Информация о документе

Цена 12000UZS
Размер 65.8KB
Покупки 0
Дата загрузки 07 Ноябрь 2026
Расширение docx
Раздел Дипломные работы
Предмет Педагогика

Продавец

Bohodir Jalolov

Metallar issiqlik xossalarining klassik (Eynshteyn va Debayning issiqlik sig‘imi nazariyalari) va kvant nazariyalari (garmonik ossilyator)

Купить
MAVZU: Metallar issiqlik xossalarining klassik (Eynshteyn va Debayning issiqlik sig'imi nazariyalari) va kvant nazariyalari (garmonik ossilyator) Reja: 1.Kirish ………….……………………………………………………..…….2 2. Asosiy qism 2.1 Metallarning klassik elektron nazariyasi…..…...…………..…………….3 2.2 Metallarda issiqlik xossalari haqida umumiy tushuncha …..….…7 2.3 Issiqlik sig’imining klassik nazariyasi…………………………………..11 2.4 Kristall panjara issiqlik sig’imining kvant nazaryasi …………..………..14 2.5 Metallarning issiqlik o’tkazuvchanligi………………………..…………15 3. Xulosa …………………………………………………………………..…22 4. Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati ……………………………………..23 Kirish Davlatning sanoat salohiyatini rivojlantirish darajasi mashinasozlik ishlab chiqarishining samaradorligi va sifati bilan belgilanadi. Mashinasozlik rivojlanishining istiqbollari bevosita uskuna-qurilmalarning energiyasiqimiga va ishonchliligiga bog'liq bo'lib, bu o'z navbatida iste'mol tarkibida metall bo'lmagan materiallarning ulushi doimiy o'sib borayotgan konstruktsion materiallariga bo'lgan talabni oshiradi. Yangi materiallarni yaratish va ularning ekspluatatsion xususiyatlarini oldindan taxmin qilish (prognozlash) zamonaviy fizika va kimyoga, materialshunoslikning, buzilish (vayron bo‘lish) nazariyasining va tribonikaning ilmiy asoslariga tayanadi. Materiallarning mexanik va fizik xususiyatlari bo'yicha ilmiy tushunchalarni shakllantirish texnik sohasida muhandis - materialshunosni tayyorlashning ajralmas qismi hisoblanadi. Fizikaviy xossalar mexanik xossalarni belgilaydi va ular birgalikda materialni va undan ishlab chiqarilgan mahsulotning zarur texnologik va ekspluatatsion xossalarшni ta'minlaydi. Mikroprotsessor texnikalarni ishlab chiqish bilan, maxsus xossalarga ega bo'lgan juda toza material va qotishmalarni olish texnologiyalari dolzarb bo'lib kelmoqda, bunday xossalar shakllanishining fizikasini chuqur tushunish lozim. Tavsiya etilgan o'quv qo'llanma materiallarning fizikaviy, ya‘ni termofizik, elektr, magnit, termoelektrik, optik, gravimetrik va elastik kabi xossalarga bag'ishlangan. Har bir material turli vaziyatlarda uning tarkibini aniqlash hamda turli texnologik jarayonlar va ish sharoitida uning o'zgarishi dinamikasini kuzatish imkonini beruvchi fizikaviy xossalar majmuasi bilan tavsiflanadi. 2 Barcha fizikaviy xossalar asosida klassik, kvant va zonal elektron nazariyalar tomonidan mustaqil ravishda aniqlangan materialning elektron tuzilishi yotadi. Ushbu elektron nazariyalar fizikaviy tamoyillar va qarashlar rivojlanishining tarixiy xronologiyasini aks ettiradi, ular bir- biriga zid emas va bir-birini to'ldiradi. Kvant elektron nazariyasi universal deb tan olingan. Materialning har bir fizikaviy xossasi ushbu nazariyalarning yordamida izohlanishi mumkin, ammo odatda ulardan biri eng oddiy va tushunarli bo'lib, umumiy qabul qilingan bo‘ladi. Tavsiya etilayotgan ish qattiq jism fizikasi bo'yicha o'quv qo'llanmaning ornini bosa olmaydi, u ixtisoslashgan bo'lib, faqat muhandislik sohasidagi materialshunoslik bo'yicha mutaxassisning amaliy faoliyatida tez-tez uchrab turgan fizikaviy jihatlarini aks ettiradi. O'quv qo'llanma "mashinasozlikda materialshunos" mutaxassisligi uchun davlat ta‘lim standartlarda ko‘rsatilgan tavsiyalar bo'yicha tavsiyalarga muvofiq yozilgan 2.1 Metallarning klassik elektron nazariyasi Metallarda erkin elektronlar borligi aniqlangandan keyin atom strukturasining va metallar hamda qotishmalarning xususiyatlarini elektron nazariya deb ataladigan joydashuv orqali tushuntirishga imkon paydo bo‘ldi. Ushbu nazariya uchta yo'nalishda rivojlangan: klassik, kvant va zonli nazariyalar. Klassik nazariyaga ko'ra, metall elektron gaz bilan o'rab olingan sferik- simmetrik ionlar to'plami sifatida tavsiflanadi. Metallda gaz elektronlari barcha yo'nalishlarda erkin harakatlanadi va bu harakat gazlarning klassik kinetik nazariyasi qonunlariga bo'ysunadi deb taxmin qilinadi. Elektron harakatining o'rtacha kinetik energiyasi ilgarilanma harakatning o'rtacha kinetik energiyasiga teng, shuning uchun: 3 m v o ' rt 2 = 3 2 kT yoki vo'rt=√ 3kT m (1.1) bu erda: m - elektron massasi; k - Boltzmanning doimiyligi; T - mutlaq temperatura; υ o‘rt - elektronning tartibsiz issiqlik harakatining tezligi. Oddiy sharoitlarda elektronlar harakati tasodifiy, lekin elektr maydon ta‘sir qilganda elektronlar manfiy qutbidan musbat qutbga harakatlaninb, elktr tokni hosil qiladi. Ionlar bilan to'qnashuvi ta‘sirida elektronlar tezligi cheksiz oshmaydi. Shuning uchun, ma'lum bir elektr maydon kuchlanishi bilan, bu kuchlanishga mutanosib barqaror elektr tokiga erishiladi. Ushbu elektr tokining zichligi quyidagi ifoda bilan belgilanadi: I= neu (1.2) bu erda: n - birlik hajmidagi erkin elektronlar soni; e - elektron zaryadi; u – ’t‘ vaqt davomida maydon ta'sirida bir to'qnashuvdan ikkinchisigacha electron olgan qo'shimcha tezligi. Qo'shimcha tezlik quyidagi ifodadan aniqlanishi mumkin: u = 1 2 ∙ eE m ∙ τ ( 1.3 ) bu erda E - elektr maydonining kuchlanishi. (1.3) ifodani keltirib chiqarishda, elektron panjara tuguniga urilganda har safar qo'shimcha tezlikni yo'qotadi va maydon ta'sirida yana tezlashib boradi. Elektronlarning o'rtacha tezligi qo'shimcha tezlikdan ancha yuqori, ya'ni υ o‘rt >> u deb taxmin qilsak, ma'lum bir elektronni erkin yugirish uzunligida (L) erkin yugirish ’t‘ vaqtini quyidagicha aniqlanadi: 4 τ = L V o ' rt (1.4) (1.3) va (1.4) ifodalarni hisobga olsak (1.2) ifoda quyidagi ko'rinishida bo'ladi: I = En e 2 L 2 m V o ' rt ( 1.5 ) Shundan (1.5) ifodani quyidagi ko‘rinishga keltirish mumkin:I E=σ= ne2L 2mVo'rt (1.6 ) Joriy kuchning elektr maydon kuchlanishiga nisbati elektr o'tkazuvchanligi (s) deb ataladi va bu iboraning teskari qiymati elektr qarshiligidir: r = 1 σ = 2 m V o ' rt n e 2 L (1.7) O'rtacha tezlik qiymatini (1.1) ifodadan (1.7) ga qo‘ysak quidagini olamiz: r= 2√mkT ne2L (1.8 ) (1.8) dan quyidagi xulosa kelib chiqadi: hajm birligida erkin elektronlar soni qancha kam bo‘lsa va elektronlarning o‘rtacha erkin yugirish 5 uzunliklari ’L‘ qancha katta bo‘lsa, shuncha elektr qarshilik kichik bo‘ladi. Agar ’L‘ ni atomlararo masofaga ~ 10 -8 sm teng deb qfdul qilsak, tajribalardan aniqlangan elektr o‘tkazuvchanlik va elektr qarshilik qiymatlarini hisoblangan qiymatlarga mutanosibligi kuzatiladi. Metallarning klassik elektron nazariyasiga asoslanib, Viderman-Frants qonuni tushunarli bo‘ladi, unga ko'ra metallning issiqlik o'tkazuvchanlikni elektr o'tkazuvchanligiga nisbati metallning tabiatiga bog'liq bo'lmagan universal qiymatdir:λ σ=3(k e) 2 T (1.9) Metallarning klassik nazariyasi metallarning optik xossalarini yaxshi ifodalaydi. Ushbu nazariyaga muvofiq, metallga yorug'lik nuri tushganda, erkin elektronlar yorug'lik nurlari ta'siri ostida paydo bo'lgan o'zgaruvchan elektromagnit maydonda tebranishi mumkin. Bunda, elektron nur energiyasini o‘ziga oladi va shu bilan metallni shaffofligi yo‘qoladi. Elektronning o'zi esa, qo‘zg‘allangan holatda bo‘lgani uchun, shu energiyani o‘zidan tark etib, energiyasi pastroq bo‘lgan pog‘onalarga qaytishga intiladi. Shunday qilib, yorug'lik kvanti va elektron o'rtasida energiya almashinuvi tufayli yorug'lik nurlari metalldan to'liq qaytadi, natijada yaltirash paydo bo'ladi. Ammo klassik nazariya bir qator kamchiliklarga ega, xususan, u elektr qarshiligining temperaturaga bog'liqligini tushuntirmaydi va elektron gazning issiqlik sig‘imi tushunchani to'liq yoritib bermaydi. 6 2.2 Metallarda issiqlik xossalari haqida umumiy tushuncha Metalllarning issiqlik o'tkazuvchanligi jismning issiqlik energiyasini bir nuqtadan ikkinchisiga o'tkazish qobiliyatini ifodalaydi, agar ular orasida temperatura farqi bo'lsa. Qattiq jismdagi issiqlik tarqalishi sxemasi Qattiq jismda ’L‘ masofada ikki parallel tekislikni tanlab va ularda yuzalari ’S‘ga teng bo‘lgan ikki maydoni olamiz. Agar ularning birida temperatura ’Т 1 ‘, boshqasida ’Т 2 ‘ va Т 1 > Т 2 bo‘lsa, unda yuqori temperatura zonasidan past temperatura zonasiga yo'naltirilgan issiqlik oqimi ’q‘ paydo bo'ladi. Issiqlik oqimining jadalligi (issiqlik sig‘imi zichligi) temperatura gradyantiga proportsional bo'ladi. Ushbu bayonot rasmiylashtirilgan shaklda Fur‘e issiqlik o'tkazuvchanligi qonunidir 12 : q = 1 S ∙ dQ dt = − λ ∙ ∂ T ∂ L bu erda λ - materialning xususiyatlarini tavsiflovchi issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti; Q - issiqlik miqdori; t - jarayonning davomiyligi. Fure issiqlik o'tkazuvchanligi tenglamasida issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti materialning o‘zgarmas o'lchovli shaklida keltirilgan. 7 Fizikaviy nuqtai nazardan, issiqlik o'tkazuvchanligi koeffitsienti materialning issiqlik xarakteristikasi bo'lib, u birlik uzunligidagi tanasidan, birlik temperatura gradienti bilan birlik kesimining maydoni orqali o'tadigan issiqlik miqdorini belgilaydi. СИ tizimida issiqlik o'tkazuvchanligi koeffitsienti quyidagi o'lchamligiga ega: Vt/(m∙ gradusК). Fure issiqlik o'tkazuvchanligi tenglamasida manfiy ishora fizikaviy ma'noga ega bo'lib, issiqlik oqimining yo'nalishi temperatura gradiyeanti vektoriga qarama-qarshiligini ko‘rsatadi. Issiqlik fizikasi hisob - kitoblarida temperatura o‘tkazuvchanligi koeffitsienti keng qo‘llaniladi, u issiqlik o'tkazuvchanligi koeffitsienti bilan quyidagicha bog'liq: a = λ C p ∙ p bu erda С р – solishtirma issiqlik sig‘imi; ρ - materialning zichligi. Issiqlik jarayonlarida temperatura o'tkazuvchanligi koeffitsienti temperatura o'zgarishining tezligini ifodalaydi, bu koeffitsient qancha katta bo'lsa, bir xil sharoitlarda amalga oshyotgan qizdirish va sovutish jarayonlarda jismning alohida joylarda temperatura farqi kamroq bo'ladi Metall uchun chiziqli ko‘rinishda issiqlik o'tkazuvchanligining temperaturaga bog'liqligi quyidagicha ifodalanadi: λ= λ0(1+αT ) bu erda α – issiqlik o'tkazuvchanligining temperaturaviy koeffitsienti bo'lib, u ko'p hollarda manfiy bo‘ladi, chunki qizdirish vaqtida issiqlik o'tkazuvchanlik pasayadi. 8 Metallarning erishi bilan issiqlik o'tkazuvchanligi koeffitsienti to‘satdan o'zgaradi. Issiqlik o'tkazuvchanlikning kamayishi kristal tuzilishi to'g'rilikni buzilishi tufayli uzoq tartibdan yaqin tartibga o‘tadi, o‘sishi esa metall bog‘lanishlarni kuchayishi, qattiq holatdan suyuq holatga o'tish paytida hajmning kichrayishi bilan izohlanadi. Metalllarning issiqlik o'tkazuvchanligi koeffitsientining temperaturaga bog‘liqligi Past temperaturalarda issiqlik o'tkazuvchanligi koeffitsienti aniq xarakteristikaning ma'nosini yo'qotadi va namunaning o'lchamiga bog'liq bo'lib boshlaydi. 20 о К dan past temperaturalarda metallar va metall bo'lmagan materiallarning issiqlik o'tkazuvchanligi maksimumdan o'tadi va temperaturaning pasayishini davom etganda nolga intiladi. 9 Mutlaq nolga yaqin temperaturalarida issiqlik o'tkazuvchanligining temperaturaga umumiy bog'liqligi Metallarning issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsienti boshqa qattiq materiallarning issiqlik o'tkazuvchanlik koeffitsientlaridan 100...1000 barоbar yuqori bo'ladi. Issiqlik uzatish mexanizmi kristalli panjarada atomlarning (ionlarning) elastik tebranishlari va erkin elektronlar bilan issiqlik energiyasini uzatish bilan bog'liq. Shunga ko'ra, issiqlik o'tkazuvchanlikni yig‘indi sifatida ko‘rish mumkin:λ= λpan +λel birinchi tashkil etuvchi panjara orqali issiqlik o'tkazuvchanligini, ikkinchisi esa - elektron gazning issiqlik o'tkazuvchanligini aks ettiradi. 10 2.3 Issiqlik sig’imining klassik nazariyasi Kilassik fizikada panjara atomlari harakati mumtoz mexanika qonunlarga buysunadi deb hisoblanadi. Bu qonunlardan biri o’rtacha energiyaning barcha erkinlik darajalari bo’yicha teng taqsimot qonuni bo’lib, unga kura bir erkinlik darajasiga to’g’ri keladigan o’rtacha kinetik energiya (1/2) kT   ga tengdir. Shu   asosda qatiq jismning issiqlik sig’imi mumtoz qonuni kelib chiqadi. Malumki har qanday tebranishni uch tashkil etuvchiga ajratish mumkin, har tashkil etuvchi (tebranma harakat erkinlik darajasiga) tebranuvchi atomning (1/2)kT o’rtacha kinetik energiyasi va (1/2) kT o’rtacha potensial energiyasi to’g’ri keladi, demak, har bir erkinlik darajasiga E = E KIN + E POT =(1/2)Kt+(1/2)kT =kT (1) Energiya to’g’ri keladi, tebranayotgan atomning o’rtacha to’la energiyasi E a = 3kT (2) bo’ladi. Agar gram-atom miqdoridagi kiristall olinsa , uning atomlari tebranishlari to’la energiyasi E NA =N A E a =3N A kT=3RT (3) bu yerda N- avagadro soni , R- gaz universal doimiysi. Ta’rifga ko’ra qattiq jismning issiqlik sig’imi deb temperatura bir gradus qadar o’zgarganda uning ichki energiyasining o’zgarish miqdoriga aytiladi. Bu sig’im C=dE/dT tarzida aniqlanadi. C- sig’im ayrim termodinamik kattaliklar funksiyasi bo’lib, uning ko’rinishi va qiymati qanday sharoitda o’rganilishiga bog’liqdir. Agar issiqlikning sig’imi jism hajmi o’zgarmas saqlangani holda aniqlansa, 11 C V =(dE/dT) v-const , bosim o’zgarmas saqlansa , C P =(dE/dT) p-const ko’rinishida belgilanadi. Odatda temperatura o’zgarganida kiristall qattiq jismlarning hajmi ham kamayganligi tufayli ularning issiqlik sig’imini C V desa bo’ladi, (xona temperaturasida C P sig’im C V sig’imdan 3-5% chamasi ortiq xolos). Demak, grammolekulyar(molyar) issiqlik sig’im C= C V =dE NA /dT=3R ~ 6 kal/mol.grad (4) bo’ladi: bir atomli kiristal qattiq jismning molyar issiqlik sig’imi 6 kal/mol.grad bo’lishi kerak. Bu qonunni Dyulong-Pti qonuni deyiladi. Xona temperaturasida bir qator moddalar issiqlik sig’imini o’lchashlar Dyulong-Pti qonuni yaxshi bajarilishini ko’rasatadi, ayrim moddalar uchun C ning qiymati Dyulong- Pti qonuniga mos kelmaydi , Modda C, kal/mol.grad modda C, kal/mol.grad alyuminiy temir oltin mis kaliy platina 6.14 6.39 6.36 5.90 6.63 6.29 Kumush Rux Yod Krimniy Bor Karbon(olmos) 6.13 6.10 6.6 4.64 2.51 1.35 12 Yuqoridagilarni davom ettirsak, ikki atomli kristallar uchun C bir atomli kristallarnikidan 2 barobar yani 12 kal/mol.grad, chunki bularning bir grammoli energiyasi 2 barobar ko’p, uch atomli kristallar uchun C=18 kal/mol.grad bo’lishi kerak. Bir qator kristallar ustida o’lchashlarxona temperaturasida mos qiymatlarni beradi. Modda C, kal/mol.grad modda C, kal/mol.grad CuO 11.3 CaCl 2 18.2 NaCl 12.1 BaCl 2 18.6 T past temperaturalarda olish usullari ishlab chiqulguncha va bu temperaturalarda issiqlik sig ’ imini o ’ lchashlar yo ’ lga qo ’ yilguncha xona teemperaturasi va unga yuqorida bajarilgan Dyulong - Pti qonuni hamma vaqt o ’ rinli qonunday tuyiladilar . Ammo , past temperaturalar sohasida Dyulong - Pti qonunidan chetlanishlar juda sezilarli bolishlari , aniqrog ’ i , qattiq jismlarning issiqlik sig ’ imi kamayib borishi kuzatiladi , quyidagi jadvalda mis va olmos issiqlik sig ’ imining tajribaviy qiymatlari keltirilgan . 13 Mis olmos Temperature C, kal/mol.grad Temperature C, kal/mol.grad -259 -186 -39 +50 0.04 3.32 5.59 5.90 -183 -66 +85 +985 0.03 .64 2.12 5.51 Bu qonuniyat barcha boshqa qattiq jismlar uchun ham kuzatilgan. 2.4 Kristall panjara issiqlik sig’imining kvant nazaryasi Debay temperaturasi ʘ d dan past temperaturalarda kvant qonuniyatlari asosiy ahamiyatga ega. Har bir qattiq jism uchun yetarlicha yuqori temperaturalarda bajariladigan Dyulong-Pti qonuni (issiqlik sig’imi temperaturaga bog’liqmas deb tasdiqlovchi qonun) past temperaturalarda bajarilmasligi tajribalarda ma’lum bo’lganidan keyin issiqlik sig’imining kvant nazaryasini yaratishga to’g’ri keldi . Plankning mutloq qora jism nulanishi kvant nazaryasi asosida A.Eynshteyn(1907) birinchi bo’lib, o’zining issiqlik sig’imi nazaryasini taklif qildi. 14 Ungcha N ta atomdan tashkil qilingan kristall bir xil ώ takroriylikli 3N ta tebranishga ega bo’la oladi. ώ takroriyli tebranish ehtimolligini Plank ifodasi tavsiflaydi: Eynshteyn nazaryasi C v- bo’yicha tajriba natijalarini sifatan tushuntirishga, yani Cv ning T pasayishi bilan kamayib borishini ko’rsatishga erishdi yuqoridagi ifoda temperatura pasaygan sari exp(-TE/T)2 juda tez kamayadi. (TE/T)2 sekin ortadi, natijada F(ώ,T) bu holda tez kamayib boradi. Ammo, Eynshtynning hamma atomlar bir xil ώ takroriylik bilan tebranadi degan farazi hamma atomlar mustaqil tebrangandagina to’g’ri bo’ladi, vaholanki , haqiqatda kristall atomlar bir biri bilan bo’langan ravishda tebranadi yuqoridagi Eynshtyn chiqargan ifoda kursatgichli funksiya tarzida o’zgaradi. Tajriba T pasayishi bilan Cv ning darajali qonun bo’yicha kamayishini tasdiqlaydi. Debay(1912) taklif qilgan issiqlik sig’imi nazaryasi ko’pchilik kristallar uchun past temperaturalarda o’tkazilgan tajribalar natijalarini yaxshi tushuntira oladi. Debay ham kristall N ta atomdan tashkillangan bolsa unga 3N ta tebranish bo’lishi kerak ammo harbir tebranish o’zining to’lqin vektori k ga bog’liq ώ takroriylikka ega, barcha ώ chastotalar soni 3N dan iborat erkinlik darajalari soniga teng , bunda takroriyliklar 0 to maksimal ώ takroriylikkacha bo’lgan 3N ta bo’lgan qiymatni oladi. 2.5 Metallarning issiqlik o’tkazuvchanligi Metallarning issiqlik o’tkazuvchanligi ularning elektr o’tkazuvchanligi bilan parallel ravishda o’zgaradi. Videman - Frans qonuniga muvofiq metallarda issiqlik o’tkazuvchanlikning elektr o’tkazuvchanlikka nisbati doimiy kattalik bo’lib, metall tabiatiga kam bog’liq. Metallarni issiqlik o’tkazuvchanligi jihatidan quyidagi qatorga terish mumkin: Ag, Si, Ai, Zn, Ni, Fe, Pt, Hg. Metallar orqali issiqlik o’tishida ham elektronlar ishtirok etadi. 15 Ular kristall panjara ichida harakatlanib , issqlik energiyasini metallning issiq qismidan sovuq qismiga o’tkazadi. Metallarning muhim fizik xossalariga ularning magnit xossalari , plastikligi , qattiqligi , zichligi , suyuqlanish va qaynash temperaturalari kiradi. Solishtirma massasi 5 dan kichik metallar yengil metallar , 5 dan kattalari og’ir metallar deyiladi. Suyuqlanish temperaturasi 800° C dan past bo’lgan metallar oson suyuqlanuvchan , 800°C dan ortiq bo’lganlari qiyin suyuqlanuvchan metallar deyiladi. Metallarning zarrachalari bug’ holatida bir atomli molekulalardan iborat. Temir va uning qotishmalari qora metallar deb , qolgan metallar esa "rangli" metallar deb yuritiladi ; faqat asl metallar - Au , Ag, Pt, Ir bunga kirmaydi. V, Mo, Be, In, Zn, La, Nb, Re, Ge, Ga, Tl va boshqalar nodir metallardir. "Nodir metallar" iborasi shartli bo’lib, metall rudalarining qanchalik topilganligiga va toza metall ajratib olish usullarining takomillashganligiga bog’liq, bir vaqtlar "nodir metall" deb xisoblangan titan endilikda bu qatorga kirmaydi. Issiqlik energiya atomlarning issiqlik tebranishlari yordamida panjara orqali uzatiladi, natijada jismda hamma yo‘nalishlar bo‘ylab elastik to'lqinlar tarqaladi, ular nafaqat yo'nalishlar boyicha, balki to'lqin uzunligi bo‘yicha ham farqlanadi. Eng uzun to'lqinlarning tarqalish tezligi tovush tezligiga teng, uning qiymatini quyidagi formula bo'yicha hisoblanishi mumkin: V 3 =√ E ρ bu erda Е – siqish moduli; ρ –materialning zichligi. Issiqlik energiyasining asosiy ulishini eng qisqa to'lqinlar tashkil etadi, ularning tezligi tovush tezligining taxminan 60% ga teng, uzunligi esa atomlararo masofaning ikki barobar masofaga teng. To'lqinlarning tarqalish tezligi ularning uzunligi va tebranish takrorligiga bog'liq: 16 v = λ t ∙ ν bu erda λ t –to'lqin uzunligi; v-tebranish takrorligi Agar bu issiqlik to'lqinlarining tarqalish tezligidan kelib chiqsak, qattiq moddalarning issiqlik o'tkazuvchanligi juda yuqori va issiqlik muvozanatini o'rnatish vaqti juda oz bo'lishi kerak, bu esa keng tajriba materialarga to‘g‘ri kelmaydi. Bu tafovutning sababini P. Debay nazariyasi tushutirib beradi, unga ko'ra issiqlik to'lqinlarining tarqalishi tezligi panjara atomlarining tebranishlarining nogarmonikligi va kristalli tuzilishning buzilishlar bilan bog'liq issiqlik o'zgarishlari tufayli sekinlashadi. Ayniqsa, kalta to'lqinlar kuchli tarqaladi, ular uchun haqiqiy metallar "shaffof" muhit emas. ‘X‘ uzunligidagi yo‘l o‘tilganda to'lqinlarning jadalligi eksponentsial qonunga (Buger qonuniga) muvofiq kamayib boradi:I= I0∙exp  (− μX ) bu erda μ –to'lqin uzunligiga va atrof-muhitning "shaffofligi" ga bog'liq bo'lgan fonon to'lqinining tarqalish koeffitsienti Nazariy jihatdan, panjarali issiqlik o'tkazuvchanlik quyidagi ifoda bilan belgilanadi: λ pan = C v V 3 μ = 1 3 ∙ C v ϑ l bu erda С V – panjaraning issiqlik sig‘imi; υ – ovoz tezligi; l - fononning ikki sakrab o‘tish o'rtasidagi erkin masofasining o'rtacha uzunligi. Issiqlik uzatish jarayonida ba‘zi fononlar ishtirok etmaydi, faqat o'rtacha energiyasi quyidagi qiymatdan kam bo‘lmagan fononlar ishtirok etadi: 17 E ep = k Θ D 3 exp( Θ D 3 T ) − 1 bu erda Θ D –Debayning xarakterli temperaturasi (3.8) va (3.9) dan yuqori temperaturalarda (xarakterli temperaturadan yuqoriroq), С V issiqlik sig‘im doimiy bo'lganda fononlarning erkin yurish uzunligi yuqori temperaturada ’T‘ga proportsional bo‘lgan fononlar soniga bog‘liq. Shuning uchun yurish uzunligi va panjaraviy issiqlik o'tkazuvchanlik temperaturaga teskari proportsionaldir. Past temperaturalarda fonon energiyasi exp[- ΘD /(3t)] ga proportsional bo‘lgani uchun issiqlik o'tkazuvchanlik quyidagi ifodaga teskari proporsionaldir: f ( T ) ∙ exp   ¿ ) bu erda f ( T ) – bu issiqlik o‘tkazuvchanlikni temperaturaga bog‘liqligini hisobga oluvchi funktsiya. Nisbatan past temperaturalarda fonon gazining zichligi pasayadi, shuning uchun fononlarni kristall donalarining chegaralari bilan to'qnashuvlari tobora muhim ahamiyat kasb etadi. Ushbu to'qnashuvlar ustun bo'lib ketgandan keyin, issiqlik o'tkazuvchanligi koeffitsienti namunaning shakliga bog'liq bo'lib boshlaydi, bu zich fonon gazidan zaryadlangan fonon gaziga va vakuum holatiga o'tishga to‘g‘ri keladi. Bunday holda, fononning erkin yurish uzunligi namunaning o‘lchamlariga yaqinlashadi va issiqlik o'tkazuvchanligi materialning termo fizikaviy xususiyati sifatida ma'nosini yo'qotadi. Past temperaturalarda issiqlik sig‘imi ’Т 3 ’ ga proportsional bo'lgani uchun, panjaraning issiqlik o'tkazuvchanligi ham temperaturaga xuddi shunday kubik ifoda orqali bog'liq bo'ladi. 18 Boshqa materiallar bilan taqqoslaganda metallar ko'plab erkin elektronlarni o'z ichiga oladi, shuning uchun ularni materiallarning umumiy issiqlik o'tkazuvchanligidagi o'rni muhim bo'ladi. Elektronli issiqlik o'tkazuvchanlik mexanizmi an'anaviy va fonon gazlarining issiqlik o'tkazuvchanlik mexanizmidan tubdan farq qilmaydi va shuning uchun elektron gazning issiqlik o'tkazuvchanligi quyidagi bog'liqlik bilan ifodalanishi mumkin:λe.g= 1 2∙n0kϑo'rtI bu erda n 0 – birlik hajmidagi birlashgan elektronlar soni; υ o‘rt – elektronlar harakatining o'rtacha issiqlik tezligi; l-erkin yurish masofa uzunligi; k- Boltzmanning doimiyligi. E lektronlarning issiqlik o'tkazuvchanligi ularning kontsentratsiyasi va erkin yurish masofa uzunligiga proportsional ekanligini ko'rsatadi. Metallardagi erkin elektronlarning mavjudligi fononlarning qo'shimcha tarqalishiga olib keladi, bu esa fonon gazi uzatayotgan issiqlikni kamayishiga olib keladi. Sof metallarda panjara orqali issiqlik o'tkazuvchanligi elektron gazning issiqlik o'tkazuvchanligidan ancha past (taxminan 2% ni tashkil qiladi). Shu munosabat bilan, sof metallarda issiqlik o'tkazuvchanligi asosan elektron gaz bilan ta'minlanayapti deb hisoblansa, issiqlik o'tkazuvchanligini elektr o'tkazuvchanligiga nisbati universal doumiy bo'lishi kerak. Haqiqatan ham, Videman-Franz qonuniga ko'ra, bu nisbat bir xil temperaturada doimiy va quyidagiga teng: λ e . g σ = π 2 3 ( k e ) 2 T = ¿ 19 bu erda ζ – solishtirma elektr o'tkazuvchanlik; e - elektron zaryadi, L - Lorenz soni. 2,72 . 10 -8 Vt . Om/grad 2 ga teng bo'lgan universal o‘zgarmas son ekanligi bilan ajralib turadi. Quyidagi jadvalda bir qator sof metallar uchun Lorenz sonlarining tajribadan aniqlangan qiymatlari keltirilgan. Jadvaldan Lorents soni haqiqatdan ham metallning kimyoviy tarkibiga bog'liq bo'lmagan universal doimiy son ekanligi ko‘rinib turibdi. Ushbu xulosa elektron gaz modeli foydasiga muhim ahamiyatga ega. Ba'zi sof metallar uchun Lorents sonlarining qiymatlari Metallar Ag Au Cd Cu Ir Mo Pb Pt SnW Zn Lorents soni 0 о С da 2,31 2,35 2,42 2,23 2,49 2,61 2,47 2,51 2.51 3,04 2,31 100 о С da 2,37 2,40 2,43 2,33 2,49 2,79 2.56 2,49 2,60 3,20 2,33 Agar elektron gaz Fermi-Dirak statistikasiga bo'ysunishini hisobga olsak, elektron gaz uchun issiqlik o'tkazuvchanligi qiymatidan biroz farq qiladi λ e . g = π 2 3 ∙ n 0 k 2 I m ϑ o ' rt Monokristall elektron gazining issiqlik o'tkazuvchanligi kristalli tuzilishga bog'liq va turli kristalografik yo'nalishlarga nisbatan anizotropiyaga ega. Polikristalli metallarda elektron issiqlik o'tkazuvchanligiga donalar o‘lchami kuchli ta'sir ko'rsatadi, uning o'sishi bilan issiqlik o'tkazuvchanligi oshadi. 20 Issiqlik sig‘imiga qaraganda issiqlik o'tkazuvchanlik kristal strukturasining har qanday buzilishlariga ko'proq ta‘sirchan. Qotishmalarda, ayniqsa, past temperaturalarda, elektronlar qo‘shimcha atomlar ustida tarqalishi tufayli panjara orqali issiqlik o'tkazuvchanlik ta‘siri oshadi. Umuman olganda, qotishmalarning issiqlik o'tkazuvchanligi ikkinchi komponentning kontsentratsiyasining ortishi bilan kamayadi. Masalan, qattiq eritmalarda ikkinchi component ulushi oshib borsa, issiqlik o'tkazuvchanligi pasayadi. Eng kam issiqlik o'tkazuvchanlik qotishma tarkibi 50% kontsentratsiyasiga ega bo‘lganda kuzatiladi. Ayniqsa qotishmada kimyoviy birikmalar hosil bo'lganda, issiqlik o'tkazuvchanligi keskin kamayadi. Issiqlik o'tkazuvchanligiga zo‘roqish turi bo'yicha tadqiqotlarning ta'siri shuni ko'rsatadiki, metallar siqilganda u ko'payadi va cho‘zilganda kamayadi. Magnit maydon issiqlik o'tkazuvchanlik qiymatiga ta'sir qiladi. Tashqi doimiy magnit maydon mavjud bo'lganda issiqlik o'tkazuvchanligi pasayadi. Temperaturani pasayishi bilan issiqlik o'tkazuvchanlikga magnit maydonining ta'siri oshadi. 21 Xulosa Men bu kurs ishimda qattiq jismlarning issiqlik xossalarini turli muhitlar uchun qanday ekanligini o’rganib chiqdim. Kurs ishini bajarish mobaynida quyidagi kunikmalarga ega bo’ldim. Qattiq jismlar issiqlik sig’imi klassik nuqtaiy nazaridan yuqori temperaturalarda Dyulong-Pti qonuniga buysinishini kursatdi. Yani klassik nazariya bo’yicha qattiq jism ichki energiyasi uch shaklda buladi. Ularning har biri erkin (1/2)kT energiyaga ega bo’ladi. Bu nazariya xona temperaturasida ham o’rinli bo’lishini kurishimiz mumkin. Debay temperaturasi ʘ d dan past temperaturalarda kvant qonuniyatlari asosiy ahamiyatga ega. Har bir qattiq jism uchun yetarlicha yuqori temperaturalarda bajariladigan Dyulong-Pti qonuni (issiqlik sig’imi temperaturaga bog’liqmas deb tasdiqlovchi qonun) past temperaturalarda bajarilmasligi tajribalarda ma’lum bo’lganidan keyin issiqlik sig’imining kvant nazaryasini yaratishga to’g’ri keldi . Plankning mutloq qora jism nulanishi kvant nazaryasi asosida A.Eynshteyn(1907) birinchi bo’lib, o’zining issiqlik sig’imi nazaryasini taklif qildi. Shu tariqa qattiq jism issiqlik sig’imining klassik nazariyasi ham shakllanib rivojlana bordi. 22 ADABIYOTLAR 1. Livshitz bg, Kraposhin vs, Linetskiy ya. L. jismoniy-metallar va qotishmalarning stva. – Moskva: Metallurgiya, 1980. – 320 s. 2. Ermakov S. S. metallar fizikasi va Kristal davrdagi nuqsonlar. - L.: Leningrad universiteti nashriyoti, 1989. - 280 s. 3. O'tish: saytda harakatlanish, qidiruv Qattiq muhit fizikasi. T. 7. O'tish: Saytda Harakatlanish, Qidiruv – 288 p. 4. B. S. metalllarda diffuziya. – Moskva: Metallurgiya, 1978. – 248 p. 5. Qattiq jism fizikasiga kirish. O'tish: Saytda Harakatlanish, Qidiruv – 794 p. 6. Proxorov am, Konov VI, Ursu I., Mikheilesku I. N. lazer nurlanishining metallar bilan o'zaro ta'siri. O'tish: Saytda Harakatlanish, Qidiruv – 536 p. 7. Xristian D. metall va qotishmalarga aylanish nazariyasi. 1-qism. termodinamika va umumiy kinetika. O'tish: Saytda Harakatlanish, Qidiruv -806 8. Gerasimov Ai, Gerasimov I. V. temir namunalarida elektr potentsialining mavjudligi havoda impulsli oqim omillariga duch kelganida sirt qatlamidagi nuqsonlarni shakllantirishga ta'siri. // Elektron materiallarni qayta ishlash. 1998. № 3-4. p. 52-59. 9. Poltavets Av, Babushkin A. N. termostatik yuklarni eksperimentlarda strukturaviy materiallarning termal fizikaviy parametrlarini aniqlash usuli. // Istiqbolli materiallar. 1997. № 4. p. 81-85. 10. Dudkin ld, Petrov Li kichik energetikada noan'anaviy termoelektrik materiallardan foydalanish istiqbollari. // Istiqbolli materiallar. 1996. № 5.p.15-27. 11. Marvina La, Marvin BV diffuziya jarayonlari va metallarning strukturasining degradatsiyasi. - Vladivostok: Dalnauka, 1996. – 276 bilan. 23

Metallar issiqlik xossalarining klassik (Eynshteyn va Debayning issiqlik sig‘imi nazariyalari) va kvant nazariyalari (garmonik ossilyator)

Купить