Matematika darslarida differensial yondashuvning ahamiyati kurs ishi - Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim - Kurs ishlari

Dokument ma'lumotlari

Narxi	40000UZS
Hajmi	54.5KB
Xaridlar	0
Yuklab olingan sana	08 Iyun 2025
Kengaytma	docx
Bo'lim	Kurs ishlari
Fan	Maktabgacha va boshlang'ich ta'lim

Sotuvchi

Amriddin Hamroqulov

Ro'yxatga olish sanasi 23 Fevral 2025

67 Sotish

Matematika darslarida differensial yondashuvning ahamiyati kurs ishi

Sotib olish

1OLIY TA’LIM, FAN VA INNOVATSIYALAR
VAZIRLIGI
JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
Boshlang‘ich ta’lim fakulteti
“Boshlang‘ich ta’lim” bakalavr yo‘nalishi
Boshlang‘ich ta’lim metodikasi kafedrasi
“Matematika o‘qitish metodikasi” fanidan
KURS ISHI
Mavzu: Matematika darslarida differensial yondashuvning
ahamiyati
Bajardi: Boshlang'ich ta'lim yo'nalishi 513-guruh talabasi
Egamqulova Kamola
Kurs ishi rahbari: Xolmonov U .
JIZZAX – 202 5

2 MUNDARIJA
Kirish……………………………………………………………..
1. Differensial yondashuvning nazariy asoslari …………………...
2. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida differensial yondashuvni
qo‘llash imkoniyatlari …………………………………………….
3. Matematika darslarida differensial yondashuvning amaliy
qo‘llanilishi ………………………………………………………..
4. Differensial yondashuvda uchraydigan muammolar va ularni
bartaraf etish yo‘llari ……………………………………………...
Xulosa …………………………………………………………….
Foydalanilgan adabiyotlar………………………………………
Kirish

3Kurs ishi mavzusining dolzarbligi Zamonaviy ta’lim jarayonida
o‘quvchilarning individual imkoniyatlarini inobatga olgan holda bilim berish
talab etilmoqda. Har bir o‘quvchining qobiliyati, o‘zlashtirish darajasi,
qiziqishlari va tafakkur tezligi har xil bo‘lgan sharoitda, ularni bir xil o‘qitish
uslubida ta’lim olishga majbur etish ta’lim samaradorligini pasaytiradi.
Ayniqsa, matematika darslari mantiqiy fikrlash, muammoni hal qilish, ketma-
ketlikda ishlash kabi yuqori kognitiv qobiliyatlarni talab qilganligi sababli, bu
jarayonda differensial yondashuv zarur hisoblanadi. Har bir o‘quvchiga uning
o‘ziga xos imkoniyatlari asosida yondashish darsda faol ishtirok etishini,
mavzuni mustahkamlashini va ijobiy natijalarga erishishini ta’minlaydi.
Differensial yondashuv – bu o‘quvchilarning o‘ziga xosligini hurmat qilgan
holda, bilim, ko‘nikma va malakalarni ularning rivojlanish darajasiga mos
tarzda shakllantirish usulidir. Bugungi kunda bu yondashuv ko‘plab
mamlakatlar ta’lim siyosatining markaziga aylangan. O‘zbekiston Respublikasi
Prezidentining ta’lim sifatini oshirishga doir qabul qilingan farmon va
qarorlarida ham har bir o‘quvchining individualligini hisobga olgan holda
o‘qitish ta’kidlab o‘tilgan. Aynan shu nuqtai nazardan olib qaralganda,
boshlang‘ich sinf matematika darslarida differensial yondashuvni tadqiq qilish
muhim ilmiy-amaliy dolzarblik kasb etadi. Bu nafaqat nazariy jihatdan, balki
o‘qituvchi amaliyotida ham o‘z aksini topadigan yo‘nalishdir. Shuningdek, har
bir bolaning o‘ziga xos didi, dunyoqarashi, tajribasi bo‘lishini inobatga olish
orqali ularning o‘qishga nisbatan motivatsiyasi ortadi. Shu bois, kurs ishining
mavzusi ta’limda samaradorlikni ta’minlash, o‘quvchining qobiliyatiga mos
yondashuvlarni shakllantirishda beqiyos ahamiyatga ega. 1
Kurs ishi mavzusining o‘rganilganlik darajasi Differensial yondashuv
masalasi ilm-fan rivojlanishi bilan bir qatorda, pedagogik tadqiqotlarda ham
1
O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining PQ-4312-son qarori “Ilm-fan va ta’limda
innovatsiyalarni joriy qilish chora-tadbirlari to‘g‘risida”. – 2019-yil 5-aprel.

4alohida o‘rin egallagan. Bu borada birinchi bo‘lib ilmiy asoslangan
yondashuvlar Rossiya psixologiya maktabi vakillari tomonidan ishlab
chiqilgan. Jumladan, L.S. Vygotskiy “yaqin rivojlanish zonasi” tushunchasini
ilmga kiritgan holda, har bir o‘quvchining hozirgi imkoniyatlari va kelgusidagi
rivojlanish salohiyati orasidagi farqni aniqlash muhimligini asoslab bergan.
V.V. Davydov esa o‘quvchilarning mustaqil fikrlashini shakllantirishda
differensial yondashuvning ta’sirini ko‘rsatgan. O‘zbekistonlik olimlar –
A.Qodirov, S.Xoldorov, G.Sattorova va boshqalar ham boshlang‘ich ta’limda
individual yondashuvni tadqiq qilishgan. Bugungi kunda O‘zbekiston
Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi tomonidan ham bu yondashuv targ‘ib
qilinmoqda. Shuningdek, boshlang‘ich sinflar uchun mo‘ljallangan darslik va
metodik qo‘llanmalarda differensial yondashuv elementlari aks ettirilmoqda.
Biroq aynan matematika darslariga oid o‘quvchilarni guruhlarga ajratish, bilim
darajasiga mos topshiriqlar tuzish, baholash tizimini differensiallash kabi
yo‘nalishlar hali yetarlicha chuqur tadqiq etilmagan. Shuningdek,
o‘quvchilarning ilg‘or, o‘rta va sust o‘zlashtiruvchi toifalariga mos metodik
tavsiyalarni shakllantirish ehtiyoji mavjud. Bu holat mavzuni yanada kengroq
va chuqurroq ilmiy izlanishlar orqali yoritishni taqozo qiladi. Natijada, ushbu
kurs ishi orqali mavjud bo‘shliqlarni to‘ldirish, amaliyotda foydali bo‘ladigan
takliflar ishlab chiqish ko‘zda tutilgan. Shu jihatdan olganda, mavzuning
o‘rganilganlik darajasi yetarli bo‘lmagan va bu yo‘nalishda qo‘shimcha
tadqiqotlar zarur bo‘lgan sohaga kiradi.
Kurs ishi mavzusining nazariy va amaliy ahamiyati Ushbu kurs ishining
nazariy ahamiyati, birinchi navbatda, matematika darslarida differensial
yondashuvning ilmiy-metodik asoslarini chuqur tahlil qilish va ularni nazariy
jihatdan asoslab berish imkoniyatidadir. Tadqiqotda ta’lim psixologiyasi,
pedagogik texnologiyalar va metodika fanlari nuqtai nazaridan differensial
yondashuvga oid konsepsiyalar umumlashtirilib, pedagogik muhitga
moslashtirilgan holda yoritiladi. Bu nazariy izlanishlar kelgusida boshlang‘ich

5sinf o‘qituvchilari, metodistlar va oliy ta’lim muassasalarida tahsil olayotgan
talabalar uchun tayanch ilmiy manba bo‘lib xizmat qiladi. Ayniqsa, har bir
o‘quvchining rivojlanish tezligi, bilish qobiliyati, muloqot shakli va mustaqil
ishlash ko‘nikmalariga qarab individual yondashuvni shakllantirish pedagogik
yondashuvlar ichida eng zamonaviy va samarali usul hisoblanadi.
Amaliy ahamiyati jihatidan esa, kurs ishida ishlab chiqilgan tavsiyalar va
metodik echimlar boshlang‘ich sinf matematika darslari amaliyotida bevosita
qo‘llanilishi mumkin bo‘lgan vositalar sifatida xizmat qiladi. Tadqiqot doirasida
darsni differensial rejalashtirish, topshiriqlarni tabaqalashtirish, baholash
mezonlarini o‘zgartirish hamda o‘quvchini o‘z darajasida rag‘batlantirishga oid
aniq metodik ko‘rsatmalar beriladi. Bu o‘z navbatida o‘qituvchining kasbiy
kompetensiyasini oshirish, darsni samarali tashkil etish, shuningdek, har bir
o‘quvchining shaxsiy yutuqlarini qo‘llab-quvvatlash imkonini beradi.
Shuningdek, differensial yondashuvni amaliyotga tadbiq etish orqali
o‘quvchilarning darsga bo‘lgan qiziqishi ortib, bilimni o‘zlashtirish darajasi
sezilarli darajada yaxshilanadi. Mazkur ish orqali boshlang‘ich ta’limda
zamonaviy yondashuvlarni joriy etish bo‘yicha real va foydali takliflar ishlab
chiqiladi.
Kurs ishi mavzusining obyekti Boshlang‘ich ta’lim jarayoni, xususan,
matematika darslarining o‘quvchilarga ta’sirini tashkil etish tizimi ushbu kurs
ishining obyektini tashkil etadi.
Kurs ishi mavzusining predmeti Matematika darslarida differensial
yondashuvdan foydalanish jarayoni, usullari va ularning ta’lim sifatiga ta’siri
ushbu ishning predmetidir.
Kurs ishi mavzusining maqsadi – matematika darslarida differensial
yondashuvning ilmiy-metodik asoslarini o‘rganish, uning o‘quvchilarning bilim
darajasiga ta’siri va o‘qitish samaradorligini oshirishdagi o‘rnini tahlil qilishdan
iborat.

6Kurs ishi mavzusining vazifalari differensial yondashuvning nazariy
asoslarini tahlil qilish; boshlang‘ich sinf o‘quvchilarining individual
xususiyatlarini aniqlash mezonlarini o‘rganish; matematika darslarida
differensial yondashuvni rejalashtirish va tashkil etish usullarini ko‘rsatish;
amaliyotda uchraydigan muammolarni aniqlash va yechim taklif etish; raqamli
texnologiyalar orqali differensial yondashuv samaradorligini oshirish yo‘llarini
aniqlash.
Kurs ishi mavzusining metodlari Kurs ishida quyidagi ilmiy tadqiqot
usullari qo‘llanildi: ilmiy adabiyotlar tahlili; kuzatish va pedagogik
eksperiment; taqqoslash, umumlashtirish va xulosa chiqarish; anketalash va
suhbat o‘tkazish.
Kurs ishi mavzusining tuzilishi Kurs ishi kirish, 4 bo’lim , xulosa va
foydalanilgan adabiyotlardan iborat.

71. Differensial yondashuvning nazariy asoslari
Differensial yondashuv — bu pedagogik jarayonda har bir o‘quvchining
individual imkoniyatlarini hisobga olgan holda ta’lim-tarbiya berish
tamoyilidir. Bu yondashuvning nazariy asosi shundan iboratki, o‘quvchilarning
bilim darajasi, qiziqishlari, rivojlanish sur’ati, mustaqil fikrlash qobiliyati
turlicha bo‘lishi tabiiy hisoblanadi. Shu sababli, ularga bir xil yondashuvdan
foydalanish pedagogik jihatdan samarali emas. Differensial yondashuvning
asosiy g‘oyasi — har bir o‘quvchining imkoniyatiga mos yondashuv ishlab
chiqish, shu orqali darsni individuallashtirish va shaxsiy rivojlanishni qo‘llab-
quvvatlashdir. 2
Bu yondashuvning nazariy ildizlari L.S. Vygotskiy, A.A. Leontev, V.V.
Davydov, D.B. Elkonin kabi mashhur pedagog va psixologlarning asarlarida
aks etgan. L.S. Vygotskiy tomonidan taklif qilingan “yaqin rivojlanish zonasi”
konsepsiyasi differensial yondashuvga asos bo‘la oladi. Bu nazariyaga ko‘ra,
bola mustaqil bajara oladigan ishlar bilan kattalar yoki tengdoshlar yordami
orqali bajara oladigan ishlar orasidagi farq — yaqin rivojlanish zonasi deb
ataladi. O‘qituvchi bu zonani aniqlab, bolaga individual yondashgan holda, uni
o‘z rivojlanish bosqichida bosqichma-bosqich yuqorilashiga yordam beradi.
A.A. Leontev esa har bir o‘quvchining faoliyatida motiv va maqsadlar
o‘rtasidagi uyg‘unlikni saqlash orqali uni ta’lim jarayoniga faol jalb etish
zarurligini ko‘rsatgan. Bu yondashuv differensial metodning asosiy
komponentlaridan biridir, chunki o‘quvchining motivatsiyasi shaxsiy ehtiyojlari
bilan bog‘liq bo‘lib, uni tushunmagan o‘qituvchi to‘g‘ri yo‘naltirishga erisha
olmaydi. Shuningdek, V.V. Davydov differensial yondashuvni o‘quvchilarni
guruhlarga ajratish, ularga mos topshiriqlar ishlab chiqish va baholash tizimini
ham individuallashtirish orqali amalga oshirishni taklif qilgan.
2
Abduqodirov A., Qodirova Z. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish metodikasi. –
Toshkent: O‘qituvchi, 2020. – 184 b.

8Differensial yondashuvning nazariy asoslari ta’limda shaxsga yo‘naltirilgan
yondashuv bilan ham chambarchas bog‘liq. Har bir o‘quvchi shaxsiy
ehtiyojlari, bilim va tajriba zaminida rivojlanadi. Bu esa darsda bir xil metodlar
emas, balki individual, ko‘p variantli, moslashtirilgan metodlar tizimini talab
qiladi. Masalan, bir o‘quvchi uchun ko‘proq amaliy mashqlar berish kerak
bo‘lsa, boshqasi uchun ijodiy, mantiqiy fikrlashga undovchi topshiriqlar muhim
bo‘ladi. Shuning uchun differensial yondashuv ta’limning shaxsga
yo‘naltirilgan modeliga asos bo‘lib xizmat qiladi.
Nazariy jihatdan differensial yondashuvning metodologiyasi quyidagi
prinsiplarni o‘z ichiga oladi: individuallik prinsipi, rivojlantiruvchi ta’lim
prinsipi, motivatsion yondashuv, metakognitiv nazorat va refleksiya. Har bir
prinsip o‘z navbatida o‘qituvchidan bilimlarni faqat berish emas, balki
o‘quvchining ongli va faol ishtirokini tashkil etish, o‘quvchini shaxs sifatida
rivojlantirishni ta’minlashni talab qiladi.
Differensial yondashuvning nazariy asoslari, shuningdek, rivojlantiruvchi
ta’lim konsepsiyasi bilan ham uyg‘unlashadi. Rivojlantiruvchi ta’lim — bu
o‘quvchiga tayyor bilimlarni berish emas, balki uni izlanishga, mustaqil
fikrlashga, muammo yechishga o‘rgatishdir. Bunday ta’limda o‘qituvchi faqat
bilim manbai emas, balki yo‘lboshchi, maslahat beruvchi, motivator va
rivojlantiruvchi sifatida namoyon bo‘ladi. Differensial yondashuv bu
konsepsiyaga xizmat qilib, har bir o‘quvchining kuchli va kuchsiz tomonlarini
aniqlash, kuchli tomonlarini rivojlantirish, zaif tomonlarini mustahkamlashga
qaratiladi. 3
Shu o‘rinda, differensial yondashuvni faqat o‘quvchilarni “yaxshi” va
“yomon” deb ajratish bilan tenglashtirish noto‘g‘ri yondashuv bo‘ladi.
Aksincha, bu yondashuv har bir o‘quvchining ehtiyojini tushunish, uni o‘z
holatida qabul qilish va shunga qarab metodik ishlarni tashkil etishni bildiradi.
3
Azizxo‘jayeva N.N. Pedagogik texnologiyalar va pedagogik mahorat. – Toshkent: Fan,
2021. – 248 b.

9Bu, o‘z navbatida, bolada o‘ziga nisbatan ishonch, darsga bo‘lgan qiziqish va
ijobiy munosabatni shakllantiradi.
Differensial yondashuv nafaqat bilim berishda, balki tarbiya jarayonida ham
muhim ahamiyatga ega. Chunki har bir bola individual psixologik xususiyatga
ega: ba’zilar extiyotkor, boshqalar esa faol va tashabbuskor; kimdir vizual,
boshqasi esa eshitish orqali o‘rganadi. Ushbu farqlarni inobatga olish ta’lim
samaradorligini oshirishda hal qiluvchi omil bo‘lib xizmat qiladi. Shuning
uchun ham differensial yondashuvning nazariy asoslarini chuqur tushunish har
bir zamonaviy pedagog uchun zaruriy ehtiyojdir.
Differensial yondashuvni yanada chuqurroq tushunish uchun uning
shakllanish tarixiga ham nazar tashlash lozim. Tarixiy jihatdan olganda, bu
yondashuv 20-asrning o‘rtalaridan boshlab faol shakllana boshlagan. Bunda
asosiy sabab sifatida o‘quvchilarning bir xil dastur asosida o‘qitilayotgan
bo‘lsa-da, ularning bilim olish ko‘rsatkichlarida katta tafovutlar kuzatilishi
bo‘ldi. Ilmiy-pedagogik tadqiqotlar shuni ko‘rsatdiki, har bir o‘quvchi
ma’lumotni o‘z qobiliyati, ilgari olgan tajribasi va aqliy rivojlanish darajasiga
ko‘ra qabul qiladi. Shu nuqtai nazardan, ularni faqat standart reja asosida
o‘qitishning yetarli emasligi aniqlandi. 4
Shu bilan birga, differensial yondashuvni shakllantirishda ilg‘or ta’lim
tizimlarining tajribasi muhim rol o‘ynagan. Xususan, Finlyandiya, Germaniya,
Yaponiya kabi mamlakatlar maktab tizimida har bir o‘quvchining yoshi,
rivojlanish sur’ati, ijtimoiy holati, qiziqishlari va ehtiyojlari inobatga olinadi.
Ularda o‘qituvchilar har bir o‘quvchiga nisbatan turlicha metodik yo‘llar bilan
yondashadi. O‘zbekiston Respublikasi ta’lim tizimida ham so‘nggi yillarda
“shaxsga yo‘naltirilgan ta’lim”, “ijodiy rivojlanish modeli” kabi konsepsiyalar
asosida differensial yondashuvga e’tibor kuchaymoqda.
4
G‘ulomov S., Alimova N. Innovatsion pedagogika va ta’lim metodikasi. – Toshkent: TDPU
nashriyoti, 2022. – 192 b.

10Pedagogik nuqtai nazardan differensial yondashuvni amalga oshirishning
asosiy bosqichlari mavjud: o‘quvchining shaxsiy xususiyatlarini aniqlash,
guruhlash, mos metodlar va materiallarni tanlash, differensial topshiriqlar ishlab
chiqish, va individual baholash. Ushbu bosqichlar ketma-ketlikda amalga
oshirilsa, ta’lim jarayoni samarali kechadi. Masalan, darsni rejalashtirish
jarayonida o‘quvchilarni uch guruhga ajratish mumkin: ilg‘or, o‘rta va
qiyinchilik bilan o‘zlashtiruvchilar. Bu guruhlar uchun turli darajadagi
topshiriqlar tuzilib, o‘zlashtirishga mos uslubda yondashiladi.
Metodik jihatdan qaralganda, differensial yondashuv o‘quvchilarning bilish
faoliyatini faollashtirishga qaratilgan. Dars davomida turli metodlar —
guruhlarda ishlash, juftlikda fikrlash, loyiha usuli, muammoli vaziyatlar
yaratish, test va interfaol o‘yinlar orqali bilimlarni mustahkamlash mumkin. Har
bir metod individual yondashuvga xizmat qiladi. Masalan, ko‘proq vizual
tasavvurga ega o‘quvchilar uchun grafik, jadval va sxemalardan foydalanish
samarali bo‘lsa, eshitish orqali yaxshiroq o‘zlashtiradiganlar uchun og‘zaki
tushuntirishlar, audio materiallar ko‘proq foyda beradi.
Nazariy asoslarda differensial yondashuvning yana bir muhim elementi —
motivatsiyani shakllantirishga qaratilgan faoliyatdir. Har bir o‘quvchida darsga
bo‘lgan qiziqishni uyg‘otish oson emas, ammo individual yondashuv orqali
bunga erishish mumkin. O‘quvchi o‘z bilim darajasiga mos topshiriqni bajara
olganida, o‘ziga bo‘lgan ishonchi ortadi. Bu esa darsga qiziqishni, bilim olishga
bo‘lgan ehtiyojni kuchaytiradi. Ta’lim jarayonida muvaffaqiyat hissini boshdan
kechirgan bola o‘zini qadrlay boshlaydi, bu esa uning shaxsiy rivojlanishida hal
qiluvchi omil bo‘ladi.
Bundan tashqari, differensial yondashuv orqali darsda teng imkoniyatlar
yaratish imkoniyati ham paydo bo‘ladi. Odatda sinfda barcha o‘quvchilar bir xil
vazifani bajarmoqchi bo‘lsa-da, ba’zilar tezroq o‘zlashtiradi, ba’zilar esa
ko‘proq vaqt talab qiladi. Agar o‘qituvchi faqat o‘rtacha darajaga yo‘naltirilgan
darsni tashkil etsa, ilg‘or o‘quvchi zerikadi, qiyin o‘zlashtiruvchi esa umuman

11orqada qolib ketadi. Shuning uchun differensial yondashuv orqali har bir
o‘quvchiga kerakli murakkablikdagi topshiriqlar beriladi. Bu esa o‘quvchilar
o‘rtasidagi rivojlanish tafovutini qisqartirishga xizmat qiladi.Shuningdek,
differensial yondashuvni amalga oshirishda baholash tizimi ham muhim o‘rin
tutadi. An’anaviy baholashda o‘qituvchi barcha o‘quvchilarning ishini bir xil
mezon bilan o‘lchaydi. Bunday baholash zaif o‘quvchilar uchun
demotivatsiyaga olib keladi. Ammo differensial baholashda o‘quvchining
individual yutuqlari, rivojlanish sur’ati, oldingi natijalari bilan solishtiriladi. Bu
o‘quvchiga “men bugun o‘zimdan kuchli bo‘ldim” degan ijobiy psixologik
holatni taqdim etadi. Bu esa bilim olishga yanada ko‘proq turtki beradi.
Differensial yondashuvning nazariy asoslari bo‘yicha tizimli jadval
№ Ko‘rsatkich / Asosiy
mezon An’anaviy
yondashuv Differensial yondashuv
1 Ta’limga yondashuv “Hamma uchun bir
xil” “Har kimga – uning
imkoniyatiga ko‘ra”
2 Dars tashkil etilishi O‘qituvchiga
yo‘naltirilgan O‘quvchiga yo‘naltirilgan
3 O‘quvchilarning roli Passiv qabul qiluvchi Faol ishtirokchi, fikrlovchi
4 Dars mazmuni Standart dars rejasi Turli darajadagi
topshiriqlar bilan
boyitilgan
5 O‘qitish usullari Umumiy va yagona
metodika Individual yondashuv,
tabaqalashtirilgan
metodlar
6 Guruhlash tamoyili Sinf – yagona guruh Bilim darajasi asosida
kichik guruhlarga ajratish
7 Baholash tizimi Yagona mezonlar
asosida Shaxsiy yutuqlarni
hisobga oluvchi

12 moslashtirilgan
8 O‘quvchilar
o‘zlashtirishidagi farqlar Ko‘pincha inobatga
olinmaydi E’tiborga olinadi va
rivojlantiriladi
9 Darsga tayyorgarlik Umumiy dars rejasi
asosida Har bir o‘quvchining
xususiyatlariga asoslanadi
10 Psixologik yondashuv O‘quvchilar ruhiyati
umumiy qabul
qilinadi Har bir bolaning psixotipi
e’tiborga olinadi
11 Ijtimoiy-emotsional
rivojlanish Kam e’tibor
qaratiladi Rivojlanish muhitiga
alohida ahamiyat beriladi
12 Metodik asoslar Darslik va o‘quv
qo‘llanmalar bilan
cheklangan Metodik vositalar
moslashtiriladi, erkin
tanlanadi
13 Rivojlantiruvchi ta’lim
konsepsiyasi bilan
uyg‘unlik Cheklangan darajada To‘liq mos keladi, asosiy
yo‘nalishlardan biri
Boshqa tomondan, differensial yondashuv o‘qituvchidan katta mas’uliyat va
tayyorgarlik talab qiladi. Bu yondashuvni amalga oshirish uchun o‘qituvchi
sinfdagi har bir bolaning qobiliyati, xarakteri, bilim darajasi, mustaqil ishlash
ko‘nikmasi, tahliliy fikrlashi va hissiy holati haqida ma’lumotga ega bo‘lishi
kerak. Shu maqsadda darsdan tashqari vaqt mobaynida testlar, suhbatlar,
kuzatishlar, psixologik kartalar, nazorat ishlari yordamida o‘quvchilar haqida
to‘liq ma’lumotlar yig‘iladi. Bu esa darsni samarali tashkil etishga xizmat
qiladi. 5
Differensial yondashuvning nazariy asoslari ta’limda insonparvarlik
g‘oyalariga, shaxsiy yondashuvga, rivojlantiruvchi ta’lim tamoyillariga
asoslangan. Bu yondashuv nafaqat o‘quvchilarning bilim olish darajasini
5
G‘ulomov S., Alimova N. Innovatsion pedagogika va ta’lim metodikasi. – Toshkent: TDPU
nashriyoti, 2022. – 192 b.

13oshirish, balki ularning ijtimoiy va shaxsiy sifatlarini shakllantirish, mustaqil
fikrlash, muloqotga kirisha olish, tanqidiy fikr yurita olish ko‘nikmalarini ham
rivojlantirishga xizmat qiladi. Shu sababli, differensial yondashuvning nazariy
negizlarini chuqur tahlil qilish har bir pedagog uchun zarur bo‘lib, zamonaviy
ta’lim sifatining kafolatlaridan biri hisoblanadi.
2. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida differensial yondashuvni
qo‘llash imkoniyatlari
Boshlang‘ich sinf — bu o‘quvchining ta’limga ilk kirib kelish bosqichi
bo‘lib, uning keyingi bilim olish jarayoni va shaxsiy shakllanishi uchun asosiy
poydevor bo‘lib xizmat qiladi. Bu bosqichda o‘quvchilarning fikrlash qobiliyati
endi shakllanayotgan bo‘ladi, shuningdek, emotsional, ijtimoiy va jismoniy
rivojlanish holatlari ham bir xil emas. Shu sababli, aynan boshlang‘ich ta’limda
differensial yondashuvdan foydalanish dolzarb va zarur hisoblanadi. Har bir
o‘quvchining o‘ziga xos qobiliyatlari, o‘zlashtirish darajasi va didaktik
ehtiyojlarini hisobga olish orqali ta’lim jarayoni yanada samarali va barqaror
bo‘ladi. 6
Boshlang‘ich ta’limda differensial yondashuvni tatbiq etishning eng birinchi
imkoniyati — bu o‘quvchilarning psixologik va bilish xususiyatlarini to‘g‘ri
aniqlash bilan bog‘liq. Odatda, 1–4-sinflarda o‘quvchilar orasida bilish
faoliyatida katta farqlar bo‘ladi. Ba’zilar diqqatni yaxshi jamlay oladi,
boshqalari esa ko‘proq ko‘rsatmaga muhtoj. Kimdir mustaqil ishlay oladi,
boshqasi esa guruh yordamiga ehtiyoj sezadi. Bu farqlarni aniqlash uchun
o‘qituvchiga metodik vositalar – kuzatuv varaqalari, psixologik testlar,
mashqlarni individual tahlil qilish, suhbatlar o‘tkazish orqali ma’lumot to‘plash
tavsiya etiladi.
6
Karimova S. Boshlang‘ich ta’limda differensial yondashuvning psixologik asoslari. –
Toshkent: Ilm ziyo, 2020. – 112 b.

14Differensial yondashuvning ikkinchi katta imkoniyati – bu o‘quvchilarni
guruhlarga ajratish asosida ta’limni tashkil etishdir. Boshlang‘ich sinflarda bu
guruhlash uch asosiy mezon bo‘yicha amalga oshiriladi: bilim darajasi, bilish
uslubi va ijtimoiy-emotsional rivojlanish holati. Misol uchun, kuchli
o‘zlashtiruvchi, o‘rta darajadagi va yordamga muhtoj o‘quvchilar uch xil
guruhda ko‘rib chiqiladi. Har bir guruhga mos murakkablikdagi topshiriqlar
tayyorlanadi. Kuchli o‘quvchilarga murakkabroq, mustaqillikka asoslangan
topshiriqlar, o‘rta darajadagilarga ko‘rsatmaga asoslangan mashqlar, sust
o‘zlashtiruvchilarga esa yordamchi vositalar va vizual ko‘mak bilan
ishlanadigan topshiriqlar taqdim etiladi. 7
Bundan tashqari, boshlang‘ich sinf o‘quvchilari uchun differensial
yondashuvda ko‘p modalitetli (ko‘rgazmali, eshituv asosidagi, amaliy) metodlar
qo‘llash alohida ahamiyatga ega. Chunki bu yoshdagi bolalar ko‘proq konkret
fikrlashga asoslangan bo‘lib, abstrakt tushunchalarni qabul qilishi qiyin. Shu
bois, turli ko‘rinishdagi materiallar – rasmlar, sxemalar, o‘yinlar, maxsus
kartochkalar, multimedia vositalari yordamida turli tipdagi o‘quvchilarning
ehtiyojini qondirish mumkin. Bu vositalar nafaqat tushunchani osonlashtiradi,
balki o‘quvchining o‘ziga xos qobiliyatini namoyon qilishiga ham yordam
beradi.
Differensial yondashuvni qo‘llashda boshlang‘ich ta’lim dasturining
moslashuvchanligi ham katta ahamiyatga ega. Mavjud davlat ta’lim
standartlarida qat’iy chegaralar belgilanmagan bo‘lib, bu o‘qituvchiga darsni
rejalashtirishda erkinlik beradi. Ayniqsa, individual yondashuv, faollashtiruvchi
topshiriqlar, mustaqil ishlar, loyiha ishlari, interfaol o‘yinlar orqali har bir
bolaning kuchli tomonlarini rivojlantirish imkoniyati mavjud. Dars rejasi
tuzishda o‘qituvchi asosiy o‘quv maqsadlariga yetgan holda, o‘quvchilarning
darajalarini hisobga olgan holda topshiriqlarni tabaqalashtirishi lozim.
7
Mirzaahmedov B. Matematika o‘qitish metodikasi (1–4 sinflar uchun). – Toshkent:
“Noshir”, 2019. – 215 b.

15Amaliy jihatdan olib qaralganda, differensial yondashuvni boshlang‘ich
sinfda joriy etish uchun oddiy metodik vositalar yetarli. Masalan, o‘quvchilarga
3 xil murakkablikdagi bir xil mavzuga oid topshiriqlar taqdim etish: biri oson
(standart), biri o‘rtacha murakkablikda (tushunchalarni umumlashtirish), biri
esa yuqori darajadagi tahliliy topshiriq (ijodiy fikrlashga undovchi). Har bir
o‘quvchi o‘z imkoniyatiga qarab ulardan birini tanlaydi yoki o‘qituvchi
tomonidan moslashtirilgan topshiriqni oladi. Bu uslub o‘quvchilarni
tenglashtirish emas, balki o‘z darajasida muvaffaqiyatga erishishini ta’minlaydi.
Shuningdek, differensial yondashuvni qo‘llashda darsdan tashqari faoliyat
— to‘garaklar, yakka tartibda mashg‘ulotlar, o‘yinli darslar, interaktiv ta’lim
shakllari orqali ham yaxshi natijalarga erishish mumkin. Ayniqsa, rasm chizish,
musiqaga quloq solish, robototexnika, matematik mantiqiy o‘yinlar kabi
qiziqarli faoliyatlar orqali bolada o‘ziga xos qobiliyatlar namoyon bo‘ladi. Bu
faoliyatlar o‘quvchilarning ehtiyojlariga moslashtirilgan holda tashkil etilsa,
differensial yondashuv o‘z samarasini beradi.
Boshlang‘ich sinfda differensial yondashuvni qo‘llashda ota-onalar bilan
hamkorlik ham muhim rol o‘ynaydi. Ota-onalarga bolaning individual
rivojlanish sur’atlari haqida muntazam axborot berish, uyda bajariladigan
topshiriqlarni moslashtirish, bolani rag‘batlantirish bo‘yicha tavsiyalar berish
o‘qituvchining asosiy vazifalaridandir. Chunki o‘quvchilarning psixologik
holati, uy muhiti va motivatsiyasi o‘zaro bog‘liq bo‘lib, ularning sinfdagi
holatiga to‘g‘ridan-to‘g‘ri ta’sir qiladi. Shunday qilib, o‘quvchilarning
rivojlanish darajasini doimiy kuzatish, ularni mos metodlar bilan ta’limga jalb
etish, bolani rivojlanish yo‘lida qo‘llab-quvvatlash boshlang‘ich bosqichda
differensial yondashuvni samarali amalga oshirish imkonini beradi.
Differensial yondashuvni amaliy jihatdan sinfdagi dars jarayonida to‘g‘ri
qo‘llash uchun avvalo o‘quv rejasini moslashtirish zarur. O‘qituvchi har bir
darsni tuzishda nafaqat umumiy o‘quv maqsadlarini, balki o‘quvchilarning
individual ehtiyojlarini ham inobatga olishi kerak. Masalan, bir dars mavzusi

16doirasida 3 yoki 4 xil yondashuv rejalashtiriladi: biri ko‘proq tushuntirishga
tayangan; biri – ko‘rgazmali vositalar asosida; yana biri – amaliy topshiriqlar
orqali; va eng murakkab shakli – mustaqil tahlil va loyiha faoliyatiga
asoslangan bo‘ladi. Bu o‘quvchilarga o‘z imkoniyatlariga qarab mavzuga
yondashishga erkinlik beradi.
Darsni tashkil etishda differensial yondashuvni qo‘llash uchun eng ko‘p
tavsiya etiladigan usullardan biri — topshiriqlarni tabaqalashtirishdir. Bu usulda
o‘quvchilar darajasiga qarab A, B va C turdagi mashqlarni oladilar. Masalan, A
darajadagi topshiriqlar – asosiy, oddiy; B darajadagi topshiriqlar – analiz talab
qiluvchi; C darajadagi topshiriqlar esa yuqori tafakkur, ijodkorlik va sintezga
asoslangan bo‘ladi. O‘qituvchi har bir o‘quvchining oldingi natijalariga qarab u
uchun mos turdagi mashqlarni beradi yoki o‘quvchi o‘zi tanlash huquqiga ega
bo‘ladi.
Shu tarzda tuzilgan topshiriqlar differensial yondashuvning yuragi bo‘lib,
o‘quvchilarni o‘z darajasida mustaqil ishlashga, o‘zini baholashga, va
rivojlanishiga xizmat qiladi. O‘quvchi doimo o‘ziga qulay darajadagi
topshiriqni tanlab, asta-sekin yuqoriroq bosqichga ko‘tariladi. Bu yondashuv
bolani haddan ortiq qiyinchilikdan yoki zerikishdan saqlaydi, u doimo o‘ziga
mos o‘rganish muhitida bo‘ladi. Aynan shu tarzda bola o‘z bilimini ongli
ravishda o‘zlashtiradi.
Bundan tashqari, differensial yondashuvni darsning barcha bosqichlarida
qo‘llash mumkin: kirish bosqichida faollashtiruvchi savollar har xil darajada
beriladi; asosiy bosqichda topshiriqlar tabaqalashtiriladi; mustahkamlash
bosqichida esa har kimga o‘z bilim darajasiga mos misollar, savollar yoki
matnlar taqdim etiladi. Masalan, matematika darsida “ikki xonali sonlarni
qo‘shish” mavzusida ilg‘or o‘quvchilarga og‘zaki misollar berilishi mumkin,
o‘rta darajadagilarga yozma misollar, sust o‘zlashtiruvchilarga esa ko‘rgazmali
vositalar asosida (masalan: sharchalar, chizg‘ich) mashqlar taklif qilinadi.

17Baholash ham differensial yondashuvda alohida o‘rin tutadi. Har bir
o‘quvchini bir xil mezon bilan emas, balki uning shaxsiy yutuqlari, ilgari
erishgan natijalari bilan solishtirish orqali baholash kerak. Bu – kriterial
baholash printsipiga mos keladi. Masalan, ilgari 3 ta misolni to‘g‘ri yecha olgan
o‘quvchi keyingi darsda 4 ta topshiriq bajargan bo‘lsa, bu o‘zining oldingi
natijasidan yuqori hisoblanadi va ijobiy baholanadi. Bu esa bolada
muvaffaqiyat hissini uyg‘otadi, o‘ziga ishonch va darsga bo‘lgan ijobiy
munosabatni kuchaytiradi.
Zamonaviy boshlang‘ich ta’limda raqamli texnologiyalar differensial
yondashuvni qo‘llashda katta imkoniyat yaratmoqda. Interaktiv doskalar, mobil
ilovalar, onlayn platformalar (Kundalik, LearningApps, Wordwall, Quizizz)
orqali har bir o‘quvchiga individual topshiriq yuborish, test natijalarini
avtomatik kuzatish, yutuq va kamchiliklarni aniqlash mumkin. Misol uchun, bir
xil mavzu bo‘yicha 3 xil murakkablikdagi testlar yaratiladi va o‘quvchilarga
QR-kod orqali o‘z darajasiga mos variant beriladi. O‘qituvchi esa platforma
orqali kim qanday darajada bajarganini darhol kuzatishi mumkin.
Raqamli texnologiyalar yordamida differensial yondashuv faqat darsda
emas, balki uyga vazifa topshirish, mustaqil ishlash, takrorlash va baholash
bosqichlarida ham keng qo‘llaniladi. Bu jarayonlarda multimedia materiallari,
interaktiv taqdimotlar, audiomateriallar orqali turli tipdagi o‘quvchilarning
ehtiyojlari qondiriladi. Ayniqsa, vizual va audial o‘quvchilar uchun bu vositalar
muhim ahamiyatga ega. Dars jarayonida foydalanilgan bunday texnologiyalar
bolaning qiziqishini oshirib, ularni o‘z-o‘zini boshqarishga o‘rgatadi.
Bundan tashqari, darslarda rolli o‘yinlar, sahnalashtirish, dramatizatsiya
elementlarini qo‘llash orqali ham differensial yondashuv amalga oshiriladi. Har
bir o‘quvchiga rollar topshirilganda ularning psixotipi, temperamenti, faolligi
hisobga olinadi. Bir bola harakatchan va ijodiy bo‘lsa, boshqasi xotirjam va
tahliliy fikrlovchi bo‘lishi mumkin. Har ikkalasi uchun darsdagi ishtirok shakli

18bir xil bo‘lmasligi kerak. Aynan differensial yondashuv bu farqlarni inobatga
olib, o‘quvchilarni imkon qadar tabiiy shaklda rivojlantirishga xizmat qiladi.
Ahamiyatli jihati shundaki, boshlang‘ich sinfda differensial yondashuvni
joriy qilish uchun yuqori darajadagi texnik jihozlar talab etilmaydi. Hatto oddiy
jadvalli testlar, rangli kartochkalar, rasmlar, masala kartochkalari, raqamli
kvizlar, 3 xil murakkablikdagi daftar sahifalari orqali ham darsni
tabaqalashtirish mumkin. Bunda o‘qituvchining kuzatuvchanligi, didaktik
malakasi va ijodiy yondashuvi muhim bo‘ladi.differensial yondashuv
boshlang‘ich ta’limda ta’lim-tarbiya sifatini oshirish, har bir o‘quvchini o‘z
darajasida rivojlantirish va ularning bilim olish jarayoniga ongli yondashishini
ta’minlashda beqiyos imkoniyatlarni yaratadi. Dars jarayonida bu yondashuvni
tizimli ravishda amalga oshirgan o‘qituvchi o‘z ishida yuqori natijaga erishadi,
o‘quvchilar esa o‘zlarini qadrlangan, e’tirof etilgan va erkin his etgan holda
o‘qishga intiladi.
Differensial yondashuvni boshlang‘ich sinfda samarali amalga oshirish, bir
qarashda oddiy tuyulgan bo‘lsa-da, amaliyotda o‘ziga xos murakkabliklarga
ega. Bu yondashuvning to‘laqonli ishlashi o‘qituvchining o‘z kasbiga bo‘lgan
yondashuvi, didaktik tayyorgarligi, kuzatuvchanligi va psixologik saviyasiga
bevosita bog‘liq. Har bir o‘quvchining bilish darajasi, his-tuyg‘usi, ijtimoiy
xulq-atvori, oilaviy muhiti va sog‘lig‘i ham ta’limga ta’sir ko‘rsatadi.
O‘qituvchi ushbu ko‘rsatkichlarning barchasini hisobga olib harakat
qilgandagina differensial yondashuv chinakam samarali bo‘lishi mumkin.
Shu nuqtai nazardan qaralganda, birinchi muhim omil — o‘qituvchining
metodik tayyorgarligi. U sinfdagi o‘quvchilarni kuzatib, ular haqidagi
ma’lumotlarni tizimlashtirib, guruhlash mezonlarini aniqlay olishi kerak. Bu
ishni bajarmasdan turib, o‘quvchilarga individual yondashuvni yo‘lga qo‘yish
mumkin emas. O‘qituvchi har bir bolaning yutuqlari, zaif tomonlari, qiziqishlari
va imkoniyatlarini bilmasa, dars jarayonida ularni yoritib berish imkoniyatiga

19ega bo‘lmaydi. Bu bilimlar doimiy tahlil, diagnostika va o‘z ustida ishlash
orqali shakllanadi.
Differensial yondashuvda muhim bo‘lgan ikkinchi masala — resurslar
yetishmovchiligi. Ko‘p hollarda boshlang‘ich sinf o‘qituvchisi turli darajadagi
topshiriqlarni o‘zi ishlab chiqishga majbur bo‘ladi. Bu esa vaqt va mehnat talab
etadi. Shuningdek, ko‘rgazmali vositalar, testlar, o‘quv materiallari, audiovizual
resurslar yetishmasa, bu yondashuvning amaliyotdagi samarasiga salbiy ta’sir
ko‘rsatadi. Shu sababli, ta’lim muassasalari o‘qituvchilarni differensial
yondashuvga mo‘ljallangan dars materiallari bilan ta’minlashi zarur.
Uchinchi muhim jihat — sinfdagi o‘quvchilar soni. Agar sinfda 35–40
nafargacha o‘quvchi bo‘lsa, ularning har biriga individual e’tibor qaratish
jismonan imkonsiz bo‘lib qoladi. Ideal holat – 20–25 o‘quvchidan iborat sinf,
bunda o‘qituvchi har bir o‘quvchining rivojlanishini kuzatib borishi,
topshiriqlarni moslashtirishi, baholash va tahlil jarayonini amalga oshirishi
mumkin. Aks holda, faqat kuchli yoki o‘rta darajadagi o‘quvchilar faol bo‘lib
qoladi, sust o‘zlashtiruvchilar esa rivojlanishdan chetda qoladi.
Differensial yondashuvni boshlang‘ich sinfda qo‘llashda o‘qituvchi ko‘p
hollarda psixolog va motivator rolini ham bajaradi. O‘quvchilarda darsga
bo‘lgan ishonch, qiziqish, o‘z kuchiga bo‘lgan ishonch bo‘lmasa, hatto eng
yaxshi metodlar ham samarasiz bo‘ladi. Shu sababli, o‘qituvchi bolani
rag‘batlantiruvchi, ishtirok etishga undovchi, uning hissiyotini tushunuvchi va
unga do‘stona munosabatda bo‘luvchi pedagog bo‘lishi kerak. Bu jihat
boshlang‘ich bosqichda ayniqsa muhim, chunki bola maktab haqida birinchi
taassurotni shu bosqichda shakllantiradi.
Differensial yondashuvni kengroq imkoniyatlar bilan boyitish uchun
jamoaviy hamkorlik zarur. O‘qituvchi yakka holda emas, balki sinf rahbari,
maktab psixologi, metodist, ota-onalar bilan hamkorlikda harakat qilsa, ancha
yuksak natijalarga erishiladi. Masalan, psixologik kartalar orqali
o‘quvchilarning emotsional va aqliy rivojlanishi haqida ma’lumot olish, ota-

20onalardan bolaning uy sharoiti va qiziqishlari haqida axborot yig‘ish,
shuningdek, metodistlar yordamida moslashtirilgan dars materiallari ishlab
chiqish orqali differensial yondashuv yanada kuchaytiriladi.
Bundan tashqari, differensial yondashuvning imkoniyatlarini oshirishda
inklyuziv ta’lim tajribalari ham muhimdir. Chunki ayrim sinflarda imkoniyati
cheklangan bolalar, til o‘rganishda qiynalayotganlar yoki ijtimoiy jihatdan
noqulay sharoitga ega o‘quvchilar bo‘lishi mumkin. Ularga nisbatan alohida
metodik yondashuv, moslashtirilgan topshiriqlar, qo‘shimcha vaqt berish,
vizual ko‘maklar bilan ta’lim berish differensial yondashuvning eng amaliy
ifodasidir. Shu sababli, o‘qituvchi inkluziv metodlarni ham o‘z faoliyatiga
tatbiq eta olishi lozim. 8
Amaliy tajribalar shuni ko‘rsatadiki, boshlang‘ich sinfda differensial
yondashuv orqali o‘quvchilarda barqaror o‘sish dinamikasi kuzatiladi. Bu –
o‘quvchining har oyda yoki har chorakda bilim darajasida ko‘tarilish, mustaqil
ishlash ko‘nikmasi ortishi, darsga bo‘lgan qiziqishning oshishi kabi
o‘zgarishlarda namoyon bo‘ladi. O‘qituvchi bu o‘zgarishlarni maxsus kuzatuv
jurnali yoki portfoliolar orqali hujjatlashtiradi. Har bir o‘quvchining yutuqlari
grafik yoki jadval shaklida aks ettiriladi. Bu esa bolaning individual
rivojlanishini izchil boshqarishga yordam beradi.Shuningdek, o‘quvchilarning
o‘zaro ta’siri ham differensial yondashuv doirasida tartibga solinishi mumkin.
Kuchli o‘quvchilar sust o‘zlashtiruvchilarga yordam beruvchi sifatida jalb
etiladi. Bu orqali kuchli o‘quvchida liderlik va muloqot ko‘nikmalari
shakllansa, sust o‘zlashtiruvchi o‘ziga yaqinroq tengdoshidan tushuncha olib,
o‘zlashtirishga erishadi. Bu — tengdoshlardan o‘rganish metodikasi (peer
learning) deyiladi. Bu metod ayniqsa yosh bolalarda juda samarali, chunki bola
bola bilan erkinroq muloqot qiladi.Boshlang‘ich sinfda differensial
yondashuvni samarali joriy etish uchun o‘qituvchi keng dunyoqarashga, yuqori
8
Mirzaahmedov B. Matematika o‘qitish metodikasi (1–4 sinflar uchun). – Toshkent:
“Noshir”, 2019. – 215 b.

21metodik va psixologik tayyorgarlikka ega bo‘lishi, sinfni yaxshi bilishi,
hamkorlikka tayyor bo‘lishi va doimiy o‘z ustida ishlashi lozim.
Rivojlanayotgan o‘quvchilar o‘rtasidagi farqni bartaraf etish emas, balki har
birining imkoniyatidan maksimal darajada foydalanish differensial
yondashuvning bosh g‘oyasi bo‘lib qoladi.
3. Matematika darslarida differensial yondashuvning amaliy
qo‘llanilishi
Matematika darslari boshlang‘ich ta’limning eng asosiy va murakkab
fanlaridan biri hisoblanadi. Chunki bu darslarda bolalarning faqat bilim doirasi
emas, balki mantiqiy fikrlashi, muammoni tahlil qilish qobiliyati, diqqat va
xotira, makon va vaqt tushunchalari ham shakllanadi. Shuning uchun aynan
matematika fanida differensial yondashuvdan samarali foydalanish zarur
hisoblanadi. Bu yondashuv har bir o‘quvchining individual xususiyatlarini
inobatga olib, unga mos topshiriq, uslub va metodlar asosida dars tashkil etishni
nazarda tutadi.
Boshlang‘ich sinf matematika darslarida differensial yondashuvni
qo‘llashda eng birinchi qadam – o‘quvchilarni ularning bilim, fikrlash tezligi va
faoliyatga bo‘lgan munosabati asosida guruhlashdir. Bunday guruhlash orqali
o‘qituvchi o‘z darsida 3 yoki 4 xil darajadagi topshiriqlar tayyorlaydi. Masalan,
"ikki xonali sonlarni qo‘shish" mavzusi bo‘yicha A guruhi oddiy misollarni, B
guruhi ko‘rsatmaga asoslangan misollarni, C guruhi esa murakkab, so‘zli
masalalarni bajaradi. Har bir guruhga mos materiallar, tushuntirishlar va
yordam ko‘rinishlari ishlab chiqiladi.
Differensial yondashuvda topshiriqlarni moslashtirish muhim o‘rin tutadi.
Bu moslashtirishda quyidagi omillar e’tiborga olinadi: misol yoki masalaning
murakkablik darajasi, yechimni topish usuli, talab qilinadigan bilimlar hajmi,
tushuncha va tafakkur darajasi. Odatda darsda ko‘rsatiladigan bir xil misollar

22emas, balki har bir guruhga alohida yo‘naltirilgan topshiriqlar taqdim etiladi.
Masalan, “7 + 5” misolini sust o‘quvchi ko‘rgazma (shar, doira) orqali bajarsa,
o‘rta darajadagi o‘quvchi og‘zaki yechadi, ilg‘or o‘quvchi esa “7 + 5 = 12”
misolini umumlashtirib, shunga o‘xshash misollar ketma-ketligini yaratadi.
Amaliyotda differensial yondashuvni tashkil qilishda darsning strukturaviy
bosqichlari ham moslashtiriladi. Darsning boshlanish bosqichida barcha
o‘quvchilar bilan umumiy faoliyat olib boriladi – savol-javob, mantiqiy
mashqlar, qiziqarli masalalar. Asosiy bosqichda esa differensial yondashuv
asosida topshiriqlar taqsimlanadi. Mustahkamlash bosqichida esa har bir guruh
o‘z darajasidagi mashqlarni bajaradi, o‘qituvchi esa jarayonni nazorat qiladi. Bu
shaklda dars o‘quvchilarga qulay, mantiqan izchil va samarali kechadi.
Matematika darslarida differensial yondashuvni qo‘llashda ko‘rgazmali
vositalardan foydalanish ham katta ahamiyatga ega. Sust o‘quvchilar uchun
sonli chizmalar, magnitli kartochkalar, geometrik shakllar, o‘yinchoqlar asosida
misollar tushuntirilsa, ilg‘or o‘quvchilarga esa formulalar, sxemalar,
umumlashtirish jadvallari asosida topshiriqlar taqdim etiladi. Bu turli darajadagi
o‘quvchilar uchun bir xil mavzuni o‘zlashtirishda qulaylik yaratadi.
Differensial yondashuv darsga rag‘batlantirish elementlarini ham olib
kiradi. Har bir o‘quvchi o‘z darajasida topshiriqni bajargani uchun baholanadi.
Masalan, o‘ta oddiy misolni to‘g‘ri yechgan sust o‘quvchi ham, murakkab
masalani bajargan ilg‘or o‘quvchi ham ijobiy baho oladi – bu ularning o‘zlari
bilan solishtirilgan muvaffaqiyatidir. Bu usul darsda o‘ziga ishonchni
mustahkamlaydi, rag‘bat uyg‘otadi va ijobiy raqobat muhitini shakllantiradi.
Dars jarayonida differensial yondashuv asosida turlangan topshiriq
kartochkalari yoki masala varaqalari ishlatiladi. Masalan, 3 xil rangda topshiriq
varaqalari tayyorlanadi: yashil – oddiy misollar, sariq – murakkab misollar,
qizil – mantiqiy masalalar. Har bir o‘quvchi o‘z imkoniyatiga qarab kartochka
tanlaydi yoki o‘qituvchi tomonidan tanlab beriladi. Bu orqali dars
individuallashtiriladi, biroq sinfda umumiy harakat saqlanadi.Shuningdek,

23matematik darslarda interfaol usullar orqali ham differensial yondashuvni
qo‘llash mumkin. Masalan, “Savollar zanjiri”, “Birga – alohida – yana birga”,
“Aqliy hujum” usullarida har bir o‘quvchiga mos qatnashish shakli yaratiladi.
Ba’zilar javob aytadi, boshqalar yozadi, uchinchilar chizadi. Bu usullar sinfdagi
barcha o‘quvchilarning faol ishtirokini ta’minlaydi va ular o‘zlarini teng his
qilishadi. 9
Matematika darslarida differensial yondashuvni samarali tashkil qilish
uchun o‘quvchilarning tayanch bilim darajasini aniqlashga asoslangan
boshlang‘ich diagnostika o‘tkaziladi. Bu test, suhbat yoki oddiy mashqlar
asosida bo‘lishi mumkin. Quyida birinchi sinf darajasiga mos boshlang‘ich
misollarni ko‘ramiz:
A guruhi (sust o‘zlashtiruvchilar):
– 3 + 2 = ?
– 5 – 1 = ?
– 1 dan 5 gacha sanang.
B guruhi (o‘rtacha o‘zlashtiruvchilar):
– 7 + 4 = ?
– 10 – 6 = ?
– Eng katta ikki xonali sonni yozing.
C guruhi (ilg‘or o‘quvchilar):
– 12 + 8 – 5 = ?
– (15 – 9) + 6 = ?
– Uchta toq sonni ketma-ket yozing va ularning yig‘indisini hisoblang.
Bu misollar dars davomida har xil darajadagi o‘quvchilarning aqliy
faoliyatini faollashtirish uchun ishlatiladi. Har bir o‘quvchi o‘z imkoniyatiga
mos topshiriqni bajarar ekan, o‘zini muvaffaqiyatli his qiladi.
So‘zli masalalarning tabaqalashtirilgan shakli:
9
Sattorova G. Boshlang‘ich ta’limda innovatsion metodlar va yondashuvlar. – Toshkent: Fan
va texnologiya, 2023. – 176 b.

24A guruhi:
– Ali 3 olma oldi. Onasi yana 2 ta olma berdi. Ali necha olma oldi?
B guruhi:
– Xurshidning 5 donadan iborat 3 qutisi bor. U jami nechta dona olma yig‘di?
C guruhi:
– Bir qutida 12 olma bor edi. 5 tasi yeyildi, yana 3 tasi qo‘shildi. Endi qutida
nechta olma bor?
Yuqoridagi misollar ko‘rsatadiki, sonlar, harakatlar soni, amal turlari va
tafakkur darajasi har bir guruhga mos tarzda tanlangan.
Tabaqalashtirilgan jadval orqali mustahkamlovchi mashqlar:
Guruh Topshiriq turi Misol yoki masala
A Bir amalli,
ko‘rgazmali asosli misol 2 + 3 = ? (sonli chizma bilan)
B Ikki amalli, yozma
shakldagi misol 10 – 2 + 4 = ?
C So‘zli masala,
tahlilni talab etuvchi “O‘quvchilarga 15 kitob
berildi. 6 tasi qaytarildi. Keyin
yana 3 tasi olib kelindi. Nechta
kitob bor?”
Bu mashqlar orqali har bir o‘quvchi bilimini mustahkamlaydi, o‘z fikrlash
tezligiga mos rivojlanadi.
Geometrik shakllar mavzusidagi tabaqalashtirilgan topshiriqlar:
A guruhi:
– To‘g‘ri to‘rtburchakni ko‘rsat.
– Qaysi shakl dumaloq?
B guruhi:
– Uchtalik shakllarni sanab chiqing.
– Kvadrat bilan to‘g‘ri to‘rtburchakning farqini ayting.

25C guruhi:
– “Agar har bir kvadratning tomon uzunligi 4 sm bo‘lsa, uning perimetrini
hisoblang.”
– 3 xil shaklni o‘lchab, yuzasini aniqlang.
Bu turdagi misollar orqali o‘quvchilar abstrakt-geometrik tafakkurni
turlicha darajada o‘zlashtiradilar.
Baholashni differensiallashtirish namunasi:
Har bir o‘quvchi quyidagi mezonlar asosida baholanadi:
O‘quvchi
guruhi Baholash mezoni Rag‘bat turi
A (sust) Oddiy misollarni to‘g‘ri bajarsa
– 5 ball Yulduzcha belgisi,
"Ajoyib!"
B (o‘rtacha) 80% to‘g‘ri natija – 5 ball Sticker, “Barakalla!”
C (ilg‘or) 100% to‘g‘ri yechim, mantiqiy
izoh – 5+ ball “Yil o‘quvchisi”
belgisi
Bu shakldagi rag‘batlantirishlar o‘quvchilarning ichki motivatsiyasini
oshiradi, ayniqsa sust o‘zlashtiruvchilar o‘z ustida ko‘proq ishlashga intiladi.
Raqamlar asosida differensial test misollari:
A guruhi (vizual asosli):
– 5 ta yulduzcha bor. 3 tasi olib tashlandi. Nechta qoldi?
B guruhi (yig‘indi topish):
– 8 + 4 = ?
– 12 – 5 = ?
C guruhi (kompleks):
– 7 + (5 – 2) = ?
– Agar 1 kg olma 6 000 so‘m bo‘lsa, 3 kg qancha turadi?
Har bir misolda o‘quvchining bilimi bilan birga tafakkur darajasi, amaliy
yechimga qobiliyati ham sinovdan o‘tadi.
Amaliy topshiriq:

26O‘quvchilar dars oxirida quyidagi topshiriqlar asosida o‘z darajalariga qarab
uyga vazifa olishadi:
A guruhi: “Rangli doiralar yordamida 3 + 2 misolini chizib tushuntiring.”
B guruhi: “5 dan 10 gacha bo‘lgan sonlarni ketma-ket yozing va ularni 2 ga
bo‘ling.”
C guruhi: “Masala tuzing: do‘konda 2 turdagi shokolad bor edi. Har biridan
4 tadan oldingiz. Jami qancha bo‘ldi? Masala matnini yozing va yeching.”
Bu uyga vazifalar har bir o‘quvchining real imkoniyatlarini hisobga olgan
holda tuzilgan. Matematika darslarida differensial yondashuv asosida raqamli
vositalarni qo‘llash imkoniyati ham keng. “MathGames”, “Quizizz”,
“Wordwall”, “LiveWorksheets” kabi ilovalar orqali o‘qituvchi har bir
o‘quvchiga onlayn tarzda individual test, misol, masala yoki o‘yinli topshiriq
yuboradi. Ilovaning avtomatik tahlil funksiyasi orqali o‘qituvchi darhol
o‘quvchilarning yutuq va kamchiliklarini ko‘radi. Shu asosda keyingi darslarda
differensial rejalashtirish amalga oshiriladi.
4. Differensial yondashuvda uchraydigan muammolar va ularni
bartaraf etish yo‘llari
Zamonaviy ta’limda differensial yondashuv keng qo‘llanilayotgan bo‘lsa-
da, uni amaliyotda to‘laqonli joriy etishda qator muammolar mavjud. Bu
muammolarni tizimli o‘rganmasdan turib, yondashuvning samaradorligiga
erishish qiyin. Boshlang‘ich sinflarda differensial yondashuvni qo‘llashda
o‘qituvchi, o‘quvchi, darsliklar, metodik vositalar, ota-onalar bilan bog‘liq
qiyinchiliklar doimo uchrab turadi. Quyida ana shunday asosiy muammolar va
ularni yechish yo‘llari batafsil yoritiladi.
Birinchi navbatdagi muammo — o‘qituvchining tayyorgarlik darajasi yetarli
emasligidir. Ko‘plab boshlang‘ich sinf o‘qituvchilari differensial
yondashuvning nazariy asoslarini bilgan bo‘lsa-da, amaliyotda uni qanday
qo‘llashni, qaysi metodlarni tanlashni, topshiriqlarni qanday tabaqalashtirishni

27yetarlicha o‘zlashtirmagan. Bu esa sinfda individual yondashuvni amalga
oshirishda to‘siq bo‘ladi. Ushbu muammoni bartaraf etish uchun o‘qituvchilarni
maxsus malaka oshirish kurslari, treninglar va seminarlar orqali doimiy
ravishda o‘rgatish lozim. Har bir maktabda differensial yondashuvga
ixtisoslashgan metodist bo‘lishi ham foydali bo‘ladi.
Ikkinchi muammo — darsliklar va o‘quv metodik qo‘llanmalarning
standartga yo‘naltirilgani. Amaldagi darsliklar ko‘pincha yagona sxematik
uslubda tuzilgan bo‘lib, turli bilim darajasiga ega o‘quvchilarga moslashmagan.
Ayniqsa, sust o‘zlashtiruvchilar va ilg‘or o‘quvchilar uchun bu darsliklar yetarli
emas. Bunday holatda o‘qituvchining o‘zi qo‘shimcha topshiriqlar ishlab
chiqishga majbur bo‘ladi. Yechim sifatida, har bir mavzu uchun murakkablik
darajasi bo‘yicha 3-4 xil variantdagi topshiriqlarni o‘z ichiga olgan
qo‘llanmalar ishlab chiqish, elektron materiallar bazasini yaratish zarur.
Uchinchi muammo — vaqt tanqisligi. Differensial yondashuv o‘qituvchidan
har bir o‘quvchining individual rivojlanishini kuzatib borishni, har biri uchun
alohida topshiriqlar tayyorlashni, mustaqil ishlarga rahbarlik qilishni talab
qiladi. Ayni paytda, dars uchun ajratilgan 35-40 daqiqa bunday murakkab
yondashuvni to‘liq amalga oshirish uchun yetarli emas. Bu muammoni hal
qilish uchun darslarda kichik guruhlar asosida ishlash, vaqtni tejovchi tezkor
metodlardan foydalanish, darsdan tashqari mashg‘ulotlar (to‘garaklar, yakka
tartibdagi ishlar) orqali o‘quvchilarning kamchiliklarini to‘ldirish tavsiya
etiladi.
To‘rtinchi muammo — sinfdagi o‘quvchilar sonining ko‘pligi. Aksariyat
maktablarda sinflarda 30-35 nafar o‘quvchi mavjud. Har bir bola bilan
individual ishlash, ularni guruhlarga ajratish va mos metodlarni tanlash
o‘qituvchi uchun ancha murakkab jarayon. Buni yengillashtirish uchun
maktablarda sinf hajmini kamaytirish, katta sinflarda yordamchi pedagog
(koordinator, psixolog, assistent) jalb etish kerak. Shu bilan birga, guruhlarda
ishlash metodikasi ustida alohida o‘qitish lozim.

28Beshinchi muammo — baholash tizimi yetarlicha differensiallashmagan.
Ko‘plab maktablarda o‘quvchilar hali ham yagona mezon asosida
baholanmoqda. Bunday baholash zaif o‘quvchilarda motivatsiya yo‘qolishiga,
kuchli o‘quvchilarda esa zerikishga olib keladi. Baholashda individual yutuq
asosida mezonlar belgilanishi, har bir bola o‘z-o‘zi bilan solishtirib baholanishi
lozim. Shuningdek, portfoliolar, yutuq jurnallari, o‘zini-o‘zi baholash varaqalari
kabi vositalar tatbiq etilishi zarur.
Oltinchi muammo — ota-onalarning noto‘g‘ri tushunchasi. Ba’zida ota-
onalar differensial yondashuvni noto‘g‘ri talqin qilib, farzandlari boshqalar
bilan bir xil dars olmayapti deb norozilik bildiradi. Yoki o‘qituvchining
topshiriqlarni darajaga qarab farqlashini noto‘g‘ri baholaydi. Buni oldini olish
uchun maktab rahbariyati va o‘qituvchi ota-onalarga doimiy tushuntirish ishlari
olib borishi, sinf yig‘ilishlarida yondashuvning maqsadi va foydasini
tushuntirishi, ota-onalarni ham pedagogik jarayonga jalb qilishi kerak.
Yettinchi muammo — motivatsiya yetishmovchiligi. Ba’zi o‘quvchilar o‘z
bilim darajasi past bo‘lgani uchun o‘zini sinfdoshlaridan orqada sezadi va bu
ularda darsga bo‘lgan qiziqishni yo‘qotadi. Yechim sifatida o‘quvchilarni o‘z
yutuqlari bilan solishtirish, kichik muvaffaqiyatlarni e’tirof etish, har bir
yutuqni rag‘batlantirish orqali ichki motivatsiyani oshirish mumkin. Masalan,
sust o‘zlashtiruvchi o‘quvchi darsda o‘z darajasida 3 ta misolni to‘g‘ri bajargani
uchun rag‘batlantirilsa, bu uning keyingi darslarga ishtiyoqini kuchaytiradi.
Sakkizinchi muammo — qiziqarli materiallar va vositalar yetishmasligi.
Ko‘p hollarda darsliklar va topshiriqlar bolani jalb qilmaydi, ayniqsa, ilg‘or
o‘quvchilar uchun zerikarli ko‘rinadi. Buni bartaraf etish uchun darslarga
interfaol o‘yinlar, loyiha ishlari, grafik topshiriqlar, onlayn testlar, interaktiv
platformalar (masalan, Kahoot, Wordwall, Quizizz)ni tatbiq etish zarur. Bu
vositalar differensial yondashuvni ko‘ngilochar, qiziqarli va motivatsion
shaklda olib borishga xizmat qiladi.To‘qqizinchi muammo — o‘quvchilarning
o‘zaro solishtirilishi. Darsda bir o‘quvchining topshirig‘i boshqasidan

29murakkabroq bo‘lishi boshqalarda norozilik uyg‘otishi, o‘zini kamsitilgan yoki
qadrsiz his qilishiga olib kelishi mumkin. Bunday holatda o‘qituvchi darsga
yetarlicha pedagogik did bilan yondashishi, topshiriqlar murakkablik darajasi
bo‘yicha emas, faqat turlicha shakllarda taqdim etilayotganini tushuntirishi, har
bir bola o‘z yo‘nalishida harakat qilayotganini doim eslatib turishi
kerak.O‘ninchi muammo — o‘qituvchining ortiqcha yuklanishi. Har bir dars
uchun 3 yoki 4 xil topshiriq variantlarini tayyorlash, sinfdagi bolalar haqida
alohida qayd yuritish, monitoring olib borish katta vaqt va kuch talab qiladi.
Shu bois, bu jarayonni engillashtirish uchun metodik qo‘llanmalar bazasi,
elektron tahlil vositalari (masalan, elektron kundaliklar, baholash tizimlari)
keng joriy etilishi lozim. Differensial yondashuvni boshlang‘ich sinfda samarali
amalga oshirish uchun o‘qituvchiga bilim, motivatsiya, resurs, yordam va
hamkorlik zarur. Har bir yuqoridagi muammo aniq strategik yondashuv bilan
bosqichma-bosqich bartaraf etilishi mumkin. Bu orqali darslar mazmunli,
o‘quvchilar o‘zini qadrlangan va imkoniyatga ega shaxs sifatida his qilgan
ta’lim muhiti yuzaga keladi.
Xulosa
Ushbu kurs ishini bajarish davomida men matematika darslarida differensial
yondashuvning nazariy asoslari, uni boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida qo‘llash
imkoniyatlari, amaliy usullari va bu jarayonda uchraydigan muammolar haqida
chuqur bilimga ega bo‘ldim. O‘rganilgan manbalar, kuzatishlar va tajribalar

30asosida aytishim mumkinki, differensial yondashuv zamonaviy ta’lim
tizimining ajralmas bir qismiga aylangan.Har bir o‘quvchining individual
imkoniyatlarini inobatga olish, ularning bilim olishdagi farqlarini to‘g‘ri
baholash va ularga mos metodik yondashuvni tanlash — bu dars
samaradorligini oshiruvchi eng muhim omillardandir. Ayniqsa, matematika
fanida o‘quvchilarning bilish darajasi, mantiqiy fikrlash tezligi, topshiriqni
bajarishga bo‘lgan yondashuvi bir-biridan sezilarli darajada farq qilgani uchun,
differensial yondashuv orqali bu farqlarni inobatga olib ishlash o‘ta
muhim.Kurs ishi davomida men shuningdek darsda topshiriqlarni
tabaqalashtirish, guruhlash, baholash tizimini moslashtirish, interfaol va raqamli
metodlardan foydalanish orqali har bir o‘quvchining shaxsiy rivojlanishini
qo‘llab-quvvatlash mumkinligini angladim. Dars jarayonida faqat kuchli emas,
balki sust o‘zlashtiruvchi o‘quvchilar ham muvaffaqiyatga erishishi uchun
sharoit yaratish pedagogik faoliyatimdagi asosiy yo‘nalishim bo‘lishi
kerakligini his qildim.Shuningdek, differensial yondashuvni amaliyotga tadbiq
qilishda o‘qituvchidan katta tayyorgarlik, sabr, izchillik va kuzatuvchanlik talab
etilishini tushundim. Aynan shuning uchun ham bu mavzuni o‘rganish men
uchun nafaqat ilmiy, balki shaxsiy va kasbiy jihatdan ham juda muhim
bo‘ldi.Kurs ishini yozar ekanman, differensial yondashuv faqatgina bir metod
emas, balki o‘qituvchining dunyoqarashi, kasbiy yondashuvi va o‘quvchiga
bo‘lgan e’tiborning yangi bosqichi ekanligini angladim. Kelajakdagi pedagogik
faoliyatimda ushbu yondashuvni doimiy amaliyotimga joriy qilishga intilaman.
Chunki har bir bola o‘z imkoniyati bilan qadrli, har bir o‘quvchi individual
yondashuvga loyiq.
Foydalanilgan adabiyotlar
I. Normativ huquqiy hujjatlar
1. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti qarori. "Ilm-fan va ta’limni
rivojlantirish strategiyasi to‘g‘risida" – PQ–4310-son, 2019-yil 29-oktabr. //
lex.uz

312. O‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasining qarori. "Boshlang‘ich
ta’limning davlat ta’lim standartlari haqida" – 2021-yil 9-fevral, № 57. //
www.lex.uz
3. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. “O‘zbekiston Respublikasi Fanlar
akademiyasi faoliyatini tubdan takomillashtirish chora-tadbirlari
to‘g‘risida” Farmoni. – PF–4947. – Toshkent, 2017-yil 7-fevral. – lex.uz.
4. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. “Ilm-fan va innovatsiyani
rivojlantirishni davlat tomonidan qo‘llab-quvvatlashning samaradorligini
oshirish chora-tadbirlari to‘g‘risida” Qarori. – PQ–4230. – Toshkent, 2019-
yil 17-mart. – lex.uz.
5. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. “Matematika fanini 2020–2030
yillarda rivojlantirish konsepsiyasini tasdiqlash to‘g‘risida” Qarori. – PQ–
4571. – Toshkent, 2019-yil 7-yanvar. – lex.uz.
6. O‘zbekiston Respublikasi Prezidenti. “O‘zbekiston Respublikasida oliy va
o‘rta maxsus ta’lim tizimini tubdan takomillashtirish to‘g‘risida” Farmoni. –
PF–5847. – Toshkent, 2019-yil 8-oktabr. – lex.uz.
II.Ilmiy adabiyotlar
1) Abduqodirov A., Qodirova Z. Boshlang‘ich sinflarda matematika o‘qitish
metodikasi. – Toshkent: O‘qituvchi, 2020. – 184 b.
2) Azizxo‘jayeva N.N. Pedagogik texnologiyalar va pedagogik mahorat. –
Toshkent: Fan, 2021. – 248 b.
3) Davydov V.V. Rivojlantiruvchi ta’lim nazariyasi. – Moskva: Pedagogika,
1996. – 270 b.
4) Elkonin D.B. O‘quvchilarning intellektual rivojlanish bosqichlari. –
Moskva: Znaniye, 2002. – 210 b.
5) G‘ulomov S., Alimova N. Innovatsion pedagogika va ta’lim metodikasi. –
Toshkent: TDPU nashriyoti, 2022. – 192 b.
6) Karimova S. Boshlang‘ich ta’limda differensial yondashuvning psixologik
asoslari. – Toshkent: Ilm ziyo, 2020. – 112 b.

327) L.S. Vygotskiy. Pedagogik psixologiya. – Moskva: Pedagogika, 1991. –
320 b.
8) Mirzaahmedov B. Matematika o‘qitish metodikasi (1–4 sinflar uchun). –
Toshkent: “Noshir”, 2019. – 215 b.
9) Sattorova G. Boshlang‘ich ta’limda innovatsion metodlar va yondashuvlar.
– Toshkent: Fan va texnologiya, 2023. – 176 b.
10) Sayfutdinova M. Matematika fanini o‘qitishda differensial yondashuv. //
“Xalq ta’limi” jurnali, 2022, №5. – B. 37–42.
11) Xamidova G. Boshlang‘ich ta’limda individual yondashuv metodlari. –
Samarqand: Zamonaviy ta’lim, 2020. – 108 b.
12) Yusupov I. Boshlang‘ich sinflarda matematika darslarida differensial
yondashuvni qo‘llash imkoniyatlari. // “Pedagogik izlanishlar” jurnali,
2021, №2. – B. 20–25.
III. GAZETA, JURNAL, XORIJIY ADABIYOTLAR
1) PISA xalqaro baholash dasturi natijalari va metodikasi – www.pisa.oecd.org
(2020-yilgi tahliliy hisobotlar)
2) Halilova D.I. Boshlang‘ich sinf o‘quvchilari bilan mantiqiy fikrlashni
rivojlantirish. – Toshkent: Fan va texnologiya, 2022. – 132 b. (45–70-betlar)
3) Sharipov S.S. Raqamli texnologiyalar asosida matematika darslarini tashkil
etish. – Buxoro: BDU, 2023. – 116 b. (55–82-betlar)
4) Xalq ta’limi vazirligi tomonidan tasdiqlangan 1-sinf “Matematika” darsligi.
– Toshkent: “Yangi avlod”, 2022. – 160 b.
5) Normurodova M.K. Fanlararo integratsiyada son tushunchasini o‘rgatish. –
Qarshi: QarDU, 2019. – 105 b. (60–91-betlar)
Foydalanilgan internet saytlar ro‘yxati
1. https://xtv.uz
2. https://president.uz

333. https://eduportal.uz
4. https://en.unesco.org/themes/education
5. https://www.mathplayground.com
6 . https:// a rxiv uz

Matematika darslarida differensial yondashuvning ahamiyati

Sotib olish