Metallar elektr o‘tkazuvchanligining klassik nazariyasi. Drude modeli - Педагогика - Курсовые работы

Информация о документе

Цена	10000UZS
Размер	1.1MB
Покупки	0
Дата загрузки	06 Ноябрь 2026
Расширение	pdf
Раздел	Курсовые работы
Предмет	Педагогика

Metallar elektr o‘tkazuvchanligining klassik nazariyasi. Drude modeli

Купить

1

O’zbekiston Respublikasi
Oliy va o’rta maxsus ta‘lim vazirligi
Sharof Rashidov nomidagi Samarqand
davlat universiteti Fizika fakulteti

401”A” - guruhi talabasi Ziyodullayev Azizjon ning

Mavzu: Metallar elektr o’tkazuvchanligining
klassik nazariyasi. Drude modeli

Bajardi: Ziyodullayev Azizjon
Qabul qiluvchi: dots. Shodiyev Zokir

SAMARQAND -2022
KURS ISHI

2

MUNDARIJA

bet
KIRISH 3
1. Metallarda tok tashuvchilarning tabiati. 5
2. Metallar elektr o‘tkazuvchanligining Drude – Lorens klassik
nazariyasi.
7
3. Metallar o‘tkazuvchanligining klassik nazariyasi asosida Om
qonunini keltirib chiqarish.
11
4.Metallar o‘tkazuvchanligining klassik nazariyasi asosida
Joul -Lens qonunini keltirib chiqarish.
13
5.Metallarda elektr toki. Elektronlarningmetaldan chiqish ishi. 16
6.M etalarda elektr tokening k las sik electron nazaryasi 25
XULOSA 43
Foydanilgan adabiyotlar ro’yxati

44

3

KIRISH
Metalarda tok tashuvchilarni tabiati
Metallardagi tokning elektron tabiati elektronlarning inertsiyasigaga doir
tajribalarda o’zining ishonchli isbotiga ega bo’ldi. Bu tajribalarning g’oyasi 45 -
rasmda bilan tushuntirilgan. Doimiy J tezlik bilan harakatlanayotgan
zaryadlanmagan metall parchasini ko’z oldimizga keltiraylik. Metall bilan birga
elektronlarn ham shunday tezlik bilan harakatlanadi, shuning uchun
elektronlarning kristall panjaralarga nisbatan qanday siljishi bo’lmaydi, binobarin
elektr toki ham bo’lmaydi. Biroq elektronlarning zaryaddan tashqari massasi ham
bor va shuning uchun ular ma’lum inertsiyaga egadirlar. Metallning harakati har
qanday o’zgarganda elektronlar panjara harakatidan yo orqada qoladi, yo oldinga
ketadi, buning natijasida elektr tok paydo bo’ladi. Bu hodisani tramvay vagoni
keskin to’xtaganida yoki joyidan tusatdan qo’zg’alganda yo’lovchilar oladigan
turtqilarga uxshatish mumkin.

U J

45 -rasm

i+

i-

4

Bu tokning yo’nalishi metallda harakatlanayotgan zarralarning zaryadi
ishorasiga bog’liq bo’lishini ko’rish oson. Masalan, metall tormozlanganda zarralar
panjaradan ilgarilab ketadi va unga nisbatan ungdan chapga qarab harakatlanadi.
Agar zarralar musbat zaryad olib o’tayotgan bo’lsa, hosil bo’lgan i+ tok ham
ungdan chapga yo’nalgan bo’ladi. Agar zarralar manfiy zaryadlangan bo’lsa, u
holda i- tokning yo’nalishi teskari bo’ladi. Shuning uchun tajribada hosil bo’lgan
tokning yo’nalishini tekshirib, metallardagi zaryad tashuvchilarning ishorasini
aniqlash mumkin. Bu tok bilan olib utilgan zaryad kattaligini ham ulchasak, zaryad
tashuvchilar zaryadining ular massasiga nisbatini aniqlash, binobarin, ularning
tabiatini aniqlash mumkin.
Bu tajribning g’oyasi 1913 -yilda L.I.Mandelshtam va D.Papaleksi
tomonidan aytilgan edi. Ular sifat tajribalar o’tkazdilar va o’z atrofida aylanma
tebranishlar qilayotgan simli g’altakda haqiqatdan ham o’zgaruvchan tok
vujudga kelishini aniqladilar. So’ngra bu tajribani qaytadan G.Lorens tavsiya
qildi va 1916 -yilda Tolmen va Styuart m iqdoriy natijalar oldilar.
Tolmen va Styuart tajribasining sxemasi 46 -rasmda keltirilgan Ingichka
simdan qilingan o’ramlari soni ko’p bo’lgan g’altak o’z o’qi atrofida tez
aylantirilgan. Cho’lg’amlarning uchlari g’altak aylanganda bo’raladigan uzun
yumshoq simlar vositasida sezgir ballistik galvanometirga ulangan. G’altak buralib
bo’lgandan keyin u maxsus moslama yordamida keskin tormozlangan.
Cho’lg’amning umumiy uzunligi taxminan 500 m , sim harakatining chiziqli
tezligi 300 ga teng . O’lchashlarda Yer magnit maydonining ta’siri mufassal
bartaraf qilingan, chunki u induksional toklarning paydo bo’lishiga sabab bo’lishi
mumkin. m
e s
m

5

46 -rasm

Elektr qarshilikning sababi. Tajribalarning natijalari metallarda ular bo’ylab
ko’chishi mumkin bo’lgan elektronlar mavjud ekanini ko’rsatadi. Bunday
elektronlar o’tkazuvchanlik elektronlari deb ataladi.

47 -rasm
Tok bo’lmaganda metallarda hajmiy zaryadlar bo’lmagani sababli,
metallarda musbat zaryadlar ham bo’ladi, biroq ular tok hosil bo’lishida ishtirok

6

etmaydi, deb xulosa chiqarish mumkin. Metallarning musbat zaryadlari uning
kristall panjarasini hosil qiluvchi ionlardir.
Metallarda o’tkazuvchanlik elektronlari erkin harakatlanmaydi, biroq
panjaralardagi ionlar bilan to’qnashishlarga duch kela di. Tashqi elektr maydon
bo’lganda elektronlar faqat tartibsiz issiqlik harakatida bo’ladi – har bir elektron
xuddi biron harakatdagi gaz yoki zarra singari murakkab trayektoriya chizadi (47 -
rasm).
Issiqlik harakatining tartibsiz bo’lishi tufayli ixtiyoriy yo’nalishda
harakatlanayotgan elektronlar miqdori o’rtacha hamma vaqt qarama -qarshi
yo’nalishda harakatlanayotgan elektronlar miqdoriga teng bo’ladi. Shuning uchun
tashqi maydon bo’lmaganda elektronlarning ixtiyoriy yo’nalishi olib o’tgan
yig’ind i zaryadi ionga teng bo’ladi. Tashqi elektron maydon qo’yilganda
elektronlar maydonning yo’nalishiga qarama -qarshi yo’nalishda qo’shimcha
tartibli harakat oladi. Shuning uchun elektronlarning amaldagi harakati tartibli va
tartibsiz harakatlarning yig’indis idan iborat bo’ladi, binobarin, shuning uchun
elektronlarning harakat yo’nalishi paytida paydo bo’ladi. Bu holda maydonga
qarama -qarshi harakatlanayotgan elektronlar soni maydon yo’nalishi bo’ylab
harakatlanuvchi elektronlar sonidan ko’p bo’ladi, ya’ni ele ktr zaryad ko’chishi
elektr toki paydo bo’ladi.
Elektronlarning biz ko’rib o’tgan harakat manzarasi metallarning elektr
qarshiligini tushuntirishga imkon beradi. Ketma -ket ikki to’qnashishlar orasida
elektronlar maydon ta’sirida tezlanma harakat qiladi va tegishli energiya oladi.

7

48 -rasm

Bu energiya to’qnashishlarda qisman yoki to’la ravishda musbat ionga
beriladi va ionlarning tartibsiz tebranishlariga energiyasiga, ya’ni issiqlikka
aylanadi. Shuning uchun tok utganda metallar qiziydi. Xuddi shuningdek , tashqi
maydon yo’qotilganda elektronlarning tarnibli harakati to’qnashishlar natijasida
tartibsiz issiqlik harakatiga aylanadi va elektr tok o’tmaydi. Shunday qilib,
elektronlarning metallarga harakati to’qnashishlar tufayli yuzaga keladigan
ishqalanish bilan ro’y beradi, bu ishqalanish gazlardagi ichki ishqalanishga
uxshaydi. Ko’rinib turibdiki, elektr qarshilikning bo’lishiga sabab metall
panjarasidagi musbat ionlar bilan to’qnashishidir.
Metallarda elektronlarning ishqalanishi faqat Joul -Lens issiqlig ining hosil
bo’lishigina emas, shu bilan birga, o’tkazuvchanlik elektronlari bilan metall
panjarasi orasida harakat miqdori almashinishiga ham olib keladi. Buni 48 -rasmda
tasvirlangan tajribada namoyish qilish mumkin. Gorizontal uk atrofida kam
ishqalanish bilan aylana oladigan metall disk magnit qutblari orasiga
joylashtirilgan.
Disk elektr zanjirga ulangan, shuning uchun unda diskning o’qi va simobli
idishda botib turgan chekkasi orasidan utuvchi tok bor. Diskda tok bo’lganda u

8

aylanadi, tokning yo’nalis hi o’zgarganda diskning aylanishining yo’nalishi ham
o’zgaradi.
Diskning pastki yarmida harakatlanayotgan elektronlarga, tokka va magnit
maydonga tik yo’nalgan Lorens kuchi ta’sir qiladi. Agar elektronlar ishqalanishsiz
harakatlanganlarida edi Lorens kuch i elektronlarning metall ichidagi
trayektoriyalarinigina o’zgartirar, disk esa qo’zg’almas edi. Elektronlarning
ishqalanishi tufayli ular oladigan harakat miqdori diskka beriladi, natijada disk
harakatga keladi. Moddalarning turli xossalarini unda elektronlarning
mavjudligi va harakati bilan tushuntirish elektron nazariyasining mazmunini
tashkil qiladi. Metallarning klassik elektron nazariyasida elektronlarning harakati
Nyutonning klassik mexanika qonunlariga bo’ysunadi, deb tasavvur qilinadi.
So’ng ra, bu nazariyada elektronlarning o’zaro ta’siri nazarga olinmaydi
elektronlarning musbat ionlar bilan o’zaro ta’siri esa faqat to’qnashishlar sifatida
qaraladi. Boshqacha aytganda, o’tkazuvchanlik elektronlari metallar fizikasidagi
ideal atomar gaz singar i elektron gaz deb qaraladi.
Bunday elektron gaz ideal gazning barcha qonunlariga jumladan
energiyaning erkinlik darajalari bo’yicha tekis taqsimlash qonuniga ham
bo’ysunishi kerak, bu qonunga muvofiq har bir erkinlik darajasiga o’tib keluvchi
issiqlik ha rakatining o’rtacha kinetik energiyasi ga teng. Erkin elektron uchta
erkinlik darajasiga ega bo’lgani uchun bitta elektronga to’g’ri keladigan tartibsiz
issiqlik harakati o’rtacha energiyasi quyidagiga teng bo’ladi:
13.1.
bu yerda issiqlik harakati tezligi kvadratining o’rtacha qiymati. Bunday
foizlarga qaramay, klassik elektron nazariyasi elektr tokining ko’pchilik
qonunlarini sifat jihatdan tushuntirib beradi.
Om qonunining tushuntirilishi. kT2
1 kT m T 2
3
2
1 2  2T

9

Bu tushuntirishning fizikaviy mohiyatini aniqlash va hisoblashlarni
soddalashtirish uchun barcha elektronlarning ikkita ketma -ket to’qnashishlar
orasidagi erkin yugurish vaqti t birday deb faraz qilinadi. So’ngra elektron har bir
to’qnashishda to’plagan energiyasining hammasini panjaraga beradi va shuning
uchun to’qnashishdan so’ng o’z harakatini boshlang’ich tezliksiz boshlaydi, deb
hisoblanadi.
E kuchlanganlikli elektr maydon t a’sirida metallda hosil bo’ladigan j tok
zichligi hisoblanadi va quyidagi kelib chiqadi:
13.2.
bu yerda n – o’tkazuvchanlik elektronlarining konsentratsiyasi, e –
elektronning zaryadi,  – elektronlarning tartibli harakati o’r tacha tezligi (dreyf
tezligi). Har bir elektronga eE ga teng kuch ta’sir qiladi va elektron tezlanish
oladi.
Shuning uchun erkin yugurish oxirida elektronning tezligi quyidagiga teng
bo’ladi:
13.3.
To’qnashishlar orasida elektron tekis tezlanuvchan harakatlangani uchun
tezlikning o’rtacha qiymati uning maksimal qiymatining yarmiga teng bo’ladi:
13.4.
Dreyf tezligi maydonning E kuchlanganligiga mutanosib, shuning uchun
ham
13.5.
deb olish mumkin.  ne j m
eE m
eEt
maks   m
eEt
maks   2
1  bE 

10

Bunda kattalik E ga bog’liq bo’lmaydi, b kattalik elektronlarning
harakatchanligi deb ataladi. Bu kattalik kuchlanganligi 1 ga teng bo’lgan
maydonda dreyf tezligiga teng. Agar tezlikni larda, maydon kuchlanganligi
larda o’lchansa, harakatchanlik esa larda o’lchanadi.
Barcha elektronlar uchun erkin yugurish vaqti bir xil bo’lmaganligi uchun,
13.6.
bo’ladi. Bu yerda t elektronlarning erkin yugurish o’rtacha vaqti.
(13.4.) ning qiymatini (13.1.) ga qo’ysak,
13.7.
Ko’rinib turibdiki, j tok zichligi maydonning E kuchlanganligiga mutanosib,
bu esa Om qonuni bilan ifodalanadi. Solishtirma elektr o’tkazuvchanlikning ifodasi
uchun quyidagi kelib chiqadi:
13.8.
Bu ifoda o’tkazuvchanlik elektronlarining konsentratsiyasi qancha katta va
erk in yugurish vaqti t qancha katta bo’lsa, elektr o’tkazuvchanlik shuncha katta
bo’lishini ko’rsatadi. Bu tushunarli, chunki t vaqt qancha katta bo’lsa,
elektronlarning tartibli harakati uchun to’qnashishlar shuncha kam bo’ladi.
Joul -Lens qonunining tus huntirilishi.
Erkin yugurish oxiriga kelib elektronlarning maydon ta’siri
13.9. m
et b   2
1 s
m m
V s V
m

2 m
et b m
E t e n j 
    2
2 m
Ф ne 2
2
1   m
E t e m maks
2 22 2
2
1
2
1  

11

ga teng kinetik energiya oladi. Yuqoridagilarga muvofiq, bu energiyaning
hammasi panjara bilan to’qnashganda issiqlikka aylanadi.
Vaqt birligi ichida har bir elektron to’qnashishlarga duch keladi,
binobarin, shuncha marta ko’p issiqlik ajratadi. Har bir hajm birligida n ta elektron
bo’lgani uchun metallning hajm birligida 1 s da ajraladigan issiqlik miqdori Q1
quyidagiga teng bo’ladi:
13.9a.
(13.8.) foydalanib, quyidagi formula olinadi:
13.10.
bunda metallning solishtirma qarshiligi.
(13.11.) formula differensial shakldagi Joul -Lens qonunini ifodalaydi.
Elektronlar konsentratsiyasini aniqlash uchun ko’pincha Xoll effektidan
foydalaniladi. To’g’ri burchakli plastinka shaklidagi o’tkazgichda tok zichligi j
bo’lgan holni ko’raylik (49 -rasm). Bunday plastinkada tok yo’nalishiga
perpendikulyar tekisliklar ekvipotensial sirtlar bo’ladi, shuning uchun bu
tekisliklardan birida yotuvchi 1 va 2 metall zondlar orasidagi potensiallar farqi
nolga teng bo’ladi. Biroq agar namunada tokka va zondlarga perpendikulyar
magnit maydon hosil qili nsa, u holda zondlar orasida potensiallar farqi yuzaga
keladi, bu narsa magnit maydon bo’lganida plastinkadagi ekvipotensiallar sirtlar
qiya bo’lib qolganligini bildiradi. Xoll effekti ana shu ko’ndalang potensiallar
farqining yuzaga kelih hodisasidir. t
1 m
E t Q
2
1 2
1     
2 2 1
E E Q      1 

12

49-rasm

Tajriba shuni ko’rsatadiki, zaif magnit maydonlarda ko’ndalang potensiallar
farqi U magnit induksiya B ga mutanosib bo’lar ekan, bu farq shuningdek, tokning
zichligi j va zondlar orasidagi masofa d ga ham mutanosib ekan:
14.1.
bu yerda R moddaning turiga bog’liq bo’lgan doimiy. Bu doimiy Xoll
doimiysi deb ataladi.
Xoll effekti elektron nazariya bilan oson tushuntiriladi va Lorens kuchining
mavjud ekanligi natijasidir.
Bu hodisaning fizikaviy mohiyatini yaxshirok aniqla sh uchun biz uning
soddalashtirilgan nazariya bilan tanishamiz va taxminan barcha elektronlar
ularning tartibli harakati tezligiga teng bo’lgan birday tezlik v bilan harakatlanadi,
deb olamiz.
Bunda har bir elektronga tokning yo’nalishi va magnit maydonga
perpendikulyar bo’lgan va ga teng kuch ta’sir qiladi. Bu kuch ta’sirida
elektronlar siljiydi, natijada plastinka yoqlaridan biri manfiy va boshqasi musbat
zaryadlanib qoladi, plastinka ichida ko’ndalang elektr maydon E hosil bo’ladi . B dj R U    B ye 

13

Muvozanat holatda . Shuning uchun potensiallarning ko’ndalang farqi
quyidagiga teng bo’ladi:
14.2.
Bu ifodada elektronlarning o’rtacha tezligi  ni j tok zichligi orqali ifodalash
mumkin, chunki
14.3.
va shuning uchun
14.4.
Olingan ifoda (14.1) formula bilan mos tushadi. Xoll doimiysi
14.5.
ga teng ekan. Bu doimiy elektronlar konsentratsiyasi n ga bog’liq bo’ladi,
shuning uchun Xoll doimiysini o’lchab, o’tkazgich ichidagi elektronlar
konsentratsiyasini aniqlash mumkin.

a. b.
50 -rasm
eE B ye   Bd Ed U    ne j djB ne U 

 

 1 ne R 1 

14

Ko’ndalang potensiallar farqining ishorasi harakatlanayotgan zarralarning
zaryadi ishorasiga bog’liq ekanini ko’rish ham qiyin emas. Haqiqatan ham,
o’tkazgich plastinkada tok chapdan o’ngga oqayotgan bo’lsin (50a -rasm). Agar
o’tkazgichdagi harakatchan zarralar musbat zaryad tashiyotgan bo’lsa, bu
zarralarning tezlig i yo’nalishi tokning yo’nalishi bilan bir xil bo’ladi va magnit
maydon rasmda ko’rsatilgan yo’nalishda bo’lganda og’diruvchi kuch pastdan
yuqoriga yo’naladi. Bunday holda plastinkaning yuqoriga yoki musbat, pastki yoki
manfiy zaryadlanadi.
Agar zarrachala r manfiy zaryadlangan bo’lsa, u holda ularning tezligi tokka
qarama -qarshi yo’nalgan bo’ladi (50b -rasm). Ogdiruvchi kuch zarralarning
zaryadlari va ularning tezligiga bog’liq bo’lgani uchun bu kuchning yo’nalishi
o’zgarmaydi va shuning uchun zaryadlangan z arralar yuqori yokda to’planadi.
Biroq zarralar manfiy zaryadlangan bo’lgani uchun yuqori yoki bu holda
manfiy, pastki yogi esa musbat zaryadlanadi, ya’ni Xoll effekti teskari ishorali
bo’ladi.
Xoll doimiysi o’lchab zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi n ni aniqlash
mumkin.
Elektr o’tkazuvchanlik ni bilgan holda nb ko’paytmani aniqlash va
binobarin n konsentratsiya va b harakatchanlikni alohida -alohida aniqlash mumkin.
Xoll doimiysi qiymatlaridan aniqlangan metallarda o’tkazuvchanlik
elektronlarining konsentratsiyasi kattaligi 10 28 m -3 tartibida va atomlar
konsentratsiyasiga yaqindir.
Metallarda elektronlarning harakatchanligi esa aksincha, juda kichik. Ularni
birliklarida ifodalasak, harakatchanl ik uchun 10 -3-10 -4 tartibidagi
kattaliklarni olamiz.
enb I s
m2 V s
m

2

15

Metall Ag Na Be Cu Au Li Al Cd Zn
Elektronlarning
harakatchanligi,
10 -4 da
56 48 44 35 30 19 10 7,9 5,8

Harakatchanlikning qiymatlari kichik ekanligi elektronlarning kristall
panjara bilan ko’p sonli to’qnashuvlarga duch kelishini bildiradi.
Biz oldingi mavzularimizda elektr toki haqidagi tushuncha va uning asosiy
qonunlari bilan tanishdik. Mulohazalarimizda asosan birinchi tur o’tkazgichlar,
metallar h aqida fikr yuritdik. Ushbu ikkinchi tur o’tkazgichlar, eritmalar va
gazlarda tok qonunlari bilan tanishamiz. Ikkinchi tur o’tkazgichlardagi tok
qonunlarining texnikadagi ahamiyati ularni chuqur o’rganishni taqozo etadi.
Keyingi paytlarda jadal rivojlanib, kundalik hayotimizning ajralmas qismini tashkil
etayotgan radiotexnika qurilmalari, elektron hisoblash mashinalarining asosini
tashkil etuvchi yarim o’tkazgichlarda elektr tokining tabiatini o’rganish ayniqsa
muhim ahamiyatga ega.
Metallarda elektr toki. Metallarda zaryad tashuvchilar. Metallarda zaryad
tashuchi zarralarning tabiati haqida turli mulohazalar mavjud bo’lgan. Bunday
zarralar kristall panjara ionlariga kuchsiz bog’langan elektronlar degan mulohazani
nemis fizigi P. Drude (1863 -1906) olg’a su rgan va metallarda elektr
o’tkazuvchanligining klassik nazariyasini yaratgan. Uning bu g’oyasi
Gollandiyalik fizik X. Lorents tomonidan rivojlantirilgan va bir qancha tajribalarda
o’z isbotini topgan.Nemis fizigi K. Rikke (1845 -1915) 1901 yilda quyidagicha
tajriba o’tkazgan . U uchta bir xil radiusli juda yaxshi silliqlangan silindirchalarni
ustma -ust qo’yib ulardan o’tgan katta miqdordagi zaryadni o’tkazgan (1 - rasm).
Agar bordiyu zaryad tashuvchi zarralar ionlar bo’lganida edi silindirlarda qo’shni
met allning namunalari bo’lishi kerak edi. Juda nozik tekshiruvlar ham V s
m

2

16

moddalarning xattoki zarracha ko’chishini qayd etmagan. Demak zaryad
tashuvchilar har ikkala metalga ham xos zarralar bo’lishi kerak. Bunday zarralar
esa 1887 – yilda ingliz fizigi D. Tomso n (1856 -1940) tomonidan kashf etilgan
elektron bo’lishi mumkin. Metallarda zaryad tashuvchi zarralar elektron ekanligini
tasdiqlovchi yana bir qancha tajribalar rus fiziklari S. Mandelshtam (1879 -1944) va
N. Papaleksi (1886 -1947) taklif qilgan g’oyaga asos an o’tkazilgan. G’oyaning
mazmuni quyidagicha: agar metalda kuchsiz bog’langan zaryad tashuvchilar
mavjud bo’lsa, unda tez harakatlanayotgan metall keskin to’xtatilganda bu zarralar
o’z inertsiyalari bilan, keskin tormozlangan avtobusdagi yo’lovchilar kabi , oldinga
ko’chishi va natijada elektr toki paydo bo’lishi kerak. O’tkazilgan ko’plab
tajribalar bu fikrni to’la tasdiqladi va metallarda zaryad tashuvchi zarralar
elektronlar ekanligini isbotladi.
Metallarda tok tashuvchilar elektronlar ekanligini tasdiqlash uchun
elektronning solishtirma zaryadi va uning ishorasini aniqlash zarur edi. 1916 –
yilda metallarda erkin elektronlar tok tashuvchilar ekanligini miqdoriy jihatdan
isbot qilish uchun amerikal ik fiziklar T. Styuart va R. Tolmen quyidagi tajribani
bajardilar. Ular 500 uzunlikdagi simni g’altakka o’rab, g’altakdagi o’ramlarning
chiziqli tezligi 300 ni tashkil etadigan qilib aylantirdilar. G’altak gardishining
aylanma harakat tezligini bilan be lgilaylik. G’altak bilan birga o’tkazgichdagi
erkin elektronlar ham shunday tezlikda harakatlanadi. Keyin g’altak keskin
tormozlanib to’xtatildi. Inertsiya tufayli harakat qilgan erkin elektronlar
g’altakning bir uchida to’planib o’zgaruvchi potensiyalla r farqini hosil qiladi.
G’altak ballistil galvonometr bilan ulanib, berk zanjir hosil qilingan (2 - rasm). Bu
galvonometr maksimal tokni o’lchaydi. Zanjirda hosil bo’lgan E.Y.K ta’sirida vaqt
bo’yicha o’zgaruvchan tok hosil bo’ladi. Om qonuniga asosan ( – zanjirning
to’liq qarshiligi). G’altakda hosil bo’lgan potensiallar farqi o’tkazgichda elektr
maydon hosil qiladi. – g’altakdagi simning uzunligi. Tok tashuvchi
zarrachalarning zaryadini bilan belgilaymiz. Erkin zaryadli zarrachalar
tormozlanganda ula rning impulsi gacha kamayadi ( – tok tashuvchi

17

zarrachalarning massasi).Tok tashuvchi zarrachaga ta’sir etuvchi kuch ga va kuch
impulsi ga teng. Bundan
bunda zaryad miqdori. Buni quyidagicha yozamiz:
bunda to’liq zaryad miqdori ballistic galvono metrda o’lchanadi, bundan ga
ega bo’lamiz. Demak, Styuart va Tolmen o’z tajribalarida solishtirma zaryadni
aniqladilar.
undan metallarda tok tashuvchi zarrachaning massasini topdilar. Olingan
natija amerikalik olim Milliken tomonidan vakuumda harakatla nuvchi elektronlar
uchun alingan natija bilan bir xil bo’lganligi uchun, metallarda tok tashuvchilar
erkin elektronlar ekanligi isbotlandi.
Erkin elektronlar. Xo’sh metallarga erkin elektronlar qaerdan keladi?
Ularning paydo bo’lishi quyidagicha tushunti riladi: metalning kristall panjarasi
hosil bo’lishida atom yadrosi bilan kuchsiz bog’langan elektronlar atomdan uzilib
chiqadi va erkin elektronga aylanib butun hajm bo’ylab harakatlanishi mumkin
bo’lib qoladi. Demak panjara tugunlarida metall ionlari joyl ashib, ular orasida
go’yoki ideal gazga o’xshash elektron gaz hosil qiluvchi, erkin elektronlar betartib
harakatda bo’ladi. Elektronlar o’z harakatlari davomida panjaradagi ionlar bilan
to’qnashib turadi va natijada ular o’rtasida termodinamik muvozanat vu judga
keladi. Hisoblashlarning ko’rsatishicha
da elektronning issiqlik harakat o’rtacha tezligi ni tashkil qiladi.
Elektronlarning elektr maydon ta’siridagi yo’naltirilgan harakat o’rtacha tezligi esa
atrofida bo’ladi. Ya’ni yuqorida qayd etilganidek el ektronlarning yo’naltirilgan
harakat tezligi ularning issiqlik harakat o’rtacha tezligidan qariyib marta kichik.
Shuning uchun ham bu tezlik elektr tokining tarqalish tezligi bo’lolmaydi. Elektr
toki juda uzoq masofalarga bir lahzadayoq uzatilishiga sabab , elektr zanjiri
ulanishidayoq zanjir bo’ylab elektr maydonining, yorug’lik tezligiga teng tezlik
bilan tarqalishidir. Natijada butun zanjir bo’ylab o’zgarmas elektr maydoni

18

vujudga keladi va elektronlarni batartib harakatga keltiradi. Shuning uchun ham
zanjir ulanishidayoq unda elektr toki vujudga keladi.
Metallarda elektr tokining klassik elektron nazariyasi.
Metallarda erkin elektronlarning soni bo’lganligi, ular kristall panjara
orasida erkin harakat qilganligi uchun bunday elektronlar o’ziga xos electron gazi
ham deyiladi. Elektronlar konsentratsiyasi juda katta bo’lib, o’zaro hamda kristall
panjaralari bilan to’qnashadi. Ideal gazlarga o’xshash erkin elektronlar ham faqat
kinetic energiyaga ega deb tasavvur qilinadi. Metallardagi elektr toki tash qi elektr
maydon ta’siridagi erkin elektronlarning kristall panjara oralig’idagi tartibli
harakatidan iborat, degan tushunchaga asoslanib, 1900 – yilda nemis olimi P.
Drude metallar elektr o’tkazuvchanligining klassik electron nazariyasiga asos
soldi. Keyi nchalik bu nazariyani Lorens takomillashtirdi. Drude va Lorens ideal
gaz qonunlarini electron gazga qo’lladilar. Elektronlarning o’rtacha xaotik
(issiqlik) harakatining kinetic energiyasi absolyut temperaturaga to’g’ri
proporsional
desak, bundan elektro nlarning o’rtacha kvadratik tezligi
ga teng. Boltsman doimiysi va , uy temperaturasi da Elektronning erkin
yugirish yo’li ga teng masofani o’rtacha tezlikda bosib o’tadi. Elektronning erkin
yugirish yo’lini o’tish vaqti ga teng. Agar metal ichid a bir jinsli elektr maydon
hosil qilinsa, u holda erkin electron elektr maydon kuch chiziqlari yo’nalishiga
teskari yo’nalgan qo’shimcha tezlik oladi (chunki ). Zaryadning natijaviy tezligi
xaotik harakat tezligi va tartibli tezliklar
yig’indisiga ten g bo’ladi: Xaotik tezlik bazan maydon tomonga, ba’zida esa
maydonga teskari tomonga yo’nalganligidan, ning o’rtacha qiymati nolga teng.
Demak, yig’indi tezlik maydon tomonga yo’nalgan o’rtacha tezlik ga teng bo’ladi.
3 – rasmda ko’rsatilgan o’tkazgich metall ichida kesim yuzi bo’lgan silindr
kesib olingan bo’lsin. elektr maydon kuchlanganlik vektori o’tkazgich bo’ylab
yo’nalgan bo’lsin. Har bir erkin elektron o’tkazgich ichida elektr maydon ta’sirida

19

tartibli harakat tezligi ni oladi. vaqt ichida s irtdan o’tgan elektronlar ga teng
bo’lgan uzunlikdagi silindr hajmini egallaydi. O’tkazgich – silindr hajmi ichida
ta elektron bor. Agar birlik hajmdagi erkin elektronlar soni bo’lsa, vaqt ichida
o’tkazgichning kesim yuzasidan o’tgan zaryad miqdori bo’ladi. Bundan
o’tkazgichdagi tok bo’ladi, tok zichligi ga teng. Bu formulani chiqarishda biz
erkin zaryadlarni musbat va maydon bo’ylab yo’nalgan deb faraz qildik, erkin
elektronlar uchun va bo’ladi. Texnik normada chegaraviy tokning zichligi mis
sim uchun qiymatni qo’yib, elektronlarning tartibli harakatining o’rtacha tezligi
uchun quyidagini olamiz:
Shunday qilib, juda katta tok zichliklarida ham elektronlar tartibli
harakatining o’rtacha tezligi o’rtacha issiqlik harakatining tezligi dan tax minan
marta kichik ekan, ya’ni hisoblashlarda ni bilan almashtirsa bo’ladi. zaryadga
elektr maydonda kuch ta’sir etadi va u tezlanish oladi:
Zaryadning tartibli harakat tezligi chiziqli ravishda ortadi, lekin erkin
harakat yo’lida elektron panja ra ionlari bilan to’qnashadi va panjara ionlariga
energiyasini berib, tartibli harakatdagi erishgan tezligi deyarli nolgacha kamayadi:
bo’lganligi uchun
Bu ifoda Om qonunining differensial shakliga mosdir. Shunday qilib, klassik
electron nazariya met allarda elektr o’tkazuvchanlik mexanizmini tushuntira oladi
va metallardagi elektr o’tkazuvchanlik koeffitsienti
ga tengligi isbot qilindi. Metallardagi elektr tokining bu klassik electron
nazariyasini ba’zan elementar electron nazariya ham deyiladi. K lassik elektron
nazariyadan foydalanib, Joul – Lens qonunini ham tushuntirish mumkin.
Elektronlarning metalldan chiqish ishi.
Oldingi mavzuda bayon etilganidek metallardagi erkin elektronlar odatdagi
temperaturalarda ham ma’lum issiqlik harakat tezligi ga va kinetik energiyaga ega
bo’ladi. Lekin ular metallni tark etolmaydi. Demak,

20

ularni metallda tutib turadigan qandaydir kuch bo’lmog’i kerak. Elektron
metalni tark etishi uchun bu kuchning qarshiligini engishi, ya’ni unga qarshi ish
bajarishi zarur. Elektronni metalldan ajratib, vakuumga chiqarish uchun bajarish
kerak bo’lgan ishga chiqish ishi deyiladi. Chiqish ishi mavjudligining asosiy
sabablari quyidagilardir: 1. Agar elektron biror sababga ko’ra metallni tark etsa,
uning o’rnida ortiqcha musbat z aryad vujudga keladi va u Kulon qonuniga
muvofiq elektronni o’ziga tortadi (4, a -rasm); 2. Ba’zi elektronlar metalni tark
etib, undan atom kattaliklaridek masofaga uzoqlashadi va metall sirtida
“elektronlar bulutini” hosil qiladi. Bu bulut panjaradagi mus bat ionlarning tashqi
qatlami bilan birga, qush qavatli elektr qatlamini hosil qiladi. U go’yoki
zaryadlangan yassi kondensatorga o’xshab, maydoni qoplamalari orasida
mujassamlashgan bo’ladi va tashqi fazoda elektr maydoni hosil qilmaydi. Elektron
bu qush qavatli qatlamdan o’tishi uchun ma’lum ish bajarish kerak (4, b -rasm).
Potentsial to’siq. Demak elektron metalldan chiqishida metall sirti va
elektron buluti orasida vujudga keladigan potentsial to’siqdan o’tmog’i kerak. Bu
to’siq elektronlarning metal ldan uchib chiqish jarayoniga to’sqinlik qiladi. Chunki
elektron metalldan uzilib chiqishida shu to’siqni engish uchun ma’lum ish
bajarmog’i zarur. Chiqish ishi quyidagi formula yordamida aniqlanadi.
Agar elektronning kinetik energiyasi
shartni baja rsa elektron metallni tark etadi aks holda tark etolmaydi.
potentsialga ionlashtiruvchi potentsial deyiladi. Odatda chiqish ishi elektron
voltlarda hisoblanadi. elektroning potentsial farqini o’tishda oladigan energyasi:
Xona temperaturaida metallar ni tark etish uchun etarli energiyaga ega
bo’ladigan elektronlarning soni juda kam bo’lib, ular ham metallarning tabiatiga
bog’liq. Xona temperaturaida elektronning energiyasi
Elektron emissiyasi. Agar metallardagi elektronlarga chiqish ishini bajara
oladigan energiya berilsa, elektronlarning bir qismi metalni tark etishi mumkin.
Elektronlarni bunday chiqarish hodisasiga elektron emissiyasi deyiladi.

21

Elektronlarga energiya berish usuliga qarab termoelektron, fotoelektron,
avtoelektron emissiya hodisala ri mavjud. Termoelektron emissiya.
Termoelektron emissiya – bu qizitilgan metalning elektronlar chiqarishidir.
Metallardagi erkin elektronlarning kontsentratsiyasi juda katta bo’lib, hattoki
o’rtacha temperaturalarda ham chiqish ishini bajarib, metalni ta rk etadigan
elektronlar mavjud bo’ladi. Temperatura ko’tarilishi bilan esa kinetik energiyasi
chiqish ishidan kattaroq bo’lgan elektronlarning soni ortadi va termoelektron
emissiya hodisasi sezilarli bo’lib qoladi. Termoelektron emissiya hodisasining
qonun larini ikki elektrodli lampa – vakuumli diod yordamida o’rganish mumkin.
Vakuumli diod – ikkitada katod va anod elektrodlardan iborat havosi so’rib
olingan ballondir. Katod elektr toki yordamida qizitiladigan bo’lib qiyin eriydigan
metaldan (misol uchun volframdan) yasalgan metall simdan iborat bo’ladi. Anod
esa katodni o’rab turadigan metall silindr shaklida bo’ladi (5 - rasm). Agar diod
rasmdagidek zanjirga ulanib, katod qizdirilsa va anod manbaning musbat, katod
manfiy qutblariga ulansa, zanjirda tok v ujudga keladi. Agar batareya ning
qutblarini o’zgartirsak katodni qanchalik qizitishimizdan qat’iy nazar zanjirda tok
bo’lmaydi. Demak katod manfiy zaryadlangan zarralar elektronlarni chiqaradi.
Diodning Volt -Amper harakteristikasi. Endi katodning tempe raturaini
o’zgarmas qilib saqlab, anod toki va kuchlanishi larning bog’liqlik grafigini, ya’ni
diodning volt -amper harakteristkasini tuzamiz (6 - rasm). Ma’lum bo’lishicha u
chiziqli emas ekan va demak vakuumli diod uchun Om qonuni bajarilmaydi.
Dastlab k uchlanish ortishi bilan tok sekin ortadi. Bu paytda manfiy zaryadli
elektron bulut katoddan uchib chi=Qan elektronlarning harakatiga to’sqinlik qiladi
va itarish kuchi ta’sirida elektronlarning bir qismi katodga qaytsa, bir qismi anodga
etadi. Anod kuchlan ishi ortishi bilan elektron bulutining zichligi kamayadi va tok
kuchi ortadi. Kuchlanishning ma’lum qiymatida katoddan uchib chiqadigan
elektronlarning barchasi anodga etib boradi va tok kuchi o’zining maksimal
qiymatiga erishib, kuchlanishning yanada ort ishi tok kuchini o’zgartira olmaydi.
Tok kuchining bu qiymatiga to’yinish toki deyiladi. Agar katodning temperaturai

22

o’zgarsa to’yinish tokining qiymati ham o’zgaradi. Agar batareyaning qutblari
almashtirib ulansa zanjirda tok bo’lmaydi. Demak diodlar bir tomonlama tok
o’tkazish xususiyatiga ega. SHuning uchun ham ular to’g’rilagich sifatida
ishlatiladi.
Suyuqlik va eritmalarda elektr toki
Tok metal va elektron o’tkazuvchanlikka ega bo’lgan yarimo’tkazgichlar
orqali o’tganda hech qanday kimyoviy o’zgar ish ro’y bermaydi. Bunday moddalar
birinchi tur o’tkazgichlar deyiladi. Tok o’tganda kimyoviy o’zgarish yuz beradigan
moddalar ikkinchi tur o’tkazgichlar
yoki elektrolitlar deyiladi. Ularga tuz, ishqor va kislotalarning suvdagi yoki
boshqa suyuqliklardagi eritmalari kiradi. Distillangan suv elektr tokini
o’tkazmaydi. Agar unga ozroq tuz qo’shilsa elektr tokini o’tkazuvchiga aylanadi.
Demak ba’zi moddalarning suvdagi eritmasi elektr tokini o’tkazish qobiliyatiga,
ya’ni zaryad tashuvchi zarralarga ega bo’lib qolar ekan. Erituvchida eriganda
ionlarga ajraladigan moddalarga elektrolitlar deyiladi. Elektrolitlarda zaryad
tashuvchi zarralar ionlar bo’ladi. Shuning uchun ham bunday o’tkazuvchanlikka
ionli o’tkazuvchanlik deyiladi. Ionlarning vujudga kelishiga saba b, elektrolit
eriganda uning molekulalari, erituvchi molekulalarining elektr maydoni ta’sirida
musbat va manfiy zaryadlangan ionlarga ajralishidir. Elektrolitdagi ionlarning
tashqi maydon ta’siridagi batartib harakatiga elektrolitlarda elektr toki deyiladi .
Elektrolitik dissotsiya. Elektrolit eriganda molekulalarining musbat va
manfiy zaryadlangan ionlarga ajralishiga elektrolitik dissotsiatsiya deyiladi.
Natijada eritmada musbat ionlar (kationlar) va manfiy ionlar (anionlar) hosil
bo’ladi. Odatda kationl ar metallar va vodorodning ionlari, anionlar esa kislota
qoldiqlari va gidroksil guruhlar bo’ladi. Dissotsiatsiya jarayoni quyidagicha
yoziladi:

23

O’ng tomonga yo’nalgan strelka dissotsiatsiyani, chap tomonga yo’nalgan
strelka esa – rekombinatsiyani, y a’ni turli ismli zaryadlangan ionlar birlashib
neytral molekulalar hosil qilishini ko’rsatadi.
Dissotsiyalanish darajasi.. Moddalarning dissotsiatsiyalanishini harakterlash
maqsadida dissotsiatsiyalanish darajasi tushunchasi kiritiladi. Dissotsiatsiyalan ish
darajasi deb ionlarga dissotsiatsiyalangan molekulalar soni ning moddadagi
molekulalarning umumiy soni ga nisbatiga aytiladi.
ning qiymatiga qarab moddalar kuchli va kuchsiz elektrolitlarga bo’linadi.
Kuchli elektrolitlarga tuzlar, ba’zi orga nik kislotalar va ularning asoslari kirsa,
kuchsizlarga – minerallar kiradi. Dissotsiyatsiyalanish darajasi shuningdek
erituvchining tabiatiga, temperaturaga, bosimga va boshqa faktorlarga ham bog’liq
bo’ladi. Ayniqsa u erituvchining dielektrik singdiruvch anligiga bog’liq. Dielektrik
singdiruvchilik qancha katta bo’lsa, molekula tashkil qilgan ionlarning o’zaro ta’sir
kuchlari shuncha kichik bo’ladi va Kulon qonuniga muvofiq, ichki molekulyar
aloqalarni uzish shuncha oson bo’ladi. Disotsiyatsiyalanish daraj asi shuningdek
eritmaning kontsentratsiyasi va temperaturaiga bog’lik. Temperatura ortishi bilan
molekulalarning kinetik energiyasi ortadi, bu esa molekulalarning o’zaro
to’qnashib ionlashish ehtimolini orttiradi.
Elektroliz. Tashqi elektr maydoni bo’lma ganda eritmani tashkil qiluvchi
qarama -qarshi ishorali ionlar va molekulalar betartib harakat holatida bo’ladi. Agar
eritmaga elektr maydoni ta’sir etsa,
ionlarning harakati tartibga tushadi. Elektrolitda elektr tokini sim orqali tok
manbaiga ulangan elek trodlarni tushirish bilan hosil qilish mumkin (7 - rasm).
Elektr maydoni ta’sirida kationlar manfiy elektrod katodga qarab, anionlar esa
musbat elektrod anodga qarab harakatlana boshlaydi. Shuni ta’kidlash lozimki
ionlarning tezligi juda kichik (masalan bo’lganda vodorod ionlarining tezligi )
bo’ladi. Natijada elektrolitlarda zaryadlangan zarralarning batartib harakati, ya’ni
elektr toki vujudga keladi. Elektrolitlarda ionlarning tartibli harakati

24

ga teng bo’lgan elektr toki zichligini hosil qiladi, bunda birlik hajmdagi
musbat ionlar soni, ion zaryadi, musbat ionlar harakatchanligidir, manfiy ionlar
ham yuqoridagiga o’xshash va kattaliklarga ega bo’ladi. Qavslar ichida turgan
kattaliklar ga bog’liq emas. Demak, elektrolitlardagi tok zichligi maydo n
kuchlanganligiga proporsionaldir. Tok kuchi elektrolitning ma’lum kesimidan
o’tuvchi zaryadning (har ikkala ishoralisi ham) vaqtga nisbatiga teng. Elektr
tokining zichligi esa Om qonuniga muvofiq aniqlanadi.
Bu erda elektrolitning solishtirma qarshili gi. Metallardagidan farqli ravishda
elektorlitning solishtirma qarshiligi temperatura ko’tarilganda kamayadi,
solishtirma o’tkazuvchanligi ortadi. Elektrolitdan tok o’tganda elektroliz hodisasi
ro’y beradi. Elektrolitdan tok o’tganda tarkibiga kiruvchi mod dalarning
elektrodlarda ajralib chiqishiga elekroliz hodisasi deyiladi. Elektrolitlarda tok
o’tishi moddaning ko’chishi bilan bog’liq bo’lganligi sababli ularga ikkinchi tur
o’tkazgichlar deyiladi.
Elektroliz uchun Faradey qonunlari.
Faradeyning birinchi qonuni. 1833 yil M. Faradey elektroliz qonunlarini
yaratdi. Faradeyning birinchi qonuni: elektrodda ajralib chiqadigan moddaning
massasi , elektrolitdan o’tgan zaryad miqdori ga proportsional. yoki bu yerda
elektrolitdan vaqtda oqib o’tgan o’zgarmas tokning kuchi. Birinchi qonunning
fizik ma’nosini tushunish uchun elektroliz va ionli o’tkazish mexanizmini
batafsilroq o’rganamiz. Elektrolitdan qancha ko’p zaryad miqdori o’tsa, shuncha
ionlar elektrodlarga etib keladi. Musbat ionlar katodga et ib kelib o’ziga etmagan
elektronlarni oladi va neytral atomga aylanib katodga yopishib qoladi. Manfiy
ionlar esa anodga tegishi bilan ortiqcha elektronlarini berib u ham anodga yopishib
qoladi. Elektrodlarga yopishadigan har bir ion o’zi bilan qanchadir el ektr zaryadini
olib keladi. Demak, barcha ionlar tashiydigan to’la
zaryad elektrodlarga yopishib qoladigan ionlar soniga, ya’ni ajraladigan
modda massasiga proportsionaldir.

25

Elektrokimyoviy ekvivalent. Yuqoridagi ifodalardagi proportsionallik
koeffitsie nti ga moddaning elektrokimyoviy ekvivalenti deyiladi. U elektrolizda
elektrodda ajralib chiqqan modda massasining elektrolit orqali o’tgan zaryad
miqdoriga nisbatiga tengdir.
Ba’zi moddalarning elektrokimyoviy ekvivalenti.
9-jadval Modda Kumush Vodorod Mis Rux 1,118 0,01045 0,3294 0,0388
Faradeyning ikkinchi qonuni. Moddaning elektrokimyoviy ekvivalenti uning
atom (molekulyar) massas i ning valentlik ga nisbatiga to’g’ri proportsional
Atom (molekulyar) massaning valentlikka nisbatiga kimyoviy ekvivalent
deyiladi. Bu ifodadagi ga Faradey doimiysi deyiladi. Uning fizik ma’nosini
aniqlash ikkita ifodani birlashtirib quyidagiga ega b o’lamiz:
Bu ifodaga Faradeyning elektroliz uchun umumlashgan qonuni deyiladi.
Faradey doimiysi elektrolizda elektrodda ajralib chiqadigan massa moddaning
kimyoviy ekvivalentiga teng bo’lishi uchun elektrolitdan o’tishi kerak bo’lgan
zaryad miqdorini ko’ rsatadi. Faradey doimiysining son qiymati shunday zaryadga
tengki, bu zaryadni elektrolit eritmasidan o’tkanda, elektrodlarda massasi
kimyoviy ekvivalentga son jihatdan teng bo’lgan modda ajralib chiqadi. Bu
zaryadni, moddaning son jihatdan kimyoviy ekviv alentiga teng massasidagi dona
ionlar olib o’tadi. Shuning uchun Faradey soni,
ko’rinishda yoziladi, bunda ion zaryadi. O’lchashlar ekanligini ko’rsatadi.
Elektrolizning texnikada qo’llanishi. Elektroliz hodisasi texnikada va
sanoatda keng qo’llani ladi. Bu usul bilan toza moddalar: temir, marganets, xrom,
mis, rux, xlor, ftor va boshqa moddalar ajratib olinadi. Masalan toza misni mis
sulfat eritmasidan (mis kuporosidan) ajratib olishdan oldin dissotsiyatsiya ro’y
beradi:
So’ngra esa mis kationla ri elektr maydoni ta’sirida katodga tomon harakat
qiladi va unda neytrallashib mis atomini hosil qiladi.

26

Galvanotexnika. Metalldan yasalgan detallar va asboblarni zanglamaydigan
qoplama bilan qoplash usuli galvanotexnika ham sanoatda keng qo’llaniladi.Te z
oksidlanadigan metallardan yasalagn narsalarning sirti qiyin oksidlanadigan: nikel,
kumush, rux va boshqalar balan qoplanadi. Nikellangan buyumlar: samovar,
choynik, pichok, qoshiq, sanchqilar shu usul bilan hosil qilinadi. Narsalarning
sirtini oksidlanm aydigan metallar bilan qoplashga galvanostegiya deyiladi. Bu usul
eng arzon, qulay va tez bajariladigan usuldir. Buyumlarni kumush yoki oltin bilan
qoplashda kumush va oltin tuzlarining eritmalaridan foydalaniladi. Biror shaklni
hosil qilish uchun buyum si rtiga metallni elektrolitik chuktirish usuliga
galvanoplastika deyiladi.Galvanoplastika 1836 yilda rus fizigi B. Yakobi
tomonidan kashf etilgan bo’lib, tezda sanoatda keng qo’llanila boshladi.
Gazlarda elektr toki. Mustaqil va nomustaqil razryadlar
Gaz razryadlari. Uncha yuqori bo’lmagan temperaturalarda gaz elektr tokini
o’tkazmaydi. U o’tkazuvchan bo’lishi uchun molekulalarining biror qismi bo’linib,
ionlar va erkin elektronlarga ajralishi kerak. Buning uchun esa gazga biror
ionlashtiruvchi ta’sir ko ’rsatilmog’i zarur. Ionizator ta’sirida atom yoki
molekulalarning elektron qobig’idan bir yoki bir nechta elektronlarning uzilib
chiqishi ro’y beradi. Bu esa gazda erkin elektronlar va musbat ionlar vujudga
kelishiga olib keladi. Elektronlar ham o’z navbat ida neytral atomlar yoki
molekulalar bilan birikib manfiy zaryadlangan ionlarni vujudga keltiradi. Demak
ionlashgan gazda erkin elektronlar, musbat va manfiy ionlar mavjud bo’ladi.
Gazdan elektr tokining o’tishiga gaz razryadi deyiladi. Gazda ionlashish ja rayoni
bilan birga, rekombinatsiya -ionlarning neytral atomlar yoki molekulalarga aylanish
jarayoni ham ro’y beradi. Agar tashqi ionizatorning ta’siri to’xtasa gazning
o’tkazuvchanligi yomonlasha boradi. Ionizatorning quvvati o’zgarmaydigan
bo’lsa, ionlashi sh va rekombinatsiya jarayonlari o’rtasida dinamik muvozanat
vaziyati vujudga keladi. Bunda ionlashish natijasida vujudga keladigan
zaryadlangan zarralar juftining o’rtacha soni, rekombinatsiya natijasida
yo’qoladiganlarining o’rtacha soniga teng bo’ladi.

27

Nomustaqil razryad. 8 – rasmda ko’rsatilgan kondensator qoplamlari
orasidagi kuchlanishni orttirib, tok kuchini galvonometr orqali o’lchab, tok
kuchining kuchlanishga bog’liqlik grafigini, ya’ni gaz razryadi uchun volt -amper
xarakteristikasi (VAX) ni chizish mumkin (9 – rasm). Tok to’y inishga yetmaganda
(9 – rasmdagi grafikning AB qismi) ionlashgan gaz molekulalari sonini o’zgarmas
deb hisoblasa bo’ladi. Gazda elektronlar va ionlar elektr maydon bo’lmaganda
xaotik harakat qiladi, ammo elektr maydon ta’sirida ular yo’nalgan (dreyf)
harak atda bo’ladi, musbat ionlar maydon yo’nalishida, manfiy ionlar va elektronlar
maydonga teskari yo’nalishda harakat qiladi. Dreyfning o’rtacha tezligi
quyidagicha aniqlanadi:
Bu yerda elektr maydon kuchlanganligi, ionlarning harakatchanligi.
Kuchlanganl ik miqdor jihatdan birga teng bo’lganda maydon ta’sirida ionning
o’rtacha tezligi elektronlar harakatchanligiga teng. kattalik ionlar uchun har xil
gazlarda har xil qiymat oladi va gaz bosimi hamda maydon kuchlanganligi ga
bog’liq emas. Agar hamma neyt ral atomlar ionlashib, musbat va manfiy ionlar
hamda elektronlarni hosil qilsa, u holda kondensator plastinkasiga tu shuvchi
musbat elektr miqdori quyidagiga teng bo’ladi: bunda ion zaryadi, uning tezligi,
musbat yoki manfiy ionlarning birlik hajmdagi son i, plastinkaning yuzi, vaqt. Bu
vaqtda kondensator qoplamasiga to’plangan manfiy ionlar soni hosil qilgan elektr
miqdori quyidagicha bo’ladi:
Maydon olib o’t gan yig’indi elektr miqdori ga teng va bu ifodala rdan tok zichligini
topsak, bo’ladi yoki va d an tok zichligi uchun quyidagi ifodani yozamiz:
Agar deb belgilasak, yuqoridagi ifoda gazlar uchun Om qonunining
differensial shakli kelib chiqadi. Nomustaqil razryad uchun olingan VAX
grafigidagi (9 - rasm) qismida tok kuchu kuchlanishga, tok zichl igi elektr maydon
kuchlanganligi ga proporsional bo’ladi. Shu sababli bu sohaga Om qonunini
qo’llash mumkin. Kuchlanish ortganda ionlarning maydon ta’sirida olgan harakat
tezligi ortadi, ammo ularning rekombinatsiyalanish tezligi kamayadi. Shuning
uchun vaqt birligi ichida juda ko’p ionlar kondensator qoplamalariga borib

28

yetishga ulguradi vat ok ortadi (9 – rasmdagi grafikning AB qismi). Bu sohada tok
gazda qo’zg’aluvchan zaryad tashuvchilar rekombinatsiyasining kamayishi
hisobiga ko’payadi. Agar kondensa tor qoplamalaridagi kuchlanish orttirib borilsa,
tok tashuvchilar rekombinatsiyasi umuman tugaydigan payt, ya’ni tok kuchi eng
katta qiymat ga erishgan holat vujudga keladi, uning kattaligi bundan keyin
kuchlanishga bog’liq bo’lmaydi (9 – rasmdagi qism). Bunday holda tok kuchini
oshirish uchun ionizatorning intensivligini oshirish kerak. Gazdagi qiymati
kuchlanishga bog’liq bo’lmaydigan bunday tokka ( ) to’yinish toki
deyiladi.Grafikdagi qismiga Om qonunini qo’llab bo’lmaydi. Grafikning va
qismlari no mustaqil razryadning VAX i bo’lib, uni hosil qilish va saqlab turish
uchun albatta, tashqi ionizatorning ta’siri bo’lishi shart. Nomustaqil razryad deb,
tashqi ionizatorning doimiy ta’siri natijasida hosil bo’ladigan gaz razryadiga
aytiladi. Agar tashqi io nizatorning ta’siri to’xtatilsa, nomustaqil razryad o’chib
qoladi.
Mustaqil razryad. Tashqi ionizatorning ta’siri to’xtagandan keyin ham gaz
razryadi davom etadigan razryad mustaqil razryad deyiladi. Grafikdagi qism.
Kuchli elektr maydon tashqi ionizato rsiz ham mustaqil gaz razryadini hosil qiladi.
Bunda tok kuchining birdaniga ortib ketishiga sabab, zarb bilan ionlanishining ro’y
berishidir. Mustaqil razryadda tashqi ionizator vazifasini elektr maydonning o’zi
bajaradi.
Plazma haqida tushuncha
Bu tushuncha nisbatan yangi bo’lib, oldingi asrning yigirmanchi yillarida
o’rganila boshlandi. Plazma deb – elektronlarining kontsentratsiyasi musbat
ionlarining kontsentratsiyasiga taxminan teng bo’lgan, kuchli ionlashgan gazga
aytiladi. Temperatura ko’taril a borgan sari plazmadagi elektronlar va ionlar soni
ortib boradi va neytral atomlar shuncha kam qoladi. Bunday plazmaga elektron -
ionli plazma deyiladi. Plazmadagi elektronlar kontsentratsiyasi ionlar

29

kontsentratsiyasiga teng bo’lganligi uchun ham uni elekt roneytral, undagi hajmiy
zaryad zichligi esa nolga teng deb hisoblash mumkin.
Plazmaning xossalari. Plazma – neytral gaz xossalaridan farq qiladigan bir
qator maxsus xossalarga egadir. Bu xossalar uni moddaning to’rtinchi agregat
holati deb qarashga asos bo’ladi. Neytral gaz molekulalari orasidagi ta’sirdan farqli
ravishda, plazmadagi zarralarning o’zaro ta’siri kulon tortishish va itarish kuchlari
bilan harakterlanadi. Plazma zarralari, ayniqsa elektronlar elektr maydoni ta’sirida
engil ko’chadi. Elektr va magnit maydonlari plazmaga juda kuchli ta’sir qilib,
hajmiy zaryadlar va toklarni vujudga keltiradi. Elektr o’tkazuvchanlik
hususiyatiga ko’ra, plazma metallarga o’xshab ketadi, ya’ni yaxshi elektr
o’tkazuvchidir. Metallardan farqli ravishda esa temper atura ortishi bilan
plazmaning elektr o’tkazuvchanligi yaxshilashadi. Plazma yaxshi issiqlik
o’tkazuvchanlikka ham ega. Buning natijasida plazma issiqlik miqdorini oson
yo’qotadi: elektronlar va ionlar idish devorlariga issiqlikni tez uzatadi. Natijada
pl azmaning temperaturai pasayadi va rekombinatsiya jarayoni boshlanadi. Demak
plazmani muntazam saqlab turish uchun yoki unga tashqaridan doimo issiqlik
miqdori berib turish kerak, yoki qurilma devorlaridan ajratish kerak. Agar plazma
magnit maydoniga joylas htirilsa, elektronlar va ionlar parma uchlariga o’xshash
traektoriyalar bo’ylab harakat qila boshlaydi. Bunda elektron bir yo’nalishda, ion
bo’lsa unga teskari yo’nalishda harakatlanadi. Agar kuch chiziqlari plazmani har
tomondan o’rab turadigan magnit ma ydoni hosil qilinsa, ya’ni u magnit turi
vazifasini o’tay olsa, plazmani issiqlik uzatishdan saqlash masalasi echilgan
bo’lardi. Bu juda murakkab muammo bo’lib, uning echilishi termoyadro sintezini
boshqarish muammosi bilan bog’likdir.
Yarimo'tkazgichla rda elektr toki
Elektr o’tkazuvchanlik qobiliyatiga qarab qattiq jismlar o’tkazuvchilarga,
yarim o’tkazuvchilarga va izolyatorlarga bo’linadi. Ular bir -biridan farq qilishiga
sabab atom elektron qobig’larining turlichaligidir.

30

Ma’lumki istalgan elementnin g atomi musbat zaryadlangan yadro va yadro
atrofida harakatlanadigan elektronlardan tashkil topgan. Yadro musbat
zaryadlangan proton va elektroneytrol neytronlardan iborat. Yadro zaryadi undagi
prtonlar soni bilan aniqlanadi va shu elementning Mendeleev D avriy sistemasidagi
tartib nomeri bilan mos keladi. Atom yadrosi atrofida yopiq orbitlar bo’ylab
harakatlanadigan elektronlar soni ham ga teng va shuning uchun ham atom
elektroneytral. Atomdagi elektronlar malum , orbitalar(qobig’lar) bo’ylab
joylashadi. Har bir orbitada ta elektron joylashishi mumkin va ularning
energiyalari ham bir xil. Har bir qobig’dagi elektronlarning energiyalari mos
ravishda deb belgilanadi. Orbitalar orasida man qilingan energetik sath mavjud
bo’lib, uning kengligi elektron orbi talarda ega bo’lishi mumkin bo’lgan energiyalar
farqi bilan aniqlanadi:
Elektronni valent zonadan o’tkazish zonasiga o’tkazish uchun tashqaridan
malum energiya berish kerak. Elektron turg’un holatdan (to’ldirilgan holatdan)
erkin holatga (o’tkazish zon asiga) o’tishda engish kerak bo’lgan man qilingan
zonaning kengligi qattiq jismlarni metallar, yarimo’tkazgichlar va izolyatorlarga
ajratishning asosiy mezonlaridan biridir. Bunga 10 -rasmda keltirilgan sxemalardan
osongina ishonch hosil qilish mumkin. Zona larning elektronlar bilan
to’ldirilganligi va man qilingan zonaning kengligiga qarab to’rtta hol bo’lishi
mumkin.
10, a -rasm – eng yuqori zona elektronlar bilan qisman to’ldirilgan, ya’ni
unda bo’sh sathlar mavjud. Bu holda elektron juda kam energiya olg anda ham shu
zonaning yuqoriroq energetik sathiga o’tishi, yani erkin bo’lib, tok o’tkazishga
ishtirok etishi mumkin. Demak qattiq jismda qisman to’ldirilgan zona mavjud
bo’lsa bu jism elektr tokini o’tkazadi. Aynan shu hususiyat metallarga xosdir. 10,
– rasm – agar valent zona va o’tkazish (erkin) zonasi bilan qisman ustma -ust tushsa
ham, qattiq jism elektr tokini o’tkazuvchi bo’ladi. Bu Mendeleev elementlar davriy
sistemasidagi II -guruh elementlari larga xos hususiyatdir. Energetik sathlari faqat

31

valent zona va o’tkazish zonasidan iborat qattiq jismlar, man qilingan zonasining
kengligiga qarab dielektriklar va yarimo’tkazgichlarga ajratiladi. Agar
kristalning man qilingan zonasining kengligi bir necha elektron volt bo’lsa,
issiqlik harakati elektronni v alent zonadan o’tkazish zonasiga sakrata olmaydi va
bunday kristallarga dielektriklar deyiladi (23, v -rasm). Agar man qilingan zona
uncha katta bo’lmasa elektronni valent zonadan o’tkazish zonasiga issiqlik yoki
biror boshqa tasir bilan ko’chirish mumkin. Bunday kristallarga yarim
o’tkazgichlar deyiladi (23, g -rasm). Masalan germaniy uchun kremniy uchun ni
tashkil qiladi. Shunday qilib o’tkazgichlar uchun man qilingan zonaning kengligi
nolga teng, yarim o’tkazgichlar uchun dan oshmaydi, dielektriklar uc hun esa dan
katta bo’ladi.
Yarimo’tkazgichlarning o’tkazuvchanligi va uning temperaturaga,
yoritilganlikka bog’liqligi.
Xususiy o’tkazuvchanlik. Yuqorida qayd etilganidek yarim
o’tkazuvchilarning elektr o’tkazuvchanligi metallarning elektr o’tkazuvcha nligidan
yomon, dielektriklarnikidan esa yaxshiroqdir. Tabiatda yarimo’tkazgich elementlar
va yarim o’tkazgich kimyoviy birikmalar mavjuddir. Shuning uchun ham ularni
xususiy va aralashmali yarimo’tkazgichlarga ajratishadi. Kimyoviy toza yarim
o’tkazgichla rga xususiy yarim o’tkazgichlar, o’tkazuvchanligiga esa xususiy
o’tkazuvchanlik deyiladi. Ularga germaniy – , selen – va bazi kimyoviy birikmalar
kiradi. da boshqa tashqi sabablar bo’lmaganda xususiy yarimo’tkazgichlar
o’zlarini dielektriklardek tutishadi . tipidagi o’tkazuvchanlik. Temperatura ortishi
bilan esa valent zonasining yuqori sathidagi elektronlar o’tkazish zonasining qo’yi
sathlariga sakrab o’tadi (11, a - rasm). Kiristallga elektr maydoni qo’yilganda esa
ular maydonga qarshi harakatga kelib ele ktr toki hosil qildi. Xususiy
yarimo’tkazgichlarning elektron bilan bog’lik o’tkazuvchanligi elektron
o’tkazuvchanlik yoki (yunoncha negative – manfiy so’ziga asosan) tipidagi
o’tkazuvchanlik deyiladi.

32

tipidagi o’tkazuvchanlik Elektronlar sakrab o’tka zish zonasiga o’tib
ketgandan so’ng, valent zonada bo’sh o’rinlari qolib, ularga teshiklar deyiladi (11,
b - rasm). Tashqi elektr maydoni tasirida elektronning bo’sh o’rni -teshikni qo’shni
sathdagi boshqa elektron egallashi mumkin. Bunda teshik ham ko’chga n
elektronning o’rniga o’tadi. Bu jarayon davom etsa go’yoki teshik elektronlar
harakati yo’nalishiga teskari yo’nalishda ko’chib yurgandek bo’ladi. Ya’ni go’yoki
zaryadi elektron zaryadiga teng, ishorasi musbat bo’lgan zaryadning ko’chishi ro’y
beradi. Xu susiy yarimo’tkazgichlarning kvazizarralar -teshiklar harakati bilan
bog’liq o’tkazuvchanligiga -teshikli
o’tkazuvchanlik yoki (yunoncha positive – musbat so’ziga asosan) tipidagi
o’tkazuvchanlik deyiladi. Kimyoviy toza yarim o’tkazgichlarda o’tkazish zonas iga
o’tgan elektronlar soni valent zonasida hosil bo’lgan teshiklar soniga teng bo’ladi
va ularning har ikkalasi ham elektr toki hosil qilishda ishtirok etadi. SHu bilan
birga elektronlarning harakatchanligi teshiklarnikiga nisbatan katta bo’lganligi
uchun , teshikli tok umumiy tokning yarmiga teng bo’lolmaydi. SHunday bo’lsada
yarim o’tkazgichlarning solishtirma o’tkazuvchanligi elektronli va teshikli
o’tkazuvchanliklarning yig’indisidan iborat bo’ladi. Zaryad tashuvchilar,yani
elektronlar va teshiklar xusu siy zaryad tashuvchilar bo’lganligi uchun ham ular
vujudga keltiradigan o’tkazuvchanlikka xususiy o’tkazuvchanlik deyiladi.
Aralashmali o’tkazuvchanlik. Yuqorida takidlanganidek, yarim o’tkazuvchilarning
o’tkazuvchanligi elektronlarning va teshiklarning ko ntsentratsiyasi,va ularning
harakatchanganligiga bog’liq. SHuning uchun ham turli usullar bilan
yarimo’tkazgichlardagi zaryad tashuvchilar sonini ko’paytirishga harakat qilinadi.
Bunday usullardan biri aralashmalar kiritishdir. Yarim o’tkazgichlarning
ko’p chiligiga aralashmalar kiritilib, ularning elektr o’tkazuvchanligi yaxshilanadi.
Aralashmalar ikki xil: donar va aktseptor bo’lishi mumkin.
Donor aralashma. Agar to’rt valentli germaniyning kristall panjarasiga
beshta valent elektronli mishyak, surma va shunga o’xshash moddalarning atomlari
aralashma sifatida kiritilsa, yarim o’tkazgichdagi elektronlarning kontsentratsiyasi

33

keskin ortadi. Bunga sabab aralashma atom elektronlarining to’rttasi germaniy
atomi bilan kimyoviy bog’lanish hosil qilishda qatnash ib, beshinchisining bo’sh
qolishidir. Natijada uning o’z atomi bilan bog’lanishi juda kuchsiz bo’lib, uni
osongina tark etishi va “erkin” elektronga aylanishi mumkin (12, a - rasm).
Shunday qilib bu holda aralashma atomlar o’z elektronlarini beradi, ya’ni
elektronlar donori bo’ladi va shuning uchun ham donor aralashma deyiladi. Donor
aralashmada elektr o’tkazuvchanlik erkin elektronlar harakatining natijasi
bo’lganligi sababli, unga elektronli yoki tipdagi o’tkazuvchanlik deyiladi.
Aktseptor aralashma. A gar germaniyning kristall panjarasiga uchta valent
elektronli indiy, galliy va shunga o’xshash moddalarning atomlari aralashma
sifatida kiritilsa, yarimo’tkazgich o’tkazuvchanligining xarakteri o’zgaradi. Bunga
sabab germaniyning atomi bilan juft elektron bog’lanish hosil qilish uchun indiy
atomida bitta elektron etishmaydi. Boshqacha aytganda bu ikki atom orasida
to’ldirilmagan valent bog’lanish ya’ni teshik vujudga keladi va shuning uchun ham
aralashmaga aktseptor aralashma deyiladi (12, b - rasm). Krista lldagi teshiklar soni
aralashma atomlar soniga teng bo’ladi.Aktseptor aralashmada elektr
o’tkazuvchanlik teshiklar harakatining natijasi bo’lganligi sababli, unga teshikli
yoki tipdagi o’tkazuvchanlik deyiladi.
Yarim o’tkazgichlar o’tkazuvchanligining te mperaturaga bog’liqligi. Bizga
ma’lumki temperatura ortishi bilan metallarning elektr o’tkazuvchanligi
yomonlashadi va bunga sabab molekulalar bilan ko’proq to’qnashishi natijasida
elektronlar harakatchanligining yomonlashishidir. Garchi yarim o’tkazgichla rda
ham temperatura ortishi bilan xuddi metallardagidek sabablarga ko’ra,
elektronlarning va teshiklarning harakatchanligi yomonlashsada u muxim rol
o’ynolmaydi. Chunki yarimo’tkazgichlar qizishi bilan valent elektronlarning
kinetik energiyasi ortadi va ul ar ma’n qilingan zonadan o’ta olish qobiliyatiga ega
bo’lib qolishadi. Natijada erkin elektronlarning soni ortib, yarim o’tkazgichning
elektr o’tkazuvchanligi yaxshilanadi. Shu bilan birga past temperaturalarda
metallar va yarim o’tkazgichlar orasidagi far q ortadi, chunki yarim

34

o’tkazgichlarning o’tkazuvchanligi yomonlashadi. Demak past temperaturalarda
yarim o’tkazgichlar dielektriklarga o’xshab ketib, ular orasidagi farq kamayadi.
Yarim o’tkazgichlar yoritilganda elektr o’tkazuvchanligi yaxshilanadi. Bung a
sabab yorug’lik ta’sirida qo’shimcha zaryad tashuvchilarning paydo bo’lishidir.
Ular quyidagi jarayonlar natijasida vujudga kelishi mumkin: 1. Etarli darajada
katta energiyaga ega bo’lgan yorug’lik valent zonadagi elektronni o’tkazish
zonasiga o’tkazib q o’yadi. Natijada erkin elektronlar va teshiklar soni ortadi, ya’ni
yarim o’tkazgichning xususiy o’tkazuvchanligi yaxshilanadi. 2. Yorug’lik donor
aralashmaga tushib undagi elektronni o’tkazish zonasiga o’tkazadi va erkin
elektronlar soni ortadi. 3. Yorug’l ik valent zonadagi elektronni aktseptor
aralashmaga chiqaradi va valent zonada qo’shimcha teshiklar paydo bo’ladi.

Metalllarning elektr o'tkazuvchanligi.
Elektr o'tkazuvchanlikning klassik nazariyasi Savollar. Qattiq jismlarning tasnifi
(o'tkazgichlar, dielektriklar va yarim o'tkazgichlar). Metalllardagi tokning tabiati.
Mandelstam va Papaleksi, Styuart va Tolmanning tadqiqotlari. Metalllarning elektr
o'tkazuvchanligining klassik elektron nazariyasi. Om, Joule - Lenz va Wiedemann -
Franz qonunlarini tushuntirish. Metalllarning qarshiligining haroratga bog'liqligi.
Supero'tkazuvchanlik. Metalllarning elektr o'tkazuvchanligining klassik elektron
nazariyasining qiyinchiliklari.
12.1. Metallarda elektr tokining tabiat i Elektr o'tkazuvchanligiga ko'ra barcha
moddalar o'tkazgichlar, dielektriklar va yarim o'tkazgichlarga bo'linadi.
Supero'tkazuvchilar uchun elektr o'tkazuvchanligi 10 oralig'ida yotadi6 -
o'nsakkizsm m -bir, dielektriklar uchun u 10 dan kam -6sm m -bir, va yar im
o'tkazgichlar uchun u berilgan qiymatlar orasida oraliq pozitsiyani egallaydi (10 -4-
o'n4sm m -bir). Bunday bo'linish asosan shartli hisoblanadi, chunki elektr
o'tkazuvchanligi moddaning holatining o'zgarishi bilan keng diapazonda o'zgaradi.
Mutlaq nolga yaqin haroratlarda yarimo'tkazgichlar dielektriklardir. Haroratning

35

oshishi bilan yarimo'tkazgichlarning o'tkazuvchanligi ortadi. Metalllarda, aksincha,
harorat oshishi bilan o'tkazuvchanlik kamayadi.
Supero'tkazuvchilar birinchi navbatda metallardir. Meta lllardagi oqim
tashuvchilarning tabiatini aniqlash uchun o'tgan asrning boshlaridayoq bir qator
tajribalar o'tkazildi. Bu turkumning birinchisi nemis fizigi Viktor Eduard
Rikkening (1845 –1915) tajribasi bo'lib, u 1901 yilda o'rnatgan. Ikkita mis va bitta
alyuminiy tsilindrni ehtiyotkorlik bilan sayqallangan uchlari birma -bir
joylashtirilgan. Yil davomida ular orqali elektr toki o'tdi. Muallifning fikriga ko'ra,
agar elektr zaryadi atomlar tomonidan uzatilsa, u holda silindrlarning massasi
o'zgaradi. Biroq, tortish tsilindrlarning massasi o'zgarmasligini ko'rsatdi, garchi
zaryad 3,5 10 bo'lsa ham.6Cl. Bu tajribadan kelib chiqadigan xulosa shuki,
metallarda zaryad almashinuvi barcha metallar tarkibiga kiruvchi ba’zi zarralar
tomonidan amalga oshiriladi. Bunday zarracha elektron bo'lishi mumkin edi (1897,
V. Tomson).
Elektronlarning metallardagi elektr zaryadlarining tashuvchisi ekanligining isboti
1916 yilda amerikalik fiziklar Richard Cheyz Tolman (1881 -1948) va Styuart
tomonidan tashkil etilgan tajribadir. Ta jriba g'oyasini H.A. Lorenz (1853 -1928).
Agar metallda massaga ega bo'lgan erkin zaryadlar bo'lsa, ular inertsiya qonuniga
bo'ysunishlari kerak.
Tez harakatlanuvchi o'tkazgich to'xtaganda, uning barcha atomlari to'xtaydi va
erkin zaryadlar bir muncha vaqt harakat qilishda davom etadi. Natijada,
o'tkazgichda ro'yxatga olinishi mumkin bo'lgan oqim zarbasi paydo bo'ladi (12.1 -
rasm). Styuart va Tolman eksperimentining sxemasi shaklda ko'rsatilgan. 12.2.
Ko'p sonli burilishli lasan 300 m / s chiziqli aylanish t ezligi bilan o'z o'qi atrofida
tez aylanishga keltirildi. Tel o'rashning uchlari sezgir galvanometrga uzun
egiluvchan simlar orqali ulangan, lasanning aylanishi paytida o'ralgan. Erning
magnit maydoni maxsus qo'zg'almas bobinlar yordamida kompensatsiya qil indi.
Simlarning uzunligi 500 m ga yetdi.G'altakning keskin sekinlashuvidan keyin
galvanometr ignasi og'di. O'qning burilish yo'nalishiga ko'ra, metallardagi oqim

36

tashuvchilar manfiy zaryadlar ekanligi aniqlandi. Zaryadning uning tashuvchisi
massasiga nisb ati (o'ziga xos zaryad) quyidagi fikrlardan kelib chiqqan holda
hisoblab chiqilgan vaqt uchun tormozlash jarayoniga ruxsat bering dt kineti - bitta
zaryad tashuvchining kal energiyasi kamayadi
o'lcham iga tikilgan dw ê. Shu darajada qayerda m tashuvchining m assasi; -
o'tkazgichning chiziqli tezligi, u holda dw ê - md - ; - o'tkazgichdagi barcha zaryad
tashuvchilarning kinetik energiyasining kamayishi dW ê - Ndw ê - Nm - d- - nSlm -
d- , (12.1) qayerda N - o'tkazgichdagi zaryad tashuvchilar soni, n - konsentratsiya
(tashuvchilar soni) o'tkazgichning birlik hajmiga zaryad tashuvchilar)
o'tkazgichdagi zaryad tashuvchilar, S o'tkazgichning tasavvurlar maydoni, l -
o'tkazgich uzunligi; bir vaqtning o'zida o'tkazgichda issiqlik energiyasi chiqariladi,
bu Joule -Lenz qonuni ga ko'ra, quyidagilarga teng: - dW Q - i 2 Rdt - iRi dt - iR dq
- jSR dq - en - SR dq , (12.2) qayerda i oqimning oniy qiymati, R - o'tkazgichning
qarshiligi, dq - ro'yxatdan o'tish - vaqt o'tishi bilan o'tkazgichda oqadigan chiziqli
zaryad dt , j - uz - - zichlik 2
10.6 ga muvofiq o'tkazgichdagi oqim, e tashuvchining to'lovi, - - yo'nalish tezligi
zaryad tashuvchining harakati yo'q (bu holda o'tkazgichning tezligi);
energiyaning saqlanish qonuniga muvofiq - dW ê - dW Q , - nSlmd - - en - SR dq .
Oddiy o'zgarishl ardan so'ng biz quyidagilarni olamiz: mldq - - d- . eR Oxirgi ifoda
lasan aylanish tezligi o'zgarganligini hisobga olgan holda birlashtirilgan - 0 ga va
oqim zaryadi 0 dan ba'zi bir qiymatga q . Chiqib ketgan zaryad q , bevosita
tajribada aniqlangan. Natij ada biz quyidagilarni olamiz: ml -q - . eR Maxsus to'lov
qayerda e m l - qR - . (12.3) (12.3) ning o'ng tomoniga kiritilgan barcha miqdorlar
bevosita tajribadan aniqlanadi. Elektronning o'ziga xos zaryadi shu tarzda
aniqlandi. Styuart va Tolman o'z tadqiqotl arini mis, kumushdan yasalgan
o'tkazgichlar yordamida olib borishdi e va alyuminiy, va qabul qilindi e m -1,6 -
10o'n birMis uchun C/kg, -1, 49 -10o'n birC/kg uchun m e -1,54 -10o'n
birAlyuminiy uchun C/kg.kumush va m Styuart va Tolman tajribalariga o'xshas h
tajribalar 1913 yilda Strasburgda rus olimlari L.I. Mandelstam (1879 –1944) va

37

N.D. Papaleksi (1880 -1947). Biroq yaqinlashib kelayotgan Birinchi jahon urushi
tufayli ular tadqiqotni yakunlashga ulgurmadilar. Bu tajribalarni o'tkazish, aslida,
metallar o't kazuvchanligining klassik nazariyasini yaratish bo'yicha ishlarning
davomi edi. 1901 yilga kelib, bu nazariyaning asoslari nemis fizigi P.Drude (1863 –
1906) tomonidan ishlab chiqildi va birozdan keyin Lorentz tomonidan
takomillashtirildi va to'ldiriladi. Na zariyaga ko'ra, metallardagi atomlar qisman
qattiq metallni tashkil etuvchi kristallarning panjara joylarida joylashgan
elektronlar va musbat ionlarga ajraladi. Ko'pgina hollarda erkin elektronlar soni
metall atomlari soniga, ya'ni erkin kontsentratsiyaga to'g'ri keladi. 3
elektronlar n -o'n28 -o'n29m -3. O'rtacha har bir atom bitta elektronni beradi, deb
ishoniladi. Elektronlar kristall panjarada erkin harakatlanishi mumkin. Tashqi
elektr maydoni bo'lmasa, ular tasodifiy termal harakatni amalga oshiradilar. Drude
ham, Lorents ham erkin elektronlarni ideal gaz qonunlariga bo'ysunadigan elektron
gazning bir turi sifatida ko'rib chiqishni taklif qilishdi. Biroq, bir -biri bilan
to'qnashadigan ideal gaz molekulalaridan farqli o'laroq, elektronlar kristall
panjaran ing ionlari bilan to'qnashadi. Tashqi elektr maydoni qo'llanilganda, tartibli
harakat elektronlarning xaotik harakati ustiga, maydon yo'nalishi bo'yicha
qo'yiladi. Elektronlarning xaotik harakati tezligi va yo'naltirilgan harakat
tezligining (drift tezligi ) mutlaq qiymatlarini baholaylik.
Bitta elektronning kinetik energiyasi quyidagi ifoda bilan aniqlanadi: mu 2 w ê - , 2
qayerda m elektron massasi; u elektronning xaotik harakatining o'rtacha tezligi.
3Molekulyar kinetik nazariyaga ko'ra, xuddi shu energiya w ê - kT , qayerda k - on -
2 tik turgan Boltzmann; T - harorat. Ushbu iboralardan 3 kTu - . m Xona harorati
uchun ( T -300 K) 3 -1,38 -10 -23 - 300 9.1 -10 -31 Mis o'tkazgichdagi
elektronlarning yo'naltirilgan harakatining o'rtacha tezligini (10.6) dan aniqlaym iz
( j - uz - ), joriy zichlikni o'rnatish j -10 À ì ì2 -1-107À m2 u - -o'n5Xonim. va
konsentratsiya n -1-1029m -3. Qayerda jv - o'n7 o'n29 -1,6 -10 - o'n to'qqiz - -o'n -
3Xonim. yo'q Shunday qilib, - -- u . Drude -Lorents nazariyasi o'tkazgichlarda
elektr toki o qimining asosiy qonunlarini, xususan, Om qonunini, Joul -Lenz

38

qonunini, Videmann -Frans qonunini va boshqalarni tushuntiradi. Ba'zi kvant
mexanik tushunchalari bilan to'ldirilgan holda, u kontaktni qoniqarli tarzda
tushuntiradi. ikkita o'tkazgich chegarasida gi hodisalar. Biroq, u yarim
o'tkazgichlarning elektr o'tkazuvchanligi mexanizmini va quyida muhokama
qilinadigan o'tkazgichlardagi bir qator hodisalarni tushuntirib bera olmaydi. 12.2.
Ohm qonuni tushuntirish Supero'tkazuvchilar ichidagi elektr maydoni ma vjud
bo'lganda, har bir elektron uchun - - - kuch harakat qilmoqda F - eE , qayerda E
elektr maydon kuchidir. Harakat ostida Bu kuch bilan, Nyutonning ikkinchi
qonuniga ko'ra, elektron harakat qiladi tezlashuv bilan - - eE - Fa - - . m
Elektronning tezlash tirilgan yo'naltirilgan harakati faqat panjara joylari bilan ikkita
to'qnashuv o'rtasida kuzatiladi. To'qnashuvdan so'ng, Drudega ko'ra, elektron
tezligi nolga teng va to'qnashuvdan oldin u quyidagi formula bilan aniqlanadi: m -
maks - a - - - , (12.4) bepul ishlash vaqti qayerda. Elektronlarning yo'naltirilgan
harakatining o'rtacha tezligi - - eE 2 m - -maks0 - - , (12.5), 2 bu erda elektronning
erkin yo'l vaqtining o'rtacha qiymati -- - - u - , u - - kabi u -- - . Bu erda -
elektronning o'rtacha erkin yo'li . Keyin (12.5) dan biz quyidagilarni olamiz: e - 2
mu - - E . (12.6) (12.6) ni (10.6) o'rniga qo'yib, o'tkazgichdagi oqim zichligini
hisoblash uchun ifodani olamiz. e - 2 mu yo'q 2 - 2 mu j - uz - - uz E - E . (12.7)
(12.7) ni Ohm qonuni bilan differentsial shaklda solishtirish ( j - - E ), olamiz
Supero'tkazuvchilarning elektr o'tkazuvchanligini ifodalash: yo'q 2 -- - yo'q 2 2 m -
- . (12,8) 2 mu Oxirgi formula elektronlarning o'rtacha erkin yo'lini o'z ichiga
oladi, ya'ni elektronlarning kristall panjara joy lari bilan ikki to'qnashuvi orasidagi
o'rtacha vaqt. Bu vaqt qancha uzoq bo'lsa, o'tkazgichning elektr o'tkazuvchanligi
shunchalik yuqori bo'ladi. Shuning uchun metallarning elektr o'tkazuvchanligining
klassik nazariyasi metallarning elektr qarshiligini el ektronlarning kristall
panjaraning tugunlari bilan to'qnashuvi bilan izohlaydi. 12.3. Joule -Lenz
qonunining izohi To'qnashuv paytida bitta elektron tugunga o'tkazadigan
energiyani hisoblash uchun biz (12.4) ifodadan va yuqorida aytib o'tilgan Drude
holatid an foydalanamiz (to'qnashuvdan keyingi elektron tezligi nolga teng): m - 2 w
- maks meni 2 E 2 -2 2 m 2 e 2 E 2 -2 2 m ê - - . 2 Vaqt birligi uchun elektron

39

o'rtacha panjara joylari bilan to'qnashadi z - bir marta. Bunday holda,
o'tkazgichning birlik hajmida vaqt birligi uchun energiya chiqariladi: nze 2 E 2 -2 2
m yo'q 2 -2 2 - m 2 -- nzw - ê - E 2 yo'q - 2 m - E 2. (12,9) Oxirgi ifodani (12.8)
bilan taqqoslab, biz Joule -Lenz qonunini differentsial shaklda olamiz: -- - E 2.
12.4. Videman -Frans qonunining izohi Q onun 1853 yilda empirik tarzda yaratilgan
va metallarning elektr va issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientlari bilan bog'liq: - -
DA , - bu erda - issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti; A -2.21 -10 -sakkizW/K2 -
ma'lum bir sobiq - perimental, doimiy, barcha m etallar uchun bir xil. Metallar
issiqlikni yaxshi o'tkazuvchi, dielektriklar esa yomon bo'lganligi sababli,
metallarning issiqlik o'tkazuvchanligi erkin elektronlar bilan bog'liq deb taxmin
qilish mantiqan to'g'ri keladi. Keyin, gazlarning molekulyar -kinet ik nazariyasiga
ko'ra - 2 - - nku , (12.10) bu holatda qayerda n , u , - – konsentratsiya, o‘rtacha
tezlik va o‘rtacha uzunlik metalldagi elektronlarning erkin yo'li; k Boltsman
doimiysi. Bo'lish (12.10) dan (12.8) biz quyidagilarni olamiz: - - nku - -2 mu yo'q
2- -2 ku 2 m e 2 - - . qayerda - A - -2.23 -10 -sakkizW/K2. Eksperimental tasodif 2
doimiy qiymatlar A va klassik elektrotexnika nazariyasiga ko'ra hisoblangan.
o'tkazuvchanlik ishonchli. 12.5. Metalllarning qarshiligiga bog'liqligi harorat
Klassik naz ariyaga ko'ra (12.1 ga qarang) metallarning qarshiligi elektronlarning
kristall panjaraning ionlari bilan to'qnashuvi bilan izohlanadi. Haroratning oshishi
bilan kristall panjara tugunlarida ion tebranishlarining amplitudasi oshishi kerak.
Binobarin, elekt ronlarning tugunlar bilan to'qnashuvlari soni ham ortishi kerak, bu
(12.8) ga ko'ra, elektr o'tkazuvchanligining pasayishiga yoki o'tkazgichning
qarshiligining oshishiga olib keladi. Oddiy haroratlarda qarshilik harorat bilan
chiziqli ravishda o'zgarishi e ksperimental ravishda aniqlandi: R - R 0 -bitta - - t -.
qayerda t Selsiy gradusida ifodalangan harorat; - - R (12.11) - harorat dR dt
qarshilik koeffitsienti, son jihatidan o'tkazgichning harorati 1 K ga o'zgarganda
qarshiligining nisbiy o'zgarishiga teng. Harorat koeffitsienti haroratga bog'liq.
Metallar uchun u har doim ijobiy bo'lib, harorat kichik oraliqlarda o'zgarganda, uni
doimiy qiymat deb hisoblash mumkin va bu oraliqdagi o'rtacha qiymatga teng.

40

Ko'pgina sof metallar uchun bitta Formulada (12.11) R va R 0 - mos ravishda
haroratlarda o'tkazgichning qarshiligi t va t 0. bilan geometrik o'lchamlarning
o'zgarishini hisobga olmasak Supero'tkazuvchilar qarshiligining haroratga
bog'liqligini tavsiflash uchun harorat o'zgarishi formulasidan (12.11) foydalanis h
mumkin: - - -0-bitta - - t -. (12.13) (12.12) ni hisobga olgan holda,
T - - - T 0 Tenglama (12.13) metallar qarshiligining haroratga to'g'ridan -to'g'ri
proportsional bog'liqligini ko'rsatadi. Nazariyaga ko'ra, harorat mutlaq nolga moyil
bo'lganligi sababl i, sof metalning qarshiligi
Guruch. 12.3 nolga moyil bo'lishi kerak (egri bitta , guruch. 12.3). Haqiqiy
metallarda har qanday nopoklik atomlari yoki kristall panjara nuqsonlari haroratga
bog'liq bo'lmagan qoldiq qarshilikka olib keladi (egri chiziq). 2 ).
12.6. Supero'tkazuvchanlik 1911 yilda golland fizigi X. Kamerling -Onnes (1853 -
1926) o'ta o'tkazuvchanlik deb nomlangan hodisani kashf etdi. Simob
qarshiligining haroratga bog'liqligini o'rganib, u 4,15 K haroratda uning elektr
qarshiligi keskin nolga tush ishini aniqladi (12.3 -rasm, egri chiziq 3). Hozirgi
vaqtda 20 dan ortiq sof metallar va 1000 dan ortiq turli xil kimyoviy birikmalarga
ega ekanligi ma'lum. Har bir o'tkazgich o'z haroratiga ega, bunda supero'tkazuvchi
holatga o'tish sodir bo'ladi. Bu tanqi diy deb ataladi Ò ê). Sof metallar orasida eng
yuqori kritik harorat niobiy 9,22 K. O'ta o'tkazuvchanlikni eksperimental
kuzatishning ikkita imkoniyati mavjud: - yopiq elektr zanjiriga supero'tkazuvchi
qarshilik kiritilganda. Uning uchlaridagi potentsialla r farqi nolga teng. - magnit
maydonda supero'tkazuvchi materialning halqasini joylashtirishda. Halqa kritik
haroratdan past haroratgacha sovutilgandan so'ng, magnit maydon o'chiriladi va
halqada elektr toki paydo bo'ladi, bu normal sharoitda deyarli darhol to'xtaydi.
Supero'tkazuvchanlik mavjud bo'lganda, u halqada cheksiz kuzatilishi mumkin.
Laboratoriyada bir necha yillar davomida bunday oqimlar saqlanib qolgan holatlar
ma'lum. Supero'tkazuvchanlik nazariyasi juda murakkab. Klassik nazariya o'ta
o'tkazuvc hanlikni tushuntira olmaydi. O'ta o'tkazuvchanlikning kvant mexanik

41

tushuntirishi qattiq jismlar fizikasining dolzarb nazariy muammolaridan biri bo'lib,
umumiy fizika kursi o'quv dasturi doirasidan tashqariga chiqadi.
Hozirgi vaqtda o'ta o'tkazuvchanlikni amaliy qo'llashning asosiy yo'nalishlari: -
kuchli magnit maydonlarni yaratadigan magnitlar. Supero'tkazuvchi o'rashli
ko'plab elektromagnitlar allaqachon yaratilgan bo'lib, ular magnit maydonlarni
yaratadi . kam yo'qotishlarga ega elektr uzatish liniyalar i. Supero'tkazuvchi elektr
uzatish liniyalari elektr yo'qotishlaridan ozod bo'ladi. Muqobil manbalardan,
masalan, quyosh panellari yordamida olinadigan elektr energiyasining tannarxi
atom va issiqlik elektr stansiyalarida ishlab chiqariladigan energiya qiy matiga
tenglashganda, uni ishlab chiqarish maydonlaridan iste'mol joylariga etkazib berish
muammosini hal qilish mumkin. Supero'tkazuvchi elektr uzatish liniyalarining
yordami. Bu vaqtga kelib, elektr uzatish liniyalarini sovutish uchun ko'p miqdorda
suyuq geliy olish zarurati kabi iqtisodiy muammolar allaqachon hal qilingan
bo'lishi mumkin. yuqori tezlikdagi transport vositalari. 10 T - -
12.7. Metalllarning elektr o'tkazuvchanligining klassik nazariyasining
qiyinchiliklari Klassik nazariya Om, Joule -Lenz, Wiedemann -Franz va boshqalar
qonunlarini qoniqarli tarzda tushuntiradi. Biroq, u tushuntirib bera olmaydi: - -
supero'tkazuvchanlik; metallarning haroratga bog'liqligi. (12.8) ga binoan yo'q 2 -- -
12 mu - 2 m 3 kT m , - - - , 2 mu - yo'q 2 - yo'q 2 - ya'ni o'tkazgichning qarshiligi
proportsionaldir (12.13) ga ko'ra u birinchi darajali mutlaq haroratga to'g'ridan -
to'g'ri proportsionaldir; Dyulong (1785 -1838) va Petit (1791 -1820) dirijyorlar
qonuni. Ushbu tajriba qonuniga ko'ra, doimiy hajmdagi barcha qattiq j ismlarning
molyar (atom) issiqlik sig'imi Ñ V -3 R -25 J/(K mol). Biroq, elektr T , birgalikda -
Metalldagi o'tkazuvchan elektronlar elektron (monatomik) gaz bo'lib, ular
metallning issiqlik sig'imiga hissa qo'shishi kerak. Atom 3 R bunday gazning
issiqlik sig'imi formula bilan aniqlanadi ñ - -12,5 J/(K mol). 2 Bunday holda,
barcha metallarning atom issiqlik sig'imi bo'lishi kerak Ñ - Ñ V - c -37,5 J/(K mol).
Darhaqiqat, Dulong va Petit qonuni yomon emas

42

barcha metallar uchun bajariladi. Bu shuni anglatadik i, elektronlar - elektr
o'tkazuvchanligi va issiqlik o'tkazuvchanligi jarayonlarining bevosita
ishtirokchilari o'tkazgichlarning issiqlik quvvatiga ta'sir qilmaydi; (12.8) ga
muvofiq hisoblangan elektronning o'rtacha erkin yo'li, agar metallning solishtirm a
o'tkazuvchanligining tajriba yo'li bilan olingan qiymati hisoblash uchun olingan
bo'lsa, kristall panjara tugunlari orasidagi masofadan yuzlab marta katta bo'ladi.

43

XULOSA
Elektr oʻtkazuvchanlik — tashki elektr maydon ta ʼsirida moddada elektr
zaryadlarning ko ʻchishini ifodalaydigan tushuncha ; jismning elektr tokini oʻtkazish
xususiyati va bu xususiyatni miqdoran ifodalaydigan fizik kattalik . Elektr tokini
oʻtkazadigan jismlarni oʻtkazgichlar deyiladi . O ʻtkazgichlarda doimo erkin zaryad
eltuvchilar — elektronlar va ionlar bo ʻladi (ana shularning tartibli yo ʻnalgan
harakatlari elektr toki hisoblanadi ). Elektr oʻtkazuvchanlik miqdor jihatdan
oʻtkazgichdagi elektr maydon kuchlanganligi bir birlik bo ʻlganda undan oʻtayotgan
tok zichligi bilan aniklanadi .

Yarimo ʻtkazgichlar va dielektriklarda elektronlarning zonalarda energetik sathlar
bo ʻyicha joylashishi bir xil , lekin taqiqlangan zonaning kengliligi dielektriklarda
kattaroq . Yarimo ʻtkazgichlarda elektronlar issiqlik energiyasi hisobiga taqi qlangan
zona orqali bo ʻsh zonaga oʻta oladi .

Tra ortishi bilan bunday oʻtishlar ehtimoli ortadi. Oʻtgan elektronlar metallarda
oʻtkazuvchanlik elektronlari turgan sharoitga oʻxshash boʻlgan sharoitda boʻladi va
oʻtkazuvchanlikda ishtirok etadi. Dielektriklarda bunday natijaga ancha yuqori
trada erishish mumkin. Shunday qilib, yarimoʻtkazgichlar va dielektriklarda
temperatura koʻtarilgan sari Elektr oʻtkazuvchanlik ortib boradi.

44

Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati
 A.Teshaboev, S.Zaynobidinov, Sh.Ermatov. Qattiq jismlar fizikasi.,
T.,―Moli ya‖, 20 01 y.
 S.Z.Zaynobiddinov, A.Teshaboev. Yarimo’tkazgichlar fizikasi. Toshkent,
«O’qituvchi», 1999 y.
 A.Teshaboev, E.Musaev, A.Akbarov, M.Nosirov. Yarimo’tkazgichlar va
dielektriklar texnologiyasi. Andijon, 2004 y.
 P.N.Nurmatov, K.I.Dieva, B.Q.Xabibullaev. Fizika (o’zbekcha -ruscha iz ox li
lug’at), T., ―O ’qituvchi‖, 1986 y.
 S.Z.Zaynobiddinov, A.Teshaboev. Yarimo’tkazgichli asboblar fizikasi.
Andijon, «Hayot», 2002 y.
 Arzikulov E.U., Abdukarimova X.R. Elektron -kovak o’tishining hosil bo’lishi
va uning elektr sig’imi. SamDU., 2011y.
 http://electro -t.info/ref/pr6jkovo1_provodimosti.html
 http://irc.spbu.ru/Library/Method/index.html
 http://www.college.ru/physics/index.php

Metallar elektr o‘tkazuvchanligining klassik nazariyasi. Drude modeli

Купить

Похожие документы
2001-yil sentabr voqealri va uning xalqaro munosabatlarga
1945-1990-yillarda Buyuk Britaniya
1918-1923 yillarda xalqaro munosabatlar, Versal Vashington siyetemasining tuzilishi
Ahmad al-farg‘oniy
Almashlab ekishni loyihalashtirish va joriy etish