Natural ko‘rsatkichli darajaning arifmetik ildizi va uning xossalari. Ratsional ko‘rsatkichli darajaga oid misollar yechish

M avzu:   Natural  ko‘rsatkichli 
darajaning arifmetik ildizi  va uning 
xossalari. Ratsional ko‘rsatkichli 
darajaga oid misollar yechish 
 Matematika M1.   Arifmetik  ildiz   va  uning   xossalari ga  doir  
m i s o llar yechish 
M2.   Ratsional  ko‘rsatkichli  darajaga  oid 
misollar yechish 
M3.   M isol la r   yechishning  qulay  va  samarali 
usullari bilan tanishasiz. DARSNING MAQSADI MATNLI MASALALAR
Ta’rif                           sonining  arifmetik  kvadrat 
ildizi  deb,  kvadrati    ga  teng  bo‘lgan 
nomanfiy songa aytiladi. 
  ─    sonining arifmetik kvadrat ildizi  ARIFMETIK KVADRAT ILDIZ 
TUSHUNCHASI MATNLI MASALALARDARAJANING  KVADRAT  ILDIZI
Teorema              Istalgan    soni uchun  tenglik o‘rinli. 
 
1) =   8;
2)    =   5;
3) Agar  bo‘lsa,     ni hisoblang.
=   =    =   6
Javob:   6.1-masala                  Soddalashtiring: 
Yechish:
=   2
=   2
  Javob:   2.     
       MASALALAR YECHISH
2-masala      
       MASALALAR YECHISH
3-masala(√	14	+	1)(7	√	2	−	√	7+	2	√	14	−	2)	
√	28	+	4
Yechish:    kasrning suratini quyidagicha yozib olish mumkin. 
Maxrajini esa  ko‘rinishga keltiramiz. 
 
Javob:   6,5Hisoblang:      
       MASALALAR YECHISH
4-masala
Yechish: Maxrajni irratsionallikdan qutqaring:
Maxrajni irratsionallikdan qutqaring:      
       MASALALAR YECHISH
5-masala
Yechish:
  Suratda yig‘indi va ayirmaning kvadrati formulalarini, maxrajda 
esa kvadratlar ayirmasi formulasini qo‘llaymiz: Soddalashtiring:
Umumiy maxrajga keltiramiz: Yechish:    
 
     
                                                             Javob:   396-masala      
       MASALALAR YECHISH
                      Hisoblang:
     MASALALAR YECHISH
 
  
     
    Hisoblang:   7-masala
??????	=	??????
Yechish:
Javob:   5   ning qiymatini toping.
Yechish:    
 
 
  - x – a = 0;   x =         n -darajali arifmetik ildizning  xossalari
 
   
  
   Ifodani soddalashtiring
8-masala
 
 	
(	??????	>	0	,	??????	>	0	)
Javob:  Agar , va    bo‘lib,   bo‘lsa, quyidagi tengliklar o‘rinli bo‘ladi.  Masalalar yechish
 
   Soddalashtiring9-masala
Yechish:  
Belgilash usulidan foydalanamiz.
 
 
 
Javob:   5A)  5  B)  4  C)    D)     Masalalar yechish
 Soddalashtiring.
A)  5  B)  4  C)    D)   
   Bunda oson yechish yo‘li bilan tanishamiz.   belgilab
 
  ni  hisoblasak natija 5 ga teng ekanligi kelib chiqadi.   2-usul
Javob:   5 A) 2 B) 5 C)  D) 
Yechish:
 
              Javob:       
       MASALALAR YECHISH
10-masala MUSTAQIL ISHLASH UCHUN TOPSHIRIQLAR
1.  (M2)  Kasrni qisqartiring: 
A)             B)             C)           D)
2.  (M1)  Hisoblang:  
A)  6          B)  5         C)  8         D)  4
3.  (M2)  Hisoblang:  
A)  -2      B)  2       C)  1      D)  -1 4.  (M3)   ni hisoblang va natijani ratsional ko ‘ rsatkichli daraja 
shaklida ifodalang.
A)               B)          C )        D) 
5.  (M2)  Agar  va   bo ‘ lsa,  ni  va  orqali ifodalang.
A)           B)    
C)            D)     
6.  (M1)  Agar  bo‘lsa,    ifoda quyidagilardan qaysi biriga teng?
A)          B)  
C)         D)   MUSTAQIL ISHLASH UCHUN TOPSHIRIQLAR 7 .  (M3)  Hisoblang:   Agar    =   bo‘lsa,  y  = ?
A)  0       B)          C)       D)  
8.  (M1)  Hisoblang: .
A) 0        B)         C)         D) 
9 .  (M3)  Hisoblang :        A)  0       B)         C)         D) 
10.  (M1)  Kasrning maxrajini   irratsionallikdan   qutqaring  
A)        B)    C)         D)   MUSTAQIL ISHLASH UCHUN TOPSHIRIQLAR    Bugungi darsimizda “Natural ko ‘ rsatkichli	 darajaning 
arifmetik	
 ildizi. Ildiz va	 ratsional ko ‘ rsatkichli daraja 
xossalariga oid misollarni yechish”  mavzusini 
o‘rgandik. 
   Bu mavzu orqali biz turli  xildagi masalalarni hal qilish 
mumkinligini o‘rgandik.  Agar bular sizlarga manzur 
kelgan bo‘lsa, biz bundan juda xursandmiz!
                     
                       DARSNI YAKUNLASH FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI
1.   Sh.Alimov, O.Xolmuhamedov, M.Mirzaahmedov .  Algebra‒
8 .  Toshkent 201	
‒ 8
2.  DTM ning 2017   va 2019   yilda tavsiya qilingan testlari	
‒ ‒ ARALASHMAGA OID MASALALAR
             TAQDIMOTNI TAYYORLAGANLAR:
T.Umirzakov  – Samarqand viloyati Ishtixon 
tumanidagi 1-IDUM matematika fani o‘qituvchisi;
       Taqdimot Toshkent shahar XTXQTMOHM  
     professori  B.Xaydarov  umumiy tahriri ostida
                                tayyorlandi. E’TIBORINGIZ   
UCHUN RAHMAT  ARALASHMAGA OID MASALALAR
Matematika