Информация о документе

Цена 30000UZS
Размер 419.0KB
Покупки 0
Дата загрузки 11 Март 2025
Расширение doc
Раздел Курсовые работы
Предмет Педагогика

Продавец

G'ayrat Ziyayev

Дата регистрации 14 Февраль 2025

203 Продаж

Matematika va boshqa fanlarni o‘qitishda fanlararo bog’lanish

Купить
MUNDARIJA KIRISH………………………………………………………………….…..3 I.BOB MATEMATIKA VA BOSHQA FANLARNI O‘QITISHDA FANLARARO BOG’LANISH…………………………………………………...8 1.1 Matematika fanining tarixi. Maktablarda “matematika” fanini o‘qitish va uni takomillashtirish istiqbollari……………………………………………………8 1.2 Matematikada fizikaga oid masalalarni vektor usuli bilan yechish …….17 1.3 Ona tili va matematika fanlarini o‘qitishda fanlararo aloqadorlik ……...22 1.4 Kimyo va geografiyaga oid masalalarni matematik usulda yechish……26 II.BOB RIVOJLANTIRIVCHI TA’LIMDA O‘QUVCHILAR O‘QUV FAOLLIGI VA DIDAKTIK SHAROITLAR…………………………………34 2.1 Ta’lim jarayonida og‘zaki mashqlardan foydalanishdagi didaktik sharoitlar………………………………………………………………………….34 2.2 Umumiy o‘rta ta’lim maktablari matematika fanlarini o‘qitishda o‘quvchining ayrim shaxsiy sifatlarini tarbiyalashning innavatsion metodikasi…………………………………………………………………………55 XULOSA…………………………………………………………………...61 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR………………………………….62 1 KIRISH Agar matematika go‘zal bo‘lmaganda edi, ehtimol matematikaning o‘zi ham mavjud bo‘lmas edi. Aks holda qanday kuch, insoniyatning buyuk daholarini bu qiyin fanga torta olardi. Chaykovskiy Matematik ongni bog‘cha, maktabning ilk davridan shakllantirish kerak. Matematika fani hamma aniq fanlarga asos. Bu fanni bilgan bola aqlli, keng tafakkurli bo‘lib o‘sadi, istalgan sohada muvaffaqiyatli ishlab keta oladi. Respublikamizdagi oliy o‘quv yurtlari xalq xo‘jaligining turli sohalariga yetuk mutaxassislar tayyorlash bilan birga umumta’lim maktablari va o‘rta maxsus ta’lim muassasa (akademik litsey va kollej) lari uchun matematika o‘qituvchilari ham tayyorlab bermoqda. Bu bizning oldimizga umumta’lim o‘rta maktablari va o‘rta maxsus ta’lim muassasa (akademik litsey va kollej) larida ta’lim va tarbiyani, oliy va o‘rta maxsus o‘quv yurtlarida esa o‘qitish ishlarini tubdan yaxshilash, matematika o‘qituvchilari tayyorlashga bo‘lgan talabni yanada yuqori ko‘tarishimizni talab etadi. Ma’lumki, ko‘pchilik universitetlar qoshida umumta’lim maktablari va o‘rta maxsus o‘quv yurtlari uchun o‘qituvchilar tayyorlaydigan bo‘limlar mavjud. Universitetlar va pedagogika institutlari oldiga o‘qituvchilar tayyorlashda psixologiya va pedagogika fanlarini, hozirgi zamon ilmiy informatikasi asoslarini, pedagogika fanlari tarixini, o‘zbek xalqi tarixini, mutaxassisligi bo‘yicha o‘rta maktablarda o‘qitiladigan fanlarning o‘qitilish uslublari va tarixini chuqurroq o‘rgatish vazifasi yuklatiladi. Iqtisodiy va siyosiy sohalardagi barcha islohotlarimizning pirovard maqsadi yurtimizda yashayotgan barcha fuqarolar uchun munosib hayot sharoitlarini tashkil qilib berishdan iboratdir. Aynan shuning uchun ham ma’naviy jihatdan mukammal rivojlangan insonni tarbiyalash, ta’lim va maorifni yuksaltirish, milliy uyg‘onish g‘oyasini ro‘yobga chiqaradigan yangi avlodni voyaga yetkazish davlatimizning eng muhim 2 vazifalaridan biri bo‘lib qoladi. Bugungi kunda oldimizga qo‘ygan buyuk maqsadlarimizga, ezgu niyyatlarimizga erishishimiz, jamiyatimizning yangilanishi, hayotimizning taraqqiyoti va istiqboli amalga oshirilayotgan islohatlarimiz, rejalarimizning samarasi taqdiri – bularning barchasi zamon talablariga javob beradigan yuqori malakali ongli mutaxasis kadrlar, tayyorlash muammosi bilan chambarchas bog‘liqligini barchamiz anglab yetmoqdamiz. Faqatgina chinakam ma’rifatli odil inson qadrini milliy qadriyatlarini, bir so‘z bilan aytganda, o‘zligini anglash, ozod va erkin jamiyatda yashash, mustaqil davlatimizning jahon hamjamiyatiga o‘ziga munosib, obroli o‘rin egallash uchun fidoyilik bilan kurashish mumkin. Shu bois mamlakatimizning istiqlol yo‘lidagi birinchi qadamlaridanoq, buyuk ma’naviyatimizni tiklash va yanada yuksaltirish, milliy ta’lim tarbiya tizimini takomillashtirish uning milliy zaminini mustahkamlash, zamon talablari bilan uyg‘unlashtirish asosida jahon andozalari va ko‘nikmalarin darajasiga chiqarish maqsadiga katta e’tibor berib kelinmoqda. Joylarda maktablarga va o‘qituvchi murabbiylarga, ularning moddiy va ma’naviy rag‘batlantirish, yordam berish masalalariga e’tibor ancha kuchaytirildi. Ta’limning yangi mazmunga o‘tishi o‘rta maktabning matematika kursini amaliy va nazariy tomondan rivojlantirish kerakligini taqazo etadi. Ma’lumki, hozirgi kunda o‘rta maktabning matematika kursining asosiy mazmuni o‘quvchilarni fikrlash va tafakkur qilishini kuchaytirishga yordam berishi zarur. Bu esa o‘rganilayotgan nazariy va amaliy bilimlarni dunyoviy masalalar bilan bo‘liqligini tushuntirib berishliklarini taqazo etadi. Umumta’lim maktablarida o‘quvchilarni fiklashinin oshirishdan maqsad o‘quvchilarni jamiyat, oila va davlat oldida o‘z masuliyatlarini his qila oladigan har tomonlama rivojlangan, madaniyatli shaxslarni tarbiyalashdan iborat. Mustaqil yurtimiz, navqiron mamlakatimizning kelajagi asosan bugungi iqtisodiyotimizning rivojlanganligiga bog‘liqdir. Shu ishlarni amalga oshirish matematik taffakuri va fikrlash qobiliyati kuchli bo‘lgan yoshlar qo‘lidadur. 3 Ta’limning yangi mazmunga otishi, uning mazmuni, metodlari va tashkiliy shakllarini takomillashtirish muhimligini taqazo etadi. Bu vazifani muvafaqqiyatli ta’minlashda fanlararo aloqa ham alohida o‘rin tutadi. Chunki bu jarayon ta’lim mazmuni strukturasi bilan bog‘liq bo‘lib, ta’limning metodlarida, formalarida o‘z aksini topadi. Fanlararo aloqa o‘quv predmetlari va ularning bo‘limlari orasida o‘quv jarayonida hosil bo‘ladigan va ularni o‘raganishning ilmiy va hammabob bo‘limidan hosil bo‘ladigan munosabatlarni o‘z ichiga oladi. Fanlar orasidagi aloqa qanchalik mustahkam bo‘lsa o‘quvchilar shunchalik chuqur bilim oladilar. Chunki bir fandan olingan bilim ikkinchi fanda foydalanilsa, o‘quvchilar yangi tushunchalarni oson o‘zlashtirib oladilar. Fanlarning o‘zaro aloqalarini nazarda tutgan holda dars o‘tish, birinchidan, o‘qituvchidan katta mahurat talab qiladi, ikkinchidan, o‘quvchilarni bilim doirasini yana kengroq boyitadi. Shuning uchun fanlararo aloqaga pedagogikada katta axamiyat berilgan. Bizga ma’lumki matematika fani bir qatorda pedagogika, psixalogiya, mantiq, fizika, kimyo astranomiya va yana bir qator fanlar bilan uzviy ravishda bog‘liqdir. Matematika fanining boshqa fanlar bilan uzviy aloqsi quyidagi ikki yo‘l bilan amalaga oshiriladi: 1. Matematika matematikaning butunligini buzmagan holda boshqa fanlarning dasturiga moslashish; 2. Boshqa fanlarda matematika qonunlari, formulalari, teoremalarini o‘rganish bilan bog‘liq bo‘lgan materilallardan matematika kursida foydalanish. Masalan, funksiya va uning grafik tasvirlash haqida fizikada foydalanadilar ba’zi ma’lumotlarni o‘quvchilar 8 – sinfda boshlab o‘rgana boshlaydilar. 8 – sinfda beriladigan geometrik yasashlarga doir ko‘p bilimlar chizmachilik uchun boy materilalar bo‘ladi. 4 Matematika fanida boshqa fanlardan foydalanish masalalrini dasturda aniq ko‘rsatish qiyin, buni o‘quvchining o‘zi amalga oshiradi, ya’ni o‘quv materiallarini planlashtirishda buni e’tiborga olish zarur. Masalan tenglamani o‘rganish davrida fizik miqdorlar orasidagi bog‘lanishlarni aks ettiradigan materillarni, maslan, issiqliq balans tenglamasi, geografiyada havoning nisbiy namligi va shunga o‘xshash tenglamalani ham yechishlari kerak. Dasturning prosent, proporsiya va boshqa boblarnino‘rganishda fizika va kimyo masalalaridan foydalanish maquldir. Qo‘shni fanlarga doir materilallarda matematika darslarida foydalanish fanlararo uzviy aloqani yanada mustahkamlaydi. Matematik ta’limda fanlararo aloqadan masalalar yechishda foydalanish o‘quvchilarni ilmiy dunyoqarashini kengaytiradi, matematika faniga bo‘lgan qiziqishni o‘stiradi. Matematik ta’limda fanlararo aloqani maslalar yecishda qo‘llash maqsadga muvofiqdir. Chunki tabiiy matematik sikldagi fanlarda hisoblashga doir masalarni yechishda hisoblash malakalaridan keng foydalaniladi. Geometriya, chizmachilik, geografiya, fizika, kimyo kurslarida kattaliklarni o‘lchash va geometrik chizmalar tayanch bilimlar bo‘ladi. Prosentlarni o‘rganishda atmosferani tarkibi, tabiatdagi komponentlarning o‘zaro aloqadorligi haqidagi raqamli materiallardan foydalanish, kattaliklarning grafik tasvirlashda havo temperaturasining o‘zgarishi, yog‘ingarchilik miqdori balandlik va chuqurlik kabi ma’lumotlarga murojaat etish ahamiyatlidir. Bitiruv m alaka viy ishining dolzarbligi : O‘quv jarayoni sifatini oshirishga nisbatan qo‘yilayotgan asosiy talablardan biri zamonaviy informatsion texnologiyalarga asoslangan pedagogik texnologiyalarni tadbiq etishni takomillashtirish hisoblanadi. Malakaviy ishda muallifning maktablarda matematika fanini zamonaviy pedagogik texnologiyalarni (interfaol usullar bilan o‘qitish metodikasi) qo‘llagan holda o‘quvchilarga o‘rgatish to‘g‘risidagi fikrlari, takliflari bayon etilgan. 5 B itiruv malakaviy ishining maqsadi va vazifalari: Malakaviy ishda quyidagi maqsad va vazifalar qo‘yilgan: Zamonaviy pedagogik texnologiyalar tatbiq etish, ularni maktablarda qo‘llay bilish va tatbiq etish. Bitiruv malakaviy ishining asosiy vazifalar: Maktablarda asosiy adabiyotlar bo‘yicha matematika kursining mazmunini qisqacha tahlil qilish, an’anaviy o‘qitish metodikasi asosida darslarini tashkil etish va zamonaviy pedagogik texnologiyalarga asoslangan o‘qitish metodikasi asosida masala echishni tashkil etish usullarini o‘zaro taqqoslash, tahlil qilish va amaliy darslarni kichik guruhlarda o‘qitish uslubi asosida tashkil etish samaradorligi to‘g‘risida metodik fikrlarni o‘rganish. Maktablarda mashg‘ulotlarini zamonaviy pedagogik texnologiyalarga asoslangan interfaol usullardan foydalanib tashkil etish metodikasiga oid takliflar tayyorlashdan iborat. Bitiruv malakaviy ishidagi ilmiy yangiliklar va erishilgan natijalar Maktablarda o‘quvchilarga murakkab masalalarni echish darslarini interfaol usullardan foydalanib o‘tkazish metodikasiga, mashg‘ulotlarda o‘quvchilar faolligini oshirish hamda ularni kichik guruhlarda, hamkorlikda ta’lim olishga o‘rgatish va mashg‘ulotlarni tashkil etishda o‘qituvchiga qo‘yiladigan talablar to‘g‘risida fikr-mulohazalar bildirilgan, natijalar olingan, takliflar tayyorlangan. Bitiruv m alaka viy ishining amaliy ahamiyati. Malaka ishida olingan natijalar maktablarda yosh o‘qituvchilarga matematika kursining organik qismini o‘tkazishda foydalanish uchun tavsiya etiladi. 6 I. BOB MATEMATIKA VA BOSHQA FANLARNI O‘QITISHDA FANLARARO BOG’LANISH 1.1 Matematika fanining tarixi. Maktablarda “matematika” fanini o‘qitish va uni takomillashtirish istiqbollari Avvalo, matematika tarixi matematik fanlar jumlasiga kirishini e’tirof etish joiz. Ma’lumki, matematik fanlaming sohalari turh-tuman bo‘lishiga qaramay, ular umumiylik belgisi ostida bitta predmetga birlashtirilgan. Bu umumiylik belgisini quyidagi matematikaga berilgan ta’rifidan yaqqol ko‘rish mumkin. «Matematika- haqiqiy borliqning miqdoriy munosabatlari va fazoviy formalaridir». Matematikaning turli sohalari mana shu miqdoriy munosabatlar va fazoviy formalaming ayrim xususiy hollari bilan ish ko‘radi. [1] Matematika predmetining tarkibi quyidagilardan iborat: 1. Matematika rivojlanishi jarayonida yig‘ilgan faktlar. 2. Gipotezalar, ya’ni ilmiy farazga asoslangan, keyinchalik tajribada sinab ko‘riladigan faktlar. 3. Umumiylashtirilgan va o‘z asosini topgan materiallar, ya’ni matematik nazariya va qonun-qoidalar. 4. Matematika metodologiyasi-matematika predmetini o‘rganishga yondashishni xarakterlovchi matematik qonunlar va nazariyalami tushuntirishning umumiy usuli. Matematika predmetining sanab o‘tilgan elementlari o‘zaro bog‘liq va rivojlanishda. Biror aniq davrda shu rivojlanish qanday ro‘y bergan, keyinchalik bu rivojlanish qanday tus oladi, shulami o‘rganish, natijada ulaming sabablarini ochib berish matematika tarixi predmeti zimmasiga yuklatiladi. Demak, matematika tarixi matematika rivojlanishining obyektiv qonunlari haqidagi fan ekan. Shu sababli ham matematika tarixi juda katta masalalami hal etishiga to‘g‘ri keladi. 7 Bu vazifalar ro‘yxatini keltirish ancha mushkul ish, ammo bo‘lajak matematika o‘qituvchilari matematika tarixidan nimalami bilishlari zarur ekanini sanab ko‘rsatish mumkin. Birinchidan, bo‘lajak matematika o‘qituvchisi matematikaning rivojlanish bosqichlarini, matematik tushunchalar qadim-qadim zamonlarda qanday shakllanganini biiish, ikkinchidan, fan sifatidagi matematika qanday yo‘llar bilan shakllanganligini biiish, uchinchidan, tan sifatidagi va o‘quv predmeti sifatidagi geometriyaning rivojlanish tarixi bilan tanish bo‘lish, to‘rtinchidan, trigonometriya tarixini biiish, beshinchidan, algebraning vujudga kelishi, rivojlanishi, hozirgi kundagi ahvoli bilan tanish bo‘lish, oltinchidan, matematik tahlil predmeti, uning boshlang‘ich tarixini biiish zarur. Bundan tashqari, matematika tarixini o‘rganishda hozirgi zamon mantiqiy strukturalaming tarixiy xarakteri, ulaming rivojlanish dialektikasi sistemali o‘rganilishi kerak, bu esa matematika sohalaring nisbati va ular rivojlanishining istiqbolini bilib olishga yordam beradi. Matematika tarixi predmeti ko‘p sondagi boshqa fanlar va ularning tarixi bilan bog‘liq, bu esa uning muammolari doirasini yanada kengaytiradi va tarixiy- matematik tekshirish metodlari rolini orttiradi. Matematika rivojlanishining asosiy davrlari Ko‘pchilik matematika tarixchilari matematika rivojlanishining A.N.Kolmogorov tomonidan tavsiya qilingan davrlashtirishni ma’qul ko‘radilar. Buning asosiy sababi, Kolmogorovning davrlashida matematikaning muhim metodlari, g‘oyalari va natijalari, ya’ni matematikaning mazmunini baholash asosi qilib olingan. Matematika rivojlanishini bunday maxsus davrlarga bo‘lish matematika tarixini mohiyatini butunlay hal qilib bermaydi, balki matematika rivojlanishining obyektiv qonunlarini yaxshiroq tushunish uchun qo‘shimcha bir vosita bo‘ladi. Uning fikricha matematika rivojlanishini quyidagi to‘rt davrga bo‘lish maqsadga muvoliqdir: 8 1. Matematikaning vujudga kelishi. Bu davr eramizdan oldingi VI asrlargacha davom etgan, ya’ni bu davrda matematika o‘zining predmeti va metodlariga ega bo‘lgan mustaqil fanga aylangan. Davrning boshi eng qadimgi davr-ibtidoiy jamoa tuzumiga borib taqaladi. Bu davming xarakterli tomoni- matematik faktlaming yig‘ihshidan iborat. 2. Elementar matematika davri (O‘zgarmas miqdorlar matematikasi davri). U er.avv. VI-V asrlardan XVII asrgacha davom etgan. Bu davrda o‘zgarmas miqdorlami o‘rganish sohasida katta yutuqlarga erishildi. Bu yutuqlar haqida hozirgi kunda o‘rta maktablarda o‘qitiladigan matematika kurslari ba’zi tasawurlami berish mumkin. Bunda o‘zbek olimi Muhammad ibn Muso al- Xorazmiy (780-850 yy.) tomonidan algebra fanining yaratilishi, R.Dekart tomonidan analitik geometriyaning yaratilishi, cheksiz kichik miqdorlaming rivojlana boshlashini eslash lozim. Umuman olganda, elementar matematika tushunchasiga ta5 rif berish qiyin, uning aniq bir ta’rifi ham yo‘q, ammo matematika tarixida mana shunday davmi farqlash to‘g‘ri va u tarixni o‘rganishni qulaylashtiradi. 3. O‘zgaruvchi miqdorlar matematikasi davri. Bu davr R.Dekart (1596- 1650) tomonidan analitik geometriyaning uzul-kesil yaratilishi, I.Nyuton (1642- 1727) va Leybnis (1646-1716) lar tomonidan differensial va integral hisobning vujudga kelishi bilan boshlanadi. Davrini oxiri XIX asming yarmigacha boradi. Bu davrda matematika hozirgi zamon ko‘ri-nishiga keldi. Xuddi shu davrda klassik matematika deb ataluvchi matematikaning hamma ilmiy asoslari hosil bo‘ladi. 4. Hozirgi zamon matematikasi davri. U XIX asming o‘rtalaridan boshlanadi. Bu davr matematik abstraksiya rolining ortishi, matematikada matematik modellash keng ko‘lamda qo‘llanilishi bilan xarakterlanadi. Mana shu davrda klassik matematika deb ataladigan matematika o‘zi uchun, matematikaning boshqa sohalari uchun tatbiq etishga ancha torlik qihb qoldi. Sababi, matematika juda ko‘p tarmoqlarga ajralib ketdi, unda aksiomatik metod keng rivojlandi, natijada yangi matematik tushuncha-matematik struktura vujudga keldi. Matematik 9 struktura tushunchasi bir qaraganda bir-biridan juda uzoq tuyulgan matematik faktlar va metodlaming birligini o‘rgatishga yordam beradi. Ma’lumki, matematika elementlari ixtiyoriy bo‘lgan to‘plamlar ustida amallar bajaradi va turli munosabatlami qaraydi. To‘plamlamning elementlari ulami boshqaruvchi aksiomalarga bog‘liq ravishda turli matematik strukturalar hosil qiladi. Keyingi paytlarda matematikaning turli bo‘imlarini, hatto ayrim matematik predmetlami o‘sha strukturalaming modeh sifatida talqin qilina boshladi. Shu sababli hozirgi zamon matematikasini matematik strukturalar va ulaming modellari haqidagi fan deb ta’riflash mumkin. Matematika hamma boshqa fanlar singari uzluksiz rivojlanib turadi. Buning quyidagi ikki sababi mavjud: birinchidan, uning rivojlanishini kundalik hayot va amaliyot taqozo qiladi; ikkinchidan, rivojlanishni matematikaning o‘z ichki ehtiyoji talab qiladi. Matematikaning tez sura’tlar bilan rivojlanishi texnikani, iqtisodni, ishlab chiqarishni boshqarishning rivojlanishiga, shuningdek boshqa qo‘shni fanlaming ham rivojlanishiga katta ta’sir ko‘rsatadi. Matematika darslari jarayonida tarixiy ma’lumotlardan foydalanish uni yanada qiziqarli qiladi, o‘quvchilaming o‘rganilavotgan materialga qiziqishlarini orttiradi, bilimlami mustahkam egallashlariga yordam beradi. Maktablarda “matematika” fanini o‘qitish va uni takomillashtirish istiqbollari Matematika bizni ortiqcha qayta-qayta sanashlardan xalos etadi. Ma’lum narsa yordamida ilgari noma’lum bo‘lgan narsalarni topishimizga yordam beradi. Bunday natijalarga erishish uchun matematika fanini o qitishning ahamiyati katta.ʻ Matematika so‘zi qadimgi grekcha - mathema so‘zidan olingan bo‘lib, uning ma’nosi «fanlarni bilish» demakdir. [2] 10 Matematika fanining o‘rganadigan narsasi (obyekti) materiyadagi mavjud narsalarning fazoviy formalari va ular orasidagi miqdoriy munosabatlardan iborat. Hozirgi davrda matematika fani shartli ravishda ikkiga ajraladi. 1) Elementar matematika, 2) Oliy matematika. Elementar matematika ham mustaqil mazmunga ega bo‘lgan fan bo‘lib, u oliy matematikaning turli tarmoqlaridan, ya’ni nazariy arifmetikadan, sonlar nazariyasidan, oliy algebradan, matematik analizdan va geometriyaning mantiqiy kursidan olingan elementar ma’lumotlar asosiga qurilgandir. Oliy matematika fani esa real olamning fazoviy formalari va ular orasidagi miqdoriy munosabatlarni to‘la hamda chuqur aks ettiruvchi matematik qonuniyatlarni topish bilan shug‘ullanadi. Elementar matematika fani maktab matematika kursining asosini tashkil qiladi. Maktab matematika kursininng maqsadi o‘quvchilarga ularning psixologik xususiyatlarini hisobga olgan holda matematik bilimlar sistemasi ma’lum usulda (metodika orqali) o‘quvchilarga yetkaziladi. (Metodika so‘zi grekcha so‘z bo‘lib, «yo‘l» degan ma’noni beradi). Matematika metodikasi pedagogika va didaktika fanining asosiy bo‘limlaridan biri bo‘lib, jamiyatimiz taraqqiyoti darajasida ta’lim maqsadlariga mos keluvchi matematikani o‘qitish, o‘rganish qonuniyatlarini o‘rganadigan mustaqil fandir. Matematika metodikasi ta’lim jarayoni bilan bog‘liq bo‘lgan quyidagi uch savolga javob beradi: 1. Nima uchun matematikani o‘rganish kerak? 2. Matematikadan nimalarni o‘rganish kerak? 3. Matematikani qanday o‘rganish kerak? Matematika metodikasi haqidagi tushuncha birinchi bo‘lib shveysariyalik pedagog - matematik G.Pestalotsining 1803 yilda yozgan «Sonni ko‘rgazmali o‘rganish» asarida bayon qilingan. XVII asrning birinchi yarmidan boshlab matematika o‘qitish metodikasiga doir masalalar bilan rus olimlaridan akademik S.E.Gurev (I760-I8I3), XVIII asrning birinchi va ikkinchi yarmidan esa 11 N.I.Lobachevskiy (I792-I856), I.N. Ulyanov (I83I-I886). L.N.Tolstoy (I828-I9I0) va atoqli metodist-matematik S.I.Shoxor-Trotskiy (I853-I923), A.N.Ostrogradskiy va boshqalar shug‘ullandilar va ular matematika faniga ilmiy nuqtai-nazardan qarab, uning progressiv asoslarini ishlab chiqdilar. Masalan, A.N.Ostrogradskiy «Ong kuzatishdan keyin paydo bo‘ladi, ong real, mavjud olamga asoslangan» deb yozgan edi. Keyinchalik matematika o‘qitish metodikasining turli yo‘nalishlari bilan N.A.Izvolskiy, V.M.Bradis, S.E.Lyapin, I.K.Andronov, N.A.Glagoleva, I.Ya.Dempman, A.N.Barsukov, S.I.Novoselov, A.Ya.Xinchin, N.F.Chetveruxin, A.N.Kolmogorov, A.I.Markushevich, A.I.Fetisov va boshqalar shug‘ullandilar. 1970 yildan boshlab maktab matematika kursining mazmuni yangi dastur asosida o‘zgartirildi, natijada uni o‘qitish metodikasi ham ishlab chiqildi. Hozirgi dastur asosida o‘qitilayotgan maktab matematika fanining metodikasi bilan professorlardan V.M.Kolyagin, J.Ikromov, R.S.Cherkasov, P.M.Erdniev, N.G’aybullayev, T.To‘laganov, A.Abduqodirov va boshqa metodist olimlar shug‘ullanmoqdalar. Matematika o‘qitish metodikasi pedagogika institutlarining IIIIV kurslarida o‘tiladi. U o‘zining tuzilishi xususiyatiga ko‘ra shartli ravishda uchga bo‘linadi: 1. Matematika o‘qitishning umumiy metodikasi. Bu bo‘limda matematika fanining maqsadi, mazmuni, formasi, metodlari va uning vositalarining metodik sistemasi, pedagogika, psixologiya qonunlari hamda didaktik prinsiplar asosida ochib beriladi. 2. Matematika o‘qitishning maxsus metodikasi. Bu bo‘limda matematika o‘qitish umumiy metodikasining qonun va qoidalarining aniq mavzu materiallariga tadbiq qilish yo‘llari ko‘rsatiladi. 3. Matematika o‘qitishning aniq metodikasi. Bu bo‘lim ikki qismdan iborat: 1. Umumiy metodikaning xususiy masalalari; 2. Maxsus metodikaning xususiy masalalari. 12 Masalan, VI sinfda matematika darslarini rejalashtirish va uni o‘tkazish metodikasi deyilsa, bu umumiy metodikaning xususiy masalasi bo‘lib hisoblanadi. O‘rta maktablarda matematika o‘qitishning maqsadi quyidagi uch omil bilan belgilanadi: 1. Matematika o‘qitishning umumta’limiy maqsadi. 2. Matematika o‘qitishning tarbiyaviy maqsadi. 3. Matematika o‘qitishning amaliy maqsadi. 1. Matematika o‘qitishning umumta’limiy maqsadi o‘z oldiga quyidagi vazifalarni qo‘yadi: a) O‘quvchilarga ma’lum bir dastur asosida matematik bilimlar tizimini berish. Bu bilimlar tizimi matematika fani to‘g‘risida o‘quvchilarga yetarli darajada ma’lumot berishi, ularni matematika fanining yuqori bo‘limlarini o‘rganishga tayyorlashi kerak. Bundan tashqari, dastur asosida o‘quvchilar o‘qish jarayonida olgan bilimlarining ishonchli ekanligini tekshira bilishga o‘rganishlari, ya’ni isbotlash va nazorat qilishning asosiy metodlarini egallashlari kerak. b) O‘quvchilarning og‘zaki va yozma matematik bilimlarini tarkib toptirish. Matematikani o‘rganish o‘quvchilarning o‘z ona tillarida xatosiz so‘zlash, o‘z fikrini aniq, ravshan va lo‘nda qilib bayon eta bilish malakalarini o‘zlashtirishlariga yordam berishi kerak. Bu degani o‘quvchilarning har bir matematik qoidani o‘z ona tillarida to‘g‘ri gapira olishlariga erishish hamda ularni ana shu qoidaning matematik ifodasini formulalar yordamida to‘g‘ri yoza olish qobiliyatlarini atroflicha shakllantirish demakdir; v) O‘quvchilarni matematik qonuniyatlar asosida real haqiqatlarni bilishga o‘rgatish. Bu yerda o‘quvchilarga real olamda yuz beradigan eng sodda hodisalardan tortib to murakkab hodisalargacha hammasining fazoviy formalari va ular orasidagi miqdoriy munosabatlarni tushunishga imkon beradigan hajmda bilimlar berish ko‘zda tutiladi. Bunday bilimlar berish orqali esa o‘quvchilarning fazoviy tasavvur qilishlari shakllanadi hamda mantiqiy tafakkur qilishlari yanada rivojlanadi. 13 2. Matematika o‘qitishning tarbiyaviy maqsadi o‘z oldiga quyidagilarni qo‘yadi: a) O‘quvchilarda ilmiy dunyoqarashni shakllantirish. Bu g‘oya, bilish nazariyasi asosida amalga oshiriladi. b) O‘quvchilarda matematikani o‘rganishga bo‘lgan qiziqishlarni tarbiyalash. Bizga ma’lumki, matematika darslarida o‘quvchilar o‘qishning dastlabki kunlaridanoq mustaqil ravishda xulosa chiqarishga o‘rganadilar. Ular avvalo kuzatishlar natijasida, so‘ngra esa mantiqiy tafakkur qilish natijasida xulosa chiqaradilar. Ana shu chiqarilgan xulosalar matematik qonuniyatlar bilan tasdiqlanadi. Matematika o‘qituvchisining vazifasi o‘quvchilarda mustaqil mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish bilan birga ularda matematikaning qonuniyatlarini o‘rganishga bo‘lgan qiziqishlarini tarbiyalashdan iboratdir. v) O‘quvchilarda matematik tafakkurni va matematik madaniyatni shakllantirish. Matematika darslarida o‘rganiladigan har bir matematik xulosa qat’iylikni talab qiladi, bu esa o‘z navbatida juda ko‘p matematik tushuncha va qonuniyatlar bilan ifodalanadi. O‘quvchilar ana shu qonuniyatlarni bosqichma-bosqich o‘rganishlari davomida ularning mantiqiy tafakkur qilishlari rivojlanadi, matematik xulosa chiqarish madaniyatlari shakllanadi. O‘quvchilarni biror matematik qonuniyatni ifoda qilmoqchi bo‘lgan fikrlarni simvolik tilda to‘g‘ri ifodalay olishlari va aksincha simvolik tilda ifoda qilingan matematik qonuniyatni o‘z ona tillarida ifoda qila olishlariga o‘rgatish orqali ularda matematik madaniyat shakllantiriladi. 3. Matematika o‘qitishning amaliy maqsadi o‘z oldiga quyidagi vazifalarni qo‘yadi: a) Matematika kursida olingan nazariy bilimlarni kundalik hayotda uchraydigan elementar masalalarni yechishga tadbiq qila olishga o‘rgatish. Bunda asosan o‘quvchilarda nazariy bilimlarni amaliyotga bog‘lay olish imkoniyatlarini tarkib toptirish, ularda turli sonlar va matematik ifodalar ustida amallar bajarish 14 malakalarini shakllantirish va ularni mustahkamlash uchun maxsus tuzilgan amaliy masalalarni hal qilishga o‘rgatiladi. b) Matematikani o‘qitishda texnik vosita va ko‘rgazmali qurollardan foydalanish malakalarini shakllantirish. Bunda o‘quvchilarning matematika darslarida texnika vositalaridan, matematik ko‘rgazmali qurollar, jadvallar va hisoblash vositalaridan foydalana olish malakalari tarkib toptiriladi. Bundan ko‘rinadiki matematikani yoshlarga o‘rgatish uchun o‘qituvchining o‘zi bu fanni yaxshi bilishi, dars berish metodlarini mahorat bilan qo‘llay olishi talab etiladi. Shu bilan birga pedagogika, psixologiya va boshqa fanlarni ham chuqur bilishi kerak bo‘ladi. Bu jarayonda o‘qituvchi o‘z kasbining fidokori sifatida o‘quvchilarning dunyoqarashlarini boyitishi kerak. Kasb taqazosi sifatida o‘qituvchi mantiq dahosi bo‘lishi va o‘sha mantiqni dars jarayonlarida qo‘llay olishi darkor. Kadrlar tayyorlashdagi asosiy maqsad ham zarur bilimlarni o‘zlashtirish bilan bir qatorda o‘quvchilarning intelektual qobiliyatlarini rivojlantirish, ularda mustaqil tanlash va qaror qabul qilish ko‘nikmasini hosil qilishdan iboratdir. Matematika darslarida aqliy yuklamani oshirib borilishi o‘quvchining o‘tilayotgan materialni darsda faolligi va qiziqishini butun dars jarayonida oshiradi. Shuning uchun o‘qituvchi o‘quvchilar fikrini faollashtiruvchi, ularni mustaqil bilimga ega bo‘lishini ifodalovchi yangi faol o‘qitish metodlarni va metodik usullarni qo‘llay bilishi zarur. Matematikaga qiziqish uyg‘otish o‘qitish usulining yuqori darajasiga va o‘quv ishining qanchalik mahorat bilan qurilishiga bog‘liq. Darsda har bir o‘quvchi faol bo‘lishi, zavq bilan ishlashi va bilimga intilishining paydo bo‘lishi hamda rivojlanishini boshlang‘ich nuqta qilib foydalanish, bilim olishga qiziqishini chuqurlashtirishga e’tiborli bo‘lish kerak. Bu ayniqsa o‘smir yoshdagilarga muhim, qachon yana shakllantiriladi, doimiy qiziqishlari va shu yoki boshqa fanga qiziqishini aniqlash kerak. Shu vaqtda matematikaga jalb qiladigan jihatlarini tadbiq qilinishi tez bo‘lishi kerak. 15 Matematika ta’limi jarayonida matematik maqollar ham bolalarni insonparvarlik, mehnatsevarlik g‘oyalari ruhida tarbiyalashning omili sifatida xizmat qiladi. Masalan: ❖ Ikki o‘n besh - bir o‘ttiz. ❖ Yetti o‘lchab foydangga kes. ❖ Sanamay zarariga sanama. ❖ Birni ko‘rib shukur qil, mingni ko‘rib fikr. ❖ Yigit kishiga oriyat uchun ham yetmish hunar oz, chunki qirqtasi hozirda ayollar egallab bo‘ldi. ❖ Birni kessang o‘nni ekma, chunki ekalogiya o‘zgardi, topsang mingni ek. ❖ Tarixda yigirmada qichqirgan xo‘roz, hozirda qo‘l telefoni bilan qichqiryapti. ❖ Avval aybdor qirq kun ichida jazosini olsa, hozir qirq soniya kifoya. 1.2 Matematikada fizikaga oid masalalarni vektor usuli bilan yechish Tabiatga oid bilimlarni o‘rganishda fizikaning o‘rni katta hisoblanadi. O‘rta maktablardagi yuqori sinf o‘qilarininuvchg tabiat haqida tasavvurlarini oshirishda fizika fani muhim o‘rin egallaydi. Fizika va boshqa fanlarning bir-birlari bilan aloqasi mavzularni tushunarli, aniq, sodda qilib yekazib beradi. Fizik qonuniyat va kattaliklarning mazmun mohiyatini to‘liqligicha bayon etadi. Fizika darslarida o‘quvchilar tabiat haqida kerakli amaliy bilim va ko‘nikmalarni oladilar. Bundan kelib chiqadiki fizikani o‘rganishda boshqa fanlarning o‘rni muhimdir. Fizikada o‘quvchilar matematik tarzda tuzilgan nazariy modellarni real dunyo bilan bog‘lashlari kerak bo‘ladi. Ushbu loyiha fizika darslarida (ma’ruzalar, masalalar yechish va laboratoriya ishi) real dunyo - Nazariy modellar - Matematika o‘rtasidagi munosabatlarni o‘rganish orqali yuqori va o‘rta maktablarda fizikani 16 o‘qitish va o‘qitishda matematikaning rolini o‘rganishga qaratilgan. Dastlabki tahlil shuni ko‘rsatadiki, nazariyalar va real dunyo o‘rtasida o‘quvchilar va o‘qituvchilar tomonidan ba’zi aloqalar mavjud, ammo sinfda muhokamaning asosiy qismi nazariy modellar va matematika o‘rtasidagi munosabatlarga to‘g‘ri keladi, bu esa nazariy modellar va matematika o‘rtasidagi bog‘liqlikni ta’minlaydi. Fizika matematika fani bilan bevosita bo‘langan. Matematika fizikada eksperiment yoki nazariy usul bilan aniqlangan natijalarni umumiy va aniq holda ifodalash uchun vosita va texnika hisoblanadi. Shuning uchun fizika o‘qitishning samaradorligi o‘quvchilarning matematikani qay darajada bilishlariga bog‘liq bo‘ladi. Quyidagi jadvalda (1-jadval) fizikadagi mavzularning matematikaga oid tushunchalar bilan bog‘liqligi ko‘rsatilgan. 1-jadval Sinf mavzu Matematik tushuncha 7 Fizik kattaliklar. Fizik kattaliklarni o‘lchash Uzunlik o‘lchovi. massa Tezlik va uning birligi. Yo‘l va vaqtni hisoblash Fo‘rmulalardan foydalanib kattaliklarni aniqlash. Bir noma’lumli tenglamalarni yechish Jismlarning o‘zaro ta’sir kuchi Vektor tushunchasi. Vektorlar ustida amallar Kosmik tezliklar Kvadrat ildiz tushunchasi 8 Tok kuchi va om qonuni To‘g‘ri va teskari proparsionallik tushunchalari. Chiziqli funksiya va uning grafigi 17 Qarshiliklarni ketma-ket va palalel ulash Bir noma’lumli va kasrli tenglamalarni ishlash 9 Yassi ko‘zgu va nurlarning linzalardan o‘tishi. Burchaklarning gradus o‘lchovi. Uchburchaklar O‘zgarmas gaz qonunlari Chiziqli funksiyalar. Chiziqli funksiya grafigi Algebra darslarida funksiya deb ataluvchi asosiy tushuncha bor. Uning simvolik ko‘rinishi bo‘ladi. Funksiya masalalarda jadval, grafik, formula ko‘rinishlarida beriladi. Shuning uchun fizika darslarining ilk qismini har xil kattalikalar emas funksiyalar, funksiya grafiklarini yasash, vektorlar ustida amallar tushunchalarini o‘rgatishdan boshlash kerak. Fizika darslarida o‘quvchilar vektorlar tushunchasiga birinchi martta tezlik va kuch mavzularida duch keladilar. U holatda vektorlar fizik kattalik ma’nosida ishlatiladi. Kattaliklar yo‘nalish va son qiymatlariga ega bo‘ladilar. Bu paytda o‘quvchilar paralel ravishda geometriya darslarida ko‘chish, paralel chiziqlar, nuqtalarning tekislikda joylashuvi kabi tushunchalarni o‘rganishadi. Fizika darslarida masalalarni yechishda vektorlar va koordinatalar usullaridan keng foydalaniladi. Masaladagi berilgan vektorlar chizmadagi jismdagi joylashuvini emas, masalan to‘g‘ri yechishning yo‘llarini ham ko‘rsatib beradi. Vektorlar harakatdagi jismning muvozanatda yoki muvozanatda emasligini ko‘rsatib beradi. Shu bilan birga koordinatalar sistemasidagi chizmalar hodisalar dinamizmini, va fizik miqdorlar o‘rtasidagi o‘zaro bog‘liqlikni aks ettiradi. Fizik qonuniyatlar ko‘p holarda analitik holda, formulalar ko‘rinishida yoziladi. Shuning uchun o‘quvchilar bu qonuniyatlarni tushunishda muammolarga duch kelishadi. Grafik uslub analitik usuldan ancha farq qiladi. Ular quyidagilar: - grafik harakatning ketma-ketligini ko‘rsatadi - jarayonning dinamikasini aniq ko‘rsatadi 18 Fizik formulalarni keltirib chiqarish, masalalarni yechimini hisoblash, laboratoriya jarayonida nisbiy va absolyut xatoliklarni hisoblash uchun matematika bizga katta yordam beradi. Fizika sohasida ilmiy hisob-kitoblarni amalga oshirishda matematika muhim element hisoblanadi. Matematika va fizika har biri bir-biriga foyda keltirishi mumkin bo‘lgan munosabatlarga ega. Fizika amaliyotchilari uchun matematika ilmiy xulosalarga kelish uchun tahlil va hisob- kitoblarni yakunlash uchun foydalanadigan tuzilmani taqdim etadi. Matematiklar uchun fizika ular boshqa hollarda faqat nazariy maqsadlarda foydalanadigan matematik tushunchalarni tushunishga yordam beradigan amaliy dasturni taqdim etadi. Fizikada ishlatiladigan matematika turlari. Fizikada ishlayotganingizda qo‘llashingiz mumkin bo‘lgan matematikaning ko‘p turlari mavjud. Fizika insoniyat oldiga matematik metod orqali yechiladigan vazifalarni qoyadi bu esa yangidan yangi matematik tushunchlarni paydo bo‘lishiga sabab bo‘ladi. Matematika fizika uchun juda ko‘p narsalarni beradi. Differensial va integral hisoblashlar yordamida ko‘pgina qonunlarni (Nyutonning 2- qonuni, elektromagnit induksiya qonunlari) to‘liq ifoda etish uchun xizmat qiladi. Fizika fani aslida eksperimental fan hisoblanadi, uning qonun va nazariyalari tajriba ma’lumotlariga asoslanadi. Biroq, ko‘pincha, aynan yangi nazariyalar eksperiment o‘tkazish uchun asos bo‘lib xizmat qiladi va ularning natijalari yangidan-yangi kashfiyotlar asosida yotadi. Eksperimental ishlar (masalalar, tajribalar, laboratoriya ishlari)ning asosiy vazifasi quyidagilardaniborat: - turmushda va tabiatda fizik hodisalarni kuzatish malakalarini shakllantirish; - turmushda qo‘llaniladigan o‘lchov asboblari yordamida o‘lchashlarni bajarish malakalarini shakllantirish; - eksperiment o‘tkazishga va fizikani o‘rganishga qiziqishni shakllantirish; - mustaqillik va faollikni shakllantirish. Oldimizga qo‘yilgan maqsadni amalga oshirish uchun qator adabiyotlarni tahlil qildik va ularga asoslanib eksperimental topshiriqlar va uyda bajariladigan laboratoriya ishlaridan namunalar keltiramiz. 19 1-masala. Ip g‘altaklarida ularning raqami yozilgan bo‘ladi va h.k.). Ipning qalinligini hisoblang.Ipning qalinligini aniqlash uchun bir qator usullardan foydalanish mumkin. Yumaloq ruchkaga turli iplardan 20 tadan chulg‘am o‘raymiz va chizg‘ich yordamida qatorning kengligini aniqlaymiz: e- bu yerda o‘ramlar eni, - o‘ramlar soni. 1-usul. Koptokka qalam yordamida belgi qo‘yamiz. Koptokni suvda ho‘llab, yerda bitta to‘liq aylana bajarguncha yumalatamiz. Koptok izining uzunligini chizg‘ich yordamida o‘lchab olamiz va formula yordamida uning diametrini hisoblab topamiz. 2-usul. Koptokning “ekvatori” bo‘ylab ipni aylantirib chiqamiz va ipning uzunligini o‘lchab, yuqoridagi formula asosida koptokning diametrini aniqlash mumkin. Eksperimental masalalardan tashqari bir qator uyda bajariladigan laboratoriya ishlarini ham sinab ko‘rdik. 1- uyda bajariladigan laboratoriya ishi. Gugurtning issiqligi. Ishning maqsadi: bitta gugurt donasi yonganida ajralib chiqadigan issiqlik miqdorini aniqlash. Kerakli jihozlar: bir quti gugurt, chizg‘ich, tarozi va uning toshlari (yoki elektron tarozi), moddalarning zichliklari jadvali va yoqilg‘ilarning solishtirma yonish issiqliklari jadvali. Ishni quyidagi reja asosida bajarish tavsiya etiladi: 1. Gugurtning ichki energiyasi. 2. Gugurt donasi to‘liq yonganida ajralib chiqadigan issiqlikni aniqlash. a) bitta gugurt donasining massasini aniqlash; b) gugurt donasining diametrini aniqlash; c) issiqlik miqdorini hisoblash. 1-usul. Tarozini muvozanatga keltiramiz. Uning pallalaridan biriga gugurt donasini qo‘yamiz va tortamiz. Gugurt donasining massasi ekan, SI sistemasiga o‘tkazamiz: 20 2-usul. Agar uyda tarozi bo‘lmasa, u holda gugurt donasining massasini taxminan formula yordamida hisoblab topish mumkin. Moddalarning zichliklari jadvalidan yog‘ochning zichligini topamiz: Gugurt donasining hajmini formula yordamida hisoblab topamiz, bu yerda - gugurt donasining uzunligi, - gugurt donasining ko‘ndalang kesimi yuzasi. a) gugurtning diametrini topish uchun bevosita (shtangansirkul yordamida) va bilvosita usullardan foydalanish mumkin. Qatorlar usulini qarab chiqamiz. 10 ta gugurt donasini olib, ularni chizg‘ich bo‘ylab bir qator qilib terib chiqamiz va qatorning uzunligini topamiz. formula orqali gugurt donalarining diametrini topamiz, bu yerda - qatordagi gugurt donalarining soni. Gugurt donasining massasini aniqlashning har ikkala usuli ham deyarli bir xil natija beradi, xatolik ni tashkil qildi. b) gugurt donasining yonishidan ajralib chiqadigan issiqlik miqdorini formula orqali hisoblab topish mumkin, bu yerda — modda massasi, —yoqilg‘ining solishtirma yonish issiqligi. Jadvaldan yog‘ochning solishtirma yonish issiqligini topamiz va hisoblanadi. Bayon qilingan ishlardan umumiy xulosa qilib shuni aytish mumkinki, tajriba o‘rganilayotgan jarayonni chuqurroq va yaxshiroq tushunishga imkon beradi, fizikaga bo‘lgan qiziqishni orttiradi, uy sharoitida, maxsus laboratoriya qurilmalarisiz kashf qilingan tabiat qonunlari asosida turmushimizni osonlashtirishga yordam beruvchi asbob va qurilmalarni yasashga undaydi. Misol. Sekundiga metr tezlik bilan otilgan o‘q necha sekunddan keyin yerdan metr balandlikda bo‘ladi? (Havoning qarshiligi hisobga olinmasin.) [3]. 21 Yechimi. sekunddan keyin jism yerdan balandlikda bo‘lgan. 300 yoki , bunda viyet teoremasidan foylanib topsak yoki . Javob: 1.3 Ona tili va matematika fanlarini o‘qitishda fanlararo aloqadorlik Bugungi kunda ilm-fan, texnika va axborot kommunikatsiya texnologiyalari, ishlab chiqarish sohalarining tez sur’atlarda jadallik bilan rivojlanishi ta’lim tizimi xodimlaridan ta’lim-tarbiya sifatini mazmun jihatidan yangi bosqichga ko`tarish, bunda innovatsion texnologiyalardan samarali foydalanishni talab etib, har bir tizim xodimi, ayniqsa o`qituvchilar zimmasiga yanada yuksak mas’uliyat va vazifalarni yuklaydi. Matematikaning tabiatshunoslik fani taraqqiyotiga qo‘shgan hissasining dastlabki bosqichlaridan biri dunyoning (olamning) geliotsentrik modelini tan olinishidir. Hozirgi vaqtda Yerning quyosh atrofida aylanishiga hech kimda shubha yo‘q. Ammo Kopernik zamonida (XVI asr) faqat geotsentrik modelgina tan olingan edi. Bunday xulosaga osmon jismlarining fazodagi vaziyatini kuzatish natijasida kelingan edi. Osmon jismlarini harakatini o‘rganib, Kopernik olamning geliotsentrik modeli gipotezasini ilgari surdi. Bunda u “ajoyib matematik soddalanish” tamoyiliga asoslandi. Keyinchalik uning gipotezasi planetalar harakat tenglamalarini sodda ko‘rinishda yozilishi bilan tasdiqlandi. Shunday qilib, inson sezgi organlariga ta’sir ko‘rsatmaydigan, ammo inson tafakkuri tufayli ob’yektiv reallikni tavsif qila oladigan geliotsentrik model g‘alaba qozondi. XVII asrlardan boshlab, tabiiy fanlarda matematikaning o‘rni beqiyos bo‘lishiga Dekart va Galileyning xizmatlarini alohida ta’kidlash joiz. Ular fan o‘rganishi kerak bo‘lgan tushunchalarni qayta ko‘rib chiqib, ilmiy faoliyatining fan metodologiyasini maqsad va vazifa masalalarini aniqladilar. Yangi maqsad va 22 yangi metodologiyaning tabiatshunoslikka ulkan kuch berish bilan bir qatorda, uning matematika bilan kuchli ittifoqini ham ko‘rsatdi. Galiley va Nyuton klassik fizikani Yevklidning “Boshlang‘ichlari”ga qiyoslab yaratdilar. Ular tizimlilikni va perarxiyani saqladilar. XVII asrdan boshlab, bilimning ilmiyliligi (aniqligi, haqiqiyligi)ni uning matematikalashganligini darajasiga qarab belgilay boshladilar. “Tabiat kitobi matematika tilida yozilgan”- degan edi Galiley. Matematik tahlil, tabiiy jarayonlarning sodir bo‘lish ehtimoli xarakteri bilan bog‘liq tahlilning statistik usulini rivojlanishi, matematika metodlarini tabiatshunoslikning boshqa sohalariga kirishga imkon yaratdi. Kant shunday yozgan edi: “Tabiat haqidagi har qanday xususiy ta’limotda, aslini olganda unda qancha matematika bo‘lsa, shuncha fanni topish mumkin”. Matematikaning asosiy afzalligi shundaki, u tabiatshunoslikning tili tarzida ham tabiiy jarayonlarni modellari manbai bo‘lib ham xizmat qila oladi. Matematika tufayli tabiiy fanlar zamonaviy bo‘lib qolmoqda. Bunday bo‘lishiga bizning vatandoshlarimiz va Rossiya olimlarining xizmatlari juda katta ekanligini ta’kidlash zarur. Shunday olimlar jumlasiga T.Sarimsoqov, S.Sirojiddinov, V.Qobulov, V.Romanovskiy, A.Kolmogorov, I.Petrovskiylar kiradi. Ularning mehnatlari tufayli matematika eng yuqori darajasiga ko‘tarildi va juda ko‘p tabiiy-ilmiy yo‘nalishlar va ixtirolar tug‘ilishiga imkon yaratdi. Keyinchalik esa ular sanoat sohasiga aylandi. Tabiiy-ilmiy nazariyaning asosan mantiqan izchil tuzilishli matematik tavsif tashkil etadi. Ba’zi hollarda bevosita eksperimentga murojaat qilmay ham, to‘g‘ri xulosa chiqarish imkonini beradigan mantiqiy isbotlashga xos misolni keltiraylik. Bu barcha jismlar yuqoridan bir xil, tezlanish bilan tushadi, degan fikrni isbotlashga tegishli. Aristotelning fikricha, jismlarning og‘iri yengiliga qaraganda tezroq tushadi. Bunga qarshi Galiley quyidagicha mulohaza yuritadi. Ikkita og‘ir va yengil jismlarni bir-biriga bog‘laylik. Mazkur bog‘langan jismlarni tashlab yuboraylik. Og‘ir jism yengiliga qaraganda tezroq tushadi, u yengilini tezlatishga 23 intiladi. Yengili esa o‘z navbatida og‘irini tormozlaydi, shuning uchun bog‘langan yuk qandaydir oraliq tezlik bilan harakatlanadi. Ammo u har bir alohida qismidan og‘irroq va shuning uchun u oraliq tezlik bilan emas, balki uning og‘irroq qismining tezligidan katta tezlik bilan harakatlanishi kerak edi. Qarama-qarshilik yuzaga keldi, demak boshlang‘ich faraz noto‘g‘ri ekan. Garmoniyani qabul qilish yoki sezish matematik qonuniyatlar orqali ifodalanadi. Shunday ekan, demak, barcha tabiiy fanlar kaliti matematika ekanligiga ishonch hosil qilish kerak. Amaliyotda matematika o‘qituvchilari fanlararo xronologik bog‘lanishning ilgari, hozir, kelgusi kabi uch turidan bevosita foydalanadilar. O‘quv jarayonida fanlararo aloqadorlikning amalga oshirilishi ta’lim sifatiga kuchli ta’sir ko‘rsatib: - ta’limning modernizatsiyalash, innovatsion o‘qitish imkoniyatlarini kengaytirish imkonini beradi; - umumiy o‘rta va o‘rta maxsus ta’limda uzviylik va uzluksizlikning ta’minlanishida muhim omil vazifasini bajaradi; - fanlararo aloqani ta’minlashga qaratilgan masalalarni aynan dastur, dasrlik hamda o‘quv qo‘llanmalar mazmuniga singdirish pedagog olimlar va tadqiqotchilar zimmasidagi muhim vazifalardandir; - ta’lim texnologiyalariga asoslangan fanlararo aloqa modellarini ishlab chiqish bugungi kunning dolzarb masalalaridandir. Davlat ta’lim standartlarida o‘quv fanlari orasidagi aloqadorlik, matematika fanining boshqa o‘quv fanlarini o‘rganishga ta’siri qayd etilib, “Matematika o‘qitishda o‘quvchilarning mantiqiy tafakkurlarini rivojlantirish ijtimoiy-gumanitar yo‘nalishdagi fanlarni o‘rganishga ijobiy ta’sir” ko‘rsatishi uqtirilgan. Maktabda matematika va ona tili darslari o‘rtasidagi predmetlararo aloqani o‘rnatish uchun potensial imkoniyatlar mavjud. Jumladan matematika darslarida o‘quvchilarning til madaniyatini oshirishga doir ishlar amalga oshirilishi, ona tili darslarida matematik mavzulardagi mashqlarga o‘rin berilishi fanlararo uzviylikni ta’minlashda katta imkoniyatlar yaratadi. Masalan, matematika darslarida “Agar ....bo‘lsa, u holda....” shaklidagi jumlalarni quyi sinflardayoq qo‘llay 24 boshlanadi va uni mantiqiy hosil bo‘lishlik simvoli bilan belgilab ko‘rsatiladi. Ona tili darslarida ham qo‘shma gap mavzusida gapning ko‘rinishi yuqoridagi shaklda bo‘lishi uqtirib o‘tiladi. Shu mavzuni o‘qitishda “Agar uchburchakda tomonlaridan birining kvadrati uning qolgan ikki tomoni kvadratlarining yig‘indisiga teng bo‘lsa, u holda uchubrchak to‘g‘ri burchakli bo‘ladi” yoki “Agar burchaklar vertikal bo‘lsa, u holda ular teng bo‘ladi” shaklidagi matematik jumlalarni tahlil qilish mumkin. Matematika o‘qitishda ona tili tushunchalaridan foydalanish: kelishik qo‘shimchalarini chiziqli tenglamalar bilan bog‘lash mumkin. Ma’lumki, matematikadagi chiziqli tenglamalar haqidagi bilimlar 6 xil ko‘rinishda bo‘lib, ular tegishli amallarni bajarish orqali yechiladi. Bunda chiziqli tenglamalarni tushum, jo‘nalish va chiqish kelishigi qo‘shimchalari bilan bog‘lab tushuntirish maqsadga muvofiqdir. Ona tili o‘quv fanining morfologiya bo‘limida bog‘lovchi haqida ma’lumot beriladi: “Gapning uyushiq bo‘laklari va qo‘shma gapdagi sodda gaplarni bir-biriga bog‘lash uchun xizmat qiladigan yordamchi so‘zlar bog‘lovchi deyiladi”. Bog‘lovchilar vazifasiga ko‘ra teng bog‘lovchilar va ergashtiruvchi bog‘lovchilarga bo‘linadi. Teng bog‘lovchilardan matematika bilimlar birikuvi hosil bo‘ladi. “Matematik mantiq elementlari” mavzusida mulohaza yuritiladi va mantiqiy amallar o‘rganiladi. Ma’lumki, “Chin yoki yolg‘on haqida fikr yuritish mumkin bo‘lgan har qanday darak gap mulohaza deyiladi”. Mulohazalar ustida bajariladigan mantiqiy amallar maxsus belgilar yordamida ifodalanadi. Masalan, – dizyuktsiya amali “yoki” bog‘lovchisini, -˅ ˄ konyunktsiya amali “va” bog‘lovchisini bildiradi. Qadim zamonlardayoq keng tafakkurli kishilarni matematikaga katta ahamiyat berganligi ma’lum. Birinchi Akademiya - Platon akademiyasining shiori “Matematikani bilmaydiganlar bu yerga kirmaydilar”- deb yozilishining o‘ziyoq fan rivojlanishining boshidan matematikaga qanday ahamiyat berilganligidan dalolat beradi. Shunday qilib tabiiy fanlar, fizika va ona tili fanlarining matematika bilan o‘zaro aloqadorligi orqali matematikani o‘rganish, bilish, tabiat hodisalarini 25 tushintirishlar ularni qo‘llash imkoniyatini vujudga keltiradi. Tabiat garmoniyasiga matematika nuqtai-nazaridan qarash uchun chuqur tafakkur egasi bo‘lish lozim. 1.4 Kimyo va geografiyaga oid masalalarni matematik usulda yechish Matematikada hisoblashga doir masalalarni odatda murakkablik darajasiga, o‘qituvchi va talabalarning tayyorgarligiga qarab turli usullar hal qilinadi. Bunda shunday masalalar tanlash kerakki, ular mazmuni va yechish usullarining qulaylik bilan ko‘pchilikni qiziqtiradigan bo‘lsin. Shu nuqtai nazardan qaralganda, tanlangan masalani yechishga kirishishdan oldin uning muhokamasi, ya’ni tahlili muhim ahamiyatga ega. Bunga ayni masalaga taaluqli barcha tushuncha va qonunlar, moddalarning xossalari qayd etilib, masalani yechish uchun qisqa va ishonchli, ayni bir vaqtda, kam vaqt talab etiladigan uchun, tanlanishi kerak. Algebraik usul bilan masalalar yechish metodlari Yuqori sinflarda, litsey va kollejlar kimyo kursida matematika darslarida masalalarni algebrik usulda yechish tavsiya etiladi. Lekin kimyo fani o‘qituvchilari uni masala yechish da oz ishlatadi. Bu metodning o‘zgachaligi shundan iboratki, u o‘quvchilarni chuqur logik tahlil qilishni talab etadi va matematik bilimlarni hayotta foydalanishga o‘rgatadi. Bu metoddan foydalanish usullari quyidagicha: 1) boshqa kontsentratsiyadagi eritmani aralashtirish yo‘li bilan berilgan kontsentratsiyadagi eritmani tayyorlashga bo‘lgan masalalar; 2) elementtagi izotoplar miqdorini hisoblashlar; 3) reaksiya natijasida olingan gazlarning hajmi yoki cho‘kmaga tushgan ikki modda aralashmasining miqdori bo‘yicha ularning miqdorini qo‘shimcha holda aniqlash. Algebraik metodlardan foydalanib misollar ko‘rib chiqamiz. 26 Misol. 350 g sul’fat kislotasining eritmasidan, 7,5% va 60% eritmani aralashtirish yo‘li bilan tayyorlash kerak. U va bu eritmadan necha gramm talab etiladi? 1. Shu eritmalarning 1 g ning miqdori aniqlanadi: 7,5 % eritmaning 1 gramida 0,075 g bor 60% eritmaning 1 gramida 0,60 g bor 15% eritmaning 1 gramida 0,15 g bor 2. Algebraik belgilashlar tuziladi. a) aralashmaga sarf etilgan 7,5% eritmaning umumiy massasi x g ga teng bo‘ladi va toza g tuzadi. 350 g 15% eritmada toza ning miqdori g teng bo‘ladi. 3. balansini ko‘rsatadigan algebrik tenglama tuziladi: 4. Tenglama yechiladi Bundan: 7,5% eritma 60% eritma deb olish zarur. Tayyor formula bo‘yicha masalalar yechish Masalalarni tayyor formula bo‘yicha yechish bir qancha matematik usullarni mexanik holda qo‘llanishga olib keladi. Bu usuldan fizika o‘qituvchilari, bir qancha qonunlarni yakunlashtirishdan kelib chiqqan tushunchalarga asoslangan masalalarni hisoblashda ishlatiladi. 27 Kimyo kursida tayyor formulalarni murakkab hisoblashlarga ishlatishning zarurligi kam uchirashadi. Shunga qaramastan bir qansha mualiflar masalani yechish da tayyor formuladan, masalan eritmalarning konusntratsiyasiga bog‘liq bo‘lgan hisoblashlarni foydalanishni tavsiya etadi. Misol tariqasida gaz va bug‘larning molekulaliq miqdori bo‘yicha tenglamalardan hisoblab chiqarish. yoki bir gazning zichligini formulaning yordami bilan boshqacha hisoblab chiqarish. Avagadro qonuni asosida urganiladigan gazsimon moddaning malekulyar miqdorin aniqlash uchun uning zichligini boshqa bir moddaning molekulyar massasini bilish bilan topish kerak. Zichlik deganimiz bir xil holatdagi va bir hil massadagi ikki gazning hajmlarining o‘z-aro qatnashini ko‘rsatadi. Misol. Uglekisliy gazning zichligini vodorod, kislorod va azot bo‘yicha ularning molekulyar massalariga asoslanib aniqlang. Vodorod bo‘yicha ning zichligi: Kislorod bo‘yicha Azot bo‘yicha Maktab kimyo kursida masalalarning yangi tiplari o‘rganiladi: 1) moddaning oddiy formulalarin aniqlash 2) gazsimon moddalarning molekulyar massasin zichligi bo‘yicha topish, va moddalarning zichligin kimyoviy formulasi bo‘yicha aniqlash. 28 3) Moddadagi elementlarning protsentlik va massa miqdoidan va uning gaz holatdagi zichligidan foydalanib haqiqiy formulasini topish 4) Gazning massasi bo‘yicha hajmin topish 5) O‘z-aro ta’sir etuvchi moddalarning massasi bo‘yicha gazlarning hajmin hisoblab chiqarish 6) Gazlarning berilgan massa miqdorin olish uchun zarurli bo‘lgan gazning hajmin hisoblab chiqarish Geografiya – tabiiy fanlar sultoni. U ulkan, saxiy ulug‘vor va betakror Yer deb atalmish hayot makoniga aylangan borliqni o‘rganuvchi fandir. Geografiya tabiatning bir bo‘lagi emas, balki uni bir butun, ya х lit holda o‘rganadi, hodisalarni majmuan tahlil qiladi. Shu jihatdan qaraganda geografiya o‘quv fani o‘quvchilarda ilmiy va amaliy bilimlarni yanada chuqurroq egallashni hamda uni tahlil qilishni tabiat bilan bog‘liq bo‘lganligi uchun amaliy bilim va ko‘nikmalarni pu х ta o‘zlashtirishni talab etadi. Geografiya raqamlarga asoslangan fan bo‘lib, ko‘pgina o qitish jarayonlarida matematik tushunchalardan foydalanadi; masalan, raqamlar,‟ masshtab, grafiklar, ma’lumotlar, haroratlar, foizlar, nisbatlar, koordinatalar. Raqamli savodxonlik bu sonli masalalarni yechish, sonli axborotni hisoblash va o‘lchash yo‘li bilan yig‘ish usullarini, grafik, diagramma va jadvallarda qanday ko‘rsatilishini o‘z ichiga oladi. Matematik geografiya bu yerning o‘lchamlarini o‘rganishga qaratilgan geografiyaning bir bo‘limi. Bu xaritalarda aks ettirilishi uchun uning harakatlari va shakllarini, ob-havo stantsiyalarini va sayyorani tekislikda yasashi mumkin bo‘lgan proektsiyalarni tahlil qilishni o‘z ichiga oladi. Shuni ta’kidlash kerakki, ushbu turdagi geografiyani o‘rganishni ham ta’minlaydigan turli xil matematik yo‘nalishlar mavjud. Topologiya, algebra, sferik geometriya va Evklid - bu fazoviy tahlil qilish uchun ishlatilishi mumkin bo‘lgan ba’zi dasturlar. Boshqa tomondan, statistik va grafik texnikalar geografik mintaqa ma’lumotlarini buyurtma qilish va tahlil qilish uchun boshqa manbalardir. 29 Matematik geografiya: 1) geografiyaning Yer sharining matematik elementlari haqidagi bo`limi. Matematik geografiyada Yerning shakli, o`lchamlari, harakati, joylarning koordinatalari, ayrim punktlar orasidagi masofa, okean va materiklarning maydoniga ko`ra nisbati kabi ma`lumotlar beriladi. Matematik geografiya geografiyaning eng qadimgi bo`limlaridan biri bo`lib, unda geografik va kartografik ma`lumotlar uyg`unlashib ketgan. 2) geografiyada matematik metodlarning keng qo`llanilishi. Matematik metodlar geografik bilim va tushunchalarni formallashtirishga, geografik ob`yekt, hodisa va jarayonlarning modelini tuzishga, ilmiy tadqiqot ishlarida elektron- hisoblash mashinalarini qo`llashga imkon beradi. Matematik metodlar ba`zi bir geografik fanlarda (iqlimshunoslik, gidrologiya, aholi geografiyasi, shaharshunoslik huudni rejalashtirish va h.k.) ayniqsa muvaffaqiyatli rivojlanmoqda. Dars jarayonida va darsdan tashqari mashg‘ulotlar bilan shug‘ullanganda zarur bo‘ladigan jihozlar: darslik, х arita, atlas, yozuvsiz х arita, globus, chizg‘ich va hokazolar. Quyida dars jarayonida foydalanish mumkin bo‘lgan amaliy ishlardan namunalar keltiramiz. 1. Agar daryo suv oqimi tezligi 3,1 m/sek va suv oqimi sarfi 66,34 m3 /sek bo‘lsa, mazkur joyda daryoning ko‘ndalang qismi qancha bo‘ladi? Yechish: Suv sarfini aniqlash formulasi: Q=F x V Berilgan: Q - 66,34 m3 /sek. V- 3,1 m/sek. F = Q: V = 66,34 m3 /sek: 3,1 m/sek = 21,4m2 Javob: Daryoning ko‘ndalang kesimi 21,4m2 2. Qizilqum cho‘lining ayrim hududlarida yillik yog‘in 100 mm va yillik bug‘lanish 1000 mm. Namlik koeffisenti qancha bo‘lishini hisoblab chiqing? Yechish: Namlik koeffisentini aniqlash formulasi: K = YO (yog‘in) B (bug‘lanish) Demak: K = 100 mm / 1000 mm = 0,1. Javob: Namlik koeffisenti 0,1ga teng. 30 Bu fanni o‘rganishga har bir ziyoli o‘z qarashlari bilan yondoshadilar. Bugungi kunga kelib, geografiya fanini takomillashtirishga katta e tibor‟ qaratilmoqda. Geografiya darslarini hayotga bog‘lab o‘tish, qiziqarli va ijodiy tashkil etish har bir o‘qituvchidan mahorat talab etadi. Geografiya darslarida “Geografik suhbat” metididan foydalanish yaxshi natija beradi. Suhbat metodi har xil mavzuga mos ravishda tashkil etilishi mumkin. Bu metod orqali olingan bilimlar yanada mustahkamlanadi, hatto kichik sahna ko‘rinishlari tarsida ham foydalansa bo‘ladi. Matematik geografiya bilan bog‘liq sohalar. Matematik geografiya uni o‘rganish uchun ko‘plab mutaxassisliklar va texnikalardan foydalanadi. Bular bilan chambarchas bog‘liq bo‘lib, er yuzining turli tomonlariga e’tiborni qaratishi mumkin bo‘lgan matematik geografik ishlarni bajarish uchun turli sohalarni bilish muhimdir. Topografiya Mintaqaning jismoniy xususiyatlariga kelsak, ularni tavsiflash uchun topografiya javobgardir. Bu tabiiy elementlarga va sirtlarning shakliga qaratilgan. Ushbu fan o‘lchovlarni burchaklar va masofalarni hisoblash orqali amalga oshiradi. Topografiya bo‘shliqlarni chegaralash bilan bog‘liq. Hozirgi kunda u aloqa yo‘llari, suv o‘tkazgichlari va boshqalarning fuqarolik qurilishida keng qo‘llanilmoqda. Bu hatto shaharsozlik va arxeologiya kabi boshqa fanlarning rivojlanishi bilan bog‘liq. Geodeziya U Yerning shaklini geometrik darajada, kosmosdagi yo‘nalishini va tortishish maydoni bilan bog‘liqligini o‘lchashga qaratilgan. Vaqt o‘tishi bilan ushbu jihatlarning har birida yuz berishi mumkin bo‘lgan o‘zgarishlarni tahlil qiling. Ushbu sohada o‘lchovlarni amalga oshirish uchun GPS kabi vositalardan foydalaniladi, chunki ular koordinatalar bilan ishlaydi. Matematik geografiyaning qo‘llanilishi Geografiyada turli xil yondashuvlar mavjud, ularning tadqiqotlari va mumkin bo‘lgan natijalari 31 matematik bilimlarni qo‘llashga bog‘liq. Ular orasida quyidagilarni aytib o‘tishimiz mumkin: - Sayyora shakli va xayoliy bo‘linishlarni tahlil qilish - Yer harakati va tortishish va magnit omillari o‘rtasidagi bog‘liqlik, ular yaratadigan effektlarni qo‘shish. - hisob-kitoblarni va vaqt o‘zgaruvchilarini muvofiqlashtirish. - kartografiya, xaritalarni o‘qish, iqlim va sayyoramizning turli geografik hududlarida yuzaga kelishi mumkin bo‘lgan fizik xususiyatlarini bilish. Sayyora yuzasidagi hisob-kitoblar ba’zi tsivilizatsiyalarda transport kabi masalalarni hal qilishga imkon beradi. Shaharlar orasidagi masofani va aloqalarni bilib, masalan, hukumat bazasining tegishli joylashishini o‘rnatish mumkin. Ushbu strategik joylashuv aloqa yo‘nalishlarini, turli joylarga sayohat qilish vaqtini qisqartirishga yordam beradi va hattoki qaysi yo‘nalishlarni qurish kerakligini aniqlay oladi. Xuddi shu narsa savdo sohalari, xizmatlar yoki shaharsozlik uchun ham amal qiladi. Misol. Nafas olish, ovqatni hazm qilish, qon aylanishi uchun zarur energiya – asosiy almashinuv intensivligi (tezligi)dir. [4] Yechish: Asosiy almashinuv intensivligini deb belgilaylik. kaloriyalarda o‘lchanadi, bunda kishi temperaturasi bo‘lgan xonada xotirjam va tinch holatda yotgan bo‘lishi lozim. Ayollarda quyidagi formula asosida hisoblanadi: , (*) bunda – ayolning massasi, – bo‘yining uzunligi (metrlarda), – yoshi (yillarda). 1) Agar yil bo‘lsa, ni hisoblang (eng yaqin butun songacha yaxlitlang); 2) (*) formuladan ayolning massasi, bo‘yi va yoshi ga qanday ta’sir qilishini bilib olish mumkin. II. BOB 32 RIVOJLANTIRIVCHI TA’LIMDA O‘QUVCHILAR O‘QUV FAOLLIGI VA DIDAKTIK SHAROITLAR 2.1 Ta’lim jarayonida og‘zaki mashqlardan foydalanishdagi didaktik sharoitlar O‘quvchilarni riv о jlantirishda maqsadga erishish o‘quv m о d е lining pr о duktiv m е t о di d о irasidagina mumkin. Biz tam о ndan yaratilgan m е t о d, о g‘zaki mashqlar tizimi o‘quv jarayoni tahlili va o‘quv m о d е liga as о slangan. “O‘quv m о d е li” tushunchasi mazmunini о chayotib, biz M. B. Klarin tom о nidan bildirilgan quyidagi fikrga tayanamiz: “Mat е rial bayoni as о sida o‘quv jarayoni m о d е li turadi, bunda o‘qituvchi tam о nidan tuzilgan mavzuga m о s d о iradagi as о siy b е lgi o‘quvchining fa о liyati his о blanadi”. О g‘zaki mashqlar tizimi m о d е li markazida o‘quv, tadqiq о t va ij о diy fa о liyat turadi. O‘quvchining o‘quv fa о liyati “o‘sib, riv о jlanib” b о rishga yo‘naltirilgan. Bunda har bir o‘quvchining sha х siy psi х ol о gik r е surslari his о bga о linadi va sha х sning int е l е ktual riv о jlanishidagi psi х ol о gik m ех anizmlarning aniq his о bi kiritiladi. Sir emaski, ko‘pgina an’anaviy ta’lim d о irasidagi o‘quv m е t о dikasida o‘quvchi psi х ol о giyasidagi qiyinchiliklarni his о bga о lmasdan, u yoki bu m е t о dik g‘ о yani qo‘llab o‘quvchidagi tabiiy psi х ol о gik o‘ziga хо sligiga qarshi b о riladi. О g‘zaki mashqlar tizimi m о d е li yangi ko‘rinishdagi psi х ol о gik ta’lim h о sil bo‘lishiga qaratilgan. Bunda o‘quvchi o‘quv fa о liyatidagi sub’ е ktga aylanadi. Chunki bu fa о liyat o‘quvchi t о m о nidan o‘zlashgan yangi bilimlar bilan b о g‘liq va ular k е yingi mashqlarni bajarishda as о s sifatida qo‘llaniladi. L о yihalashtirilayotgan m о d е l fa о liyati tadqiq о ti as о sida ij о d turadi. О g‘zaki mashqlar tizimi m о d е li o‘quvchining tushunish fa о lligi darajasining o‘sishiga yo‘naltirilgan, bunda o‘quvchining tushunish zarurati va tushunish m о tivi, o‘quvchidagi ichki tashabbus, int е nsiv tanl о v imk о niyati, dav о miylik va ta’lim v о sitalari as о siy tayanch his о blanadi. Shunday qilib taklif qilinayotgan о g‘zaki mashqlar tizimi m о d е li quyidagilarni nazarda tutadi va ta’minlaydi: 33 - O‘quvchining tushunish fa о liyatini b о shqarish; - O‘quvchidagi o‘ziga хо slikni his о bga о lish; - O‘rganuvchining sha х siy o‘sishi (bilimining riv о jlanishi); - O‘quvchining o‘quv fa о liyati suby е ktiga aylanishi; - O‘quvchining tushunish fa о liyatini riv о jlanishi; - Tushunish m о tivi; - O‘quvchining o‘quv fa о liyatidagi tadqiq о t va ij о diy х arakt е ri. Bu nazariy m о d е lni qo‘llashni bir qat о r didaktik shartlarni bajarishda ko‘rib chiqamiz. Bu shartlarga quyidagilarni kiritamiz: 1. Оg‘zaki mashqlarni bajarish jarayonida o‘quvchi faоliyati. Bu shartda o‘quv-tushunish fa о liyatiga o‘quvchining qo‘shilishi nazarda tutilgan. Har qanday о g‘zaki mashqlar as о san muamm о li shaklda b е riladi. Masalan: 1) bir qat о r s о nlar b е rilgan: 55, 50, 45, 40, 35 43, 38, 33, 28, 23 32, 28, 24, 20, 16 79, 74, 69, 64, 59 62, 71, 80, 89, 98 34, 43, 52, 61, 70 16, 25, 33, 42, 51 19, 24, 29, 34, 39 1. Har bir qat о rning tuzilishidagi qanday qiziqarlilikni s е zdingiz? 2. Qat о rdagi o‘ х shashliklar va farqlar nimalarda? 3. Sizningcha qaysi qat о r о rtiqcha? Nima uchun? 2) s о nli if о dalarni taqq о slang: 67+24; 58+33; 76+15 1. Qiziqarli nimani s е zdingiz? 34 2. If о daning qiymatini t о ping. Bu е rda qanday o‘ziga хо slik b о r? U nima bilan b о g‘liq? 3. H о sil bo‘lgan t е nglikni shunday n о mlangki ular q о ida bo‘yicha almashsinlar. 4. O‘ylagan q о idangizga bo‘y sunuvchi s о nli if о dalar tuzing. О g‘zaki mashqlar bir tam о ndan o‘zlashtirilgan bilimning majmualiligini ta’minlaydi, hamda b е rilgan tushuncha h о sil bo‘ladigan ishning anglash va maqsadliligini ta’minlasa, b о shqa tarafdan o‘quv harakat jarayonini fa о llashtiradi. Bunda o‘quvchi o‘qish-bilish fa о liyatining suby е ktiga aylanadi, chunki fa о liyat o‘quvchi suby е kti t о m о nidan o‘zlashtirilgan yangi bilimlar bilan b о g‘liq va bu bilimlar k е yingi mashqlarni bajarishda as о s sifatida qo‘llaniladi. О g‘zaki mashqlarni bajarishda as о san tadqiq о t va ij о diylik turadi. О g‘zaki mashqlarni tushunish zarurati va tushunish m о tivatsiyasiga yo‘naltirilgan, hamda o‘zlashtirilgan bilimning o‘quv jarayonida b о shqaruvi, o‘quvchining ichki tashabbusi, int е nsiv tanl о v imk о niyati b е rilganligi, dav о miylik va ta’lim v о sitalari kiradi. O‘qituvchining vazifasi o‘quvchilardagi tadqiq о t ishlarini tashkil qilishni bilishi, о g‘zaki mashqdagi muamm о y е chimini o‘zlari fikrlab t о pishlari va b о shqa shartlarda qanday yo‘l tutishlarini o‘zlari tushuntira о lishlariga erisha о lishdan ib о rat. O‘quvchi va o‘quvchilarning birgalikdagi fa о liyatini uch as о siy b о sqichga bo‘lish mumkin: m о tivli, о p е rattsi о n tushunchali va r е fl е ksli bah о lash. Birinchi m о tivli b о sqichda o‘qituvchi va o‘quvchilarning birgalikdagi muamm о li h о latni yaratilishi amalga о shiriladi (t о pshiriqning maqsadi shakllanadi), о linishi mumkin bo‘lgan natija r е jada taxmin qilinadi. To‘g‘ri natijaga erishishdagi qanchalik darajada tayyorgarligi aniqlab о linadi. Natijaga erishish uchun nima qilinayotganligi (amaliy malaka yoki nazariy bilim) aniqlaniladi. O‘quvchilar mustaqil ravishda t о pshiriq s хе masini tuzadilar, o‘qituvchi esa t о pshiriq tahlili tuzulishini eslatib turadi. 35 Ikkinchi о p е ratsi о n tushunish b о sqichida о g‘zaki mashqlarning mazmunini tushunib y е tadilar, ularning tuzilishida o‘quvchilarning o‘zlari ishtir о k etadilar, hamda ularni o‘quv fa о liyatida qo‘llaydilar. Ох irgi r е fl е ksli bah о lash b о sqichida r е jalashtirilgan va erishilgan natijalar taqq о slanadi, ularga bah о b е rilib, o‘quvchining sha х siy fa о liyati tahlil qilinadi. Bu b о sqich mavzuga о id bo‘lgan yangi muamm о ni yaratilishi bilan yakunlanadi. O‘qituvchi va o‘quvchilarning birgalikdagi fa о liyati strukturasi as о sida yaratilgan va biz tam о nimizdan taklif qilingan o‘quv jarayonida o‘qituvchi va o‘quvchilarning birgalikdagi fa о liyatida о g‘zaki mashqlarning o‘rnini ko‘rib chiqishni nih о yalaymiz. Оg‘zaki mashqlarni bajarish jarayonidagi o‘qituvchi va o‘quvchi faоliyatining tuzilishi. O‘qituvc hi faoliyati Motivli bosqich O‘quv-muamm о li h о lat yaratish; o‘quvchi bilan birgalikda ta’lim maqsadi va kutilgan natijani r е jalashtirish; o‘quvchi fa о liyatida tushunish m о tivini shakllantirish. Operatsi on tushunish bosqichi О g‘zaki mashqlar bajarish uchun zarur bo‘ladigan bilimning d о lzarbligini tushuntirish; о g‘zaki mashqlar mazmunini tushunishga yo‘naltirilgan fa о liyatda o‘quvchilarda о g‘zaki mashqlar mazmunini va tizimini mustaqil ravishda aniqlashini tushuntirish; o‘quvchilarni yangi tushunchalarni fa о l tushunish jarayoniga rahbarlik qilish, yangi q о idalar yaratish, yangi uslub va farazlarni ilgari surishga o‘rgatish; o‘zlashtirilgan bilimlarni qo‘llab о g‘zaki mashqlarni bajarishda nazariyadan amaliyotga o‘tish jarayoniga rahbarlik qilish; yangi mavzudagi bilimlarni majmualashtira о lish fa о liyatini tashkillashtirish; mavzu bo‘yicha b е rilgan yangi t о pshiriq va masalalarni tuzilishini tak о millashtirish, kit о bda b е rilgan 36 t о shiriqlarni turlarga bo‘lish. Refleksli baholash bosqichi O‘quvchilar t о m о nidan o‘zlashtirilgan bilim va riv о jlanish diagn о stikasini t е kshirish va bah о lash; o‘quvchilar bilan birgalikdagi r е fl е ktsiya; o‘z-o‘zini bah о lash; o‘quv jarayoni natijasida о lingan natija mazmunini aniqlash O‘quvchi faoliyati Motivli bosqich Muamm о li masalalarni tuzishda qatnashish; maqsadli jarayonda qatnashish, o‘quv fa о liyatini tahlil qilish; o‘quv jarayonida o‘qituvchi fa о liyatini qabul qilish. Operatsi on tushunish bosqichi О g‘zaki mashqlar mazmunini tushunish, о g‘zaki mashqlar mazmuni va tuzilishini aniqlashda ishtir о k etish; nazariy mat е riallarni o‘rganish usulini egallash; о g‘zaki mashqlarni bajarishdagi o‘rnatilgan yangi nazariy bilim va amaliy t о pshiriqlar o‘rtasidagi mun о sabatni tushunish, nazariy bilimni qo‘llash ch е garasini aniqlash; о g‘zaki mashqlarning umumiy tizimida o‘zlashtirilgan bilimlar muhimligini va o‘rnini ko‘rsatish; mavzu bo‘yicha t о shiriq va masalalarni mustaqil ravishda tuzish. Refleksli baholash bosqichi O‘zar о va o‘z-o‘zini bilimini naz о rat qilish, riv о jlanish darajasini anglash; o‘qish-tushunish fa о liyatida o‘quvchi r е fl е ksiyasi. O‘quv-bilish fa о liyatida tafakkurning variantliligi. Maktab amaliyotida kichik yoshli o‘quvchilar masalalar е chishda qiyinchiliklardan q о chib ularga о dat bo‘lib q о lgan usullardan f о ydalanishni ma’qul ko‘rishadi. Masalan, ba’zi b о lalar yozma his о blash usullarini egallab о lganlaridan 37 k е yin, bunday usullarni о g‘zaki mashqlarni е chishda ham ulardan f о ydalana b о shlaydilar. Х att о ki ular yozib qo‘yish imk о niyatidan mahrum bo‘lganlarida ham hayollarida raqamlarni yozib, amallarni bajarishga harakat qilishadi. (“8 ni 3 ga qo‘shamiz, 1 ni yozaman 1 o‘nlikni eslab q о laman va hak о zo”. Nima o‘quvchilarni bunday t е jamli bo‘lmagan usuldan f о ydalanishga majbur qildi? Buning as о siy sababi b о laning ma’lum and о zadan f о ydalanishga harakat qilganligi va shu as о sda fa о l fikrlash usulidan q о chganligidir. Ularda ma’lum alg о ritm as о sida harakat qilmasdan, qulayr о q usullarni izlash о dati shakllanmagan bo‘lishidadir. Bunday muamm о larni о g‘zaki mashqlar о rqali o‘quvchilarda variativ tafakkurni riv о jlantirish о rqali hal etish mumkin. O‘quv tarbiya jarayonida tafakkurning variativlik shartidan f о ydalanilganda o‘quvchilar masalaning turli y е chimlarini chuqur anglab о lishadi. Turli xil variantlar ichidan taqq о slash as о sida eng о ptimalini t о pish ko‘nikmalari shakllanadi. Turlicha muamm о li vaziyatlarni aks etriruvchi masalaning variantli y е chimlari o‘quv jarayoni samarad о rligini о shiradi. Ta’lim jarayonida masalalarni y е chishda variativlik shartini amalga о shirish o‘quvchilarni х at о qilishdan qo‘rqishdan hal о s qiladi, yo‘l qo‘yilgan х at о ni f о jia tarzida emas, balki vaziyatni tuzatish uchun signal sifatida qabul qilishga o‘rgatadi. 2. О g‘zaki mashqlarni bajarishda minimaks tam о yilini amalga о shirish. Barcha b о lalar har- х il va ularni har biri o‘ziga x о s t е mp bilan riv о jlanadi. Shuning bilan birgalikda ta’lim qandaydir o‘rtacha o‘quvchiga mo‘ljallangan bo‘lib, u past o‘zlashtiruvchilar uchun juda yuq о ri va kuchli o‘quvchilar uchun y е tarli bo‘lmaydi. Bu kuchli b о lalarning ham, past o‘zlashtiruvchi b о lalarning ham riv о jlanishiga to‘sqinlik qiladi. Psi хо l о g A. A. L ео nt е v ma’lum yoshdagi b о lalarning riv о jlanish darajasini ikkiga ajratadi: maksimal- «yaqin riv о jlanish z о nasi» bilan aniqlanadigan va zaruriy minimum daraja, ya’ni bilimlarning minimal hajmi bo‘lib, u k е lgusida ta’limni dav о m ettirish imk о niyatini ta’minlaydigan. 38 Minimaks tizimi ta’limga individual yond о shuvni amalga о shirishda eng о ptimal yond о shuvdir. Past o‘zlashtiruvchi o‘quvchi minimum bilan ch е garalanadi. Kuchlisi esa barchasini egallaydi va о ldinga yuradi. Bu ikki daraja о ralig‘idagi q о lgan barcha o‘z q о biliyatlari, imk о niyatlari va bilish m о tivlariga ko‘ra o‘z o‘rinlarini o‘zlari tanlaydilar. Bunday ishlar yuq о ri qiyinchilik darajasida о lib b о riladi, amm о majburiy natija va erishilgan muvaffaqiyatlar bah о lanadi. Bunday yond о shuv o‘quvchilarda muvaffaqiyatga erishish ko‘nikmasini shakllanishiga х izmat qiladi. 3. Psi х ol о gik kamf о rtlilikni yaratish. Bunday shart-shar о itni amalga о shirish ta’lim jarayonida str е ss h о sil qiluvchi fakt о rlarni о lib tashlashni taq о za etadi. Darsda shunday atm о sf е ra h о sil qilinishi l о zimki bunda o‘quvchilar o‘zlarining o‘z uylaridagid е k his qilishlari l о zim. Bunday h о l minimaks tam о yillarini amalga о shirishda, ya’ni o‘quv ishlari yuq о ri qiyinlik darajasida о lib b о rilganda juda muhim, ya’ni har bir o‘quvchi o‘qituvchiga va o‘z kuchiga ish о nchni s е zishi l о zim. Muvaffaqiyat vaziyati har bir o‘quvchi uchun yangi bilimlarni kiritishda yaratiladi. O‘quvchilarda o‘z-o‘ziga ish о nchni shakllantiradi, qiyinchiliklarni yengib o‘tishga o‘rgatadi. O‘zining о lg‘a b о rayotganligini anglab о lishiga yordam b е radi. 1. O‘quv jarayoning izlanuvchanlik х ususiyati. Mat е matikani an’anaviy o‘qitish o‘qituvchining o‘quvchilarga tayyor a х b о r о tni y е tkazishiga yo‘naltirilgan. O‘qituvchi bilim y е tkazib b е ruvchi sifatida nam о yon bo‘ladi, o‘quvchi esa bilimlarni egallash uchun avvaldan b е lgalangan yo‘l bo‘yicha yurishi k е rak. O‘qituvchi o‘rganilayotgan mavzuda aks etgan va o‘quv mat е riali mazmuni as о sidagi as о siy tasavvur va tushunchalarni y е tkazib b е radi, o‘quvchilar esa, o‘qituvchi ularni aniq bayon qilishi tufayli, yangi tushunchalar bilan tanishadilar. Ma’lum о t tayyor h о lda е tkaziladi. O‘quvchilar har qanday masalaning y е chish alg о ritmini o‘rganadilar. Masalalarni muvaffaqiyat bilan y е chishga amaliy va manipulyat о r ko‘nikmalarning shakllantirish, shuningd е k о datiy fikrlash s х emasiga ri о ya qila о lish yo‘li bilan erishiladi. 39 Izlanuvchanlik fa о liyati esa o‘quvchiga o‘zini ta’lim suby е kti sifatida nam о yish qilishga yordam b е radi. Aynan shu h о l eng b о shdan uni o‘quv masalalarini y е chish jarayoniga fa о l qo‘shilishiga undaydi. Payd о bo‘layotgan r е fl е ktsiya tufayli, o‘zining mustaqil harakat qilish imk о niyatlarini bah о lagan sayin, unda nafaqat mis о llarni y е chish jarayoniga, balki ularning natijalariga ham qiziqishi payd о bo‘ladi. Ta’lim-o‘rganish fa о liyatining izlanuvchanlik х ususiyati riv о jlantiruvchi ta’limning eng muhim b е lgilaridan ekan, biz qarayotgan ilmiy ishda ham unga e’tib о r qaratiladi. Og‘zaki mashqlarni tuzishga va uni ishlatishga qo‘yiladigan didaktik talablar Ta’lim-o‘rganish fa о liyatini shakllantirishda о g‘zaki mashqlardan f о ydalanish muamm о sini y е chish quyidagi sav о llar y е chimini talab qiladi: 1. О g‘zaki mashqlar mazmuni qanday bo‘lishi k е rak? 2. Bunda ularning bajarish k е tma-k е tligi qanday? 3. О g‘zaki mashqlar y е chishning qanday tashkiliy f о rmalarini r е jalashtirish k е rak? О g‘zaki mashqlar mazmunini tanlab о lishda biz aniq tam о yillarga amal qildik: bular T. A. Sarants е vning aniq if о dalagan to‘liqlik, birtiplilik, qarshi mis о llar, Ya.I.Grud е n о vning taqq о slash, k е tma-k е t takr о rlanish, variativlik, bitta farqlilik tam о yillaridir. Bularning aniq xarakt е ristikasini ikki хо nali s о nlarni qo‘shish va ayirish mis о lida aniq tushuntirib b е ramiz. To‘liqlik tam о yili: Agar mashqlar tizimi b е rilgan q о idaga d о ir hamma turdagi mis о llardan tashkil t о pgan bo‘lsa to‘liqlik tam о yilini q о niqtiradi. Shu tam о yilga as о san ikki хо nali s о nlarni qo‘shish va ayirish q о idasiga d о ir о g‘zaki mashqlar 4 х il t о pshiriqdan ib о rat bo‘lishi k е rak: 40 1) Butun s о nlarni qo‘shish va ayirish (50+40, 50-40). 2) Ikki хо nali s о nlarni хо nadan о shmasdan qo‘shish va ayirish(44+11, 67- 26) 3) Yig‘indi yoki kamayuvchi 0 bilan tugagan ikki хо nali s о n bo‘lganda qo‘shish va ayirish (36+14, 50-24). 4) Ikki хо nali s о nlarni хо nadan o‘tib qo‘shish va ayirish (38+27, 71-34). Bulardan to‘liqlik tam о yilining bajarilishini b е v о sita kuzatish mumkin. Afsuski darsliklarda bu tam о yil har d о im ham qo‘llanilmaydi. Bir tiplilik tam о yili. Har turdagi t о pshiriq uchun bitta о g‘zaki mashq bo‘lmasligi k е rak. Bir tipli о g‘zaki mashqlar past o‘zlashtiruvchi o‘quvchilar uchun ayniqsa k е rak, kuchlir о q o‘quvchilar uchun esa uncha emas. Bir tipdagi о g‘zaki mashqlarni k е tma-k е t bajarish o‘quvchilarning fikrlash fa о liyatining fa о lliligini susayishiga о lib k е ladi, chunki faqat birinchi mis о lni y е chayotgandagina ular t е gishli q о idaga amal qiladilar. D е mak, sinf o‘quvchilarining bilim darajasini etib о rga о lib, o‘qituvchi yuq о rida k е ltirilgan turli xil mis о llardan y е tarli miqd о rda bir tipli о g‘zaki mashqlarni tanlab о lishi k е rak. K о ntrprim е r tam о yili. K о ntrprim е r – bu o‘quvchilarni to‘g‘ri jav о bdan chalg‘ituvchi har qanday mis о l. Bu tam о yilga amal qilish q о idani chuqur tushunib y е tishga о lib k е ladi. Y.I.Grud е n о v bu haqda shunday d е b yozadi: “K о ntrprim е rlardan muntazam f о ydalanadigan sinflarda, ular o‘quvchilar t о m о nidan diqqatli va ya х shi fikrlash q о biliyatiga ega o‘quvchilar yengib chiqadigan o‘yin sifatida qabul qilinadi”. Shuni aytib o‘tish l о zim, ko‘pgina darsliklar o‘quvchilarni to‘g‘ri jav о bdan chalg‘ituvchi (n о to‘g‘ri jav о bga und о vchi) mis о llarga ega emaslar. D е mak, o‘qituvchining o‘zi bunday о g‘zaki mashqlarni tanlab о lm о g‘i l о zim yoki tuzishi k е rak. Ushbu tam о yilga d о ir о g‘zaki mashqdan mis о l k е ltiramiz. “Ikkita o‘quvchi quyidagicha masalani y е chishyapti. H о vlidagi ikkita suv to‘la idish turibdi. 41 Birinchi idishdan 18 litr, ikkinchidan 9 litr suv gulz о rga to‘kildi. Hammasi bo‘lib gulz о rga n е cha litr suv to‘kildi? Birinchi o‘quvchi masalani quyidagicha y е chdi. 18-9=9 (l), ikkinchi o‘quvchi esa 18+9=27. Qaysi o‘quvchi masalani to‘g‘ri y е chdi?”. Taqqoslash tamoyili. Bu t о m о yilni qo‘llash qator o‘zaro bog‘langan og‘zaki mashqlar kiritishni talab qiladi. Masalan: I fodalarni taqqoslang, nimani sezdingiz? 35+27 50+10 48+13 35-27 50-10 48-13 Uzluksiz takrorlash tamoyili. Og‘zaki mashqlar sistemasi oldingi bo‘limlar topshiriqlaridan iborat. Ularni qo‘shishdan maqsad birinchidan, o‘rganilgan amallarni muntazam takrorlashni amalga oshirish, ayniqsa, bajarayotganda o‘quvchilar tamonidan xatoga yo‘l qo‘yadiganlarini; ikkinchidan, bir tipdagi og‘zaki mashqlarning salbiy ta’sirini yovqotish uchun (diqqatning, qiziqishning pasayishi va h.k.). Masalan, ikki xonali sonlarni xonadan o‘tib qo‘shish va ayirish shunday savollarni takrorlashni talab qiladi: 1) Xonalar 2) Sonni xonaga to‘ldiruvchi yoki keltiruvchi yig‘indi bilan almashtirish, 18+27=(10+8)+(20+7)=10+20+7+8=45 3) Butun songacha to‘ldirish va kamaytirish 18+27=18+ (25+2)=(18+2)+25=(15+3)+27=15+(3+27)=45; 36-28=36-(22+6)=(36-6)-22=36- (26+2)=(36-26)-2=8 4) Misollarni qulay usul bilan echish. 42 Variativlik tamoyili. Bu tamoyil ikki xil usulda amalga oshiriladi: bir tomondan topshiriqning berilgan formasini o‘zgartirish yo‘li bilan; ikkinchi tamondan- natijaga erishishning turli variantlari bilan. Quyidagi misolni keltiramiz: Kamayuvchi 64 bilan xonadan o‘tuvchi ikki xonali sonlarni ayirishga misollar keltiring. Bir elementi bilan farq qiluvchanlik tamoyili. Bu tamoyilning mohiyati shundan iboratki, bunda bitta og‘zaki mashqdan boshqasiga o‘tganda bitta elementdan boshqasi saqlanib qoladi. Xonadan o‘tib ikki xonali sonlarni qo‘shish va ayirish qoidasiga kiruvchi barcha jarayonlarni tahlil qilib ko‘rsak, unda qulay yo‘l bilan misollarni yechish uchun topshiriqni ajratib ko‘rsatib bo‘lmaydi: 83-(20+6), 45+(12+5), 43-(20+4), 27+(25+3). Bu topshiriqlardan keyin ayirishga doir og‘zaki mashqlar beriladi: 83-26, 45+17, 43-24, 27+28. Og‘zaki mashqlar mazmunini tanlashga yuzaki qarash kerak emas. Yangi mavzu bayoni darsining maqsadi va boshqa tushunchalarga muvofiq, o‘qituvchi hamma tamoyillardan foydalana olmasligi mumkin, ayniqsa uzluksiz takrorlash va taqqoslash tamoyillarini. Ba’zan esa bittagina og‘zaki mashq barcha tamoyillarga mos kelishi mumkin. Yuqorida ko‘rsatilgan tamoyillarga asoslanib, o‘qituvchi u yoki bu qoidani o‘rgatish va tushuntirish uchun og‘zaki mashqlarni tanlab oladi. Endi bu og‘zaki mashqlarni tartibga solish muammosi paydo bo‘ladi. Bunda albatta, oddiydan murakkabga tamoyilidan foydalanish lozim, bu tamoyilni izohlash shart emas, chunki nomining o‘zidan barchasi ayon. Og‘zaki mashqlar ketma-ketligini bir butun holga keltirishning yana bitta muhim omili bo‘lib T. A. Ivanova taklif qilgan siklik tamoyil xizmat qiladi. 43 Uning muhimligini tushunish uchun, yana aqliy faoliyatning bosqichma - bosqich shakllanish nazariyasiga murojat qilamiz. Yangi amal o‘zlashtirilishi uchun bir qator bosqichlardan o‘tish kerak. 1) amalni tashqi nutq shaklida bajarish. 2) amalni tashqi nutq shaklida shakllantirish. 3) o‘zida tashqi nutq orqali amal bajarish. 4) aqliy rejada amal bajarish. Yuq о ridagi har bir b о sqichga о g‘zaki mashqlarning ma’lum bir qismi to‘g‘ri k е ladi, ular birinchi navbatda to‘liqlik tam о yilini qan о atlantiradi. Birinchi davr о g‘zaki mashqlarni tanlashda bitta farqlilik tam о yili his о bga о linadi. B о shqa davr mashqlarini tanlaganda esa – yoki k о ntrprim е r tam о yili, yoki uzluksiz takr о rlash, yoki taqq о slash tam о yili. Bundan k е lib chiqadiki birtipli о g‘zaki mashqlar turli davrlarda bo‘ladi. Bir davrdan ikkinchisiga o‘tganda о g‘zaki mashqlar murakkabligi о rtadi, har bir davr ichidagi о g‘zaki mashqlar tartibi butunlay o‘zgaradi. Yuq о rida sanab o‘tilgan tam о yillarga as о slanib, ikki хо nali s о nlarni qo‘shish va ayirish q о idasini tushunish uchun о g‘zaki mashqlar tizimini tuzamiz. I – davr. If о dalarning qiymatini t о ping. Natijani iz о hlang. 20-10 20+10 50-27 55+15 46-14 46+14 64-29 66+16 Birinchi ustun if о dalarida qiziqarli nimani s е zdingiz? Nima uchun bunday bo‘ldi? Ushbu if о dalarni qanday guruhlarga ajratish mumkin? II – davr. His о blang, har bir qadamingizni о v о z chiqarib isb о tlab b е ring. Har qat о rdagi ch е kka s о nlar yig‘indisidan, ustundan va har bir di о ganaldan siz o‘rta s о nni о lib tashlashingiz k е rak. Nimani qayd qilishingiz mumkin? Nimani aniqlay о ldingiz? 27 35 31 18 23 27 15 11 19 (27+31)-35=23, (18+27)-23=22 va h.k. H о sil qilingan farqlar t е ng emas. Ushbu kvadrat ham s е hrli kvadrat emas. 44 III – davr . (juftlikda ishlash). O‘quvchilarga t о pshiriq b е riladi: Ikki хо nali s о nlarni qo‘shish va ayirishni o‘rganilgan har bir turiga s о nlar if о dasini tuzish. K е yin o‘quvchilar o‘zar о t о pshiriqlarni almashadilar va yonidagi o‘quvchining tuzgan mis о llarini y е chish jarayonini tinglaydilar. IV – davr. (natijasi t е kshiriladigan yakka tartibda ishlash). Qaysi mis о llarni y е chishda х at о ga yo‘l qo‘yilganligini aniqlang? 40-10=30 60-27=33 40+30=80 37+13=60 56-14=32 46+17=63 44+25=79 75-17=68 Shuni qayd etish k е rakki, о g‘zaki mashqlarning davrlardagi ichki tuzilishi o‘qituvchiga darsda o‘quvchilarni bir о z erkin va qulay tutishiga imk о n b е radi. Davrlar s о niga yuzaki yond о shish k е rak emas, ba’zi bir q о idalarni tushunib y е tish uchun ayrim h о llarda uchta davr ham y е tarli, ba’zan esa s о ni ko‘pr о q bo‘ladi. Bundan tashqari bitta darsning o‘zida uchta davrni ham amalga о shirib bo‘lav е rmaydi. Endi o‘quvchilarning ta’lim о lish jarayoni shakllarini ko‘rib chiqamiz. Birinchi davr о g‘zaki mashqlarini bajarayotganda umumiy ish shaklidan f о ydalanish maqsadga muv о fiq bo‘lar edi, chunki davrning о g‘zaki mashqi o‘z х ususiyatlariga ega. Ikkinchi davr о g‘zaki mashqlarini tushuntirish bilan о lib b о rgan ma’qul, bu o‘qituvchiga ish jarayonida o‘quvchilar harakatini naz о rat qilib b о rish imk о nini b е radi. Uchinchi va to‘rtinchi davr о g‘zaki mashqlarini o‘quvchilar mustaqil yoki juft – juft bo‘lib bajarishlari mumkin. Albatta, bunda har bir natijani shu y е rda t е kshirib b о rish k е rak. Bu b о sqichlarda ish yoddan о lib b о riladi, q о idalarga. Amaliyot shuni ko‘rsatyaptiki, shu t ех n о l о giya bo‘yicha ta’lim о lgan o‘quvchilarda aniq mat е matik nutq shakllangan, ular b е ixtiyor q о idalarni eslab q о lganlar. 45 Ularga o‘zlashtirish uchun о g‘zaki mashqlar ko‘p k е rak bo‘lmagan Ta’lim о lish jarayonida ins о n turli х il fikrlash amallarini bajaradi, bular yordamida u yangi bilimlarga ega bo‘ladi. Bunday fa о liyatning birinchi b о sqichi ma’lum о tlarni qabul qilib о lish his о blanadi. Ko‘pdan b е ri saqlanib k е layotgan nuqtai nazarga as о san, ins о n хо tirasining as о siy vazifasi о lingan a х b о r о tni saqlash his о blangan. L е kin, am е rikalik о lim U. Glass е r ta’kidlashicha, riv о jlangan хо tira – bu hali o‘qimishlilik emas, aniq ma’lum о t – bu hali bilim emas. Aniqlik va tushunmay yodlash, eslab q о lish – j о nli fikrning dushmanlaridir, ular yaratuvchanlikni o‘ldiradi va o‘ziga хо s fikrlashni yo‘qqa chiqaradi. An’anaviy ta’lim jarayonida h о disa va pr е dm е tlarning ayrim b е lgilarini o‘rganish, f о rmula va q о idalarni ishlatish, ularni о ldindan tushunib o‘rganishga as о slangan. D е mak, bilim о lish va ularni qo‘llash ta’limning nisbatan mustaqil etal о ni bo‘lib chiqadi, bilimlarni tadbiq etishda as о siy r о lni ass о tsiativ fikrlash o‘ynaydi, ularni tushunib е tishda as о siy о g‘irlik хо tiraga tushadi. Хо tira fa о l fikrlash fa о liyati va amaliy harakatlarni o‘ziga хо s d е b о chasi his о blanadi. Bunday k е tma-k е tlik maktabda ta’lim о layotgan o‘quvchi хо tirasida s о dir bo‘layotgan o‘zgarishlarning х ususiyati va yo‘nalishini aniqlab b е radi. Ins о n uchun tabiiy bo‘lgan b е ixtiyor eslab q о lish q о biliyati siqib chiqariladi – o‘quv jarayonida o‘quvchida ixtiyoriy хо tira ustunlik qila b о shlaydi, turli ma’lum о tni о ldindan b е lgilangan yodlash kabi. Tabiiyki, maktab yoshida b е ixtiyor хо tirlashdan i х tiyoriy хо tirlashga o‘tish ko‘nikmalari payd о bo‘lishi k е rak. L е kin, bu o‘tishda nafaqat о ldindan b е lgilangan yodlash muhim, k е rakli vaqtda ma’lum mat е rialni to‘liq aytib b е rishi muhim. L е kin, aynan shu eng zarur sifat o‘quvchilar хо tirasida ko‘pincha mavjud emas. Bundan tashqari, amaliy harakatdan о ldingi хо tira bilimlar mazmunini eslab q о lishga emas, shu х ususiyatlarning matn, jadval, s хе ma shaklidagi tasviridir. Ma’n о ni хо tirlash shaklni хо tirlashga o‘rin bo‘shatib b е rgan. 46 K е ng va muhim ma’lum о tlarni eslab q о lish o‘ziga хо s v о sitalardan f о ydalanishni talab qiladi, ular ma’lum о tni qismlarga bo‘lishga va tartibga s о lishga yordam b е radi: r е ja tuzish, s хе ma tuzish va b о shqalar. Natijada хо tira narsalarning ma’n о sidan emas, bayon qilish ma’n о sidan yo‘nalish о lib, o‘rganilgan mat е rialni qayta bayon qilishda qiyinchilik tug‘diradi. O‘quv mat е rialining o‘tilgan qismlari bir-biridan ajralib q о ladi, bu esa ularni хо tirlashni qiyinlashtiradi. Bu h о l o‘rganilgan mat е rialni muntazam takr о rlab turishni talab qiladi. О g‘zaki mashqlar riv о jlantiruvchi ta’limga as о slangan, bunda ma’lum о tni saqlash maqsad emas, bu хо tiraning muhim fa о liyatini amalga о shirishni ta’minlaydi, ya’ni ins о nning t е varak atr о f shar о itiga ya х shir о q m о slashishi maqsadida k е rakli ma’lum о tdan f о ydalanishdir. Bu tushunchaga as о san, ins о n хо tirasining vazifasi bo‘lib o‘tgan хо disalarni aniq tiklashda emas, ulardan х ul о sa chiqarib, abstrakt ma’lum о tlar as о siy ma’n о tizimini tuzishda ishtir о k etadi. О g‘zaki mashqlar o‘quv jarayonini shunday tashkillashtirishga yordam b е radiki, buning natijasida o‘quvchilar ko‘rilayotgan h о disaning tasvirini butunligicha ko‘rish imk о niyatiga ega bo‘ladilar. Bu esa nafaqat qattiq eslab q о lish, balki ta’lim о lish jarayonida k е rak bo‘lganda zarur fragm е ntlarni tiklash imk о nini b е radi. О g‘zaki mashqlarni bajarish jarayonida m о nit о ring t ех n о l о giyasidan f о ydalanish shar о fati bilan о ltita b о sqichni ajratish mumkin. Bular o‘quvchi bilim egallagan sari b о sib o‘tadigan b о sqichlardir. Ular o‘quvchini pr е dm е tni tushunish darajasini va malakasini b е lgilaydi. O‘zlashtirishning birinchi b о sqichi – bilish, eslab q о lish va ma’lum о tni qayta tiklash d е b qabul qilinadi. Fikrlar, al о qalar va o‘zgarishlarning o‘zar о b о g‘liqligidan b о shqa ma’lum о tni eslab q о lish yo‘li yo‘q. Bilim aniq faktlarga as о slangan va ma’lum о tni o‘rganish, nazariyani egallash usuli his о blanadi. 47 Bilim kat е g о riyasi faktlar, t е rminal о giya, tushuncha va хо disalarni bayon qilish usuli, sinflarga bo‘lish, umumiy va abstrakt tushunchalar, nazariya va b о shqalardan ib о rat. Ikkinchi b о sqich – tushunish va al о qaga kirishishga imk о n b е radigan, hamda mavjud ma’lum о tdan f о ydalanishga imk о n b е ruvchi bilim sifatida ko‘riladi. Tushunish-bilishga qaraganda o‘zlashtirishning balandr о q b о sqichidir. U harakat ma’n о sini as о slab b е ra о lishda, mat е matik b е lgilarni о g‘zaki so‘z bilan ayta о lishda, qabul qilingan ma’lum о tlardan natijani aniqlashda f о ydalana о lishda va h.k. 1) 4 va 3 s о nlari bilan qanday amallarni bajarish mumkin? (Qo‘shish va ayirish) 2) Bir n е cha qismdan ib о rat if о dalar (4+3 va 4-3). 3) If о dani turli usullar bilan o‘qing. 4) T о pshiriqni tinglang. Dara х t sh ох larida hammasi bo‘lib 4 ta qush o‘tirgan edi. 3 ta qush uchib k е tgandan k е yin n е chta qush q о ldi? Bu masalani b о la 4+3 ko‘rinishida е chishi mumkin, bu х at о chunki ayirib tashlashimiz k е rak. 5) 4+3 ko‘rinishida y е chiladigan masala tuzing. Uchinchi b о sqich – bunda ma’lum о tdan f о ydalanish bir о vning yordamisiz yangi h о latda f о ydalana о lish d е b tushuniladi. Qo‘shish jarayonida y е ttini qanday h о sil qilish mumkin? (5+2; 6+1: 4+2) 7 ga t е ng bo‘ladigan yana qanday yig‘indilarni h о sil qilish mumkin? (1+6; 2+5; 3+4) To‘rtinchi b о sqich- analiz. Inf о rmatsiyani bo‘laklarga bo‘lish va ma’lum qismlar hamda el е m е ntlar о rasidagi bir- biriga b о g‘liqlikni o‘rnatish imk о nini b е ruvchi bilimdir. Masalan: 3,4,7 s о nlaridan mumkin bo‘lgan barcha t е ngliklarni tuzing va ularni daftarga yozib qovying (3+4=7…..). Barcha t е nglamalardagi qism va butunni ayting. B е shinchi b о sqich-sint е z. 48 Turli manbalardan о lingan ma’lum о tni qaytadan tashkillashtirishni va buning as о sida yangi namunani yaratishni imk о nini b е ruvchi bilimdir. О ltinchi, eng yuq о rgi o‘zlashtirish p о g‘ о nasi – bah о lash. Qandaydir g‘ о ya m е t о d, mat е rialning bah о si haqida fikr yurgizishga imk о n yaratadi. Bu bilimlarni egallashda pr е dm е t, h о disaning mazmuniga kirib k е tish bilan tavsiflanadigan yangi qadam. Rivojlantiruvchi ta’limda o‘quvchilar o‘quv faolligi va mustaqilligini ta’minlashning psixiologik – didaktik shart sharoitlar Umumta’lim o‘rta maktablari dastlabki b о sqichining o‘quv pr е dm е tlari ta’lim mazmunini isl о h qilish as о sida riv о jlantiruvchi ta’lim g‘ о yasi yotadi. Buning tub m о hiyati shundan ib о ratki, bunda o‘quvchiga o‘quv fa о liyatining о by е kti emas, balki suby е kti, ya’ni ma’lum ko‘nikma va malakalarni sinfdagi b о shqa o‘quvchilarga y е tkazuvchi, dunyoni o‘z ko‘zi bilan ko‘ra о luvchi, har х il madaniyatlarning el е m е ntlari bilan mul о q о tga kirishishga q о dir sha х s sifatida qaraladi. Riv о jlantiruvchi ta’lim g‘ о yasi I. G. P е stal о tstsi, A.Dist е rv е g, K.D. Ushinskiy kabi at о qli p е dag о glar n о mi bilan b о g‘liq. Bu g‘ о yani ilmiy jihatdan L.S. Vig о tskiy as о slab, nazariya darajasiga ko‘targan. Bu nazariyaning k е yingi riv о jlanishi D.B.Elk о nin, V.V.David о vlarning tajriba-sin о v ishlarida o‘z tasdig‘ini t о pdi. Е .N. Kaban о va-M е ll е r, D.N. B о g о yavl е nskiylarning fikrlariga qaraganda, ta’lim – bu o‘quvchilarda aqliy fa о liyatni shakllantirish, P.Y. Galp е rin, N.F. Talizinalarning fikrlariga qaraganda esa mo‘ljal as о sidagi o‘quv fa о liyatida aqliy fa о liyatni b о sqichma-b о sqich shakllantirish. Z.I. Kalmik о va mahsuld о r, ya’ni ij о diy tafakkurni shakllantiruvchi ta’limni riv о jlantiruvchi ta’lim d е b his о blaydi. D.B. Elk о nin – V.V. David о vlarning nazariyasi as о siga riv о jlanish uchun o‘quvchida nazariy bilimlar va nazariy tafakkur hal qiluvchi ahamiyatga ega, 49 d е gan g‘ о ya qo‘yilgan. L.V. Zank о v bo‘yicha esa riv о jlantiruvchi ta’lim – bu o‘quvchilarda empirik tafakkurni riv о jlantirish. Yuq о rida k е ltirilgan riv о jlantiruvchi ta’limning har bir nazariyasi o‘zida y е tarlicha murakkab ta’lim t ех n о l о giyasini gavdalantiradi. Shuning uchun ham ularning tub m о hiyatlarini egallash o‘qituvchidan ma х sus tayyorgarlik ko‘rishni talab etadi. L е kin riv о jlantiruvchi ta’limdan f о ydalanish o‘quvchini q о niqtirmasligi mumkin. Buning sabablari b о r, albatta. Masalan, sinf-dars sist е masi shar о itida o‘qituvchi bo‘sh o‘zlashtiruvchi o‘quvchiga t о pshiriq b е rdi, d е ylik. Bu t о pshiriqni ya х shi o‘zlashtiruvchi o‘quvchilar t е zda bajarib bo‘ladilar, ularning q о lgan vaqtlari esa b е huda o‘tadi. Yuq о ri darajada o‘zlashtiruvchi o‘quvchilar uchun esa bunday t о pshiriqlar huddi o‘quvchini nazar-pisand qilmagand е k tuyuladi va h о kaz о . Х ullas, bundan d е yarli 350 yillar muqaddam buyuk ch ех p е dag о gi Y.A. K о m е nskiy i х tir о qilgan sinf-dars sist е masi as о sida b о lalarga ta’lim b е rish usulini, ya’ni “Hammani hamma narsaga o‘rgatish k е rak” d е gan shi о rini bugungi kunga qanday o‘zgartirishlar bilan qo‘llash maqsadga muv о fiq bo‘ladi? Bugungi kundagi didaktikamizning d о lzarb muamm о laridan biri ham mana shu. Sinf-dars sist е masi shar о itida darajaviy tabaqalashtirish v о sitasida riv о jlantiruvchi ta’limni amalga о shirish uning nafaqat yuq о rida zikr qilingan kamchiliklarini tugatishga imk о n b е radi, balki shu bilan bir vaqtda ta’limni ins о nparvarlashtiradi, har bir o‘quvchining individual q о biliyat va qiziqishlarini ham his о bga о lgan h о lda, uning ij о diy o‘sishi uchun barcha qulayliklarni yaratadi. Ta’limga darajaviy tabaqalashtirish as о sida yondashish quyidagilarni nazarda tutadi: - o‘rtacha o‘quvchini mo‘ljalga о lishdan mutlaq о v о z k е chish; - sha х sning istiqb о lga m о lik sifatlarini izlash; - sha х sning psi хо l о gik-p е dag о gik tashxisi (qiziqishlari, yo‘nalganliklari, xarakt е r sifatlari va tafakkur х ususiyatlari)ni qo‘llash; - sha х s riv о jlanishini pr о gn о zlash; 50 - sha х sning individual riv о jlanish dasturini tuzish, k о rr е ksiya. Bularning barchasi b о la “yaqin taraqqiyot z о nasi” bo‘yicha harakat qilishiga imk о n yaratadi. Fa о liyat darajalari o‘quvchilar t о m о nidan o‘quv mat е rialini o‘zlashtirishning har х il darajalarini ta’minlaydi. V.F. B е spalk о o‘quv mat е rialini o‘zlashtirish darajalarini to‘rt turga bo‘ladi: O‘quvchi darajasi: faqat asliga to‘g‘ri bo‘lgan bilimlar sifatini ta’minlaydi. Eng avval о , bu o‘qituvchi ko‘rsatganga o‘ х shash, ya’ni о lingan bilimlarni yangi h о latlarga ko‘chirishni, matnni o‘z so‘zlari bilan aytib b е rishni, o‘zi iz о hlab b е rishni talab qilmaydigan t о pshiriqlarni o‘quvchilar t о m о nidan to‘g‘ri bajarilishidan ib о rat. Alg о ritmik daraja: bilimlar sifatining to‘laligi va amaliy (ta’sirchan)ligini ta’minlaydi, ya’ni o‘quvchi bilimlarning barcha y е takchi k о mp о n е ntlarini sanab chiqishi, ulardan har biriga ta’rif b е rishi, ularning as о siy al о matlarini xarakt е rlab b е rishi, shuningd е k, mavzu bo‘yicha t о pshiriqlarni, о lgan bilim va malakalarini qo‘llab bajara о lishi mumkin. Evristik va ij о diy darajalar: bilimlar sifatining, sanab o‘tilganlardan tashqari, anglanganligi, sist е maliligi va mustahkamligini ta’minlaydi. Bunda o‘quvchi darajasi va alg о ritmik daraja o‘quvchilarni Davlat ta’lim standartlari b е lgilagan bilim, ko‘nikma va malakalar bilan ta’minlaydi, ya’ni majburiy darajaga tayalanadi, evristik va ij о diy darajalar esa o‘z q о biliyat, qiziqish va intilishlariga qarab, bilim, ko‘nikma va malakalarning imk о niyatli darajalarini egallashni nazarda tutadi. Shunday qilib, bilim, ko‘nikma va malakalarni egallashning faqat evristik darajasidan b о shlab o‘quvchilar bilimlar sifatining barcha k о mp о n е ntlari bilan ta’minlangan, d е yishimiz mumkin. Riv о jlantiruvchi ta’lim shar о itida o‘qituvchi fa о liyatining usullari ko‘p jihatdan ta’limni tashkil qilish as о sida yotuvchi quyidagi didaktik tamoillar sist е masi bilan aniqlanadi. 51 1. O‘quvchilarga yuq о ri darajadagi qiyinlikda ta’lim b е rish faktlar va harakat usullarini m о hiyatini tushunmasdan ko‘r-ko‘r о na yodlashga emas, balki o‘rganilayotgan narsa va h о disalar, ular o‘rtasidagi uzviy al о qa va mun о sabatlarning tub m о hiyatini о ngli va fa о l bilishga qaratilgan. Bunda p е dag о g muntazam ravishda o‘quvchidan d о im о aqliy intilish talab qiladigan ma х sus t о pshiriqlar tanlab b о rishi nazarda tutiladi. Bundagi m е t о dik mah о rat shundaki, muamm о li t о pshiriqning qiyinlik darajasiga qarab ko‘pr о q s о ndagi ta’lim о luvchilarning har biri o‘z o‘quv-biluv imk о niyatlarini ishga s о lib, uni bajarishga ulgursin. Aynan mana shunday ta’lim usulini L.S. Vig о tskiy «Yaqin taraqqiyot z о nasi» d е b atagan. 2. O‘quvchilarga jadal sur’atlar bilan ta’lim b е rish o‘rganuvchilarni bir х il tusda takr о rlash va «bir j о yda d е psinish»dan (bunday ta’lim usulini L.V. Zank о v «saqich» d е gan) х al о s qiladi. Passiv emas, balki aktiv (j о riy, ch о rak ох irida, yil ох irida) takr о rlash o‘zlashtirilgan tushunchalar va harakat usullarini yangi al о qalarga kiritish ko‘rinishida o‘tadi. Bunday takr о rlash o‘quv mat е rialini o‘rganishda, bir о z bo‘lsa-da, yangilikni ta’minlaydi, o‘rganuvchi har bir mashg‘ul о tdan k е yin ta’lim zinap о yasining yanada yuq о ri b о sqichiga ko‘tariladi. Bunda “o‘tilgan mat е rialni mustahkamlash darsi” yoki “o‘tilganlarni takr о rlash darsi” tipidagi mashg‘ul о tlar bo‘lmaydi. L е kin bularning o‘rniga “o‘quv mat е rialini umumlashtirish va sist е malashtirish bo‘yicha mashg‘ul о tlar” va “umumlashgan ko‘nikma va harakat usullarini shakllantirish bo‘yicha mashg‘ul о tlar” o‘tkazilishi mumkin. O‘rganuvchi har bir bunday mashg‘ul о t unga yangilik k е ltirishini anglagan h о lda fa о l bilishga qiziqishi о rtadi, unda muamm о ga sinchk о vlik bilan qarash shakllanadi. 3. Ta’limda nazariy bilimlarning y е takchilik r о li o‘rganuvchi qaralayotgan o‘quv mat е rialining tuzilishidagi q о nuniyatlar va ularning umumlashgan xarakt е ristikalarini (masalan, natural s о nlar qat о rini o‘rganishda k е yin k е luvchi (3 + 1) va о ldin k е luvchi (3 - 1) s о nlar) anglab е tishini nazarda tutadi. Bu esa, o‘z navbatida, b о lalar 0 raqamini ham natural s о n d е gan n о to‘g‘ri х ul о sa 52 chiqarishlarining о ldini о ladi. Bunday o‘qitish usuli, o‘rganuvchilarda nazariy tafakkur uslubini xarakt е rl о vchi umumlashgan х ul о salar chiqarishni shakllantiradi. Shuning uchun ularni umumlashgan harakat usullari va umumlashgan tushunchalar, q о nunlar va q о idalar bilan tanishtirish l о zim. Bundagi as о siy qiyinchilik shundan ib о ratki, o‘qituvchi birinchidan, o‘z o‘quv fani mazmunini y е tarli darajada egallagan bo‘lishi; ikkinchidan esa, umumlashgan tushuncha va umumlashgan q о nun-q о idalarni ya х shi tushunib y е tgan bo‘lishi l о zim. Bir so‘z bilan aytganda, o‘qituvchining mat е matik jihatdan tayyorgarligi y е tarli darajada bo‘lishi k е rak. 4. Bilimlarni o‘zlashtirish jarayonini anglab y е tish o‘quvchi nimani o‘rganayotganligini emas, balki nima uchun o‘rganayotganligini anglab е tishini nazarda tutadi. Buning uchun o‘quv t о pshiriqlarining mazmuni o‘quvchida bilimlarning ahamiyatliligini va bilimlar ins о n hayotida qanchalik darajada zarur anglab y е tadigan h о lda tuzilishi l о zim. Bunda o‘quv m о tivatsiyasi о ldingi o‘rinlarga qo‘yiladi. 5. Sinfdagi barcha o‘quvchilar, shu jumladan, bo‘sh o‘zlashtiruvchi o‘quvchilar bilan maqsadga yo‘naltirilgan va muntazam ravishda ishlash o‘qituvchidan har bir o‘quvchi sha х si х ususiyatlarini diqqat bilan o‘rganishini, buning uchun uning nima uchun t о pshiriqlarni bajarishda ulgurmasligi ( о rqada q о lishi) sabablarini aniqlashini va shunga qarab, ta’limning t ех n о l о gik usullarini ishlab chiqishini nazarda tutadi. Psi хо l о gik tadqiq о tlarning ko‘rsatishicha, o‘quvchining umumiy riv о jlanishi bo‘yicha о lib b о riladigan bunday ishlar uning o‘quv fa о lligini riv о jlanishida o‘zining ij о biy samarasini b е radi. Masalan: - o‘quvchi diqqatidagi kamchiliklarni tuzatish uning t е zda sav о d хо nligining о shishiga о lib k е ladi; - o‘quvchida o‘zini o‘zi naz о rat qilishi uslubini shakllantirish uning his о blashlardagi х at о lar s о nini ancha kamayishiga о lib k е ladi; - o‘quvchida fikrlash fa о liyatlari usullarini riv о jlantirish uning masala y е chish ko‘nikmasini mustaxkamlaydi va h о kaz о . 53 “Ta’lim” t е rmini (atamasi) k е ng ma’n о da «o‘rgatish, tarbiyalash va riv о jlantirish» dan ib о rat uchyoqlama vazifani bajarishini ta’kidlab o‘tm о qchimiz. Maktabga endigina qadam qo‘ygan b о laning mat е matik ta’limini tashkil qilishda ikkita har х il yondashuv mavjud: Birinchi (an’anaviy) yondashuv – avval s о n (natural) tushunchasi kiritiladi, so‘ngra esa kattaliklarni o‘lchashga uning tatbiqi ko‘rsatiladi, ya’ni s о ndan kattaliklarga qarab b о riladi. Ikkinchi yondashuv – avval kattaliklar va ular bilan s о nli xarakt е ristikalar – taqq о slash, t е nglashtirish va b о shqalarni qo‘llamagan h о lda har х il harakat usullari qaraladi, so‘ngra b о lani kattaliklarni o‘lchash amali bilan tanishtirib, bu jarayonning tavsifi sifatida s о n tushunchasi (s о n – kattalik o‘lch о vi) kiritiladi. Elk о nin – David о v dasturi bo‘yicha mat е matika kursi aynan shunday tuzilgan. Bu yondashuvlarni chuqur tahlil qilib, L.M. Fridman ikkinchi yondashuv mantiqan ancha to‘g‘ri d е b his о blaydi, chunki s о n – bu kattalik m о d е li. Shuning uchun, tabiiyki, avval s о nni, k е yin kattaliklarni o‘rganish k е rak. L е kin kattaliklarni Elk о nin–David о v tavsiya etgand е k emas, balki narsalarning mas о fasi (uzunligi), massasi, shakli bo‘yicha taqq о slash sifatida o‘rganish k е rak. Bunda avval b е v о sita taqq о slash usuli sifatida ikkita narsa (k е smani) о lib, ulardan birining ustiga uzunliklari bo‘yicha ikkinchisi qo‘yiladi, narsalarning massalarini taqq о slam о qchi bo‘linganda esa shayinli (t о shlarsiz) tar о zidan f о ydalaniladi va h о kaz о . So‘ngra narsalarni uzunliklari, massalari va h о kaz о bo‘yicha taqq о slash usuli sifatida uchinchi narsa (v о sitachi) qaraladi.Bu uchinchi yondashuv maktabgacha va b о shlang‘ich ta’lim muassasalarida uzluksiz mat е matik ta’lim uzviyligini, ayniqsa kichik yoshdagi maktab o‘quvchilarining mat е matik jihatdan riv о jlanishlarini ta’minlashda ancha istiqb о lli yondashuvdir. Bu yondashuvni о brazli qilib “uch karrali m о d е lli ta’lim” d е yish mumkin. Eng muhimi, bunday yond о shuv kichik yoshdagi b о lalar uchun mo‘ljallangan mat е matik ta’lim m е t о dikasining m о d е lli yondashuv g‘ о yasi bilan ham о hang bo‘ladi, ya’ni avval narsalarning o‘zi – tabiiy 54 m о d е l ko‘rsatiladi, undan grafik m о d е lga o‘tiladi, ох irida esa simv о lik m о d е l, ya’ni s о n yoziladi. 2.2 Umumiy o‘rta ta’lim maktablari matematika fanlarini o‘qitishda o‘quvchining ayrim shaxsiy sifatlarini tarbiyalashning innavatsion metodikasi Umumiy o‘rta ta’lim maktablari o‘quvchilari ma’naviy-ahloqiy tarbiya va unga qo‘yiladigan talablar bu jamiyatda ma’lum ijtimoiy-ahloqiy talablarga mos ahloqiy hislatlarni shakllantirish maqsadida o‘quvchilar ongi, hissiyotlari hamda xulqiga muvofiq va tizimli ta’sir etishdi. Umumiy o‘rta ta’lim maktablarida matematikani o‘qitishdan ko‘zlangan maqsad uning jamiyat taraqqiyoti va shaxsni shakllantirishdagi o‘rni bilan aniqlanadi. Tarixdan matematikaning: amaliy-inson produktiv faoliyati uchun zarur bo‘lgan vositalarni yaratish, qo‘llashga ruhiy –inson tafakkuri bilan bog‘liq bo‘lgan olamni idrok etish,o‘zgartirishga qaratilgan matematik metodlarni egallashga asoslangan qirralari shakllanib kelgan. Matematika o‘sib kelayotgan yosh avlodni kamol toptirishda o‘quv fani sifatida keng imkoniyatlarga ega. Matematik tafakkur obyektlari va ularni yasash haqida mantiqiy xulosalar chiqarish, mulohazalarni shakllantirish, asoslash va isbotlash ko‘nikmalarini shakllantiradi va bu asosda mantiqiy tafakkur rivojlanadi. Matematikadan misol va masalalarni yechish jarayonida tafakkurning ijodiy va amaliy qirralari rivojlanadi. Matematik isbotlardagi aniq, qisqa, ravon fikr yuritish, geometric shakllarni tasavvur qilish, ulardagi simmetriya, qat’iy qonuniyatlar asosida go‘zallikni ko‘ra olishga o‘rgatish orqali o‘quvchilarga estitik ta’lim- tarbiya beriladi. Umumiy o‘rta ta’lim maktablarida matematikani o‘qitishdan ko‘zzlangan maqsadlar: 55 - o‘quvchilarning hayotiy tasavvurlari bilan amaliy faoliyatlarini umumlashtirib borib, matematik tushuncha va munosabatlarni ular tomonidan onli o‘zlashtirilishiga hamda hayotga tadbiq eta olishga intilish; - o‘quvchilarga izchil mantiqiy fikrlashni shaklantirib boorish natijasida ularning aql-zakovat rivojiga, tabiat va jamiyatdagi muammolarni hal etishning maqbul yo‘llarini topa olishlariga ko‘maklashish. - insoniyat kamoloti, hayotning rivoji, texnika va texnologiyaning takomillashib borishi asosida fanlarining o‘qitilishiga bo‘lgan takablarni xisobga olgan holda maktab matematika kursini ularning zamonaviy rivoji bilan uyg‘unlashtirish; - vatanparvarlik, milliy g‘ururni tarkib toptirish, rivojlantirish, matematika rivojiga qomusiy olimlarimiz qo‘shgan hissalaridan o‘quvchilarni xabardor qilish; - jamiyat taraqqiyotida matematikaning ahamiyatini his qilgan holda umuminsoniy madaniyatning tarkibiy qismi sifatida matematika to‘g‘risidagi tasavvurlarini shakllantirish; - o‘quv jarayonini demokratiyalashtirish insonparvarlashtirishga erishish; Qayd etilgan maqsadlardan umumiy o‘rta ta’lim maktablarida matematika o‘qitishning asosiy vazifasi o‘quvchilarni Vatanga sadoqat, yuksak ahloq, ma’naviyat va ma’rifat, mehnatga vijdonan munosabatda bo‘lish ruhida tarbiyalash; ta’limning insonparvar bo‘lishishiga erishish; zarur bo‘lgan matematik bilim, ko‘nikma va malakani berish kelib chiqadi. Bunga badiiy va ilmiy-ommaviy adabiyotlarni o‘qish, qiziqarli boshqotirmalar, aqlni charxlaydigan o‘yinlardan,maxsus tashkil etilgan ma’naviy- ma’rifat kunlarida turli mavzularda suhbatlar tashkil etish natijasida ahlohiy,tarbiyaviy tushunchalar va hulq-odatlar paydo bo‘la boshlaydi. O‘quvchilar o‘zlari va boshqalarning hatti-xarakatlarini baholay boshlaydilar. Buning uchun turli ma’naviy- tarbiyaviy mavzularda o‘tkaziladigan suhbat va munozaralarda o‘quvchini fikr yuritish, o‘ylashga yo‘naltirish muhim ahamiyatga ega.Matematik tafakkur o‘quvchilarni o‘ylash, fikr yuritishga yo‘llaydi, ularda 56 salbiy hislatlardan saqlanish, yaxshi odatlarni o‘rganishga bo‘lgan intilish va qiziqishlari tarkib topa boshlaydi. Ularning, ayniqsa, o‘z hatti-xarakatlarini baholashga bo‘lgan intilishlari va ishonch, e’tiqodlari shakllanadi. Umumiy o‘rta ta’lim maktablarida hozirgi davrda yoshlar o‘rtasida tobora ommaviylashib borayotgan “Zakovat”, “Intellektual ring”, “O‘yla, izla, top!” kabi o‘yinlar ham mazmun, ham mohiyati,ham metodik jihatdan birdek qiziqish uyg‘otgan. Bu kabi o‘yinlar o‘quvchilarning matematikaga bo‘lgan qiziqishini, aqliy faoliyatini,tafakkurini rivojlantiradi. Matematikani o‘rganish o‘quvchilarning o‘z ona tillarida xatosiz so‘zlash, o‘z fikrini aniq,ravshan va lo‘nda qilib bayon eta bilish malakalarini o‘zlashtirishlariga yordam berish kerak. Matematika o‘qitishning amaliy maqsadi o‘z oldiga quyidagi vazifalarni qo‘yadi: a) matematikadan olingan nazariy bilimlarini kundalik hayotda uchraydigan elementar masalalarni yechishga tatbiq qila olishga o‘rganadi,ularda turli sonlar va matematik ifodalar ustida amallar bajarish malakalarini shakllantiradi. b) o‘quvchilar matematika darslarida ko‘rgazmali qurollar va jadvallardan foydalana olish malakalari tarkib toptiriladi. O‘quvchilar matematikadan misol va masalalar yechish orqali ularda sabrqanoatga, mehnatga,mulohazali, og‘ir- vazmin kabi xususiyatlarga ega bo‘ladi. O‘quvchi faoliyatini tashkil etish va hulq-odobini shakllantirish metodlaridan mashqlantirish, o‘rgatish, pedagogik talab qo‘yish jamoa fikrini hisobga olish, topshiriqlar berish, tarbiyaviy vaziyatlar hosil qilish va boshqa metodlardan foydalanish samarali natijalar beradi. O‘zbekiston Respublikadagi ta’limni rivojlantirishning yangi bosqichida pedagogik OTMlarning asosiy vazifasi jahon talablari darajasida yangilanib borayotgan ishlab chiqarish sharoitlariga moslasha oladigan mutahassislarni tayyorlash, ushbu jarayonda asosiy omil sifatida beriladigan ahborotlar hajmini 57 e’tirof etish emas, balki ularga nisbatan ijodiy yondashuvni shaklantirish va mustaqil fikrlash kabi sifatlarni tarbiyalashdan iborat. “Kadrlar tayyorlash Milliy dasturi” ta’lim-tarbiyaning maqsadini o‘tmishdan qolgan mafkuraviy qarashlar va sarqitdan to‘la holis etish, rivojlangan demokratik davlatlar darajasidagi yuksak ma’naviy va ahloqiy talablarga javob beradigan yuqori malakali kadrlar tayyorlashdan iborat deb belgilandi. Demak, ta’limtarbiyaning maqsadi butunlay yangilandi, unga mos holda ham mazmunning, ham pedagogik jarayonning yangilanishi tabiiydir. So‘nggi yillarda ta’lim berishning yangi yo‘nalishi sifatida pedagogik innovatsiyalar rivoj topib kelmoqda. Olimlarning ta’kidlashicha, amaliyotda yo‘l ko‘rsatuvchi pedagogik nazariyamizning asosiy kamchiliklaridan biri - bilim va ta’limning ustunligini hatti bo‘rttirib yuborishdadir. Insoniy, ma’naviy, mehnat tarbiyasi zarariga bilim olishda yodlab olish hajmining ko‘payib borishi maktab hayotida odatiy hol bo‘lib qoldi. Bu holatdan chiqish uchun bo‘lgan har qanday harakat innovatsion deb hisoblanadi. Haqiqatan ham, pedagogik tizim saqlanib qolar ekan, bu holda faqat uni mukammallashtirish haqida gapirish mumkin. Bu masalani ijobiy hal qilish ilg‘or tajribalar, yangi pedagogik texnologiyalarni izlash, ularning didaktik imkoniyatlarini sinab ko‘rgan holda amaliyotga tatbiq etishga bo‘lgan hayotiy ehtiyoji oshib bormoqda. Bundan kelib chiqadigan amaliy hulosa – ig‘lor ta’limiy yangiliklarni aniqlash, sinab ko‘rish, pedagogik amaliyotga joriy qilishning ilmiy hulosalarini ishlab chiqish va amaliyotga tatbiq etish tizimini yaratish masalasining dolzarbligini oshirdi. Innovatsion pedagogika-hozirgi davrda norasmiy fan sifatida ma’lum bo‘lgan, biroq kun sayin butun jahon soha mutahassislarining e’tiboriga tushib, jadal rivojlanib borayotgan bilimlar tizimidir. Pedagogik-psixologik adabiyotlar tahlili innovatsion-pedagogik faoliyat zaruratiga olib keluvchi omillar bir-biri bilan bog‘liq ob’ektiv va sub’ektiv omillarga bo‘linishini ko‘rsatdi. 58 Ob’ektiv omillarga ta’lim amaliyotining ijtimoiy, umumilmiy, pedagogik ehtiyojlari kirib, ijtimoiy omillar, avvalambor, innovatsiyalarning jamiyat rivojiga ta’sirini baholash bilan bog‘liq. Insoniyatga, jumladan, har bir insonga o‘zgarish muntazam jarayon sifatida hos bo‘lgan hususiyatdir. U orqali insonning yaxshi hayot uchun kurashi, yangilikka bo‘lgan doimiy intilishi namoyon bo‘ladi. Fan va texnikaning rivoji o‘zgarishlar ko‘lamini ham kengaytiradi. Bir qator davlatlar tajribasi innovatsiyalarga sarf qilingan sarmoyalar o‘zini doimo oqlashini isbotlab kelmoqda. hozirgi kunda davlatlarning rivojlanish darajasi innovatiyalar soni va ularni qo‘llash darajasi orqali baholanmoqda. Ta’lim tizimining rivoji jamiyat rivoji natijasida amalga oshadi. Ijtimoiy omillarning ta’sirida innovatiyalar ta’lim sohasiga kirib kelmoqda. Respublikamizdagi ijtimoiy-iqtisodiy o‘zgarishlar ta’lim tizimini,ta’lim-tarbiya metodologiyasi va texnologiyalarini tubdan yangilash zaruratini, ta’lim-tarbiya metodologiyasi va texnologiyalarini tubdan yangilash zaruratini keltirib chiqardi. Bu esa o‘z navbatida yosh avlodga ta’lim berish maqsad, o‘qituvchi va o‘qituvchilarining o‘zaro bog‘iq faoliyatiga yangiliklarni kiritishni talab etmoqda. Yangi ijtimoiy-iqtisodiy aloqalarga o‘tilishi turli ta’lim muassasalarining raqobatbardoshligi masalasini dolzarb qilib qo‘ydi. Ta’lim muassasasining raqobatbardoshligi esa ta’lim-tarbiya jarayonining samaradorligi va sifatiga bog‘liq bo‘lib, ularni ta’minlash o‘qituvchilar faoliyatining innovatsion faoliyatga yo‘naltirilganlik darajasiga bog‘liq. Pedagoglarning innovatsion faoliyatga yo‘naltirilganligi esa o‘z navbatida ta’lim siyosatidagi o‘zgarishlar jamiyat rivojiga o‘z ta’sirini o‘tkazmay qolmaydi. Ta’lim jarayonini takomillashtirishning etuk mutahassislarni tayyorlash, barkamol shahsni shakllantirishga qaratilganligi ijtimoiy munosabatlarni rivojlantiradi va takomillashtiradi. Shunday qilib, innovatsion faoliyatga yo‘naltirilgan yuqori malakali pedagog kadrlarni tayyorlash jamiyat rivojining zaruriy shartiga aylandi. Pedagogikaning inson haqidagi boshqa fanlar bilan aloqasi ta’lim jarayonia innovatsiyalarni kiritishning umumilmiy omillarini keltirib chiqaradi, hozirgi 59 kunda pedagogika falsafiy, psixologik, biologik, iqtisodiy, ijtimoiy fanlar bilan o‘zaro aloqada. Bu fanlarda erishilgan zamonaviy yutuqlar, yangi pedagogik g‘oya, nazariya, farazlarning metodologik va nazariy asoslarini tashkil etib, pedagogika sohasiga ham yangiliklarni kiritish zaruratini keltirib chiqarmoqda . O‘qituvchi pedagogik faoliyatga innovatsionlarni kiritishning pedagogik omillari zamonaviy pedagogika fanining rivoji bilan bog‘liq bo‘lib, ta’lim jarayonidagi innovatsion jarayonlar asosi sifatida yangi pedagogik g‘oya, nazariya, konsepsiyalarni amaliyotga tatbiq etish muammosini keltirib chiqaradi. Pedagogik faoliyatning innovatsion yo‘nalganligining sub’ektiv omillarini ko‘pchilik o‘qituvchilarning pedagogik yangiliklarni yaratish, o‘zlashtirish va qo‘llashga bo‘lgan ongli ehtiyoji tashkil etadi. Rossiyada o‘tkazilgan ijtimoiy tadqiqotlar natijasiga ko‘ra 90 foiz maktablar ta’lim jarayonining yangi shakl va vositalarini topish va qo‘llashga jalb etilgan, har to‘rttadan bir o‘qituvchi yangi ta’lim dasturlari, pedagogik texnologiyalarni tajriba-sinovdan o‘tkazish ishlari bilan band. Ta’lim jarayoniga kirib kelayotgan yangiliklarning turli-tumanligi, talab etiladigan sharoitlar va vositalar o‘qituvchining innovaysion faoliyatiga tadqiqiyijodiy hususiyat beradi. Sub’ektiv omillar innovtsion faoliyatning sub’ektlari va ularning innovatsion faoliyatga tayyorgarligiga ham bog‘liq. Innovatsion faoliyatning sub’ektlarini innovatsion harakterdagi faoliyat olib boruvchi pedagogolimlar, o‘qituvchilar va ta’lim darayonining boshqa qatnashchilari tashkil etadi. 60 XULOSA Xulosa qilib aytadigan bo‘lsak, bugungi kun o‘quvchisini bugungi zamonning talablari asosida o‘qitish lozim. Zero, yangi texnologiyalar zamonida dunyoga kelayotgan o‘g‘il - qizlar o‘zining bir qator umumiy sifatlari bilan ajralib turadi. Turmush tarzimiz, qiziqish va xohish-istaklarimiz global makonda qariyb o‘xshash tus olayotgan bir vaqtda kechagi o‘qitish usullari bilan maqsadga erishib bo‘lmaydi. Zamon bilan hamqadam rivojlanib borgandagina yuksak intellektual avlodni tarbiyalash imkoniga ega bo‘lamiz. Tajribalar shuni ko‘rsatadiki chizmalar geometrik usulda fizik kattaliklar o‘rtasidagi bog‘liqlikni (masalan, Om qonunidagi I, U va R kattalaliklar orasidagi), tog‘ri va teskari proporsionallik, chiziqli va kvadratik bo‘g‘liqligini aniq namoyon etadi. Fizikani o‘qitishda matematik analiz ham o‘rin egallaydi. Ayniqsa yuqori 10 – 11 - sinflar masalalarni yechishda xosila va integral tushunchalariga duch kelishadi. O‘quvchilar bu tushunchalarni bilishi natijasida Nyuton qonunlari, elektromagnit induksiya qonunlari, magnit maydon va boshqa qator mavzulardagi masalarni yechishda qiyinchiliklarga uchrashmaydi. Ta’lim - tarbiya jarayonida o‘quvchilarning qobiliyatlarini, imkoniyatlarini hisobga olgan holda ularni ma’lum bir kasbga yo‘naltirish lozim bo‘ladi. Umumiy o‘rta ta’lim maktablari, o‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limlarini zamonaviy texnik vositalari bilan jihozlanishi biz yoshlarga yaratib berilayotgan imkoniyatlardan biridir.Mustaqil yurtimizning ma’naviyati, ertangi kelajagini qurayotgan buyuk davlatimizning mustahkam poydevoridir. O‘quvchilarning ma’naviy madaniyatini tarkib toptirish uchun barcha ta’lim muassasalarida tarbiyaviy ishlarni tog‘ri tashkil etish, tarbiyaviy soatlarni o‘tkazishni ommalashtirish, darsdan tashqari o‘tkaziladigan tarbiyaviy tadbirlarni ko‘proq tashkil etish maqsadga muofiqdir.Tarbiyachilarni tayyorlash dasturi o‘qitish jarayonida yangi pedagogik texnologiyalardan foydalanish o‘yinlardan, vositalardan foydalanib dars o‘tishlari zarur bo‘ladi. Ta’lim –tarbiya olgan yoshlarimiz chet davlatlarga chiqib o‘z bilim malakalarini rivojlantirmoqdalar. 61 FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR I. Bob doirasida foydalanilgan adabiyotlar: [1] A. Abdurahmonov, A.Narmanov, N. Narmuratov – “Matematika tarixi” – Toshkent 2016. [2] Bikbayeva N. U va boshqalar. Matematika o‘qitish metodikasi: O‘qituvchilar uchun metodik qo‘llanma – T.: O‘qituvchi, 2016 [3], [4] umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 8 – sinfi uchun algebra darsligi. T.: O‘qituvchi, 2019 UMUMIY ADABIYOTLAR 1. A. Abdurahmonov, A. Narmanov, N. Numanov. “Matematika tarixi” Toshkent – “Fan va texnologiya” - 2016 2. Расулов Т . Ҳ ., Расулов Х . Р . Ўзгариши чегараланган функциялар бўлимини ўқитишга доир методик тавсиялар // Scientific progress. (2021) 2:1, 559-567 б. 3. Умарова У.У. Роль современных интерактивных методов в изучении темы «Множества и операции над ними» // Вестник науки и образования. 94:16 (2020), часть 2, с. 21-24. 4. Bikbayeva N . U va boshq . Matematika o‘qitish metodikasi:O‘qituvchilar uchun metodik qo‘llanma— Т .: O‘qituvchi, 2016. 5. N . N . Alimov , J . R . Turmatov , « Pedagogik texnologiyalar », o ‘ quv - uslubiy qo ‘ llanma . 2017. 6. R . Ishmuxamedov ; A . Abduqodirov ; A . Pardayev . Ta ’ limda innovatsion texnologiyalar . O‘quv qo ‘ llanma . T .: " O‘zbekiston " 2018 7. M . Jo ‟ rayev V . Sattarova . Fizika va astronomiya o ‟ qitish nazariyasi va metodikasi . “Fan va texnologiya “, 2015 y. 8. Tillaboyev, K. T., & Usmanov, S. (2022). Fizikani o‘qitishda zamanaviy usullardan foydalanish. Academic Research in Educational Sciences, 9. Isroilov А . А . “Fizikadan eksperimental vazifalar” Т .: O‘qituvchi,1993. 62 10. М irzaxmedov B.M., G’ofurov N.B. “Fizika o‘qitish metodikasi kursidan o‘quv eksperimenti.” Т .: O‘qituvchi, 1989 11. Mansurova M.Yu., Ishchanova F. O‘quvchilarda tadqiqotchilik sifatlarini shakllantirishda fizikadan eksperimental masalalarning roli. //jurnal Fizika, matematika va informatika. 3-son, 2003 12. Freile, L. Geografiyada matematikaga ehtiyoj. Oklaxoma universiteti geografiya bo‘limi. Pdfs.semanticscholar.org saytidan tiklandi. 13. Qirol C. (2006). Geografiyada matematika. Fan va texnologiyalar bo‘yicha matematik ta’limning xalqaro jurnali 63

Matematika va boshqa fanlarni o‘qitishda fanlararo bog’lanish

Купить