Natural va butun sonlarga doir masalalar yechish - Педагогика - Презентации

Информация о документе

Цена	3000UZS
Размер	612.2KB
Покупки	0
Дата загрузки	07 Ноябрь 2026
Расширение	pptx
Раздел	Презентации
Предмет	Педагогика

Natural va butun sonlarga doir masalalar yechish

Купить

Matematika
Mavzu: Natural va butun
sonlarga doir masalalar yechish
Umumiy bo‘luvchi va umumiy
karrali. EKUB va EKUK.
Oxirgi raqam.
Butun sonlar

M1: Sonlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi(EKUB) va
eng kichik umumiy karralisi(EKUK), ular orasidagi
bog‘lanish, Yevklid algoritmidan masalalarni yechishda
foydalanish
M2: Darajali sonlarning oxirgi raqamini topish
qoidalarini o‘rganish va masalalarda qo‘llash
M3: Butun sonlarga doir turli qiyinchilikdagi masalalarni
yechishni o‘rganish DARSNING MAQSADI

EKUB
→ Bir nechta sonning har biri qoldiqsiz bo‘linadigan
songa shu sonlarning umumiy bo‘luvchisi deyiladi
→ Berilgan sonlarning har biri bo‘linadigan eng katta
son shu sonlarning eng katta umumiy
bo‘luvchisi(EKUB) deyiladi
1-Masala EKUB (48;60) ni toping
Berilgan sonlarni va ko‘rinishida tub
ko‘paytuvchilarga ajratamiz.

Yevklid algoritmi
→ Sonlarning EKUB ini topishda Yevklid algoritmi dan
ham foydalaniladi. Bu algoritm bo‘lganda tenglikka
asoslangan
EKUB (119;51) = EKUB (119 - 51;51) = EKUB (68;51) =
= EKUB (68 - 51;51) = EKUB (51;17) = 17 2-Masala Yevklid algoritmi yordamida EKUB (119;51)
ni toping

Ixtiyoriy natural soni uchun kasr qisqarmas ekanini
isbotlang Yevklid algoritmi
Yechish: Yevklid algoritmidan foydalanamiz
EKUB (30n+2;12n+1)= EKUB (18n+1;12n+1)=
= EKUB (6n;12n+1)= EKUB (6n+1;6n)= EKUB (6n;1)=1
Bundan berilgan kasrning qisqarmas ekanligi kelib
chiqadi 3-Masala

EKUK
→ Berilgan sonlarning har biriga bo‘linadigan eng
kichik son shu sonlarning eng kichik umumiy
karralisi(EKUK) deyiladi→ Bir nechta sonning har biriga qoldiqsiz bo‘linadigan
songa shu sonlarning umumiy karralisi(bo‘linuvchisi)
deyiladi
4-Masala EKUK (45;105) ni toping
Berilgan sonlarni va ko‘rinishida tub
ko‘paytuvchilarga ajratamiz.

a) 6 ga bo‘lganda 4 qoldiq va 5 ga bo‘lganda 3
qoldiq qoladigan eng kichik natural sonni toping EKUK
Yechish: Eng kichik son so‘ralgani uchun EKUK (6;5) = 30 ni
topib olamiz. Ikkala bo‘lishda ham qoldiq bo‘luvchidan 2 ta
kam bo‘lgani uchun biz izlayotgan son 30-2=28 bo‘ladi
Yechish: Kitoblarning eng kam soni so‘ralgani uchun
EKUK (2,3,5,7) = 210 ekanidan Mohinurning kitoblari soni
kamida 210+1 = 211 ta bo‘lishi mumkin.b) Mohinur kitoblarini javonga 2 tadan , 3 tadan , 5 tadan va 7
tadan joylaganda ham 1 ta kitob ortib qolaverdi. Mohinurda
eng kamida nechta kitob bo‘lishi mumkin? 5-Masala

EKUB va EKUK
→ Xossa: tenglik o‘rinli
7-Masala Agar va 36 sonlarining EKUBi 12 ga, EKUKi
144 ga teng bo‘lsa, ni toping
Yuqoridagi xossadan osongina topish mumkin
6-Masala ko‘paytmani toping
EKUB (12;15) = 3 va EKUK (12;15) = 60 ekanini topish
oson. U holda ko‘paytma ga teng bo‘ladi. Boshqa
tomondan bo‘lib, bundan quyidagi xossani yozish mumkin:

O‘zaro tub son, Natural bo‘luvchilari soni(NBS)
→ ko‘rinishida tub ko‘paytuvchilarga ajraladigan
sonning natural bo‘luvchilari soni
NBS (N) = formula orqali topiladi→ bo‘lsa, va sonlari o‘zaro tub sonlar deyiladi
8-Masala 2020 sonining nechta natural bo‘luvchisi bor?
ekanidan foydalanamiz.
NBS (2020) = (2+1)(1+1)(1+1)=12

Natural bo‘luvchilari yig‘indisi(NBY)
→ ko‘rinishida tub ko‘paytuvchilarga ajraladigan sonning
natural bo‘luvchilari yig‘indisi
NBY (N) = formula yordamida topiladi
9-Masala 1000 sonining natural bo‘luvchilari
yig‘indisini toping
ekanini bilgan holda quyidagini topamiz:

SONNING OXIRGI RAQAMINI TOPISH
, ,…; , 1 ,…;
, ,…; , ,…
ekanidan 0,1,5,6 raqamlari bilan tugaydigan darajali
sonlarning oxirgi raqami shu raqamlarning o‘zi bilan tugar
ekan
, , , ,…
, , , ,…
ekanidan 4 va 9 raqamlari bilan tugaydigan darajali
sonlarning oxirgi raqami har 2 davrdan takrorlanishini
ko‘rish mumkin

SONNING OXIRGI RAQAMINI TOPISH

, 4 , , , , ,…

, , , , , ,…

, 4 9 , , , , , …

, , , , , , …
ekanidan 2,3,7,8 raqamlari bilan tugaydigan darajali
sonlarning oxirgi raqami har 4 davrdan takrorlanishini
bilib oldik

10 - Masala
‒ ifodaning oxirgi raqamini toping MASALALAR
Yechish:
2015:4=503(3 qoldiq)
Demak, - = …1+…1-…2=…0

BUTUN SONLAR
→ Natural sonlar, ularga qarama-qarshi sonlar va
nol butun sonlar to‘plamini tashkil qiladi. Butun
sonlar to‘plami Z harfi bilan belgilanadi
… , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
Butun sonlar ustida ham ko‘pgina amallar bajarib,
turli xil qiyinchilikdagi masalalarni yechish mumkin.

11 - Masala
Raqamlari yig‘indisi 2001 ga teng bo‘lgan eng kichik
natural sonning birinchi raqami nimaga teng? MASALALAR
Yechish: Son kichik bo‘lishi uchun:
a) xonalari soni iloji boricha kamroq;
b) birinchi raqami iloji boricha kichik bo‘lishi kerak.
2001=9∙222+3 ekanidan sonda 222 ta 9 va 1 ta 3 raqami
bo‘lishi mumkin. 3 raqamini sonning oldiga qo‘ysak, u biz
izlagan eng kichik son bo‘ladi. Javob: 3 DTM-2017

MUSTAQIL BAJARISH UCHUN TOPSHIRIQLAR
1(M1). 270 va 300 sonlarining EKUKini va EKUBiga
bo‘ling
A) 25 B) 45 C) 225 D) 125
2(M1). 7 ga bo‘lganda 4 qoldiq va 11 ga bo‘lganda 8
qoldiq qoladigan eng kichik natural sonni toping
A) 74 B) 80 C) 67 D) 81
3(M2). - ifodaning oxirgi raqamini toping
A) 1 B) 7 C) 3 D) 9

MUSTAQIL BAJARISH UCHUN TOPSHIRIQLAR
4(M2). ifodaning oxirgi raqamini toping
A) 0 B) 5 C) 2 D) 1
5(M3). 2001 ta butun musbat sonning ko‘paytmasi 105 ga, yig‘indisi
2021 ga teng bo‘lsa, shu sonlardan eng kattasini toping
A) 105 B) 21 C) 15 D) 7
6(M3). 1 dan boshlab qaysi eng kichik natural songacha bo‘lgan
ko‘paytma 24 ta nol bilan tugaydi?
A) 80 B) 125 C) 100 D) 99
7(M1,M3). 1048, 1130 va 1253 larning har birini qaysi natural songa
bo‘lganda, qoldiqlar bir xil chiqadi?
A) 37 B) 23 C) 41 D) 57

MUSTAQIL BAJARISH UCHUN TOPSHIRIQLAR
8(M2). Dastlabki 100 ta tub sonning ko‘paytmasi qanday
raqam bilan tugaydi?
A) 5 B) 0 C) 2 D) 1
9(M1). nisbatni toping
A) 347 B) 357 C) 367 D) 337
10(M1). Bir-biriga bo‘linmaydigan va natural sonlari uchun
va tengliklar o‘rinli bo‘lsa, ning eng katta qiymatini toping
A) 18 B) 24 C) 36 D) 72

ARALASHMAGA OID MASALALAR
DARSNI YAKUNLASH
Bugungi darsimizda EKUB va EKUK , oxirgi
raqam , butun sonlar mavzularini o‘rganish
jarayonida Yevklid algoritmi yordamida
murakkab masalalarni hal qilish mumkinligini
o‘rgandik.
Agar bular sizlarga manzur kelgan bo‘lsa, biz
bundan xursandmiz!

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO‘YXATI
1. G‘.Nasritdinov, M.Mirzaahmedov, S.Abdullayev,
A.Haqberdiyev. Matematika 6, Toshkent 2016.‒ ‒
2. M.Mirzaahmedov, G‘.Nasritdinov, Sh.Ismailov, F.Usmonov,
F.Rahimova, Sh.Aripova. Algebra 8, Toshkent 2019
‒ ‒
3. DTM ning 2017 yilda tavsiya qilingan testlari
‒

Natural va butun sonlarga doir masalalar yechish

Купить