Дата регистрации 05 Декабрь 2024
229 ПродажMatematik formula va belgilarni joylashtirish mavzusini o'qitishda innovatsion texnalogiyalardan foydalanish.
![p a ke ti dan f o y dal an ish qula y . X u l las n a ti j a \ us e pa c k a ge[ r us s ia n ] . K ot a nge n s( c tg)
ham x u ddi shu ko ’ ri n ishda k i r i t il ad i.
E n di ol i y m at e m atik a da k o ’ p is hl a t i l ad i g a n b e lg i l a r :
K o ’ p ishla t ila di gan b u y ruqla r d a n y ana b i r i int e gr a l belgi s i u c h u n
q o ’l l a na di g a n bu y ruqd i r.Lat e xda o da t iy integr a l (∫) k i r i ti sh u c hun \int bu y rug’i,
ko n t u rl i i nt e gr a l (
) u c hun \ o in t bu y rug’i i shl a t i l a di. I nte g ra ln ing y uqori v a
p a st k i
ind e ksla r i v a i nt e g r al osti fu nk s i y a h a m
k i ri tish m u m kin . M a s al a n:$$
\int_0^1x^2\,dx=1/6
$ $
A g ar inte g ral c h e ga r ala r i inde ks da e m as, y uqori v a qu y i c h e gar a da bo ’ lis h i
l o z im bo ’ l s a , u h o l d a \ i n t bu y rug’ini \ l i m i t s bu y r u g ’ i b il a n bi r g ali k da i s hl at ishi m iz
m u m kin.Masal a n:
$ $
\int \ li m its_0^1 x^2 d x = 1/6
$ $
A g ar c h e g ar a lar boshqa c ha ko ’ rinis h da b o ’ l s a y a ’ ni tur l i x il o p e r at o r l a r va
belgi l ar d an i b or a t bo’lsa \n o l i m i t s d a n fo y d al a ni s h m ukin.M a s a lan:
$$ \ p r od\
n oli m i t s _ { i = 1 } ^ n i=n! $](https://docx.uz/documents/f9ea5519-5d8b-42da-a1d5-a29bb8262e91/page_8.png?v=1)
![B o shqa z ar u r belgilar
B i z L a t e x n i n g de y arli bar c ha a s os i y m at e m atik be lg il a r ini k o ’ rib
o ’ tdik . Ke y i n g i j a dv a li m izda o ldingi bi r o r tu r d a gi j a dva l ga kir m agan b el g i la rn i
k o ’r i b o’ta m iz.
O xi r gi 6 ta for m ul a n i n af a q a t f or m ula d a b al k i m a t n ki r itishda h am i s h l a ti s h
m u m k i n.Shuningd e k bu r o ’ y hat d a b o’lga n \ n ab la bu y r ug ’ i \bigtria n gle d own bil a n
b i r xil e m as.En d i ox i rg i j a d valga o ’ ta m i z.Bu ja d vali m izda m ate m at i k be l g i l a r
j adv al i kel t i r ilg an:
* y ok i \a s t
≤ \l e y oki \ l eq ≠ \n e y ok i \n e q
≥ \g e y ok i \geq
[ [ y ok i \ l bra c k ] ] y o k i \ r br a ck
{ \ { y oki \ lbrace } \ } y o ki \rbrace
→ \to y oki \rightar r ow ← \ g e t s y oki \le f t ar r o w
\ n i y o ki \ o w ns
\ v e e y oki \l or
|| \ Vert y o k i \ | \ we d ge y oki \ l an d
\ n e g y oki \ lno](https://docx.uz/documents/f9ea5519-5d8b-42da-a1d5-a29bb8262e91/page_9.png?v=1)
![Mate m at i k for m ul a lar yo z i s hda t u r l i b u yru q lar im k o n i yatl a ri
Mate m atik for m ulalar y ozish d a Lat e x turli st a ndart b e lg i l ard a n t ashqa r i
f o r m ula y ozishni qula y la s h t iri s h u c h un m a xs us b e l g ili bu y ru qla rn i ham t a q dim
et a d i . B iz od at da m a t n o r as i ga for m ula y ozish uc hu n f or m u la yozi s hdan o ldin bitta
dollar b e l g isi va f o r m u l adan so’ng y ana bi r dollar be l gi s i n i q o ’ y a m iz.Aslida bu
ishni \ ( (for m ula b o s h i da) va \ ) (f o r m ula o x i r i da) b u y ruq l ar bilan h am q i li s h
m u m kin.Mate m at i k f or m ula k iriti s hning y ana b i r va r i a nti b u f o r m ulani \
b e gin{ m at h } va \ end{ m ath} o r a sida y ozi s hdir. S hun i ngd e k b u u sul y o r d a m i d a
f o r m ula i ch ida so’z l a rni ham y ozish m u m k in.$2\time s2=4$
y ok i \ (2 \
ti m e s2 = 4 \ )
L atex f or m ula y ozi s hda naf a q a t juft d o llar b el g isi y ok i y u q o r i da k o’r s a ti b
o ’ tilg a n b u y r u q l a r d an b al ki \ [(for m ula boshida) va \ ] (for m ula o x ir i d a )
b u y ruq l a ri d a n h am f o y da l a n a d i . S h u nin gd ek f o r m ul a lar ki r iti s hn i ng b oshqa y o ’ li
ham m avjud.Bu fo r m ulani \b eg i n { d i s pl a y m at h } va \ end {d ispla y m ath} o ra s iga
y ozishdir.Bu us u lni i kkit ali k d ollar b e lgisi o’rniga i s hl at i s h m u m kin.
L atex y aratuv c hi s i Lesli L a m po rt n ing a y ti s hicha f o r m u l a l a r n i y o z i sh d a
y u qo rid a gi “ och il uvchi” v a “ y opiluvch i ” bu y ruqla r dan fo y dala ni sh , h ujja t d ag i
xatola r ni t o pi s h uc h un j uda q ula y .
Oddiy hodisa l ar
L ate x d a for m ulani c hi r o y li ko’r i nishda y ozish u chun qu y i d ag i o dd i y
ho d i s a la r n i bi l ish m uhi m .
-F o r m ula y o zishda agar bo ’ l i sh belgisi q a t n as h s a i l o j i b o ric h a k a sr
k o ’r i ni s hda(kasr ko’rini s hda y oz i sh uchun m axsus \frac b u y rug ’ i d an f o y dalani s h
m u m k i n) y ozishga h a rak a t qil i n g .
-Agar m atn qu y i indeksida y oz i shga t o ’ g ’ ri ke li b q o lsa , y uq o ri i n deks bi l a n
te n g para m etrda y oz i shga har a k a t q il i n g .](https://docx.uz/documents/f9ea5519-5d8b-42da-a1d5-a29bb8262e91/page_18.png?v=1)
![E n di xuddi shu f or m ulani st il ishlat m agan ho l da ko ’ r a m iz:
$ $
\ frac { 7 } { 25 }= \
frac { 1 }{ 3 +\frac { 1}{
1 +\frac { 1}{ 1 +\
frac { 1 }{3}}}} $$
Mate m atik shr i f t la r ni ishl at ish bo ’ y icha y a na b i r m is ol:
\ b eg in { di s p la y m ath}
\ m athop {\ m athr m {corr}}( X ,Y)=
\ frac { \ displa y s t y l e \
su m _ {i= 1 }^n(x_ i -\o ve r l i ne x)
( y _ i - \ overline y )} { \ di s pla y s t y l e \
b i ggl[ \ su m _ {i= 1 }^n(x_ i -\
o ve r l i ne x)^2 \
su m _ {i= 1 }^n( y _ i -\o ve r l i ne y )^2
\ biggr ] ^{1 / 2}} \
end { display m ath}
Bu y erda y ozilg a n displa y m ath tana s i m ur a kkab v a ko ’p q a t orli f or m u l al a r
y ozishda i s hl at il ad i. S huni n gdek bu y erda ishlati lga n k a sr m axra j i da g i o chil u v c hi
to’r t burchak q a vs uc h un ishlati l g a n \ bi ggl[ va y o p iluv c h i q a vs u c h un \bi g gr]
o ’ r n iga Te x ni n g s t an da rt b u y ruq l a ri b o’lgan \le f t[ v a \ ri g h t ] dan h am f o y dalanish
m u m k i n.Bu k o dda ishl a tilgan \ m at h op b u y ru g ’i for m ula o r asida m atn y o zish
u c hun is hl at il ad i.\mat h op va \ m athrm bu y ruqla r i ha qi da k e y i n gi qis m larda
m a ’ l u m ot be r ila d i](https://docx.uz/documents/f9ea5519-5d8b-42da-a1d5-a29bb8262e91/page_30.png?v=1)
Matematik formula va belgilarni joylashtirish mavzusini o'qitishda innovatsion texnalogiyalardan foydalanish.
Kirish
I-bob. Matematik formula va belgilar
1.1.Matematik formulalar va ularning turlari.
1.2.Matematik formulalarda belgilarni joylashtirish.
II-bob.Matematik formula va belgilarni joylashtirish mavzusini o'qitishda innovatsion texnalogiyalardan foydalanish
2.1.Matematik formulalarni o'qitishda innovatsion ta'lim texnologiyalaridan foydalanish.
2.2.Matematik formulalar va belgilarni joylashtirishni o'qitish bo'yicha ta'lim tashkil etish usullari
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar