) + jw(i) + jb(i) - jm(i)) If v(i) - v(i - 1) < 0 Then End If x = x + dx Next i x = l For i = n + 1 To 1 Step -1 p(i - 1) = p(i) + dx * v(i) / (kw(sw(i), so(i), swr) / viscw(x, p(i), tm(i)) + ko(sw(i), so(i), swr) / visco(x, p(i), tm(i))) / k(i) x = x - dx Next i x = 0 For i = 1 To n vw(i) = v(i) * kw(sw(i), so(i), swr) / viscw(x, p(i), tm(i)) / (kw(sw(i), so(i), swr) / viscw(x, p(i), tm(i)) + ko(sw(i), so(i), swr) / visco(x, p(i), tm(i))) vo(i) = v(i) * ko(sw(i), so(i), swr) / visco(x, p(i), tm(i)) / (kw(sw(i), so(i), swr) / viscw(x, p(i), tm(i)) + ko(sw(i), so(i), swr) / visco(x, p(i), tm(i))) x = x + dx Next i 85 vw(n + 1) = vw(n) vo(n + 1) = vo(n) Return '************************ etap2: x = dx x1 = x - dx For i = 1 To n av(i) = av0(i) * (1 - m(i)) / (1 - m00) '* (1 - so(i)) swm(i) = swm(i) - dt * (x*vw(i) – x1*vw(i - 1)) / dx/x som(i) = som(i) - dt * (x*vo(i) – x1*vo(i - 1)) / dx/x pla(i) = pla(i) - dt * (x*ca(i) * vw(i) – x1*ca(i - 1) * vw(i - 1)) / dx/x plg(i) = plg(i) - dt * (x*cg(i) * vw(i) – x1*cg(i - 1) * vw(i - 1)) / dx/x plsc(i) = plsc(i) - dt * (x*csc(i) * vw(i) – x1*csc(i - 1) * vw(i - 1)) / dx/x plsd(i) = plsd(i) - dt * (x*csd(i) * vw(i) – x1*csd(i - 1) * vw(i - 1)) / dx/x plw(i) = plw(i) - dt * (x*cw(i) * vw(i) – x1*cw(i - 1) * vw(i - 1)) / dx/x plb(i) = plb(i) - dt * (x*cb(i) * vw(i) – x1*cb(i - 1) * vw(i - 1)) / dx/x plcw = (plota(x, p(i), tm(i)) * ca(i) * cta + plotg(x, p(i), tm(i)) * cg(i) * ctg + plotsd(x, p(i), tm(i)) * csd(i) * ctsd + plotsc(x, p(i), tm(i)) * csc(i) * ctsc + plotw(x, p(i), tm(i)) * cw(i) * ctw + plotb(x, p(i), tm(i)) * cb(i) * ctb) plco = ploto(x, p(i), tm(i)) * cto plcw1 = (plota(x - dx, p(i - 1), tm(i - 1)) * ca(i - 1) * cta + plotg(x - dx, p(i - 1), tm(i - 1)) * cg(i - 1) * ctg + plotsd(x - dx, p(i - 1), tm(i - 1)) * csd(i - 1) * ctsd + plotsc(x - dx, p(i - 1), tm(i - 1)) * csc(i - 1) * ctsc + plotw(x - dx, p(i - 1), tm(i - 1)) * cw(i - 1) * ctw + plotb(x - dx, p(i - 1), tm(i - 1)) * cb(i - 1) * ctb) plco1 = ploto(x - dx, p(i - 1), tm(i - 1)) * cto plctm(i) = plctm(i) - dt * ((plcw * tm(i) * vw(i) - plcw1 * tm(i - 1) * vw(i - 1)) / dx + (plco * tm(i) * vo(i) - plco1 * tm(i - 1) * vo(i - 1)) / dx) x = x + dx Next i 86 x = 0 For i = 1 To n If swm(i) > 0 Then ca(i) = pla(i) / swm(i) cg(i) = plg(i) / swm(i) csc(i) = plsc(i) / swm(i) csd(i) = plsd(i) / swm(i) cw(i) = plw(i) / swm(i) cb(i) = plb(i) / swm(i) Else ca(i) = 0 cg(i) = 0 csc(i) = 0 csd(i) = 0 cw(i) = 0 cb(i) = 0 End If ca(n + 1) = ca(n) m(i) = m(i) + dt * gamm * ja(x, p(i), tm(i), so(i), ca(i), av(i)) / plotm(x, p(i), tm(i)) If m(i) > 1 Then m(i) = 1 sw(i) = swm(i) / m(i) so(i) = som(i) / m(i) plc = (1 - m(i)) * ctm * plotm(x, p(i), tm(i)) + m(i) * sw(i) * (plota(x, p(i), tm(i)) * ca(i) * cta + plotg(x, p(i), tm(i)) * cg(i) * ctg + plotsd(x, p(i), tm(i)) * csd(i) * ctsd + plotsc(x, p(i), tm(i)) * csc(i) * ctsc + plotw(x, p(i), tm(i)) * cw(i) * ctw + plotb(x, p(i), tm(i)) * cb(i) * ctb) + m(i) * ploto(x, p(i), tm(i)) * so(i) * cto If plc <> 0 Then tm(i) = plctm(i) / plc If tm(i) > tm(0) Then tm(i) = tm(0) x = x + dx Next i 87 tm(n + 1) = tm(n) ii = 0 For i = 1 To n If ca(i) >= 0.00001 Then ii = i Next i xf = ii * dx If xf > 0 Then r = r End If x = 0 For i = 1 To n If x <= xf Then sig(i) = sig(i) + lamjg * cg(i) * vw(i) + lamjb * cb(i) * vw(i) Else sig(i) = 0 k(i) = k0 * (m(i) / m00) ^ nk * Exp(-ak * sig(i) ^ bk) av(i) = av0(i) * (1 - m(i)) / (1 - m00) '* (1 - so(i)) x = x + dx Next i If Int(so(75) * 1000) <= 0 Then ca(0) = 0.15 cw(0) = 0.85 tm(0) = 373 End If Return endd: End Sub Function plota(x, p, tm) plota = plota0 End Function Function plotg(x, p, tm) plotg = plotg0 88 End Function Function plotsc(x, p, tm) plotsc = plotsc0 End Function Function plotsd(x, p, tm) plotsd = plotsd0 End Function Function plotw(x, p, tm) plotw = plotw0 End Function Function plotb(x, p, tm) plotb = plotb0 End Function Function plotm(x, p, tm) plotm = plotm0 End Function Function ploto(x, p, tm) ploto = ploto0 End Function Function viscw(x, p, tm) tm1 = (tm - 273) / (tm0 - 273) viscw = (7.45 - 1.1 * tm1) / (0.477 * tm1 - 0.425) / 1000 viscw = viscw * 0.08 r = r End Function Function visco(x, p, tm) Dim b1, b2, b3 As Single tm1 = (tm - 273) / (tm0 - 273) b1 = 369 '0 b2 = 1 '0.12 '1 89 b3 = 0 '0.0875 '0 visco = b1 * Exp(1) / tm1 ^ 38 / 1000 visco = visco * 0.045 r = r End Function Function kw(sw, so, swr) swr = 0.2 If sw > swr Then kw = (sw - swr) / (1 - swr) Else kw = 0 End Function Function ko(sw, so, swr) swr = 0.2 If sw > swr Then ko = (1 - sw) / (1 - swr) Else swr1 = sw: ko = (1 - sw) / (1 - swr1) r = r End Function Function ja(x, p, tm, so, ca, av) de = 86400 r = 8314 If Int(so * 1000) <= 0 Then ex = Exp(-de / r / tm) ja = plota(x, p, tm) * ca * av * ej * ex Else ja = 0 End If End Function Sub init(nv, l, n, tn, plota0, plotsd0, plotsc0, plotw0, plotb0, plotg0, ploto0, cta, ctsd, ctsc, ctw, ctb, ctg, cto, lama, lamsd, lamsc, lamw, lamb, lamg, lamo, m0(), so(), sw(), sg(), ca(), csd(), csc(), cw(), cb(), co(), p(), tm()) Input #14, rr nv = rr Input #14, rr 90 l = rr Input #14, rr n = rr Input #14, rr tn = 86400 * rr Input #14, rr plota0 = rr Input #14, rr plotsd0 = rr plotsc0 = rr Input #14, rr plotw0 = rr Input #14, rr plotm0 = rr Input #14, rr plotg0 = rr Input #14, rr ploto0 = rr Input #14, rr cta = rr Input #14, rr ctsc = rr ctsd = rr Input #14, rr ctw = rr Input #14, rr ctb = rr Input #14, rr ctg = rr 91 Input #14, rr cto = rr Input #14, rr lama = rr Input #14, rr lamsc = rr lamsd = rr Input #14, rr lamw = rr Input #14, rr lamb = rr Input #14, rr lamg = rr Input #14, rr lamo = rr Input #14, rr ca0 = rr Input #14, rr csc0 = rr csd0 = rr Input #14, rr cw0 = rr Input #14, rr cb0 = rr Input #14, rr cg0 = rr Input #14, rr co0 = rr Input #14, rr so0 = rr 92 Input #14, rr sw0 = rr Input #14, rr sg0 = rr Input #14, rr p0 = rr Input #14, rr tm0 = rr Input #14, rr cax0 = rr Input #14, rr cscx0 = rr csdx0 = rr Input #14, rr cwx0 = rr Input #14, rr cbx0 = rr Input #14, rr cgx0 = rr 'Input #14, rr 'cox0 = rr Input #14, rr sox0 = rr Input #14, rr swx0 = rr Input #14, rr sgx0 = rr Input #14, rr vwx0 = rr 93 Input #14, rr tmx0 = rr Input #14, rr pxl = rr Input #14, rr tmxl = rr Input #14, rr ej = rr Input #14, rr de = rr Input #14, rr r = rr Input #14, rr ma = rr Input #14, rr bet = rr Input #14, rr gamw = rr Input #14, rr gamg = rr Input #14, rr gamb = rr Input #14, rr m00 = rr Input #14, rr k00 = rr Input #14, rr nk = rr 94 Input #14, rr ak = rr Input #14, rr bk = rr Input #14, rr lamjb = rr / 2 lamjg = rr / 2 Input #14, rr av00 = rr Input #14, rr d = rr ctm = ctb gamm = plotm0 / plotw0 * (bet + gamw + gamb - 1) r = r lamm = lamb plotb0 = plotm0 k0 = k00 * 0.000000000001 'k0 = 4.8E-15 For i = 0 To n + 1 m0(i) = m00 so(i) = so0 sw(i) = sw0 sg(i) = sg0 ca(i) = ca0 csc(i) = csc0 csd(i) = csd0 cw(i) = cw0 cb(i) = cb0 cg(i) = cg0 co(i) = co0 95 p(i) = p0 tm(i) = tm0 vo(i) = 0 vw(i) = 0 v(i) = vw(i) + vo(i) av0(i) = av00 av(i) = av0(i) '* (1 - so(i)) sig(i) = 0 k(i) = k0 Next i tm(0) = tmx0 m0(0) = 1 so(0) = sox0 sw(0) = swx0 ca(0) = cax0 csc(0) = cscx0 csd(0) = csdx0 cw(0) = cwx0 cb(0) = cbx0 cg(0) = cgx0 co(0) = cox0 vo(0) = 0 vw(0) = vwx0 v(0) = vw(0) + vo(0) End Sub Sub prn() For tbb = 1 To Int(t / 86400) tb = tb + " " Next tbb frmTermoa.Process.Caption = tb + Str(Int(t / 86400)) + " сут" 96 frmTermoa.Process.Left = frmTermoa.Process.Left - 250 frmTermoa.Process.Width = frmTermoa.Process.Width + 500 For i = 0 To n + 1 Print #1, m(i); Next i Print #1, For i = 0 To n + 1 Print #2, so(i); Next i Print #2, For i = 0 To n + 1 Print #3, sw(i); Next i Print #3, For i = 0 To n + 1 Print #4, ca(i); Next i Print #4, For i = 0 To n + 1 Print #5, csc(i); Next i Print #5, For i = 0 To n + 1 Print #6, cw(i); Next i Print #6, For i = 0 To n + 1 Print #7, cb(i); Next i Print #7, 97 For i = 0 To n + 1 Print #8, p(i) / 1000000; Next i Print #8, For i = 0 To n + 1 Print #9, tm(i); Next i Print #9, For i = 0 To n + 1 Print #10, k(i) / 0.000000000001; Next i Print #10, For i = 0 To n + 1 Print #12, av(i); Next i Print #12, Print #11, xf; For i = 0 To n + 1 Print #15, csd(i); Next i Print #15, For i = 0 To n + 1 Print #16, cg(i); Next i Print #16, End Sub 98

Математическое моделирование гидродинамических процессов кислотной обработки доломитного коллектора нефтяного пласта

Купить